Фликкер-шумовая спектроскопия в параметризации структуры поверхности твёрдофазных систем в нанометровом диапазоне на основе данных атомно-силовой микроскопии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Мисуркин, Павел Игоревич

• Мисуркин, Павел Игоревич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мисуркин, Павел Игоревич

Оглавление

Введение

Глава 1. Атомно-силовая микроскопия в получении информации о структуре поверхности твердых тел (литературный обзор)

Глава 2. Принципы параметризации структуры поверхности твердофазных систем в нанометровом диапазоне

2.1. Базовые зависимости ФШС

2.2 Основные ФШС параметры

2.3 Алгоритм расчета параметров структуры поверхности твердофазных материалов на основе АСМ данных

Глава 3. ФШС параметризация структуры поверхности антикоррозионных магнетитных покрытий на стали-3

Глава 4. ФШС параметризация структуры поверхности при кристаллизации тройной системы хитозан-плюроник-фотосенсибилизатор

Глава 5. Проявление «аномальной диффузии» в динамике формирования хаотических поверхностей

Основные выводы

Приложение 1

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фликкер-шумовая спектроскопия в параметризации структуры поверхности твёрдофазных систем в нанометровом диапазоне на основе данных атомно-силовой микроскопии»

Введение

Внедрение в широкую практику атомно-силовой микроскопии (АСМ) [1-4] открыло возможность постановки и решения проблемы установления единообразия в оценке {стандартизации) параметров рельефа {структуры) хаотических поверхностей разнообразных твердофазных объектов (трущихся и адгезионных контактов, антикоррозионных покрытий, нанесенных катализаторов и др.), функциональные свойства которых определяющим образом зависят от особенностей структуры поверхности в нанометровом 1-100 нм) диапазоне. Особенности рельефа твердофазной поверхности определяются как природой вещества объекта, поверхность которого исследуется, так и условиями формирования поверхности. Оба этих фактора определяют динамику самоорганизующейся «укладки» нанофрагменетов вещества по поверхности на различных пространственных масштабах в процессе ее формирования. Оцифрованные АСМ изображения позволяют представлять все индивидуальные особенности флуктуирующего рельефа поверхности, элементов его структурной организации (текстуры) на микро- и нанометровых масштабах в виде «трехмерных» массивов высот профилей h{x; у) поверхности, измеряемых при перемещении чувствительного элемента (зонда) приборов вдоль координаты х каждого из сканов на интервале 0 < х < L {L - характерный размер «окна» цифруемого изображения) с шагом Л/ = UN, N - число сканов, для всей совокупности сканов, каждому из которых соответствует фиксированное значение координаты по оси у, нормальной к оси х.

Индивидуальные особенности рельефа оцифрованных АСМ

изображений поверхности содержатся в последовательности высот профиля

h{x; уо) рельефа поверхности, измеряемого при фиксированном значении у0 (в

дальнейшем h{x; _у0) = КХУ) вдоль каждого скана, и прежде всего, в области

з

низких пространственных /х частот 0.1-1 мкм"1). Более высокочастотные хаотические составляющие профилей рельефа каждой реальной поверхности, в последовательности которых на некоторых пространственных интервалах практически всегда выявляются высоко индивидуальные, информационно значимые для каждой системы корреляционные взаимосвязи, обычно воспринимаются как «шумы» на фоне низкочастотных составляющих.

Но именно в таких шумовых компонентах может содержаться искомая информация об особенностях наноструктуры исследуемых поверхностей, информационно значимая при выявлении многих функциональных свойств поверхности. Особая роль при этом должна отводиться высокочастотным, наиболее структурно выраженным на нм масштабах нерегулярностям рельефа - «остриям», в окрестности которых повышены механические напряжения и напряженности электрического поля [5]. Эта ситуация иллюстрируется рис. 1, где схематически представлены профиль участка поверхности с линейным размером 1 см, а также фрагментов этого участка при больших увеличениях. Может оказаться, что в рассматриваемых профилях низкочастотные составляющие фрагмента профиля с линейным размером 10 мкм функционально практически не проявляют себя, и основная активность поверхности связывается с локальными нерегулярностями, типа выделенного 100 нм фрагмента.

Рис. 1. Схематическое изображение профиля участка поверхности с линейным размером 1 см и его фрагментов при больших увеличениях.

Поэтому концептуально важно уметь извлекать такую информацию, адекватным образом «отстраиваясь» от неизбежно присутствующих «помех» - низкочастотных составляющих рельефа, поскольку только на этой основе можно решать практические проблемы введения количественных характеристик как некоторой совокупности усредненных по поверхности параметров, отражающих особенности нанорельефа поверхности и, тем самым, функционально значимых..

Для параметризации структуры рельефа, структуры поверхности используются два подхода [6] - анализ профилей рельефа высот вдоль фиксированных направлений {profile texture analysis) и анализ вариации высот на участках топографии поверхности (areal texture analysis) [6,7,8]. В обоих методах для извлечения параметров поверхности используются

стандартные процедуры, связанные с «фильтрацией» низкочастотных вариаций профилей высот или топографических изображений на пространственных масштабах более 100 нм. Обычно применяются гауссовские фильтры или вейвлеты, и для определения параметров поверхности используется аппарат линейной алгебры, матричные представления, нелинейные процедуры согласования (фиттинга). Однако получаемые при процедуре сканирования профили содержат в общем случае различающиеся низкочастотные составляющие, и их фильтрация с использованием одного-двух обрезающих параметров не представляется процедурой адекватной, поскольку в разных сканах, может содержаться разный набор низких частот, характеризующих профиль рельефа. Поэтому при использовании фиксированных параметров фильтрации по-разному и неконтролируемым образом искажаются получающиеся при фильтрации разные профили рельефа, используемые далее при расчете параметров поверхности. В рамках указанных представлений даже такая стандартная характеристика профиля рельефа поверхности как среднеквадратичное

отклонение 8 = ^(h-<h>fj от среднего значения <h> высот профиля

рельефа, определяемая при АСМ исследованиях, не может рассматриваться как адекватный параметр на наномасштабах.

Для параметризации высокочастотных составляющих рельефа,

получающихся после фильтрации, помимо параметров <h> и 8 обычно

вводятся высшие кумулянты (параметры асимметрии и эксцесса), а также их

пространственные обобщения - арифметические средние на участках

поверхности. Свойственные любой твердофазной системе проявления

коррелированности в последовательностях значений профилей рельефа на

разных пространственных масштабах моделируются как скейлинг -

пространственное самоподобие без потери «памяти» с использованием

методологии фрактальности или мультифрактальности [9-12]. Однако такое

б

самоподобие в воспроизведении фрагментов реальной поверхности на разных масштабах, как показывает практика введения усредненных параметров рельефа поверхности разными способами, фактически не реализуется: определяемые параметры оказываются различными при анализе АСМ изображений для различных выбираемых размеров L «окна» цифруемого изображения.

Разрешению комплекса указанных проблем введения параметров структуры сложных поверхностей в нанометровом пространственном диапазоне («фильтрация» низкочастотной информации, выделение параметров наиболее высокочастотных составляющих структуры поверхности и др.) посвящена данная работа, в которой в качестве базовой методологии выбрана фликкер-шумовая спектроскопия (ФШС)[13,14-23,24-25].

ФШС - общий феноменологический подход к извлечения информации из сложных хаотических сигналов, продуцируемых природными системами разной сущности. Основное отличие ФШС от иных методов анализа сложных сигналов состоит в учете феномена «перемежаемости» (intermittency), свойственного эволюционной динамике открытых сложных систем как последовательности необратимых изменений состояний системы на каждом уровне пространственно-временной иерархии в условиях проявляющейся нелинейности взаимодействий при неизбежнсти диссипации и проявлений инерции. Под временной перемежаемостью понимается режим изменения динамической переменной F(t) {t - время), при котором относительно протяженные участки относительно малых изменений динамической переменной V(f) («ламинарные фазы») на каждом уровне пространственно-временной иерархии рассматриваемой системы прерываются короткими хаотическими режимами с большими амплитудами. Очевидно, что в структуре любой твердофазной поверхности,

формирующейся в реальных условиях термодинамической открытости будут отражаться и фиксироваться происходящие во времени в режиме перемежаемости структурные перестройки. Это находит свое отражение в структурной организации образующейся поверхности, в ее фиксируемых высотах h(x; у) профилей рельефа. Насколько эффекты перемежаемости эволюционной динамики формирования поверхности будут отражаться в сформированной в таких условиях структуре, должен показывать соответствующий анализ h(x; у) массивов, фиксируемых при получении АСМ изображений. Следует еще также подчеркнуть, ФШС анализ, в отличие от иных методов анализа хаотических сигналов (например, [9, 26-28]), выявляет информацию, содержащуюся в разных диапазонах пространственных частот исследуемых профилей высот h(x\ у) АСМ изображения - низкочастотных («резонансных») и высокочастотных, представляемых последовательностью нерегулярностей двух типов: относительно умеренных по величине «скачков», свойственных ламинарным фазам, и более значимых по величине и более локализованных в пространстве «всплесков», через которые и проявляются эффекты перемежаемости, что было отмечено в разделе 4.3 монографии [29]. Именно с нерегулярностями-всплесками будут связываться наиболее структурно выраженные на нм масштабах нерегулярности профиля поверхности и вводимый параметр «острийности». При этом в последовательностях указанных хаотических составляющих -соответственно, «нерегулярностей-скачков» и «нерегулярностей-всплесков» исследуемых динамических переменных практически всегда выявляются высоко индивидуальные для каждой рассматриваемой системы информационно значимые корреляционные взаимосвязи.

Следует отметить, что функциональная роль корреляции высот поверхности, которые не учитываются в стандартных статистических параметрах и не могут быть выделены с помощью полосового фильтра ранее

уже рассматривалась в исследованиях структуры поверхности на основе фрактального и мультифрактального самоподобия.[7,30-31]

Целью данной работы являлось:

Разработка принципов параметризации структуры поверхности в нанометровом диапазоне на основе анализа оцифрованных изображений поверхности, получаемых методом АСМ, с установлением физической сущности вводимых параметров и разработкой алгоритма извлечения информации из АСМ данных и соответствующих компьютерных программ, позволяющих получать нужное для практических целей число адекватных физически обоснованных параметров структуры поверхности.

Демонстрация эффективности разработанной методологии на примере параметризации структуры поверхности антикоррозионных магнетитных покрытий, сформированных на низкоуглеродной стали, и структуры кристаллизующихся на слюдяных подложках трёхкомпонентных полимерных систем, проявляющих в водных средах фотосенсибилизирующую активность.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Мисуркин, Павел Игоревич

Основные выводы

Для выявления информации об особенностях организации структуры поверхности на нанометровых масштабах, содержащейся в оцифрованных АСМ изображениях фрагментов поверхности, были разработаны методы анализа и предложены алгоритмы реализации необходимых процедур, позволяющие адекватным образом разделить информацию о структуре поверхности, относящуюся к разным диапазонам пространственных частот -низкочастотным («резонансным») и высокочастотным, представляемым последовательностью нерегулярностей разных типов (всплески и скачки) на разных уровнях пространственной иерархии структуры исследуемых систем.

Введены 3D параметры нанорельефа, адекватно отражающие особенности измеряемых профилей шероховатостей в нанометровом диапазоне и рассчитываемые при анализе трехмерных массивов оцифрованных данных АСМ после «отстройки» от «базового профиля», определяемого низкочастотными пространственными составляющими.

Два основных параметра:

- параметр сг, являющийся мерой нерегулярностей-скачков исследуемого профиля и характеризующий среднеквадратичное отклонение высот профиля от «базового» профиля, формируемого совокупностью низкочастотных «резонансных» составляющих хаотических зависимостей h(x); этот параметр определяется как фактор «ступенчатости» хаотической составляющей высот профиля;

- параметр Sc(Lo~]), являющийся мерой «высокочастотных» нерегулярностей исследуемого профиля, наиболее резко изменяющихся на масштабах L0 ~ 1-100 нм особенностей рельефа; этот параметр определяется как фактор «острийности» структуры поверхности.

Вводятся также дополнительные 3D параметры поверхности, которые связываются с нерегулярностями-скачками (параметры L\, Н\) и нерегулярностями-всплесками (параметры L0 и п) рельефа поверхности в нанометровом диапазоне:

- параметр L\ - характерное расстояние, на котором формируется дисперсия измеряемых высот профиля рельефа;

- параметр Н\ - константа Херста, характеризующая скорость, с которой динамическая переменная теряет «память» о своей величине на пространственных интервалах, меньших «длины корреляции» L\\

- параметр L0 - характерное расстояние, на котором теряются корреляционные связи в последовательности нерегулярностей-всплесков (соответствующая «длина корреляции»);

- параметр п, или фликкер-шумовой показатель, характеризует меру потери таких корреляций (падает с ростом п).

1. Разработан пакет компьютерных программ для программы MATLAB фирмы The Math Works Inc. (Натик, США), созданный в программной среде MATLAB Compiler, для обработки оцифрованных изображений поверхности с использованием алгоритмов вычисления локальных 3D параметров поверхности наноматериалов и продукции наноиндустрии в нанометровом диапазоне

2. Показано, что хаотическая составляющая профиля поверхности, соответствующая фиксированной вдоль сканов АСМ изображения последовательности нерегулярностей-скачков изменения высоты поврехности эффективно может рассматриваться как зафиксированный в

80 пространстве случайный процесс, представляемый в виде аномальной диффузии. Полученный результат фактически отражает реализацию в условиях формирования исследуемых поверхностей (магнетитных покрытий, кристаллизующихся на поверхности слюды полимерных систем) корреляционных взаимосвязей высот профиля в пространственно разделенных вдоль оси х смещением А.

3. Впервые в практике коррозионных исследований показано, что антикоррозионные свойства МП, формируемых в различных оксидирующих средах, зависят не только от набора химических компонентов, вошедших в состав МП при его формировании в ваннах оксидирования, но и от особенностей структуры поверхности МП на нанометровых масштабах. При этом в качестве ключевого параметра, определяющего коррозионную активность поверхности МП вследствие повышенных значений напряженности электрического поля и поля механических напряжений в области «острий», рассматривается мера «острийности» £С(Х0"') нанорельефа.

4. Исследование кристаллизующихся на поверхности слюды двойных и тройных сиситем на основе низко- и высокомолекулярного хитозана, плюронике 127 и димегина позволило сделать заключения о характере взаимодействия компонентов этих систем, приводящего к конформационным подстройкам и формированию комплексов в водной среде, обусловливающих повышение скорости фотосенсибилизированного окисления триптофана при введении в реакционную систему низкомолекулярного хитозана и плюроника Б127.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мисуркин, Павел Игоревич, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Binning G., Quate С. F. and Gerber Ch. Atomic force microscope. Phys. Rev. Lett., (1986), 56, 930 - 933.

2. Magonov S.N., Whangbo M-H., Surface analysis with STM and AFM: experimental and theoretical aspects of image analysis. WeinHeim; New York; Basel; Cambridge; Tokyo: VHC. 1996. 318 p.

3. Быков В.А. Приборы и методы сканирующей зондовой микроскопии для исследования и модификации поверхностей. Докторская диссертация. Москва. 2000. 393 с.

4. Миронов В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии. Москва, Техносфера.2005. 143 с.

5. Мюллер Э. Автоионная микроскопия // Успехи физических наук. 1967, вып. 2. С. 293-320 (Е. W. Miiller, Science, 149, 1965, 591-601).

6. Muralikrishnan В., Raja J. Computational Surface and Roundness Metrology. London: Springer-Verlag London Ltd. 2009, 263 p

7. R. Leach, Fundamental Principles of Engineering Nanometrology, Elsevier, Amsterdam, 2010.

8. Нормативы ISO 4287:1997, ISO 25178.

9. Федер E. Фракталы / Пер. с англ. Ю.А. Данилова, А. Шакурова. — М.: Мир, 1991.-254 с.

10. Встовский Г.В., Колмаков А.Г., Бунин И.Ж. Введение в мультифрактальную параметризацию структур материалов - Ижевск: «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 116 с.

11. Арутюнов П. А., Толстихина A.JL, Демидов В.Н. Система параметров для анализа шероховатости и микрорельефа поверхности материалов в сканирующей зондовой микроскопии // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1999. Т. 65. № 9. С. 27-37.

12. Стрельцов Д.Р., Бузин А.И., Григорьев Е.И., Дмитряков П.В., Маилян К.А., Пебалк А.В., Чвалун С.Н. Скейлинговый анализ морфологии наноструктурированных поли-п-ксилиленовых пленок, синтезированных методом газофазной полимеризации на поверхности // Российские нанотехнологии. 2008. Т.З. № 7-8. С. 99-107

13. Тимашев С.Ф. Фликкер-шумовая спектроскопия: информация в хаотических сигналах. М.: Физматлит. 2007. 248 с.

14. Timashev S.F., Polyakov Yu.S. Review of flicker noise spectroscopy in electrochemistry. Fluctuation and Noise Letters. 2007. V. 7. N. 2. P. R15-R47; (http://arxiv.org/abs/0812.0030)

15. Letnikova A.F., Vstovsky G.V., Timashev S.F. // Materials Science (Medziagotyra) (Kaunas), 2001. 7 P. 98.

16. Timashev S.F., Solovieva A.B., Vstovsky G.Y. // Advanced Experimental Method for Noise Research in Nanoscale Devices / Eds. J. Sikula, M. Levinshtein. Printed in Netherlands: Kluver Academic Publisher, 2004. P. 177.

17. Тимашев С.Ф., Беляев B.E., Тимашев П.С., Соловьева А.Б. О параметризации поверхностных структур // Коллоидный журнал. 2006. Т. 68. № 4. С. 525-538

18. Мисуркин П.И., Тимофеева В.А., Вершок Д.Б., Тимашев П.С., Кузнецов Ю.И., Соловьева А.Б. Параметризация поверхности магнетитных покрытий на низкоуглеродистой стали по данным атомно-силовой

микроскопии. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2008. № 11. С. 57-68.

19. Тимашев С.Ф. Феноменология сложного: информация в хаотических сигналах. // Российский химический журнал. 2009. № 6. С. 50-61.

20. Тимашев С.Ф., Поляков Ю.С., Лакеев С.Г., Мисуркин П.И., Данилов А.И. Принципы флуктуационной метрологии // Журнал физической химии. 2010. Т. 84. № 10. С. 1980-2000.

21. Кузнецов Ю.И., Вершок Д.Б., Тимашев С.Ф., Соловьева А.Б., Мисуркин П.И., Тимофеева В.А., Лакеев С.Г. Особенности формирования магнетитных покрытий на низкоуглеродной стали в нитратных растворах // Электрохимия. 2010. Т. 46. N 10. С. 1235-1247.

22. Mirsaidov U., Timashev S.F., Polyakov Yu.S., Misurkin P.I., Polyakov S.V., Musaev I. Analytical method for parameterizing the random profile components of nanosurfaces imaged by atomic force microscopy // Analyst. 2011. V. 136. N 3, P. 570-576; http://arxiv.org/abs/1010.6232. http://dx.d0i.0rg/l 0.1039/c0an00498g.

23. Timashev S.F., Polyakov Yu.S., Misurkin P.I., Lakeev S.G. Anomalous diffusion as a stochastic component in the dynamics of complex processes // Physical Rev. E. 2010. V. 81. No 4. P. 041128-1-17; http://arxiv.Org/abs/l 004.0235.

24. S. F. Timashev and Yu. S. Polyakov, in: Simultaneity: Temporal Structures and Observer Perspectives, edited by S. Vrobel, О. E. Rossler, and T. Marks-Tarlow (World Scientific, Singapore, 2008).

25. S. F. Timashev and Yu. S. Polyakov, Int. J. Bifurcation & Chaos, 2008, 18, 2793-2797.

26. Kantz H, Schreiber Т. Nonlinear time series analysis. - 2-nd ed. -Cambridge: Cambridge University Press, 2004. - 365 p.

27. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы // Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур: Сб. статей / Отв. ред. И.М. Макаров. -М.: Наука, 1996. С. 95-164.

28. Wavelets in Medicine and Biology / Editors: A. Aldroubi, M. Unser. -Boca Raton, FL: CRC Press, 1996. - 640 p.

29. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение / Пер. с англ. Ф.М. Израйлева, М.И. Малкина, A.M. Реймана; под ред. А.В. Гапонова-Грехова, М.И. Рабиновича. - М.: Мир, 1988. - 240 с.

30. L. De Chiffre, P. Lonardo, H. Trumpold, D.A. Lucca, G. Goch, C.A. Brown, J. Raja and H.N. Hansen, CIRP Annals, 2000, 49, 635-652.

31. G. Paladin and A. Vulpiani, Anomalous scaling laws in multifractal objects//Phys. Rep., 1987, 156, 147-225.

32. Nan Yao, Zhong L. Wang, "Handbook of Microscopy for Nanotechnology", Springer, 2005, ISBN: 1402080034, 745 pages.

33. Henning Bubert (Editor), Holger Jenett (Editor), «Surface and Thin Film Analysis: A Compendium of Principles, Instrumentation, and Applications», Wiley-VCH, 2002 Year, ISBN 3527304584, 353 Pages.

34. Michael Bowker and Philip R. Davies, «Scanning Tunneling Microscopy in Surface Science, Nanoscience and Catalysis», WILEY-VCH Verlag GmbH, 2010. 244 Pages.

35. Peter Eaton, "Atomic Force Microscopy", Oxford University Press, USA, 2010, ISBN: 0199570450, 288 pages.

36. Стандарт: ISO 4287-1997

37. S. Amelinckx, D. van Dyck, J. van Landuyt, G. van Tendeloo, Handbook of Microscopy. Applications in Materials Science, Solid-state Physics and Chemistry. Methods II, Wiley-VCH Verlag GmbH, 1996, ISBN: 3527294732, 550 pages.

38. Qiang Wu, Fatima Merchant, Kenneth Castleman, «Microscope Image Processing»,Elsevier Science, 2008, 585 Pages.

39. Victor Bellitto, «Atomic Force Microscopy - Imaging, Measuring and Manipulating Surfaces at the Atomic Scale», InTeO, Croatia, 2012, ISBN: 9789535104148, 267 pages.

40. El Feninat, F.; Elouatik, S.; Ellis, Т. H.; Sacher, E.; Stangel, I., Quantitative assessment of surface roughness as measured by AFM: application to polished human dentin. Applied Surface Science 2001, 183 (3-4), 205-15.

41. Marga, F.; Grandbois, M.; Cosgrove, D. J.; Baskin, Т. I., Cell wall extension results in the coordinate separation of parallel microfibrils: evidence from scanning electron microscopy and atomic force microscopy. Plant Journal 2005,43 (2), 181-90.

42. Gan, Y., Atomic and subnanometer resolution in ambient conditions by atomic force microscopy. Surface Science Reports 2009, 64 (3), 99-121.

43. Bokern, D. G.; Ducker, W. A. C.; Hunter, K. A.; McGrath, К. M., Surface imaging of a natural mineral surface using scanning-probe microscopy. Journal of Crystal Growth, 2002, 246 (1-2), 139-49.

44. Tom R. Thomas, «Rough Surfaces», Imperial College Press, 1999, ISBN: 1860941001,278 pages.

45. Dag Brune, Ragnar Hellborg, «Surface Characterization: A User's Sourcebook», Wiley-VCH, 1997, ISBN: 3527288430, 716 pages.

46. Alvin W. Czanderna, "Beam Effects, Surface Topography, and Depth Profiling in Surface Analysis", Springer, 1998, ISBN 0306458969, 450 Pages.

47. ASME B46.1-1995, Surface Texture, American Society of Mechanical Engineers, New York (1995).

48. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of Nature. San Francisco: Freeman, 1982. 480 c.

49. Maria Petrou, Pedro Garcia Sevilla, "Image Processing: Dealing With Texture ", Wiley, 2006, ISBN: 0470026286, 634 pages.

50. David J. Whitehouse, "Handbook of Surface and Nanometrology, Second Edition", CRC Press, 2010, ISBN: 1420082019, 999 pages

51. Басараб M.A., Зелкин Е.Г., Кравченко В.Ф., Яковлев В.П. Цифровая обработка сигналов на основе теоремы Уиттекера-Котельникова-Шеннона. М.: Радиотехника, 2004.

52. Тимашев С.Ф. Информационная значимость хаотических сигналов: фликкер-шумовая спектроскопия и ее приложения (обзор) // Электрохимия. 2006. Т.42. №5. С. 480.

53. Timashev, S. F., Polyakov, Yu. S., Yulmetyev, R. M., Demin, S. A., Panischev, O. Yu., Shimojo, S., and Bhattacharya, J., "Analysis of Biomedical Signals by Flicker-Noise Spectroscopy: Identification of Photosensitive Epilepsy using Magnetoencephalograms" [arXiv:0811.2509vl], Laser Physics, 2009, Vol. 19, No. 4, pp. 836-854.

54. Ryabinin, G., Gavrilov, V. A., Polyakov, Yu. S., and Timashev, S. F., Cross-Correlation Earthquake Precursors in the Hydrogeochemical and

Geoacoustic Signals for the Kamchatka Peninsula // Acta Geophysica, 2012, in press.

55. Timashev, S. F., Panischev, O. Yu., Polyakov, Yu. S., Demin, S. A., and Kaplan, A. Ya., "Analysis of Cross-Correlations in Electroencephalogram Signals as an Approach to Proactive Diagnosis of Schizophrenia" // Physica A, 2012, Vol. 391, No. 4, pp. 1179-1194.

56. Timashev, S. F., Polyakov, Yu. S., Yulmetyev, R. M., Demin, S. A., Panischev, O. Yu., Shimojo, S., and Bhattacharya, J. «Frequency and Phase Synchronization in Neuromagnetic Cortical Responses to Flickering-Color Stimuli» // Laser Physics, 2010, Vol. 20, No. 3, pp. 604-617.

57. Timashev, S. F., Polyakov, Yu. S., Yulmetyev, R. M., Demin, S. A., Panischev, O. Yu., Shimojo, S., and Bhattacharya, J., "Analysis of Biomedical Signals by Flicker-Noise Spectroscopy: Identification of Photosensitive Epilepsy using Magnetoencephalograms" // Laser Physics, 2009, Vol. 19, No. 4, pp. 836854.

58. Пархутик В.П., Тимашев С.Ф. Информационная сущность шума : новые данные по электрохимии кремния// Электрохимия. 2000. Т.36. № 11 С. 1378-1394

59. Branch, М.А., Coleman, T.F., Li, Y. A Subspace, Interior, and Conjugate Gradient Method for Large-Scale Bound-Constrained Minimization Problems. SIAM Journal on Scientific Computing. 1999. vol. 21(1), pp. 1-23.

60. Kuznetsov Yu. I. Organic Inhibitors of Corrosion of Metals, N.Y. and L., Plenum Press, 1996, 283 p.

61. Кузнецов Ю.И. Прогресс науки и возможности ингибирования коррозии металлов. (Серия «Академические чтения». Вып.57) М.: Изд. центр РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина. 2009. 32 с.

91

62. Самарцев А.Г, Оксидные покрытия на металлах. M.-JI.: Изд. АН ССР. 1944. 107 с.

63. Кузнецов Ю. И., Бардашева Т. И. //Защита металлов. 1992. Т. 28. № 4. С. 586

64. Прозоров В.В. Оксидирование перлитных сталей в нитратных растворах // Защита металлов. 1987. Т. 23. № 2. С. 289

65. Kuznetsov Yu.I. Green Inhibitors for Improving Conversion Coatings on Metals. In the book: Reviews Corrosion Inhibitor Science and Technology. Ed. By A. Raman, P. Labine and M.A. Guraishi. 2004. NACE International. Houston. P. 7-1-7-11.

66. Олейник C.B., Кузнецов Ю.И.. В кн.: Современные проблемы физической химии. М.: Изд. дом «Граница». 2005. С. 453 -466

67. Вершок Д.Б., Кузнецов Ю.И. Низкотемпературное оксидирование стали в растворах нитрата алюминия // Коррозия: материалы, защита. 2005. №2. С. 17.

68. Vershok D.B., Kuznetsov Yu.I. The effect of the cationic composition of the oxidizing solution on the protective properties of blued steel. // The 1st International Conference "Corrosion and Material Protection". Prague. 2007. Part 2. Paper №016.

69. Вершок Д.Б., Булгаков Д.С., Кузнецов Ю.И., Рыбкина Т.В., Залавутдинов Р.Х. Влияние катионов цинка на оксидирование стали в нитратных растворах. //Коррозия: материалы, защита. 2008. № 12. С. 26-30.

70. Вершок Д.Б., Булгаков Д.С., Кузнецов Ю.И. О возможности снижения температуры оксидирования низкоуглеродистой стали в нитратных растворах. // Коррозия: материалы, защита. 2010. №3. С.38-42.

71. Аксенова Н.А., Тимофеева В.А., Роговина С.З., Тимашев П.С., Глаголев Н.Н., Соловьева А.Б. Особенности фотокаталитических свойств и структуры порфиринсодержащих систем на основе хитозана. Высокомолекулярные соединения. 2010. Том 52, номер 2. С.314.

72. М. F. Shlesinger, G. М. Zaslavsky, and J. Klafter, Strange Kinetics // Nature 263, 31 (1993).

73. V. V. Uchaikin, Phys.-Usp. 46, 821 (2003).

74. R. Metzler and J. Klafter, The restaurant at the end of the random walk: recent developments in the description of anomalous transport by fractional dynamics // J. Phys. A: Math. Gen. 37, R161 (2004).

75. M. Gitterman. Mean first passage time for anomalous diffusion // Phys. Rev. E. 62, 6065 (2000).

76. Goychuk, E. Heinsalu, M. Patriarca, G. Schmid, and P. Hanggi, Phys. Rev. E 73, 020101(R) (2006).

77. M. H. Vainstein, L. C. Lapas, and F. A. Oliveira, Acta Physica Polonica B. 39, 1275 (2008).

78. R. Metzler, J. Klafter. The random walk's guide to anomalous diffusion: A fractional dynamics approach // Physics Reports, 339, 1 (2000).

79. Sokolov I: Irreversible and Reversible Modes of Operation of Deterministic Ratchets Phys. Rev. E, 2001; 63: 011104

80. A. Zoia, A. Rosso, and M. Kardar, Fractional Laplacian in Bounded Domains // Phys. Rev. E 76, 021116_11 (2007).

81. B. J. West, P. Grigolini, R. Metzler, and T. F. Nonnenmacher, Fractional diffusion and L'evy stable processes // Phys. Rev. E 55, 99 (1997).

82. А.И. Олемский, Д.О. Харченко. Самоорганизация самоподобных стохастических систем. R&C Dynamics, Москва-Ижевск. (2007). 296 с.

83. Учайкин В.В.. Успехи физических наук. 173, 847 (2003).

84. G.M. Zaslavsky. Physics of Chaos in Hamiltonian System. Imperial College Press, London. (2007). 328 p

85. J. Klafter, A. Blumen, and M. F. Shlesinger, A Stochastic Pathway to Anomalous Diffusion // Phys. Rev. A. 35, 3081 (1987).

86. A. Dubkov and B. Spagnolo. Generalized Wiener Process and Kolmogorov's Equation for Diffusion Induced by Non-Gaussian Noise Source // Fluctuation Noise Lett. 5, L267 (2005).

87.A.A. Dubkov, B. Spagnolo, V.V. Uchaikin. Levy flight superdiffusion: An introduction. Intern. Journ. Of Bifurcation and Chaos, Vol.18, No 9, (2008), 2649-2672.

88. Овчинников A.A., Тимашев С.Ф., Белый A.A. Кинетика диффузионно-контролируемых химических процессов. М.: «Химия». 1986, 288 с

89. А.Н.Тихонов, А.А.Самарский Уравнения математической физики. Гостехтеорлитиздат. М. (1953). 680 с.

90. А.С.Монин, П.Я.Полубаринова-Кочина, В.И.Хлебников. Космология, гидродинамика, турбулентность. Наука, Гл. ред. физ.-мат. литературы, М. (1989). 327 с.

91. У.Фриш. Турбулентность. Наследие А.Н. Колмогорова. ФАЗИС, М. (1998), 344 с.

92. Stepanov S. Heuristic approach to the strong-coupling regime of the Kardar-Parisi-Zhang equation//Phys. Rev. 1997. E55. P. R4853-R4856.

94