Численное моделирование процесса изготовления отливок деталей газотурбинных двигателей методом точного литья тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Дубровская, Александра Сергеевна

• Дубровская, Александра Сергеевна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Дубровская, Александра Сергеевна

Оглавление

Введение

1. Современное состояние проблемы математического моделирования литейных процессов

1.1 Суть исследуемой технологии производства тонкостенных отливок детален ГТД

1.2 Анализ научных публикации по проблеме математического моделировании литейных процессов

1.3 Сравнительный анализ пакетов прикладных программ дли моделировании литейных процессов

1.4 . Выводы но главе

2. Численное моделирование процесса изготовления монокристаллических образцов

2.1 Описание процесса изготовления моиокристалличсских образцов

2.2 Тсрмомстрнрование процесса изготовлении моиокристалличсских образцов

2.3 Математическая модель процесса производства »моиокристалличсских образцов

2.4 Построение дискретной модели объектов, учитываемых при исследовании процесса направленной кристаллизации моиокристалличсских образцов

2.5 Численное исследование процесса изготовлении моиокристалличсских образцов

2.6 Уточнение коэффициента теплоотдачи между отливкой и формой

2.7 Оптимизации скорости протпжки формы с отливкой в процессе направленной кристаллизации

2.8 Выводы но главе

3. Математическое моделирование формирования макроструктуры рабочих лопаток турбины низкого давлени

3.1 Построение математической модели формировании макроструктуры отливки

3.2 Построение модели процесса изготовлении рабочей лопатки ТНД

3.3 Численное моделирование процессов залнвкн, кристаллизации и формирования макроструктуры при изготовлении отливки рабочей лопатки ТНД

3.4 Выводы по главе

4. Прогнозирование на основе математического моделирования возможной усадочной пористости в отливке детали корпуса воздухоочистителя

4.1 Техническая постановка задачи прогнозировании пористости в отливке корпуса воздухоочистители

4.2 Математическая постановка задачи прогнозирования усадочной пористости в отливке

4.3 Построение модели процесса изготовления корпуса воздухоочистители

4.4 Численное моделирование процесса изготовления корпуса воздухоочистителя

4.5 Выбор конструкции ЛПС для отливки корпуса воздухоочистителя

4.6 Выводы по главе

5. Численное моделирование параметров коробления при кристаллизации блока сопловых лопаток

5.1 Техническая постановка задачи прогнозирования короблений отливки

5.2 Математическая постановка задачи прогнозирования короблений в отливке

5.3 Построение дискретной модели процесса изготовления блока сопловых лопаток

5.4 Численное моделирование процесса изготовления блока сопловых лопаток и прогнозирование коробления при заливке и кристаллизации

5.5 Использование математического моделирования для подбора технологических параметров производства блока полых сопловых лопаток

5.6 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование процесса изготовления отливок деталей газотурбинных двигателей методом точного литья»

Введение

Важнейшей задачей математического моделирования физических процессов является комплексное исследование конкретных аспектов современной машиностроительной продукции и совершенствование экономически эффективных инновационных производственных технологий, позволяющих не только сберечь дорогостоящее сырьевые, энергетические и трудовые ресурсы, но и повысить качество изготавливаемых деталей и минимизировать производственный брак.

Одним из основных критериев оценки качества авиационного газотурбинного двигателя (ГТД) является его надежность, для обеспечения которой предъявляются все более высокие требования к эксплуатационным характеристикам деталей авиационных двигателей ответственного назначения и, как следствие, к совершенствованию технологических производственных процессов [1]. Наиболее востребованный способ изготовления авиационных деталей ответственного назначения высокого качества — метод точного литья, который позволяет производить отливки сложной конфигурации (в том числе и тонкостенных лопаток) из дорогостоящих жаропрочных сплавов, плохо поддающихся механической обработке, всего за одну операцию, сокращая, таким образом, число технологических переходов.

Процесс изготовления отливок деталей ГТД методом литья по выплавляемым моделям сопровождается сложными многофакторными физическими явлениями. Все весомые преимущества литейного производства могут нивелироваться образованием технологических дефектов, которые препятствуют использованию отливок для высоко нагруженных деталей машин, таких как элементы ГТД, поскольку условия эксплуатации требуют их высоких прочностных качеств и геометрической точности. Таким образом, необходим особый контроль процесса кристаллизации [2].

Актуальность работы

Одной из важнейших задач математического моделирования является комплексное исследование современных процессов машиностроительной промышленности и создание экономически эффективных инновационных производственных технологий, позволяющих не только сберечь дорогостоящее сырьевые, энергетические и трудовые ресурсы, но и повысить качество изготавливаемых деталей и минимизировать производственный брак. Процесс изготовления отливок деталей газотурбинных двигателей (ГТД) методом литья по выплавляемым моделямсвязан с протеканием ряда сложных взаимосвязанных физических явлений. Применение математического моделирования процессов изготовления деталей методом точного литья, позволяет снизить затраты, поскольку отработка конструкции литниковой системы и температурно-временных параметров технологического процесса ведется не на реальных дорогостоящих плавках, а путем многовариантных численных исследований. Низкая стоимость и короткие сроки выполнения компьютерного эксперимента, а также большой объем и наглядность полученной информации о ходе технологического процесса и качестве будущей отливки делают компьютерное моделирование важнейшим инструментом исследования. [3].

Целью данной работы являются комплексные исследования с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента процессов изготовления отливок деталей ГТД методом точного литья и внедрение компьютерного моделирования в сквозную цепочку технологической подготовки литейного производства.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи: 1. Осуществить техническую и математическую постановки проблемы исследования закономерностей протекания термомеханических и структурно-кинетических процессов при изготовлении отливок деталей ГТД методом точного литья.

2. Выполнить анализ существующих подходов и методов математического и компьютерного моделирования процессов литья и выбрать наиболее эффективные.

3. Провести обоснование и тестирование вычислительных методов с применением современных наукоемких компьютерных технологий для численных моделей точного литья и сопутствующих процессов.

4. Произвести проверку адекватности математических моделей с помощью натурных экспериментов на опытном производстве деталей ГТД с применением новейших средств диагностики технологического процесса и методов неразрушающего контроля.

5. Провести комплексные исследования научных и технических проблем, связанных с производством деталей методом литья с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.

6. Осуществитьвнедрение разработанных математических моделей и вычислительных методов в аппарат разработки технологии производства деталей ГТД методом точного литья.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка.

Краткое содержание работы.

В первой главе приводится краткое описание процесса производства

отливок деталей ГТД из жаропрочного сплава методом литья по выплавляемым

моделям. Вводятся основные понятия и определения, используемые для

описания математической модели. Дается литературный обзор современного

состояния исследуемой проблемы. Излагаются различные модели и гипотезы,

применяемые для описания многофакторного литейного процесса. Приводятся

доводы в пользу выбора определенных моделей для описания каждого

исследуемого фактора физического процесса, обсуждается полная совокупная

модель, всесторонне описывающая исследуемый процесс. Проводится

сравнительный анализ пакетов прикладных программ, предназначенных для

6

моделирования литейных процессов с указанием основных достоинств и недостатков. Осуществляется выбор оптимального программного продукта для моделирования процесса изготовления отливок деталей ГТД методом точного литья.

Вторая глава посвящена разработке и проверке адекватности математической модели исследования процесса изготовления монокристаллических образцов для механических испытаний. Приводится описание исследованного производственного процесса и соответствующая математическая постановка задачи. Проводится численное моделирование изготовления монокристаллических образцов. При моделировании процесс делился на два последовательных этапа: предварительный прогрев печи и заливка расплава с последующим затвердеванием. Для моделирования выдвижения образцов из печи предлагается специальная пользовательская функция. Результаты численного моделирования тепловых полей сопоставляются с данными, полученными при термометрировании производственного процесса. Для корректного описания теплообмена в математической модели предложен общий вид для интегрального коэффициента теплоотдачи между отливкой из жаропрочного сплава и керамической формой в процессе кристаллизации. Достигнуто хорошее соответствие результатов численного моделирования и данных опроса термопар. Проводится температурно-скоростная оптимизация процесса извлечения монокристаллических образцов из печи подогрева форм. Получена температурно-скоростная зависимость, использование которой позволяет существенно повысить качество монокристаллического литья.

Третья глава посвящена математическому моделированию формирования

макроструктуры будущей отливки. Приводится математическая постановка

для моделирования зародышеобразования и роста дендритов стохастическими

методами на основе решения тепловой задачи. Строится дискретная модель

литейного производства отливки турбины низкого давления. Проводится

численное моделирование исследуемого процесса. С целью верификации

7

исследуемой математической модели, макроструктура отливки, полученная методом математического моделирования, сравнивается с реальной отливкой лопатки турбины низкого давления с выявленной структурой после химического травления. Отмечается хорошее соответствие результатов и сделан вывод об адекватности модели для прогнозирования макроструктуры отливки.

Четвертая глава посвящается верификации предложенной модели с точки зрения прогнозирования возникновения усадочной пористости при кристаллизации отливки. Проводится численное моделирование процесса изготовления детали авиационного двигателя. Результаты моделирования сопоставляются с данными рентгеновской томографии соответствующей отливки с дефектом в виде усадочной пористости. Отмечается высокая сходимость результатов и доказана адекватность математической модели при прогнозировании усадочной пористости в отливке. С помощью численного моделирования исследуются две альтернативные модели литниково-питающей системы для выбранной детали, предложенных конструкторами. В результате моделирования выбирается литниковая система, использование которой позволит избежать пористости в теле отливки. Даются соответствующие рекомендации по изменению производственного процесса для избавления от дефекта отливки и сокращению брака.

В пятой главе рассматриваются вопросы численного моделирования напряженно-деформированного состояния в отливке. Проводится моделирование процесса изготовления блока лопаток. Результаты моделирования сравниваются с реальной отливкой, подвергнутой бесконтактному трехмерному сканированию. Выявляется хорошее соответствие результатов, что подтверждает возможность применения предложенной модели для описания процесса коробления в отливке, форме и стержне. Установлено отклонение размеров отливки от конструкторской модели вследствие смещения стержня на к одной из сторон. Методом

математического моделирования проводится ряд экспериментов по подбору технологических параметров, позволяющих нивелировать дефект разнотолщинности стенок. Подбираются наилучшие параметры для изготовления блока лопаток и выдаются соответствующие рекомендации.

Методы исследований основаны на использовании математического моделирования, методов теории тепломассообмена с фазовыми переходами, механики сплошных сред и вычислительных технологий, реализация задач выполнена средствами программных сред РгоСаз!, ТЛ^гарЫсБ КХ.

Научная новизна:

1. Создана компьютерная модель для численного исследования многофакторного процесса изготовления отливок деталей ГТД из жаропрочных никелевых сплавов методом литья по выплавляемым моделям.

2. Впервые проведена адаптация и многосторонняя верификация комплексной математической модели процесса изготовления отливок из жаропрочных сплавов на основе уникальных данных натурных экспериментов на ОАО «Авиадвигатель».

3. Проведено комплексное многопараметрическое исследование технических проблем литейного процесса и образования возможных дефектов в процессе затвердевания с применением современных численных методов и алгоритмов и получены следующие новые научные результаты:

- для процесса изготовления монокристаллических образцов предложен общий вид коэффициента теплоотдачи между керамической формой и жаропрочным никелевым сплавом;

на основе численного исследования процесса изготовления монокристаллических образцов предложен метод оптимизации скорости выдвижения образцов из печи, при котором значительно повышается температурный градиент, что повышает качество монокристального литья;

- создана численная модель прогнозирования усадочной пористости в теле отливки корпуса воздухоочистителя для ГТД, изготавливаемого методом литья

по выплавляемым моделям. Численное исследование усовершенствованных моделейлитниково питающих систем(ЛПС) позволило выявить вариант с подпиткой отливки через нижнюю часть формы, использование которого обеспечивает устранение дефекта в виде усадочной пористости в теле отливки;

- на основе численных экспериментов по подбору технологических параметров процесса кристаллизации блочной сопловой лопатки предложены рекомендации изменения времени слива сплава и температуры прогретой формы, которые позволили более чем в два раза сократить коробление и привести разнотолщинность пера по корыту и спинке в поле допуска.

Достоверность результатов обеспечивается сопоставлением с данными натурных экспериментов на опытном производстве деталей ГТД. Получено хорошее соответствие результатов численных расчетов результатам диагностики реальных отливок с помощью современных методов неразрушающего контроля.

Практическая ценность работы:

Результаты работы успешно внедрены в сквозную цепочку технологической подготовки литейного производства отливок деталей ГТД на предприятии ОАО «Авиадвигатель» г. Пермь. Применение математического моделирования позволило существенно сократить производственные расходы при разработке литейной оснастки. Проведение отработки технологических параметров литейного процесса и габаритов литниково питающих систем на основе численных экспериментов привело к значительному снижению брака и сокращению времени общего цикла отработки технологического процесса литья новых деталей, что подтверждено справкой о внедрении результатов диссертационной работы.

Личный вклад автора заключается в реализации расчетных процедур и проведении численных экспериментов. Постановки задач и анализ результатов моделирования проводились автором совместно с научным руководителем.

На защиту выносятся:

1. Компьютерная модель для численного исследования многофакторного процесса изготовления отливок деталей ГТД из жаропрочных никелевых сплавов методом литья по выплавляемым моделям.

2. Результаты верификации комплексной математической модели процесса изготовления отливок из жаропрочных сплавов на основе уникальных данных натурных экспериментов на ОАО «Авиадвигатель».

3. Новые результаты комплексного исследования процесса изготовления отливок деталей ГТД, проведенные с использованием современных и эффективных методов математического и численного моделирования.

4. Рекомендации по внедрению математического моделирования литейных процессов в цепочку технологической подготовки производства.

Апробация работы:

Основные положения и результаты диссертационной работы

докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XX-XXI

Всероссийской школе-конференции молодых ученых и студентов

«Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, ПНИПУ,

2011-2012); I Международной научно - практической конференции

«Инновационные процессы исследовательской и образовательной

деятельности» (Пермь, ПНИПУ, 2012); Международной научно-технической

конференции «Проблемы разливки и кристаллизации стали, сварки,

термообработки» (Москва, ЦНИИТМАШ, 2012); III Международном

Симпозиуме «Computer Simulationof Solidification, Castingand Refining»

(Стокгольм, Швеция, Королевский технический университет — Хельсинки,

Финляндия, университет Алто, 2013);международной пользовательской

конференции «ESI GlobalForum 2014» (Париж, Франция, ESI group, 2014); IV

международной конференции «International Conferenceon Advancesin

Solidification Processes» (Винзор, Великобритания, 2014). Полностью работа

доложена и обсуждена на научных семинарах кафедр «Механика

композиционных материалов и конструкций» (рук. зав. кафедрой, Заслуженный

11

деятель науки РФ, д-р физ.-мат. наук, профессор Ю.В.Соколкин), «Вычислительная математика и механика» (рук. зав. кафедрой, д-р технических наук, профессор Н.А.Труфанов), «Математическое моделирование систем и процессов» (рук. зав. кафедрой, Заслуженный деятель науки РФ, д-р. физ.-мат. наук, профессор П.В.Трусов) ПНИПУ и Института механики сплошных сред УрО РАН (рук. академик РАН, д-р. техн. наук, профессор В.П.Матвеенко).

Публикации:

Результаты диссертационного исследования представлены в 16 научных статьях, в том числе 4 работы опубликованы в ведущих рецензируемых научных изданиях (из них 1 издание включено в базы цитирования Scopus и Web of Science), получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ. [8].

1. Современное состояние проблемы математического моделирования литейных процессов

В данной главе приводится краткое описание процесса производства отливок деталей ГТД из жаропрочного сплава методом литья по выплавляемым моделям. Вводятся основные понятия и определения, используемые для описания математической модели. Дается литературный обзор современного состояния исследуемой проблемы. Излагаются различные модели и гипотезы, применяемые для описания многофакторного литейного процесса. Приводятся доводы в пользу выбора определенных моделей для описания каждого исследуемого фактора физического процесса, обсуждается полная совокупная модель, всесторонне описывающая исследуемый процесс. Проводится сравнительный анализ пакетов прикладных программ, предназначенных для моделирования литейных процессов с указанием основных достоинств и недостатков. Осуществляется выбор оптимального программного продукта для моделирования процесса изготовления отливок деталей ГТД методом точного литья.

1.1 Суть исследуемой технологии производства тонкостенных отливок деталей ГТД

Среди огромной номенклатуры авиационных деталей турбинная лопатка не имеет аналогов по сложности нагружения и ответственности назначения. Поэтому, создание жаропрочных сплавов и разработка метода точного литья вывело авиационную технику на новый уровень [4,9]. На сегодняшний день, точное литье отливок деталей ГТД по выплавляемым моделям - важнейшее технологическое достижение в производстве деталей сложной конфигурации из современных жаропрочных сплавов [10].

Сущность этого процесса заключается в использовании точной

неразъемной разовой модели, по которой из жидких формовочных смесей

изготовляется неразъемная керамическая оболочковая форма. Перед заливкой

13

расплава модель удаляется из формы вплавлением, выжиганием; растворением или испарением, для удаления остатков модели и упрочнения форма может быть нагрета до высоких температур, что улучшает ее заполняемость расплавом [11].

Модель или звено моделей 2 изготавливают в разъемной пресс-форме 1, рабочая полость которой имеет конфигурацию и размеры отливки с припусками на усадку модельного состава и материала отливки, а также обработку резанием (рисунок 1.1.а). Модель изготовляют из материалов, либо имеющих невысокую температуру плавления (воск, стеарин, парафин), либо способных растворяться (карбамид) или сгорать без образования твердых остатков (полистирол) [12-13].

Готовые модели или звенья моделей собирают в блоки 3 (рисунок 1.1.6), имеющие модели элементов литниковой системы из того же материала, что и модель отливки. Блок моделей состоит из звеньев, центральная часть которых образует модели питателей и стояка. Модели чаши и нижней части стояка изготавливают отдельно и устанавливают в блок при его сборке.

Для изготовления оболочковых форм полученный блок моделей погружают в емкость с жидкой формовочной смесью - суспензией, состоящей из пылевидного огнеупорного материала, например, пылевидного кварца или электрокорунда и связующего (рисунок 1.1.в). В результате на поверхности модели образуется слой суспензии 4 толщиной менее 1 мм. Для упрочнения этого слоя и увеличения его толщины на него наносят слои огнеупорного зернистого материала 5 (мелкий кварцевый песок, электрокорунд, зернистый шамот) (рисунок 1.1.г). Операции нанесения суспензии и обсыпки повторяют до получения на модели оболочки требуемой толщины (3-10 слоев). При этом каждый слой покрытия высушивают на воздухе или в парах аммиака 6, что зависит от связующего (рисунок 1.1 .д).

Рис. 1.1. Последовательность изготовления многослойной оболочковой формы по выплавляемым моделям: а - запрессовка модельного состава в пресс-форму; б - сборка блока; в - нанесение на блок суспензии; г - посыпка огнеупорным зернистым материалом: д - сушка; е - удаление модели; ж -засыпка опорным материалом; з - прокалка в печи; и - заливка формы расплавом; 1 - пресс-форма; 2 - модель; 3 - блок моделей отливок и литниковой системы; 4 -- слой суспензии; 5 - огнеупорный зернистый материал; 6 - пары аммиака; 7 - горячая вода; 8 - опорный материал; 9 -печь; 10 - прокаленная форма; - подвод теплоты

После сушки оболочковой формы модель удаляют из нее выплавлением, растворением, выжиганием или испарением. В качестве примера на рисунке 1 показано, как в процессе удаления выплавляемой модели в горячей воде 7 при температуре менее 100°С получают многослойную оболочковую форму (рисунок 1.1.е).

С целью упрочнения формы перед заливкой ее помещают в металлический контейнер и засыпают огнеупорным материалом 8 (кварцевым песком, мелким боем использованных оболочковых форм) (рисунок 1.1 .ж).

Для удаления остатков моделей из формы и упрочнения связующего контейнер с оболочковой формой помещают в печь 9 для прокаливания (рисунок 1.1.з). Прокалку формы ведут при температуре 900 - 1100°С, далее прокаленную форму 10 извлекают из печи и заливают расплавом (рисунок 1.1.и). В зависимости от производственной технологии могут формируются различные типы структуры.

После затвердевания и охлаждения отливки до заданной температуры форму выбивают, отливки очищают от остатков керамики и отрезают от них литники. Малая шероховатость поверхности формы при достаточно высокой огнеупорности и химической инертности материала позволяет получать отливки с поверхностью высокого качества.

Отсутствие разъема формы, использование для изготовления моделей материалов, позволяющих не разбирать форму для их удаления, высокая огнеупорность материалов формы, а также нагрев ее до высоких температур перед заливкой способствуют улучшению заполняемости, дает возможность получать отливки сложнейшей конфигурации, максимально приближенной или соответствующей конфигурации готовой детали, из практически всех известных сплавов. Поэтому литье по выплавляемым моделям относится к прогрессивным материало- и трудосберегающим технологическим процессам обработки металлов [14].

В процессе кристаллизации в отливке формируются два типа структур: столбчатые и равноосные зерна [10]. Широкое распространение носит литье заготовок деталей газового тракта ГТД с равноосной структурой из жаропрочных сплавов на никелевой основе [15]. Это определяется тем, что технология литейного процесса сравнительно проста, поскольку охлаждение происходит равномерно по всей поверхности отливки. В то же время, лопатки с подобной морфологией не имеют существенных преимуществ в прочности и надежности в определенном направлении, обуславливая свойства, близкие к изотропным.

а б в

Рис. 1.2. Лопатка турбины а) с равноосной морфологией, б) со столбчатой

структурой, в) с монокристаллической структурой.

На рисунке 1.2.а показана лопатка турбины низкого давления, изготовленная из суперсплава на основе никеля методом литья по выплавляемым моделям. После проведения химического травления видно четкое разделение зернистой структуры лопатки на зоны различной степени серого. Можно заметить, что кристаллы формируются в направлении предпочтительного роста, образуя глобулярные частицы неправильной формы - равноосные зерна.

Поскольку в условиях эксплуатации двигателя основные нагрузки направлены вдоль пера, наиболее прочной макроструктурой обладает лопатка, в которой все границы зерен выстроены по ее оси. На рисунке 1.2.6 изображена лопатка, структура которой состоит из дендритов, вытянутых вдоль пера от нижней полки до верхней. Такие дендриты образуют область столбчатых зерен. Получить столбчатую структуру в лопатке можно, обеспечив положительный температурный градиент на фронте роста кристаллов [16-19]. Это достигается в методе направленной кристаллизации, когда тепло отводится в направлении, противоположном направлению роста.

При направленной кристаллизации для получения столбчатой структуры лопаток используется специальная печь подогрева форм. В нее устанавливается литейная форма и осуществляется предварительный прогрев, после которого происходит заливка расплава в форму. С началом кристаллизации блок с формой начинает медленно выдвигаться из печи. Интенсивный рост происходит у тех зерен, направление которых наиболее соответствует температурному градиенту. В результате чего достигается столбчатая структура с общей вертикальной кристаллографической ориентацией зерен. Таким образом, выдвижение керамической формы с расплавленным металлом из печи подогрева форм обеспечивает столбчатую структуру лопатки [20].

В процессе эксплуатации, когда лопатки в двигателе вращаются с большой скоростью, на них действует высокая рабочая температура. Это вызывает растягивающие напряжения, направленные вдоль оси лопатки. Поскольку дендриты при направленной кристаллизации вытянуты вдоль пера, поломки от перегрузки в основном происходят из-за деформации ползучести, возникающей на границе зерен. Поэтому, наиболее прочной макроструктурой обладает лопатка, в которой границы зерен отсутствуют (рисунок 1.2.в), то есть полученная с помощью метода монокристаллизации.

На производстве монокристалл выращивают методом направленной

кристаллизации с использованием дополнительных конструкционных

элементов: кристаллоотборника и затравки. На дно формы устанавливают

заранее изготовленную затравку, предназначенную для передачи ориентации

направления роста зерен на кристаллизующуюся отливку. При выдвижении

формы из печи дендриты растут в заданном направлении по специальному

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дубровская, Александра Сергеевна, 2015 год

Список литературы

1. Основы технологии создания газотурбинных двигателей для магистральных самолетов / под ред. Братухина А.Г., Решетникова Ю.Е., Иноземцева A.A. -М.: Авиатехинформ, 1999. - 554с.

2. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки. Учебное пособие в 2-х частях / - М.: Машиносторение, 1976. - 328с.

3. Монастырский A.B., Монастырский В.П., Левитан Е.М.. Разработка технологии литья крупногабаритных лопаток ГТД для энергетических установок с применением систем Полигон и ProCAST // Литейное производство, № 9, 2007, С. 29-34.

4. Дубровская A.C., Донгаузер К.А., Труфанов H.A. Математическое моделирование процесса литья деталей газотурбинных двигателей // Известия самарского научного центра РАН, Т. 14, №4-5. - Самара, 2012. — С 1368-1371.

5. Дубровская A.C. Численный анализ затвердевания и формирования дендритной структуры лопатки турбины в процессе кристаллизации // Научно-технический вестник Поволжья, №6. - Казань, 2012. - С. 219- 222.

6. Иноземцев A.A., Елисеев В.А., Донгаузер К.А., A.C. Дубровская. Моделирование формирования усадочных дефектов в кристаллизующихся отливках деталей газотурбинных двигателей // Тяжелое машиностроение, №6-7.-М.: 2013.-С 49-53.

7. A.A. Inozemtsev, A.S. Dubrovskaya, К.А. Dongauzer, N.A. Trufanov. Numerical Simulation for Optimizing Temperature Gradients during Single Crystal Casting Process // ISIJ International. - Vol. 54, No. 2, 2014. - pp. 254-258.

8. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2014660110. Температурно-скоростная оптимизация / Донгаузер К.А., Фасхутдинов Р.Н., Дубровская A.C. - № 2014615543, заявл. 10.06.2014; опубл. 01.10.2014

9. Флеминге М. Процессы затвердевания / - М.: Мир, 1977. - 423 с.

Ю.Каблов Е.Н. Литые лопатки газотурбинных двигателей (сплавы, технология, покрытия) / - М.: МИСИС, 2001. - 631 с.

П.Степанов Ю.А., Баландин Г.Ф., Рыбкин В.А. Технология литейного производства / - М. Машиностроение, 1983. - 285с.

12.Садовский В.В., Самойлов., Кохно Н.П. Производственные технологии: учебник / - Минск: БГЭУ, 2008. - 431 с.

13. Под ред. В.А. Ефимова. Специальные методы литья: справочник / - М.: Машиностроение, 1991. - 736 с.

14.Дубровская А.С., Донгаузер К.А. Численный анализ эволюции напряженно-деформированного состояния кристаллизующихся лопаток турбин // Вестник ПГТУ. Механика. - Пермь: Изд-во Перм. гос. тех. Ун-та, 2012. -№1. - С. 16-30.

15.Бочвар А.Л. Металловедение /- М: Металлургиздат, 1956. - 494 с.

16.Чукин М.В., Песин А.М., Копцева Н.В., Никитенко О.А., Ефимова Ю.Ю.,

Торбус Н. .Экспериментальное исследование влияния деформации на микроструктуру и механические свойства биметалла (Ti-Ni) // Обработка сплошных и слоистых материалов. 2013. № 1 (39). С. 28-32.

17. W. Mullins, R. Sekerka, J. Appl. The Stability of a Planar Interface During Solidification of a Dilute Binary Alloy // - J. Appl. Phys. Vol. 35. № 2, 1964. - P. 444-451.

18. M.H. Burden, J.D. Hunt, J Cryst. Cellular and dendritic growth // Journal of Crystal Growth №22, 1974. - pp 99-108.

19.Корчунов А.Г., Чукин M.B., Полякова M.A., Емалеева Д.Г., Лысенин А.В. Использование случайно - вероятностной модели для управления структурой и свойствами углеродистых сталей в процессе деформационного наноструктурирования // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. № 6. С. 98-106.

20.3аббаров Р., Уваров B.C. Прогрессивные процессы производства отливок и заготовок: Учеб. пособие / - Самар. гос. аэрокосм. ун-т. Самара, 1991. - 88 с.

21. Кабаков З.К., Самойлович Ю.А., Горяинов В.А., Грибкова Ю.В., Габелая Д.И. Обоснование способа учета свободной конвекции при моделировании затвердевания слитков // Вестник ЧТУ.- 2009. -№ 1.- С. 116-120.

22.Введение в математическое моделирование: Учеб. пособие / Под ред. П.В. Трусова. - М.: Логос, 2005. - 440 с.

23.Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 320 с.

24.W.A. Tiller, К.А. Jackson, J.W. Rutter, В. Chalmers. The redistribution of soluté atoms during the solidification of metals // - Acta Metallurgica, 1953. Vol 1, №4. -pp 428-437.

25.Няшина Н.Д. Математическая модель дендритной кристаллизации металлического расплава: Дис. канд. физ-мат. наук/-Пермь, 2000. - 184 с.

26.Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки / - М.: Машиностроение, 1976. -328 с.

27.Авдонин Н.А. Математическое описание процессов кристаллизации / -Рига: Зинатне, 1980 г.-180 с.

28.Белоцерковский О.М. Численные методы в механике жидкостей / — М. Мир, 1973.-304 с.

29.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. для вузов / — М.: Наука, 1987.-840 с.

30.Франк А.М. Дискретные модели несжимаемой жидкости / - М. Физматлит, 2001.-206 с.

31.Х.С. Багдасаров. Высокотемпературная кристаллизация из расплава / — Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 160 с.

32.3.К. Кабаков, Ю. В. Грибкова, Д.И. Габелая. Разработка методики расчета количества теплоты в заготовке при непрерывной разливке стали // Сборник статей Всероссийского научного семинара «Научно-технический прогресс в металлургии». - Череповец: ЧТУ, 2012. -С.61-65.

ЗЗ.Шпильрайн Э.Э., Фомин В.А., Сковородько С.Н., Сокол Г.Ф. Исследование вязкости жидких металлов / - М.: Наука, 1983. - 242 с.

34.D. Nichetti, I. Manas-Zloczower. Viscosity Model for Polydisperse Polymer Melts // Journal of Rheology, Vol. 42, No. 4, 1988. - pp. 951-969.

35. Гольдштейн P.B., Городцов В.А. Механика сплошных сред. Часть 1. Основы и классические модели жидкостей / - М.: Наука, Физматлит, 2000. - 256 с.

36.Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача / - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 784 с.

37.Борисов В. Т. Теория двухфазной зоны металлического слитка / — М.: Металлургия, 1987. - 224 с.

38. A. Sorrentino, R. Pantani, G. Titomanlio. Two-phase crystallization kinetics of syndiotactic polystyrene // Journal of Polymer Science Part B: Polymer Physics, Vol. 48, 2010. - pp. 1757-1766.

39.C.Y.Wang, C. A. Beckermann. Multiphase solute diffusion model for dendritic alloy solidification // Metal. Trans, Vol. 24A, 1993. - pp. 2787-2802.

40.C. A., Beckermann. Volume averaged two-phase model for transport phenomena during solidification // Metal. Tran, Vol. 22B, 1991. - pp 349-361.

41.Тяжельникова И.Л., Борисов B.T., Борисов В.И. Кристаллизация цилиндрической ячейки двухфазной зоны // Изв. АН СССР. Металлы, . №5, 1970.-С. 122-128.

42.Баландин Г.Ф. Теория формирования отливки. Основы тепловой теории. Затвердевание и охлаждение отливки / - М.: МГТУ им. Баумана, 1998. - 360 с.

43.Хворинов Н.И. Затвердевание отливок. / - М.: ИЛ, 1955. - 323 с.

44.Вейник А.И. Термодинамика литейной формы / - М.: Машиностроение, 1968.-335 с.

45.Раддл Р.У. Затвердевание отливок / - М.: Машгиз, 1960. - 390 с.

46.D. Sun, S.V. Garimella. Numerical and Experimental Investigation of Solidification Shrinkage // Numerical Heat Transfer. Part №52, 2007. - pp. 145162.

47.Монастырский В.П. Моделирование образования макропористости и усадочной раковины в отливке // Литейщик России, №10, 2011. — С. 16-21.

48.Тихомиров М.Д. Основы моделирования литейных процессов. Усадочная задача//-М.: Приложение к журналу «Литейное производство», № 12, 2001. -С. 8-14.

49.Нехендзи Ю. А. Стальное литье / - Л.: Изд-во Кубуч, 1931. - 452 с.

50.Нехендзи Ю. А. Стальное литье / - М.: Металлургиздат, 1948. - 766 с.

51.Кострица В. Г. Расчет пористости литья под давлением // ВНИИТэлектромаш, Вып. 11, 1974. - С. 24-42.

52.Р. Delaleau, , С. Beckermann, , R.H Mathiesen, L. Arnberg. Mesoscopic Simulation of Dendritic Growth Observed in X-ray Video Microscopy During Directional Solidification of Al-Cu Alloys / ISU International, Vol. 50, 2010. -pp. 1886-1894.

53.A. Mark. St. John, H. David. Grain refinement of aluminium alloys: recent developments in predicting the as-cast grain size of alloys refined by Al-Ti-B master alloys // Light Metals, №143, 2014. - pp. 939-944.

54.Y. Zhang, D. Kent, G. Wang, St. John, M.S. Dargusch. The cold-rolling behaviour of AZ31 tubes for fabrication of biodegradable stents // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, № 39, 2014. - pp. 292-303.

55.P. Thevoz, J.L. Desbiolles, M. Rappaz. Modeling of equiaxed microstructure Formation in Casting // Metall Trans A, Vol. 20, 1989. - pp. 311-322.

56.M. Rappaz, P.H. Thevoz. Solute Diffusion Model for Equiaxed Dendritic Growth: Analytical Solution // Acta Metall, Vol. 35, 1987. - pp. 2929-2933.

57.M.M. Tong, D.Z. Li, Y.Y. Li. Modeling the austenite-ferrite isothermal transformation in a Fe-C binary system and experimental verification // Metal Trans A, Vol. 33, 2002. - pp. 3111-3115.

58.Y.B. Chun, S.L. Semiatin, S.K. Hwang. Monte Carlo modeling of microstructure evolution during the static recrystallization of cold-rolled, commercial-purity titanium // Acta Mater, Vol. 54, 2006. - pp. 3673-3689.

59.D. Sumitesh. Modeling mixed microstructures using a multi-level cellular automata finite element framework // Comput Mater Sci, Vol. 47, 2010. - pp. 705711.

60.D. Raabe. Mesoscale simulation of sphernlite growth during polymer crystallization by use of a cellular automaton // Acta Mater, Vol.52, 2004. - pp. 2653-2664.

61.Цаплин А.И. Теплофизика внешних воздействий при кристаллизации стальных слитков на машинах непрерывного литья. - Екатеринбург: Изд-во УрОРАН, 1995.-238 с.

62.P. Kumar, А.К. Nallathambi, Е. Specht, A. Bertram. Mechanical behaviour of mushy zone in DC casting using a viscoplastic material model // Technische Mechanik, №32,2, 2012. - pp. 342-357.

63.D.G. Eskin, Suyitno, L. Katgerman. Mechanical properties in the semi-solid state and hot tearing of aluminium alloys // Prog. Mat. Scie., №49, 2004. - pp. 629-711.

64.Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости / - М.:Наука, 1975. - 576 с.

65.Хилл Р. Математическая теория пластичности / - Москва: Гостехиздат, 1956. - 407с.

66.Бэкофен В. Процессы деформации / Москва: Металлургия, 1977. -288 с.

67.Радченко А.В. Моделирование поведения анизотропных материалов при ударе // Механика композиционных материалов и конструкций, Т.4, № 4, 1998.-С. 51-61.

68.Ашкенази Е. К., Ганов Э. В. Анизотропия конструкционных материалов. Справочник / - JL: Машиностроение, 1980. 248 с.

69.М. Heitzer, М. Staat, Н. Reiners, F. Schubert. Shakedown and ratchetting under tension-torsion loadings: analysis and experiments // Nuclear Engineering and Design, №225, 2003. -pp 11-26.

70.Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В., Старовойтов Э.И. Теория упругости и пластичности: учебник / - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. 416 с.

71.G. Totten, М. Howes, Т. Unoue. Handbook of Residual Stresses and Deformation of Steel /. - USA, ASM International, 2002. - 499 p.

72.Галин JI. А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости / - М.: Наука, 1980.-304 с.

73.Каблов E.H. Литые лопатки газотурбинных двигателей (сплавы, технология, покрытия) / - М.: МИСИС, 2001. - 631 с.

74 J.A. Dantzig, М. Rappaz. Solidification / EPFL Press, 2009. -pp. 621.

75.J. Campbell. Complete Casting Handbook / - Metal Casting Processes, Techniques and Design. Elsevier. MA, USA, 2011. - 1130 p.

76.Кучин П. С., Мальцев Д. Н. Математическое моделирование процессов литья металлов и сплавов //-Литейное производство, № 10, 2008. - С. 37-39.

77.Трушин С.И. Метод конечных элементов. Теория и задачи: учебное пособие / - М.: Изд. АСВ, 2008. - 256 с.

78.Компания Делкам Урал [Офиц. сайт]. URL http://www.delcam-ural.ru/cae/procast 5 (дата обращения: 25.10.2014).

79.Ильин В.П. Методы конечных разностей и конечных объёмов для эллиптических уравнений / - Новосибирск, Инта математики, 2000. - 345 с.

80.Тихомиров М. Д. Основы моделирования литейных процессов. Тепловая задача // Литейное производство, № 4, 1998. - С. 30-34.

81.Тихомиров М. Д. Основы моделирования литейных процессов. Важные особенности систем моделирования // Литейное производство, № 5, 2004. -С. 24-30.

82.Тарасевич Н. И., Корниец И.В., Тарасевич И.Н., Дудченко A.B. Сравнительный анализ систем компьютерного моделирования металлургических и литейных процессов // Металл и литье Украины, № 5, 2010.- С. 20-25.

83.Е.Р. Degarmo, J.T. Black, R.A. Kohser. Materials and Processes in Manufacturing (9th ed.) // New York, Wiley, 2003. - pp. 315-316.

84.Данишевский C.K., Гуревич A.M., Смирнова Н.И., Павлова Е.И., Ипатова С.И., Константинов В.И. Термопары для измерения высоких температур с применением термоэлементов на молибденовой или вольфрамовой основе. АС СССР №108438 // Бюллетень изобретений, №4, 1958, (приоритет 1957 г.).

85.Пампура В.Б., ПоваляевВ.А., Олейников П.П., Хоткин А.Г. Высокотемпературные термопреобразователи для печей спекания топливных таблеток // Новые промышленные технологии, №6, 2007. - С. 6163.

86.Компания «Метотехника» [Офиц. сайт]. URL: http ://www. meto tech. ru/art_te rm op ary _2. htm (дата обращения: 31.03.2014).

87.Дубровская A.C., Донгаузер К.А. Численное исследование влияния технологических и конструкционных параметров на процесс изготовления монокристаллических отливок деталей газотурбинных двигателей // Вестник ПГТУ Прикладная математика и механика, №9. - Пермь: Изд-во Перм. гос. тех. Ун-та, 2011. - С. 81-102.

88.Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. Ч. 1 / -М. Машгиз, 1959.-414 с.

89.Михеев М.А., Михеева ИМ. Основы теплопередачи / - М. Энергия, 1973. -319 с.

90.Тихомиров М.Д. Моделирование тепловых и усадочных процессов при затвердевании отливок из высокопрочных алюминиевых сплавов и разработка системы компьютерного анализа литейной технологии / Автореф. дис. канд. техн. наук. - С-П, 2005. - 16 с.

91.Шубников A.B., Флинт Е.Е., Бокий Г.Б. Основы кристаллографии / - М.: Изд во АН СССР, 1940. - 487 с.

92.Иванцов Г.П. Тепловые и диффузионные процессы при росте кристаллов // Рост кристаллов/Под ред. A.B. Шубникова, H.H. Шефталя. М.: Изд-во АН СССР. 1961. Т. 3. С. 75-84.

93.Антропов Л.И. Теоретическая электрохимия / - М.: Высш. школа, 1969. -512 с.

94.Алексеев А. Г. Технология конструкционных материалов: учебник для вузов: для бакалавров, под ред. Ю. М. Барона. / - Санкт-Петербург, изд. дом «Питер», 2012. - С 474-477.

95.ГОСТ 10243-75 «Сталь. Методы испытаний и оценки макроструктуры.» / Элуктронный фонд правовой и нормативно-технической документации [Офиц. сайт]. URL: http://docs.cntd.ru/document/gost-10243-75

96.Лебедев В.А., Сонин Г.И. Область применения радиометрических установок // В мире неразрушающего контроля: Ежеквартальное журн. Обозрение, №1, 2002. - С. 24-27.

97.А. V. Catalina, А.А. Monre. Simplified pressure model for shrinkage porosity in steel casting // International coference on modeling of casting and advanced solidification processes, 2012. - IOP Publishing. - pp. 12067-12074.

98.Монастырский В.П. Модель образования усадочных дефектов в отливках из никелевых жаропрочных сплавов / Proceedings of the 8th Pacific Rim International Conference on Modeling of Casting and Solidification, 2010. - С 8996.

99.V.P.Monastyrskiy, I.L.Koynov. Experience of Industrial Application of Commercial Software for Casting Processes Simulation / Proceedings of Modeling of Casting and Solidification Processes VII,, 2007. -pp 671-678.

100. Пэжина П. Основные вопросы вязкопластичности: Пер. с англ. / - М.: Мир, 1968.- 176 с.

101. Е. Canessa, С. Fonda, М. Zennaro, A. Ranellucci. Low-cost 3D printing // Reprap, Slic3r and the Future of 3D, 2013. - pp. 75-78.

102. C. Barnatt. 3D Printing: The Next Industrial Revolution / USA: CreateSpace Independent Publishing Platform, 2013. - pp. 8-20.

103. Тюрин C.B. Сочетание методов трехмерного лазерного сканирования и цифровой фотограмметрической съемки для фиксации и обмера памятников архитектуры // Инженерно-строительный журнал, научно-прикладное издание: специализированный научный журнал, №7. -Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2010. -С 25-30.