Двухэтапная схема моделирования оптимального инвестиционного портфеля финансовых активов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Хвостова, Анна Михайловна

• Хвостова, Анна Михайловна
• кандидат экономических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Хвостова, Анна Михайловна

Введение.

Глава 1. Экономические аспекты инвестирования и принципы моделирования инвестиционного портфеля.

1.1. Сущность инвестирования.и

1.2. Объекты инвестирования на финансовом рынке.

1.3. Характеристики инвестиционных инструментов, их значение и оценка.

1.3.1. Доходность.

1.3.2. Риск и неопределенность.

1.3.3. Ликвидность и дюрация.

1.4. Цели инвестора на рынке и принципы формирования портфеля финансовых активов.

1.4.1. Методы снижения риска.

1.4.2. Портфельные инвестиции на финансовых рынках. Классический подход и развитие теории построения инвестиционного портфеля.

1.4.3. Проблема наличия большего количества инструментов (размерность задач).

1.4.4. Рыночная модель. Систематические и несистематические риски.

1.4.5. Ограничения при построении модели инвестиционного портфеля.

Глава 2. Модель оптимального инвестиционного портфеля.

2.1. Учет общего риска при построении модели инвестиционного портфеля.

2.2. Функция полезности инвестора.

2.3. Построение модели оптимального инвестиционного портфеля.

2.3.1. Общая постановка задачи.

2.3.2. Учет склонности инвестора к риску.

2.3.3. Ввод ограничений и модификации модели оптимального портфеля.

2.4. Необходимость получения целочисленного решения задачи нахождения оптимальной структуры инвестиционного портфеля.Ю

Глава 3. Алгоритмические особенности решения класса задач об оптимальном инвестиционном портфеле.из

3.1 Использование программного модуля Solver для решения оптимизационных задач.

3.2 Нелинейная оптимизация без учета целочисленности.

3.3 Решение задачи нелинейной целочисленной оптимизации.

Выводы по результатам исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Двухэтапная схема моделирования оптимального инвестиционного портфеля финансовых активов»

Актуальность темы диссертационного исследования обусловлена повышением интереса институциональных инвесторов к российскому рынку финансовых активов и улучшением инвестиционного климата в России. Следствием сложившейся ситуации является необходимость в применении научных подходов к формированию структуры инвестиционного портфеля и оценки рисков. В настоящее время основным органом, который стандартизирует мировой банковский подход к оценке рисков, является Базельский комитет по банковскому надзору. Не менее важна роль и других международных организаций, которые проводят исследования в области риск-менеджмента: Committee on Payment and Settlement System, Group 30, Global Association of Risk Professionals (GARP), International Securities Market Association (ISMA) и др. В нашей стране эти функции выполняют Банк России и Федеральная комиссия по рынку ценных бумаг, а также различные исследовательские центры.

Стремительное развитие российского рынка финансовых инструментов позволяет с большей эффективностью применять на практике разработки зарубежных специалистов, которые уделяют большое внимание анализу финансовых рынков, начиная уже со второй половины XX века. Но, по-прежнему, существуют значительные различия в уровнях развития внутреннего российского финансового рынка и рынков Западной Европы и Америки, что является стимулом к адаптации западных моделей и разработке уникальных моделей формирования инвестиционных портфелей и методик оценки риска. При формировании портфеля инвестор сталкивается с двумя проблемами: во-первых, инвестору необходима модель, которая бы отвечала требованиям инвестора и позволяла определить его структуру, т.е. необходим механизм и правила определения оптимальной структуры; во-вторых, необходимо располагать исходными данными, на которые будет опираться модель. Одной из основных проблем, возникающей при анализе российского финансового рынка, является отсутствие устойчивых ретроспективных данных, что делает невозможным непосредственное применение моделей основанных на использовании статистических данных.

Происходившее в последние годы оздоровление российской экономики, повышение эффективности работы банковской системы, увеличение благосостояния населения, увеличение потока иностранных инвестиций, а также появление новых институциональных инвесторов (пенсионные фонды, паевые инвестиционные фонды и др.) привело к увеличению объема денежных средств, направляемых на инвестиционные цели. Соответственно, возросли требования к применяемым методам анализа и прогнозирования финансового рынка. Последние десятилетие XX века прошло в условиях серьезных потрясений на мировых финансовых рынках - кризисы в развивающихся странах имели огромное влияние на состояние фондовых рынков и экономически развитых стран. Глобальные изменения в этот период показали несостоятельность некоторых концепций оценки риска и подходов к формированию инвестиционного портфеля. Неспособность ранее разработанных методик к адекватному отражению реальных взаимосвязей на финансовых рынках послужило причиной к увеличению интереса и повышению роли риск-менеджмента в финансовых и промышленных компаниях всего мира.

Появление новых инвестиционных инструментов на российском рынке, а также увеличение ликвидности и емкости фондового рынка и рынка бумаг с фиксированной доходностью позволили инвесторам включать в портфель широкий спектр активов, что привело, с одной стороны, к повышению эффективности использования механизма диверсификации для снижения рисков, а, с другой стороны, к увеличению затрат на мониторинг большего количества инструментов в режиме реального времени. Проблема наличия больших временных затрат на расчетные процедуры крайне актуальна и в настоящее время, поскольку инвестору необходимо в кратчайшие сроки реагировать на изменения рыночной конъюнктуры.

Состояние российского рынка финансовых инструментов можно отнести к числу развивающихся. Особенностью развивающихся рынков является достаточно высокий уровень систематического риска и высокий уровень корреляции между различными категориями инструментов. Это приводит к тому, что использование моделей, построенных на использовании коэффициентов корреляции, не дает желаемых результатов.

Многие отечественные разработки в области портфельного моделирования, как правило, сводятся к решению узких задач либо учитывают специфику ограниченного круга инструментов. Например, подходы при формировании портфеля акций и портфеля инструментов с фиксированной доходности отличаются на методологическом уровне. В настоящее время практически не существует унифицированной методики формирования инвестиционного портфеля, состоящего из различных классов инструментов, пригодной для российского финансового рынка. Применение зарубежных методик может повлечь получение неадекватных результатов и требует адаптации. б

Целью настоящего исследования является исследование существующих методик оценки риска, построение новой функции риска и функции полезности инвестора, а также построение модели оптимального портфеля финансовых активов с учетом данной функции в условиях российского финансового рынка, поиск подхода, позволяющего снизить временные затраты на получение оптимального решения при рассмотрении большого количества инвестиционных инструментов.

В соответствии с поставленными целями основными задачами диссертационного исследования являются:

• анализ российского финансового рынка, изучение особенностей присущих развивающимся рынкам;

• определение условий применения классической портфельной теории;

• оценка эффективности использования существующих методик оценки риска, возникающего при инвестировании на финансовом рынке;

• определение вида и свойств функции риска и функции полезности инвестора;

• разработка оптимизационной модели портфеля ценных бумаг в условиях развивающегося российского финансового рынка;

Объектом исследования диссертационной работы являются российский финансовый рынок, в том числе финансовые активы и их характеристики, имеющие существенное значение для инвестора при формировании инвестиционного портфеля.

Предмет исследования - формирование инвестиционного портфеля с учетом надежности, доходности, срочности активов и показателей ликвидности, а также риски, возникающие при инвестировании и методы их снижения.

Информационную базу исследования составляют официальные данные Российской Торговой Системы, Московской межбанковской валютной биржи, информационного агентства Reuters, зарубежных рейтинговых агентств и др.

Методологической и теоретической основой диссертационного исследования являлись труды отечественных и зарубежных ученых в области финансового анализа и портфельной теории, прикладные разработки зарубежных институциональных инвесторов. Для решения частных задач использовались методы экономико-математического моделирования, оптимизации, методы статистического анализа, а также применялись элементы теории вероятностей.

Наиболее существенные результаты и научная новизна диссертационной работы заключается в разработке новой функции риска и функции полезности инвестора, а также в построении оптимизационной модели формирования инвестиционного портфеля в условиях наличия большого количества финансовых активов с применением метода декомпозиции.

В рамках поставленных задач был проведен ряд исследований и получены результаты, которые могут быть отнесены к элементам научной новизны:

• показана неправомерность применения классических западных портфельных теорий и методик оценки риска на российском финансовом рынке;

• определены и изучены новая функция риска и функция полезности инвестора, позволяющие оценить уровень ущерба инвестора при работе на финансовом рынке;

• построена оптимизационная модель инвестиционного портфеля, позволяющая учесть склонность инвестора к риску, доходность и ликвидность инструментов, а также принять во внимание ограничения на срочность активов;

• постановка задачи целочисленного программирования в рамках формирования оптимального инвестиционного портфеля;

Работа состоит из трех глав:

• В главе I диссертационного исследования даются определения понятий и описание основополагающих принципов и подходов, используемых в портфельной теории. Также изучаются важнейшие характеристики финансовых инструментов, учитываемые при инвестировании, приводятся основные методики оценки данных характеристик в мировой практике. Рассмотрена двухэтапная схема формирования инвестиционного портфеля, а также приведены особенности российского финансового рынка, не позволяющие применять неадаптированные западные модели.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Хвостова, Анна Михайловна

Выводы по результатам исследования.

1. Ввиду наличия на российском рынке тенденций, присущих развивающимся рынкам, связанных с высокой степенью волатильности стоимостей инвестиционных инструментов, а также отсутствия исторических выборок необходимой глубины, применение формулы геометрической доходности для оценки реальной доходности инструментов неправомерно. Также нецелесообразно применять в процессе моделирования расчетные величины, полученные вследствие анализа временных рядов геометрических доходностей.

2. Вследствие отсутствия репрезентативной статистической базы по инвестиционным инструментам и невозможности отнесения российского финансового рынка к рынкам с устойчивыми тенденциями развития, большее внимание при оценке характеристик рыночных инструментов следует методам прогнозирования, которые не базируются на статистических данных, а также повышать статус экспертных оценок.

3. При построении модели оптимального инвестиционного портфеля необходимо учитывать не только риск и доходность инструментов, но и ликвидность активов.

В условиях неразвитого финансового ранка относительно небольшая емкость отдельных сегментов российского финансового рынка может привести к серьезным изменениям в прогнозных величинах риска и доходности.

4. Метод оценки риска, используемый в классической портфельной теории, не позволяет в настоящий момент получить адекватной оценки риска на российском финансовом рынке. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение учитывают как положительные, так и отрицательные колебания цен на финансовом рынке, хотя большее значение для инвестора имеет снижение цены актива.

5. Оценка риска согласно концепции Value-at-Risk возможна различными методами, но в настоящий момент гипотеза о нормальном распределении ряда доходностей не выдерживает критики. Наилучшие результаты оценки риска дает метод исторических симуляций, который позволяет учитывать основной тренд изменения стоимости инструментов.

6. Оценка риска общего портфеля, используемая в классической портфельной теории, требует с одной стороны трудоемких вычислений, а с другой стороны не несет информативной нагрузки, поскольку корреляция доходностей инструментов на различных сегментах имеет неустойчивый характер. Для учета несистематического риска достаточно построить аналитическую функцию риска, отражающую зависимость общего риска портфеля от количества инструментов.

7. По мере развития российского финансового рынка, растет перечень инструментов, доступных для инвестирования. В связи с чем остро встает проблема анализа большого числа инструментов и приводит к увеличению затрат на вычислительные процедуры. В данной ситуации целесообразно использовать двхэтапную схему формирования портфеля, в основе которой лежит принцип разбиения всего множества инструментов на однородные портфели. Для каждой группы инструментов используются агрегированные показатели рыночных инструментов.

8. Анализ предложенной функции ц/(х) позволяет сделать вывод о правомерности ее использования в качестве оценочной функции риска, поскольку ей присущи основные свойства общего риска портфеля:

• Общий риск инвестиционного портфеля зависит от количества инструментов, входящих в портфель. С увеличением числа инструментов, уменьшается общий риск портфеля. Таким образом, функция риска -убывающая.

• Добавление в портфель каждого последующего инструмента уменьшает общий риск портфеля на меньшую величину (т.е. эффект от добавления каждого последующего инструмента уменьшается). Следовательно, функция риска убывающая вогнутая вниз функция.

10. Предложенная функция Ф(х), которая зависит от доходности и риска входящих в портфель инструментов, может использоваться в качестве функции полезности инвестора, поскольку ее максимизация приводит к увеличению вероятности получения доходности выше порогового значения. Учет ликвидности возможен путем введения в задачу ограничений на минимальный уровень ликвидности портфеля.

И. Поскольку инвесторы, действующие на финансовом рынке, обладают различной степенью склонности к риску, то оптимальные решения с точки зрения каждого инвестора будут различны. Данный факт учитывается в модели путем введения параметра р, который позволяет выбрать на эффективной границе множества портфелей в зависимости от степени готовности инвестора брать на себя дополнительный риск.

12. Осуществляя операции купли-продажи на финансовом рынке, инвестор может столкнуться с необходимостью совершать транзакции кратными пакетами ценных бумаг (лотами). Ввиду ограниченности денежных средств инвестора и существования различных объемов минимальных лотов, целесообразно введение ограничений на целочисленность переменных. Округление результатов решения непрерывной задачи не всегда приводит к получению оптимального решения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Хвостова, Анна Михайловна, 2004 год

1. Аверьянов А. Диверсификация инвестиций: российский вариант. // Рынок ценных бумаг. 1995. №20.

2. Аленичев В.В. Аленичева Т.Д. Страхование валютных рисков, банковских и экспортных коммерческих кредитов. М.: ТОО "ИСТ—сервис", 1994.

3. Большой экономический словарь. /Под редакцией А.Н. Азрилияна. М.: Институт новой экономики. 1999.

4. Воронцовский А.В. Основы теории выбора портфеля ценных бумаг. //Вестник Санкт-Петербургского университета, сер. 5, экономика, вып. 1. 1994.

5. Гарнаев A. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах. СПб.: БХВ-Петербург, 2001.

6. Гурин Л.С., Дымарский Я.С. Задачи и методы оптимального распределения ресурсов. М.: Сов. Радио, 1968.

7. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. М.: Финансы и статистика, 2000

8. Зинковский С.А. Первозванская Т.Н. Первозванский А.А. Задача об оптимизации портфеля ценных бумаг при наличии малорисковых инвестиций.// Вестник Санкт-Петербургского университета, сер. 5, экономика, вып. 4. 1993.

9. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. М "Издательство ПРИОР", 1999.

10. Ю.Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля цееных бумаг. М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1998.

11. И.Коланьков В.В. Бизнес на рынке ценных бумаг. Российский вариант. — М.: ГРАНИКОР, 1992.

12. Колемаев В.А. Староверов О.В. Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высш. шк., 1991.

13. Кутдинова Т.А. Оценка финансовых рисков.// Вестник Санкт-Петербургского университета, сер. 5. Экономика, вып. 2. 1996.

14. Лобанов А. Проблема метода при расчете Value-at-Risk. // Рынок ценных бумаг. №21 (180). 2000.

15. Лобанов А. Регулирование рыночных рисков банков на основе внутренних моделей расчета VaR. // Рынок ценных бумаг. №9 (168). 2000.

16. Лобанов А. Порох А. Анализ применимости различных моделей расчета Value-at-Risk на российском рынке акций. // Рынок ценных бумаг. №2 (185) 2001.

17. Лукашин Ю.П. Организация портфеля ценных бумаг. // Экономика и математические методы. Т.31. вып. 1. 1995.

18. Льюис Э. Бойд Б. Как покупать ценные бумаги. Самара: Самарский Дом печати, 1993.

19. Миркин Я. Управление рисками брокеров/дилеров. // Рынок ценных бумаг №23 (182). 2000.

20. Марченко А. Методы борьбы с рисками. // Рынок ценных бумаг. 1995. №23. 21.0'Брайенс Дж. Шриваства С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами.

21. М.: Дело Лтд. 1995. 22.0ванесов А. Клиентский спрос задает подходы к портфельному инвестированию. // Рынок ценных бумаг. 1995. №22.

22. Окулов В. Количественная оценка ликвидности акций компании на российском фондовом рынке.// Рынок ценных бумаг №23 (182). 2000.24.0сновы инвестирования. / Брокерская фирма "Церих". — М -1992.

23. Первозванский А.А. Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. — М.: Инфра, 1992.

24. Растригин JI.A. Теория и применение случайного поиска. Рига "Зинатне", 1969.

25. Рогов М.А. Современные проблемы управления финансовыми рисками в России. // МУ «Дубна», 2000.

26. Рогов М.А. Риск-менеджмент. М: Финансы и Статистика, 2001.

27. Розов А.А. Анализ и использование обобщенных показателей классов акций при формировании портфеля корпоративных ценных бумаг. Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. М.:1998.

28. Рукин А. Стеценко А. Портфельные инвестиции: клиссический и современный подходы. // Рынок ценных бумаг. 1995. №21.

29. Рэдхэд К. Хьюс С. Управление финансовыми рисками. М.: Инфра, 1996.

30. Саймон Вайн. Особенности управления рисками в критический момент. // Рынок ценных бумаг №23 (182). 2000.

31. Севрук В.Т. Банковские риски. — М.: Дело, 1994.

32. Триус Е.Б. Задачи математического программирования транспортного типа. М.: Сов. Радио, 1967.

33. У правление финансовыми рисками. Учебное пособие исследовательской группы РЭА-Риск-Менеджмент. Москва. 2001.

34. Фадеев А. Рукин А. Инвестиционные портфели. // Рынок ценных бумаг. 1995. №14.

35. Фадеев А. Формироване портфеля ценных бумаг. Специфика российского варианта. // Рынок ценных бумаг. 1995. №18.

36. Финансовый менеджмент. Теория и практика. / Под ред. Е.С. Стояновой. М.: 1999.

37. Фондовый портфель (Книга эмитента, инвестора, акционера. Книга биржевика. Книга финансового брокера) / Отв. ред. Рубин Ю.Б., Солдаткин В.И. — М.: "СОМИНТЕК", 1992.

38. Archer S.H., Evans J.H. Diversification and the Reduction of Dispersion. An Empirial Analisis/ Journal of Finance. 23 no. 4 12.19.68

39. Jorge Mina, Jerry Yi Xiao. Return to RiskMetriks: The Evolution, of a Standard. RiskMetriks. 2001.

40. CreditMetrics Technical Document. RiskMetriks, April 1997.

41. Risk Management. Practical Guide. RiskMetriks Group, First Edition. 1999.