Динамика частиц в циклических ускорителях с фокусировкой продольным магнитным полем тема диссертации и автореферата по ВАК 01.04.20, кандидат физико-математических наук Трубников, Григорий Владимирович

Диссертация и автореферат на тему «Динамика частиц в циклических ускорителях с фокусировкой продольным магнитным полем». disserCat — научная электронная библиотека.
Автореферат
Диссертация
Артикул: 210657
Год: 
2005
Автор научной работы: 
Трубников, Григорий Владимирович
Ученая cтепень: 
кандидат физико-математических наук
Место защиты диссертации: 
Дубна
Код cпециальности ВАК: 
01.04.20
Специальность: 
Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника
Количество cтраниц: 
117

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Трубников, Григорий Владимирович

Введение

Глава 1. Циклические ускорители с продольным магнитным полем

§1.1. Принцип действия и варианты конструкции

§1.2. Особенности динамики заряженных частиц в модифицированном 21 бетатроне

§1.3. Накопитель LEPTA 26 Ф

Глава 2. Методы расчета динамики частиц в секционированном накопителе с продольным магнитным полем

§2.1. Постановка задачи

§2.2. Матрицы преобразования оптических элементов накопителя с продольным магнитным полем

§2.3. Матричный анализ устойчивости движения частиц

§2.4. Дисперсионные функции

§2.5. Структурные функции Эдвардса-Тенга

Ф §2.6. Метод канонически сопряженных переменных.

§2.7. Алгоритм расчета

Глава 3. Физическое обоснование параметров фокусирующей системы накопителя LEPTA

§3.1. LEPTA - генератор позитрония

§3.2. Условия устойчивого движения частиц в накопителе LEPTA

§3.3. Оптимизация структурных и дисперсионных функций

§3.4 Динамика циркулирующего пучка л

§3,5. Влияние согласования пучка на время жизни в накопителе LEPTA

§3.6. Диффузионные процессы, влияющие на время жизни пучка

§3.7. Требования к фокусирующей системе накопителя для генерации позитрония

Глава 4. Эксперименты с циркулирующим электронным пучком в накопителе ЛЕПТА

§4.1. Физический пуск накопителя

§4.2. Измерения положения рабочей точки

§4.3. Методика измерения времени жизни пучка

§4.4. Оптимизация структурных функций

§4.5. Оптимизация времени жизни пучка

Введение диссертации (часть автореферата) На тему "Динамика частиц в циклических ускорителях с фокусировкой продольным магнитным полем"

Циклический ускоритель со специфической конфигурацией полей, когда введена дополнительная азимутальная компонента магнитного поля, позволяющая осуществить эффективную фокусировку интенсивного пучка при малой энергии ускоряемых частиц, получил название "модифицированный бетатрон". В обычном бетатроне максимальная величина тока пучка определяется инжекционными условиями, когда эффекты (# пространственного заряда максимальны из-за малой энергии, а величина фокусирующего поворотного поля небольшая. В связи с этим появилась идея использования продольного магнитного поля (тороид) в циклических ускорителях типа бетатрон.

Первые эксперименты по ускорению электронов в бетатроне с дополнительным тороидальным полем были осуществлены в Великобритании сразу после Второй Мировой войны. Поэтому модифицированные бетатроны являются предшественниками термоядерных (плазменных) установок - токамаков и ф стеллараторов, в которых также используется фокусировка продольным магнитным полем. Главное принципиальное отличие бетатронов от плазменных установок в том, что частицы в них имеют выделенное направление движения: компонента импульса, параллельная направлению магнитного поля, много больше двух других, поперечных к полю, компонент. Устойчивой работы первого бетатрона добиться тогда не удалось, так как пучок электронов после нескольких оборотов попадал на стенку камеры вблизи точки инжекции. Результаты этой работы не были опубликованы, но упоминания о ней можно найти, например, в [1]. ^ Дальнейшее развитие ускорителей этого типа началось после работ [2, 3], где были даны оценки предельной интенсивности ускоренного пучка и предложены более удачные схемы инжекции. Одной из проблем модифицированного бетатрона является изменение характера устойчивости движения частиц при переходе от диапазона низких энергий, где фокусировка осуществляется в основном продольным полем, к высоким энергиям, где фокусировка обеспечена градиентным, спадающим по радиусу поворотным полем. Этот недостаток может быть преодолен введением дополнительного спирального мультипольного поля, аналогичного полю стелларатора. Ускорители с таким дополнительным полем были предложены в [4] и получили название "стеллатрон".

Несколько установок типа модифицированного бетатрона были созданы и экспериментально исследованы в США в середине 80-х, начале 90-х годов прошлого века. К ним относятся - модифицированный бетатрон университета Калифорнии (UCI) [5], впоследствии переоборудованный в стеллатрон; "удлиненный модифицированный бетатрон" МЕВА [6]; модифицированный бетатрон лаборатории военно-морского флота [7], в котором также использовались дополнительные стеллараторные обмотки; разрезной модифицированный бетатрон университета штата Нью-Мексико, в котором фокусировка пучка осуществлялась системой соленоидов с противоположным направлением поля - CATE (Casp Array Transport Experiment) [8]. Ни на одной из этих установок не были получены проектные параметры пучка, и экспериментальные исследования на этих установках были прекращены в середине 90-х годов. Основными причинами неудачи были сложность схемы инжекции пучка в продольное поле и резонансы, связанные с ларморовским вращением электронов, которые приводили к гибели пучка на высоких энергиях.

Новая оригинальная схема накопителя заряженных частиц с фокусировкой продольным магнитным полем была предложена в Институте Ядерной Физики им. Г.И. Будкера (Новосибирск) в 80-х годах. Предложение появилось в связи с развитием идеи генерации антиводорода "на лету". Схема такой генерации [9] предполагает использование двух накопителей - антипротонов и позитронов, имеющих общую прямолинейную секцию, в которой оба пучка совмещены и имеют одинаковые средние скорости. При рекомбинации позитронов и антипротонов и образуются атомы антиводорода. Изначально в этой схеме предполагалось использование для позитронов обычного жесткофокусирующего накопителя [9]. Но для постановки экспериментов на потоках атомов антиводорода оптимальная энергия атомов лежит в диапазоне десятков МэВ, что требует энергии позитронов в несколько кэВ. Обеспечение устойчивого движения частиц в обычном жесткофокусирующем накопителе является затруднительным. Для преодоления этой трудности в [10] было предложено использовать для фокусировки позитронов продольное магнитное поле. Однако авторам этой работы не удалось найти решение проблемы инжекции позитронов в продольное магнитное поле без значительного увеличения их поперечных скоростей и совмещения циркулирующего лозитронного пучка с охлаждающим однопролетным электронным. Последняя трудность оказалась принципиальной, т.к. для эффективной антипротон-позитронной рекомбинации необходима низкая температура рекомбинирующих частиц, что в области. малых энергий может быть обеспечено только электронным охлаждением. При этом электронное охлаждение позитронов также сопровождается процессом рекомбинации - электронов и позитронов, с образованием направленного потока позитрония, что дает дополнительную возможность проведения экспериментов по физике позитрония в новой постановке.

Решение было найдено авторами работ [11, 12], в которых была предложена схема инжекции и совмещения замагниченных позитронного и электронного пучков (т.е. таких, источники которых погружены в продольное магнитное поле).

Для обеспечения долговременной устойчивости движения было предложено использовать спиральное квадрупольное поле. Предложенная схема накопителя позволяет осуществить устойчивое движение пучка в диапазоне энергий до нескольких МэВ. Поэтому на базе этой схемы была предложена также система электронного охлаждения циркулирующим электронным пучком для области высоких, порядка нескольких ГэВ, энергий охлаждаемых ионов [13].

При энергии охлаждаемых частиц в несколько ГэВ ожидаемые времена охлаждения составляют от нескольких минут до нескольких часов, при этом за один пролет секции охлаждения параметры охлаждающего электронного пучка не успевают существенно ухудшиться. Это позволяет многократно использовать один и тот же электронный пучок, циркулирующий в небольшом накопителе. Традиционно в системах охлаждения продольное магнитное поле используется для транспортировки электронного пучка без ухудшения его качества. Использование продольного магнитного поля в системе электронного охлаждения с циркулирующим электронным пучком приводит к использованию накопителя типа модифицированного бетатрона. При этом ускорение электронов до требуемой энергии может быть осуществлено индукционным методом в том же самом накопителе с использованием бетатронного сердечника (индуктора). Схема такого накопителя для электронного охлаждения циркулирующим пучком была представлена на конференции по электронному охлаждению частиц промежуточных энергий в Новосибирске [13]. Аналогичное применение модифицированного бетатрона было предложено в лаборатории им. Ферми при разработке проекта системы электронного охлаждения для накопителя антипротонов Recycler [14]. По заказу лаборатории им. Ферми в Объединенном Институте Ядерных Исследований был разработан проект системы электронного охлаждения для накопителя Recycler на базе модифицированного бетатрона.

Параллельно в лаборатории им. Ферми было начато создание тестовой установки MARK-M. Работа, к сожалению, не была закончена, ввиду успешного завершения тестовых испытаний прототипа системы электронного охлаждения на основе высоковольтного электростатического ускорителя [15].

С целью изучения возможностей применения модифицированного бетатрона для генерации позитрония и антиводорода, а также для электронного охлаждения циркулирующим пучком, в ОИЯИ был создан накопитель LEPTA (Low Energy Particle Toroidal Accumulator) [13], физический пуск которого с циркулирующим электронным пучком был осуществлен в сентябре 2004 г.

Модифицированные бетатроны представляют интерес для решения многих задач. Кроме установки ОИЯИ, на различной стадии проработки находится несколько проектов. Так, например, одним из возможных вариантов реализации электронного охлаждения на максимальной энергии синхротрона COSY (FZJ-Juelich, Германия) является использование накопителя с продольным магнитным полем для охлаждения циркулирующим пучком [16]. В Харьковском Физико-техническом институте продолжаются начатые еще в советское время теоретические исследования динамики частиц в ускорителях такого типа [17]. В последнее время предложено использовать модифицированный бетатрон для производства интенсивных позитронных пучков [18] и для радиационной терапии [19].

В данной работе описываются принцип работы и варианты конструкции модифицированных бетатронов, методы расчета динамики частиц в накопителях со связанным движением в поперечных плоскостях, особенности накопителей "холодных" пучков (LEPTA) в качестве накопителя позитронов низкой энергии для генерации интенсивных потоков позитрония и антиводорода. Представлены результаты первых экспериментов по изучению динамики электронов в накопителе LEPTA.

Основные цели работы.

Данная работа имела целью разработку физического проекта фокусирующей системы секционированного накопителя с продольным магнитным полем и стеллараторным полем для генерации позитрония, физический пуск накопителя, сооруженного в соответствии с разработанным проектом и экспериментальные исследования динамики частиц в нем.

Актуальность работы.

Модифицированный бетатрон представляет собой ускоритель с фокусировкой продольным (азимутальным) магнитным полем. Первоначально такие ускорители были предложены для получения электронных пучков с током несколько килоампер и энергией несколько десятков МэВ. Впоследствии накопитель электронов с аналогичной структурой фокусирующей системы был предложен в качестве системы электронного охлаждения с циркулирующим электронным пучком при энергии охлаждаемых ионов несколько ГэВ. Подобный накопитель, используемый для накопления и электронного охлаждения позитронов с энергией несколько кэВ, может быть использован для генераций интенсивных потоков позитрония и антиводорода (в комбинации с накопителем антипротонов).

Одной из проблем модифицированного бетатрона является сложность инжекции и вывода замагниченных пучков. В азимутально-симметричной структуре эту проблему решить не удалось. В случае использования секционированной структуры в таком накопителе, благодаря наличию прямолинейных промежутков, появляются дополнительные возможности для размещения устройств впуска-выпуска, диагностики, электронного охлаждения и т.п.

В 1998 г. в ОИЯИ были начата разработка и сооружение накопителя позитронов низкой энергии LEPTA, предназначенного для генерации интенсивных потоков позитрония и экспериментов с ними в принципиально новой постановке. Второй возможный вариант работы накопителя - использование его в качестве системы электронного охлаждения с циркулирующим электронным пучком с энергией 2-4 МэВ.

В сентябре 2004 года был осуществлен физический пуск этого накопителя с циркулирующим электронным пучком при энергии 1-10 кэВ. В этом накопителе реализована оригинальная схема инжекции и схема совмещения циркулирующего позитронного и однопролетного охлаждающего электронного пучков. Наличие продольного магнитного поля приводит к существенному увеличению времени жизни пучка (в 102 - 104 раз). Однако, время жизни в такой структуре ограничивается не только вакуумными условиями, но и погрешностями поля.

Разработка алгоритмов расчета и проектирование подобного типа накопителей I является актуальной задачей.

Экспериментальная проверка основных моделей и алгоритмов расчета открывает путь для широкого использования такого типа накопителей. Например, проект накопителя позитронов подобного типа разработан в рамках проекта FLAIR (GSI, Германия) для генерации потоков атомов антиводорода. Накопитель электронов с энергией 1,5 МэВ рассматривается в качестве возможного прототипа системы электронного охлаждения на максимальной энергии циркулирующих ионов в синхротроне COSY (FZ-Juelich, Германия). Предложенная схема ввода-вывода пучка позволяет решить основные проблемы модифицированных бетатронов и дает возможность получения электронных пучков большой мощности.

Все сказанное подтверждает актуальность данной работы.

На защиту выносится:

1. Методика проектирования фокусирующих систем секционированных накопителей с продольным магнитным и стеллараторным полями.

1.1. Способ расчета динамики частиц в секционированных структурах, состоящих из элементов с продольным магнитным и стеллараторным полями

1.2. Модель учета влияния погрешностей оптических элементов на параметры пучка.

1.3. Способ расчета времени жизни пучка в таком накопителе.

2. Физический проект фокусирующей системы накопителя ЬЕРТА, предназначенного для генерации потоков атомов позитрония.

3. Получение устойчивого циркулирующего электронного пучка в накопителе ЬЕРТА.

4. Результаты экспериментальных исследований динамики частиц в накопителе ЬЕРТА.

Научная новизна.

Разработана методика проектирования фокусирующих систем накопителей с продольным магнитным полем и стеллараторным полем. Предложены методы расчета, анализа и оценки различных эффектов, определяющих значение времени жизни частиц в накопителях с продольным магнитным полем. Сформулированы требования к рабочим параметрам накопителя, выполнение которых позволяет устранить нежелательные эффекты и получить максимальное значение времени жизни пучка. Разработан физический проект накопителя ЬЕРТА, .предназначенного для генерации позитрония. Оптимизированы дисперсионные и структурные функции, а также рассчитаны и проанализированы условия устойчивого движения частиц в накопителе ЬЕРТА. Осуществлен физический пуск накопителя ЬЕРТА, сооруженного в соответствии с проектом. Разработаны экспериментальные методики и проведены измерения рабочей точки и времени жизни пучка в накопителе ЬЕРТА.

Практическая ценность работы

Разработана методика проектирования фокусирующей системы накопителей с продольным магнитным полем. Создан уникальный накопитель частиц низкой энергии ЬЕРТА, который может быть использован для генерации потоков позитрония и антиводорода. Экспериментально подтверждена природа ограничений времени жизни пучка в накопителях с продольным магнитным полем.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались на отечественных и международных конференциях по ускорителям заряженных частиц: российских конференциях по ускорителям заряженных частиц: XVII (2000г., Протвино), XVIII (2002 г., Обнинск) и XIX (2004 г., Дубна), европейских конференциях по ускорителям ЕРАС'2000 (Вена, Австрия), ЕРАС'2002 (Париж), ЕР АС'2004 (Люцерна, Швейцария), приглашенный доклад на Международной конференции по физике антипротонов низкой энергии ЬЕАР'2003 (Йокогама, Япония), Международных конференциях по компьютерным расчетам в физике ускорителей 1САР'2000 (Дармштадт, Германия), 1САР'2004 (Санкт Петербург), Международных совещаниях по охлаждению пучков заряженных частиц ЕС001Л999 (Упсала, Швеция), С00ь'2001 (Бед Хоннеф, Германия), ЕСООЬ'2003 (Фуджи, Япония), Международной конференции по атомной физике на ускорителях АРАС'2001 (Дания), 4-й, 5-й и 6-й конференции молодых ученых и специалистов (Дубна, 2000, 2001, 2002 г.г.), международных научных семинарах памяти В.П.

Саранцева (Дубна, 2001,2003 г.г.), неоднократно обсуждались на научных семинарах в Объединенном Институте Ядерных Исследований.

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 46 наименований. Общий объем: 117 страниц. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [20, 22,25-27,39-41,43-46].

Заключение диссертации по теме "Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника", Трубников, Григорий Владимирович

Заключение

В диссертационной работе:

1. Впервые разработана методика проектирования фокусирующих систем секционированных накопителей с продольным магнитным и стеллараторным полями.

1.1. Выбран и оптимизирован способ расчета динамики частиц в секционированных структурах, состоящих из оптических элементов с продольным магнитным и< стеллараторным полями, на основе метода канонически сопряженных переменных.

1.2. Проанализировано влияние погрешностей оптических элементов на параметры пучка.

1.3. Предложен способ расчета времени жизни пучка в таком накопителе.

2. Впервые разработан физический проект накопителя с фокусировкой продольным магнитным полем и стеллараторным полем ЬЕРТА для генерации позитрония.

2.1. Выбраны основные параметры оптических элементов.

2.2. Сформулированы требования к степени однородности магнитных полей.

3. Получен циркулирующий электронный пучок в накопителе ЬЕРТА, сооруженном в соответствии с разработанным проектом.

4. Результаты, полученные при расчетах динамики частиц в накопителе с продольным магнитным полем и стеллараторным полем получили экспериментальную апробацию на накопителе ЬЕРТА и находятся в хорошем согласии с экспериментальными измерениями.

4.1. Впервые экспериментально исследованы условия устойчивости в этом накопителе.

4.2. Измерено и оптимизировано положение рабочей точки накопителя.

4.3. Измерена зависимость времени жизни циркулирующего электронного пучка от его энергии в накопителе LEPTA.

Автор выражает глубокую благодарность научным руководителям д.ф.м.н., член-корреспонденту РАН Мешкову Игорю Николаевичу и к.ф.м.н Сидорину Анатолию Олеговичу за обсуждение основных вопросов, изложенных в диссертации и руководство работой.

Автор искренне благодарит Кобеца А.Г., Коротаева Ю.В., Пивина Р.В.; Селезнева И.А., Смирнова A.B., Соболеву JI.B., Степанову Т.А., Сыресина Е.М., Яковенко C.J1. за длительное полезное сотрудничество и непосредственную помощь в работе.

Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность сотрудникам института, принимавшим участие в конструировании, создании и запуске накопителя LEPTA: Болтушкину Е.В., Быковскому В.Ф., Иванову A.B., Лохматову В.И., Кобецу В.В., Антропову В.К., Миронову C.B., Петрову A.JL, Трубникову В.И., Ахмановой Е.В., Жукову H.H., Ивашкевичу С.А., Сазонову В.Г., Карпинскому В.Н, Каплину В.И.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Трубников, Григорий Владимирович, 2005 год

1. D.Chernin, P.Sprangle "Transverse beam dynamics in the modified betatron", Particle Accelerators, 1982, vol. 12, p. 85-100.

2. N.Rostoker, Particle Accelerators, 5,93 (1973).

3. P.Sprangle, C.A. Kapetanakos, J. Appl. Phys. 49,1 (1978).

4. C.A. Kapetanakos et all, Phys. Fluids 26, 1634 (1983).

5. B. Mandelbaum, H. Ishizuka, A. Fisher, N. Rostoker, "Injection, trapping, and acceleration of an electron beam in a stellatron accelerator", Phys. Fluids 31 (4), 1988, p. 916-923.

6. Koert P. et al. // Proc. of PAC 1987. p. 972-974.

7. C.A. Kapetanakos et all, "The Naval Research Laboratory Modified Betatron Accelerator and assessment of its results", Phys. Fluids В 5(7) p. 2295,1993.

8. S. Humphires, Jr., R.L. Terry, and A. Frauenglass, "Injection of an intense electron beam into a cyclic accelerator with solenoidal field focusing", J. Appl. Physics, 69 (4), 1991, p. 1822-1834.

9. Budker G.I., Skrinsky A.N. // Sov. Phys.-Usp. 1978. V. 21. p. 277.

10. Artamonov A., Derbenev Ya., Saldin E. // Particle Accelerators. 1988. V. 23. p. 79-92

11. Meshkov I.N., Skrinsky A.N. JINR Commun. E9-95-130. Dubna, 1995.

12. Meshkov I.N., Skrinsky A.N. // NIM A. 1996. V. 379. p. 41.

13. Meshkov I., Sidorin A. // Proc. of Intern. Workshop on Medium Energy Electron Cooling, Novosibirsk, 1997. p. 183.

14. Jackson J. // Proc. of Intern. Workshop on Medium Energy Electron Cooling, Novosibirsk, 1997. p. 171.

15. S. Nagaitsev, "Electron cooling for the Fermilab Recycler", Proc of HEACC'98, p.407, 1998.

16. К. Fan, Н. Stockhorst, D. Prasuhn, H.J. Stein, R. Maier and T. Weis, First Ideas of a Medium Energy Electron Cooling System for COSY, FZJ annual report, 2003, p. 509

17. Долгополов B.B., Кириченко Ю.В." Динамика поперечных колебаний пучка электронов в стеллатроне", Письма в Ж.Т.Ф. 2001 . Т. 27, вып. 11. С. 72-77.

18. С.А. Kapetanakos, "A Technique for generating potent positron beams", Journal of Synchrotron Radiation, vol. 3, part 6, 1996,p. 268-271.

19. Meshkov I. et al. // Proc. of HEACC'98, Dubna, 1998.

20. Meshkov, I. Seleznev, A. Sidorin, A. Smirnov, G. Trubnikov, S. Yakovenko, Positron storage ring for positronium and antihydrogen generation in flight: The LEPTA project, NIM В 214 (2004) p.186-190.

21. Мешков И.Н. Транспортировка пучков заряженных частиц. Наука, Сибирское отделение. 1991.

22. L.C. Teng, "Concerning n-dimensional coupled motions", FNAL-229, May 1971.

23. Литвиненко B.H., Переведенцев E.A., "Calculation of beam parameters in storage rings with strong coupling", Труды VI всесоюзного совещания по ускорителям, Дубна 1979. Т. 2. С. 285-288.

24. Ripken G. // DESY internal Report Rl-70/4. 1970.

25. Mais H., Ripken G. // Theory of Coupled Synchro-Betatron Oscillations. DESY Internal Report. DESY M-82-05. 1982.

26. Meshkov I.N. et al. // Proc. of the 4th Workshop on the Medium-Energy Electron Cooling, 1998, Dubna. p. 167.

27. E.R. Mustafin, P.R. Zenkevich, Beam Dynamics in Modified Betatron. ITEP 8-99, Moscow, 1999, p.25

28. Диканский H.C., Пестриков Д.В. Физика интенсивных пучков в накопителях. Наука. 1989.

29. Meshkov I.N. et al. // Proc. of ICAP2000, Darmstadt, 2000, Germany.

30. Meshkov I.N. et al. // Proc. of Intern. Workshop on Medium Energy Electron Cooling, Dubna, 1998. p. 191.

31. Meshkov I.N. et al. // Proc. of Beam Cooling and Related Topics, Bad Honnef, Germany, .2001.

32. I.N.Meshkov, A.O.Sidorin, A.V.Smirnov, E.M.Syresin, G.V. Trubnikov, Particle Dynamics in the sectional modified betatron, NIM A v.441(2000), Nos 1-2, p.267.

33. I.N.Meshkov, A.O.Sidorin, A.V.Smirnov, E.M.Syresin, G.V. Trubnikov, O.V. Zeinalova, Electron cooling of magnetized positrons, NIM A v.441(2000), Nos 1-2, p.145.

34. I.N.Meshkov, A.O.Sidorin, A.V.Smirnov, G.V. Trubnikov, Electron Cooling of Positron in LEPTA, Hyperfine Interactions.-2003.-Vol.146/147, No.l/4.-p. 197-201.

35. I.N.Meshkov, A.O.Sidorin, A.V.Smirnov, E.M.Syresin, I.V. Titkova, G.V. Trubnikov, P.R. Zenkevich,, The computer simulation of the particle dynamics in the storage ring with strong coupling of transverse modes, Proceedings of EPAC2000, Vien, p. 1408.

36. И.Н. Мешков, A.O. Сидорин, A.B. Смирнов, E.M. Сыресин, Г.В. Трубников, Моделирование динамики частиц в накопительных кольцах со связанным поперечным движением, Журнал «Атомная энергия», т.98, вып. 4,2005 г., стр 300-306.

37. V. Antropov, Е. Boltushkin, V. Bykovsky, A. Ivanov, A. Kobets, Yu. Korotaev, V. Lohmatov, I. Meshkov, D. Monahov, V. Pavlov, R. Pivin, I. Seleznev, A. Sidorin, A. Smirnov, E. Syresin, G. Trubnikov, S. Yakovenko, Particle Dynamics in the Low Energy

38. Positron Toroidal Accumulator: first experiments and results, Proc. of EPAC'2004, Lucerne, pl396.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания.
В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

Автореферат
200 руб.
Диссертация
500 руб.
Артикул: 210657