Исследование и разработка перспективных проекций трехосного эллипсоида для картографирования поверхностей небесных тел тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.33, кандидат технических наук Кондрачук, Алла Валерьевна

• Кондрачук, Алла Валерьевна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кондрачук, Алла Валерьевна

Введение.

1. Существующие перспективные проекции, их свойства и способы получения.

1.1. Общие сведения о перспективных проекциях разных классов.

1.2.Перспективные цилиндрические проекции шара; их комбинации.

1.3.Перспективные конические проекции шара и эллипсоида вращения.

1.4.Перспективные азимутальные проекции.

2. Перспективные цилиндрические проекции эллипсоида вращения.

2.1.Проекции с негативным изображением на касательном и секущем цилиндрах в нормальной ориентировке.

2.2.Проекции с позитивным изображением на касательном и секущем цилиндрах в нормальной ориентировке.

2.3.Комбинация перспективно-цилиндрических проекций эллипсоида вращения с негативным и позитивным изображением.

2.4. Анализ и оценка искажений.

3. Исследование и разработка теории перспективных проекций трехосного эллипсоида.

3.1.Особенности систем координат трехосного эллипсоида.

3.2.Перспективные цилиндрические проекции трехосного эллипсоида.

3.2.1. Проекции с негативным изображением на касательном и секущем цилиндрах в нормальной ориентировке.

3.2.2. Проекции с позитивным изображением на касательном и секущем цилиндрах в нормальной ориентировке.

3.2.3. Комбинированные перспективные цилиндрические проекции трехосного эллипсоида с негативным и позитивным изображениями.

3.2.4. Анализ и оценка искажений.

3.3. Перспективные конические проекции трехосного эллипсоида.

3.3.1. Проекции с негативным изображением на касательном и секущем конусах в нормальной ориентировке.

3.3.2. Проекции с позитивным изображением на касательном и секущем конусах в нормальной ориентировке.

3.3.3. Комбинация перспективно-конических проекций трехосного эллипсоида с негативным и позитивным изображениями.

3.3.4. Анализ и оценка искажений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка перспективных проекций трехосного эллипсоида для картографирования поверхностей небесных тел»

Изучение космического пространства ставит перед математической картографией новые задачи. Одной из таких задач является разработка картографических проекций для создания карт планет, их спутников и других небесных тел, многие из которых имеют весьма сложную форму. Использование для них в качестве поверхности относимости традиционных для картографии фигур — шар, эллипсоид вращения — уже недостаточно. Многие небесные тела со сложной нерегулярной поверхностью следует аппроксимировать трехосным эллипсоидом. Таким образом, возникает необходимость изысканий проекций трехосного эллипсоида.

Общие положения теории картографических проекций регулярных поверхностей были рассмотрены профессором Л. М. Бугаевским в своей монографии [11]. А. Н. Ляпунов в своих исследованиях показал, что наиболее устойчивой фигурой равновесия небесных тел является трехосный эллипсоид. Исследования Б. Б. Серапинаса в области теории искажений проекций трехосного эллипсоида позволили упростить процесс анализа и оценки разрабатываемых проекций [30].

В настоящее время в математической картографии разработано достаточно большое количество проекций и способов их изыскания, одним из которых является перспективный. Этот способ довольно распространен, позволяет получать разнообразные по свойствам и виду сеток картографические проекции и, кроме того, он относительно прост, что существенно при использовании такой сложной фигуры, как трехосный эллипсоид. Поэтому разработка теории и получение конкретных вариантов перспективных проекций трехосного эллипсоида является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является разработка теории различных классов перспективных проекций трехосного эллипсоида.

Для реализации поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

• проанализировать отечественный и зарубежный опыт получения, применения перспективных проекций разных классов;

• разработать методику получения перспективных проекций трехосного эллипсоида разных классов;

• получить варианты перспективных проекций трехосного эллипсоида и исследовать их свойства.

Заключение диссертации по теме «Картография», Кондрачук, Алла Валерьевна

Результаты работы изложены в 3 статьях, докладывались и обсуждались на научно - практических конференциях студентов МИИГАиК, научно -практической конференции профессорско - преподавательского состава МИИГАиК, семинарах кафедры картографии МИИГАиК.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе была осуществлена попытка дополнить и развить уже имеющуюся теорию перспективных проекций разных классов на основе метода визирования

В соответствии с целями и задачами в диссертационной работе выполнен комплекс теоретических и экспериментальных исследований по разработке перспективных проекций трехосного эллипсоида и получены следующие результаты.

1. Изучены существующие перспективные проекции. Это позволило выявить неразработанные классы проекций: перспективные цилиндрические проекции двух - и трехосного эллипсоидов и конические проекции трехосного эллипсоида. На основе анализа способов получения перспективных проекций был выбран наиболее универсальный, т. е. метод визирования.

2. Разработан класс перспективных цилиндрических проекций эллипсоида вращения.

2.1. Получены формулы прямоугольных координат вариантов проекций, получаемые

• при различном положении точки зрения;

• на секущем и касательном цилиндрах;

• с негативным и позитивным изображениями.

2.2. Разработаны комбинированные перспективные цилиндрические проекции и предложен способ определения оптимального соотношения исходных проекций.

2.3. Выполнен анализ вида сеток и искажений перспективных цилиндрических проекций с использованием критериев Эйри и Г. И. Конусовой.

2.4. Построены сетки проекций, в том числе с изоколами масштабов площадей.

3. Разработаны перспективные цилиндрические и перспективные конические проекции трехосного эллипсоида.

3.1. Изучен вопрос о системах координат трехосного эллипсоида и особенностях расчетов искажений проекций трехосного эллипсоида.

3.2. Получены формулы прямоугольных координат вариантов проекций, получаемые

• при различном положении точки зрения;

• на секущем и касательном цилиндрах;

• с негативным и позитивным изображениями.

3.3 Разработаны комбинированные цилиндрические, конические проекции на основе перспективных проекций с позитивным и негативным изображением. Предложен способ определения оптимального соотношения исходных проекций.

3.4 Выполнен анализ вида сеток и искажений перспективных цилиндрических и перспективных конических проекций с использованием критериев Эйри и Г. И. Конусовой.

3.5 Построены сетки проекций, в том числе с изоколами масштабов площадей.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования завершают работы по разработке теории перспективных проекций разных классов, их свойств и сущности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кондрачук, Алла Валерьевна, 2009 год

1. Аковецкий В. И. и др. Радиолокационная фотограмметрия. М.: Недра, 1979.-376 с.

2. Атлас картографических проекций / под научным рук.

3. М. Д. Соловьева// Тр. ЦНИИГАиК. №61. -М.: Геодезиздат, 1949. 170 с.

4. Багров Лео История картографии / Пер. с англ. Н. И. Лисовой. М.: ЗАО Центрполиграф, 2004. - 319 с.

5. Бугаевский Л. М. Общая теория перспективных проекций небесных тел // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1997, №1, с. 88-96.

6. Бугаевский Л. М., Васмут А. С., Портнов А. М. Автоматизация и математические методы в картосоставлении: уч. пособие для вузов. — М.: Недра, 1991.-391 с.

7. Бугаевский Л. М., Вахрамеева Л. А. Геодезия. Картографические проекции. М.: Недра, 1992. - 293 с.

8. Бугаевский Л. М. Внешние перспективные азимутальные картографические проекции эллипсоида с позитивным отображением (проекции космических фотоснимков поверхностей небесных тел) // Изв. вузов. Геодезия и аэрофосъемка. — 1980, №2, с. 85-92.

9. Бугаевский Л. М. Изометрические координаты, равноугольные цилиндрическая, коническая и азимутальная проекции трехосного эллипсоида//Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1991, №3, с. 144-152.

10. Бугаевкий Л. М. К вопросу о получении изометрических координат и равноугольной цилиндрической проекции трехосного эллипсоида// Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1987, №4, с. 79-90.

11. Бугаевский Л. М. Математическая картография. М.: Златоуст, 1998.-400 с.

12. Бугаевский Л. М. Перспективные азимутальные картографические проекции эллипсоида // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 1980, №5, с. 76-81.

13. Бугаевский JI. M. Сфероидическая фотограмметрия. М.: Изд-во МИИГАиК, 2005. - 116 с.

14. Бугаевский JI. М. Теория картографических проекций поверхности квазигеоида. М.: Изд-во 29 НИИ МО РФ, 2004. - 94с.

15. Бугаевский JÏ. М. Теория картографических проекций регулярных поверхностей. -М.: Златоуст, 1999. 144 с.

16. Бугаевский Л.М. Вахрамеева Л.А. Казакова З.Л. Математическая картография. М.: Недра, 1986. - 288 с.

17. Бугаевский Л. М., Краснопевцева Б. В. и др. Аппроксимация небесных тел трехосным эллипсоидом (на примере глобуса Фобоса) // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1991, №3, с. 41-43.

18. Бугаевский Л.М., Портнов А.М. Теория одиночных космических снимков. М.: Недра, 1984. - 279 с.

19. Витковский В.В. Картография. С.-Пб.: 1907. - 463 с.

20. Волков H. М. Картографическая проекция фотоснимков небесных тел, полученных из космоса // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1973, №2, с. 91-99.

21. Гедымин А. В. Картографические проекции советских школьных карт. М.: Просвещение, 1984. - 111 с.

22. Гинзбург Г. А., Салманова Т. Д. Атлас для выбора картографических проекций // Тр. ЦНИИГАиК, №110. М.: Геодезиздат, 1957. -239 с.

23. Траур А. В. Математическая картография. — Л.: Изд-во Ленингр ун-та, 1956.-372 с.

24. Каврайский В. В. Избранные труды. Т.2, вып. 2-3. - ГС ВМФ, 1958-1960.

25. Кобыляцкий С. Ф. Равноугольные и равнопромежуточные перспективно конические проекции. — Труды Харьковского сельскохозяйственного института, т.31. — 1961, с. 7-12.

26. Конусова Г. И. О классификации картографических проекций по характеру искажений // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1975, №3, с.129-134.

27. Дедовская JI. С. Дополнение к атласу для выбора картографических проекций // Тр. ЦНИИГАиК, №110. М.: Изд-во ОНТИ ЦНИИГАиК, 1975. -108 с.

28. Лобанов А. Н. Фотограмметрия. М.: Недра, 1984. - 552 с.

29. Мещеряков Г. А. Теоретические основы математической картографии. -М.: Недра, 1968. 160 с.

30. Морозов В. П. Курс сфероидической геодезии. М.: Недра, 1979.-296 с.

31. Петренко А. И. Перспективно конические координаты и проекции// Изв. Ан. Белорусской ССР. - 1953, №4, с. 145-158.

32. Салищев К. А. Картоведение 3-е изд. — М.: Изд-во МГУ, 1990.-398 с.

33. Серапинас Б. Б. Основы теории картографических проекций. — М.: Изд-во МГУ, 1988. 142 с.

34. Серапинас Б. Б. Оценка искажений в картографических проекциях трехосного эллипсоида // Изв. вузов. Геодезия и картография. -1983, №8, с. 5556.

35. Соловьев М. Д. Математическая картография. — М.: Недра, 1969.-287 с.

36. Спиридонова Ю. Н. Перспективно конические проекции шара с негативным изображением на касательном конусе // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1999, №1, с. 53-55.

37. Спиридонова Ю. Н. Анализ и модификация перспективно -конических проекций разработанных в прошлые годы // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1999, №1, с. 55-59.

38. Тюфлин Ю. С, Абалакин В. К. Системы координат и элементы вращения планет и их спутников // Изв. вузов. Геодезия и картография. 1979, №12, с. 34-41.

39. Урмаев Н. А. Методы изыскания новых картографических проекций. М., 1947. - 94 с.

40. Шапошников А. В. К проблеме перспективно конических координат и проекций. - Труды Харьковского сельскохозяйственного института, т.31. - 1961, с. 23-29.

41. Bugayevskiy Lev М., Snyder John P. Map Projections. A Reference Manual. London: Taylor & Francis, 1995. - 352 p.

42. Snyder J.P., Steward H. Bibliography of Map Projections // Us Geol Surv Bull., 1988.-110 p.