Задачи оптимального управления в химической кинетике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат физико-математических наук Дикусар, Эльвира Васильевна

• Дикусар, Эльвира Васильевна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Дикусар, Эльвира Васильевна

1. Предложены явные и полуявные схемы для численного интегрирования жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений.2. Проведен качественный анализ структуры оптимального управления в реакторе для двух последовательных реакций первого порядка.3. Для всех постановок задач доказано существование особых режимов.4. Доказаны теоремы существования и единственности решения сформулированных задач.5. Для решения краевых задач использовался метод продолжения решения по параметру.6. Приведенные примеры расчетов показали эффективность разработанной методики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дикусар, Эльвира Васильевна, 2005 год

1. Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко, Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.

2. Р.В. Гамкрелидзе, Г.Л. Харатишвили, Экстремальные задачи в линейных топологических пространствах. Известия АН СССР, сер. матем., т.ЗЗ, No.4, 1969, с. 781-839.

3. К.Ш. Цискаридзе, Экстремальные задачи в банаховых пространствах. Автореферат кандидатской диссертации. Тбилиси, Тбилисский государственный университет, 1973.

4. А.П. Афанасьев, В.В. Дикусар, A.A. Милютин, С.В. Чуканов, Необходимое условие в принципе максимума. М.: Наука, 1990.

5. В.П. Аноров, Принцип максимума для процессов с ограничениями общего вида. I, II. Автоматика и телемеханика, 1967, N3, с.5-15, N4, с. 5-17.

6. A.M. Тер-Крикоров, Некоторые линейные задачи теории оптимального управления с фазовыми ограничениями. ЖВМ и МФ, N1, 1975, с. 55-66.

7. A.A. Милютин, Оптимальное управление. Лекции для студентов МГУ. М.: МГУ, 1972.

8. А.Ф. Филиппов, О некоторых вопросах теории оптимального регулирования. Вестник МГУ, сер. мат., мех., астрон., физика, химия, 1959, N2, с. 25-32.

9. Б.Ш. Мордухович, Существование оптимальных управлений. В сб. Современные проблемы математики. Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1976, т.6, с. 207-261.

10. В.В. Дикусар, A.A. Милютин, Качественные и численные методы в принципе максимума.

11. В.И. Шалашилин, Е.Б. Кузнецов, Метод продолжения решения по параметру и наилучшая параметризация, М.: УРСС, 1999.

12. Ю.В. Ракитский, С.М. Устинов, И.Г. Черноруцкий, Численные методы решения жестких систем, М.: Наука, 1979.

13. В.И. Лебедев, Функциональный анализ и вычислительная математика, М.: Физ-матлит, 2000.

14. B.B. Дикусар, Методы теории управления при численном интегрировании обыкновенных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения, Минск, 1994, т.ЗО, N 12, с.2116-2121.

15. Э. Хайрер, Г. Ваннер, Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи, М.: Мир, 1999.

16. Р.П. Федоренко, Введение в вычислительную физику, М.: МФТИ, 1994.

17. А.Р. Данилин, Сингулярно возмущенные задачи оптимального управления, Автореферат докторской диссертации, Екатеринбург, 2000.

18. А.И. Задорин, Разностные схемы для нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром в ограниченных и неограниченных областях, Автореферат докторской диссертации, Новосибирск, 2000.

19. Н.В. Воропаева, В.А. Соболев, Декомпозиция многотемповых систем, Самара, РАЕН, 2000.

20. А.П. Афанасьев, В.В. Дикусар, A.A. Милютин, C.B. Чуканов, Необходимое условие в оптимальном управлении, М.: Наука, 1990.

21. A.A. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова, Вычислительные методы для инженеров, М.: Высш. шк., 1994.

22. К. Декер, Я. Вервер, Устойчивость методов Рунге-Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений, М.: Мир, 1988.

23. Е.А. Гребеников, Ю.А. Митропольский, Ю.А. Рябов, Введение в резонансную аналитическую динамику, М.: Янус-К, 1999.

24. А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин, Методы решения некорректных задач, М.: Наука, 1986.

25. Э. Хайрер, С. Нерсет, Г. Ваннер, Решение обыкновенных дифференциальных уравнений, М.: Мир, 1990.

26. G. Kjell, Control of Error and Convergence in ODE Solvers, Lund, 1992.

27. A.B. Васильева, В.Ф. Бутузов, H.H. Нефедов, Контрастные структуры в сингулярно возмущенных задачах, Фундаментальная и прикладная математика, 1998, т.4, вып. 3, с. 799-852.

28. Н.Х. Розов, В.Г. Сушко, Д.И. Чудова, Дифференциальные уравнения с вырождающимися коэффициентами при старшей производной, Фундаментальная и прикладная математика, 1998, т.4, вып. 3, с. 1063-1098.Глава 3.