Численное решение обобщенных двумерных нестационарных задач кручения упругопластических тел вращения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат физико-математических наук Павленкова, Елена Владимировна

• Павленкова, Елена Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Павленкова, Елена Владимировна

4

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1.1. Упругопластическое поведение материалов в условиях сложного нагружения

1.2. Математические модели упругопластического деформирования материалов

1.3. Методы построения истинных диаграмм деформирования

1.4. Методы численного решения задач деформирования упругопластических тел

1.5. Решение задач кручения

1.6. Выводы из обзора. Цели и структура работы

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА И МЕТОД ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ

УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ОБОБЩЕННЫХ ДВУМЕРНЫХ ЗАДАЧ КРУЧЕНИЯ

2.1. Определяющая система уравнений

2.2. Вариационно-разностный метод

2.3. Интегрирование уравнений движения с учетом центробежных сил

2.4. Сглаживание разрывных волн напряжений

2.5. Алгоритм численного решения

2.5.1. Основные понятия. Кодирование расчетной области задачи

2.5.2. Укрупненный алгоритм решения задачи нестационарного деформирования подобластей сплошной среды с учетом контактного взаимодействия

2.5.2.1. Построение НБД задачи

2.5.2.2. Решение задачи контактного взаимодействия подобластей сплошных сред

2.5.2.3. Решение задачи нестационарного деформирования подобласти сплошной среды без учета центробежных сил

2.5.2.4. Корректировка решения задачи нестационарного деформирования подобласти сплошной среды с учетом центробежных сил

2.5.2.5. Решение задачи нестационарного деформирования блока подобласти сплошной среды

2.6. Тестирование численной методики

2.6.1. Распространение сдвиговых волн в упругой цилиндрической оболочке

2.6.2. Определение напряженного состояния диска под действием центробежных сил. Сравнение с аналитическим решением

2.6.3. Кручение упругого сплошного цилиндра. Сравнение с аналитическим решением

2.6.4. Кручение упруго-идеальнопластического сплошного цилиндра. Сравнение с аналитическим решением

2.6.5. Упругопластическое кручение цилиндрической оболочки. Сравнение с экспериментом

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННАЯ МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ИСТИННЫХ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ИЗ ЭКСПЕРИМЕНТОВ НА КРУЧЕНИЕ ПРИ БОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЯХ

3.1. Методика построения диаграмм деформирования из экспериментов на кручение осесимметричных образцов

3.2. Алгоритм численного решения

3.2.1. Построение диаграммы деформирования при решении задачи нестационарного деформирования блока подобласти сплошной среды

3.2.2. Режимы построения диаграммы деформирования

3.3. Пример построения диаграммы деформирования для стали 12Х18Н10Т

3.4. Построение диаграммы деформирования из эксперимента на кручение образца переменной толщины

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СОВМЕСТНОГО ДЕЙСТВИЯ РАСТЯЖЕНИЯ И КРУЧЕНИЯ ПРИ АКТИВНЫХ НАГРУЖЕНИЯХ

4.1. Численное исследование напряженно-деформированного состояния образца при комбинированном нагружснии. Сравнение с экспериментом

4.2. Численное исследование напряженно-деформированного состояния образца при пропорциональном комбинированном нагружении

4.3. Исследование напряженно-деформированного состояния образцов при различных соотношениях кручения и растяжения. Сравнение с экспериментом

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное решение обобщенных двумерных нестационарных задач кручения упругопластических тел вращения»

Уровень требований к рабочим параметрам современных конструкций и аппаратов машиностроения, технологических процессов обработки металлов давлением определяется их экстремальными значениями. Характерной тенденцией является снижение материалоемкости конструкций, что сопровождается повышением уровня напряжений и уменьшением запаса прочности. Элементы конструкций работают, как правило, в условиях сложного напряженного состояния. В связи с этим важными задачами являются выявление основных закономерностей процессов деформирования, а также достоверная оценка прочностных свойств материала при статических и динамических нагрузках. Получение этих данных (диаграмм деформирования, предельных деформационных и прочностных характеристик и т.д.) путем прямых экспериментальных измерений при больших упругопластических деформациях затруднено, поскольку в образцах возникает неодноосное и неоднородное напряженно-деформированное состояние (НДС), проявляется влияние краевых эффектов, наблюдается локализация деформаций и т.п. В связи с этим целесообразно развитие эффективных методов компьютерного моделирования процессов деформирования лабораторных образцов или элементов конструкций для исследования свойств и поведения материалов в условиях неоднородного НДС при больших упругопластических деформациях. Для достоверной оценки прочностных свойств материалов необходимо знать их механические характеристики при больших степенях деформаций. Известно, что наибольшие однородные деформации до разрушения достигаются при кручении сплошных осесимметричных образцов. При кручении не образуется интенсивно растущая шейка, в которой наблюдается локализация деформаций и объемное напряженное состояние, как при растяжении. Кручение с растяжением является одним из вариантов экспериментальной реализации сложного напряженно-деформированного состояния при комбинированных нагружениях и больших степенях деформаций.

Методики и результаты решения таких начально-краевых задач с учетом краевых эффектов и локализации деформаций мало изучены. В связи с этим актуальной является разработка эффективных методов моделирования процессов деформирования тел вращения произвольной формы при осесимметричных нагружениях с учетом кручения и алгоритмов определения деформационных и прочностных характеристик упругопластических материалов при больших деформациях.

Глава 1. Состояние вопроса. Цели и задачи диссертационной работы

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Павленкова, Елена Владимировна

Заключение

Разработана методика численного решения обобщенных двумерных нестационарных задач кручения тел вращения произвольной формы с учетом упругопластического деформирования при конечных деформациях и больших углах закручивания.

Разработаны алгоритмы и пакет прикладных программ (на основе ППП "Динамика-2"), реализующие данную методику и позволяющие решать широкий класс обобщенных двумерных задач кручения при нестационарных осесимметричных, антисимметричных и комбинированных нагружениях. Работоспособность предложенной методики и программных средств подтверждается сопоставлением с теоретическими и экспериментальными данными других авторов.

Разработан алгоритм численного построения истинных диаграмм деформирования упругопластических материалов из экспериментов на кручение при монотонных процессах нагружения осесимметричных образцов переменного диаметра при больших деформациях с учетом неоднородности НДС. Выполнена модификация стандартной вычислительной схемы, позволяющая в результате однократного прямого численного расчета строить истинные диаграммы деформирования материалов на основе экспериментальных зависимостей крутящего момента от угла закручивания.

На основе разработанных методик, алгоритмов и программых средств решены следующие задачи:

- построены истинные диаграммы деформирования стали 12Х18Н10Т из экспериментов на кручение. Наблюдается хорошее согласование диаграмм деформирования, построенных на основе экспериментов на кручение и растяжение;

- проведен численный анализ процессов деформирования и предельных состояний сплошных осесимметричных образцов переменного сечения при кинематическом пропорциональном нагружении кручением с растяжением. Построены зависимости крутящего момента, осевой силы, их мощности и работы в зависимости от условной интенсивности деформаций при различных соотношениях кручения и растяжения. Построена область устойчивости пластического деформирования при комбинированном нагружении кручением с растяжением;

- проведено сопоставление численных и экспериментальных данных процессов деформирования сплошных осесимметричных образцов переменной толщины с различной геометрией при нагружении кручением с растяжением до разрушения.

Автор выражает благодарность сотрудникам НИИ механики к.т.н. Крамареву J1.H., к.т.н. Казакову Д.А. и Горохову А.Н. за предоставление данных экспериментальных исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Павленкова, Елена Владимировна, 2006 год

1. Алфутов, Н.А. Идентификация упругих характеристик однонаправленных материалов по результатам испытаний многослойных композитов / Н.А. Алфутов, П.А. Зиновьев, Л.П. Таирова // Расчеты на прочность. -М.: Машиностроение, 1989. Т. 30. - С. 16-31.

2. Алфутов, Н.А. Возможности определения свойств монослоя в композите / Н.А. Алфутов, Л.П. Таирова // Методы и средства диагностики несущей способности изделий из композитов: Проблемы. Рига: Зинате, 1986. - С. 212-215.

3. Андреев, Л.С. О проверке законов пластичности в пространстве напряжений / Л.С. Андреев // Инж. журнал. МТТ. 1966. - № 2.- С. 97-102.

4. Андреев, Л.С. О проверке постулата изотропии / Л.С. Андреев // Прикладная механика. 1969. - Т. 15, № 7. - С. 122-125.

5. Андронов, И.Н. Осевое деформирование сплавов при знакопеременном кручении / И.Н. Андронов, Н.П. Богданов, В.А. Лихачев // Проблемы прочности. -1989,- № 6. С.106 - 108.

6. Андронов, И.Н. Закономерности осевого деформирования металлов при пластическом кручении / И.Н. Андронов, Н.П. Богданов, В.П. Власов, В.А. Лихачев // Проблемы прочности. 1990. - № 7. - С.86 - 88.

7. Андрющенко, A.F. Пластическая неустойчивость ортотропных оболочек вращения / А.Г. Андрющенко, Н.Н. Малинин // Изв. вузов. Машиностроение. 1976. - № 3.

8. Аннин, Б.Д. О потере устойчивости цилиндрической оболочки прикручении / Б.Д. Аннин // Теория оболочек и пластин. Труды VIII Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1973. - С. 82-84.

9. Аннин, Б.Д. Современные модели пластических тел / Б.Д. Аннин Новосибирск: НГУ, 1975.

10. Аннин, Б.Д. Циклическое деформирование в условиях сложного нагружения / Б.Д. Аннин // Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии: Тр. Всесоюз. совещ., Киев, 1977. Киев: Наукова думка, 1978.-С. 113-116.

11. Аннин, Б.Д. Экспериментальное исследование свойств материалов при сложном нагружении / Б.Д. Аннин // Механика твердого тела. Варшава: Гос. науч. изд-во, 1978. С. 347-351.

12. Аннин, Б.Д. Поведение материалов в условиях сложного нагружения / Б.Д. Аннин, В.М. Жигалкин. Новосибирск: Издательство СО РАН, 1999. - 342 с.

13. Аннин, Б.Д. Экспериментальная проверка постулата изотропии в пространстве напряжений / Б.Д. Аннин, Б.П. Русов // Динамика сплошной среды. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО РАН, 1969. Вып. 3. - С. 122-125.

14. Арутюнян, Р.А. О многократном нагружении упруго-пластической среды / Р.А. Арутюнян, А.А. Вакуленко // Изв. АН СССР. Механика. 1965. - № 4. -С. 53-61.

15. Астапов, В.Ф. Определение упругих свойств материалов из опытов на сплошных цилиндрах / В.Ф. Астапов, А.А. Маркин, М.Ю. Соколова // Механика твердого тела. 2002. - № 1.-С.104- 111.

16. Бабамурадов, К.Ш. Некоторые вопросы решения краевых задач пластичности при сложных многопараметрических нагружениях / К.Ш. Бабамурадов // В кн.: Вопросы вычислительной и прикладной математики, Ташкент, 1984. № 73. - с.3-15.

17. Баженов, В.Г. Нелинейные задачи динамики тонкостенных конструкций при импульсных воздействиях / В.Г. Баженов // Прикл. пробл. прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб., Горьк. ун-т., 1981. Вып. 18. - С. 57-66.

18. Баженов, В.Г. Численное исследование нестационарных процессов деформации упругопластических оболочек / В.Г. Баженов // Проблемы прочности, 1984.-№11.-С. 51-54.

19. Баженов, В.Г. Экспериментальное и численное исследование локализации пластических деформаций в стержне при растяжении до разрушения /

20. B.Г. Баженов, С.В. Зефиров, Д.А. Казаков, СЛ. Осетров, А.И. Садырин // Межвузовский сборник Проблемы прочности и пластичности. Вып. 63. Н.Новгород. Изд-во ННГУ. 2001. - С. 49-53.

21. Баженов, В.Г. Деформирование и разрушение конструкций кирпичной кладки при взрывном нагружении / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, Д.Б. Корюкин,

22. C.В. Крылов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численное моделирование физико-механических процессов. Всесоюз. межвуз. сб. / М.: ТНИ КМК. 1999. - вып. 60. - С. 19 - 25.

23. Баженов, В.Г. Экспериментально-теоретическая методика определения параметров уравнения состояния грунтов / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, B.JI. Котов // ПМТФ. 2004. - Т.45, № 5. - С. 140-150.

24. Баженов, В.Г. Пакет прикладных программ "Динамика-2" / В.Г. Баженов, С.В. Зефиров, А.В. Кочетков, и др. // Прикл. пробл. прочности и пластичности. Исследование и оптимизация конструкций. Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1987. - С. 4 - 13.

25. Баженов, В.Г. Численное моделирование трехмерных задач нестационарного деформирования упругопластических конструкций методом конечного элемента / В.Г. Баженов, А.И. Кибец // Изв. РАН МТТ. 1994. - №1. - С. 52-59.

26. Баженов, В.Г. Решение задач нестационарной динамики пластин и оболочек вариационно-разностным методом: учебное пособие / В.Г. Баженов, Д.Т. Чекмарев. Н.Новгород: Изд-во ННГУ. - 2000. -107 с.

27. Баженов, В.Г. Численные методы решения задач нестационарнойдинамики тонкостенных конструкций / В.Г. Баженов, Д.Т. Чекмарев // Изв. РАН МТТ. 2001. - №5. - С.156-173.

28. Бакиров, М.Б. Математическое моделирование процесса вдавливания сферы в упругопластическое полупространство / М.Б. Бакиров, М.А. Зайцев, И.В. Фролов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. - Т. 67, № 1. - С. 37-47.

29. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. М.: Наука, 1987. - 600 с.

30. Белл, Жд. Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Ч. 2. Конечные деформации / Жд. Ф. Белл. М.: Наука. - 1984. - 432 с.

31. Бердин, В.К. Об определении напряженного состояния при растяжении с кручением сплошного цилиндра / В.К. Бердин, P.M. Кашаев // Проблемы прочности. -2001. -№ 1. С. 28-37.

32. Беляев, Н.М. Сопротивление материалов / Н.М. Беляев. М.: ГИТТЛ, 1956.-856 с.

33. Бердин, В.К. Определение напряжений течения по результатам математического и натурного моделирования процесса кручения / В.К. Бердин, P.M. Кашаев // Кузнечно-штамповочное производство. -1999. № 4. - С. 12-16.

34. Богатырев, И.С. Машина СН для исследования пластического деформирования металлов при сложном нагружении / И.С. Богатырев, А.А. Ильюшин, B.C. Ленский, В.М. Панферов // Инж. журнал. 1961.- Т. 1, №2. - С. 182-193.

35. Бочарова, С.А. О потере устойчивости и трещинообразования при разрушении толстостенных цилиндров / С.А. Бочарова // Изв. вузов Машиностроение. 1979. - № 5. - С. 5-8.

36. Бриджмен, П. Исследования больших пластических деформаций и разрыва / П. Бриджмен. М.: Изд-во иностр. лит., 1955.

37. Бровман, М.Я. Экспериментальная проверка постулата Друкера / М.Я. Бровман // ПМТФ. 1978. - № 6. - С. 142-148.

38. Будянский, Б. Переоценка деформационных теорий пластичности. Сб. переводов, механика/ Б. Будянский. -№ 2, 1960.

39. Быков, Д.Л. Определение материальных функций нелинейной теории термовязкоупругоети с использованием ее иерархической структуры / Д.Л. Быков, Д.Н. Коновалов // Изв. РАН МТТ. 1999. - № 5. - С. 189-205.

40. Вавакин, А.С. Упругопластическое поведение стали 45 на винтовых траекториях деформаций / А.С. Вавакин, Р.А. Васин, В.В. Викторов, Л.П. Степанов, Р.И. Широв // Пластичность и разрушение твердых тел. М., 1988. - С. 21-29.

41. Важенцев, Ю.Г. К вопросу о напряженном состоянии в шейке круглого и плоского образца при растяжении / Ю.Г. Важенцев, В.В. Исаев // Проблемы прочности. 1988. - № 4. - С. 66-69.

42. Васин, Р.А. Некоторые вопросы связи напряжений и деформаций при сложном нагружении / Р.А. Васин // Упругость и неупругость / М.: МГУ. 1971. -№ 1.-С. 59-126.

43. Васин, Р.А. Об экспериментальном исследовании функционалов пластичности в теории упругопластических процессов / Р.А. Васин // Пластичность и разрушение твердых тел. М., 1988. - С. 40-57.

44. Васин, Р.А. Определяющие соотношения теории пластичности / Р.А. Васин // Итоги науки и техники, Сер. Механика деформируемого твердого тела. -М.: ВИНИТИ, 1990. т.21. - с.3-75.

45. Васин, Р.А. Свойства функционалов пластичности у металлов, определяемые в экспериментах на двузвенных траекториях деформирования / Р.А. Васин // Упругость и неупругость / М.: МГУ. 1987. - № 5. - С. 115-127.

46. Васин, Р.А. Об исследованиях сходимости метода СН-ЭВМ в теоретическом эксперименте / Р.А. Васин, Ю. Давранов // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы VII Всесоюз. конф. (Миасс, 1981), Новосибирск. 1982. - С. 299-304.

47. Васин, Р.А. Исследование определяющих соотношений и критериев разрушения на сплошных и толстостенных трубчатых цилиндрических образцах / Р.А. Васин, А.А. Илыошин, П.А. Моссаковский // Изв. РАН МТТ. 1994. - № 2. -С. 177- 184.

48. Васин, Р.А. Динамические зависимости между напряжениями и деформациями / Р.А. Васин, B.C. Ленский, Э.В. Ленский // Новое в зарубежнойнауке. Проблемы динамики упругопластических сред. М., 1975.

49. Васин, Р.А. Двухпараметрическое нагружение гибких пластин и оболочек в упругопластической области / Р.А. Васин, А.А. Рябов, Н.Н. Столяров // Прикл. механика, Киев. 1985. - Т. 21, № 1. - С. 117-119.

50. Васин, Р.А. О применение метода СН-ЭВМ к задачам расчета напряженно-деформированного состояния пластин и оболочек / Р.А. Васин, Н.Н. Столяров // Прикл. механика, Киев. 1984. - Т. 20, № 8. - С. 68-73.

51. Васин, Р.А. Исследование векторных свойств определяющих соотношений для металлов при плоском напряженном состоянии / Р.А. Васин, Р.И. Широв // Деп. ВИНИТИ 5.10.85, № 7541. 80 с.

52. Васин, Р.А. Применение метода СН-ЭВМ к решению краевой задачи при простом нагружении / Р.А. Васин, Р.И. Широв // Вопросы вычислительной и прикладной математики. Ташкент. 1983. - № 70. - С. 130-135.

53. Вильдеман, В.Э. Краевые задачи континуальной механики разрушения / В.Э. Вильдеман, Ю.В. Соколкин, А.А. Ташкинов. Пермь, Препринт, УрОРАН, 1992.-78 с.

54. Вильдеман, В.Э. Механика неупругого деформирования и разрушения композизионных материалов / В.Э. Вильдеман, Ю.В. Соколкин, А.А. Ташкинов. -М.: Наука, 1997.-288 с.

55. Воронцов, Г.В. Определение приведенных упругих характеристик армированных композитных материалов методами обратных задач тензометрирования / Г.В. Воронцов, Б.И. Плющев, А.И. Резниченко // Механика композит, материалов. 1990. - № 4. - С. 733-736.

56. Годунов, С.К. Численное решение многомерных задач газовой динамики / С.К. Годунов, А.В. Забродин и др. М.: Наука. - 1976.

57. Годунов, С.К. Разностные схемы / С.К. Годунов, B.C. Рябенький. М.: Наука. - 1973.

58. Голованов, А.И. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел / А.И. Голованов, Д.В. Бережной. Казань. - 2001. -301 с.

59. Григолюк, Э.И. Устойчивость оболочек / Э.И. Григолюк, В.В. Кабанов. -М.: Наука, 1978.

60. Григорьев, А.С. Напряженное состояние безмоментной цилиндрической оболочки при больших деформациях / А.С. Григорьев // Прикладная математика и механика. 1957. - Т. 1, вып. 6.

61. Давиденков, Н.Н. О природе шейки при растяжении образцов / Н.Н. Давиденков // Журнал технической физики. 1955. - Т. 25, вып. 5. - С. 877-880.

62. Давиденков, Н.Н. Определение напряжений при пластическом кручении / Н.Н. Давиденков, Н.Г. Мокиевская, М.Н. Тимофеева // Заводская лаборатория. -1948.-№6.-С. 720-727.

63. Давиденков, Н.Н. Анализ напряженного состояния в шейке растянутого образца / Н.Н. Давиденков, Н.И. Спиридонова // Заводская лаборатория. 1945. -№6.-С. 583-593.

64. Давиденков, Н.Н., Рене И.П. / Н.Н. Давиденков, И.П. Рене //Заводская лаборатория. 1963. - Т. 29, № 5. - С. 51-52.

65. Дао-Зу й-Бик О гипотезе локальной определенности в теории пластичности / Дао-Зуй-Бик // Вестник МГУ / М.: МГУ. 1965. - № 2.- С. 67-75.

66. Дао-Зуй-Бик Экспериментальная проверка упрощенных вариантов теории пластичности / Дао-Зуй-Бик // Вестник МГУ. Математика и мех. 1988. - № 1.-С. 107-118.

67. Дегтярев, В.П. Деформации и разрушение в высоконапряженных конструкциях / В.П. Дегтярев. М.: Машиностроение, 1987. - 105 с.

68. Дегтярев, В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций / В.П. Дегтярев. М.: Машиностроение, 1967. - 131 с.

69. Дильман, B.J1. К анализу напряженного состояния в шейке образца при растяжении / B.J1. Дильман B.JL, А.А. Остсемин //Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1998. - Т. 64, № 1. - С. 47-49.

70. Дильман, B.JI. О потери пластической устойчивости тонкостенных цилиндрических оболочек / B.J1. Дильман B.JL, А.А. Остсемин // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2002. - № 5. - С. 50-57.

71. Дресвянников, В.И. О численной реализации нелинейных уравнений динамики упругопластических оболочек / В.И. Дресвянников // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб., Горьк. ун-т. Горький, 1976. Вып. 3. - С. 82-90.

72. Друкер, Д. О постулате устойчивости материала в механике сплошной среды / Д. Друкер // Механика. Сб. переводов иностр. статей. 1964. - № 3. - С. 115-128.

73. Еникеев, Ф.У. Кинематика процесса растяжения с кручением однородного цилиндрического стержня из сверхпластичного материала / Ф.У. Еникеев // Металлы. 1999. - № 2. - С. 89-98.

74. Жермен, П. Курс механики сплошных сред. Общая теория // П. Жермен. М., Высшая школа, 1983. - 399 с.

75. Жмакин, А.И. Об одной монотонной разностной схеме сквозного счета /А.И. Жмакин, А. А. Фурсенко//ЖВМ и МФ. 1980. - Т. 20, №4.-С. 1021 - 1031.

76. Жуков, A.M. К вопросу возникновения шейки в образце при растяжении / A.M. Жуков // Инж. сб. 1949. - С.34-51.

77. Жуков, A.M. Новые дополнительные данные о свойствах сплава Д16Т при растяжении с кручением / A.M. Жуков // Изв. РАН МТТ. 1995. - № 2. - С. 175-180.

78. Жуков, A.M. Прочность и пластичность сплава Д16Т при сложном напряженном состоянии / A.M. Жуков // Изв. АН СССР. ОТН. 1954. - № 6. - С. 61-70.

79. Жуков, A.M. Свойства сплава Д16Т при растяжении с кручением / A.M. Жуков // Инж. сб. 1960. - № 19. - С. 55-62.

80. Жуков, A.M. Сложное нагружение и теория пластичности изотропных материалов / A.M. Жуков // Изв. АН СССР, ОТН, Механ. и машиностр. 1955.- № 8.-С. 81-92.

81. Жуков, A.M. О пластических деформациях изотропного металла при сложном нагружении / A.M. Жуков // Изв. АН СССР, ОТН. Механ. и машиностр. -1956.-№ 12.- С.72-87.

82. Жуков, A.M. Упругие свойства пластически деформированного металла и сложное нагружение / A.M. Жуков // "Инж. сб." 1950. - 39.

83. Жуков, A.M. Некоторые особенности поведения металлов при упругопластическом деформировании / A.M. Жуков // Вопросы теории пластичности / Изд-во АН СССР. 1951.- С. 30-57.

84. Жуковец, И.И. Механические испытания металлов / И.И. Жуковец. М.:1. Высш. шк., 1986.- 199 с.

85. Зайков, М.А. К вопросу о критерии напряженного состояния при растяжении с образованием шейки на образце / М.А. Зайков, Г.А. Бусенко // Тр. ЦНИИ технол. маш. 1972. - № 111. - С. 47-50.

86. Зенкевич, О. Конечные элементы и аппроксимация / О. Зенкевич, К. Морган. Пер. с англ. под ред Н.С. Бахвалова. - М.: Мир, 1986. - 318 с.

87. Золоторевский, С.М. Механические свойства металлов / С.М. Золоторевский. М.: Металлургия, 1983. - 352 с.

88. Зубов, Л.М. О влиянии кручения на устойчивость упругого цилиндра при растяжении / Л.М. Зубов, Д.Н. Шейдаков // Прикладная математика и механика. -2005. -Т. 69, вып. 1. С. 53-59.

89. Зубчанинов, В.Г. К вопросу опытной проверки физической неверности частных теорий пластичности / В.Г. Зубчанинов // Устойчивость и пластичность в МДТТ. Мат. III симпоз. / Тверь: ТвеПИ. 1992. - Ч. 2. - С. 105-122.

90. Зубчанинов, В.Г. Математическая теория пластичности: Монография / В.Г. Зубчанинов. Тверь: ТГТУ, 2002. - 300с.

91. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальное исследование и обоснование теории упругопластических процессов / В.Г. Зубчанинов // Устойчивость и пластичность в МДТТ. Мат. III симпоз. / Тверь: ТвеПИ. 1992. - Ч. 1. - С. 94-158.

92. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальное исследование процессов пластического деформирования металлов при сложном нагружении / В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков // IX конференция по прочности и пластичности. Труды. М. - 1996. - Т. 1. - С. 86-92.

93. Зубчанинов, В.Г. Пластическое деформирование стали по замкнутым криволинейным траекториям / В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков // Проблемы прочности. 1996. - № 4. - С. 19-26.

94. Зубчанинов, В.Г. О некоторых особенностях упрочнения конструкционных сталей при деформировании по замкнутым криволинейным траекториям / В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков // Проблемы прочности. 1996. - № 5.-С. 117-22.

95. Ильюшин, А.А. Пластичность: Основы общей математической теории / А.А. Ильюшин М.: Изд-во АН СССР, 1963. - 272 с.

96. Ильюшин, А.А. Метод СН-ЭВМ в теории пластичности / А.А. Илыошин // Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука, 1971.-е. 166-178.

97. Ильюшин, А.А. Механика сплошной среды / А.А. Ильюшин. М.: Изд-во МГУ, 1990.-310 с.

98. Ильюшин, А.А. Об одной модели, поясняющей аппроксимационный метод СН-ЭВМ в теории пластичности / А.А. Илыошин // Упругость и неупругость. -М.: Изд-во МГУ, 1971.- вып. 1. с. 52-58.

99. Ильюшин, А.А. О связи между напряжениями и малыми деформациями в механике сплошных сред / А.А. Ильюшин // Прикл. матем. и механика. -1954. -Т. 18, №6.-С. 641-666.

100. Илыошин, А.А. О постулате пластичности / А.А. Илыошин // Прикл. матем. и механика. 1961. - Т. 25, № 3. - С. 504-507.

101. Ильюшин, А.А. Сопротивление материалов / А.А. Ильюшин, B.C. Ленский. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1959. - 372 с.

102. Илыошин, А.А. Модель и алгоритм / А.А. Ильюшин, B.C. Ленский // Всесоюзн. межвуз. сб. Прикладные проблемы прочности и пластичности, вып.1, 1975.-c.3-18.

103. Ильюшин, А.А. О соотношениях и методах современной теории пластичности / А.А. Илыошин, B.C. Ленский // Успехи механики деформируемых сред. -М.: Наука, 1975. С. 240-255.

104. Ишлинский, A.IO. О напряженном состоянии упругого цилиндра при больших углах крутки / A.IO. Ишлинский // Прикл. матем. и мех. VII. вып. 31943).-С. 223—225.

105. Ишлинский, АЛО. Общая теория пластичности с линейным упрочнением / А.Ю. Ишлинский // Украинский математический журнал. 1954. -№6.-С. 314-325.

106. Ишлинский АЛО., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности / А.Ю. Ишлинский, Д.Д. Ивлев. М.: Физматлит, 2001, 2003. - 704 с.

107. Кадашевич, Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах / Ю.И. Кадашевич, В.В. Новожилов. JL: Машиностроение, 1990. - 233 с.

108. Кадашевич, Ю.И. Теория пластичности, учитывающая эффект Баушингера / Ю.И. Кадашевич, В.В. Новожилов // ДАН СССР. 1957. - Т. 117, вып.4. - С. 586-588.

109. Кадашевич, Ю.И. Теория пластичности, учитывающие остаточные микронапряжения / Ю.И. Кадашевич, В.В. Новожилов // ПММ. 1958. - т.22, №1. -С. 79-89.

110. Казаков, Д.А. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций. Монография / Д.А. Казаков, С.А. Капустин, Ю.Г. Коротких Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 1999. - 226 с.

111. Кайбышев, О.Д. Пластичность и сверхпластичность металлов / О.Д. Кайбышев. М.: Металлургия, 1975. - 280 с.

112. Качанов, Л.М. Пластическое кручение круглых стержней переменного диаметра / Л.М. Качанов // Прикл. матем. и мех. 1948. - XII, № 4.

113. Качанов, Л.М. Основы механики разрушения / Л.М. Качанов. М.: Наука, 1974.-312 с.

114. Качанов, Л.М. Основы теории пластичности / Л.М. Качанов. М.: Наука, 1969.-420 с.

115. Каюмов, Р.А. Расширенная задача идентификации механических характеристик материалов по результатам испытаний конструкций / Р.А. Каюмов //

116. Изв. РАН МТТ. 2004. - № 2. - С. 94-103.

117. Каюмов, Р.А. Связная задача расчета механических характеристик материалов и конструкций из них / Р.А. Каюмов // Изв. РАН МТТ. 1999. - № 6. -С. 118-127.

118. Клюшников, В.Д. О возможном пути построения соотношений пластичности / В.Д. Клюшников // ПММ, т.23, вып.2, 1959.

119. Кнетс, И.В. Основные современные направления в математической теории пластичности / И.В. Кнетс. Рига: Зинатне, 1971. - 147 с.

120. Ковальчук, Б.И. К вопросу о потери устойчивости пластического деформирования оболочек / Б.И. Ковальчук // Пробл. прочности. 1983. - № 5. - С. 11-16.

121. Кондауров, В.И. О дивергентной форме уравнений нелинейной термоупругости / В.И. Кондауров // Журн. прикл. механики и техн. физики. 1982. - № 3. - С. 132-140.

122. Кондауров, В.И. Об уравнениях упругопластической среды с конечными деформациями / В.И. Кондауров // Журн. прикл. механики и техн. физики. 1982. - № 4. - С. 133-139.

123. Кондауров, В.И. Распространение нелинейных сейсмических волн в средах со свойствами упругости, вязкости и пластичности / В.И. Кондауров, J1.B. Никитин // Докл. АН СССР. 1984. - Т. 275, № 4. - С. 839-842.

124. Коновалов, А.В. Определяющие соотношения для упругопластической среды при больших пластических деформациях / А.В. Коновалов // Механика твердого тела. 1997. - №5. - С. 139 - 147.

125. Коновалов, А.В. Кручение цилиндрического стержня и трубы из упругопластического материала с большими пластинчатыми деформациями / А.В. Коновалов // Механика твердого тела. 2000. - №3. - С. 102 - 111.

126. Коровин, И.У. Экспериментальное исследование зависимости напряжение-деформация при сложном нагружении по траектории с одной точкой излома / И.У. Коровин // Инж. журнал. 1964. - Т. 4, вып. 3. - С. 592-600.

127. Коровин, И.У. Некоторые вопросы пластичности материала при нагружении с точкой излома / И.У. Коровин // Изв. АН СССР. МТТ. 1969. - № 3.-С. 152-158.

128. Коротких, Ю.Г. О базовом эксперименте для модели термовязкопластичности / Ю.Г. Коротких // Прикладные проблема прочности и пластичности. 1977. - № 6. - С. 3 - 20.

129. Коротких, Ю.Г. О некоторых проблемах численного исследования упругопластических волн в твердых телах / Ю.Г. Коротких // Методы решения задач упругости и пластичности: Учен. зап. Горьк. ун-т. 1971. - вып. 134(4), сер. Механика. - С. 69 - 90.

130. Коротких, Ю.Г. Анализ влияния многоосности нагружения и вида траектории деформирования на усталостную долговечность элементов конструкций / Ю.Г. Коротких, О.С. Копьева, И.Ю. Гордлеева // с. 18-23.

131. Кравчук, А.С. О методе последовательных приближений в теории пластичности при сложном нагружении / А.С. Кравчук // Изв. АН СССР. МТТ. -1969.-№4.-С. 188-191.

132. Кукуджанов, В.Н. Численное моделирование динамических процессов деформирования и разрушения упругопластических сред / В.Н. Кукуджанов // Успехи механики. 1985. - Т.8, №4 . С.21-65.

133. Кукуджанов, В.Н. Микроскопическая модель разрушения неупругого материала и ее применение к исследованию локализации деформаций / В.Н. Кукуджанов // Изв. РАН МТТ. 1999. - № 5.

134. Кукуджанов, В.Н. Численное решение неодномерных задач динамики твердого тела / В.Н. Кукуджанов, В.И. Кондауров // Пробл. динамики упругопластических сред. -М.: Мир, 1975. С. 39-84.

135. Курант, Р. О разностных уравнениях математической физики / Р. Курант, Фридрихе, Г. Леви // Успехи математических наук. 1940. - Вып.8. - С. 112-125.

136. Кутяйкин, В.Г. К вопросу определения коэффициента напряженного состояния в шейке образца при растяжении / В.Г. Кутяйкин // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002. - Т. 68, № 9. - С. 53-55.

137. Кутяйкин, В.Г. Расчет истинных значений пластичности и напряжения течения при испытаниях на растяжение / В.Г. Кутяйкин // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004. - Т. 70, № 5. - С. 54-57.

138. Лебедев, А.А. Методы механических испытаний материалов при сложном напряженном состоянии / А.А. Лебедев. Киев: Наукова думка, 1976. -148 с.

139. Лебедев, А.А. Экспериментальное исследование процессов деформирования стали по двухзвенным траекториям / А.А. Лебедев, Б.И. Ковальчук, Н.М. Кульчицкий, А.Ф. Хакимов // Проблемы прочности. 1988. - № 3. -С. 7-10.

140. Ленский, B.C. Современные вопросы и задачи пластичности в теоретическом и прикладном аспектах / B.C. Ленский // Упругость и неупругость / М.: Изд-во МГУ. 1978. - Вып. 5. - С. 65-96.

141. Ленский, B.C. Экспериментальная проверка основных постулатов общей теории упругопластических деформаций / B.C. Ленский // Вопросы теории пластичности / М: Изд-во АН СССР, 1961. С.58-82.

142. Ленский, B.C. Гипотеза локальной определенности в теории пластичности / B.C. Ленский// Изв. АН СССР, ОТН, мат., мех. 1962.-№5.-С. 154-158.

143. Ленский, B.C. Некоторые новые данные о пластичности металлов при сложном нагружении / B.C. Ленский // Изв. АН СССР, ОТН. 1960. - № 5.

144. Ленский, B.C. Трехчленное соотношение общей теории пластичности / B.C. Ленский, Э.В. Ленский // Изв. АН СССР. МТТ. 1985. - № 4. - С. 111-115.

145. Ленский, B.C. Проверка законов пластичности в трехмерном пространстве девиатора деформаций / B.C. Ленский, И.Д. Машков // Упругость и неупругость / М: Изд-во МГУ. 1971. - Вып. 2. - С. 158-166.

146. Лойцянский, Л.Г. Курс теоретической механики, Т. I. Статика и кинематика / Л.Г. Лойцянский, А.И. Лурье. 8-е изд., перераб. и доп. - М: Наука, 1982.-352 с.

147. Людвик, П. Основы технологической механики / П. Людвик // Расчеты на прочность / М.: Машиностроение, 1971. Вып. 15. - С. 130-168.

148. Максак, В.И. Методика и исследование больших пластических деформаций при простом нагружении / В.И. Максак, Г.А. Дощинский // Изв. Томск, политехи, ин-та. 1970. Т. 173. - С. 3 - 9.

149. Максак, В.И. Исследование больших пластических деформаций при сложном нагружении / В.И. Максак, Г.А. Дощинский // Изв. Томск, политехи, инта. 1970.-Т. 173.-С. 10-12.

150. Малинин, Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести / Н.Н. Малинин. М.: Машиностроение. - 1975. - 400 с.

151. Малинин, Н.Н. Напряжения в наименьшем сечении шейки растянутого круглого образца / Н.Н. Малинин, Ж.Л. Петросян // Изв. вуз. Машиностроение. -1967.-№6.-С. 34-39.

152. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. М.: Наука. - 1980.

153. Матвеенко, В.П. Идентификация эффективных упругопостоянных композитных оболочек на основе статических и динамических экспериментов / В.П. Матвеенко, Н.А. Юрлова // Изв. РАН МТТ. 1998. - № 3. - С. 12-20.

154. Матюнин, В.М. Методы твердости в диагностике материалов. Состояние, проблемы и перспективы / В.М. Матюнин // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2004. - Т. 70, № 6. - С. 37-41.

155. Метод конечных элементов в механике твердых тел / Под общ. ред. А.С. Сахарова и И. Альтенбаха. Киев: Вища школа, Головное изд-во, 1982.

156. Надаи, А. Пластичность и разрушение твердых тел / А. Надаи // Пер. с англ. под ред. Г.С. Шапиро. М.: Изд-во иностр. Лит. 1954. - Т.1. - Мир.- Т.2. -1969.

157. Норицын, И.А. / И.А. Норицын, П.Е. Кислый // Изв. Вузов. Машиностроение, 1960. № 11. - с. 34.

158. Нох, В.Ф. СЭЛ Совместный эйлеро-лагранжев метод для расчетанестационарных двумерных задач / В.Ф. Нох // Вычислительные методы в гидродинамике. -М.: Мир. 1967. - С. 128-184.

159. Оден, Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Дж. Оден. -М.: Мир, 1976, 464с.

160. Одинг, С.С. Исследование процесса образования и развития шейки при растяжении цилиндрического образца / С.С. Одинг // Проблемы прочности. 1983.- № 10.-С. 103-106.

161. Ольшак, В. Современное состояние теории пластичности / В. Ольшак, 3. Мруз, П. Пежина. М.: Мир, 1964.

162. Осетров, C.JI. Идентификация монотонных процессов деформирования и предельных состояний упругопластических элементов конструкций: Дис.канд.физ.-мат.наук: 01.02.06 / СЛ. Осетров. Н.Новгород, 2004. - 119 с.

163. Охлопков, H.J1. К вопросу проверки физической достоверности частных вариантов теории пластичности при сложном деформировании / Н.Л. Охлопков // Устойчивость и пластичность при сложном нагружении / Тверь: ТГТУ. 1994. -С. 46-49.

164. Пахотин, К.К. Метод определения истинных напряжений в толстостенных трубчатых образцах при кручении / К. К. Пахотин, Л. М. Седоков / Заводская лаборатория. 1971. - № 1. - С. 102- 104.

165. Петросян, Ж.Л. // Изв. вузов. Машиностроение. 1967. - № 7. - С. 54-58.

166. Петросян, Ж.Л. К построению диаграммы деформирования после образования шейки / Ж.Л. Петросян, А.А. Ширшов // Изв. вузов. Машиностроение.- 1967.-№2.-С. 27-30.

167. Победря, Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности / Б.Е. Победря. М.: Изд-во МГУ. - 1981.

168. Поздеев, А.А. Большие упругопластические деформации / А.А. Поздеев, П.В. Трусов, Ю.И. Няшин. М.: Наука, 1986. - с.

169. Полухин, П.И. Деформации и напряжения при обработке металлов давлением (применение методов муара и координат сеток) / П.И. Полухин, В.К. Воронцов, А.В. Кудрин, Н.А. Чиченев. М.: Металлургия, 1974.

170. Прагер, В. Проблемы теории пластичности / В. Прагер // Пер. с нем. -М.: Физматгиз, 1958.

171. Пресняков, А.А. Очаг деформации при обработке металлов давлением / А.А. Пресняков. Алма-Ата: Наука, 1988. - 136 с.

172. Радченко, В.П. Структурно-феноменологический подход к описанию полной диаграммы упругопластического деформирования / В.П. Радченко, Е.В. Небогина, М.В. Басов // Изв. вуз.: Машиностроение. 2000. - №5-6. - С.3-13.

173. Ревуженко, А.Ф. Математические модели упруго пластических тел / А.Ф. Ревуженко, А.И. Чанышев, Е.И. Шемякин // Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. Новосибирск: Наука, 1985.

174. Риз, П.М. О некоторых вторичных явлениях при кручении круглого цилиндра / П.М. Риз // Труды ЦАГИ, вып. 408. 1939.

175. Рикардс, Р. Идентификация механических свойств композитных материалов на основе планирования экспериментов / Р. Рикардс, А. Чате // Механика композит, материалов. 1998. - Т. 34, № 1. - С. 3-16.

176. Рихтмайер, Р. Разностные методы решения краевых задач / Р. Рихтмайер, К. Мортон. М.: Мир, 1972. - 418 с.

177. Романов, К.И. Устойчивость материала по Друкеру / К.И. Романов // ПММ. 2001. - Т. 65, вып. 1. - С. 157-164.

178. Рош, М. Опыты, связанные с выяснением вопроса об опасности разрушения / М. Рош, А. Эйхингер // Теория пластичности / М.: Иностранная литература, 1948.-С. 157-167.

179. Рыбалко, Ф.П. Влияние чистоты обработки поверхности на пластичность стали при испытании кручением / Ф.П. Рыбалко, М.В. Якутович // ЖТФ. 1953. - т. XXIII, вып. 5. - с. 766 - 770.

180. Рыбалко, Ф.П. Локализация деформации и определение пластичности стали при кручении и растяжении / Ф.П. Рыбалко, М.В. Якутович // ЖТФ. 1953. -т. XXIII, вып. 5.-с. 771 -778.

181. Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. М.: Наука, 1983.

182. Сегал, В.М. Пластическое течение при растяжении осесимметричных образцов с шейкой / В.М. Сегал // ПМТФ, 1969. №2. - С.141-144.

183. Седов, Л.И. Механика сплошной среды / Л.И. Седов, -т .2. М.: Наука,1984.-560 с.

184. Смирнов-Аляев, Г.А. Сборник работ Ленинградского Университета II, 298, 1935 г.

185. Соколовский, В.В. Теория пластичности / В.В. Соколовский. M.-JL,1950.

186. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс. -М.: Мир, 1977.

187. Суворова, Ю.В. Определение свойств композита в конструкции методом параметрической идентификации / Ю.В. Суворова, B.C. Дабрынина, И.Н. Статников, Ю.Я. Барт // Механика композит, материалов. 1989. - № 1. - С. 150157.

188. Таирова, Л.П. Расчет упругих постоянных монослоя по экспериментально определенным упругим характеристикам многослойных армированных пластиков / Л.П. Таирова // Сб. тр. МВТУ, 1987. № 22. - С. 3-9.

189. Терегулов, И.Г. Определение механических характеристик композитов по результатам испытаний многослойных образцов / И.Г. Терегулов, Р.А. Терегулов, Ю.И. Бутенко, Д.Х. Сафиуллин // Механика композит, материалов, -1995.-Т. 31,№5.-с. 607-615.

190. Тимошенко, С.П. История науки о сопротивлении материалов с краткими сведениями из истории теории упругости и теории сооружений / С.П. Тимошенко.-М.: Гостехиздат, 1957.

191. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко, Д.Х. Янг, У. Уивер. М.: Машиностроение, 1985. - с. 472.

192. Тимошенко, С.П. Механика материалов / С.П. Тимошенко, Дж. М. Гере. СПб., М., 2002. - 672 с.

193. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. -М.: Наука, 1975.-576 с.

194. Трусов, П.В. Об определяющих отношениях пластичности при циклическом непропорциональном нагружении / П.В. Трусов, И.Э. Келлер, В.Д. Онискив // Математическое моделирование систем и процессов. Сб. науч. трудов.-1994.- № 2, вып. 2. С. 90-102.

195. Трусов, П.В. Постановка и алгоритм решения технологических задачупругопластичности при больших деформациях / П.В. Трусов // Механика деформируемого твердого тела. Тула: Изд-во Тул. политехи, ин-та, 1983. - С. 135142.

196. Уилкинс, M.JI. Расчет упругопластических течений / M.JI. Уилкинс // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967. - С. 212-263.

197. Фридман, Я. Б. Кручение как метод механического испытания материалов // Заводская лаборатория. 1945. - № 9. - с. 852-855.

198. Фридман, Я. Б. Механические свойства металлов. Изд. 3-е перераб. и доп. В двух частях. Часть вторая. Механические испытания. Конструкционная прочность. М., «Машиностроение», 1974. - 368 с.

199. Цвелодуб, И.Ю. К определению прочностных характеристик физически нелинейного включения в линейно-упругой среде / И.Ю. Цвелодуб // ПМТФ. -2000.-Т. 41, №4.-С. 178-184.

200. Шульц, У.Д. Двумерные конечно-разностные уравнения в переменных Лагранжа / У.Д. Шульц // Вычислительные методы в гидродинамике. М.: Мир, 1967.-С. 9-54.

201. Яхно, В.Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений упругости / В.Г. Яхно. Новосибирск: Наука, 1990. - 303 с.

202. Atluri, S.N. On some new general and complementary energy theorems forthe rate problems in finite strain, classical elastoplasticity / S.N. Atluri // J. Struct. Mech. 1980.-Vol. 8, № 1.-P. 61-92.

203. Belytschko, T. Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures / T. Belytschko, W. K. Liu and B. Moran New York: J. Wiley & Sons, 2000. - 600 p.

204. Belytchko, T. Stability explicit-implicit mesh partitions in time integrations / T. Belytchko, R. Mullen // Int. J. Num. Meth. in Eng. 1979. - V.12 - P. 1575-1586.

205. Coulomb, Histoire de l'Academie, 1784, Paris, 1787, p. 229-269.

206. Courage, W.M.G. Estimation of mechanical parameter values of composites with the use of finite element and identification technique / W.M.G. Courage, P.J.G. Schreurs, J.D. Janssen // Comput. and Struct. 1990. - V. 34, № 2. - P. 231-237.

207. Duguet Ch., Limite d'elasticite et resistance a la rupture, t. 1. Paris, 1882, p.157.

208. Eddy R.P., Shaw F.S., Numerical Solution of Elasto-plastic Torsion of a Shaft of Rotation Symmetry, J. Applied Mechanics, ASME meeting, 1948.

209. Emmons J. Proc. am. soc. Test mat. 31, II, 47, 1931.

210. Frederiksen, P.S. Experimental procedure and results for the identification of elastic constants of thick orthotropic plates /P.S. Frederiksen // J. Composite Mater. -1997,-V. 31,№4.-P. 360-382.

211. Hasanov, A. An inverse problem for an elastoplastic medium / A. Hasanov // SIAM J. Appl. Math. 1995. - 55, № 6. - P. 1736-1752.

212. Hasanov, A. The solution of an axisymmetric inverse elasto-plastic problem using penetration diagrams / A. Hasanov, Z. Seyidmamedov // Int. J. Non-Linear Mech. -1995.-V. 30, №4.-P. 465-477.

213. Herbert, Mitt. U. Forschungsarb. Ver Deut. Ing., № 89, 1910.

214. Hermite R., Etude theorique et experimentale sur la torsion composee. Compte rendu des recherches effectues en 1947, p. 141—152 (Labor du Batiment et des Travaux Publics, Paris).

215. Hill, R. Mathematics Theory of Plasticity / R. Hill Oxford: Clarendon Press, 1950.-97 p.

216. Huges, T.J.R. Implicit-explicit finite elements in nonlinear transient analysis / T.J.R. Huges, K.S. Pister, R.L. Taylor // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 1979. - V. 17-18, № l.-P. 159-182.

217. Kaftanoglu, B. Plastic Instability of Thin Shells Deformed by Rigid Punches and by Hydraulic Pressure / B. Kaftanoglu // Trans. ASME, Series D. Journal of basic engineering. 1973. - № 1.

218. Ludwik P. Elemente der technologischen / Mechanik Springer, 41, 1909.

219. Mac-Gregor, C.N. The Tension Test / C.N. Mac-Gregor // Proceeding of the American Society for Testing and Materials. № 40. - P. 508-534.

220. Marciniak, Z. Utrata statecznosci rozciaganych powlok plastycznych / Z. Marciniak // Mech. teor. i stos. 1966. - V.4, №3.

221. Marciniak, Z. Wplyw plastycznych wlasnosci materialu na krzywa oduszdalcen granicznych przy rozciaganiu blachy / Z. Marciniak, K. Kuczynski, T. Pokora // Biul. inform, obr. plast. 1973 - №9, №5. - P. 845-868.

222. Ohkami, T. A boundary element method for identifying orthotropic material parameters / T. Ohkami, Y. Ichickawa, T. Kawamoto // Intern. J. Numer. and Anal. Meth. Geomech. 1991. - V. 15, № 9. - P. 609-625.

223. Pointing J.H., Proc. Roy. Soc. London, ser. A, 82 (1909), 546 559; ser. A, 86 (1912), 534-561.

224. Sauveur S. Trans, am. soc. Test mat, 39, 1939.

225. Rao, K.P. On the prediction of the effect of process parameters upon forming limit strains in sheet metals / K.P. Rao, W.M. Sing // Int. J. Mech. Sci. 2000. - V. 42, № 3. - P. 451-472.

226. Shanly, F.R. Tensile instability (necking) of ductile materials / F.R. Shanly // Aerospace Engineering. 1961. - V. 20, № 12. - P. 30, 31, 55-61.

227. Swift H.W., Length Changes in Metal under Torsional Overstrain -Engineering (1947), 253—257.

228. Swift, H. Plastic instability under plane stress / H. Swift // J. Mech. and Phys. Solids. 1952. - 1,№1.-P. 1-18.

229. Thomaon, P.K. An analysis of necking in axi-simmetric tension specimens / P.K. Thomaon // Int. J. of Mech. Sci. 1969. - V. 11, № 5. - P. 481-490.

230. Zhang, Z.L. A notches cross weld tensile testing method for determining true stress-strain curves for weldments / Z.L. Zhang, J. Odegard, M.P. Hauge, C. Thaulow // Engineering Fracture Mech. 2002. - 69. - P. 353-366.

231. Zhang, Z.L. Determining material true stress-strain curve from tensile specimens with rectangular cross-section / Z.L. Zhang, J. Odegard, M.P. Hauge, C. Thaulow // Int. J. Solids and Struct. 1999. - 36. - P. 3497-3516.

232. Zhang, Z.L. Determining true stress-strain curve for isotropic and anisotropic materials with rectangular tensile bars: method and verifications / Z.L. Zhang, J. Odegard, O.P. Sovik // Comput. Mater. Sci. 2001. - 20. - № 1. - P. 77-85.

233. Zhang, Z.L. A study on determining true stress-strain curve for anisotropic materials with rectangular tensile bars / Z.L. Zhang, J. Odegard, O.P. Sovik, C. Sovik // Int. J. Solids and Struct. 2001. - 38. - № 26-27. - P. 4489-4505.

234. Zienkiewicz, O.C. Finite Element Method / O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor. -Edition London, 2000. Volumes 1, 2, 5th. - 712 p.