Закономерности формирования и эволюции мезоскопического деформационного рельефа на примере поликристаллического алюминия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Шахиджанов Валерий Суренович

• Шахиджанов Валерий Суренович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Шахиджанов Валерий Суренович

ВВЕДЕНИЕ

1 ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ДЕФОРМАЦИОННОГО РЕЛЬЕФА В ГЦК МЕТАЛЛАХ

1.1 Экспериментальные исследования деформационного рельефа на разных масштабных уровнях

1.2 Моделирование деформационного рельефа в ГЦК поликристаллах

1.3 Выводы по первой главе

2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ МЕЗОСКОПИЧЕСКОГО ДЕФОРМАЦИОННОГО РЕЛЬЕФА В ОБРАЗЦАХ ТЕХНИЧЕСКИ ЧИСТОГО АЛЮМИНИЯ ПРИ ОДНООСНОМ РАСТЯЖЕНИИ

2.1 Анализ зеренной структуры

2.2 Механические испытания и исследование деформационного рельефа

2.3 Эволюция мезоскопического деформационного рельефа в образцах АД0 в условиях одноосного растяжения

2.4 Количественный анализ интенсивности деформационного рельефа

2.5 Выводы по второй главе

3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОЛИКРИСТАЛЛОВ С ГЦК РЕШЕТКОЙ

3.1 Математическая постановка динамической краевой задачи

3.2 Определяющие соотношения для ГЦК кристаллов алюминия

3.3 Особенности численной реализации

3.4 Моделирование поликристаллических структур

3.5 Исследование сеточной сходимости

3.6 Минимизация динамических эффектов при моделировании квазистатических процессов

4 ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЭВОЛЮЦИИ ДЕФОРМАЦИОННОГО РЕЛЬЕФА В МОДЕЛЬНЫХ ПОЛИКРИСТАЛЛАХ

4.1 Формирование и эволюция деформационного рельефа в модельных поликристаллах технически чистого алюминия

4.2 Исследование влияния остроты текстуры на локализацию пластической деформации и характеристики деформационного рельефа в модельных поликристаллах

4.3 Связь характеристик мезоскопического рельефа с параметрами НДС

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Закономерности формирования и эволюции мезоскопического деформационного рельефа на примере поликристаллического алюминия»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Прогноз деформации и разрушения в нагруженных материалах и конструкциях является одной из основных задачей механики деформируемого твердого тела. Критерии оценки несущей способности нагруженных материалов основываются на известных закономерностях их деформационного поведения на разных масштабных уровнях. Для выработки таких критериев необходимо установление взаимосвязи характеристик напряженно-деформированного состояния (НДС) с определенными измеряемыми параметрами (например, полями смещений, плотностью дислокаций, акустическими характеристиками и т.д.). В рамках современных представлений механики макроскопическому разрушению нагруженной конструкции предшествует накопление деформационных дефектов и повреждений на нижележащих масштабных уровнях. Соответственно, для предупреждения потенциально опасных ситуаций, приводящих к макроскопическому разрушению, важно знать закономерности деформационных процессов на микро- и мезоуровнях, которые, в свою очередь, определяются внутренней структурой материала.

Степень разработанности темы исследований

Многие методы оценки НДС материалов основываются на наблюдении свободной поверхности в процессе нагружения. Сравнивая текущее и предшествующее состояния поверхности, можно воспроизвести поля смещений, на основе которых затем вычисляются поля деформаций и напряжений, в соответствии с кинематическими и определяющими соотношениями. Поля смещений могут регистрироваться с применением методов, позволяющих воспроизводить последовательные состояния поверхности с высоким временным и пространственным разрешением. Среди основных методов следует упомянуть метод корреляции цифровых изображений, метод нанесенных на поверхность сеток, анализ спекл-изображений. Большой вклад в развитие этих методов и выявление с их помощью закономерностей локализации пластической деформации принадлежит работам Л.Б. Зуева, В.Е. Панина и его научной школы, С.В. Панина и

др. Вместе с тем, практическое применение методов, требующих непрерывный мониторинг в процессе нагружения, не всегда возможно в условиях эксплуатации реальных материалов и конструкций. Для практических приложений интерес представляет разработка методов и критериев аттестации деформированных материалов, не требующих знания истории нагружения.

В этой связи, представляет интерес исследование морфологических изменений поверхности нагруженного материала и, в частности, деформационного рельефа. Возникновение деформационного рельефа на поверхности нагруженных поликристаллических металлов и сплавов связано с накоплением неоднородной пластической деформации на микро- и мезоуровнях, которая развивается не только в плоскости нагружения, но и происходит за счет смещений перпендикулярно поверхности. В предположении, что такие смещения происходят относительно изначально плоской поверхности, по ним можно определить накопленную деформацию в направлении перпендикулярно поверхности и использовать такие данные в качестве критерия аттестации НДС. В ряде работ было установлено, что деформационный рельеф, формирующийся на поверхности металлов и сплавов во время пластической деформации, может служить индикатором их деформированного состояния. Для этого необходимо знание закономерностей формирования и развития деформационного рельефа и его связи с характеристиками НДС в конкретных материалах и условиях нагружения.

Исследования, посвященные морфологическим изменениям на поверхности пластически деформируемых металлов, имеют почти вековую историю, восходящую к работам академика А.Ф. Иоффе и его коллег. Большой вклад в изучение поверхности и ее роли в деформационном поведении материалов принадлежит работам В.П. Алехина, А.Я. Беленького, В.И. Веттегреня, М.А. Васильева, А. Зангвилла, Л.Г. Орлова и др. Принципиально новые представления о поверхностных слоях в нагруженном твердом теле как о самостоятельной планарной подсистеме были развиты в работах академика В.Е. Панина и его коллег [1].

В процессе нагружения деформационный рельеф меняется на всех масштабных уровнях, от микро до макро [1-7]. На микроуровне он проявляется в виде следов скольжения внутри зерен, выходящих на поверхность [8, 9]. Микрорельеф, известный как "эффект апельсиновой корки" (orange peel effect), образуется из-за смещения отдельных зерен перпендикулярно поверхности [7, 10, 11]. На мезоуровне возникают более крупные складки благодаря коллективному смещению групп зерен [1, 2, 3, 7, 11-16]. На стадии развитой пластической деформации формируется макрорельеф в области шейки, что свидетельствует о потере устойчивости и несущей способности материала [1].

В ряде работ было показано, что особое значение для раннего прогноза локализации пластической деформации на макроуровне приобретает изучение рельефа на мезоуровне [2, 3, 5, 17, 18], где поверхностные складки формируются целыми группами зерен. Мезоуровень является связующим звеном между микроуровнем, где пластическая деформация вызвана дислокациями, и макроуровнем, где макролокализация пластической деформации предшествует разрушению. В работах [3, 5, 18] на образцах технически чистого титана была установлена корреляция характеристик мезоскопического рельефа со степенью пластической деформации в плоскости нагружения и сделано предположение о возможности определения стадии нагружения и места формирования шейки по этим характеристикам.

Согласно литературным данным, качественные и количественные характеристики деформационного рельефа зависят от многих факторов, включая тип кристаллической решетки материала, форму и размер зерен, наличие кристаллографической текстуры, ее тип и остроту, условия нагружения, механические свойства и др. Таким образом, анализ закономерностей формирования и эволюции деформационного рельефа и выявление его взаимосвязи с характеристиками НДС в различных материалах является актуальной задачей для разработки критериев аттестации деформированного состояния.

Целью работы является выявление закономерностей формирования и эволюции мезоскопического деформационного рельефа и установление

взаимосвязи между поликристаллической структурой, морфологическими характеристиками поверхности и параметрами НДС на примере технически чистого алюминия.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие

задачи:

1. Экспериментально исследовать эволюцию мезоскопического деформационного рельефа в образцах технически чистого алюминия в условиях одноосного растяжения и установить количественную корреляцию морфологических характеристик поверхности со степенью пластической деформации в плоскости нагружения;

2. На основе экспериментальных данных построить структурно-механическую модель деформационного поведения поликристаллического алюминия с явным учетом геометрии и кристаллографической ориентации зерен, описывающую формирование деформационного рельефа на мезоуровне;

3. Численно проанализировать эволюцию полей напряжений и деформаций в модельных поликристаллах алюминия и установить их взаимосвязь с формированием деформационного рельефа в процессе одноосного растяжения;

4. На примере модельных поликристаллов численно исследовать влияние остроты кристаллографической текстуры на локализацию пластической деформации и характеристики деформационного рельефа на мезоуровне в условиях одноосного растяжения.

Оригинальность и новизна исследования заключается в установлении количественной корреляции характеристик мезоскопического деформационного рельефа со степенью локальной пластической деформации вдоль оси нагружения в поликристаллическом алюминии. Новыми являются результаты численного моделирования мезоскопического деформационного рельефа в трехмерных поликристаллах с гранецентрированной кубической (ГЦК) решеткой с учетом зеренной структуры и текстуры. Впервые численно исследована связь морфологических характеристик поверхности с особенностями зеренной структуры, текстуры и неоднородным НДС на мезоуровне.

Теоретическая значимость работы заключается в углублении понимания механизмов формирования деформационного рельефа на мезоуровне в металлах с ГЦК решеткой, подвергнутых пластической деформации. Полученные результаты расширяют представления о влиянии поликристаллической структуры и кристаллографической текстуры на характеристики НДС на мезоуровне, приводящие к возникновению рельефных складок.

Практическая значимость работы заключается в том, что установленная корреляция между характеристиками рельефа и пластической деформацией в плоскости нагружения может быть использована для оценки деформированного состояния и раннего прогноза места образования шейки в экспериментах на одноосное растяжение. Выявленные закономерности могут быть использованы для совершенствования методов неразрушающего контроля, что особенно актуально для высокотехнологичных отраслей, таких как аэрокосмическая и автомобильная промышленность.

Методология и методы исследования

Эволюция деформационного рельефа в технически чистом алюминии была исследована в условиях одноосного растяжения. Анализ зеренной структуры недеформированных образцов проводился методом дифракции обратно рассеянных электронов. Эволюция мезоскопического деформационного рельефа, формирующегося на поверхности образцов в процессе одноосного нагружения, исследовалась методами контактной и сканирующей профилометрии, с использованием методики нагружения с остановкой при определенных степенях деформации. Таким образом, исследовались характеристики рельефа при заданных степенях деформации вплоть до образования шейки. Для серии профилограмм поверхности была построена зависимость интенсивности деформационного рельефа от степени удлинения участков наблюдения и выявлена корреляция между этими величинами.

Численные исследования формирования деформационного рельефа проводились на трехмерных поликристаллических моделях с явным учетом трехмерной геометрии зерен и их кристаллографической ориентации в образце.

Описание деформационного поведения зерен проводилось в рамках моделей физической теории пластичности кристаллов, учитывающих особенности кристаллического строения и дислокационного скольжения в ГЦК металлах. Задача описания деформационного поведения решалась методом конечных элементов с использованием пакета ABAQUS в модуле ABAQUS/Explicit. Для уменьшения вычислительных затрат квазистатическое нагружение моделировалось в динамической постановке с применением алгоритмов явного интегрирования по времени.

Положения, выносимые на защиту:

1. Экспериментально установленная для образцов технически чистого алюминия корреляционная зависимость безразмерного параметра интенсивности мезоскопического деформационного рельефа от степени пластической деформации вдоль оси растяжения с коэффициентом детерминации 0,99

2. Микромеханическая модель, построенная на основе физической теории пластичности кристаллов с явным учетом трехмерной геометрии и кристаллографической ориентации зерен, позволяющая воспроизводить формирование мезоскопических складок на поверхности образцов поликристаллического алюминия в процессе одноосного нагружения.

3. Сильная аксиальная кубическая текстура приводит к подавлению складок, образованных мелкими зеренными кластерами, но способствует образованию мезоскопических складок более крупного размера (волнистости), что обусловлено уменьшением вкладов напряжений, действующих перпендикулярно свободной поверхности, с увеличением остроты кристаллографической текстуры.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов, представленных в работе, подтверждаются использованием верифицированных экспериментальных методов исследования и математических моделей, построенных на фундаментальных законах механики. Валидация и верификация математической модели подтверждается согласием расчетных данных с экспериментальными результатами и численными исследованиями других

авторов, а также непротиворечивостью полученных результатов существующим представлениям об исследуемых явлениях.

Личный вклад автора состоит в совместной с научным руководителем постановке цели и задач, формулировке выводов и положений для защиты, а также в написании статей по теме исследования. Автор внёс определяющий вклад в проведение экспериментальных исследований и численных расчетов, в обработку и анализ полученных данных.

Апробация результатов

Результаты работы докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и региональных конференциях, включая:

1. Международная конференция «Физическая мезомеханика. Материалы с многоуровневой иерархически организованной структурой и интеллектуальные производственные технологии», г. Томск, 2021 г.;

2. Международная конференция «Актуальные вопросы прочности: LXIV», г. Екатеринбург. Экспериментальное и численное исследование эволюции мезоскопического деформационного рельефа в поликристаллическом алюминии в условиях одноосного растяжения, г. Екатеринбург, 2022 г.;

3. 11th International online symposium on materials in external fields (ISMEF 2022), г. Новокузнецк, 2022 г.;

4. Международная конференция «Физическая мезомеханика материалов. Физические принципы формирования многоуровневой структуры и механизмы нелинейного поведения», г. Томск, 2022 г.;

5. Международная конференция «Физическая мезомеханика. Материалы с многоуровневой иерархически организованной структурой и интеллектуальные производственные технологии», г. Томск, 2023 г.;

6. LXVII Международная конференция «Актуальные проблемы прочности», г. Екатеринбург, 2024 г.

Публикации

По результатам диссертационного исследования опубликовано 14 работ, из них 5 статей в журналах, входящих в Web of Science и/или Scopus, 7 работ в материалах конференций, входящих в Web of Science/Scopus; получено 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Участие в проектах

Исследования, представленные в диссертационной работе, проводились в рамках проектов РНФ 20-19-00600 и 20-19-00600П (2020-2024) «Закономерности формирования и эволюции деформационного рельефа в пластически деформируемых поликристаллах на разных масштабных уровнях» и проекта государственного задания FWRW-2021-0002 «Научные основы создания цифровых двойников материалов и сред с иерархической композиционной структурой и программные средства для их виртуального тестирования в условиях статических и динамических термомеханических воздействий», 2021-2025 гг.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 117 страниц, включая 46 рисунков и 1 таблицу. Список литературы содержит 141 наименований.

В первой главе представлен обзор исследований закономерностей формирования деформационного рельефа на поверхности поликристаллов с гранецентрированной кубической решеткой, в частности в алюминиевых сплавах. Описываются основные механизмы формирования деформационного рельефа на различных масштабных уровнях, анализируются факторы, влияющие на морфологические характеристики поверхности. Приводится обзор экспериментальных и численных работ, показывающих связь деформационного рельефа с пластической деформацией.

Во второй главе описывается экспериментальное исследование особенностей формирования мезоскопического деформационного рельефа на образцах технически чистого алюминия при одноосном растяжении. Приведен анализ поликристаллической структуры методом дифракции обратно рассеянных электронов (ДОРЭ). Выявлены закономерности возникновения и развития

деформационного рельефа на мезоуровне. Для количественной оценки рельефных образований введен безразмерный параметр интенсивности деформационного рельефа. Установлена сильная корреляционная зависимость этого параметра со степенью локальной пластической деформации в плоскости растяжения. Показана возможность оценки пластической деформации, накопленной в материале в направлении оси растяжения, по характеристикам деформационного рельефа.

Третья глава посвящена математической постановке задачи. Формулируется трехмерная краевая задача механики сплошных сред для описания упругопластической деформации в динамической постановке. Определяющие соотношения для описания деформационного поведения зерен строятся в рамках физической теории пластичности кристаллов (ФТПК) с учетом анизотропии упругих и пластических свойств на уровне кристаллической решетки и особенностей дислокационного скольжения ГЦК кристаллов. Рассматривается генерация трехмерных поликристаллических структур методом пошагового заполнения. Обсуждаются особенности численного решения краевой задачи с явным учетом поликристаллической структуры методом конечных элементов в пакете ABAQUS/Explicit. Приводится исследование сеточной сходимости. На основе результатов тестовых расчетов демонстрируется независимость решения задачи квазистатического нагружения от динамических эффектов.

В четвертой главе приведены результаты численного исследования деформационного рельефа в модельных образцах поликристаллического алюминия при квазистатическом одноосном нагружении. Модель трехмерной поликристаллической структуры строится методом пошагового заполнения на основе экспериментальных данных ДОРЭ, полученных для технически чистого алюминия. Упругопластический отклик зерен описывается с использованием разработанной модели ФТПК для ГЦК кристаллов. Параметры функции упрочнения определяются на основе экспериментальных данных механических испытаний на одноосное растяжение. Валидация построенной модели на мезо- и макроуровнях проводится на основе сравнения с экспериментальными данными о характеристиках деформационного рельефа и кривых нагружения. Выявлено

влияние текстуры на развитие деформационного рельефа на мезоуровне. Проанализированы поля напряжений, пластических деформаций и механизмы формирования деформационного рельефа на поверхности образца в ходе деформирования. Приведены результаты статистического анализа отдельных компонент тензора напряжений и выявлено влияние остроты кристаллографической аксиальной текстуры на характеристики напряженно-деформированного состояния и морфологию поверхности.

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю, доктору физико-математических наук Романовой В. А., и коллективу лаборатории механики структурно-неоднородных сред за полезные дискуссии, важные замечания и неоценимую поддержку в ходе исследования. Также автор выражает благодарность своей супруге Шахиджановой Н.О. за всестороннюю поддержку в период выполнения диссертационной работы.

1 ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ДЕФОРМАЦИОННОГО РЕЛЬЕФА В ГЦК МЕТАЛЛАХ

1.1 Экспериментальные исследования деформационного рельефа на

разных масштабных уровнях

С появлением экспериментальных методик нового поколения, позволяющих сканировать протяженные области поверхности и фактически получать трехмерный рельеф с различным разрешением, был выявлен целый спектр новых явлений, развивающихся на поверхности нагруженных твердых тел на мезоуровне. Это послужило толчком для развития принципиально новых представлений о поверхности и ее роли в деформационных процессах. Экспериментально и теоретически было показано, что на свободной поверхности поликристаллических материалов в процессе нагружения формируется специфический деформационный рельеф в виде микрогофра, двойных и одинарных спиралей, шахматного распределения областей интрузии и экструзии и т.д. [1-7, 13-20].

Большой экспериментальный и теоретический материал по исследованию деформационного рельефа на разных масштабных уровнях был получен для алюминиевых сплавов [2,4,6,8,9,11-13,15,16,21-29]. Благодаря легкому весу в сочетании с высокими характеристиками пластичности и прочности, современные алюминиевые сплавы представляют большой интерес для многих отраслей промышленности, включая автомобилестроение и авиакосмический комплекс. Как правило, морфологические изменения, происходящие на поверхности алюминиевых сплавов в процессе изготовления и последующей эксплуатации, рассматриваются как негативные явления, сопряженные с косметическими дефектами, снижением износостойкости, ухудшением механических свойств материала, локализацией пластической деформации и разрушением [23-25]. В связи с этим большинство исследований было направлено на изучение механизмов и определяющих факторов формирования и развития деформационного рельефа с

целью разработки эффективных методов его подавления на определенных масштабных уровнях.

По данным литературных источников, можно выделить несколько характерных масштабных уровней, на которых морфологические изменения поверхности в процессе деформации связаны с различными механизмами деформации. В частности, для сплавов с гранецентрированной кубической решеткой можно выделить три основных масштаба деформационных складок и смещений - микро, мезо и макро [1, 6, 25-28].

Наименьшие по высоте смещения, связанные с дислокационными ступеньками, выходящими на поверхность, наблюдаются как в монокристаллах, так и в зернах поликристаллов [8, 9, 25, 26, 28-41]. Экспериментальный материал, полученный на монокристаллах, позволил выделить механизмы формирования рельефных складок на микроуровне и их зависимость от ориентации кристаллической решетки. Значительный вклад в изучение образования деформационного рельефа в монокристаллах с ГЦК решеткой принадлежит Томской школе металлофизиков [1, 8, 9, 38-41]. Авторы показали, что основной составляющей деформационного рельефа в монокристаллах являются следы сдвига и их кластеры. Единичные сдвиги, образующиеся в начале пластического течения, по мере развития деформации образуют микропачки. Затем микропачки объединяются в более крупные кластеры, которые авторы относят к мезоуровню и связывают с последующей макрофрагментацией материала. Таким образом, авторами было показано, что хотя монокристаллы, являются наиболее простыми объектами с точки зрения структурной неоднородности, их фрагментация и формирование деформационного рельефа последовательно включает иерархию масштабов от микро- до макроуровня. Было показано, что особенности фрагментации и, соответственно, характеристики деформационного рельефа в монокристаллах, определяются ориентацией кристаллической решетки, геометрией образца и условиями нагружения, в частности, наличием или отсутствием трения на пуансонах.

Процессы формирования и эволюции деформационного рельефа в поликристаллических образцах представляют собой еще более сложную картину, что связано с наличием более сложной структуры, характеристиками которой являются форма и размер зерен, их пространственное распределение, наличие или отсутствие кристаллографической текстуры и другие особенности, обусловленные межзеренными границами. Как показывают экспериментальные и численные данные [1, 5, 6, 11, 13-19, 26, 42, 43], основной вклад в формирование деформационного рельефа на свободной поверхности поликристаллов принадлежит процессам некристаллографической природы, относящимся к мезоуровню. Наименьшими элементами таких рельефных образований являются отдельные зерна, испытывающие смещения относительно окружающего материала перпендикулярно плоскости поверхности, образуя так называемый рельеф «апельсиновой корки» (англ. orange peel pattern) [6, 7, 10, 11]. Некоторые авторы такие рельефные образования относят к микроуровню, другие считают, что данный вид рельефа относится к мезоуровню.

Процессы на мезоуровне являются связующим звеном между микро- и макромасштабным уровнями и играют особую роль в формировании деформационного отклика различных материалов. Большой вклад в изучение процессов на мезоуровне был сделан в работах В.Е. Панина и его научной школы [1, 19, 44-50] в рамках концепции структурных и масштабных уровней деформации. С точки зрения формирования деформационного рельефа мезоуровень характеризуется коллективным смещением групп зерен перпендикулярно свободной поверхности. Форма и размер образующихся складчатых структур зависит от целого ряда факторов, изучению которых посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ.

В работе [27] была исследована эволюция деформационного рельефа и кристаллографической текстуры при двухосном растяжении образцов листового алюминиевого сплава АА5052-Н32. Испытания проводились с двумя разными партиями образцов толщиной 1 мм в состоянии поставки. Исходная микроструктура характеризовалась зернами одинакового размера, равноосными в

одном направлении и вытянутыми в другом направлении относительно плоскости листа (рисунок 1.1а, б). Механические свойства образцов были подобными.

в г

Рисунок 1.1 - Экспериментальные данные по исследованию деформационного рельефа в образцах АА5052-Н32 при двухосном растяжении [27]: а - структура поперек прокатки, б - структура вдоль прокатки, в - СЭМ изображение поверхности образца после деформации 0.1, г - зависимость шероховатости Яа от степени деформации, полученные для профилей поверхности вдоль трех

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шахиджанов Валерий Суренович, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Панин, В. Е. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах : Монография / В. Е. Панин. - Новосибирск : Сибирское отделение Российской академии наук, 2006. - 520 с. - ISBN 978-5-7692-0868-6. -EDN SUTKGL.

2 Зиновьева, О. С. Механические аспекты формирования мезоскопического деформационного рельефа на поверхности нагруженных поликристаллов: дис. канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / О. С. Зиновьева. - Томск, 2015. - 156 с.

3 Емельянова Е. С. Закономерности формирования и развития деформационного рельефа в поликристаллическом титане на разных масштабных уровнях: дис. канд. физ.-мат. наук : 1.1.8 / Е.С. Емельянова. - Томск, 2023. - 154 с.

4 Численное исследование формирования деформационного рельефа на поверхности модельных поликристаллов в условиях одноосного растяжения / В. А. Романова, Р. Р. Балохонов, Н. И. Карпенко, О. С. Емельянова (Зиновьева), В. А. Ковалев // Физическая мезомеханика. - 2011. - Т. 14, № 5. - C. 55-64.

5 Early prediction of macroscale plastic strain localization in titanium from observation of mesoscale surface roughening / Romanova V., Balokhonov R., Emelianova E., Sinyakova E., Kazachenok M. // Int. J. Mech. Sci. - 2019. - V. 161-162.

6 Grain-scale micromechanics of polycrystal surfaces during plastic straining / Raabe D., Sachtleber M., Weiland H., Scheele G., Zhao Z. // Acta Mater. - 2003. - V. 51. - P. 1539-1560.

7 Investigation of deformation induced micro to macro scale surface roughness / A. Olayinka, W. J. Emblom, S. W. Wagner, M. Khonsari, A. Haghshenas // Procedia Manufacturing. - 2020. - Vol. 48, - P. 237-243.

8 Теплякова Л. А. Закономерности макролокализации деформации в монокристаллах алюминия с ориентацией оси сжатия [110] / Теплякова Л. А., Лычагин Д. В., Беспалова И. В // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7, № 6. - С. 63-78.

9 Alfyorova E. А. Self-organization of plastic deformation and deformation relief in FCC single crystals / E.A. Alfyorova, D. V Lychagin // Mechanics of Materials. - 2018.

- Vol. 117. - P. 202-213.

10 Characterisation of orange peel on highly polished steel surfaces / M.L. Miranda-Medina, P. Somkuti, D. Bianchi [et al.] // Surface Engineering. - 2015. - Vol. 31. - P. 519-525.

11 The fundamental relationships between grain orientation, deformation-induced surface roughness and strain localization in an aluminum alloy / Stoudt M.R., Levine L.E., Creuziger A., Hubbard J.B. // Mater. Sci. Eng. A. - 2011. - V. 530. - P. 107-116.

12 Эволюция мезоскопического деформaционного рельефa и локaльных деформaций в процессе рaстяжения поликристaллического aлюминия / В. А. Ромaновa, Р. Р. Бaлохонов, В. С. Шахиджанов [и др.] // Физичесгая Мезомехaникa.

- 2021. - Т. 24, № 5. - С. 79-88

13 On the evolution of surface roughness during deformation of polycrystalline aluminum alloys / O. Wouters, W.P. Vellinga, R. Van Tijum, J.Th.M. de Hosson // Acta Materialia. - 2005. - Vol. 53, is 15. P. 4043-4050.

14 Meso-Scale Modelling on Ridging or Roping of Aluminium Alloys / L. Qin, M. Seefeldt, P. Van Houtte // Materials Science and Technology. - 2013. - P. 5-7.

15 Effect of strain state on the surface roughening for hydroforming of aluminum alloy tube based on cross-scale numerical modeling / S. Zhu, W. Chen, J. Zhao, S. Yuan // Journal of Materials Research and Technology. - 2024. - Vol. 32, - P. 2502-2512.

16 On the correlation between roping, texture, and morphology of aluminium alloy sheets / Y. Hu, G. Zhou, R. Liu [et al.] // Journal of Materials Research and Technology. - 2023. - Vol. 26, - P. 571-586.

17 Numerical study of the surface hardening effect on the deformation-induced roughening in titanium polycrystals / V. Romanova, R. Balokhonov, O. Zinovieva, V. Shakhidjanov // Comput. Mater. Sci. - 2016. - Vol. 116. - P. 96-102.

18 Micro- and mesomechanical aspects of deformation-induced surface roughening in polycrystalline titanium / Romanova V., Balokhonov R., Panin A., Kazachenok M., Kozelskaya A. // Mater. Sci. Eng. A. - 2017. - V. 697. - P. 248-258.

19 Panin V.E. Overview on mesomechanics of plastic deformation and fracture of solids // Theor. Appl. Fract. Mech. 1998. V. 30. № 1. P. 1-11.

20 Ottenklev F. Non-monotonic evolution of surface roughness in a stainless steel during cold deformation / F. Ottenklev, M. Adell, D. Orlov // Materials Science and Engineering. - 2021. - P. 799.

21 Becker, R. Effects of strain localization on surface roughening during sheet forming // Acta Materialia. - 1998. - Vol. 46, №4. - P. 1385-1401.

22 Numerical analyses of surface roughness during bending of FCC single crystals and polycrystals / J. Rossiter, A. Brahme, K. Inal, R. Mishra // International Journal of Plasticity. - 2013. - Vol. 46. - P. 82-93.

23 Modeling of the ordered surface topography of statically deformed aluminum alloy / I. V. Lytvynenko, P.O. Maruschak, S.A. Lupenko, P. V. Popovych // Materials Science. - 2016. - Vol. 52. - P. 113-122.

24 Multi-purpose fatigue sensor. Part 2. Physical backgrounds for damages accumulation and parameters of their assessment / M.V. Karuskevich, S.R. Ignatovich, T.P. Maslak, A. Menou [et al.] // Frattura Ed Integrita Strutturale. - 2016. - Vol. 10.

- P.205-214.

25 Maruschak P. Methods for evaluating fracture patterns of polycrystalline materials based on the parameter analysis of ductile separation dimples: A review / P. Maruschak, I. Konovalenko, A. Sorochak // Eng. Fail. Anal. - 2023. - Vol. 153.

26 Experimental and Numerical Investigation of Mesoscale Deformation-Induced Surface Roughening in Polycrystalline Metals and Alloys (Review) / E.S. Emelianova, O.S. Zinovieva, V.A. Romanova [et al.]. - Phys. Mesomech. - 2024.

- Vol. 27. - P. 16-33.

27 Banovic S. W. Evolution of strain-induced microstructure and texture in commercial aluminum sheet under balanced biaxial stretching / S.W. Banovic, T. Foecke // Metallurgical and Materials Transactions A. - 2003. - Vol. 34. - P. 657-671.

28 A review of deformation-induced roughness effects in metals / E. Emelianova, M. Pisarev, O. Zinovieva, V. Shakhidjanov // AIP Conf. Proc. - 2022. Vol. 2509, №1.

29 Romanova V.A Numerical study of mesoscale surface roughening in aluminum polycrystals under tension / V.A. Romanova, R.R. Balokhonov, S. Schmauder // Mater. Sci.Eng. A. - 2013. - V. 564. - P. 255-263.

30 Grain boundary sliding and rotational mechanisms of intragranular deformation at different creep stages of high-purity aluminum polycrystals at various temperatures and stresses / Panin V.E., Surikova N.S., Elsukova T.F., Vlasov I.V., Borisyuk D.V. // Mater. Sci. Eng. A. - 2018. - V. 733. - P. 276-284.

31 On the evolution of surface roughness during deformation of polycrystalline aluminum alloys / O. Wouters, W. P.Vellinga, R. Van Tijum, J. T. M de Hosson // Acta Materialia. - 2005 Vol. 53, is. 15. - P. 4043-4050.

32 Numerical analyses of surface roughness during bending of FCC single crystals and polycrystals / J. Rossiter, A. Brahme, K. Inal, R. Mishra // International Journal of Plasticity. - 2013. - Vol. 46. - P. 82-93.

33 А comparison of collective dislocation motion from single slip quantitative topographic analysis during in-situ AFM room temperature tensile tests on Cu and Fe a crystals / C. Kahloun, G. Monnet, S. Queyreau [et al.] // International Journal of Plasticity. - 2016. - Vol. 84. - P. 277-298.

34 Хоникомб Р. Плaстическaя деформaция метaллов. - М.: Мир, 1972.

35 Бернер Р., Кронмюллер Г. Плaстическaя деформaция монокристaллов. -М.: Мир, 1969.

36 Harren S.V. Shear band formation in plane strain compression / S.V. Harren, H.E. Deve, R.S. Asaro // Acta Metall. - 1988. - Vol. 36, №9. - P. 2436-2480.

37 Mechanical Aspects of Nonhomogeneous Deformation of Aluminum Single Crystals under Compression along [100] and [110] Directions. / V. Romanova [et al.] // Metals. - 2022. - 12.

38 TenraKOBa, Л. А. Особенности прострaнственной оргaнизaции сдвига Ha мaкроуровнe в [111]-монокристaллaх aлюминия / Л. A. Tenra^Ba, Д. В. Лычaгин, И. В. Бeспaловa // Физичесгая мeзомeхaникa. - 2006. - Т. 9, № 2. - С. 63-72.

39 Лычагин, Д. В. Образование складок в ГЦК-монокристаллах металлов при сжатии / Д. В. Лычагин, Е. А. Алферова // Физика твердого тела. - 2015. - Т. 57, № 10. - С. 1981-1985.

40 Теплякова, Л. А. Особенности пространственной организации сдвига на макроуровне в [-111]-монокристаллах алюминия / Л. А. Теплякова, Д. В. Лычагин, И. В. Беспалова // Физическая мезомеханика. - 2006. - Т. 9, № 2. - С. 63-72.

41 Лычагин Д. В. Первичная макрофрагментация сдвига в монокристаллах алюминия при сжатии / Д. В. Лычагин, Л. А. Теплякова // Письма в Журнал технической физики. - 2003. - Т. 29, № 12. - С. 68-73.

42 Study of microstructural grain аnd geometric size effects on p^stic heterogeneities аt grain-level by using crystаl p^sti^y modeling with high- fidelity representаtive microstructures / H. Zhаng, J. Liu, D. Sui // Internаtionаl Jourrnl of Pbsticity. - 2018. - Vol. 100. - P. 69-89.

43 Zhao Z. A study of surface roughening in fcc metals using direct numerical simulation / Z. Zhao, R. Radovitzky, A. Cuitino// Acta Mater. - 2004. - Vol. 52 57915804.

44 Панин В.Е. Физическая мезомеханика - новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела / В.Е. Панин, Ю.В. Гриняев // Физ. мезомех. 2003. Т. 6. № 4. С. 9-36.

45 Панин В.Е. Структурные уровни пластической деформации и разрушения // Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1990. С.123-186.

46 V.E. Panin Physical mesomechanics of heterogeneous media and computer-aided design of materials // Cambridge: Cambridge International Science Publishing Ltd, 1998. - 450 p.

47 V.E. Panin Basic physical mesomechanics of plastic deformation and fracture of solids as hierarchically organized nonlinear systems / V.E. Panin, V.E. Egorushkin // Phys. Mesomech. - 2015. - Vol. 18. - P. 377-390.

48 Fatigue damage evaluation of carbon fiber composite using aluminum foil based strain sensors / Panin, S.V., Burkov, M.V., Lyubutin [et. al] // Eng. Frac. Mech., 129 (2014) 45-53.

49 V.E. Egorushkin The physical nature of plasticity / Egorushkin V.E., Panin V.E., Panin A.V. // Phys. Mesomech. - 2021. - Vol. 24. - P. 1-8.

50 В.Е. Пнин Физическэя мезомехaникa: достижения 3a двa десятилетия рэзвития, проблемы и перспективы / Пнин В.Е., Гриняев Ю.В., Псaхье С.Г. // Физ. Мезомех. - 2004. - Т. 7. - Спец. выпуск Ч1. - С. I-25-I-40.

51 The Effect of Hydraulic Bulge Process on the Surface Topography of Annealed AISI 304 Stainless Steel / Ayotunde Olayinka, William J. Emblom, Thomas C. Pasacreta, Scott W. Wagner // Procedia Manufacturing. - 2017. - Vol. 10. - P. 243-252.

52 Применение подходов физической теории плaстичности при моделировaнии квaзистaтической деформaции поликристэллов в динэмической постaновке / В. А. Ромэновэ, Р. Р. Бэлохонов, А. Бородинэ, В.С. Шахиджанов [и др.] // Вестник Пермского нэционэльного исследовaтельского политехнического университетэ. Мехaникa. - 2023. - № 5. - С. 57-73

53 Ромэновэ В. А. Моделировaние процессов деформaции и рaзрушения в трехмерных структурно-неоднородных мaтериaлaх: дис. нэ соискaние ученой степени д-рэ физ.-мэт. нэук. / В. А. Ромэновэ. - Томск, 2008. - 298 с.

54 Ромэновэ В.А. Моделировэние мехэнического поведения мaтериaлов с учетом трехмерной внутренней структуры / В.А. Ромэновэ, Р.Р. Бэлохонов, Н.И. Кэрпенко // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 2. - С. 71-79.

55 Crystal plasticity modeling of the cyclic behavior of polycrystalline aggregates under non-symmetric uniaxial loading: Global and local analyses/Farooq H [et al.] // Int. J. Plast. -2020. - Vol.126.

56 Бэтухтинэ Е. Е. Микромехэническэя модель деформэционного поведения поликристэллического элюминия нэ основе физической теории плэстичности: дис. кэнд. физ.-мэт. нэук / Е.Е. Бэтухтинэ. - Томск, 2019. - 165 с.

57 Simulation of elastic-plastic deformation and fracture of materials at micro-, meso- and macrolevels / Makarov P.V., Schmauder S., Cherepanov O.I., Smolin I.Yu., [et. al] // Theor. Appl. Fract. Mech. - 2001. - Vol. 37. - P. 183-244.

58 Evaluation of finite element based analysis of 3D multicrystalline aggregates plasticity: Application to crystal plasticity model identification and the study of stress and

strain fields near grain boundaries / O. Diard, S. Leclercq, G. Rousselier, G. Cailletaud // Int J Plast. - 2005. - Vol. 21. - P. 691-722.

59 Intergranular and intragranular behavior of polycristalline aggregates. Part 1: F.E. model / F. Barbe [et al.] // Int J Plast. - 2001. - Vol. 17. - P. 513-536.

60 F. Barbe Intergranular and intragranular behavior of polycrystalline aggregates.Part 2: Results / F. Barbe, S. Forest, G. Cailletaud // International Journal of Plasticity. - 2001. - Vol. 17, Is. 4. P. 537-563.

61 Numerical study of the texture effect on deformation-induced surface roughening in titanium polycrystals / Romanova V., Balokhonov R., Emelianova E., Pisarev M., Dymnich E. // Eng. Fail. Anal. - 2020. - Vol. 110.

62 Микромеханическая модель эволюции деформационного рельефа в поликристаллических материалах / В. Романова, Р. Балохонов, А. Панин, Е. Батухтина, М. Казаченок, В. Шахиджанов // Физическая мезомеханика. - 2017, Т. 20, с. 81-90.

63 Формирование мезоскопического рельефа на поверхности стальных образцов при одноосном растяжении: эксперимент и моделирование / В. А. Романова, О. С. Зиновьева, Р. Р. Балохонов, В. А. Ковалев // Деформация и разрушение материалов. - 2012. - № 5. - С. 32-40.

64 Формирование мезоскопических складчатых структур на поверхности поликристаллов стали ЭК-181 в условиях одноосного растяжения / А. В. Панин, В. А. Романова, Р. Р. Балохонов [и др.] //Физическая мезомеханика. - 2011. - T. 14, №4. - C. 57-68.

65 Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021668487 Российская Федерация. Программа расчета безразмерного параметра интенсивности деформационного рельефа по профилограммам поверхности / В. А. Романова, Р. Р. Балохонов, Е. С. Емельянова, В.С. Шахиджанов, М. Писарев, заявка № 2021667931; дата поступления - 12.11.2021; дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ - 17.11.2021

66 Microstructure-based simulations of quasistatic deformation using an explicit dynamic approach / V. Romanova [et al.] // Facta Universitatis, series: Mechanical Engineering. - 2019. - V. 17. - pp. 243-254.

67 F.J. Harewood Comparison of the implicit and explicit finite element methods using crystal plasticity / Harewood F.J., McHugh P.E // Comput Mater Sci. - 2007. -Vol. 39. - P. 481-494.

68 Simulation of crystal plasticity under dynamic loading / R. R. Balokhonov, P. V. Makarov, V. A. Romanova, I. Yu. Smolin // Computational Materials Science. -1999. - Vol. 16, No. 1-4. - P. 355-361.

69 О решении квэзистэтических зэдэч микро- и мезомехэники в динэмической постэновке / В.Ромэновэ, Р. Бэлохонов, Е. Бэтухтинэ, Е. Емельяновэ, М. Сергеев // Физическэя мезомехэникэ. - 2018. - Vol. 21. - P. 68-79.

70 Slow-dynamic finite element simulation of manufacturing processes / L. M. Kutt, F.B. Pifko, J.A. Nardiello, J.M. Papazian // Computers and Structures. - 1998, Vol. 66. - P. 1-17.

71 Comparison of explicit and implicit finite element methods in the quasistatic simulation of uniaxial tension / X. Hu, R.H. Wagoner, G.S. Daehn, S. Ghosh // Communications in Numerical Methods in Engineering. - 1994. - Vol. 410, P. 993-1003.

72 Abaqus Analysis User's Guide, Dassault Systemes, 2013

73 Motion decomposition, frame-indifferent derivatives, and constitutive relations at large displacement gradients from the viewpoint of multilevel modeling / Trusov P.V., Shveykin A.I., Yanz A.Y. // Phys. Mesomech. - 2017. - Vol. 20. - P. 357376.

74 Трусов П. В. Многоуровневые модели моно- и поликристэллических мэтериэлов: теория, элгоритмы, примеры применения : [моногрэфия] / П. В. Трусов, А. И. Швейкин // - Новосибирск : Изд-во СО РАН. - 2019. - Vol. 604.

75 Crystal plasticity finite element methods: in materials science and engineering / F. Roters [et al.] // - John Wiley & Sons. - 2011. - P. 197.

76 Overview of constitutive laws, kinematics, homogenization and multiscale methods in crystal plasticity finite-element modeling: Theory, experiments, applications / D. D. Tjahjanto [et. al] // Acta Materialia. - 2009. - Vol. 58, № 4. - P. 1152-1211.

77. Физические теории пластичности / Трусов П.В., Волегов П.С., Кондратьев Н.С. // - Пермь. - Изд-во ПНИПУ. - Vol. 2012. - С. 273.

78 Multilevel models in physical mesomechanics of metals and alloys: results and prospects / P. V. Trusov [et al.] // Phys. Mesomech. - 2021. - Vol. 24. - P. 391-417.

79 D.S Gribov Three-level dislocation-based model for describing the deformation of polycrystals: structure, implementation algorithm, examples for studying nonproportional cyclic loading / Gribov D.S., Trusov P.V. // Phys. Mesomech. - 2022. -Vol. 25. - P. 557-567.

80 Prediction of crystallographic texture formation in polycrystalline samples under severe plastic deformation based on a two-level statistical elasto-viscoplastic model / Ostapovich K.V., Trusov P.V., Yants A.Y. // Phys Mesomech. - 2021. - Vol. 24. - P. 225-236.

81 П.В. Трусов Физические теории пластичности: теория и приложения к описанию неупругого деформирования материалов. Ч. 1: жесткопластические и упругопластические модели / Трусов П.В., Волегов П.С. // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2011. - Т. 1. - С. 5-45.

82 П. В. Трусов Физические теории пластичности: теория и приложения к описанию неупругого деформирования материалов. Ч. 2: вязкопластические и упруговязкопластические модели / Трусов П. В., Волегов П. С. // Вестник ПНИПУ. Механика. - 2011. - Т. 2. - С. 101-131.

83 Chaboche J.L. Time-independent constitutive theories for cyclic plasticity. // Int J Plast. - 1986. - Vol. 2. - P. 149-188.

84 Computational crystal plasticity: from single crystal to homogenized polycrystals / G. Cailletaud [et al.] // Technische Mechanik. - 2003. -Vol. 1. - P. 130145.

85 Ricardo A. Lebensohn material modeling with the visco-plastic self-consistent (VPSC) approach theory and practical applications / Carlos N. Tome, Ricardo A. Lebensohn // Los Alamos, NM, United States. - 2023

86 Morton E. Gurtin Gradient single-crystal plasticity within a Mises-Hill framework based on a new formulation of self- and latent-hardening / Morton E. Gurtin,

B. Daya Reddy // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 2014. - Vol. 68, P. 134-160.

87 Three dimensional predictions of grain scale plasticity and grain boundaries using crystal plasticity finite element models/ M. Knezevic [et al.] // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2014. - V. 277. - P. 239-259.

88 Макаров, П. В. Моделирование упругопластической деформации и разрушения неоднородных сред на мезоуровне / П. В. Макаров // Физическая мезомеханика. - 2003. - Т. 6, № 4. - С. 111-124.

89 Компьютерное моделирование и конструирование наполненных композиций / Б.А. Люкшин [и др.] // Изд-во СО РАН. - Новосибирск. - 2015. -

C. 264 с.

90 Response Evolution of a Tetrachiral Metamaterial Unit Cell under Architectural Transformations / L. Akhmetshin, K. Iokhim, E. Kazantseva, I. Smolin // Symmetry. - 2023. - Vol. 15, No. 1. - P. 14.

91 Influence of topological defects on the mechanical response of unit cells of the tetrachiral mechanical metamaterial / L. Akhmetshin, K. Iokhim, E. Kazantseva, I. Smolin // Designs. - 2023. - Vol. 7, No. 6. - P. 129.

92 B.C. Иванова Прочность и пластичность металлов и монокристаллов / Иванова B.C., Ермишкин В.А. // Металлургия. - 1976. - С. 90.

93 Циммерман Р. Металлургия и материаловедение / Р. Циммерман, К. Гюнтер // - Металлургия. - 1982. - С. 480.

94 G. I. Taylor Plastic strain in metals // Journal of the Institute of Metals. - 1938. - Vol. 62. - P. 307-324

95 Н.А. Коневэ Физическэя природэ стэдийности плэстической деформэции / Коневэ Н.А., Козлов Э.В. // Известия вузов. Физикэ. - 1990. - №2. -С. 89-106.

96 Зуев Л. Б. Соотношение Холлэ-Петчэ и пэрэметры локaлизовaнной плэстичности / Л. Б. Зуев, С. А. Бaрaнниковa // Деформэция и рэзрушение мэтеривлов. - 2019. - № 7. - С. 2-7.

97 E. P. Busso On the selection of active slip systems in crystal plasticity / Busso E. P., Cailletaud G. // Int. J. Plast. - 2005. - Vol. 21. - P. 2212-2231.

98 Глэдких П. А. Влияние выборэ эктивных систем скольжения в двухуровневых упругоплэстических моделях типэ Тейлорэ - Бишопэ - Хиллэ нэ отклик поликристэллических мaтериaлов / П. А. Глэдких, П. В. Трусов // Приклэднэя мaтемaтикa и вопросы упрэвления. - 2023. - № 3. - С. 22-38.

99 Material rate dependence and localized deformation in crystalline solids / Peirce D., Asaro R. J., Needleman A. // Acta Metallurgica. - 1983. - № 31. - P. 19511976.

100 A. Arsenlis Modeling the evolution of crystallographic dislocation density in crystal plasticity / Arsenlis A., Parks D. M. // J. Mech. Phys. Solids. - 2002. - Vol. 50, № 9. - P. 1979-2009.

101 A. Ma Constitutive model for fcc single crystals based on dislocation densities and its application to uniaxial compression of aluminium single crystals / Ma A., Roters F. A // Acta Materialia. - 2004. - Vol. 52, № 12. - P. 3603-3612.

102. Ma A. A dislocation density based constitutive model for crystal plasticity FEM including geometrically necessary dislocations / A. Ma, F. Roters, D. Raabe // Acta Mater. - 2006. -Vol. 54. - P. 2169-2179.

103. Evers L.P. Non-local crystal plasticity model with intrinsic SSD and GND effects / L.P. Evers, W.A.M. Brekelmans, M.G.D Geers // J. Mech. Phys. Solids. - 2004. - Vol. 52, № 10. - P. 2379-2401.

104. Hollenstein M Modeling a smooth elastic-inelastic transition with a strongly objective numerical integrator needing no iteration / M. Hollenstein, M.Jabareen, M.B. Rubin // Comput Mech. - 2013. - Vol.52. - P. 649-667.

105 Forest S A rate-independent crystal plasticity model with a smooth elastic-plastic transition and no slip indeterminacy / S. Forest, M.B Rubin // European J. Mech. - A Solids. - 2016. -Vol.55. P. 278-288.

106 Investigating mesh sensitivity and polycrystalline RVEs in crystal plasticity finite element simulations / H. Lim, Corbett C. Battaile, Joseph E. Bishop, James W. Foulk // International Journal of Plasticity. - Vol. 121. - 2019, P. 101-115.

107. An analysis of nonuniform and localized deformation in ductile single crystals / D. Peirce, R. J. Asaro, A. Needleman // Acta Metallurgica. - 1982. - № 30. -P. 1087-1119.

108 Mecking H. Kinetics of flow and strain-hardening / H. Mecking, U.F. Kocks // Acta Metallurgica. - 1981. - Vol.29. - P. 1865-1875.

109 Bishop J. F. W. theoretical derivation of the plastic properties of a polycrystalline face centered metal / J. F. W. Bishop, R. Hill // Phil. Mag. - 1951. - № 42. - P. 1298-1307.

110 Generation of 3D representative volume elements for heterogeneous materials: A review / Bargmann S., Klusemann B., Markmann J., Schnabel J.E. [et. Al] // Progr. Mater. Sci. - 2018. - Vol. 96. - P. 322-384.

111 Abdulla Alawadi Measurement and modeling of micro residual stresses in zirconium crystals in three dimension / Abdulla Alawadi, Hamidreza Abdolvand // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. - 2019

112 Dobrich K.M Quantitative characterization of the three-dimensional microstructure of polycrystalline Al-Sn using X-ray microtomography. Metall Mater Trans A 35 / K.M Dobrich, C. Rau, C.E. Krill // Metall Mater Trans. - 2004. - P. 19531961.

113 3D microstructural characterization of nickel superalloys via serial-sectioning using a dual beam FIB-SEM / Uchic M.D., Groeber M.A., Dimiduk D.M., Simmons J.P. // Scripta Mater. - 2006, Vol. 55, P. 23-28.

114 A cellular automaton finite volume method for microstructure evolution during additive manufacturing / Lian Y., Gan Z., Yu C., Kats D. [et. al] // Mater Des. -2019. - Vol. 169.

115. Evolution of grain structure during laser additive manufacturing. Simulation by a cellular automata method / A. Zinoviev, O. Zinovieva, V. Ploshikhin, V. Romanova., R. Balokhonov // Mater. Des. - 2016. - Vol. 106. - P. 321-329.

116 K.G.F. Janssens An introductory review of cellular automata modeling of moving grain boundaries in polycrystalline materials // Mathematics and Computers in Simulation. - 2010. - Vol. 80. - P. 1361-1381.

117 Moelans N. An introduction to phase-field modeling of microstructure evolution / N. Moelans, B. Blanpain, P. Wollants // Calphad. - 2008. - Vol. 32, Is. 2. -P. 268-294.

118 Anderson M. P. Computer simulation of normal grain growth in three dimensions / M. P. Anderson, G. S. Grest, D. J. Srolovitz // Philosophical Magazine B. -1988. - Vol. 59. - P. 293-329.

119 A physically-based computational approach for processing-microstructure-property linkage of materials additively manufactured by laser powder bed fusion / V. Romanova, M.S. Mohebbi, E. Dymnich, R. Balokhonov, V. Ploshikhin // Int. J. Mech. Sci. - 2022. - Vol 219.

120 A gravitational approach to modeling the representative volume geometry of particle-reinforced metal matrix composites / Yu. V. Khalevitsky, A. V. Konovalov // Engineering with Computers. - 2019. - Vol. 35. - P. 1037-1044.

121 Identifying structure-property relationships through DREAM.3D representative volume elements and DAMASK crystal plasticity simulations: an integrated computational materials engineering approach / M. Diehl, M. Groeber, C. Haase, D.A. Molodov, F. Roters, D. Raabe // JOM. - 2017. - Vol. 69. - P. 848-855

122 Simulation of elasto-plastic behavior of an artificial 3D-structure under dynamic loading / V. Romanova, R. Balokhonov, P. Makarov, S. Schmauder, E. Soppa. // Comput. Mater. Sci. - 2003. - Vol. 28. - P. 518-528.

123 Romanova V. A Method of step-by-step packing and its application in generating 3D microstructures of polycrystalline and composite materials / V. Romanova, R. Balokhonov // Engineering with Computers. - 2021. - Vol. 37. - P. 241-250.

124 Высокоскоростной удар. Моделирование и эксперимент / Герасимов А.В., Глазырин В.П., Зелепугин С.А., Коняев А.А. [и др.] // Томск. - Изд-во НТЛ. -2016. - С. 568.

125 Kinetic approach to the development of computational dynamic models for brittle solids / Grigoriev A.S., Shilko E.V., Skripnyak V.A., Psakhie S.G. // International Journal of Impact Engineering. - 2019. - Vol. 123. - P. 14-25.

126 Fish J. A first course in finite elements / Fish J., Belytschko T. // - John Wiley & Sons, Ltd. - 2007.

127 Calculations of elastic-plastic flow / Wilkins M.L., B. Alder, S. Fernbach, M. Rotenberg // Methods in Computational Physics. - 1964. - Vol. 3. - P. 211-263.

128 Макаров, П. В. Явление прерывистой текучести как базовая модель исследования неустойчивостей деформационных процессов / П. В. Макаров, М. О. Еремин // Физическая мезомеханика. - 2013. - Т. 16, № 4. - С. 109-128.

129 The relationship between mesoscale deformation-induced surface roughness, in-plane plastic strain and texture sharpness in an aluminum alloy / Romanova V., Balokhonov R., Zinovieva O, Shakhidzhanov V., Dymnich E., Nekhorosheva O. // Eng Fail Anal. - 2022. - Vol. 137.

130 A crystal plasticity model for the deformation behavior of aluminum single crystals / Batukhtina E.E., Romanova V.A., Balokhonov R.R., Shakhijanov V.S. // AIP Conf. Proc. - 2016. - Vol. 1785

131 Закономерности развития мезоскопического деформационного рельефа в алюминиевых сплавах. Эксперимент и моделирование / О. Нехорошева, В. С. Шахиджанов, Р. Р. Балохонов, В. А. Романова // Математическое моделирование в естественных науках. - 2021. - Т. 1. - С. 186-188.

132 A Correlation between Deformation-Induced Surface Roughness and InPlane Plastic Strain in an Aluminum Alloy at the Mesoscale / V. Romanova, V. Shakhidzhanov, O. Zinovieva, O. Nekhorosheva, R. Balokhonov // Procedia Structural Integrity. - 2022. - Vol.35. - P. 66-73.

133 Armstrong R.W. Dislocation and Grain Size Roles in Physical Mesomechanics. // Phys. Mesomech. - 2021. - Vol. 24. - P. 418-425.

134 On the definition of RVE size in simulations of mesoscale deformation-induced surface roughening in polycrystals. / V. Romanova, Balokhonov R., Emelianova E., Pisarev M., Zinovieva O., Shakhidjanov V. // Procedia Structural Integrity. - 2021.

- Vol. 31. - P. 64 - 69.

135 Measuring forming limit strains with digital image correlation analysis / K. Wang, J.E. Carsley, B. He, J. Li, L. Zhang // J. Mater. Process. Tech. - 2014. - Vol. 214.

- P.1120-1130.

136 Forming limit diagram generation from in-plane uniaxial and notch tensile test with local strain measurement through digital image correlation / S.K. Paul, S. Roy, S. Sivaprasad, S. Tarafder // Phys. Mesomech. - 2019. - Vol. 22. - № 4. - P. 340-344. -

137 Зуев, Л. Б. Плэстическое течение кэк процесс формировэния прострэнственно-временных структур. Чэсть I. Кэчественные и количественные зэкономерности / Л. Б. Зуев, Ю. А. Хон // Физическэя мезомехэникэ. - 2021. - Т. 24, № 6. - С. 5-14.

138 Любутин П.С. Измерение деформэции нэ мезоуровне путем aнaлизa оптических изобрэжений поверхности нэгруженных твердых тел / П.С. Любутин, С.В. Пэнин // Приклэднэя мехэникэ и техническэя физикэ. - 2006. Т. 47, №6. - С. 158-164.

139 Mathematical modeling of the influence parameters during formation and propagation of the Luders bands / T. Brlic, S. Reskovic, Z. Jurkovic, G. Janes // Facta Univ. Mech. Eng. - 2020. - Vol. 18. - №. 4. - P. 595-610.

140 Эволюция полей нэпряжений нэ поверхности муфтового соединения врмэтурных стержней при одноосной деформэции рэстяжением / А.М. Устинов, А.А. Клопотов, А.С. Пляскин, Г.Г. Волокитин // Вестник Томского госудэрственного эрхитектурно-строительного университетэ. - 2024. - Т. 26. - N. 2. - С. 194-203.

141 A microtexture based analysis of the surface roughening behaviour of an aluminium alloy during tensile deformation / N.J. Wittridge, R.D. Knutsen // Mater Sci Eng A. - 1999, Vol. 269. P. 205-216.