Взаимодействие ультракоротких импульсов электромагнитного поля с многоатомными и динамическими системами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Макарова Ксения Алексеевна

• Макарова Ксения Алексеевна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Макарова Ксения Алексеевна

2.2.1 Выводы

2.3 Рассеяние УКИ на динамических мишенях

2.4 Ионизация динамических мишеней под действием УКИ и полей тяжёлых ионов

2.4.1 Ионизация релаксирующего водородоподобного атома

2.4.2 Ионизация при Оже-распаде

2.5 Выводы

3 специфика рассеяния мощных уки на сложных многоатомных системах

3.1 Дифракционный анализ с использованием второй гармоники

при рассеянии мощных УКИ на веществе

3.1.1 Теоретическая часть

3.1.2 Дифракционный анализ с учётом магнитной составляющей УКИ

3.1.3 Обсуждение и заключение

3.2 Специфика рассеяния УКИ на сложных многоатомных системах

3.2.1 Специфика рассеяния УКИ

3.2.2 Рассеяние УКИ на алмазах с КУ-центрами

3.2.3 Рассеяние УКИ на нуклеотидах ДНК

3.2.4 Обсуждение и заключение

3.3 Выводы

заключение

список публикации

список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие ультракоротких импульсов электромагнитного поля с многоатомными и динамическими системами»

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ

Рентгеноструктурный анализ (РСА) — один из важнейших методов изучения строения и свойств вещества, который основан на использовании рентгеновской дифракции [1-3]. Этим методом было обнаружено большинство кристаллических структур и многие молекулы. PCA лежит в основе многих современных открытий в физике, кристаллографии, химии, биологии, медицине [2,4]. В настоящее время РСА имеет множество направлений, которые дополняются и расширяются за счет создания новых типов источников излучения, малых размеров исследуемых объектов и т. д. В результате появляются отдельные направления в использовании рентгеновского излучения: малоугловое рассеяние при скользящем падении (GISAS), малоугловое рассеяние при пропускании (SAS), дифракция при скользящем падении (GID), диффузная рефлектометрия (DR), монохроматическая дифракция на монокристаллах (SXD), порошковая дифракция (EDX, ADX), волоконная дифракция (FD), фемтосекундная кристаллография (SFX), рентгеновская томография и микротомография (micro-CT) и другие [2,5].

Теоретическая основа PCA была заложена довольно давно, в новаторской работе Макса фон Лауэ, получившего Нобелевскую премию по физике в 1914 году за открытие того, как на кристаллах могут дифрагировать рентгеновские лучи [2]. О важности этого направления можно судить по к личеству Н белевских премий за раб ты, связанные с рентген вск й кристаллографией, которых в настоящее время насчитывается более 20. Основные вехи развития рентгеновской кристаллографии (XRD) хорошо представлены в [6], где насчитывается 25 вех. Физическая интерпретация РСА (аналогично XRC) основана на дифракции рентгеновских лучей на различных многоатомных структурах. По анализу дифракционной картины можно судить о строении вещества. Ключевой величиной в рентгеновском рассеянии является вероятность рассеяния (DSP), которая связана с преобразованием Фурье распределения электронной плотности р(r) в веществе следующим образом [7,8]:

где ^рт — дифференциальная вероятность рассеяния на свободном электроне (рассеяние Томсона), р — импульс, переданный электрону при рассеянии све-

2

(1)

та (иначе p = (n — no) — вектор рассеяния, где n — направление рассеянного излучения, n0 — направление первичного излучения), Q — телесный угол, в который происходит рассеяние. Используя определённые процедуры [9,10] можно определить р(r) по картине рассеяния рентгеновских лучей. Удивительным результатом является то, что выражение (1) можно получить из классического описания электромагнитного излучения рассеянного стационарной электронной плотностью р(г), что дает результат, идентичный результату, полученн му при квант во-электр динамическ м писании расс -яния [8]. Простота выражения (1) дала его широкое распространение в РСА не только для непрерывных источников рентгеновского излучения, но и для ультракоротких рентгеновских импульсов (УКИ). Хотя можно увидеть, что в формуле (1) нет величин, характеризующих УКИ, и этот вопрос заслуживает отдельного изучения.

Обычно теория дифракции рентгеновских лучей на различных периодических и сложных структурах описывается как рассеяние во времени плоских волн бесконечной длительности [7,8]. Процессы рассеяния УКИ с фемто- и особенно аттосекундным временным разрешением на подобного рода структурах мало изучены и активно развиваются в настоящее время [3, 11-14]. Более того, мощные источники УКИ, такие как Европейский рентгеновский лазер на свободных электронах (XFEL), линейный ускоритель когерентного источника света (LCLS), лазер на свободных электронах для междисциплинарных исследований (FERMI), внедряются для обеспечения такого рода исследований. За последние два десятилетия генерация аттосекундных импульсов с помощью генерации высших гармоник стала мощным инструментом для исследования многих важных физических процессов в аттосе-кундной шкале времени [15, 16]. Действительно, наблюдается тенденция к увеличению мощности ультракоротких импульсов электромагнитного поля и уменьшению их длительности [17]. Активное исследование и совершенствование техники рентгеновских лазеров на свободных электронах, где сообщается о формировании аттосекундных импульсов [18,19]. Здесь также достигается субфемтосекундный барьер с высокой пиковой мощностью, что позволяет изучать возбуждение в молекулярной системе, движения валентных электронов с высоким временным и пространственным разрешением, например [20]. Исследования структуры и состава наносистем и биомолекул с помощью рассеяния УКИ возможны как для стационарных, так и для нестационарных систем. Нестационарные объекты можно изучать только с помощью УКИ, так как характерное время в таких системах много больше или сравнимо с

длительностью воздействия УКИ на эту систему. В результате такая система не эволюционирует, т.е. становится как бы "замороженной" во время действия на нее УКИ, что позволяет изучать многие динамические процессы такой системы. Такими процессами могут быть образование и перестройка химических связей, внутриатомные и молекулярные процессы и т.д. [11,21]. Например, использование наносистем в различных устройствах основано, прежде всего, на процессах переноса возбуждения заряда, т.е. на изменении состояний во времени. Именно по этой причине существует значительный интерес к наблюдениям в реальном времени за процессами электронной динамики или "атомно-молекулярных фильмов". Расширение выражения (1) обычно используется для описания рассеяния рентгеновского импульса на динамической системе. В предположении, что длительность импульса рентгеновского излучения меньше временной шкалы, на которой разворачивается движение электронного волнового пакета, используется выражение [11]:

Выражение (2) отличается от (1) только заменой р(г) ^ р(г,£). Такая замена обеспечит доступ к мгновенной электронной плотности р(г,£), в зависимости от времени при экспериментальн м анализе (расшифровке) динамики

При теоретическом описании процессов рассеяния рентгеновских УКИ на различного рода многоатомных системах и наносистемах стандартно использовать выражение (1) для стационарных систем и выражение (2) для нестационарных систем. Конечно, такое простое расширение теории рассеяния непрерывных (монохроматических) рентгеновских лучей на случай рассеяния рентгеновских УКИ несет в себе неточности. Данная работа направлена на развитие теории рассеяния рентгеновских УКИ на сложных многоатомных и динамических системах. Полученные результаты показывают, что простое использование выражений (1) и (2) для УКИ может давать большие ошибки. Об этом сейчас говорят многие исследователи [11]. Более того, РСА в настоящее время является одним из самых мощных методов диагностики и расшифровки многих сложных структур. Таким образом, актуальность темы диссертации высока и результаты, полученные в данной диссертации, могут быть использованы в РСА с использованием источников УКИ.

2

(2)

различных систем [11].

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Развитие теории рассеяния ультракоротких импульсов электромагнитного поля многоатомными и динамическими системами. Проведение на основе развитых подходов расчётов спектров рассеяния ультракоротких импульсов при взаимодействии с многоатомными и динамическими системами, которые активно исследуются в настоящее время теоретически и экспериментально. Полученные результаты должны иметь аналитическую форму и быть достаточно простыми для ее использования в теории и эксперименте.

ЗАДАЧИ РАБОТЫ:

1. Развить простую аналитическую теорию рассеяния рентгеновских УКИ на многоатомной системе. Провести расчеты спектров рассеяния на гра-фене и алмазной структуре с XV центрами.

2. Развить простую аналитическую теорию рассеяния рентгеновских УКИ на динамических системах. Провести расчеты спектров рассеяния на простейших динамических системах.

3. Найти волновую функцию атомного электрона в поле мощного УКИ, не ограничиваясь мощностью этого импульса, учитывая в том числе релятивистские эффекты. Показать, какие эффекты появляются при рассеянии в веществе таких мощных УКИ.

4. Найти специфику рассеяния УКИ на сложных многоатомных структурах, указывающих на отличие от ранее широко используемой теории рентгеноструктурного анализа. В качестве примера провести расчёты спектров рассеяния УКИ на нуклеотидах дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК) и показать специфику рассеяния УКИ.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА:

1. Показано, что спектры рассеяния УКИ на графене имеют характерные особенности, присущие только этому материалу.

2. Показано, что спектры рассеяния УКИ на алмазной структуре с XV центрами имеют характерные особенности, указывающие на концентрацию этих центров в алмазе.

3. Изучены спектры рассеяния УКИ на простейших динамических системах. Показано, что по спектрам рассеяния УКИ можно судить о динамике молекулярной системы.

4. Найдена волновая функция атомного электрона в поле мощного УКИ, не ограничиваясь мощностью этого импульса. В найденном решении учитываются в том числе и релятивистские эффекты.

5. Показано, что для мощных УКИ появляется рассеяние на второй гармонике. Рассеяние УКИ на первой и второй гармонике имеет свою дифрак-ционною картину, по которой можно судить о структуре рассеивающего объекта.

6. Представлена теория рассеяния УКИ на молекулах с многоатомной структурой с учетом специфики взаимодействия УКИ с таким веществом. В качестве примера приведены спектры рассеяния от нуклеотидов дезок-сирибонуклеиновой кислоты (ДНК), где показано, что спектры могут существенно отличаться от ранее используемой теории РСА в случае аттосекундных импульсов.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Развита теория рассеяния ультракоротких импульсов электромагнитно поля многатомными и динамическими системами, которая учитывает специфику рассеяния УКИ и релятивистские эффекты в случае высокой интенсивности УКИ. Показано, что по спектрам рассеяния можно судить о структуре исследуемых систем, в частности — графен, алмазная структура с XV центрами, наносистемы, нуклеотиды ДНК и РНК и др. Учет специфики рассеяния УКИ, в случае аттосекундных импульсов и многотомной системы, приводит к большой разнице между развитой в этой диссертации теорией и ранее используемыми подходами в рентгеноструктурном анализе. Данная диссертация имеет не только теоретическую значимость, но и практическую. Развитая теория может быть использована в ренгеноструктурном анализе сверхвысокого разрешения при использовании УКИ. Ее использование позволит более точно определять структуру исследуемых многоатомных систем, в том числе динамических процессов в этих системах. Результаты, полученные в ходе выполнения диссертации, можно использовать в структурном анализе на рентгеновских лазерах на свободных электронах (ХРБЬ), которые появляются во многих странах мира.

Достоверность и научная обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается надёжностью применяемых методов расчёта, тщательным тестированием применяемых алгоритмов и программ, а также срав-

нением с результатами расчётов других авторов и совпадением представленной в диссертации теории с ранее известными теориями в случае импульса большой длительности.

Методология и методы исследований диссертационной работы — известные приближ ния квант вой физики и квант вой электр динамики: приближение внезапных возмущений, теория возмущний, метод вторичного квантования в применении к теории излучения. Кроме того, в диссертационной раб те использовались м дельные методы, осн ванные на точном решении уравнения Шредингера. Также, некоторые численные расчёты проводились, используя языки программирования С++ и МЛТЫЕМЛТ1СЛ.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Спектры рассеяния УКИ на графене имеют характерные особенности, присущие только этому материалу.

2. Спектры рассеяния УКИ на алмазной структуре с XV центрами имеют характерные особенности, указывающие на концентрацию этих центров в алмазе.

3. Спектры рассеяния УКИ позволяют судить о временной динамике молекулярной системы. В качестве примера рассмотрено рассеяние УКИ на распадающейся двухатомной молекуле азота N2

4. Высшие гармоники при рассеянии мощных УКИ на многатомных системах. Расчеты рассеяния УКИ на многоатомных системах с учетом второй гармоники.

5. Специфика взаимодействия УКИ с веществом со сложной многоатомной структурой. Расчеты спектров рассеяния аттосекундных УКИ от нук-леотидов дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК), где спектры могут существенно отличаться от ранее используемой теории РСА.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ

Результаты исследований были представлены на 6 конференциях и опубликованы в сборниках конференций 6 тезисов: VIII Международная конференция по фотонике и информационной оптике - 2019, Москва, МИФИ, 23-25 января 2019 г.; VI Международная молодежная научная конференция. Физика. Технологии. Инновации ФТИ-2019, г. Екатеринбург, ФТИ, 20-24 мая 2019 г.;

VII Международная молодежная научная конференция. Физика. Технологии. Инновации ФТИ-2020, г. Екатеринбург, ФТИ, 18-22 мая 2020 г.; VIII Международная молодежная научная конференция. Физика. Технологии. Инновации ФТИ-2021, г. Екатеренбург, ФТИ, 17-21 мая 2021 г.; IX Международная молодежная научная конференция. Физика. Технологии. Инновации ФТИ-2022, г. Екатеренбург, ФТИ, 16-20 мая 2022 г.; SaintPetersburg OPEN 2022, г. Санкт-Петербург, 24-27 мая 2022 г.

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА

Работа выполнялась в рамках плановых научно-исследовательских работ кафедры фундаментальной и прикладной физики ФГАОУ ВО «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова». Работа выполнена в рамках проектов, где автор диссертации был исполнителем или основным исполнителем — Российский Научный Фонд (РНФ), № 20-72-10151, 2020-2023 г.; Грант Президента РФ. № МД-4260.2021.1.2, 2021-2022 г.; Госзадание, проект № 0793-2020-0005, 2020-2022 г.; Российский фонд фундаментальных исследований (РФФИ), проект № 20-32-90239, 2020-2022 г.; Грант Президента РФ. № МК-6289.2018.2, 2018-2019 г.

ПУБЛИКАЦИИ

В результате проведенных исследований было опубликовано 18 печатных работ, 12 из которых индексируемые в базах Web of Science/Scopus и входящие в перечень ВАК, 5 из которых входят в первый квартиль (Q1): Nanomaterials - 1 публикация, Scientific Reports - 3 публикации, Optics Letters - 1 публикация, и 1 во второй квартиль (Q2): Crystals.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА

Научным руководителем и основными авторами совместных статей ставились задачи по расчетам исследуемых физических величин (спектров рассеяния), а автором диссертации эти задачи выполнялись. Также проводились необходимые выкладки и проверки исследуемых величин, с последующим их расчетом в программе Wolfram Mathematica. Автором были самостоятельно проведены расчеты спектров рассеяния УКИ на графене и алмазной структуре с NV центрами, моделях нанотрубок, простейшей динамической системе (двухатомная молекула) и нуклеотидах ДНК.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, основной части диссертации, заключения и списка литературы. Основная часть диссертации состоит из 3 глав: Глава 1. Рентгеноструктурный анализ сверхвысокого разрешения; Глава 2. Рассеяния УКИ на стационарных и динамических мишенях; Глава 3. Специфика рассеяния УКИ на сложных многоатомных системах. Диссертация написана на 103 страницы, имеет 31 рисунок и 1 таблицу. Список литературы диссертации включает 148 источников.

1 РЕНТГЕНОСТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ СВЕХВЫСО-КОГО РАЗРЕШЕНИЯ

В эт м бз ре рассм трены различные ист чники рентген вских УКИ, методы, используемые для решения научных и прикладных задач, а также приведём современные экспериментальные результаты в рентгеноструктурн-ом анализе различных сложных структур, в том числе и наноструктур.

1.1 Источники рентгеновских УКИ

С м мента п явления рентген структурн г анализа существ вал д стат-чн мн г ист чник в искусственн й генерации рентген вск г излуч ния. В настоящее время по степени использования в задачах РСА можно выделить 3 сн вных ист чника:

1. Рентгеновская трубка (РТ), а также современная модификация этого устройства — микрофокусная РТ.

2. Синхр тр нн е излучение (СИ).

3. Ист чники рентген вских УКИ.

К нечн , х ть ист чники УКИ и занимают сейчас не сн вн е мест в исследованиях и прикладном использовании, но дальнейшие перспективы их применения велики. В первую очередь это связано с тем, что процессы происходящие на атомном, молекулярном и наноуровнях происходят в малых временных масштабах, исслед вать к т рые м жн т льк с п м щью УКИ (см. рисунок 1).

Здесь рассматриваются 3 вида источников рентгеновских УКИ:

1. Рентгеновские лазеры на свободных электронах (ХРЕЬэ)

2. Лазерно-плазменные рентгеновские источники УКИ

3. УКИ при генерации высших гармоник (ЫЫС)

Способов генерации УКИ в настоящее время достаточно много [22,23], поэтому далее рассмотрены только представленные выше, 3 вида источника рентгеновских УКИ.

1.1.1 Рентгеновские лазеры на свободных электронах (КЕБЬ^)

Лазер на свободных электронах (ЛСЭ или РЕЬ) был изобретен Мэдди [24] и экспериментально продемонстрирован исследовательской группой в Стэнфордском университете в 1970-х годах [25]. Этот лазер использует релятивистские электроны, распространяющиеся через систему периодических

Space [m]

Nanostructures

АкэтБ ¡п

Nuclear structure & dynamics

10-9.-nanometer

10-12_. picometer

AWuihr~milli-eV

Time [s]

attosec

10-15

femtosec

10-12 picosec

10-15--

femtometer

Рис. 1: Характерная длина и временные масштабы структуры и динамики в микромире соответственно. Рисунок взят из работы [17].

магнитов (ондулятор), для генерации и усиления когерентных электромагнитных шли. ЕЕЬ имеют самый широкий диапазон перестройки частоты среди всех лазеров и могут генерировать очень высокую пиковую и среднюю выходную мощность. Первоначально работа таких лазеров была продемонстрирована в инфракрасном диапазоне [25]. Затем исследования были продолжены, чтобы расширить ЕЕЬ до ЕИУ и рентгеновского излучения. В этих частотных диапазонах существовали фундаментальные принципы, которые препятствовали эффективной работе обычных (квантовых) лазеров. Для решения этой проблемы был использован режим самоусиления спонтанного излучения (БАБЕ) для дальнейшего усиления излучения в среде. В этом режиме яркий электронный пучок распространяется через длинный ондулятор, что приводит к сильному квазикогерентному излучению [26] (см. рисунок 2). ХЕЕЬ с высоким усилением, работающие в режиме БАБЕ, могут производить когерентные импульсы мощностью в несколько гигаватт (ГВт) и фемтосекунд (фс) в рентгеновском диапазоне длин волн (от нескольких нанометров до менее ангстрема). В настоящее время появляются сообщения об аттосекундных импульсах благодаря достижениям в технологии рентгеновских лазеров на свободных электронах [18]. Очень высокая мощность и отличная поперечная когерентность таких лазеров ХЕЕЬ резко увеличивают пиковую яркость (примерно в 109-1010 раз) по сравнению с современными источниками син-хротронного излучения, использующими накопительные кольца электронов.

Рис. 2: Принцип работы лазера на свободных электронах: процесс SASE основан на возбуждении электронов, движущихся через переменные магнитные поля. Данные взяты из [27].

С появлением XFELs наступила новая эра в рентгеновской науке и РСА. В общей классификации этапов развития РСА, в частности кристаллографии, появление XFELs — 25 этап [6]. В последние 15 лет было построено большое количество таких лазеров. FLACH — это первая установка XFEL для фотонов с энергией в области экстремального ультрафиолета (EUV), которая была построена в 2005 гаду в DESY, в Гамбурге [28]. LCLS — это первый жёсткий рентгеновский FEL, который был построен в 2009 гаду в национальной ускорительной лаборатории SLAC, в США [29]. Установка SACLA в Японии [30] и установка FERMI в Триесте [31] представляют собой перше поколение источников XFEL, которые продемонстрировали огромный научный потенциал и влияние в широких областях науки. Установки XFEL в настоящее время расширяются по всему миру: PAL-XFEL в Южной Корее [32], SwissFEL в Швейцарии [33] и европейская XFEL (EuXFEL) в Германии [34] и др.

Далее приведём таблицу 1, которая показывает характеристики введённых в эксплуатацию и планируемых к введению установок XFEL. За последние 15 лет многое было сделано для генерирования рентгеновских импульсов с помощью XFEL, однако, возможности для совершенствования этих источников еще остаются. Текущая деятельность по разработке FEL привела к разработке новых режимов работы XFEL и улучшению его возможностей. Новые ус вершенств вания включают универсальные режимы раб ты, такие как

Страна Наименование установки Энергия электрона (Се\/) Энергия фотона (ке\/) Энергия рентгеновского импульса (гЫ) Длительность рентгеновского импульса ^э) Частота повторений(Нг) Начало работы

Япония SACLA BL2,3 6-8 4-20 0.1-1 2-10 60 2011

SAC LA BL1 0.8 0.04-0.15 0.1 60 60 2015

Италия FERMI-FEL-1 0.9-1.5 0.01-0.06 0.08-0.2 40-90 10 (50) 2010

FERMI-FEL-2 0.9-1.5 0.06-0.3 0.01-0.1 20-50 10 (50) 2012

Германия FLASH1 0.4-1.25 0.02-0.3 0.01-0.5 30-200 (1-800) х Ю 2005

FLASH2 0.5-1.25 0.01-0.3 0.01-1 10-200 (1-800) х Ю 2016

Южная Корея PAL-XFEL 4-11 2.5-15 0.8-1.5 5-50 60 2016

3 0.25-1.2 0.2 5-50 60 2016

Швейцария SwissFEL 2-5.8 1.8-12.4 1 10-70 100 2017

3 0.2-2 1 10-70 100 2021

Европа XFEL-SASE1,2 8.5-17.5 3-25 2 10-100 2700 х Ю 2017

XFEL-SASE3 8.5-17.5 0.2-3 2 10-100 2700 х Ю 2017

США LCLS 3-15 0.3-12 2-4 2-500 120 2009

LCLS-II 3-15 1-25 2-4 10-100 120 2021

LCLS-II 4 0.2-5 0.02-1 10-200 106 2021

LCLS-II-HE 4-8 0.2-13 0.02-1 10-200 106 2026

Таблица 1: Характеристики введёных в эксплуатацию и планируемых к введению установок XFEL. Использованы данные из [22].

генерация аттосекундных рентгеновских импульсов, управление временной когерентностью, работа в двух цветах, множественные импульсные последовательности и большие когерентные полосы пропускания. Основная работа по развитию ХРЕЬб направлена на генерацию субфемтосекундных (аттосекундных) импульсов. Это связано с тем, что физика аттосекундных импульсов является важной областью развития, которая может оказать значительное влияние на многие области науки. Недавно ЬСЬЯ получил первые аттосе-кундные импульсы от ХРЕЬ. Эти одиночные импульсы имели длительность около 200 аттосекунд в режиме жесткого рентгеновского излучения (5,6 и 9 кэВ) [35]. Достигнутая энергия аттосекундного рентгеновского импульса составила около 10 мкДж, что открывает новые возможности для аттосе-кундной и нелинейной рентгеновской науки. В настоящее время получение аттосекундных импульсов на ХРЕЬ происходит уже на достаточно многих установках, например, [18,19]. Методы получения аттосекундых импульсов могут быть разными. Одними из первых методов — это режим работы с низким зарядом [36] и метод щелевой фольги [37]. Более подробное описание современной деятельности, направленной на улучшение возможностей ХРЕЬ, можно найти в [22].

1.1.2 Лазерно-плазменные рентгеновские источники УКИ

Лазерно-плазменные источники генерации УКИ не являются крупномасштабными установками и могут быть созданы в лабораторных условиях. Они являются важной альтернативой крупномасштабным установкам, таким как ХЕЕЬ, для генерации УКИ в жестком рентгеновском диапазоне. В процессе генерации лазерно-плазменного жесткого рентгеновского излучения выделяют три ключевых этапа: первый — это создание свободных электронов путем туннеллирования из мишени в вакуум лазерным полем, второй — это ускорение электронов в вакууме сильным лазерным полем, и третий — это повторный вход электронов в мишень, при этом появляется столкновитель-ная ионизация внутренней оболочки и рентгеновское излучение путем радиационного перехода электрона внешней оболочки в незанятую внутреннюю оболочку. В настоящее время такие источники УКИ могут генерировать жесткие рентгеновские импульсы 100 фс (некогерентные во времени и простр нстве) с ч стотой следов ния килогерц и с незн чительным временным др ж нием отн сительно птических импульсов от прив дного л зер-а [38]. Суммарный генерируемый поток рентгеновского излучения составляет порядка 5 х 1010 фотонов в секунду (энергия фотонов 8,04 кэВ), из которых лишь некоторая часть 10-4 обычно собираются с помощью рентгеновской оптики и фокусируются та образце. Эти источники УКИ нашли своё применение в фемт секундных рентген структурных исследов ниях ф тоиндуциров-нной структурной дин мики монокрист ллов и поликрист ллических порошков [39]. В таких исследованиях дифференциальные карты электронной плотности р(г,£) (см. выражение (2)) получаются из дифракционных к ртин, получ я при этом информ цию о когерентных томных движениях и изменениях в р спределении электронных з рядов между томными или ионными объектами в элементарной ячейке материала [40]. Конечно, такие источники УКИ не могут конкурировать с ХЕЕЬэ, где более высокие потоки жесткого рентгеновского излучения. Несмотря та это в настоящее время идёт усовершенствование таких установок. Это привело к разработке передовых схем, основ нных н оптических др йвер х н более длинных волн-х, т.е. среднего инфр кр сного ди п зон , для обеспечения более сильных оптических ускоряющих полей [38,41]. В результате это приводит к пиковой интенсивности 1016 Вт см-2 и пиковому электрическому шлю 450 В нм-1 для энергии падающего импульса Wp = 15мл Дж. Оптический размер пятна на мишени (полученный из измерений кромки ножа) а = 21 мкм.

1.1.3 УКИ при генерации высших гармоник (ИИО)

УКИ, возникающие при ИИО, являются важной лабораторной альтерн-тив й крупн м сшт бным рентген вским уст н вк м для сверхбыстрых импульсов в диапазоне от ХИУ до мягкого рентгеновского излучения. Процесс ИИО когерентно пре бр зует длинн в лновые импульсы от сверхбыстр го л зер в гор здо более короткие длины волн, р спр стр няясь н режим мягкого рентгеновского излучения. При преобразовании из ближнего ИК-диапазона в ЕИУ и далее не только позволяет компактно реализовать многие аналитические, микроскопические и метрологические методы, но и позволяет проводить новые исследования сверхбыстрой динамики в экстремальных временных масштабах. ИИО сочетает в себе пространственную и временную когерентность и очень широкую спектральную полосу частот. Когерентная природа процесса ИИО обеспечивает беспрецедентное управление генерируемым ХИУ посредством управления полем излучения лазера, который управляет процессом. Процесс ИИО является первым, в котором удалось получить аттосекундный импульс. Всё это породило новые интенсивные исследования в области взаимодействий УКИ с материей. Как источник УКИ, ИИО позволяет исследовать самые быстрые явления в естественном мире с важными приложениями в атомной, молекулярной, химической и материаловедческой науке.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Макарова Ксения Алексеевна, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Suryanarayana, C. X-Ray Diffraction: A Practical Approach / C. Surya-narayana, N. M. Grant. — Science and Business Media: Springer, 2013.

[2] Jones, N. Crystallography: Atomic secrets / N. Jones // Nature. — 2014.— Vol. 505.

[3] Eseev, M. K. Diagnostics of nanosystems with the use of ultrashort x-ray pulses: Theory and experiment (brief review) / M. K. Eseev, V. I. Matveev, D. N. Makarov // JETP Lett. — 2021. — Vol. 114. — P. 387-405.

[4] X-ray structure analysis of a membrane protein complex. electron density map at 3 a resolution and a model of the chromophores of the photo-synthetic reaction center from rhodopseudomonas viridis / J. Deisenhofer, O. Epp, K. Miki et al. // Journal of Molecular Biology.— 1984.— Vol. 180. — Pp. 385-398.

[5] Poletto, F. C. L. Optical Technologies for Extreme-Ultraviolet and Soft X-ray Coherent Sources / F. C. L. Poletto. — Science and Business Media: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2015.

[6] Crystallography, M. Milestones timeline / M. Crystallography. — Nature.

[7] Ashcroft, N. W. Solid State Physics (Saunders College) / N. W. Ashcroft, N. D. Mermin. — New York, 1979.

[8] James, R. W. The optical principles of the diffraction of X-rays (ox bow), woodbridge, connecticut / R. W. James. — 1982.

[9] Hauptman, H. A. The phase problem of X-ray crystallography / H. A. Hauptman // Rep. Prog. Phys. — 1991. —Vol. 54. — Pp. 1427-1454.

[10] Extending X-ray crystallography to allow the imaging of noncrystalline materials, cells, and single protein complexes / J. Miao, T. Ishikawa, Q. Shen, T. Earnest // Annu. Rev. Phys. Chem. — 2008. — Vol. 59. — Pp. 387-410.

11 12

13

14

15

16

17

18

19

20

21 22

23

24

25

Dixit, G. Imaging electronic quantum motion with light / G. Dixit, O. Ven-drell, R. Santra // PNAS. - 2012. - Vol. 109, no. 29.- Pp. 11636-11640.

Астпенко, В. А. Рассеяние ультракороткого импульса электромагнитного поля в широком спектральном диапазоне / В. А. Астпенко // Журнал экспериментальной и теоретической физики.- 2011.- Т. 139(2). — С. 228-234.

Astapenko, V. A. Excitation of a quantum oscillator by short laser pulses / V. A. Astapenko, E. V. Sakhno // Applied Physics B. - 2020. - Vol. 126. -P. 23.

Rosmej, F. B. Scattering of ultrashort laser pulses on "ion-sphere" in dense plasmas / F. B. Rosmej et al. // Contrib. Plasma Phys. - 2019. - Vol. 59. -Pp. 189-196.

Pierre Agostini, P. The physics of attosecond light pulses / P. Pierre Agos-tini, L. F. DiMauro // Rep. Prog. Phys. - 2004. - Vol. 67. - P. 813.

Corkit, P. B. Attosecond science / P. B. Corkit, F. Krausz // Nature Phys. -2007. - Vol. 3.

Krausz, F. Attosecond physics / F. Krausz, M. Ivanov // Rev. Mod. Phys. -2009.-Vol. 81.- P. 163.

Duris, J. Tunable isolated attosecond x-ray pulses with gigawatt peak power from a free-electron laser / J. Duris, S. Li et al. // Nature Photonics. -2020. - Vol. 14. - Pp. 30-36.

Maroju, P. K. Attosecond pulse shaping using a seeded free-electron laser / P. K. Maroju et al. // Nature. - 2020. - Vol. 578. - Pp. 386-391.

Mukamel, S. Multidimensional attosecond resonant x-ray spectroscopy of molecules: lessons from the optical regime / S. Mukamel et al. // Annu. Rev. Phys. Chem. - 2013. - Vol. 64. - Pp. 101-127.

Zewail, A. Voyage through time: Walks of life to the nobel prize. world scientific / A. Zewail. - 2002.

Schoenlein, R. Recent advances in ultrafast x-ray sources / R. Schoenlein et al. // Philos. Trans. R. Soc. A. - 2019. - Vol. 377. - P. 20180384.

Фетисов, Г. В. Рентгеновские дифракционные методы структурной диагностики материалов: прогресс и достижения / Г. В. Фетисов // УФН. - 2020. - Т. 190. - С. 2-36.

Madey, J. M. J. Stimulated emission of bremsstrahlung in a periodic magnetic field / J. M. J. Madey // J. Appl. Phys. - 1971. - Vol. 42. - Pp. 19061913.

Deacon, D. A. G. First operation of a free-electron laser / D. A. G. Deacon et al. // Phys. Rev. Lett. - 1977. - Vol. 38. - Pp. 892-894.

Bonifacio, R. Collective instabilities and high-gain regime in a free electron laser / R. Bonifacio, C. Pellegrini, L. M. Narducci // OptCo. - 1984. — Vol. 50. - Pp. 373-378.

[27] https://www.xfel.eu/facility/overview/how_it_works/index_eng. html.

[28] Vet, A. First operation of a free-electron laser generating GW power radiation at 32 nm wavelength / A. Vet et al. // Eur. Phys. J. D. — 2006. — Vol. 37. — Pp. 297-303.

[29] https://lcls.slac.stanford.edu/.

[30] Tet, I. compact X-ray free-electron laser emitting in the sub-angstrom region / I. Tet et al. // Nat. Photon. — 2012. — Vol. 6. — Pp. 540-544.

[31] Eet, A. The fermi free-electron lasers / A. Eet et al. // J. Synchrotron Radiat. — 2015. — Vol. 22. — Pp. 485-491.

[32] ISet, K. Construction andcommissioning of PAL-XFEL facility / K. ISet et al. // Appl. Sci. — 2017. — Vol. 7. — P. 479.

[33] Cet, M. Swissfel the swiss X-ray free electron laser / M. Cet et al. // Appl. Sci. — 2017. —Vol. 7. —P. 720.

[34] Altarelli, M. The european X-ray free-electron laser technical design report. 2006 / M. Altarelli. — Hamburg, Germany: DESY.

[35] Set, H. Generating single-spike hard X-ray pulses with nonlinear bunch compression in free-electron lasers / H. Set et al. // Phys. Rev. Lett. — 2017.— Vol. 119. — P. 154801.

[36] Yet, D. Measurements and simulations of ultralow emittance and ultrashort electron beams in the linac coherent light source / D. Yet et al. // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 102. — P. 254801.

[37] Emma, P. Femtosecond and subfemtosecond X-ray pulses from a self-amplified spontaneous-emission-based free-electron laser / P. Emma et al. // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 92. — P. 074801.

[38] Weisshaupt, J. High-brightness table-top hard x-ray source driven by sub-100-femtosecond mid-infrared pulses / J. Weisshaupt et al. // Nat. Photon. — 2014. — Vol. 8. — Pp. 927-930.

[39] Korff Schmising, C. V. Coupled ultrafast lattice and polarization dynamics in ferroelectric nanolayers / C. V. Korff Schmising et al. // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 98. — P. 257601.

[40] Woerner, M. Concerted electron and proton transfer in ionic crystals mapped by femtosecond x-ray powder diffraction / M. Woerner et al. // J. Chem. Phys.—2010. —Vol. 133. — P. 064509.

[41] Weisshaupt, J. Theoretical analysis of hard X-ray generation by nonpertur-bative interaction of ultrashort light pulses with a metal / J. Weisshaupt et al. // Struct. Dyn. — 2015. — Vol. 2. — P. 024102.

[42] Corkum, P. B. Plasma perspective on strong-field multiphoton ionization / P. B. Corkum // Phys. Rev. Lett. — 1993. — Vol. 71. — Pp. 1994-1997.

[44

[45 [46 [47 [48

[49 [50

[51

[52 [53 [54

[55 [56

McPherson, A. Studies of multiphoton production of vacuum-ultraviolet radiation in the rare gases / A. McPherson et al. // J. Opt. Soc. Am. B. — 1987.-Vol. 4. —Pp. 595-601.

Ferray, M. Multiple-harmonic conversion of 1064 nm radiation in rare gases / M. Ferray et al. // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. — 1988. — Vol. 21. — Pp. L31-L35.

Zhou, J. Enhanced high harmonic generation using 25 femtosecond laser pulses / J. Zhou et al. // Phys. Rev. Lett. — 1996.— Vol. 76.— Pp. 752755.

Durfee, C. G. Phase matching of high-order harmonics in hollow waveguides / C. G. Durfee et al. // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Vol. 83. — Pp. 21872190.

Lewenstein, M. Theory of high-harmonic generation by low-frequency laser fields / M. Lewenstein et al. // Phys. Rev. A. — 1994. — Vol. 49. — Pp. 21172132.

Becker, W. Modeling harmonic generation by a zero-range potential / W. Becker, S. Long, J. K. McIver // Phys. Rev. A. — 1994.— Vol. 50.— Pp. 1540-1560.

Johnson, A. S. High-flux soft x-ray harmonic generation from ionization-shaped few-cycle laser pulses / A. S. Johnson et al. // Science Advances. — 2018. —Vol. 4. —P. eaar3761.

Johnson, A. S. Attosecond soft X-ray high harmonic generation / A. S. Johnson et al. // Philos. Trans. R. Soc. A. — 2018.— Vol. 377.— P. 20170468.

Galloway, B. R. Lorentz drift compensation in high harmonic generation in the soft and hard X-ray regions of the spectrum / B. R. Galloway et al. // Opt. Express. — 2016. — Vol. 24. — Pp. 818-832.

Calegari, F. Advances in attosecond science / F. Calegari et al. // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. — 2016. — Vol. 49. — P. 062001.

Pietsch, H. High-Resolution X-Ray Scattering / H. Pietsch. — Springer Sci-ence+Business Media New York, 2004.

Benediktovich Feranchuk, U. Theoretical Concepts of X-Ray Nanoscale AnalysisAttosecond Physics / U. Benediktovich, Feranchuk. — SpringerVerlag Berlin Heidelberg, 2014.

Kittel, C. Quantum theory of solids / C. Kittel. — New York, Wiley, 1963. — P. 497.

Taylor, G. The phase problem / G. Taylor // Acta Crystallographica Section D. — 2003. — Vol. 59, no. 11. — Pp. 1881-1890.

Taylor, T. Introduction to phasing / T. Taylor // Acta Crystallogr D Biol Crystallogr. — 2010. — Vol. 66, no. Pt 4. — Pp. 325-338.

[58 [59

[60

[61

[62 [63

[64 [65

[66 [67 [68

[69 [70 [71

Kleywegt, G. J. Validation of protein crystal structures / G. J. Kleywegt // Acta Crystallographica Section D. — 2000. — Vol. 56, no. 3. — Pp. 249-265.

Patterson, A. L. A direct method for the determination of the components of interatomic distances in crystals / A. L. Patterson // Zeitschrift fur Kristallographie. — 1935. — Vol. 90. — P. 517.

Green, D. W. The structure determination of haemoglobin: sign determination by the isomorphous replacement method / D. W. Green, V. M. Ingram, M. F. Perutz // Proceedings of the Royal Society of London. — 1954. — Vol. A225. — P. 287.

Rossmann, M. G. The detection of sub-units within the crystallographic asymmetric unit / M. G. Rossmann, D. M. Blow // Acta Cryst.— 1962.— Vol. 15. — Pp. 24-31.

Wang, B.-C. Resolution of phase ambiguity in macromolecular crystallography / B.-C. Wang // Methods Enzymol. — 1985. — Vol. 115. — Pp. 90-112.

Wardleworth, B. N. Structure of alba: an archaeal chromatin protein modulated by acetylation / B. N. Wardleworth // EMBO J. — 2002. — Vol. 21. — Pp. 4654-4662.

Dodson, E. Is it jolly sad? / E. Dodson // Acta Crystallographica Section D. — 2003. — Vol. 59. — Pp. 1958-1966.

Zewail, A. H. Femtochemistry: Atomic-scale dynamics of the chemical bond / A. H. Zewail // J. Phys. Chem. A. — 2000. — Vol. 104. — Pp. 56605694.

Neutze, R. Potential for biomolecular imaging with femtosecond X-ray pulses / R. Neutze et al. // Nature. — 2000. — Vol. 406. — Pp. 752-757.

Chapman, H. N. Femtosecond X-ray protein nanocrystallography / H. N. Chapman et al. // Nature. — 2011. — Vol. 470. — Pp. 73-77.

Chapman, H. N. Femtosecond diffractive imaging with a soft-X-ray free-electron laser / H. N. Chapman et al. // Nature Physics. — 2006. — Vol. 2. — Pp. 839-843.

https://www.xfel.eu/e35178/e56171/e56378/xfel_file56384/ Council-Paper_Brosch_RS_XFEL_15014_lowres_eng.pdf.

Boutet, S. High-resolution protein structure determination by serial fem-tosecondcrystallography / S. Boutet et al. // Science. — 2012.— Vol. 337.

Kirian, R. A. Structure-factor analysis of femtosecond microdiffraction patterns from protein nanocrystals / R. A. Kirian et al. // Acta Crystallogr A. — 2011. — Vol. 67, no. Pt 2. — Pp. 131-140.

Scapin, G. Molecular replacement then and now / G. Scapin // Acta Crystallogr. D Biol. Crystallogr. — 2013. — Vol. 69, no. Pt 11. — Pp. 2266-2275.

[73] Young, L. Roadmap of ultrafast X-ray atomic and molecular physics / L. Young et al. // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 2018,- Vol. 51.-P. 032003.

[74] Kraus, P. M. The ultrafast X-ray spectroscopic revolution in chemical dynamics / P. M. Kraus et al. // Nature Reviews Chemistry.- 2018. — Vol. 2. - Pp. 82-94.

[75] Minitti, M. P. Imaging molecular motion: Femtosecond x-ray scattering of an electrocyclic chemical reaction / M. P. Minitti et al. // Phys. Rev. Lett. -2015.-Vol. 114.- P. 255501.

[76] Moller, K. B. Time-resolved x-ray diffraction: The dynamics of the chemical bond / K. B. Moller, N. E. Henriksen // Struc. Bond. - 2012. - Vol. 142. -P. 185.

[77] Pandey, S. Time-resolved serial femtosecond crystallography at the european XFEL / S. Pandey et al. // Nature Methods. - 2020.- Vol. 17.-Pp. 73-78.

[78] Mills, G. First experiments in structural biology at the european X-ray free-electron laser / G. Mills, R. Bean, A. P. Mancuso // Appl. Sci. - 2020.-Vol. 10. - P. 3642.

[79] Tenboer, J. Time-resolved serial crystallography captures high-resolution intermediates of photoactive yellow protein / J. Tenboer et al. // Science. -2014. - Vol. 346. - Pp. 1242-1246.

[80] Liu, H. The xfel protein crystallography: Developments and perspectives / H. Liu, W. Lee // Int. J. Mol. Sci. - 2019. - Vol. 20. - P. 3421.

[81] Kim, T. W. Protein folding from heterogeneous unfolded state revealed by time-resolved X-ray solution scattering / T. W. Kim et al. // PNAS. -2020.-Vol. 117.-Pp. 14996-15005.

[82] Properties of a water-soluble, yellow protein isolated from a halophilic pho-totrophic bacterium that has photochemical activity analogous to sensory rhodopsin / T. E. Meyer, E. Yakali, M. A. Cusanovich, G. Tollin // Biochemistry. - 1987. - Vol. 26. - Pp. 418-423.

[83] Gisriel, C. Membrane protein megahertz crystallography at the european XFEL / C. Gisriel et al. // Nature Communications. - 2019.- Vol. 10.-P. 5021.

[84] Clark, J. N. Ultrafast three-dimensional imaging of lattice dynamics in individual gold nanocrystals / J. N. Clark et al. // Science. - 2013.- Vol. 341.- Pp. 56-59.

[85] Miao, J. Beyond crystallography: Diffractive imaging using coherent x-ray light sources / J. Miao et al. // Science. - 2015. - Vol. 348. - Pp. 530-535.

[86] Gaumnitz, T. Streaking of 43-attosecond soft-x-ray pulses generated by a passively cep-stable mid-infrared driver / T. Gaumnitz, A. Jain et al. // Opt. Express. - 2017. - Vol. 25. - Pp. 27506-27518.

[87] Rokel, S. Nonlinear light scattering and spectroscopy of particles and droplets in liquids / S. Rokel, G. Gonella // Annual Review of Physical Chemistry. — 2012. — Vol. 63. — Pp. 353-378.

[88] Chen, S. Y. Experimental observation of relativistic nonlinear thomson scattering / S. Y. Chen, A. Maksimchuk, D. Umstadter // Nature. — 1998. — Vol. 396. —Pp. 653-655.

[89] Hartemann, F. V. Classical electrodynamical derivation of the radiation damping force / F. V. Hartemann, N. C. J. Luhmann // Phys. Rev. Lett. — 1995. —Vol. 74.—Pp. 1107-1110.

[90] Hartemann, F. V. High-intensity scattering processes of relativistic electrons in vacuum / F. V. Hartemann // Phys. Plasmas. — 1998. — Vol. 5. — Pp. 2037-2047.

[91] Esarey, E. Generation of stimulated backscattered harmonic generation from intense-laser interactions with beams and plasmas / E. Esarey, P. Sprangle // Phys. Rev. A. — 1992. —Vol. 45. — Pp. 5872-5882.

[92] Fuchs, M. Anomalous nonlinear x-ray compton scattering / M. Fuchs, M. Trigo et al. // Nature Physics. — 2015. — Vol. 11. — Pp. 964-970.

[93] Doumy, G. Nonlinear atomic response to intense ultrashort x rays / G. Doumy et al. // Phys. Rev. Lett. — 2011. — Vol. 106. — P. 083002.

[94] Yan, W. High-order multiphoton thomson scattering / W. Yan, C. Fruhling et al. // Nature Photonics. — 2017. — Vol. 11. — Pp. 514-520.

[95] Kruk, S. Nonlinear light generation in topological nanostructures / S. Kruk, A. Poddubny et al. // Nature Nanotechnology. — 2018. — Vol. 1. — Pp. 1-5.

[96] Poutrina, E. Multipolar interference for non-reciprocal nonlinear generation / E. Poutrina, A. Urbas // Scientific Reports.— 2016.— Vol. 6.— P. 25113.

[97] Kittlaus, E. A. On-chip inter-modal brillouin scattering / E. A. Kittlaus, N. T. Otterstrom, P. T. Rakich // Nature Communications.— 2017.— Vol. 8. — P. 15819.

[98] Neira, A. D. Eliminating material constraints for nonlinearity with plas-monic metamaterials / A. D. Neira, N. Olivier et al. // Nature Communications. — 2015. — Vol. 6. — P. 7757.

[99] Grunbeinet, M. L. Megahertz data collection from protein microcrystals at an X-ray free-electron laser / M. L. Grunbeinet et al. // Nat. Commun. — 2018. —Vol. 9. —P. 3487.

[100] Barends, T. R. Direct observation of ultrafast collective motions in co myoglobin upon ligand dissociation / T. R. Barends et al. // Science. — 2015. — Vol. 350. — Pp. 445-450.

[101] Pande, K. Femtosecond structural dynamics drives the trans/cis isomeriza-tion in photoactive yellow protein / K. Pande et al. // Science. — 2016. — Vol. 352. — Pp. 725-729.

103

104

105

106

107

108

109

110

111 112

113

Coquelle, N. Chromophore twisting in the excited state of a photoswitchable fluorescent protein captured by time-resolved serial femtosecond crystallography / N. Coquelle, M. Sliwa et al. // Nat. Chem.— 2018.- Vol. 10.— Pp. 31-37.

Kern, J. Simultaneous femtosecond x-ray spectroscopy and diffraction of photosystem II at room temperature / J. Kern et al. // Science. — 2013. — Vol. 340. — Pp. 491-495.

Suga, M. Native structure of photosystem II at 1.95 angstrom resolution viewed by femtosecond X-ray pulses / M. Suga, F. Akita et al. // Nature. —

2015. — Vol. 517, no. 7532. — Pp. 99-103.

Makarov, D. N. Effect of thermal vibrations on interference effects at the reemission of attosecond electromagnetic pulses by regular multiatomic systems / D. N. Makarov, V. I. Matveev // JETP Letters. — 2015. — Vol. 101, no. 9. — Pp. 603-608.

Astapenko, V. A. Scattering of an ultrashort electromagnetic radiation pulse by an atom in a broad spectral range / V. A. Astapenko // Journal of Experimental and Theoretical Physics. — 2011. — Vol. 112.— Pp. 193-198.

Current progress in developing the nonlinear ionization theory of atoms and ions / B. M. Karnakov, V. D. Mur, S. V. Popruzhenko, V. S. Popov // Phys. Usp. — 2015. — Vol. 58. — Pp. 3-32.

Rosmej, F. B. XUV and X-ray elastic scattering of attosecond electromagnetic pulses on atoms / F. B. Rosmej, V. A. Astapenko, L. V. S. // Journal of Physics B: At Mol. Opt. Phys. — 2017. — Vol. 50. — P. 235601.

Makarov, D. N. Analytical wave function of an atomic electron under the action of a powerful ultrashort electromagnetic field pulse /D.N. Makarov, M. K. Eseev, K. A. Makarova // Optics Letters. — 2019. — Vol. 44, no. 12. — Pp. 3042-3045.

Makarov, D. N. Analytical solution of the schrodinger equation in the sudden perturbation approximation for an atom by attosecond and shorter electromagnetic pulses / D. N. Makarov, V. I. Matveev // JETP Letters.—

2016. — Vol. 103. — Pp. 415-419.

Makarov, D. N. Spectra for the reemission of attosecond and shorter electromagnetic pulses by multielectron atoms / D. N. Makarov, V. I. Matveev // J. Exp. Theor. Phys. — 2017. —Vol. 125, no. 2. — Pp. 189-194.

Dykhne, A. M. Jarring of a quantum system and the corresponding stimulated transitions / A. M. Dykhne, G. L. Yudin // Sov. Phys. Usp. — 1978. — Vol. 21. — Pp. 549-565.

The magnus expansion and some of its applications / S. Blanes, F. Casas, J. A. Oteo, J. Ros // Phys. Rep. — 2009. — Vol. 470. — P. 151.

Makarov, D. N. Interference effects during the reradiation of ultrashort electromagnetic pulses by polyatomic systems /D.N. Makarov, V. I. Matveev // J. Exp. Theor. Phys. — 2013. — Vol. 117, no. 5. — Pp. 784-791.

116

117

118

119

120

121 122

123

124

125

126

Makarov, D. N. Interference processes during reradiation of attosecond pulses of electromagnetic field by graphene / D. N. Makarov, V. I. Matveev, K. A. Makarova // Russ. Phys. J. - 2018. - Vol. 61.- Pp. 19-24.

Makarov, D. N. Scattering of x-ray ultrashort pulses by complex polyatomic structures / D. N. Makarov, A. A. Kharlamova // Int. J. Mol. Sci. - 2022. -Vol. 23, no. 1.- P. 163.

Makarov, D. N. Specificity of scattering of ultrashort laser pulses by molecules with polyatomic structure / D. N. Makarov, K. A. Makarova,

A. A. Kharlamova // Scientific Reports. - 2022. - Vol. 12, no. 1. - Pp. 19.

Matveev, V. I. Dynamics of electronic transitions and reemission spectra of attosecond electromagnetic pulses / V. I. Matveev, D. N. Makarov // JETP Letters. - 2014. - Vol. 99. - Pp. 258-65.

Salvat, F. Analytical Dirac-Hartree-Fock-Slater screening function for atoms (Z = 1-92) / F. Salvat et al. // Phys. Rev. A. - 1987.- Vol. 36, no. 2. - Pp. 467-474.

Moshammer, R. Ionization of helium in the attosecond equivalent light pulse of 1 gev/nucleon u92+ projectiles / R. Moshammer, W. Schmitt, et al. // Physical Review Letters. - 1997. - Vol. 79. - Pp. 3621-3624.

Corkit, P. В. Attosecond science / P. В. Corkit, F. Krausz.- 2007.-Vol. 3.- Pp. 381-387.

Astapenko, V. Interaction of Ulrashort Electomagnetic Pulses with Matter / V. Astapenko. - Berlin: Springer Briefs in Physics, 2013.- 102 pp.

Желтиков, А. М. Комбинационное рассеяние света в фемто- и атто-секундной физике / А. М. Желтиков // Успехи физических наук. -2011.- Т. 181. - С. 33-58.

Golovinkii, P. Scattering of ultrashort laser pulse by atomic systems / P. Golovinkii, E. Mikhailov // Laser Physics Letters. - 2006. - Vol. 3. -P. 259-262.

Astapenko, V. А. Simple formula for photoprocesses in ultrashort electromagnetic field / V. А. Astapenko // Physical Letters.- 2010.- Vol. A324.- Pp. 1585-1590.

Матвеев, В. И. Излучение и электронные переходы при взаимодействии атома с ультракоротким импульсом электромагнитного поля /

B. И. Матвеев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2003. - Т. 124(5). - С. 1023-1029.

И., В. М. В. Спектры переизлучения и эффекты интерференции при взаимодействии многоатомных мишеней с ультракороткими импульсами электромагнитного поля / В. М. В. И., Д. У. Матрасулов // Письма в Журнал технической физики. - 2012. - Т. 96(10). - С. 700-705.

[128] Макаров, Д. Н. Эффекты интерференции при переизлучении ультракоротких импульсов электромагнитного поля многоатомными системами / Д. Н. Макаров, В. И. Матвеев // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2013. — Т. 144(5). — С. 905-913.

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

Ландау, Л. Д. Теория поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц. — М.: Наука, 1973. — 509 с.

Амусья, М. Я. Тормозное излучение / М. Я. Амусья. — М.: Энергоатом-издат, 1990. — 210 с.

Берестецкий, В. Теоретическая физика, Т.4 / В. Берестецкий, Е. Лиф-шиц, Л. Питаевский. — М.: Наука., 1989.

Фелдман, Л. Основы анализа поверхности и тонких пленок / Л. Фелд-ман, Д. Майер. — М.: Мир, 1989. — 344 с.

Fano, U. Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts / U. Fano // Physical Review. — 1963. — Vol. 124. — P. 1866.

Makarov, D. N. Quantum theory of scattering of ultrashort electromagnetic field pulses by polyatomic structures / D. N. Makarov // Optics Express. — 2019. — Vol. 27, no. 22. — Pp. 31989-32008.

Макаров, Д. Н. Спектры переизлучения и эффекты интерференции при взаимодействии ультракоротких импульсов электромагнитного поля с наносистемами / Д. Н. Макаров, В. И. Матвеев // Оптика и спектроскопия. — 2014. — Т. 116(2). — С. 179-189.

Henriksen, N. E. On the theory of time-resolved X-ray diffraction / N. E. Henriksen, K. B. Moller // J. Phys. Chem. B. — 2008. — Vol. 112.— Pp. 558-567.

Eseev, M. K. Scattering of ultrashort X-ray pulses by various nanosystems / M. K. Eseev, A. A. Goshev, D. N. Makarov // Nanomaterials. — 2020.— Vol. 10, no. 7. —P. 1355.

X-ray diffraction analysis of matter taking into account the second harmonic in the scattering of powerful ultrashort pulses of an electromagnetic field / M. K. Eseev, A. A. Goshev, K. A. Makarova, D. N. Makarov // Scientific Reports. — 2021. — Vol. 11. — P. 3571.

Tanaka, S. Time-resolved X-ray spectroscopies: Nonlinear response functions and liouville-space pathways / S. Tanaka, V. Chernyak, S. Mukamel // Phys. Rev. A. — 2001. — Vol. 63. — Pp. 63405-63419.

Dixit, G. Proposed imaging of the ultrafast electronic motion in samples using X-ray phase contrast / G. Dixit, J. M. Slowik, R. Santra // Phys. Rev. Lett.—2013. —Vol. 110. —P. 137403.

Rosmej, F. B. XFEL and HHG interaction with matter: Effects of ultrashort pulses and random spikes / F. B. Rosmej, V. A. Astapenko, E. S. Khramov // Matter and Radiation at Extremes. — 2021. — Vol. 6(3). — P. 034001.

142] Leone, S. R. What will it take to observe processes in "real time"? / S. R. Leone et al. // Nature Photonics. — 2014. — Vol. 8. — Pp. 162-166.

1431 Nanoscale imaging magnetometry with diamond spins under ambient conditions / G. Balasubramanian, I.Y.Chan, R. Kolesov et al. // Nature.— 2008. — Vol. 455. — P. 648-651.

144] The nitrogen-vacancy colour centre in diamond / M. W. Doherty, N. B. Man-son, P. Delaney et al. // Physics Reports. — 2013. — Vol. 528. — Pp. 1-45.

1451 Peng, P. Attosecond imaging of molecules using high harmonic spectroscopy / P. Peng, C. Marceau, D. M. Villeneuve // Nature Reviews Physics. — 2019. — Vol. 1. — Pp. 144-155.

146] Analytical dirac-hartree-fock-slater screening function for atoms (z = 1-92) / F. Salvat, J. D. Martnez, R. Mayol, J. Parellada // Phys. Rev. A. — 1987. — Vol. 36, no. 2. — Pp. 467-474.

147] Lin, Q. Subcycle pulsed focused vector beams / Q. Lin, J. Zheng, W. Becker // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 97. — P. 253902.

1481 Makarov, D. N. Specificity of scattering of ultrashort laser pulses by molecules with polyatomic structure / D. N. Makarov, K. A. Makarova, A. A. Kharlamova // Scientific Reports. — 2022. — Vol. 12, no. 1. — P. 4976.