Автоматизация контроля теплового режима в производственных помещениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Петрова Надежда Игоревна

• Петрова Надежда Игоревна
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Петрова Надежда Игоревна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ И ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ, ЛЕЖАЩИХ В ОСНОВЕ СИСТЕМ КОНТРОЛЯ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА

1.1 Методы моделирования тепловых режимов зданий и отдельных помещений

1.2 Контроль теплового режима помещений - способы нахождения коэффициентов теплоотдачи отопительных приборов, коэффициентов теплопередачи через внутренние и внешние ограждения

1.3 Использование автоматизированных систем контроля теплового режима помещений

1.4 Выводы по первой главе

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ПОМЕЩЕНИЙ

2.1 Метод балансных дифференциальных уравнений

2.2 Учет влияния воздушного массообмена на тепловой режим

2.3 Уравнение для отопительного прибора

2.4 Другие источники тепловой энергии

2.5 Контроль теплового режима помещений

2.6 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1 Постановка задачи

3.2 Исследование эффективности теплоотдачи отопительных приборов

3.3 Исследование эффективности удержания тепла в помещении

3.4 Нахождение эффективной теплоемкости помещения (исследование способности помещения аккумулировать тепло)

3.5 Работа системы в режиме управления

3.6 Оценка погрешностей

3.7 Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4 АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА В ПРОИЗВОДСТВЕННОМ ПОМЕЩЕНИИ

4.1 Состав и структура автоматизированной системы

4.2 Основные технические характеристики

4.3 Описание и обоснование выбранных технических решений

4.4 Расчеты, подтверждающие работоспособность и надежность разрабатываемой системы

4.5 Реализация автоматизированной системы

4.6 Проведение исследований с помощью автоматизированной системы контроля теплового режима

4.7 Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Акты о внедрении

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Патенты

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Описание характеристик АСКУЭ

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизация контроля теплового режима в производственных помещениях»

Актуальность темы исследования.

На сегодняшний день энергосбережение является одной из приоритетных задач на государственном уровне [1]. Действительно, со стороны законодательства принимаются различные действия для скорейшего воплощения на практике новых мер для повышения энергоэффективности инженерного оборудования зданий различного назначения (производственные, жилые, офисные) [2-4].

Актуальность диссертационной работы заключается в решении задач, характерных для любого предприятия промышленного производства -обеспечение и поддержание требуемого микроклимата помещений для производственных процессов и комфортных условий труда, а также снижение себестоимости выпускаемой продукции за счет экономии тепловой энергии, повышения энергетической эффективности здания.

Проблема рационального потребления и распределения тепловой энергии системами отопления стоит особенно остро, так как при климатических условиях России и других стран системы отопления зданий являются наиболее энергоемкими из инженерных систем. Потери на энергоснабжение в общем составляют для тепловой энергии на этапе генерации - до 25 %, на этапе передачи и распределения энергии по нормативам - 7 % (на практике - до 25 %), и на этапе потребления потери тепловой энергии (сверхнормативный расход) могут достигать 15-20 % [5].

В настоящее время показатели энергетической эффективности зданий контролируются только государственной экспертизой на стадии утверждения проекта здания. При сдаче-приемке зданий в эксплуатацию такой контроль отсутствует. Тепловизионный контроль, осуществляемый на некоторых объектах, может дать лишь качественную информацию о наличии дефектов в теплозащитной оболочке и практически бесполезен в определении количественных параметров энергетической эффективности зданий. В итоге отсутствует достоверная

информация о фактическом энергопотреблении вводимых в эксплуатацию зданий. Построенные здания часто отличаются от проекта, технологии устройства теплозащитной оболочки в реальных условиях строительной площадки нарушаются и, таким образом, появляется проблема повышенного энергопотребления [6].

Натурные обследования зданий, построенных в Москве после 2000 года (по второму этапу повышения теплозащиты), показали, что удельные затраты тепловой энергии на отопление и вентиляцию не должны были бы превышать 95 кВтч на 1 м2 за отопительный сезон, в реальности составляют 160 кВтч/м2 и более. [6]

«Кроме того, для здания одного и того же назначения и с одними и теми же объемно-планировочными решениями расчетные тепловые потери будут практически одинаковыми вне зависимости от климатических условий. Однако, общие теплопотери здания за отопительный период, вычисленные на основании [7], при этом в разных районах будут отличаться. Особенно существенными эти отличия становятся в случае производственных зданий, имеющих по сравнению с жилыми и общественными значительно более высокую (до 40 %) степень остекления. В таблице 1 представлены результаты расчетов относительного увеличения общих тепловых потерь за отопительный период одного и того же производственного здания в разных климатических условиях. Вариант расположения здания в Москве выбран в качестве базы для сравнения, расчетная средняя температура внутреннего воздуха принималась 16 °С» [8].

Таблица 1 - Относительное увеличение общих тепловых потерь производственного здания за отопительный период для разных районов

строительства

Район Показатели

строите- Средняя за Соотношение

льства Расчетная отопительный Длительность отопительного периода, сут. общих

температура период ГСОП, тепловых

наружного температура °Схсут. потерь за

воздуха, °С наружного воздуха, °С отопительный период

Москва -28 -3,1 214 4 087 1

Челябинск -34 -6,5 218 4 905 1,12

Хабаровск -31 -9,3 211 5 338 1,18

Новосибирск -39 -8,7 230 5 681 1,23

Братск -43 -8,6 249 6 125 1,27

Магадан -29 -7,1 288 6 653 1,34

Кызыл -47 -15 225 6 975 1,37

Дудинка -47 -14,3 303 9 181 1,54

Якутск -54 -20,6 256 9 370 1,57

Очевидно, что необходима организация эффективного контроля за реально достигнутыми показателями энергетической эффективности зданий не только при сдаче-приемке зданий в эксплуатацию, но и на этапе их эксплуатации.

Решение выше озвученных проблем можно найти в применении непрерывного контроля теплового режима в отдельных производственных помещениях и зданиях в целом, на этапах ввода здания в эксплуатацию и самой эксплуатации [9, 10]. Это достигается путем измерения в реальных условиях температур объектов и обработки результатов с помощью предложенной математической модели, состоящей из нелинейных дифференциальных балансных уравнений для средних температур отопительного прибора, воздуха и ограждающих конструкций помещения. В отличие от известных технических решений, тепловые параметры (коэффициент теплоотдачи отопительного прибора и коэффициент теплопередачи через ограждающие конструкции) находятся оперативно из экспериментальных исследований в динамическом режиме.

В системах теплоснабжения объектов основную долю (95%) составляют системы с вертикальной разводкой, в том числе производственные здания. Учет потребляемой тепловой энергии в отдельных помещениях зданий с вертикальной разводкой не нашел массового применения в силу сложности реализации известными методами [11-20]. Использование теплосчетчиков [15], измеряющих расход теплоносителя в трубе при установке в таком здании не представляется возможным в силу малых перепадов температур и необходимости измерения расхода теплоносителя. Это приводит к низкой точности измерений и высокой стоимости оборудования. Известны частные решения для систем с вертикальной разводкой (Данфос, Де Прима, ТИеоИеш и др.), однако они обладают низкой точностью измерений в связи с тем, что не учитывают индивидуальный характер теплового режима отдельного помещения и характеристики отопительных приборов в процессе эксплуатации. Эти системы не нашли широкого применения в России и странах СНГ.

Обзор известных технических решений показал, что используемые в основе расчетов коэффициенты теплоотдачи, теплопередачи и теплоемкости не измеряются, а учитываются посредством нормативных данных, лабораторных измерений [21-23]. Как следствие, индивидуальные особенности системы теплоснабжения помещения не принимаются во внимание, т.е. два разных производственных помещения с разными условиями теплопотребления могут быть оценены одинаково. Это снижает точность получаемых результатов в процессе эксплуатации, нарушается процесс детализации потребления ресурсов, отсутствует возможность корректного разделения потребностей теплового режима разных технологических помещений, уменьшается эффективность регулирования потребления тепловой энергии отдельного помещения. Следовательно, данные методы не подходят для применения в производственных процессах.

Лежащие в основе настоящей работы способ нахождения коэффициента теплоотдачи отопительного прибора и способ учета потребляемой тепловой энергии, обладают технической новизной [24, 25]. В отличии от известных технических решений, коэффициент теплоотдачи отопительного прибора и

коэффициент теплопередачи через ограждающие конструкции находятся непосредственно из эксперимента в условиях эксплуатации, согласно уравнению теплового баланса помещения, что позволяет:

- учесть индивидуальные особенности помещения, такие как тип и состояние источников тепла, состояние ограждающих конструкций;

- оценить эффективную теплоемкость помещения;

- обеспечить точность измерения тепловой энергии, отдаваемой отопительным прибором, удовлетворяющую коммерческим применениям;

- снизить стоимость и трудозатраты при внедрении и эксплуатации устройства или системы на основе вышеуказанных способов.

На территории России работает достаточно много производственных предприятий, имеющих в своем составе тепловыделяющее технологическое оборудование, (например, использующееся для сушки и выпечки различной продукции, в том числе пищевых продуктов). Кроме того, практически любое оборудование, применяемое на промышленных объектах, в ходе работы так или иначе выделяет тепло. Учет вторичных источников тепла позволяет сэкономить тепловую энергию, потребляемую от традиционных приборов отопления. Для этого, после проведения необходимых исследований возможно размещение температурных датчиков в характерных точках технологического оборудования. Это позволит определить реальные потребности всего помещения в дополнительном, либо излишнем отоплении в разные периоды производственного цикла и принесет экономию ресурсов на вентиляцию и отопление при сохранении заданных производственных условий микроклимата.

Особенно важно строгое обеспечение и поддержание требуемого микроклимата помещений для объектов промышленного производства. Для этого, в первую очередь, необходимо организовать измерение температур различных объектов и воздуха помещения, обеспечить непрерывный контроль теплового режима. Использование при этом одних и тех же температурных датчиков как для учета потребляемой тепловой энергии, так и для инструментального контроля

теплового режима позволяет существенно снизить стоимость автоматизированной системы.

Таким образом, вопросы построения и анализа автоматизированных систем контроля теплового режима в производственных помещениях представляют существенный интерес при проведении теоретических и экспериментальных исследований эффективности работы отопительных приборов [31, 32] и величины вклада вторичных источников тепла (например, промышленных станков и другого технологического оборудования), эффективности накопления и удержания тепла в помещении ограждающими конструкциями [33, 34]. Также в прикладном плане -при создании средств автоматизации и электронных устройств, которые могут измерять и контролировать тепловой режим помещения и потребляемую тепловую энергию и, с помощью систем обратной связи, управлять этими процессами с целью экономии тепловой энергии и создания комфортных условий для производственной деятельности.

Теоретическими основами решения частных задач энергосбережения служат труды российских и зарубежных авторов, посвященные темам математического моделирования тепловых режимов зданий и отдельных помещений, нестационарного теплового баланса помещений, определения эффективности отопительных приборов, учета тепловой энергии, исследования процессов тепломассопереноса через различные строительные конструкции, оптимизации режимов теплоснабжения отдельных помещений в здании, обеспечения комфортных условий в жилых и производственных помещениях (в алфавитном порядке): Богословского В.Н., Бродач М.М., Васильева Г.П., Зоновой А.Д., Ливчака В.И., Медведева В.А., Низовцева М.И., Пуговкина A.B., Сасина В.И., Табунщикова Ю. А., Федюка P.C., Цветкова H.A., Черепанова В.Я., Щекина Р.В., Balajia N.C., Di Perna C., Francesco Calvino, Hua Xianzhe, Kuk-Se Kim, Maria La Gennusa, Monto Manib B.V., Principi P., Pukhkal V., Rocha P., Ruffini E., Sun-Kuk Noh, Sung-Ju Oh, Wan-Young Chung, Yoo-Kang Ji.

Анализ работ, посвященных математическому описанию тепловых режимов, позволил сформулировать основное требование к математической модели,

применяемой в автоматизированных системах контроля теплового режима помещений - обеспечение адекватности математической модели, при ее максимальном быстродействии. Также анализ показал необходимость развития и совершенствования данной теории. Важнейшими направлениями совершенствования математической модели являются: моделирование теплового режима отдельного помещения, в котором учитываются процессы поведения температуры воздуха внутри помещения, поведения температуры ограждений (стены, перекрытия) при заданных температурах источника и температурах внешней среды. Кроме того, необходимо учитывать заданные температуры смежных помещений; моделирование при учете состояния теплового источника, когда его параметры и его температуры меняются под воздействием внешних условий, при этом модель теплоисточника может быть объединена с моделью помещения.

Объектом исследования являются помещения в производственных зданиях на стадии проектирования, эксплуатации, реконструкции.

Предметом исследования являются тепловой режим помещения, коэффициенты теплоотдачи отопительного прибора, коэффициенты теплопередачи через ограждающие конструкции, теплоемкости (способность накапливать тепловую энергию).

Цель диссертационной работы заключается в проведении исследований по автоматизации контроля теплового режима в производственных помещениях, разработке и исследовании алгоритмов нахождения тепловых параметров помещений.

В соответствии с поставленной целью предусмотрено решение следующих задач:

1. Определить недостатки известных технических решений и способов контроля теплового режима и учета потребляемой тепловой энергии в отдельном помещении, а также выявить пути решения существующих проблем.

2. Выполнить математическое и компьютерное моделирование теплового режима помещений на основе системы нелинейных дифференциальных балансных уравнений.

3. Разработать способ и алгоритм измерения эффективности отопительных приборов путем оперативного нахождения коэффициента теплоотдачи прибора в заданном температурном диапазоне непосредственно в условиях эксплуатации.

4. Разработать способ и алгоритм оценки эффективности накопления и удержания тепла в помещении путем измерения коэффициентов теплопередачи через внешние ограждения и эффективной теплоемкости помещений.

5. Получить экспериментальные результаты для подтверждения адекватности разработанных способов путем решения задачи, обратной моделированию - по измеренным температурным зависимостям с помощью системы нелинейных дифференциальных уравнений вычислить параметры теплового режима помещения.

6. Спроектировать инфокоммуникационную систему контроля теплового режима в помещении с использованием предложенных алгоритмов.

7. Провести натурные исследования с помощью автоматизированной системы контроля теплового режима в помещении.

Методы исследования.

Для достижения поставленной цели и связанных с ней задач в работе использовались методы решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений, методы математического моделирования, численные методы анализа, корреляционный анализ.

Научная новизна.

1. Предложен динамический метод анализа системы теплоснабжения помещений, отличающийся от известных тем, что параметры математической модели, состоящей из нелинейных дифференциальных балансных уравнений, находятся из экспериментальных исследований путем решения обратной задачи, когда тепловой режим приводится в нестационарное состояние путем нагревания или охлаждения помещения. Это позволяет учесть индивидуальные особенности

системы теплоснабжения помещения (тип и состояние источников тепла, состояние ограждающих конструкций, наличие в помещении мебели и других предметов, а также людей и энергетически активных приборов).

2. Предложен новый способ измерения коэффициента теплоотдачи отопительного прибора, позволяющий определить эффективность отопительных приборов с учетом их индивидуальных особенностей и условий теплообмена, отличающийся от известных тем, что нахождение коэффициента производится оперативно в реальных условиях эксплуатации отопительного прибора с высокой точностью (Способ измерения сопротивления теплоотдачи отопительного прибора : пат. 2566640 Рос. Федерация : МПК G01K 17/00 / заявители и патентообладатели Пуговкин А.В., Купреков С.В., Муслимова Н.И. № 2012134982/28; заявл. 15.08.12 ; опубл. 27.10.15, Бюл. № 30.).

3. Предложен способ нахождения коэффициента теплопередачи через ограждающие конструкции, который позволяет оценить величину утечки тепла через внешнее ограждение помещения в режиме реального времени, отличающийся от известных тем, что нахождение коэффициента производится непосредственно из эксперимента в условиях эксплуатации, согласно уравнению теплового баланса помещения.

4. Аппаратно-программный комплекс для непрерывного контроля теплового режима в помещении, на основе предложенных в работе математической модели и способов отличается от известных тем, что позволяет одновременно, с использованием одних и тех же температурных датчиков, провести учет тепловой энергии и непрерывный инструментальный контроль системы теплоснабжения в реальном масштабе времени.

Практическая значимость.

1. Предложен способ измерения эффективности отопительных приборов (экспресс анализ).

2. Предложен способ измерения эффективности удержания тепловой энергии в помещении.

Использование в производственном процессе автоматизированной системы непрерывного контроля теплового режима помещений, на основе предложенных в работе математической модели и способов, позволяет:

- снизить стоимость и трудозатраты при внедрении и эксплуатации системы;

- обеспечить точность, удовлетворяющую коммерческим применениям для производственных объектов и предприятий различных форм собственности;

- оценить потери тепловой энергии, излучаемые через внешние ограждения;

- организовать учет вторичных источников тепла;

- сопоставить проектные показатели энергетической эффективности зданий с фактическими при сдаче в эксплуатацию и оценить параметры ограждающих конструкций в процессе эксплуатации.

Внедрение результатов исследования.

Результаты диссертационной работы используются в составе программного обеспечения Системы мониторинга и учета тепла ООО «ЭТИС» и применяются в производственном помещении проливной установки, что подтверждается актом. Кроме того, результаты исследования внедрены в учебный процесс ТУСУРа на кафедре телекоммуникаций и основ радиотехники.

Результаты исследований вошли в отчеты по НИРиОКР по комплексному проекту, выполняемому совместно с ЗАО «ПКК Миландр» в рамках ПП РФ № 218 по теме: «Разработка гетерогенной автоматизированной системы мониторинга потребляемых энергоресурсов, программного обеспечения, а также разработка и реализация проектно-сметной документации на развертывание и проведение натурных испытаний системы на объектах». Шифр «2014-218-05-1708-ТУСУР (х/д № 29/14).

Степень достоверности результатов.

Достоверность результатов и выводов работы обеспечивается строгостью используемых математических методов, обоснованностью принятых допущений, адекватностью используемой математической модели; основывается на результатах экспериментальных исследований отопительных приборов и теплового режима помещений, полученных в лабораторных условиях и в реальных

условиях эксплуатации, их соответствии с результатами моделирования, а также, в частных случаях с экспериментальными результатами других авторов.

Положения, выносимые на защиту.

1. Применение динамических методов в сочетании с математической моделью, состоящей из нелинейных дифференциальных балансных уравнений, позволяет провести анализ системы теплоснабжения помещения и синтез автоматизированной системы контроля теплового режима в производственном помещении.

Соответствует пункту 10 паспорта специальности: Методы синтеза типовых модулей функциональных и обеспечивающих подсистему АСУТП.

2. Динамический режим работы отопительных приборов позволяет с помощью балансных дифференциальных уравнений, путем обработки измеренных значений средних температур поверхности отопительного прибора и воздуха помещения, реализовать алгоритм и аппаратное обеспечение оперативного нахождения коэффициента теплоотдачи отопительного прибора.

Соответствует пункту 2 паспорта специальности: Автоматизация контроля и испытаний.

3. Автоматизированная система позволяет сочетать непрерывный инструментальный контроль тепловых режимов отдельных помещений и здания в целом на этапах ввода здания в эксплуатацию и самой эксплуатации с измерением потребляемой тепловой энергии без дополнительных финансовых затрат, за счет использования одних и тех же температурных датчиков.

Соответствует пункту 2 паспорта специальности: Автоматизация контроля и испытаний.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на одной Зарубежной, трех Международных и пяти Всероссийских научно -технических конференциях, среди которых: Conference of Environmental and Climate technologies «CONECT 2015» (Рига, Латвия, 2015); IV Международная научно-практическая конференция «Энергосбережение в системах тепло- и

газоснабжения. Повышение энергетической эффективности» (Санкт-Петербург, 2013); II Всероссийская научная конференция с международным участием «Энерго- и ресурсоэффективность малоэтажных жилых зданий» (Новосибирск, 2015); Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР» (Томск, 2010-2013); Конференция молодых специалистов ОАО «Связьтранснефть» и студентов ТУСУР на лучшую научно-техническую разработку (Томск, 2010).

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 18 работ, из них 3 статьи в журналах из перечня ВАК; 2 статьи в журналах, рецензируемых Scopus; 1 монография, 2 патента на изобретение; 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора.

Основные результаты диссертации получены лично автором или при непосредственном его участии. Автором лично определены задачи, решаемые в работе; собраны и обобщены в виде аналитического обзора библиографические сведения по теме диссертации; выполнено математическое и компьютерное моделирование теплового режима помещений; проведен сбор и анализ экспериментальных данных; осуществлено компьютерное оформление всего графического материала. Предложен и теоретически обоснован способ измерения коэффициента теплоотдачи отопительного прибора, проанализированы основные характеристики устройства измерения коэффициента теплоотдачи (диапазон измерения температур, точность измерения, время измерения), выявлена возможность проведения измерений коэффициента теплоотдачи отопительного прибора в условиях эксплуатации. Разработаны способ и алгоритм оценки эффективности накопления и удержания тепла в помещении, проведен эксперимент в условиях эксплуатации. Исследования на экспериментальной установке проведены совместно с сотрудниками кафедры ТОР ТУСУР С.В. Купрековым, С.И. Абрамчуком и В.С. Степным. Автором совместно с научным

руководителем, д.т.н., профессором А.В. Пуговкиным осуществлен выбор направления исследований и сформулирована цель работы. Структура и объем работы.

Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение, список использованной литературы, содержащий 103 наименования. Общий объем диссертации составляет 172 страниц машинописного текста, включающий 44 рисунка и 10 таблиц.

ГЛАВА 1 ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ И ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ, ЛЕЖАЩИХ В ОСНОВЕ СИСТЕМ КОНТРОЛЯ ТЕПЛОВОГО

РЕЖИМА

В настоящее время большое внимание уделяется вопросам обеспечения комфортных условий в производственных помещениях для работы сотрудников, а также функционирования различных устройств [26-30]. К числу атрибутов комфортности следует отнести тепловой режим помещения. Тепловым режимом здания называется совокупность всех факторов и процессов, определяющих тепловую обстановку в его помещениях. Условия теплового комфорта обеспечиваются с помощью контроля теплового режима помещений. Данная задача включает теоретические и экспериментальные исследования эффективности работы отопительных приборов [31, 32], эффективности удержания тепла в помещении с помощью ограждающих конструкций [33, 34], средства автоматизации и электронные устройства, которые могут измерять и контролировать тепловой режим помещения и потребляемую тепловую энергию.

1.1 Методы моделирования тепловых режимов зданий и отдельных

помещений

К математическим моделям теплового режима помещений, предназначенным для использования в системах управления, предъявляются два основных требования [35] (в известной степени противоречивых):

1. Необходимость высокой точности численного моделирования теплового режима. Только на этой основе возможно обеспечение качественного управления тепловым режимом.

2. Ограничения на программу для микроконтроллера по объему вычислений и времени вычислений. Микроконтроллер, на котором реализуется математическая модель, имеет ограниченные характеристики по быстродействию и памяти. Прежде всего, это связано с экономической обоснованностью введения всей системы автоматизированного управления. Затраты на мощное вычислительное устройство могут свести на нет эффект от экономии энергии за счет введения системы.

Необходимость одновременного выполнения этих требований заставляет отказаться от универсальной математической модели и перейти к специализированной модели. Такая модель позволяет при сокращении объема вычислений не только не потерять точности моделирования теплового режима, но и в результате использования экспериментальных данных повысить эту точность в сравнении с универсальной моделью.

Изменение температуры воздуха помещения в нестационарном процессе определяется разностью между теплопоступлениями (теплопотерями), теплоотдачей приборов отопления или охлаждения и изменением количества тепла, аккумулируемого ограждениями и мебелью. Теплообмен в помещении осуществляется излучением, конвекцией и теплопроводностью. Учет этих составляющих переноса тепла значительно усложняет уравнения теплового баланса. В общем случае, расчёт нестационарного теплового режима в помещении

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Петрова Надежда Игоревна, 2017 год

ист 2

отопительного прибора, °С; твх и т - температура теплоносителя соответственно

подающего и обратного трубопровода, °С.

Аналогичное уравнение записываем для системы контура, в которую входят стены, перекрытия и смежные помещения. Учтем, что температура смежных помещений не совпадает с температурой ограждений рассматриваемого помещения:

^=Ск т - т2) - ос„ (т2 - тСм), а2)

где См - коэффициент теплопередачи из внутреннего ограждения в соседнее помещение, Вт/°С; тсм - температура воздуха смежного помещения, °С. Введем соотношения:

01 = С-т-, (2.3)

02 = С2т2, (2.4) где С- — теплоемкость помещения; С2 — теплоемкость внутренних ограждений.

С учетом соотношений (2.3) и (2.4) получим систему уравнений, описывающую поведение температур:

_ ^ист (Тист ~ Т1) ^ (Т1 ~ Т2 ) ^внеш (Т1 ~ Твнеш )

Ж С\ С\ С\ ' (2.5)

ЖГк = ^ (Т1 - Т2 ) _ ^см (Г2 - Тсм )

Ж С2 С2

Такой вид уравнений более предпочтителен с точки зрения моделирования температурного режима и с точки зрения интерпретации результатов эксперимента.

Уравнения должны быть дополнены начальными условиями, например, заданной температурой воздуха и температурой ограждений в начальный момент времени. В данном случае температуры внешней среды и отопительного прибора являются параметрами.

Следует заметить, что коэффициенты, входящие в уравнения, являются функциями температур, носят интегральный характер и могут быть найдены экспериментальным путем.

Для проведения компьютерного моделирования было проведено решение системы уравнений (2.5) в пакете Ма^аЬ с помощью одношаговых явных методов Рунге-Кутта 4-го и 5-го порядка при использовании справочных значений параметров, учитывающих фактические теплотехнические характеристики наружных ограждений (приведенное сопротивление теплопередаче и воздухопроницания) [45].

2.2.1 Нагревание охлажденного воздуха помещения

Промоделируем ситуацию нагревания охлажденного воздуха помещения. Представим, что воздух и стены помещения охлаждались за счет притока холодного воздуха из внешней среды (открытая створка окна). При этом вследствие инерционности внутренних ограждений охлаждение стен должно быть меньше, чем охлаждение воздуха. Затем система помещения приводилась в стационарное состояние и происходило нагревание объема воздуха и стен за счет притока тепла от отопительных источников. Значения параметров

^ = 5,15• 10-5 с-1; = 2,78• 10-5 с-1; = о,56.ю-3 с_1. ^см = 0,49.ю-3 С_1

С\ С1 С1 С

совместно с системой уравнений (2.5) позволили провести моделирование. Уравнения были дополнены начальными условиями: средняя температура воздуха в начальный момент времени 8 °С, температура внутреннего ограждения 12 °С. Также были заданы:

- температура теплового источника 45 °С;

- температура внешней среды -17 °С;

- температура смежных помещений 17 °С.

Полученные температурные зависимости приведены на рисунке 2.1.

20

15

10 5

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

t, мин

Рисунок 2.1 - Зависимости температуры воздуха Т\ и температуры ограждений помещения Т2 от времени

Из рисунка видно, что начальные температуры стен и воздуха различны, причем температура воздуха помещения меньше температуры ограждений.

Зависимости носят экспоненциальный характер с фазой быстрого нарастания температуры воздуха и более медленного нарастания температуры ограждений. Обе зависимости приходят к стационарному режиму спустя некоторое время. Это время переходного процесса само по себе является важной характеристикой, поскольку позволяет учесть инерционность нагревания или остывания помещения. Кроме того, из рисунка видно, что имеет место пересечение двух кривых в некоторой точке. Выбранные диапазоны температур в нашем случае получились такие, что ограждение не успевает остывать в процессе нагревания помещения отопительным прибором.

2.2.2 Влияние начальных условий на тепловой режим помещения

T, °C

' I -1 1 1

Л \T2 ! ____ _4 - __±_ _ -1------- ------- ------- -------

Л T1 Г | ■ 1 1 | 1 | ■ 1 ■ 1 1 1 1 1

Проведем исследование влияния начальных условий на тепловой режим помещения. Начальные температуры воздуха и ограждения были равны. Изменялось значение начальных температур, при этом остальные параметры оставались постоянными. В результате температуры воздуха в помещении и ограждений возрастали. Полученные кривые для разных значений начальных температур приведены на рисунке 2.2.

Т1, °с

25 20 15 10 5 0

I

25 20 15 10 5 0

\ 1

i Vit

t, мин.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

а

Т2, °С

1 i

i

-■■'__!___T ________ ________ _________

\"l" \ i. 9 ____

i vx

t, мин.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

б

Рисунок 2.2 - Зависимости температуры воздуха (а) и температуры ограждения (б) от времени при изменении начальных условий: 1 - Тнач = 15 °С; 2 - Тнач = 10 °С; 3 - Тнач = 5 °С На рисунке можно наблюдать поведение кривых для воздуха помещения и ограждения, эти зависимости имеют экспоненциальный характер. Происходит быстрое нарастание температуры воздуха и более медленное нарастание температуры ограждения. Обе зависимости приходят к стационарному режиму спустя некоторое время. Можно сделать вывод, что изменение начальных условий не влияет на значение максимальной температуры нагревания воздуха и ограждения. Тем не менее, значения максимальной температуры воздуха и ограждения помещения различны. Для воздуха эта температура составляет 18,4 °С, а для ограждения — 17 °С. Такое различие можно объяснить тем, что при

моделировании была задана температура смежных помещений 17 °С, что не дает температуре внутренних ограждений исследуемого помещения подняться выше этого значения за счет отдачи тепла смежным ограждениям.

2.2.3 Влияние изменения температуры теплового источника на температурный режим помещения

Проанализируем влияние изменения температуры теплового источника на температурный режим помещения. Начальные температуры стен и воздуха различны, причем температура воздуха помещения ниже температуры ограждения. Изменялось значение температуры теплового источника от 20 до 75 °С, при этом остальные параметры оставались постоянными. Полученные зависимости приведены на рисунке 2.3.

Из рисунка видно, что температура воздуха помещения стремится к стационарному режиму и асимптота стационарного режима тем ниже, чем ниже температура отопительного прибора. Проведенное моделирование позволило установить максимальные температуры нагрева воздуха и ограждений помещения при различных температурах теплового источника. Наиболее приближенным к реальным условиям является случай, когда температура источника равна 45 °С, при этом воздух нагрелся до температуры 18,4 °С.

Как видно из второго графика на рисунке 2.3, температура внутренних ограждений помещения практически не изменяется при увеличении температуры теплового источника. Это можно объяснить высокой тепловой инерционностью ограждений. Инерционные свойства воздуха в помещении и его стен существенно различаются, поэтому воздух нагревается быстрее. Кроме того, следует учитывать влияние смежных помещений на внутренние ограждения.

Т1, °с

1;, мин.

0 100 200 300 400 500 БОО 700 800 900 1000

Т2, °С а

б

Рисунок 2.3 - Зависимости температуры воздуха (а) и температуры ограждений помещения (б) от времени при температуре теплового источника: 1

Тист 75 С, 2 Тист 45 С, 3 Тист 20 С

2.2.4 Влияние смежных помещений на тепловой режим

Исследуем влияние смежных помещений на тепловой режим анализируемого помещения. Теоретически, если температура воздуха в помещении меньше температуры ограждения, то внутренние ограждения помещения должны отдавать тепловую энергию в воздух. Тогда сначала будет происходить процесс остывания ограждений и рост температуры воздуха, что мы видим на рисунке 2.4.

20

15

10

Т °С

......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........

т 2

t, мин.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Рисунок 2.4 - Зависимости температуры воздуха Т1 и температуры ограждений помещения Т2 от времени без учета влияния смежных помещений В реальной ситуации соседние помещения имеют температуру ограждений выше исследуемого помещения. Тогда за счет отдачи тепла смежных ограждений происходит нагревание исследуемого помещения, что приводит к росту температуры внутренних ограждений и воздуха помещения. Заметим, что рост температур более стремительный за счет дополнительного притока тепла. Результаты моделирования ситуации с учетом влияния смежных помещений представлены на рисунке 2.5.

т, °с

20

15

10

Т2____

t, мин.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Рисунок 2.5 - Зависимости температуры воздуха Т1 и температуры ограждений помещения Т2 от времени с учетом влияния смежных помещений

В итоге моделирования тепловых процессов в помещении можно сделать следующие выводы:

1. Моделирование позволяет найти основные характеристики тепловых режимов помещения, а именно стационарное состояние температуры воздуха помещения, стен и перекрытий, процессы нагревания и остывания объекта при изменении параметров системы. Моделирование также может учитывать начальное состояние системы, когда изменяются начальные температуры воздуха помещения, стен и перекрытий.

2. Использование при моделировании справочных значений, предварительно установленных расчетным методом, коэффициентов не позволяет учесть индивидуальные особенности системы теплоснабжения помещения. В случае определения тепловых параметров из экспериментальных исследований можно будет учитывать тип и состояние источников тепла, состояние внешнего и внутреннего ограждения, наличие в помещении мебели и других предметов, а также людей и энергетически активных приборов.

Для проверки математической модели был проведен эксперимент в лабораторном помещении кафедры ТОР. Помещение содержало отопительный прибор, внутренние ограждения, внешнее ограждение, окно, а также имело смежные помещения. Температурные датчики размещались на стенах и перекрытиях в нескольких местах, чтобы можно было получить усредненные интегральные коэффициенты. Также датчики размещались в воздухе, на отопительном приборе и во внешней среде. Периодичность снятия показаний датчиков устанавливалась опытным путем и составила одну минуту.

Воздух и стены помещения охлаждались за счет притока холодного воздуха из внешней среды (открытие створки окна). При этом за счет инерционности ограждений охлаждение стен было меньше, чем охлаждение воздуха. Затем система помещения приводилась в стационарное состояние и происходило нагревание объема воздуха и стен за счет притока тепла от отопительных приборов.

Процесс нагревания фиксировался с помощью системы температурных датчиков. Полученные экспериментальные зависимости приведены на рисунке 2.6.

Рисунок 2.6 - Экспериментальные зависимости температуры воздуха Т1 и температуры ограждений Т2 от времени Из рисунка видно, что начальные температуры воздуха и стен различны, скорость нарастания температуры воздуха превышает скорость нарастания температуры ограждений, но со временем они стремятся к стационарным значениям. Кроме того, имеет место пересечение двух кривых в некоторой точке.

Было проведено сравнение зависимостей температур воздуха помещения от времени, полученных экспериментально (рисунок 2.6) и путем моделирования (рисунок 2.5). После вычисления относительной погрешности в ключевых точках, была определена средняя квадратическая погрешность результата измерений [87]:

N

35=1^ - 8)2

п — 1

N

31= ^ - 0,064)2

16-1

100% = 1,8%.

где 5г- — величина относительной погрешности в ключевых точках; 5 — среднее значение относительной погрешности; — оценка средней

квадратической погрешности единичного измерения в ряду равноточных измерений.

Таким образом, значение погрешностей не превышает 1,8 %, что говорит о хорошем совпадении результатов моделирования и эксперимента.

2.2 Учет влияния воздушного массообмена на тепловой режим

На тепловой режим помещения существенное влияние оказывает движение воздуха. Это движение проявляется следующим образом.

1. Инфильтрация - холодный воздух из внешней среды попадает в помещение через различные щели и отверстия в окнах. Частным случаем инфильтрации является открывание створки окна. Процессу инфильтрации сопоставляется обратный процесс эксфильтрации, когда теплый воздух уходит из помещения во внешнюю среду.

2. Ветровая нагрузка. Ветер создает дополнительное давление воздуха на внешнее ограждение, в том числе на окна. За счет тех же отверстий и щелей в помещение попадает дополнительный холодный воздух. Механизм ветровой нагрузки аналогичен механизму инфильтрации с той лишь разницей, что при первом давление создается внешней силой, а при втором - за счет перепада температур.

3. Вентиляция. Она может быть естественной или принудительной. При естественной вентиляции приток воздуха в помещение обеспечивается за счет перепада температур и создаваемого этим давления. В случае принудительной вентиляции приток воздуха в помещение обеспечивается внешними источниками (вентиляторы и т.п.).

Рассмотрим влияние инфильтрации воздуха через ограждения на тепловой режим помещения. Причинами инфильтрации могут быть:

1) неорганизованный воздухообмен в здании или помещении, возникающий под действием ветровых и гравитационных сил или из-за дисбаланса приточно-вытяжной механической вентиляции;

2) поток наружного воздуха, инфильтрующегося через неплотности наружных ограждений здания или помещения. Необходимость нагрева этого воздуха до температуры помещения обусловливает дополнительные теплопотери в холодное время года.

Инфильтрация заключается в том, что количество воздушной массы с температурой Твозд проходит через щели в окнах и заменяется на температуру

воздуха Т ш. Скорость этого массообмена зависит от качества изготовления

оконных проемов, от того, насколько открыта или закрыта створка окна, т.е. это явление может быть, как постоянным, так и зависящим от факторов, связанных с деятельностью людей. Математически данный процесс можно описать как Тх - Твнеш. Рассмотрим первое уравнение системы (2.5):

_ Сист (Тист - Т1) Ск (Т1 - Т2 ) Свнеш (Т1 - Твнеш )

В стационарном режиме левая часть уравнения равна нулю. Допустим, что температуры воздуха в смежных помещениях равны, Тх = Т2. Тогда уравнение

преобразуется к виду:

Сист (Тист - Т1) = Свнеш (Т1 - Твнеш)- (26)

Количество тепла, которое уходит из помещения, будет равно коэффициенту скорости массообмена К, умноженному на разность между температурой воздуха и температурой внешней среды, т.е. К{Тх - Твнеш). Физически это означает, что

скорость перемещения (движения) воздушных масс при инфильтрации зависит от разности температур воздуха и внешней среды, таким образом, член в уравнении (2.6), описывающий явление инфильтрации, имеет квадратичную зависимость от

разности Т\ - ТВнеш .

Коэффициент теплопередачи через ограждающие конструкции представим в виде:

Свнеш = С0 + К(Т1 - Твнеш ),

где — теплопередача во внешние ограждения за счет эффектов

теплопроводности и инфракрасного излучения, Вт/°С; К — коэффициент скорости массообмена, Вт/(°С)2.

Произведем замену, обозначив Т - Твнеш = х, тогда уравнение (2.6) будет

выглядеть следующим образом:

Сист(Тист - Т) = (Со + Кх)х. (2.7)

После упрощения (2.7) получим уравнение

Кх1 + х(^ист + ^) - ^ист (Тист - Твнеш) = 0 (2.8)

Решая квадратное алгебраическое уравнение (2.8), найдем его корни:

х1,2 =

-(Оист + О0)±у!(^Ист + °)2 + 4КОист(Тист -Твнёш)

2К

Из двух корней квадратного уравнения выберем решение, соответствующее физическому смыслу. Физический смысл заключается в том, что с увеличением эффекта инфильтрации (увеличение Твнеш) температура воздуха в помещении

должна уменьшаться. Вернемся к замене х = Т - Твнеш и получим выражение для

температуры воздуха помещения:

_ _ Оист + О0 -М (Оист + О0 42

1 Т внеш

Т _ Оист + О0 V(Оист + О0 ) + 4КОист (Тист Твнеш) ^ 9)

Т 1 Т внеш _ • V • /

2К

Зададим начальные условия:

Тист = 60 0С; Оист = 25 Вт/°С; в0 = 18,75 Вт/0С; К = 0,16 Вт/(°С)2.

Для анализа выражения (2.9) построим зависимость Т (Твнеш) при разных

значениях коэффициента скорости массообмена К (рисунок 2.7). Задавая разные соотношения коэффициентов в0 и К согласно формуле (2.8), рассмотрим степень

влияния коэффициента К на зависимость т1 (Твнеш). На рисунке 2.7 значению

коэффициента К = 63 кВт/(°С)2 соответствуют процентные соотношения влияния составляющих инфильтрации: теплопередачи во внешние ограждения за счет эффектов теплопроводности и инфракрасного излучения - 90 %, скорости массообмена - 10 %; К = 313 кВт/(°С)2: 50 % и 50 %; К = 563 кВт/(°С)2: 10 % и 90 % соответственно.

Рисунок 2.7 - Зависимости т (Твнеш) при разных значениях К

Из рисунка видно, что температура воздуха линейно зависит от температуры внешней среды. Чем холоднее за окном, тем ниже температура воздуха в помещении, и наоборот. Такое поведение температур обусловлено прониканием холодного воздуха из внешней среды в помещение через неплотности стен, т.е. явлением инфильтрации. Как уже было сказано, в холодное время года обогрев воздуха, поступающего из внешней среды, до температуры помещения вызывает дополнительные теплопотери.

Можно убедиться, что графики на рисунке 2.7 соответствуют физическому смыслу: при увеличении коэффициента скорости массообмена потоки воздуха из внешней среды свободнее проникают в помещение и сильнее влияют на температуру Т\, что характеризуется наклоном графиков.

Рассмотрим частный случай. Представим, что холодный воздух не поступает в помещение через щели в окнах или неплотности в наружных ограждениях, т.е.

К = Тогда уравнение (2.7) примет вид: вист (Тист - Т1) = °0 (Т1 - Твнеш )•

в Т + С Т

Решая это уравнение, получим: Тх = ист ист-внеш внеш .

вист ^ ввнеш

Подставляя принятые выше начальные условия, построим зависимость Т1 (Твнеш) при К = 0 (рисунок 2.8).

t i , °С

36 34 32 30 28 26 24 22

20

-30

-25

-20

-15

-10

-5

T

вне ш ,

Рисунок 2.8 - Зависимость Т (Твнеш) при K=0

Из рисунка можно сделать вывод, что даже в сильный мороз (-30 °С), температура в помещении не опускается ниже комфортной (20 °С), так как холодный воздух не поступает в помещение через щели в окнах или неплотности в наружных ограждениях.

Большое влияние на тепловой режим помещения оказывает ветер. Известно, что при сильном холодном ветре происходит значительное охлаждение помещения. Доля проникающего в помещение холодного воздуха определяется инфильтрацией, т.е. щелями в оконных проемах, открытыми форточками и т.д. Этот эффект можно учесть следующим выражением:

^возд COS а(Т1 - Твнеш )>

где k - коэффициент пропорциональности, который зависит от размеров окна, качества оконных проемов и определяется экспериментальным путем либо задается нормативными документами; vB - скорость ветра; а - угол между

нормалью к поверхности окна и направлением ветра.

0

2.3 Уравнение для отопительного прибора

Тепловой режим помещения обеспечивается активными отопительными приборами, температура которых в предыдущих рассуждениях была задана постоянной. В действительности мы имеем дело с динамическими процессами, когда температура отопительного прибора меняется в процессе эксплуатации.

Рассмотрим уравнение теплового баланса для теплового источника (отопительного прибора):

dQи

= ИАТ - в (Т - Т), (2.10)

^И^ист ^ист V1 ист 1/' 4 '

м

где Qиcт — количество тепловой энергии отопительного прибора, Дж; И=сът —

расход теплоносителя, Вт/°С; с3 — удельная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг • °С); т — массовый расход теплоносителя, кг/с; АТист=Твх - Твых — срабатываемый

Т + Т

температурный напор теплоносителя, °С; Т = ——^ — средняя температура

исш ^

поверхности /-го отопительного прибора, °С; Твх и Твых — температуры

теплоносителя подающего и обратного трубопровода, °С.

В первом приближении считаем, что температура теплоносителя и температура поверхности отопительного прибора пропорциональны друг другу с

поправочным коэффициентом: Qист = ТистСист •

Теплоемкость отопительного прибора: Сист = с3р3У3 + сМерМе тМе, где р3 - плотность теплоносителя, кг/м3; V - объем теплоносителя, м3; сМе -удельная теплоемкость металла отопительного прибора, Дж/(кг • °С); тМе - масса

металла отопительного прибора, кг.

В уравнении (2.10) прирастание тепловой энергии происходит за счет подачи теплоносителя, а расход ее - за счет теплоотдачи батареи в воздушную среду.

Для проверки модели рассмотрим режим остывания отопительного прибора. В этом случае прекращается подача теплоносителя и И = 0 в начальный момент

времени ? = 0. Результаты моделирования приведены на рисунке 2.9, где параметром является величина теплоемкости отопительного прибора Сист.

т °с

Т ист 5 с

60

50 40 30 20

^ ^'^ист

.....7............ V......__________________

\ \ \ / С ист

— 2-------- X. С ист 7 2

..дХ^-________-

Л X 7 \ \ Ч .........ч—--р'Чг.........

------------------------------ Щ-------------------------------------------------------

50

100

150 t, мин

Рисунок 2.9 - Остывание отопительного прибора в зависимости от его теплоемкости Анализ полученных результатов приводит к очевидным выводам: уменьшение температуры происходит по экспоненциальному закону, причем постоянная времени экспоненты (скорость затухания) зависит от теплоемкости отопительного прибора.

В реальной ситуации возможны случаи включения, выключения отопительного прибора и его регулировки, следовательно, температура отопительного прибора будет функцией времени. Поэтому систему уравнений (2.5), описывающих тепловой режим отдельного помещения, нужно дополнить уравнением (2.10). Таким образом, получим систему уравнений, описывающую тепловой режим помещения с учетом изменения температуры отопительного прибора:

С1 ' ь _ Сист ' (Тист Т1) Согр ' (Т1 Т2) Свнеш ' (Т1 Твнеш X

<к

„ ЛТ2 С2 —2

2 Л

С . ЛТист

3 ' Ш

= Согр • (Т1 - Т2 ) см'(Т2 - Тсм); = М -АТист -Сист • (Тист -Т1),

(2.11)

0

<

Коэффициенты, входящие в уравнения, являются функциями температур, носят интегральный характер и могут быть найдены экспериментальным путем.

Отличие системы (2.11) от ранее рассмотренных заключается в том, что она содержит третье уравнение, которое описывает динамику поведения теплового источника и учитывает его инерционные свойства, скорость подачи теплоносителя и другие параметры. Данную систему уравнений можно применить для расчета теплового режима системы помещений как в стационарном, так и в динамическом режиме.

Система уравнений (2.11) устанавливает взаимосвязь коэффициентов теплопередачи во всей цепочке подведения, преобразования и рассеяния тепловой энергии, а именно: теплоноситель - отопительный прибор - воздух - ограждения. Реальная оценка каждого из этих соотношений в конкретных условиях работы позволяет определить влияние различных параметров на процесс теплообмена.

Предложенная математическая модель (2.11) оперирует со средними значениями температур отопительного прибора и воздуха помещения. Модель не учитывает зависимости этих температур от пространственных координат. Это обосновывается тем, что уравнения оперируют со значениями энергий отопительного прибора и помещения, при этом достаточно знания только средних температур. Это утверждение согласуется с рекомендациями измерения средних температур Ассоциации вентиляции, отопления и кондиционирования (НП «АВОК») [61].

При решении системы уравнений (2.11) можно сделать некоторые приближения.

1. Инерционные свойства отопительного прибора характеризуются

с

постоянной времени хист = ист. Вводя коэффициент Яист, обратный

вист

коэффициенту £ист, получим выражение для постоянной времени тист = ^ТСИСТ. Постоянная времени тист много меньше постоянных времени для воздуха

С с

помещений х =—1— и для ограждений т Поэтому уравнение для

внеш ^ к ^

ввнеш вк

отопительного прибора можно решать независимо, полагая Т1 и Т2 постоянными.

2. Уравнения для воздуха и ограждений можно решать совместно без учета третьего уравнения, если температура отопительного прибора поддерживается постоянной.

Помимо традиционных тепловых источников, которыми являются водонагревательные приборы, т.е. батареи различного устройства для нагревания помещения, используются и другие источники тепла. К ним относятся электронагреватели в виде всевозможных тепловентиляторов, масляные радиаторы, полы с подогревом и др. Для этих источников обычно задается электрическая мощность, которая известна или может быть измерена. Вся она превращается в тепловую энергию. Помимо приборов для непосредственного нагревания помещения, могут существовать и другие источники тепла, у которых нагрев не является основной функцией, например, лампы накаливания, бытовые приборы и т.д. Ко всем этим приборам также подводится электрическая мощность и в конечном итоге она превращается в тепловую энергию. Такие устройства косвенно нагревают помещения, и их тоже необходимо учитывать.

Для того чтобы в математической модели учесть все дополнительные источники тепла, нужно в уравнение для воздуха помещения (2.1) ввести дополнительный член - Рэл. В уравнении теплового баланса будет два члена,

описывающих прирост тепловой энергии: £исг(Гисг — 7\) и Рэл, последний от

температуры не зависит.

Промоделируем тепловой режим, когда:

- имеется только традиционный источник тепла;

- используются только электрические нагреватели;

- одновременно работают оба источника.

Учитывая тепло, выделяемое вторичными источниками, и теплообмен со смежными помещениями, математическую модель (2.5) запишем в виде:

<ЛТ

С1 = ^ист (Тист - Т1) - ^к (Т1- Т 2 ) - ^внеш (Т1- Твнеш ) + Рэл; м (2.12)

с!Т

С2 = °к (Т1 - Т2 ) - ^см (Т2 - Тсм ).

м

где Рэл — мощность, отдаваемая электронагревателем, Вт.

Результаты моделирования приведены на рисунках 2.10, 2.11. На рисунке 2.10 приведены зависимости температуры воздуха и контура от времени для двух случаев: 1) источник тепла — радиатор с водяным отоплением, не учитывается влияние вторичных источников тепла; 2) отсутствует отопительный прибор, но есть излучения вторичных источников тепла.

Первый случай: Gиcт = 25 Вт/°С; Рэл = 0 — зависимости экспоненциального

характера с фазой быстрого нарастания температуры воздуха и более медленного нарастания температуры контура. Обе зависимости приходят к стационарному режиму спустя некоторое время.

Второй случай: ^ист = 0; Рэл = 1 кВт — увеличилась скорость нарастания

температуры воздуха, в то время как температура контура осталась почти без изменений.

Сравнивая графики зависимостей в обоих случаях, можно сделать вывод, что они ведут себя почти одинаково, отклонение не превышает 6 %.

На рисунке 2.11 приведено семейство характеристик тепловых режимов помещения при постоянном излучении теплоносителя £ист = 25 Вт/°С и

при влиянии вторичных источников тепла (р ф 0).

Рисунок 2.10 - Зависимости температуры воздуха Т1 и контура Т2 от времени ?

Рисунок 2.11 - Семейство характеристик тепловых режимов помещения при

постоянном излучении теплоносителя и учете влияния вторичных источников тепла

Таким образом можно убедиться, что нагрев помещения за счет электрического и водяного радиатора почти одинаков. Это следует из того, что если за критерий взять температуру в стационарном режиме, то расхождение составляет 5-10 %.

Из вышеизложенного следует:

• с помощью электрического радиатора можно калибровать тепловую энергию, отдаваемую водяным радиатором;

• учет вторичных источников тепла позволяет сэкономить тепловую энергию, потребляемую от традиционных приборов водяного отопления;

• применение вторичных источников тепла с известной мощностью

Р

позволяет найти эффективную теплоемкость помещения: ^ = —^ dt

Включение источника с заранее известной мощностью может быть использовано при нахождении параметров теплового контура помещения. Предположим, что отсутствует водонагревательный прибор и член Gиcт равен

нулю. Тогда в первом уравнении системы (2.12) остается только член Рэл. Таким

образом, включая/выключая источник с известной мощностью, мы можем рассчитывать переходные процессы и проводить калибровку теплового источника

водонагревательного типа; можем найти эффективную теплоемкость данного помещения с учетом всех находящихся в нем предметов.

На территории России работает достаточно много производственных предприятий, имеющих в своем составе тепловыделяющее технологическое оборудование, (например, использующееся для сушки и выпечки различной продукции, в том числе пищевых продуктов). Кроме того, практически любое оборудование, применяемое на промышленных объектах, в ходе работы так или иначе выделяет тепло. Учет вторичных источников тепла позволяет сэкономить тепловую энергию, потребляемую от традиционных приборов отопления. Для этого, после проведения необходимых исследований возможно размещение температурных датчиков в характерных точках технологического оборудования. Это позволит определить реальные потребности всего помещения в дополнительном, либо излишнем отоплении в разные периоды производственного цикла и принесет экономию ресурсов на вентиляцию и отопление при сохранении заданных производственных условий микроклимата.

Задача мониторинга (контроля) включает в себя анализ теплового режима как отдельного помещения, так и здания в целом; анализ влияния на тепловой режим таких факторов, как эффективность работы отопительных приборов; влияния на тепловой режим помещения внешней среды, т.е. температуры воздуха внешней среды, ветровой нагрузки и пр. Решение этой задачи производится нами путем измерения в реальных условиях температур объектов и обработке результатов с помощью математической модели (2.11).

Система уравнений (2.11) устанавливает взаимосвязь коэффициентов теплопередачи во всей цепочке подведения, преобразования и рассеяния тепловой энергии, а именно: теплоноситель - отопительный прибор - воздух - ограждения. Реальная оценка каждого из этих соотношений в конкретных условиях работы позволяет определить влияние различных параметров на процесс теплообмена.

Наибольший интерес данная математическая модель представляет при решении задачи, обратной моделированию - нахождения искомых параметров уравнений из экспериментального исследования. Тепловой режим приводится в нестационарное состояние путем нагревания или охлаждения помещения, при обработке полученной температурной зависимости находятся коэффициенты теплоотдачи отопительных приборов, коэффициенты теплопередачи через внешние и внутренние ограждения, теплоемкости элементов помещения.

Рассмотрим возможность исследования и измерения коэффициента теплоотдачи в динамическом режиме, когда изменяются как тепловая мощность, так и температура поверхности отопительного прибора [24, 63]. Для этого рассмотрим третье уравнение теплового баланса отопительного прибора системы (2.11).

Если прекратить подачу теплоносителя (М = 0), то из третьего уравнения системы (2.11) можно найти коэффициент теплоотдачи:

dТ„

ист

'ист.

Сист. ,

Сист = . (2.13)

Т ист. Т 1

Процедура измерения заключается в следующих действиях:

- нахождение температуры остывающего отопительного прибора как функции времени Тист, = / (?);

- измерение температуры воздуха, которая в пределах интервала наблюдения является постоянной величиной;

- сглаживание полученных данных методом простой скользящей средней. Величину скользящего окна выбираем так, чтобы перепад температур в окне был не более 1°С.

- выбор точки калибровки в середине наблюдаемого участка от ТН до ТВ на кривой функции Тист = /(?). При этом, период наблюдения может составлять от минуты до нескольких суток, причем температура отопительного прибора в точке калибровки может лежать во всем диапазоне измеряемых температур;

- нахождение скорости изменения температуры отопительного прибора во

времени dТис/^^ на участке остывания. Участок состоит из п точек, где п -

минимальное количество отсчетов, при котором температура радиатора упадет на величину, не менее 3°С (п выбираем нечетное).

- вычисление коэффициента теплоотдачи по формуле (2.13). Теплоемкость отопительного прибора задается справочно, либо измеряется в лаборатории.

Блок-схема алгоритма расчета коэффициента теплоотдачи приведена на рисунке 4.13 в разделе 4.5.

В данном случае коэффициент теплоотдачи измеряется для каждого отопительного прибора с учетом его индивидуальных особенностей, в отличие от аналогов, когда коэффициент находится из справочной литературы или путем измерения в специализированных лабораториях [48]. Алгоритм реализуется в условиях эксплуатации при прекращении подачи теплоносителя в стояке системы отопления. Еще одним достоинством такого алгоритма является то, что он

учитывает зависимость коэффициента теплоотдачи от температурного напора (Тист - Т1), учитывается конвекция и др. Это следует из дифференциального характера уравнения (2.13). При решении обратной задачи (нахождение Сист) нелинейность будет учитываться.

Представим коэффициент теплоотдачи в виде суммы радиационной и конвективной составляющих. Радиационная составляющая описывается формулой Стефана - Больцмана, которую можно представить в виде степенного ряда:

где е - радиационный коэффициент; о - постоянная Стефана - Больцмана, которая численно равна 5,67-10 Дж/(с-м2-К4).

При разложении в ряд получаем формулу:

Коэффициенты данного ряда зависят только от температуры воздуха помещения, которую можно измерить.

Конвективная составляющая также описывается нелинейной функцией разности температур, которую также представим в виде степенного ряда.

Зная коэффициент Оист нетрудно вычислить тепловую мощность и количество тепловой энергии, отдаваемой отопительным прибором согласно третьему уравнению системы (2.11 ). Процесс измерения потребляемой тепловой энергии осуществляется в три этапа.

1. На первом этапе (калибровка) находится коэффициент теплоотдачи отопительного прибора Сист. На этом этапе будем считать, что тепловой режим является нестационарным. Температура отопительного прибора изменяется во времени. С помощью температурных датчиков в ключевых точках измеряются температуры поверхности отопительного прибора и воздуха помещения.

2. На втором этапе находится тепловая мощность. На этом этапе отопительная система находится в рабочем состоянии (режим эксплуатации). С

(4(273 + Т )3 + б(273 + Т )2 АТ + 4(273 + Т )АТ2 + АТ3)

р

помощью тех же самых средств измерения производится измерение температур воздуха и поверхности отопительного прибора. Эти данные поставляются в уравнение Ньютона-Рихмана (1.3), в котором коэффициент теплоотдачи представляется выражением (2.13).

3. На третьем этапе вычисляется тепловая энергия, отдаваемая отопительным прибором за весь период наблюдения. Для перехода от тепловой мощности к тепловой энергии мгновенные значения тепловой мощности суммируются (интегрируются) во времени:

где I - номер отсчета во времени; & - интервал взятия врем енных отсчетов.

В общем случае &, может являться функцией средней рабочей температуры, которая изменяется во времени (например, сутки, месяц, отопительный сезон).

При этом стоит учесть, что основной вклад в погрешность нахождения коэффициента Оист вносит аддитивная составляющая погрешности определения температурного напора А Т. Поскольку разность температур находится с помощью одного температурного датчика, влияние аддитивной составляющей близко к нулю. Мультипликативная составляющая ошибки нахождения производной по

измерению температурного напора А Т. При выполнении операции деления, согласно (2.13), эти ошибки компенсируют друг друга.

При вычислении количества тепловой энергии Q3 происходит суммирование случайной величины, флуктуирующей относительно величины (Т1ист - Тп). При этом происходит дальнейшее уменьшение погрешности измерений [25].

< = у а ■ (Т. - Т.,)

х-' ' ' г ист V г ист г!' '

(2.14)

формуле (2.13)

будет мала, поскольку такая же ошибка присуща

Известное значение Сист позволяет нам решить задачу нахождения остальных параметров уравнения (2.11). Для этого необходимо установить стационарный температурный режим помещения = 0. Температура внешней среды не

изменяется. При допущении, что Т/=Т2, в одной временной точке выбрать исходные данные для расчета: Тист; Твнеш; Т1 = Тсм = Т2, ЛТ. Подставляя эти данные и известное значение Оист в первое уравнение системы (2.11) можно найти Свнеш по формуле:

( . (Т - Т)

( = ист ^ ист 1' л ^ч

( внеш ,гр гр ч ' (2.15)

( 1 внеш)

Известное значение коэффициента теплопередачи окружающего воздуха позволяет оценить величину утечки тепла через внешнее ограждение помещения в режиме реального времени.

Блок-схема алгоритма расчета коэффициента теплопередачи приведена на рисунке 4.14 в разделе 4.5.

При известных значениях ДГ, Оист и Свнеш , с учетом уравнения (1.3), можно вычислить следующие параметры:

Рист. = (ист ' (Тист - Т1) - тепловая мощность, отдаваемая отопительным прибором;

Рвнеш. = (внеш' (Т1 - Твнеш) - утечка тепла через внешние ограждающие конструкции;

Таким образом, мы видим, что в соответствии с первым уравнением системы (2.11) в стационарном состоянии, когда воздух в помещении не меняется (окно и дверь закрыты), вся тепловая мощность, поступающая от отопительного прибора, должна расходоваться через внешние и внутренние ограждающие конструкции. Мы можем оценить состояние внешних и внутренних ограждений и принять необходимые меры для повышения эффективности использования энергии при известной величине тепловых утечек.

1. Математическое моделирование позволяет найти основные характеристики тепловых режимов помещения, а именно стационарное состояние температуры воздуха помещения, стен и перекрытий, процессы нагревания и остывания объекта при изменении параметров системы. Моделирование также может учитывать начальное состояние системы, когда изменяются начальные температуры воздуха помещения, стен и перекрытий.

2. Использование при моделировании справочных значений, предварительно установленных расчетным методом, коэффициентов не позволяет учесть индивидуальные особенности системы теплоснабжения помещения. В случае определения тепловых параметров из экспериментальных исследований можно будет учитывать тип и состояние источников тепла, состояние внешнего и внутреннего ограждения, наличие в помещении мебели и других предметов, а также людей и энергетически активных приборов.

3. Система уравнений (2.11) устанавливает взаимосвязь коэффициентов теплопередачи во всей цепочке подведения, преобразования и рассеяния тепловой энергии, а именно: теплоноситель — отопительный прибор — воздух — ограждения. Реальная оценка каждого из этих соотношений в конкретных условиях работы позволяет определить влияние различных параметров на процесс теплообмена.

4. Применяя источник с известной тепловой мощностью, получаем возможность рассчитывать переходные процессы и проводить калибровку теплового источника водонагревательного типа; можем найти эффективную теплоемкость данного помещения с учетом всех находящихся в нем предметов; кроме того, учет вторичных источников тепла позволяет сэкономить тепловую энергию, потребляемую от традиционных приборов водяного отопления. Данные рассуждения будут справедливы для применения в производственных

помещениях, с целью экономии ресурсов, обеспечения и подержания требуемых производственных условий микроклимата.

5. Наибольший интерес данная математическая модель представляет при решении задачи, обратной моделированию - нахождения искомых параметров уравнений (коэффициенты теплоотдачи отопительных приборов, коэффициенты теплопередачи через внешние и внутренние ограждения, теплоемкости элементов помещения) из экспериментального исследования.

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1 Постановка задачи

Математическую модель (2.11) можно использовать для нахождения параметров теплового режима помещения (коэффициента теплоотдачи отопительного прибора, коэффициента теплопередачи через ограждающие конструкции, теплоемкостей отопительного прибора, помещения и его ограждений). Для этого нужно решить задачу, обратную моделированию, а именно по измеренным температурным зависимостям с помощью системы уравнений вычислить тепловые параметры. Можно использовать как стационарный, так и динамический режим. В случае использования динамических режимов процедура измерения заключается в следующем: тепловой режим приводится в неустойчивое состояние, например, путем охлаждения или нагревания помещения, с последующим возвращением его в стационарное состояние. При этом температуры отопительного прибора, воздуха и ограждений становятся функциями времени. В уравнениях теплового баланса (2.11) при известных температурах неизвестными величинами становятся параметры (ист, (к, (внеш.

Это общая постановка задачи. При ее реализации возможны следующие варианты:

1) используется уравнение для воздуха помещения — первое уравнение из системы (2.11);

2) используется уравнение для теплового источника (2.10).

3.2 Исследование эффективности теплоотдачи отопительных приборов

3.2.1 Описание экспериментальной установки

Предложенные способ и алгоритм нахождения коэффициента теплоотдачи отопительного прибора, описанные в разделе 2.5, в совокупности с проведенными исследованиями [81-84], позволили провести ряд экспериментов, которые осуществлялись на экспериментальной установке (рисунок 3.1) в лабораторном помещении кафедры ТОР ТУСУР.

С

2 ш

—Р0СЬ

9 11 -- 12

—РвСЬ

L I

10

I

I

Рисунок 3.1 - Структурная схема экспериментальной установки. 1 - ТЭН; 2 -исследуемый отопительный прибор: чугунный радиатор типа МС-140-500, 4 секции; 3 - термопары типа К (хромель-алюмель); 4,5,6 - запорная арматура; 7 -расширительный бак Wester WRV8; 8 - циркуляционный насос AC 204-130; 9 -компьютер с программой управления тепловым узлом; 10 - электросчётчик контроля потребляемой ТЭНом электрической энергии с дистанционным

выходом СКАТ 101М/1 - 3 Ш Р1; 11 - блок программного управления мощностью нагрева; 12 - электрический водонагреватель ThermexH 15-O

мощностью 1,5 кВт.

6

7

8

5

1

Теплоноситель от электрического водонагревателя с помощью циркуляционного насоса поступает через систему водопроводных труб в исследуемый отопительный прибор. Расширительный бак предназначен для приёма избытка воды, возникающего при её тепловом расширении в результате нагревания. Запорная арматура позволяет отключать подачу теплоносителя в отопительный прибор. Термопары измеряют температуру поверхности

отопительного прибора и температуру воздуха помещения. Тепловая мощность, поступающая в отопительный прибор, находится с помощью методики, упомянутой в [48]. Для этого из полной электрической мощности вычитается мощность, идущая на нагревание водонагревателя и подводящих труб. ТЭН и электросчетчик не используются в данном эксперименте.

3.2.2 Эксперимент для определения коэффициента теплоотдачи отопительных приборов

Для проведения эксперимента необходимо выполнить следующие действия. Подготовить нагревательную установку к работе. Подключить к подводящим трубам исследуемый отопительный прибор. Установить термопары на исследуемый отопительный прибор в его геометрическом центре. Включить компьютер и загрузить программу управления тепловым узлом. Включить циркуляционный насос и электрический водонагреватель, предварительно установив значение температуры нагрева отопительного прибора, равное 60 С°. Температура отопительного прибора должна установиться на значении 60 С°. Выключить циркуляционный насос и электрический водонагреватель и перекрыть запорную арматуру. Контролировать процесс остывания отопительного прибора до значения разности температур радиатора и воздуха 5 С°. Закончить эксперимент.

Результаты экспериментов приведены на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Результаты экспериментальных исследований различных типов радиаторов: а - алюминиевого; б - чугунного радиатора

На рисунке 3.2 представлены экспериментально полученные зависимости остывания двух отопительных приборов: чугунного радиатора из четырех секций и алюминиевого радиатора из восьми секций. Для устранения случайных выбросов произведена операция сглаживания.

Как видно из графиков, остывание происходит по закону, близкому к экспоненциальному, причем алюминиевый радиатор остывает быстрее, чем чугунный. Время остывания до температуры 25 °С для чугунного прибора составила 153 мин., для алюминиевого - 52 минуты.

Нахождение коэффициента Сист проводилось по формуле (2.13). При этом теплоемкость прибора находилась как сумма теплоемкостей теплоносителя (воды) и металлического корпуса (чугун или алюминий).

Результаты вычислений приведены на (рис. 3.2а и 3.2б), соответственно. Экспериментальные значения снимались через 10 секунд. Как видно из (рис. 2а и 2б), коэффициент теплоотдачи не является постоянной величиной, для чугунного радиатора он изменяется в диапазоне 6,5-9 Вт/°С при температурах отопительного прибора от 25 °С до 57 °С (25% по отношению к среднему значению); для алюминиевого радиатора - от 8 Вт/°С до 14 Вт/°С (37% по отношению к среднему значению). Кроме этого, экспериментально были найдены значения коэффициентов теплоотдачи, вычисленные по методике, описанной в [48], для температуры Тист = 57 °С. Для чугунного радиатора Сист = 8,32 Вт/°С, для алюминиевого Сист = 14,59 Вт/°С.

В ходе проведения эксперимента было также рассмотрено влияние расположения отопительного прибора на коэффициент Сист:

• Алюминиевый радиатор: влияние стены - 6%;

• Алюминиевый радиатор: влияние пола - 9%;

• Алюминиевый радиатор: влияние мебели (стол) - 12,5%;

• Труба (стояк системы отопления): влияние мебели и штор - 9,4%.

Таким образом можно сделать вывод, что теплоотдача алюминиевого