Взаимодействие скважин с потоком подземных вод тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Суючева, Диляра Таировна

• Суючева, Диляра Таировна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Суючева, Диляра Таировна

Введение

Постановка задачи

§ 1. Два источника с одинаковыми расходами в потоке

§2. Источник и сток при одинаковых по модулю расходах в потоке

§3. Источник и два стока в потоке

§4. Источник и сток при произвольных расходах в потоке

§5. Батарея источников в потоке

5.1 Четное число источников в потоке

5.2 Нечетное число источников в потоке

§6. Нагнетательная скважина в потоке 67 Примечание 73 Заключение 75 Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие скважин с потоком подземных вод»

Актуальность темы. Сложность проблемы защиты подземных вод от загрязнения со временем лишь возрастает. В насыщенных водой пластах возможны природные региональные потоки, которые способны переносить загрязнения на большие расстояния, в результате чего образуются крупные ареалы загрязнений. Поэтому проводят мероприятия по их локализации и ликвидации. Одним из способов защиты подземных вод является воздействие на поток через скважины путем закачки в пласт или откачки из пласта воды. В частности, таким образом на пути потока можно создать гидродинамические барьеры, препятствующие продвижению загрязнений [1,2].

Как указывается в [1], может представлять интерес сооружение ряда нагнетательных скважин вниз по потоку загрязненных вод с последующей непрерывной закачкой в них чистой воды, подводимой из независимого внешнего источника. Там же отмечается, что возможно сочетание нагнетательной скважины с откачивающими, при этом откачиваемая вода, предварительно пройдя очистку, непрерывно подается в нагнетательные скважины.

Для определения влияния множества откачивающих и нагнетательных скважин на поле регионального потока широко используется численное моделирование [3-8]. Численные методы позволяют рассмотреть сложные системы, которые, в частности, включают в себя неоднородность пористой среды и нестационарность течения. Особый интерес представляет определение огибающей зоны захвата, что важно при использовании системы скважин для защиты подземных вод от загрязнения. При двумерном течении огибающая зоны захвата определяется как линия, которая отделяет воду, текущую мимо скважины, от воды, текущей к скважине. К сожалению, численные методы не позволяют осуществить прямое вычисление огибающей зоны захвата, и существует необходимость численно воспроизводить непрерывно увеличивающееся количество линий тока для более точного определения зоны захвата [9]. Показательным в этом отношении является рис. 1 из работы [2], где изображены найденные численно линии тока течения под действием пары нагнетательной и откачивающей скважин, расположенной поперёк потока: среди этих линий огибающих зон захвата нет.

Если реальные гидродинамические условия достаточно просты и допускают описание сравнительно небольшим числом расчетных параметров, то границы зон захвата и областей, защищаемых гидродинамическими барьерами, удается эффективно определить аналитически.

Согласно распространенной схематизации процесса далее считается, что скважины расположены в однородном и изотропном пласте единичной толщины, где существует плоско-параллельный природный поток, жидкость однородна и несжимаема, справедлив закон Дарси, фильтрация стационарна и двумерна, скважины имитируются источниками и стоками.

Определение зоны захвата скважин, находящихся в потоке, началось с решения задачи для случая одиночной скважины [10]. Ряд авторов использовал теорию функций комплексного переменного для развития аналитических и полуаналитических методов при оценке воздействия скважин на поток. Результаты исследования нескольких схем скважин в потоке стали широко известными и вошли в монографии [11-17].

В [18] исследовалась рециркуляция между нагнетательной и эксплуатационной скважинами, размещенными поперек направления набегающего потока. Для развития дальнейших исследований важную роль сыграла работа [19], где были определены огибающие зоны захвата в случаях двух, трех и четырех скважин в прямолинейных батареях, расположенных поперек потока. При этом варианты с прорывом течения между скважинами не рассматривались. В статье [2] в связи с активным развитием технологий локальной очистки подземных вод дан анализ течения при размещении в потоке пар источников и стоков. При этом основное внимание обращено на определение таких параметров системы, как отношение доли жидкости, поступающей из источника в сток, к полному расходу источника, и ширина защищаемой зоны. Формы границ этих зон не определялись. В работе [9] представлено аналитическое решение задачи об определении границы зоны захвата в случае пары эксплуатационных скважин, расположенных произвольно в потоке. Прорыв потока между скважинами с разделением границы зоны захвата на две не исследовался. В [20] определены те значения безразмерного критического расхода скважины в батарее скважин (до ста), при которых происходит первый в числе возможных прорыв потока между скважинами. В работе [21] предложен полуаналитический метод для определения критического расхода в случае расположения в потоке трех скважин с одинаковыми расходами в вершинах равнобедренного треугольника.

В [22] указан алгоритм определения первого и второго критических расходов для батареи четырех скважин, приведены их величины, построены границы - барьеры для загрязненного потока, соответствующие этим расходам. Там же и в [23] аналитически решены задачи о взаимодействии потока с одной и двумя галереями с постоянным давлением, расположенными перпендикулярно направлению потока.

Анализ результатов упомянутых в обзоре работ показывает, что несмотря на значительное внимание к данной тематике, течения со взаимодействием природного потока и скважин, как правило, изучались без исследования их возможного перехода от одной гидродинамической схемы к другой.

Цель работы — исследование ряда течений со взаимодействием плоско-параллельного потока и скважин во всем диапазоне изменения параметров течения: нахождение характерных линий тока течения — гидродинамических барьеров для загрязненной жидкости и определение безразмерных характерных расходов скважин, по достижении которых происходит перестройка течения с переходом от одной его схемы к другой.

В зависимости от постановки конкретной задачи определение характерных расходов отвечает на следующие вопросы:

- при каких расходах следует ожидать тех или иных прорывов загрязненной жидкости между нагнетательными скважинами, с помощью которых создаются гидродинамические барьеры для загрязненного потока;

- в случае использования способа рециркуляции жидкости между откачивающей и нагнетательной скважинами в загрязненном потоке с целью очистки жидкости на поверхности и повторной закачки ее в пласт какова концентрация загрязнителя в откачивающей скважине и при каких расходах она достигает максимума;

- при каких расходах откачивающей скважины-водозабора и источника загрязнения, взаимодействующих с потоком, загрязнитель может попасть в сток;

- при каких расходах нагнетательной скважины загрязненный поток достигает ее контура, и в защищаемую область попадает загрязнитель.

В соответствии с принятой в работе схематизацией исследуемого фильтрационного течения это течение потенциально и описывается комплексным потенциалом [24, 25]. Функция тока и потенциал такого течения удовлетворяют линейному уравнению Лапласа, и при нахождении комплексного потенциала для конкретного течения может быть использован принцип суперпозиции.

Комплексные потенциалы для рассмотренных в работе схем течения описаны в литературе (см., например, [19]). Формально комплексный потенциал в компактном виде неявно содержит в себе всю необходимую информацию о гидродинамической сетке течения. Однако извлечь эту информацию в действительных переменных и представить ее в явном виде, вообще говоря, удается лишь для ограниченного числа задач. Это объясняется тем, что их параметрический анализ сопряжен с решением нелинейных уравнений и систем таких уравнений, которым, в частности, подчиняются координаты искомых линий тока фильтрационного течения и его характерные параметры.

Структура диссертационной работы такова. Она состоит из введения, постановки задачи, шести параграфов, примечания, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Суючева, Диляра Таировна

Заключение

В соответствии с целью работы в ней в рамках принятой схематизации описания взаимодействия плоско-параллельного потока подземных вод со скважинами проведено исследование ряда течений во всем диапазоне изменения параметров, от которых зависит это течение.

Дан параметрический анализ следующих фильтрационных течений:

- под действием пары источников одинакового расхода, произвольно расположенных в потоке загрязненной жидкости;

- под действием произвольно расположенных в загрязненном потоке источника и стока одинаковых по модулю расходов с рециркуляцией жидкости через источник и сток (п.2), а также течения с рециркуляцией через источник и два стока, размещенных поперек потока;

- при работе стока (водозабора) и действия источника загрязнения произвольного расхода в условиях природного потока;

- под действием батарей п источников {п = 5- 9), расположенных на прямой поперек загрязненного потока на равных расстояниях один от другого;

- при взаимодействии окружности с постоянным на ней потенциалом (нагнетательной скважины) и загрязненного потока.

Для всех рассмотренных задач найдены характерные линии тока течения - гидродинамические барьеры для загрязненной жидкости и определены безразмерные расходы скважин, по достижении которых происходит перестройка течения с переходом от одной ее схемы к другой. Показано, что такая перестройка может привести, в частности, к многочисленным прорывам загрязненного потока между скважинами, создающими для него барьер.

При описании используемого на практике способа рециркуляции жидкости между откачивающей и нагнетательной скважинами в потоке с очисткой жидкости на поверхности определена концентрация загрязнителя в откачивающей скважине. Выяснены условия, при которых в скважину-водозабор может попасть загрязнитель из находящегося в ее окрестности источника загрязнения с произвольным расходом.

Моделирование нагнетательной скважины не точечным стоком, а окружностью с заданным на ней постоянным давлением, показало, что при достижении определенного безразмерного расхода скважины загрязненный поток попадает внутрь ее контура, и это влечет за собой загрязнение области, защищаемой скважиной.

Работа носит теоретический характер. Вместе с тем, ее результаты могут оказаться полезными для практических целей:

- при предварительной оценке эффективности защиты подземных вод от загрязнения способом создания в потоке гидродинамических барьеров через систему скважин (могут быть оценены ареалы защищенных областей и риски появления прорывов барьера загрязненным потоком);

- при оценке риска попадания загрязнителя из источника в водозабор, находящийся в потоке подземных вод;

- при оценке риска попадания загрязнителя в нагнетательную скважину, находящуюся в загрязненном потоке.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Суючева, Диляра Таировна, 2008 год

1. Мироненко В.А. Проблемы гидрогеологии. Т. 3 ( ки. 1). Прикладные исследования / В.А. Мироненко, В.Г. Румынии . - М.: Изд-во Московского государственного горного университета, 1999. -311 с.

2. Christ J.A. Development and application of an analytical model to aid design and implementation of in situ remediation technologies / J.A. Christ, M.N. Goltz, J. Huang // Journal of Contaminant Hydrology. -1999.- №37.-P. 295-317.

3. Shafer J.M. Reverse path line calculation of time-related capture zones in nonuniform flow / J.M.Shafer // Ground Water. 1987. - № 25 (3). -P. 283-289.

4. Ahlfeld D.P. Well location in capture zone design using simulation and optimization techniques / D.P. Ahlfeld, C.S. Sawyer // Ground Water. -1990. -№28 (4).-P. 507-512.

5. Bair E.S. Comparison of flow models used to delineate capture zones of wells. 1: leaky-confined fractured-carbonate aquifer / E.S. Bair, G.S. Roadcap // Ground Water. 1992. - № 30 (2). - P. 199 - 211.

6. Ratzlaff S.A. Optimal design of ground-water capture systems using segmental velocity direction constraints / S.A. Ratzlaff, M.M. Aral, F. Al-Khayyal // Ground Water. 1990. - № 30 (4). - P. 606 - 612.

7. Springer A.E. Comparison of methods used to delineate capture zones of wells: 2. Stratified-drift buried-valley aquifer / A.E. Springer, E.S. Bair // Ground Water. 1992. - № 30 (6). - P. 908 - 917.

8. Gaily R.M. Design of optimal, reliable plume capture schemes: application to the Gloucester Landfill ground-water contamination / R.M. Gaily, S.M. Gorelick // Ground Water. 1993. - № 31 (1). - P. 107-114.

9. Shan С. An analytical solution for the capture zone of two arbitrarily located wells / C. Shan // Journal of Hydrology. 1999. - №222. - P. 123 - 128.

10. Jacob C.E. Flow of groundwater / C.E. Jacob // Engineering Hydraulics, ed. Rose H. N.Y.: John Wiley and Sons. 1950. - P. 321 - 386.

11. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод / П.Я. Полубаринова-Кочина. М: Наука, 1977. - 664 с.

12. Бэр Я. Физико-математические основы фильтрации воды / Я. Бэр, Д. Заславски, С. Ирмей. М: Мир, 1971.-452 с.

13. Bear J. Dynamics of fluids in porous media / J. Bear. N.Y.: Amer. Els., 1972.-764 p.

14. Бочевер Ф.Н. Защита подземных вод от загрязнения / Ф.Н. Бочевер, Н.Н. Лапшин, А.Е. Орадовская. М.: Недра, 1979. - 254 с.

15. Гольдберг В.М. Гидрогеологические прогнозы качества подземных вод на водозаборах / В.М. Гольдберг. — М.: Недра, 1976. 152с.

16. Гольдберг В.М. Гидрогеологические основы охраны подземных вод от загрязнения / В.М. Гольдберг, С. Газда. М.: Недра, 1984. -262 с.

17. Strack О. Groundwater Mechanics / О. Strack. NJ: Prentice-Hall, Englewood cliffs, 1989. - P. 227 - 240.

18. Javandel I. Capture zone type curves: a tool for aquifer cleanup / I. Javandel, C.-F. Tsang // Ground Water. 1986. - №24 (5). - P. 616 -625.

19. Erdmann J.B. On capture width and capture zone gaps in multiple-well systems / J.B. Erdmann // Ground Water. 2000. - № 38 (4). - P. 497 -504.

20. Christ J.A. Hydraulic contaminent: analytical and semi-analytical models for capture zone curve delineation / J.A. Christ, M.N. Goltz // Journal of Hydrology. 2002. - № 262. - P. 224 - 244.

21. Кузьмин P.C. Влияние скважин и галерей на поток подземных вод / Р.С. Кузьмин, Э.В. Скворцов // Труды математического центра им. Н.И. Лобачевского. Краевые задачи и их приложения. Казань: Унипресс, 1999. - Т.З. - С. 78 - 84.

22. Кузьмин Р.С. Управление потоком подземных вод через галереи / Р.С. Кузьмин, Э.В. Скворцов // Труды математического центра им. Н.И. Лобачевского. Краевые задачи аэрогидромеханики и их применения. Казань: ДАС, 2000. - Т.7. - С. 196 - 262.

23. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. М: Наука, 1978.-736 с.

24. Басниев К.С. Подземная гидравлика / К.С. Басниев, A.M. Власов, И.М. Кочина, В.М. Максимов. -М.: Недра, 1986. 303 с.

25. Лаврентьев М.А. Методы теории функций комплексного переменного. / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. — М: Наука, 1973. -736 с.

26. Bakker М. Capture zone delineation in two-dimentional groundwater flow models / M. Bakker, O.L.D. Strack // Water Resources Research -№32 (5).- 1996.-P. 1309- 1315.

27. Скворцов Э.В. Гидробарьеры для загрязненных подземных вод / Э.В. Скворцов, Д.Т. Суючева // Нелинейное моделирование и управление: Тезисы докладов международного семинара. Самара, 2004г. - с. 48 - 49.

28. Скворцов Э.В. Управление потоками загрязненных подземных вод через скважины / Э.В. Скворцов, Д.Т. Суючева // Ученые записки Казанского государственного университета. Естественные науки.2005.-Т. 147. Кн. 1 -С. 21 -31.

29. Скворцов Э.В. Взаимодействие скважин с потоком подземных вод / Э.В. Скворцов, Д.Т. Суючева // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2005. - №4. - С. 86 - 96.

30. Скворцов Э.В. Оценка опасности загрязнения водозабора в потоке подземных вод / Э.В. Скворцов, Д.Т. Суючева // Ученые записки Казанского государственного университета. Естественные науки.2006.-Т. 148.-Кн. 4.-С. 100-104.

31. Скворцов Э.В. Взаимодействие батареи скважин с потоком подземных вод / Э.В.Скворцов, Д.Т.Суючева // Экологический вестник научных центров ЧЭС. 2007. - №4. - С. 49 - 53.