Численное моделирование процессов теплопереноса и фазовых переходов в материалах электрофизических установок при воздействии на них интенсивных тепловых потоков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.13, кандидат технических наук Григорьев, Сергей Анатольевич

• Григорьев, Сергей Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Григорьев, Сергей Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ

ВЗАИМОДЕЙСТВИИ КОНЦЕНТРИРОВАННЫХ ПОТОКОВ ЭНЕРГИИ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ТВЕРДЫХ ТЕЛ, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ИХ ЧИСЛЕННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

1.1 Математические модели

1.1.1 Модель процессов теплопроводности в образце

1.1.2 Модель испарения границы образца

1.1.3 Модель температурного состояния испаренной фазы

1.1.4 Модель распределения тепловой нагрузки в образце и в толще испаренного облака

1.1.5 Прочие модели

1.2 Численная реализация

1.3 Выводы

ГЛАВА 2. ВЕРИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМА И РЕАЛИЗУЮЩЕГО

ЕГО РАСЧЕТНОГО КОДА «ORION»

2.1 Верификация алгоритма с помощью аналитических решений упрощенных модельных задач

2.1.1 Верификация алгоритма на основе аналитических оценок с помощью модельных задач

2.1.2 Верификация алгоритма на основании численного определения размеров зон упрочнения и отпуска в стали, облученной импульсным электронным пучком

2.1.3 Верификация алгоритма на основании расчетных данных моделирования нестационарного движения границ фазовых переходов

2.1.4 Верификация алгоритма на основании расчетных данных моделирования плавления металла объемным источником тепла

2.2 Верификация алгоритма с помощью экспериментальных данных, имеющих прикладное значение

2.2.1 Верификация алгоритма на основе экспериментов по получению приповерхностного сплава никель-сталь

2.2.2 Верификация программы на основе экспериментов по термоциклированию элементов тепловой защиты вертикальной мишени дивертора ITER

2.3 Выводы

ГЛАВА 3. РАСЧЕТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ МИШЕННЫХ УСТРОЙСТВ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

3.1 Расчетное обоснование вертикальной мишени диверторного устройства реактора ITER

3.2 Расчетное исследование технологий поверхностной обработки материалов

3.2.1 Получение приповерхностных сплавов

3.2.2 Поверхностное упрочнение металлов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование процессов теплопереноса и фазовых переходов в материалах электрофизических установок при воздействии на них интенсивных тепловых потоков»

Очевидная тенденция, просматривающаяся в современных электрофизических установках, заключается в использовании все более интенсивных потоков энергии. Требования по обеспечению надежности работы различного рода мишеней в этих условиях приобретают все большую значимость. Возникает необходимость детального анализа процессов, протекающих при взаимодействии пучков высоких интенсивностей с материалами, как защитных структур, так и обрабатываемых образцов.

Внутрикамерные элементы термоядерных реакторов типа ТОКАМАК [1], (дивертор, лимитер'и первая стенка) подвергаются воздействию мощных концентрированных, тепловых потоков от плазмы. Проектирование таких установок подразумевает проведение значительного объема научно-исследовательских и расчетных работ. В области дивертора международного термоядерного реактора ITER тепловой поток от плазмы в импульсе переходного режима может достигать значительных величин — до 300 МВт/м [99]. Поэтому внешняя тепловоспринимающая облицовка дивертора формируется из блоков тепловой защиты под малым углом к направлению потока, что позволяет снизить его уровень, поглощаемый по нормали к о поверхности дивертора, до величин ~ 20 МВт/м . Поскольку облицовка дивертора представляет собой набор теплозащитных блоков, нагрузка является сугубо боковой (направленной по касательной к поверхности мишени). Общее количество блоков достаточно велико (~104), поэтому из-за неточностей сборки есть вероятность существования зон (например, выступающие кромки блоков), попадающих под прямое воздействие интенсивной боковой нагрузки исходного уровня ~300 МВт/м . Также существует вероятность наличия дефектов теплового контакта блоков с трубками системы охлаждения. Данные конструкционные дефекты будут вызывать интенсивные процессы плавления и испарения материала защитных структур. Перечисленные процессы, происходящие при высоких концентрированных тепловых воздействиях, не свойственны энергетическим ядерным реакторам на тепловых нейтронах и не г рассматриваются в традиционных кодах ANSYS, RELAP, ATHENA, как с точки зрения процессов поглощения тепла нагружаемой поверхностью защиты, так и теплосъема с охлаждаемой поверхности. Расчетное обоснование аналогичных процессов требуется также при разработке и внедрении методов улучшения поверхностных свойств материалов (твердость, износостойкость, стойкость к процессам коррозии, газопроницаемость и другие) при помощи их обработки интенсивными импульсными пучками заряженных частиц [46, 52, 55, 68, 85, 86, 100]. Большой интерес к этим методам обусловлен заменой традиционной "объемной" термообработки на приповерхностную модификацию материала с помощью применения электронных пучков в качестве тепловой нагрузки [4, 5, 80, 85, 86, 92], которая вызывает тепловыделение только в приповерхностном слое без прямого нагрева остального объема образца. Данный метод позволяет существенно снизить энергозатраты и повысить эффективность технологий обработки материалов. При импульсной термообработке удается получить состояния материала [85, 86, 100], нереализуемые традиционными методами, такие, как аморфные или мелкокристаллические структуры, соединения с гомогенным фазовым составом.

Вышеперечисленная проблематика может быть объединена основными -процессами теплопереноса и фазовых переходов, определяющих физическую картину взаимодействия пучков высоких энергий с материалом. В представляемой работе рассматривается воздействие мощных тепловых потоков на защитные структуры термоядерных реакторов и материалы, подвергающиеся технологической обработке импульсными интенсивными пучками заряженных частиц [85, 86, 92, 96, 98, 99, 100, 101]. Актуальность работы обусловлена:

- с одной стороны, наблюдаемой недостаточностью расчетного обоснования тепловых режимов при проектировании такого рода установок, что, как правило, вызывает значительные потери при доработке их на стадии эксплуатации;

-6- с другой стороны, существенные масштабы таких установок сильно ограничивают возможности в проведении натурных экспериментов на стадии разработки, что вызывает необходимость проведения численных экспериментов на математических моделях. Данная работа посвящена расчетному обоснованию при:

- проектировании внутрикамерных элементов термоядерных установок типа ТОКАМАК, которые подвергаются воздействию мощных тепловых потоков, обусловленных поглощением нейтронов с энергией 14 МэВ, тормозным и тепловым излучением от плазмы.

- исследовании методов улучшения поверхностных свойств материалов, облученных интенсивными импульсными пучками заряженных частиц.

Для реализации этой задачи в рамках численного моделирования процессов тепломассопереноса, происходящих в мишенных устройствах под воздействием интенсивных тепловых потоков, автором были разработаны комплекс физических моделей и реализующие их расчетные алгоритмы, которые были формализованы в виде вычислительной программы «ORION» [19, 85, 86]. Комплексное моделирование основополагающих процессов в системе выгодно отличает разработанный вычислительный алгоритм от его аналогов, рассматривающих физические процессы в системе обособленно [17, - 39, 52, 59, 68, 69, 70], выделяя один из них при пренебрежении-другими. Такой подход позволяет проводить не только оценочные расчеты, но и моделировать численные эксперименты по исследованию и оптимизации рабочих параметров установок и технологических режимов [26, 80, 85, 86, 92].

Для этих целей, совместно с задачей моделирования процессов теплопереноса в материале образца был рассмотрен широкий круг соответствующих теплофизических проблем [39,49, 52, 68, 70]:

- испарение материала с поверхности;

- процессы фазовых переходов в объеме материала мишени (испарение, плавление и кристаллизация); экранирующий эффект облака испаренного материала, который приводит к снижению поглощаемого мишенью теплового потока; процессы охлаждения образца, включая эффект кризиса конвективного теплосъема.

Работа выполнена в соответствии с планами НИОКР;

- Федеральная целевая программа "Международный термоядерный реактор ИТЭР и научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы в его поддержку" на 1996 - 1998 годы (Постановление Правительства РФ № 1119 от 19 сентября 1996 г.).

- Федеральная целевая научно-техническая программа "Международный термоядерный реактор ИТЭР и научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы в его поддержку" на 1999-2001 годы

Постановление Правительства РФ № 1417 от 1 декабря 1998 г.).

- Федеральная целевая программа "Международный термоядерный реактор ИТЭР" на 2002 - 2005 годы (Постановление Правительства РФ № 604 от 21 августа 2001 г.).

- Совместный российско-германский (НИИЭФА, Санкт-Петербург и Исследовательский центр Карлсруэ) проект "Разработка методов формирования широкоапертурных импульсных электронных и ионных пучков для улучшения свойств поверхности материалов".

Цель работы.

Диссертационная работа имеет следующие цели:

• Разработка физических и математических моделей и реализующего их эффективного программного обеспечения, создание расчетных методик и алгоритмов для комплексного анализа теплофизических процессов в мишенных устройствах при воздействии интенсивных тепловых потоков.

• Проведение на базе предложенных методик проектирования мишенных устройств, определение их оптимальных характеристик, параметров систем охлаждения, расчетного обоснования различных технологий обработки материалов.

Научная новизна.

В диссертации получены следующие новые результаты:

• Для анализа работы мишенных устройств разработаны физические и математические модели, алгоритмы, формализованные в виде расчетного инструмента - комплекса вычислительных программ.

• На базе разработанных алгоритмов предложены методики расчетов нестационарных теплофизических процессов в многокомпонентных мишенных устройствах при комплексном рассмотрений испарения и плавления, изменения геометрической формы образца, эффекта экранировки облаком испаренного материала. Численное моделирование может проводиться, как для штатного, так и для аварийного режимов работы.

• • На основе использования разработанного комплексного подхода показано, что эффект экранировки нагруженного образца облаком испаренного материала вызывает определяющее влияние на его температурное состояние; и не учет экранирующего эффекта может привести не только к потере точности расчетов, но и к полному искажению физической картины.

• Проведено расчетное обоснование проекта вертикальной мишени дивертора ИТЭР, показано отсутствие каскадного разрушения тепловой зашиты. Результаты проведенного анализа демонстрируют эволюцию поверхности защитной структуры к форме, характеризующейся минимальной величиной поглощаемого теплового потока. Обоснован ресурс тепловой защиты.

Результаты, выносимые на защиту

1. Создан базовый комплекс математических моделей, а также их реализующие методы и алгоритмы, на требуемом уровне приближения, отражающие физические процессы взаимодействия потоков высоких , энергий с материалами многокомпонентных мишеней при наличии фазовых превращений (процессы испарения, плавления и кристаллизации).

2. Проведена верификация комплекса вычислительных программ изначально на упрощенных модельных задачах, допускающих аналитические решения, затем на базе полученных экспериментальных данных, имеющих практическое значение.

3. Выполнен расчетный анализ воздействия концентрированного бокового потока при переходном режиме работы реактора ИТЭР от плазмы на элементы защитной структуры вертикальной мишени дивертора. Определен ресурс теплозащитной структуры, результаты включены в итоговые документы технического проекта ИТЭР.

4. Создана обобщенная расчетная модель конвективного охлаждения защитной структуры дивертора, объединяющая области развитого пристеночного кипения и кризиса теплосъема в каналах на основе предшествующих теоретических разработок и опытных данных, полученных в рамках совестных экспериментальных работ с ЦКТИ'им. И.И. Ползунова по одностороннему теплонагружению каналов с водяным охлаждением.

5. Проведены численные и аналитические исследования влияния параметров нагрузки на факторы, определяющие качество модифицируемой поверхности. Показано, что увеличение удельной энергии нагрузки посредством увеличения плотности тока электронного пучка или времени экспозициии после определенных пороговых значений не имеют заметного влияния на толщину проплава. Увеличение толщины модифицированного слоя, достаточного для практического использования, может быть получено только путем увеличения ускоряющего напряжения. 6. Результаты работы по определению требуемого диапазона параметров электронного пучка для технологий поверхностной обработки материалов были использованы при проектировании электроннолучевой установки GESA-2 [92].

Расчетный комплекс «ORION» прошел процедуру государственной регистрации вычислительных программ в Российском агентстве по патентам (Роспатент, свидетельство №2003612495 от 12.10.2003 г.) [9].

Практическая ценность.

• Для расчета взаимодействия пучков высоких энергий с мишенями создан расчетный инструмент - комплекс вычислительных программ "ORION".

• Выполнено расчетное обоснование конструкции защитной облицовки дивертора ИТЭР, параметров системы охлаждения, определен ресурс тепловой защиты. Результаты включены в итоговые документы технического проекта ITER [1].

• Определен требуемый диапазон параметров электронного пучка для различных технологий обработки материалов, что явилось расчетным обоснованием проекта электроннолучевой установки GESA-2 [92].

• Исследована роль процессов рекристаллизации материала в технологиях поверхностного упрочнения металлов импульсными электронными пучками.

• Показано определяющее влияние облака испаренного материала на физическую картину процессов взаимодействия импульсного потока энергии с образцом, особенно значимым при малых продолжительностях импульса нагрузки — до ЮО.мкс.

• Расчетно обоснованы оптимальные параметры получения некоторых приповерхностных сплавов различных металлов, не реализуемых традиционными методами.

• В расчетном обеспечении экспериментальных работ на установках (ELDIS, COM, GESA-1, GESA-2).

Созданная методика расчетов использовалась в качестве базового программного обеспечения в разработке сопутствующих вычислительных кодов для расчетного анализа температурного состояния образцов и параметров систем охлаждения установок электровакуумного напыления [40].

Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертации докладывались на:

- совещаниях рабочих групп ИТЭР (2000 - 2003 г.) [78];

- семинарах НИИЭФА, СПбГПУ, ЦКТИ;

- конференциях SOFT19, SOFT20, ИПТР6, ИПТР7 [18, 19, 78, 79, 100]; а также опубликованы в 10 работах [9, 19, 77, 79, 84, 85, 86, 100].

Объем и структура диссертации. Работа изложена на 118 страницах, состоит из введения, 3 глав и заключения, а также содержит 53 рисунков и 3 таблицы. Список цитируемой литературы состоит из 102 наименований.

Заключение диссертации по теме «Электрофизика, электрофизические установки», Григорьев, Сергей Анатольевич

3.3 Выводы

Были продемонстрированы наиболее показательные примеры применения разработанной методики численного анализа процессов взаимодействия пучков высоких энергий с различными материалами в следующих двух областях: расчетное обоснование проекта вертикальной мишени дивертора ИТЭР; моделирование теплофизических процессов при разработке и обосновании технологий модификации поверхностных свойств материалов.

Необходимо подчеркнуть, что каждая из моделируемых задач использовалась или в прикладных проектных программах (ИТЭР, GESA) или при разработке новых технологических процессов, имеющих практическое применение.

Показана возможность с помощью набора стандартных модулей разработанного расчетного пакета создавать комплексные вычислительные модели, отвечающие потребностям реальных технологических исследований взаимодействия пучков высоких энергий с различными элементами электрофизических установок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Создан базовый комплекс математических моделей, а также их реализующие методы и алгоритмы, отражающие физические процессы взаимодействия потоков высоких энергий с материалами многокомпонентных мишеней при наличии фазовых переходов (процессы испарения, плавления и кристаллизации).

2. Проведена требуемая верификация комплекса вычислительных программ изначально на упрощенных модельных задачах, допускающих аналитические решения, затем на базе полученных экспериментальных данных, имеющих практическое значение.

3. Выполнен расчетный анализ воздействия концентрированного бокового потока от плазмы на элементы защитной структуры вертикальной мишени дивертора ИТЭР при переходном режиме работы реактора. По результатам проведенного анализа определен ресурс теплозащитной структуры, основные результаты включены в итоговые документы технического проекта ИТЭР.

4. Построена расчетная модель и проведено моделирование конвективного охлаждения защитной структуры дивертора, включая области развитого пристеночного кипения и кризиса теплосъема в каналах на основе обобщения предшествующих теоретических разработок и опытных данных, полученных в рамках совестных экспериментальных работ с ЦКТИ им. И.И. Ползунова по одностороннему теплонагружению каналов с водяным охлаждением.

5. Определены требуемые диапазоны параметров электронного пучка для исследования различных технологий обработки материалов. Основные результаты легли в основу расчетного обоснования проекта электроннолучевой установки GESA-2.

6. Численным и аналитическими методами исследовано влияние параметров электронного пучка, как нагрузки, на факторы, определяющие качество модифицируемой поверхности. Показано, что увеличение удельной мощности нагрузки посредством увеличения плотности тока пучка после определенного порогового значения не имеет заметного влияния на толщину расплава, ее увеличение при сохранении высоких температурных градиентов на границе раздела фаз может быть получено только путем увеличения ускоряющего напряжения.

Расчетный комплекс «ORION» прошел процедуру государственной регистрации вычислительных программ в Российском агентстве по патентам (Роспатент, свидетельство №2003612495 от 12.10.2003 г.) [9].

Возможное развитие программного продукта представляется в следующих направлениях: создание математической модели газодинамики испаренного слоя и включение ее в действующий вычислительный комплекс, что позволит более корректно описывать температурное состояние экранирующего облака при достаточно больших временах испарения (~мс); интенсивные тепловые потоки, поглощенные мишенью, создают достаточно высокие температурные градиенты по глубине мишени, что может приводить к значительной деформации мишени и, как следствие, к изменению ориентации нагружаемой поверхности относительно направления нагрузки. Подключение расчетной модели напряженно-деформированного состояния мишени позволит более точно рассчитывать распределение тепловой нагрузки по поверхности мишени, а также моделировать разрушение образца по причине возникающих термонапряжений.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю кандидату физико-математических наук О.Г. Филатову за постоянное внимание и поддержку.

Автор благодарен доктору физико-математических наук В.И. Энгелько за постановку ряда проблем, предоставленные экспериментальные данные и наглядный материал, а также плодотворные обсуждения, способствующие развитию и улучшению моделей.

Автор признателен директору НТЦ "СИНТЕЗ", доктору физико-математических В.А. Белякову за внимание и предоставленную возможность заниматься данной тематикой.

Автор благодарен доктору физико-математических наук С.Е. Сычевскому за постоянное внимание и помощь в предоставлении ряда материалов, а также в решении ряда организационных задач.

- Автор выражает благодарность доктору технических наук Б:Ф. Балунову за сотрудничество, практическую помощь и ряд важных замечаний в процессе работы над диссертацией.

Автор признателен всем соавторам совместных работ за сотрудничество, плодотворные дискуссии и высказанные ценные замечания.

Автор выражает благодарность коллективу сотрудников отдела НИВО НТЦ «Синтез» ФГУП НИИЭФА им. Д.В. Ефремова за оказанную помощь в работе над диссертацией.

Автор выражает признательность коллегам НПО ЦКТИ им. И.И. Ползунова за ряд конструктивных замечаний и поддержку.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Григорьев, Сергей Анатольевич, 2004 год

1. 1.ternational Thermonuclear Experimental Reactor Technical Basis // International Atomic Energy Agency, Vienna, 2002.

2. Аброян И.А., Андронов A.H., Титов А.И. Физические основы электронной и ионной технологий // Москва, Высшая школа, 1984.

3. Анисимов С.И., Трибельский М.И., Эпельбаум Я.Г. Неустойчивость плоского фронта испарения при взаимодействии лазерного излучения свеществом // Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1980, т. 78(4), с. 1597-1605.

4. Бакиш Р. Введение в технологию электроннолучевых процессов // Москва, Металлургия, 1965.

5. Бакиш Р. Электронно- и ионно-лучевая технология // Москва, Металлургия, 1968.

6. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы нестационарной теплопроводности // Москва, Высшая школа, 1978.

7. Бобков В.П., Виноградов В.Н., Греневельд Д., Кириллов П.Л. Леунг Л., Ройер Е., Смогалев И.П., Хуанг X. Скелетная таблица версии 1995 г. для расчета критического теплового потока в трубах // Теплоэнергетика, № 10, 1997, с. 43-53.

8. Боришанский В.М., Готовский М.А. и др. О возможности общего подхода к расчету критических тепловых нагрузок в трубе и в большом объеме // В кн.: Теплообмен, температурный режим и гидродинамика при генерации пара. Ленинград, с. 5 — 11, 1981.

9. Бронштейн И.М., Фрейман Б.С. Вторичная электронная эмиссия // Москва, Наука, 1969.

10. Бронштейн И.М., Фрейман Б.С. О пробеге киловольтовых электронов в твердых телах // ФТТ, т.З, № 4, 1961, с. 1122 1124.-14. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей//Москва, 1963.

11. Владимиров B.C. Уравнения математической физики // Москва, Наука, 1981.

12. Готовский М.А. Разработка методов теплогидравлических расчетов применительно к объектам ядерной энергетики и технологии // Дисс. д. т. н., Санкт-Петербург, 2000.

13. Григорьев Б.А. Импульсный нагрев излучениями Л Наука, 1974.

14. Гухман А.А. Введение в теорию подобия // Москва, Высшая школа, 1973.

15. Дедов А.В. Экспериментальное исследование теплообмена и критических тепловых нагрузок при кипении в закрученном потоке недогретой воды при одностороннем нагреве // Дисс. д. т. н., Москва, 2000.

16. Дивавин В.А., Михайлов А.Е. Температурная- реакция первой стенки установки типа токамак на воздействие тепловой нагрузки при срывах плазмы //Журнал технической физики, 1984, т. 54(3), с. 504-510.

17. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счет искусственной турбулизации потока. // ТВТ, 2002, т. 40, № 6, с. 979 -985.

18. Захаров М.И. Нагрев тела импульсным электронным потоком // Электронная техника, 1971, N 11, с. 12-22.

19. Зейгарник Ю.А. Об универсальной модели кризиса кипения недогретой жидкости в каналах // ТВТ, 1996, т. 34, № 1, с. 52.

20. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением // Мир, Москва, 1975.

21. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Копп И.З. Эффективные поверхности теплообмена//Москва, Энергоатомиздат, 1998.

22. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах // Москва, Машиностроение, 1981.

23. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем // Издательство московского университета, 1987.-33. Кикоин И.К. Таблицы физических величин // Справочник. Москва, Атомиздат, 1976.

24. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы) // Москва, Энергоатомиздат, 1990.

25. Кириллов П.Л., Бобков В.П., Болтенко Э.А. и др. Скелетные таблицы по кризису теплообмена в трубах // Атомная энергия, 1991, .т. 71, № 1, с. 1828.

26. Кириллов П.Л., Бобков В.П., Болтенко Э.А. и др. Новые таблицы по критическим тепловым потокам для воды в круглых трубах // Препринт ФЭИ-2225, Обнинск, 1991.

27. Коваленко В.Ф. Теплофизические процессы и электровакуумные приборы // Москва, Советское радио, 1975.

28. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности // Москва, Наука, 1975.

29. Козлов Б.М., Самохин А.А., Успенский А.Б. О численном анализе пульсирующего режима испарения конденсированного вещества под действием лазерного излучения // Квантовая электроника, 1975, т. 2(9), с. 2061-2062.

30. Корюкин А.В. Металлополимёрные покрытия материалов // Москва, Химия, 1983.

31. Кржижановский Р.Е., Штерн З.Ю. Теплофизические свойства неметаллических материалов // Ленинград, 1973.

32. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. // Москва, Атомиздат, 1979.

33. Кэйс В.М. Конвективный тепло- и массообмен // Москва, Энергия, 1972.

34. Лебедев А.Н., Шальнов А.В. Основы физики и техники ускорителей // Москва'Энергоатомиздат, 1983.

35. Липов М.Ю., Муравьев Е.В. К разработке высокоэффективных диверторных систем для энергетических реакторов токамаков // ИАЭ, Москва, 1980.

36. Любов Б.Я. Кристаллизация в больших объемах // Москва, Наука, 1975

37. Любов Б.Я., Соболь Э.Н. Развитие тепловой модели поверхностного испарения металлов под действием концентрированных потоков энергии // Физика и химия обработки материалов, Москва, 1979, N 1, с. 12-24.

38. Мажукин В.И. Воздействие концентрированных потоков энергии на материалы // Москва, Наука, 1985.

39. Малышенко С.П., Андрианов А.Б. Неравновесные фазовые переходы при кипении на поверхностях с пористыми покрытиями // ТВТ, 1991, т. 29, N 3, с. 548-556.

40. Марков А.Б., Ротштейн В.П., Расчет и экспериментальное определение размеров зон упрочнения и отпуска в закаленной стали У7А, облученной импульсным электронным пучком // Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 1998, N 4, с.83 89.

41. Мейрманов A.M. Задача Стефана // Новосибирск, Наука, 1986.

42. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. Москва, Энергия, 1973.

43. Мурин Б.П. Линейные ускорители ионов // Москва, Атомиздат, 1978.

44. Пехович А.И., Жидких В.М.- Расчеты теплового режима твердых тел // Ленинград, Энергия, 1968.

45. Попов В.К. Особенности взаимодействия потока электронов больших энергий с веществом (Обзор) // Электронная техника Сер.1, 1967, вып. 11, с. 109-126.

46. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Зуев И.В., Кокора А.Н. Лазерная и электроннолучевая обработка материалов // Москва, Машиностроение, 1985.

47. Рэди Дж. Действие мощного лазерного излучения // Москва, Мир, 1974.

48. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем // Москва, Наука, 1971.

49. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы // Москва, Наука, 1989.

50. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов // Москва, Мир, 1979.

51. Слеттери Дж.С. Теория переноса импульса энергии и массы в сплошных средах //Москва, Энергия, 1978.

52. Смитлз К.Дж. Металлы. Справочник // Москва, Металлургия, 1980.

53. Сулацкий А.А., Черный О.Д., Ефимов В.К. Исследования кризиса теплообмена при кипении на обращенной вниз наклонной поверхности // ТВТ, 2002, т. 40, № 6, с. 979 985.

54. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики // Москва, Наука, 1966, с.257. ■

55. Тонг Л. Теплоотдача при кипении и двухфазное течение // Москва, Мир, 1969.

56. Углов А.А., Константинов С.Г. Численное моделирование тепловых процессов при обработке концентрированными потоками энергий покрытий и состыкованных материалов // Физика и химия обработки материалов, Москва, 1995, N 3, с. 34-39.

57. Углов А.А., Сагдединов О.Г. О расчете плавления металла объемным источником тепла // ИФЖ, 1993, т. 64, N 5, с. 594 597.

58. Углов А.А., Смуров И.Ю., Лашин A.M. Моделирование нестационарного движения фазовой границы при воздействии потоков энергии на материалы // ТВТ, 1989, т. 27, N 1, с. 87-93.

59. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров // Москва, Атомиздат, 1979.

60. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники // Атомиздат, 1968.

61. Чиркин B.C. Теплопроводность промышленных материалов // Машгиз, 1957

62. Шлыков Ю.П., Леонгардт А.Д., Потапов А.П. Кризис теплообмена при кипении с недогревом воды, движущейся в трубах с повышенными скоростями при малых давлениях // Теплоэнергетика, 1970, N3, с. 63-65.

63. Энгелько В.И. Разработка методов формирования интенсивных электронных и ионных пучков микросекундной длительности, создание на их основе ускорителей и их применение // Дисс. д. т. н., Санкт-Петербург, 2002.

64. Engelko V., Yatsenko В., Muller G., Bluhm H. Pulsed electron beam facility (GESA) for surface treatment of materials // Vacuum, 2001, Vol. 62, P. 211216.

65. Evans H.D., An absorption comparison of the ^-particle spectra // Proc. Phys. Soc., London, 1950, v. 63, p. 575 585.

66. Behrisch R., Evaporation for Heat Pulses on Ni, Mo, W and ATJ Graphite as First Wall Materials // Journal of Nuclear Materials 93 & 94, 1980, P. 489 504.

67. Grigoriev S., Tanchuk V., Divavin V., Lipko A. Research of porous coating influence on heat exchange crisis in circular cooling channels at one-sided loading // Plasma Devices and Operation, 1998, Vol.6, P. 45-53.

68. Grigoriev S., Engelko V. and Tanchuk V. Influence of Pulsed Electron Beam Parameters on the Thickness of Modified Layer // Plasma Devices and Operations, June 2002, Vol. 10 N 2, P. 117-127.

69. Grigoriev S., Engelko V. and Tanchuk V. Effect of Thermal Convection in the Subsurface Molten Layer on its Thickness // Plasma Devices and Operations, June 2002 Vol. 10 N 2, P. 127-134.

70. Groeneveld D.C., Kiameh B.P., Cheng S.C. Prediction of critical heat flux (CHF) for non-aqueous fluids in forced convective boiling // Proceedings of the 8th International Heat Transfer Conference. San Francisco. California, 1986.

71. Katz L., Penfold A.S., Range-energy relations for electrons and the determination of beta-and-point energies by absorption // Reviews of Modern Physics, 1952, v. 24, N 1, p. 28 44.

72. Van der Laan, Akiba M., Hassanien A., Seki M., Tanchuk V. Prediction for disruption erosion of ITER PFC, Fusion Eng. Des. 18, 1991, p. 135 140.

73. Libby W.E., Measurement of radioactive traces // Analytical Chemistry, 1947, v. 19, N 1, p. 2 -6.

74. Merola M., Vieider G. On the use of flat tile armor in high heat flux components III. Nucl. Mater. 258-263, 1998, p. 653 657.

75. Patankar S. Numerical heat transfer and fluid flow // Hemisphere Publishing Corporation, New York, 1980.

76. Schiller S., Heisig V., Panzer S. Electronenstrhl technologie // Forschungsinstitut Manfred von Ardenne, Dresden VEB Verlag Technik, 1976 (in German).

77. Schonland B.F., The passage of cathode rays through matter // Proc. Roy. Soc., 1925, v. 108, N 5, p. 745 748.

78. Tanchuk V., Grigoriev S., Divavin V., Lipko A., Makhankov A. Thermal analysis of the tile impacted by concentrated heat loads caused by the loss of an upstream tile // Fusion Engineering and Design, 2001, Vol. 56-57, P. 225-231.

79. TurnbuII D. Under What Conditions can a Glass be Formed // Contemp. Phys., 1969, Vol. 10, N 5, P. 474-487.

80. Quaddakers W.J., Tyagi A.K., Clemens D., Anton R., Singheiser L. Progresses in Elevated Temperature Coatings // Science and Technology III, The Minerals, Metals & Materials Society, 1999, P. 117 125.

81. Weber K.H., Eine einfache Reichweite-Energie-Beziehung fur Elektronen im Energieberich von 3 keV bis 3 MeV // Nuclear Instruments and Methods, 1964, v. 25, N 2, p. 261-264.