Выбор геометрии инструмента для изотермической штамповки поковок с отростками и рёбрами в закрытых штампах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.09, кандидат наук Воронков, Виктор Иванович

• Воронков, Виктор Иванович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Воронков, Виктор Иванович

Содержание работы

Введение

1. Состояние вопроса

1.1 Изотермическая штамповка

1.2 Классификация деталей с отростками и рёбрами

1.3 Перетекание металла в полости штампа

1.3.1 Штамповка деталей с отростками

1.3.2 Штамповка деталей с рёбрами

1.4 Сопротивление деформации при формировании отростков и рёбер

1.4.1 Процессы обработки металлов давлением, в которых наблюдается мгновенное изменение скорости деформации в очаге деформации

1.4.2 Влияние резкого изменения скорости деформации на сопротивление деформации

1.4.3 Наследственные модели сопротивления деформации

1.5 Цели и задачи

2. Экспериментальное исследование сопротивления деформации в изотермических условиях

2.1 Методы получения данных о сопротивлении материалов пластической деформации

2.2 Сопротивление деформации алюминиевого сплава АВ при фиксированной скорости деформации

2.2.1 Проведение механических испытаний

2.2.2 Постановка задачи оптимизации кривых текучести

2.2.3 Оптимизация кривых текучести

2.2.4 Расчёт кривых текучести экспериментальным методом

2.3 Сопротивление деформации алюминиевого сплава АВ при резком изменении скорости деформации 87 2.3.1. Моделирование процессов, характеризующихся резким изменением скорости деформации

2.3.2 Проведение механических испытаний с резким изменении скорости деформации на образцах из алюминиевого сплава АВ

2.3.3 Моделирование механических испытаний сплава АВ с резким изменении скорости деформации

2.3.4 Анализ результатов моделирование механических испытаний с резким изменении скорости деформации

2.4 Модель сопротивления деформации сплава АВ

2.4.1 Эмпирическая модель сопротивления деформации сплава АВ

2.4.2 Модель сопротивления деформации сплава АВ при резком изменении скорости деформации 107 Теоретическое исследование перетекания металла в полости штампа

112

3.1 Определение минимально допустимого радиуса закругления в штампе при прямом выдавливании (плоская задача)

3.2 Определение минимально допустимого радиуса закругления в штампе при обратном выдавливании (плоская задача)

3.3 Определение минимально допустимого радиуса закругления в штампе при прямом выдавливании (осесимметричная задача)

3.4 Определение минимально допустимого радиуса закругления в штампе при обратном выдавливании (осесимметричная задача)

3.5 Определение минимально допустимого радиуса закругления в матрице с радиусом закругления у дна

3.6 Выводы и обобщения по задаче определения минимально допустимого радиуса закругления в штампе

3.6.1 Влияние свойств материала

3.6.2 Форма свободной границы

3.6.3 Влияние радиуса закруглением между донной и вертикальной стенками матрицы

3.7 Применение метода конечных элементов

3.7.1 Моделирование задачи образования естественного радиуса закругления

3.7.2 Сила выдавливания 160 Экспериментальное исследование перетекания металла в полости штампа

4.1 Экспериментальная оснастка

4.2 Нарушение контакта материала с инструментом при прямом выдавливании

4.3 Нарушение контакта материала с инструментом при обратном выдавливании

4.4 Сопоставление данных эксперимента и теоретического расчёта 168 5. Разработка технологических переходов изотермической штамповки

поковки детали «Колесо рабочее»

Основные результаты и выводы

Список использованной литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выбор геометрии инструмента для изотермической штамповки поковок с отростками и рёбрами в закрытых штампах»

Введение

Изотермическая штамповка позволяет получать заготовки деталей сложной конфигурации - поковки с отростками, рёбрами и другими элементами, геометрия которых не позволяет применять для изготовления обычные методы горячей объёмной штамповки. За счёт нагрева инструмента до температуры горячей штамповки материал не остывает при заполнении тонких полостей штампа, что позволяет подобрать оптимальные режимы штамповки, как по скорости деформирования, так и по нагреву материала. При разработке технологии изотермической штамповки деталей в закрытых штампах необходимо учитывать возможные проблемы, связанные со сложным характером течения материала при заполнении тонких полостей штампа. Ошибки при проектировании чертежа поковки могут стать причиной образования прострелов и зажимов. Технология изотермической штамповки пока ещё не получила такого же широкого распространения как обычные методы горячей объёмной штамповки, и, как следствие, опыт разработки технологического процесса, в частности рекомендации по оптимальному проектированию поковки, ещё не накоплен. Так, например, в справочной литературе нет чётких указаний по выбору радиуса закругления между полотном детали и рёбрами, телом поковки и отростками. Указания носят лишь приблизительный, рекомендательный характер и приводятся без чётких научных обоснований. Назначение завышенных радиусов закругления приводит к перерасходу материала, а выбор слишком маленького радиуса, при котором будет нарушаться контакт материала с инструментом, может повлечь образование дефектов, например зажимов. Уменьшение радиусов закругления на поковке особенно актуально для деталей с большим количеством рёбер или отростков, например крыльчаток. В связи с изложенным, теоретическое обоснование выбора радиусов закругления на поковке с учётом геометрических и температурных параметров изотермической штамповки заготовок с отростками и рёбрами является актуальной задачей. Решение указанной задачи позволит снизить расход дорогостоящих материалов, например дорогостоящих авиационных сплавов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

установлены закономерности изменения величины зазора в месте нарушения контакта материала с инструментом в зависимости от геометрических параметров, механических свойств деформируемого материала и температуры штамповки при прямом и обратном выдавливании поковок с отростками и рёбрами в условиях плоской и осесимметричной схемы деформации на основе определения формы границы свободного течения металла.

Достоверность результатов и выводов подтверждается:

1) совпадением теоретических расчётов с экспериментальными данными;

2) использованием математического метода, основанного на фундаментальных положениях теории ОМД, позволяющего получать решение, не искажённое математическими приближениями;

3) возможностью практического применения результатов работы.

Практическая ценность работы.

1) Диаграммы для определения минимально допустимого радиуса закругления на поковке из сплавов АВ, АД31, АД35, А\¥6082 и АМгб могут быть использованы на производстве при проектировании инструмента (в приложении 4 приведён пример программного кода для расчёта диаграмм).

2) Полученная математическая модель сопротивления деформации сплава АВ может быть использована при расчётах технологических процессов в коммерческих специализированных программах, а также при расчётах любым из известных математических методов теории ОМД.

3) Разработанная технология изотермической штамповки заготовки детали «Колесо рабочее» была востребована на ФГУП «НПЦ газотурбостроения «САЛЮТ», г. Москва (приложение 1). Благодаря переходу предприятия к изготовлению детали «Колесо рабочее» методом изотермической штамповки взамен технологического процесса изготовления детали ковкой коэффициент использования материала повышается в 2,5 раза и, соответственно, снижается трудоёмкость последующей механической обработки. Разработан комплект конструкторской документации для изготовления штампового инструмента (приложение 3).

4) Отдельные результаты исследований использованы в учебном процессе при подготовке магистров по направлению 150700 «Машиностроение», и включены в лекционный и практический курс дисциплин «Математические методы решения задач объёмной штамповки» и «Компьютерные технологии в машиностроении» (приложение 2), а также использованы в научно-исследовательской работе студентов, при выполнении курсовых и дипломных проектов на кафедре «Машины и технологии обработки металлов давлением им. И.А. Норицына» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)».

По теме диссертации опубликовано 20 работ, в том числе 15 статей в журналах, из них 10 статей в ведущих рецензируемых журналах и 4 статьи в сборниках научных трудов.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка использованной литературы из 59 наименований, содержит 189 страниц машинописного текста, 122 рисунка, 10 таблиц и 4 приложения.

В первой главе приведена классификация деталей из алюминиевых сплавов, получаемых изотермической штамповкой, согласно РТМ 1.4.16442001, из которой видно, что более половины деталей имеют оребрение и отростки. Для рассматриваемого класса деталей определение оптимального радиуса закругления на переходе от полотна детали к рёбрам и отросткам позволит с одной стороны повысить коэффициент использования материала, а с другой избежать возникновения дефектов. Также выполнен обзор литературных источников по двум основным направлениям: заполнение металлом полостей штампа, в которых формируются отростки и рёбра, и сопротивление деформации при перетекании металла в полости штампа.

Во второй главе найдены кривые текучести сплава АВ для температур 340 °С, 430 °С, 470 °С и скоростей деформации 0,1 с"1, 1 с"1, 10 с"1, 30 с"'. Определены коэффициенты математической модели сопротивления деформации Хензеля-Шпиттеля, позволяющей рассчитать напряжение текучести сплава АВ при горячей штамповке в диапазоне температур 340 -470 °С и скоростей деформации 0,1 - 30 с"1, что необходимо для выполнения теоретических исследований эффека нарушения контакта материала с

инструментом. Определена в явном виде математическая модель сопротивления деформации сплава АВ для расчёта процессов с резким изменением скорости деформации.

В третьей главе проведено теоретическое исследование определения оптимального (или минимально допустимого) радиуса закругления в штампе при прямом и обратном выдавливании по схемам плоского и осесимметричного течения материала. Выбор данных схем деформирования объясняется тем, что при заполнении металлом вытянутой полости штампа, соответствующей рёбрам или лопаткам, металл деформируется по схеме плоского течения, при заполнении цилиндрических отростков - очаг деформации осесимметричный.. Построены диаграммы для определения минимально допустимого радиуса закругления в штампе при штамповке деталей по указанным схемам из алюминиевых сплавов АВ, АД35, АД31, А\¥6082 и АМгб.

В четвёртой главе проведена экспериментальная проверка теоретических расчётов формы свободной границы деформируемого материала и величины зазора в месте нарушения контакта. Эксперименты проводились для схем прямого и обратного осесимметричного выдавливания.

В пятой главе с использованием программ С^огт 5.1 и (Зйэгт 7.1 была разработана технология изотермической штамповки заготовки детали «Колесо рабочее», взамен существующей технологии изготовления заготовки методом свободной ковки, что позволило повысить КИМ с 0,23 до 0,59.

В диссертации использованы материалы полученные в рамках выполнения государственных контрактов ГК 14.740.11.0584 и ГК 14.В37.21.0874.

1 Состояние вопроса

1.1 Изотермическая штамповка

Успех любого процесса горячего деформирования металлов зависит от правильного выбора и соблюдения термомеханического режима формоизменения, т.е. от определенного сочетания температуры, скорости и величины деформации. В обычных условиях деформирования в холодном или подогретом до невысокой температуры инструменте возможности поддержания оптимального термомеханического режима обработки ограничены из-за неизбежного остывания нагретой заготовки при переносе последней от печи к деформирующему оборудованию, укладке в инструмент и последующей деформации.

При охлаждении заготовки повышаются сопротивление деформированию штампуемого металла, сила и работа деформации, возникает неоднородность температурного поля и прочностных свойств в объеме деформируемого тела, что приводит к неравномерному течению и понижению пластичности обрабатываемого металла. Интенсивность остывания заготовки тем больше, чем больше отношение ее поверхности к объему. Большие трудности возникают при штамповке деталей с тонким и широким полотном, с узкими и высокими ребрами. Подстывание заготовки может резко менять характер течения металла при прессовании, способствуя образованию нежелательной жесткой зоны в углах между контейнером и матрицей.

Стремление предотвратить или уменьшить остывание нагретой заготовки заставляет проводить деформирование с высокими скоростями движения инструмента. Однако повышение скорости деформации вызывает увеличение сопротивления деформированию, что объясняется уменьшением времени протекания разупрочняющих процессов.

Деформирование с высокой скоростью приводит к увеличению теплового эффекта работы пластической деформации и контактного трения. Тепловой эффект работы пластической деформации локализуется в зонах наибольшей деформации заготовки, что усугубляет неравномерность течения металла. Тепловыделение на контакте между металлом и инструментом

повышает температуру поверхностного слоя последнего и понижает его стойкость.

С целью компенсации остывания заготовки ее приходится нагревать до более высокой температуры, чем требуется для деформирования. При этом повышается интенсивность взаимодействия металла с окружающей средой: окалинообразование, обеднение поверхностного слоя легирующими элементами, насыщение вредными примесями.

Наиболее эффективным средством уменьшения отвода теплоты от нагретой заготовки является нагрев инструмента. Повышение температуры нагрева штампов способствует понижению требуемой для деформирования силы, увеличивает однородность деформации и улучшает затекание металла в узкие полости штампа. Наилучшие условия достигаются при нагреве инструмента до температуры деформации. В этом случае охлаждение нагретой заготовки в процессе деформирования исключается, и условия деформации можно считать близкими к изотермическим [18].

Изотермическая штамповка - это процесс горячего деформирования заготовок деталей в инструменте, температура которого находится в пределах рекомендуемого температурного интервала горячего деформирования штампуемого материала, при относительно невысоких скоростях деформирования, как правило не превышающих 5 мм/с [31]. В изотермических условиях скорость деформирования в принципе может быть сколь угодно малой, и нижний предел скорости ограничен только требуемой производительностью процесса. Понижение скорости деформации в сочетании с отсутствием остывания заготовки позволяет проводить штамповку при значительно меньшем сопротивлении металла деформированию, чем при обычной штамповке [18].

Штамповка с малыми скоростями при постоянной оптимальной температуре обеспечивает высокие пластические свойства обрабатываемых материалов, однородность температурного поля, равномерность деформаций, снижение контактного трения, силы штамповки и нагрузок на инструмент, повышение пластичности за счёт "залечивания" микротрещин [16].

Указанные особенности изотермической штамповки обуславливают следующие технологические и технико-экономические преимущества:

- возможность штамповки деталей сложной формы с тонкими полотнами и ребрами, выступами и полостями, резкими перепадами сечений, вертикальными стенками и другими элементами, получение которых при обычной штамповке невозможно или затруднено;

- устранение ограничений по допустимой степени деформации за один переход;

снижение напусков, допусков, возможность повышения геометрической точности штампованных заготовок до такой степени, которая обеспечивается обработкой резанием и удовлетворяет требованиям ОСТ 1 00022-80; снижение в связи с этим массы штампуемой заготовки;

- снижение объемов последующей обработки резанием;

- снижение расхода металла и повышение коэффициента его использования;

- снижение износа штампов и повышение их стойкости.

Изотермическую штамповку выгодно применять при изготовлении

деталей, имеющих сложную геометрию, в которых есть глубокие внутренние полости, отростки либо бобышки, фланцы и т.д. Обычно такие детали изготавливают по технологии, включающей горячую объемную штамповку в открытом штампе либо ковку заготовки и последующую обработку поковки резанием. Недостатком этой технологии является крайне низкий коэффициент использования металла (КИМ), высокая трудоемкость обработки резанием, неконтролируемые механические свойства изделия. Среднее значение КИМ составляет 0,2, что является крайне низким показателем в случае наличия на предприятии номенклатуры однотипных деталей, имеющих описанные выше конструктивные особенности. Изотермическая штамповка позволяет снизить расход металла на деталь в среднем в 3 раза и повысить КИМ до 0,5-0,8. Трудоемкость обработки резанием отштампованной заготовки, полученной в изотермических условиях, снижается на 30 и более процентов [31].

Алюминиевые и магниевые поковки, полученные штамповкой в изотермических условиях, характеризуются повышенной точностью. Для их получения требуется меньшая сила деформирования по сравнению с значением силы в традиционных методах горячего деформирования алюминиевых и магниевых сплавов. Это обусловлено тем, что в

изотермических условиях наблюдается значительное увеличение пластичности деформируемого металла, снижение его сопротивления деформации и уменьшение контактного трения. Эффективность технологии проявляется и в том, что норма расхода металла уменьшается более чем в два раза по сравнению с горячей объемной штамповкой и на 25-30% уменьшается трудоемкость последующей обработки резанием.

При изотермической штамповке инструмент нагревают приблизительно до той же температуры, что и заготовку, поэтому обычные инструментальные стали не могут быть использованы для изготовления штампов изотермической штамповки из-за их недостаточной стойкости. Для штампов изотермической штамповки в зависимости от марки штампуемого материала могут применяться теплостойкие стали либо жаропрочные стали и сплавы. Например, при изотермической штамповке алюминиевых сплавов рабочий инструмент изготавливают из теплостойких сталей марок 5ХНВ (5ХНМ), 4Х5В2ФС и др.

Изотермическая штамповка является одной из прогрессивных технологий обработки металлов давлением, свободных от многих недостатков, присущих технологиям горячей объемной штамповки. На начальном этапе своего развития, т.е. в 60-х годах XX века, штамповка в изотермических условиях разрабатывалась и внедрялась на предприятиях авиационной промышленности. В последующие годы эта технология появилась и начала осваиваться на предприятиях машиностроения, автомобиле- и тракторостроения, а также на предприятиях энергомашиностроения. Главной отличительной особенностью этой технологии является возможность получения точных поковок сложной конфигурации из различных конструкционных материалов. В качестве таких конструкционных материалов следует рассматривать титановые сплавы, жаропрочные никелевые сплавы, алюминиевые сплавы, магниевые сплавы, бронзы, инструментальные стали.

Изотермическую штамповку применяют для разных материалов свойства которых отличаются, поэтому выделяют два вида изотермической штамповки: низкотемпературная (температура штамповки менее либо равна 500°С) и высокотемпературная (температура штамповки более 500°С). Низкотемпературная изотермическая штамповка используется при обработке

алюминиевых и магниевых сплавов; в остальных случаях применяют технологию высокотемпературной изотермической штамповки.

Штамповка в изотермических условиях алюминиевых и магниевых сплавов применяется, как правило, для получения поковок без штамповочных уклонов [42, 43, 17]. В настоящее время изотермическая штамповка алюминиевых сплавов применяется для получения поковок поршней для ДВС, дизельных двигателей, компрессоров; штамповка магниевых сплавов - для получения корпусов, фитингов и других поковок деталей, имеющих применение в конструкциях летательных аппаратов [44, 55].

Несмотря на вышеприведенные преимущества изотермической штамповки, разработка технологического процесса влечет за собой решение следующих задач: 1) выбор способа штамповки (штамповка в открытом или закрытом штампе); 2) разработка чертежа поковки, в частности определение радиусов закругления на переходах в штампе; 3) определение необходимого числа штамповочных операций; 4) определение формы и размеров исходной заготовки; 5) проектирование штампового инструмента; 6) выбор кузнечно-штамповочного оборудования; 7) выбор технологической смазки. При решении указанных задач в условиях производства необходимы рекомендации по разработке технологического процесса, однако изотермическая штамповка пока ещё не нашла широкого применения (в основном из-за тяжёлых условий работы изотермических штампов), и опыт оптимального проектирования поковки ещё не накоплен, так, например, в литературе нет чётких указаний по выбору радиусов закруглений на переходах в штампе.

7.2 Классификация деталей с отростками и рёбрами

Общая классификация деталей из алюминиевых сплавов, получаемых изотермической штамповкой, приведена в РТМ 1.4.1644-2001 (таблица 1.1).

Приведенная классификация ведется по признакам, оказывающим существенное влияние на выбор технологического процесса :

- конструктивно-геометрические признаки формы;

- сложность формы;

- размеры детали.

По этим признакам детали подразделяются на классы и группы технологической сложности [31].

Таблица 1.1 - Классификация штампуемых заготовок из алюминиевых и магниевых сплавов, получаемых изотермическим деформированием

2. Детали с глухой или сквозной полостью

2.1. Гладкие стаканы с одной полостью

/>2мм

2.2. Стаканы с двумя полостями без фланцев

2.3. Стаканы с массивными фланцами у открытого конца

1ЧР

Ш

2.4. Стаканы с развитыми торцовыми выступами и ребрами

2.5. Фланцы и втулки

— < 4 О

^<3 О

/ > 3 мм

/ > 2 мм 5 > 1,5 мм Н ос

о<2'5

2.6. Кольца >1 А 1 1 1: > 2 мм

* г/%1 2> -1 I - —/

4. Детали преимущественно с удлиненной осью без оребрения или с низкими ребрами.

4.1. Короткие массивные детали

4.2. Длинные массивные детали без тонких элементов

4.3. Плоские детали с низкими ребрами и

бобышками

4.4. Плоские детали с большим отношением размеров в плане к толщине

^414

И

л.»

■Ч

е- с

ГР

ь>в н~в

ь>в н«в

Б>2мм

Н л

— < 4 5

1 < < 5 В

в>2 мм

<50

5. Детали с односторонним оребрением

5.1. Детали прямоугольной формы с неполным контурным оребрением

/>1,5мм 5>/

5.2. Детали прямоугольной формы с полным контурным оребрением

««I

—1 —Г

/>2мм

5>г

5.3. Детали с

неконтурными

ребрами

/>2мм

5.4. Детали с контурными и неконтурными рёбрами

г>3 мм.

5.5. Оребрённые детали сложной формы в плане

6. Детали с

двусторонним

оребрением

6.1 Детали простой формы в плане с неполным контурным оребрением

г>4мм 5>/

1

„ 1

ц. 1

6.2. Детали простой формы в плане с полным контурным оребрением и неконтурными ребрами

/>4мм 5>/

□

6.3. Детали сложной формы в плане ¿.А />4мм

5 1 1 1 />2мм 5>2,5мм

К деталям с отростками и рёбрами можно отнести поковки: 1.4 стержни с вильчатым фланцем; 2.4 стаканы с развитыми торцовыми выступами и ребрами; 3.1 крыльчатки; 3.3 детали с отростками в одной плоскости; 3.4 детали с закрытыми уступами и отростками в различных плоскостях; 4.4 плоские детали с большим отношением размеров в плане к толщине; детали 5-ого и 6-ого классов: детали с односторонним оребрением и детали с двусторонним оребрением, т.е. все детали, при штамповке которых металл из сечения с существенно большей площадью перетекает в углублённую полость с сечением малой площади. Выбор указанных типовых деталей обусловлен тем, что при их штамповке перетекание металла в отростки осуществляется выдавливанием и на процесс деформирования существенное влияние оказывает радиус закругления на переходе. В деталях с оребрением отношение толщины ребра к толщине полотна изделия (или заготовки) не должно превышать предельного значения, зависящего от свойств штампуемого материала, температуры, скорости деформации и асимметрии детали. Иначе характер течения материала при заполнении рёбер будет отличаться от схемы выдавливания с установившимся очагом деформации, произойдёт потеря устойчивости заготовки с последующим образованием зажима [21].

1.3 Перетекание металла в полости штампа

Известно, что при перетекании металла в полости штампа материал, в силу различных причин, может отходить от стенок инструмента, и в месте нарушения контакта материала с инструментом возникает зазор, который, в свою очередь, при дальнейшем заполнении ручья штампа, становится причиной возникновения дефектов (складок, зажимов, утяжин).

1.3.1 Штамповка деталей с отростками

При исследовании штамповки деталей с отростками в разъёмных матрицах A.B. Ребельский, О.В. Протопопов, A.B. Кузнецов, И.С. Поляков и Ю.И. Рыбаков установили, что поперечное сечение отростка в стадии истечения не соответствует поперечному сечению полости матрицы, в которую металл вытекает. Между стенкой матрицы (со стороны пуансона) и поверхностью вытекающего металла образуется зазор (рисунок 1.1) [29]. Также авторы установили, что степень заполнения Я поперечных сечений отростков, представляющая собой отношение площади поперечного сечения отростка /и полости матрицы/0, зависит от отношения

где Т7 - площадь поперечного сечения контейнера;

- сумма площадей поперечных сечений боковых полостей.

С увеличением X степень заполнения ручья увеличивается. При исследованиях радиус закругления на переходе в отросток был не более 0,5 — 1 мм. Увеличение этого радиуса приводит к увеличению степени заполнения ручья (вплоть до единицы).

"mtcRяр»"

Рисунок 1.1- Штамповка крестовины

Также A.B. Ребельский и его соавторы показывают, что при формировании отростков происходит их искривление в стадии свободного истечения металла (рисунок 1.2). Искривление отростков вызывается тем, что очаг интенсивного течения металла находится ниже оси боковой полости, а также ввиду неравномерного распределения напряжений трения на стенках боковых полостей.

Рисунок 1.2 - Искривление штамповки при заполнении отростков

Поэтому при проектировании инструмента для поковок с длинными отростками постоянного сечения (последние должны оформляться истечением металла через очко) указанные авторы рекомендуют предусматривать закругление кромок перехода от контейнера к очку. Однако конкретных рекомендаций по определению радиуса закругления не приводится.

И.С. Поляков исследовал штамповку поковок с боковыми отростками в закрытых штампах [28]. На рисунке 3 показана схема исследуемого процесса. Под воздействием приложенного усилия Р заготовка размером do~xh0 подвергается осаживанию, после чего начинается течение металла в боковые полости диаметром d. Вследствие наличия вертикальной (сгв) и горизонтальной (ог) составляющих напряжения металл оказывается прижатым к нижней радиальной поверхности полости под отросток. Частицы металла вблизи угла поворота Е движутся по кривой, образуя перегиб радиусом г'>г. Между движущимся металлом и поверхностью ЕС образуется зазор Л, величина которого уменьшается до нуля вблизи линии разъема. Наличие зазора А свидетельствует о незаполнении полости под отросток в поперечном сечении.

Степень заполнения поперечных сечений отростков зависит от

соотношения (1.1) [29] и соотношения r/R (рисунок 1.3). Согласно данным,

21

полученным И.С. Поляковым, с увеличением Я и отношения r/R степень заполнения увеличивается. Однако в исследуемом диапазоне r/R-0,l-f0,6 и A=0,56-h9 зазор А полностью не устраняется. Так, например, приводятся данные по штамповке крестовины с D-30 мм, d=20 мм (т. е. /1=0,562) и r= 1 мм. В стадии истечения оказалось что зазор zl=2,6-H2,7 мм и г'/г^Л. В рассматриваемой работе, как и в предыдущей, конкретных рекомендаций по выбору радиуса закругления на переходе на приводится.

цилиндрические отростки

Известна работа A.B. Кузнецова и О.В. Протопопова в которой исследуется горячая штамповка деталей в разъёмных матрицах, в том числе деталей с отростками, показанных на рисунке 1.4 [13]. При прессовании таких поковок металл течет не только в направлении оси пуансона (прямое и обратное истечение), но и под углом к ней (боковое истечение), которое, в свою очередь, может быть канальным или круговым (рисунок 1.5).

Рисунок 1.4 - Пример деталей с отростками получаемых за два

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Воронков, Виктор Иванович, 2014 год

Список литературы

1) Баев Б.А., Костарев И.В. Использование положений теории течения тонкого пластического слоя при горячей штамповке ребристых деталей для проектирования технологических процессов.// Технология лёгких сплавов 1979. - №7, с. 47-50.

2) Басюк С.Т. Объемная штамповка из легких сплавов на гидравлических прессах.// М.: Издательство XXI век 2007. - 172 с.

3) Бережной B.JL Технологический анализ равноканального углового прессования заготовок.// Технология лёгких сплавов 2007. - №1, с. 109-117.

4) Вайсбурд P.A. Партии A.C. Расчёт пресс-утяжины при прессовании.// Известия высших учебных заведений. Цветная металлургия 1999.-№2, с. 39-41.

5) Вайсбурд P.A. Партии A.C. Условия образования утяжины при обратном выдавливании и расчёт её формы.// Известия высших учебных заведений. Цветная металлургия 1999. -№5, с. 51-54.

6) Васин P.A., Бердин В.К., Кашаев P.M. О единой кривой в механике сверхпластичности. // Проблемы прочности 2001. - №6, с. 5-14.

7) Воронков В.И, Петров П.А., Потапенко К.Е. Методические указания для выполнения практических работ по курсу «Компьютерные технологии в машиностроении» для студентов направления 150700.68 -«Машиностроение».// Москва 2013. - 44 с.

8) Воронцов A.JL Осадка заготовки с разным расширением на верхнем и нижнем торцах.// КШП ОМД 2007. - №4, с. 3-12.

9) Иванов В.А., Воронков В.И., Петров П.А., Крутина Е.В. Разработка технологии изотермической штамповки детали «Корпус муфты» из алюминиевого сплава АД-35.// Цветные металлы 2011. Сборник докладов третьего международного конгресса. Красноярск 2011. - с. 590-596.

10) Калпин Ю.Г., Разработка обобщенной теории и технологии объемной изотермической штамповки. // Диссертация доктора технических наук. М.: МГТУ им. Баумана, 1987. - 351 с.

11) Калпин Ю.Г., Басюк Т.С. Напряжение течения при горячем изотермическом деформировании // Кузнечно-штамповочное производство 1990.-№3, с. 7-9.

12) Калпин Ю.Г., Перфилов В.И., Петров П.А., Рябов В.А., Филиппов Ю.К.. Сопротивление деформации и пластичность металлов при обработке давлением. // Учебное пособие по курсу "Теория обработки металлов давлением" для студентов специальности 15020165 "Машины и технология обработки металлов давлением". Москва 2007. - 117 с.

13) Кузнецов A.B. и Протопопов О.В. Формоизменение при горячем прессовании поковок в разъемных матрицах.// Новое в технологии обработки металлов давлением. М.: "Машиностроение" 1967. - Выпуск 15, с. 117-132.

14) Леванов А.Н., Колмогоров В.Л., Буркин С.П., Картак Б.Р., Ашпур Ю.В., Спасский Ю.И. Контактное трение в процессах обработки металлов давлением. - М.: Металлургия 1976. - 416 с.

15) Малинин H.H. Ползучесть в обработке металлов.// М.: Машиностроение 1986. - 216 с.

16) Мамаев В.Б., Кочетков В.А., Первов М.Л., Методика и установка для испытаний материалов деформирующего инструмента для изотермической штамповки// КШП ОМД 2006. - №8 с. 4-10.

17) Нестеров B.C., Кривов H.A., Кропинов В.Е. Опыт штамповки деталей из алюминиевых и магниевых сплавов в изотермических условиях. // Кузнечно-штамповочное производство 1977. - № 5, с. 26-27.

18) Никольский Л.А., Фиглин С.З., Бойцов В.В., Калпин Ю.Г., Бахарев A.B. Горячая штамповка и прессование титановых сплавов.// М.: "Машиностроение" 1975. - 285 с.

19) Отраслевой стандарт "Заготовки штампованные. Допуски на размеры, припуски на обработку, конструктивные элементы" ОСТ 1.4118778, ОСТ 1.41188-78 1978.-90 с.

20) Петров А.Н. Коллоидно-графитовые смазочные материалы в процессах горячего деформирования сталей и сплавов.// Монография, МГМУ "МАМИ" 2012. - 212 с.

21) Петров А.П., Жаров М.В., Паршиков А.Н. Особенности течения металлов при формировании авиационных панелей методами изотермической штамповки// Технология лёгких сплавов 2003. - №2-3, с. 4145.

22) Петров М.А., Повышение эффективности наборных операций объемной штамповки за счет применения комбинированного процесса

высадки и поперечного выдавливания с «бегущим» очагом деформации.// Диссертация кандидата технических наук. - М.: МГТУ МАМИ 2007. -179 с.

23) Петров П.А. Разработка технологии процессов выдавливания в условиях холодной и горячей деформации на основе уточненных моделей сопротивления деформированию.// Диссертация кандидата технических наук, М.: МГТУ МАМИ 1999. -185 с.

24) Петров П.А. К вопросу построения «изотермической» кривой текучести алюминиевого сплава АК4-1. // Обработка материалов давлением. Сборник научных трудов. Краматорск: Донбасская государственная машиностроительная академия 2009. - №2 (21), с. 135-140.

25) Петров П.А. Разработка и исследование технологии точной штамповки деталей из алюминиевых сплавов на основе компьютерного моделирования.// Материалы третьей научно-технической конференции «Металлофизика, механика материалов, наноструктуры и процессы деформирования. Металлдеформ-2009», Самара: СГАУ 2009. - Т2, с. 174183.

26) Петров П.А., Гневашев Д.А., Воронков В.И., Иванов В.А., Басюк С.Т. Конечно-элементное моделирование процесса изготовления тонкостенных оболочек в штампе с жестким буферным устройством. // Технология легких сплавов 2011. — №1, с. 86-93.

27) Петров П.А., Дубинчин A.B. Построение "изотермической" кривой текучести алюминиевого сплава АМгб. // Обработка материалов давлением. Сборник научных трудов. Краматорск: Донбасская государственная машиностроительная академия 2008. - №1 (19), с. 145-150.

28) Поляков И.С. Особенности штамповки поковок с боковыми отростками в закрытых штампах.// Кузнечно-штамповочное производство 1964.-№6, с. 16-20

29) Ребельский A.B., Протопопов О.В., Кузнецов A.B., Поляков И.С., Рыбаков Ю.И. Штамповка поковок в разъёмных матрицах.// Кузнечно-штамповочное производство 1962. - №12, с. 3-8.

30) Резвых Р.В., Мордвинцев П.С., Актуализация модели для расчётов процессов холодной объёмной штамповки в программе QForm.// КШП ОМД 2012.-№6, с. 25-30.

31) Руководящий технологический материал "Изотермическая объемная штамповка алюминиевых и магниевых сплавов" РТМ 1.4.1644 2001.-99 с.

32) Семёнов Е.И. Справочник «Ковка и штамповка» том 1, 2-е изд. перераб. и доп. // М.: «Машиностроение» 2010.-717 с.

33) Семёнов Е.И. Справочник «Ковка и штамповка» том 2, 2-е изд. перераб. и доп. // М.: «Машиностроение» 2010. -720 с.

34) Степанский Л.Г. Расчёты процессов обработки металлов давлением.//М.: "Машиностроение" 1979.-215с.

35) Суяров Д. И., Лель Р. В., Акс В. Ю. Упрочнение металлов при горячей пластической обработке с переменной скоростью деформации.// Известия высших учебных заведений. Цветная металлургия 1970. - №1 с.130-135.

36) Тарновский И.Я. Теория обработки металлов давлением.// М.: Металлургиздат 1963. - 672 с.

37) Унксов Е.И. Инженерная теория пластичности. // Машгиз 1959. -

328 с.

38) Хензель А., Шпиттель Т. Расчет энергосиловых параметров в процессах обработки металлов давлением. - М.: Металлургия 1982. - 360 с.

39) Шаршагин Н.А., Вайнблат Ю.М. Динамическое деформационное старение при обработке давлением алюминиевых сплавов.// Технология легких сплавов 1999. -№1-2, с. 61-66.

40) Abbod, M.F., Sellars, С.М., Tanaka A, Linkens DA, Mahfouf M, Effect of Changing Strain Rate on Flow Stress during Hot Deformation of Type 316L Stainless Steel.//Materials Science and Engineering: A. 491, (2008) pp. 290-296.

41) Baxter, G.J., Furu, Т., Zhu, Q., Whiteman, J.A., Sellars, C.M.: The influence of transient strain-rate deformation conditions on the deformed microstructure of aluminium alloy Al-1% Mg. // Acta Mater., 47 (8) (1999) pp. 2367-2376.

42) Bredin H. Forging at its best ... the no-draft process. - Machineri, (1964), v.70, № 6, pp. 91-97.

43) Debin Shan, Yan Lu, Lui Fang. Research on Isothermal Fully-Enclosed Die Forging of a Rotor with Blade, Proc. 7th Intern. Conf. on Technology of Plasticity, Oct. 27-Nov. 1, 2002, Yokohama, Japan, 1 (2002) pp. 109-114.

44) Debin Shan, Yan Lu, Nanhai Hao. Research On Isothermal Precision Forging Processes Of A Magnesium-Alloy Upper Housing, AIP Conf. Proc., June 10, 2004, 712 (1) (2004) pp. 636-641.

45) Enikeev F.U. Strain-rate sensitivity index m: definition, determination, narrowness. //Mater.Sci.Forum 243-245 (1997) pp. 77-82.

46) Estrin Y., Mecking H. A unified phenomenological description of work hardening and creep based on one-parameter models. // Acta Metall. 32 (1) (1984) pp. 57-70.

47) Garmestani H., Vaghar M.R., Hart E.W. A unified model for inelastic deformation of polycrystalline materials - application to transient behavior in cyclic loading and relaxation. // Int.J.Plast. 17 (2001) pp. 1367-1391.

48) Gronostajski Z. A general model describing flow stress of copper alloys in different deformation conditions. // J.Mater.Proc.Techn., 142 (2003) pp. 684691.

49) Lenard J.G., Pietrzyk M., Cser L. Mathematical and physical simulation of the properties of hot rolled products.// 1st edition, (1999) 364 p.

50) Onodera R., Morikawa T., Higashida K. Computer simulation of Portevin-LeChatelier effect based on strain softening model. // Mater.Sci.Eng. A234-236 (1997) pp. 533-536.

51) Ordon J., Kuziak R., Pietrzyk M. History dependent Constitutive law for austenitic steels. In: Proceedings of Metal Forming 2000, eds, Pietrzyk, M., Kuziak, R., Majta, J., Hartley, P., Pillinger, I., (A. Balkema, Krakow), (2000) pp. 747-753.

52) Parteder E., Biinten R.: Determination of flow curves by means of a compression test under sticking friction conditions using an iterative finite-element procedure.// Journal of Materials Processing Technology 74 (1998) pp. 227-233.

53) Petrov P., Voronkov V., Potapenko K., Petrov M. Research into the flow stress of al-mg-si alloy during the abrupt change of the strain rate at elevated temperatures.// Computer Methods in Materials Science 13 (2013) 1, pp. 63-67.

54) Ray A., Barat P., Mukherjee P., Sarkar A., Bandyopadhyay S.K. Effect of transient change in strain rate on plastic flow behaviour of low carbon steel. // Bull.Mater.Sci. 30 (1) (2007) pp. 69-71.

55) Shan D. B., Xu W. C. and Lu Y. Study on precision forging technology for a complex-shaped light alloy forging. Journal of Materials Processing Technology, Volume 151, Issues 1-3, 1 September 2004, pp. 289-293.

56) Taylor G.I. // Proc.Roy.Soc. A145 (1934) 362 p.

57) Urcola J.J., Sellars C.M. Effect of changing strain rate on stress-strain behaviour during high temperature deformation. // ActaMetallurgica, 35 (11) (1987) pp. 2637-2647.

58) Urcola J.J., Sellars C.M. Influence of changing strain rate on microstructure during hot deformation. // ActaMetallurgica, 35 (11) (1987) pp. 2649-2657.

59) Urcola J.J., Sellars C.M. A model for a mechanical equation of state under continuously changing conditions of hot deformation. // ActaMetallurgica, 35 (11)(1987)pp. 2659-2669.

остроепия

УТВЕРЖДАЮ: I лавный инженер "™1Г построения

[иколаенко

<_ Фроленков _2014 г.

/V

АКТ

Настоящим актом подт верждаем, что в Университете машиностроения были выполнены работы связанные с исследованием технологических возможностей получения детали «Колесо рабочее» методом изотермической штамповки.

Разработан технологический процесс получения поковки детали «Колесо рабочее» методом изотермической штамповки с использованием результатов исследований по определению минимально допустимого радиуса закругления на переходе ог полотна детали к лопастям. Технология может быть реализована на гидравлическом прессе с изотермической установкой.

Технологический процесс переда!! в производство для промыпшенного освоения.

Зав. кафедрой «МиТ ОМД» Зам. главного инженера —

/; -/ /у

Старший преподаватель Кафедры «МиТ ОМД»

Д. ^__В.И, Воронков

рте

НИС1ШОВ

1" года

АК1 ОВНРДРРНИИ

в }чсбный процесс Уиивераичеы машиностроения резулыаюв научно-иссле ювагс ьской работы (ПИР)

Я, нижеподписавшийся, В.И Воронков с одной стороны, и директор Института технологий машиностроении и мсIиллу р| ил К).А, Моргунов

с др> юн, составил» настоящий акт о том, что результаты исследований по теме: Исследование сопротивления станов системы .'\1-Mg-Si деформации в течение переходных процессов, инициированных пласшчссьой деформацией при повышенных температурах О ос\ дарственный кош рак I К.1 14.740 ] 1.0584) имею г гсорет ичсскос и ирам нческое значение ,пя \ чебного процесса.

Резудтлазм НИР внедрены в учебный процесс Университета машиностроения для ст>детов для студентов направления 150700.68 «Машитюстроение» 1 курса магистратуры в лекционных курсах, лабораторных, практикумах (нужное подчеркнуть/ и т.д. в период с «Ъ> сентября 2013]. по «30» июня 2014г.

Автор разработки: В.И. Воронков.

Общее заключение (вывод) о целесообразности расширения масштабов внедрения вышеуказанной разработки. о необходимости сё доработки и др.: вышеуказанная разработки не требует доработки и представлена в учебном процессе в требуемом объеме.

Описание объекта внедрения (приложение Лг1 к настоящему акту) является не-

IГ реле I а ви т ел и подраздел сипя-разработчика:

^ - _____ „В-И. Воронков

«;*!>> ___201" юда

отъемлемон частью настоящего Акта.

Представитель нолра$ теленни, в ко юром внедрена разработка:

Директ\у^Ш<яигуга технологий машине/-ржши^. ¡1 металлургии

_^Шу . .Ю.А. Мортюв

« , $ » . у__20ода

ОПИСАНИЕ ОБЪЕК ГЛ ПШ'ДИКШТЯ

дополнительные лекции к дисциплине «Компьютерные технологии в машиностроении»

1. Краткая характерно гика объекта внедрения и & о назначение

Целью рабены является: подготовка студенюв к деятельное 1и в соотвегствип с квалификационной характеристикой машетра по направлению; формирование общеинженерных знаний и умений но данному направлению: изучение систем автоматизированного проектирования. нспочьзуемых в кузнечно-штамповочном производстве, на стадии разработки технологического процесса производства детали и проведения исследовательских работ. Приобретение навыков работы в современных программах: О-ГОИМ и Ма11аЬ,

Полученный эффект от внедрения позволяет: стчдешу расширить научный кругозор и лаеI представление о различных системах автоматизированного проектирования, которые необходимы в процессе разработки технологического процесса и при проведении исследовательских работ.

Экономическая значимость исследования определяема тем, что студент получит тот минимум фундаментальных знании, из базе которых будущий специалист сможет самостоятельно определять необходимые исходные данные для постановки задачи моделирования процессов обработки металлов давлением.

2. Фамилия и инициалы разрабоншков. место работы (учебы), должность Воронков В.И., ст. преподаватель

3. Начало использования объекта внедрения (месяц, тод) сентябрь 2013 г.

4. Кафедра «Машины и технологии обработки металлов давлением».

5. Дата и номер протокола 5аседания кафедры, на котором разработка рекомендована к внедрению: 20. 03. 2014 г., протокол .V» 8.

Разработчик

В.И. Воронков

Лк1 OBII1 ДРНШИ

в учебный процесс Униьерсшета машиностроения ре ?уль j a i ов нау ч ио-исслсдовательской работы (f [ИР)

Я, нижеподписавшийся, В И Воронков с одной стороны, и дирек i op Института технологии машинист роения и металлургии

Ю.А Моргунов с другой, составили настоящий акт о том, что резучьтаты исследований по теме

Исследование сопротивления сплавов инлемы A1-Mg-Si деформации в течение переходных процессов, инициированных п тастической деформацией при повышенных температурах (государственный контракт Л» 14 740 11 0>84) имеют теоретическое п пракгическое значение для у чебпого процесса

Ретультаты НИР внедрены в учебнып процесс Университета машиностроения для студентов тля студентов направления 150700 68 «Машиностроение» 1 курса матисгра)уры в лекционных курсах, лабораторных, практикумах (нужное подчерки)ть) и т д. в период с «1» сентября 2013т по «30» июття2014г

Авторы разработки: В И Воронков, И \. Петров. К L Потапенко

Общее заключение (вывод) о целесообразное!п расширения масштабов внедрения вышеуказанно« разработки, о необчошчости её доработки и др.:

вышеуказанная разработки не требу с г доработки и представлена в учебном процессе в требуемом объеме

Описание объекта внедрения (приложение JNbl к настоящему акту) является неотъемлемой частью настоящего Акта.

Представитель подразделения, в Пре тсывшели тшлра»л<.тения-

кот о р на разработка: разработчика:

Дирек итута технологии __„ ' _В И Воронков

мл шит

«

¡ия и метолу pi ии

__Ю А. Моргунов

201 ? года

201_/_тода

ОПИСЛНИГ ОБЪГКТ\ НМГДРГ.НИЯ

мсгодические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Компьютерные технотогии в машиностроении»

1. Краткая характеристика объекта внедрения и его назначение В методических указаниях сформутироваиы задачи для выполнения трёх лабораторных работ. Представлены варианты для выполнения лабораторных работ, краткий теоретический материал по теме ка/кдой работы, контрольные вопросы и задания,

Полученный эффект о г внедрения позволяет: позволит студенту освоить такие программные комплексы как СК'огт и Ма^аЬ и научится использовать указанные программные продукты как при проведении исследовательских работ так и при выполнении инженерных расчётов.

Экономическая значимость исследования определяется тем, что студент получит тот минимум фундаментальных знаний, на бак которых будущий специалист сможет самостоятельно выбрать методы адя расчёта различных процессов

обработки металлов давлением.

2 Фамилия и инициалы разработчиков, место работы (учебы), должность Воронков В И., ст. преподаватель, Петров Н.Л, к.т.н., доц.. зав. каф. "МиТОМД", Потапенко К Е. ассистент.

3. Начало использования объекта внедрения (месяц, год) сентябрь2013 т.

4. Кафедра «Машины и технологии обработки металлов давлением».

5. Дата и номер протокола заседания кафедры, на котором разработка рекомендована к внедрению: 20. 03. 2014 г., протокол Л» 8

4

Разработчики

В .И. Воронков

ПиГ

I

> >4!г;

1 ИЗ

ИОШ 182573.005

ГгхоЬко Згпнш 'Ксгесо шбочее*

СлпгС 48 ГОГ

■гиг Чтаз

Чертёж поковки

1. ' - рогнер Зля спздз-..

2 ¡^^йжтыв роЗиуш закругления Я2

3 г»г преЗелэЧЫв от-..г:-;н_я :::гс,го«=-1.с пг^к-вхност^ пз 0СТШ022-80

4 Найгсза~ш преЗз-Ъчнз огг-.'^гцр Е12ьусо& зао^гганзя и ^шангобончыз уклоны пз ОСТ 141187-78

5.Дипускоеиое «арсЕлениэ Ее 0,4мм 6 Лз кромке М ссгусюешг? зсусэнзд

Б -1

КЗ Е

гю контуз-

г-

"0 контору О тт~т.

Р

1 1

1

С 8

1

к

г

5

ОЗгспачгъ гсЗвпБзия гязэшппви А и Е г Зщр^.т аЩИ

ШИВАШИ ¡3 ЗЁ

. гвгея

Кс-яос рг£ачн*

_«»-»а_

Зай

»тмит

'■•аш^'

Сборочный чертёж пакета штампа для второй позиции

Программный код на языке Matlab для расчёта плоской задачи прямого выдавливания

Поле скоростей плоской задачи прямого выдавливания

disp('*****ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ПРЯМОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ*****') disp (' ******************ПОЛЕ СКОРОСТЕЙ******************* 1) disp (* ******************Область i*******************1 ) disp('скорость Vzl')

Vzl=sym('(V/h)*(h-z)'); % можно менять disp(Vzl)

disp('скорость Vxl')

Vxl=simple(dsolve('-V/h+DVxl=0','Vxl(a)=0',1x')); % можно менять disp(Vxl)

disp('скорость деформации Ezl') Ezl=diff(Vzl,'z'); disp(Ezl)

disp('скорость деформации Exl') Exl=simple(diff(Vxl,'x')); disp(Exl)

disp(***************** * * Область 3*******************1j

disp('скорость Vx3')

Vx3=sym('k3*x'); % можно менять

disp(Vx3)

disp('скорость деформации ЕхЗ') Ex3=diff(Vx3,'x') ; disp(ЕхЗ)

disp('скорость Vz3')

Vz3=simple(dsolve(1k3+DVz3=0','Vz3(0)=V','z')); % можно менять disp(Vz3)

disp('скорость деформации Ez3') Ez3=diff(Vz3,'z'); disp(Ez3)

di sp ( » ***************** * область 2 * ****************** 1) disp('скорость Vz2')

Vz2=sym('V+k2*z*(kl-x)'); % можно менять disp(Vz2)

disp(1 скорость Vx2')

Vx2=simple(dsolve('k2*(kl - x)+DVx2=0','Vx2(b)=-(V*(a - b))/h',1x')); % можно

менять

disp(Vx2)

disp('скорость деформации Ez2') Ez2=diff(Vz2, 'z'); disp(Ez2)

disp('скорость деформации Ex2') Ex2=simple(diff(Vx2,'x')); disp(Ex2)

disp('сдвиговая скорость деформации ES2') ES2=simple(diff(Vx2,'z')+diff(Vz2,'x')); disp(ES2)

disp('***************Уравнение свободной границы*********************') ffr=simple(dsolve('(V + k2*z*(kl - x))/(- (k2*(b - x)*(b - 2*kl + x))/2 -(V*(a - b))/h)=Dfr','fr(h)=b', ' z ' ) ) ; fr=simple(solve(ffr-'x^'z')); disp (fr);

disp(1 ***************** *Коэффициенты* ******************* ) disp('Коэффициент kl (R1=R*A): при h+R*A fr(b-R)') kl = solve(subs(fr(2), 'x', 'b-R')- 1h+R*A','kl'); disp(kl);

disp('Коэффициент k3')

k3=simple(solve((subs(Vz3,'z','h+R*A'))*'(b-R)'-'V*a','k3')); % можно менять

disp(кЗ);

disp('Коэффициент k2')

Vx2U=simple(subs(subs(Vx2, 'x', 'b-R'),'kl',kl)); Vx3U=simple(subs(subs(Vx3,'x', 'b-R') , 'кЗ', кЗ)); k2=solve(Vx2U-Vx3U,'k2'); disp(k2);

disp('Интегрироваение во второй области') I=simple(xnt((sqrt(2)/3)*sqrt(Ех2Л2+Ег2Л2+(Ex2-Ez2)Л2+(3/2)*(ES2)Л2)*'G', 'z ' ) ) ; N2=simplify(subs(I,'z',fr(2))-subs(I,' z ' , ' 0 ' ) ) ,-disp(N2)

disp('Коэффициент A') A=1.3; disp(A)

sp ( » ***************** * ПРОВЕРКА* ****************** 1 ) disp('***************** *Исходные данные* * *****************') a=20.3; b=14.5; h=25.3; R=l; V=2; % можно менять

disp([' a=',' b=',' h=',' R=',' V='])

disp ( [a, b, h, R, V] )

disp('**************** * *Проверка неразрывности компонент* * *****************') PVxl=subs(subs (subs(subs(Vxl,'x',b),'h',h), 'V',V),'a',a);

PVx2_l=subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(Vx2,'kl',kl),'k2',k2),'A' /А), 'h',h), 'V',V) , 'a',a),' x', b) , 'R',R), ' b' , b);

PVx2_3=subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(Vx2,'kl',kl),'k2',k2),'A' , A) , 'h',h), •V',V) , 'a',a), 'x',b-R), 'R',R), 'b',b);

PVx3=subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(Vx3, 'k3',k3), 'A', A) , 'V' , V), 'a',a ), ' x',b-R), ' R', R) , 'b',b), 'h',h);

disp('Vx1rp=Vx2rp???' ) dlsp(PVxl); disp(PVx2_l); disp('Vx2rp=Vx3rp???' ) disp(PVx2_3); disp(PVx3);

disp('**************** * *Проверка граничных условий* ******************') disp('Vxl(a)=0???')

PVxl_a=subs(subs(subs(subs(Vxl,'x',a),'h',h),'V',V),'a',a);

disp(PVxl_a)

disp('Vx3(0)=0???')

PVx3_b=subs(subs(subs(subs(subs(subs(Vx3, 'h',h), 'V',V), 'a',a), 'R',R), 'x',0), ' b',b);

disp(PVx3_b)

disp('Vz2(0)=V???')

PVz2_b=subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(Vz2,'kl*,kl), 'k2',k2), 'A' ,A), 'h',h), 'V',V), 'a',a), 'z',0), 'R',R),'b',b); disp(PVz2_b)

disp('******************Проверка условия постоянства

потока*******************')

Pl=V*a;

P2=subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(Vz3,'k3',k3),'A',A),'V',V),'a',a), 'R',R),'z',h+R*A),'b',b),'h',h)*(b-R); disp('Поток на входе') disp(PI)

disp('Поток на выходе') disp(P2)

disp('******************г1роверка условия постоянства

объема* ****************** 1)

disp('Первая область: Exl+Ezl=0???')

PExl=subs(subs(subs(subs(Exl,'V',V),'h',h),'a',a),'x',a-R); PEzl = subs(subs(subs(Ezl, 'h',h), 'V',V), "x',a-R); disp(PExl+PEzl)

disp('BTOpafl область: Ex2+Ez2=0???')

PEx2=subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(Ex2,'kl', kl) , 'k2',k2), 'A*,A ),'h',h),'V',V),'a',a),'R',R),'x',b+R/2),'b',b);

PEz2=subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(Ez2,'kl',kl),'k2',k2), •A',A), 'z',h/2),'V',V), 'a',a),*R',R), *h',h), 'x',b+R/2), 'b',b);

disp(PEx2 + PEz2)

disp('Третья область: Ex3+Ez3 = 0???' )

PEx3=subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(ЕхЗ,'кЗ',k3),'A', A),'V',V),'a*,a ),'R1,R),'x',(b-R)/2) ,'b',b),'h',h);

PEz3=subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(Ez3, 'кЗ',кЗ), 'A',A), 'z',h/2), 'a' ,a), 'R',R), 'V*,V) , fb',b), 'h',h); disp(PEx3+PEz3)

disp('******************Г1роверка направления компонент скоротей по PNVzl = subs(subs(subs(Vzl, ' z' ,h/2) , •h',h), 'V',V);

PNVz2=subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(Vz2,'kl',kl),'k2',k2)

,'A',A), 'h',h),'V',V),'a',a), 'R',R), 'x',b+R/2), •z•,h/2),'b1,b);

PNVz3=subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(subs(Vz3,'k3',k3),'A',A),'V',V),'a',

a), 'R',R), 'z',h/2), 'b',b), 'h\h);

disp('B первой области: Vzl>0???')

disp(PNVzl)

disp('Во второй области: Vz2>0???') disp(PNVz2)

dispf'B третьей области: Vz3>0???') disp(PNVz3)

disp('Численное занчение скоростей деформации по z') disp('Ezl, Ez2, Ez3') disp([PEzl, PEz2, PEz3])

Решение плоской задачи прямого выдавливания

function balmos_Plosk_PV_n() %% Общий цикл disp('Начало расчёта') for k=l:1:20;

% Исходные данные

b=10; а=20; V=2; h=b+k.*2-0.5;

% Коэффициенты

ql=2.0000; q2=-0.0064; q3=0.9959; q4=-0.0598; q5=-0.0167;

q6=-0.0009; q7=0.3831; q8=-0.0498; q9=0.0004;

m=0.3; % фактор трения

T=450; % температура

el=0.1; % начальная деформация

Ezl=-V/h;

Exl=V/h;

skl_l=(sqrt(2)./3).*sqrt((Exl).Л2+Ег1.л2+(Exl-Ezl).л2); Gl=HSp(el,skl_l,T); A=1.3; % Минимаизация

S(k,1)=fminbnd(@Nf, 0,b);

end

%% График зависимости R/b от b/(a) disp('отношение a/b') disp(a/b)

WW=[(b+(l:l:20).*2-0.5)'./b, S./b, S]; disp(WW) figure (1)

plot(WW(:,1),WW(:,2),'.') grid on

xlabel('h/b', 'fontsize', 12) ylabel('R/b','fontsize', 12) figure(2)

plot(WW(:,1),WW(:, 3) ) grid on

xlabel('h/b','fontsize', 12) ylabel('R','fontsize', 12)

%% функция минимизации function y=Nf(R)

% Мощность на 1-ом участке

Nl=(sqrt(2) ./3) .*sqrt((Exl) . A2+Ezl. A2 +(Exl-Ezl) . A2) .*G1.*(a-b) .*h; y=2 . * (N1+N2 (R) +N3 (R) +N4 (R) +N5 (R) +Tr (R) ) ;

end

%% Мощность на 2-ом участке function y=N2(R)

y=(quadl(@NN2, b-R, b)); function y=NN2(x)

y=(2 . A (1./2) .*G2(R) .*k2(R) .A2.*log((6.*k2(R) .A2.*(kl(R) - x).A2 + (3 . * (V. *h - (h.*(V.A2.*h - 2 . *V. *b. A2. *kl (R) . *k2 (R) +...

2.*V.*b.A2.*k2(R).*x + 2.*V.*b.*kl(R).*k2(R).*x + 2.*a.*V.*b.*kl(R).*k2(R) 2.*V.*b.*k2(R) . *x.л2 - 2.*a.*V.*b.*k2(R).*x +...

2.*V.*h.A2.*kl(R).*k2(R) - 2.*V.*h.A2.*k2(R).*x - 2.*a.*V.*kl(R).*k2(R).*x 2.*a.*V.*k2(R).*x.A2 + b.A3.*h.*kl(R).*k2(R).A2 -...

b.A3.*h.*k2(R) .A2.*x - 2.*b.A2.*h.*kl(R) .A2.*k2(R) . A2 + b.A2.*h.*kl(R),*k2(R).A2.*x + b.A2.*h.*k2(R).A2.*x.A2 +...

4.*b.*h.*kl(R).A2.*k2(R).A2.*x - 5.*b.*h.*kl(R).*k2(R).A2.*x.A2 + b.*h.*k2(R).A2.*x.A3 + h.A3.*kl(R).A2.*k2(R).A2 -...

2.*h.A3.*kl(R).*k2(R).A2.*x + h.A3.*k2(R).A2.*x.A2 -2.*h.*kl(R).A2.*k2(R).л2.*х.л2 + 3.*h.*kl(R).*k2(R).A2.*x.A3 -... h.*k2(R),A2.*x.A4)).л(1./2)),A2)./(2.*h.л2.*(kl(R) - x).A2)).A(1./2) -(((3.*k2(R) .A2)./2) .A(l./2) .*(V.*h - (h.*(V.A2.*h

2.*V.*b.A2.*kl(R).*k2(R) + 2.*V.*b.A2.*k2(R).*x + 2.*V.*b.*kl(R).*k2(R).*x 2.*a.*V.*b.*kl(R).*k2(R) - 2.*V.*b.*k2(R).*x.A2

2.*a.*V.*b.*k2(R).*x + 2.*V.*h.A2.*kl(R).*k2(R) - 2.*V.*h.A2.*k2(R).*x -2.*a.*V.*kl(R).*k2(R).*x + 2.*a.*V.*k2(R).*x.A2 +...

b.A3.*h.*kl(R).*k2(R).A2 - b.A3.*h.*k2(R).A2.*x -2.*b.A2.*h.*kl(R).A2.*k2(R).A2 + b.A2.*h.*kl(R).*k2(R).A2.*x +...

b.A2.*h.*k2(R).л2.*х.л2 + 4.*b.*h.*kl(R).л2.*k2(R).л2.*x -5.*b.*h.*kl(R).*k2(R).л2.*x.л2 + b.*h.*k2(R),л2.*х.л3 +...

h.л3.*kl(R) . л2.*k2(R) .л2 - 2.*h.л3.*kl(R) .*k2(R) .л2.*x + h.A3.*k2(R).л2.*х.л2 - 2.*h.*kl(R).A2.*k2(R).л2.*x.л2 +...

3.*h.*kl(R)-*k2(R).л2.*х.л3 -

h.*k2(R) .л2.*х.л4)) ,л (1./2))) ./(h.*k2(R) .*(kl(R) - x))).*(kl(R) -x).л2)./((3.*k2(R).л2)./2).A(l./2)

(G2(R).*(V.*h - (h.*(V.л2.*h - 2.*V.*b.л2.*kl(R).*k2(R) + 2.*V.*b.л2.*k2(R).*x + 2.*V.*b.*kl(R).*k2(R).*x +...

2.*a.*V.*b.*kl(R).*k2(R) - 2.*V.*b.*k2(R).*x.A2 - 2.*a.*V.*b.*k2(R).*x + 2.*V.*h.A2.*kl(R).*k2(R) - 2.*V.*h.A2.*k2(R).*x -...

2.*a.*V.*kl(R).*k2(R).*x + 2.*a.*V.*k2(R).*x.A2 + b.л3.*h.*kl(R).*k2(R).A2 b.A3.*h.*k2(R).A2.*x - 2.*b.A2.*h.*kl(R).A2.*k2(R).A2 +... b.A2.*h.*kl(R),*k2(R),A2.*x + b.A2.*h.*k2(R).A2.*x.A2 +

4.*b.*h.*kl(R).A2.*k2(R).A2.*x - 5.*b.*h.*kl(R).*k2(R).A2.*x.A2 +... b.*h.*k2(R) .A2.*x.A3 + h.A3.*kl(R) .A2.*k2(R) .A2 -

2.*h.A3.*kl(R) ,*k2(R) .A2.*x + h.A3.*k2(R) .A2.*x.A2 -...

2.*h.*kl(R).A2.*k2(R).A2.*x.A2 + 3.*h.*kl(R).*k2(R).A2.*x.A3 -h.*k2(R).A2.*x.A4)).A(l./2)).*(12.*k2(R).A2.*(kl(R) - x).A2 +...

(3.*(V.*h - (h.*(V.A2.*h - 2.*V.*b.A2.*kl(R).*k2(R) + 2.*V.*b.A2.*k2(R).*x 2.*V.*b.*kl(R),*k2(R).*x + 2.*a.*V.*b.*kl(R).*k2(R) -...

2.*V.*b.*k2(R).*x.A2 - 2.*a.*V.*b.*k2(R).*x + 2.*V.*h.A2.*kl(R).*k2(R) -2.*V.*h.A2.*k2(R).*x - 2.*a.*V.*kl(R).*k2(R).*x +...

2.*a.*V.*k2(R),*x.A2 + b.A3.*h.*kl(R).*k2(R).A2 - b.A3.*h.*k2(R).A2.*x -2.*b.A2.*h.*kl(R).A2.*k2(R).A2 + b.A2.*h.*kl(R).*k2(R).A2.*x +...

b.A2.*h.*k2 (R).A2.*x.A2 + 4.*b.*h.*kl(R) .A2.*k2(R) .A2.*x -

5.*b.*h.*kl(R).*k2(R).A2.*x.A2 + b.*h.*k2(R).A2.*x.A3 +... h.A3.*kl (R) . A2.*k2(R) .A2 - 2.*h.A3.*kl(R).*k2(R) .A2.*x +

h.A3.*k2(R).A2.*x.A2 - 2.*h.*kl(R).A2.*k2(R).A2.*x.A2 +...

3.*h.*kl(R).*k2(R).A2.*x.A3 -

h.*k2(R).A2.*x.A4)).A(1./2)).A2)./(h.A2.*(kl(R) -x).A2)).A(l./2))./<6.*h.*k2(R).*(kl(R) - x)) -...

(2.л (1. /2) .*G2(R) .*k2(R) .A2.*log((6.*k2(R).A2.*(kl(R) -x).A2) .A(l./2)).*(kl(R) - x).A2) ./((3.*k2(R) .A2) ./2) .A(l./2) ; end

%% Мощность на 3-м участке function y=N3(R)

у=(sqrt(2)./3).*sqrt((ЕхЗ(R))."2+(Ez3(R)).л2+(ЕхЗ(R)-Ez3(R)).л2).*G3(R).*(b-R).*(h+R.*A); end

%% Мощность среза 1-2 function y=N4(R)

y=quadl(0NN4, 0, h); function y=NN4(z)

y=abs((Vzl(z)-Vz2(z,b,R))).*G12(z,R)./sqrt(3);

end end

%% Мощность среза 2-3 function y=N5(R)

y=quadl(@NN5, 0, h+R.*A); function y=NN5(z)

y=abs((Vz2(z,b-R,R)-Vz3(z,R))).*G23(z,R)./sqrt(3);

end end

%% Мощность трения function y=Tr(R)

y=(m./sqrt(3)).*((quadl(@Trll, 0, h)).*Gl+2.*(quadl(@Trl2, b, a))+...

quadl(@Tr2, b-R, b)+(quadl(@Tr3, 0, b-R)).*G3tr(R)); function y=Trll(z) y=abs(Vzl(z));

end

function y=Trl2(x)

y=(abs(Vxl(x))).*G1;

end

function y=Tr2(x)

y=(abs(Vx2(x,R))).*G2tr(x,R);

end

function y=Tr3(x)

y=(abs(Vx3(x, R) ) ) ;

end

end

%% Функции упрочнения function y=G2(R)

ee2_2=abs((Vzl(h./2)-Vz2(h./2,b,R)))./(sqrt(3).*abs(Vxl(b)))+el; sk2 =(sqrt(2) ./3) .*sqrt((Ex2(b-R./2,R)) . л2 +(Ez2(b-R./2,R)) .л2+. . . (Ex2(b-R./2,R)-Ez2(b-R./2,R)).л2+(3/2)*(ES2((h+R.*A./2)./2,R)).л2); y=HSp(ee2_2,sk2,T);

end

function y=G2tr(x,R)

ee2_2=abs((Vzl(0)-Vz2(0,b,R)))./(sqrt(3).*abs(Vxl(b)))+el; sk2=(sqrt(2)./3).*sqrt((Ex2(x,R)).A2+(Ez2(x,R)). "2 + ...

(Ex2(x,R)-Ez2(x,R) ) .A2+(3/2)*(ES2(0,R)) .л2); y=HSp(ee2_2,sk2,T);

end

function y=G3(R)

ee3_3=abs((Vzl(h./2)-Vz2(h./2,b,R)))./(sqrt(3).*abs(Vxl(b)))+... abs(Vz2((h+A*R)./2,b-R,R)-Vz3((h+A*R)./2,R))./(sqrt(3).*abs(Vx3(b-R,R)))+el;

sk3=(sqrt(2)./3).*sqrt((Ex3(R)).*2+(Ez3(R)),л2+(ЕхЗ(R)-Ez3(R)).л2); y=HSp(ee3_3,sk3,T);

end

function y=G3tr(R)

ee3_3=abs((Vzl(0)-Vz2(0,b,R)))./(sqrt(3).*abs(Vxl(b)))+...

abs(Vz2(0,b-R,R)-Vz3 (0, R) ) ./(sqrt(3).*abs(Vx3(b-R,R)))+el; sk3=(sqrt(2)./3).*sqrt((ЕхЗ(R))."2+(Ez3(R))."2+(ЕхЗ(R)-Ez3(R)).л2); y=HSp(ee3_3,sk3,T);

function y=G12(z,R)

skl2=(sqrt(2)./3).*sqrt((Ex2(b,R)).л2+(Ez2(b,R)). л2+...

(Ex2(b,R)-Ez2(b,R)).л2+(3/2)*(ES2(z,R)).л2); erasl2=abs((Vzl(z)-Vz2(z,b,R)))./(sqrt(3).*abs(Vxl(b)))+el; y=HSp(erasl2,skl2,T);

end

function y=G23(z,R)

sk23i=(sqrt(2)./3).*sqrt((Ex3(R)).л2+(Ez3(R)).л2+(ЕхЗ(R)-Ez3(R)).л2); eras23=abs((Vzl(z)-Vz2 (z,b,R)))./(sqrt(3).*abs(Vxl(b)))+...

abs(Vz2(z,b-R,R)-Vz3(z,R))./(sqrt(3).*abs(Vx3(b-R,R)))+el; y=HSp(eras23,sk23i,T);

end

%% Функции 1-ой области для построения графика зависимости от R function y=Vzl(z)

y=(V.*(h - z)),/h;

end

function y=Vxl(x)

y=_(V.*(a - x))./h;

end

%% Функции 3-ей области для построения графика зависимости от R function y=Vz3(z,R) y=V-k3(R).*z;

end

function y=Vx3(x,R) y=k3(R).*x;

end

function y=Ez3(R) y=-k3(R);

end

function y=Ex3(R) y=k3(R);

end

%% Функции 2-ой области для построения графика зависимости от R function y=Vz2(z,x,R)

y=V+k2(R).*z.*(kl(R) - x) ;

end

function y=Vx2(x,R)

y=— (k2(R).*(b - x).*(b - 2.*kl(R) + x))./2 - (V.*(a - b))./h;

end

function y=Ez2(x,R)

y=k2(R) .*(kl(R) - x) ;

end

function y=Ex2(x,R)

y=-k2(R).*(kl(R) - x);

end

% сдвиговая деформация function y=ES2(z,R) y=-k2(R).* z;

end

%% Функции коэффициентов function y=kl(R)

y=-(k2(R).*A.A2.*R.Л2 . *h - b.*k2(R).*A.Л2.*R.*h + 2.*k2(R).*A.*R.*h.Л2 - 2.*b.*k2(R).*A.*h.Л2 + 2.*V.*A.*h +...

k2(R).*R.л2.*h - 2.*b.*k2(R).*R.*h - 2.*V.*a + 2.*V.*b)./(R.*k2(R).*A.л2.*h + 2.*k2(R).*A.*h.л2 + 2.*R.*k2(R).*h); end

function y=k2(R)

y=(4.*R.*V.*h + 4.*V.*a.*h - 4.*V.*b.*h - 2.*A.л3.*R.*V.*a + 2.*A.'43.*R.*V.*b - 2 . *A. л2 . *R. *V. *h -...

4.*А.л2.*У.*а.*Ь + 4.*А.Л2.*У.*Ь.*Ь)./(А.л3.*R.л3.*h + 3.*A.л2.*R.л2.*h.л2 + 2.*A.*R.*h.л3); end

function y=k3(R)