Формирование и особенности структуры крупномасштабных подсистем в галактиках: моделирование и наблюдательные данные тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат наук Сотникова, Наталья Яковлевна

• Сотникова, Наталья Яковлевна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Сотникова, Наталья Яковлевна

Введение .................................... 4

Глава 1. Численные методы моделирования крупномасштабных подсистем галактик............................ 12

1.1. Описание газодинамических процессов в дисках спиральных галактик ................................. 12

1.2. Методы построения равновесных моделей многокомпонентных галактик................................ 34

1.3. Выводы к первой главе........................ 78

Глава 2. Фазовые модели галактик................... 79

2.1. Восстановление эллипсоида скоростей по los-кинематике для галактики NGC 7217........................... 80

2.2. Анизотропные модели темных гало................. 98

2.3. Выводы ко второй главе .......................114

Глава 3. Взаимодействующие галактики и темные гало.....115

3.1. Полярные кольца и звездные петли.................115

3.2. Приливные хвосты ..........................165

3.3. Слияния галактик...........................204

3.4. Выводы к третьей главе........................235

Глава 4. Вертикальная структура звездных дисков........236

4.1. Механизмы разогрева звездных дисков в вертикальном направлении ..................................236

4.2. Толщина звездных дисков галактик разных типов и масштабные соотношения..............................308

4.3. Выводы к четвертой главе......................359

Заключение Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Формирование и особенности структуры крупномасштабных подсистем в галактиках: моделирование и наблюдательные данные»

Введение

Актуальность темы исследования. Проблема формирования и эволюции крупномасштабных структур у галактик является одной из фундаментальных в астрономии. Наблюдения, проведенные на спутниках СОВЕ и \VMAP, показали, что на ранних стадиях эволюции Вселенной возникли неоднородности, которые создали условия для образования галактик. Однако то, каким образом исходные неоднородности дали начало многообразным формам окружающих нас галактик, до сих пор остается предметом дискуссии.

Из спектра идей, предложенных для решения этих вопросов, в последние годы наибольшее внимание привлекают модели "иерархического скучивания", согласно которым усложнение структуры галактик и появление в них различных подсистем связаны с аккрецией вещества извне, слияниями галактик и их взаимодействием. Более того, данные современных наблюдений говорят нам о том, что в галактиках до сих пор происходит процесс формирования отдельных структур. Так, например, происхождение многочисленных пространственных и кинематических подсистем в периферийных частях Млечного Пути (так называемом звездном гало), по-видимому, обусловлено продолжающимся взаимодействием нашей Галактики с близкими маломассивными спутниками (ссылки).

Взаимодействовать могут не только внешние объекты, но и отдельные компоненты галактик, например, звездный и газовый диски, звездный диск и темное гало. В этом случае процесс взаимодействия служит механизмом возникновения различных внутренних неустойчивостей, определяющих наблюдаемые особенности строения галактик (вертикальную структуру дисков, наличие спиральных рукавов, баров, изгибов и т.д.).

То, что взаимодействие — это один из основных механизмов формирования и преобразования структуры галактик, стало общепринятой точкой зрения. Однако для выяснения деталей действия этого механизма необходимы подробные исследования. Этим и определяется основное направление настоящей работы:

анализ структурных параметров основных крупномасштабных подсистем в галактиках и изучение поздних стадий формирования таких подсистем.

Цели и задачи диссертационной работы. Основной целью данной работы является исследование процессов гравитационного взаимодействия галактик и внутренних неустойчивостей в звездных дисках, которые оказывают существенное влияние на структуру и эволюцию галактик. Поставленная цель определяет несколько задач, решаемых в данной работе:

1. исследования, связанные с формированием внешних и внутренних газовых и звездных структур у галактик при их взаимодействии со спутниками;

2. статистическое исследование параметров вертикальной структуры звездных дисков спиральных галактик на основе данных о поверхностной фотометрии галактик, видимых с ребра, а также моделирование эволюции вертикальной структуры дисков, происходящей вследствии внутренних неустойчивостей.

3. разработка методов определения параметров темного гало в галактиках разных типов по данным о кинематике и морфологии далеких периферийных областей приливных хвостов и аккреционных колец во взаимодействующих системах, а также на основе масштабных соотношений для звездных дисков, включающих в качестве параметра относительную толщину дисков.

Для решения этих задач предполагается разработка методов моделирования звездных и газовых подсистем в галактиках, а также получение и анализ наблюдательного материала по фотометрии и кинематике изолированных и взаимодействующих галактик.

Научная новизна. Работы в данной области астрофизики очень активно проводятся во многих странах, однако, как правило, основное внимание иссле-

дователей сосредоточено на космологических и космогонических аспектах проблемы. Новизна подхода к решению вопросов, рассматриваемых в диссертации, состоит в том, что в здесь основной акцент делается главным образом на изучении поздних стадий формирования различных крупномасштабных структурных подсистем в галактиках и исследовании их взаимодействия друг с другом. Внимание в работе уделяется как общетеоретическому исследованию возможных последствий взаимодействия, так и моделированию конкретных систем на основе наблюдательных данных. При этом все полученные результаты являются оригинальными. Автором

1. впервые численно реализован аккреционный сценарий формирования полярных колец у галактик; этот результат стал стандартной ссылкой в литературе;

2. впервые были построены несколько моделей взаимодействующих систем с аккреционными деталями (NGC 5907, UGC 7388);

3. впервые построена модель знаменитой взаимодействующей системы NGC 4676, согласующаяся как с морфологией приливных хвостой, так и с кинематикой;

4. впервые четко классифицированы механизмы нагрева звездного диска в вертикальном направлении и поставлена точка в вопросе об эффективности нагрева изгибной неустойчивостью.

Реализованные при участии автора алгоритмы построения звезднодинами-ческих моделей не имеют аналогов в мире, а составленные при участии автора каталоги галактик, видимых с ребра, являются на сегодняшний день самыми обширными.

Проведенное исследование заполняет ряд пробелов в теории формирования крупномасштабной структуры галактик.

Теоретическая и практическая значимость. Научная значимость диссертации состоит в том, что она дает богатый фактический материал для выводов о ведущих процессах, ответственных за формирование особенностей структуры подсистем в галактиках (приливные хвосты, полярные кольца, внешние и внутренние кольца, вертикальная структура звездных дисков), и о связи этих особенностей с распределением темного вещества в галактиках. Практическую ценность имеют созданные большие каталоги галактик, видимых с ребра, и проведенная 2Б декомпозиция большого числа объектов из этих каталогов. Статистический анализ параметров галактик, видимых с ребра, позволил изучить ряд корреляций между относительной толщиной дисков и другими структурными параметрами галактик, которые обсуждались в литературе и были получены на меньшем материале. В результате нам удалось внести ясность в некоторые спорные представления о вертикальной структуре дисков и закрыть несколько корреляций. Практическую ценность имеет пакет программ для газодинамических расчетов методом БРН, который имеет широкую область применимости — от моделирования околозвездных дисков до моделирования приливных структур и полярных колец у галактик. Комплекс программ на основе итерационного метода для построения ./У-Ьос1у моделей равновесных звездных систем найдет применение при исследовании различных вопросов, касающихся динамики галактик. Особую ценность этот метод представляет для восстановления фазовых моделей конкретных галактик по наблюдаемой фотометрии и кинематике, а также для моделирования новых классов систем со сложной геометрией и анизотропией скоростей, не имеющих аналитических аналогов. Итерационный метод также окажется полезным в преподавании и уже был использован при проведении вычислительного спецпрактикума по динамической эволюции звездных систем. Такую же практическую ценность имеет полученный критерий выбора параметра сглаживания и шага интегрирования, и им нужно руководствоваться при проведении 1Ч-Ьос1у экспериментов.

Положения, выносимые на защиту.

1. Разработаны методы и алгоритмы построения численных моделей звездных систем и их крупномасштабных подсистем, включая газовые. Выполнена их численная реализация.

2. Построена первая фазовая модель галактики NGC 7217, восстановленная по наблюдательным данным. Определен динамический статуса звездного диска этой галактики. Восстановленные параметры звездного диска были впервые использованы для определения динамического статуса внешнего газового кольца на основе критерия двухжидкостной неустойчивости. Численно реализованы фазовые модели темных гало, включая анизотропные.

3. Впервые численно реализован сценарий формирования полярного кольца у S0 галактики за счет захвата вещества из соседней галактики, богатой газом. Сделан вывод, независимый от кинематических соображений, о существовании массивных темных гало вокруг S0 галактик с полярными кольцами и оценены физические параметры гало.

4. Построена новая численная модель приливного хвоста главного компонента взаимодействующей системы NGC 4676 (Мышки) и сделан вывод о том, кинематика хвоста несовместима со стандартной моделью, которая воспроизводит только морфологические особенности объекта. Сделан вывод о наличии у галактик системы массивных протяженных темных гало. Предложен метод анализа распределения темного вещества в галактиках по данным о кинематике очень далеких периферийных областей приливных хвостов у взаимодействующих систем.

5. Построены первые численные модели формирования звездных петель вокруг галактик NGC 5907 и UGC 7388 в результате разрушения маломассивного спутника. Даны ограничения на структурные параметры спутника и на характеристики темного гало главной галактики.

6. Выявлены и классифицированы механизмы нагрева звездного диска в вертикальном направлении; линейный критерий изгибной неустойчивости впервые четко согласован с результатами численных экспериментов; выявлена роль компактного балджа (или компактного гало) в развитии изгибной неустойчивости и роль изгибной неустойчивости в вековом разогреве звездных дисков.

7. Сделан вывод о неоднозначности соотношения между толщиной маржи-нально устойчивых звездных дисков и массой темного гало, который подтверждается как численными экспериментами, так и наблюдательными данными.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов основывается на применении оттестированных, опробованных и хорошо зарекомендовавших себя методик обработки и анализа наблюдательных данных и алгоритмов моделирования газодинамических течений и звездноди-намических систем. Построенные модели физически непротиворечивы и согласуются с общетеоретическими представлениями о процессах, которые двигают эволюцию галактик. Важным свидетельством достоверности полученных в диссертации результатов является их апробация на всероссийских и международных конференциях, а также публикация основных положений диссертации в ведущих астрофизических журналах и цитируемость результатов.

Основные результаты диссертации докладывались на семинарах Астрономического отделения СПбГУ, ГАО РАН, ФТИ им. Иоффе, общегородском семинаре в ИТА РАН, семинаре обсерватории Туорла (Турку) и на многих международных и всероссийских конференциях. Диссертант лично докладывал свои результаты (в том числе, в форме приглашенных докладов) на конференциях: "Актуальные проблемы внегалактической астрономии" (Пущино, 1998, 1999, 2001, 2004, 2007, 2008, 2009, 2012), Всероссийской астрономической конференции ВАК-2001 (Санкт-Петербург, 2001), Всероссийской астрономической

конференции ВАК-2004 (Москва, 2004), Всероссийской конференции "Астрономия 2006: традиции, настоящее и будущее" (Санкт-Петербург, 2006), "Galactic Dynamics" (Пулково, 2007), "The UX Ori Type Stars and Related Topics" (Ялта, 2008), "Planetary Formation and Extra-solar Planets" JENAM-2008 (Вена, 2008), "Modelling the Milky Way in the Era of Gaia" JD5, XXVII General assembly IAU (Рио-де-Жанейро, 2009), "Dynamics and Evolution of Disc Galaxies" (Пущино, Москва, 2010), "Minor Merging as a Driver of Galaxy Evolution" EWASS-2011 (Санкт-Петербург, 2011), "Modern Stellar Astronomy" (Пулково, 2013), "Multispin Galaxies" (Неаполь, 2013).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 31 печатной работе [1-31], из них 28 статей в рецензируемых журналах и 3 статьи в сборниках трудов конференций [7, 18, 30].

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. В статьях, относящихся к первой главе и связанных с газодинамическими расчетами, Автору принадлежит решающий вклад в постановке задачи и равный вклад в анализе результатов. Пакеты газодинамических программ были написаны Автором, и им же проводились все газодинамические расчеты. В статьях по iV-body моделированию Автор формулировал задачу и наравне с соавтором проводил анализ результатов, хотя идея итерационного метода и его программная реализация принадлежат соавтору С.А. Родионову. В статье [24], относящейся ко второй главе, Автором была построена фазовая модель галактики NGC 7217 и сделаны все оценки и выводы, касающиеся гравитационной неустойчивости газового диска на основе двухжидкостного критерия. Вклад Автора в анализ результатов равный с соавторами. Во второй статье [15] из второй главы Автору принадлежит постановочная часть задачи и определяющий вклад в анализе результатов. В работах, положенных в основу третьей главы, Автору принадлежит решающий или наравне с соавторами вклад в постановочную часть и анализ результатов. Численные расчеты в этих работах

(кроме статей [7, 8, 30]) производились Автором. В работах, положенных в основу четвертой главы, Автору принадлежит решающий вклад в постановочную часть (кроме работы [29]) и равный с соавторами вклад в анализ результатов. В статье [29] Автор принимал равное участие с соавторами на всех этапах работы. Все результаты, вынесенные на защиту, получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографии. В начале каждого раздела диссертации дается указание на основные статьи, в которых получены представляемые результаты. В конце каждой главы приводится список полученных результатов. Общий объем диссертации 398 страниц, из них 367 страниц текста, включая 121 рисунок и 8 таблиц. Библиография включает 387 наименований на 31 странице.

12

Глава 1

Численные методы моделирования крупномасштабных подсистем галактик

Численное моделирование физических процессов в галактиках и других объектах во Вселенной в настоящее время стало очень важным, а порой и незаменимым инструментом исследования. При изучении динамики галактик численные эксперименты являются часто единственным средством описания подобных звездных систем. Для того, чтобы корректно их проводить, нужны хорошие алгоритмы моделирования и выверенная методика проведения расчетов.

Были созданы пакеты программ, как газодинамических, так и звездно-динамических, для описания различных явлений в галактиках. Для описания газодинамических процессов при взаимодействии галактик были разработаны программы на основе трехмерного алгоритма с использованием так называемых "сглаженных частиц" (БРН). Для корректного моделирования эволюции крупномасштабных звездных подсистем были сформулированы критерии оптимального выбора параметра сглаживания потенциала и шага интегрирования в А^-Ьоёу экспериментах. Была также пересмотрена методика моделирования дисковых галактик и предложен новый алгоритм (итерационный метод) задания модели многокомпонентной галактики с наложенными кинематическими ограничениями самого разного рода.

1.1. Описание газодинамических процессов в дисках спиральных галактик

Результаты этого раздела опубликованы в статьях [1, 14, 21-23, 27].

Известно, что в газовой составляющей (в основном нейтральный водород) спиральных и неправильных галактик содержится значительная доля массы —

до 20%, и этот факт нужно учитывать при изучении динамики изолированных галактик и систем галактик. Во взаимодействующих галактиках газ, благодаря своей диссипативной природе, может реагировать на приливное воздействие отличным от звездной составляющей образом. Такое поведение газа является, по-видимому, ключом к объяснению возникновения многих структурных особенностей у взаимодействующих галактик.

Аналитическое описание газодинамических эффектов для взаимодействующих галактик — систем со сложной трехмерной геометрией и существенно нелинейным режимом поведения — не подходит. Здесь нужно использовать численное моделирование.

В этом разделе дается описание и результаты тестирования вычислительных программ, разработанных для изучения крупномасштабных транзиентных газовых структур в галактиках. Газодинамические величины определяются на основе трехмерного алгоритма с использованием так называемых "сглаженных частиц" (SPH). Представлены тестовые расчеты: моделирование образования газовых колец вокруг сфероидальных галактик как результат поглощения маломассивного спутника, богатого газом, и приливных хвостов при взаимодействии галактик сравнимых масс. В разделах 3.1 и 3.2.1 эти программы будут применены для построения численного сценария формирования полярных колец за счет аккреции вещества и описания морфологии и кинематики хвоста главного компонента системы NGC 4676.

1.1.1. Метод

Существует два основных подхода к численному решению уравнений газодинамики. Первый подход основан на конечно-разностных алгоритмах и требует сетки для вычисления пространственных производных, во втором, который является полностью лагранжевым, используются частицы в качестве элементов газа. Второй подход получил широкое распространение благодаря значительному развитию метода SPH (smoothed particle hydrodynamics). Метод включен во

многие известные пакеты для моделирования эволюции галактик, например, ТЯЕЕБРН [32] и различные клоны этого пакета, а также САБСЕТ-2 [33] и его модификции.

Основные принципы

Основы метода были заложены в работах [34] и [35]. Суть его можно свести к следующему. Вместо точного значения какой-либо газодинамической величины /(г) используют ее сглаженное значение < /(г) >, которое определяют при помощи интегрального интерполирования

По существу это есть процедура свертки функции /(г). Предполагается, что интерполяционное ядро К) нормировано на 1 и стремится к дельта-функции

Если функцию И^(г) выбрать сферически-симметричной, то точность представления величины /(г) ее сглаженным значением будет 0{Н2) (см., например, [32]). Следующий шаг сводится к оценке многомерного интеграла в выражении (1.1) методом Монте-Карло. Если значения /(г) известны для каких-либо N точек, то < / > (гг) оценивается как

где п{г) — плотность распределения выбранных точек.

Газодинамическое течение можно описывать как ансамбль движущихся элементов газа. При численном моделировании мы можем выбрать только конечное число элементов (А^), но чем больше число элементов в ансамбле и чем меньше их размеры, тем ближе такое описание к описанию непрерывной среды. В методе БРН элементы газа представляются частицами конечного размера. Положение частиц изменяется согласно уравнению движения; каждой из

</(г)>= Дх) 1¥(г - х; Д) <йс

(1.1)

при к —» 0.

(1.2)

них соответствует значение температуры газа в данной точке; их скорость есть локальная скорость течения; распределение же плотности частиц п(г) дает распределение плотности газа р(г). При таком подходе с учетом свойств заданной функции ТУ (г; К) оценка сглаженных значений гидродинамических величин методом Монте-Карло (1.2) есть не что иное, как процедура сглаживания по ансамблю элементов газа в объеме размером порядка /г3; /г называется длиной сглаживания и характеризует размер частиц в ансамбле. Если каждой частице приписать массу тп3 так, что ^ т3 — полная масса газа, то сглаженное значение плотности рг в данной точке гг определяется суммой масс частиц т3 с весом 1¥(гг — К) из окрестности размером порядка Н

рг = \¥(гг - тэ\ К). (1.3)

о

Значение производной от /(г) оценивают при помощи процедуры сглаживания (1.1) самой этой величины с ядром У1У(г — х; Ь)

< У/(г) > =

/(х)У^(г-х; К) (¿х. (1.4)

Описанный формализм, будучи примененным к системе гидродинамических уравнений, сводит их к обыкновенным дифференциальным, решать которые значительно легче, чем уравнения в частных производных. Если ядро взять достаточно компактным, например, в виде сплайна, как это предложено в [36]

1 - 1.5д2 + 0.75д3,

0.25 (2-д)3, (1.5)

0, д>2,

где д = г//г, то суммирование в (1.2) нужно производить лишь по небольшому числу соседей вокруг данной частицы в окрестности размером 2 к. Для трехмерного случая А = 7Г /г3.

Строгое обоснование описанного метода и его улучшенных модификаций, а также обсуждение многих идейных и философских сторон БРН можно найти, например, в [32, 36-38].

В последние годы в развитии метода БРН достигнут большой прогресс, и это дает ему возможность уверенно конкурировать с конечно-разностными алгоритмами. В первую очередь, такой прогресс связан с использованием переменной длины сглаживания для каждой частицы — /г(гг; £) [32], что значительно расширяет динамический диапазон пространственного разрешения и позволяет корректно моделировать эволюцию объектов с быстро меняющейся структурой и плотностью. Во-вторых, благодаря введению дифференцированого шага по времени при интегрировании уравнений, преодолевается глобальное ограничение на временной шаг, которое накладывается условием Куранта [32]. При этом затраты машинного времени существенно уменьшаются. Таким образом, для моделирования объектов с произвольной и далекой от симметрии структурой, какими, например, являются формирующиеся в результате взаимодействия галактик приливные и кольцеобразные детали, БРН метод оказывается наиболее подходящим, если только решаемая задача не требует высокоточного расчета профилей возникающих ударных волн. В противном случае предпочтительными являются конечно-разностные методы.

1.1.2. Численная реализация Основные уравнения

С точки зрения программирования БРН алгоритм довольно прост. При использовании машин типа рабочих станций эффективность программ, основанных на данном методе, достаточно велика (см., например, [38]). Для адаптации метода к вычислительным возможностям персональных компьютеров я была вынуждена выбрать один из наиболее простых вариантов 8РН с постоянной длиной сглаживания, который и описан в начале раздела.

При моделировании газовых течений во взаимодействующих галактиках вполне оправданным считается изотермическое приближение [39, 40]. Фактически, метод БРН из-за ограничения на разрешение по массе не может одинако-

во корректно описывать различные фазы межзвездной среды. Поэтому, чтобы подавить образование плотных облаков, функцию охлаждения приходится обрезать для температур ниже « 104 К. С другой стороны, время высвечивания обычно меньше динамического, и температура газа остается постоянной и близкой к этому пределу [40, 41].

В систему уравнений газодинамики, описывающих изотермическое течение газа во внешнем гравитационном поле, входят: уравнение неразрывности

!=„w, (1.6)

уравнение движения

$ = Ф, (1.7)

at р

где р — плотность газа, Р — давление, а Ф — гравитационный потенциал, и замыкает систему уравнение состояния идеального газа. Для изотермического случая

Р = с2р, (1.8)

где с — const — скорость звука. При движении во внешнем поле Ф является заданной функцией.

Существуют различные варианты перехода от гидродинамических уравнений (1-6) - (1.8) к SPH уравнениям (подробнее об этом см. в [37]. Я остановилась на следующей системе:

Рг = (1.9)

j

£ =(1ло>

S = <1Л1>

Рг = С2 рг . (1.12)

Уравнение (1.9) записано для частиц одинаковой массы т.

Выражение для гидродинамического ускорения можно представить в виде —2 y/Pi(Wy/Pi)/Pi. Тогда процедура сглаживания (1.1) и (1.4) с учетом (1.2) и (1-12) приводит к

V7 Р _ 2 г2

- ^г = -т Е -7^ViW{ri - V ■ (1ЛЗ)

Рг у/Pi Pj

При больших числах Маха давление не способно воспрепятствовать пересечению орбит частиц. В такой ситуации в действие вступает молекулярная вязкость. При численном моделировании вводится ее аналог — искусственная вязкость. Ускорение за счет сил искусственной вязкости можно записать как

аг

Г0 = -тИ Ян - ч> (1-14)

3

где (¿ц — вклад вязкости в градиент давления. Существуют различные формы представления . Использовалось два следующих выражения (о достоинствах и недостатках такого выбора см. [32]). Одно из них может быть таким [37]

\ + (V* - -г,) ^ О,

Ч1з = < (1-15;

[ 0, (^-у^-г,-) >0,

где/¿у = Ру = {р1+р3)/2, г13 = г] ~ 0.1/г. Па-

раметры а и (3 — аналоги коэффициентов вязкости в уравнении Навье-Стокса. Обычно выбирают а ~ 1, ¡3 ~ 2.

Можно также ввести искусственную вязкость, зависящую от дивергенции поля скоростей [32],

^ } Ч%!р% + Яз/Рз > - - *з) < 0 1" ,л

ЯгЗ = < (1-16)

[ о, >0, . -

где

( асНУ-у^О, - Яг = < (1-17)

[о, V • У4 > 0 .

Сглаженная оценка V • ^ = — (т/рг) — ^г И^(гг — г^-; К).

В свою численную схему я включила оба выражения для вязкости и предусмотрели возможность переключения с одного на другое.

Вычислительная схема

Для решения уравнений (1.9) - (1.12) использовалась явная схема с перешагиванием (leap frog), обеспечивающая второй порядок точности,

r (n+1/2) = r(n-l/2)+^v(n)) (Llg)

V(n+D = (1.19)

Так как ускорения в (1.19) зависят от скорости через искусственную вязкость, то для сохранения второго порядка точности вычисление скорости осуществлялось в два этапа. Сначала в процедуре, определяющей новые положения частиц, делалась предварительная оценка скорости

(п+1/2) („) & (п-1/2)

г г "f" 2 ^

о (п+1/2 (п+1/2)

затем новые координаты г > использовались для вычисления р > , после

(п+1/2) (п+1/2) (п+1/2) (п+1/2) тя

этого через г> , р> и v> ' находилось ускорение а> . И наконец, в соответствии с (1.19) определялось значение

г? (0) (0)

Если заданы начальные значения г> и v- , то для первого шага уравнение (1.18) неприменимо. В этом случае оценка г^1^ второго порядка точности следует из тг{1/2) = гг(0) + St/2v¿(0) + 1/2 {St/2)2 а.(0).

Выбор шага интегрирования

Так как для решения уравнений (1.9) - (1.12) использовалась явная схема, то выбор временного шага ограничен условием Куранта (см., например, [32])

__ОЗ/г_

bi = /i|V • Vj|. Для искусственной вязкости (1.15) d% = maxj \p,ij\, а для (1.16) di = /i|V • v¿|, если V • v¿ < 0 и di — 0, если V • v¿ > 0. Шаг интегрирования St выбирался не больше, чем At, но так, чтобы St = A¿o/2n, где Ato — максимально возможный шаг (задаваемый параметр), an ^ 0 - целое. Если

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сотникова, Наталья Яковлевна, 2015 год

Список литературы

[1] Sotnikova N. Y. Simulation of large-scale gas structures formed in the interaction between galaxies. I. Method and preliminary results // Astrophysics. 1996. Vol. 39. P. 141-152.

[2] Reshetnikov V. P., Sotnikova N. Y. Global structure and formation of polar-ring galaxies. // A&A. 1997. Vol. 325. P. 933-942.

[3] Sotnikova N. Y., Reshetnikov V. P. Tidal features as probes of dark matter in galaxies // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 1998. Vol. 62. P. 1754-1758.

[4] Sotnikova N. Y., Reshetnikov V. P. Star formation in the NGC-4676 system (the Mice) // Astronomy Letters. 1998. Vol. 24. P. 73-83.

[5] Reshetnikov V. P., Sotnikova N. Y. The Polar Stellar Ring and Dark Halo of NGC5907 // Astronomy Letters. 2000. Vol. 26. P. 277-284.

[6] Reshetnikov V. P., Sotnikova N. Y. Tidal tails and galaxy evolution // Astronomical and Astrophysical Transactions. 2001. Vol. 20. P. 111-114.

[7] Evstigneeva E. A., Reshetnikov V. P., Sotnikova N. Y. Numerical modeling of encounters between spherical galaxies // Stellar Dynamics: From Classic to Modern, Proc. of the intern, conf.Saint-Petersburg, 2000 / Ed. by L. P. Ossip-kov, I. I. Nikiforov. Saint-Petersburg: Sobolev Astronomical Institute, 2001 P. 162-165.

[8] Evstigneeva E. A., Reshetnikov V. P., Sotnikova N. Y. Effect of the environment on the fundamental plane of elliptical galaxies // A&A. 2002. Vol. 381 P. 6-12.

[9] Sotnikova N. Y., Rodionov S A. Mechanisms of the Vertical Secular Heating of a Stellar Disk // Astronomy Letters. 2003. Vol. 29. P. 321-335.

[10] Sotnikova N. Y., Rodionov S. A. Bending Instability of Stellar Disks: The Stabilizing Effect of a Compact Bulge // Astronomy Letters. 2005. Vol. 31 P. 15-29.

[11] Rodionov S. A., Sotnikova N. Y. Optimal Choice of the Softening Length and Time Step in N-body Simulations // Astronomy Reports. 2005. Vol. 49. P. 470-476.

[12] Sotnikova N. Y., Rodionov S. A. Estimating the dark halo mass from the relative thickness of stellar disks // Astronomy Letters. 2006. Vol. 32. P. 649-660.

[13] Rodionov S. A., Sotnikova N. Y. An iterative method for the construction of equilibrium N-body models for stellar disks // Astronomy Reports. 2006. Vol. 50. P. 983-1000.

[14] Sotnikova N. Y., Grinin V. P. Hydrodynamic processes in young binaries as a source of cyclic variations in circumstellar extinction // Astronomy Letters. 2007. Vol. 33. P. 594-603.

[15] Sotnikova N. Y., Rodionov S. A. Anisotropic models of dark halos // Astronomy Letters. 2008. Vol. 34. P. 664-674.

[16] Rodionov S. A., Athanassoula E., Sotnikova N. Y. The construction of equilibrium phase models of stellar systems by the iterative method // Astronomsche Nachrichten. 2008. Vol. 329. P. 896-899.

[17] Rodionov S. A., Athanassoula E., Sotnikova N. Y. An iterative method for constructing equilibrium phase models of stellar systems // MNRAS. 2009. Vol. 392. P. 904-916.

[18] Sotnikova N. Y., Rodionov S. A. An iterative method for constructing stellar systems models: how far does it work? // Highlights of Astronomy. 2010. Vol. 15. P. 203-203.

[19] Mosenkov A. V., Sotnikova N. Y., P. R. V. 2MASS photometry of edge-on spiral galaxies - I. Sample and general results // MNRAS. 2010. Vol. 401. P. 559-576.

[20] Reshetnikov V. P., Moiseev A. V., Sotnikova N. Y. Malinl: interacting galaxy pair? // MNRAS. 2010. Vol. 406. P. L90-L94.

[21] Demidova T. V., Sotnikova N. Y., Grinin V. P. Bimodal brightness oscillations in models of young binary systems // Astronomy Letters. 2010. Vol. 36.

P. 422-429.

[22] Demidova T. V., Grinin V. P., Sotnikova N. Y. Brightness oscillations in models of young binary systems with low-mass secondary components // Astronomy Letters. 2010. Vol. 36. P. 498-505.

[23] Grinin V. P., Demidova T. V., Sotnikova N. Y. Modulation of circumstellar extinction in a young binary system with a low-mass companion in a noncoplanar orbit // Astronomy Letters. 2010. Vol. 36. P. 808-815.

[24] Silchenko O. K., Chilingarian I. V., Sotnikova N. Y., Afanasiev V. L. Large scale nested stellar discs in NGC 7217 // MNRAS. 2011. Vol. 414. P. 3645-3655.

[25] Mohamed Y. H., Reshetnikov V. P., Sotnikova N. Y. On the characteristics of tidal structures of interacting galaxies // Astronomy Letters. 2011. Vol. 37. P. 670-678.

[26] Sotnikova N. Y., Mosenkov A. V., Reshetnikov V. P. Bulges and discs of spiral galaxies: edge-on perspective // Astronomical and Astrophysical Transactions. 2012. Vol. 27. P. 145-156.

[27] Demidova T. V., Grinin V. P., Sotnikova N. Y. Anisotropic illumination of a circumbinary disk in the presence of a low-mass companion // Astronomy Letters. 2013. Vol. 39. P. 26-37.

[28] Rodionov S. A., Sotnikova N. Y. Bending instability in galactic discs: advocacy of the linear theory // MNRAS. 2013. Vol. 434. P. 2373-2379.

[29] Bizyaev D. V., Kautsch S. J., Mosenkov A. V. et al. The Catalog of Edge-on Disk Galaxies from SDSS. I. The Catalog and the Structural Parameters of Stellar Disks // ApJ. 2014. Vol. 787. P. 24.

[30] Sotnikova N. Y., Shapranov V. V. Tidal Stellar Loops and Dark Halo of UGC 7388 // Multi-Spin Galaxies, ASP Conference Series / Ed. by E. Iodice, E. M. Corsini. Vol. 486 of Astronomical Society of the Pacific Conference Series. 2014. P. 175-178.

[31] Mosenkov A. V., Sotnikova N. Y., Reshetnikov V. P. Mirages in galaxy scaling

relations // MNRAS. 2014. Vol. 441. P. 1066-1085.

[32] Hernquist L., Katz N. TREESPH - A unification of SPH with the hierarchical tree method // ApJS. 1989. Vol. 70. P. 419-446.

[33] Springel V. The cosmological simulation code GADGET-2 // MNRAS. 2005. Vol. 364. P. 1105-1134.

[34] Lucy L. B. A numerical approach to the testing of the fission hypothesis // AJ. 1977. Vol. 82. P. 1013-1024.

[35] Gingold R. A., Monaghan J. J. Smoothed particle hydrodynamics - Theory and application to non-spherical stars // MNRAS. 1977. Vol. 181. P. 375-389.

[36] Monaghan J. J., Lattanzio J. C. A refined particle method for astrophysical problems // A&A. 1985. Vol. 149. P. 135-143.

[37] Monaghan J. J. Smoothed particle hydrodynamics // ARA&A. 1992. Vol. 30. P. 543-574.

[38] Steinmetz M., Mueller E. On the capabilities and limits of smoothed particle hydrodynamics // A&A. 1993. Vol. 268. P. 391-410.

[39] Weil M. L., Hernquist L. Segregation of gas and stars in shell galaxies // ApJ. 1993. Vol. 405. P. 142-152.

[40] Mihos J. C., Hernquist L. Star-forming galaxy models: Blending star formation into TREESPH // ApJ. 1994. Vol. 437. P. 611-624.

[41] Barnes J. E., Hernquist L. E. Fueling starburst galaxies with gas-rich mergers // ApJ. 1991. Vol. 370. P. L65-L68.

[42] Hockney R. W., Eastwood J. W. Computer simulation using particles. Bristol: Hilger, 1988.

[43] Roache P. J. Computational Fluid Dynamics. Albuquerque: Hermosa, 1976.

[44] Miyamoto M., Nagai R. Three-dimensional models for the distribution of mass in galaxies // PASJ. 1975. Vol. 27. P. 533-543.

[45] Whitmore B. C., Lucas R. A., McElroy D. B. et al. New observations and a photographic atlas of polar-ring galaxies // AJ. 1990. Vol. 100. P. 1489-1522.

[46] Schweizer F., Whitmore B. C., Rubin V. C. Colliding and merging galaxies.

II - SO galaxies with polar rings // AJ. 1983. Vol. 88. P. 909-925.

[47] Hernquist L. An analytical model for spherical galaxies and bulges // ApJ. 1990. Vol. 356. P. 359-364.

[48] Schombert J. M., Wallin J. F., Struck-Marcell C. A multicolor photometric study of the tidal features in interacting galaxies // AJ. 1990. Vol. 99. P. 497-529.

[49] Mihos J. C., Richstone D. O., Bothun G. D. Models of star formation in interacting and merging disk galaxies // ApJ. 1992. Vol. 400. P. 153-162.

[50] Olson K. M., Kwan J. Gasdynamics and star formation in interacting and merging galaxies // ApJ. 1990. Vol. 361. P. 426-439.

[51] Wallin J. F. Dynamical and photometric models of star formation in tidal tails // AJ. 1990. Vol. 100. P. 1477-1488.

[52] Antonov V. A., Nezhinskij E. M. On the stability of an infinite cylinder with anisotropic velocity distribution. // Trudy Astronomicheskoj Observa-torii Leningrad. 1973. Vol. 20. P. 122-140.

[53] Fridman A. M., Polyachenko V. L. Physics of gravitating systems. N.Y.: Springer-Verlag, 1984.

[54] Artymowicz P., Lubow S. H. Dynamics of binary-disk interaction. 1: Resonances and disk gap sizes // ApJ. 1994. Vol. 421. P. 651-667.

[55] Artymowicz P., Lubow S. H. Mass Flow through Gaps in Circumbinary Disks // ApJ. 1996. Vol. 467. P. L77-L80.

[56] Merritt D. Optimal Smoothing for N-Body Codes // AJ. 1996. Vol. 111. P. 2462-2464.

[57] Athanassoula E., Bosma A., Lambert J.-C., Makino J. Performance and accuracy of a GRAPE-3 system for collisionless N-body simulations // MNRAS. 1998. Vol. 293. P. 369-380.

[58] Teuben P. The Stellar Dynamics Toolbox NEMO // Astronomical Data Analysis Software and Systems IV / Ed. by R. A. Shaw, H. E. Payne, J. J. E. Hayes. Vol. 77 of Astronomical Society of the Pacific Conference Series. 1995.

P. 398-401.

[59] Barnes J., Hut P. A hierarchical 0(N log N) force-calculation algorithm // Nature. 1986. Vol. 324. P. 446-449.

[60] Hernquist L., Hut P., Makino J. Discreteness Noise versus Force Errors in N-Body Simulations // ApJ. 1993. Vol. 402. P. L85-L88.

[61] Athanassoula E., Vozikis C. L., Lambert J. C. Relaxation times calculated from angular deflections // A&A. 2001. Vol. 376. P. 1135-1146.

[62] Kuijken K., Dubinski J. Nearly Self-Consistent Disc / Bulge / Halo Models for Galaxies // MNRAS. 1995. Vol. 277. P. 1341-1353.

[63] Widrow L. M., Dubinski J. Equilibrium Disk-Bulge-Halo Models for the Milky Way and Andromeda Galaxies // ApJ. 2005. Vol. 631. P. 838-855.

[64] McMillan P. J., Dehnen W. Initial conditions for disc galaxies // MNRAS. 2007. Vol. 378. P. 541-550.

[65] Hernquist L. N-body realizations of compound galaxies // ApJS. 1993. Vol. 86. P. 389-400.

[66] Barnes J. E. Encounters of disk/halo galaxies // ApJ. 1988. Vol. 331 P. 699-717.

[67] Athanassoula E. A bar in the inner halo of barred galaxies - I. Structure and kinematics of a representative model // MNRAS. 2007. Vol. 377. P. 1569-1578.

[68] Schwarzschild M. A numerical model for a triaxial stellar system in dynamical equilibrium // ApJ. 1979. Vol. 232. P. 236-247.

[69] Hafner R., Evans N. W., Dehnen W., Binney J. A dynamical model of the inner Galaxy // MNRAS. 2000. Vol. 314. P. 433-452.

[70] van den Bosch R., de Zeeuw T., Gebhardt K. et al. The Dynamical Mass-to-Light Ratio Profile and Distance of the Globular Cluster M15 // ApJ. 2006. Vol. 641. P. 852-861.

[71] van den Bosch R. C. E., van de Ven G., Verolme E. K. et al. Triaxial orbit based galaxy models with an application to the (apparent) decoupled core galaxy NGC 4365 // MNRAS. 2008. Vol. 385. P. 647-666.

[72] de Lorenzi F., Gerhard O., Saglia R. P. et al. Dark matter content and internal dynamics of NGC 4697: NMAGIC particle models from slit data and planetary nebula velocities // MNRAS. 2008. Vol. 385. P. 1729-1748.

[73] Binney J., Tremaine S. Galactic Dynamics: Second Edition. Princeton University Press, 2008.

[74] Revaz Y., Pfenniger D. Bending instabilities at the origin of persistent warps: A new constraint on dark matter halos // A&A. 2004. Vol. 425. P. 67-76.

[75] Khoperskov A. V., Zasov A. V., Tyurina N. V. Minimum Velocity Dispersion in Stable Stellar Disks. Numerical Simulations // Astronomy Reports. 2003. Vol. 47. P. 357-376.

[76] Athanassoula E., Misiriotis A. Morphology, photometry and kinematics of N-body bars - I. Three models with different halo central concentrations // MNRAS. 2002. Vol. 330. P. 35-52.

[77] van der Kruit P. C., Searle L. Surface photometry of edge-on spiral galaxies. I - A model for the three-dimensional distribution of light in galactic disks // A&A. 1981. Vol. 95. P. 105-115.

[78] Spitzer L., Jr. The Dynamics of the Interstellar Medium. III. Galactic Distribution. // ApJ. 1942. Vol. 95. P. 329-344.

[79] Toomre A. On the gravitational stability of a disk of stars // ApJ. 1964. Vol. 139. P. 1217-1238.

[80] Lewis J. R., Freeman K. C. Kinematics and chemical properties of the old disk of the Galaxy // AJ. 1989. Vol. 97. P. 139-162.

[81] Bottema R. The Stellar Kinematics of Galactic Disks // A&A. 1993. Vol. 275. P. 16-36.

[82] Bahcall J.N. The distribution of stars perpendicular to galactic disk / / ApJ. 1984. Vol. 276. P. 156-168.

[83] Amendt P., Cuddeford P. Extended stellar hydrodynamics for galactic disks // ApJ. 1991. Vol. 368. P. 79-104.

[84] Cuddeford P., Amendt P. Extended stellar hydrodynamics for galactic discs.

II // MNRAS. 1991. Vol. 253. P. 427-444.

[85] Dehnen W. A Very Fast and Momentum-conserving Tree Code // ApJ. 2000. Vol. 536. P. L39-L42.

[86] Dehnen W. A Hierarchical 0{N) Force Calculation Algorithm // Journal of Computational Physics. 2002. Vol. 179. P. 27-42.

[87] Hernquist L. Performance characteristics of tree codes // ApJS. 1987. Vol. 64. P. 715-734.

[88] Navarro J. F., Frenk C. S., White S. D. M. The Structure of Cold Dark Matter Halos // ApJ. 1996. Vol. 462. P. 563-575.

[89] Navarro J. F., Frenk C. S., White S. D. M. A Universal Density Profile from Hierarchical Clustering // ApJ. 1997. Vol. 490. P. 493-508.

[90] Gerssen J., Kuijken K., Merrifield M. R. The shape of the velocity ellipsoid in NGC 488 // MNRAS. 1997. Vol. 288. P. 618-622.

[91] Gerssen J., Kuijken K., Merrifield M. R. Disc heating in NGC 2985 // MNRAS 2000. Vol. 317. P. 545-549.

[92] Shapiro K. L., Gerssen J., van der Marel R. P. Observational Constraints on Disk Heating as a Function of Hubble Type // A J. 2003. Vol. 126. P. 2707-2716.

[93] Noordermeer E., Merrifield M. R., Aragón-Salamanca A. Exploring disc galaxy dynamics using integral field unit data // MNRAS. 2008. Vol. 388 P. 1381-1393.

[94] Pohlen M., Trujillo I. The structure of galactic disks. Studying late-type spiral galaxies using SDSS // A&A. 2006. Vol. 454. P. 759-772.

[95] Andredakis Y. C., Peletier R. F., Balcells M. The Shape of the Luminosity Profiles of Bulges of Spiral Galaxies // MNRAS. 1995. Vol. 275. P. 874-888.

[96] Seigar M. S., James P. A. The structure of spiral galaxies - I. Near-infrared properties of bulges, discs and bars // MNRAS. 1998. Vol. 299. P. 672-684.

[97] Graham A. W. An Investigation into the Prominence of Spiral Galaxy Bulges // A J. 2001. Vol. 121. P. 820-840.

[98] Möllenhoff C., Heidt J. Surface photometry of spiral galaxies in NIR: Structural parameters of disks and bulges // A&A. 2001. Vol. 368. R 16-37.

[99] Kormendy J. Kinematics of extragalactic bulges: evidence that some bulges are really disks // Galactic Bulges / Ed. by H. Dejonghe, H. J. Habing. Vol. 153 of IAU Symposium. 1993. R 209-228.

100] Kormendy J., Kennicutt R. C., Jr. Secular Evolution and the Formation of Pseudobulges in Disk Galaxies // ARA&A. 2004. Vol. 42. R 603-683.

101] Combes F., Sanders R. H. Formation and properties of persisting stellar bars // A&A. 1981. Vol. 96. R 164-173.

102] Friedli D., Benz W. Secular evolution of isolated barred galaxies. II. Coupling between stars and interstellar medium via star formation. // A&A. 1995. Vol. 301. P. 649-665.

103] Russell D. G. The H I Line Width/Linear Diameter Relationship as an Independent Test of the Hubble Constant // ApJ. 2002. Vol. 565. P. 681-695.

104] Buta R., Crocker D. A. Metric characteristics of nuclear rings and related features in spiral galaxies // AJ. 1993. Vol. 105. P. 1344-1357.

105] Verdes-Montenegro L., Bosma A., Athanassoula E. The three rings of the isolated galaxy NGC 7217. // A&A. 1995. Vol. 300. P. 65-77.

106] Buta R., van Driel W., Braine J. et al. NGC 7217: A Spheroid-dominated, Early-Type Resonance Ring Spiral Galaxy // ApJ. 1995. Vol. 450. P. 593-615.

107] Sil'chenko O. K., Afanasiev V. L. Decoupled nuclei and nuclear polar rings in regular spiral galaxies NGC 7217 // A&A. 2000. Vol. 364. P. 479-490.

108] Afanasiev V. L., Moiseev A. V. The SCORPIO Universal Focal Reducer of the 6-m Telescope // Astronomy Letters. 2005. Vol. 31. P. 194-204.

109] Chilingarian I. V., Prugniel P., Sil'Chenko O. K., Afanasiev V. L. Kinematics and stellar populations of the dwarf elliptical galaxy IC 3653 // MNRAS. 2007. Vol. 376. P. 1033-1046.

110] Le Borgne D., Rocca-Volmerange B., Prugniel P. et al. Evolutionary synthesis of galaxies at high spectral resolution with the code PEGASE-HR. Metallicity

and age tracers // A&A. 2004. Vol. 425. P. 881-897.

[111] Fioc M., Rocca-Volmerange B. PEGASE: a UV to NIR spectral evolution model of galaxies. Application to the calibration of bright galaxy counts // A&A. 1997. Vol. 326. P. 950-962.

[112] Jenkins A., Binney J. Spiral heating of galactic discs // MNRAS. 1990. Vol. 245. P. 305-317.

[113] Dehnen W., Binney J. J. Local stellar kinematics from HIPPARCOS data // MNRAS. 1998. Vol. 298. P. 387-394.

[114] Sánchez-Portal M., Díaz Á. I., Terlevich R. et al. Broad-band and Ha surface photometry of the central regions of nearby active galaxies -1. Observations // MNRAS. 2000. Vol. 312. P. 2-32.

[115] Noordermeer E., van der Hulst J. M. The stellar mass distribution in early-type disc galaxies: surface photometry and bulge-disc decompositions // MNRAS. 2007. Vol. 376. P. 1480-1512.

[116] Noordermeer E., van der Hulst J. M., Sancisi R. et al. The Westerbork HI survey of spiral and irregular galaxies. III. HI observations of early-type disk galaxies // A&A. 2005. Vol. 442. P. 137-157.

[117] Sil'chenko O. K., Moiseev A. V. Nature of Nuclear Rings in Unbarred Galaxies: NGC 7742 and NGC 7217 // AJ. 2006. Vol. 131. P. 1336-1346.

[118] Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. Numerical recipes in C++: the art of scientific computing. 2002.

[119] Combes F., García-Burillo S., Boone F. et al. Molecular gas in NUclei of GAlaxies (NUGA). II. The ringed LINER NGC 7217 // A&A. 2004. Vol. 414. P. 857-872.

[120] Battinelli P., Capuzzo-Dolcetta R., Hodge P. W. et al. Large scale star formation in galaxies. I. The spirals NGC 7217, NGC 1058 and UGC 12732. Young star groupings in spirals // A&A. 2000. Vol. 357. P. 437-442.

[121] Kennicutt R. C., Jr. The star formation law in galactic disks // ApJ. 1989. Vol. 344. P. 685-703.

122] Jog C. J., Solomon P. M. Two-fluid gravitational instabilities in a galactic disk // ApJ. 1984. Vol. 276. P. 114-126.

123] Efstathiou G. A model of supernova feedback in galaxy formation // MNRAS. 2000. Vol. 317. P. 697-719.

124] Walker I. R., Mihos J. C., Hernquist L. Quantifying the Fragility of Galactic Disks in Minor Mergers // ApJ. 1996. Vol. 460. P. 121-135.

125] Ostriker J. P., Peebles P. J. E. A Numerical Study of the Stability of Flattened Galaxies: or, can Cold Galaxies Survive? // ApJ. 1973. Vol. 186. P. 467-480.

126] Athanassoula E. What determines the strength and the slowdown rate of bars? // MNRAS. 2003. Vol. 341. P. 1179-1198.

127] Efstathiou G., Jones B. J. T. The rotation of galaxies - Numerical investigations of the tidal torque theory // MNRAS. 1979. Vol. 186. P. 133-144.

128] Moore B., Quinn T., Governato F. et al. Cold collapse and the core catastrophe // MNRAS. 1999. Vol. 310. P. 1147-1152.

129] Widrow L. M. Distribution Functions for Cuspy Dark Matter Density Profiles // ApJS. 2000. Vol. 131. P. 39-46.

130] Lokas E. L., Mamon G. A. Properties of spherical galaxies and clusters with an NFW density profile // MNRAS. 2001. Vol. 321. P. 155-166.

131] Osipkov L. P. Spherical systems of gravitating bodies with an ellipsoidal velocity distribution // Soviet Astronomy Letters. 1979. Vol. 5. P. 42-44.

132] Merritt D. Spherical stellar systems with spheroidal velocity distributions // AJ. 1985. Vol. 90. P. 1027-1037.

133] Merritt D. Distribution functions for spherical galaxies // MNRAS. 1985. Vol. 214. P. 25P-28P.

134] White S. D. M., Rees M.J. Core condensation in heavy halos - A two-stage theory for galaxy formation and clustering // MNRAS. 1978. Vol. 183. P. 341-358.

135] Fall S. M., Efstathiou G. Formation and rotation of disc galaxies with haloes // MNRAS. 1980. Vol. 193. P. 189-206.

136] Blumenthal G. R., Faber S. M., Flores R., Primack J. R. Contraction of dark

matter galactic halos due to baryonic infall // ApJ. 1986. Vol. 301. P. 27-34.

137] Mo H. J., Mao S., White S. D. M. The formation of galactic discs // MNRAS. 1998. Vol. 295. P. 319-336.

138] Cuddeford P. An analytic inversion for anisotropic spherical galaxies // MNRAS. 1991. Vol. 253. P. 414-426.

139] Cole S., Lacey C. The structure of dark matter haloes in hierarchical clustering models // MNRAS. 1996. Vol. 281. P. 716-736.

140] Thomas P. A., Colberg J. M., Couchman H. M. P. et al. The structure of galaxy clusters in various cosmologies // MNRAS. 1998. Vol. 296. P. 1061-1071.

141] Colin P., Klypin A. A., Kravtsov A. V. Velocity Bias in a A Cold Dark Matter Model // ApJ. 2000. Vol. 539. P. 561-569.

142] Fukushige T., Makino J. Structure of Dark Matter Halos from Hierarchical Clustering // ApJ. 2001. Vol. 557. P. 533-545.

143] Diemand J., Moore B., Stadel J. Velocity and spatial biases in cold dark matter subhalo distributions // MNRAS. 2004. Vol. 352. P. 535-546.

144] Klypin A., Kravtsov A. V., Bullock J. S., Primack J. R. Resolving the Structure of Cold Dark Matter Halos // ApJ. 2001. Vol. 554. P. 903-915.

145] Curir A., Mazzei P., Murante G. Evolution of stellar-gaseous disks in cosmo-logical halos // A&A. 2007. Vol. 467. P. 509-517.

146] Baes M., van Hese E. Dynamical models with a general anisotropy profile // A&A. 2007. Vol. 471. P. 419-432.

147] Carollo C. M., de Zeeuw P. T., van der Marel R. P. Velocity profiles of Osip-kov-Merritt models // MNRAS. 1995. Vol. 276. P. 1131-1140.

148] An J. H., Evans N. W. Galaxy Models with Tangentially Anisotropic Velocity Distributions // AJ. 2006. Vol. 131. P. 782-789.

149] Buyle P., van Hese E., de Rijcke S., Dejonghe H. Radial-orbit instability of a family of anisotropic Hernquist models with and without a supermassive black hole // MNRAS. 2007. Vol. 375. P. 1157-1170.

150] Dehnen W. A Family of Potential-Density Pairs for Spherical Galaxies and

Bulges // MNRAS. 1993. Vol. 265. P. 250-256.

[151] Meza A., Zamorano N. Numerical Stability of a Family of Osipkov-Merritt Models // ApJ. 1997. Vol. 490. R 136-142.

[152] Brainerd T. G., Blandford R. D., Smail I. Weak Gravitational Lensing by Galaxies // ApJ. 1996. Vol. 466. R 623-637.

[153] Oiling R. P. On the Usage of Flaring Gas Layers to Determine the Shape of Dark Matter Halos // AJ. 1995. Vol. 110. P. 591-612.

[154] Hui X., Ford H. C., Freeman K. C., Dopita M. A. The Planetary Nebula System and Dynamics of NGC 5128. III. Kinematics and Halo Mass Distributions // ApJ. 1995. Vol. 449. P. 592-615.

[155] Zaritsky D., White S. D. M. The massive halos of spiral galaxies // ApJ. 1994. Vol. 435. P. 599-610.

[156] Steiman-Cameron T. Y., Kormendy J., Durisen R. H. The remarkable twisted disk of NGC 4753 and the shapes of galactic halos // AJ. 1992. Vol. 104. P. 1339-1348.

[157] Whitmore B. C., McElroy D. B., Schweizer F. The shape of the dark halo in polar-ring galaxies // ApJ. 1987. Vol. 314. P. 439-456.

[158] Khoperskov S. A., Moiseev A. V., Khoperskov A. V., Saburova A. S. To be or not to be oblate: the shape of the dark matter halo in polar ring galaxies // MNRAS. 2014. Vol. 441. P. 2650-2662.

[159] Dubinski J., Mihos J. C., Hernquist L. Using Tidal Tails to Probe Dark Matter Halos // ApJ. 1996. Vol. 462. P. 576-593.

[160] Mihos J. C., Dubinski J., Hernquist L. Tidal Tales Two: The Effect of Dark Matter Halos on Tidal Tail Morphology and Kinematics // ApJ. 1998. Vol. 494. P. 183-193.

[161] Johnston K. V., Zhao H., Spergel D. N., Hernquist L. Tidal Streams as Probes of the Galactic Potential // ApJ. 1999. Vol. 512. P. L109-L112.

[162] Moiseev A. V., Smirnova K. I., Smirnova A. A., Reshetnikov V. P. A new catalogue of polar-ring galaxies selected from the Sloan Digital Sky Survey //

MNRAS. 2011. Vol. 418. R 244-257.

[163] Combes F. Polar Ring Galaxies and Warps // EAS Publications Series / Ed. by G. A. Mamón, F. Combes, C. Deffayet, B. Fort. Vol. 20 of EAS Publications Series. 2006. P. 97-104.

[164] Combes F. Polar Rings and the 3-Dimensional Shape of Dark Matter // Multi-Spin Galaxies, ASP Conference Series / Ed. by E. Iodice, E. M. Corsi-ni. Vol. 486 of Astronomical Society of the Pacific Conference Series. 2014. P. 207-214.

[165] Li J. G., Seaquist E. R. Neutral hydrogen distribution in the NGC 7465 group of galaxies // AJ. 1994. Vol. 107. P. 1953-1961.

[166] Reshetnikov V. P., Hagen-Thorn V. A., Yakovleva V. A. Photometric study of polar-ring galaxies. III. Forming rings. // A&A. 1996. Vol. 314. P. 729-737.

[167] Shang Z., Zheng Z., Brinks E. et al. Ring Structure and Warp of NGC 5907: Interaction with Dwarf Galaxies // ApJ. 1998. Vol. 504. P. L23-L26.

[168] Martínez-Delgado D., Pohlen M., Gabany R. J. et al. Discovery of a Giant Stellar Tidal Stream Around The Disk Galaxy NGC 4013 // ApJ. 2009. Vol. 692. P. 955-963.

[169] Martínez-Delgado D., Gabany R. J., Crawford K. et al. Stellar Tidal Streams in Spiral Galaxies of the Local Volume: A Pilot Survey with Modest Aperture Telescopes // AJ. 2010. Vol. 140. P. 962-967.

[170] Faúndez-Abans M., Reshetnikov V. P., de Oliveira-Abans M., Fernandes I. F. UGC 7388: A galaxy with two tidal loops // Astronomy Letters. 2009. Vol. 35. P. 25-32.

[171] Reshetnikov V. P., Hagen-Thorn V. A., Yakovleva V. A. Photometric study of polar-ring galaxies. I. UGC 7576 and UGC 9796 // A&A. 1994. Vol. 290. P. 693-704.

[172] Combes F., Arnaboldi M. The dark halo of polar-ring galaxy NGC 4650a: flattened towards the polar ring? // A&A. 1996. Vol. 305. P. 763-775.

[173] Makarov V. V., Reshetnikov V. P., Yakovleva V. A. Detail Surface Photometry

of NGC 2685, a Galaxy with Polar Ring // Astrophysics. 1989. Vol. 30.

~ P. 6-14.

174] Reshetnikov V. P., Hagen-Thorn V. A., Yakovleva V. A. Photometric study of polar-ring galaxies. II. IC 1689. // A&A. 1995. Vol. 303. P. 398-404.

175] Arnaboldi M., Freeman K. C., Sackett P. D. et al. Dust and infrared imaging of polar ring galaxies // Planet. Space Sci.. 1995. Vol. 43. P. 1377-1388.

176] Schechter P. L., Sancisi R., van Woerden H., Lynds C. R. The spindle-like galaxies UGC 7576 and II ZW 73 // MNRAS. 1984. Vol. 208. P. 111-121.

177] van Gorkom J. H., Schechter P. L., Kristian J. H I maps of SO galaxies with polar rings // ApJ. 1987. Vol. 314. P. 457-475.

178] Richter O.-G., Sackett P. D., Sparke L. S. A neutral hydrogen survey of polar-ring galaxies, 1: Green Bank observations of the northern sample // AJ. 1994. Vol. 107. P. 99-117.

179] Reshetnikov V. P., Combes F. Kinematics and dark haloes of polar-ring galaxies // AkA. 1994. Vol. 291. P. 57-73.

180] Whitmore B. C. A Few Statistics from the Catalog of Polar-Ring Galaxies // Warped Disks and Inclined Rings around Galaxies / Ed. by S. Casertano, P. D. Sackett, F. H. Briggs. 1991. P. 60-72.

181] Christodoulou D. M., Katz N., Rix H.-W., Habe A. Dynamical evolution of highly inclined rings // ApJ. 1992. Vol. 395. P. 113-118.

182] Rix H. W., Katz" N. Formation of Polar Rings // Warped Disks and Inclined Rings around Galaxies / Ed. by S. Casertano, P. D. Sackett, F. H. Briggs. 1991. P. 112-121.

183] Sofue Y., Wakamatsu K. Ram-Pressure Accretion of Intergalactic Gas Clouds by Galaxies // A&A. 1993. Vol. 273. P. 79-94.

184] Sofue Y. Ram-pressure stripping of gas from companions and accretion onto a spiral galaxy: A gaseous merger // ApJ. 1994. Vol. 423. P. 207-222.

185] de Jong R. S. Near-infrared and optical broadband surface photometry of 86 face-on disk dominated galaxies. III. The statistics of the disk and bulge

parameters. // AkA. 1996. Vol. 313. P. 45-64.

186] Macchetto F., Pastoriza M., Caon N. et al. A survey of the ISM in early-type galaxies. I. The ionized gas. // A&AS. 1996. Vol. 120. P. 463-488.

187] Katz N., Rix H.-W. Cooling and the longevity of polar rings // ApJ. 1992. Vol. 389. P. L55-L58.

188] Bertin G., Stiavelli M. Structure and dynamics of elliptical galaxies // Reports on Progress in Physics. 1993. Vol. 56. P. 493-556.

189] Eskridge P. B., Pogge R. W. Oxygen Abundances of HII Regions in the Polar Ring of NGC 2685 // American Astronomical Society Meeting Abstracts #184. Vol. 26 of Bulletin of the American Astronomical Society. 1994. P. 938.

190] Combes F., Braine J., Casoli F. et al. Molecular clouds in a polar ring // A&A. 1992. Vol. 259. P. L65-L68.

191] Watson D. M., Guptill M. T., Buchholz L. M. Detection of CO J = 2 goes to 1 emission from the polar rings of NGC 2685 and NGC 4650A // ApJ. 1994. Vol. 420. P. L21-L24.

192] Arnaboldi M., Oosterloo T., Combes F. et al. New H I Observations of the ' Prototype Polar Ring Galaxy NGC 4650A // AJ. 1997. Vol. 113. P. 585-598.

193] Reshetnikov V. P., Yakovleva V. A. Polarization investigation of the peculiar galaxy NGC 660. // Astrophysics. 1991. Vol. 35. P. 285-287.

194] Knapp G. R., van Driel W., van Woerden H. Distribution and motions of atomic hydrogen in lenticular galaxies. Ill - NGC 3998 // A&A. 1985. Vol. 142. P. 1-8.

195] Bournaud F., Combes F. Formation of polar ring galaxies // A&A. 2003. Vol. 401. P. 817-833.

196] van der Kruit P. C., Searle L. Surface photometry of edge-on spiral galaxies. Ill - Properties of the three-dimensional distribution of light and mass in disks of spiral galaxies // A&A. 1982. Vol. 110. P. 61-78.

197] Sancisi R. Warped HI Disks in Galaxies // AkA. 1976. Vol. 53. P. 159-161.

198] Sasaki T. Surface photometry of the warping edge-on galaxy NGC 5907 //

PASJ. 1987. Vol. 39. P. 849-878.

[199] Reshetnikov V., Combes F. Statistics of optical WARPS in spiral disks // A&A. 1998. Vol. 337. P. 9-16.

[200] Sackett P. D., Morrisoni H. L., Harding P., Boroson T. A. A faint luminous halo that may trace the dark matter around spiral galaxy NGC5907 // Nature. 1994. Vol. 370. P. 441-443.

[201] Lequeux J., Fort B., Dantel-Fort M. et al. V- and I-band observations of the halo of NGC 5907. // A&A. 1996. Vol. 312. P. L1-L4.

[202] Lequeux J., Combes F., Dantel-Fort M. et al. NGC 5907 revisited: a stellar halo formed by cannibalism? // A&A. 1998. Vol. 334. P. L9-L12.

[203] Rudy R. J., Woodward C. E., Hodge T. et al. The peculiar colours of the halo light in the edge-on spiral galaxy NGC5907 // Nature. 1997. Vol. 387. P. 159-161.

[204] James P., Casali M. Near-infrared emission from a spiral galaxy halo. // IEEE Spectrum. 1996. Vol. 9. P. 14-16.

[205] Casertano S. Rotation curve of the edge-on spiral galaxy NGC 5907: disc and halo masses // MNRAS. 1983. Vol. 203. P. 735-747.

[206] Mateo M., Olszewski E. W., Morrison H. L. Tracing the Outer Structure of the Sagittarius Dwarf Galaxy: Detections at Angular Distances between 10° and 34° // ApJ. 1998. Vol. 508. P. L55-L59.

[207] Spitzer L., Jr., Hart M. H. Random Gravitational Encounters and the Evolution of Spherical Systems. I. Method // ApJ. 1971. Vol. 164. P. 399-410.

[208] Johnston K. V., Spergel D. N., Hernquist L. The Disruption of the Sagittarius Dwarf Galaxy // ApJ. 1995. Vol. 451. P. 598-606.

[209] Zasov A. V., Khoperskov A. V. The Shape of the Rotation Curves of Edge-on Galaxies // Astronomy Letters. 2003. Vol. 29. P. 437-446.

[210] Toomre A., Toomre J. Galactic Bridges and Tails // ApJ. 1972. Vol. 178. P. 623-666.

[211] Due P.-A. Birth, Life and Survival of Tidal Dwarf Galaxies // Dwarf Galaxies:

Keys to Galaxy Formation and Evolution, Ed. by P. Papaderos, S. Recchi, G. Hensler. 2012. P. 305-313.

[212] Barnes J. E., Hernquist L. Formation of dwarf galaxies in tidal tails // Nature. 1992. Vol. 360. P. 715-717.

[213] Elmegreen B. G., Kaufman M., Thomasson M. An interaction model for the formation of dwarf galaxies and 10 exp 8 solar mass clouds in spiral disks / / ApJ. 1993. Vol. 412. P. 90-98.

[214] Dubinski J., Mihos J. C., Hernquist L. Constraining Dark Halo Potentials with Tidal Tails // ApJ. 1999. Vol. 526. P. 607-622.

[215] Springel V., White S. D. M. Tidal tails in cold dark matter cosmologies // MNRAS. 1999. Vol. 307. P. 162-178.

[216] Reshetnikov V. P. Interaction rate at z ~ 1 // A&A. 2000. Vol. 353. P. 92-96.

[217] Bridge C. R., Carlberg R. G., Sullivan M. The CFHTLS-Deep Catalog of Interacting Galaxies. I. Merger Rate Evolution to z = 1.2 // ApJ. 2010. Vol 709. P. 1067-1082.

[218] Toomre A. Mergers and Some Consequences // Evolution of Galaxies and Stellar Populations / Ed. by B. M. Tinsley, R. B. G. Larson, D. Campbell. 1977. P. 401-426.

[219] Reshetnikov V., Combes F. Tidally-triggered disk thickening. I. Observations. // A&AS. 1996. Vol. 116. P. 417-428.

[220] Buta R., Mitra S., de Vaucouleurs G., Corwin H. G., Jr. Mean morphological types of bright galaxies // AJ. 1994. Vol. 107. P. 118-134.

[221] Buta R., Williams K. L. Total and effective colors of 501 galaxies in the Cousins VRI photometric system // AJ. 1995. Vol. 109. P. 543-557.

[222] de Vaucouleurs G., de Vaucouleurs A., Corwin H. G., Jr. et al. Third Reference Catalogue of Bright Galaxies. New York: Springer-Verlag, 1991.

[223] Hibbard J. E., van Gorkom J. H. HI, HII, and R-Band Observations of a Galactic Merger Sequence // AJ. 1996. Vol. 111. P. 655-695.

[224] Smith B. J., Higdon J. L. A search for CO (1-0) emission from the tidal struc-

tures of interacting and merging galaxies // AJ. 1994. Vol. 108. P. 837-843.

[225] Reshetnikov V., Combes F. Tidally-triggered disk thickening. II. Results and interpretations. // A&A. 1997. Vol. 324. P. 80-90.

[226] Young J. S., Knezek P. M. The ratio of molecular to atomic gas in spiral galaxies as a function of morphological type // ApJ. 1989. Vol. 347. P. L55-L58.

[227] Keel W. C., Kennicutt R. C., Jr., Hummel E., van der Hulst J. M. The effects of interactions on spiral galaxies. I - Nuclear activity and star formation // AJ. 1985. Vol. 90. P. 708-730.

[228] Stockton A. Spectroscopic observations of NGC 4676. // ApJ. 1974. Vol. 187. P. 219-221.

[229] Tektunali F. L., Tektunali H. G. Dependence of certain rotational properties of 78 spiral galaxies on Hubble's type and luminosity // Ap&SS. 1991. Vol. 183. P. 155-162.

[230] Kennicutt R. C., Jr., Keel W. C., Blaha C. A. A comparison of the physical conditions in nuclear, hotspot, and disk H II regions // AJ. 1989. Vol. 97 P. 1022-1035.

[231] Theys J. C., Spiegel E. A., Toomre J. Radial Velocities in the Tail of NGC 4676A // PASP. 1972. Vol. 84. P. 851-853.

[232] Mihos J. C., Bothun G. D., Richstone D. O. Modeling the Spatial Distribution of Star Formation in Interacting Disk Galaxies // ApJ. 1993. Vol. 418. P. 82-99.

[233] Kennicutt R. C., Jr. The rate of star formation in normal disk galaxies // ApJ. 1983. Vol. 272. P. 54-67.

[234] Bushouse H. A. Global properties of interacting disk-type galaxies // ApJ. 1987. Vol. 320. P. 49-72.

[235] Borne K. D., Richstone D. O. A merger scenario for NGC 7252 - A tale of two tails // ApJ. 1991. Vol. 369. P. 111-120.

[236] Karachentsev I. D. Dvojnye galaktiki (Double galaxies). Moskva: Nauka, 1987

[237] Nair P. B., Abraham R. G. A Catalog of Detailed Visual Morphological Clas-

sifications for 14,034 Galaxies in the Sloan Digital Sky Survey // ApJS. 2010. Vol. 186. P. 427-456.

[238] Mohamed Y. H., Reshetnikov V. P. Interacting galaxies in deep fields of the Hubble Space Telescope // Astrophysics. 2011. Vol. 54. P. 155-161.

[239] Reshetnikov V. P. Studies of the integrated color indices of interacting galaxies // Astronomy Letters. 1998. Vol. 24. P. 153-159.

[240] Fernández-Soto A., Lanzetta K. M., Yahil A. A New Catalog of Photometric Redshifts in the Hubble Deep Field // ApJ. 1999. Vol. 513. P. 34-50.

[241] Williams R. E., Baum S., Bergeron L. E. et al. The Hubble Deep Field South: Formulation of the Observing Campaign // AJ. 2000. Vol. 120. P. 2735-2746.

[242] Sawicki M., Mallén-Ornelas G. Redshifts in the Hubble Deep Field South // AJ. 2003. Vol. 126. P. 1208-1216.

[243] Wolf C., Meisenheimer K., Kleinheinrich M. et al. A catalogue of the Chandra Deep Field South with multi-colour classification and photometric redshifts from COMBO-17 // A&A. 2004. Vol. 421. P. 913-936.

[244] Glazebrook K., Verma A., Boyle B. et al. Anglo-Australian Telescope Imaging and Microslit Spectroscopy in the Southern Hubble Deep Field // AJ. 2006. Vol. 131. P. 2383-2393.

[245] Coe D., Benitez N., Sánchez S. F. et al. Galaxies in the Hubble Ultra Deep Field. I. Detection, Multiband Photometry, Photometric Redshifts, and Morphology // AJ. 2006. Vol. 132. P. 926-959.

[246] Balestra I., Mainieri V., Popesso P. et al. The Great Observatories Origins Deep Survey. VLT/VIMOS spectroscopy in the GOODS-south field: Part II // A&A. 2010. Vol. 512. P. A12.

[247] Elmegreen D. M., Elmegreen B. G., Ferguson T., Mullan B. Smooth and Star-burst Tidal Tails in the GEMS and GOODS Fields // ApJ. 2007. Vol. 663. P. 734-751.

[248] Mihos J. C. Morphology of galaxy mergers at intermediate redshift // ApJ. 1995. Vol. 438. P. L75-L78.

[249] Dutton A. A., van den Bosch F. C., Faber S. M. et al. On the evolution of the velocity-mass-size relations of disc-dominated galaxies over the past 10 billion years // MNRAS. 2011. Vol. 410. R 1660-1676.

[250] Djorgovski S., Davis M. Fundamental properties of elliptical galaxies // ApJ. 1987. Vol. 313. P. 59-68.

[251] Dressier A., Lynden-Bell D., Burstein D. et al. Spectroscopy and photometry of elliptical galaxies. I - A new distance estimator // ApJ. 1987. Vol. 313. P. 42-58.

[252] Hjorth J., Madsen J. Small deviations from the R1/4 law, the fundamental plane, and phase densities of elliptical galaxies // ApJ. 1995. Vol. 445. P. 55-61.

<

[253] Capelato H. V., de Carvalho R. R., Carlberg R. G. Mergers of Dissipation-less Systems: Clues about the Fundamental Plane // ApJ. 1995. Vol. 451. P. 525-532.

[254] Ciotti L., Lanzoni B., Renzini A. The tilt of the fundamental plane of elliptical galaxies -1. Exploring dynamical and structural effects // MNRAS. 1996. Vol. 282. P. 1-12.

[255] Zepf S. E., Whitmore B. C. The Structure and Dynamics of Elliptical Galaxies in Compact Groups // ApJ. 1993. Vol. 418. P. 72-81.

[256] de la Rosa I. G., de Carvalho R. R., Zepf S. E. The Fundamental Plane of Elliptical Galaxies in Compact Groups // AJ. 2001. Vol. 122. P. 93-102.

[257] Levine S. E., Aguilar L. A. The Fundamental Plane of elliptical galaxies and the virial theorem // MNRAS. 1996. Vol. 280. P. L13-L17.

[258] de Carvalho R. R., Djorgovski S. Systematic differences between the field and cluster elliptical galaxies // ApJ. 1992. Vol. 389. P. L49-L53.

[259] Pahre M. A., de Carvalho R. R., Djorgovski S. G. Near-Infrared Imaging

of Early-Type Galaxies. IV. The Physical Origins of the Fundamental Plane

/

Scaling Relations // AJ. 1998. Vol. 116. P. 1606-1625.

[260] Vorontsov-Velyaminov B. A. Atlas and catalog of interacting galaxies. Stern-

berg Institute, Moscow State University, 1959.

[261] Arp H. Atlas of peculiar galaxies. Pasadena: California Inst. Technology, 1966.

[262] Karachentsev I. D. Catalogue of isolated pairs of galaxies in the northern hemisphere. // Soobshcheniya Spetsial'noj Astrofizicheskoj Observatorii. 1972. Vol. 7. P. 1-92.

[263] Turner E. L. Binary galaxies. I. A well-defined statistical sample. // ApJ. 1976. Vol. 208. P. 20-29.

[264] Hickson P. Systematic properties of compact groups of galaxies // ApJ. 1982. Vol. 255. P. 382-391.

[265] Davoust E., Considéré S. Kinematical observations of pairs of galaxies. // A&AS. 1995. Vol. 110. P. 19-26.

[266] Simien F., Prugniel P. Kinematical data on early-type galaxies. I. // A&AS. 1997. Vol. 122. P. 521-528.

[267] Simien F., Prugniel P. Kinematical data on early-type galaxies. II. // A&AS. 1997. Vol. 126. P. 15-19.

[268] McElroy D. B. A Catalog of Stellar Velocity Dispersions. II. 1994 Update // ApJS. 1995. Vol. 100. P. 105-124.

[269] Keel W. C., Wu W. The Local Merger Rate of Disk Galaxies // AJ. 1995. ' Vol. 110. P. 129-139.

[270] Shier L. M., Fischer J. Stellar Kinematics of Merging Galaxies: Clues to the Origins of Elliptical Galaxies // ApJ. 1998. Vol. 497. P. 163-167.

[271] Bender R., Burstein D., Faber S. M. Dynamically hot galaxies. I - Structural properties // ApJ. 1992. Vol. 399. P. 462-477.

[272] Borne K. D., Hoessel J. G. Interacting binary galaxies. Ill - Observations of NGC 1587/1588 and NGC 7236/7237 // ApJ. 1988. Vol. 330. P. 51-60.

[273] van Dokkum P. G., Franx M., Fabricant D. et al. A High Merger Fraction in the Rich Cluster MS 1054-03 at Z = 0.83: Direct Evidence for Hierarchical Formation of Massive Galaxies // ApJ. 1999. Vol. 520. P. L95-L98.

[274] Bothun G. D., Impey C. D., Malin D. F., Mould J. R. Discovery of a huge

low-surface-brightness galaxy - A protodisk galaxy at low redshift? 1987. Vol. 94. P. 23-29.

[275] Moore L., Parker Q. A. Malin 1: A Deeper Look // PASA. 2006. Vol. 23. P. 165-169.

[276] Pickering T. E., Impey C. D., van Gorkom J. H., Bothun G. D. Neutral Hydrogen Distributions and Kinematics of Giant Low Surface=20 Brightness Disk Galaxies. 1997. Vol. 114. P. 1858-1882.

[277] Matthews L. D., van Driel W., Monnier-Ragaigne D. H I observations of giant low surface brightness galaxies // A&A. 2001. Vol. 365. P. 1-10.

[278] Lelli F., Fraternali F., Sancisi R. Structure and dynamics of giant low surface brightness galaxies // A&A. 2010. Vol. 516. P. All.

[279] Barth A. J. A Normal Stellar Disk in the Galaxy Malin 1 // AJ. 2007. Vol. 133. P. 1085-1091.

[280] Seigar M. S. A Cosmologically Motivated Description of the Dark Matter Halo Profile for the Low Surface Brightness Galaxy, Malin 1 // PASP. 2008. Vol. 120. P. 945-951.

[281] Sancisi R., Fraternali F. The Bright and the Dark Side of Malin 1 // The Impact of HST on European Astronomy, Ed. by F. D. Macchetto. 2010. P. 179-182.

[282] Simien F., de Vaucouleurs G. Systematics of bulge-to-disk ratios // ApJ. 1986. Vol. 302. P. 564-578.

[283] Impey C., Bothun G. Malin 1 - A quiescent disk galaxy // ApJ. 1989. Vol. 341. P. 89-104.

[284] Rosenbaum S. D., Bomans D. J. The environment of Low Surface Brightness galaxies // A&A. 2004. Vol. 422. P. L5-L8.

[285] Rosenbaum S. D., Krusch E., Bomans D. J., Dettmar R.-J. The large-scale environment of low surface brightness galaxies // A&A. 2009. Vol. 504. P. 807-820.

[286] Mapelli M., Moore B., Ripamonti E. et al. Are ring galaxies the ancestors of gi-

ant low surface brightness galaxies? // MNRAS. 2008. Vol. 383. P. 1223-1231.

[287] Lynds R., Toomre A. On the interpretation of ring galaxies: the binary ring system II Hz 4. // ApJ. 1976. Vol. 209. P. 382-388.

[288] Hernquist L., Weil M. L. Spokes in Ring Galaxies // MNRAS. 1993. Vol. 261. P. 804-818.

[289] Horellou C., Combes F. A Model for the Cartwheel Ring Galaxy // Ap&SS. 2001. Vol. 276. P. 1141-1149.

[290] Athanassoula E. A Spiral Density Wave Caused by an Orbiting Retrograde Companion // A&A. 1978. Vol. 69. P. 395-405.

[291] Groves B. A., Allen M. G. ITERA: IDL tool for emission-line ratio analysis // New Astron.. 2010. Vol. 15. P. 614-620.

[292] Lupton R., Blanton M. R., Fekete G. et al. Preparing Red-Green-Blue Images from CCD Data // PASP. 2004. Vol. 116. P. 133-137.

[293] Karachentseva V. E. Catalogue of isolated galaxies. // Soobshcheniya Spet-sial'noj Astrofizicheskoj Observatorii. 1973. Vol. 8. P. 3-49.

[294] Merrifield M. R., Kuijken K. Counterrotating stars in the disk of the SAB galaxy NGC 7217 // ApJ. 1994. Vol. 432. P. 575-589.

[295] Athanassoula E., Puerari I., Bosma A. Formation of rings in galactic discs by infalling small companions // MNRAS. 1997. Vol. 286. P. 284-302.

[296] van Albada T. S., Kotanyi C. G., Schwarzschild M. A model for elliptical radio galaxies with dust lanes // MNRAS. 1982. Vol. 198. P. 303-310.

[297] Horellou C., Charmandaris V., Combes F. et al. Molecular gas in the Cartwheel Galaxy // A&A. 1998. Vol. 340. P. L51-L54.

[298] Eliche-Moral M. C., Balcells M., Aguerri J. A. L., González-García A. C. Growth of galactic bulges by mergers. II. Low-density satellites // A&A. 2006. Vol. 457. P. 91-108.

[299] Chilingarian I. V., Di Matteo P., Combes F. et al. The GalMer database: galaxy mergers in the virtual observatory // A&A. 2010. Vol. 518. P. A61.

[300] Minchev I., Famaey B. A New Mechanism for Radial Migration in Galactic

Disks: Spiral-Bar Resonance Overlap // ApJ. 2010. Vol. 722. R 112-121.

[301] Minchev I., Famaey B., Combes F. et al. Radial migration in galactic disks caused by resonance overlap of multiple patterns: Self-consistent simulations // A&A. 2011. Vol. 527. P. A147.

[302] Parenago P. P. An investigation of spatial velocities of stars // Astronomich-eskii Zhurnal. 1950. Vol. 27. P. 150-168.

[303] Fuchs B., Dettbarn C., Jahreifi H., Wielen R. The Evolution of the Milky Way Monitored in the Solar Neighbourhood // Dynamics of Star Clusters and the Milky Way / Ed. by S. Deiters, B. Fuchs, A. Just et al. Vol. 228 of Astronomical Society of the Pacific Conference Series. 2001. P. 235-247.

[304] Spitzer L., Jr., Schwarzschild M. The Possible Influence of Interstellar Clouds on Stellar Velocities. // ApJ. 1951. Vol. 114. P. 385-397.

[305] Spitzer L., Jr., Schwarzschild M. The Possible Influence of Interstellar Clouds on Stellar Velocities. II. // ApJ. 1953. Vol. 118. P. 106-112.

[306] Sellwood J. A., Carlberg R. G. Spiral instabilities provoked by accretion and star formation // ApJ. 1984. Vol. 282. P. 61-74.

[307] Velazquez H., White S. D. M. Sinking satellites and the heating of galaxy discs // MNRAS. 1999. Vol. 304. P. 254-270.

[308] Lacey C. G. The influence of massive gas clouds on stellar velocity dispersions in galactic discs // MNRAS. 1984. Vol. 208. P. 687-707.

[309] Gerssen J., Shapiro Griffin K. Disc heating agents across the Hubble sequence // MNRAS. 2012. Vol. 423. P. 2726-2735.

[310] Binney J., Lacey C. The diffusion of stars through phase space // MNRAS. 1988. Vol. 230. P. 597-627.

[311] Jenkins A. Heating of galactic discs with realistic vertical potentials // MNRAS. 1992. Vol. 257. P. 620-632.

[312] Toomre A. A Kelvin-Helmholtz Instability // Geophys. Fluid Dyn. 1966. Vol. N 66-46. P. 111-115.

[313] Merritt D., Sellwood J. A. Bending instabilities in stellar systems // ApJ.

1994. Vol. 425. P. 551-567.

[314] Kulsrud R. M., Mark J. W. K., Caruso A. The Hose-Pipe Instability in Stellar Systems // Ap&SS. 1971. Vol. 14. P. 52-55.

[315] Hunter C., Toomre A. Dynamics of the Bending of the Galaxy // ApJ. 1969. Vol. 155. P. 747-776.

[316] Poliachenko V. L., Shukhman I. G. Evaluation of the maximum anisotropy of the stellar velocity distribution in galaxies // Soviet Astronomy Letters. 1977. Vol. 3. P. 134-136.

[317] Araki S. A Theoretical Study of the Stability of Disk Galaxies and Planetary Rings.: Ph.D. thesis / MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY. 1985.

[318] Raha N., Sellwood J. A., James R. A., Kahn F. D. A dynamical instability of bars in disk galaxies // Nature. 1991. Vol. 352. P. 411-412.

[319] Sellwood J. A., Merritt D. Instabilities of counterrotating stellar disks // ApJ. 1994. Vol. 425. P. 530-550.

[320] Patsis P. A., Athanassoula E., Grosb0l P., Skokos C. Edge-on boxy profiles in non-barred disc galaxies // MNRAS. 2002. Vol. 335. P. 1049-1053.

[321] Combes F., Debbasch F., Friedli D., Pfenniger D. Box and peanut shapes generated by stellar bars // A&A. 1990. Vol. 233. P. 82-95.

[322] Pfenniger D., Friedli D. Structure and dynamics of 3D N-body barred galaxies // A&A. 1991. Vol. 252. P. 75-93.

[323] Zasov A. V., Makarov D. I., Mikhailova E. A. The thickness of thin stellar disks and the dark halo mass // Soviet Astronomy Letters. 1991. Vol. 17. P. 374-377.

[324] Sellwood J. A. Axisymmetric Bending Oscillations of Stellar Disks // ApJ. 1996^ Vol. 473. P. 733-745.

[325] Mikhailova E. A., Khoperskov A. V., Sharpak S. S. The Z-structure of Disk Galaxies. Numerical Experiments // Stellar Dynamics: from Classic to Modern / Ed. by L. P. Ossipkov, I. I. Nikiforov. 2001. P. 147-153.

[326] Zasov A. V., Bizyaev D. V., Makarov D. I., Tyurina N. V. Relationship between the Thickness of Stellar Disks and the Relative Mass of a DarkGalactic Halo // Astronomy Letters. 2002. Vol. 28. R 527-535.

[327] Griv E., Chiueh T. Central NGC 2146: A Firehose-Type Bending Instability in the Disk of Newly Formed Stars? // ApJ. 1998. Vol. 503. P. 186-211.

[328] Tseng Y.-H. Bending instability in a rotating stellar disk. // Chinese Journal of Physics. 2000. Vol. 38. P. 111-119.

[329] Griv E., Gedalin M., Yuan C. The First Detection of Warping of Outer Stellar Disks in N-Body Simulations of Isolated and Rapidly Rotating Disk-shaped Galaxies // ApJ. 2002. Vol. 580. P. L27-L30.

[330] Banerjee A., Jog C. J. Why are some galaxy discs extremely thin? // MNRAS. 2013. Vol. 431. P. 582-588.

[331] Khoperskov A., Bizyaev D., Tiurina N., Butenko M. Numerical modelling of the vertical structure and dark halo parameters in disc galaxies // Astronomische Nachrichten. 2010. Vol. 331. P. 731-745.

[332] Skokos C., Patsis P. A., Athanassoula E. Orbital dynamics of three-dimensional bars - II. Investigation of the parameter space // MNRAS. 2002. Vol. 333 P. 861-870.

[333] Sellwood J. A. Relaxation in N-body Simulations of Disk Galaxies // ApJ 2013. Vol. 769. P. L24.

[334] Rybicki G. B. Relaxation Times in Strictly Disk Systems // Ap&SS 1971. Vol. 14. P. 15-19.

[335] Athanassoula E. Bar-Halo Interaction and Bar Growth // ApJ. 2002. Vol. 569. P. L83-L86.

[336] Mignard F. Local galactic kinematics from Hipparcos proper motions // A&A. 2000. Vol. 354. P. 522-536.

[337] Kregel M., van der Kruit P. C., de Grijs R. Flattening and truncation of stellar discs in edge-on spiral galaxies // MNRAS. 2002. Vol. 334. P. 646-668.

[338] Mao R.-Q., Schulz A., Henkel C. et al. An Extragalactic 12CO J = 3-2 Survey

with the Heinrich Hertz Telescope // ApJ. 2010. Vol. 724. P. 1336-1356.

[339] Bottema R., Gerritsen J. P. E. An investigation of the structure and kinematics of the spiral galaxy NGC 6503 // MNRAS. 1997. Vol. 290. P. 585-597.

[340] Khoperskov A. V., Zasov A. V., Tyurina N. V. Estimating the Masses of the Spherical and Disk Components of Galaxies via Numerical Simulations // Astronomy Reports. 2001. Vol. 45. P. 180-194.

[341] Zasov A. V., Khoperskov A. V., Tyurina N. V. The Determination of Mass of Stellar Disks of Galaxies from the Kinematic Data // Stellar Dynamics: from Classic to Modern / Ed. by L. P. Ossipkov, I. I. Nikiforov. 2001. P. 95-102.

[342] Khoperskov A. V., Tyurina N. V. A Dynamical Model of the Galaxy // Astronomy Reports. 2003. Vol. 47. P. 443-457.

[343] Athanassoula E., Bosma A., Papaioannou S. Halo parameters of spiral galaxies // A&A. 1987. Vol. 179. P. 23-40.

[344] McGaugh S. S., de Blok W. J. G. Testing the Dark Matter Hypothesis with Low Surface Brightness Galaxies and Other Evidence // ApJ. 1998. Vol. 499. P. 41-65.

[345] van der Kruit P. C. The three-dimensional distribution of light and mass in disks of spiral galaxies // A&A. 1988. Vol. 192. P. 117-127.

[346] Kormendy J., Bruzual A. G. The minor-axis brightness profile of the spiral galaxy NGC 4565 and the problem of massive halos // ApJ. 1978. Vol. 223. P. L63-L66.

[347] Burstein D. Structure and origin of SO galaxies. Ill - The luminosity distribution perpendicular to the plane of the disks in SO's // ApJ. 1979. Vol. 234. P. 829-836.

[348] Kylafis N. D., Bahcall J. N. Dust distribution in spiral galaxies // ApJ. 1987. Vol. 317. P. 637-645.

[349] Xilouris E. M., Byun Y. I., Kylafis N. D. et al. Are spiral galaxies optically thin or thick? // A&A. 1999. Vol. 344. P. 868-878.

[350] Yoachim P., Dalcanton J. J. Structural Parameters of Thin and Thick Disks

in Edge-on Disk Galaxies // AJ. 2006. Vol. 131. P. 226-249.

[351] Bianchi S. The dust distribution in edge-on galaxies. Radiative transfer fits of V and K'-band images // AkA. 2007. Vol. 471. P. 765-773.

[352] Baes M., Verstappen J., De Looze I. et al. Efficient Three-dimensional NLTE Dust Radiative Transfer with SKIRT // ApJS. 2011. Vol. 196. P. 22.

[353] Schechtman-Rook A., Bershady M. A., Wood K. The Three-dimensional Distribution of Dust in NGC 891 // ApJ. 2012. Vol. 746. P. 70.

[354] De Geyter G., Baes M., Fritz J., Camps P. FitSKIRT: genetic algorithms to automatically fit dusty galaxies with a Monte Carlo radiative transfer code // A&A. 2013. Vol. 550. P. A74.

[355] Popescu C. C., Misiriotis A., Kylafis N. D. et al. Modelling the spectral energy distribution of galaxies. I. Radiation fields and grain heating in the edge-on spiral NGC 891 // AkA. 2000. Vol. 362. P. 138-150.

[356] Zibetti S., White S. D. M., Brinkmann J. Haloes around edge-on disc galaxies in the Sloan Digital Sky Survey // MNRAS. 2004. Vol. 347. P. 556-568.

[357] Bergvall N., Zackrisson E., Caldwell B. The red haloes of SDSS low surface brightness disc galaxies // MNRAS. 2010. Vol. 405. P. 2697-2716.

[358] Dalcanton J. J., Bernstein R. A. A Structural and Dynamical Study of Late-Type, Edge-on Galaxies. I. Sample Selection and Imaging Data // AJ. 2000. Vol. 120. P. 203-243.

[359] Dalcanton J. J., Bernstein R. A. A Structural and Dynamical Study of Late-Type, Edge-on Galaxies. II. Vertical Color Gradients and the Detection of Ubiquitous Thick Disks // AJ. 2002. Vol. 124. P. 1328-1359.

[360] Bizyaev D., Mitronova S. Photometric parameters of edge-on galaxies from 2MASS observations // A&A. 2002. Vol. 389. P. 795-801.

[361] Kregel M., van der Kruit P. C., Freeman K. C. Structure and kinematics of edge-on galaxy discs - V. The dynamics of stellar discs // MNRAS. 2005. Vol. 358. P. 503-520.

[362] Mitronova S. N., Karachentsev I. D., Karachentseva V. E. et al. The 2MASS-S-

elected Flat Galaxy Catalog // Bulletin of the Special Astrophysics Observatory. 2004. Vol. 57. P. 5-163.

[363] Karachentsev I. D., Karachentseva V. E., Kudrya Y. N. et al. The revised Flat Galaxy Catalogue. // Bulletin of the Special Astrophysics Observatory. 1999. Vol. 47. P. 5-189.

[364] Jarrett T. H., Chester T., Cutri R. et al. 2MASS Extended Source Catalog: Overview and Algorithms // AJ. 2000. Vol. 119. P. 2498-2531.

[365] Barteldrees A., Dettmar R.-J. Parameters of stellar disks from CCD surface photometry of edge-on galaxies // A&AS. 1994. Vol. 103. P. 475-502.

[366] Schmidt M. Space Distribution and Luminosity Functions of Quasi-Stellar Radio Sources // ApJ. 1968. Vol. 151. P. 393-410.

[367] Sersic J. L. Atlas de galaxias australes. Cordoba, Argentina: Observatorio Astronomico, 1968.

[368] de Grijs R. The global structure of galactic discs // MNRAS. 1998. Vol. 299. P. 595-610.

[369] Márquez I., Lima Neto G. B., Capelato H. et al. Energy, entropy and mass scaling relations for elliptical galaxies. Towards a physical understanding of their photometric properties // A&A. 2001. Vol. 379. P. 767-780.

[370] Hunt L. K., Pierini D., Giovanardi C. Near-infrared observations of galaxies in Pisces-Perseus. V. On the origin of bulges // A&A. 2004. Vol. 414. P. 905-918.

[371] Môllenhoff C. Disk-bulge decompositions of spiral galaxies in UBVRI // A&A. 2004. Vol. 415. P. 63-76.