Взаимная подстройка сверхпроводимости и магнетизма в наноструктурах ферромагнетик/сверхпроводник тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Хусаинов, Марат Мансурович

• Хусаинов, Марат Мансурович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Хусаинов, Марат Мансурович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА СОСУЩЕСТВОВАНИЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ И МАГНЕТИЗМА В РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ.

§1.1. Механизмы подавления сверхпроводимости локализованными спинами.

§ 1.2. Криптоферромагнитное состояние Андерсона-Сула.

§ 1.3. Состояние Ларкина-Овчинникова-Фулде-Феррелла(ЛОФФ).

§ 1.4. Эффект близости в слоистых структурах ферромагнитный металл/сверхпроводник (FM/S).

§ 1.5. Перспективы дальнейших исследований.

ГЛАВА 2. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЭФФЕКТА БЛИЗОСТИ В СТРУКТУРАХ FM/S.

§ 2.1. Введение в проблему.

§ 2.2. Микроскопический вывод интегрального уравнения для функции

Горькова.

§ 2.3. Конкуренция состояний БКШ и ЛОФФ в ферромагнитном металле.

§ 2.4. Дифференциальная краевая задача для функции Эйленбергера.

§ 2.5. Обсуждение результатов и выводы.

ГЛАВА 3. ЭФФЕКТ БЛИЗОСТИ В ДВУХСЛОЙНЫХ НАНОСТРУКТУРАХ FM/S.

§3.1. Постановка задачи.

§ 3.2 Эффект близости в контакте полубесконечных металлов FM и S.

§ 3.3. Эффект близости в чистом тонком двухслойном FM/S-контакте.

§3.4. Обсуждение результатов.

ГЛАВА 4. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ И МАГНЕТИЗМ В ТРЕХСЛОЙНЫХ СТРУКТУРАХ FM/S/FM И S/FM/S.

§ 4.1. Введение и формулировка проблемы.

§ 4.2. я-фазные сверхпроводимость и магнетизм в трехслойных структурах

FM/S/FM.

§ 4.3. Сверхпроводящие состояния в трехслойных структурах S/FM/S.

§ 4.4. Выводы и обсуждение результатов. Сравнение с экспериментом.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимная подстройка сверхпроводимости и магнетизма в наноструктурах ферромагнетик/сверхпроводник»

Сверхпроводимость и ферромагнетизм представляют собой антагонистические явления. Этот антагонизм проявляется прежде всего в их реакции на внешнее магнитное поле. Ферромагнетик концентрирует силовые линии поля в своем объеме, тогда как сверхпроводник стремится вытолкнуть магнитное поле. Первое объяснение подавления сверхпроводимости ферромагнитным порядком в переходных металлах было дано В. Л. Гинзбургом в 1956 г. [1], указавшим, что в этих металлах магнитная индукция превышает критическое поле сверхпроводимости.

С точки зрения микроскопической теории этот антагонизм также понятен. Притяжение между электронами создает куперовские пары в синглетном спиновом состоянии, а обменное взаимодействие, ведущее к ферромагнетизму, стремится выстроить электронные спины параллельно.

Если зеемановская энергия пары в обменном поле превысит энергию связи 2Д, происходит разрушение сверхпроводящего состояния путем фазового перехода первого рода в нормальное состояние. Это явление, когда критическое обменное поле действует на спиновые степени свободы, называется парамагнитным эффектом [2]. В противоположность ему, если критическое магнитное поле действует на орбитальные степени свободы, говорят об орбитальном эффекте поля [2]. В силу того, что пары БКШ состоят из электронов с противоположно направленными импульсами, в магнитном поле они закручиваются в разные стороны вокруг направления поля, что приводит к разрыву пары.

В силу указанных причин сосуществование сверхпроводящего и ферромагнитного упорядочений в однородной системе маловероятно, Однако в искусственно приготовленных слоистых FM/S структурах, состоящих из чередующихся слоев ферромагнитного металла (FM) и сверхпроводника (S), такое сосуществование легко достижимо [3-5]. Благодаря эффекту близости, возможно наведение в FM-слое сверхпроводящего упорядочения, а с другой стороны, соседняя пара FM-слоев будет взаимодействовать друг с другом через S-слой. В таких системах возникают разнообразные физические процессы, которыми можно управлять, меняя толщину FM- и S-слоев, или же помещая FM/S структуру во внешнее магнитное поле. При этом мы имеем также уникальную возможность - изучать свойства сверхпроводящих электронов под влиянием сильного обменного поля.

Много лет назад Ларкин, Овчинников [6] и Фульде, Феррелл [7] (ЛОФФ) продемонстрировали, что в чистых ферромагнитных сверхпроводниках при низкой температуре сверхпроводимость может быть неоднородной. Вследствие несовместимости ферромагнетизма и сверхпроводимости не легко проверить это предсказание экспериментально. Системы FM/S в некотором роде аналогичны неоднородному сверхпроводящему состоянию ЛОФФ. Волновая функция куперовских пар проникает из сверхпроводника в ферромагнетик с осциллирующим затухающим поведением. Эти результаты проявляются во многих новых явлениях: пространственные осцилляции электронной плотности состояний, немонотонная зависимость критической температуры FM/S би- и мультислоев от толщины ферромагнитного слоя, реализация джозефсоновского ж- контакта в S/FM/S - структурах.

Современные технологии изготовления слоистых структур, такие, как молекулярно-лучевая эпитаксия, позволяют наносить слои атомной толщины и изучать свойства таких неоднородных FM/S систем в зависимости от толщины ферромагнитного {dj) или сверхпроводящего (ds) слоя. Многочисленные эксперименты по FM/S системам (контактам и сверхрешеткам) выявили нетривиальные зависимости температуры сверхпроводящего перехода Тс от толщины слоя ферромагнетика. Особый интерес представляет изучение многослойных FM/S систем, где могут устанавливаться различные типы взаимного магнитного порядка в FM-слоях за счет косвенного взаимодействия их через S-слои. В самое последнее время были предложены логические элементы нового типа (спиновые переключатели) на основе взаимосвязи сверхпроводящего и магнитного упорядочений в трехслойных FM/S/FM и четырехслойных S/FM/S/FM системах.

Таким образом, общетеоретический интерес к проблеме взаимного влияния сверхпроводимости и магнетизма в FM/S системах, а также богатый экспериментальный материал и возможные технические применения делают обсуждаемую проблему весьма актуальной.

Цель диссертации заключается в решении следующих задач:

1) Построить теорию эффекта близости для слоистых наноструктур ферромагнитный металл/сверхпроводник (FM/S) в виде трехмерной краевой задачи с учетом межэлектронного взаимодействия в FM-слоях, произвольной концентрации немагнитных примесей и произвольной прозрачности границы раздела FM/S. Показать, что уравнения и граничные условия прежней теории эффекта близости для грязных наноструктур FM/S являются предельным случаем новой более общей теории.

2) Найти аналитические решения новой краевой задачи для различных вариантов взаимной подстройки сверхпроводимости и магнетизма в чистых двухслойных (FM/S) и трехслойных (FM/S/FM и S/FM/S) наноструктурах. Вывести рабочие формулы, описывающие зависимость температуры сверхпроводящего перехода Тс от параметров слоистой системы.

3) На основе выведенных формул провести анализ фазовых диаграмм, полученных численными методами, с учетом конкуренции БКШ и ЛОФФ типов сверхпроводимости в чистых двухслойных (FM/S), трехслойных (FM/S/FM и S/FM/S) наносистемах. В рамках развитой теории попытаться объяснить аномально высокое значение температуры сверхпроводящего перехода в сверхрешетках Gd/La.

В первой главе диссертации кратко рассмотрена проблема сосуществования сверхпроводимости и магнетизма в различных однородных и неоднородных системах. Изучены основные механизмы разрушения сверхпроводимости локализованными магнитными моментами и возможные варианты взаимной подстройки сверхпроводимости и магнетизма. Кроме того, подробно описаны результаты прежних теорий эффекта близости для слоистых наноструктур FM/S.

Во второй главе микроскопически выведены интегральная и дифференциальная краевые задачи для функций Горькова и Эйленбергера в структурах ферромагнитный металл/сверхпроводник. В отличие от прежних теорий эффекта близости данная краевая задача является трехмерной. Она учитывает пространственные изменения парной амплитуды не только поперек слоев FM и S, но вдоль границы раздела FM/S. Кроме того, здесь же дан вывод формулы для критической температуры однородного ферромагнитного сверхпроводника, который имеет важное методическое значение для последующих глав. Показано также, что в грязном пределе новая краевая задача сводится к прежней, основанной на уравнениях Узаделя.

В третьей главе впервые дано оригинальное решение краевой задачи об эффекте близости в чистых двухслойных структурах FM/S. Здесь выведены формулы для соответствующих функций Эйленбергера и критических температур для массивных и тонких двухслойных контактов FM/S. На основе этих формул построены фазовые диаграммы: критическая температура Тс, как функция толщины ферромагнитного idj) и сверхпроводящего (ds) слоев. Показано, что в куперовском пределе при идеальной прозрачности границы раздела FM/S происходит обобществление не только межэлектронных взаимодействий, ответственных за сверхпроводимость, но и обменного поля на весь контакт FM/S. Исследована конкуренция между состояниями БКШ и ЛОФФ тонком двуслойном контакте FM/S. Установлено, что с увеличением df (уменьшением ds) основное состояние контакта меняется с БКШ на ЛОФФ.

В четвертой главе исследованы новые решения краевых задач для функций Эйленбергера в трехслойных наноструктурах FM/S/FM и S/FM/S. В отличие от прежних теорий здесь учитывается межэлектронное взаимодействие в FM-слоях, что приводит к новым я-фазным вариантам сосуществования сверхпроводимости и ферромагнетизма. Это приводит к новой классификации состояний в трислоях FM/S/FM. Сделано обобщение соответствущих формул для критической температуры Тс на случай сверхрешеток FM/S и дано объяснение неожиданному отсутствию подавления сверхпроводимости в короткопериодных сверхрешетках Gd/La. Это позволило также предсказать величину и знак межэлектронного взаимодействия в ферромагнитном гадолинии.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Микроскопический вывод дифференциальной краевой задачи для парной амплитуды в FM/S наноструктурах с учетом межэлектронного взаимодействия в FM-слоях, произвольной концентрации немагнитных примесей и произвольной прозрачности границы раздела FM/S. Новые граничные условия, соответствующие непрерывной сшивке парных амплитуд и их потоков только одинаковой симметрии: сшиваются между собой только БКШ-решения и только ЛОФФ-решения в FM- и S-слоях.

2. Теория эффекта близости для тонкослойного наноконтакта FM/S в чистом пределе и фазовые диаграммы критической температуры Тс, как функции толщины FM-слоя df и S-слоя ds. Установлено, что при малых величинах df (больших ds) основным состоянием в FM/S контакте является состояние БКШ. При больших df (малых ds) основным в FM-слое становится состояние ЛОФФ, а состояние БКШ оказывается уже возбужденным. В массивных FM/S контактах процессы обмена и взаимного превращения между парами БКШ в S-слое и ЛОФФ в FM-слое на FM/S-границе происходят путем процессов переброса через виртуальные поверхностные состояния со смешанным типом спаривания.

3. Обнаружение двух новых состояний с л-фазной сверхпроводимостью в трехслойной FM/S/FM наноструктуре при учете межэлектронного взаимодействия в FM слоях. Вывод аналитических выражений для критических температур для наносистем, состоящих их трех тонких слоев: всех четырех возможных состояний системы FM/S/FM, отличающихся фазами сверхпроводящего и магнитного параметров порядка в соседних FM-слоях, и двух возможных состояний для S/FM/S системы.

4. Объяснение аномально высокого значения температуры сверхпроводящего перехода Тс в тонкослойных сверхрешетках Gd/La при охлаждении в нулевом магнитном поле за счет реализации двух ^-магнитных состояний. Определение величины и знака межэлектронного взаимодействия XfB ферромагнитном слое Gd.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Хусаинов, Марат Мансурович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в настоящей диссертации исследования по теории эффекта близости в слоистых наноструктурах ферромагнитный металл/сверхпроводник (FM/S) можно сформулировать в виде следующих основных результатов и выводов:

1. Впервые дан микроскопический вывод квазиклассической трехмерной краевой задачи для функции Эйленбергера Ф(р,я£,(*)) при произвольной концентрации немагнитных примесей, произвольной прозрачности границы раздела FM/S, при учете межэлектронного взаимодействия в FM-слое, а также при учете пространственных изменений парной амплитуды как поперек слоев FM и S, так и вдоль границы раздела FM/S. Данная краевая задача включает дифференциальные уравнения второго порядка для 0(p,q>z,®) в слоях FM и S, а также граничные условия, связывающие поток функции Эйленбергера с ее скачком на поверхности раздела FM/S.

2. Впервые указано на спонтанное нарушение трансляционной симметрии в плоскости границы раздела FM/S. В случае идеальной прозрачности новые граничные условия соответствуют непрерывной сшивке парных амплитуд и их потоков только одинаковой симметрии, т.е. непрерывно сшиваются между собой только БКШ-решения и только ЛОФФ-решения в FM- и S-слоях. В случае возникновения состояния ЛОФФ в объеме FM слоя и БКШ состояния в S слое с Тс/Г) ~ Tcs, наличие переходной области + с поверхностными состояниями приводит к взаимной трансформации между парами ЛОФФ и БКШ, реализующейся путем процессов переброса.

3. Впервые построена теория эффекта близости для тонкослойного контакта FM/S в чистом пределе и получены фазовые диаграммы критическая температура Тс, как функция толщины FM-слоя df и S-слоя ds. Показано, что при малых df (больших ds) основным состоянием в обоих слоях FM и S является состояние БКШ, а состояние ЛОФФ с более высокой энергией (низкой Тс) является возбужденным. В то же время при больших df (малых ds) основным становится состояние ЛОФФ с осциллирующей вдоль FM/S-границы парной амплитудой.

4. Показано, что в случае трехслойных структур FM/S/FM существует четыре различных состояний {фх), которые различаются фазами ф и х сверхпроводящего (А/) и магнитного (Г) параметров порядка в соседних FM слоях. Существование л-магнитных состояний Ол и лл впервые позволило объяснить на основе нашей теории неожиданно слабое подавление сверхпроводимости, которое было обнаружено в короткопериодных сверхрешетках Gd/La и определить величину и знак Xf. С другой стороны полное подавление сверхпроводящего перехода при охлаждении в магнитном поле в сверхрешетке Gd/La [14] также находится в соответствии с нашей теорией. Напротив в трехслойных системах S/FM/S возможны только два состояния, которые отличаются только фазами ф сверхпроводящего (As) параметра порядка в соседних S слоях.

5. Для всех рассмотренных систем выведены универсальные уравнения на критические температуры, которые справедливы для произвольного сочетания контактирующих металлов: обычный БКШ сверхпроводник, несверхпроводящий ферромагнитный металл, нетрадиционный ЛОФФ сверхпроводник.

103

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Хусаинов, Марат Мансурович, 2007 год

1. Гинзбург В.Л. Ферромагнитные сверхпроводники / В. Л. Гинзбург //ЖЭТФ. 1956. - Т. 31. С. 202 -214.

2. Абрикосов А. А. Основы теории металлов // А. А. Абрикосов. М.: Наука, 1987. - 520 с.

3. Jin В. Y.Artificial metallic superlattices /В. Y. Jin, J. В. Ketterson /Adv. in Phys. 1989. - Vol. 38. - № 3. - P. 189-366.

4. Изюмов Ю. А. Конкуренция сверхпроводимости и магнетизма в гетероструктурах ферромагнетик/сверхпроводник / Ю. А. Изюмов, Ю. Н. Прошин, М. Г. Хусаинов //УФН. 2002. - Т. 172. - № 2. - С. 113-154

5. Buzdin A. I. Proximity effects in superconductor-ferromagnet heterostructures / A. I. Buzdin //Rev. Mod. Phys. 2005. - Vol.77. - P. 935 -976

6. Ларкин А. И. Неоднородное состояние сверхпроводников / А. И. Ларкин, Ю. Н. Овчинников // ЖЭТФ. 1964. - Т. 47. - Вып. 3(9).1. C.1136-1146.

7. Fulde P. Superconductivity in strong spin-exchange field / P. Fulde, R. A. Ferrell //Phys. Rev. 1964. - Vol. 135 -№ ЗА. - P. 550 - 563.

8. Aoki D. Coexistence of superconductivity and ferromagnetism in URhGe /

9. D. Aoki, A.Huxley, E.Ressouche, D. Braithwaite, J. Flouquet, J.-P. Brison,

10. E. Lhotel, and C.Paulsen // Nature(London) 2001. - Vol. 413 - P. 613-616

11. Anderson P.W.Spin alignment in the superconducting state / P. W. Anderson, H. Suhl // Phys. Rev. -1959. Vol. 116 . - № 4. - P. 898 - 900.

12. Maple M.B. Superconductivity in ternary compounds / M.B. Maple, Ш. Fisher ed. // Topics in current Physics. Springer-Verlag, Berlin - 1982. -Vol. 2.-Chap. 9.

13. Chandrasekhar B. S. Maximum critical field of high field superconductors / B.S. Chandrasekhar // Appl. Phys. Lett. 1962. Vol. 1. - P. 7 - 8.

14. Clogston A. M. Upper limit for the critical field in hard superconductors / A.M. Clogston // Phys. Rev. Lett. 1962. - Vol. 9. - P. 266 - 267.

15. Хусаинов M. Г. Эффект близости при произвольной прозрачности N/S границы / М. Г. Хусаинов // Письма в ЖЭТФ 1991. - Т. 53. - Вып. 11. -С. 554-557.

16. Хусаинов М. Г. Роль кулоновского отталкивания в сверхпроводимости биметаллических контактов и сверхрешеток / М. Г. Хусаинов // СФХТ. 1992. - Т. 5. - № 10. - С. 1789-1793.

17. Radovic Z. Transition temperature of superconductor-ferromagnet superlattices / Z. Radovic, M. Ledvij, L. Dobrosavljevic-Grujic L., A. I. Buzdin, J. R. Clem. // Phys. Rev. B. 1991. - Vol. 44. - № 2 - C. 759-764.

18. Буздин А. И.Структуры сверхпроводник-ферромагнетик / А. И. Буздин, Б. Вуйичич, М. Ю. Куприянов // ЖЭТФ. 1992. -Т. 101. - Вып. 1.-С. 231-240.

19. Булаевский JI.H. Сверхпроводящая система со слабой связью с током в основном состоянии / JI.H. Булаевский, В. В. Кузий, А. А. Собянин // Письма в ЖЭТФ. 1977. - Т. 25. - № 7 - С. 314 - 318.

20. Muhge Th. Magnetism and superconductivity of Fe/Nb/Fe trilayers / Th. Muhge, K. Westerholt, H. Zabel, N. N. Garifyanov, Yu. V. Goryunov, I. A. Garifullin, and G. G. Khaliullin // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 55 -№ 14. -P. 8945 - 8954.

21. Lazar L. Superconductor/ferromagnet proximity effect in Fe/Pb/Fe trilayers / L. Lazar, K. Westerholt, H. Zabel, L. R. Tagirov, Yu. V. Goryunov, N. N. Garifyanov, and I. A. Garifullin // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 61. - № 5. -P. 3711-3722.

22. Прошин Ю. H. О проявлениях состояния Ларкина-Овчинникова-Фульде-Феррелла в биметаллических структурах ферромагнетик-сверхпроводник / Ю. Н. Прошин, М. Г. Хусаинов // Письма в ЖЭТФ. -1997.-Т. 66.-№8.-527- 532.

23. Khusainov М. G. Possibility of periodically reentrant superconductivity in ferromagnet/superconductor layered structures //M. G. Khusainov, Yu. N. Proshin // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 56. - № 22. - P. 15746-15749.; Errata. - 2000. - Vol. 62 - P. 6832.

24. Прошин Ю. H. О природе немонотонного поведения критической температуры в биметаллических структурах ферромагнетиксверхпроводник /Ю. Н. Прошин, М. Г. Хусаинов // ЖЭТФ. -1998. -Т. 113. С. 1708 -1730.; Errata. - Т. 116. - С. 1882 (1999)

25. Tagirov L. R. Proximity effect and superconducting transition temperature in superconductor/ferromagnet sandwiches / L. R. Tagirov // Physica C. -1998.-Vol. 307. P. 145-163.

26. Изюмов Ю. А. Мультикритическое поведение фазовых диаграмм слоистых структур ферромагнетик/сверхпроводник /Ю. А. Изюмов, Ю. Н. Прошин, М. Г. Хусаинов // Письма в ЖЭТФ. -2000. -Т. 71. Вып. 4. -С. 202-210.

27. Khusainov М. G. Origin of nonmonotonic Тс behavior in ferromagnet/superconductor structures / M. G. Khusainov, Yu. A. Izyumov, Yu. N. Proshin // Physica B. 2000.- Vol. 84 - 288. - P. 503-504.

28. Usadel K. D. The diffusion approximation for superconducting alloys./ K. D. Usadel // Phys. Rev. Lett. 1970. - Vol. 25. - № 8. - P. 507-510.

29. Eilenberger G. Transformation of Gorkov's equation for type II superconductors into transport-like equations / G. Eilenberger // Zeit. Physik -Vol. 214-P. 195-213.

30. Radovic Z. Upper critical fields of superconductor-ferromagnet multilaers / Z. Radovic, L. Dobrosaljevic-Grujic, A. I. Buzdin, and J. R. Clem // Phys. Rev. B. Vol. 38 - № 4. - P. 2388 - 2393.

31. Хусаинов М.Г. я-фазный магнетизм в сверхрешетках ферромагнетик-сверхпроводник / М.Г. Хусаинов, Ю.А. Изюмов, Ю.Н. Прошин // Письма в ЖЭТФ. 2001. - Т. 73. - С. 386 - 390.

32. Proshin Yu.N. я-magnetic states in ferromagnet/superconductor superlattices / Yu.N. Proshin, Yu.A. Izyumov, M.G. Khusainov // Phys. Rev. В.-2001.-Vol. 64.-064522.

33. Proshin Yu.N. Hierarchy of critical temperatures in four-layered ferromagnet-superconductor nanosructures and control devices / Yu.N.

34. Proshin, A. Zimin, N.G. Fazleev, M.G. Khusainov // Phys. Rev. B. 2006. -Vol. 73.- 184514.

35. Obi Y. Oscillation phenomenon of transition temperatures in Nb/Co and V/Co superconductor/ferromagnet multilayers / Y. Obi, V. Ikebe, T. Kubo, and H. Fujimori /Physica C. 1999. - Vol. 317-318. -P. 149 - 153.

36. Ogrin F. Y. Interplay between magnetism and superconductivity in Nb/Co multilayers /F.Y. Ogrin, S.L. Lee, A.D. Hillier, A. Mitchell, and T.-H. Shen // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62. -№ 9. - P. 6021- 6026.

37. Goff J. P. Interplay between superconductivity and magnetism in Gd/La superlattices / J. P. Goff, P. P. Deen, R. С. C. Ward, M. R. Wells, S. Langridge, R. Dalgeish, S. Foster, S. Gordeev // J. Magn. Magn. Matter. -2002.-P. 240, 592-594.

38. Koorevaar P. Decoupling of superconducting V by ultrathin Fe layers in Fe/V multilayers / P. Koorevaar, Y. Suzuki, R. Coehoorn and J. Aarts // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 49. - № 1. - P. 441-449.

39. Strunk C. Superconductivity in layered Nb/Gd films / C. Strunk, C. Surgers, U. Paschen, H. Lohneysen // Phys. Rev. В -1994. Vol. 49. - № 6. -P. 4053-4063.

40. Wong H. K. Superconducting properties of V/Fe superlattices / H. K. Wong, B. Y. Jin, H.Q. Yang, J. B. Ketterson, and J. E. Hilliard// J. Low Temp. Phys. 1986. - Vol. 63. - P. 307-315.

41. Jiang J. S. Oscillatory superconducting transition temperature in Nb/Gd multilayers / J. S. Jiang, D. Davidovic, D.H. Reich, and C. L. Chien // Phys. Rev. Lett. 1995. - Vol. 74. - № 2. - P.314 - 317.

42. Jiang J. S. Superconducting transition in Nb/Gd/Nb trilayers / J. S. Jiang, D. Davidovic, D.H. Reich, and C. L. Chien // Phys. Rev. B. 1996. - Vol. 54. -№9.-P. 6119-6122.

43. Garifullin I. A. Re-entrant superconductivity in superconductor/ferromagnet V/Fe layered system /I. A. Garifullin, D. A.

44. Tikhonov, N. N. Garifyanov, L. Lazar, Yu. V. Goryunov, S. Ya. Khlebnikov, L. R. Tagirov, K.Westerholt, and H. Zabel // Phys. Rev. B. -2002. Vol. 66. -№ 2 -020505.

45. Абрикосов А. А. Методы квантовой теории поля в статистической физике / А. А. Абрикосов, JI. П. Горьков, И. Е. Дзялошинский // М.: Физматгиз, 1962. 443 с.

46. Горьков JI. П. Ферромагнетизм в сверхпроводящих сплавах / Л. П. Горьков, А. И. Русинов // ЖЭТФ. 1964. - Т. 46. - № 4 - С. 1363 -1378.

47. Dernier Е. A. Superconducting proximity effects in magnetic metals / E. A. Dernier, G. B. Arnold, and M. R. Beasley // Phys. Rev. В 1997. - Vol. 55. -№22.-P.15174- 15182.

48. Tagirov L. R. Low-field superconducting spin-switch based on a superconductor/ferromagnet multilayer / L. R. Tagirov // Phys. Rev. Lett. -1999. Vol. 83. - № 3. - P. 2058 - 2061.

49. Buzdin A. I. Spin-orientation-dependent superconductivity in F/S/F structures / A. I. Buzdin, A. V. Vedyayev, and N. V. Ryzhanova // Europhys. Lett. 1999. - Vol. 48. - P. 686 - 691.

50. Buzdin A. Density of states oscillations in a ferromagnetic metal in contact with superconductor / A. Buzdin // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62. - P. 11377-11379.

51. Baladie I. Interplay of superconductivity and magnetism in superconductor/ferromagnet structures / I. Baladie, A. Buzdin, N. Ryzhanova and A. Vedyayev // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 63,054518.

52. Baladie I. Local quasiparticle density of states in ferromagnet/superconductor nanostructures /1. Baladie, A. Buzdin // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 64,224514.

53. Baladie I. Thermodynamic properties of ferromagnet/superconductor/ ferromagnet nanostructures /1. Baladie, A. Buzdin. // Phys. Rev. B. 2003. -Vol. 67,014523.

54. Buzdin A. я-junction realization due to tunneling through a thin ferromagnetic layer / A. Buzdin // Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 2003. -Vol. 78.-P. 1073-1076.

55. Buzdin A. Theoretical description of ferromagnetic 7i-junctions near the critical temperature / A. Buzdin, and I. Baladie // Phys. Rev. B. 2003. -Vol. 67,184519.

56. Водопьянов Б. П. Андреевский кондактанс точечного контакта ферромагнетик/сверхпроводник / Б. П. Водопьянов, Л. Р. Тагиров // Письма в ЖЭТФ. 2003. - Т. 78. - С. 153 - 158.

57. Водопьянов Б. П. Осцилляции температуры сверхпроводящего перехода в бислоях сильный ферромагнетик сверхпроводник / Б. П. Водопьянов, Л. Р. Тагиров // Письма в ЖЭТФ. - 2003. - Т. 78. - С. 1043 - 1047.

58. Прошин Ю. Н. Четырехслойные наноструктуры ферромагнетик-сверхпроводник: критические температуры и управляющие устройства / Ю. Н. Прошин // Актуальные проблемы физики конденсированных сред. Казань: Новое знание, 2004. С. 295 - 310.

59. Хусаинов М. Г. Неоднородные сверхпроводящие состояния и процессы переброса в наноструктурах ферромагнетик-сверхпроводник / М. Г. Хусаинов // Актуальные проблемы физики конденсированных сред. Казань: Новое знание, 2004. С. 173 - 202.

60. Асламазов Л. Г. Влияние примесей на существование неоднородного состояния в ферромагнитном сверхпроводнике / Л. Г. Асламазов // ЖЭТФ. 1968. - Т. 55. - Вып. 4(10). - С. 1477 - 1482.

61. Takada S. Superconductivity in a Molecular Field. II. Stability of Fulde-Ferrell Phase / S. Takada // Progr. Theor. Phys. 1970. - Vol. 43. - №1. -C. 27-38.

62. Maki К. Gapless Superconductivity // in Superconductivity, R. D. Parks Editor, N. Y.: Marsel Dekker Inc. 1969. - Vol. 2. - Chap. 18. - P. 1035 -1105.

63. Bardeen J. Theory of superconductivity / J. Bardeen, L. N. Cooper and J. R. Schriffer//Phys. Rev.- 1957.-Vol. 108. -№5.-P. 1175-1204.

64. Шриффер Дж. Теория сверхпроводимости / Дж. Шриффер. М.: Наука, 1970.-311 с.

65. Де Жен П. Сверхпроводимость металлов и сплавов / П. де Жен. М.: Мир, 1968.-280 с.

66. Сан-Жам Д., Сарма Г., Томас Е. Сверхпроводимость второго рода. М.: Мир, 1970.- 364 с.

67. Свидзинский А. В. Пространственно-неоднородные задачи теории сверхпроводимости / А. В. Свидзинский М.: Наука, 1982. 309 с.

68. Hornreich R. М. Critical behavior at the onset of k-space instability of the X line/ R. M. Hornreich, Luban M., Shtrikman S. // Phys. Rev. Lett. 1975. -Vol. 35.-№25.-P. 1678-1681.

69. Ryazanov V. V. Coupling of two superconductors through a ferromagnet: Evidence for a я-junction / V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. Yu. Ruzanov, A. V. Veretennikov, A. A. Golubov, and J. Aarts // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86. - P. 2427 - 2430.

70. Ryazanov V. V. Superconductor-Ferromagnet-Superconductor л-junctions / V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. S. Prokofiev, V. V. Bolginov, and A. K. Feofanov // J. Low Temp. Phys. 2004. -Vol. 136. -№ 5/6. - P. 385 -400.

71. Veretennikov A. V. Supercurrents through the superconductor-ferromagnet-superconductor (SFS) junctions /А. V. Veretennikov, V. V. Ryazanov, V. A. Oboznov, A. Yu. Rusanov, V. A. Larkin, and J. Aarts // Physica B. 2000. - Vol. 284-288. - P. 495-496.

72. Kontos Т. Josephson Junction through a Thin Ferromagnetic Layer Negative Coupling/T.Kontos, M. Aprilli, J. Lesueur, F. Genet, B. Stephanidis, and R. Boursier // Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 89. - 137007 (4 pages).

73. Sellier H. Temperature-induced crossover between 0 and n states in S/F/S junctions / H. Sellier, C. Baraduc, F. Lefloch, and R. Galemczuk // Phys. Rev. B. 2003. - Vol.68,054531 (11 pages).

74. Takahashi S. Spin imbalance and magnetoresistance in ferromagnet/superconductor/ferromagnet double tunnel junctions / S. Takahashi, H. Imamura, S. Maekawa // Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol.82. -P. 3911 -3914.

75. Zheng Z. Andreev reflection effect on spin-polarized transport in ferromagnet/superconductor/ferromagnet double tunnel junctions/Z. Zheng, D.Y. Xing, G. Sun, andJ. Dong // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 62. - P. 14326-14330

76. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

77. Khusainov, M.G. Inhomogeneous superconducting states and uraklapp processes in ferromagnet/ superconductor nanostructures / M. G. Khusainov, M. M. Khusainov, Yu. N. Proshin // J. Magn. and Magn. Mater. 2006. -V.300. - P.243-246.

78. Khusainov, M.G. Spin screening of magnetic moments and inverse proximity effect in ferromagnet/superconductor nanostructures / M.G. Khusainov, N.G. Fazleev, M.M. Khusainov, Y.N. Proshin // J. Appl. Phys. 2006. - V.99. -08M506-3.

79. Khusainov, M.G. 2D inhomogeneous superconducting states and Umklapp processes inferromagnet/superconductor nanostructures / M.G. Khusainov, N.G. Fazleev, M.M. Khusainov, Y.N. Proshin // AIP Conf. Proc.Ser. 2006. - V.850. -P.899-900.

80. Khusainov, M.M. Spin screening and inverse proximity effect in F/S nanostructures / M.M. Khusainov, E.L. Parfenova, Y.N. Proshin, M.G. Khusainov / AIP Conf. Proc. Ser. 2006. - V.850. -P.909-910.

81. Khusainov, M.M. Spin screening and inverse proximity effect in F/S nanostructures / M.M. Khusainov, N.G. Fazleev, Yu.N. Proshin, M.G.

82. Khusainov // 24th Internat. Conf. on Low Temp. Physics, Orlando, Florida USA, August10 17,2005, Official Conference books/Scientific Abstracts. -Orlando, USA. - P. 18.

83. High Temperature Superconductors (M2S- HTSC VIII), Dresden, July 9-14, 2006. Dresden, 2006. - P.280.