Динамическая кластеризация в решении геофизических задач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат физико-математических наук Соловьев, Анатолий Александрович

• Соловьев, Анатолий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Соловьев, Анатолий Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ИСТОРИЧЕСКИЙ ЭКСКУРС.

Кластерный анализ.

Предыстория использования кластерного анализа в геофизике.

Примеры использования кластерного анализа в геофизике.

Интерпретация потенциальных полей с помощью методов кластерного анализа.

Исследование структуры сейсмичности методами кластерного анализа.

Методы кластеризации.

Ядерные алгоритмы.

Иерархические алгоритмы.

Оптический подход к кластеризации. Алгоритм «Роден».

Предпосылки создания алгоритма «Кристалл».

Неформальная суть алгоритма.

Нечеткий подход и его актуальность в геофизике.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамическая кластеризация в решении геофизических задач»

1.2. Оптический подход.34

1.2.1. Свет.34

1.2.2. Плотность освещения.37

1.2.3. Характеристики множества.40

1.3. Глобальный «Кристалл».42

1.3.1. Блок-схема.43

1.3.2. Блок «Основа».43

1.3.3. Блок «Рост I».51

1.3.4. Блок «Рост II».52

1.3.5. Блок «Завершение».55

1.4. Локальный «Кристалл».55

1.4.1. Локальная плотность.56

1.4.2. Блок «Основа».57

1.4.3. Блок «Рост I».58

1.4.4. Блок «Рост II».62

1.4.5. Блок «Завершение».64

1.5. Примеры работы алгоритма.64

1.6. Сравнительный анализ алгоритма «Кристалл» с алгоритмом кластеризации «Роден».68

1.6.1. Алгоритм кластеризации «Роден».68

1.6.2. «Роден» и «Кристалл».71

1.7. Программная реализация алгоритма «Кристалл».78

1.8. Выводы.81

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Соловьев, Анатолий Александрович

2.5.5. Выводы

Предложенный метод обработки данных с помощью МДЭ в совокупности с алгоритмом «Кристалл» продемонстрировал высокую эффективность не только при работе с синтетическими примерами, но также и при работе с реальными геофизическими данными. л «Г& ф л

22W 41 ф

130 200 2SO 300 350

Удалось получить результаты, допускающие геологическое истолкование. В частности, впервые было показано, что сходные в тектоническом отношении участки, входящие в состав массива Ахаггар, характеризуются общим для каждого из участков направлением намагниченности пород. Фрагментам коры неопротерозойского возраста и вулканитам периода панафриканского орогенеза соответствуют участки инверсной намагниченности, тогда как для фрагментов архейского и палеопротерозойского возраста преимущественно характерно прямое направление намагниченности. Для группы высокоамплитудных изолированных магнитных аномалий в южной части площади получены устойчивые оценки направления намагниченности, близкие к направлению современного МПЗ, что позволяет сделать предположение о значительном вкладе индуктивной намагниченности в поле этих объектов и делать дальнейшие предположения об их составе.

Построена прогнозная карта глубин кровли кристаллического фундамента, также согласующаяся с имеющимися геологическими данными и дополняющая их.

Заключение

Опыт работы с массивами геофизических данных показывает, что часто большое значение в них имеют области повышенной плотности. Именно выделению таких подмножеств и посвящен алгоритм «Кристалл». Его можно считать посткластеризационным, поскольку алгоритмы классического кластерного анализа ориентированы на кластерность -одновременное сочетание повышенной плотности и отделимости, в то время как «Кристалл» решает более трудную задачу, связанную только с первым свойством. Это обстоятельство потребовало формального определения плотности в конечном метрическом пространстве. Она служит базой первой половины «Кристалла» - выбора основ кристаллизации - наиболее плотных точек в массиве, вокруг которых он группируется сильнее всего. Произвольное плотное подмножество не всегда обязательно состоит из основ. Полное его исчерпывание (заполнение) получается при помощи второй половины алгоритма, а именно кристаллизацией вокруг основ. Формальным фундаментом «Кристалла» является нечеткая мера близости в исходном массиве (пространстве). Именно она дает возможность придать точный смысл понятиям «плотность», «основа», «кристаллизация».

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

1. Алгоритм «Кристалл» предназначен для выделения областей повышенной плотности в многомерных массивах данных. Его можно считать посткластеризационным, поскольку алгоритмы классического кластерного анализа ориентированы на кластерность - одновременное сочетание повышенной плотности и отделимости. В то время как «Кристалл» решает задачу, связанную только с первым свойством.

2. «Кристалл» имеет две фазы: «Выбор основ» и «Кристаллизация». В первой из них ищутся основы кристаллизаций - наиболее плотные точки в исходном массиве, вокруг которых он группируется сильнее всего. Произвольное плотное подмножество не всегда обязано состоять только из основ. Полное его заполнение происходит во время второй фазы, а именно кристаллизация вокруг основ.

3. Формальным фундаментом «Кристалла» является нечеткая мера близости в исходном массиве. Именно она дает возможность придать точный смысл понятиям, участвующим в «Кристалле»: плотность на общем фоне, основа, кристаллизация.

В рамках геофизических приложений, сопоставление результатов обработки синтетических геомагнитных данных с параметрами моделей показывает, что метод деконволюции Эйлера в совокупности с алгоритмом «Кристалл» позволяет уверенно определять как геометрические характеристики аномалеобразующих тел (положение в плане и по глубине), так и модули направления вектора магнитного момента. Это, в частности, справедливо для случая, когда расстояние между возмущающими диполями равно глубине их залегания, то есть метод демонстрирует высокую разрешающую способность.

Успешные результаты, которые были получены при приложении алгоритма к синтетическим магнитным данным, свидетельствуют о том, что алгоритм «Кристалл» работает корректно в рамках классификации геомагнитных данных и может в дальнейшем быть использован для анализа реальных магнитных данных. Подчеркнем, что в частности нами были выполнены исследования при параметрах нормального поля, отвечающих нормальному полю района массива Ахаггар (Алжир), также исследуемого в работе.

Предложенный метод обработки данных с помощью метода деконволюции Эйлера в совокупности с алгоритмом «Кристалл» продемонстрировал высокую эффективность не только при работе с синтетическими примерами, но также и при работе с реальными геофизическими данными (массив Ахаггар, Алжир). Удалось получить результаты, допускающие геологическое истолкование. В частности, впервые было показано, что сходные в тектоническом отношении участки, входящие в состав массива Ахаггар, характеризуются общим для каждого из участков направлением намагниченности пород. Фрагментам коры неопротерозойского возраста и вулканитам периода панафриканского орогенеза соответствуют участки инверсной намагниченности, тогда как для фрагментов архейского и палеопротерозойского возраста преимущественно характерно прямое направление намагниченности. Для группы высокоамплитудных изолированных магнитных аномалий в южной части площади получены устойчивые оценки направления намагниченности, близкие к направлению современного магнитного поля Земли, что позволяет сделать предположение о значительном вкладе индуктивной намагниченности в поле этих объектов и делать дальнейшие предположения об их составе.

Благодаря предложенному методу для района массива Ахаггар (Алжир) построена прогнозная карта глубин кровли кристаллического фундамента, также согласующаяся с имеющимися геологическими данными и дополняющая их.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Соловьев, Анатолий Александрович, 2005 год

1. А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В.Б. Силов, В.Б. Тарасов. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /Под ред. Д.А. Поспелова/.- М., Наука, 1986,312 с.

2. Аверкин А. Компьютерная версия толкового словаря по искусственному интеллекту. 1998.

3. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. Справ. Изд./ под ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1989. 606 стр.

4. Арефьев С.С. Эпицентральные сейсмологические исследования. М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. - 375 е.: ил.

5. Аронов В.И. Обработка на ЭВМ значений аномалий силы тяжести при произвольном рельефе поверхности наблюдений. М.: Недра, 1976.

6. Агаян С.М., Соловьев А.А. Выделение плотных областей в метрических пространствах на основе кристаллизации // System Research & Information Technologies — 2004. — № 2. — С. 7-23.

7. Бадд Т. Объектно-ориентированное программирование в действии. сПб.: CSV, 1997.

8. Боревич З.И., Шафаревич И.Р. Теория чисел. М., Наука, 1972, 496с.

9. Борн Г. Форматы данных. Киев.: CSV, 1995.

10. Булычев А.А. Курс лекций по магниторазведке. // М.: МГУ.

11. Вебер Дж. Технология Java в подлиннике. сПб.: CSV, 1997.

12. Гамелин Т., Равномерные алгебры. М., Мир, 1973, 335с.

13. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Ранцман Е.Я., Систернас А., Соловьев А.А. Прогнозирование мест землетрясений в регионах умеренной сейсмичности М.: Наука, 1988.

14. А.Д. Гвишиани, М. Диаман, В.О. Михайлов, А. Гальдеано, С.М. Агаян, Ш.Р.

15. Богоутдинов, Е.М. Граева. Алгоритмы искусственного интеллекта для кластеризации магнитных аномалий. М.: Физика Земли, 2002, №7, с. 13-28.

16. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р. Математические методы геоинформатики. I. Новый подход к кластеризации // Кибернетика и системный анализ — 2002. — № 2. — С. 104-122.

17. Р.Дуда, П.Харт. Распознавание образов и анализ сцен, М.: Мир, 1976.

18. Дунаев С. Unix System v. Release 4.2. M.: CSV, 1996.

19. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М., Мир, 1976, 165с.

20. Заде J1.A. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе. В сб.: Классификация и кластер. М: Мир, 1980, с.208-247.

21. Мандель И.Д. Кластерный анализ. — М., Финансы и статистика, 1988. — 176 с.

22. Мейнджер Д. Java: основы программирования; Киев.: CSV, 1997.

23. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. М., Статистика, 1980, 319 с.

24. Олдендерфер М.С., Блэшфилд Р.К. Кластерный анализ. В кн. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М., Финансы и статистика, 1989. - С. 139 -214.

25. Поспелов Д. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.: Наука, 1986.

26. Построение экспертных систем. // Ф. Хейс-Рог и др. М.: Мир, 1987.

27. Серкеров С.А. Гравиразведка и магниторазведка: Учеб. для вузов. М.: ОАО «Издательство «Недра», 1999. - 437 е.: ил.

28. Серкеров С.А. Теория потенциала в гравиразведке и магниторазведке. М. Недра, 2000. 350 с.

29. А.Соловьев, H.Christein. Служба Уведомления о Присутствии (Presence Awareness Service): совместный браузинг в системе «WISTCIS в сети» // Выпуск новостей проекта WISTCIS 2003. - n.3, ISBN: 5-201-11963-8 - с.60-62

30. Соловьёв А.А., Агаян С.М., Гордин В.М., Михайлов В.О., Тихоцкий С.А. Шур Д.Ю.

31. Ту Дж., Гонсалес Д. Принципы распознавания образов. М., Мир, 1978,412с.

32. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. // М.: Изд. МГУ. 1992. 400 с.

33. Храмов А.Н., Гончаров Г.И., Комиссарова Р.А. и др. Палеомагнитология. Под ред. Храмова А.Н. JL: Недра, 1982. - 312 с.

34. Шур Д.Ю. Новые методы экспресс-интерпретации магнитометрических данных: опытно-методические исследования и примеры практического применения. -Бакалаврская работа, Геологический факультет МГУ, М.: 2001.

35. Эндрю А. Искусственный интеллект. М.: Мир, 1985.

36. Ягер Р. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. М.: Радио и связь, 1986.

37. Agayan S.M., Gvishiani A.D., Graeva Е.М., Diament M., Dubois J.-O., Galdeano A., Sailhac P. Fuzzy clustering for knowledge extraction. // Seminaire CODATA. Paris. 1999.

38. Barbosa V.C.F., Silva J.B.C., Medeiros W.E. Stability analysis and improvement of structural index estimation in Euler deconvolution // Geophysics. 1999. 64. P. 48-60.

39. Renaud Caby. Terrane assembly and geodynamic evolution of central-western Hoggar: a synthesis // Journal of African Earth Sciences 37 (2003). pp.133-159.

40. Chantraine J., Egal E., Thieblemont D., Guerrot C. Le Goff E., Ballere M., Guennoc P. The cadomian active margin // Tectonophysics, 2000.

41. H.Christein, A.Soloviev. Implementation of multilingual Collaborative Browsing User Agent as an extension of the CoBrow concept // TELEBALT Newsletter 2002. - n.2 -pp.14-16

42. H.Christein, A.Soloviev. Multilingual Collaborative Browsing User Agent as an extension of the CoBrow concept // WISTCIS Newsletter 2002. - n.2, ISBN: 5-201-14920-0 -pp.22-25

43. Dubois J.O., Gvishiani A.D. Dynamic systems and dynamic classification problems in geophysical applications. Springer-Verlag Berlin. 1998.

44. Everitt B.S. Cluster Analysis, Halsted-Heinemann: London, 1980, 170p.

45. Fairhead J.D., Bennett K.J., Gordon R.N., Huang D. Euler: Beyond the "Black Box" // 64th Ann. Internat. Mtg. Soc. Expl. Geopys. Expanded Abstracts. 1994. P. 422-424.

46. Flanagan D. Java in a Nutshell. O'Reilly, 1999.

47. Gvishiani A.G., Zhizhin M.N., Mikoyan A.N., Bonnin J., Mohammadioun B. Syntactic analysis of waveforms from the world-wide strong motion database // Elnashai A. Ed., European Seismic Design Practice. ISBN N9054105887. 1995. P. 557-564.

48. Gvishiani A., Dubois J.O. Artificial intelligence and dynamic systems for geophysical applications. — Berlin: Springer, 2002. — 347 p.

49. A.Gvishiani, Y.Murakami, M.Diament, J.-E.Dubois, H.Kroehl, S.Agayan, V.Mikhailov,

50. Sh.Bogoutdinov, M.Kovalenko, A.Soloviev. Fuzzy-logic based artificial intelligencealgorithms in applications to geophysical problems. Report at the Sixth ISTC Scientific

51. Advisory Committee Seminar "Science and Computing" in Moscow, Russia (September 1513617, 2003). Abstracts. 2003, p. 101.

52. Hood P. Gradient measurements in aeromagnetic surveying. // Geophysics. 1965.

53. Keating P.B. Weighted Euler deconvolution of gravity data. // Geophysics. 1998.

54. E.Kedrov, A.Soloviev. WISTCIS on the Web: state of the art // WISTCIS Newsletter -2002. -n.2, ISBN: 5-201-14920-0-pp. 18-20

55. Lahaye Y., Blais S., Auvray В., RufTet G. Le volcanisme fissural paleozoi'que du domaine nord-armoricain//Bull. Geol. Soc. France. 1995. 166. P. 601-612.

56. Ahmed Melouka. Traitement et interpretation des donnees aeromagnetiques du Hoggar (Tin Seririne). 2003.

57. V. Mikhailov, A. Galdeano, M. Diament, A. Gvishiani, S. Agayan, S. Bogoutdinov, E. Graeva, and P. Sailhac. Application of artificial intelligence for Euler solutions clustering. Geophysics. 2003, vol. 68, no. 1, p.168-180.

58. Mike Perkowitz, Oren Etzioni. Towards adaptive Web sites: Conceptual framework and case study// Artificial Intelligence 118 (2000). pp. 245-275.

59. Reid A.B., Allsop J.M., Grancer H., Millet A.J., Somerton I.W. Magnetic interpretation in three dimensions using Euler deconvolution // Geophysics. 1990. 55. P. 80-91.

60. Slack H.A., Lynch V.M., Langan L. The geomagnetic gradiometer // Geophysics. 1967. XXII. P. 877-892.

61. A.Soloviev. Collaborative Browsing toolkit (CoBrow) overview and demonstration. TELEBALT Conference "Teleworking for Business, Education, Research and e-Commerce". 21-22 October 2002, Vilnius, Lithuania. Abstracts. 2002, p.313-314

62. A.Soloviev. Virtual Presence System (VPS) overview and demonstration. TELEBALT137

63. Conference "Teleworking for Business, Education, Research and e-Commerce". 21-22 October 2002, Vilnius, Lithuania. Abstracts. 2002, p.317-318

64. A.Soloviev, S.Agayan, A.Gvishiani. Application of algorithm "Crystal" to gravity data clustering. Report at TELESOL workshop "Telework in medicine, research and business" in Kiev, Ukraine (April 24-25,2003). Abstracts. 2003, p.7.

65. A.Soloviev, F.Cornet. AEGIS: Ability Enlargement for Geophysicists and Information technologies Specialists. TELEBALT workshop "Telematics and New Employment Opportunities in Baltic States". 19-20 June 2003, Tallinn, Estonia. Abstracts. 2003, p.24

66. A.Soloviev, E.Kedrov. Collaborative browsing toolkit (CoBrow) and Virtual Presence System (VPS) // TELEBALT Newsletter 2002. - n.l, ISBN: 5-89118-252-1 - pp.11-14

67. Steenland N.C. Discussion on: "The geomagnetic gradiometer" by Slack H.A., Lynch V.M., Langan L., 1967: Geophysics, XXII, 877-892 // Geophysics. 1968. XXIII. P. 680-693.

68. Thompson D.T. EULDPH: A new technique for making computer-assisted depth estimates for magnetic data. // Geophysics. 1982.

69. Tiyon R.C. Cluster Analysis // Ann / Arb., Edw. Brothers. 1939.

70. Vidal P. L'evolution polyorogenique du Massif Armoricain: rapport de la geechronoloqie et de la geochimie isotopique du strontium // Mem. Soc. Geol. Miner. Bretagne. 1980. 21. P. 162.

71. Zadeh L. Fuzzy Sets / Information and Control, 8(3), 1965, pp.338-53.

72. Zhang C., Mushayandebvu M.F., Reid A.B., Fairhead J.D., Odegard M.E. Euler deconvolution of gravity tensor gradient data// Geophysics. 2000. 65. P. 512-520.