Взаимодействие магнитной и проводящей электронных подсистем в редкоземельных металлах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Савельева, Ольга Анатольевна

• Савельева, Ольга Анатольевна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Савельева, Ольга Анатольевна

1. Введение.

2. Общие свойства тяжелых РЗМ.

2.1. Кристаллическая структура тяжелых РЗМ.

2.2. Электронная структура тяжелых РЗМ.

2.3. Магнитные структуры, встречающиеся в тяжелых РЗМ.

2.4. Косвенное обменное взаимодействие через электроны проводимости.

3. Влияние топологии ПФ на магнитные структуры, реализующиеся в тяжелых РЗМ.

3.1. Поверхности Ферми тяжелых РЗМ, нестинг.

3.2. Обобщенная восприимчивость.

3.3. Взаимосвязь магнитной структуры и формы поверхности Ферми.

3.4. Электронные топологические переходы в металлах.

3.5. Литературный обзор.

3.6. Идея и цель исследования.

4. Эксперимент.

4.1. Чистый тербий.

4.1.1. Изучение магнитных свойств монокристалла тербия при одноосном сжатии.

4.1.2. Изучение магнитных свойств тербия под гидростатическим давлением.

4.1.3. Упругая аномалия в монокристалле тербия при одноосном растяжении.

4.1.4. Аномалия термо-ЭДС в монокристалле тербия при одноосном растяжении.

4.2. Твердые растворы Tbx Gdi.x при одноосном сжатии.

4.3. Твердые растворы YxGdi-x под гидростатическим давлением.

4.4. Ho4oGd$o под гидростатическим давлением.

5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие магнитной и проводящей электронных подсистем в редкоземельных металлах»

Среди элементов периодической системы Менделеева явление ферро- и антиферромагнитного упорядочения наблюдается не только у Зс/-переходных элементов, но и в обширной группе редкоземельных элементов, которые обладают незаполненной Af-оболочкой. Хотя отдельные физико-химические свойства редкоземельных элементов были известны сравнительно давно, большая часть информации о магнитных свойствах в металлическом состоянии была получена для них лишь в последние четыре десятилетия. Решение проблемы очистки и разделения редких земель дало основу бурному развитию работ по изучению магнитных и других физико-химических свойств чистых редкоземельных металлов (РЗМ) и их сплавов.

Изучение магнитных и электрических свойств, магнитной анизотропии, магнитострикции, магнитного гистерезиса и других свойств РЗМ не только индуцировало поиски композиций, обладающих рекордными магнитными параметрами, но и имело фундаментальное значение для развития теории магнетизма. При этом было установлено, что многие магнитные свойства РЗМ и их сплавов обусловлены спецификой электронной структуры ионов редких земель, а также особенностями энергетического спектра электронов проводимости.

В РЗМ и их сплавах можно провести достаточно четкое деление на электроны, обладающие локализованными магнитными моментами, и электроны проводимости. Для описания магнитного упорядочения в них можно использовать более простые теоретические модели, чем в других переходных металлах. Поэтому эти вещества удобны для проверки и уточнения теоретических концепций, широко применяющихся для описания магнитоупорядоченного состояния в металлических ферромагнетиках и антиферромагнетиках.

Другой характерной особенностью этих магнетиков является то, что в них наблюдаются длиннопериодические магнитные структуры, периоды которых зависят от топологических особенностей поверхности Ферми (ПФ).

Таким образом, все сказанное выше позволяет характеризовать физику редкоземельных магнетиков как отдельную область физики магнетизма, имеющую большое теоретическое и прикладное значение [1]. Для ее развития важное значение имеет исследование явлений, обусловленных влиянием электронной структуры редкоземельных ионов и энергетического спектра электронов проводимости на магнитное упорядочение РЗМ и их сплавов, что диктует необходимость комплексного изучения их магнитных, транспортных, упругих и других физических свойств. Данная диссертационная работа посвящена изучению взаимодействия подсистемы локализованных магнитных электронов с подсистемой электронов проводимости в тяжелых редкоземельных металлах.

В главе «Общие свойства тяжелых редкоземельных металлов» кратко описаны основные свойства тяжелых РЗМ, представлены кристаллические, электронные и магнитные структуры, встречающиеся в этих элементах, а также рассмотрено обменное взаимодействие через электроны проводимости, которое имеет место в тяжелых РЗМ. В главе «Влияние топологии ПФ на магнитные структуры, реализующиеся в тяжелых РЗМ» основное внимание уделено непосредственно механизму влияния энергетического спектра электронов проводимости на магнитные свойства РЗМ, отдельный параграф посвящен теоретическому рассмотрению электронных топологических переходов (ЭТП) в металлах. В конце главы изложены цели и идея проводимого исследования и приводится краткий литературный обзор работ по теме диссертации.

В главе «Эксперимент» приводится описание методики и техники экспериментов, представлены результаты и их обсуждение.

В конце диссертации приводятся основные выводы, сделанные на основании результатов проведенного исследования и заключение.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Савельева, Ольга Анатольевна

5. Выводы

Целью работы было выяснение особенностей взаимодействия системы локализованных магнитных электронов и электронов проводимости в тяжелых редкоземельных металлах. Результаты накопленных на данный момент теоретических и экспериментальных исследований указывают на то, что магнитные свойства тяжелых РЗМ предельно чувствительны к энергетическому спектру электронов проводимости -настолько чувствительны, что магнитное поведение этих металлов невозможно адекватно описать, используя липа традиционный подход, в котором существование длиннопериодических антиферромагнитных структур рассматривается исключительно в терминах конкуренции обменных взаимодействий между ближайшими магнитными моментами, моментами, следующими за ближайшими и т.д. Используя только такой подход невозможно объяснить экспериментально наблюдаемую нелинейную зависимость волнового вектора геликоидальной структуры от отношения параметров решетки с/а, зависимость температуры перехода геликоидальный антиферромагнетик - ферромагнетик от давления и т.д. Поэтому мы в своих рассуждениях для описания магнитного поведения тяжелых РЗМ основывались на другом подходе, а именно на гипотезе нестинга магнитных структур, заключающейся в том, что величина и поведение волнового вектора антиферромагнитного геликоида в точности повторяет величину и поведение особого участка поверхности Ферми - тонкой перемычки вблизи точки L зоны Бриллюэна. Кроме того, мы исходили из предположения, что в тяжелых РЗМ под влиянием относительно слабого внешнего воздействия (например, одноосного механического напряжения) может происходить электронный топологический переход, связанный с возникновением/исчезновением перемычки в точке L. (На то, что ЭТП в тяжелых редкоземельных металлах действительно должен существовать, указывают теоретические расчеты зонной структуры этих материалов). Из этих двух предположений незамедлительно следует, что имеется возможность управлять магнитным поведением металла, изменяя энергетический спектр электронов проводимости, причем для отчетливого изменения электронной структуры по-видимому достаточно небольших внешних воздействий, вызывающих изменение отношения констант решетки с/а менее 1%.

Действительно, эксперименты Андрианова и др. [70], [77] показали, что в тяжелых РЗМ под действием небольшого (не превышающего предел упругости) одноосного растяжения или сжатия может происходить изменение магнитного поведения образца: либо полное подавление антиферромагнитной геликоидальной структуры (в экспериментах при одноосном растяжении), либо наоборот ее появление в образце, который при атмосферном давлении имел лишь ферромагнитно упорядоченную фазу (в экспериментах при одноосном сжатии). Между тем в этих экспериментах исследовались лишь магнитные свойства металлов, и не было никаких прямых доказательств того, что изменение магнитного порядка в исследованных РЗМ было вызвано именно электронным топологическим переходом.

В эксперименте, выполненном в рамках диссертационной работы, нам удалось найти прямое доказательство того, что в тяжелом РЗМ тербии электронный топологический переход действительно происходит при одноосном растяжении образца вдоль гексагональной оси с и сопровождается изменением магнитного поведения. ЭТП был обнаружен при комнатной температуре по аномалии поведения констант кристаллической решетки при растяжении, причем на зависимости обратной жесткости образца от механического напряжения совершенно отчетливо видна сингулярная добавка в виде квадратного корня при значениях растяжения ниже критического. Такое поведение обратной жесткости полностью согласуется с теоретическими расчетами поведения упругих свойств металла вблизи ЭТП и является отличительной особенностью переходов Лифшица. Измерения термо-ЭДС тербия при одноосном растяжении также свидетельствуют в пользу ЭТП. При этом значение критического механического напряжения, полученное из измерения упругих свойств тербия (и зависимости термо-ЭДС от растяжения) с большой точностью совпадает со значением механического напряжения, при котором происходит подавление антиферромагнитного порядка. Можно с уверенностью утверждать, что упругая аномалия и изменение типа магнитного порядка в тербии являются следствиями одного и того же явления — вероятнее всего изменения топологии поверхности Ферми.

Исследование магнитных свойств тяжелых РЗМ под одноосным и гидростатическим давлением выявило еще одну важную особенность: давление оказывает одно и то же (одинаковое) влияние на магнитное поведение всех исследованных РЗМ и их сплавов, выражающееся в увеличении температурного интервала, в котором существует антиферромагнитный геликоид (за счет уменьшения интервала, в котором существует ферромагнитная фаза). То есть давление (и одноосное, и гидростатическое) стабилизируют длиннопериодическое магнитное упорядочение во всех тяжелых РЗМ, в которых это упорядочение существует. И наоборот, одноосное растяжение подавляет антиферромагнитный геликоид (как было показано в работе [70]). Причем зависимость температурного интервала, в котором существует антиферромагнитная фаза от давления описывается характерной корневой зависимостью AT=(p*-p)1/2, где р- давление, при котором происходит подавлеие антиферромагнитного порядка. Особенно отчетливо эта зависимость видна из экспериментов при одноосном растяжении/сжатии. Такое поведение является характерным для металла вблизи электронного топологического перехода.

Сравнение результатов экспериментов по исследованию магнитных свойств тяжелых РЗМ и их сплавов под одноосным и гидростатическим давлением позволяют прояснить роль отношения параметров гексагональной кристаллической решетки с/а в формировании магнитного порядка. Эксперименты на образцах нескольких РЗМ и их твердых растворов показали, что одноосное давление оказывает гораздо большее влияние на интервал стабильности антиферромагнитного геликоида, чем гидростатическое сжатие. Между тем влияние одноосного и гидростатического давления на температуру магнитного упорядочения практически одинаково. Отсюда следует два важных вывода.

Первый состоит в том, что магнитный порядок в образце зависит именно от отношения параметров решетки с/а. Изотропная деформация решетки, при которой это отношение практически не меняется, оказывает гораздо более слабое влияние на магнитные свойства тяжелых РЗМ, по сравнению с анизотропной деформацией. Второй важной особенностью является различие в поведении температуры магнитного упорядочения и температуры перехода геликоидальный антиферромагнетик -ферромагнетик под давлением. Если температура ферромагнитного перехода очень сильно зависит от того, как именно деформировали решетку - изотропно или вдоль одного направления, то есть предельно чувствительна именно к изменению отношения с/а, а не к пропорциональному изменению констант решетки, то температура магнитного упорядочения оказалась нечувствительна к типу прилагаемого давления. Этот результат объясняется тем, что согласно нашей гипотезе температуры этих переходов управляются различыми по своей природе механизмами: температура магнитного упорядочения зависит от обменных констант и обнаруживает одинаковую слабую линейную зависимость и от одноосного, и от гидростатического давления. Температура же перехода геликоидальный антиферромгнетик - ферромагнетик определяется нестингом поверхности Ферми, и обнаруживает нелинейную зависимость от прилагаемого давления (причем влияние одноосного давления в несколько раз сильнее гидростатического). Эту зависимость можно рассматривать как пример существенно нелинейного магнитоупругого взаимодействия в металлах.

Результаты наших экспериментов также принесли новую количественную информацию, касающуюся зонной структуры тербия. Значения параметров кристаллической решетки тербия, которые соответствуют изменению топологии ПФ, были получены с точностью до четвертого знака после запятой. Эта информация позволяет пересмотреть теоретические расчеты зонной структуры тербия и выполнить их с большей точностью. Кроме того, по результатам экспериментов под одноосным и гидростатическим давлением была построена магнитокристаллическая фазовая диаграмма тербия в линейном приближении. Найдена тройная линия, разделяющая две области с различными топологиями ПФ. Этот результат несет новую информацию о зонной структуре тербия и позволяет провести качественное сравнение с результатами теоретических расчетов зонной структуры.

Таким образом мы получили независимое экспериментальное подтверждение в пользу гипотезы нестинга магнитных структур в тяжелых РЗМ. По-видимому подход к описанию магнитного поведения тяжелых РЗМ с позиций нестинга поверхности Ферми является наиболее продуктивным и, в совокупности с традиционным подходом, позволяет построить наиболее адекватную модель магнетизма этих металлов. Особенно это касается таких сильно напряженных систем как пленки РЗМ, выращенные методом молекулярно-лучевой эпитаксии между слоями немагнитного металла (иттрия, скандия, лютеция), и сверхрешеток.

Коротко основные результаты настоящей работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. В результате исследования магнитного поведения тербия под одноосным и гидростатическим давлением обнаружено увеличение температурного интервала, в котором существует антиферромагнитный геликоид, с увеличением давления. Температура Нееля зависит от давления линейно с производной с1Гн/ф=-1.23 К/кбар для одноосного сжатия и с производной d7Vdp=-1.05 К/кбар для гидростатического давления. Зависимость температуры ферромагнитного перехода оказалась существенно нелинейной по давлению (особенно отчетливо это видно в случае одноосного сжатия). В результате температурный интервал, в котором существует антиферромагнитный геликоид, описывается корневой зависимостью АТ(р)сс(р*-р)ту что согласно гипотезе о нестинге магнитных структур, является характерным поведением металла вблизи ЭТП.

2. Обнаружено, что влияние одноосного давления на температурный интервал существования антиферромагнитного геликоида АТ в несколько раз больше, чем влияние гидростатического давления. Это является качественным подтверждением предположения о решающей роли отношения констант решетки с/а, а следовательно формы ПФ, в определении магнитных свойств тербия.

3. В линейном приближении получена магнитокристаллическия фазовая диаграмма тербия, построена тройная линия, в которой встречаются парамагнитная, антиферромагнитная и ферромагнитная фазы, предположительно разделяющая две

87 области с различными топологиями ПФ. Этот результат несет новую информацию о зонной структуре тербия.

4. Обнаружена упругая аномалия в тербии при одноосном растяжении при комнатной температуре. Критическое значение механического напряжения, соответствующее аномалии, составляет 650 бар, что примерно равно значению механического напряжения, при котором в работе [70] наблюдалось полное подавление антиферромагнитного геликоида в том же самом образце тербия при одноосном растяжении (680 бар). Мы связываем оба эти явления с ЭТП, вызванным одноосной деформацией образца. С точностью до четвертого знака после запятой получены критические значения параметров решетки и их отношения, соответствующие точке ЭТП: а=3.6040±0.0005 А, с=5.700±0.001 А, с/а=1.5818±0.0003. Таким образом было получено независимое подтверждение в пользу гипотезы нестинга магнитных структур в тяжелых РЗМ

5. Обнаружена аномалия термо-ЭДС в тербии при одноосном растяжении при комнатной температуре, связываемая с ЭТП. Критическое значение механического напряжения, соответствующее изменению топологии ПФ, составляет порядка 700 бар.

6. Обнаружено увеличение температурного интервала, в котором существует антиферромагнитный геликоид, в твердом растворе Tb92Gdos при одноосном сжатии. Такое поведение является характерным для всех тяжелых РЗМ и их твердых растворов. Твердый раствор TbssGd^ показал магнитное поведение подобное чистому гадолинию и в нем не было обнаружено изменение магнитного поведения вплоть до давления 1500 бар.

7. По результатам исследования магнитных свойств твердых растворов семейства Yx Gdi-x под гидростатическим давлением построена магнитная фазовая диаграмма в координатах «температура-давление». Обнаружено, что в твердых растворах гадолиний-иттрий гидростатическое давление стабилизирует геликоидальную антиферромагнитную фазу за счет обеих ферромагнитных фаз. В образце Y3oGd7o, в котором при атмосферном давлении не наблюдалось антиферромагнитной фазы, эта фаза появилась при давлениях > 15 кбар. Таким образом в этом образце была обнаружена магнитная тройная точка.

8. В результате исследования магнитных свойств твердого раствора Ho^Gdeo под гидростатическим давлением и сравнения этих результатов с результатами, полученными в работе [77] при одноосном сжатии на этом же образце, было обнаружено, что влияние гидростатического давления на температурный интервал, в котором существует геликоидальная антиферромагнитная структура в твердом растворе Ho^Gd^o много меньше, чем влияние одноосного давления, что качественно повторяет поведение тербия под одноосным и гидростатическим давлением. Это объясняется тем, что именно анизотропная одноосная деформация, при которой гораздо в большей степени, чем при изотропном сжатии, изменяется отношение констант гексагональной решетки с/а, влияет на форму ПФ, а следовательно и на магнитные свойства тяжелых РЗМ.

6. Заключение

Тяжелые редкоземельные металлы и их сплавы представляют собой особый класс магнетиков, спиновые структуры которых оказываются намного более сложными, чем структуры классических ферромагнитных и антиферромагнитных веществ. Магнитные свойства РЗМ и их сплавов обусловлены спецификой электронной структуры ионов редких земель и особенностями энергетического спектра электронов проводимости, поэтому физику редкоземельных магнетиков можно выделить как отдельную область физики магнетизма, имеющую большое теоретическое и прикладное значение.

Из сказанного выше становится понятно, что для построения модели, адекватно описывающей магнетизм тяжелых редкоземельных металлов, необходимо комплексное исследование магнитных, упругих, и транспортных свойств этих материалов. Эксперименты с использованием различных методов деформации кристаллических решеток, таких как одноосное, гидростатическое давление или эксперименты на эпитаксиальных пленках и сверхрешетках также дают важную информацию о магнитном поведении тяжелых РЗМ.

Наши исследования показали, что электронный топологический переход в тербии легко наблюдается при комнатной температуре. Это указывает на возможность исследования ЭТП различными методами: акустическими, гальваномагнитными, методом аннигиляции позитронов.

Мы надеемся, что наша работа послужит стимулом новым экспериментальным и теоретическим исследованиям, включающим в себя одновременное и согласованное изучение магнитных, проводящих и упругих свойств тяжелых РЗМ и поможет выявить закономерности, объясняющие магнитное поведение целого ряда элементов периодической таблицы Менделеева.

В заключение я хочу выразить благодарность тем людям, без участия которых не состоялась бы эта работа.

Благодарю моего непосредственного научного руководителя Андрея Владимировича Андрианова за интереснейшую тему исследований, предложенную для моей диссертационной работы, за все то, чему он научил меня в ходе нашей совместной работы, за внимание и неизменную моральную поддержку.

Благодарю моего научного руководителя Александра Николаевича Васильева за помощь в работе, полезные дискуссии и за благоприятствующую продуктивной научной работе атмосферу, которую он создал на кафедре, будучи ее заведующим.

Благодарю Олега Дмитриевича Чистякова (Институт Металлургии и Материаловедения им. А. А. Байкова) за предоставленные материалы для образцов.

Благодарю проф. Эрнста Бауэра (Венский Технический Университет) за оказанный мне теплый прием и интереснейшую совместную работу.

Благодарю А. С. Маркосяна (Проблемная Магнитная Лаборатория) за помощь в эксперименте по рентгеновской дифракции.

Благодарю И. В. Телегину за рентгеновское исследование образцов.

Благодарю Р. 3. Левитина за полезные дискуссии, сотрудников кафедры Нину Петровну Данилову и Юрия Павловича Гайдукова за интересные беседы и моральную поддержку, а также весь коллектив Кафедры Физики Низких Температур и Сверхпроводимости за теплую атмосферу и доброжелательное отношение.

Благодарю Факультет Наук о Материалах и его администрацию за приятное и плодотворное сотрудничество во время моего обучения в аспирантуре.

7. Список публикаций

1. А. VI. Andrianov and О. A. Savel'eva. "Elastic anomaly in Tb under uniaxial tension: Evidence of the change in the Fermi surface topology responsible for the magnetic ordering type". Phys. Rev. В 67,012405 (2003).

2. О. А. Савельева. «Упругая аномалия в монокристалле тербия при одноосном растяжении». Тезисы докладов секции «Материаловедение» международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», Москва, Россия, 412 апреля 2002г., вып 8, стр. 446.

3. О. А. Савельева, А. В. Андрианов. «Аномалия термоэдс в монокристалле тербия под действием одноосной деформации». Тезисы докладов секции «Материаловедение» международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», Москва, Россия, 15-18 апреля 2003г., часть 2, стр. 417.

4. А. VI. Andrianov, О. A. Savel'eva, S. Gabani, Е. Bauer. "Magnetic phase diagram of Yx Gdi-x under hydrostatic pressure". Abstracts of International Conference on Magnetism, Roma, Italy, July 27 - August 1 2003,4U-am-15, p. 438.

5. A. VI. Andrianov, O. A. Savel'eva, Ch. Paul, E. Bauer. "Pressure-induced helical antiferromagnetism in ferromagnetic Ho^Gdeo". Abstracts of International Conference on Magnetism, Roma, Italy, July 27 - August 1 2003,4U-am-20, p. 439.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Савельева, Ольга Анатольевна, 2004 год

1. С. А. Никитин «Магнитные свойства редкоземельных металлов и их сплавов», издательство Московского университета, 1989

2. К. Тейлор, М. Дарби «Физика редкоземельных соединений», Москва, «Мир», 1974

3. К. П. Белов «Редкоземельные магнетики и их применение», Москва, «Наука», 1980

4. Е. И. Кондоре кий «Зонная теория магнетизма» часть 2, издательство Московского университета, Москва, 1977

5. В. N. Harmon, A J. Freeman, Phys Rev. В, 1974, vol. 10, № 5, p. 1979

6. J. Sticht and J Kubler, Solid State Communications, 1985, vol. 53, № 6, p. 529

7. E. Vescovo, O. Rader, T. Kachel, U. Alkemper, C. Carbone, Phys. Rev. B, 1993, vol. 47, № 20, p. 13899

8. S. C. Wu, H. Li D. Tian, J. Quinn, Y. S. Li, F. Jona, J. Sokolov, N. E. Christensen, Phys. Rev. B, 1990, vol. 41, № 17, p. 11911

9. S. C. Wu, H. Li, Y. S. Li, D. Tian, J. Quinn,, F. Jona, D. Fort, N. E. Christensen, Phys. Rev. B, 1992, vol. 45, № 16, p. 8867

10. R I. Blyth, S. D. Barrett, S. S. Dhesi, R Cosso, N. Heritage, A. M. Begley, R. G. Jordan, Phys. Rev. B, 1991, vol. 44, № 11, p. 5423

11. M. J. Pechan, C. Stassis, J. Appl. Phys., 1984, vol. 55, № 6, p. 1900

12. R A Cowley and S. Bates, J. Phys. C: Solid State Phys., 1998, vol. 21, p. 4113

13. J. Jensen and A. R. Mackintosh, JMMM, 1992, vol. 104-107, p. 1481

14. Hiroyuki Ohsumi and Keisuke Tajima, Journal of the Physical Society of Japan, 1998, vol. 67, № 6, p. 1883

15. Doon Gibbs, Jakob Bohr, J. D. Axe, D. E. Moncton and K. L. D'Amico, Phys. Rev. В 1986, vol. 34, №11, p. 8182

16. C. Isci and S. B. Palmer, J. Phys. F: Metal. Phys., 1978, vol. 8, № 2, p. 247

17. D. C. Jiles, S. B. Palmer, D. W. Jones, S. P. Farrant and K. A Gschneider Jr, J. Phys. F: Met. Phys., 1984, vol. 14, p. 3061

18. H. R. Child, W. C. Koehler, E. O. Wollan, and J. W. Cable, Phys. Rev., 1965, vol. 138, №6 A, p. 1656

19. S. Legvold, P. Burgardt, andB. J. Beaudry, Phys. Rev. B, 1980, vol. 22, № 5, p. 2573

20. S. Kawano andN. Achiwa, JMMM, 1980, vol. 15-18, p. 1259

21. C. Isci and S. B. Palmer, J. Phys. Chem. Solids, 1977, vol. 38, p. 1253

22. F. H. Spedding, Y. Ito, and R. G. Jordan, The Journal Of Chemical Physics, 1970, vol. 63, №4, p. 1455

23. F. H. Spedding, Y. Ito, R. G. Jordan, and J. Croat, The Journal Of Chemical Physics, 1971, vol. 54, № 5, p. 1995

24. P. de V. du Plessis, JMMM, 1992, vol. 104-107, p. 1509

25. C. Bryn-Jakobsen, R. A. Cowley, D. F. McMorrow, J. P. Goff, R. С. C. Ward, M. R. Wells, Phys. Rev. B, 1997, vol. 55, № 21, p. 14360

26. B. L. Reid, P. W. Mitchell, R. Caudron, B. D. Rainford, M. A. H. McCausland and A. T. Boothroyd, Physica B, 1991, vol. 174, p. 39

27. R. A. Cowley, J. A. Simpson, C. Bryn Jacobsen, R С. C. Ward, M. R. Wells, D. F. McMorrow, Phys. Rev. B, 1998, vol. 57, №14, p. 8394

28. R. A. Cowley, C. Bryn-Jakobsen, J. A. Simpson, D. F. McMorrow, R С. C. Ward, M. R. Wells, JMMM, 1998, vol. 177-181, p. 1012

29. R. S. Sarthour, R A. Cowley, R. С. C. Ward, M R. Wells, D. F. McMorrow, J. Jensen, Phys. Rev. B, 2000, vol. 62, № 22, p. 14943

30. R. S. Sarthour, R A. Cowley, D. F. McMorrow, R. С. C. Ward, M R. Wells, J. Jensen, JMMM, 2001, vol. 226-230, p. 1174

31. P. Hansen and B. Lebech, J. Phys. F: Met. Phys., 1976, vol. 6, № 1l, p. 2179

32. M L. Spano, A. E. Clark, and M Wun-Fogle, IEEE Transactions On Magnets, 1989, vol. 25, №5, p. 3794

33. P. 3. Левитин, Т. M. Перекалина, Л. П. Шляхина, О. Д. Чистяков, В. Л. Яковенко, ЖЭТФ, 1972, т. 63, вып. 4 (10), стр. 1402

34. A. del Moral, С. De la Fuente, J. I. Arnaudas, M. Ciria, L. Benito, M. R. Wells, R. С. C. Ward, JMMM, 2001, vol. 226-230, p. 1700

35. S. Kawano, T. Itoi, T. Hirooka, N. Yamamoto, JMMM, 1998, vol. 177-181, p. 1019

36. S. R. Parnell, С. M Lim, R. S. Eccleston, S. B. Palmer, M. Salgueiro da Silva, J. M Moreira, J. B. Sousa, G. J. Mclntyre, JMMM, 1998, vol. 177-181, p. 1014

37. R J. Melville, S. B. Palmer, S. Bates and G. J. Mclntyre, JMMM, 1992, vol. 116, p. 267

38. S. B. Palmer, S. Bates, G. J. Sousa, D. Fort and B. J. Beaudry, JMMM, 1986, vol. 54-57, p. 519

39. J. Bates, S. K. Burke, S. B. Palmer and J. B. Sousa, JMMM, 1983, vol. 31-34, p. 175

40. S. Legvold, P. Burgardt and B. J. Beaudry, JMMM, 1980, vol. 15-18, p. 413

41. T. Ito, S. Legvold and B. J. Beaudry, Phys. Rev. B, 1981, vol. 22, № 7, p. 3409

42. J. A. Gotaas, J. J. Rhyne, L. E. Wenger and J. A. Mydosh, JMMM, 1986, vol. 54-57, p. 93

43. S. Bates, G. J. Mclnyre, S. B. Palmer and J. B. Sousa, J. Phys. F: Met. Phys., 1987, vol. 17, p. 1973

44. S. Bates, R. D. Greenough, F. Hetterarchichi, D. Hukin, S. B. Palmer and J. B. Sousa, J. Phys. F: Met Phys., 1986, vol. 16, p. 903

45. M. E. Braga, R. P. Pinto, J. B. Sousa, G. N. Blackie, D. J. Hemsley and S. B. Palmer, JMMM, 1982, vol 29, p. 203

46. S. Bates, S. B. Palmer, J. B. Sousa, G. J. Mclntyre, D. Fort, S. Legvold, B. J. Beaudry, and W. C. Koehler, Phys. Rev. Lett., 1985, vol. 55, № 27, p. 2968

47. S. B. Palmer, D. Hukin, and C. Isci, J. Phys. F: Metal Phys., 1977, vol. 7, № 11, p. 2381

48. Anatoly B. Beznosov, Elena L. Fertman, Pavel P. Pal-Val, JMMM, 1999, vol. 192, p. 111

49. J. A. Duffy, S. B. Dugdale, J. E. McCarthy, M. A. Alam, M. J. Cooper, S. B. Palmer, and T. Jarlborg, cond-mat/9906171,1999

50. J. A. Duffy, S. B. Dugdale, J. E. McCarthy, M. A. Alam, M. J. Cooper, S. B. Palmer, T. Jarlborg, Phys. Rev. B, 2000, vol. 61, № 21, p. 14331

51. R. J. Melville, R. S. Eccleston, G. J. Mclntyre and S. B. Palmer, J. Phys.: Condens. Matter, 1992, vol. 4, p. 10045

52. R. S. Eccleston, A. R. Griffiths, M. L. Vrtis, G. B. Mclntyre, D. Fort and S. B. Palmer, Physica B, 1991, vol. 174, p. 33

53. Akio Mishima, Hironobu Fujii and Tetsuhiko Okamoto, Journal of the Physical Society of Japan, 1975, vol. 39, № 4, p. 873

54. T. Ito, M. Oka, S. Legvolg and B. J. Beaudry, Phys. Rev. B, 1984, vol. 29, № 11, p. 6276

55. Keeton, Loucks, Phys. Rev., 1968, vol. 168, p. 672

56. R. W. Williams and A. R. Mackintosh, Phys. Rev, 1968, vol. 168, № 3, p. 679

57. R. C. Yong, Journal de Physique, 1979, Colloque C5, № 5, tome 40, p. 71

58. P. G. Mattocks and R. C. Young, J. Phys. F: Metal. Phys., 1977, vol. 7, № 7, p. 1219

59. J. E. Schirber, A. C. Switendick, F. A. Schmidt, Phys. Rev. B, 1983, vol. 27, №10, p. 6475

60. W. R. Johanson, G. W. Crabtree, F. A. Schmidt, Phys. Rev. B, 1984, vol. 29, № 5, p. 2673

61. S. B. Dugdale, H. M. Fretwell, M. A. Alam, G. Kontrym-Sznajd, R. N. West, S. Badrzadeh, Phys. Rev. Letters, 1997, vol. 79, № 5, p. 941

62. H. M. Fretwell, S. B. Dugdale, M. A. Alam, D. C. R Hedley, A. Roriguez-Gonzalez, S. B. Palmer, Phys. Rev. Lett., 1999, vol. 82, № 19, p.3867, или Cond-mat/9809063,1998, p. 1

63. S. H. Liu, R. P. Gupta, S. K. Sinha, Phys. Rev. B, 1971, vol. 4, № 4, p. 1100

64. V. Thakor, J. B. Staunton,. Poulter, S. Ostanin, B. Ginatempo, and Ezio Bruno, Phys. Rev. B, 2003, vol. 68, №134412

65. W. M. Lomer, Proc. Phys. Soc., 1962, vol. 80, p. 489

66. И. E. Дзялошинский, ЖЭТФ, 1964, т. 47, стр. 336

67. S. В. Palmer, G. J. Mclntyre, A. V Andrianov, R. J. Melville, JMMM, 1998, vol. 177-181, p. 1023

68. А. Андрианов, Письма в ЖЭТФ, 1992, т. 55, вып. 11, стр. 639

69. А. VI. Andrianov, JMMM, 1995, vol. 140-144, p. 749

70. A. VI. Andrianov, D. I. Kosarev, A. I. Beskrovnyi, Phys. Rev. B, 2000, vol. 62, № 21, p. 13844

71. К. П. Белов, M А. Белянчикова, P. 3. Левитин и С. А. Никитин «Редкоземельные ферромагнетики и антиферромагнетики», Москва, «Наука», 1965

72. А. VI. Andrianov, A. S. Il'iushin, D. I. Kosarev,V. S. Zasimov, В. Lebech, JMMM, 2002, vol. 251, p. 25

73. Лифшиц И. M. ЖЭТФ, 1960,38, № 5,1569

74. Ya. М Blanter, М I. Kaganov, A. V. Pantsulaya, A. A. Varlamov "The theory of electronic topological transitions", Physics Reports, 1994, vol. 245, p. 159

75. И. M. Лифшиц, M И. Каганов, УФН, 1962, т. LXXVII1, вып. 3, стр. 411

76. А. А. Варламов, А. В. Панцулая, ЖЭТФ, 1985, т. 89, вып. 6 (12), стр. 2188

77. А. VI. Andrianov, О. D. Chistiakov, Phys. Rev. В, 1997, vol. 55, № 21, p. 14107

78. A. VI. Andrianov, JMMM, 1999, vol. 196-197, p. 714

79. С. А. Никитин и др., ЖЭТФ, 1977, т. 73, стр. 1001

80. К. П. Белов и др., ЖЭТФ, 1977, т. 73, стр. 270

81. A. Mougin, С. Dufour, К. Dumesnil, Ph. Mangin, G. Marchal, JMMM, 1997, vol. 165, p. 168

82. C. Dufour, K. Dumesnil, A. Mougin, Ph. Mangin, G. Marchal, M. Hennion, J. Phys.: Condens. Matter, 1997, vol. 9, p. L131

83. C. Bryn-Jacobsen, R A. Cowley, D. F. McMorrow, J. P. Goff, R. С. C. Ward, M. R. Wells, Phys. Rev. B, 1997, vol. 55, № 1, p. 317

84. S. A. Nikitin and Р. I. Leont'yev, Phys. Met. Mtall., 1987, vol. 64, № 1, p. 71

85. R W. Erwin, J. J. Rhyne, M. B. Salamon, J. Borchers, Shantanu Sinha, R. Du, J. E. Cunningham and С. P. Flynn, Phys. Rev. B, 1987, vol. 35, № 13, p. 6808

86. F. Tsui, C. P. Flynn, M. B. Salamon, R W. Erwin, J. A. Borchers, J. J. Rhyne, Phys. Rev. B, 1991, vol. 43, № 16, p. 13320

87. K. A. Hamacher, H. Kaiser, J. J. Rhyne, K. A. Ritley, С. P. Flynn, K. Theis-Brohl, Physica B, 1998, vol. 241-243, p. 719

88. J. A. Borchers, M. B. Salamon, R. W. Erwin, J. J. Rhyne, R. R. Du, С. P. Flynn, Phys. Rev. B, 1991, vol. 43, №4, p. 3123

89. J. A. Borchers, M B. Salamon, R. W. Erwin, J. J. Rhyne, G. J. Nieuwenhuys, R. R. Du, C. P. Flynn, R. S. Beach, Phys. Rev. B, 1991, vol. 44, № 21, p. 11814

90. R. S. Beach, J. A. Borchers, R. W. Erwin, J. J. Rhyne, A. Matheny, C. P. Flynn, M. B. Salamon, J. Appl. Phys., 1991, vol. 69, № 8, p. 4535

91. K. Dumesnil, C. Dufour, Ph. Mangin, G. Marchal and M. Hennion, Europhys. Lett., 1995, vol. 31, №1, p. 43

92. K. Dumesnil, C. Dufour, Ph. Mangin, G. Marchal, M. Hennion, Phys Rev. B, 1996, vol. 54, № 9, p. 6407

93. F. Tsui and C. P. Flynn, Phys. Rev. Lett., 1993, vol. 71, № 9, p. 1462

94. B. A. Everitt, M. B. Salamon, C. P. Flynn, B. J. Park, J. A. Borchers, R. W. Erwin, F. Tsui, J. Appl. Phys., 1994, vol. 75, № 10, p. 6592

95. F. Tsui, C. P. Flynn, R. S. Baech, J. A. Borchers, R. W. Erwin, J. J. Rhyne, J. Appl. Phys., 1993, vol. 73, № 10, p. 6904

96. D. A. Jehan, D. F. McMorrow, R. A Cowley, R. С. C. Ward, M. R. Wells, N. Hagmann, K. N. Clausen, Phys. Rev. B, 1993, vol. 48, № 8, p. 5594

97. H. Umebayashi, G. Shirane, В. C. Frazer, W. B. Daniels, Phys. Rev., 1968, vol. 165, № 2, p. 688

98. R. A. Cowley, R. С. C. Ward, M R. Wells, M Matsuda and B. Sternlieb, J. Phys.: Condens. Matter, 1994, vol. 6, p. 2985

99. P. Burgardt, S. Legvold, B. J. Beaudry, and B. N. Harmon, Phys. Rev. B, 1979, vol. 20, №9, p. 3787

100. S. Legvold, B. N. Harmon, B. J. Beaudry, P. Burgardt, D. R. Younkin, and H. W. White, Phys. Rev. B, 1977, vol. 16, № 11, p. 4986

101. S. Kawano, N. Achiwa, A. Onodera and Y. Nakai, Physica B, 1992, vol. 180 & 181, p. 46

102. N. Achiwa, S. Kawano, A. Onodera and Y. Nakai, Journal de Physique, 1988, Colloque C8,№ 12, Tome 49, p. 349

103. Mark Ellerby, Keith A. McEwen, Ernst Bauer, Robert Hauser, Jens Jensen, Phys. Rev. B, 2000, vol. 61, №10, p. 6790

104. H. Bartholin, J. Beille, D. Bloch, P. Boutron and J. L. Feron, Journ. Of Appl. Phys., 1971, vol. 42, №4, p. 1679

105. G. S. Fleming and S. H. Liu, Phys. Rev. B, 1970, vol. 2, № 1, p. 164

106. Tien-Tsai Yang and Lawrence Baylor Robinson, Phys. Rev., 1969, vol. 185, № 2, p. 743

107. Л. Д. Ландау, E. M. Лифшиц, «Теория упругости», Москва, «Наука», 1987

108. Landolt- Bornstein, New Series, Group III, vol. 11, p. 41

109. A. VI. Andrianov and O. A. Savel'eva, Phys. Rev B, 2003, vol. 67, № 012405

110. L. R. Sill and Sam Legvold, Phys. Rev., 1965, vol. 137, № 4A, p. 1139