Исследование гидродинамики и теплообмена МГД-течений в вертикальной трубе в поперечном магнитном поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Мельников, Иван Александрович

• Мельников, Иван Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Мельников, Иван Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список используемых сокращений

Список условных обозначений

Введение

1 Современное состояние вопроса

1.1 Математическое описание исследуемых процессов

1.1.1 Гидродинамика и теплообмен при течении жидких металлов в отсутствие магнитного поля

1.1.2 Гидродинамика и теплообмен при ламинарном течении ЖМ в поперечном МП

1.1.3 Гидродинамика и теплообмен при турбулентном течении ЖМ

в поперечном МП

1.2 Выводы по современному состоянию вопроса

2 Экспериментальные исследования

2.1 Цель исследования

2.2 Экспериментальный стенд

2.2.1 Рабочий участок

2.2.2 Рычажный зонд со сферическим шарниром

2.2.3 Автоматизированная система научных исследований

2.3 Методика экспериментальных исследований

2.3.1 Коэффициент теплоотдачи

2.3.2 Плотность теплового потока

2.3.3 Температура стенки

2.3.4 Среднемассовая температура жидкости

2.3.5 Расход

2.3.6 Индукция магнитного поля

2.3.7 Поле температуры

2.3.8 Статистические характеристики температурных пульсаций

2.3.9 Погрешности экспериментальных исследований

2.4 Результаты экспериментов

2.4.1 Коэффициенты теплоотдачи и локальная температура стенки

2.4.2 Поля температур и интенсивностей температурных пульсаций

2.4.3 Область влияния свободной конвекции на теплообмен в поперечном магнитном поле

2.5 Выводы по результатам экспериментальных исследований

3 Численное моделирование

3.1 Цель исследования

3.1.1 Среда численного моделирования АМЕ820ХЕ

3.1.2 Расчетный комплекс

3.1.3 Исследуемая конфигурация

3.1.4 Математическое описание

3.1.5 Цилиндрическая система координат

3.1.6 Декартова система координат

3.1.7 Граничные условия

3.1.8 Влияние поперечного магнитного поля на турбулентный перенос

3.2 Результаты моделирования

3.2.1 Коэффициенты теплоотдачи и локальная температура стенки

3.2.2 Использование различных систем координат и САО-геометрии88

3.3 Выводы по расчетным исследованиям

Заключение

Список используемых источников

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АКФ - автокорреляционная функция

АСНИ - автоматизированная система научных исследований

АЭС - атомная электростанция

ДСК - декартова система координат

ЖМ - жидкий металл

КОП - канал общего пользования

КТО - коэффициент теплоотдачи

МГД - магнитная гидродинамика

МП - магнитное поле

ПО - программное обеспечение

СК - свободная конвекция

ТГК — термогравитационная конвекция

ТИН - термоядерный источник нейтронов

ТОКАМАК - тороидальная камера с магнитными катушками

ТЯР - термоядерный реактор

ЦСК - цилиндрическая система координат

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ

Обозначение

Величина

Координаты:

X, у, г Р, (р,г

Декартовы координаты, м Цилиндрические координаты, (р, г: м, (р: рад)

Векторные величины:

и = (их\ иу\и2) Скорость, ^

Чтлг = (Я]ЛГх'> Ч]л?у> йтл/'г) Плотность теплового потока на стенке, ^г

В — (Вх'> Ву> В2) Индукция магнитного поля, Тл

н - Ну> н2) Напряженность магнитного поля, ^

й = (Ох; Я,) Индукция электрического поля, ^

Е = {Ех\ Еу', Е^) Напряженность электрического тока, ^

; ~ Одг'Уу'Уг) Плотность тока, -4: мг

рЕ = (рех'> Реу'> Ре2) Электромагнитная сила, Н

Раян = {рах, Рау'> раг) Сила плавучести, Н

Скалярные величины:

t Время, с

Я0 Радиус трубы, м

Диаметр трубы, м

8 Толщина стенки, м

Диаметр королька термопары, м

^лув Средняя скорость по сечению, ^

(ри Безразмерная продольная компонента

скорости

7] Безразмерное расстояние от стенки трубы

т]„¿5С Безразмерная толщина вязкого подслоя

в Ускорение свободного падения, ^

Р Давление, Па

£ Коэффициент гидравлического сопротивления

Т Температура, °С

а Интенсивность пульсаций температуры, °С

сг0 Интенсивность пульсаций температуры в

отсутствие магнитного поля, °С

Безразмерная температура стенки Твиьк Среднемассовая температуры жидкости, °С

Вт

а Коэффициент теплоотдачи, —г—

м^-К

и Напряжение, В

/ Сила тока, А

^ Теплопроводность, ^

а Температуропроводность, ~

Гн

Мм Магнитная проницаемость среды, —

М

£ Диэлектрическая проницаемость среды

у Кинематический коэффициент вязкости, ~

КГ

Д Динамический коэффициент вязкости, —

КГ

Р Плотность, —

м3

°е Электропроводность,

ь

Ср Теплоемкость,

кг-К

р Коэффициент объемного термического

1

расширения, -к

Ре Плотность электрического заряда,101

м3

Критерии подобия

Яе Число Рейнольдса

Рг Число Прандтля

Ре Число Пекле

На Число Гартмана

Мгг Число Нуссельта

вгч Число Грасгофа

N Параметр МГД-взаимодействия

Индексы:

TUR Турбулентный

LAM Ламинарный

НА (Hartmann) Учет магнитного поля

W (Wall) Стенка

AVG (Average) Среднее по периметру (сечению) значение

IN Сечение на входе в рабочий участок

OUT Сечение на выходе из рабочего участка

X (штрих) Мгновенное значение величины X

X (черта) Осредненное значение величины X

X (тильда) Безразмерная величина X (или отнесенная к ч-л)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование гидродинамики и теплообмена МГД-течений в вертикальной трубе в поперечном магнитном поле»

ВВЕДЕНИЕ

Жидкие металлы (ЖМ), обладая специфическими особенностями, являются перспективными теплоносителями в различных отраслях энергетики. Наиболее перспективным выглядит использование ЖМ в термоядерных реакторах (ТЯР) типа ТОКАМАК для охлаждения дивертора и бланкета, где ЖМ циркулирует в условиях сильного магнитного поля (МП).

В последние годы интерес к ЖМ теплоносителям существенно возрос. Это связано с новой концепцией развития ядерной энергетики, основанной на создании гибридного термоядерного реактора - термоядерного источника нейтронов (ТИН) [1]. Основное предназначение ТИН это наработка ядерного топлива для атомных электростанций (АЭС), а также снижение активности минорных актинидов в отработанном ядерном топливе, другими словами, дожигание ядерных отходов. Для работы ТИН не нужно обеспечивать самоподдерживающуюся ядерную реакцию, что позволяет существенно снизить рабочие параметры установки, а также снизить ее стоимость [2]. Использование воды для охлаждения первого контура ТИНа неприемлемо, т.к. вода - эффективный замедлитель нейтронов. В свою очередь ЖМ или расплавы солей (флайбы) являются предпочтительным теплоносителем бланкета ТИНа (Рис. В.1) [3].

LM manifoki Не manifold FP manifold

-

LM top header 4P »

|FP toP header

Не top collecter В .

intor-pol

direction

Не coite ctor ^^^

in ral.-toi. direction

LM zone« FP2ones

Не bottom collecter

intor.-pol d»»ectron ^

LM bottom ЩхМШР

header "

Рис. B.l. Модуль бланкета дожигателя отходов

Создание таких реакторов станет важным шагом при проработке ядерных технологий будущих энергетических установок.

В настоящее время мировое сообщество трудится над созданием международного экспериментального термоядерного реактора (ITER), проектирование которого было завершено в 2001 году (Рис. В.2). В 2013 году начато строительство ITER в Кадараше (Франция). Несмотря на водяную концепцию охлаждения бланкета реактора (Рис. В.З), планируется конструирование отдельных ЖМ модулей для наработки трития, получаемого в результате облучения лития нейтронами [4], [5].

Рис. В.2. Проект ITER

Конструкция бланкета Модуль бланкета с двумя

теплоносителями Рис. В.З. Элементы бланкета проекта ITER

При проектировании элементов ТЯР необходимо знать закономерности гидродинамики и теплообмена ЖМ в магнитном поле. Эти закономерности существенно зависят от параметров МГД-конфигурации: взаимная ориентация векторов скорости потока и индукции магнитного поля, форма и геометрические размеры канала, ориентация канала в поле силы тяжести, электропроводность материала стенки, характер обогрева. Поэтому детальное исследование всех возможных МГД-конфигураций является важнейшей практической задачей. В настоящее время нельзя говорить о полноте таких данных.

На протяжении многих лет на кафедре Инженерной Теплофизики совместно с ОИВТ РАН проводятся комплексные экспериментальные и расчетно-теоретические исследования гидродинамики и теплообмена жидкометаллических теплоносителей в магнитном поле. Исследуются течения ртути в поперечном и продольном магнитных полях, в горизонтальных, наклонных и вертикальных каналах различной геометрии, с однородным и неоднородным по периметру трубы обогревом.

В работах [6], [7] был обнаружен ряд неожиданных и даже опасных эффектов, вызванных влиянием свободной конвекции на течение. Оказалось, что использование существующих расчетных рекомендаций об осредненных по периметру канала коэффициентах теплоотдачи при проектировании теплообменника неприемлемо. Закономерности теплообмена могут количественно и качественно изменяться в зависимости от МГД-конфигурации и необходимо исследовать каждую конфигурацию отдельно.

Данная диссертационная работа представляет собой очередной этап этих исследований, посвященный экспериментальному и численному исследованиям закономерностей гидродинамики и теплообмена неисследованной ранее МГД-конфигурации: опускное течение в вертикальной круглой трубе в поперечном магнитном поле в условиях неоднородного по периметру трубы обогрева.

Диссертация общим объемом 102 страницы состоит из введения, трех глав и заключения, содержащего основные выводы по работе. Список цитируемых источников составляет 47 наименования.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации.

В первой главе рассматривается современное состояние вопроса о воздействии поперечного МП на гидродинамику и теплообмен при течении ЖМ в круглой трубе. Также приводится математическое описание процессов.

Во второй главе приводятся описание лабораторного стенда ОИВТ РАН, методики исследования, погрешности эксперимента, а также представлены результаты экспериментальных исследований полей температуры, коэффициентов теплоотдачи, статистических характеристик температурных пульсаций в поперечном магнитном поле в условиях неоднородного по периметру трубы обогрева.

В третьей главе содержится описание методики численного моделирования, приведено описание подходов для учета влияния поперечного МП на турбулентный перенос в расчетах. Также в главе содержатся результаты моделирования исследуемой задачи.

В заключении содержатся основные выводы по работе.

Целью работы являются:

• Экспериментальное исследование теплообмена при опускном течении ЖМ в вертикальной круглой трубе в поперечном магнитном поле в условиях неоднородного по периметру трубы обогрева;

• Определение границ существенного влияния свободной конвекции на теплообмен ЖМ;

• Разработка модели влияния поперечного магнитного поля на турбулентный перенос импульса и энергии в круглой трубе;

• Проведение численного моделирования гидродинамики и теплообмена ЖМ в рассматриваемой конфигурации течения.

Научная новизна

Впервые получены экспериментальные данные по МГД-теплообмену в вертикальной круглой трубе в поперечном МП в условиях неоднородного обогрева. Измерены поля температуры, поля интенсивности температурных пульсаций, определены средние и локальные коэффициенты теплоотдачи. На основе полученных экспериментальных данных впервые определена область существенного влияния свободной конвекции в такой МГД-конфигурации.

Впервые предложена модель влияния поперечного магнитного поля на турбулентный перенос импульса и энергии в рассматриваемой конфигурации течения с учетом свободной конвекции. На ее основе в среде АЫЕ820ХЕ разработаны расчетные коды и проведено численное моделирование гидродинамики и теплообмена МГД-течения жидкого металла в вертикальной круглой трубе в поперечном МП с использованием цилиндрической и декартовой систем координат.

Практическая ценность

Полученные в рамках диссертационной работы экспериментальные данные могут быть использованы для тестирования и верификации численных кодов и расчетных моделей. Предложенные автором расчетные рекомендации могут быть использованы при проектировании перспективных энергетических установок с жидкометаллическими теплоносителями. На защиту выносятся:

• Результаты экспериментального исследования полей температуры и интенсивности температурных пульсаций, коэффициенты теплоотдачи при течении жидкого металла в вертикальной круглой трубе в поперечном магнитном поле в условиях неоднородного по периметру трубы обогрева;

• Результаты анализа влияния свободной конвекции;

• Модель турбулентного переноса и результаты расчетов при течении ЖМ в исследуемой МГД-конфигурации.

Апробация работы

Результаты исследований докладывались и обсуждались:

• На конференции «Теплофизика 2012», Обнинск, 2012

• На XIV Минском международном форуме по тепло- и массообмену, Минск, 2012

• На российской конференции по магнитной гидродинамике, Пермь, 2012

• На XIX Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, 2013

• На международной конференции Bifurcation and instabilities in fluid dynamics, Israel, 2013

Публикации

Основные результаты и положения диссертационной работы изложены в 10 публикациях [37] - [46], в том числе 2 в рецензируемых журналах [37] - [38]. Еще одна публикация [47] будет опубликована в этом году.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю настоящей работы Е.В.Свиридову и коллективу научной группы кафедры ИТФ, в которой проводилась работа: Л.Г.Генину, Я.И.Листратову, В.Г.Свиридову, Н.Г.Разуванову, А.А.Шестакову.

Также автор выражает благодарность научной группе Г.Г.Янькова за создание пакета программ численного моделирования АЛМЕ820ХЕ и лично В.И. Артемову, за оперативную поддержку кода и расчетные рекомендации.

Работа выполнена по программе совместных научных исследований научно-образовательного центра НИУ МЭИ - ОИВТ РАН по физико-техническим проблемам энергетики.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ИССЛЕДУЕМЫХ ПРОЦЕССОВ

Гидродинамику и теплообмен при течении электропроводной жидкости в канале в магнитном поле описывает следующая система уравнений [8]:

1. Уравнение неразрывности

0-1)

2. Уравнения движения

/дщ дил дР* д2щ

Ч"эГ+= э^аГк + "(г ~ 7°)рр9' 0-2)

3. Уравнение энергии

(дТ дТ\ д2Т

+ = (1-3)

4. Уравнения Максвелла

дНг

£мд7к~П (1-4)

дЕ1 _ дВ^

£шд7к~~~дГ (1-5)

дОк

(1.6)

1к дВк

5. Закон Ома

д = <у(Е1 + етикВ{) (1.8)

На практике удобно пользоваться следствием уравнений Максвелла, представляющее собой выражение закона Кирхгофа:

дк - п

дГь~° (1-9)

Система уравнений получена с учетом следующих допущений.

1. Жидкость несжимаема, ее свойства постоянны. При этом используется приближение Буссинеска, согласно которому в несжимаемой жидкости малые изменения плотности учитываются только при описании силы плавучести. Для единицы объема жидкости сила плавучести - это разность сил тяжести рд и гидростатического давления ЧР0 = р0д, где р0 - плотность жидкости при постоянной температуре Т0 в некоторой фиксированной точке потока. При малых изменениях р и Т в потоке сила плавучести может быть определена как:

Раян = (Р " Ро)9 = РР(Т ~ то)в (1.10)

С учетом силы плавучести, в уравнении движения (1.2) фигурирует гидродинамическое давление Р* без гидростатической составляющей Р0.

2. Низкочастотное (магнитогидродинамическое) приближение уравнений электромагнитной гидродинамики, в рамках которого пренебрежимо малым оказывается ток смещения в (1.4), ток конвекции в законе Ома, кулоновская составляющая в электромагнитной силе. С учетом приближения выражение для электромагнитной силы в уравнении движения (1.2) примет вид:

Р^ = £цси'кв1 (1.11)

3. В уравнении энергии (1.3) не учитываются вязкая и джоулева диссипации.

Применительно к жидким металлам все вышеперечисленные допущения не вызывают сомнений и являются общепринятыми.

Уравнения гидродинамики и теплообмена (1.1)-(1.8) справедливы для любого течения ньютоновской жидкости. Однако в эти уравнения входят физические свойства конкретной жидкости (р, /3, ¡х,...). Кроме того в уравнениях содержатся другие размерные параметры течения, граничные и начальные условия, которые для каждой конкретной задачи также будут отличаться.Чтобы придать уравнениям большую общность, их приводят к безразмерному виду [9]. Приведение системы уравнений к безразмерному виду позволяет получить систему критериев, характеризующих процессы гидродинамики и теплообмена ЖМ в магнитном поле.

Характерные масштабы при обезразмеривании уравнений приведены в Табл. 1.1.

Табл. 1.1. Характерные масштабы

Размерная величина Характерный масштаб

Координата О0 - диаметр канала (эквивалентный диаметр для каналов некруглого сечения)

Скорость иАУС - средняя по сечению скорость

Температура

Плотность электрического тока ' Яо

Напряженность электрического поля ^АУв ' Во

Давление риАУС - напор жидкости

Индукция МП В0 - величина индукции в зоне однородного МП

В ходе приведения задачи к безразмерному виду получаются следующие критерии, характеризующие процессы гидродинамики и теплообмена при течении электропроводящей жидкости в канале в условиях МП:

иАУС'°0

Число Рейнольдса: /?е =

V

Число Пекле: Ре = иАУС'п° = Ие • Рг

а

4,

Число Грасгофа: = Число Гартмана: На =

Магнитное число Рейнольдса: Яем — иАУС • й0аЕц

Используя эти безразмерные критерии можно построить два определяющих характер течения безразмерных комплекса:

соотношение электромагнитной силы и силы инерции.

С* г*

• —-§ - комплекс, характеризующий отношение силы плавучести и силы

Магнитное число Рейнольдса характеризует отношение величины индуцированного МП к полю приложенному извне. При Яем < 1 возмущениями внешнего магнитного поля потоком можно пренебречь -безындукционное приближение [8].

Для описания турбулентного переноса импульса и энергии удобно использовать статистический подход основанный на использовании вместо мгновенных значений скорости и температуры статистически осредненные [9].

Уравнения движения, полученные путем осреднения уравнений (1.2), с учетом такого подхода, называются уравнениями Рейнольдса, или осредненными уравнениями турбулентного движения.

Искомая система уравнений с учетом вышеизложенного примет вид:

N =- - параметр МГД-взаимодействия, который характеризует

инерции

щ = щ + щ; Р/ = Рг + Рг; 7} = Г, +

дщ

(1.12)

дхк

(1.13)

(1.14)

Появление в уравнениях неизвестных корреляций щик и икТ делает систему принципиально незамкнутой. Для замыкания используют полуэмпирические соотношения или модельные уравнения с эмпирическими коэффициентами.

Применительно к течению жидкости в круглой трубе удобно использовать алгебраическую модель учета турбулентного переноса путем задания профиля турбулентной вязкости. Одной из лучших таких моделей являются соотношения Райхардта [9]:

0.4(77 0 <77 <50

.0.13377(0.5 + /?2)(1 + R) 50 < 77 < 770

£т v

Где 77 = - безразмерное расстояние от стенки;

u* r

rjo = —jp - безразмерная координата оси трубы; U* = J^- - динамическая скорость;

rw — —pU^VG - молекулярное касательное напряжение на стенке;

<foo - коэффициент гидравлического сопротивления, определяемый следующим образом:

Г — Re < 2300

f 00 = 1 Re

1(1.82 lg{Re) - 1.64)"2 Re > 2300 R = — - безразмерный радиус трубы.

"о

При числах Рейнольдса Re = (3 — 20) ■ 103 можно рекомендовать, соотношения предложенные В.Н. Поповым и В.М.Беляевым [10], которые переходят в (1.15) при Re > 20 • 103.

1.1.1 Гидродинамика и теплообмен при течении жидких металлов в отсутствие магнитного поля.

При рассмотрении закономерностей гидродинамики и теплообмена при течении ЖМ в каналах необходимо учитывать их специфику. Наиболее важными с практической точки зрения являются такие характеристики как коэффициент гидравлического сопротивления, а также коэффициент теплоотдачи в условиях стабилизированного теплообмена.

Без МП жидкометаллический теплоноситель ведет себя как обычная ньютоновская жидкость. Гидродинамика и теплообмен стабилизированного течения ЖМ в круглой трубе при отсутствии МП достаточно подробно исследованы. Обобщение имеющихся экспериментальных данных приведено в [11], [12] и [13]. Наиболее подробный анализ закономерностей приведен в [14].

При ламинарном течении в круглой трубе коэффициент гидравлического сопротивления определяется формулой Пуазейля:

64

= (1Л6)

При турбулентном течении коэффициент гидравлического сопротивления хорошо согласуется с зависимостью Блазиуса:

0.3164

= <U7>

Также при турбулентном течении можно воспользоваться формулой Филоненко, которая хорошо совпадает с опытными данными в широком диапазоне числе Рейнольдса (104 < Re < 3.2 ■ 106):

£оо = (1-82 Ig(fle) — 1.64)-2 (1.18)

Коэффициент теплоотдачи при стабилизированном ламинарном течении с граничным условием второго рода (qw — const), как и для неметаллических жидкостей, постоянен и определяется как NuLAM = 4.36.

Для расчета турбулентного стабилизированного теплообмена можно порекомендовать две хорошо известные зависимости. Формула Лайона,

полученная путем аппроксимации численного решения задачи в круглой

£

трубе при условии PrTUR = — = 1 и Рг < 0.1:

£ч

Nu = 7 + 0.025Ре°-8 (1.19)

Вторая зависимость получена Субботиным (ФЭИ) на основе анализа результатов экспериментальных исследований [15]:

Nu = 5 + 0.025Ре0,8 (1.20)

При возрастании числа Пекле различия между этими формулами становятся несущественными.

Экспериментальные данные по теплоотдаче у разных авторов довольно сильно отличаются. В основном это связано с методикой определения температуры жидкости на стенке, в том числе с осаждением на стенках канала окислов, образующих дополнительное термическое сопротивление. Также влияние на коэффициент теплоотдачи может оказывать неизотермичность потока, вызванная существенным влиянием свободной конвекции.

1.1.2 Гидродинамика и теплообмен при ламинарном течении ЖМ в поперечном МП

Наиболее подробно вопросы гидродинамики и теплообмена при ламинарном течении в каналах в поперечном магнитном поле рассмотрены в монографии [8].

Гидравлическое сопротивление при прокачке жидкого металла в поперечном МП зависит от следующих факторов: величины магнитной индукции магнитного поля, режима течения, свойств среды, геометрической формы канала и электрической проводимости стенок. Рассмотрим зависимость гидравлического сопротивления при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле в круглой трубе.

Влияние поперечного магнитного поля наиболее сильно вдоль диаметра трубы, параллельного силовым линиям магнитного поля. Это влияние приводит к существенному уплощению профиля скорости в направлении этой оси. Влияние МП на распределение скорости вдоль диаметра, перпендикулярного силовым линиям поля, менее значительно, и профиль скорости остается близким к параболическому [16].

Электрическая проводимость стенок существенно увеличивает гидравлическое сопротивление, поскольку индуцированные токи замыкаются через стенку, интеграл тока по сечению трубы не равен нулю и в потоке возникает объемная тормозящая сила.

При больших значениях электропроводности стенки (&е\¥ рекомендуемое выражение для коэффициента сопротивления имеет вид [17]:

ЗлгНа На2 ,, „1Ч

£ = — — ф = 6—— = 6 N (1-21)

^ 2 йе Яе

Где Ф - поправочная функция:

Ф = — На (1.22)

п 1 + ош

Профиль температуры при течении в круглой трубе с теплообменом

под воздействием поперечного МП формируется сложным образом. В

частности, температура стенки, а, следовательно, и коэффициент

теплоотдачи могут существенно отличаться по периметру трубы. Но для

среднего по периметру трубы коэффициента теплоотдачи справедлива

следующая зависимость:

Л, г 4.36, На = 0 п

Ыи = \ -п и _ (1-23)

I 7.0, На -> сю ч

По аналогии с выражением для плоского канала для чисел На>10 была предложена [18] простая формула:

3

N4

1.1.3 Гидродинамика и теплообмен при турбулентном течении ЖМ в поперечном МП

Наложение магнитного поля на поток электропроводящей жидкости приводит к значительному изменению поля скорости в потоке, как при ламинарном, так и турбулентном режиме течения. При турбулентном режиме течения с наложением поперечного поля помимо деформации поля скорости, обусловленной эффектом Гартмана, происходит подавление турбулентных пульсаций скорости. При турбулентном режиме течения электропроводящей жидкости в канале круглого сечения, задача определения коэффициента гидравлического сопротивления и профиля скорости с наложением поперечного магнитного поля значительно более сложная по сравнению с ламинарным течением. Основная роль в изучении турбулентных течений в поперечном магнитном поле принадлежит экспериментальным исследованиям.

Достаточно подробно исследован коэффициент гидравлического сопротивления при течении в плоском канале. Обобщение экспериментальных данных по коэффициентам гидравлического сопротивления при турбулентном течении в плоском канале приведено в работе [18]. Также в работе [18] отмечается качественное соответствие зависимости гидравлического сопротивления в круглой трубе и в плоском канале. В количественном отношении коэффициент сопротивления в плоском канале примерно в 1,7 раза больше, чем в круглой трубе.

f =

Для приведенного коэффициента гидравлического сопротивления в плоском канале, определенного как f = ^ предлагается формула:

STUR~SLAM

1 " еХР ("' Г **27Л) ) ПРИ Re > КвСВМА (1-25)

О при Re < ReCRiHA

ReCRtHA = 1100 На (1.26)

= [ |^7пРиЗ<Яа<20 (L27)

v0.4 при 20 < На < 100 В работе [18] проанализировано поведение коэффициента гидравлического сопротивления в поперечном магнитном поле в круглой трубе. Вследствие ламинаризации потока, согласно экспериментальным данным, коэффициент гидравлического сопротивления трубе выходит на зависимость (1.21) при Re/Ha = 900. Иными словами, критическое число Рейнольдса в поперечном МП в круглой трубе может быть определено по соотношению:

ReCR,HA = ^00 На (1.28)

Расчетно-теоретическая модель турбулентного переноса импульса и тепла при течении ЖМ в плоском канале в поперечном МП предложена Гениным Л.Г. с сотрудниками и наиболее подробно описана в работе [18].

На основе экспериментальных данных по гидравлическому сопротивлению было учтено влияние МП на коэффициент турбулентного переноса импульса с помощью функции y(Re,Ha):

fi) — y(Re, На) (1.29)

Где - коэффициент турбулентного переноса импульса без магнитного поля.

В качестве у(Яе,На) использована экспоненциальная функция [18]:

уфе, На) =

<

(

\

при Ке > Яеск>НА при Ке < ЯеСК НА

(1.30)

к =

3 75

ттЦгг- при 3 < На < 20 На07

.0.46 при 20 < На < 100

(1.31)

Таким образом, область ламинарных режимов при течении в поперечном магнитном поле оказывается значительно более широкой, чем в обычной гидродинамике. Более того, при тех значениях магнитных полей, которые будут реализованы в термоядерных реакторах, практически все течения жидких металлов в поперечных полях должны быть ламинарными.

Несмотря на то что, количество экспериментальных работ, посвященных теплообмену при вынужденном течении в поперечном магнитном поле довольно велико, лишь некоторые работы [6], [19], [20], [21], [22], [23], [24] имеют прямое отношение к теме настоящей диссертации.

Экспериментальные данные по теплоотдаче приводятся в работе Гарднера и Ликодиса [24]. Опыты проводились при течении ртути в горизонтальной обогреваемой трубе. В нескольких сечениях в стенку со стороны наружной поверхности заделывались 4 термопары на равном расстоянии по углу, через 30°. Локальная температура стенки определялась экстраполяцией показаний термопар на внутреннюю стенку трубы. Таким образом, можно было определить локальные числа Нуссельта. При их осреднении были получены осредненные числа Нуссельта, которые представлены на Рис. 1.1.

Nu

30

20 10

0

Рис. 1.1. Опытные данные по средним числам Нуссельта в горизонтальной

трубе в поперечном магнитном поле.

1 - формула (1.19); 2-7-На=0; 90; 180; 362; 725; 1180 [24] При увеличении индукции поперечного МП коэффициенты теплоотдачи снижаются. При На=0 числа Нуссельта ложатся значительно ниже зависимости Лайона. Такое отклонение можно объяснить тем, что температура на стенке трубы определялась по показаниям термопар, заложенных в стенку. При этом возможно не учитывалось термическое контактное сопротивление на границе «стенка-жидкость», из-за наличия окислов и загрязнения на стенке. Вследствие этого числа Нуссельта оказываются заниженными.

В работе [20], выполненной в ЦКТИ им. И.И.Ползунова, проведены экспериментальные исследования теплоотдачи жидкого натрия в трубе при наложении поперечного магнитного поля. Отметим, что температура стенки измерялась термопарами, заложенными в канавках, профрезерованных в верхней четверти периметра сечения трубы. Авторы отмечают, что при таком способе определения температуры стенки термическое контактное сопротивление оказывает влияние на результат измерений теплоотдачи, поэтому полученные результаты носят прежде всего качественный характер.

- / / / А f ф

- / / d / л/Г л Л Г / * / h к 5 ч/ /

/ . —• L '' /ТУ4 Я J ir ■ Ук« / * лЖ*

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ..... 4 7 |

1000 юс 00 Ре

Так же авторами [20] не были учтены эффекты, связанные с развитием свободной конвекции в горизонтальных трубах. Известно, что свободно-конвективные течения приводят к неравномерности распределения температур на стенке трубы, в результате чего температура на верхней части её сечения оказывается выше, чем на нижней [25]. Так как локальные значения теплоотдачи определялись в верхней четверти трубы, то осреднение по ним также дает заниженные значения для среднего числа Нуссельта.

Экспериментальные исследования при течении ЖМ в условиях МП также проводят специалисты из Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е.Алексеева. В работах [26], [27], [28] приводятся основные результаты исследований гидродинамики и теплообмена при течении свинцового теплоносителя в поперечном магнитном поле.

Также следует отметить одни из последних работ [29], [30], проводимые коллективом научно-исследовательского института электрофизической аппаратуры им. Д.В.Ефремова. В основном работы посвящены прикладным задачам МГД проблематики и к теме настоящей диссертации не относятся. Тем не менее опубликованные результаты представляют большой практический интерес.

Работа [21] проводилась совместно специалистами ЦКТИ им. И.И.Ползунова и Московского энергетического института. Изучалось влияние поперечного МП на теплообмен в нисходящем потоке сплава свинец-висмут в круглой трубе на экспериментальном стенде ЦКТИ. При этом использовались разработанные в МЭИ методики зондовых измерений профилей температуры в потоке, что позволяло, в частности, определять температуру стенки экстраполяцией температурного профиля из потока и тем самым избежать влияния термического контактного сопротивления на результаты измерений.

В работе [22] были проведены исследования теплоотдачи при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле. На Рис. 1.2 приведены результаты измерений осредненных по периметру сечения трубы коэффициентов теплоотдачи от числа Пекле для различных чисел Гартмана.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мельников, Иван Александрович, 2014 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ источников

1. Алексеев П.Н., Гагаринский А.Ю., Смирнов В.П., Субботин С.А., Цибульский В.Ф. Потенциал термоядерной энергетики в мировой энергосистеме будущего. 2009. С. 11-17

2. Кутеев Б.В., Хрипунов В.И. Современный взгляд на гибридный термоядерный реактор. Труды научно-технической конференции «Проблемы термоядерной энергетики и плазменные технологии», 2009, С. 18-19

3. Wang H., Tang Ch.. Preliminary analysis of liquid LiPb MHD flow and pressure drop in DWT blanket of FDS-I. Fusion Eng. Des. 2012. Vol. 87. pp. 1501-1505

4. Велихов Е.П., Мирнов C.B. Первый термоядерный реактор ИТЭР вышел на финишную прямую. Вестник МЭИ. 2009. Вып. 4. С. 11-15

5. Wong С.Р.С., Salavy J.-F., Kim Y., Kirillov I., Rajendra Kumar E., N.B. Morley, Tanaka S., Wu Y.C., Overview of liquid metal TBM concepts and programs. Fusion Engineering and Design. Vol. 83, 2008. pp. 850-857

6. Шестаков A.A. Экспериментальное исследование характеристик теплообмена при течении жидкого металла в вертикальной трубе в поперечном магнитном поле. Дис. канд. техн. наук. М.: МЭИ. 2012. 124 с.

7. Беляев И.А. Исследование мгд-теплообмена в наклонных каналах применительно к перспективной ядерной энергетике. Дис. канд. техн. наук. М.: МЭИ. 2013. 172 с.

8. Генин Л.Г, Свиридов В.Г. Гидродинамика и теплообмен МГД-течений в каналах. М.: Изд-во МЭИ. 2001. 200 с.

9. Валуева Е.П., Свиридов В.Г. Введение в механику жидкости: Учебное пособие для вузов. М.: МЭИ, 2001. 300 с.

10. Попов В.Н. К расчету процессов теплообмена турбулентного течения сжимаемой жидкости в круглой трубе. Теплофизика высоких температур. 1977. Вып. №4. С. 795-801

11. Петухов Б. С., Поляков А.Ф. Отв. ред. А. И. Леонтьев. Теплообмен при смешанной турбулентной конвекции; АН СССР, Науч. совет по комплекс, пробл. "Теплофизика и теплоэнергетика". М.: Наука. 1986. 192 с.

12. Lyon R.N. Liquid metal heat transfer coefficients. Chem.Eng.Progress. 1951, Vol. 47. p. 87

13. Кириллов П.Л.. Обобщение опытных данных по переносу тепла в жидких металлах. Атомная энергия. 1962. Т. 13. №5. С. 19-22

14. Красильников Е.Ю., Лущик В.Г., Николаенко B.C. и др. Экспериментальное исследование пульсационных характеристик турбулентных течений проводящей жидкости в трубе в продольном магнитном поле. Доклады АН-СССР. Т.225. №6. 1975. С. 1281-1283

15. Субботин В.И., Ушаков П.А., Габрилович Б.Н. Теплообмен при течении жидких металлов в трубах. Инженерно-физический журнал. 1963. Т.6. № 4. С. 16-20

16. Брановер Г.Г., Цинобер А.Б. Магнитная гидродинамика несжимаемых сред. М.: Наука. 1970. 379 с.

17. Ihara S., Tajima К., Matsushima A.. The flow of conducting fluids in circular pipes with finite conductivity under uniform transverse magnetic fields. Trans.ASME. 1967. E.89 №4. pp. 1047-1048

18. Свиридов E.B.. Исследование гидродинамики и теплообмена при течении жидкого металла в поперечном магнитном поле. Дис. канд. техн. наук. М.: МЭИ. 2002. 102 с.

19. Готовский М.А., Фирсова Э.В. Теплоотдача к жидкому металлу в трубе при наложении поперечного магнитного поля. Жидкие металлы в термоядерной энергетике. Труды ЦКТИ. Вып. 264. Ленинград. 1990. С. 35-40

20. Фирсова Э.В., Лебедев М.Е. Анализ экспериментальных данных по теплообмену при течении жидких металлов в трубах в поперечном магнитном поле. Отчет по НИР/ НПО ЦКТИ.-Л., 1991

21. Лебедев М.Е., Фокин Б.С., Фирсова Э.В., Свиридов В.Г. Исследование теплообмена при течении жидкого металла в трубе в поперечном магнитном поле. Тезисы докладов Шестой всероссийской конференции по инженерным проблемам термоядерных реакторов. 1977. С. 193

22. Полянская О.Н.. Экспериментальное исследование теплообмена при течении жидкого металла в горизонтальной трубе в поперечном магнитном поле. Дис. канд. техн. наук. М.: МЭИ. 2003. 119 с.

23. Кудрявцева Е.В. Теплоотдача на начальном термическом участке при течении жидкого металла в продольном магнитном поле. Дис. канд. техн. наук. М.: МЭИ. 1981. 117 с.

24. Gardner R.A., Likodis P.S.. Magneto-fluid-mechanic pipe flow in a transverse magnetic field. Part 2. Heat Transfer. J.Fluid Mech. 1971. v.48. №1 pp. 129-141

25. Sviridov V.G., Shpansky Yu.S., Razuvanov N.G., Ustinov A.V. Heat Transfer and Secondary Motion in Liquid Metal Flow in Horizontal Duct under Fusion Relevant Conditions. Proc.l9th Symposium on Fusion Technology. September 16-20. Lisbon. Portugal. 1996

26. Безносов A.B., Савинов С.Ю., Молодцов A.A. Экспериментальные исследования теплопереноса к свинец-висмутовому теплоносителю в поперечном магнитном поле при измеряемых характеристиках электроизолирующих покрытий на ограничивающих стенках, вып. 1-е изд. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. 2007. С. 25-32

27. Савинов С.Ю. Теплообмен и гидродинамика тяжелых жидкометаллических теплоносителей в поперечном магнитном поле. Дис. канд. тех. наук. Нижний Новгород. НГТУ им. P.E. Алексеева. 2010. 200 с

28. Захватов В.Н. Экспериментальное и расчетное обоснование применения свинцового теплоносителя в системе охлаждения бланкета токамака. Дис. канд. техн. наук. Нижний Новгород. НГТУ им. P.E. Алексеева. 2001. 225 с.

29. Обухов Д.М. Разработка расчетных моделей и численный анализ неоднородных режимов течения в каналах индукционных МГД-машин. Дис. канд. тех. наук. Санкт-Петербург. НИИ ЭФА им. Д.В. Ефремова.

2006. 106 с.

30. Преслицкий Г.В. Исследование пульсаций давления в цилиндрических линейных индукционных насосах. Дис. канд. техн. наук. Санкт-Петербург. НИИ ЭФА им. Д.В. Ефремова. 2006. 110 с.

31. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Часть 1. М.: Наука. 1965. 640 с.

32. Генин Л.Г., Свиридов В.Г. Введение в статистическую теорию турбулентности: Учебное пособие для вузов. М.: Издат. дом МЭИ.

2007. 153 с.

33. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. Пер. с англ. - М.: Мир. 1989. 540 с.

34. Anes Team. ANES20X. Пакет для численного моделирования процессов гидродинамики и тепломассообмена. Руководство пользователя. 2013

35. Захаров А.Г. Численное моделирование турбулентного течения и теплообмена жидкого металла в кольцевом канале с закрученной лентой. Магистерская диссертация. Нац. исслед. ун-т "МЭИ", Кафедра инженерной теплофизики (ИТФ). Москва. 2013. 108 с.

36. Огнерубов Д.А. Прямое численное моделирование гидродинамики и теплообмена МГД течений в горизонтальной круглой трубе с учётом влияния свободной конвекции. Магистерская диссертация. Нац. исслед. ун-т "МЭИ", Кафедра инженерной теплофизики (ИТФ). Москва, 2012. 97 с.

37. Belyaev I.A., Genin L.G., Listratov Ya.I., Melnikov I.A., Sviridov V.G., Sviridov E.V., Ivochkin Yu.P., Rasuvanov N.G., Shpansky Yu.S. Specific features of liquid metal heat transfer in a tokamak reactor. Magnetohydrodynamics. Vol. 49. 2013. No. 1, pp. 177-190

38. Мельников И.А., Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г., Свиридов Е.В., Шестаков A.A. Исследование теплообмена жидкого металла при течении в вертикальной трубе с неоднородным обогревом в поперечном магнитном поле. Теплоэнергетика. 2013. №5. С. 52-59

39. Мельников И.А., Ивочкин Ю.П., Свиридов В.Г., Разуванов Н.Г., Чекменева Е.С., Шашурин А.Д.. Исследование МГД- теплообмена жидкого металла при течении в вертикальной трубе. Тезисы докладов Научно-технической конференции «Теплофизика». Обнинск. 2012. С. 38-41

40. Генин Л.Г., Мельников И.А., Ивочкин Ю.П., Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г., Чекменева Е.С., Шашурин А.Д. Исследование МГД теплообмена жидкого металла при течении в вертикальной трубе, XIV Минский международный форум по тепло- и массообмену. Тезисы доклада, доклад. Минск. 2012. т. 1. С. 198-201

41. Генин Л.Г., Мельников И.А., Ивочкин Ю.П., Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г., Свиридов Е.В. Особенности теплообмена жидкометаллического теплоносителя в термоядерном реакторе-токамаке. Российская конференция по магнитной гидродинамике. Пермь. 2012. С. 27-28

42. Мельников И.А., Ивочкин Ю.П., Разуванов Н.Г., Свиридов В.Г. Исследование МГД теплообмена жидкого металла при течении в вертикальной трубе. XIX Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева 20-24 мая 2013 г. Орехово-Зуево. С. 113-117

43. Belyaev I., Genin L., Listratov Ya.I., Melnikov I., Sviridov E., Ivochkin Yu., Razuvanov N. Experimental investigation of liquid metal heat transfer specific applied to tokamak reactor cooling. Bifurcation and instabilities in fluid dynamics. Haifa (Israel). 2013. p. 27

44. Беляев И.А., Генин Л.Г., Ивочкин Ю.П., Мельников И.А., Разуванов Н.Г., Свиридов Е.В. Исследование МГД-теплообмена жидко-металлического теплоносителя в условиях термоядерного реактора-токамака. Тезисы докладов Национальной конференции «Повышение эффективности, надежности и безопасности работы энергетического оборудования ТЭС и АЭС». М., Издательский дом МЭИ. 2012. С. 169-170

45. Мельников И.А., Свиридов В.Г., Свиридов Е.В., Разуванов Н.Г. Технологии National Instruments при исследовании МГД-теплообмена. XII ежегодная конференция компании N1 2013. Москва. МТУ СИ. 2013. С. 47-49

46. Мельников И.А., Свиридов В.Г., Свиридов Е.В., Разуванов Н.Г. Современные технологии при исследовании МГД-теплообмена. Труды международной научно-методической конференции «Инфорино». Москва. Издательство МЭИ. 2014. С. 375-376

47. Melnikov I., Sviridov V., Sviridov Е., Razuvanov N. Heat transfer of MHD flow: experimental and numerical research. 9th PAMIR International Conference Fundamental and Applied MHD «PAMIR 2014». В печати