Динамическая дифракция гамма-излучения в реальных монокристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Соколов, Алексей Евгеньевич

• Соколов, Алексей Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Соколов, Алексей Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ДИФРАКЦИИ КОРОТКОВОЛНОВОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В МОНОКРИСТАЛЛАХ

1.1. вводные замечания

1.2. динамическая теория дифракции

1.3. Обобщенная динамическая теория дифракции (ОДТД)

1.4. Дифракция в кристаллах с постоянным градиентом деформаций

1.5. Статистическая динамическая теория дифракции (СДТД) и ее модификации

1.6. Динамическая дифракция в дислокационных кристаллах

2. МЕТОДИКА ГАММА-ДИФРАКТОМЕТРИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Экспериментальная установка

2.2. метод ика получения экспериментальных данных

2.2.1. измерение профиля прямого пучка и определение его точного углового положения

2.2.2. Измерение ©-кривой (кривой качания)

2.2.3. Измерение более высоких порядков отражения

2.2.4. Первичная обработка данных

23. Преимущества метода гамма-дифрактометрии

2.3.1. Высокая проникающая способность гамма-квантов

2.3.2. высокое угловое разрешение гамма-дифрактометра

2.3.3. Высокая степень монохроматичности гамма-квантов

2.3.4. возможность точного измерения интегрального коэффициента отражения В абсолютной шкале

2.3.5. Высокая чувствительность метода гамма-дифрактометрии к наличию в монокристаллах градиентов деформаций

2.3.6. высокая чувствительность метода гамма-дифрактометрии к дефектам структуры

2.4. Экспериментальные исследования монокристаллов методом дифракции гамма-излучения

3. ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕТЕРОСТРУКТУР Са^ШИ

3.1. Описание образцов

3.2. Экспериментальные результаты

3.3. Расчет параметров макродеформаций в гетеросхруктурах на основе ОДТД

3.4. Результаты и их обсуждение

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СДТД К ДИСЛОКАЦИОННЫМ КРИСТАЛЛАМ

4.1. Вводные замечания

4.2. Экспериментальное тестирование различных модифшсаций СДТД

4.2.1. на бездислокадионном кремнии

4.2.2. на дислокационном кварце

5. ИССЛЕДОВАНИЯ ДИСЛОКАЦИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ КВАРЦА

5.1. Описание образцов

5.2. Методика расчета плотности дислокаций

5.3. Полученные результаты и их обсуждение

ВЫВОДЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамическая дифракция гамма-излучения в реальных монокристаллах»

В настоящее время очевидна настоятельная необходимость изучения искажений структуры полупроводниковых монокристаллов достаточно крупных размеров (10-100 см3). Это обусловлено их широким применением в промышленности и науке для изготовления приборов различного назначения. Физические свойства таких кристаллов и параметры изготавливаемых из них приборов существенным образом зависят от степени структурного совершенства монокристаллов, характера дефектов, как на их поверхности, так и в объеме. Таким образом, целенаправленно влияя на структурное совершенство, возможно еще в процессе роста и/или различного типа обработки получать монокристаллы с необходимыми физическими параметрами.

Существуют два основных направления исследования дефектов в монокристаллов -изучение собственно дефектов и их параметров, и интегрального воздействия совокупности дефектов на кристаллическую решетку. В первом направлении достигнуты большие экспериментальные и теоретические успехи, но, вместе с тем, получаемой в ходе таких исследований информации зачастую недостаточно для решения современных задач. Поэтому в последнее время все более широкое развитие приобретает второе направление.

Предпочтение, безусловно, отдается неразрушающим методам. Одними из наиболее развитых в настоящее время перспективных неразрушающих методов контроля и изучения структурного совершенства кристаллов являются дифракционные методы с использованием излучений, обладающих большой проникающей способностью.

Наиболее распространенные в настоящее время рентгеновские дифракционные методы из-за сильного поглощения излучения в веществе позволяют получать информацию главным образом об искажении структуры или очень тонких кристаллов, или только приповерхностных областей объемных кристаллов. Методы, основанные на дифракции нейтронов, зачастую имеют для такого рода задач достаточно низкую чувствительность и ряд существенных ограничений в своей применимости.

Необходимо отметить, что применение дифракционных методов связано с серьезной проблемой - отсутствием строгой общей теории дифракции излучений в реальных монокристаллах и должной экспериментальной проверки современных теоретических разработок, таких как обобщенная динамическая теория дифракции в кристалле с однородным градиентом деформаций [1) и статистическая динамическая теория дифракции в кристалле с микродефектами [2, 3]. Это объясняется отсутствием достаточно чувствительных и в то же время универсальных экспериментальных методик, которые позволили бы для образца данной (существенно большей длины экстинкции для используемого излучения) толщины пройти всю область структурного совершенства от идеального кристалла в динамическом пределе теории дифракции до идеально-мозаичного кристалла в кинематическом приближении.

В 1972 году [4] для исследования структурного совершенства объемных монокристаллов было предложено использовать дифракцию монохроматического гамма-излучения с энергией 100-500 кэВ. В различных лабораториях было создано несколько таких приборов. Единственным гамма-дифрактометром в России и одним из немногих ныне действующих в мире является гамма-дифрактометр в ПИЯФ РАН [5, 6]. В отличие от большей части аналогичных приборов, предназначенных, в основном, для исследования мозаичного распределения в довольно несовершенных кристаллах, гамма-дифрактометр ПИЯФ РАН позволяет изучать структурное совершенство в объеме как мозаичных, так и высокосовершенных кристаллов.

Целью настоящей работы является экспериментальное исследование процессов дифракции гамма-излучения в полупроводниковых монокристаллах, имеющих сложные искажения структуры различной природы; экспериментальная проверка и изучение возможности применения современных теоретических разработок в области динамической рентгеновской дифракции к описанию этих процессов; разработка методик неразрушающего исследования степени структурного совершенства монокристаллов и структур на их основе.

Для достижения этой цели использовался автоматизированный гамма-дифрактометр ПИЯФ РАН, обладающий высоким угловым разрешением. Результаты современных теоретических разработок в области рентгеновской дифракции были применены к дифракции гамма-излучения. Полученные экспериментальные данные обрабатывались таким образом, чтобы получить как можно более краткую, но исчерпывающую характеристику структурного совершенства конкретного образца. Результаты гамма-дифрактометрических исследований сравнивались с результатами, полученными с помощью иных экспериментальных методик.

В результате проделанной работы удалось успешно решить поставленные задачи.

В первой главе описаны теоретические представления о динамической дифракции рентгеновского излучения в реальном кристалле. Они, в основном, рассматриваются с точки зрения положений теории дифракции к анализу искажений структуры в монокристаллах. Наиболее подробно описываются обобщенная динамическая и статистическая динамическая теории дифракции. Наряду с достоинствами показаны недостатки и ограничения различных методов, а также вытекающие отсюда трудности интерпретации экспериментальных результатов по дифракции гамма-излучения на реальном кристалле. Глава носит обзорный характер.

Во второй главе дано описание метода гамма-дифрактометрии. Описан гамма-дифрактометр ПИЯФ РАН, представлены его состав, принцип действия, основные параметры, обсуждаются факторы, определяющие возможность применения метода гамма-дифракции к исследованию структурного совершенства реальных монокристаллов, отмечаются основные преимущества гамма-дифрактометрии перед рентгеновской для решения поставленных задач, а также дается краткий обзор применения метода гамма-дифрактометрии к анализу структуры монокристаллов.

В третьей главе рассматривается задача определения макродеформаций в несовершенных кристаллах. Разработана методика, позволяющая определять градиенты деформаций при наличии несовершенств структуры. Эта методика успешно применена к гетероэпитаксиальным структурам СаБг^О 11). Проведено независимое изучение различных эффектов, приводящих к искажению кристаллической структуры гетеросистем - образование дислокаций при температурных условиях, применяемых для эпитаксии, упругий изгиб гетеросистемы вследствие нанесения слоя СаБг, процесс дефектообразования в подложке из-за разницы в коэффициентах термического расширения и несоответствия постоянных решетки пленки и подложки.

В четвертой главе обсуждается возможность применения статистической динамической теории к дифракции гамма-излучения в бездислокационных и малодислокационных монокристаллах. На основе результатов, полученных на дислокационном кварце, а также новой обработки данных, полученных ранее на бездислокационном кремнии, делается вывод о применимости, как в случае бездислокационных, так и в случае малодислокационных монокристаллов модифицированного варианта статистической динамической теории.

Пятая глава посвящена исследованиям малодислокационных кристаллов кварца. Статистическая динамическая теория дифракции была применена при разработке метода неразрушающего контроля плотности дислокаций в объемных монокристаллах, основанного на измерении интегрального коэффициента отражения, что позволило избежать необходимости перенормировки статического фактора Дебая-Валлера. Результаты сравнивались с данными травления и рентгеновской топографии. Показана возможность определения плотности дислокаций с точностью до нескольких см/см3 в диапазоне 0-200 см/см"3.

Выносимые на защиту основные результаты содержатся в выводах, а основное содержание данной диссертации изложено в работах [7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,21].

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ДИФРАКЦИИ КОРОТКОВОЛНОВОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В МОНОКРИСТАЛЛАХ

1.1. Вводные замечания

В данном разделе вводятся некоторые основные термины, понятия и обозначения, которые более подробно будут рассмотрены далее, в главах 1 и 2.

Использование рентгеновских лучей для анализа структуры кристаллов началось на 60 лет раньше, чем применение для этих же целей гамма-излучения, поэтому основные теоретические разработки в области кристаллооптики (в том числе описанные в данном обзоре) проведены для рентгеновского излучения. Далее в данной главе будет рассматриваться, как правило, рентгеновское излучение, но все сказанное, если это не оговорено особо, будет сохранять свою силу и для гамма-лучей.

Приводимые в дальнейшем формулы будут, как правило, адаптированы для случая дифракции коротковолнового гамма-излучения, т.е. их форма записи будет упрощена по сравнению с общим случаем. Ввиду малости угла Брэгга 6В принимается, что соз8в=1 и, соответственно, зт20в=2зт0в, а значения фактора Лоренца и поляризационного фактора с хорошей точностью равны единице [6].

При изучении дифракции рентгеновских лучей выделяют два основных случая: случай Брэгга - интерференция пучков, вышедших через ту же поверхность образца, на которую падал первичный пучок; и случай Лауэ - интерференция прошедших через кристалл пучков. В данной работе везде, если это не будет оговорено особо, подразумевается реализация геометрии Лауэ.

Пусть кристалл находится относительно падающего гамма-пучка в положении, удовлетворяющем условию Брэгга [22]:

Ь = 2<!шяпев, (1.1) где с1ш - межплоскостное расстояние для отражения с миллеровскими индексами (Ьк1) (для упрощения записи индексы <Ък1) в дальнейшем часто будут опускаться), А, - длина волны используемого излучения, 0В - брэгговский угол.

Рн - часть падающей на образец интенсивности Р0, будет рассеяна образцом в направлении, составляющем угол 20в по отношению к падающему на кристалл пучку. Вращение образца вотфуг оси ш в угловом диапазоне До, выбранном таким образом, чтобы он полностью перекрывал область существования брэгговского рассеяния, дает возможность зарегистрировать всю рассеянную интенсивность. Основным параметром, измеряемым в ходе гамма-дифрактометрических исследований структурного совершенства кристаллов, является интегральный коэффициент отражения Л;, являющийся отношением интегральной интенсивности дифрагированного излучения к интенсивности падающего пучка (подробнее об этом будет говориться в разделе 2.2), т.е.:

Г Рн(е>)

1-2)

Дю "о где Рн(ш) - угловое распределение рассеянной интенсивности, называемое обычно кривой качания.

Рассмотрим зависимость Л; от различных факторов для случая дифракции монохроматического излучения (А,=сопй) в непоглощающем кристалле.

0 0.5 0.5+7Т 0.5+27Т рЬк1

Ьк1

Рис. 1.1. Качественная зависимость интегрального коэффициента отражения ^ от толщины кристалла, нормализованной на длину экстинкции, для конкретных условий эксперимента: конкретного рефлекса и длины волны используемого излучения [23].

Монокристалл называется толстым, если выполняется условие [24]:

I »А

О 7

1.3) где I - его эффективная толщина в направлении падающего излучения, Л0 - длина экстинкции:

V.

0 г(Лрш '

1.4) где У0 - объем элементарной ячейки, г0 - классический радиус электрона, Бьи - структурный фактор рефлекса (Ьк1) с учетом теплового фактора Дебая-Валлера.

Значение Л; для данного отражения (Ък1) и данной толщины I в толстом кристалле может находиться между двумя пределами - кинематическим и динамическим (заштрихованная область на рис.1.1). Процесс, приводящий к отличию от называется экстинкцией, степень которой выражается через коэффициент экстинкции:

Кинематический предел оценивается использованием кинематического приближения теории дифракции излучения в 1фисталле. В этом случае принимается, что каждый рассеивающий центр данного образца излучает полностью некогерентно по отношению к другим центрам. Интегральный коэффициент отражения от кристаллографической плоскости с индексами Миллера (Ьк1) в кинематическом случае [25]: где 9 - интегральная кинематическая отражающая способность.

В строгом смысле кинематический предел может быть выполнен (и, соответственно, экстинкция отсутствует) только когда 11;=0 [26].

В динамическом пределе образец рассматривается как имеющий идеальную структуру, искаженную только тепловыми колебаниями атомов. Приведем общее выражение для интегрального коэффициента отражения рентгеновского излучения от идеального кристалла, полученное в [27]: где 10(х) и 1о(х) - функции Бесселя первого и второго рода нулевого порядка, Т - безразмерная толщина образца: г

1.5)

Ккш - \г2 1 ~

1.6)

1.7)

Т =

1.8)

1.9) где Рш и Еьы - действительная и мнимая части структурного фактора Бш- Интеграл Валлера Т 10(х)с1х описывает динамические осцилляции интенсивности, обусловленные периодической о перекачкой энергии из проходящей волны в дифрагированную и обратно по мере проникновения излучения вглубь кристалла (эффект пенделлозунга) [28]. Член 1о(2кТ)-1 описывает аномальное прохождение излучения (эффект Бормана) [29]. В случае гамма-дифракции, учитывая малость углов Брэгга, усредняя пренебрежимо малые осцилляции интенсивности, из общей формулы (1.7) получаем [6]: я кауп - 2У '

Из сравнения формул (1.7) и (1.10) видно, что выражения, описывающие процесс гамма-дифракции, значительно более просты, чем аналогичные выражения для рентгеновской дифракции, что облегчает интерпретацию экспериментальных результатов и делает более наглядным их физический смысл.

Важной особенностью предельных случаев является то, что величина интегрального коэффициента отражения нечувствительна к параметрам, характеризующим структурное совершенство кристалла (если не учитывать пренебрежимо слабые в нашем случае динамические осцилляции). Между предельными значениями находится область, где Л; зависит от параметров дефектной структуры.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Соколов, Алексей Евгеньевич

выводы

1. Результаты обобщенной динамической и статистической динамической теории дифракции рентгеновского излучения в несовершенных кристаллах успешно применены для интерпретации экспериментальных гамма-дифрактометрических данных.

2. Разработана методика разделения вкладов микро- и макроискажений в увеличение значений интегрального коэффициента отражения путем нормирования величины динамического интегрального коэффициента отражения. Данная методика применена для исследования гетероструктур СаР2/81(111). Были исследованы сложные процессы дефектообразования при молекулярной эпитаксии тонких монокристаллических пленок СаР2 на монокристаллическую подложку. Метод гамма-дифрактометрии позволил разделить различные механизмы генерации дислокаций в подложке, обусловленные термомеханическими напряжениями, возникающими в при высоких температурах, и процессом эпитаксии.

3. Показано, что при температурах »1100-1200°С в термических условиях, аналогичных условиям на различных этапах молекулярной эпитаксии, происходит образование дислокаций, неоднородно распределенных в объеме образца Бц что, естественно, негативно сказывается на результатах самого процесса молекулярной эпитаксии.

4. Обнаружено существование критической толщины пленки СаР2 При толщинах, меньших критической, влияние слоя СаР2 проявляется только в упругом изгибе подложки, который может быть зарегистрирован благодаря высокой чувствительности метода гамма-дифрактометрии. При толщинах слоев СаР2, больших критической, из-за разницы в коэффициентах термического расширения и несоответствия постоянных решеток пленки и подложки начинается процесс дефектообразования в подложке с генерацией дислокаций. Для образцов с толщинами слоев СаР2 больше 30 нм это явление становится превалирующим.

5. В малодислокационных кристаллах кварца экспериментально измеренные величины интегральных интенсивностей дифрагированного гамма-излучения хорошо описываются в рамках модифицированной статистической динамической теории дифракции.

6. В малодислокационных кристаллах кварца величины показателя статического фактора Дебая-Валлера, полученные из экспериментально измеренных величин интегральных интенсивностей, имеют квадратичную зависимость от длины экстинкции.

7. Разработан и успешно применен метод неразрушающего контроля плотности дислокаций в объемных монокристаллах, основанный на СДГД. Данный метод был использован для определения плотности дислокаций в монокристаллах кварца. Показана возможность определения плотности дислокаций с точностью до нескольких см/см3.

Автор считает приятным долгом выразить благодарность своим научным руководителям В.А. Трунову и А.И. Курбакову, коллегам по работе, в первую очередь Э.Э. Рубиновой и А.М. Яковлеву, соавторам из других организаций И. Тобишу, А. Цие, М. Медеру, А. Темпелу, И.И. Калашниковой, B.C. Наумову, С.С. Пашкову за практическую помощь и плодотворное сотрудничество.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Соколов, Алексей Евгеньевич, 1998 год

1. Chukhovskii F.N., Petrashen' P.V. A general dynamical theory of the x-ray Laue diffraction from a homogeneously bent crystal. - Acta Cryst., 1977, A33, 311-319.

2. Kato N. Statistical dynamical theory of crystal diffraction. I. General formulation. Acta Cryst., 1980, A36, 763-769.

3. Kato N. Statistical dynamical theory of crystal diffraction. II. Intensity distribution and integrated intensity in Laue case. Acta Cryst., 1980, A36, 770-778.

4. Freund A., Schneider J.R. Two new experimental diffraction methods for a precise measurement of crystal perfection. J. Cryst. Growth, 1972,13/14, 247-251.

5. Kurbakov A.I., Mâder M., Sokolov A.E., Tempel A., Tobisch J., Zehe A. Gamma-ray diffraction study of thin CaFa/SiQll) heterostructures grown by MBE. Phys. stat. sol. (a), 1990, 121, K65-K67.

6. Kurbakov A.I., Rubinova Е.Е., Sokolov А.Е., Trunov V.A., Yakovlev A.M., Màder M., Tempel A., Tobisch J. Gamma-ray diffractometry study of CaF2/Si(l 11) heterostructures grown by MBE. -In: LNPI Research Report 1990-1991. SPb: LNPI, 1992, 134-136.

7. Kurbakov A.I., Rubinova E.E., Sokolov A.E., Trunov V.A., Yakovlev A.M., Tobisch J. Calculation of deformation parameters of CaF2/Si(lll) heterostructures grown by MBE. In: LNPI Research Report 1990-1991. SPb: LNPI, 1992, 136-138.

8. Kurbakov A.I., Rubinova E.E., Sokolov A.E., Mader M., Tempel A., Tobisch J. A gamma-ray diffraction study of MBE grown CaF2/Si(lll) heterostructures. Cryst. Res. and Technol., 1992, 27, 791-797.

9. Kurbakov A.I., Sokolov A.E. Gamma-ray diffraction study of surface regions in Si single crystals and substrates of CaF2/Si MBE heterostructures and (Ti-Ni)/Si mono- and bilayer systems. -Physica B, 1994,198, 133-135.

10. Sokolov A.E., Kurbakov A.I. Gamma-ray diffractometry investigation of linear defects in single crystals. American Crystallographic Association, 1995, Series 2, 23,37.

11. Курбаков A.M., Соколов A.E., Калашникова И.И., Наумов B.C., Пашков C.C. Гамма-дифрактометрические исследования хаотически распределенных дислокаций в монокристаллах кварца. ФТТ, 1996, 38, 2387-2393.

12. Kurbakov A.I., Sokolov A.E. Studies of processes of diffraction of high-monochromatic gamma-radiation in real single crystals. Acta Cryst., 1996, A52, C493.

13. Sokolov A.E., Kurbakov A.I. Gamma-ray diffraction in dislocation-containing quartz single crystals. Acta Cryst., 1996, A52, C523.

14. Kalashnikova I.I., Naumov V.S., Kurbakov A.I., Sokolov A.E., Pashkov S.S. Gamma-ray diffractometry investigation of dislocation density in massive quartz crystals. J. Cryst. Growth, 1997,177, 57-60.

15. Bragg W.H. The intensity of reflexion of x-rays by crystals.- Phil. Mag., 1914, 27, 881-899.

16. Kurbakov A.I., Sobolev N.A. Gamma-ray diffraction in the study of silicon. Mat. Sci. Eng. B, 1994, 22, 149-158.

17. Schneider J.R. Extinction corrections: theory and experiment. Results of y-ray diffractometry. -Acta Cryst., 1977, A33, 235-243.

18. Вайнштейн Б.К. Современная кристаллография. T.l: Симметрия кристаллов. Методы структурной кристаллографии. М.:Наука, 1979. - 384 с.

19. Mathieson A.McL. On freedom from extinction and the (universal) kinematical limit. Acta Cryst. , 1979, A35, 50-57.

20. Kato N. Integrated intensities of the diffracted and transmitted x-rays due to ideally perfect crystal (Laue case). J. Phys. Soc. Japan, 1955,10, 46-55.

21. Kato N., Lang A.R. A study of pendellosung fringes in x-ray diffraction. Acta Cryst., 1959, 12, 787-794.

22. Borrmann G. Anomalous transmission of x-ray in the general case of Laue diffraction. Z. Phys., 1950,127, 297-308.

23. Friedrich W., Knipping P., Laue M. Interferenz-Erscheinungen bei Roentgenstrahlen. -Sitzungsberichte der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Math.-phys. Klasse, 1912, 303322.

24. Джеймс P.B. Оптические принципы диффракции рентгеновских лучей. М.:ИЛ, 1950. - 572 с.

25. Иверонова В.И., Ревкевич Г.П. Теория рассеяния рентгеновских лучей. М.:МГУ, 1978. -277 с.

26. Пинскер З.Г. Рентгеновская кристаллооптика. М.:Наука, 1982. - 390 с.

27. Darwin C.G. The reflexion of x-rays from imperfect crystals. Phil. Mag., 1922, 43, 800-829.

28. Ewald P.P. Introduction to the dynamical theory of x-ray diffraction. Acta Cryst., 1969, A25, 103-108.

29. Ewald P.P. A review of my papers on crystal optics 1912 to 1968. Acta Cryst., 1979, A35, 1-9.

30. Hamilton W.C. The effect of crystal shape and setting on secondary extinction. Acta Cryst., 1957,10, 629-634.

31. Zachariasen W.H. General theory of x-ray diffraction in real crystals. Phys. Rev. Lett., 1967, 18, 195-196.

32. Zachariasen W.H. A general theory of x-ray diffraction in crystals. Acta Cryst., 1967, 23, 558564.

33. Cooper M.J., Rouse K.D. Extinction in x-ray and neutron diffraction. Acta Cryst., 1970, A26, 213-223.

34. Becker P. J., Coppens P. Extinction within the limit of validity of the Darwin transfer equations. I. General formalisms for primary and secondary extinction and their application to spherical crystals. Acta Cryst., 1974, A30, 129-147.

35. Becker P.J. The theoretical models of extinction. Their domain of applicability. Acta Cryst., 1977, A33, 243-249.

36. Killean R.C.G., Lawrence J.L., Sharma V.C. Extinction in lithium fluoride a comment on Zachariasen's theory of extinction. - Acta Cryst., 1972, A28, 405-407.

37. Sharma V.C. Debye-Waller factors and extinction in sodium fluoride. Acta Cryst., 1974, A30, 278-280.

38. Cooper M.J., Rouse K.D. The wavelength dependence of secondary extinction effects. Acta Cryst., 1976, A32, 806-812.

39. Lawrence J.L. A critique of Zachariasen's theory of extinction. Acta Cryst., 1977, A33, 232-234.

40. Suortti P. Experimental correction for primary and secondary extinction. Acta Cryst., 1982, A38, 642-656.

41. Takagi S. Dynamical theory of diffraction applicable to crystals with any kind of small distortion. -Acta Cryst., 1962,15, 1311-1312.

42. Taupin D. Théorie dynamique de la diffraction des rayons x par les cristaux déformés. Bull. Soc. Franç. Minéral. Cristallogr., 1964, 87, 469-511.

43. Takagi S. A dynamical theory of diffraction for a distorted crystal. J. Phys. Soc. Japan, 1969, 26, 1239-1253.

44. Howie A., Whelan M.J. Diffraction contrast of electron microscope images of crystal lattice defects. II. The development of a dynamical theory. Proc. Roy. Soc. A, 1961, 263,217-237.

45. Howie A., Whelan M.J. Diffraction contrast of electron microscope images of crystal lattice defects. III. Results and experimental confirmation of the dynamical theory of dislocation image contrast. Proc. Roy. Soc. A, 1962, 267, 206-230.

46. Слободецкий И.Ш., Чуховский Ф.Н., Инденбом В.Л. Дифракция рентгеновских лучей в условиях пространственно-неоднородной динамической задачи. Письма в ЖЭТФ, 1968, 8, 90-94.

47. Афанасьев A.M., Кон В.Г. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в несовершенных кристаллах. М., 1969. - 15 с. (Препринт / Ин-т атомной энергии им И.В. Курчатова: 1890).

48. Uragami T.S. Pendellôsung fringes of x-rays in Bragg case. J. Phys. Soc. Japan, 1969, 27, 147154.

49. Kato N. Dynamical diffraction theory for distorted crystals. Z. Naturforsch., 1973, 28a, 604-609.

50. Penning P., Polder D. Anomalous transmission of x-rays in elastically deformed crystals. Philips Res. Rep., 1961,16, 419-440.

51. Kato N. Pendellosung fringes in distorted crystals. III. Application to homogeneously bent crystals. J. Phys. Soc. Japan, 1964,19, 971-985.

52. Penning P. Theory of x-ray diffraction in unstrained and slightly strained perfect crystals. Philips Res. Rep., Suppl., 1966, 5, 1-112.

53. Ando Y., Kato N. X-ray diffraction phenomena in elastically distorted crystals. J. Appl. Cryst., 1970, 3, 74-89.

54. Kato N., Patel J.R. X-ray diffraction topographs of silicon crystals with superposed oxide film. I. Theory and computational procedures. J. Appl. Phys., 1973, 44, 965-970.

55. Patel J.R., Kato N. X-ray diffraction topographs of silicon crystals with superposed oxide film. II. Pendellosung fringes: comparison of experiment with theory. J. Appl. Phys., 1973,44, 971-977.

56. Ando Y., Patel J.R., Kato N. X-ray diffraction topographs of silicon crystals with superposed oxide film. III. Intensity distribution. J. Appl. Phys., 1973, 44, 4405-4412.

57. Fishman Yu.M., Lutsau V.G. X-ray dynamical diffraction contrast due to lattice distortions in KDP and ADP crystals. Phys. stat. sol. (a), 1973, 18, 443-449.

58. Bonse U., GraeffW. Propagation of x-ray wavefield beams in a slightly deformed crystal. Z. Naturforsch., 1973, 28a, 558-564.

59. Kislovskii E.N., Datsenko L.I., Vasilkovskii A.S. Effect of crystal net curvature on x-ray intensity in the case of Laue diffraction. Phys. stat. sol. (a), 1976, 33, 275-280.

60. Даценко Л.И., Кисловский E.H. Изучение слабой локальной кривизны атомных плоскостей кристалла с помощью Лауэ-дифракции рентгеновских лучей. УФЖ, 1976, 21, 825-828.

61. Wilkens М., Katerbau К.-Н., Ruhle М. Elastic scattering of Bloch waves in absorbing crystals containing lattice defects. Z. Naturforsch., 1973, 28a, 681-690.

62. Datsenko L.I., Kislovskii E.N. Effect of elastic strain on the x-ray intensity at Laue diffraction in sligtly asimmetrical case. Phys. stat. sol. (a), 1974, 25, 551-557.

63. Чуховский Ф.Н., Петрашень П.В. Дифракция рентгеновских лучей на изогнутом кристалле. ДАН СССР, 1975, 222, 599-602.

64. Петрашень П.В., Чуховский Ф.Н. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в кристалле с постоянным градиентом деформации. ЖЭТФ, 1975, 69, 477-487.

65. Kislovskii E.N., Petrashen P.V. Intensity of Laue diffracted beams in the general case of diffraction in an elastically bent crystal. Phys. stat. sol. (a), 1979, 51, 527-531.

66. Petrashen P.V., Kislovskii E.N. Experimental study of the x-ray diffraction in a bent crystal with a large strain gradient. Phys. stat. sol. (a), 1979, 56, 663-667.

67. Воронков С.Н., Максимов С.К., Чуковский Ф.Н. Исследование упругонапряженного состояния монокристаллических пластин по данным рентгеновской дифракции методом наклона. ФТТ, 1984, 26, 2019-2024.

68. Прокопенко И.В., Даценко Л.И. Рассеяние рентгеновских лучей монокристаллами кремния с механически поврежденным поверхностным слоем. УФЖ, 1982, 27,1, 50-54.

69. Trinkaus Н. Uber die streuung von rontgen-strahlen an kristallen mit statistisch verteilten defekten. Z. Naturforsch., 1973, 28a, 980-994.

70. Dederichs P.H. The theory of diffuse x-ray scattering and its application to the study of point defects andtiheir clusters. J. Phys. F, 1973, 3, 471-496.

71. Даценко Л.И., Молодкин В.Б., Осиновский M.E. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей реальными кристаллами. Киев: Наукова думка, 1988. - 200 с.

72. Kato N. On extinction. I. General formulation. Acta Cryst., 1976, A32, 453-457.

73. Kato N. On extinction. II. The theory of secondary extinction. Acta Cryst., 1976, A32, 458-466.

74. Kato N. On extinction. III. An imrovement of the secondary-extinction theory. Acta Cryst., 1979, A35, 9-16.

75. Kato N. On extinction. IV. Integrated intensities in secondary-extinction theory. Acta Cryst., 1980, A36,171-177.

76. Schneider J.R., Bouchard R., Graf H.A., Nagasawa H. Experimental tests of the statistical dynamical theory. Acta Cryst., 1992, A48, 804-819.

77. A1 Haddad M., Becker P.J. On the statistical dynamical theory of diffraction: Application to silicon. Acta Cryst., 1988, A44, 262-270.

78. Guigay J.P. On integrated intensities in Kato's statistical diffraction theory. Acta Cryst., 1989, A45, 241-244.

79. Olekhnovich N.M., Karpei A.L., Olekhnovich A.I., Puzenkova L.D. Effect of dislocation density on integrated intensity of x-ray scattering by silicon crystals in Laue geometry. Acta Cryst., 1983, A39, 116-122.

80. Olekhnovich N.M., Кафе! A.L. Dynamical effects of x-ray scattering in Laue geometry for Si crystals with structure defects. Phys. stat. sol. (a), 1984, 82, 431-436.

81. Воронков C.H., Чуховский Ф.Н., Пискунов Д.И. Исследование совершенства структуры кристаллов с однородно распределенными дефектами. ФТТ, 1985, 27, 1911-1912.

82. Воронков С.Н., Пискунов Д.И., Чуховский Ф.Н., Максимов С.К. Экспериментальное исследование методом наклона особенностей динамического рассеяния при лауэвском отражении рентгеновских лучей от монокристаллов с микродефектами. ЖЭТФ, 1987, 92, 1099-1109.

83. Sugita Y., Sugiyama H., Iida S, Kawata H. Measurement of the static Debye-Waller factor of silicon crystals bythependellôsung fringes method. Jpn. J. Appl. Phys., 1987,26, 1903-1906.

84. Iida S., Sugiyama H., Sugita Y., Kawata H. Measurement and analysis of the static Debye-Waller factor of Cz-silicon with small oxygen precipitates. Jpn. J. Appl. Phys., 1988, 27, 1081-1087.

85. Takama T., Harima H., Sato S. Measurements of x-ray pendellôsung beats from heat-treated silicon single crystals. Acta Cryst., 1990, A46, C412.

86. Becker P.J., Al Haddad M. Concerning order parameters in the statistical dynamical theory of diffraction. Acta Cryst., 1989, A45, 333-337.

87. A1 Haddad M., Becker P. Extinction in finite perfect crystals: Case of a sphere. Acta Cryst., 1990, A46,112-123.

88. Becker P., A1 Haddad M. Diffraction by a randomly distorted crystal. I. The case of short-range order. Acta Cryst., 1990, A46,123-129.

89. Becker P., A1 Haddad M. New developments in the statistical dynamical theory of diffraction: Applications. Acta Cryst, 1990, A46, C411-C412.

90. Becker P, A1 Haddad M. Diffraction by a randomly distorted crystal. II. General theory. Acta Cryst., 1992, A48, 121-134.

91. Молодкин В.Б, Даценко Л.И., Хрупа В.И, Осиновский М.Е, Кисловский Е.Н., Кладько В.П., Осадчая Н.В. К вопросу о реитгенодифрактометрических исследованиях хаотически распределенных дислокаций в монокристаллах. Металлофизика, 1983, 5, б, 7-15.

92. Takama Т. Comparison of the statistical dynamical theories with measurement of integrated intensity. Acta Cryst., 1993, A49, C384.

93. Takama T, Harima H. Experimental verification of the statistical dynamical theories of diffraction. Acta Cryst., 1994, A50, 239-246.

94. Guigay J.P. Toward a possible extension of Kato's statistical diffraction theory. Acta Cryst, 1990, A46, C413.

95. Поляков A.M., Чуховский Ф.Н, Пискунов Д.И. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в неупорядоченных кристаллах. Статистическая теория. ЖЭТФ, 1991, 99, 589-609.

96. Guigay J.P, Chukhovskii F.N. Reformulation of the dynamical theory of coherent wave propagation by randomly distorted crystals. Acta Cryst, 1992, A48, 819-826.

97. Chukhovskii F.N, Guigay J.P. Towards a rigorous treatment of the wave-field propagation according to the statistical theory of dynamical diffraction. J. Phys. D, 1993, 26, A53-A56.

98. Guigay J.P, Chukhovskii F.N. Reformulation of the statistical theory of dynamical diffraction in the case E=0. Acta Cryst, 1995, A51, 288-294.

99. Kato N. Mathematical structure of the coherent wave field in the statistical theory of dynamical diffraction. Acta Cryst., 1994, A50, 17-22.

100. Kato N. Introduction to current extinction problems. Acta Cryst., 1990, A46, C411.

101. Kato N. A foundation for the statistical dynamical theory of diffraction. Acta Cryst., 1991, A47, 1-11.

102. Wada M., Kato N. The intensity distribution of x-ray pendellôsung fringes. Acta Cryst., 1977, A33, 161-168.

103. Kashiwase Y., Kainuma Y., Minoura M. A diffraction pattern caused by thermal diffuse scattering of x-rays in a pyrolytic graphite crystal. Acta Cryst., 1982, A38, 390-391.

104. Deutsch M., Hart M. Electronic charge distribution in silicon. Phys. Rev. B, 1985, 31, 38463858.

105. Кузнецов A.B. О применимости формул Захариасена для подсчета интегральной мощности, рассеянной "толстым" монокристаллом в брэгговском симметричном случае, при любых плотностях дислокаций. Кристаллография, 1973,18, 944-949.

106. Brown D.B., Fatemi M. X-ray diffraction in crystals of intermediate perfection. I. Calculation of the integral diffracted power for flat and curved crystals in symmetrical Bragg geometry. J. Appl. Phys., 1974, 45, 1544-1554.

107. Brown D.B., Fatemi M., Birks L.S. X-ray diffraction in crystals of intermediate perfection. II. Treatment of LiF in symmetrical Bragg geometry. J. Appl. Phys., 1974, 45, 1555-1561.

108. Stephan D., Lôshau W. Zum reflexionsvermôgen und polarisationsverhâltnis bei der rôntgenstrahlebeugung am realkristall. Kristall und Techn., 1976,11,1295-1310.

109. Кузнецов A.B., Кузьмина И.О. Сравнение расчетных и экспериментальных интегральных мощностей, рассеянных реальным кристаллом в брэгговской и лауэвской геометриях. -Кристаллография, 1976, 21, 678-682.

110. Иверонова В.И., Кузнецов А.В. Вычисление зависимости интерференционного коэффициента поглощения рентгеновских лучей от плотности дислокаций. ФТТ, 1973, 15, 2689-2692.

111. Иверонова В.И., Кузнецов А.В. Применение "метода размножения волн" для вычисления зависимости интегральной мощности от плотности дислокаций в геометрии Лауэ. ФТТ, 1974,16, 2912-2916.

112. Олехнович Н.М. Интегральные характеристики дифракции рентгеновских лучей в монокристаллах с хаотическим распределением дислокаций. Металлофизика, 1986, 8, 1, 48-53.

113. Хрупа В.И. Дифрактометрический анализ дислокационных кристаллов. Заводская лаборатория, 1991, 57, 2, 41-43.

114. Kurbakov A.I., Maayouf R.M.A,. Rubinova E.E., Sokolov A.E., Trounov V.A. Gamma-ray diffractometer at the ET-RR-1 reactor for material science research. Gatchina, 1994, 22 p. (Препринт / Петербургский институт ядерной физики РАН: 1950).

115. Курбаков А.И., Рубинова Э.Э., Соболев Н А., Трунов В.А., Шек Е.И. Исследование кластеров точечных дефектов в монокристаллах кремния с помощью дифракции у-квантов. Кристаллография, 1986, 31, 979-985.

116. Adlhart W., Frey F., Schneider J.R. A diffractometer using extremely short wavelengths (y-rays) at the FRM reactor.- J. Phys. E, 1978,11, 433-438.

117. Schneider J.R., Pattison P., Graf H. A. Solid state experiments at the Hahn-Meitner-Institut using 412 keV y-radiation: Compton scattering and Bragg diffraction. Nucl. Instr. Meth., 1979, 166, 119.

118. Yelon W.B., Alkire R.W., Schupp G. The University of Missouri gamma-ray scattering facility. -Nucl. Instr. Meth., 1979,166, 39-43.

119. Mair G., Fenzl H.J., Bleichert H., Gain L. Application of gamma-ray diffraction in materials science. Nucl. Instr. Meth., 1979,166, 59-63.

120. Meriam Abdul Gani S., Clark G.F., Tanner B.K. Double crystal gamma-ray diffractometry. In: Microscopy of semiconducting materials. Bristol-London, 1981,259-264.

121. Schneider J.R., Graf H. A. High resolution studies of crystal mosaicity by means of double crystal y-ray diffractometry. J. Cryst. Growth., 1986, 74, 191-202.

122. Lehmann M.S., Schneider J.R. Extinction in deformed cooper single crystals. A combined study by y-ray diffractometry and neutron structure refinement. Acta Ciyst., 1977, A33, 789-800.

123. Dorner В., Kollmar A. Is pyrolitic graphite an ideal mosaic crystal? J. Appl. Cryst., 1974, 7, 3841.

124. Schneider J.R., Stump N. Deuterium-loaded niobium single crystals: a new material for the monochromatization of thermal neutrons. Nucl. Instr. Meth., 1975, 125, 605-608.

125. Boeuf A., Detourbet P., Escoffier A., Hustuche R., Lagomarsino S., Rennert A., Rustichelli F. Monochromatizing neutron lens. Nucl. Instr. Meth., 1978,152, 415-421.

126. Antonini M., Corchia M., Nicotera E., Rustichelli F. Curved silicon crystals as neutron monochromators. Nucl. Instr. Meth., 1972, 104, 147-152.

127. Frey F. A packet of ideal-crystalline lamellae as neutron monochromator. Nucl. Instr. Meth., 1973,166, 59-63.

128. Yelon W.B., Alkire R.W., Schieber M.M., van der Berg L. Crystal perfection of Hgl2 studied by neutron and gamma-ray diffraction. J. Appl. Phys., 1981, 52, 4604-4609.

129. Bellet D., Bastie P., Baruchel J. White beam synchrotron topography and y-ray diffractometry characterization of the crystalline quality of single-grain superalloys: influence of the solidification conditions. J. Phys. D, 1993, 26, A50-A52.

130. Blaschko 0., Ernst G., Schneider J.R. Investigation of the mosaic structure of Rbl single crystals in the metastable pressure region with 412 keV y-rays. J. Phys. C, 1977,10, 23-29.

131. Bastie P., Vallade M., Vettier C., Zeyen C.M.E. Study of the tricritical point in KH2P04 by y-ray and neutron diffractometry. Phys. Rev. Lett., 1978, 40, 337-340.

132. Bastie P., Lajzerowicz J., Schneider J.R. Investigation of the ferroelectric-ferroelastic phase transition in KH2P04 and RbH2P04 by means of y-ray diffractometry. J. Phys. C, 1978,11, 12031216.

133. Bastie P., Bomarel J., Lajzerowicz J., Vallade M. The application of gamma-ray diffractometry to the study of phase transitions and domain structures. Nucl. Instr. Meth., 1979,166, 53-57.

134. Smith S.R.P., Tanner B.K. y-ray diffractometry of lattice distortions in TbV04 caused by the JahiT-Teller phase transition. J. Phys. C, 1978,11, L717-L720.

135. Курбаков А.И., Мордкович B.H., Рубинова Э.Э., Темпер Э.М., Трунов В.А. Исследование свойств монокристаллов кремния, облученных большой дозой нейтронов. ФТП, 1983, 17, 618-622.

136. Курбаков А.И., Рубинова Э.Э., Соболев Н.А., Трунов В.А., Шек Е.И. Исследования кластеров точечных дефектов в монокристаллах кремния. Л., 1985. - 17 с. (Препринт / Ленинградский институт ядерной физики АН СССР. 1066).

137. Курбаков А.И., Итальянцев А.Г., Мордкович В.Н., Рубинова Э.Э., Темпер Э.М., Трунов В.А. Влияние термоотжига на структурное совершенство монокристаллического кремния. -Л., 1985. 12 с. (Препринт/ Ленинградский институт ядерной физики АН СССР: 1125).

138. Kurbakov A.I., Kyutt R.E., Rubinova Е.Е., Sobolev N.A., Sokolov A.E. Diffuse y- and x-ray scattering in the study of silicon crystals. In: MRS-1992, Spring Meeting. San.Fran., 1992, E6.22.

139. Соболев Н А., Курбаков А.И., Кютт Р.Н., Рубинова Э.Э., Соколов А.Е., Шек Е.И. Исследование Si методом диффузного рассеяния у- и рентгеновских лучей. ФТТ, 1992, 34, 2548-2554.

140. Sobolev N.A., Shek E.I., Kurbakov A.I., Rubinova E E., Sokolov A.E. Characterization of vacancy-related defects introduced during silicon heat treatment by DLTS and gamma-ray diffraction techniques. Appl. Phys. A., 1996, 62, 259-262.

141. Курбаков А.И., Рубинова Э.Э., Петрова В.И., Трунов В.А., Горбачева Н.И., Мильвидский М.Г., Туровский Б.М. Исследование структурного совершенства монокристаллов Si(Ge). -Л., 1985. 10 с. (Препринт / Ленинградский институт ядерной физики АН СССР: 1042).

142. Горбачева Н.И, Курбаков А.И, Мильвидский М.Г, Рубинова Э.Э, Трунов В.А, Туровский Б.М. Структурное несовершенство можифисталлического кремния, легированного германием. Кристаллография, 1986, 31, 994-996.

143. Fathauer R.W, Lewis N, Hall E.L, Schowalter L.J. Heteroepitaxy of semiconductor-on-insulator structures: Si and Ge on CaF2/Si(lll). J. Appl. Phys, 1986,60, 3886-3894.

144. Sinharoy S. Fluoride/semiconductor and semiconductor/fluoride/semiconductor heteroepitaxial structure research: A review. Thin Solid Films, 1990, 187, 231-243.

145. Hashimoto S, Peng J.L, Gibson W.M, Schowalter L.J, Fathauer R.W. Strain measurement of epitaxial CaF2 on Si(lll) by MeV ion channeling. Appl. Phys. Lett, 1985, 47, 1071-1073.

146. Rieger D, Himpsel F.J, Karlsson U.O, McFeely F.R, Morar J.F, Yarmoff J.A. Electronic structure of the CaF2/Si(lll) interface. Phys. Rev. B, 1986, 34, 7295-7306.

147. Olmstead M.A, Uhrberg R.I.G, Bringans R.D, Bachrach R.Z. Photoemission study of bonding at the CaF2-on-Si(l 11) interface. Phys. Rev. B, 1987,35, 7526-7532.

148. Соколов H.C, Вихиль E, Гастев C.B, Новиков C.B, Яковлев H.JI. Фотолюминесцентное исследование упругих деформаций в эпитаксиальных слоях CaF2/Si(lll). ФТТ, 1989, 31, 2, 75-79.

149. Zegenhagen J, Patel J.R. CaF2/Si heteroepitaxy: Importance of stoichiometry, interface bonding, and lattice mismatch. Phys. Rev. B, 1990, 41, 5315-5318.

150. Baunack S, Zehe A. A study of UV/ozone cleaning procedure for silicon surfaces. Phys. stat. sol. (a), 1989,115, 223-227.

151. Хрупа В.И, Кисловский E.H, Даценко Л.И. Рассеяние рентгеновских лучей тонкими упруго деформированными кристаллами кремния, содержащими дислокационные петли. -Металлофизика, 1980, 2, 4, 55-59.

152. Хрупа В.И, Кисловский Е.Н, Даценко Л.И. Рассеяние рентгеновских лучей толстыми упруго изогнутыми кристаллами, содержащими локализованные дефекты структуры. -Металлофизика, 1981, 3, 4, 96-101.

153. Datsenko L.I, Khrupa V.I, Kislovskii E.N. Borrman effect in elastically bent silicon crystals with structural defects. Phys. stat. sol. (a), 1981, 68, 399-404.

154. Даценко Л.И., Хрупа В.И. Аномальное прохождение рентгеновских лучей в упруго изогнутых кристаллах Si с равномерно распределенными дефектами структуры. УФЖ, 1981,26, 1995-1998.

155. Хрупа В.И., Даценко Л.И., Кисловский Е.Н., Васильковский А.С. Особеннности рассеяния рентгеновских лучей тонкими упруго изогнутыми реальными кристаллами в случае асимметричной Лауэ-дифракции. Металлофизика, 1984, 6, 6, 70-74.

156. Smirnova I.A., Entin I.R. Extinction length variation in a distorted crystal. Phys. stat. sol. (b), 1988,147,459-469.

157. Van der Sluis, P. Determination of strain in epitaxial semiconductor layers by high-resolution x-ray diffraction. J. Phys. D, 1993, 26, A188-A191.

158. Huff H.R., Bracken R.C., Rea S.N. Influence of silicon slice curvature on thermally induced stresses-J. Electrochem. Soc., 1971,118, 143-145.

159. Hu S.M., Patrick W.J. Effect of oxygen on dislocation movement in silicon. J. Appl. Phys., 1975, 46, 1869-1874.

160. Plougonven C., Leroy В., Arhan J., Lecuiller A. Ring-shaped stacking faults induced by oxide precipitates in silicon. J. Appl. Phys., 1978, 49, 2711-2716.

161. Wong G.C.L., Loretto D., Rotenberg E., Olmstead M.A., Lucas C.A. CaF2-Si(lll) as a model ionic-covalent system: Translation from chemisorption to epytaxy. Phys. Rev. B, 1993, 48, 57165717.

162. Denlinger J.D., Rotenberg E., Hessinger U., Leskovar M., Olmstead M.A. Variable growth modes of CaF2 on Si(lll) determined by x-ray photoelectron diffraction. Appl. Phys. Lett., 1993, 62, 2057-2059.

163. Lucas C.A., Loretto D., Wong G.C.L. Epitaxial growth mechanisms and structure of CaF2/Si(l 11). Phys. Rev. B, 1994, 50, 14340-14353.

164. Dumin D.J. Deformation of and stress in epitaxial silicon films on single-crystal sapphire. J. Appl. Phys., 1965, 36, 2700-2703.

165. Barla K., Herino R., Bomchil G. Stress in oxidized porous silicon layers. J. Appl. Phys., 1986, 59, 439-441.

166. Arnold G.W. Defects in natural and synthetic quartz. J. Phys. Chem. Solids, 1960,13, 306-320.

167. Юотт P.H. Брэгговская дифракция рентгеновских лучей в кристаллах с дислокациями. -Кристаллография, 1988, 33, 827-830.