Формирование обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек у учащихся классов с углублённым изучением математики тема диссертации и автореферата по ВАК 13.00.02, кандидат педагогических наук Веретенникова, Ольга Николаевна

Диссертация и автореферат на тему «Формирование обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек у учащихся классов с углублённым изучением математики». disserCat — научная электронная библиотека.
Автореферат
Диссертация
Артикул: 436325
Год: 
2011
Автор научной работы: 
Веретенникова, Ольга Николаевна
Ученая cтепень: 
кандидат педагогических наук
Место защиты диссертации: 
Арзамас
Код cпециальности ВАК: 
13.00.02
Специальность: 
Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)
Количество cтраниц: 
188

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Веретенникова, Ольга Николаевна

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОБОБЩЁННОГО ПРИЁМА РЕШЕНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕСТ ТОЧЕК У УЧАЩИХСЯ КЛАССОВ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ

§ 1.1 /Обоснование-целесообразности.формирования у школьников обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек.!.'.•.:.::.

§1.2. Психолого-педагогические основы формирования у школьников • обобщённых приёмов решения математических задач.

§1.3. Состав обобщённого, приёмарешения конструктивных задач методом геометрических мест точек.:.:.:.

§1.4. Модель формирования*обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек у учащихся классов с углубленным изучением.математики.:.

Выводы по главе 1.¿.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОБОБЩЁННОГО ПРИЁМА РЕШЕНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕСТ ТОЧЕК У УЧАЩИХСЯ КЛАССОВ С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ МАТЕМАТИКИ

§ 2.1. Формирование обобщённого приёма решения-конструктивных задач методом геометрических мест точек при: изучении планиметрии.

§ 2.2. Специфика формирования у школьников обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек в пространстве.

§ 2.3. Особенности использования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек в задачах сферической геометрии.•.

§ 2.4. Постановка педагогического эксперимента и его результаты.

Выводы по главе 2.I.

Введение диссертации (часть автореферата) На тему "Формирование обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек у учащихся классов с углублённым изучением математики"

На всём протяжении истории образования интеллектуальное развитие обучаемых считалось одной из важных целей практической педагогики. Сегодня оно становится приоритетной задачей школьного обучения, а умение учителя грамотно распорядиться развивающим потенциалом учебного содержания — профессиональной компетенцией педагога. В этой связи становится актуальным пересмотр многих ранее принятых установок на дидактическую ценность как отдельных учебных вопросов, так и целых разделов содержания школьной математики, систем математических задач, используемых при их усвоении, методов и способов их решения, методических средств и приёмов обучения им.

Обучение учащихся общим схемам рассуждения, обобщённым приёмам решения задач особенно важно в условиях углубленной подготовки школьников, ориентированной на учащихся с высокими учебными возможностями, устойчивым интересом к математике, обеспеченной достаточным количеством учебных часов и осуществляемой, как правило, опытными, высоко квалифицированными школьными или вузовскими педагогами.

В этих условиях становится актуальным построение учебного процесса, организация учебного познания детей на основе деятельностного подхода, научно обоснованного исследованиями многих психологов (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, E.H. Кабанова-Меллер, Н.Ф. Талызина, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.) и педагогов-математиков (О.Б. Епишева, Т.А. Иванова, Г.И. Саранцев, JI.M. Фридман, A.A. Столяр и др.) и позволяющего более эффективно и полноценно усваивать знания, формировать умения, навыки и способы умственной деятельности.

Сказанное выше в полной мере относится к проблеме обучения учащихся решению конструктивных задач методом геометрических мест точек, традиционно трудно усваиваемого школьниками и по этой причине мало используемого в практике математической подготовки. А между тем, развивающая ценность этого метода достаточно высока. Он способствует обогащению пространственных представлений школьников, их геометрической интуиции, развитию визуального мышления, формированию навыков выполнения геометрических построений, преобразования фигур, исследования их взаимного расположения на плоскости и в пространстве, а, значит, создаёт предпосылки для творческой самореализации ученика в учебной деятельности.

В работах известных зарубежных (Д. Пойа, У. Сойер, М. Клякля и др.) и отечественных педагогов-математиков (Я.И. Груденов, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, П.М. Эрдниев и др.) убедительно показала целесообразность использования в обучении математике различных заданных конструкций с целью обогащения интеллектуальных и личностных качеств ученика. Поэтому реализацию развивающих возможностей метода геометрических мест точек в обучении математике логично осуществлят ь не посредством решения большого количества разрозненных задач, а с помощью специально созданных заданных конструкций, обеспечивающих целенаправленное формирование обобщённого приёма их решения.

Необходимо учитывать также, что в условиях обучения школьников математике по углубленной программе появляется возможность реализовать преемственность в формировании обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек при изучении различных содержательных областей геометрии (планиметрии, стереометрии, сферической геометрии), что позволит сделать этот приём более действенным и сократить учебное время, затрачиваемое на решение таких задач, в целом.

Несмотря на наличие большого количества ценных рекомендаций и полезных советов разных авторов и исследователей (О.Б. Епишева, A.A. Мазаник, Г.М. Олифер, Д.И. Перепёлкин, Г.П. Сенников и др.), касающихся обучения учащихся решению конструктивных задач методом геометрических мест точек, целостной методики, обеспечивающей преемственность формирования у учащихся обобщённого приёма решения таких задач в различных содержательных областях геометрии, пока ещё не создано.

Изложенное выше определяет противоречия:

- между потребностью практики обучения школьников по программе углубленного изучения математики в проведении целенаправленной работы по формированию способов умственной деятельности, обеспечивающих интенсивное интеллектуальное развитие обучаемых, и недостаточностью имеющихся на сегодняшнее время методик;

- между возможностью формирования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек на единых идейных, теоретических и методических началах в различных содержательных областях геометрии (планиметрия, стереометрия, сферическая геометрия) и отсутствием соответствующего методического обеспечения.

Сказанное определяет актуальность темы настоящего исследования, проблема которого сформулирована следующим образом: как осуществлять формирование у школьников обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек на единых идейных, теоретических и методических началах в различных содержательных областях геометрии (планиметрия, стереометрия и сферическая геометрия).

Цель исследования заключается в разработке теоретических основ и методического обеспечения формирования у учащихся классов углубленного изучения математики обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек в различных содержательных областях геометрии (планиметрия, стереометрия, сферическая геометрия) на единых идейных, теоретических и методических началах.

Объектом исследования является процесс обучения школьников решению конструктивных геометрических задач.

Предметом исследования является методика формирования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек у учащихся классов с углубленным изучением математики в различных содержательных областях геометрии (планиметрия, стереометрия, сферическая геометрия) на единых идейных, теоретических и методических началах.

Гипотеза исследования. Формирование обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек в различных содержательных областях геометрии можно обеспечить, если:

- выделить состав умственных действий, входящих в структуру обобщённого приёма ' решения конструктивных задач методом геометрических мест точек; определить основные этапы формирования обобщённого приёма на планиметрическом материале;

- определить стратегию изменения состава обобщённого приёма и этапов его формирования при переходе из одной содержательной области геометрии в другую; на их основе построить модель процесса формирования обобщённого приёма и разработать методическое обеспечение процесса формирования этого приёма, соответствующее ей.

Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1. Раскрыть психолого-педагогические основы формирования у школьников способов умственной деятельности в процессе обучения;

2. Определить состав обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек;

3. Построить модель его формирования у учащихся классов с углубленным изучением математики;

4. Разработать методическое обеспечение процесса формирования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек на основе построенной модели;

5. Экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования; анализ школьных программ, учебников и учебных пособий по геометрии; изучение и анализ опыта обучения решению конструктивных задач методом геометрических месг точек; интервьюирование и анкетирование учителей математики; констатирующий, поисковый, формирующий эксперименты; статистическая обработка и анализ результатов экспериментальной работы.

Методологическую основу исследования составили: фундаментальные труды в области научного познания (В.Ф. Асмус, Г.И. Рузавин, Б.В. Раушенбах, В.И. Вернадский, A.A. Дородницын и др.), исследования крупных учёных прошлого и настоящего в области психологии и педагогики (Ж. Адамар, П.П. Блонский, М. Бунге, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, H.A. Менчинская, Ж. Пиаже, С.Л. Рубинштейн, Ю.А. Самарин, М.А. Холодная и др.), основополагающие идеи, принципы и подходы к обучению математике в общеобразовательной школе (В.М. Брадис, А.Н. Колмогоров, М. Монтессори, A.A. Столяр, Л.Н. Толстой, АЛ. Хинчин и др.).

Теоретической основой исследования являются: теория развивающего обучения (Л.С. Выготский, Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин и др.), теория формирования обобщённых приёмов умственной деятельности (E.H. Кабанова-Меллер, И.С. Якиманская и др.) деятельностный подход к обучению математике (Т. А. Иванова, Г.И. Саранцев, A.A. Столяр, В.А. Тестов, С.И. Шорох-Троцкий П.М. Эрдниев и др.) основные положения методической теории математических задач (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич,

Л.М. Фридман и др.), результаты современных исследований по теории и методике обучения геометрии (Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.И. В.А. Орлов и др.), методические исследования по вопросам обучения школьников решению геометрических задач (А.Д. Александров, В.Г. Болтянский, А.Б. Василевский, Н.И. Мерлина, М.А. Родионов, В.И. Рыжик, С.И. Туманов, И.Ф. Шарыгин и др.).

Исследование проводилось в несколько этапов. На первом этапе осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования, уточнялась теоретическая база исследования, проводился констатирующий эксперимент. На втором этапе изучался опыт организации обучения решению конструктивных задач методом геометрических мест точек в общеобразовательной школе и классах и школах с углубленным изучением математики. Разрабатывались теоретические основы формирования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек в различных содержательных областях геометрии и создавалось соответствующее методическое обеспечение. На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности предложенного способа обучения решению задач на построение указанным методом и разработанного методического обеспечения, проводилась статистическая обработка его результатов, уточнялись и формулировались теоретические выводы, оформлялась диссертационная работа.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечена опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике; применением разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам; опытно-экспериментальной работой.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нём научно обоснован подход к обучению учащихся классов с углубленным изучением математики решению конструктивных задач методом геометрических мест точек, обеспечивающий целенаправленное формирование у школьников обобщённого приёма решения таких задач на основе предложенной модели в преемственной взаимосвязи и логике последовательного расширения содержательных областей геометрии (планиметрия — стереометрия — сферическая геометрия).

Теоретическая значимость исследования определяется тем, что теория обучения математике обогащена новыми представлениями о реализации развивающих возможностей заданного подхода к обучению математике в условиях углубленного её изучения школьниками, пополнена моделью целенаправленного формирования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек в различных содержательных областях геометрии (планиметрия, стереометрия, сферическая геометрия) на единых идейных, теоретических и методических началах.

Практическая ценность результатов исследования состоит в том, что разработанные теоретические положения и методическое обеспечение процесса формирования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек могут быть использованы учителями в практике обучения геометрии в классах и школах с углубленным изучением математики. Они могут быть также учтены авторами школьных учебников и задачников по геометрии при отборе конструктивных задач и их расположении в учебных пособиях.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Формирование обобщённых приёмов решения задач у учащихся классов с углубленным изучением математики способствует реализации деятельностного подхода к обучению математике и соответствует современной развивающей парадигме школьного образования.

2. Процесс формирования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек у учащихся классов с углубленным изучением математики необходимо осуществлять на единых идейных (деятельностный подход), теоретических (выделение действий, составляющих приём, их формирование, дальнейшее видоизменение) и методических (блоки взаимосвязанных и упорядоченных задач) началах в различных содержательных областях геометрии (планиметрия, стереометрия, сферическая геометрия).

3. Модель формирования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек у учащихся классов с углубленным изучением математики включает в качестве основных блоки: целевой (основная и сопутствующие цели), содержательно-структурный (состав действий и их последовательность), процессуально-технологический (этапы формирования и средства обучения, задействуемые на них) и результативно-оценочный (уровни сформированное™ и способы их определения).

На защиту выносится также методическое обеспечение формирования у школьников обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек у учащихся классов с углубленным изучением математики в виде блоков взаимосвязанных задач по трём основным содержательным областям геометрии: планиметрии, стереометрии и сферической геометрии.

Апробация результатов исследования проводилась в форме докладов на заседании научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института им. А. П. Гайдара, на Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Артёмовские чтения» «Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы» (Пенза, 2010), на Всероссийских научно-пракгических конференциях «Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики» (Глазов, 2009), «Методическая подготовка студентов математических специальностей педвуза в условиях фундаментализации образования» (Саранск, 2009), «Проблемы математического образования в вузах и школах России в условиях его модернизации» (Сыктывкар, 2011) и региональных научно-практических конференциях «Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики» (Глазов, 2006), «Современные информационно-коммуникационные технологии в дополнительном образовании сельских школьников» (Арзамас, 2007), «Проблемы школьного и дошкольного образования. Достижения науки и практики — в деятельность образовательных учреждений» (Глазов, 2007, 2008, 2011).

Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось в ходе экспериментальной проверки эффективности разработанного методического обеспечения процесса формирования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек. В эксперименте наряду с автором участвовали учителя г. Глазова Удмуртской республики и г. Арзамаса Нижегородской области.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Заключение диссертации по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)", Веретенникова, Ольга Николаевна

Выводы по главе 2

1. При обучении решению конструктивных задач методом геометрических мест точек необходимо обеспечить постепенное прохождение основных этапов процесса формирования обобщённых приёмов их решения, а потому целесообразно методическое обеспечение -этого процесса построить в виде четырех блоков взаимосвязанных задач, учитывающих особенности каждого этапа процесса формирования приёмов.

2. При построении каждого блока задач необходимо учитывать их основные характеристики: задачи первого блока обеспечивают актуализацию знаний и умений, необходимых для решения конструктивных задач этим методом (определение геометрических фигур и геометрических мест точек на плоскости, в пространстве и на сфере; умение строить известные геометрические фигуры и геометрические места точек, распознавать их на чертеже и в условии задачи; умение определять взаимное расположение геометрических фигур и находить точки их пересечения; умение выполнять отдельные действия приёма; знание четырехэтапной схемы решения задач на построение - анализ, построение, доказательство, исследование); задачи второго этапа предназначены для раскрытия содержания приёма, выделения входящих в него действий (состава обобщённого приёма) (выделение и осознание действий происходит на основе задач, различающихся по используемым множествам точек и их количеству, наличию или отсутствию параметров, числу решений); задачи третьего блока обеспечивают усвоение обобщённого приёма и формирование умения применять его (для этого задачи должны охватить все действия из состава обобщённого приёма, но допускать варьирование операционного состава действий); задачи последнего блока ориентированы на перенос обобщённого приёма, качественное и количественное преобразование его состава при решении нестандартных задач (направления преобразования приёма определяются уменьшением или увеличением числа действий).

3. Особенности метода геометрических мест точек в пространстве и на сфере не меняют состав действий приёма. Поэтому обобщённый приём решения конструктивных задач в пространстве и на сфере методом геометрических мест точек выглядит так же, как приём, применяемый к задачам на плоскости. Отличия касаются не состава приёма, а интерпретации некоторых действий, входящих в него, их операционного состава. Это способствует пониманию и усвоению обобщённого приёма, а значит, и метода геометрических мест точек.

4. В ходе педагогического эксперимента подтверждена эффективность обучения учащихся решению конструктивных задач методом геометрических мест точек посредством формирования обобщённого приёма их решения, осуществляемого на основе разработанной модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами сделаны основные выводы и получены следующие результаты.

1. Целесообразность формирования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек у учащихся классов с углубленным изучением математики обусловлена следующими причинами: 1) целенаправленное формирование обобщённых приёмов решения задач обеспечивает полноценное усвоение знаний, существенно повышает развивающий эффект обучения, способствует формированию теоретического мышления, что очень важно для успешного овладения математическими абстракциями; 2) согласно концепции модернизации общего образования содержание обучения должно быть направлено на формирование общих способов выполнения действий, адекватных предметному материалу; 3) в контексте деятельностного подхода к обучению математике решение задач является основным механизмом усвоения математического материала, а обобщённые приёмы решения — средством осуществления умственной деятельности; 4) в классах с углубленным изучением математики становится возможным формирование обобщённого приёма в различных содержательных областях геометрии на единых идейных, теоретических и методических началах, что позволяет усваивать материал более осознанно, глубоко и экономить учебное время.

2. Психолого-педагогические основы формирования у школьников обобщённого приёма решения математических задач явились базой построенной модели формирования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек. Данная модель реализуется через целевой, содержательно-структурный, процессуально-технологический и результативно-оценочный блоки и позволяет составить целостное представление об изучаемом явлении.

3. Состав обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек получен, опираясь на определение обобщённого приёма математической деятельности, на теоретические основы процесса его конструирования, на частные приёмы решения и особенности конкретных задач. Обобщённый приём состоит из 6 действий, в которых при переходе из одной содержательной области в другую (планиметрия, стереометрия, сферическая геометрия) меняется только операционный состав.

4. При обучении решению конструктивных задач методом геометрических мест точек необходимо обеспечить постепенное прохождение основных этапов процесса формирования обобщённых приёмов их решения (подготовительного, основного, заключительного), поэтому методическое обеспечение этого процесса построено в виде четырёх блоков взаимосвязанных задач, учитывающих особенности каждого этапа этого процесса.

5. Экспериментально проверена эффективность формирования обобщённого приёма решения конструктивных задач методом геометрических мест точек в содержательных областях планиметрии, стереометрии и сферической геометрии и соответствующего методического обеспечения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Веретенникова, Ольга Николаевна, 2011 год

1. Адамар, Ж. Элементарная геометрия. Ч. 2. Стереометрия / Ж. Адамар. М.: Учпедгиз, 1951. - 760 с.

2. Адлер, А. Теория геометрических построений / А. Адлер; пер. с нем. Г. М. Фихтенгольца. 3-е изд. - JL: Учпедгиз, 1940. — 232 с.

3. Аксютина, И. В. Формирование творческой деятельности учащихся при изучении систематического курса геометрии в основной школе: автореф. дис. . канд. пед. наук/И.В.Аксютина.—Астрахань,2008.—21 с.

4. Александров, А. Д. Геометрия: учебник для 7—9 классов общеобразовательных учреждений / А. Д. Александров, A. JI. Вернер, В. И. Рыжик. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1995. - 320 с.

5. Александров, А. Д. О геометрии / А. Д. Александров // Математика в школе. 1980. - № 3. - С. 56-62.

6. Александров, И. И. Сборник геометрических задач на построение / И. И. Александров. 19-е изд. — М.: Учпедгиз, 1954. - 176 с.

7. Алексеева, С. В. Углубленное изучение курса геометрии 8-9 классов средней школы на основе внутриклассной дифференциации: дис. . канд. пед. наук / С. В. Алексеева. Арзамас, 1998. - 188 с.

8. Аргунов, Б. И. Геометрические построения на плоскости: пособие для студентов педагогических институтов / Б. И. Аргунов, М. Б. Бал к. 2-е изд. - М.: Учпедгиз, 1957. - 268 с.

9. Аргунов, Б. И. Элементарная геометрия / Б. И. Аргунов, М. Б. Балк. М.: Просвещение, 1966. — 368 с.

10. Аринбеков, Т. И. Исследовательская деятельность студентов педвузов в процессе решения планиметрических задач на построение как средство формирования творческого мышления: дис. . канд. пед. наук / Т. И. Аринбеков. Омск, 2003. - 228 с.

11. Арюткина, С. В. Формирование обобщённых приёмов решения уравнений и неравенств с параметрами у учащихся 8—9 классов: дис. . канд. пед. наук / С. В. Арюткина. Арзамас, 2002. - 156 с.

12. Арюткина, С. В. Формирование обобщённых приёмов математической деятельности школьников в условиях профильного обучения): монография / С. В. Арюткина. Арзамас: АГПИ, 2010. — 256 с.

13. Арюткина, С.В. Формирование у школьников обобщённых приёмов математической деятельности (на примере задач с параметрами): монография / С. В. Арюткина. Арзамас: АГПИ, 2009. — 120 с.

14. Атанасян, Л. С. Геометрия: в 2 ч. / Л. С. Атанасян, В. Т. Базылев. — М.: Просвещение, 1987.

15. Балк, Г. Д. О применении эвристических приёмов в школьном преподавании математики /Г. ДБалк// Математика, в школе,-1969.—№5.-С. 2-28.

16. Баранова, Л. Н. Геометрические задачи на построение в основной школе: дис. . канд. пед. наук / Л. Н. Баранова. Орел, 2000. - 192 с.

17. Бевз, Г.П. Геометрия: учебник для 7-11 классов общеобразовательных учреждений / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Владимирова. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1994. — 352 с.

18. Белошистая, А. В. Задачи на построение в школьном курсе геометрии / А. В. Белошистая // Математика в школе. —2002.-№9.—С.47-51.

19. Бердюгина, О. Н. Развитие геометрических умений студентов педвуза на основе приёмов учебной деятельности в процессе обучения геометрии: автореф. дис. . канд. пед. наук / О.Н.Бердюгина.—Омск,2008.-20с.

20. Бескин, Н. М. Методика геометрии: учебник для педагогических институтов / Н. М. Бескин. М.: Учпедгиз, 1947. - 276 с.

21. Блинков, А. Д. Основы решения геометрических задач на построение / А. Д. Блинков // Математика для школьников.—2008.-№ 2.-С. 46-52.

22. Блинков, А. Д. Реализация требований по геометрии федерального компонента государственного стандарта общего образования (основная школа) / А. Д. Блинков, Т. М. Мищенко // Математика в школе.—2006.—№ 5.—С. 11—19.

23. Богоявленский, Д. Н. Формирование приёмов умственной работы учащихся как путь развития мышления и активизации учения / Д. Н. Богоявленский // Вопросы психологии. — 1962. № 4. — С. 74—82.

24. Боженкова, Л. И. Алгоритмический подход к задачам па построение методом подобия / Л. И. Боженкова // Математика в школе. -1991.-№ 2.-С. 23-25.

25. Болтянский, В. Г. Анализ поиск решения задачи / В. Г. Болтянский // Математика в школе. — 1974. — № 1. — С. 34—40.

26. Брадис, В. М. Методика преподавания математики в средней школе / В. М. Брадис; под ред. А. И. Маркушевича. — 3-е изд. — М.: Учпедгиз, 1954.-504 с.

27. Валитова, С. Л. Методические основы обучения поиску решения текстовых алгебраических задач в 7-9 классах на основе формирования приёмов учебной деятельности: дис. . канд. пед. наук / С. Л. Валитова. — Москва, 1998.- 188 с.

28. Василевский, А. Б. Обучение решению задач: учебное пособие для вузов / А. Б. Василевский. — Минск: Высш. шк., 1979. — 192 с.

29. Воистинова, Г. X. Задачи на построение как средство формирования приёмов мыслительной деятельности учащихся основной школы: дис. . канд. пед. наук / Г. X. Воистинова. М., 2000. — 184 с.

30. Волович, М. Б. Наука обучать / М. В. Волович. М.: Ппка-ргеББ, 1995.-280 с.

31. Выгодский, М. Я. Некоторые принципиальные вопросы, связанные с решением конструктивных задач / М. Я. Выгодский, В. J1. Рабинович // Математика в школе. 1965. — № 4. — С. 27—35.

32. Выгодский, М. Я. Справочник по элементарной математике / М. Я. Выгодский. 34-е изд. - М.: Джангар; Большая Медведица, 2001.-416с.

33. Выготский, JI. С. Лекции по психологии / Л. С. Выготский. СПб.: Союз, 1997.-144 с.

34. Газарян, Р. М. Решение задач на нахождение множества точек на плоскости, обладающих заданными свойствами, с помощью компьютера / Р. М. Газарян, В. Г. Петросян // Информатика и образование. —2010,—№ 8.—С. 22—27.

35. Гайдамакина, И. В. Формирование приёмов учебной деятельности на основе системы циклов базисных задач планиметрии: дис. . канд. пед. наук / И/В. Гайдамакина. — Орел, 2000. 180 с.

36. Гальперин, П. Я. Лекции по психологии: учебное пособие / П. Я. Гальперин. 4-е изд. - М.: ACT; КДУ, 2007. - 400 с.

37. Гальперин, П. Я. Формирование умственных действий / П. Я. Гальперин // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления / под ред. Ю. Б. Гиппенрейтер, В. В. Петухова. М.: МГУ, 1981. - С. 78-87.

38. Геометрия. 7-9 классы:' учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — 20-е изд. — М.: Просвещение, 2010.-384 с.

39. Геометрия: дополнительные главы к учебнику 8 класса: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — 2-е изд., дораб. М.: Вита-Пресс, 2002. - 208 с.

40. Георгиев, В. С. Опыт активизации деятельности школьников на основе использования циклов задач / В. С. Георгиев // Математика в школе. — 1988.-№ 1.-С. 77-78.

41. Глейзер, Г. Д. Каким быть школьному курсу геометрии / Г. Д. Глейзер // Математика в школе. 1991. - № 4. - С. 68-71.

42. Грабарь, М. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: непараметрические методы / М. И. Грабарь, К. А. Краснянская. -М.: Педагогика, 1977. 136 с.

43. Груденов, Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики / Я. И. Груденов. — М.: Просвещение, 1990. — 224 с.

44. Гусев, В. А. Геометрия. 5-6 классы: учебное пособие / В. А. Гусев. 3-е изд. - М.: Русское слово, 2008. - 240 с.

45. Гусев, В. А. Геометрия: полный справочник / В. А. Гусев, И. Б. Кожухов, А. А. Прокофьев. М.: Махаон, 2006. - 320 с.

46. Гусев, В. А. Психолого-педагогические основы! обучения математике / В. А. Гусев. М.: Вербум-М, 2003. - 432 с.

47. Давыдов, В. В. Концепция учебной деятельности школьников / В. В. Давыдов, А. К. Маркова // Вопросы психологии. 1981.-№6,—С. 13-26.

48. Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования: учебное пособие для студентов высших учебных заведений / В. В. Давыдов. -М.: Академия, 2004. 288 с.

49. Данилова, Е. Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач / Е. Ф. Данилова. — 2-е изд., испр. и доп. М.: Учпедгиз, 1961.- 144 с.

50. Денищева, Л. О. Приёмы учебной работы как средство формирования частных умений при обучении началам математического анализа/Л. О. Денищева//Математика в школе. 1983. -№ 1.-С. 14-19.

51. Дорофеев, Г. В. О составлении циклов взаимосвязанных задач / Г. В. Дорофеев // Математика в школе. 1983. - № 6. - С. 34-39.

52. Дорофеев, Г. В. Математика. 6 класс / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон. М.: Баласс; С-инфо, 2002. - Ч. 3. - 176 с.

53. Дударева, Н. В. Формирование начальных методических умений студентов педвузов в процессе обучения решению задач на построение: автореф. дис. . канд. пед. наук / Н. В. Дударева. — Екатеринбург, 2003.-23с.

54. Епишева, О. Б. Общая методика обучения математике в средней школе: курс лекций: учебное пособие для студентов физико-математических специальностей педагогических институтов / О. Б. Епишева. — 2-е изд., доп. и перераб. Тобольск: ТГПИ, 2008.-204 с.

55. Епишева, О. Б. Специальная методика обучения геометрии в средней школе: курс лекций: учебное пособие для студентов физико-математических специальностей педагогических вузов / О. Б. Епишева. — Тобольск: ТГПИ, 2002. 140 с.

56. Епишева, О. Б. Учить школьников учиться математике: формирование приёмов учебной деятельности: кн. для учителя / О. Б. Епишева, В. И. Крупич. -М.: Просвещение, 1990. 128 с.

57. Ермакова, Г. Н. Формирование приёмов учебной деятельности в процессе решения стереометрических задач на построение: дис. . канд. пед. наук / Г. Н. Ермакова. Тирасполь, 2000. - 220 с.

58. Ермолаев, О. Ю. Математическая статистика для психологов: учебник / О. Ю. Ермолаев. 3-е изд., испр. - М.: МПСИ: Флинта,2004.-336с.

59. Загвязинский, В. И. Методология и методы психолого-педагогического исследования: учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений / В. И. Загвязинский, Р. Атаханов. М.: Академия, 2001. - 208 с.

60. Зайкин, М. И. Преобразование сложных радикалов: элективный курс по математике / М. И. Зайкин. — Арзамас: АГПИ, 2008. 132 с.

61. Зан, Н. Обобщение одного геометрического места точек / Н. Зан // Математика в школе. 1967. - № 1. - С. 72-73.

62. Заславский, А. Геометрические места точек на плоскости и в пространстве / А. Заславский // В помощь абитуриентам. — 2009. № 1. — С. 88-94. - (Приложение к журналу «Квант»).

63. Зетель, С. И. О решении некоторых задач на построение / С. И. Зетель // Математика в школе. 1951. - № 4. - С. 55-59.

64. Иванова, Т. А. Гуманитаризация общего математического образования: монография / Т. А. Иванова. Н. Новгород: НГПУ, 1998.-208с.

65. Иванова, Т. А. Современный урок математики: теория, технология, практика: кн. для учителя / Т. А. Иванова. Н. Новгород: НГПУ, 2010.-288 с.

66. Ильясов, И. И. Структура процесса учения / И. И. Ильясов. — М.: МГУ, 1986.-200 с.

67. Исаков, В. Н. О различных способах решения задач на построение / В. Н. Исаков // Математика в школе. — 1958. — № 5. С. 5-11.

68. Кабанова-Меллер, Е. Н. Приёмы учебной работы и овладение ими / Е. Н. Кабанова-Меллер // Вопросы психологии. 1980.-№4.-С. 145-150.

69. Кабанова-Меллер, Е. Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников: проблемы приёмов умственной деятельности / Е. Н. Кабанова-Меллер. М.: АПН РСФСР, 1962. - 376 с.

70. Кабанова-Меллер, Е. Н. Формирование приёмов умственной деятельности и умственного развития учащихся / Е. Н. Кабанова-Меллер. — М.: Просвещение, 1968.-288 с.

71. Канбекова, Р. Задачи на построение / Р. Канбекова // Математика. -2000.-№37.-С. 24-28.

72. Карнацевич, В. С. К методике исследования стереометрических задач на построение/В. С. Карнацевич // Математика в школе.-1951. —№ 4.—С. 51-54.

73. Киселев, А. П. Геометрия / А. П. Киселев; под ред. Н. А. Глаголева. М.: Физматлит, 2004. — 328 с.

74. Ковалева, Г. И. Итоговое повторение курса планиметрии с привлечением метода ключевой задачи / Г. И. Ковалева // Математика в школе. 2008. - № 8. - С. 26-33.

75. Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математике: в 2 ч. / Ю. М. Колягин. М.: Просвещение, 1977.

76. Крамор, В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии / В. С. Крамор. 4-е изд. — М.: Оникс; Мир и Образование, 2007.—336 с.

77. Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников / В. А. Крутецкий. — М.: Просвещение, 1968. — 432 с.

78. Куликова, Е. В. Обучение студентов математических специальностей педвузов обобщённому приёму решения планиметрических задач: дис. . канд. пед. наук / Е. В. Куликова. Самара, 2004. - 180 с.

79. Куликова, О. С. Геометрические задачи на построение как средство развития математических способностей учащихся: дис. . канд. пед. наук / О. С. Куликова. М., 1998. - 200 с.

80. Левитас, Г. Г. Фузионизм в школьной геометрии / Г. Г. Левитас // Математика в школе. 1995. -№ 6. — С. 21-26.

81. Леонтьев, А. Н. Избранные психологические произведения: в 2 т. / А. Н. Леонтьев; под ред. В. В. Давыдова и др.—М.: Педагогика, 1983.—Т. 2.-320 с.

82. Мазаник, А. А. Задачи на построение по геометрии в восьмилетней школе: пособие для учителей / А. А. Мазаник. — 2-е изд., перераб. — Минск: Народная асвета, 1967. — 144 с.

83. Маслова, Г. Г. Методика обучения решению задач на построение в восьмилетней школе / Г. Г. Маслова. М.: АПН РСФСР, 1961. - 152 с.

84. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др.; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. 6-е изд. - М.: Дрофа, 2003. - 368 с.

85. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. 25-е изд., стереотип. - М.: Мнемозина, 2009. - 288 с.

86. Математика: 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, И. Ф. Шарыгин и др.; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. 2-е изд. - М.: Дрофа, 1997. - 416 с.

87. Метельский, Н. В. Дидактика математики: лекции по общим вопросам / Н. В. Метельский. — Минск: БГУ, 1975. — 256 с.

88. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика: учебное пособие / Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Н. И. Мерлина и др. Чебоксары: ЧувГУ, 2009. - 732 с.

89. Моисеева, В. Н. Методика формирования у старшеклассников логических приёмов мышления при решении уравнений и неравенств: автореф. дис. . канд. пед. наук / В. Н. Моисеева. Астрахань, 2010. - 25 с.

90. Наумович, Н. В. Геометрические места в пространстве и 'задачи на построение: пособие для учителей / Н. В. Наумович. — 2-е изд. — М.: Учпедгиз, 1962.- 152 с.

91. Одинамадов, К. О. Методика обучения тождественным преобразованиям в курсе алгебры неполной средней школы на основе формирования приёмов учебной деятельности: автореф. дис. . канд. пед. наук / К. О. Одинамадов. -М., 1991. — 16 с.

92. Олифер, Г. М. О простоте решений геометрических задач на построение / Г. М. Олифер // Математика в школе. 1956. - № 1. — С. 44-58.1130 стандарте второго поколения // Математика в школе. — 2009. — № 2. С. 6-7.

93. Папышев, А. А. Формирование приёмов учебной деятельности учащихся старших классов в процессе обучения решению показательных и логарифмических уравнений и неравенств: автореф. дис. . канд. пед. наук / А. А. Папышев. Саранск, 1993. — 17 с.

94. Патронова, Н. Н. Обучение теории вероятностей будущих учителей математики, ориентированное на развитие основных приёмов мыслительной деятельности: автореф. дис. канд. пед. наук / Н. Н. Патронова. Орел, 2008. - 19 с.

95. Перепелкин, Д. И. Геометрические построения в средней школе / Д. И. Перепелкин. М.; Л.: АПН РСФСР, 1947. - 84 с.

96. Петрова, Е. С. Об исследовательских задачах в курсе геометрии средней школы / Е. С. Петрова // Математическое образование и наука впедвузах на современном этапе: сб. науч. тр.; отв. ред. А. Е. Малых. — Пермь: ПГПУ, 2006.-С. 190-198.

97. Планиметрия: пособие для углубленного изучения математики / В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк и др. — М.: Физматлит, 2005.—488 с.

98. Погорелов А. В. Геометрия: учебник для 7—11 классов общеобразовательных учреждений. 10-е изд. - М.: Просвещение,2000.-384 с.

99. Пойа, Д. Как решать задачу / Д. Пойа. М.: Учпедгиз, 1961. - 208 с.

100. Пойа, Д. Математическое открытие/Д. Пойа.- М.: Наука, 1976.-448 с.

101. Полиципский, Е. В. Реализация деятельностного подхода в процессе обучения школьников решению физических задач / Е. В. Полицинский, Е. А. Румбешта // Вестник ТГПУ. — Томск: ТГПУ, 2006. — Вып. 6 (57). С. 158-162.

102. Понарии, Я. П. Элементарная геометрия: в 2 т. Т. 2. Стереометрия, преобразования пространства / Я. П. Понарин. 2-е изд., стереотип. — М.: МЦНМО, 2008.-256 с.

103. Потоскуев, Е. В. Геометрия. 10 класс: задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич; под ред. А. Р. Рязановского. — 3-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2006. - 252 с.

104. Потоскуев, Е. В. Геометрия. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич; под ред. А. Р. Рязановского. — 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2006. — 224 с.

105. Потоскуев, Е. В. Геометрия. 11 класс: задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. М.: Дрофа, 2003. - 240 с.

106. Потоскуев, Е. В. Геометрия. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е. В. Потоскуев, Л. И. Звавич. М.: Дрофа, 2003. - 268 с.

107. Потоскуев, Е. В. Геометрия и становление творческой личности / Е. В. Потоскуев // Математика в школе. 2009. — № 6. — С. 10-12.

108. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: математика. 5-11 кл. / сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. — 3-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2002. — 320 с.

109. Птахин, Г. А. Метод геометрических мест в VII классе / Г. А. Птахин // Математика в школе. — 1952. № 4. — С. 74—76.

110. Рогановский, Н. М. О методе подготовительных задач / Н. М. Рогановский // Математика в школе. 1988. - № 2. — С. 15-16.

111. Рубинштейн, С. Л. Основы общей психологии: в 2 т. / С. Л. Рубинштейн. М.: Педагогика, 1989. - Т. 2. - 328 с.

112. Рябчиков, Л. Н. Геометрические места точек на сфере / Л. Н. Рябчиков // Математика в школе. 1967. — № 6. - С. 64—66.

113. Саранцев, Г. И. Методика обучения математике в средней школе / Г. И. Саранцев. М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

114. Саранцев, Г. И. Методология методики обучения математике / Г. И. Саранцев. Саранск: Красный Октябрь, 2001. - 144 с.

115. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике / Г. И. Саранцев. 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2005. — 256 с.

116. Саранцев, Г. И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях / Г. И. Саранцев // Математика в школе. — 1999. № 6. - С. 36-40.

117. Сборник задач по геометрии: учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов / под ред. Л. С. Атанасяна. М.: Просвещение, 1975. - Ч. 2. - 176 с.

118. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2007. - 128 с.

119. Сенников, Г. П. Наглядно-конструктивное изучение школьной планиметрии (применительно к новой программе) / Г. П. Сенников; под ред. В. В. Репьева. Горький: Волго-Вятское кн. изд-во, 1970. - 276 с.

120. Сенников, Г. П. Решение задач на построение в VI VIII классах: пособие для учителей / Г. П. Сенников. — М.: Просвещение, 1955. — 160 с.

121. Смирнова, И. М. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. — 3-е изд., стереотип. М.: Мнемозина, 2008. — 376 с.

122. Смирнова, И. М. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. — М.: Мнемозина, 2003. 232 с.

123. Смирнова, И. М. Кривые как геометрические места точек / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов // Математика в школе.-2000.-№4.-С.67-72.

124. Степанов, Н. Сколько решений у задачи на построение? / Н. Степанов, Г. Никитина // Математика. — 1996. № 41. — С. 13-15.

125. Столяр, А. А. Педагогика математики: учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов / А. А. Столяр. Минск: Высш. шк., 1986. — 416 с.

126. Талызина, Н. Ф. Педагогическая психология: учебное пособие для студентов средних педагогических учебных заведений / Н. Ф. Талызина. — М.: Академия, 1998.-288 с.

127. Талызина, Н. Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: кн. для учителя /НФ. Талызина—М: Просвещение, 1988. — 176 с.

128. Теоретические основы обучения математике в средней школе: учебное пособие / Т. А. Иванова, Е. Н. Перевощикова, Т. П. Григорьева, J1. И. Кузнецова; под ред. Т.А. Ивановой. Н. Новгород: НГПУ, 2003.-320с.

129. Терехов, И. А. Вспомогательные задачи и указания в преподавании геометрии / И. А. Терехов // Математика в школе. — 1981. — №3.-С. 36-38.

130. Тимощук, М. Е. О формировании навыков и умений учащихся при решении задач первых разделов стереометрии / М. Е. Тимощук // Математика в школе. 1983. -№ 6. - С. 39-41.

131. Ульянова, И.В. Задачи в обучении математике: история, теория, методика: учебное пособие / И. В.Ульянова. Саранск: МГПИ, 2006. — 68 с.

132. Федоров, В. С. Изучение основных задач на построение в VI классе / В. С. Федоров // Математика в школе. — 1948. № 3. - С. 32-34.

133. Формирование приёмов математического мышления / МГУ; под ред. Н. Ф. Талызиной. — М.: Вентана-Граф, 1995. 240 с.

134. Формирование учебной деятельности школьников / под ред. В. В. Давыдова, И. Ломпшера, А. К. Марковой. М.: Педагогика, 1982.—216с.

135. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: учителю математики о педагогической психологии / Л. М. Фридман. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

136. Фридман, Л. М. Теоретические основы методики обучения математике / Л. М. Фридман. М.: Едиториал УРСС, 2005. - 248 с.

137. Хрестоматия по возрастной психологии: учебное пособие. — 2-е изд., испр. М.: МПСИ; Воронеж: МОДЭК, 2003. - 400 с.

138. Черняева, А. Р. Реализация деятельностного подхода в процессе формирования пространственного мышления учащихся при обучении построению сечений многогранников: дис. . канд. пед. наук /

139. A. Р. Черняева. Омск, 2004. - 156 с.

140. Четверухин, Н. Ф. Методы геометрических построений: учебное пособие для педагогических институтов / Н. Ф. Четверухин. — 2 изд. — М.: Просвещение, 1952. 148 с.

141. Четверухин, Н. Ф. О некоторых методологических вопросах в преподавании геометрии/Н. Ф. Четверухин//Математикавшколе.—1955.—№2.—С.5-13.

142. Чистякова, Л. С. Приёмы формирования практических умений и навыков при обучении геометрии / Л. С. Чистякова // Математика в школе. — 1987.-№4.-С. 31-32.

143. Шарыгин, И. Ф. Геометрия. 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин. — 8-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2007.-368 с.

144. Шарыгин, И. Ф. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин. — 7-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2008.-208 с.

145. Шарыгин, И. Ф. Математика. 2 200 задач по геометрии для школьников и поступающих в вузы / И. Ф. Шарыгин. М.: Дрофа, 1999,—304с.

146. Шарыгин, И. Ф. Наглядная геометрия. 5-6 классы: пособие для общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. — 11-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2010.-192 с.

147. Шарыгин, И. Ф. Факультативный курс по математике: решение задач: учебное пособие для 11 класса средней школы / И. Ф. Шарыгин,

148. B. И. Голубев. М.: Просвещение, 1991. - 384 с.

149. Шипанова, Е. В. Преобразование чертежа как метод поисков пути решения геометрической задачи: учебно-методическое пособие / Е. В. Шитх^нова, М. А. Родионов; под ред. М. А Родионова. -Пенза: ПГПУ, 2008. -120 с.

150. Шихалиев, X. Ш. Простейшие задачи с географа^ еским содержанием / X. Ш. Шихалиев // Математика в школе.- 1981 .-№3. — 28.

151. Эльконин, Д.б. Избранные психологические труды / ДБ. Элт^те^онии; под ред. В. В. Давыдова, В. П. Зинченко. М.: Педагогика, 1989. - 560 с.

152. Энциклопедия элементарной математики. Кн. 4. Геометрии^з: / под ред. В. Г. Болтянского, И. М. Яглома. М.: Физматлит, 1963. - 568 с.

153. Эрдниев, П. М. Укрупнение дидактических единиц в обручении математике / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. — М.: Педагогика, 1986. — 2.56 с.

154. Якиманская, И. С. Знания и мышление школьника / И. С. Якиманская. М.: Знание, 1985. - 80 с.

155. Якиманская, И. С. Развитие пространственного м:ь»ххх1ления школьников / И. С. Якиманская. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

156. Schumann, Н. Interaktives geometrisches Konstruieren im virtuellen Raum Электронный ресурс. / H. Schumann // Mathematica didactica. 2006.

157. C. 41-68 // http://mathdid.ph-gmuend.de/documents/nnci 2006md2006lSchumannRaumgeometrie.pdf. — (17.06.2010).

158. Kaiser, G. Einführung in die Mathematikdidaktik: Skript zur X^OTTesun^ Электронный ресурс. / G. Kaiser, R. Borromeo Ferri. Hamburg: Uxawersität

159. Hamburg, 2007. 122 c. // http://www.erzwiss.uni-hamburg.de/PersonaJ/CjKaiserpdf-dok/Skript%20BorromeoFem-KaiserSoSe08.pdf. (04.03.2008).

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания.
В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

Автореферат
200 руб.
Диссертация
500 руб.
Артикул: 436325