Высокоскоростные течения многофазных систем с большими деформациями межфазных границ тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Воронин, Дмитрий Владимирович

• Воронин, Дмитрий Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Воронин, Дмитрий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ

ДВУХФАЗНОЙ СРЕДЫ.

§ 1.1. Модель движения среды с явным выделением межфазных границ.

§ 1.2. Модель движения в рамках гипотезы о взаимопроникающих континуумах.

§ 1.3. Основные методы расчета течений двухфазной среды с большими деформациями.

ГЛАВА И. АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ПУЗЫРЬКОВЫХ СРЕДАХ.

§ 2.1. Введение.

§ 2.2. Динамика одиночного пузырька в акустических волнах.

§ 2.3. Волновое взаимодействие пузырьков в акустическом поле.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Высокоскоростные течения многофазных систем с большими деформациями межфазных границ»

§ 5.2. Влияние потерь в стенки трубы на параметры и структуру волны.258

§ 5.3. Газовая детонация в ограниченном объеме.290

§ 5.4. Взрывные процессы в пузырьковых средах.309

§ 5.5. Основные результаты и выводы главы V.326

ГЛАВА VI. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ ПЛАНЕТ ПРИ

ВЗРЫВЕ.327

§ 6.1. Введение.327

§ 6.2. Поведение взвесей тяжелых частиц за фронтом ударной волны.ЗЗЗ

§ 6.3. Фрагментация медленно вращающихся планет.344

§ 6.4. Разрушение быстро вращающихся планет.353

§ 6.5. Основные результаты и выводы к главе VI.368

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.370

ЛИТЕРАТУРА.375

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации.

Расширение класса задач, лежащих в основе классической гидродинамики, связано с более детальным рассмотрением природных процессов и перспективами новых технологий, а учет новых факторов в рамках сложившейся концепции механики сплошных сред приводит к необходимости изучения обусловленных ими гидродинамических эффектов.

Для развития новых технологий и исследования природных явлений, связанных с высокоскоростными волновыми течениями (детонации и взрывом, в частности), часто требуется изучение процессов в многофазных средах. Особенностью волн в таких системах является то, что компоненты смеси предварительно не перемешаны на молекулярном уровне и находятся в различных фазовых состояниях. Взрыв смесей часто приводит к образованию сложных волновых структур, свойства среды при этом могут существенно меняться. Перед волной среда находится, как правило, в состоянии механического и физического равновесия, а скорости химических реакций равны нулю. В волне возмущениям подвергаются основные термодинамические параметры потока, что может привести к скоростной и температурной неравновесности фаз, сопровождаемой химическими реакциями, фазовыми переходами и нарушениями сплошности вещества. Так движение волн в жидкости приводит к кавитации и образованию пузырьковых кластеров. Процесс волнового нагружения в твердых телах вызывает упругопластические деформации среды. Повышение температуры в волне, идущей по химически активному веществу, может способствовать резкому увеличению скорости химической реакции и взрыву.

Важное научное и технологическое значение имеют исследования процессов в двухфазных средах, когда весь объем заполнен одной фазой (несущая фаза) со взвешенными в ней многочисленными фрагментами другой, их часто называют включениями или неоднородностями (например, взвесь капель в газе, газовые пузырьки в жидкости и т.д.). Закономерности волновых процессов в двухфазных средах, их сходство и различие с волнами в гомогенной среде, характер межфазного взаимодействия и определяющие параметры интенсивно изучаются коллективами различных исследовательских школ.

В настоящее время предлагаемые модели процессов в двухфазных средах во многом базируются на работах Рахматулина Х.А., Крайко А.Н. [1, 2], где предложена модель двухскоростной и двухтемпературной сплошной среды, определяющая схему силового и теплового взаимодействия при совместном деформировании фаз. Большой цикл исследований по моделированию процессов в многофазных системах выполнен также под руководством Нитатулина Р.И.: Ивандаевым А.И., Ахатовым И.Ш., Вайнштейном П.Б., Кутушевым А.Г. и др. Этими авторами предложены математические модели для описания распространения ударных и детонационных волн в гетерогенных средах. Некоторые из результатов изложены в монографиях [3,4].

Исследованию взрывных и детонационных процессов в двухфазных средах посвящен ряд работ, выполненных в Институте гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН. Отметим, в частности, работы Солоухина Р.И., Митрофанова В.В., Топчияна М.Е., Кедринского В.К., Ждана С.А., Николаева Ю.А., Пинаева А.В., Тесленко B.C., Сычева А.И., Стебновского С.В., Бесова А.С., Санкина Г.Н., Фомина П.А. и др. Теоретически и экспериментально определялись параметры детонационных волн в газовзвесях, условия существования пузырьковой детонации, изучен механизм развития кавитации в жидкости и образования пузырьковых кластеров, предложена приближенная модель кинетики химических реакций в детонационной волне. Часть этих результатов изложена, в обзорах [5-7].

Вопросы распространения детонационных волн в газах, газовзвесях с частицами алюминия, метанопылевоздушных смесях с частицами угольной пыли детально анализируются в работах Левина В.А., Коробейникова В.П., Маркова В.В., Туника Ю.В., Афанасьевой Е.А., Куликовского В.А. и др. (Институт механики МГУ им. М.В.Ломоносова). Предложена двухстадийная модель кинетики химических реакций за фронтом детонационной волны, математическая модель горения угольной пыли в двухскоростном, двухтемпературном приближении с учетом химических реакций (см. обзор в [8])

Существенный вклад в экспериментальное и теоретическое изучение процессов в гетерогенных системах, гидравлики двухфазных потоков, акустики и нелинейной волновой динамики в пузырьковых смесях, исследование распространения волн в парожидкостной пузырьковой среде, определение турбулентных характеристик газожидкостных потоков сделан в работах Накорякова В.Е., Донцова В.Е., Кузнецова В.В., Покусаева Б.Г., Прибатурина Н.А., Шрейбера И.Р., Лежнина С.И., Малых Н.В. и др. (Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН) [9].

Значительные результаты по экспериментальному и теоретическому изучению процессов воспламенения и горения смесей газов, аэродисперсных смесей, их неидеальной детонации получены в Институте химической физики им. Н.Н.Семенова РАН (Борисов А.А., Гельфанд Б.Е., Кузнецов Н.М., Фролов С.М., Хасаинов Б.А., Цыганов С.А., Медведев С.П. и др.). Обзор полученных результатов содержится в [10].

Большой цикл работ по данной проблеме выполнен также Фоминым В.М., Федоровым А.В., Медведевым А.Е., Казаковым Ю.В., Хмель Т.А. и др. (см. обзор в [11]) - сотрудниками Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН. Проведены детальные теоретические исследования проблем воспламенения, горения и детонации газовзвесей металлических частиц алюминия и магния, определен качественный характер траекторий в окрестности точки Чепмена-Жуге при неидеальной детонации, проведены двумерные расчеты детонации взвеси металлических частиц.

Вопросам распространения волн в двухфазных средах, процесса перехода горения в детонацию посвящены работы сотрудников МГУ им. М.В. Ломоносова: Шемякина Е.И., Смирнова Н.Н., Никитина В.Ф., Бойченко А.П. и др. [12]. В частности, экспериментально и теоретически изучались процессы в бензовоздушных смесях.

Более детальный обзор результатов, полученных при решении различных задач распространения волн в двухфазных средах, содержится в начале каждой главы данной диссертации.

Однако далеко не все закономерности распространения волн в многофазных средах исследованы в настоящее время. Это относится, в частности, к процессу зарождения и развития кавитации в жидкости, распространению детонационных волн в газокапельных и пузырьковых средах, учету неидеальности течения среды, определению последствий возможных природных ядерных взрывов в недрах планет. Параметры и структура детонационных волн в газожидкостных системах сильно отличаются от волн в гомогенных системах того же химического состава, что указывает на важность учета процессов взаимодействия фаз, а также внешнего воздействия на поток (трение и теплоотвод в стенки канала). Такие волны часто называют неидеальной детонацией. Здесь важно детальное моделирование элементарных физических процессов межфазного взаимодействия: коалесценции (слипания), деформации, дробления и разрушения частиц, их трансляционного скольжения в несущей фазе, образования и развития пограничных слоев в окрестности межфазных границ. Эти элементарные процессы могут значительно изменить структуру потока, свойства веществ и способствовать появлению мощных вторичных волн со сложной конфигурацией.

Данная диссертация посвящена математическому моделированию процессов в многофазных средах.

Целью работы является развитие существующих представлений о взрывных процессах в многофазных средах, разработка адекватных математических моделей, учитывающих скоростную, температурную неравновесности фаз, химические реакции и фазовые переходы, численное исследование этих процессов с целью решения ряда теоретических задач, имеющих важное практическое значение.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные 0 задачи:

1. Исследование кавитации в жидкости.

2. Определение структуры самоподдерживающейся стационарной детонационной волны в распылах.

3. Математическое моделирование распространения нестационарных детонационных волн в газокапельных системах.

О 4. Установление закономерностей движения многомерных ударных и детонационных волн в ограниченных объемах.

5. Моделирование взрывов в недрах планет.

Эти задачи имеют единую физическую основу (взрыв многофазных систем и его возможные последствия). При построении моделей использован общий подход: описание элементарных процессов межфазного взаимодействия в рамках механики идеальных сжимаемых сред, изучение их обратного влияния на внешнее течение с образованием волновых структур различной конфигурации, выявление закономерностей волновых процессов и определение возможных состояний среды после прохождения волн.

Кроме того численное моделирование проведено на единой методологической основе: задачи решены в основном с помощью одного * комплекса программ, который является развитием программы "Стерео-2и, разработанной в Институте прикладной физики (г. Новосибирск) под руководством Крюкова Б.П. В отличие от "Стерео-2", новый комплекс позволяет моделировать такие сложные процессы как: течения с химическими реакциями, гравитационное взаимодействие частиц, появление новых тел, учет поверхностного натяжения на межфазной границе. Расширен диапазон начальных постановок (например, с неоднородным начальным распределением основных термодинамических параметров). Стало возможным решение задач с нестационарными граничными условиями и вдувом массы в систему.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• Построена математическая модель и численно исследована динамика одиночного пузырька в жидкости с учетом несферической деформации пузырька и сжимаемости жидкой фазы.

• Установлены закономерности развития кавитационного процесса в жидкости.

• Исследован механизм локальной люминесценции (образование светящихся точек у поверхности пузырька), наблюдаемой в эксперименте.

• Разработана математическая модель движения бегущих волн в химически реагирующих газовзвесях и показано существование решений, соответствующих стационарным детонационным волнам в системах, где несущей фазой является вязкий и теплопроводный газ.

• Определены возможные качественные структуры стационарных детонационных волн в распылах.

• Разработана математическая модель движения нестационарных детонационных волн в газокапельных системах и численно решена задач об инициировании детонации распылов. Определены критические условия и критические энергии инициирования такой детонации.

• Установлены закономерности развития неустойчивости волн газокапельной детонации.

• Построена модель и численно исследованы неидеальные ударные и детонационные волны в трубах с учетом трения и теплоотвода в стенки трубы.

• Численно изучен процесс инициирования двумерной нестационарной газовой детонации в трубах и определены закономерности образования ячеистой детонационной структуры.

• Исследован процесс воспламенения одиночного химически активного пузырька в инертной жидкости и показана возможность распространения самоподдерживающейся волны вдоль цепочки пузырьков.

• Построена модель, описывающая взрывное энерговыделение в недрах планет с учетом вращения планеты и гравитационного взаимодействия частиц твердой, жидкой и газовой фаз.

• Численно исследованы последствия ядерных взрывов в недрах планет и возможность образования новых небесных тел.

Достоверность результатов обусловлена применением методов гидродинамики и механики многофазных сред при разработке математических моделей рассматриваемых процессов, их физической и математической непротиворечивости в рамках физических законов. Компьютерные программы, реализующие численные методы решения уравнений математической модели, основаны на надежных алгоритмах и тщательным образом тестированы путем сравнения с точными аналитическими решениями и экспериментальными данными.

Теоретическая и практическая ценность работы заключается в решении ряда задач, важных с точки зрения повышения эффективности технологических процессов и создания теоретических основ новых технологий; построения математических моделей, алгоритмов и программ для численных исследований задач термогидродинамики при прогнозировании закономерностей течения газожидкостных сред в газо и нефтепроводах; решения проблем взрывобезопасности; создания детонационных двигателей; изучения развития кавитационных процессов в жидкости; защиты материалов от кавитационного воздействия; использования кавитации в медицине при разрушении новообразований; решения проблем космогонии; объяснения аномальных характеристик ряда небесных тел.

На защиту выносятся:

1. Результаты моделирования кавитационных процессов в жидкости. В работе определен характер и условия зарождения пузырька из ядра кавитации. Проведена классификация струй при несферической деформации пузырька. Предложено объяснение свечения газа в локальных областях близ поверхности пузырька. Проведен анализ физических моделей развития кавитационного процесса в жидкости и определены условия реализации каждого из возможных механизмов кавитации.

2. Результаты моделирования стационарной детонации газовзвесей. Доказано существования решений типа бегущей волны, соответствующих детонации взвеси частиц в вязком и теплопроводном газе. На основе исследования эффекта непостоянства тепловыделения и молекулярной массы газовой смеси в зоне реакции стационарной газокапельной детонации определены условия возникновения различных качественных структур детонационной волны: недосжатая детонация, двухфронтовая детонация, неединственность стационарного режима.

3. Решение задачи об инициировании гетерогенной детонации газовзвесей и устойчивости найденных стационарных режимов неидеальной детонации Чепмена-Жуге. Обнаружены пульсирующие детонационные структуры в газокапельных системах.

4. Обоснование применения квазиодномерного приближения при решении задачи о стационарной детонации в трубах. Для нестационарных течений учет потерь в стенки трубы нужно проводить на основе моделирования возникновения и развития пограничных слоев у стенок канала.

Показана возможность детонации газовой смеси в канале при взаимодействии фронта пламени с волной разрежения.

5. Решение задачи о взрыве пузырька с химически активным газом в инертной жидкости. Определены условия, при которых возможен переход детонации из областей в окрестности деформированной границы крупного пузырька во весь его объем. Подтверждена возможность распространения самоподдерживающейся волны вдоль цепочки пузырьков.

6. Результаты численного моделирования взрывных процессов в недрах планет с учетом вращения планеты и взаимного гравитационного влияния фрагментов. Определены условия перехода активного слоя в сверхкритическое состояние. Построена модель образования спутников планет вследствие кумулятивной струи гравитационного характера, идущей из недр планеты к ее поверхности. Предложена также модель формирования крупных (типа Луны) спутников планет при больших начальных скоростях вращения планет.

Результаты, изложенные в данной работе, получены в рамках программы НИР Института гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН, а также при финансовой поддержке РФФИ (коды проектов 00-02-17992а, 03-02-17682а, 05-01-00298а, 05-08-18145а), в рамках Интеграционных проектов фундаментальных научных исследований СО РАН № 24 и № 123 и удостоены премии Ленинского комсомола в области науки и техники 1989 г. ("Неидеальная детонация систем типа газ - конденсированная фаза").

Совокупность научных положений, разработанных в диссертации, можно рассматривать как вклад в создание и развитие научного направления: математическое моделирование волновых процессов в двухфазной среде, порожденных элементарными актами межфазного взаимодействия.

Апробация работы. Основные результаты, приведенные в диссертационной работе, докладывались на следующих конференциях: 1-м Всесоюзном симпозиуме по макроскопической кинетике и химической газодинамике (Алма-Ата, 1984); III и IV Всесоюзных школах-семинарах

Физика взрыва и применение взрыва в эксперименте" (Красноярск, 1984; Новосибирск, 2003); VI, VIII и IX Всероссийских съездах по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986; Пермь, 2001; Нижний Новгород, 2006); VIII, IX и XII Всесоюзных симпозиумах по горению и взрыву (Ташкент, 1986; Суздаль, 1989; Черноголовка, 2000); Всесоюзном совещании-семинаре "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Грозный, 1986); 11 и 19 Международных коллоквиумах по динамике взрыва и реагирующих систем (11-th ICDERS, Warsaw, Poland, 1987; 19-th ICDERS, Hakone, Japan, 2003); 11 Международном симпозиуме по процессам горения (Miedzyzdroje, Poland, 1989); 4 Международном коллоквиуме по взрывам пылей (Porabka-Kozubnic, Poland, 1990); Всесоюзном симпозиуме по газодинамике взрывных и ударных волн, детонационном и сверхзвуковом горении (Алма-Ата, 1991); Международных конференциях V и VII "Забабахинские научные чтения" (Снежинск, 1998, 2003); XI, XII Всероссийских семинарах "Динамика многофазных сред" (Новосибирск, 1999, 2001, Институт теоретической и прикладной механики СО РАН); Международной конференции "Сопряженные задачи механики и экологии" (Томск, 2000); Международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения А.А.Андронова (Progress in nonlinear science, Нижний Новгород, 2001); XI, XIII, XV и XVI сессиях Российского акустического общества (Москва, 2001, 2003, 2005; Нижний Новгород, 2004); 16 Международном симпозиуме по нелинейной акустике (ISNA-16, Москва, 2002); Акустическом форуме (Испания, Севилья, 2002); IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (Санкт-Петербург, Россия. 2002); 9 Международной конференции по численному моделированию процессов горения (Сорренто (Неаполь), Италия, 2002); 6 Российско-корейском международном симпозиуме по науке и технике (CORUS 2002, Новосибирск, 2002); Международной конференции "Advances in confined detonations" (Москва, 2002); V Международном конгрессе по ультразвуку (Париж, Франция, 2003); VII, VIII и IX Всероссийских семинарах

Акустика неоднородных сред" (Новосибирск, 2002, 2004, 2006; Институт гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН); Международном коллоквиуме "Application of detonation for propulsion" (Санкт-Петербург, 2004); Международной конференции "Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике" (Новосибирск, 2005); Международной конференции "VII Харитоновские научные чтения. Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны" (Саров, 2005); Всероссийской конференции "Астероидно-кометная опасность - 2005" (С.-Петербург, 2005); V Int. Colloquium on Pulsed and Continuous Detonations (Москва, 2006).

Диссертация прошла апробацию на семинарах ведущих научных школ: Объединенном семинаре взрывных отделов Института гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН (руководитель семинара академик РАН Титов В.М.), семинаре Института механики МГУ им. М.В.Ломоносова (руководитель академик РАН Черный Г.Г.), семинаре Института теоретической и прикладной механики им. С.А.Христиановича СО РАН (руководитель академик РАН Фомин В.М.), семинаре Института теплофизики им. С.С.Кутателадзе СО РАН (руководитель академик РАН Накоряков В.Е.), семинаре кафедры газовой и волновой динамики МГУ им. М.В.Ломоносова (руководитель академик РАН Шемякин Е.И.) и других. Автор выражает глубокую благодарность участникам этих семинаров за ряд ценных советов и замечаний.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 63 работах автора [13 - 75].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 408 страниц, включая 101 рисунок, 5 таблиц и библиографический список из 357 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Воронин, Дмитрий Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе с использованием уравнений механики многофазных сред исследовалось распространение волн в двухфазных системах. Напомним некоторые особенности таких процессов. Перед волной среда находится, как правило, в состоянии динамического равновесия. При прохождении волны наступает скоростная и температурная неравновесность фаз, сопровождаемая химическими реакциями и фазовыми переходами. Интенсивное взаимодействие фаз вследствие неравновесности может сильно менять свойства и структуру среды. Энергия инициирующего импульса может аккумулироваться в фазовых неоднородностях с последующим ее переизлучением (например, для пузырьковых сред). Неоднородности могут дробиться, слипаться и испаряться (например, для газокапельных систем). Для достаточно массивных фрагментов существенное значение приобретает их гравитационное взаимодействие (при взрывах внутри планет). Таким образом, элементарные акты межфазного взаимодействия, возбужденные начальным импульсом, в некоторых случаях сильно меняют структуру среды. Это приводит, в свою очередь, к генерации вторичных волн и формированию новых структур. Например, в инертных пузырьковых средах может развиться кавитационный процесс, сопровождаемый генерацией вторичных волн, массивные планеты порождают спутники с необычными характеристиками, а в химически активных двухфазных системах возникают самоподдерживающиеся детонационные волны. Существо данной диссертационной работы: детальное моделирование элементарных актов межфазного взаимодействия и их обратного влияния на внешнее течение. Результатом стало определение ряда новых, иногда неожиданных, течений двухфазных сред. Основные результаты и выводы содержатся в выводах для глав II - VI. Повторим некоторые из них.

1. Для полных уравнений гидродинамики в рамках модели двумерного нестационарного движения идеальных сжимаемых сред решена задача о взаимодействии газовых пузырьков в жидкости при прохождении через среду акустических волн. Проведено сравнение полученного решения с известными физическими моделями развития кавитации: "цепным" механизмом размножения зародышей кавитации и моделью "реальной жидкости". Показано, что с ростом амплитуды падающей волны происходит переход от первого механизма развития кавитационного процесса ко второму.

2. Численно исследованы закономерности несферической деформации пузырьков. Показана возможность возникновения четырех типов струй на поверхности пузырька. Наряду с (1) кумулятивными водяными струйками, разрушающими пузырек при его схлопывании в акустических волнах, возможно образование газовых выпуклостей стенок сжимающегося пузырька вследствие (2) неоднородного распределения полей основных термодинамических параметров газа внутри пузырька и (3) вытягивания волнами разрежения газовых струй из пузырька в жидкость. Фрагментация таких выпуклостей происходит с помощью (4) кольцевых струй вследствие неустойчивости межфазной границы по типу Рэлея-Тейлора. Струйная деформация пузырька способствует развитию кавитации в жидкости, при этом скорость фрагментов может достигать 100 м/с. Деформация и дробление пузырька часто сопровождаются образованием локальных областей с повышенными значениями термодинамических параметров, что может являться причиной локальной люминесценции (образование светящихся пятен у поверхности пузыря), наблюдаемой в экспериментах.

3. Решена задача о распространении стационарных детонационных волн в распылах с учетом сдвига химического равновесия в зоне химических превращений детонационной волны. Рассчитаны значения стационарной скорости детонации в широком диапазоне начальных диаметров капель и соотношений окислитель-горючее перед детонационной волной. Впервые в строгой постановке получены решения, отвечающие неполной газификации капель в зоне реакции.

4. При исследовании стационарных детонационных волн в газокапельных системах численно продемонстрирована возможность различных качественных структур самоподдерживающейся волны. В зависимости от соотношения теплового эффекта химических реакций и импульса неиспаренного вещества конденсированной фазы возможны: (а) неоднозначность стационарного режима, (б) псевдонедосжатая детонация и (в) двухфронтовая детонация распылов с двумя точками Чепмена-Жуге.

5. В рамках нестационарной модели движения среды численно исследована динамика выхода детонационной волны в распылах на самоподдерживающийся режим и динамика "срыва" детонации. Выход в смесях Н2-02 возможен при проявлении неустойчивости фронта пламени, имеющей место, если к моменту воспламенения испарилась не вся к-фаза. В смесях С7Н]6-02 "срыв" детонации наступает, когда длина зоны индукции становится больше расстояния от фронта волны до поверхности дробления капель. Критические энергии инициирования детонации гептанокислородных распылов оказываются меньше в смесях с равновесным тепловыделением (до 40 %) за счет роста энерговыделения при падении скорости волны. Самой благоприятной для возбуждения детонации гетерогенных смесей Н2 - 02 при достаточно больших длинах секции инициирования является стехиометрическая (имеет наименьшие энергии инициирования).

6. При изучении детонации распылов криогенных водородокислородных смесей показана возможность пульсирующих самоподдерживающихся режимов. Выделен основной неустойчивый элемент в профиле волны - фронт пламени. Скорость фронта пламени и величина энерговыделения в его окрестности - основные параметры, определяющие процесс развития возмущений в зоне реакции. Средняя скорость пульсаций может оказаться существенно выше стационарного значения, если исходная смесь переобогащена к-фазой по сравнению с составом максимального равновесного тепловыделения.

7. В квазиодномерном приближении решена задача о распространении стационарных и нестационарных ДВ в распылах с учетом взаимодействия потока со стенками трубы. Получено хорошее соответствие с экспериментом. В то же время, как показали расчеты, правильное описание динамики нестационарных волн в трубах требует моделирования зарождения и развития сжимаемого вязкого и теплопроводного пограничного слоя и его взаимодействия с невязким течением в центре канала.

8. Решена задача об инициировании в трубе двумерной ДВ в химически реагирующем газе с учетом изменения его молекулярной массы в зоне

Ф химических превращений детонационной волны и формированием ячеистой структуры. Рассчитаны критические энергии инициирования, имеющие хорошее соответствие с экспериментальными данными.

9. Численно показано, что вследствие несферической деформации химически активного газового пузырька при прохождении акустических волн в инертной жидкости и возникающем при этом неоднородном распределении т полей термодинамических параметров его воспламенение возможно в условиях, когда средняя температура газа в пузырьке существенно меньше характерной температуры воспламенения. Взрыв такого пузырька может произойти и в поле одиночной волны разрежения. Подтверждена возможность распространения самоподдерживающейся волны вдоль цепочки крупных пузырьков в инертной жидкости при определенных концентрациях газа в смеси, что соответствует имеющимся экспериментальным данным.

10. В рамках гипотезы о существовании активного слоя в недрах планет (при исследовании проблем космогонии) предложена и обоснована модель образования спутников у медленно вращающихся планет (когда величина сил гравитации много больше величины сил инерции вследствие вращения планеты) вследствие кумулятивной струи гравитационного характера, возникающей в окрестности планетного ядра после взрыва в активном слое и идущей к поверхности планеты. В рамках этой модели можно объяснить, например, различие в средней плотности спутников Юпитера, когда самый тяжелый с большим содержанием железа спутник Ио расположен на наиболее близкой к планете орбите, а самые легкие - Каллисто и Ганимед - на наиболее удаленных расстояниях.

11. Предложена и обоснована модель образования спутников типа Луны у быстро вращающихся Протопланет, когда силы инерции становятся сравнимыми с гравитационными силами. Взрыв в активном слое у таких планет нарушает баланс между силами инерции и гравитацией, что приводит к выбросу больших луноподобных фрагментов каменно-силикатной оболочки планеты в межпланетное пространство. Диаметр фрагмента может быть сопоставим с начальной толщиной каменной оболочки планеты.

В заключение автор выражает глубокую благодарность Митрофанову В.В. за постоянное внимание и поддержку проводимых исследований, выражает исключительную признательность Топчияну М.Е. и Николаеву Ю.А. за ряд ценных замечаний по содержанию и тексту диссертации и своим соавторам Ждану С.А., Анисичкину В.Ф., Тесленко B.C., Санкину Г.Н. за плодотворное сотрудничество.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Воронин, Дмитрий Владимирович, 2006 год

1. Рахматулин Х.А. Основы газовой динамики взаимопроникающих движений сплошных сред // Прикладная математика и механика, 1956. Т. 20, №2. С. 184-195.

2. Крайко А.Н., Нигматулин Р.И., Старков В.К., Стернин А.Е. Механика многофазных сред // Итоги науки. Гидромеханика. М.: ВИНИТИ. 1972. Т. 6. С. 93- 176.

3. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987. Ч. 1,2.

4. Кутушев А.Г. Математическое моделирование волновых процессов в аэродисперсных и порошкообразных средах. Санкт-Петербург: Недра, 2003. 284 с.

5. Митрофанов В.В. Детонация гомогенных и гетерогенных систем. -Новосибирск: Изд-во Ин-та гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН, 2003. 200 с.

6. Топчиян М.Е. Детонационные волны в газах. Дис. . д.ф.-м.н. -Новосибирск, 1974.

7. Кедринский В.К. Гидродинамика взрыва: эксперимент и модели. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 435 с.

8. Левин В.А. Распространение ударных и детонационных волн в горючей смеси газов. Дис.д.ф.-м.н. Москва, 1975,276 с.

9. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Тепломассообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние. 1984.

10. Фролов С.М. Эффекты неидеальности при зарождении и распространении взрыва. Дис. . д.ф.-м.н. Москва, 1992, 393 с.

11. Федоров А.В. Структура и распространение ударных и детонационных волн в реагирующих и нереагирующих газовзвесях. Дис. . д.ф.-м.н. Новосибирск, 1992, 446 с.

12. Газовая и волновая динамика / сост. Е.И.Шемякин, Н.Н.Смирнов, В.Л.Натяганов М.: Айрис-пресс, 2005. 384 с.

13. Воронин Д.В., Санкин Г.Н., Тесленко B.C. Динамика пузырьков в акустическом поле. // В кн.: Динамика сплошной среды. Вып. 121. Акустика неоднородных сред. Новосибирск, 2002. С. 19 26.

14. Воронин Д.В., Санкин Г.Н., Тесленко B.C., Меттин Р., Лаутерборн В. Вторичные акустические волны в полидисперсной пузырьковой среде// Прикладная механика и техническая физика. Т. 44, № 1, 2003, с. 22 32.

15. Voronin D.V., Sankin G.N., Teslenko V.S. Generation and dynamics of bubble cluster following an acoustic pulse // in: 5th World Congress on Ultrasonics WCU 2003, September 7-10,2003, Paris, France, p. 116.

16. Sankin G.N., Voronin D.V., Malykh N.V., Teslenko V.S. Electrochemical Probe of Single Cavitational Bubble // in: 5th World Congress on Ultrasonics WCU 2003, September 7-10,2003, Paris, France, p. 116.

17. Воронин Д.В., Тесленко B.C. Динамика одиночного пузырька в акустических волнах // Физическая акустика. Распространение и дифракция волн. Сборник трудов XV сессии Российского акустического общества. Нижний Новгород, Россия, 2004, с. 159 163.

18. Воронин Д.В. Динамика газового пузырька при его взаимодействии с волнами сжатия и разрежения // Прикладная механика и техническая физика. Т. 46, № 5, 2005. С. 76 85.

19. Воронин Д.В., Ол К.-Д., Тесленко B.C. Разгон твердых частиц кавитационными пузырьками // Физическая акустика. Распространение и дифракция волн. Геоакустика. Сборник трудов XVI сессии Российского акустического общества. Т. 1. М.: ГЕОС, 2005. С. 81 - 84.

20. Воронин Д.В. О возбуждении детонации в жидкости с пузырьками химически активного газа // Химическая физика. Т 24, № 9, 2005. С. 51 58.

21. Воронин Д.В. О детонации в криогенной водородокислородной смеси II Физика горения и взрыва, 1984, т.20, № 4, с. 105 112.

22. Воронин Д.В., Митрофанов В.В. О существовании недосжатой детонации в распылах II 1-й Всес. симпозиум по макроскоп, кинетике и химич. газодинамике. Тезисы докладов. Алма-Ата, 1984, т.1, ч.2, с.53 54.

23. Воронин Д.В., Николаев Ю.А., Фомин П.А. Модель стационарной гетерогенной детонации в газокапельной среде // 1-й Всес. симпозиум по макроскоп, кинетике и химич. газодинамике. Тезисы докладов. Алма-Ата, 1984, т.2, ч.2, с.7 8.

24. Воронин Д.В. О существовании двухфронтовой детонации в газокапельных системах //В сб.: Динамика многофазных сред, Новосибирск, 1984, вып.68, с.35 -43.

25. Воронин Д.В., Митрофанов В.В. Псевдонедосжатая детонация в распылах // Физика горения и взрыва, 1985, т.21, № 5, с.77 81.

26. Воронин Д.В. Существование стационарного решения задачи распространения детонационной волны в газовзвесях // В сб. Динамикамногофазных сред, Новосибирск, 1985, вып.73, С.9 25.

27. Воронин Д.В. Существование стационарных детонационных волн в газовзвесях // Совр. проблемы механики жидкостей и газа. Грозный, 1986.

28. Voronin D.V., Mitrofanov V.V. Nonideal spray detonations // 11-th ICDERS, Warsaw, 1987, p. 18.

29. Voronin D.V., Mitrofanov V.V. Nonideal detonations in tubes // Xl-th Intern. Symposium on Combustion Processes, Miedzyzdroje, Poland, 1989, p. 120.

30. Voronin D.V., Mitrofanov V.V. Effect of adjoined volume in two-phase detonation // 4-th Intern. Colloquium on Dust Explosions, Porabka-Kozubnic, Poland, 1990,p. 62.

31. Voronin D.V., Mitrofanov V.V. Nonideal detonations in tubes // Archivum Combustionis, 1991, 2, p. 53 62.

32. Воронин Д.В., Митрофанов B.B. Учет присоединенного объема при двухфазной детонации // Газодинамика взрывных и ударных волн, детонационного и сверхзвукового горения, Алма-Ата, 1991, с. 53 54.

33. Воронин Д.В. Существование решений для стационарной детонации газовзвесей // Прикладная механика и техническая физика, 2000, т. 41, №6, с. 42-49.

34. Воронин Д.В., Ждан С.А. Расчет инициирования гетерогенной детонации в трубе взрывом водородокислородной смеси // Физика горения и взрыва, 1984, т.20, №4, с. 112 -117.

35. Воронин Д.В., Ждан С.А. Инициирование детонации в криогенных водородокислородных смесях // В сб.: Нестационарные проблемы механики. Новосибирск, 1986, вып. 74, с. 12 24.

36. Воронин Д.В., Ждан С.А. Об одномерной неустойчивости детонационных волн в распылах // VIII Всесоюзный симпозиум по горению и взрыву. Ташкент, 1986. С. 11.

37. Воронин Д.В., Ждан С.А. Вопросы инициирования детонации в двухфазных газокапельных средах // Шестой Всесоюзный съезд потеоретической и прикладной механике. Ташкент, 1986. С. 177.

38. Воронин Д.В., Ждан С.А. Об одномерной неустойчивости детонационных волн в распылах // Физика горения и взрыва. Т.22. № 4, 1986, с. 92 98.

39. Воронин Д.В., Ждан С.А. Динамика прогрева частиц за фронтом детонации смесевого ВВ // IX Всесоюзный симпозиум по горению и взрыву. Суздаль, 1989. С. 19.

40. Воронин Д.В. Неидеальная детонация в гладкой трубе // Физика горения и взрыва. Т.25. № 2,1989, с. 116 -124.

41. Воронин Д.В. Моделирование возбуждения газовой детонацией ударных волн в трубах. // Физика горения и взрыва, 1999, т. 35, № 2, с. 75 80.

42. Voronin D. V. Critical conditions for continuous exit of gas detonation from a channel. // In: Advances in confined detonations. Moscow: Torus press, 2002, pp. 85 - 88.

43. Воронин Д.В. Инициирование газовой детонации в неограниченном объеме при выходе сверхзвуковой струи из канала // IV Межд. конференция по неравновесным процессам в соплах и струях. Тезисы докладов. Санкт-Петербург, Россия. 2002. С. 144 145.

44. Voronin D.V. Critical conditions of continuous gas detonation transition from a channel into unconfined volume // 9th Int. Conference on numerical combustion. Book of Abstracts. Sorrento (Naples), Italy, 2002.

45. Voronin D.V. Transition of detonation wave from a channel into the unconfined volume // Materials of the 6-th Russian-Korean Int. Symposium on science and technology (CORUS 2002), Novosibirsk, 2002. P. 123.

46. Voronin D.V. Detonation of a Bubble Chain in a Liquid // Proc. 19th International Colloquium on the Dynamics of Explosion and Reactive Systems (ICDERS). Hakone, Japan. July 27-Aug. 1, 2003, CD ROM. № 156.

47. Voronin D.V. On the excitation of a detonation in a liquid with chemically active gas bubbles // In: Application of detonation to propulsion. Eds.: G.Roy, S.Frolov, J.Shepherd Moscow: TORUS PRESS Ltd., 2004, pp. 136 - 140.

48. Voronin D.V. On the detonation of chemically active bubble in an inert liquid // In: Progress in Combustion and Detonation. Eds. A.A.Borisov, S.M.Frolov, A.L.Kuhl. Moscow: TORUS PRESS Ltd., 2004, p. 333 - 334.

49. Воронин Д.В., Тесленко B.C. Несферическая деформация пузырька с химически реагирующим газом // Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике. Международная конференция. Тезисы докладов. Новосибирск. 2005. С. 206.

50. Voronin D.V. Jet deformation of chemically active gas bubble and its influence on parameters of bubble detonations // In: Pulse and continuous detonations. Eds.: G. Roy, S. Frolov, J. Sinibaldi. Moscow: TORUS PRESS Ltd., 2006, pp. 232-236.

51. Митрофанов B.B., Анисичкин В.Ф., Воронин Д.В. и др. О возможности взрывного ядерного энерговыделения в недрах планет // В сб. Забабахинские научные статьи. Снежинск. Россия. 1998. С. 67 76.

52. Анисичкин В.Ф., Воронин Д.В., Крюков Б.П. Расчет фрагментации планет при взрыве // В сб. Забабахинские научные статьи. Снежинск. Россия. 1998. С. 89 91.

53. Анисичкин В.Ф., Воронин Д.В. и др. Расчет столкновения планеты и астероида // Научный отчет по интеграционному проекту фундаментальных научных исследований СО РАН, № 24, Новосибирск, 1998, 53 стр.

54. Митрофанов В.В., Анисичкин В.Ф., Воронин Д.В. и др. Изучение возможности взрывного энерговыделения планет // Интеграционные программы фундаментальных исследований. Российская академия наук. Сибирское отделение. Новосибирск, 1998, с.294 305.

55. Митрофанов В.В., Анисичкин В.Ф., Воронин Д.В. и др. Изучение возможности взрывного энерговыделения планет // Итоговый отчет по интеграционному проекту № 24 СО РАН. Новосибирск, 1999, 70 стр.

56. Воронин Д.В., Анисичкин В.Ф. Расчет поведения взвеси твердых частиц около жесткой стенки при отражении ударной волны. // Всероссийский семинар: Динамика многофазных сред, Новосибирск, 1999. С. 37 41.

57. Анисичкин В.Ф., Воронин Д.В. Фрагментация планет при взрыве // VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001. С. 48-49.

58. Анисичкин В.Ф., Воронин Д.В. Фрагментация планет при взрыве// Атом, № 17,2001, с. 26-28.

59. Воронин Д.В., Анисичкин В.Ф. Моделирование поведения взвесей тяжелых частиц за фронтом ударной волны. // Физика горения и взрыва. 2001. Т. 37. №4. С. 116-121.

60. Воронин Д.В., Анисичкин В.Ф. Моделирование разрушения планет при взрыве// VII Забабахинские научные чтения. Сборник тезисов. Снежинск, 2003. С. 37-38.

61. Воронин Д.В., Анисичкин В.Ф. Кумулятивные эффекты при взрывах в недрах планет. // Большая медведица. 2003. № 1. С. 67 73.

62. Воронин Д.В., Анисичкин В.Ф. Моделирование разрушения планет при взрыве// Труды VII Забабахинских научных чтений. I. Кумулятивные явления и высокоинтенсивные процессы. Снежинск, 2003. С. 1 -15.

63. Воронин Д.В., Анисичкин В.Ф. Взрывное формирование спутников планет // Всеросс. Конференция Астероидно-кометная опасность -2005 (АКО-2005). 3-7 октября 2005, С.-Петербург. Материалы конференции. С.-Петербург. 2005. С. 96 99.

64. Анисичкин В.Ф., Воронин Д.В., Мазной Н.А. Взрывное формирование Луны и некоторых других небесных тел, инициированное высокоскоростным ударом // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Нижний Новгород, 2006. Т. 1. С. 127.

65. Левин В.А., Коробейников В.П. Сильный взрыв в горючей смеси газов// Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1969. № 6. С. 48 51.

66. Николаев Ю.А. Модель кинетики химических реакций при высоких температурах// Физика горения и взрыва. 1978. Т. 14, № 4. С. 73 76.

67. Николаев Ю.А., Фомин П.А. О расчете равновесных течений химически реагирующих газов // Физика горения и взрыва. 1982. Т. 18, № 1. С. 66 72.

68. Николаев Ю.А., Фомин П.А. Приближенное уравнение кинетики в гетерогенных системах типа газ-конденсированная фаза // Физика горения и взрыва. 1983. Т. 19, № 6. С. 49-58.

69. Николаев Ю.А., Зак Д.В. Согласование моделей химических реакций со вторым началом термодинамики// Физика горения и взрыва. 1988. Т. 24, №4. С. 87-90.

70. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П. и др. Физика взрыва. -М.: Наука, 1975, 704 с.

71. Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966.

72. High-velocity impact phenomena. Ed. Ray Kinslow. Academic Press. New York. London. 1970. 534 p.

73. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во ин. лит-ры, 1961,932 с.

74. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. -М.: Наука, 1988, 736 с.

75. Ивандаев А.И., Кутушев А.Г., Нигматулин Р.И. Газовая динамика многофазных сред. Ударные и детонационные волны в газовзвесях. Итоги науки и техники. ВИНИТИ, сер. Механика жидкости и газа, 1981, т. 16, с. 209 -287.

76. Гонор А.А., Ривкинд В.Я. Динамика капли. В сб.: Механика жидкости и газа. Т.17. Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР. М., 1982, с.82- 159.

77. Engel O.G. Fragmentation of water drops in the zone behind an air shock // J. Rev. Nat. Bur. Stand., 1958, v.60, № 3, p.245 280.

78. Ranger A.A., Nicholls J.A. Aerodynamics shattering of liquid drops.-AIAA Journal, 1969, v.7, № 2, p. 285 290.

79. Бузуков A.A. Разрушение капель и струй жидкости воздушной ударной волной. // Прикладная механика и техническая физика , 1963, № 2, с.154- 158.

80. Беленький Б.М., Евсеев Г.А. Экспериментальное исследование разрушения капли под действием газа, движущегося за ударной волной. // Изв. АН СССР. Мех. жидкости и газа, 1974, № 2, с. 163 165.

81. Waldman G.D., Reineche W.G., Glenn D.C. Raindrop break-up in the shock layer of high-speed venick // AIAA Journal, 1972, v. 10, № 9, p. 1200 1204.

82. Simpkins P.G., Bales E.L. Water-drop response to sudden acceleration // J. Fluid Mech., 1972, v.55, № 4, p.629 639.

83. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М. Разновидности дробления капель в ударных волнах и их характеристики. // Инж. Физ. Ж., 1974, т.27, № 7, с. 119-126.

84. Борисов А.А., Гельфанд Б.Е., Натанзон М.С., Коссов О.М. О режимах дробления капель и критериях их существования. // Инж. Физ. ж., 1981, т.40, № 1, с.64-70.

85. Kauffman C.W., Nicholls J.A. Shock wave ignition of liquid fuel drops. // AIAA Journal, 1971, v.9, № 5, p. 880-885.

86. Бойко B.M., Папырин A.H., Поплавский C.B. О деформации и разрушении капель в потоке газа за ударной волной. / ИТПМ СО АН СССР-Новосибирск. Отчет № 1414, 1984, 42 с.

87. Ranger A.A. Shock wave propagation throw a two-phase medium. // Acta Astronautica, 1972, v. 17, № 4 5, p. 675-683.

88. Harper E J., Grube G.W., Chand I-Dee. On the breakup of accelerating liquid drops // J. Fluid Mech., 1972, v. 52, № 3, p. 565 591.

89. Mayer E. Theory of liquid atomization in high velocity gas streams // ARS Journal, 1961, v.31, № 12, p. 1783 1785.

90. Гельфанд Б.Е. Современное состояние и задачи исследований детонации в системе капли жидкости-газ // В кн.: Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация. Черноголовка, 1977, с.28 39.

91. Митрофанов В.В. Уравнение деформации жидкой капли в потоке газа за ударной волной // В сб. : Динамика сплошной среды, Новосибирск, 1979, вып.39, с.76 87.

92. Ламбарайс С., Комбс Л. Экспериментальное изучение стационарного горения в ракетной камере смеси жидкого кислорода с керосином и теория горения распыленной струи // В кн.: Детонация и двухфазное течение. М.: Мир, 1966, с.270 309.

93. Lane W.R. Shatter of drops in streams of air. // Industr. and Eng. Chem., 1951, v. 43, №6, p. 1312-1317.

94. Mitrofanov V.V., Pinaev A.V., Zhdan S.A. Calculations of detonation waves in gas-droplet systems // Acta Astronautica, 1979, v. 6, № 3 4, p. 281 - 296.

95. Пинаев A.B. Зона реакции при детонации газокапельных систем // Физика горения и взрыва, 1978, т. 14, № 1, с.81 89.

96. Ильгамов М.А., Гильманов А.Н. Неотражающие условия на границах расчетной области. М.: Физматлит, 2003.

97. Годунов С.К. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976, 400с.

98. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973, 400с.

99. Агурейкин В.А., Крюков Б.П. Метод индивидуальных частиц для расчета течений многокомпонентных сред с большими деформациями // Численные методы механики сплошной среды. 1986. Т. 17, № 1. С. 17 31.

100. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массопереноса. М.: Наука. 1984. 288 с.

101. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. -М.: Наука, 1984.

102. Кореньков В.В. Двумерные нестационарные течения сжимаемых жидких сред с подвижными границами. М., 1986. (Препр. // МВТУ им. Н.Э. Баумана; № 5442-в56).

103. Takayama К. Focusing of shock waves and their applications to medicine// In: Shock focusing effect in medical science and sonoluminescence. R.C. Srivastava, D. Leutloff, K. Takayama, H. Gronig eds. Springer, 2003. P. 121 -149.

104. Перник А.Д. Проблемы кавитации. М.: Судпромгиз, 1963.

105. Болотнова Р.Х., Закиров К.Р., Нигматуллин Р.И. Динамика одиночного пузырька при сонолюминесценции // VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001. С. 110.

106. Кедринский В.К. Распространение возмущений в жидкости, содержащей пузырьки газа// Прикладная механика и техническая физика. 1968. №4. С. 29-34.

107. Гавриленко Т.П., Топчиян М.Е. Исследование динамической прочности воды на разрыв // Прикладная механика и техническая физика. 1966. №4. С. 172- 174.

108. Strasberg М. Undissolved air cavities as cavitation nuclei// Cavitation in Hydrodynamics. London: National Phys. Lab., 1956.

109. Hammitt F.G., Koller A., Ahmed 0., et al. Cavitation threshold and superheat in various fluids// Proc. Conf. on Cavitation. Edinburg, Sept. 3-5, 1974; London; N.Y.: Mech. Eng. Publ., 1976.

110. Бесов Ф.С., Кедринский B.K., Пальчиков Е.И. Изучение начальной стадии кавитации с помощью дифракционной оптической методики// Письма в ЖТФ. 1984. Т. 10, вып. 4.

111. Gronig Н. Past, present and future of shock wave focusing research// Proc. Intern. Workshop on Shock Wave Focusing/ K. Takayama (Ed.). Sendai, Japan, 1989. P. 1-38.

112. Stertevant B. The physics of shock wave focusing in the context of extracorporeal shock wave lithotripsy // Proc. Intern. Workshop on Shock Wave Focusing/ K. Takayama (Ed.). Sendai, Japan, 1989. P. 39 64.

113. Takayama K. High pressure generation by shock wave focusing in ellipsoidal cavity // Proc. Intern. Workshop on Shock Wave Focusing/ K. Takayama (Ed.). Sendai, Japan, 1989. P. 217 226.

114. Volkov I.V., Zavtrak S.T, Kuten I.S. // Rev.E. 1997. V. 56, № 1. P. 1097- 1101.

115. Zavtrak S.T., Volkov I.V. // JASA. 1997. V. 102, № 1. P. 204 206.

116. Rayleigh Lord. On the pressure developed in a liquid during the9collapse of a spherical cavity // Phil. Mag. V. 34. 1917. P. 94 98.

117. Noltingk B.E., Neppiras E.A. Cavitation Produced by Ultrasonics// Proc. Phys. Soc., v. 63,1950, p. 674.

118. Neppiras E.A., Noltingk B.E. Cavitation Produced by Ultrasonics; Theoretical Conditions for the Onset of Cavitation// Proc. Phys. Soc., v. 64, 1951, p. 1032.

119. Poritsky H. The Collapse or Growth of a Spherical Bubble or Cavity in a Viscous Fluid.// Proc. 1st US Nat. Congress Applied Mech., ASME, 1952, p. 822.

120. Chu S.S. Note on the Collapse of a Spherical Cavity in a Viscous Incompressible Fluid// Proc. 1st US Nat. Congress Applied Mech., ASME, 1952.

121. Birkhoff G. Stability of Spherical Bubbles.// Quart. Of Appl.• Mathematics. V. 13, № 4,1956.

122. Plesset M.S., Mitchell T.P. On the Stability of the Spherical Shape of a Vapour Cavity in a Liquid// Quart. Of Appl. Mathematics. V. 13, № 4,1956.

123. Plesset M.S., Zwick S.A. The Growth of Vapor Bubbles in Superheated Liquids// J. Appl. Phys. V. 25, № 4,1954.

124. Epstein P.S., Plesset M.S. On the Stability of Gas Bubbles in Liquid• Gas Solutions// J. Chem. Physics. V. 18. № 11,1950.

125. Акуличев В.А. Пульсации навигационных полостей // Мощные ультразвуковые поля. М.: Наука, 1968. Ч. 5. С. 129 166.

126. Iribarne J.V., Klemes М. Electrification Associated with Droplet Production from Liquid Jets // J. Chem. Society. № 7-8. 1974. P. 1219 1227.

127. Маргулис M.A. Исследование электрических явлений, связанных с кавитацией. II. К теории возникновения сонолюминесценции и звукохимических реакций // Ж. Физ. химии. Т. LIX, № 6. 1985. С. 1497 1503.

128. Иорданский С.В. Об уравнениях движения жидкости, содержащей пузырьки газа // Прикладная механика и техническая физика. 1960. № 3, с. 102 -110.

129. Когарко Б.С. Об одной модели кавитирующей жидкости // Доклады АН СССР, 1961.Т. 137.№6. С. 1331 1333.

130. Van Wijngaarden L. On the equations of motion for mixtures of liquid and gas bubbles // J. Fluid Mech. 1968. V. 33. P. 465 474.

131. Накоряков B.E., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Волновая динамика газо- и парожидкостных сред. М.: Энергоатомиздат, 1990.

132. Kornfeld М., Suvorov L. On the destructive action of cavitation // J. Appl. Phys. v. 15. 1944. P. 495 506.

133. Кедринский B.K., Солоухин Р.И. Сжатие сферической газовой полости в воде ударной волной // Прикладная механика и техническая физика. 1961. № 1.С. 27-29.

134. Vogel A., Lauterborn W., Timm R. Optical and acoustic investigation of the dynamics of laser-produced cavitating bubbles near a solid boundary// J. Fluid Mech. V. 206. 1989. P. 299 338.

135. Донцов B.E., Марков П.Г. Исследование дробления газовых пузырьков и его влияния на уединенные волны давления умеренной интенсивности. //Прикладная механика и техническая физика, 1991. № 1. с. 45 -49.

136. Накоряков В.Е., Донцов В.Е., Марков П.Г. Исследование поведения газовых пузырьков в волне давления умеренной интенсивности // Докл. АН СССР, т. 309, № 4,1989, с. 818 820.

137. Lauterborn W., Kurz Т., Mettin R., Ohl C.-D. Experimental and Theoretical Bubble Dynamics.// In: Advances in Chemical Physics. V. 110. Chapter 5. Eds. Prigogine I., Rice S.A. John Wiley & Sons, Inc. 1999. P. 295 -380.

138. Tomita Y., Shima A. High-speed photographic observations of laser-induced cavitation bubbles in water// Acustica. 71. 1990. P. 26 34.

139. Lauterborn W., Bolle H. Experimental investigation of cavitation bubble collapse in neighbourhood of a solid boundary// J. Fluid Mech. 72. 1975. P. 391 -399.

140. Тесленко B.C. Экспериментальные исследования кинетико-энергетических особенностей коллапсирующего пузырька от лазерного пробоя в вязких жидкостях // Прикладная механика и техническая физика. 1976. № 4. С. 109-117.

141. Crum L.A. Cavitation microjets as a contributory mechanism for renal calculi disintegration in ESWL // J. Urol. 140. 1988. P. 1587 1590.

142. Gronig H. Past, present and future of shock wave focusing research// Proc. Intern. Workshop on Shock Wave Focusing/ K. Takayama (Ed.). Sendai, Japan, 1989. P. 1 38.

143. Prosperetti A. Bubble dynamics: a review and some recent results // Appl. Sci. Res. V. 38.1982. P. 145 164.

144. Blake J.R., Gibson D.C. Cavitation bubbles near boundaries // Ann. Rev. Fluid Mech. V. 19. 1987. P. 99 123.

145. Steinberg D.J. A brief review on cavitation bubble collapse near a rigid boundary // J. Stone Disease. V. 5(1). 1993. P. 49 59.

146. Plesset M.S., Chapman R.B. Collapse of an initially spherical vapour cavity in the neighbourhood of a solid boundary // J. Fluid Mechanics. V. 47. Part 2. 1971. P. 283-290.

147. Plesset M.S., Prosperetti A. Bubble dynamics and cavitation // Ann. Rev. Fluid Mech. V. 9.1977. P. 145.

148. Воинов O.B., Воинов B.B. О схеме захлопывания кавитационного пузырька около стенки и образовании кумулятивной струйки // Доклады АН СССР. Т. 227. № 1.1976. С. 63 66.

149. Sato К., Tomita Y., Shima A. Numerical analysis of a gas bubble near a rigid boundary in an oscillating pressure field // J. Acoust. Soc. Am. V. 95. 1994. P. 2416-2424.

150. Zhang S., Dunkan J.H., Chaline G.L. The final stage of the collapse of a cavitation bubble near a rigid wall // J. Fluid Mech. V. 257. 1993. P. 147 -181.

151. Tipton R.E., Steinberg D.J., Tomita Y. Bubble expansion and collapse near a rigid wall // JSME Int. J. И. V. 35(1). 1992. P. 67 75.

152. Quirk J.J., Kami S. On the dynamics of shock-bubble interaction // NASA CR-194978; ICASE Rep. 1994. P. 75 94.

153. Evans N.W., Harlow F.H., Meixner B.D. Interaction of shock or rarefaction with a bubble //Phys. Fluids. V. 5.1962. P. 651 656.

154. Haas J.F., Sturtevant B. Interaction of weak shock waves with cylindrical and spherical gas inhomogeneities // J. Fluid Mech. V. 181. 1987. P. 41 -76.

155. Schwendeman S.D. Numerical shock propagation in non-uniform media// J. Fluid Mech. V. 188. 1986. P. 383 410.

156. Picone J.M., Boris J.P. Vorticity generated by shock propagation through bubbles in gas // J. Fluid Mech. V. 189. 1988. P. 23 51.

157. Grove J.W., Menikoff R. Anomalous reflection of a shock wave at a fluid interface // J. Fluid Mech. V. 219. 1988. P. 313 336.

158. Замараев Ф.Н., Кедринский В.К., Мейдер Ч. Волны в химически активной пузырьковой среде // Прикладная механика и техническая физика. 1990. №2. С. 20-26.

159. Ding Z., Gracewski S.M. The behaviour of a gas cavity impacted by a weak or strong shock wave //1. Fluid Mech. V. 309. 1996. P. 183 210.

160. Губайдуллин A.A., Санников И.Н., Бекишев С.А. Распространение ударных волн в жидкости с дробящимися пузырьками // Теплофизика и аэромеханика. 2001. № 1. С. 151-156.

161. Ахатов И.Ш., Коновалова С.И. Регулярная и хаотическая динамика сферического пузырька // Прикладная математика и механика. 2005. Т. 69. Вып. 4. С. 636 647.

162. Аганин А.А., Ильгамов М.А. Эволюция возмущений сферической формы газового пузырька в жидкости при радиальных колебаниях с сильным сжатием. // IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Нижний Новгород, 2006. Т. 2. С. 8.

163. Сиротюк М.Г. Экспериментальное исследование ультразвуковой кавитации // Мощные ультразвуковые поля. М.: Наука, 1968. Ч. 5. С. 167 220.

164. Kedrinskii V.K. On multiplication mechanism of cavitation nuclei // Proc. 12th Intern. Congress on Acoustics. Toronto, 1986.

165. Кедринский B.K., Ковалев B.B., Плаксин С.И. Об одной модели пузырьковой кавитации в реальной жидкости // Прикладная механика и техническая физика. 1986. № 5. С. 81 85.

166. Ждан С.А. Детонация столба химически активной пузырьковой среды в жидкости // Физика горения и взрыва. Т. 39. № 4. 2003. С. 107 112.

167. Трунин Р.Ф. Сжатие конденсированных веществ высокими давлениями ударных волн (лабораторные исследования) // Успехи физ. наук. 2001. Т. 171, №4. С. 387-414.

168. Bourne N.K., Milne A.M. The temperature of a shock-collapsed cavity // Proc. Royal Society, London, A 459. 2003. P. 1851 1861.

169. Dear, J.P., Field, J.E., and Walton, A.J. Gas compression and jet formation in cavities collapsed by a shock wave. // Nature, v. 332, 1988, P. 505-508.

170. Yosioka K., Kawasima Y., Hirano H. Acoustic radiation pressure on bubbles and their logarithmic decrement // Acustica. 1955. V. 5. № 3. P. 173 178.

171. Eller A.I., Crum L.A. Instability of the motion of a pulsating bubble in a sound field // J. Acoust. Soc. America. 1970. V. 47. № 3. Pt. 2. P. 762 767.

172. Benjamin T.B., Ellis A.T. Self-propulsion of asymmetrically vibrating bubbles // J. Fluid Mech. 1990. V. 212. P. 65-80.

173. Zardi D., Seminara G. Chaotic mode competition in the shape oscillations of pulsating bubbles // J. Fluid Mech. 1995. V. 286. P. 257 276.

174. Watanabe Т., Kukita Y. Translational and radial motions of a bubble in an acoustic standing wave field // Phys. Fluids A. 1993. V. 5. № 11. P. 2682 2688.

175. Cordry S.M. Bjerknes forces and temperature effects in single bubble sonoluminescence. PhD Thesis. The University of Mississippi, 1995. 102 p.

176. Кнэпп P., Дейли Дж., Хэммит Ф. Кавитация. М.: Мир, 1974. 687 с.

177. Dabora Е.К., Weinberger L.P. Present status of detonations in two-phase systems. // Acta Astronautica, 1974, v. 1, № 3 4, p. 361 - 372.

178. Nettleton MA. Shock wave chemistry in dusty gases and fogs: A review // Combustion and Flame, 1977, v. 28, № 1, p. 3 16.

179. Burgoyne J.H., Cohen L. The effect of drop size flame propagation in liquid aerosols // Proc. Roy. Soc, London, 1954, ser. A, v. 225, № 1162, p. 375 -392.

180. Webber W.T. Spray combustion in the presence of a traveling wave. // In: 8-th Symposium (Int.) on Combustion, Baltimore, 1962, p. 1129 1139.

181. Cramer F.B. The onset of detonation in a droplet combustion field // In: 9-th Symposium (Int.) on Combustion. New York London: Acad, press, 1963, p. 482 - 487.

182. Ragland E.W., Dabora E.K., Nicholls J.A. Observed structure of spray detonations // Physics of Fluids, 1968, v. 11, № 11, p. 2377 2388.

183. Dabora E.K., Ragland K.W., Nicholls J.A. Drop size effects in spray detonations // 12-th Symposium (Int.) on Combustion. Pittsburgh, Comb. Inst., 1969, p. 19-26.

184. Борисов A.A., Гельфанд Б.Е., Губин C.A., Когарко С.М., Подгребенков A.JI. Механизм образования волны сжатия за фронтом слабой ударной волны, распространяющейся по горючей двухфазной смеси // Доклады АН СССР, 1970, т.190, № 3, с.621 624.

185. Вежба А. О существовании минимального дробления капель в потоке газового окислителя необходимого для возникновения детонационного процесса // Физика горения и взрыва, 1974, т. 10, № 5, с.710 717.

186. Lu P.L., Slagg N., Fishbum B.D., Ostrowski P.P. Relation of chemical and physical processes in two-phase detonation. // Acta Astronautica, 1979, v.6, № 7 -8, p. 815 826.

187. Nicholls J.A., Bar-Or R., Gabrijel Z., Petkus E. Recent experiments of heterogeneous detonation waves // AIAA Journal, 1980, v. 18, № 5, p. 605 606.

188. Bull D.C., Mcleod M.A., Mizner G.A. Detonation of unconfined fuel aerosols. // In: Gasdynamics of detonations and explosions. New York, 1981, p. 48 -60.

189. Бойченко А.П., Смирнов H.H. Переход горения в детонацию в бензовоздушных смесях // Механика быстропротекающих процессов. Новосибирск. ИГ СО АН СССР. Вып. 73. 1985. С. 3 8.

190. Смирнов Н.Н., Бойченко А.П. Переход горения в детонацию в бензовоздушных смесях // Физика горения и взрыва, 1986, т. 22, № 2, с.81-89.

191. Williams F.A. Structure of detonations in dilute sprays // Physics of

192. Fluids, 1961, v.4,№ 11, p. 1434-1443

193. Зельдович Я.Б., Компанеец А.С. Теория детонации. М.: Гостехиздат, 1955, 268 с.

194. Кузнецов Н.М. К неоднозначности и устойчивости детонационного режима в ограниченной среде // Прикладная механика и техническая физика, 1968, № 1, с.45 55.

195. Busch C.W., Laderman A J., Oppenheim А.К. Pressure wave generation in particle fueled combustion systems: I. Parametric study // AIAA Journal, 1966, v. 4, № 9, p. 1638 - 1645.

196. Busch C.W., Wanock A.S., Laderman A.J., Oppenheim A.K. Pressure wave generation in particle fueled combustion systems: II. Influence of particle motion // AIAA Journal, 1968, v.6, № 2, p.286 - 291.

197. Борисов А.А., Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко C.M., Подгребенков A. JI. Зона реакции при детонации двухфазных смесей // Физика горения и взрыва, 1970, т.6, № 3, с. 374 385.

198. Борисов А.А., Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М., Подгребенков А.Л. О деформации капель в зоне реакции при гетерогенной детонации // Прикладная механика и техническая физика, 1970, № 5, с.39 44.

199. Гладилин A.M. Стационарный режим детонации в смеси газообразного ВВ с мелкодисперсным наполнителем // Физика горения и взрыва, 1975, т.11, № 3, с.480 486.

200. Гладилин A.M. Структура зоны реакции двухфазной детонации // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, 1977, № 3, с. 164 168.

201. Губин С.А., Борисов А.А., Гельфанд Б.Е., Губанов А.В. К расчету скорости детонации в смеси горючее газообразный окислитель // Физика горения и взрыва, 1978, т.14, № 1, с. 90 - 96.

202. Асланов С.К., Гирин А.Г. К определению скорости детонации в аэрозолях // Доклады АН СССР, 1985, т.282, № 1, с. 72 75.

203. Асланов С.К., Гирин А.Г. К построению теории детонацииаэрозолей II Физика горения и взрыва, 1988, т. 24, № 4, с. 101 -109.

204. Mises R. On the thickness of a steady shock wave // J. Aeronaut. Sci. 1950. V. 17, №9. P. 551 554.

205. Gilbarg D. The existence and limit behavior of the one-dimensional shock layer // Amer. J. Math. 1951. V. 73, № 2. P. 256 274.

206. Wood W. W. Existence of detonations for small values of the rate parameter. // Physics of Fluids. 1961. V. 4, № 1. p. 46 60.

207. Wood W. W. Existence of detonations for large values of the rate parameter // Physics of Fluids. 1963. V. 6, № 8. P. 1081 1090.

208. Williams F. A. Structure of detonations in dilute sprays // Physics of Fluids. 1961. V. 4,№ 11. P. 1434- 1443.

209. Вильяме Ф. А. Теория горения. M.: Наука, 1971.

210. Majda A. A. Qualitative model for dynamic combustion // SIAM. J. Appl. Math. 1981. V. 41, № 1. P. 70 93.

211. Gardner R. A. On the detonation of a combustible gas // Trans. Amer. Math. Soc. 1983. V. 277, № 2. P. 431 468.

212. Smoller J. Shock waves and reaction-diffusion equations. N. Y.: Springer-Verlag, 1994.

213. Гинзбург И.П. Прикладная гидрогазодинамика. Ленинград: Изд-во Лен. гос. ун-та, 1958, 340 с.

214. Щетинков Е.С. Физика горения газов. М.: Наука, 1965, 740 с.

215. Strehlow R.A., Mauer R.E., Rajan S. Transverse waves in detonations: I. Spacing in the hydrogen oxygen systems // AIAA Journal, 1969, v. 7, № 2, p. 323 - 328.

216. Кузнецов Н.М., Копотев В.А. Детонация в релаксирующем газе // Доклады АН СССР, 1984, т. 278, № 4, с. 861 865.

217. Khasainov В.А., Ermolaev B.S., Borisov А.А., Korotkov A.I. On Self-turbulization of a laminar flame // Acta Astronautica, 1979, v.6, № 5, P. 557 568.

218. Борисов A.A., Ермолаев B.C., Хасаинов Б.А. Неидеальная детонация в двухфракционной взвеси частиц унитарного топлива. // Химическая физика, 1983, № 8, С. 1129 1133.

219. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972, 720с.

220. Альтшулер JI.B., Балалаев В.В., Доронин Г.С., Жученко B.C., Обухов А.С. Особенности детонации флегматизированных ВВ // Прикладная механика и техническая физика, 1982, № 1, с. 128 -131.

221. Фролов С. М. Поленов А. Н., Гельфанд Б. Е. и др. Особенности детонации в системах с произвольными потерями // Химическая физика. 1986, т. 5, №7, с. 978 988.

222. Veyssiere В., Bouriannes R., Manson N. Detonation characteristics of two ethylene-oxygen-nitrogen mixtures containing aluminum particles in suspension // In: Gasdynamics of detonations and explosions. New York, 1981, p. 423 438.

223. Pierce Т.Н., Nicholls J.A. Two-phase detonations with bimodal drop distributions // Astronautica Acta, 1972, v. 17, № 4/5, P. 703 713.

224. Антонов Э.А., Гладилин A.M. Усиление детонационной волны зоной вторичных реакций в двухфазной среде // Известия АН СССР. Мех. жидкости и газа, 1972, № 5, с.92 96.

225. Алалыкин Г.Б., Годунов С.К., Киреева И.Л., Плинер Л.А. Решение одномерных задач газовой динамики в подвижных сетках. М.: Наука, 1970, 112 с.

226. Гладилин A.M. Влияние мелкодисперсного наполнителя на параметры и структуру детонационной волны в газе // Физика горения и взрыва, 1974, т. 10, № 1,с. 110-116.

227. Ждан С.А. Расчет сферической гетерогенной детонации // Физ. горения и взрыва, 1976, т. 12, № 4, с.586 594.

228. Ждан С.А. Расчет гетерогенной детонации с учетом деформации и• распада капель горючего // Физика горения и взрыва, 1977, т. 13, № 2, с.258 -262.

229. Ждан С.А. Точечный взрыв в горючей двухфазной среде // В сб.: Динамика сплошной среды, 1977, № 32, с.36 46.

230. Eidelman S., Burkat A. Evolution of a detonation wave in a cloud of a fuel droplets: Part I. Influence of igniting explosion // AIAA Journal, 1980, v. 18, № 9. P. 1103 1109.

231. Burkat A., Eidelman S. Evolution of a detonation wave in a cloud of a fuel droplets: Part II. Influence of fuel droplets // AIAA Journal, 1980, v. 18, № 10. P. 1233 1237.

232. Eidelman S., Burkat A. Numerical solution of a nonsteady blast wave propagation in two-phase ("separate flow") reactive medium // J. Comput. Phys., 1981, v.39. № 2, p.456 472.

233. Ждан С.А. Расчет инициирования гетерогенной детонации зарядом конденсированного ВВ // Физика горения и взрыва, 1981, т. 17, № 6, С. 105-111.

234. Бам-Зеликович Г.М. Распад произвольного разрыва в горючей смеси // В сб.: Теоретическая гидромеханика. М.: Оборонгиз, 1949, № 4, с. 112-141.• 254. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. -М.: Наука, 1971,856 с.

235. Николаев Ю.А., Топчиян М.Е. Расчет равновесных течений в детонационных волнах в газах // Физика горения и взрыва, 1977, т. 13, № 3, с. 393 404.

236. Таблицы физических величин. Справочник под ред. Кикоина И.К. М.: Атомиздат, 1976,1008 с.

237. Солоухин Р.И. Ударные и детонационные волны в газах. М.: Физматгиз, 1963, 176 с.

238. Ждан С.А., Феденок В.И. Параметры плоской ударной волны при взрыве смеси реагирующего газа // В кн.: Механика быстропротекающих процессов, Новосибирск, 1981, вып. 51, с. 42 52.

239. Левин В.А., Марков В.В., Осинкин С.Ф. Зависимость критической энергии инициирования от размеров области выделения энергии в смеси водорода с хлором // Отчет Инст. механики МГУ, 1981, № 2530,12 с.

240. Щелкин К.И. Два случая неустойчивого горения // Ж. эксп. и теор. физики, 1959, т. 36, № 2, с. 600 606.

241. Зайдель P.M. Об устойчивости детонационных волн в газовых смесях // Доклады АН СССР, 1961, т. 136, № 5, с.1142 1145.

242. Erpenbeck J.J. Stability of steady-state equilibrium detonations // Physics of Fluids, 1962, v.5, № 5, p. 604 614.

243. Пухначев В.В. Об устойчивости детонации Чепмена-Жуге // Прикладная механика и техническая физика, 1963, № 6, с.66 73.

244. Асланов С.К., Будзировский В.Н., Щелкин К.И. Критерии неустойчивости детонационных волн. // Доклады АН СССР, 1968, т. 182, № 2, с.285 287.

245. Асланов С.К., Будзировский В.Н. Исследование устойчивости решений основных газодинамических уравнений теории детонации произвольных веществ // Дифф. уравнения, 1970, т.6, № 8, с.1481 1489.

246. Левин В.А., Соломаха Б.П., Чикова С.П. Об устойчивости плоской детонационной волны // Труды Инст. механики МГУ, 1974, № 32, с.44 59.

247. Левин В.А., Марков В.В. Возникновение детонации при концентрированном подводе энергии // Физика горения и взрыва, 1975, т. 11, №4, с. 623 -633.

248. Смирнов Н.Н., Никитин В.Ф. Переход горения в детонацию // В кн.: Газовая и волновая динамика. Под редакцией Е.И.Шемякина, Н.Н.Смирнова, В.Л. Натяганова. Москва. Айрис пресс. 2005. 384 с.

249. Субботин В.А. Возбуждение детонации при взаимодействии пламени с волной разрежения. // Физика горения и взрыва, 2003, т. 39, № 1, с. 104-115.

250. Войцеховский Б.В., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е. Структура фронта детонации в газах. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1963.

251. Денисов Ю.Н., Трошин Я.К. Механизм детонационного сгорания // // Прикладная механика и техническая физика, 1960, № 1, с. 21 35.

252. Taki S., Fuji vara Т. Numerical analysis of two-dimensional nonsteady detonations //AIAA Journal. 1978. V. 16, № 1. P. 73 77.

253. Марков В.В. Численное моделирование образования многофронтовой структуры детонационной волны // Доклады АН СССР. 1981. Т. 258, № 2. С. 314-317.

254. Taki S., Fujivara Т. Numerical simulation of triple shock behavior of gaseous detonation // 18th Symp. (Intern.) on Combustion. The Combustion Inst., 1981. P. 1671 1680.

255. Taki S., Fujivara T. Numerical simulations of the establishment of gaseous detonation // Dynamics of Shock Waves, Explosions and Detonations. J.R. Bowen et al. (Eds.). Progress in Astronautics and Aeronautics; V. 94. New York, 1983. P. 186-200.

256. Oran E.S., Boris J.P., Young Т., et al. Numerical simulations of detonations in hydrogen-air and methane-air mixtures // 18th Symp. (Intern.) on Combustion. The Combustion Inst., 1981. P. 1641 1649.

257. Kailasanath К., Oran E.S., Boris J.P., Young T. Determination of detonation cell size and the role of transverse waves in two-dimensional detonations // Combustion and Flame. 1985. V. 61. P. 199 209.

258. Oran E.S., Kailasanath K., Guirguis R.H. Numerical simulations of the development and structure of detonations // Dynamics of Explosions. A.L. Kuhl et al. (Eds.). Progress in Astronautics and Aeronautics; V. 114. Washington, 1988. P. 155 169.

259. Lefebvre M.H., Oran E.S., Kailasanath K., Van Tiggelen P.J. The influence of the heat capacity and diluent on detonation structure // Combustion and Flame. 1993. V. 95. P. 206 218.

260. Oran E.S. Numerical simulations of unsteady combustion // Combustion, Detonation Shock Waves: Proc. Zel'dovich Memorial. Moscow, 1994. P. 228 247.

261. Oran E.S., Weber J.W., Stefaniw E.I., Lefebvre M.H., Anderson J.D. A numerical study of a two-dimensional Н2-О2-АГ detonation using a detailed chemical reaction model // Combustion and Flame. 1998. V. 113. P. 147 163.

262. Kratzel Т., Fisher M., Pantow E. Vorticity induced recoupling of a decoupled detonation wave // Proc. 16th ICDERS. Cracow, 1997. P. 168 -171.

263. Pantow E., Fisher M., Kratzel T. Detonation front structures in hydrogen combustibles // Ibid. P. 377 380.

264. Schoffel S.U., Ebert F. Numerical analyses concerning the spatial dynamics of an initially plane gaseous ZND detonation // Dynamics of Explosions. A.L. Kuhl et al. (Eds.). Progress in Astronautics and Aeronautics; V. 114. Washington, 1988. P. 3 -31.

265. Cai W. High-order hybrid numerical simulations of two-dimensional detonation waves // AIAA Journal. 1995. V. 33. № 7. P. 1248 1255.

266. Sjogreen B. Numerical computation of three dimensional detonation• waves on parallel computers // Report № 162/1994. Department of Scientific Computing, Uppsala University, Uppsala, Sweden, 1994.

267. Lindstrom D. Numerical computation of viscous detonation waves in two-space dimensions // Report № 178/1996. Department of Scientific Computing, Uppsala University, Uppsala, Sweden, 1996.

268. Троцюк A.B. Численное моделирование структуры двумерной газовой детонации смеси Н2-02-Аг // Физика горения и взрыва, 1999, т. 35, № 5, с.93 103.

269. Sharpe G.J. Transverse waves in numerical simulations of cellular detonations //J. Fluid Mechanics, 2001, v. 447, p. 31 51.

270. Fedorov A.V., Khmel T.A. Formation of two-dimensional detonation structure in aluminum gas suspensions in a channel // Advances in confined detonations / G.D. Roy et al. (Eds.). Moscow: TORUS PRESS Ltd., 2002, 312 p.

271. Щелкин К. И. Быстрое горение и детонация газов. М.: Воениздат, 1949.

272. Николаев Ю. А. Теория детонации в широких трубах // Физика горения и взрыва, 1979, т. 15. № 3. с. 142 149.

273. Митрофанов В. В. Некоторые критические явления в детонации, связанные с потерями импульса // Физика горения и взрыва,• 1983, т. 19, №4, с. 169- 174.

274. Зельдович Я. Б., Гельфанд Б. Е., Борисов А. А. и др. Зона реакции при низкоскоростной детонации газов в шероховатых трубах // Химическая физика, 1985, т. 4, № 2, с. 279 288.

275. Зельдович Я. Б., Гельфанд Б. Е., Каждан Я. М. и др. Распространение детонации в шероховатой трубе с учетом торможения и теплоотдачи // Физика горения и взрыва, 1987, т. 23, № 3, с. 103 112.

276. Афанасьева Е. А., Левин В. А. Многофронтовое детонационное горение вещества // Изв. АН СССР. МЖГ, 1982, № 2, 126 131.

277. Манжалей В.И. Низкоскоростная детонация газа в капиллярах // Доклады РАН. 1992, т. 324, № 3. С. 582 584.

278. Glass 1.1., Patterson G. М. A theoretical and experimental study of shock-tube flows // J. Aeronaut. Sci. 1953. № 2.

279. Duff R. E. Shock tube performance at low initial pressure // Physics of Fluids. 1959. V. 2, № 2. C. 207 216.

280. Демьянов Ю. А. Влияние пограничного слоя на характер газового потока в трубе за движущейся ударной волной // Прикладная математика и механика. 1957.Т. 21. С. 473.

281. Mirels Н. Attenuation in a Shock Tube Due to Unsteady-Boundary Layer Action. // NACA Rep. № 1333. 1957.

282. Mirels H. Boundary layer growth effects in a shock tube // Proc. 8th Intern. Shock Tube Symposium, Imperial College. London, 1971.

283. Зейтоун Д., Имберт M. Взаимодействие между нестационарным погранслоем и невязким потоком в ударной трубе // Ракетная техника и космонавтика. 1979, т. 17, № 8. С. 31 38.

284. Гавриленко Т. П., Григорьев В. В., Ждан С. А. и др. Возбуждение газовой детонацией ударных волн в трубах // Физика горения и взрыва. 1982. Т. 18, № 1. С. 109 114.

285. Korkegi R. Transition studies and skin-friction measurements on an insulated flat plate at a Mach number of 5.8 // J. Aeronaut. Sci. 1956. V. 23, №2. P. 97 107.

286. Hansen M. Die Geschwindigkeitsverteilung in der Grenzschicht an einer eingetauchten Platte // Z. angew. Math. Und Mech. 1928. Bd 8.

287. Солоухин P.И. О пузырьковом механизме ударного воспламенения в жидкости // Доклады АН СССР, 1961, т. 136, № 2. С. 311 -312.

288. Васильев А.А., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е. Детонационные волны в газах // Физика горения и взрыва. 1987, т. 23, № 5. С. 109-131.

289. Зельдович Я.Б., Когарко С.М., Симонов Н.Н. Экспериментальное исследование сферической газовой детонации // Журнал техн. физики, 1956, т. 26, №8, с. 1744- 1766.

290. Bach C.G., Knystautas N., Lee J.H. Initiation criteria for diverging gaseous detonations //Proc. 13-th Symp. (Int.) on Combustion. Pittsburg, 1971. P. 1097-1110.

291. Lee J.H., Ramamurthi K. On the concept of the critical size of a detonation kernel // Combustion and Flame, 1976, v. 27, № 3, c. 331 340.

292. Васильев A.A., Николаев Ю.А., Ульяницкий В.Ю. Критическая энергия инициирования многофронтовой детонации // Физика горения и взрыва. 1979. Т. 15. № 6. С. 94 104.

293. Борисов А.А., Заманский В.М., Лисянский В.В., Скачков Г.И., Трошин К.Я. Оценка критических энергий инициирования газовых смесей по задержкам воспламенения // Химическая физика, 1986, т. 5, № 12. С. 1683 -1689.

294. Левин В.А., Марков В.В., Осинкин С.Ф. Моделирование инициирования детонации в горючей смеси газов электрическим разрядом // Химическая физика, 1984, т. 3, № 4. С. 611 614.

295. Субботин В.А. Столкновение поперечных детонационных волн в газе // Физика горения и взрыва, 1975, т. 11, № 3. С. 486 491.

296. Lee J.H., Soloukhin R.I., Oppenheim А.К. Current views on gaseous detonation // Astronautica Acta. 1969, v. 14, № 5. P. 565 584.

297. Васильев A.A., Митрофанов B.B., Субботин B.A. Влияние состава смеси на параметры инициирования детонации в газах // Взрывные и нестационарные процессы в сплошных средах. Вып. 68. Новосибирск, 1988, с. 23 30.

298. Ждан С.А., Митрофанов В.В. Простая модель для расчета энергий инициирования гетерогенных и газовых смесей // Физика горения и взрыва. 1985. Т. 21. №6. С. 98- 103.

299. Hasegawa Т., Fujiwara Т. Detonation in Oxyhydrogen Bubbled Liquids //Proc. 19thIntern. Symp. on Combustion. Hafia, 1982, 675 683.

300. Сычев А.И., Пинаев A.B. Самоподдерживающаяся детонация в жидкостях с пузырьками взрывчатого газа // Прикладная механика и техническая физика, 1986, № 1, с. 133 138.

301. Пинаев А.В., Сычев А.И. Влияние физико-химических свойств газа и жидкости на параметры и условия существования волны детонации в системах жидкость-пузырьки газа // Физика горения и взрыва, 1987, т. 23, № 6, с. 76 84.

302. Сычев А.И. Влияние размера пузырьков на характеристики волн детонации // Физика горения и взрыва, 1995, т. 31, № 5, с. 83 91.

303. Кузнецов Н.М., Копотев В.А. Структура волны и условие Чепмена-Жуге при гетерогенной детонации в жидкостях с пузырьками газа // Доклады АН СССР, 1989. Т. 304, № 4. С. 850 853.

304. Шагапов В.Ш., Вахитова Н.К. Волны в пузырьковой системе при наличии химических реакций в газовой фазе // Физика горения и взрыва, 1989. Т. 25, №6. С. 14-22.

305. Kedrinskii V.K., Mader Ch.L. Accidential detonation in bubble liquids I I Proc. 16th Intern. Symp. on Shock Tube and Waves / H.Groenig (Eds.). 1987. P. 371 -376.

306. Ляпидевский В.Ю. О скорости пузырьковой детонации // Физика горения и взрыва, 1990. Т. 26, № 4. С. 137 140.

307. Троцюк А.В., Фомин П.А. Модель пузырьковой детонации // Физика горения и взрыва, 1992. Т. 28, № 4. С. 129 136.

308. Таратута С.П. Детонация и теплообмен в двухфазных пузырьковых средах. Дисс. канд. физ.-мат. наук. Новосибирск, 1999.

309. Ждан С.А. О стационарной детонации в пузырьковой среде // Физика горения и взрыва, 2002. Т. 38, № 3. С. 85 95.

310. Васильев А.А., Кедринский В.К., Таратута С.П. Динамика одиночного пузырька с химически активным газом // Физика горения и взрыва, 1998. Т. 34, № 2. С. 121 -124.

311. Кедринский В.К., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Шокин Ю.И. Взаимодействие волн в химически активных пузырьковых средах // Доклады РАН. 1996. Т. 349. № 2. С. 185 188.

312. Шмидт О.Ю. Метеоритная гипотеза происхождения Земли и планет // Доклады АН СССР. 1944. Т.40. № 6. С. 245 248.

313. Шмидт О.Ю. О происхождении Земли и планет. М.: Наука, 1962.132 с.

314. Hayashi С., Nakazawa К., Nakagawa Y. Formation of the Solar system // Protostars and planets. Tucson. 1985. Pt. 2. P. 1100 -1151.

315. Ozima M. Geohystory. B. Heidelberg, 1987. 165 p.

316. Маракушев А.А. Петрология. M.: Изд-во МГУ, 1988. 307 с.

317. Маракушев А.А. Петрогенезис. М.: Недра, 1988. 292 с.

318. Cameron A.G.W., Benz W. The origin of the Moon and the Single Impact Hypothesis IV // Icarus. 1991. V. 92. P. 204 216.

319. Витязев А.В., Печерникова Г.В. Ранняя дифференциация Земли и проблема лунного состава И Физика Земли. 1996. № 6. С. 3 -16.

320. Driscoll R.B. Nuclear Disruption of a Planet // Bulletin of the American Physical Society. 1988. Series II. V.33. № 1. P. 73.

321. Анисичкин В.Ф. Взрываются ли планеты? // Физика горения и взрыва. 1997. Т. 33. № 1. С. 138 142.

322. Маракушев А.А. Происхождение и эволюция Земли и других планет Солнечной системы. М.: Наука. 1992. 208 с.

323. Кузи Дж. Н., Эспозито Л.У. Кольца Урана // В мире науки. 1987. № 9. С. 26-33.

324. Шуколюков Ю.А. Продукты деления тяжелых элементов на Земле. М.: Энергоиздат, 1982. 126 с.

325. Beattie P. The generation of uranium series disequilibria by partial melting of spinel peridotite: constraints from partitioning studies. // Earth and Planetary Science Letters. 1993. V. 117. P. 397 391.

326. Marvin Herndon J. Composition of the deep interior of the Earth: divergent geophysical development with fundamentally different geophysical implications // Physics of the Earth and planetary interiors. 1998. № 105. P. 1 4.

327. Ивандаев А.И., Кутушев А.Г. Влияние дисперсных частиц на затухание и взаимодействие с преградами взрывных волн в газовзвесях // Нестационарные течения многофазных систем с физико-химическими превращениями. М.: Изд-во МГУ, 1983. С. 60 79.

328. Жилин А.А., Федоров А.В. Структура ударных волн в двухскоростной смеси сжимаемых сред с различными давлениями. // Прикладная механика и техническая физика. 1998. Т. 39, №2. С. 10 -19.

329. Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет. М.: Наука, 1983,416 с.

330. Бушман А.В., Канель Г.И., Ни A.JL, Фортов В.Е. Теплофизика и динамика интенсивных импульсных воздействий. Черноголовка. ОИХФ АН СССР. 1988.

331. Анисичкин В.Ф. Ударноволновые данные, как доказательство присутствия углерода в ядре и нижней мантии Земли // Физика горения и взрыва. 2000. Т. 36, № 4. С. 108 -114.

332. Костюков Н.А. Структура течений бинарных смесей твердых частиц в условиях двумерного ударноволнового нагружения // Прикладная механика и техническая физика. 1988. Т. 29. № 3. С. 54 59.

333. Герасимов А.В. Формирование кумулятивной струи при несимметричном сжатии оболочки // Физика горения и взрыва. 1997. Т. 33, №6. С. 121 -126.