Выявление закономерностей неустойчивой пластической деформации и кристаллизации методами анализа кинетических временных рядов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Власов, Александр Алексеевич

• Власов, Александр Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Власов, Александр Алексеевич

Введение.

Глава 1. Литературный обзор.

1.1. Пластическая деформация и разрушение.

1.2. Феноменология и причины неустойчивости деформации.

1.2.1. Зарождение и размножение дислокаций.

1.2.2. Прорыв дислокаций через сетку локальных стопоров.

1.2.3. Трещины.

1.2.4. Фазовые переходы.

1.3. Процессы неустойчивости при кристаллизации.

1.4. Электрические явления при кристаллизации диэлектриков.

1.5. Временные ряды и различные методы их анализа.

1.5.1 Спектральный анализ.

1.5.2. Динамический анализ.

1.5.3 Статистический анализ.

1.5.4. Вейвлет-анализ.

1.6. Выводы и постановка задачи:.

Глава 2. Методика.

2.1. Материалы и методы нагружения.

2.1.1. Методики измерения времязависимых характеристик материалов.

2.2. Экспериментальная установка.

2.3. Вейвлет - программа.

2.4. Краткая характеристика исследуемых образцов.

2.5. Выводы.

Глава 3. Исследование нестабильностей фронта кристаллизации методом анализа собственной электромагнитной эмиссии.

3.1. Методика эксперимента.

3.2. Экспериментальные результаты и обсуждение.

3.2.1. ЭМЭ при множественной кристаллизации.

3.2.2. ЭМЭ при росте одного зерна.

3.2.3. Анализ связи сигнала ЭМЭ с кинетикой роста зерна.

3.2.4. Связь формы сигнала ЭМЭ с морфологией растущего льда.

3.2.5. Автокорреляционные характеристики электромагнитного сигнала, возникающего при замерзании воды.

3.2.6. Фурье анализ сигнала электромагнитной эмиссии.

3.2.7. Фрактальный анализ сигнала ЭМЭ.

3.3. Выводы.

Глава 4. динамика и статистика отдельных скачков деформации.

4.1. Кривые деформации.

4.1.1. Типичные кинетические кривые, полученные на Al-Mg (2,7%) сплаве.

4.1.2 Типичные кривые, полученные на объемных аморфных сплавах Pd4oCu3oNiioP2o.

4.1.3 Типичные кривые, полученные на полимерных пленках.

4.2. Анализ динамики отдельных скачков деформации.

4.3. Распределения амплитуд и длительностей скачков для сплава Al-Mg и аморфного сплава РсЦоСизоМюРго.

4.3.1. Распределения по амплитуде скачков.

4.3.2. Распределения скачков по длительности.

4.4. Корреляционные зависимости.

4.4. Выводы.

Глава 5. Результаты вейвлет - разложения на модельных функциях.

5.1. Калибровка стандартными функциями.

5.2. Тестирование специализированными функциями.

5.3. Тестирование фрактальными функциями, «Канторова пыль».

5.4. Тестирование смешанными функциями.

5.5. Выводы.

Глава 6. Вейвлет-анализ эксперементальных кинетических кривых деформирования различных материалов.

6.1 Al-Mg(2,7%) - сплав.

6.2. Объемный аморфный сплав Pd4oCu3oNiioP2o.

6.3 Пленки высокоориентированного полиэтилена.

6.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Выявление закономерностей неустойчивой пластической деформации и кристаллизации методами анализа кинетических временных рядов»

Актуальность

В последние два - три десятилетия общепризнанным стало положение о том, что пластическая деформация является сложным иерархическим процессом, развивающимся немонотонно во времени и неоднородно в пространстве. Среди всех масштабных уровней, наиболее известными являются атомно - дислокационный и макроскопический. Между ними находиться плохо исследованный мезоскопический масштабный и структурный уровень. Он представлен скоплениями дислокаций, полосами скольжения и локализованного сдвига, микро-двойниками, микротрещинами и другими подобными объектами. Без понимания закономерностей развития деформации на мезоуровне невозможно перебросить надежный мост между элементарными физическими актами и макроскопическими механическими характеристиками твердых тел, т.е. обосновать природу механических свойств с физических позиций.

Наибольшие трудности на этом пути состоят в описании коллективных явлений и самоорганизации в структуре, приводящих к нестабильности, неоднородности и немонотонности пластического течения. Необходимы высокоразрешающие методы исследования динамики структуры, как во времени, так и в пространстве на уровне отдельных мезоскопических событий, их статистики, корреляций, хаотической динамики. Поэтому разработка методов, адекватных характеру изучаемых событий и их ансамблей, количеству, амплитуде и скорости отдельных актов, представляется актуальной задачей.

Одним из перспективных подходов к изучению пластической деформации на мезоскопическом уровне является использование локального нагружения хорошо аттестованным зондом и непрерывная регистрация кинетики его погружения в материал под действием нарастающей по тому или иному закону нагрузки. В связи с высоким достигнутым пространственным разрешением (доли нанометров) его принято называть наноиндентометрией (хотя глубины погружения могут варьироваться от единиц нанометров до десятков микрометров). Однако коммерческие нанотестеры имеют недостаточно высокое временное разрешение, и стоит задача резкого его повышения. С ростом разрешения увеличивается количество фиксируемых актов нестабильности течения, в связи с чем вытекает задача их быстрой регистрации, сохранения и анализа. Несмотря на то, что в теории информации, связи, компьютерных технология разработано немало подходов и конкретных способов процессинга самых разных аналоговых сигналов и дискретных временных рядов, они плохо пригодны для работы с кривыми деформации ввиду их специфики (нестационарности, большого динамического диапазона, зашумленности и т.д.). Поэтому разработка и реализация методов исследования реальной кинетики пластического течения в наношкале, а также постановка и проведение соответствующих исследований является актуальной задачей.

Одной из целей работы как раз и является адаптация техники наноиндентирования к решению подобных задач. Конкретными задачами диссертационной работы было:

1. Для получения более точного представления о природе скачкообразной деформации на мезоуровне выбрать ряд материалов с различной структурой, для более широкого и полного представления о исследуемом процессе.

2. Произвести получение экспериментальных данных на выбранных материалах при различных параметрах нагружения. Получить временные ряды различных стадий нагружения, для выявления взаимосвязей как на начальных, так и на конечных стадиях.

3. Произвести анализ временных рядов различными стандартными статистическими методами (Фурье-анализ, корреляция и т.д.).

4. Исследовать изменение морфологии скачка, его изменение во времени, зависимость от скорости деформации и материалов.

5. Адаптация сравнительно нового метода Вейвлет-анализа для физики твердого тела в области неустойчивой пластической деформации.

6. Тестирование методики Вейвлет-анализа различными значениями (как стандартными, таки и специфическими функциями, которые приближены по форме к реальным кривым нагружения). Получение характерных взаимосвязей картины Вейвлет-коэффициентов с элементами временного ряда. Разработка вывода результатов.

7. Проведение Вейвлет-анализа на полученных экспериментальных данных. Анализ полученных результатов. Выявление наличия фрактальных структур, а также их повторяемость и взаимосвязь с элементами кривой деформации.

На защиту выносится

1. Результаты исследования собственной электромагнитной эмиссии (ЭМЭ), сопровождающей кристаллизацию воды и слабых водных растворов, и отражающей неустойчивой характер поведения межфазной границы лед - вода. Установлено, что за неустойчивость фронта кристаллизации в условиях медленного (~103 с) замерзания пробы воды объемом ~10 смЗ отвечает низкочастотная часть спектра Фурье (в полосе от 0 до растущих игл дендрита - высокочастотная часть спектра (в полосе от 10Гц и выше),

Цели

10Гц), подчиняющаяся закону где п=2.7±0.8, а за взаимодействие и разрушение подчиняющаяся закону ' J , где n=0.95±0.1. Обнаружено, что при этом возникают чередующиеся этапы с высокой и низкой степенью автокорреляции потока ЭМЭ, чему соответствуют фазы самоорганизации и хаотизации мезоскопических событий в процессе формирования поликристаллической структуры льда. Установлено, что сигнал ЭМЭ, вызванный множественной кристаллизацией трехмерной пробы воды, имеет монофрактальный характер со скейлингом в диапазоне около двух порядков величины. Фрактальная размерность сигнала ЭМЭ составила 1.2±0.1. Фрактальный характер сигнала ЭМЭ обусловлен процессом формирования фрактальной пространственной структуроы поликристаллического льда.

2. Результаты исследования кинетики отдельных скачков деформации при локальном деформировании поликристаллического сплава Al-Mg2,7% и объемного аморфного сплава Pd40Cu30Nil0P20. Обнаружено, что в первом случае форма скачков закономерно меняется по мере роста глубины погружения индентора (от десятков нм до единиц мкм), а во втором - остается неизменной. Это отражает смену механизмов деформирования в алюминиевом сплаве и автомодельность процесса сдвигообразования - во втором.

3. Разработанная оригинальная программа вейвлет-анализа, сориентированная на работу с временными рядами, отражающими кинетику неустойчивой пластической деформации. Результаты проведенных на компьютерных моделях исследований ее возможностей выявлять скачки деформации в условиях, когда отношение сигнала к шуму существенно меньше 1, обнаруживать фракталы в кинетических временных рядах и определять их фрактальную размерность.

4. Результаты, полученные методом вейвлет-анализа кривых деформирования поликристаллического и аморфного сплава с помощью разработанной программы, которые позволили обнаружить скачки деформации на более ранних стадиях нагружения, чем традиционные методы, и в фазе разгрузки, в условиях, когда шум превышает уровень полезного сигнала. Выявленные особенности кинетических кривых локального деформирования, в частности, заключающихся в отсутствии признак фрактальности в вейвлет-разложениях временных рядов для алюминий-магниевого сплава и наличии фракталов в рядах для объемного палладиевого аморфного сплава и высокоориентированных пленок полиэтилена. Выявленные с помощью вейвлет-анализа особенности кинетических кривых локального деформирования, в частности, заключающиеся в отсутствии признаков фрактальности в алюминий-магниевом сплаве, в то время как в палладиевом аморфном сплаве и высокоориентированных пленках полиэтилена обнаружен фрактальный характер сигнала. В аморфе установлена взаимосвязь ветвей фрактала с квазидискретным характером распределения длительностей скачков деформации, в полимере обнаружено наличие симметрий для фракталов с различными знаками вейвлет-коэффициентов.

Апробация

Результаты представлены автором на следующих конференциях и семинарах: III Державинские чтения: Материалы научной конференции молодых ученых (февраль 1998 года) - Тамбов: Изд-во ТГУ им. Г.Р.Державина, 1999.; Первый Междисциплинарный семинар "Фракталы и прикладная синергетика. ФиПС-99" (Москва, 1999); Материалы VI Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы материаловедения" (Новокузнецк, 1999); Второй Всероссийский семинар «Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении» (Воронеж, 1999); III Международной конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений»; XV Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» 2003; The XXI International Conference on Relaxation phenomena in solids, Voronezh, Russia, October 5-8, 2004

Публикации

1. Иволгин В.И., Власов А.А., Величко М.П., Коренков В.В., Тюрин А.И. Установка для динамического микро- и наноиндентирования И III Державинские чтения: Материалы научной конференции молодых ученых (февраль 1998 года) - Тамбов: Изд-во ТГУ им. Г.Р.Державина, 1999. С.22

2. Головин Ю.И., Шибков А.А., Шишкина О.В., Власов А.А. Кинетика полного восстановления отпечатка после микроиндентирования поверхности поликристаллического льда II Вестник Тамбовского Университета. Серия: естественные и технические науки. 1999. Т. 4. № 3. С. 395-398.

3. Головин Ю.И., Шибков А.А., Желтов М.А., Королев А.А., Власов А.А. Пространственно-временная самоорганизация мезоскопической структуры в условиях неравновесного роста льда и сопутствующие электромагнитные явления II Конденсированные среды и межфазные границы. 1999. Т. 1. № 2. С. 148-154.

4. Головин Ю.И., Шибков А.А., Желтов М.А., Королев А.А., Скворцов В.В., Власов А.А. Самоорганизация структур неравновесного роста льда в переохлажденной воде и сопутствующих электромагнитных явлений И Первый Междисциплинарный семинар "Фракталы и прикладная синергетика. ФиПС-99" (Москва, 1999). С. 35-37.

5. Головин Ю.И., Шибков А.А., Желтов М.А., Королев А.А., Власов А.А. Кинетические морфологические фазовые переходы в условиях неравновесного роста поликристаллического льда и сопутствующие электромагнитные явления И Материалы VI Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы материаловедения" (Новокузнецк, 1999). С. 36.

6. Головин Ю.И., Шибков А.А., Желтов М.А., Татарко М.А., Королев А.А., Власов А.А. Пространственно-временная самоорганизация мезоскопической структуры в условиях неравновесного роста льда и сопутствующие электромагнитные явления II Второй Всероссийский семинар «Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении» (Воронеж, 1999). С. 36-38.

7. Шибков А.А., Головин Ю.И., Желтов М.А., Скворцов В.В., Королев А.А., Власов А.А., Островерхов С.Ю. Кинетика, морфология и фрактальный анализ ледяных структур, растущих в переохлажденной воде в области гетерогенного механизма зарождения льда 0.1 К<АТ<30 КII Конденсированные среды и межфазные границы. 2000. Т. 2. № 4. С. 283-294.

8. Шибков А.А., Головин Ю.И., Королев А.А., Желтов М.А., Скворцов В.В., Власов А.А. Самоорганизация мезоструктур льда в сильно переохлажденной воде II Вестник ВГТУ. Серия: Материаловедение. 2000. №1.8. С. 41-48.

9. Шибков А.А., Головин Ю.И., Желтов М.А., Королев А.А., Власов А.А. Исследование кинетики и морфологии неравновесного роста льда в переохлажденной воде II Кристаллография. 2001. Т. 46. № 3. С. 549-555.

10. Шибков А.А., Попов В.Ф., Желтов М.А., Королев А.А., Скворцов В.В., Леонов А.А., Власов А.А. Исследование механизмов формирования неравновесных структур льда в переохлажденной воде II Вестник Тамбовского Университета. Серия: естественные и технические науки. 2001. Т. 6. № 2. С. 170-178.

11. Шибков А.А., Головин Ю.И., Королев А.А., Желтов М.А., Власов А.А. Самоорганизация структур неравновесного роста льда в переохлаждено воде II Материаловедение. 2002. №2. С.26-31.

12. Головин Ю.И., Иволгин В.И., Власов А.А. Вейвлет-анализ неустойчивого пластического течения металлических сплавов при динамическом наноиндентировании II Вестник Тамбовского Университета. Серия: естественные и технические науки. 2003. Т. 6. № 2. С. 170-178.

13. Власов А.А. Головин Ю. И., Иволгин В.И., Лебедкин М.А. Статистический анализ неустойчивого пластического течения при динамическом индентировании сплава А1-2,7Mg при комнатной температуре II Тезисы докладов III Международной конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» 2003. С. 207-208. Издательство ТГУ

14. Головин Ю.И. Иволгин В.И., Власов А.А. Вейвлет-анализ особенностей пластического течения при динамическом микро- и наноиндентировании II Тезисы докладов XV Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» 2003 С. 2-102—2-103. Издательство Тольяттинского ГУ

15. Иволгин В.И., Власов А.А., Ненашева Л.С. Вейвлет-анализ неустойчивости пластического течения сплава Al-2,7%Mg при динамическом нано- и микроиндентировании II The XXI International Conference on Relaxation phenomena in solids, Voronezh, Russia, October 5-8, 2004

16. Власов А.А., Иволгин В.И. Практическая реализация Фурье- и вейвлет-анализа временных рядов, полученных в эксперименте II Вестник Тамбовского Университета. (Серия: естественные и технические науки) - 2004. - Т. 9. - № 4. - С. 430-437.

17. Власов А.А., Иволгин В.И. Особенности скачкообразной деформации в металлическом аморфном сплаве Рй4оСщфИюР2о И Вестник Тамбовского Университета. (Серия: естественные и технические науки) - 2004. - Т. 9. - № 4. -С. 454-459.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Власов, Александр Алексеевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В результате проведенных исследований получены следующие основные результаты:

1. Проанализированы характеристики амплитудного и частотного спектра дискретной ЭМЭ, сопровождающей кристаллизацию дистиллированной воды. Показано, что часть импульсов ЭМЭ (низкочастотные импульсы) непосредственно связана с кинетикой фазового превращения и отражает его нестационарность на мезоскопическом структурном уровне, а другая часть импульсов (высокочастотные импульсы) обусловлена развитием ростовых трещин. Установлено, что за неустойчивость фронта кристаллизации

Л Л в условиях медленного (~10 с) замерзания пробы воды объемом ~10 см отвечает низкочастотная часть спектра Фурье (в полосе от 0 до 10Гц), подчиняющаяся закону где п=2.7±0.8, а за взаимодействие и разрушение растущих игл дендрита — высокочастотная часть спектра (в полосе от 10Гц и выше), подчиняющаяся закону где п=0.95±0.1. Обнаружено, что при этом возникают чередующиеся этапы с высокой и низкой степенью автокорреляции потока ЭМЭ, чему соответствуют фазы самоорганизации и хаотизации мезоскопических событий в процессе формирования поликристаллической структуры льда. Установлено, что сигнал ЭМЭ, вызванный множественной кристаллизацией трехмерной пробы воды, имеет монофрактальный характер со скейлингом в диапазоне около двух порядков величины. Фрактальная размерность сигнала ЭМЭ составила 1.2+0.1. Фрактальный характер сигнала ЭМЭ обусловлен процессом формирования фрактальной пространственной структуры поликристаллического льда.

2. Различными методами стандартных статистических обработок выявлены кинетические закономерности скачков деформации в процессе наноиндентирования различных материалов. Путем построения автокорреляционных зависимостей для скачков деформации в поликристаллических и аморфных сплавах установлено, что коэффициенты корреляции и в том и в другом материале растут с увеличением нагрузки, что свидетельствует о снижении роли случайных факторов по мере роста размеров отпечатка. Обнаружено, что при локальном деформировании поликристаллического сплава Al-Mg2,7% форма скачков закономерно меняется по мере роста глубины погружения индентора (от десятков нм до единиц мкм), а в объемном аморфном сплаве РсЦоСизо^юРго остается неизменной. Это отражает смену механизмов деформирования в алюминиевом сплаве и автомодельность процесса сдвигообразования - во втором. Обнаружены дискретные уровни длительности скачков в аморфном сплаве РсЦоСизоЭДюРго и скачки деформации на ветви разгрузки. Установлена их взаимосвязь со скачками на стадии нагружения.

3. Разработана методика вейвлет-анализа кинетических временных рядов. Предложены схемы представления результатов и их анализа. Создана оригинальная программа вейвлет-анализа, сориентированная на анализ временных рядов, отражающих реальную кинетику деформирования. Составлен альбом типичных элементов неравномерностей временных рядов и их отображений на картине вейвлет-коэффициентов. Путем использования вейвлет-анализа обнаружены скачки в области глубин до ЮОнм, где другими методами они не выявлялись. Показано, что скачкообразная деформация присутствует на всем участке кривой деформирования. Методом вейвлет-анализа показано, что в кинетической кривой локального деформирования алюминий-магниевого сплава отсутствуют признаки фрактальности, в то время как в палладиевом аморфном сплаве и высоко ориентированных пленках полиэтилена выявлен фрактальный характер сигнала. В первом случае установлена взаимосвязь ветвей фрактала с квазидискретным характером распределения длительности скачков деформации, во втором - обнаружено наличие симметрии для фракталов с различными знаками, вейвлет-коэффициентов. Выявлена связь фракталов и длительностей скачков в аморфном сплаве. Показана их взаимосвязь, свидетельствующая о том, что длительность скачков в зоне одного фрактала - одинаковая. В полимерных пленках обнаружены симметричные фрактальные образования из двух фракталов, одного положительного, а другого отрицательного. В предложенной модели фрактальность кривой деформирования связывается с иерархической структурой полимерных пленок и деформационных процессов в них.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Власов, Александр Алексеевич, 2004 год

1. Ж. Фридель, Дислокации 1.М., Мир, 1967.

2. Дж. Хирт, И.Лоте, Теория дислокаций IIМ., Атомиздат, 1972.

3. L.P. Kubin, Dislocation Patterning II in Materials Science and Technology, Vol. 6 (ed. H. Mughrabi), VCH, Weinheim, 138-187 (1993).

4. Г.А. Малыгин, Самоорганизация дислокаций и локализация скольжения в пластически деформируемых кристаллах II ФТТ, 37, 1, 3-42 (1995).

5. Г.А. Малыгин, Процессы самоорганизации дислокаций и пластичность кристаллов II У ФН, 169,9,979-1010(1999).

6. Н. Neuhauser, Slip-line formation and collective dislocation motion II in Dislocations in Solids, Ch. 31, ed. F.R.N. Nabarro, North-Holland Publishing Company (1983).

7. H.A. Конева, Э.В. Козлов, Л.И. Тришкина, Классификация дислокационных структур II Металлофизика, 13, 10, 49-58 (1991).

8. B.C. Иванова, От дислокаций к фракталам II Материаловедение, №12, 19-52 (2000).

9. М. Zaiser, К. Bay, P. Hahner, Fractal analysis of deformation-induced dislocation patterns II Acta mater., 47, 8, 2463-2476 (1999).

10. В.И. Старцев, В.Я. Ильичев, В.В. Пустовалов, Пластичность и прочность металлов и сплавов при низких температурах IIМ., Металлургия, 1975.

11. О.В. Клявин, Физика пластичности кристаллов при гелиевых температурах И М., Наука, 1987.

12. L.P. Kubin, Y. Estrin, Evolution of dislocation densities and the critical conditions for the Portvin-Le Chatelier effect 11 Acta metal. Mater., 38, 5, 697-708 (1990).

13. L.P. Kubin, Y. Estrin, Spatial coupling and propagative plastic instabilities II in Continuum Models for Materials with Microstructure, ed. by H.-B. Muhlhaus, Wiley&Sons, N.Y., 395-450 (1995).

14. А. Коттрелл, Дислокации и пластическое течение в кристаллах IIМ., Мир, 1957.

15. Basinski Z.S. The instability ofplastic flow of metals at very low temperatures II Proc. Roy. Soc., 240, 1221, 229-242 (1957).

16. M.B. Классен-Неклюдова, Механическое двойникование кристаллов II М., Издат. АН СССР, Москва, 1960.

17. Б.Я. Любов, Ю.А. Осипьян. О кинетике изотермического мартенситного превращения вблизи абсолютного нуля II ДАН, 101,5, 853-856 (1995).

18. Fracture, Vols I-VII, Leibowitz, Ed. (Academic Press, N.Y., 1984).

19. F. Louchet, M.A. Lebedkin, A general approach for stress anomalies and plastic instabilities in intermetallics //Material Science & Engineering, A239-240, 804-807 (1997).

20. E.W. Hart, Acta metal., 15, 351 (1967).

21. Y. Estrin, L.P. Kubin, Plastic Instabilities: Phenomenology and Theory // Materials Science and Engineering, A137, 125-134 (1991).

22. Y. Estrin, Classification of plastic instabilities by linear stability analysis // Solid State Phenomena, 3&4, 417-428 (19988).

23. U.F. Kocks, Kinetics of nonuniform deformation // in Prog. In Materials Science, Chalmers Anniversary Volume, Pergamon Press, Oxford, V. 19, 185-241 (1981)

24. S.L. Semiatin, J.J. Jonas, Formability and workability of metals. Plastic instability and flow localization H ASM, Metals Park, Ohio, 1984.

25. A. Le Chatelier, Influence du temps et de la temperature sur les essays au choc II Rev. de Metallurgie, 6, 914-917 (1909).

26. A. Portevin, F. Le Chatelier, Heat Treatment of Aluminum-Copper Alloys II Transactions of American Society for Steels Treating, 5, 457-458 (1924).

27. Дж.Ф. Белл, Экспериментальные основы механики твердых тел IIМ., Наука, 1984.

28. Н. Hildebrand Phys. Stat. Sol., 12,239,1972.

29. H. Wiedrsich-J. Appl. Phys., 33, 854, 1962.

30. V.I. Vladimirov e.a. Phys. Stat. Sol., 33, 477, 1969.

31. В.З. Бенгус, C.H. Комник, И.Т. Пономаренко ФТТ, 15, 630, 1973.

32. В.З. Бенгус, Физика конденсированного состояния // 24. Изд. ФТИНТ АН УССР, Харьков, 1973, 5.

33. В.З. Бенгус, С.Н. Комник Физика деформированного упрочнения монокристаллов //«Наукова думка», К., 54, 1972.

34. В.З. Бенгус, Е.Д. Табачникова, В.Н. Островерх // ФТТ, 15, 3452, 1973.

35. R. Lagneborg, В.Н. Forsen Acta Met., 21, 781, 1973.

36. А.Х. Коттрелл Дислокации и пластическое течение в кристаллах II Металлургиздат, М., 1958.

37. Л.Г. Орлов ФТТ, 14, 3691, 1972.

38. M.F. Ashby Phil. Mag., 21, 399, 1970.

39. W. Johnston, J. Gilman J. Appl. Phys., 30, 129, 1959.

40. Cottrell A. H., In «Fracture» (Averbach B. L., Felbeck D. K., Hahn G. Т., Thomas D. A., eds.), p. 20, Wiley, New York, 1959.

41. Gilman J. J., Trans. AIME, 200 (1954), 621.

42. Hahn G. Т., AverbachB. L., Owen W. S., Cohen M., In «Fracture» (Aver-bach R. L., Felbeck D. K., Hahn G. Т., Thomas D. A., eds.), p. 91, Wiley, New York, 1959. Русский перевод: в сб. «Атомный механизм разрушения», Металлургиздат, М., 1963.

43. Low J. R., In «Fracture» (Averbach B. L., Felbeck D. K., Hahn G. Т., Thomas D. A., eds.), p. 68, Wiley, New York, 1959. Русский перевод: в сб. «Атомный механизм разрушения», Металлургиздат, М., 1963.

44. McCiintock F. A., Argon A. S., Mechanical Behavior of Materials, Addison —Wesley, Reading, 1966. Русский перевод: Макклинток Ф., Аргон А., Деформация и разрушение материалов, «Мир», М., 1970.

45. Orowan Е., In «Fracture» (Averbach В. L., Felbeck D. К., Hahn G. Т., Thomas D. A., eds,), p. 147, Wiley, New York, 1959.

46. Berry J. P., In «Fracture Processes of Polymeric Solids» (Rosen В., ed), p. 157, Wiley, New York, 1964. Русский перевод: в сб. «Разрушение твердых полимеров» (ред. Б. Роузен), «Химия», М., 1971, стр. 125—155.

47. Bueche А. М., Berry J. P., In «Fracture» (Averbach B. L., Felbeck D. K., Hahn G. Т., Thomas D. A., eds.), p. 265, Wiley, New York, 1959.

48. Greensmith H. W., Mullins L., Thomas A. G., Trans. Soc. Rheology, 4 (1960), 179.

49. Halpin J. C., J. Appl. Phys., 35 (1964), 31-33.

50. Minomura S., Drickamer H.G. Pressure Induced Phase Transitions in Silicon, Germanium and Some III-V Compounds //J. Phys. Chem. Solids. 1962. V. 23. P. 451-457.

51. Gridneva I.V., Milman Yu.V., Trefilov V.I. Phase Transition in Diamond-Structure Crystals During Hardness Measurements II Phys. Stat. Sol.(a). 1972. V. 14. № 1. P. 177-182.

52. Clarke D.R., Cook R.F., Kirchner P.D., Hockey B.J., Kroll M.C. Amorphization and Conductivity of Silicon and Germanium Induced by Indentation И Phys. Rev. Lett. 1988. V. 60. №21. P. 2156-2159.

53. Weppelmann E.R., Field J.S., Swain M.V. Observation, Analysis and Simulation of the Hysteresis of Silicon Using Ultra-Micro-Indentation with Spherical Indenters U J. Mater. Res. 1993. V. 8. P. 830-837.

54. Pharr G.M., Oliver W.C., Harding D.S. New Evidence for a Pressure-Induced Phase Transformation during the Indentation of Silicon II J. Mater. Res. 1991. V. 6. P. 1129-1135.

55. Akchurin M.Sh., Regel V.R. Specific Features of Crystal Deformation under a Concentrated Load 11 Chemistry Reviews. 1998. V. 23. Part II. P. 59-88.

56. Wolf B. Inference of Mechanical Properties from Instrumented Depth Sensing Indentation at Tiny Loads and Indentation Depths II Cryst. Res. Technol. 2000. V. 35. № 4. P. 377-399.

57. Gogotsi Yu.G., Domnich V., Dub S.N., Kailer A., Nickel K.G. Cyclic Nanoindentation and Raman Microspectroscopy Study of Phase Transformations in Semiconductors II J. Mater. Res. 2000. V. 15. № 4. P. 871-879.

58. Novikov N.V., Dub S.N., Milman Yu.V., Gridneva I.V., Chugunova S.I. Application of Nanoindentation Method to Study a Semiconductor Metal Phase Transformation in Silicon II J. Superhard Materials. 1996. V. 18. № 3. C. 32-40.

59. Kailer A., Gogotsi Y.G., Nickel K.G. Phase Transformations of Silicon Caused by Contact Loading И J. Appl. Phys. 1997. V. 81. № 7. P. 3057-3063.

60. Cheong W.C.D., Zhang L. Effect of Repeated Nano-indentations on the Deformation in Monocrystalline Silicon II J. Mater. Sci. Lett. 2000. V. 19. № 5. P. 439-442.

61. Gogotsi Y.G., Kailer A., Nickel K.G. Pressure-Induced Phase Transformations in Diamond 11 J. Appl. Phys. 1998. V. 84. № 3. P. 1299-1304.

62. Domnich V., Gogotsi Y., Trenary M. Identification of Pressure-Induced Phase Transformations Using Nanoindentation II Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 2001. V. 649. P. 891896.

63. Oulevey F., Gremaud G., Mari D., Kulik A.J., Burnham N.A., Benoit W. Martensitic Transformation of NiTi Studied at the Nanometer Scale by Local Mechanical Spectroscopy И Scripta Mater. 2000. V. 42. №1. P. 31-36.

64. Fairbanks C.J., Polvani R.S., Wiederhorn S.M., Hockey B.J. Rate Effects in Hardness II J. Mater. Sci. Lett. 1982. V. 1. № 2. P. 391-393.

65. Lucas B.N., Oliver W.C. The Elastic, Plastic and Time-Dependent Properties of Thin Films as Determined by Ultra Low Load Indentation II Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 1992. V. 239. P. 337-341.

66. Lucas B.N., Oliver W.C., Swindeman J.E. The Dynamics of Frequency-Specific, Depth-Sensing Indentation Testing II Mat. Res. Soc. Proc. Eds. Moody N.R., Gerberich W.W., Burnham N„ Baker S.P. 1998. V. 522. P. 3-14.

67. Loubet J.L., Lucas B.N., Oliver W.C. Some Measurements of Viscoelastic Properties with the Help of Nanoindentation II NIST Special Publication 896: International Workshop on Instrumented Indentation Testing. 1995. P. 31-34.

68. Stone D.S., Yoder K.B. Division of the Hardness of Molibdenum into Rate-Dependent and Rate-Independent Components II J. Mater. Res. 1994. V. 9. № 10. P. 2524-2533.

69. Grau P., Berg G., Meinhard H., Mosch S. Strain Rate Dependence of the Hardness of Glass and Meyer's Law II J. Amer. Ceram. Soc. 1998. V. 81. № 6. P. 1557-1564.

70. Остриков O.M., Дуб C.H. Влияние скорости нагружения на механизм пластической деформации в висмуте II Журнал технической физики. 2001. Т. 71. № 5. С. 44-46.

71. Subhash G., Nemat-Nasser S. Dynamic Stress-Induced Transformation and Texture Formation in Uniaxial Compression of Zirconia Ceramics II J. Amer. Ceram. Soc. 1993. V. 76. № l.P. 153-156.

72. Hannon J.B., Hibino H., Bartelt N.C. et al. Dynamics of the Silicon (111) Surface Phase Transition //Nature. 2000. V. 405. P. 552-554.

73. Aspelmeyer M., Klemradt U., Wood L.T., Moss S.C., Peisl J. Time-Dependent Aspects of the Athermal Martensitic Transformation: First Observation of Incubation Time in Ni-Al И Phys. Stat. Sol. (a). 1999. V. 174. № 3. P. R9-R10.

74. Whitney E.D. Kinetics and Mechanism of the Transition of Metastable Tetragonal to Monoclinic Zirconia 11 Trans. Faraday Soc. 1965. V. 61. № 9. P. 1991-2000.

75. Zhang Y.L., Jin X.J., Hsu T.Y., Zhang Y.F., Shi J.L. Time-Dependent Transformation in Zirconia-Based Ceramics II Scripta Mater. 2001. V. 45. № 6. P. 621-624.

76. Domnich V., Gogotsi Y. G., Dub S. Effect of Phase Transformations on the Shape of the Unloading Curve in the Nanoindentation of Silicon И Appl. Phys. Lett. 2000. V. 76. № 16. P. 2214-2216.

77. Garsia-Fernandes H. Spertre d^Emission optique et signaux radioelectriques observes pendant la cristallisation des composes chimiques cristalloluminescents II Meth. Phys. d'Annal. 1970.V. 6. № 1. P. 58-59.

78. Качурин Л.Г., Колев C.H., Псаломщиков В.Ф. Импульсное радиоизлучение, возникающее при кристаллизации воды и некоторых диэлектриков II ДАН СССР. 1982. Т. 267. №2. С 347-350.

79. Гудзенко О.И., Лапшин А.И., Косотуров А.В., Трохан A.M. Электромагнитное излучение, возникающее при замораживании жидкостей II Журн. техн. физ. 1985. Т. 55. №3. С 612-614.

80. Берри Б.Л., Григоров Н.О., Качурин Л.Г. и др. Электромагнитные процессы при кристаллизации воды и разрушении льда II Проблемы технической гляциологии. Наука. Новосибирск. 1986. С. 24-32.

81. Жаворонков Н.М., Нехорошев А.В., Гусев Б.В., Баранов А.Т., Холпанов Л.П., Щербак С.А., Мустафин Ю.М. Свойство коллоидных систем генерировать низкочастотный переменный ток И Докл. АН СССР. 1983. Т. 270. № 1. С. 124-126.

82. Беляев JI.M., Набатов В.В., Мартышев Ю.П. О времени свечения в процессах трибо-и кристаллолюминесценции // Кристаллография. 1962. Т. 7. №4. С. 576-580.

83. Гольд P.M., Марков Г.П., Могила П.Г. и др. Импульсное электромагнитное излучение минералов и горных пород, подверженных механическому нагружению II Физика Земли. 1975. № 7. С. 109-111.

84. Воробьев А.А., Чаусов В.М., Гордеев В.Ф. Импульсное радиоизлучение при царапании некоторых диэлектрических тел II Изв. Вузов. Физика. 1977. № 10. С. 126128.

85. Мирошниченко М.И., Куксенко B.C. Излучение электромагнитных импульсов при зарождении трещин в твердых диэлектриках II ФТТ. 1980. Т. 22. № 5. С. 1531-1533.

86. Перельман М.Е., Хатиашвили Н.Г. О радиоизлучении при хрупком разрушении диэлектриков // ДАН СССР. Сер. геофизика. 1981. Т. 256. № 4. С. 824-826.

87. Хатиашвили Н.Г. Об электромагнитном эффекте при трещинообразовании в щелочно-галоидных кристаллах и горных породах II Физика Земли. 1984. № 9. С. 13-19.

88. Малышков Ю.И., Гордеев В.Ф., Дмитриев В.П. и др. Закономерность генерирования электромагнитного сигнала твердыми телами при механическом воздействии II Журн. техн. физ. 1984. Т. 54. № 2. С. 336-341.

89. Dickinson J.T., Jensen L.C., Jehan-Latibari A. Fractoemission: the role of charge separation II Vacuum science technology. 1984. V. 2. № 2. P. 1112-1116.

90. Головин Ю.И., Дьячек Т.П., Орлов В.И. и др. Нестационарное электрическое поле быстрой трещины скола в монокристаллах LiF II ФТТ. 1985. Т. 27. №6. С. 1110-1115.

91. Головин Ю.И., Дьячек Т.П., Усков В.И., Шибков А.А. Электромагнитное излучение деформируемых щелочно-галоидных кристаллов II ФТТ. 1985. Т. 27. №4. С. 555-557.

92. Головин Ю.И. Электромагнитные явления при пластической деформации и разрушении кристаллов. II Дисс. доктора физ.-мат. наук: 01.04.07. Тамбов. 1988. 418 с.

93. Воробьев А.А. Теория механоэлектрических преобразований в твердых диэлектриках // Деп. в ВИНИТИ. № 3290-78. 40 с.

94. Воробьев А.А., Воробьев С.А. Механоэлектрические явления в твердых телах II Деп. в ВИНИТИ. № 2727-83. 273 с.

95. Petrenko V.F. Applications of electrical signals from cracks in ice micromechanics ИIAHR 92. Proc. of the 11th International symp. on Ice. June 15-19. 1992. Banff, Canada. V. 2. P. 1140-1154.

96. Gluscencov O.V., Petrenko V.F. Remote sensing of damage in ice using electromagnetic emission from cracks: theoretical background and preliminary experimental results II Ice mechanics. 1993. V. 163. P. 97-110.

97. Fifolt D.A., Petrenko V.F., Schulson E.M. Preliminary study of electromagnetic emission from cracks in ice II Phil. Mag. B. 1993. V. 67. № 3. P. 289-299.

98. Petrenko V.F. On the nature of electrical polarization of materials caused by cracks, application to ice electromagnetic emission II Phil. Mag. B. 1993. 67. V. 3. P. 301-315.

99. Evtushenko A.A., Petrenko V.F., Ryzhkin I.A. Electric polarization of ice at nonuniform elastic strains II Phys. Stat. Sol. A. 1984. V. 86. К 31. К 34.

100. Молоцкий М.И. Электронные возбуждения при разрушении кристаллов II Изв. СОАН СССР. Сер. хим. 1983. №5. С. 30-40.

101. Качурин Л.Г. Электрокинетические явления, возникающие при кристаллизации жидкостей II Электрохимия. 1970. Т.6. № 9. С. 1294-1299.

102. Bronshteyn V. A., Chernov A.A. Freezing potentials arising on solidification of dilute aqueous solutions of electrolytes II J. Gryst. Crowth. 1991. V. 112. p. 129-145.

103. Мельникова A.M. Разделение зарядов при кристаллизации (обзор) И Кристаллография. 1970. Т. 14. № 3. С. 548-563.

104. Чернов А.А., Мельникова A.M. Теория электрических явлений, сопровождающих кристаллизацию. I. Электрическое поле в кристаллизующемся водном растворе электролита II Кристаллография. 1971. Т. 16. С. 477-487.

105. Чернов А.А., Мельникова A.M. Теория электрических явлений, сопровождающих кристаллизацию. II. Разность потенциалов между фазами при кристаллизации льда и нафтолина II Кристаллография. 1971. Т. 16. С. 488-491.

106. Арабаджи В.И. Об электрической разности потенциалов при образовании льда из водных растворов И Ж. физ. хим. 1986. Т. 60. № 1. С. 212-213.

107. Н.А. Хованова, И.А. Хованов Методы анализа временных рядов II Саратов. Изд. ГосУНЦ «Колледж», 2001.

108. Г. Дженникс, Д. Ватте Спектральный анализ и его приложения IIМ. Мир, 1988.

109. Т. Андерсен Статистический анализ временных рядов IIМ. Мир, 1976.

110. Л.А. Вайнштейн, Д.Е. Вакман Разделение частот в теории колебаний и волн IIМ. Наука, 1983.

111. F. Takens, in Dynamical systems and turbulence II eds. D.A. Rand, L.S. Young, Lecture notes in mathematics (Berlin: Springer-Verlag).

112. N.H. Packard, J.P. Crutchfield, J.D. Farmer, R.S. Shaw, Geometry from a Time Series И Phys. Rev. Lett., 45, 712-716 (1980).

113. M. Ding, C. Grebogi, E. Ott, T. Sauer, J.A. Yorke, Plateau omset for correlation dimension: When does it occur II Phys. Rev. Lett, 70, 3872-3875 (1993).

114. B.C. Анищенко, Т.Е. Вадивасова Лекции no статистической радиофизике И Саратов: Изд. СГУ, 1992.

115. I. Meyer Wavelets and operators. II Cambridge, Cambridge University Pressri992- 223 P.

116. I. Meyer Operateurs de Calderon-Zygmund. II Paris, Hermann,. 1990 305 P.

117. R. Coifman, I. Meyer Operateurs multilineaires. II Paris , Hermann, 1991 322 P.

118. R. Coifman, I. Meyer Calderon-Zygmund and multilinear operators. II CambridgeF Cambridge University Press, 1997 314 P.

119. R. Coifman, I. Meyer Wavelets: Calderon-Zygmund and multilinear operators. И Cambridge, Cambridge University Press, 1997, 314 P.

120. I. Meyer Ondelettes. 11 Paris FHermannI 1990 215 P

121. P.G. Lemarie. Ondelettes et a localisation expontielle II J. Math. Pures at Appl. 1988, N 67 - P. 227-236.

122. J.C. Feauveau Analyse multiresolution par ondelettes поп ortogonales et banch de filtres numeriques. И Ph. D. thesis, Universite de Paris Sud, 1990 87 P.

123. S. Mallat Multiresolution approximation and wavelet orthonormal bases of L2(R) II Trans. Am. Math. Soc. 1989, Vol. 315 - P. 69-87.

124. I. Daubechies Orthogonal bases of compactly supported wavelets II Comm. Pure API. Math. 1988PVol. 41 - P. 909 996.

125. A. Cohen, I. Daubechies, B. Jawerth, P. Vial Multiresolutional analysis, wavelets, and fast algorithms on and interval. II Comptes Rendus Acad. Sci. Paris (A) 1992, Vol. 316 - P. 417-421.

126. A. Cohen, I. Daubechies, J.-C. Feaufeau Biorthogonal bases of compactly suPorted wavelets И Comm. Pure API. Math. 1992, Vol. 44 - P. 485-560.

127. P. Burt, E. Adelson The laplacian pyramid as a compact imagecode II IEEE trans, comm. -1983PN 31 P. 482-540.

128. Б.С Кашин, А. А. Саакиян Ортогональные ряды. IIM.: Наука 1984 С. 495.

129. J. Lindestruss, R. Tzafiri Classical Banach spaces. II Springer Verlag, 1977- 182 P.

130. В.М. Тихомиров Теория приближений. II Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР. Т. 14. М:1987 С. 105 260.

131. М. Frazier, В. Jawerth Decomposition of Besov Spaces II Indiana University Math. Journal 1985 vol. 34, no 4. P. 777-799.

132. M. Frazier, B. Jawerth The transform and applications to distribution spaces II Functions spaces and applications, Lectures notes in math Lund, 1986, No 1302 P. 223-246.

133. M. Frazier, B. Jawerth, G. Weiss Littlewood-Paley theory and the study of functions spaces И NSF-CBMS Regional Conf. Series in Math N 79 Providence PAMS P 112-109.

134. M. Frazier, B. Jawerth A discrete transform and decomposition of distribution spaces И Journal of functional analysis 1990 No 93 P. 34-170.

135. R.A. DeVore, B. Jowerth, V.A. Popov Compression of wavelet decomposition II Am. jour, of math. 1992, Vol. 114 - P. 737-785.

136. R.A. DeVore, B. Jowerth, B.J. Lucier Image compression through wavelet transform coding II IEEE trans, inf. theory -1992 Vol. 38Pno. 2 P. 719 741.

137. R. DeVore, V. Popov Interpolation of Besov spaces II Trans, of AMS Vol. 305, Num. 1 1988 P. 397 414.

138. G. Kerkucharian, D. Picard Density estimation in Besov spaces II Statistics and probability letters 1992FNo. 13 - P. 15-24.

139. R.R. Coifman, D.L. Donoho Translation invariant demising II Wavelet and statistics- An. AnodiadisFed. Springer Verlag -1995 P. 311-345.

140. D.L. Donoho and I.M. Johnstone, Minimax estimation via wavelet shrinkage. Tech. report II Stanford University, 1990 -40 P. http://playfair.stanford.edu

141. M.C. Пинскер Оптимальная фильтрация квадратично интегрируемых сигналов в Гауссовском белом шуме. И Проблемы передачи информации 1980, Т. 16, вып. 2, С. 52-68.

142. В. Zalesky, F. Goetze Restauration of binary images in Bernoullian noise models. И Preprint no. 96 020 University of Bilelefeld, 1996.

143. Э.М. Галеев Поперечник no Колмогорову переодических функций многих переменных Wa Нар и Рв пространстве Lq II Изв. АН СССР. Сер Мат. 1985Гт. 49 N 5 С. 916 934.

144. А.С. Романюк Аппроксимация пространств Бесова функций нескольких переменных в Lq. II Украинский математический журнал 1991, том 43PN 10- С. 1398-1408.

145. А.С. Романюк Наилучшие тригонометрические и билинейные аппроксимации1. Вгфункций нескольких переменных из пространств р-в // Украинский математический журнал-1992,том 44PN 11-С. 1535-1547.

146. А.С. Романюк Наилучшие тригонометрические аппроксимации и поперечники Колмогорова пространств Бесова функций нескольких переменных. II Украинский математический журнал 1993, том 45PN 5- С. 663-675.

147. В.Н. Темляков Приближение периодических функций нескольких переменных с ограниченной смешанной производной II Докл. АН СССР- 1979, т. 248 N 3- С. 527-530.

148. В.Н. Темляков Приближение функций с ограниченной смешанной разностью тригонометрическими полиномами и поперечники некоторых классов функций //Изв. ан СССР. Сер. мат.-1982,т.46N 1 -С. 171-186.

149. В.Н. Темляков Приближение функций периодических нескольких переменных тригонометрическими полиномами и поперечники некоторых классов функций II Изв. ан СССР. Сер. мат.-1985,т.49 N 5 -С. 986-1030.

150. Y. Fisher Fractal compression: theory and application to digital images. II Springer-Verlag, N.Y.F 1995.-227 P.

151. L. Lundheim Fractal signal modeling for source coding. II Ph.D. thesisF Univestitet I Trondheim Norges, Tekniske Hogskole, 1992 106 P.

152. B. Hutgen, T. Hain One the convergence of fractal transforms И Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics Speech and Signal Processing ICASSP'94F IEEE 1994, vol 5 P.561-564.

153. B. Hutgen, T. Hain One the problem of convergence of fractal coding schemes II Proceedings of the IEEE International Conference on Image Processing ICIP'94, IEEE 1994, vol 3 P.103-106.

154. E.W. Jacobs, Y. Fisher, R.D. Boss Image compression-a study of iterated transform method И Signal Processing-1992, vol 9-P. 251-263.

155. J. Shapiro Embedded image coding using zerotrees of wavelet. II http://www.wavelet.org

156. G. Davis A wavelet-based analysis of fractal image compression. II e-print 1996 15 P. http://www.wavelet.org

157. M.S. Grouse, R.D. Nowak, R.G. Baraniuk Hidden Markov models for wavelet based signal processing II Proc. 30th Asilomar Conf САД 996 P 112-119.

158. L. Rabiner A tutorial on Hidden Markov models and selected aPlications in speech recognition II Proc IEEE 1989, Vol. 77 -P. 257-285.

159. H. Lucke Which stochastic models allows Baum-Welch training? II IEEE trans, signal proc. 1996, vol. 11 P. 2746-2756.

160. H.W. Sorenson, D.L. Alspach Recursive Bayesian estimationusing Gaussian sums II Automatica- 1971, Vol. 7-P.465-479.

161. Eds J M Combes, A Grossmann, P Tchamitchian Wavelets И Berlin: Springer-Verlag, 1989.

162. Ed. R Coifman Wavelets and Their Applications II Boston: Jonesand Barlett Publ., 1992.

163. Wavelet Analysis and Its Applications И (Vol. 1: An Introduction to Wavelets Vol. 2: Wavelets. A Tutorial in Theory and Applications) San Diego: Academ. Press Inc., 1992.

164. Daubechies I Comm. Pure Appl. Math. 41 906 (1988); IEEE Trans.Inform. Theory 36 961 (1990); Ten Lectures on Wavelets (CBMS Lecture Notes Series) (Philadelphia: SIAM, 1991).

165. Poulighy В et al. J. Appl. Cryst. 24 526 (1991); Muzy J F, Bacry E,Arneodo A Phys. Rev. Lett. 67 3515 (1991).

166. Farge M Ann. Rev. Fluid Mech. 24 395 (1992).

167. Holschneider M J. Stat. // Phys. 50 963 (1988).

168. Arneodo A, Grasseau G, Holschneider M // Phys. Rev. Lett. 61 2281 (1988).

169. Collineau S, Brunei Y // Boundary-Layer Meteorology 65 357 (1993).

170. Головин Ю.И., Тюрин А.И., Иволгин В.И., Коренков В.В. Новые принципы, техника и результаты исследования динамических характеристик твердых тел в микрообъемах II Журнал технической физики. 2000. Т. 70. № 5. С. 82-91.

171. Mencik J., Swain M.V. Errors Assotiated with Depth-Sensing Microindentation Tests II J. Mater. Res. 1995. V. 10. № 6. P. 1491-1500.

172. Shafirstein G., Gee M.G., Osgerby S., Saunders S.R.J. Error Analysis in Nanoindentation И Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 1995. V. 356. P. 717-721.

173. Friedrich C., Berg G., Broszeit E., Berger C. Measurement of the Hardness of Hard Coatings Using a Force Indentation Function II Thin Solid Films. 1996. V. 290-291. P. 216220.

174. Булычев С.И., Алехин В.П. Испытание материалов непрерывным вдавливанием индентора. //М.: Машиностроение. 1990. 224 с.

175. Atkinson М. Phenomenology of the Size Effect in Hardness Tests with a Blunt Pyramidal Indenter //J. Mater. Sci. 1998. V. 33. № 11. P. 2937-2947.

176. McElhaney K.W., Vlassak J.J., Nix W.D. Determination of Indenter Tip Geometry and Indentation Contact Area for Depth-Sensing Indentation Experiments //J. Mater. Res. 1998. V. 13. №5. P. 1300-1306.

177. Pethica J.B., Hutchings R., Oliver W.C. Hardness Measurement at Penetration Depth as Small as 20nm И Phil. Mag. A. 1983. V. 48. № 4. P. 593-606.

178. Loubet J.L., Georges J.M., Meille G. Vickers Indentation Curves of Elastoplastic Materials //Mieroindentation techniques in materials science and engineering. ASTM STP 889. eds. P.J.Blau and B.R.Lawn. Philadelphia. 1986. P. 72-89.

179. Randall N.X., Julia-Schmutz C., Soro J.M., et al. Novel Nanoindentation Method for Characterising Multiphase Materials //Thin Solid Films. 1997. V. 308-309. P. 297-303.

180. Venkatesh T.A., Van Vliet K.J., Giannakopoulos A.E., Suresh S. Determination of Elasto-Plastic Properties by Instrumented Sharp Indentation: Guidelines for Property Extraction II Scripta Materialia. 2000. V. 42. P. 833-839.

181. Baker S.P., Barbee T.W., Nix W.D. Time-Dependent Deformation in Room-Temperature Indentation Experiments Using a Nanoindenter. II Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 1992. V. 239. P. 319-324.

182. Дедков Г.В. Нанотрибология: экспериментальные факты и теоретические модели IIУФН. 2000. Т. 170. № 6. С. 585-618.

183. Bodji M.S., Biswas S.K. Deconvolution of Hardness from Data Obtained from Nanoindentation of Rough Surfaces ITS. Mater. Res. 1999. V. 14. № 6. P. 2259-2268.

184. Mencik J., Swain M.V. Errors Assotiated with Depth-Sensing Mieroindentation Tests //J. Mater. Res. 1995. V. 10. № 6. P. 1491-1500.

185. E.M. Иванькова, В.А. Марихин, Л.П. Мясникова, Н.И. Песчанская, П.Н. Якушев Межфазные границы между наноструктурами и скачкообразная ползучесть высокоориентированных полимеров II ФТТ, том 41, вып. 10, с. 1788-1791 1999г.

186. А. Зегер, Механизм скольжения и упорядочивания в кубических гранецентрированных и гексагональных плотноупакованных металлах II в кн. Дислокации и механические свойства кристаллов (М.:ИЛ), 179-268 (1960).

187. Wessel Е.Т. Some exploratory observation of the tensile properties of metals at very low temperatures II Trans. ASM, 49,149-172 (1957).

188. В. Грибунин Глоссарий no цифровой обработке сигнала II АВТЭКС С.-П. www.autex.spb.ru

189. Sneddon I.N. The Relation between Load and Penetration in the Axisymmetric Boussinesq Problem for a Punch of Arbitrary Profile И Int. J. Engin. Sci. 1965. V. 3. № l.P. 47-57.

190. King R.B. Elastic Analysis of Some Punch Problems for a Layered Medium //Int. J. Solids Struct. 1987. V. 23. № 1. P. 1657-1664.192. coefficients И IEEE trns. on Signal Proc 1993, Vol 41.-P.3445- 3462.

191. H.M. Астафьева: Вейвлет анализ: основы теории и примеры применения. И УФН том 166, №11,. 1999, С. 1145-1170.

192. Beylkin G, Coifinan R, Rokhlin V Comm. // Pure Appl. Math. 44 141 (1991).

193. Oliver W.C., Pharr G.M. An Improved Technique for Determining Hardness and Elastic Modulus using Load and Displacement Sensing Indentation Experiments //J. Mater. Res. 1992. V. 7. №6. P. 1564-1583.

194. Анфинцев Г.А., Овсиенко Д.Е. Исследование механизма роста некоторых металлических кристаллов из расплава II Рост и несовершенство металлических кристаллов. Киев: Наукова думка. 1966. С. 40-53.

195. Стоянов С.С. Вопросы теории образования зародышей и переноса примеси при конденсации молекулярных пучков. II Канд. дис. Ин-т Кристаллографии АН СССР. 1976.

196. Leamy H.J., Gilmer G.H., Jackson К.A. Statistical thermodynamics of clean surfaces // Surface physics of materials. V. 1. New York. San Francisco. London: Acad. Press. 1975. P. 121-188.

197. Бартон В., Кабрера И., Франк Ф. Рост кристаллов и равновесная структура их поверхности. // Элементарные процессы роста кристаллов. М.: ИЛ. 1959. С. 11-109.

198. Джексон К. А. Моделирование процессов роста кристаллов II Рост кристаллов. Т. 11. Ереван: ЕГУ. 1975. С. 116-131.

199. Леммлейн Г.Г. Процесс геометрического отбора в растущем агрегате кристаллов И ДАН СССР. 1945. Т. 48. № 3. С. 177-180.

200. Джексон К., Ульманн Д., Хант Дж. О механизме роста кристаллов из расплава II Проблемы роста кристаллов. М.: Мир. 1968. С. 27-86.

201. Холломон Н.К., Тарнбалл Д. Успехи физики металлов. II М.: Металлургия. 1956. 304 с.

202. Zhdanov V.P. First-order kinetic phase transitions in simple reactions on solid surfaces: nucleation and growth of the stable phase II Phys. Rev. E. 1994. V. 50. № 2. P. 760-763.

203. Бакай А.С. К теории затвердевания переохлажденной жидкости. II. Кинетика образования кластеров и конкурентное зародышеобразование II Физика низких температур. 1994. Т. 20. № 5. С. 477-486.

204. Шкловский В.А., Кузьменко В.М. Взрывная кристаллизация аморфных веществ //УФН. 1989. Т. 157. №2. С. 311-338.

205. Alexander S. Should all crystals be bcc Landau theory of solidification and crystal nucleation // Phys. Rev. Let. 1978. V. 41. № 10. P. 702-705.

206. Леммлейн Г.Г. Морфология и генезис кристаллов. И М.: Наука. 1973. 211 с.