Инкрементальная теория нелинейного деформирования элементов и конструкций в условиях неоднородного напряженного состояния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, доктор технических наук Калашников, Сергей Юрьевич

• Калашников, Сергей Юрьевич
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Калашников, Сергей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КРАТКИЙ ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ

ИНКРЕМЕНТАЛЬНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ.

1.1. Состояние вопроса.

1.2. О существующих методах учета влияния вида напряженного состояния на деформирование и переход материала в предельное состояние.

1.3. О существующих моделях проявления материалом свойств анизотропии в процессе деформирования.

1.4. Цели и задачи исследования.

ГЛАВА 2. ИНКРЕМЕНТАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ ТЕКУЧЕСТИ И

ПРИМЕРЫ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ В ЗАДАЧАХ

ИЗГИБА.

2.1. Теоретическое обоснование и построение инкрементальных условий текучести.

2.2. Механическая модель, иллюстрирующая условие текучести.

2.3. Чистый изгиб призматического бруса.

2.4. Упруго-пластический изгиб призматического бруса.

2.5. Внецентренное сжатие призматического стержня.

2.6. Поперечный изгиб призматического бруса.

2.7. Об учете формы поперечного сечения при изгибе.

2.8. Влияние масштабного эффекта на наступление пластических деформаций при изгибе.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ ИНКРЕМЕНТАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ТЕКУЧЕСТИ В СФЕРИЧЕСКИХ И

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ.

3.1. Сферический резервуар под действием наружного и внутреннего давлений.

3.2. Толстостенная труба под действием внутреннего давления.

3.3. Толстостенная труба под действием наружного давления.

3.4. Круглая пластинка с шарнирным опиранием по окружности, концентричной к ее контуру.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ УПРУГО

ПЛАСТИЧЕСКОГО КРУЧЕНИЯ СТЕРЖНЕЙ.

4.1. Кручение стержня круглого поперечного сечения.

4.2. Упруго-пластическое кручение круглого стержня.

4.3. Кручение стержня эллиптического сечения.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. УРАВНЕНИЯ ИНКРЕМЕНТАЛЬНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ПРИ УЧЕТЕ ВИДА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В

ОКРЕСТНОСТИ РАССМАТРИВАЕМОЙ ТОЧКИ.

5.1. Основные положения и допущения.

5.2. Физические зависимости между напряжениями и деформациями.

5.3. Построение разрешающих уравнений в декартовых координатах.

5.4. Плоская задача инкрементальной теории упругости.

5.5. Частные случаи упругой симметрии.

5.5.1. Плоскостная симметрия.

5.5.2. Цилиндрическая симметрия.

5.5.3. Сферическая симметрия.

Выводы по главе 5.

ГЛАВА 6. РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ

ИНКРЕМЕНТАЛЬНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ.

6.1. Численное решение задачи Ламе при различных вариантах загружения.

6.2. Сферический сосуд под действием наружного и внутреннего давлений.

6.3. Горячая посадка толстостенных составных цилиндров.

6.4. Внецентренное сжатие бруса.

Выводы по главе 6.

ГЛАВА 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА.

7.1. Описание экспериментальной установки.

7.2. Методика эксперимента.

7.3. Результаты эксперимента и их сравнение с теоретическими.

Выводы по главе 7.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Инкрементальная теория нелинейного деформирования элементов и конструкций в условиях неоднородного напряженного состояния»

Вительном комплексе и машиностроении задача снижения материалоемкости конструкций при одновременном обеспечении прочности й эксплуатационной безопасности является одной из важнейших. Ее решение требует совершенствования методов расчета, которые бы учитывали нелинейность работы материала и возможные виды реального напряженного состояния конструкций и элементов. В совокупности с правильно выбранным критерием прочности эти методы позволяют более достоверно оценить работу конструкции в упругой стадии, уточнить резервы несущей способности, что в итоге приведет к более экономичному инженерному решению.

Наиболее существенной частью любой расчетной теории является группа физических соотношений, представляющих собой, вообще говоря, математическую модель деформирования материала конструкции. Физические соотношения целесообразно рассматривать в двух взаимосвязанных аспектах:

• уравнения, описывающие зависимость между напряжениями и деформациями;

• критерии прочности (или пластичности), устанавливающие условия перехода материала в предельное состояние.

В настоящее время существуют четыре генеральных направления расчетных моделей, оперирующих принципиально различными подходами к построению физических соотношений:

• нелинейная теория упругости, рассматривающая в целом общую постановку вопроса о связи между напряжениями и деформациями, когда при простом деформировании аналитически или численно задан закон изменения упругих характеристик в зависимости от уровня нагружения;

• теория упругости неоднородных тел, когда упругие характеристики функционально заданы в зависимости от координат;

• теория упругости анизотропных тел, проявляющих в наиболее общем случае из-за внутреннего природного строения или технологических факторов изготовления различные упругие свойства для разных направлений в закономерной связи с координатами; • инкрементальные (от английского слова increment - приращение) теории деформирования различного типа как особый вид нелинейности, когда тензоры деформаций и напряжений не прямо пропорциональны.

Отметим, что все теории базируются на математически аппроксимированных до приемлемого уровня диаграммах деформирования, которые, в свою очередь, получаются опытным путем при испытании образцов в одноосном, то есть однородном, напряженном состоянии.

Характерным для отмеченных в последнем пункте теорий является включение в определяющие соотношения градиентов деформаций первого, второго и даже более высоких порядков. Подобный подход характерен, в том числе, для моментных теорий, а также для градиентных теорий многоуровневых сред.

Таким образом, ни одно из вышеперечисленных направлений не учитывает влияние неоднородности поля напряжений в окрестности рассматриваемой точки на характер напряженно-деформированного состояния. Учет вида неоднородности на макроуровне в целом для всей конструкции или ее элементов приводит к инкрементальным зависимостям иного вида, когда тензор упругих деформаций связан с приращениями девиатора напряжения.

Второй частью проблемы является использование критериев прочности, ориентированных на использование некоторого предельного напряжения, полученного при испытании на одноосное (в некоторых случаях двуосное) растяжение-сжатие. Большинство существующих критериев, учитывающих вид напряженного состояния, не учитывают неоднородность распределения напряжений.

В настоящей работе рассматриваются феноменологические математические (расчетные) модели для упруго-пластичного материала типа строительных сталей. Предполагается единый подход к упругому деформированию и переходу материала в предельное состояние в неоднородных полях напряжений.

Предлагается вариант физических зависимостей и определяющих соотношений инкрементальной теории упругости, приводящий к искусственной анизотропии, связанной с особенностями деформирования в неоднородных полях напряжений. В дальнейшем в настоящей работе это явление будем называть инкрементальной анизотропией, индуцированной видом напряженно-деформированного состояния.

Автор защищает следующие результаты:

1. Критерии текучести для упруго-пластичных материалов, аналитически учитывающие градиенты напряжений в неоднородных полях напряжений.

2. Модель распределения напряжений в поперечном сечении при изгибе и кручении в упруго-пластической стадии деформирования, учитывающую эффект стеснения деформаций.

3. Модель поведения материала с индуцированной видом напряженного состояния анизотропией, ключевыми позициями которой являются:

• физические зависимости упругих характеристик материала от вида напряженного состояния в окрестности рассматриваемой точки;

• локальная ортотропия, индуцируемая в каждой точке деформируемого тела по характерным направлениям поверхности одинакового уровня напряжений;

• разрешающие уравнения инкрементальной теории упругости тела , деформируемого по типу криволинейной анизотропии общего вида.

4. Численное решение задач теории упругости в рамках предложенной модели материала.

5. Результаты экспериментального моделирования деформирования элемента в условиях плоского неоднородного напряженного состояния.

Методика исследования. В теоретической части работа базируется на использовании фундаментальных методов механики деформируемого твердого тела и вычислительной математики. В экспериментальной части с помощью стандартного оборудования исследуются натурные модели, соизмеримые с реальными конструктивными элементами.

Достоверность представленных в работе положений, результатов и выводов подтверждается использованием широко известных математических методов и фундаментальных положений механики деформируемого твердого тела прямым и косвенным совпадением теоретических результатов автора и экспериментальных данных (как авторских, так и полученных другими исследователями).

Научная новизна. В диссертации получило развитие направление, представляющее новую модель деформирования материала в областях с градиентами напряжений. Научная новизна заключается в следующих положениях:

1. Построение удобных в применении критериев пластичности для упруго-^ пластичных материалов, аналитически учитывающих градиенты напряжений.

2. Использование в предложенных условиях асимптотической зависимости, связывающей градиентное напряжение с пределом текучести.

3. Разработка механической модели, иллюстрирующей условие текучести.

4. Разработка закономерности распределения напряжений в поперечном сечении при изгибе и кручении в упруго-пластической стадии деформирования, учитывающей эффект стеснения деформаций.

5. Получение расчетных формул, определяющих повышенную несущую способность элементов конструкций в различных случаях напряженно-деформированных состояний.

6. Разработка модели деформирования материала с индуцированной видом напряженного состояния анизотропией.

7. Построение физических зависимостей, определяющих соотношений и разрешающих уравнений для общего и плоского случаев криволинейной инкрементальной анизотропии.

8. Систематизация частных случаев упругой симметрии наведенной анизотропии.

9. Получение численных решений ряда задач инкрементально-анизотропной теории упругости.

10.Экспериментальная проверка теоретических результатов в формате двумерной задачи

Практическая ценность заключается в получении результатов в виде формул или уравнений, пригодных к расчетной практике. Получаемые результаты позволяют более достоверно оценить несущую способность и эксплуатационную безопасность элементов конструкций.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались: на научных семинарах отдела расчета сооружений ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко (1983 - 1985); ежегодных научно-технических конференциях ВолгГАСУ (1986 - 2003); XI Всесоюзной конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Волгоград, 1989); Международной научно-практической конференции «Строительные конструкции XXI века» (Москва, 2000); на кафедре механики Рурского университета (Бохум, ФРГ, 2002); юбилейной научно-технической конференции, посвященной 70-летию высшего строительного образования в Волгоградской области (Волгоград, 2000); Международных научно-технических конференциях «Надёжность и долговечность строительных материалов и конструкций (Волгоград, 1998, 2000, 2003); XVIII Межреспубликанской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Кемерово, 2003); Международной научно-практической конференции «Строительство-2003» (Ростов-на-Дону, 2003); 60-й и 61-й научно-технических конференциях НГАСУ (Новосибирск, 2003, 2004).

В целом диссертационная работа докладывалась на расширенном заседании кафедры строительной механики и САПР Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета (Волгоград, 2003, 2004) и на расширенном заседании кафедры «Механика деформируемого твёрдого тела и прикладная информатика» Саратовского государственного технического университета (Саратов, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 печатные работы.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, семь глав текста, заключение, список литературы, включающий 267 наименований, приложения. Общий объем работы 287 страниц, содержит 96 рисунков и 15 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Калашников, Сергей Юрьевич

Основные результаты работы состоят в следующем: 1. Предложена феноменологическая модель деформирования материала, учитывающая на макроуровне влияние неоднородности поля напряжений на характер напряженно-деформированного состояния элементов конструкций. Модель применима для упруго-пластичных материалов (типа строительных сталей) и содержит разрешающие соотношения, достаточно легко реализующиеся в расчетной практике. Предлагается единый подход к упругому деформированию и переходу материала в предельное состояние в полях с градиентами напряжений.

2. Разработаны градиентные критерии пластичности, устанавливающие условия начала текучести при неоднородном напряженном состоянии. Критерии исходят из концепции стеснения деформаций сдвига по площадкам скольжения со стороны менее напряженных объемов материала и учитывают эффект повышения предельных упругих напряжений в неоднородных полях. Условия представлены в виде критериев Треска-Сен-Венана и Губера-Генки-Мизеса и аналитически связывают вид неоднородности напряженного состояния в окрестности рассматриваемой точки с пределом текучести материала.

3. Приведена механическая модель, наглядно иллюстрирующая предложенные условия пластичности. Статический подход к предельному равновесию модели, состоящей из упругого элемента, соединенного с телом, покоящимся на некоторой плоскости, обладающей трением, приводит к соотношениям, которые концептуально и численно согласуются с теоретическими построениями.

4. Предложенные условия применены для решения задач чистого и поперечного изгиба и внецентренного сжатия брусьев прямоугольного сечения, кручения брусьев круглого и эллиптического сечений, толстостенных труб и сферического сосуда под действием наружного и внутреннего давлений, изгиба круглой пластинки. В конечном виде получены формулы для определения повышенных градиентных напряжений, соответствующих началу перехода материала в пластическое состояние. Реализация условий может быть осуществлена для любых задач, имеющих аналитическое или численное решение.

5. Для случаев изгиба призматического бруса и кручения бруса круглого сечения предложена закономерность распределения соответственно нормальных и касательных напряжений в упруго-пластической стадии деформирования. Получены соотношения, позволяющие определять изгибающий и крутящий моменты и напряжение в крайних волокнах на любом этапе деформирования. Установлены условия, при которых происходит увеличение предельных изгибающего и крутящего моментов, соответствующих полному исчерпанию несущей способности.

6. Для учета влияния степени распределения материала по поперечному сечению на наступление пластических деформаций в изгибаемых элементах предложена интегральная характеристика - коэффициент формы сечения. Получены численные значения и аналитические выражения для некоторых характерных типов сечений. Рассмотрен вопрос о влиянии масштабного эффекта на увеличение сопротивления материала переходу в пластическое состояние при изгибе. В результате теоретически установлено, что несмотря на некоторое увеличение напряжений в крайних волокнах при уменьшении абсолютных размеров образцов, масштабный эффект не является определяющим фактором повышения фибровых напряжений.

7. Получены физические зависимости и определяющие соотношения для тел с инкрементальной анизотропией, индуцированной видом напряженного состояния. В основу зависимостей положена гипотеза функционально изменяющихся градиентного модуля упругости и коэффициентов поперечной деформации. Построены системы разрешающих уравнений и соотношений в декартовых координатах. Сформулированы условия существования и рассмотрены частные случаи плоскостной, цилиндрической и сферической упругой симметрии.

8. Предложенный вариант модели анизотропного деформирования и разрешающих соотношений имеет самостоятельное значение и не является частным случаем неоднородного криволинейно-анизотропного тела.

9. Разработаны общий алгоритм численного решения задач в предложенной постановке и компьютерные программы для реализации задач о толстостенных трубах и сферическом резервуаре, загруженных наружным и внутренним давлением и горячей посадке толстостенных цилиндров.

10. Реализация соотношений для модели материала позволяет уточнить вид напряженно-деформированного состояния элемента в целом и диапазон его упругого нагружения, что может на уровне статического расчета привести к снижению материалоемкости или повышению эксплуатационной безопасности.

11. Экспериментальная проверка модели деформирования дает удовлетворительное совпадение с полученными теоретическими результатами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Процесс деформирования и перехода материала в предельное состояние представляет собой сложное физико-механическое явление, описание которого без значительных упрощений невозможно. При этом поведение деформируемой среды может быть схематизировано различным образом в зависимости от свойств реального материала и цели исследования. Практически все расчетные модели, применяемые к строительным конструкциям, базируются на математически аппроксимированных до приемлемого уровня диаграммах деформирования, которые в свою очередь получаются путем испытания образцов на одноосное (то есть однородное) напряженное состояние. При этом сложная задача сводится к относительно простой, но игнорируется сам факт сложного напряженного состояния, который может изменить физическую и механическую природу материала.

Решение задач теории прочности и нелинейной теории упругости применительно к расчету строительных конструкций вследствие специфического характера их работы требует более глубокого развития.

Полученные результаты указывают на то, что удовлетворительной основой исследования и учета влияния неоднородного напряженного состояния на деформирование и переход материала в предельное состояние могут быть предложенные в настоящей работе модели деформирования и разрешающие соотношения.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Калашников, Сергей Юрьевич, 2004 год

1. Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости. М.: Наука, 1982. -320С.

2. Анализ возможностей метода конечных разностей при решении одномерных задач механики деформируемого твердого тела/ Павлов В.П. ; Уфим. авиац. ин-т. Уфа, 1988.- 29с. - Деп. во ВИНИТИ 23.06.88, №4978-В-88г.

3. Андреев В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных тел. -М.: Издательство АСВ, 2002. 288С.

4. Андреев В.И., Золотов А.Б., Харитонов В.А., Даникина Т.С. Исследование концентрации напряжений вокруг цилиндрического отверстия в полупространстве с переменным модулем упругости// Строительная механика. Караганда: 1978. - Вып.З. - С. 105-115.

5. Артыкова С.И. О влиянии градиента напряжений на разрушении балки.// Изв. АН Киргизской ССР.- 1978,- № 6.- С.8-11.

6. Бажант 3. Эндохронная теория неупругости и инкрементальная теория пластичности// Мех. деформируем, тверд, тел: направление развития.-М.-1983.- С. 189-229.

7. Балдин В.А. Исследование прочности стали в зависимости от еемикроструктуры (сопротивление стали пластическим деформациям). В249сб.: Исследования по стальным конструкциям. М.: Госстройиздат, 1956, С.5-32.

8. Ю.Балдин В.А. Об учете пластических деформаций при неравномерном распределении напряжений по сечению// Строительная механика и расчет сооружений.-1977.- №1.- С.29-31.

9. П.Балдин В.А., Потапов В.Н., Карпова Н.Г. О двойственном характере микромеханизма пластической деформации малоуглеродистой стали при статическом нагружении. В кн.: Металловедение и прочность материалов. -Волгоград: 1981, С.62-69.

10. Балдин В.А., Потапов В.Н., Фадеев А.А. О сопротивлении стали деформированию при неравномерном распределении напряжений.// Строительная механика и расчет сооружений. 1982.- №5.- С.23-26.

11. П.Балдин В.А., Трофимов В.И. Исследование развития пластических деформаций строительной стали при плоском напряженном состоянии и сложных видах нагружения. В кн.: Исследования по стальным конструкциям. - М.: Госстройиздат, 1962. - С.5-37.

12. М.Балдин В.А., Трофимов В.И. Экспериментальное исследование условия текучести строительной стали на плоских образцах// Изв. АН СССР, ОТН.-1958.- №3,- С.126-129.

13. Бандурин Н.Г., Николаев А.П. Расчет непологих оболочек методом конечных элементов с учетом физической нелинейности // Строит, механика и расчет сооружений. 1984. - №4. - С. 10-13.

14. Бейгельзимер Я.Е., Спусканюк А.В., Варюхин В.Н., Эфрос Б.М. Компьютерное моделирование пластической деформации поликристаллических материалов// Физ. мет. и металловед.-1999.- 87, №6,- С.32-48.

15. Белл Дж.Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. В двух частях. Часть первая. Малые деформации. -Пер. с англ. под. ред. А.П. Филина.-М.: Наука, 1984.- 600с.

16. Бернштейн М.Л., Займовский В.А. Механические свойства металлов. -М.: Металлургия, 1979-496с.

17. Биргер И.А. Некоторые математические методы решения инженерных задач. М.: Оборонгиз, 1956 - 496с.

18. Биргер И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности.// Прикладная математика и механика- 1951.- 15, вып. 6.-С.765-770.

19. Богданов Е.П., Косарчук В.В., Котречко С.А. Статистические критерии текучести для различных механизмов сдвигообразования// Проблемы прочности. 1990.- №3.- С. 46-52.

20. Богомолов А.Д. Об определении прочности сталистого чугуна при различных видах напряженного состояния// Заводская лаборатория, 1950.-№9.-С.1098-1103.

21. Бригаднов И.А. Численное решение краевой задачи гиперупругости в приращениях// Изв. АН. Мех. тверд. тела.-1994.- №6.- С.42-50.

22. Буланов В.В., Дибир А.Г. Способ определения модуля упругости композиционного материала на изгиб// Изв. вузов. Авиац. техн. 1999. -№4. - С.73-75.

23. Быков Д.Л., Васильев A.M., Дельцов B.C., Коновалов Д.Н. О моделировании трехмерных напряженных состояний при испытаниях образцов // Известия РАН. Мех. тверд, тела. 1994. - №6. - С. 155-161.

24. Ванин Г.А. Градиентная теория плоского деформированного состояния многоуровневых сред// Изв. АН Мех. тверд, тела. 1996 - №3. - С.5-15.

25. Васильков А.Н. О прочности материалов в условиях сложного напряженного состояния// Изв. вузов. Стр-во. 1999. - №10. — С.13-18.

26. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов. М.: Машиностроение, 1964.-276с.

27. Векторное вариационное уравнение инкрементальной теории упругости/ Кантор Б.Я., Медведева E.JL; Ин-т пробл. машиностр. АН УССР. -Харьков, 1991. 7с. - Деп. в ВИНИТИ 27.03.91, №1362-В91.

28. Веретенников В.И. О влиянии размеров и формы сечения элементов на диаграмму деформирования бетона при внецентренном сжатии// Бетон и железобетон. 2000. - №5. - С.27-30.

29. Водопьянов В.И., Кондратьев О.В. Влияние концентрации напряжений на прочность и пластичность конструкционных материалов// Пробл. прочн.-1991.- №3.- С.74-78.

30. Волков С.Д. Статистическая теория прочности. М. -Свердловск: Машгиз, I960 - 176с.

31. Волков С.С. Механические свойства поликристаллических материалов при сложном напряженном состоянии // В кн.: Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии Киев: Наукова Думка, 1978.-С. 191-195.

32. Волынский В.И. Математическое описание процесса деформирования древесины при изгибе//Изв. вузов. Лес. Ж.-1991.- №2.- С.63-68.

33. Гениев Г. А., Калашников С.Ю. Влияние градиентов напряжений, геометрии и масштабов сечений на переход изгибаемых элементов в пластическое состояние// Тр. ин-та/ ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. 1985. -Исследования по строительной механике. - С.5-12.

34. Гениев Г.А., Калашников С.Ю. О построении уравнений плоской задачиинкрементальной теории упругости// Тр. ин-та/ ЦНИИСК им. В.А.252

35. Кучеренко. 1986- Исследования по строительной механике и надежности конструкций. - С.4-13.

36. Гениев Г.А., Калашников С.Ю. Об учете влияния неоднородности напряженного состояния на переход материала в пластическое состояние// Строительная механика и расчет сооружений. 1988.- №6-С.12-15.

37. Гениев Г.А., Калашников С.Ю. Полярносимметричная задача инкрементальной теории упругости// Сб. научн. трудов/ ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. 1987.- Исследования по расчету строительных конструкций и надежности сооружений. - С.136-141.

38. Гениев Г.А., Киссюк В.Н. К вопросу обобщения теории прочности бетона// Бетон и железобетон. 1965.- №2 - С. 16-19.

39. Генки Г. Пространственная задача упругого и пластического равновесия.// Изв. АН СССР, ОТН, Механика. 1937,- №2.- С. 187-196.

40. Гладков С.А. Экспериментальное исследование влияния толщины элементов конструкций из стали 09Г2С с концентрацией напряжений на объемное напряженное состояние// Изв. вузов. Стр-во и архитектура. -1991.- №4. С.12-16.

41. Голубев В.К., Погорелов А.П. О влиянии условий нагружения и исходного состояния на откольное разрушение мощного взрывчатого вещества на основе октогена// Пробл. прочн. 2000. - №2. - С.43-50.

42. Гольденблат И.И. Нелинейные проблемы теории упругости. М.: Наука, 1969.-336 с.

43. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. -М.: Машиностроение, 1968 192с.

44. Гурьев А.В., Кукса JI.B. К вопросу о начальной стадии пластической деформации стальных образцов.// Физика металлов и металлловедение. -1962.- т. 13, вып. 3.- С.432-435.

45. Джонсон У., Меллор П. Теория пластичности для инженеров. Пер. с англ. А.Г. Овчинникова. -М.: Машиностроение, 1979.-567с.

46. Евдокимов Б.Н., Чернышева Н.В. О сходимости итерационных процессов решения краевых задач теории упругости// Сб. научн. тр./ С.-Петербург, гос. техн. ун-т. 1996.- № 456.- С.62-68.

47. Жидков А.Е. Учет влияния вида напряженного состояния на механические характеристики и коэффициенты теплового расширения в задаче Ламе для графитового цилиндра// Огнеупоры и техническая керамика.- 2000.- №2.- С.44-45.

48. Жуков A.M. Упругие и пластические свойства одной марки стали// Известия РАН. Мех. тверд, тела. 1994. - №6. - С. 162-167.

49. Ивашков И. А. Влияние градиента напряжений на разрушение графитовых конструкций при статическом и малоцикловом напряжениях.: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук/ Челяб. гос. техн. ун.-т. Челябинск, 1993.-20с.

50. Ильюшин А.А. К теории малых упруго-пластических деформаций.// Прикл. математика и механика. -1946.- 10, вып. 3.- С.347-356.

51. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Изд-во АН СССР, 1963.- 272с.

52. Инкрементальная формулировка основных зависимостей нелинейной механики твердого деформируемого тела./ Клованич С.Ф., Чебан Г.А.Кишинев, 1987.- 23с. Деп. в МолдНИННТИ, Кишинёвский политехи, инт. -№944

53. Кадашевич Ю.И., Луценко A.M., Политкин С.П. Статистическая теория пластичности, учитывающая вид напряженного состояния// Исследования по механике строительных конструкций и материалов: Межвуз. темат. сб. тр./ЛИСИ-Л., 1989.- С.75-78.

54. Калашников С.Ю. Двумерные задачи прочности и пластичности при градиентных условиях текучести: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1985 - 24с.

55. Калашников С.Ю. Задачи упругого нелинейно-ортотропного деформирования тел в условиях неоднородного напряженного состояния// Изв. вузов. Строительство. 2003. - №4 — С. 16-22.

56. Калашников С.Ю. Критерии пластичности, учитывающие влияние неоднородности напряженного состояния// Труды НГАСУ. 2003. - Т.6, №6 (27). - С.142-148.

57. Калашников С.Ю. Математическая модель материала, деформирование которого зависит от вида напряженного состояния.// Межд. научн. практич. конф. «Строительство 2003». Ростов-на-Дону. 2003: Сб. материалов. - Ростов-на-Дону. 2003. - С. 163-164.

58. Калашников С.Ю. Применение инкрементального условия пластичности к задачам осесимметричного изгиба круглой пластинки// Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2003. — Приложение №5. С. 169-174.

59. Калашников С.Ю. Расчет сферического резервуара при учете анизатропных свойств материала, индуцированных неоднородным напряженным состоянием// Вестник ВолгГАСА. Технические науки. -2001.-Вып. 1 (4). С. 15-19.

60. Калашников С.Ю. Реализация инкрементальных условий пластичности в сферических и цилиндрических координатах// Изв. вузов. СевероКавказский регион. Технические науки. 2003. - С.44-48.

61. Калашников С.Ю. Экспериментальная проверка инкрементальных условий текучести // 61-я научно-техническая конференция НГАСУ (Сибстрин), Новосибирск, 2004: Сб. тезисов. Новосибирск, 2004. С.8-9.

62. Калашников С.Ю. Экспериментальная проверка модели материала, деформирование которого зависит от вида напряженного состояния// Вестник ВолгГАСУ. Естественные науки. 2004. - Вып. 3 (10). - С.32-37.

63. Калманок А.С. Расчет пластинок: Справочное пособие. М.: Госстройиздат, 1959. - 212с.

64. Каудерер Г. Нелинейная механика. Пер. с нем. Я.Г. Пановко. - М.: Иностр. литература, 1961 - 777с.

65. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969- 420с.

66. Кнетс И.В. Основные современные направления в математической теории пластичности. Рига: Зинатне, 1971.- 148с.

67. Ковардакова А.Ю., Ломакин Е.В. Пластический изгиб надрезанных полос из материала, свойства которого зависят от вида напряженного состояния// Изв. АН. Мех. тверд, тела.-1995.- С. 109-115.

68. Коврижных A.M. К теории пластичности, учитывающей вид напряженного состояния при сложном нагружении// Изв. АН СССР. Мех. тверд. тела.-1987.-№6.- С.98-106.

69. Коган Б.М. Влияние неоднородного материла на концентрацию напряжений около круглого отверстия в плоских задачах теорииупругости// Изв. АН Молд. ССР. Серия физ.-техн. и мат. наук. 1978.-№1.-С.22-27.

70. Козлов И.А., Лебедев А.А., Ахрименко В.А. Зависимость между напряжениями и деформациями в начальной стадии пластического деформирования при двухосном растяжении// Прикладная механика. -1967, -Т.З, вып. 12.-С. 118-121.

71. Колмогоров В.Л., Соловей В.Д., Абдулин Е.Б. Исследование процесса осадки монокристалла методами теории пластичности анизотропных сред// Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. Тула, 1974- Вып. 2. - С. 60-64.

72. Колодезев В.Е. К вопросу о взаимосвязи градиентного критерия прочности с линейной механикой разрушения// Сб. научн. трудов/ Нижегород. гос. техн. ун-т. 1996. - №3 (5). - С. 37-42.

73. Колчин Г.Б. Осесиметричная деформация радиально-неоднородной трансверсально-изотропной упругой сферы// Изв. Всеросс. НИИ гидротехн1993.- 227,- С.46-49.

74. Колчин Г.Б. Расчет элементов конструкций из упругих неоднородных материалов. Кишинев: Картя Молдавеняске, 1971. - 172с.

75. Колчин Г.Б., Ковалов Е.К. Центрально-симметричная деформация упругого радиально-неоднородного трансверсально-изотропного полого шара// Изв. АН мех. тверд, тела.-1995.- №6.- С.42-47.

76. Колчин Г.Б., Носиков А.И., Эрнст А.В. К оценке надежности элементов конструкций из анизотропных неоднородных материалов// Изв. ВНИИ гидротехн. 1999. - 234. - С.66-72.

77. Коротких Ю.Г., Паутов А.Н., Сухов М.Ф. Анализ трехмерных полей напряжений в районе цилиндрического концентратора// Прикл. пробл. прочн. и пластич.: Анализ и оптимизация деформ. систем. Горький, 1989 - С.27-29.

78. Котречко С.А., Мешков Ю.Я., Меттус Г.С. Влияние поля напряжений намеханическое состояние и закономерности разрушения258поликристаллических металлов// Мех. и физ. разрушений хрупк. матер./ АН УССР Ин-т пробл. материаловед. Киев, 1990.- С.46-49.

79. Лаврова Т.Б. Модель поведения упругопластического анизотропно упрочняющегося материала// Вестн. Самар. гос. техн. ун-та.-1999.- №7.-С.86-91.

80. Лазарев А. Л. Исследование свойств функционально градиентных материалов и конструкций на их основе: Автореф. дисс. на соиск. уч. степ, к.т.н. Саратов. - 2000. - 18с.

81. Лебедев А.А. К статье Стасси Ф. "Текучесть и разрушение металлов при сложном напряженном состоянии".// Проблемы прочности. 1973.- №5.-С.32-40.

82. Леган М.А. О взаимодействии градиентных критериев прочности с линейной механикой разрушения// ПМТФ 1993. - №4. - С. 146 - 154.

83. Леган М.А. О градиентом подходе к оценке прочностных свойств хрупких материалов в зоне максимальных напряжений// Динам, сплош. среды.-1990.-С.179-182.

84. Леган М.А. Сравнение интегральных и градиентных критериев разрушения при неоднородном напряженном состоянии// Динам, сплошн. среды. 1999.-№114.-С. 179-182.

85. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.-Л. -Гостехтеориздат, 1950-300с.

86. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М.: Издательство МГУ, 1976 - 368с.

87. Ломакин В.А., Победря Б.Е. Об эффекте моментных напряжений в неоднородной среде// Проблемы надежн. в строит, механике. Вильнюс:-1968.- С.112-117.

88. Ломакин Е.В. Деформирование и разрушение сред, характеристики которых зависят от вида напряженного состояния: Автореферат на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М., 1988.-20с.

89. Ломакин Е.В., Казанцев М.П. Особенности кручения стержней, свойства которых зависят от вида напряженного состояния// Вестн. МГУ. Сер. 1.-1995.-№2.- С.56-61.

90. Ломакин Е.В., Сорвирог Е.С. Пластическое течение материалов, чувствительных к виду напряженного состояния// Пробл. машиностр. и надеж, машин,-1991.- №3.- С.45-50.

91. Лукаш П.А. О некоторых зависимостях между напряжениями и деформациями в нелинейной теории упругости. В сб.: Исследования по теории сооружений. -М.: Стройиздат, 1975, вып. 21, С.118-123.

92. Лукаш П.А. О нелинейной строительной механике (краткий обзор задач и методов).// В сб.: Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1974, вып. 20, С. 12-16.

93. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978.-208с.

94. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980 - 512 с.

95. Маилян Л.Р., Рашидов Х.К., Маилян Д.Д. Изменение свойств растянутого бетона под влиянием градиента деформаций// Нов. методырасчета железобетон, элементов/ Рост. инж.-строит, ин-т. Ростов-на-Дону, 1990.-С.114-121.

96. Макклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение металлов. -Пер. с англ. под ред. Е.М. Морозова и Б.М. Струнина. М.: Мир, 1970444 с.

97. Малашкин Ю.Н. Зависимость между напряжениями и деформациями для бетона с учетом вида напряженного состояния и трещинообразования// Современные методы расчета пространственных конструкций: Межвуз. сб. науч. тр./ МИСИ. М., - 1987 - С. 138-142.

98. Манджаков С.П., Лазов Л.Д., Стойчев Г.Б. Об определении напряжений в деталях из нелинейных материалов с деформационной анизотропией// Машиноведение.-1988.- №6.- С. 18-20.

99. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981-272с.

100. Можаровский Н.С., Бобырь Н.И., Пономаренко Т.Б. Функция влияния вида напряженного состояния на длительную прочность// Вестн. Киев, политехи, ин-та. Машиностроение. 1989.- №26. - С.34-37.

101. Москвичев В.В., Козлов А.Г., Цыплюк А.Н. Циклическая трещиностойкость элементов конструкций в зонах неоднородного напряженного состояния// Мех. усталость мет.: 11 междунар. коллок., Киев, 13-17 мая, 1991.- С.94-95.

102. Москвичев В.В., Редкоус К.А. Особенности деформирования и разрушения материала при неоднородном и напряженном состоянии// Вестн. Краснояр. гос. техн. ун-та. Машиностр. Трансп.-1999.- №15.-С.141-151.

103. Напряжения в неоднородном цилиндре/ Даникина Т.С.; Караганд. политехи, ин-т. Караганда, 1989 - 8с. - Деп. в КазНИИнТИ 18.10.89, №2873-Ка89.

104. Немец Я. Жесткость и прочность стальных деталей. Пер. с чешек, под ред. С.В. Серенсена. -М.: Машиностроение, 1970 - 519с.

105. Николаев А.П., Бандурин Н.Г. Об определении напряженно-деформированного состяния тонких оболочек с учетом геометрической и физической нелинейности // Прикл. Механика. 1988. - Т.24, № 10. -С.46-52.

106. Новиков Р.В. Левитас В.И., Шестаков С.И. Численное моделирование прочности и долговечности конструкций с учетом масштабного эффекта. Сообщение 1. Обоснование критерия прочности и долговечности// Проблемы прочности. 1991.- №5 - С.37-43.

107. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. Л.-М.: Гостехтеориздат, 1948 - 212с.

108. Новопашин М.Д., Сукнев С.В. Градиентный критерий локального течения элементов металлоконструкций с концентраторами напряжений: Ин-т физ.-техн. пробл. Севера. Якутск. - 1987 - 26с.

109. О влиянии коэффициента Пуассона на напряжения в неоднородном цилиндре// Даникина Т.С.; Караганд. политехи, ин-т. Караганда, 1989. -6с. - Деп. в КазНИИнТИ 18.10.89, №2874-Ка89.

110. О построении инкрементальных условий пластичности/ Г.А. Гениев, С.Ю. Калашников; ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. М., 1984.-14с. Деп. во ВНИИИС 16.02.84, № 4817.

111. О решении задач плоского поперечного изгиба с использованиеминкрементального условия пластичности/ Калашников С.Ю., Левин А.В.;262

112. Волгогр. инж.-строит. ин-т. Волгоград, 1988. - Юс. - Деп. во ВНИИИС, № 8382.

113. О решении некоторых двумерных задач с использованием инкрементального условия пластичности/ С.Ю. Калашников; ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. М., 1984.- 16с. - Деп. во ВНИИИС, № 5015.

114. Общее решение осесимметричной задачи теории упругости для непрерывно неоднородных тел// Даникина Т.С.; Караганд. политехи, ин-т. Караганда, 1989.- 6с. - Деп. в КазНИИнТИ 18.10.89, №2872-Ка89.

115. Одесский П.Д., Гурьева Е.С. Влияние пластической деформации на анизотропию механических свойств стальных листов большой толщины для строительных конструкций// Строит, механ. и расчет сооруж.-1991.-№1.-С.70-77.

116. Одинг И.А. За материалистические принципы в теории прочности и пластичности металлов.// Вестник машиностроения. 1950.- №2.- С.5-9.

117. Определяющие уравнения материала, деформирование которого зависит от вида напряженного состояния/ Ерёмичев А.Н.; МВТУ.-М., 1984.- 20с. Деп. в ВИНИТИ 16.04.84, №2356-84.

118. Островский А. А. О предельном состоянии материала, обусловленном развитием слоев текучести // В кн.: «Прочность материалов и элементов конструкций при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова думка, 1978. - С.67-75.

119. Ошхунов М.М. О скорости сходимости итерационных процессов в нелинейной упругости// Прикл. мех. Киев. - 1995 - 31 .№1.- С.86-90.

120. Панин В.Е. Физическая мезомеханика материалов// Изв. РАН. Мех. тверд, тела. 1999. - №5. -с.88-108.

121. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел// Физ. мезомех.-1999.- 2, №6.- С.5-23.

122. Панин В.Е., Коротаев А.Д., Макаров П.В., Кузнецов В.М. Физическая мезомеханика материалов// Изв. вузов. Физ.-1998.- 41, №9.-С.8-36.

123. Пахомов Б.М. О пластическом деформировании металлов// Изв. вузов. Машиностр.-1988.- №3.- С.7-12.

124. Пенкин А.Н. Построение диаграмм малоциклового деформирования при сложном напряженном состоянии// Повыш. износостойк. и снижение материалоемкости деталей машин и инструментов/ Ставроп. Гос. Техн. ун-т. Ставрополь, 1996. - С.87-93.

125. Петров В.В., Макеев А.Ф., Овчинников И.Г. Изгиб прямоугольных пластин из нелинейно-упругого разносопротивляющегося растяжению и сжатию материала // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1980. -№8. - С.42-47.

126. Петров Н.В., Масхулия Л.Г., Залите И.В. Характер деформирования порошковых твердых сплавов при изгибе// Мех. и физ. разрушения хрупк. матер./ АН УССР Ин-т пробл. материалов.-Киев.-1990.- С.66-69.

127. Писаренко Г.С., Лебедев А. А. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии. -Киев: Науковадумка, 1969-212с.

128. Пластическое деформирование металлов при значительно неоднородных полях напряжений и деформаций// Волков А.Д.; Моск. инт инж. ж.-д. трансп. М., 1988. - 5с. - Деп. в ВИНИТИ 28.01.88, №824-В88.

129. Поперечный изгиб прямоугольных пластин из деформационно-неоднородных материалов// Трещёв А.А.; Тул. политехи, ин-т. Тула, 1989. - 8с. - Деп. в ВИНИТИ 01.04.86, № 2241-В86.

130. Попов Г.И., Филимошкина Г.И. О возвращении показателя бетона: прочность на сжатие при изгибе Ru// Изв. вузов. Строительство. — 2000. -№6.-С.136-141.

131. Потапов В.Н. Некоторые особенности работы стали в строительных конструкциях при кратковременном и длительном воздействии статической нагрузки: Автореферат дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1973.

132. Потапов В.Н. Об особенностях перехода строительной стали из упругого состояния в пластическое при равномерном распределении напряжений по сечению.// Известия вузов. Строительство и архитектура.- 1983.- №1.-С.5-7.

133. Потапов В.Н. Учет при проектировании металлических конструкций опасности перехода стали из упругого состояния в пластическое // Строит, механика и расчет сооружений. 1988. - № 4. -С.15-17.

134. Прагер В., Ходж Ф. Теория идеально пластических тел. Пер. с англ. под ред Г.С. Шапиро. - М.: Изд. иностр. литературы, 1956 - 398с.

135. Применение вероятностного критерия прочности для оценки условий разрушения неоднородно нагруженных конструкций/ Свистков А.Л.: Ин-т мех. сплош. сред УрОАН, УрО АН СССР. Пермь, 1990.- 9с.- Деп. в ВИНИТИ 8.5.90, № 2443-В90.

136. Разрушение металлов при больших пластических деформациях в условиях трехосного напряженного состояния// Томилов В.Х., Томилов М.Ф.; Воронеж, гос. техн. ун-т. Воронеж, 2000. - 40с. - Деп. в ВИНИТИ 28.06.2000, №1823-В00.

137. Разрушение. Т. 3. Инженерные основы и воздействия внешней среды/ Под ред. Г. Либовица. Пер. с англ. под ред. Е.М. Морозова. - М.: Мир, 1956.-800с.

138. Ратнер С.И. Определение истинных пределов в текучести при чистом изгибе.// Заводская лаборатория. 1951.- № 5.- С.612-614.

139. Ратнер С.И. Прочность и пластичность металлов. М.: Оборонгиз, 1949.- 153с.

140. Решение плоской задачи теории упругости в напряжениях/ Вознесенский А.А., Кольцов В.М., Пилюгин А.В.; Урал. гос. техн. ун-т. -Екатеринбург, 1997.- 12с. Деп. в ВИНИТИ 25.12.97, №3777-В-97.

141. Рынков Б.А. Деформационная анизотропия после монотонной деформации// Прочность и устойчивость реал, тверд, тел: Сб. статей/ АН Кирг. ССР, Ин-т автоматики. Фрунзе.-1988,- С.25-37.

142. Садчиков В.И., Сокольский А.А. Зависимость упругих свойств изотропной среды от предварительных напряжений/ Весщ АН БССР, Сер. ф1з-мат.н.-1991.- №1,- С.87-93.

143. Севостьянов И.Б., Фролов И.В. Об упругопластических свойствах поликристаллов// Изв. АН. Мех. тверд, тела.-1995.- №3.- С. 111-116.

144. Стасси Ф. Текучесть и разрушение металлов при сложном напряженном состоянии.// Проблемы прочности. 1973.- №5.- С.32-40.

145. Стрелецкий Н.С. Избранные труды/ Под ред. Е.И. Беленя, -М.: Стройиздат, 1975-432с.

146. Сукнев С.В. О применении градиентного подхода к оценке локальной прочности// Прикл. мех. и техн. физика.-1999.- 40, №4.- С.222-228.

147. Тимошенко С.П. Курс сопротивления материалов. М.-Л.: Государственное издательство, 1929 - 588с.

148. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. Пер. с англ. М.И. Рейтмана. -М.: Наука, 1979. - 560с.

149. Толоконников JI.А. Механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа, 1979.- 320с.

150. Трещев А.А. Вариант подхода к построению определяющих соотношений разносопротивляющихся материалов и использование его при расчете элементов конструкций: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Тула, 1995. - 501С.

151. Трещев А.А. Зависимость предельных состояний конструкционных материалов от вида напряженного состояния// Изв. вузов. Стр-во. 1999. - №10. — С.13-18.

152. Трещев А.А. Нелинейный изгиб тонких пластин из деформационно-анизотропных материалов// Изв. вузов. Стр-во и архит.-1990.- №2.- С.29-33.

153. Трещев А. А. Конечные прогибы пластин, выполненных из материалов, механические характеристики которых зависят от вида напряженного состояния // Дифференциальные уравнения и прикладные задачи. Тула: ТулПИ, 1986. - С.76-81.

154. Трещёв А. А. Поперечный изгиб прямоугольных пластин, выполненных из материалов, механические характеристики которых зависят от вида напряженного состояния// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1986. - №1. - С.25-29.

155. Троицкий О.А., Никитенко Ю.В., Костышев А.Л., Москаленко В.А., Солдатов В.П., Еремин В.И. Влияние масштабного фактора на прочность и микропластичность иттриевой сверхпроводящей керамики// Сверхпроводимость: Физ., химия, техн. 1991.-4, №5. - С.976-982.

156. Трофимов В.И. Развитие пластических деформаций в строительных сталях при однородном и неоднородном напряженном состоянии// Сб. научн. трудов/ ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко.-1961.- Вып.7,- С.321-324.

157. Трощенко В.Т. Усталость и неупругость металлов. Киев: Наукова думка, 1971.-268 с.

158. Трощенко В.Т., Жабко Н.И Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении в условиях неоднородного напряженного состояния. Сообщение 1.// Проблемы прочности. 1981.-№ 9.- С.3-11.

159. Трощенко В.Т., Жабко Н.И. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении в условиях неоднородного напряженного состояния. Сообщение 2.// Проблемы прочности. 1981.-№11.- С.3-11.

160. Туркин B.C. Исследование упругопластической работы стальных неразрезных балок// В кн.: Расчет металлических конструкций с учетом пластических деформаций/ Под ред. С. А. Бернштейна. М.: Госстройиздат, 1938, С.7-79.

161. Ужик Г.В. Сопротивление отрыву и прочность металлов. M.-JL: Изд-во АН СССР, 1950.- 255 с.

162. Узун И.А. Градиенты деформаций и напряжений в сжатой зоне бетона// Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1989.- №4 - С. 1-5.

163. Фадеев А.А. Особенности работы стали в элементах металлических конструкций при неравномерном распределении напряжений: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1983 - 22с.

164. Филатов Г.Ф. Нелинейная теория упругости сред с учетом влияния вида деформированного состояния и микроструктуры: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Минск, 1993. - 28с.

165. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т. 1. Сопротивление материалов с элементами теории сплошных сред и строительной механики. М.: Наука, 1975. - 832с.

166. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. В двух частях. 4.2. Механические испытания. Конструкционная прочность. М.: Машиностроение, 1974-368с.

167. Харлаб В. Д. Градиентный критерий хрупкого разрушения// Исследования по механике строительных конструкций и материалов: Межвуз. темат сб. тр./ С. —Петербург, инж.-строит, ин-т. СПБ - 1993 -С.4-16.

168. Харлаб В.Д. Сингулярный критерий прочности// Исследования по мех. строит, констр. и матер./ Труды ЛИСИ. 1989.-С.58-63.

169. Харлаб В.Д. Теория прочности, учитывающая влияние неоднородности напряженного состояния// 3 Межд. Конф. "Пробл. прочн. матер, и сооруж. на трансп.", Санкт-Петербург, янв. 1995: Тез. докл. -СПБ.- 1995.-С.44.

170. Харлаб В.Д. Теория прочности, учитывающая влияние неоднородности напряженного состояния// Изв. вузов. Стр-во. 1994.-№11.-С.39-44.

171. Харлаб В.Д., Минин В.А. Критерий прочности, учитывающий влияние градиента напряженного состояния// Исследования по механике строительных конструкций и материалов: Межвуз. темат. сб. тр./ ЛИСИ. -Л., 1989- С.53-57.

172. Хван Д.В., Розенберг О. А., Цеханов Ю.А. Исследование деформационной анизотропии металлов при немонотонном пластическом деформировании в условиях линейного напряженного состояния// Пробл. прочн.-1990.- №12.- С.53-56.

173. Хилл Р. Математическая теория пластичности. Пер. с англ. Э.И. Григолюка. -М.: Гостехиздат, 1956-407с.

174. Цурков И.С. О равновесии гибких пологих оболочек из физически-нелинейных материалов.// В сб.: Исследования по теории сооружений. -М.: Стройиздат, 1975, вып. 21, С.26-28.

175. Цурков И.С. О расчете гибких пластинок и пологих оболочек, материал которых не следует закону Гука.// В сб.: Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1974, вып. 20, С. 17-25.

176. Цурпал И.А. Расчет элементов конструкций из нелинейно-упругих материалов. Киев: Техника; 1976 - 176 с.

177. Чаусов Н.Г., Марусий О.И., Лебедев А. А. Влияние вида напряженного состояния на микромеханизмы разрушения мартенситностареющей стали в условиях равновесного деформирования// Пробл. прочн.-1991.- №3.-С.68-73.

178. Чечулин Б.Б. Влияние размера образцов на результаты испытаний на разрыв и излом. Л.: Судпромгиз, 1956.- 42с.

179. Чечулин Б.Б. Масштабный фактор и статическая природа прочности металлов. М.: Металлургиздат, 1963. - 120с.

180. Чормонов М.Б. Расчет конструкций с неопределенными параметрами материала// Прикл. задачи механики. Сб. научн. тр./Кирг. гос. ун-т. Фрунзе. - 1989 - С.48-51.

181. Чудаков П.Д. Об интегральном условии пластичности. Сообщение 2.// Изв. вузов. Черная металлургия. -1982,- №1- С.56-59.

182. Шаньгин В.А. Определение коэффициентов интенсивности напряжений в элементах с высокими градиентами напряжений: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1991.- 18с.

183. Шеремет А.С, Леган М.А. Применение градиентного критерия прочности и метода граничных элементов к плоской задаче о концентрации напряжений// Прикл. мех. и техн. физ.-1999.- 40, №4.-С.214-221.

184. Шешенин С.В. Об итерационных методах для физически нелинейных задач механики деформируемого твердого тела// Всерос. научн. тех. конф., Пермь, 1995: Тезисы докладов. - Пермь,1995 - С.53-53.

185. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния композитных систем/ Бонченко Г.А., Меркурьева С.Н.: Моск. гос. акад. тонк. хим. технол. М., 1992. - 13с. - Деп. в ВИНИТИ 12.04.2000, №997-В00.

186. Acharya A., Cherukuri Н.Р., Covindarajan R.M. A new proposal in gradient plasticity: theory and application in 1-D guasi-statics and dynamics// Mech. Cohesive-Friction. Mater. 1999. - 4, №2. - C. 153-157.

187. Aifantis E.C. 1999 Update of gradient theories// 4th Int. Conf. Constitut. Laws Eng. Mater., Troy, N.Y., July 27-30 1999.: Conf. Pap. Troy (N.Y.), 1999. - C.42-45.

188. Aifantis E.C. Gradient deformations models at nano, micro and macro scales// Trans. ASME J. Eng. Mater, and Technol. 1999. - 121, №2. - 189202.

189. Arad M.,Segev R., Ben-Dor G.// Improved finite difference method for equilibrium problems based on differentiation on the partial difference equations and the bondary conditions// Int. J. Numer. Meth. Eng.-1995.-38,№11.- C.1831-1853.

190. Bharatha S., Levinson M. On plastically nonlinear elasticity// J. Elast.-1977.- 7, 3.- C.307-324.

191. Borst R., de, Pamin J., Geers M. On coupled gradient-dependent plasticity and damage theories with a view to localization analysis// Eur. J. Mech. 1999. - 18, №6. - C.939-962.

192. Campus F. Plastification de l'acier doux en flexion plane simple// Bull, de la classe des Sciences de l'Academie R. de Belgique. 1963 - Serie 5, 49, 4 - C.303-314.

193. Cedric Xia Z., Hutchinson John W. Crack tip fields in strain gradient plasticity//J. Mech. and Fhys. Solids.-1996.- 44,№10.- C.1621-1648.

194. Chirta S. Uniqueness and continuous dependence results for the incremental thermoelasticity// J. Therm. Stresses- 1982.- 5, №2.- C. 161-172.

195. Chodor L., Kowal Z. Interalccja zginania I scinania stalowych belek zginanych poprzecznie w swietle badan experymentalych// Inzynieria I budownictwo, 1989.- №2,- C.58-62.

196. Corvasce F., Krier J., Lipinski P., Berveiller M. Anisotropic du compotement elastoplastique induite en grandes deformations plastiques// 23Colloq. annu. Groupe franc, rheol. „Endommagemant et rheol. solides", Bordeaux, oct.l988.T.l.- C.16/1-16/10.

197. Davby M.I. Effect of stress gradient on the fracture of graphite// Eng. Fracture Mech.- 1978.- Vol. 10.- C.687-688.

198. De Borst R., Gutierres M.A. A unified framework for concrete damage and fracture models including size effects// Int. J. Fract. 1999. - 95, №1-4. -C.261

199. Dehousse N. M. Note relative a un phenomene de superelasticite en flexion constate lors d'essais d'un barreau en acier doux// Bull, de la Classe des sciences de l'Academie R. de Belgique. 1962.- Serie 5, 48,- C.329-334.

200. Dowson P.R. Computational cristal plasticity// Int. J. Solids and Struct. -2000. 37, №1-2. - C.l 15-130.

201. Dubey R.N. Discussion and application of incremental theory of plasticity// CANCAM 77. Proc. 6-thCan. Congr. Appl. Mech.- Vancouver: 1977, Vol. 1, C.85-86.

202. Elkholi Ahmed. Incremental theory of plasticity, the classical form is a modified form// Can. Met. Quart.- 1983.- 22, №3.- C.397-401.

203. Exadaktylos G.E., Vardoulakis I. Surface instability in gradient elasticity with surface energy//Int. J. Solids and Struct.-1998.- 35,№18.- C.2251-2281.

204. Fichant S., La Borderie C., Pijaudier-Cabot G. Isotropic and anisotropic descriptions of damage in concrete structures// Mech. Cohesive-Friction. Mater. 1999. - 4, №4. - C.339-359.

205. Fillupini M. Stress gradient calculations an notches// Int. J. Fatigue. -2000. 22, №5. - C.397-409.

206. Gambin W., Nakonieczny A., Skalski K. Original and strain induced plastic anisotropy in metal surface layers// Mech. teor. i stosow.-1993.-31,№4.- C.827-844.

207. Gotoh Manabu. On the elastic-plastic contitutive equations in incremental form//JSME Int. J. Ser. 1. 1989.- 32, №2- C.230-236.

208. Hosford W.F. A generaliezed isotropic yield criterion// Trans. ASME. -1972 E 39, 2 — C.607-609.

209. Iesan D. On the first strain-gradient theory of elastodynamics// An. st. Univ. Iasi. Mat.-1982.- 28,№2.- C.77-84.

210. Imatani Shoji, Teraura Masato, Inone Tatsuo. An inelastic constitutive model accounting for deformation induced anisotropy. 1st report. Formulation of anisotropic yield function// Tran. Jap. Soc. Mech. Eng.A.-1989.- 55,№517.-C.2042-2047.

211. Irmay S. Failure criteria of plastic solids in the spase of stress invariants// Israel J. of technology.- 1968.- № 3.- C.165-173.

212. Jim Sun, Zengjie Deng, Zhonghua Li, Mingjing Tu. Constraint intensity in crack tip field and elastic-plastic fracture criterion// Eng. Fract. Mech.1989.- 34,№2.- С.413-418/

213. Kakunai S., Masaki J., Kuroda R., Iwata K., Nagata R. Measurement of Apparent Young s Modulus in the Bending of Cantilever Beam by Heterodyne Holographic Interferometry// Experimental Mechanic. 1985. - 25, №4. - C. 408-412.

214. Konig J.A., Olszak W. The yield criterion in the general case of nonhomogeneous stress and deformation fields// Topics in Appl. continuum mech.- Wien New York: Springer- Verlag, 1974- C.58-70.

215. Kowalewski Zbigniew L. Experimental creep study of metals under multiracial stress conditions// Mech. theor. i stosow. 1996. - 34, №2. -C.405-422.

216. KreiBig R. Auswertung inhomogener Verschibungs-felder zur Identifikation der Parameter elastisch-plastischer Deformationsgesetze// Forsch. Ingenierw.-1998.- 64,№5.- C.99-109.

217. Kucera J. Notch characteristics at stresses in excess of the yield point// Sb. ved. pr. VSB Ostrave R. Stroj. 1993.- 39. №1.- C.29-38.

218. Lambros J., Narayanaswamy A., Santare M.H., Anlas G. Manufacture and testing of a functionally graded material// Trans. ASME J. Eng. Mater, and Technol. 1999. - 121, №4. - C.488-493.

219. Lee E.H., Lubarda V. Incremental elastic-plastic theory based on a correct definition of elastic and plastic deformation// 15-th Int. Congr. Theor. and Appl. Mech. Toronto: 1980, S.I.- C.70-73.

220. Liu Dongxing, Li Iangling, Zeng Xiaoying. Study on anisotropic yield criterion of titanium pressure vessel material// Int. J. Pressure vessel and Pip.1990.-41,№2.- C. 169-177.

221. Manget В., Perre P. A large displacement formulation for anisotropic constitutive laws// Eur. J. Mech. A. 1999. - 18, №5. - C.859-877.

222. Mc Dowell D.L. Modeling and experiments in plasticity// Int. J. Solids and Struct. 2000. - 37, №1-2. - C.293-309.

223. Mc Ginty R.D., Mc Dowell D.L. Multiscale policristal plasticity// Trans. ASME J. Eng. Mater, and Technol. 121, № 2. - C.203-209.

224. Meschke G., Lackner R., Mang H.A. An anisotropie elastoplastic-damage model for plane concrete// Int. J. Numer. Meth. Eng.-1988.- 42,№4.-C.703-727.

225. Navarro C.B., Quntanilla R. On existance and uniqueness in incremental thermoelasticity// ZAMP.- 1984.- 35, №2.- C.206-215.

226. Pamin J., De Borst R. Numerical simulation of localisation phenomena using gradient plasticity and finite elements// Heron. 1995 - 40, №1- C.71-92.

227. Pamin J., De Borst R. Stiffness degradation in gradient-dependent coupled damage-plasticity// Arch. Mech. 1999. - 51, №3-4. - C. 419-446.

228. Pang Baojun, Zhang Zchua. Limit inner pressure of twick-walled tube and sphere shell with different yield stresses under tension and compression // Lixue yu shijian. Mech. and Pract. - 1996. - 18, №1. - C. 16-19.

229. Paroni R., Man Chi-Sing. Constitutive equations of elastic polycrystalline materials // Arch. Ration. Mech. and Anal. 1999. - 150, №2.- C.153-177.

230. Pecherski R.B. The plastic spin concept and the theory of finite plastic deformations with inducted anisotropy// Arch. Mech. Stos.-1988.- 40,№5.-C.807-818.

231. Pracash Om., Pandey R.K. Failure analysis of full injection tubes// Eng. Failure Anal. 1999. - 6, №1. - C.43-55.

232. Pyttel Т., Ulbricht V., John R. Nonlinear shell theorie with deformation dependent anisotropy plasticity// Arch. Civ. Eng./ Comm. Civ. Eng. Inst. Fundam. Technol. Res.-1999.- 45,№2.- C.323-330.

233. Roik K., Hanswelle G. Zum EinfluB der Meglange auf die experimentelle Bestimung der statischen Streckgrenze // Bauingenieur. 1990. - 65, №12. - C.547-550.

234. Schmidt Werner. Der EinfluB von Spannungszustand und Spannungsverteilung auf die mechanischen Eigenschafiten von Stahlen// Bleh Rohre Profill. 1991.- 38, №4.- C.269-302.

235. Sobotka Z. The cubic yield condition for incompressible bodies// Acta techica CSAV. 1967.- №6,- C.830-832.

236. Svedberg Т., Runesson K. Gradient regularized plasticity coupled tothdamage-formulation and numerical algorithm// 9 Nord. Semin Comput. Mech., Lyngby, Oct.25-26,1996.- Lyngby,1996.- C.95-97.

237. Teodosin C. Plastic anisotropy induced by the microstructural evolution at large strains// RIKEN Pev.-1996.- №14.- C.35-36.

238. Van Vliet M.R.A., Van Mier J.G.M. Effect of strain gradients on the size effect of concrete in uniaxial tension// Int. J. Fract. 1999. - 95, №1-4. -C.195-219.

239. Vardoulakis I., Exadaktylos G.E., Aifantis E. Gradient elasticity with surface energy. Mode III crack problem// Int. J. Solids and Struct.-1996,-33,№30.- C.4531-4559.

240. Weibull W. A statistical theory of strength of materials// Proc. Roy. Acad. Eng. Sci. 1939.- №5.

241. Wo Guowei, Jing Yangjie. Influence of stress distribution on yield limit// J. Schanghai Jiatong. Univ.- 1984.- №5.- C. 135-142.

242. Zbib H.M. Strain gradients and size effects in non-homogeneous plastic deformations// Ser. met. et mater. 1994. - 30, №9. - C. 1223-1226.

243. Zhang Hong Wo, Schrefler B.A. Gradient-dependent plasticity modeland dinamic strain localisation analysis of saturated and partially saturated276perous media: one dimensional model// Eur. J. Mech. A. 2000. - 19,№3. -C.503-524.

244. Zhang Jin-min. Anisotropiy degree of nonlinear solids// Appl. Math, and mech. 1990/- Vol.11, №3. - C.239-246.

245. Писаренко Г.С., Трощенко В.Т. Статичш теорп мщноси та ix застосування до металокерамичних матер1ал1в. Кшв: Вид-во АН УРСР. 1961.script