Задачи статики шагающего аппарата для перемещения в трубе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.01, кандидат физико-математических наук Кумакшев, Сергей Анатольевич

• Кумакшев, Сергей Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Заключение диссертации по теме «Теоретическая механика», Кумакшев, Сергей Анатольевич

Заключение.

Исследования, проведенные в первой главе выявили весьма сложную зависимость максимальной силы, развиваемой двузвенной ногой в статическом режиме, от соотношения длин звеньев и соотношения максимально допустимых моментов в шарнирах. В частности, при некоторых положениях стопы на опорной поверхности максимальная сила может возрастать с увеличением длины второго звена, а на других — уменьшаться.

Характер зависимости максимальной силы, развиваемой двузвенной ногой, от положения стопы, длин звеньев и других параметров системы существенным образом определяется типом конфигурации ноги (параметр 7) и параметром к = М2{1 \ + Ь)/М^12.

Если к > 1, то при любых положениях стопы максимальная сила, развиваемая ногой, не возрастает с увеличением длины второго звена.

Максимальное (по всем допустимым положениям стопы при фиксированных значениях конструктивных параметров) значение силы, развиваемой ногой, больше, если нога согнута в колене в направлении, противоположном направлению движения (7 = —1). Однако интервал значений координаты стопы, на котором сила, развиваемая ногой, больше при 7 = —1, чем при 7 = 1, меньше интервала, на котором выполняется обратное соотношение. В частности, если стопа выставлена вперед (по отношению к проекции тазобедренного сустава ноги на опорную поверхность), то большее значение силы достигается при 7 = 1.

Если нога не распрямлена (т. е. стопа не находится в граничных точках интервала допустимых положений), то развиваемая сила конечна при любых конечных значениях моментов в шарнирах. Если нога распрямлена при максимальном выставлении стопы вперед, то сила также везде конечна. При распрямлении ноги с максимальным выставлением стопы назад сила остается конечной, если выполнено неравенство уьк < у/(11 + /2)2 — к2, где /2 - коэффициент трения между стопой и опорной поверхностью, и /2 -длины звеньев, а к - расстояние от тазобедренного сустава до опорной поверхности; если рк > у/+ 12)2 — к2. то максимальная сила, развиваемая ногой, стремится к бесконечности при любых конечных значениях максимально допустимых управляющих моментов.

Во второй главе получены необходимые и достаточные условия возможности равновесия абсолютного твердого тела, опирающегося двумя точками на шероховатую внутреннюю поверхность цилиндра, а также необходимые условия равновесия при трех точках контакта. Кроме того, предложена схема полного анализа возможности равновесия при трех точках контакта, заданным образом расположенных на поверхности цилиндра. Если для заданных активных сил равновесие тела возможно при некотором числе п точек контакта, определенным образом расположенных на поверхности цилиндра, то оно возможно и при любом числе точек контакта, превышающем п, при условии, что расположение указанных п точек не меняется. Это вытекает из того, что в частности равновесие имеет место при нулевых силах реакции в " новых" точках контакта. Отмеченный факт обусловливает важность исследования равновесия твердого тела, опирающегося на шероховатую внутреннюю поверхность цилиндра, при малом числе точек контакта, в частности при п = 2 и п = 3. В этих случаях схема исследования сравнительно проста. С увеличением числа точек контакта сложность полного исследования сильно возрастает.

При п = 2 равновесие возможно только тогда, когда момент активных сил относительно прямой, проходящей через точки контакта равен нулю. Это означает, что равновесие при двух точках контакта неустойчиво по отношению к возмущениям активных сил. Отмеченную неустойчивость можно устранить, введя соответствующим образом расположенную третью точку контакта.

Приведенные в третьей главе условия равновесия восьминогого шагающего робота в цилиндрической трубе в терминах управляющих моментов есть достаточные условия равновесия, поскольку они получены при ряде дополнительных предположений о взаимном расположении ног робота и реализации сил реакции в стопах, которые не определяются однозначно из соотношений статики. Изучен качественный характер поведения управляющих моментов в опорных ногах в зависимости от положения стоп этих ног относительно корпуса робота, угла наклона трубы по отношению к горизонтали, ориентации корпуса робота внутри трубы, коэффициента трения и направления сгиба ног в колене. Определена максимальная величина управляющего момента в каждом шарнире. Установлено, что максимальные моменты больше в тазобедренных шарнирах, чем в коленных. Следовательно, в тазобедренных шарнирах должны быть размещены более мощные приводы. Полученные результаты могут быть использованы для оценки силовых параметров приводов для шагающих аппаратов подобного типа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кумакшев, Сергей Анатольевич, 2000 год

1. Алексеева Л.А., Голубев Ю.Ф. Модель динамики шагающего аппарата// Изв. АН СССР, Техническая кибернентика, 1976, N 5.

2. Белецкий В.В. Двуногая ходьба: модельные задачи динамики и управления. М.: Наука, 1984. 288 с.

3. Бербюк В. Е. Динамика и оптимизация робототехнических систем. Киев: Наукова думка. 1989. 192 с.

4. Болотник H.H., Черноусько Ф.Л. Оптимизация параметров шагающего робота для движения в трубах// Изв. РАН. МТТ, 1995, N 6, с. 27-41.

5. Болотник H.H., Костин Г.В., Черноусько Ф.Л. Движение шагающего аппарата в тороидальной трубе// Изв. РАН. МТТ, 1998, N 4, с. 86-101.

6. Болотник H.H., Костин Г.В., Черноусько Ф.Л. Моделирование и оптимизация движения шагающего робота и трубе// Изв. РАН. МТТ, 1996, N 3, с. 176-191.

7. Болотник Н. Н., Кумакшев С. А. О максимизации статической силы, развиваемой двузвенной ногой шагающего аппарата// Изв. РАН. МТТ. 1997. N 5. С. 53-71.

8. Болотник Н. Н., Кумакшев С. А. О равновесии абсолютно твердого тела, опирающегося на внутреннюю шероховатую поверхность цилиндра// Изв. РАН. МТТ. 2000. N 3. С. 58-69.

9. Болотник H.H., Вешняков В.Б., Градецкий В.Г., Черноусько Ф.Л. Многозвенный универсальный шагающий робот: некоторые проблемы динамики// Изв. РАН. МТТ. 1993. N 4. С. 53-106.

10. Васенин В.А., Девянин Е.А., Жихарев Д.Н., Лавровский Э.К., Ленский A.B., Самсонов В.А., Штильман Л.Г. Макет шагающего аппарата и его система управления// Изв. АН СССР, Техническая кибернентика, 1974, N 6.

11. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Физмат-гиз, 1960. 296 с.

12. Голубев Ю.Ф. Распределение реакций при движении шагающего аппарата// Препринт ИПМ АН СССР, 1979, N 123.

13. Голубев Ю.Ф., Дегтярева Е.В. Асимптотические решения при моделировании динамики шагающего аппарата// Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, 1983, N 5.

14. Голубев Ю.Ф., Карташев В.А, Новикова И.А. Прогнозирование реакций при движении шагающего аппарата// Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, 1984, N 147.

15. Голубев Ю.Ф., Колпакова И.Г. Численный метод решения задачи распределения реакций при опоре шагающего аппарата// Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша АН СССР, 1984, N 9.

16. Голубев Ю.Ф., Мелкумова Е.В. Условия статической устойчивости шагающего аппарата в горизонтальном цилиндре и на двух плоскостях// Изв. АН. Теория и системы управления. 1999. N 2. С. 116-122.

17. Голубев Ю.Ф., Новикова И.А. Режимы движения шагающего аппарата с нарушением статической устойчивости// Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, 1983, N 5.

18. Голубев Ю.Ф., Погорелов Д.Ю. Исследование компьютерных моделей шестиногого шагающего аппарата// Препринт ИПМ им. М.В.Келдыша АН СССР, 1996, N 63.

19. Гурфинкель B.C., Гурфинкель Е.В., Девянин Е.А., Ефремов Е.В., Жихарев Д.Н., Ленский A.B., Шнейдер А.Ю., Штильман Л.Г. Макет шагающего аппарата с супервизорным управлением// Отчет ИМ МГУ, 1978, М 2036.

20. Девянин Е.А., Карташев В.А., Ленский A.B., Шнейдер А.Ю. Силовая обратная связь в системе управления шагающего аппарата. Исследование робототехнических систем: Сб. ст. Отв. ред. И.М. Макаров, Д.Е. Охоцимский, Е.П. Попов// М.: Наука, 1982. с. 147158.

21. Кумакшев С. А. Определение управляющих моментов, обеспечивающих равновесие восьминогого шагающего аппарата в цилиндрической трубе// Изв. АН. Теория и системы управления. 2000. N 3.

22. Ларин В.Б. Управление шагающими аппаратами. Киев: Наукова думка. 1980. 168 с.

23. Охоцимский Д.Е., Голубев Ю.Ф. Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата. М.: Наука, 1984.

24. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Боровин Г.К., Карпов И.И. Моделирование на ЦВМ движения шагающего аппарата// Изв. АН СССР, Техническая кибернентика, 1972, N 3.

25. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Боровин Г.К., Карпов И.И., Ку-гушев Е.И., Павловский В.Е., Ярошевский B.C. Управление интегральным локомоционным роботом// Изв. АН СССР, Техническая кибернентика, 1974, N 6.

26. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Кугушев Е.И., Ярошевский B.C. Система построения движений шагающего аппарата. Модель Т-3// Препринт ИПМ АН СССР, 1977, N 7.

27. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Лапшин В.В. Исследование энергетики движения шестиногого шагающего аппарата// Препринт ИПМ АН СССР 1981, N 96.

28. Формальский A.M. Перемещение антропоморфных механизмов. М.: Наука. 1982. 368 с.

29. Чебышев П.Л. Научное наследие, вып. 2. Теория механизмов. М.: Изд. АН СССР, 1945.

30. Черноусько Ф.Л. Условие равновесия тела на шероховатой плоскости// Изв. РАН. МТТ, 1988, N 6, с. 6-17.

31. Bolotnik N. N., Chernousko F. L., Kumakshev S. A., Pfeiffer F. Static analysis of a two-member linkage interacting with a given surface// Archive of Applied Mechanics. 1999. v. 69. N 7.

32. Bolotnik N. N., Chernousko F. L., Kostin G. V., Pfeiffer F., Rossmann T. Simulation and Optimization of Regular Motions of a Tube-Crawling Robot// Multibody System Dynamics. 2000. V. 4, N 1, pp. 1-26.

33. Pfeiffer F., Rossmann T., Chernousko F. L., and Bolotnik N. N. Optimization of structural parameters and gaits of a pipe-crawling robot// IUTAM Symposium on Optimization of Mechanical Systems, Kluwer Academic Publishers: Dordrecht, 1995, pp. 231-238.

34. Rossman T., Pfeiffer F. Control and design of a pipe crawling robot// Proc. of the 13th World Congress of Automatic Control, San Francisco, USA, 1996.