Алгоритмы и методики расчёта тепловых полей низкочастотных микромеханических акселерометров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Скаморин, Денис Анатольевич

• Скаморин, Денис Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Скаморин, Денис Анатольевич

Введение

Глава 1. Анализ современного состояния исследований в области теплового проектирования акселерометров

1.1 Состояние развития линейных акселерометров.

1.1.1 Акселерометры прямого действия

1.1.2 Акселерометры уравновешивающего преобразования

1.1.3 Акселерометры с магнитоэлектрическим уравновешиванием

1.1.4 Акселерометры с электростатическим уравновешиванием

1.2 Анализ современного состояния исследований и методов расчета температурных полей РЭА.

1.2.1 Метод схематизации процессов теплообмена внутри нагретой зоны

1.2.2 Приближенный численный метод расчета температурных полей инерциальных датчиков

1.3 Обзор методов численного решения нестационарных уравнений в частных производных

1.3.1 Метод конечных разностей

1.3.2 Метод конечных элементов

1.4 Обзор и классификация математических моделей, используемых при проектировании средств измерений

1.5 Функциональная модель проектирования надёжных радиоэлектронных устройств.

1.6 Обзор методов оптимизации математических моделей

1.7 Выводы

Глава 2. Разработка методики расчёта тепловых полей микромеханических акселерометров

2.1 Определение класса исследуемого устройства.

2.2 Алгоритм численного определения теплового поля датчика

2.3 Методика теплового расчета электронной части акселерометра.

2.3 Определение температуры среды в области измерения

2.4 Расчёт температурной чувствительности тензорезисторного преобразователя

2.5 Определение температурных перепадов в микромеханическом чувствительном элементе акселерометра

2.6 Определение температурного дрейфа в структуре измерительного канала акселерометра

2.7 Расчет сопротивления регулирующего резистора датчика температуры акселерометра

2.8 Выводы

Глава 3. Разработка комплекса программ, реализующего предложенные алгоритмы

3.1 Разработка алгоритмов

3.2 Выбор языка программирования.

3.3 Программная реализация разработанных алгоритмов.

3.4 Состав и применение программного комплекса

3.5 Выводы.

Глава 4. Экспериментальные исследования разработанного комплекса программ.

4.1 Методика проведения эксперимента

4.2 Контроль эффективного значения пульсаций выходного напряжения и тока потребления измерительного канала

4.3 Проведение испытаний на воздействие изменений температуры окружающей среды на тензорезисторный измерительный мост

4.4 Проведение испытаний на воздействие изменений температуры окружающей среды на чувствительный элемент прибора

4.5 Испытания на воздействие изменений температуры окружающей среды.

4.6 Расчет сопротивления регулирующего резистора.

4.7 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы и методики расчёта тепловых полей низкочастотных микромеханических акселерометров»

Актуальность темы. Стремительное развитие технологий в различных отраслях науки и техники обеспечивает широкие возможности модернизации изделий ракетно-космической и специальной техники, разработки образцов с новыми свойствами за счет более полного использования информации об их характеристиках при подготовке к выполнению задачи и эксплуатации. Средства измерений линейного ускорения, или акселерометры, являются неотъемлемой частью навигационных систем, систем наведения, контроля и управления движением летательных аппаратов различного назначения. Многообразие измерительных задач приводит к существенному увеличению номенклатуры акселерометров. Так за прошедшее 15-летие в России для ракетно-космической, авиационной техники, военно-морского флота и др. отраслей создано не менее десятка наименований акселерометров уравновешивающего преобразования, отличающихся назначением и лишь частично использующих потенциальные возможности примененных в них практических общих методов измерений и конструктивно-технологических решений [33].

Интенсивное развитие ракетно-космической техники во второй половине прошлого века, потребовавшее существенного увеличения серийного выпуска акселерометров, впервые позволило установить, что известные теоретические методы создания аналогичных приборов, формирующие общий состав знания о них, не отражают реальных процессов функционирования множества образцов, приводя к противоречиям, возрастающим по мере увеличения точности и накопления статистических данных об их поведении при производстве и эксплуатации. Разрешение указанного противоречия по ряду причин невозможно без проведения дополнительных исследований [12, 13].

К основным недостаткам акселерометров, ограничивающим область их применения, относятся: влияние нестабильности питающего напряжения (тока) на выходной сигнал датчика, изменение параметров датчика от температуры окружающей среды, зависимость диапазона измеряемых перемещений от габаритных размеров прибора.

Исследованию физических процессов (механических, упругих и термоупругих, гидродинамических электромагнитных, электростатических, оптических и тепловых), протекающих в прецизионных гироскопических датчиках и системах, посвящено чрезвычайно мало работ как отечественных, так и зарубежных авторов. Самые значительные отечественные разработки теории и практики построения математических моделей классических и перспективных гироскопических датчиков инерциальной информации, приборов и систем на их основе были произведены в Институте проблем точной механики и управления РАН (Саратов) ведущими специалистами в области навигационных приборов и комплексов, теории температурно-возмущённых гироскопических датчиков инерциальных систем д. т. н. проф. Джашитовым В. Э. и д. т. н. проф. Панкратовым В. М.

Однако существующие методы исследований [12, 13], не учитывая особенностей процесса измерения ускорения на летательных аппаратах и естественных ограничений линейных участков функций преобразования отдельных узлов конечными значениями перемещений, напряжений питания, мощности и т.д., не позволяют находить оптимальных проектных решений. Не рассмотрены также:

1. Особенности синтеза оптимальных структур построения акселерометров как устройств с неединичной частотно-зависимой обратной связью, поведение выходного сигнала которых не адекватно поведению ошибки регулирования.

2. Отсутствуют разработанные математические модели, описывающие воздействие тепловых процессов, когда внешняя и измеряемая среды имеют существенные неоднородные характеристики. При этом тепловые процессы определяют наряду с точностью такие важные характеристики, как долговечность и время готовности датчиков.

3. Отсутствуют обоснованные правила выбора параметров конструктивных элементов, позволяющие проектировать акселерометры с заданными характеристиками: погрешностью измерения, быстродействием, габаритно-массовыми показателями и т.п.

На первых этапах построения навигационных систем инерциальные датчики рассматривались как простейшие механические преобразователи с учетом только их кинематических соотношений. В настоящее время, когда становится актуальным и необходимым учитывать все более «тонкие» факторы, обусловливающие успешную работу и погрешности современных систем навигации и ориентации подвижных объектов, датчики необходимо рассматривать как сложные динамические системы, в которых протекают взаимосвязанные физические процессы различной природы (электрические, механические, упругие, оптические, тепловые и др.). Это системы, включающие ряд подсистем, основными из которых являются энергетическая и информационная.

Энергетическая подсистема акселерометров имеет ряд особенностей, основной из которых является то, что значительная часть поступающей в датчик энергии преобразуется в тепло. И та часть сил и моментов, действующих на чувствительный элемент прибора, которая порождается неоднородным и нестационарным температурным полем, является вредной; именно эти силы и моменты обусловливают инструментальные ошибки прибора.

Как показывают исследования [1, 61, 62 ,79], доля температурных погрешностей прецизионных инерциальных датчиков в суммарном Дрейфе прибора может достигать для некоторых типов 30 - 40% и более. Кроме того, даже для идеально изготовленного прибора имеет место тепловой дрейф, уменьшить который невозможно без применения специальных систем термо-статирования.

Особое значение тепловых процессов как части энергетической подсистемы в прецизионных датчиках, состоит в том, что тепловые процессы во многом определяют не только точность датчиков, но и такие их важные характеристики, как долговечность и время готовности. С точки зрения влияния на точность и готовность инерциальных датчиков существенны внутренние градиенты температуры порядка 0,1 - 1°С и стабильность температур различных элементов на уровне 0,01 - 0,1 °С.

Поэтому актуальной является задача реализации комплексного подхода к процессу проектирования датчиков на всех этапах и с учетом всех физических характеристик, а также обеспечения разработчика средствами, позволяющими проводить экспресс-анализ для получения предварительных результатов.

Таким образом, целью диссертационной работы является повышение эффективности процесса проектирования, сокращение сроков и стоимости создания низкочастотных линейных акселерометров за счёт применения комплекса программ, реализующего разработанные алгоритмы и методики расчета нестационарных тепловых полей.

Научная новизна работы,

1. Новый алгоритм функционирования специализированного проблемно-ориентированного комплекса программ, предназначенного для проведения комплексного анализа тепловых процессов в низкочастотных микромеханических акселерометрах.

2. Новая методика определения температурного поля акселерометров различных конструкций, позволяющая исследовать наиболее термочувствительные подсистемы прибора.

3. Новая методика расчета номинального сопротивления регулирующего резистора, основанная на решении (в общем виде) уравнения, в составе которого представлена функция преобразования термокомпенсирующей цепи акселерометра.

4. Новый алгоритм определения температурных полей низкочастотных микромеханических акселерометров, позволяющий учитывать характер реакции каждого функционального элемента акселерометра на тепловое воздействие.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

1. На основе разработанных алгоритмов создан комплекс программ, предназначенный для проведения комплексного анализа тепловых процессов в акселерометрах. С помощью него осуществляется расчёт стационарных и нестационарных тепловых режимов конструкций акселерометров при различных условиях по заданным тепло физическим параметрам конструкции; установленных в приборе конструктивных узлов, элементов, а также определенных конструктором граничных условий; решение системы уравнений и вывод результатов в удобной для дальнейшего анализа форме.

2. Разработанный комплекс программ позволяет повысить качество проектных решений, способствует повышению эффективности работы исследователя и получению более качественных и точных результатов, а также сократить количество циклов температурной отладки при производстве каждого прибора.

3. Модули пакета программ, разработанного автором на языке С++ и оптимизированного по критерию минимума показателя вычислительной сложности, а также простота и вычислительная эффективность предложенных методов обеспечивают обработку экспериментальных данных в режиме реального времени.

Положения, выносимые на защиту.

1. Алгоритм функционирования специализированного проблемно-ориентированного комплекса программ, реализующий комплексный подход к анализу тепловых процессов в низкочастотных микромеханических акселерометрах.

2. Методика расчета тепловых полей микромеханических акселерометров, отличающаяся от ранее известных тем, что в ней прибор рассматривается в виде совокупности термочувствительных элементов, наиболее влияющих на его функционирование.

3. Методика расчета номинального сопротивления регулирующего резистора датчика температуры акселерометра, отличающаяся от ранее известных тем, что в ней сопротивление регулирующего резистора рассчитывается путём решения в общем виде уравнения, в составе которого представлена функция преобразования термокомпенсирующей цепи.

4. Алгоритм определения температурных полей низкочастотных микромеханических акселерометров, позволяющий учитывать характер реакции каждого функционального элемента акселерометра на тепловое воздействие.

5. Программный комплекс, реализующий разработанные методики и алгоритмы, позволяющий разработчику в кратчайшие сроки подобрать оптимальные параметры конструкции каждого элемента прибора, не проводя дополнительных натурных испытаний, прогнозировать поведение прибора в различных температурных условиях.

Реализация работы.

Результаты исследований и комплекс программ внедрены в ОАО «НИИФИ» (г. Пенза) и используются при производстве акселерометров AJIE 055, а также при разработке нового поколения прецизионных низкочастотных акселерометров; внедрены в учебный процесс на кафедре КиПРА ПГУ, что подтверждается актами внедрения.

АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ ТЕПЛОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Скаморин, Денис Анатольевич

Основные результаты и выводы работы сводятся к следующему:

1. Получены алгоритмы функционирования специализированного проблемно-ориентированного комплекса программ на основе анализа существующих методов и алгоритмов расчета температурных полей радиоэлектронных устройств.

2. Теоретически обоснованы методики определения температурного поля акселерометров различных конструкций, позволяющие реализовать комплексный подход к анализу тепловых процессов в низкочастотных микромеханических акселерометрах.

3. Теоретически обоснована методика термокомпенсации коэффициента преобразования прецизионных акселерометров, позволяющая сократить время температурной настройки.

4. Автоматизирован процесс определения температурных полей низкочастотных микромеханических акселерометров.

5. Эффективность разработанных методик и алгоритмов подтверждена сравнением результатов работы комплекса программ с измерениями, полученными на серийных образцах линейных акселерометров.

6. Внедрение в производство акселерометров АЛЕ 055 в НИИФИ (г. Пенза) результатов исследований комплекса программ позволило получить технологический эффект за счет снижения трудоемкости их изготовления, что подтверждается актом внедрения.

Список сокращений, используемых в диссертационной работе:

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика;

ИМ — измерительный мост;

ИЦ - измерительная цепь;

КД — конструкторская документация;

МУ-мост Уитстона;

НП - нормирующий преобразователь;

HP-начальный разбаланс;

ОП — обратный преобразователь;

ПНЧ - преобразователь "напряжение - частота";

РКТ - ракетно-космическая техника;

СИ - средство измерений;

ТД - тензорезисторный датчик;

ТКС — температурный коэффициент сопротивления;

ТКЧ - температурный коэффициент чувствительности;

ТП - тензорезисторный преобразователь;

TP - тензорезистор;

ФНЧ - фильтр нижних частот;

ФЧХ - фазово-частотная характеристика;

ЦМ - центр масс инерционного элемента;

ЧЭ - чувствительный элемент;

МКР - метод конечных разностей;

МКЭ - метод конечных элементов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена вопросам разработки алгоритмов расчёта тепловых полей, действующих в низкочастотных микромеханических акселерометрах, повышению эффективности процесса проектирования акселерометров, сокращению сроков и стоимости их создания за счёт применения комплекса программ, разработанного на основе полученных моделей и алгоритмов.

Результаты, полученные путём теоретического анализа и подтверждённые экспериментальными данными в процессе исследований реальных конструкций приборов, дают основание утверждать, что предложенные алгоритмы и комплекс программ могут быть использованы при проектировании и производстве акселерометров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Скаморин, Денис Анатольевич, 2009 год

1. Адушкина Р. И., Г. Я. Любарский Г. Я., Слабоспицкий Р. П., Хажму-радов М. А. Математическое моделирование и эксперимент: Обзор - М.: ЦНИИатоминформ, 1985. - 30 с.

2. Амосов А.А, Дубинский Ю.А, Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1994. - 544 с.

3. Бажанов В.А., Гольденблат И.И., Николаенко Н.А., Синюков A.M. Расчет конструкций на тепловые воздействия. М. Машиностроение, 1969, 600с.

4. Баскаков, А.П. Теплотехника // учеб. для втузов // А.П. Баскаков, Б.В. Берг, O.K. Витт и др.; Под ред. А.П. Баскакова. М.: Энергоиздат, 1982. 264 с.

5. Бородин А. М. Роль измерений в создании моделей систем. Издательство ПТУ им. Т. Г. Шевченко, -Тирасполь, 2001.

6. Болгарский, А.В. Термодинамика и теплопередача // А.В. Болгарский и др.-М.: Высш. шк., 1975.-495 с.

7. Браславский Д.А., Петров В.В. Точность измерительных устройств. — М., Машиностроение,-1976.

8. Бусленко Н. П. Метод статистических испытаний. М.: ГИФМЛ,1962.

9. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. М: Наука, 1978.

10. Вандевурд Д., Джосаттис Н. М. Шаблоны С++. Справочник разработчика. — Издательство: Вильяме, 2008 г. 544 стр.

11. Варламов Р. Г. Компоновка РЭА. М., Сов. радио, 1975.

12. Гладких Б. А. Усков Н. В. Задача классификации РТС на группы, не разрешаемых по радиотехническим параметрам. ВСРЭ, серия ТИПР, вып. 2. 1973.

13. Джашитов В.Э., Панкратов В.М. Динамика температурно-возмущенных гироскопических приборов и систем. Изд-во Сарат ун-та, 1998.-236 с.

14. Джашитов В. Э., Панкратов В. М. Математические модели теплового дрейфа гироскопических датчиков инерциальных систем // Под общей редакцией академика РАН В. Г. Пешехонова. СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ Электроприбор, 2001.-150с.

15. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы планирования эксперимента —М.: Мир, 1981.-516 с.

16. Дульнев Г. Н., Парфёнов В. Г., Сигалов А. В. Методы расчёта теплового режима приборов. М.: Радио и связь, 1990. -312 с.

17. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Применение ЭВМ для решения задач теплообмена: Учеб. пособие для теплофизич. и теплоэнерге-тич. спец. вузов. -М.: Высш. шк., 1990. 207 с.

18. Дульнев Г. Н., Семяшкин Э. М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л.: Энергия, 1968. -360 с.

19. Зеленцов Ю. А. Основы принципов проектирования тензорези-сторных схем и технологии изготовления металлоплёночных датчиков давления // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. — Пенза 2006.

20. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541 с.

21. Зенкевич О. Морган К. Конечные методы и аппроксимация. — М.: Мир, 1986, 318 с.

22. Ильин В.П., Карпов В.В., Масленников A.M. Численные методы решения задач строительной механики. Справочное пособие. // Под общей ред. В.П. Ильина. Минск. - Высшая школа, 1990, 349с.

23. Иориш Ю.И. Виброметрия: М.: ГНТИМЛ, 1963. - 772 с.

24. Касперски К. Техника оптимизации программ. Эффективное использование памяти. —Петербург, 2003., 464 стр.

25. Кондратьев Г. М., Регулярный тепловой режим. — Гостехиздат,1954.

26. Корн Г. Корн Т. справочник для научных работников и инженеров/пер. с англ.; Под ред. И.Г. Арамановича. -М.: Наука, 1970.

27. Корнеев В. Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. 236 с.

28. Левшина Е. С., Новицкий П. В. Э Электрические измерения физических величин: (Измерительные преобразователи) // Учеб. пособие для вузов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983. - 320 с.

29. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.600 с.

30. Маквецов Е.Н. Модели из кубиков. М.: Сов. радио, 1978.- 192 с.

31. Максимович Н. А., Задорожный В. И. Построение дискретных моделей динамических систем с высокой степенью // Электронное моделирование, 2004. № 5. Т. 26 с. 3-19.

32. Марчук Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука, 1981. 416 с.

33. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. Изд. 2-е, стереотип. -М., Энергия, 1977.

34. Мокров Е. А., Папко А. А. Статико-динамические акселерометры для ракетно-космической техники. Пенза: ПАИИ, 2004.-164 с.

35. Нори Д., Ж де Фриз. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981. 304 с.

36. Осадчий Е. П., Тихонов А. И., Карпов В. И. и др. Проектирование датчиков для измерения механических величин // под ред. Е. П. Осадчего. -М.: Машиностроение, 1979. 480 с.

37. Парфенов Е.М., Камышная Э.Н., Усачов В.П. Проектирование конструкций радиоэлектронной аппаратуры: Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1989. 272 с.

38. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов J1. А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. -М.: Наука, 1984. 288 с.

39. Перегудов Ф. И., Тарасенко Ф. П. Основы системного анализа. -Томск: Красное знамя, 1997.

40. Поддар А. Алгоритм вычисления оценок при неполной информации // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1984. - 24, № 3. - С. 448 - 457.

41. Полежаев В.И., Бунэ А.В., Верезуб Н.А. и др. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса. -М.: Наука, 1987.

42. Полищук Ю. М. и др. Региональные экологические информационно-моделирующие системы. Новосибирск: ВО Наука, 1993.

43. Попов Ю. П., Самарский А. А. Вычислительный эксперимент. М.: Знание, 1983. - № 11. - 64 с.

44. Поспелов Т.Е., Сыч Н.М. Потери мощности и энергии в электрических сетях // Под ред. Г.Е. Поспелова. М.: Энергоиздат, 1981. 216 с.

45. Роткоп Л. Л., Спокойный Ю. Е. Обеспечение тепловых режимов при конструировании радиоэлектронной аппаратуры. — М., Сов. радио, 1976, 232 с.

46. Румшинский Л. 3. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971.-192 с.

47. Самарский А.А., Курдюмов С.П., Мажукин В.И. Математическое моделирование. Нелинейные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Наука, 1987. - 280 с.

48. Северцев Н. А. Оптимальный выбор варианта технического изделия /Н. А. Северцев, А. И. Дивеев // Проблемы машиностроения и надёжности машин. РАН. - 1995. - №5. - С.3-8.

49. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.-392 с.

50. Скаморин, Д. А. Анализ инструментальных погрешностей растровых трансформаторных датчиков перемещений / Д. А. Скаморин // Надёжность и качество : тр. Междунар. симп. — Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2007.-С. 362-364.

51. Скаморин, Д. А. Методика оценки параметров электрической цепи на основе анализа взаимодействия входных сигналов / Д. А. Скаморин, Н. К. Юрков // Современные информационные технологии : сб. ст. Междунар. науч.-техн. конф. Пенза, 2007. - С. 39-42.

52. Скаморин, Д. А. Метод компенсации температурной погрешности коэффициента преобразования прецизионных акселерометров / Д. А. Скаморин, В. В. Алексеева // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2009. - № 1. - С. 118-124.

53. Скаморин, Д. А. Результаты разработки тепловой модели датчика линейных перемещений / Д. А. Скаморин, Н. К. Юрков, А. А. Трофимов // Надёжность и качество : тр. Междунар. симп. Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2007.-С. 371-373.

54. Смолов В.Б., Кантор Е.Л. Мостовые вычислительные устройства. -Л.: Энергия, 1971, 176 с.

55. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. — М.: Мир, 1977. 349 с.

56. Сулаберидзе В.Ш., Валлиуллин Ф.Х., Котов Н.П. Математическое моделирование взаимоиндуктивных датчиков линейных перемещений // Датчики и системы, 2003, №2,с. 7-10.

57. Тарасенко В. П. и др. Интеллектуализация корреляционно-экстремальных моделей навигационных систем и автоматизация процесса их проектирования // Сб. Методы и алгоритмы автоматизации технологических процессов. Томск: ТГУ, 1995.

58. Тартаковский А. М. Вибропрочностная и тепловая верификация конструкторского проекта и интегрированной САПР РЭА методами математического моделирования // Автоматизация проектирования, ВИМИ. Вып. 2-З.-М., 1994.

59. Тартаковский A.M. Краевые задачи в конструировании радиоэлектронной аппаратуры. Изд-во Сарат. ун-та, 1984, с. 132.

60. Тартаковский А. М. Математическая и программная поддержка моделирования физических процессов в конструкциях РЭС // Тез. докл. конф. -Пенза, 1993.

61. Тартаковский A.M. Математическое моделирование в конструировании РЭС: Монография. Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995. — 112 с.

62. Тихонов А. Н. Математическое моделирование и автоматизация обработки наблюдений // Тр. Междунар. совещ. по пробл. мат. моделирования в ядер.-физ. исслед. Дубна, 1981. - С. 4-12.

63. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Математические модели и вычислительные методы: Сборник М.: Изд-во МГУ, 1987. - 210 с.

64. Трофимов А. А., Взаимоиндуктивные преобразователи перемещений работоспособные в широком диапазоне температур// Автореферат диссертации на соискание степени кандидата технических наук, Пенза 2004.

65. Улкинсон Г.Н. Лонер Р.Л. Устойчивые статистические методы оценки данных, Москва машиностроение, 1984 г.

66. Фёдоров В. В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971.-312 с.

67. Хог. Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. М., 1983.-478 с.

68. Цугленок, Н.В. Энерготехнологическое прогнозирование // Н.В. Цугленок. Красноярск, 2004. -275 с.

69. Четвертушкин Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. М., 1985.

70. Шенк X. Теория инженерного эксперимента — М.: Мир, 1972.-381 с.

71. Шеннон Р. Имитационное моделирование. Искусство и наука. — М: Мир, 1978.

72. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А. Контактный теплообмен. М. Госэнер-гоиздат, 1963.-144с.

73. Шмукин А.А., Веселовский В.Б., Посудиевский Р.А. Математические модели температурных полей пассивных систем обеспечения тепловых режимов//Ижн.-физ.журн. 1988. T.54,N3. С. 514-515.

74. Юркевич А. П., Вовченко Н. Е. Расчет электрических измерительных устройств и систем с силовой компенсацией. Государственное научно-техническое изд-во ОБОРОНГИЗ. М. 1961, 129 с.

75. Юрков Н.К. Модели и алгоритмы управления интегрированными производственными комплексами // Монография. Информационно-издательский центр ПТУ, 2003. - 198 с.

76. Cebeci Т., Bradshaw P. Physical and computational aspects of convec-tive heat transfer. N. Y. etc.; Springer, 1984.