Частотный синтез автоматизированных электроприводов машинных агрегатов на основе концепции обратных задач динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат технических наук Писарев, Алексей Юрьевич

• Писарев, Алексей Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Писарев, Алексей Юрьевич

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Проблематика частотного синтеза автоматизированных электроприводов.

1.1 Анализ требований, предъявляемых к системам электропривода и допущений при формировании математических моделей.

1.2. Структуры и методы синтеза систем электропривода.

1.2.1. Структуры с подчиненным управлением.

1.2.2. Структуры с модальным и оптимальным управлением.

1.2.3. Структуры с модально-подчиненным управлением.

1.2.4. Синтез структур, замкнутых через наблюдатель состояния.

1.2.5. Синтез структур посредством управления старшей производной.

1.3. О синтезе программных управлений.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Синтез программных управлений в системах автоматизированного электропривода.

2.1. Аппроксимация потенциально-достижимых траекторий рядами Фурье.

2.2. Теоретическое обоснование вопроса.

2.2.1.Непрерывные модели «вход-выход».

2.2.2. Дискретные модели «вход-выход».

2.2.3. Модели, описываемые дифференциально-разностными уравнениями.

2.2.4. Непрерывные модели в пространстве состояний.

2.2.5. Дискретные модели в пространстве состояний.

2.3. Примеры решения типовых задач.

2.3.1. Управление угловой скоростью двигателя постоянного тока. (дискретные и непрерывные модели).

2.3.2.Управление угловым положением двигателя постоянного тока.

2.3.3. Управление угловой скоростью двухмассового электромеханического объекта.

2.3.4. Управление системой позиционирования.

2.3.5. Управление координатным приводом при обработке отрезков прямых линий.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Синтез и исследование рациональных настроек для систем электропривода.

3.1. Постановка и решение задачи аппроксимации.

3.2. Рациональные настройки для систем стабилизации скорости

3.2.1. Результаты решения задачи аппроксимации.

3.2.2 Частотные свойства синтезированных настроек.

3.2.3. Синтез рациональных настроек для систем с упругостью.

3.2.4. Анализ свойств синтезированных настроек по возмущающему воздействию.

3.2.5 Синтез рациональных настроек по возмущающему воздействию.

3.3. Рациональные настройки для следящих приводов.

3.3.1. Аппроксимация траекторий с ограничением рывка, ускорения, скорости.

3.3.2. Аппроксимация траекторий с параболическим законом изменения скорости.

3.4. Синтез цифровых фильтров.

3.5. Аппроксимация нормированных дифференциальных уравнений.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. Реализация рациональных настроек в системах электроприводов машинных агрегатов.

4.1. Синтез модальных структур.

4.1.1. Частотный алгоритм синтеза модальных регуляторов.

4.1.2. Синтез усеченных законов управления.

4.2. Синтез подчиненных структур.

4.3. Синтез модально-подчиненных структур.

4.3.1. Синтез жестких структур.

4.3.2.Синтез с учетом упругости кинематической цепи.

4.4. Синтез систем электропривода с низкой чувствительностью к вариации параметров механизма.

4.4.1. Теоретическое обоснование вопроса.

4.4.2. Синтез жестких модальных структур.

4.4.3. Синтез модальных структур с учетом упругости кинематической цепи.

4.4.4. Синтез модально-подчиненных структур.

4.5. Синтез систем электропривода, замкнутых через наблюдатель состояний.

4.5.1. Постановка задачи синтеза.

4.5.2. Синтез модального регулятора.

4.5.3. Синтез модально-подчиненного регулятора.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Частотный синтез автоматизированных электроприводов машинных агрегатов на основе концепции обратных задач динамики»

Ускорение научно-технического прогресса и повышение на его основе эффективности производства, прежде всего в машиностроении, является важной экономической, хозяйственной и политической задачей современного общества. Необходимость дальнейшего роста делает необходимым развитие машиностроения по пути интенсификации, что предполагает внедрение в производство современного технологического оборудования, производительность и точность работы которого в значительной степени зависят от систем исполнительного уровня, в частности систем электропривода (СЭП). Проблема повышения качества функционирования последних весьма многогранна и связана с развитием теории управления.

Анализ современных методов синтеза одномерных систем показал, что в концептуальном плане можно выделить два различных подхода:

- группа методов дифференцируемой оптимизации на бесконечном интервале времени в классе гладких управлений, фундаментальная основа которых заложена в трудах Красовского A.A., Красовского H.H., Кузовкова Н.Т., Летова

A.M., Солодовникова В.В, Цыпкина ЯЗ., Беллмана Р., Калмана P.E., Куо Б, Уонена У.М. и других авторов;

- группа методов недифференцируемой оптимизации на фиксированном интервале времени с использованием разрывного управления, фундаментальная основа которых заложена в трудах Емельянова C.B., Понтрягина J1.C, Уткина

B.Н., Фельдбаума A.A. и других авторов.

Методы первой группы (частотные, корневые, интегральные) тем или иным способом характеризуют концепцию обратных задач динамики, основы которой заложены в работах Барбашина Е.А., Еругина Н.П., Крутько П.Д., Попова Е.П., Поспелова Г.С., и других авторов. Методы второй группы ориентированы на получение систем предельного быстродействия и находят развитие в работах Бор-Раменского А.Е, Клюева A.C., Колесникова A.A., Петрова Ю.П., 7

Чистова В.П. и других авторов. Применительно к СЭП указанные вопросы глубоко отображаются в работах Башарина A.B., Борцова Ю.А., Бургина Б.Ш., Вейца B.JL, Ключева В.Н., Ковчина С.А., Петрова Б.А., Ратмирова В.А., Сабинина Ю.А., Сандлера A.C., Соколова O.A., Сосонкина B.JL, Чиликина М.Г., Шестакова В.М. и других авторов. С позиций оптимального использования имеющихся ресурсов управления (энергетических, информационных, вычислительных) возникает необходимость использования обеих групп методов, т.к. первые приводят к недоиспользованию имеющихся ресурсов управления, а вторые - высокой чувствительности систем к параметрическим возмущениям. Альтернативой этому может являться создание метода на основе частотно-временных соотношений и обеспечивающего:

- структурно-параметрический синтез линейных одномерных и многомерных систем [77, 84, 87, 88];

- структурно-параметрический синтез широкого класса нелинейных систем [81];

- синтез систем с низкой потенциальной чувствительностью к параметрическим возмущениям и высоким уровнем помехозащищенности [75, 86];

- структурно-параметрический синтез дискретных систем [83];

- синтез программных управлений [79, 84];

- решение задач аппроксимации, идентификации и эквивалентирования, а также проведение синтеза при неполной математической модели управляемого объекта [75, 82, 89];

- прозрачность и простоту алгоритмических вычислений и процедур; доступность для широкого круга пользователей.

Основы указанного подхода заложены в работах Акулыпина П.К., Бесе-керского В.А., Заездного A.M., Ланнэ A.A., Ворошилова М.С., Лихоманова A.M. 8

Объектом исследования являются одномерные СЭП общепромышленного назначения, выполненные на базе структур модально-подчиненного управления в классе гладких управлений, при параметрических возмущениях механизма в широких пределах.

Цель исследования - разработка теоретических основ метода структурно-параметрического синтеза, реализующего частотный подход к решению обратных задач динамики, применительно к одномерным системам в условиях жестких ограничений на ресурсы управления.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1) обосновывается целесообразность поиска новых подходов к синтезу СЭП с модально-подчиненным регулированием;

2) устанавливаются аксиоматические положения, лежащие в основе предлагаемого подхода;

3) разрабатываются методики синтеза систем стабилизации, позиционирования, слежения и программного управления на основе указанного подхода;

4) выполняются компьютерные исследования для оценки степени достижения поставленной цели, проверяется согласованность полученных результатов с известными и прогнозируются рациональные области применения предлагаемого подхода.

В первой главе проводится анализ известных методов синтеза программных управлений, а также управлений в замкнутой форме, для СЭП различной структурной организации. Показано, что при всем многообразии структурных решений одномерных САУ они могут быть разделены на четыре группы: модального, подчиненного, модально-подчиненного регулирования, а также структуры с упреждающей коррекцией.

При синтезе данных структур в классе непрерывных управлений четко прослеживаются две стадии: назначение желаемого поведения системы (ап9 проксимации) и выбор параметров регулятора (реализации). Показано, что использование стандартных форм Кесслера, Баттерворта и с биномиальным распределением корней приводит к неоправданным динамическим перегрузкам в переходных режимах работы и расширению необходимой полосы пропускания частот, что отрицательно сказывается на помехозащищенности всей системы в целом. Установлено, что возможность использования известных методов дифференцируемой оптимизации на бесконечном интервале времени (корневых, частотных, интегральных) для систем с высоким быстродействием, каковыми являются электроприводы промышленных роботов и металлорежущих станков, весьма ограничена даже для систем с жесткой кинематикой. Применительно к задачам синтеза программных управлений делается вывод о затруднительности или невозможности использования известных процедур в реальном масштабе времени.

Таким образом, проблема повышения качества функционирования СЭП с модально-подчиненным управлением (задачи стабилизации, слежения, позиционирования и программного управления) при ограниченных ресурсах управления требует комплексного решения задач аппроксимации, синтеза и реализации программных управлений, что приводит к необходимости поиска новых нестандартных методов прогнозирования динамического поведения и синтеза систем.

Во второй главе сформулирована и реализована общая концепция синтеза программных управлений для одномерных систем, заданных в форме математических моделей вида «вход-выход» и пространства состояний, основанная на частотном подходе к решению обратных задач динамики, путем искусственной периодизации желаемых переходных процессов. Суть предложенной концепции сводится к построению множества программных управлений ограниченного сверху и снизу значением среднеквадратичного функционала, характери

10 зующего степень приближения реальной траектории к желаемой и ранжируемого по необходимым вычислительным ресурсам.

Разработанные алгоритмические процедуры основаны на использовании операций обращения над частотными характеристиками дифференциальных, разностных и дифференциально-разностных уравнений, описывающих динамическое поведение систем, легко учитывают ограничения, накладываемые на фазовые координаты и управление, а также нули в передаточной функции системы, не подвержены накапливающейся погрешности и требуют для своей реализации достаточно простого программного обеспечения. При этом задачи синтеза могут быть решены по частотным характеристикам управляемого объекта, то есть без использования полной математической модели последнего. Корректность теоретических положений проверена при решении конкретных задач синтеза программных управлений, характерных для СЭП рассматриваемого класса.

В третьей главе решается задача аппроксимации применительно к системам стабилизации и слежения. Сущность подхода заключается в построении множества стандартных форм, аппроксимирующих с необходимой для практики точностью потенциально-достижимые траектории, определяемые энергетикой силового элемента и ранжируемого по динамическим перегрузкам в переходных режимах работы. Применительно к системам стабилизации, синтезированные настройки, по сравнению с известными обеспечивают значительное снижение динамических перегрузок в переходных режимах работы как по управляющему, так и по возмущающему воздействиям, а также сужение необходимой полосы пропускаемых частот. При этом получена возможность синтеза систем стабилизации скорости по возмущающему воздействию при заданных показателях по управлению. Для систем слежения установлено, что наилучшее приближение к частотным характеристикам идеального фильтра нижних частот, обеспечивают стандартные настройки, синтезированные из условия

11 приближенной реализации переходных функций с треугольным изменением скорости. С точки зрения энергетических потерь в якорной цепи, данные настройки незначительно уступают настройкам, синтезированным из условия приближенной реализации траекторий с параболическим изменением скорости. Показана применимость разработанного подхода к решению задач эквивален-тирования. Применительно к задачам синтеза цифровых фильтров, разработана методика получения предельного быстродействия в соответствии с теоремой Шеннона-Котельникова. Приведенные примеры синтеза подтвердили корректность высказанных предположений.

В четвертой главе сформирована и реализована общая концепция структурно-параметрического синтеза законов управления в замкнутой форме для одномерных систем на основе частотного подхода к решению обратных задач динамики. Суть концепции заключается в построении множества законов управления для СЭП различной структурной организации в условиях изменения параметров механизма в широких пределах, ограниченного сверху и снизу значением среднеквадратичного функционала, характеризующего степень приближения реальной траектории к желаемой, и ранжируемого по необходимым информационным ресурсам.

В рамках структур модального управления на основе частотного подхода к решению обратной задачи динамики сформулированы условия точной реализации желаемой траектории, задаваемой стандартной формой. Применительно к структурам модального, подчиненного и модально-подчиненного управления разработаны алгоритмические процедуры синтеза с учетом инерционности обратной связи, усилителя мощности, временных задержек в управлении, позволяющие более точно, по сравнению с известными, прогнозировать желаемое поведение системы. Сформулированы условия получения низкой потенциальной чувствительности системы к параметрическим возмущениям механизма. Показана возможность синтеза законов управления по частотным характери

12 стикам управляемого объекта, то есть без использования полной математической модели последнего. Обоснованность изложенных рекомендаций подтверждена конкретными примерами расчета и моделирования СЭП на ЭВМ.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Частотный подход к синтезу множества программных управлений, ранжируемого по необходимым вычислительным ресурсам, и обеспечивающего учет ограничений, накладываемых на фазовые координаты объекта, а также нулей в передаточной функции системы без использования специальных процедур регуляризации и сглаживания.

2. Рациональные настройки для систем стабилизации и слежения, обеспечивающие значительное снижение динамических перегрузок и потерь в якорной цепи двигателя в переходных режимах работы, а также повышение помехозащищенности системы, за счет сужения необходимой полосы пропускаемых частот, по сравнению с системами, использующими настройки Бат-терворта, Кесслера и с биномиальным распределением корней.

3. Концепция синтеза СЭП различной структурной организации по заданным переходным процессам при ограниченных ресурсах управления с учетом инерционности обратной связи и временных задержек в условиях вариации параметров механизма в широких пределах.

4. Методики решения задачи эквивалентирования, синтеза систем стабилизации скорости по возмущающему воздействию при заданных показателях по управлению, а также нестандартных цифровых фильтров.

5. Совокупность программных средств, которую можно рассматривать как основу для создания прикладного пакета, решающего проблему отыскания хорошего нулевого приближения в задачах оптимизации широкого класса автоматических систем высокой размерности.

13

Практическая значимость работы заключается в следующем. Использование совокупности теоретических положений и разработанных алгоритмических процедур позволяет:

- благодаря ранжируемости разработанных алгоритмов находить компромиссные решения между точностью воспроизведения заданной траектории и ресурсом управления;

- по сравнению с известными методами дифференцируемой оптимизации более точно прогнозировать желаемое динамическое поведение систем, снизить динамические перегрузки в переходных режимах работы, повысить уровень помехозащищенности за счет сужения необходимой полосы пропускания частот, улучшить условия коммутации силового элемента, расширить диапазон приемлемых значений обобщенного параметра кинематической цепи;

- применительно к следящим электроприводам, выполненным на базе структур подчиненного управления, ослабить противоречие между колебательностью и добротностью, что в конечном итоге позволяет повысить значение последней;

- при синтезе программных управлений в каждом конкретном случае, в зависимости от частотных свойств системы, находить компромиссное решение между точностью реализации заданной траектории, определяемой числом гармоник в тригонометрическом ряду, аппроксимирующем выход системы и необходимым вычислительным ресурсом;

- использовать СЭП с модально-подчиненным управлением при изменении параметров механизма в широких пределах без применения специальных процедур адаптации, идентификации и самонастройки;

- для реализации алгоритмических процедур использовать относительно простое программное обеспечение.

14

Диссертационная работа выполнялась в рамках государственной программы «Университеты России» в соответствии с НИР «Разработка способов формирования выходного напряжения инверторов в системах гарантированного электропитания», номер государственной регистрации 01.99000.4388, а также в составе государственной программы «Научные исследования высшей школы в области производственных технологий» по теме «Синтез устройств управления автономными системами электроснабжения». Работа поддержана Администрацией Санкт-Петербурга, Министерством образования Российской Федерации и Российской Академией наук при выполнении Федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997 - 2000 годы» в форме персонального гранта № М97-ЗДЦ-81 в категории дипломного проекта, а также персонального гранта №М99-3.4К-281, диплом победителя конкурса грантов серия АСП №299393.

Основное содержание работы опубликовано в [37, 75, 77, 79, 81-84, 86-90]. Результаты работы обсуждены на:

1. X региональной конференции «Экстремальная робототехника», 1999г.

2. Научно-технических семинарах кафедры электротехники, вычислительной техники и автоматизации Санкт-Петербургского института машиностроения.

3. XI региональной конференции «Экстремальная робототехника», 2000г.

Рекомендации и результаты работы использованы в следующих организациях: машиностроительная фирма ОАО «Компрессорный комплекс», кафедра «Теории управления и высшей математики» факультета прикладной математики Санкт-Петербургского Государственного Университета, Санкт-Петербургский Государственный Морской Технический Университет, а также в учебном процессе Санкт-Петербургского института машиностроения.

15

Заключение диссертации по теме «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», Писарев, Алексей Юрьевич

Выводы по четвертой главе

1. Доказано, что при структурном соответствии эталонной и реальной передаточных функций системы синтез законов управления в замкнутой форме на основе частотного подхода к решению обратных задач динамики может приводить к нулевому значению среднеквадратичного функционала, характеризующего степень приближения реальной переходной функции к желаемой, что в практическом плане означает совпадение реальной и эталонной передаточных функций, то есть обеспечение заданного расположения корней характеристического полинома. В отличие от известных процедур синтеза модальных регуляторов, заключающихся в приведении системы к канонической форме или решении уравнений Сильверста, рассмотренный подход требует сравнительно простого математического и программного обеспечения и меньших вычислительных затрат.

2. При структурном несоответствии эталонной и реальной модели, обусловленном инерционностью обратных связей, временной задержкой в управлении, наличием подчиненных контуров и усечением законов управления, точная реализация синтезированных настроек невозможна. Разработана методика

174 структурно-параметрического синтеза множества законов управления в замкнутой форме, ограниченного сверху и снизу значениями среднеквадратичного функционала, характеризующего степень приближения реальной переходной функции к желаемой и ранжируемого по необходимым информационным ресурсам, а в качестве условия реализуемости синтезированных настроек выступает условие устойчивости замкнутой системы.

3. Применительно к структурам подчиненного управления разработанный подход позволяет ослабить известное противоречие между клебательностью системы и ее добротностью и получить рациональные настройки, обеспечивающие лучшее качество динамики СЭП по сравнению с настройками Кесслера.

4. Обоснована возможность достижения низкой чувствительности СЭП, выполненных на базе структур модально-подчиненного управления, к вариации параметров механизма путем настройки корректирующих средств из условия максимального момента инерции привода и минимальной жесткости кинематической цепи.

5. Результаты синтеза, в соответствии с предлагаемым подходом, можно рассматривать, как хорошее нулевое приближение в задачах структурно-параметрической оптимизации автоматических систем высокой размерности в соответствии со среднеквадратичным функционалом, характеризующим степень приближения реальной траектории к назначенной. При этом задача синтеза может быть решена по частотным характеристикам управляемого объекта, то есть без использования полной математической модели последнего. Разработанный подход может быть распространен на задачи синтеза, в которых для аппроксимации заданных траекторий используются тригонометрические полиномы равномерного приближения, что практически означает замену среднеквадратичного функционала функционалом равномерного приближения.

Заключение

В заключении диссертационной работы изложены основные научные и практические результаты.

Научные результаты:

1. Для моделей «вход-выход» и нормальной форме Коши сформирована и реализована концепция построения множества программных управлений на основе применения операций обращения над частотными характеристиками дифференциальных и разностных уравнений, описывающих динамическое поведение систем, что позволяет реализовывать требуемые траектории движения с необходимой для практики точностью, определяемой среднеквадратичным функционалом, определяющим степень приближения реальной траектории к назначенной.

2. Разработанные алгоритмические процедуры обеспечивают:

- ранжируемость синтезированных законов управления по необходимым вычислительным ресурсам;

- учет ограничений, накладываемых на управление и фазовые координаты;

- учет нулей в передаточной функции системы без использования специальных процедур сглаживания и регуляризации;

- отсутствие накапливающейся погрешности;

- возможность синтеза программных управлений по частотным характеристикам управляемого объекта.

3. Для СЭП машинных агрегатов реализована концепция построения множества стандартных форм, приближенно обеспечивающих потенциально достижимые траектории, определяемые энергетикой силовой части, и ранжируемого по динамическим перегрузкам в переходных режимах работы.

4. Исследование свойств синтезированных настроек показывает возможность значительного снижения динамических перегрузок в переходных режимах работы по сравнению с широко используемыми настройками Кесслера, Бат-терворта и с биноминальным распределением корней, а также сужения необходимой полосы пропускания частот, что благоприятно сказывается на помехозащищенности системы. Применительно к задачам синтеза систем слежения и позиционирования обеспечивается соответственно: наилучшее приближение к частотным характеристикам фильтра нижних частот и минимизация энергетических потерь в якорной цепи двигателя.

5. На основе временной декомпозиции решения дифференциальных уравнений путем перемножения основного и вспомогательного полиномов достигнута принципиальная возможность синтеза СЭП по возмущающему воздействию при заданных характеристиках по управляющему воздействию.

6. Разработаны методики решения задач эквивалентирования и синтеза нестандартных цифровых фильтров нижних частот по заданным переходным характеристикам аналогового прототипа.

7. Для СЭП машинных агрегатов сформирована и реализована концепция структурно-параметрического синтеза законов управления в замкнутой форме с учетом инерционностей обратных связей, усилителя мощности, временных задержек в управлении, обеспечивающего построение множества законов управления, ограниченного значениями среднеквадратичного функционала, характеризующего степень приближения реальной траектории к желаемой и ранжируемого по необходимым информационным ресурсам.

8. Сформулированы условия точной реализации назначенной траектории, задаваемой стандартной формой, на основе частотного подхода к решению обратной задачи динамики. Разработанная алгоритмическая процедура выгодно отличается своей простотой и универсальностью от известных, заключающихся в приведении системы к каноническому базису или решении уравнения Сильвестра.

9. Для структур модального и модально-подчиненного управления сформулированы условия получения низкой потенциальной чувствительности к вариации параметров механизма путем настройки системы на максимальный момент инерции привода и минимальное значение жесткости кинематической цепи.

177

10. Синтез законов управления в замкнутой форме может быть выполнен по частотным характеристикам управляемого объекта, то есть без использования полной математической модели последнего.

Практические результаты.

1. Ранжируемо сть разработанных частотных алгоритмов позволяет в каждом конкретном случае находить компромиссные решения между точностью воспроизведения заданной траектории и располагаемым ресурсом управления.

2. Снижение динамических перегрузок в переходных режимах работы при прочих равных условиях обеспечивает повышение быстродействия СЭП, снижение динамических ошибок скорости при возмущающих воздействиях и уменьшение усталостных напряжений механизма.

3. Для структур подчиненного управления обеспечивается ослабление известного противоречия между колебательностью и добротностью, что в конечном итоге позволяет повысить значение последней.

4. Применительно к задачам слежения уменьшаются фазовые искажения за счет лучшего приближения частотных характеристик системы к частотным характеристикам идеального фильтра нижних частот.

5. В системах позиционирования при малых задающих воздействиях обеспечивается существенное снижение энергетических потерь в якорной цепи двигателя за счет приближенной реализации переходной функции с параболическим изменением скорости.

6. Учет малых постоянных времени СЭП обеспечивает возможность снижения требований, предъявляемых к динамическим характеристикам силовой части и информационно-измерительным цепям.

7. Разработан комплекс программных средств для автоматизированного проектирования, который может рассматриваться как основа прикладного пакета, реализующего концепцию обратных задач динамики частотным способом и решающего проблему хорошего нулевого приближения реальных траекторий к назначенным для СЭП высокой размерности.

178

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Писарев, Алексей Юрьевич, 2000 год

1. Автоматизированный электропривод / Под общ. ред. Н. Ф. Ильинского, М. Г. Юнькова. М.:Энергоатомиздат. 1990. 542с.

2. Акулыпин П. К. Распространение электромагнитной энергии по проводам. Связьиздат. 1937.

3. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. М.: Машиностроение, 1986, 271с.

4. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989, 262с.

5. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976, 423с.

6. Андреенко С.Н., Ворошилов М.С. Петров Б.А. Проектирование приводов манипуляторов. JL: Машиностроение, 1975, 310с.

7. Андрейчиков Б.И. Динамическая точность систем программного управления станками. М.: Машиностроение, 1964, 367с.

8. Анхимюк В. Л., Опейко О.Ф. Проектирование систем автоматического управления электроприводами. Минск: Вышэйшая школа. 1986.

9. Башарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. JL: Энергоиздат, 1982, 391с.

10. Башарин A.B., Башарин И.А., Динамика нелинейных автоматических систем управления. Энергия. 1974. 199с.

11. Башарин A.B., Постников Ю.В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ. Л.: Энергоатомиздат, 1990, 512с.

12. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976, 575с.

13. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975, 767с.179

14. Бесекерский В.А., Ефимов И.Б. и др. Микропроцессорные системы автоматического управления. JL: Машиностроение, 1988,364с.

15. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ. М. Наука. 1987. 319с.

16. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Тиристорные системы электропривода с упругими связями. JL: Энергия, 1979, 157с.

17. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Д.: Энергоатомиздат, 1984, 216с.

18. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. С-Пб.: Энергоатомиздат, 1992, 287с.

19. Брусин A.B., Максимов Ю.Н. Рекуррентное модальное управление линейными многосвязными объектами //Теория и системы управления. 1999. №3. С. 22-28.

20. Бургин Б.Ш. Анализ и синтез двухмассовых электромеханических систем. Н.: Министерство науки, высшей школы и технической политики Российской Федерации. 1992. 199с.

21. Бургин Б.Ш. Особенности вариантов астатической двухмассовой электромеханической системы стабилизации скоро-стиЮлектротехника. 1997.№7.с. 11-16.

22. Бурянина Н.С., Зенков Д.Ф., Кацевич B.JI. Синтез линейных систем по управляющему и возмущающему воздействиям методом стандартных коэффициентов // Электричество. 1995. №6. с. 55-58.

23. Бычков Ю.А. Васильев Ю.В. Расчет периодических режимов в нелинейных системах управления. JL: Энергоатомиздат. 1982. 111с.

24. Вавилов A.A., Имаев Д.Х. Машинные методы расчета систем управления. Л.: ЛГУ. 1981.231с.180

25. Васильков Д.В., Вейц B.JL, Шевченко B.C. Динамика технологической системы машинной обработки. С-Пб.: ТОО «Инвентекс» 1997. 230с.

26. Вейц B.JL, Коловский М.З., Кочура А.Е. Динамика управляемых машинных агрегатов. М.: Наука, 1984, 351с.

27. Вейц B.JL, Кочура А.Е., Мартыненко A.M. Динамические расчеты приводов машин. Л.: Машиностроение. 1971. 351с.

28. Ворошилов М.С. Проектирование и расчет следящих систем с программным управлением. Л.: Машиностроение, 1969, 262с.

29. Ворошилов М.С., Лихоманов A.M. Основы робототехники (учебное пособие). Л.: ЛПИ ,1989, 104с.

30. Вукобратович М., Стокич Д., Кирканески Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. М. Мир. 1989. 393с.

31. Гориневский Д.Н. О приближенном решении обратной задачи управления линейным объектом//Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. №1. с.57-75.

32. Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний. К.: Изд-во Красноярского университета. 1995. 429с.

33. Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Лаврентьев В.В., Ушаков A.B. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1983, 244с.

34. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир. 1979. 301с.

35. Демидов С.В., Авдушев С.А. и др. Электромеханические системы управления тяжелыми металлорежущими станками. Л.: Машиностроение, 1986, 235с.

36. Дидук Г.А., Коновалов A.C., Орурк H.A., Осипов Л.А. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления. М.: Наука, 1984, 343с.

37. Дмитриев Б.Ф. Лихоманов A.M., Писарев А. Ю. и др. Разработка способов формирования выходного напряжения инверторов в системах гарантированного электропитания. Отчет по теме. 1998, номер государственной регистрации 01.99000.4388, 48с.

38. Дроздов В.Н., Мирошник И.В., Скорудский И.В. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1989, 283с.

39. Заездный A.M. Гармонический синтез в радиосвязи и электротехнике. Л.: Энергия, 1972, 527с.

40. Злобин А.Г. Структурно-параметрический синтез электроприводов оборудования с ЧПУ: Дис. канд. наук. Л.: 1990, 268с.

41. Зубов В. Н. Теория колебаний. М.: Высшая школа. 1979. 399с.

42. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления М.: Наука, 1981, 333с.

43. Ключев В.Н. Ограничение динамических нагрузок электропривода. М.: Энергия, 1971,319с.

44. Клюев A.C., Колесников A.A. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию. М. Энергоиздат. 1982. 238с.

45. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода. С-Пб, Энергоатом-издат. 1994, 496с.

46. Колесников A.A. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления. М.: Энергоатомиздат. 1987. 160с.

47. Колесников A.A. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами.М.'.Энергоатомиздат. 1993. 304с.

48. Коловский М.З., Слоуш A.B. Основы динамики промышленных роботов. М.: Наука, 1988. 239с.

49. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1978, 831с.182

50. Коровин Б.Г., Прокофьев Б.И., Рассудов JI.H. Системы программного управления промышленными установками и робототехническими комплексами. Л.: Энергоатомиздат, 1990, 348с.

51. Красовский A.A. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987, 712с.

52. Крутько П.Д., Попов Е.П. Симметрия в автоматических системах и алгоритмы управления//Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1979. №1. С.161-167.

53. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Линейные модели. М.: Наука, 1987, 303с.

54. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Нелинейные модели. М.: Наука, 1988, 326с.

55. Крутько П.Д. Управление исполнительными системами роботов. М.: Наука, 1991, 332с.

56. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976, 184с.

57. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управлениям.: Машиностроение, 1986, 447с.

58. Кухаренко И.В. Модальное управление электроприводами постоянного тока// Электричество. 1990.№3.C.48-53.

59. Лакота H.A. Основы проектирования следящих систем. М.: Машиностроение, 1978, 218с.

60. Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электронных цепей. М.: Связь. 1969.239с.

61. Ланнэ A.A. Потенциальные характеристики линейных фильтрующих цепей. М.: Связь. 1974. 56с.183

62. Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электронных схем. М.: Связь. 1978. 334с.

63. Лебедев A.M., Орлова Р.Т., Пильцев A.B. Следящие электроприводы станков с ЧПУ. М.: Энергоатомиздат. 1988. 221с.

64. Лихоманов A.M. Анализ устойчивости обратимой следящей системы с помощью ЭВМ//Изв. вузов. Приборостроение, 1988, №8. С.24-30.

65. Лихоманов A.M. Параметрический синтез линейных систем на основе искусственной периодизации переходных характеристик//Изв.вузов. Приборостроение. 1990.№2.С. 15-22.

66. Лихоманов A.M. Машинно-ориентированный алгоритм анализа многомассовых следящих приводов/УИзв.вузов. Электромеханика. 1991. №3. С. 77-82.

67. Лихоманов A.M. Параметрический синтез систем с кусочно-непрерывными нелинейностями на основе искусственной периодизации сигнала ошибки управления//Изв.вузов.Приборостроение. 1991 .№7. С. 19-24.

68. Лихоманов A.M., Дмитриев Б.Ф. Частотный подход к решению обратных задач динамики. Линейные одномерные модели//Изв. вузов. Электромеханика. 1993. №4.С.51-60.

69. Лихоманов A.M., Тарасов C.B. Стуктурно-параметрический синтез законов управления вынужденным движением//Изв. вузов.Приборостроение. 1994. №4. С.16-21.

70. Лихоманов A.M., Резниченко В.В. Частотный алгоритм анализа устойчивости линейных систем, описанных в области пространства состоя-ний//Изв. вузов. Электромеханика. 1994. №1-2. С. 16-19.184

71. Лихоманов A.M., Дмитриев Б.Ф., Пышный Г.Н., Лавров П.Ю. Комбинированный следящий привод. Патент России №2007747. Бюл. №3.15.02.1994.

72. Лихоманов A.M., Власов В.И. Синтез стандартных настроек для следящих электроприводов при линейном управляющем воздействии //Электротехника. 1995. №1.С.22-25.

73. Лихоманов A.M., Пышный Г.Н., Енин Г.В., Подкользин A.A. Квазиоптимальный по быстродействию следящий привод. Патент России №2058574. Бюл. №11.20.04.1996.

74. Лихоманов A.M., Куцанов Л.А. Синтез стандартных настроек для следящих электроприводов по назначенным переходным характеристи-кам//Электричество. 1995.№7.С.35-39.

75. Лихоманов A.M., Панин С.Ю., Писарев А.Ю. Синтез стандартных настроек для систем стабилизации скорости //Электротехника. 1996.№1. С.6-10.

76. Лихоманов A.M., Егоршин В.П. Частотный подход к построению переходных процессов в линейных многомерных системах//Изв.вузов. Электромеханика. 1995 .№5-6.С.93-97.

77. Лихоманов A.M., Панин С.Ю., Писарев А.Ю. Синтез следящих электроприводов на основе частотного подхода //Электричество. 1997. № 1. С.39-43

78. Лихоманов A.M., Огурцов Д. Н., Шевчук Б. И., Суслова О. В. Синтез цифровых фильтров по переходной функции аналогового прототипа //Изв.вузов.Электромеханика. 1996.№5-6.С. 100-105.

79. Лихоманов A.M., Панин С.Ю., Писарев А.Ю., Суслова О. В. Синтез программных управлений для систем электропривода на основечастотного подхода к решению обратных задач динамики //Электротехника. 1997. № 7. С. 1-5

80. Лихоманов A.M., Власов В.И. Параметрический синтез с запаздыванием на основе искусственной периодизации переходных функций//Изв. вузов. Приборостроение. 1997. №7. С. 24-27.

81. Лихоманов A.M., Панин С.Ю., Писарев А.Ю., Мякишев В.В. Частотный подход к построению переходных матриц линейных стационарных систем //Машиностроение и автоматизация производства. С-Пб. Межвузовский сборник. СЗПИ. 1998. Выпуск 11 с. 119-126.

82. Лихоманов A.M., Дмитриев Б.Ф., Панин С.Ю., Писарев А.Ю. Синтез взаимосвязанных систем электропривода на основе частотного подхода к решению обратных задач динамики //Электричество 1998. № 11 .с.44-52.

83. Лихоманов A.M., Дмитриев Б.Ф., Сытник Г.В. Частотный подход к анализу устойчивости и построению характеристического полинома линейных дискретных систем, описанных в области пространства состояний //Изв.вузов. Электромеханика. 1999 №3 с.96-97.

84. Лихоманов А. М., Алексеев С. П., Панин С.Ю., Писарев А. Ю. Синтез систем электропривода с низкой потенциальной чувствительностью к186параметрическим возмущениям механизма // Электротехника. 1999. №8. с. 1-5.

85. Лихоманов А. М., Панин С.Ю., Писарев А. Ю., Мякишев В. В. Синтез следящих электроприводов с подчиненным управлением на основе частотного подхода к решению обратных задач динамики // Электричество. 2000. №

86. Лихоманов A.M., Панин С.Ю., Писарев А.Ю., Мякишев В.В. Синтез систем стабилизации скорости на основе частотного подхода к решению обратных задач динамики //Изв. вузов. Приборостроение.2000. №7

87. Лихоманов A.M., Писарев А.Ю., Панин С.Ю., Синтез систем следящего электропривода для промышленных роботов. Материалы X научно-технической конференции «Экстремальная робототехника». С-Пб.: Издательство СПбГТУ, 1999 с.448-453.

88. Михайлов О.П. Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов. М.: Машиностроение, 1990, 304с.

89. Михеев Ю. Е. Сосонкин В.Л. Системы автоматического управления станками. М.: Машиностроение, 1978. 262с.

90. Морговский Ю.А., Рубашкин Н.Б., Гольдин Я.Г. Взаимосвязанные системы электропривода. Л.: Энергия. 1972. 200с.

91. Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. М.: Энергия. 1970. 287с.187

92. Полещук В.Н. Многоконтурный скоростной и позиционный электропривод с подчиненным инвариантным регулированием //Электричество. 1996. №2 с. 41-46.

93. Проектирование следящих систем с помощью ЭВМ/ Под ред. B.C. Медведева. М.: Машиностроение. 1979. 366с.

94. Ратмиров В.А. Управление станками гибких производственных систем. М.: Машиностроение. 1987. 267с.

95. Ратмиров В.А. Основы программного управления станками. М.: Машиностроение. 1978. 239с.

96. Ратмиров В.А., Чурин H.H., Шмутер C.JI. Повышение точности и производительности станков с программным управлением. М.: Машиностроение. 1970. 342с.

97. Ребенков Е.С., Бабокин Г.Н. Синтез структур и определение параметров систем автоматического управления электропривода с переменной жесткостью упругого звена //Электричество. 1995. №6 с.48-54

98. Ремидин Б.Н., Ямпольский Д.С. Проектирование и наладка систем подчиненного регулирования электроприводов. М.:Энергия. 1975.

99. Синтез активных RC-цепей. Современное состояние и проблемы/ЯО.П. Галямичев, A.A. Ланнэ, В.Э. Лундин, В.А. Петриков.-М.:Связь1975. 296с.

100. Смит Д.М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей. М. Машиностроение. 1980. 270с.

101. Соколов O.A. Микропроцессорные системы программного управления станками и роботами. Л:ЛПИ. 1989. 98с.

102. Соколов O.A. Электроприводы станков и промышленных роботов с числовым программным управлением. ЛПИ. 1985.86с.

103. Соколов Т.Н. Электромеханические системы автоматического управления. Л.: Госэнергоиздат. 1952.188

104. Солодовников В.В., Чумин H.A. Частотный метод анализа и синтеза многомерных систем автоматического управления. М.: Министерство высшего и среднего специального образования СССР. 1981. 44с.

105. Сосонкин В.Л., Михайлов О.П., Павлов Ю.А. и др. Программное управление станками. М.: Машиностроение. 1981. 397с.

106. Справочник по расчету и проектированию ARC-цепей. /Под. ред. A.A. Ланнэ.-М.: Радио и связь. 1984. 366с.

107. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника. М.: Мир. 1982. 512с.

108. Тихомиров Э.Л., Васильев В.В., Коровин Б.Н., Яковлев В.А. Микропроцессорное управление электроприводами станков с ЧПУ. М.: Машиностроение. 1990. 318с.

109. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1979. 230с.

110. ПЗ.Уонен У.Н. Линейные многомерные системы управления. М.: Наука. 1980.376с.

111. Фейгин М.Н. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейно-стями. М.: Наука. 1994. 285с.

112. Хлыпало E.H. Нелинейные системы автоматического регулирования. Л.: Энергия. 1967. 450 с.

113. Чернецкий В.Н., Дидук Г.А., Потипенко A.A. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем. Л.: Энергия. 1974. 347с.

114. Чиликин М.Г., Ключев В.Н., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия. 1979. 616с.

115. Чистов В.П., Бондаренко В.И., Святославский В.А. Оптимальное управление электроприводами. М.: Энергия. 1968. 231с.189

116. Шамриков Б.Н. Основы теории цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1985. 300с.

117. Шестаков В.М. Регулируемые электроприводы отделочных агрегатов целлюлозно-бумажной промышленности. М.: Лесная промышленность. 1982. 157с.

118. Яворский В.Н., Бессонов А.А., Коротиев A.M., Потапов A.M. Проектирование инвариантных следящих приводов. М.: Высшая школа. 1963. 474с.

119. Яворский В.Н., Макшинов В.Н., Ермолин В.П. Проектирование нелинейных следящих систем. Л.: Энергия. 1978. 206с.

120. Canudas de Wit С., Olsson Н. Astrom K.J., Lishinsky P. A New Model for Control of Systems with Friction // IEEE Transactions on Automatic Control. 1995. Vol.40, №3.

121. Heinman H.S. Periodic motions and bifurcations in dynamics of an inclinead impact pair // J. Sound and Vibr. 1988.-V.124, No 1. P. 55-78.

122. Liu C.I. and Layland J.W., Scheduling algorithms for multiprogramming in hard real-time environment // JACM. 1973. Vol 20, Nol. P46-61.

123. Shaw S.W. On the dynamic response of a system with dry friction // J. Sound and Vibr. 1986.-V.108, No 2. P. 305-325.

124. Wie В., Bernstein D. Benchmark problems for robust control design// J. Of Guidance. Control and dynamics, 1992. Vol. 15 №5.

125. Комитет по науке и высшей школе Администрации Санкт-Петербурга

126. Конкурсный центр фундаментального естествознания1. Минобразования РФ1. СПРАВКА