Исследование сетей связи, управляемых протоколом случайного множественного доступа "адаптивная Алоха" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат физико-математических наук Одышев, Юрий Дмитриевич

• Одышев, Юрий Дмитриевич
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Одышев, Юрий Дмитриевич

Введение.

1. Исследование сетей связи с протоколами «синхронная Алоха» для случая конечного числа станций в условиях перегрузки.

1.1. Исследование сети с протоколом «синхронная неадаптивная

Алоха».

1.1.1. Описание и математическая модель.

1.1.2. Начальные определения и вспомогательные результаты.

1.1.3. Исследование явления бистабильности в сети.

1.1.4. Распределение времени доставки сообщения.

1.2. Исследование сети связи с протоколом «синхронная адаптивная Алоха.

1.2.1. Математическая модель сети связи.

1.2.2. Существование стационарного режима в сети связи, управляемой протоколом «адаптивная Алоха».

1.2.3. Основные определения и вспомогательные результаты.

1.2.4. Нахождение распределения величины отклонения фазовых координат от точки стабилизации.

1.2.5. Распределение времени доставки сообщения.

2. Исследование сетей связи с протоколами «синхронная Алоха» для случая бесконечного числа станций в условиях большой загрузки.

2.1 .Исследование сети связи с динамическим протоколом синхронная» Алоха.

2.1.1. Математическая модель сети связи

2.1.2. Существование стационарного режима.

2.1.3. Распределение числа заявок и времени доставки сообщения.

2.2. Исследование сети связи с протоколом «синхронная адаптивная Алоха».

2.2.1. Математическая модель сети связи

2.2.2. Основные определения и вспомогательные результаты.

2.2.3. Распределение числа заявок в ИПВ и состояний адаптера.

3. Исследование сети связи с протоколом «асинхронная адаптивная Алоха» для конечного числа станций в условиях перегрузки.

3.1. Марковский случай.

3.1.1. Математическая модель сети связи

3.1.2. Основные определения и вспомогательные результаты.

3.1.3. Нахождение распределения величины отклонения фазовых координат от точки стабилизации.

3.2. Случай детерминированного обслуживания.

3.2.1. Математическая модель сети.

3.2.2. Основные определения и вспомогательные результаты.

3.2.3. Нахождение распределения величины отклонения фазовых координат от точки стабилизации.

3.3. Случай рекуррентного обслуживания.

3.3.1. Математическая модель сети.

3.3.2. Основные определения и вспомогательные результаты.

3.3.3. Нахождение распределения величины отклонения фазовых координат от точки стабилизации.

4. Исследование сети связи с протоколом «асинхронная адаптивная Алоха» для бесконечного числа станций в условиях большой загрузки.

4.1. Марковский случай.

4.1.1. Математическая модель сети связи.

4.1.2. Асимптотическая эквивалентность динамического и адаптивного протоколов.

4.2. Случай детерминированного обслуживания.

4.2.1. Математическая модель сети связи.

4.2.2. Основные определения и вспомогательные результаты

4.2.3. Исследование динамического протокола.

4.3. Случай рекуррентного обслуживания.

4.3.1. Математическая модель сети.

4.3.2. Основные определения и вспомогательные результаты

4.3.3. Исследование динамического протокола.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование сетей связи, управляемых протоколом случайного множественного доступа "адаптивная Алоха"»

Актуальность работы. В последнее время во многих областях производства возникает необходимость использования процессов распределенной обработки информации, причем на самых различных уровнях: от отдельного учреждения до целой сети предприятий, охватывающей огромные расстояния. Поэтому вполне естественно наблюдаемое ныне бурное развитие сетей связи, позволяющих соединять в единые системы различные устройства вычислительной техники. При этом научные исследования, направленные на улучшение функционирования сетей, ведутся в двух основных направлениях: повышения физических характеристик канала передачи и создания эффективных сетевых прртоколов, позволяющих использовать физические возможности канала оптимальным образом. Причем последнее направление является не менее важным, чем первое, поскольку неэффективный протокол делает весьма эфемерными на практике потенциальные возможности канала передачи информации. В разное время были созданы сетевые протоколы различных типов, и понятно, что среди них нельзя выделить какой-либо, являющийся оптимальным во всех отношениях- каждый из них должен применяться с учетом конкретных особенностей сети и требований, к ней предъявляемых.

Тем не менее, весьма важной является задача о выделении таких классов сетевых протоколов, к которым можно применить методы оптимизации, в некотором смысле улучшающие их функционирование. Решать эту задачу можно, используя два подхода: аналитическое исследование и имитационное моделирование. Каждый из этих методов обладает известными достоинствами и недостатками: первый позволяет получать математически строго сформулированные результаты, но имеет весьма ограниченное применение и, кроме того, требует проверки адекватности выбранной модели. Второй же, напротив, пригоден для исследования любых существующих протоколов, но получающиеся в итоге результаты имеют относительную ценность и не позволяют с уверенностью утверждать что-либо о работе протокола. В силу этих причин наилучшим вариантом при решении задачи оптимизации является сочетание двух данных подходов и взаимная проверка одного другим.

Поэтому данная работа, в которой проведено исследование и оптимизация известного протокола «Алоха» с использованием как методов аналитического исследования, так и имитационного моделирования, является актуальной.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

На защиту выносятся следующие результаты:

- математические модели в виде систем массового обслуживания, построенные для описания сетей с протоколами «Алоха»;

- модифицированная модель для описания асинхронных протоколов в немарковском случае;

- конструкция адаптера для оптимизации асинхронных протоколов;

- аналитическое доказательство существования стационарного режима для сетей с синхронными протоколами «адаптивная Алоха» в случае конечного числа станций и «динамическая Алоха» в случае бесконечного числа станций;

- вид уравнений, описывающих стационарные распределения;

- развитие методов асимптотического анализа для исследования адаптивных протоколов;

- получение асимптотического распределения времени доставки сообщения для адаптивных протоколов;

- вид асимптотических распределений вероятностей состояний системы и времени доставки сообщения;

- исследование синхронных протоколов методом имитационного моделирования.

Методика исследования.

Для анализа рассматриваемых систем были использованы методы теории вероятностей, теории массового обслуживания, асимптотического анализа марковизируемых систем, теории марковских процессов и имитационного моделирования.

Практическая ценность работы.

Приведенные в работе результаты могут быть применены при конструировании реальных сетей связи.

Обзор литературы.

В литературе описывается три основных типа сетевых протоколов: маркерного доступа, случайного доступа и гибридные.

Протоколы маркерного (token-passing) [44,75,79] типа хорошо реализуются в сети связи, имеющей топологию "кольцо". Право передачи в таких протоколах определяется наличием у станции реального либо виртуального маркера, передающегося по сети в определенном направлении. Примерами протоколов с виртуальным маркером являются BRAM [61], Silentnet, L-Expressnet [60], BID [99], GBRAM [85] и SOSAM [76]. Схем же с реальным маркером известно всего три: стандартный token-passing, Sound-off [91] и ITP [102]. Несомненным достоинством протоколов маркерного типа можно считать то, что они отлично функционируют при высокой однородной загрузке. Однако если загрузка слаба либо неоднородна, то их использование малоэффективно.

Особенностью протоколов случайного множественного доступа является то, что на множестве станций не вводится какой-либо изначальной структуры очередности. Каждая станция после появления у нее готового пакета вправе его передавать сразу же, как только обнаружит канал свободным. При этом не исключена возможность, что она попадет в конфликт, т.е. ее пакет столкнется с пакетом другой станции. В подобных случаях станция прекращает передачу и генерирует случайную задержку, после которой вновь пытается занять канал [73,74]. Примерами протоколов этого типа являются ALOHA [58], CSMA/CD [87] и CSMA/CD(C) [13,16,59,84,86]. Данные протоколы имеют превосходные характеристики в условиях слабого трафика, но неэффективны при высоком трафике, и тем в большей степени, чем протяженней сеть [49,57,96,98].

Гибридные протоколы были созданы с целью соединения лучших качеств протоколов первых двух типов. Они делятся на два класса: работающие в двух попарно сменяемых режимах и функционирующие в двух режимах одновременно. К протоколам первого класса относятся HYMAP [11,88,89], CSMA/ITP и TOP AS [100,101]. В качестве протоколов второго класса можно указать HYBRID Гопала и Вонга [77] и СД-ВР Чугреева и Дойникова [53].

Исследованию протоколов случайного множественного доступа посвящено достаточно большое число работ. Значительную теоретическую ценность представляют статьи Дудина А.Н. и Клименок В.И. [10,6265,82,83], Хомичкова И.И. [50,80,81], Фалина Г.И. [48,66-72], Степанова С.Н. [92-95] и Сущенко С.П. [46,47]. Отметим, что в большинстве случаев уравнения, описывающие функционирование таких систем, имеют очень сложную структуру, и поэтому при исследовании протоколов приходится ограничиваться лишь нахождением средних характеристик либо применять численные методы и имитационное моделирование. Получить в явном виде распределение вероятностей состояний системы возможно лишь в самых простых случаях, для практики мало интересных. Поэтому Назаровым А.А. был предложен асимптотический метод, подробно описанный в монографии [23], который позволяет получить распределения вероятностей состояний в некоторой асимптотике при устремлении малого параметра 8 к нулю. Разработке и усовершенствованию этого метода был посвящен целый ряд работ [17-21,24-26,29-34]. Именно этот подход в основном и используется в настоящей диссертации, но уже в новых приложениях и модификациях.

Предметом исследования данной работы является протокол случайного множественного доступа [45,52,78,97] "Алоха". Рассматриваются различные варианты его оптимизации с применением адаптера. Анализ данного протокола проводится с использованием теории массового обслуживания, так как достаточно адекватными математическими моделями локальных вычислительных сетей являются системы массового обслуживания (СМО) с дисциплинами обслуживания, описываемыми соответствующими протоколами доступа [1,4-6].

Протокол случайного множественного доступа «Алоха» предназначен для передачи сообщений через спутниковую сеть связи [34]. Он, как и многие протоколы данного класса, не отличается стабильным функционированием [2,9]. В [48] показано отсутствие стационарного режима для протокола «синхронная Алоха» с бесконечным числом абонентских станций (АС), а в [40] рассмотрено явление бистабильности для того же протокола в случае конечного числа станций. Для того чтобы стабилизировать такие системы, используются адаптивные протоколы доступа. Одним из них является алгоритм Ривеста [90], разработанный для протокола "синхронная Алоха" с входящим простейшим потоком, который фактически идентичен алгоритму Михайлова [22]. Стабилизацию неустойчивых сетей связи также можно осуществить, используя динамические протоколы случайного множественного доступа. Принцип их работы состоит в том, что вероятность повторной передачи сообщения из источника повторных вызовов полагается явно зависящей от числа искаженных сообщений. Технически такие протоколы трудно реализуемы, однако их теоретическое исследование часто необходимо при анализе сетей связи с адаптивными протоколами, что нашло свое отражение и в данной работе.

Одним из главных достоинств режима случайного доступа является быстрый доступ к передающей среде и малое время доставки сообщения при ограниченных нагрузках. Однако существенный недостаток этого режима состоит в том, что при больших нагрузках время доставки сообщения становится большим и меняется непредсказуемо. В этом случае использование обычно широко применяемой теоремы Литтла, позволяющей найти лишь среднее время доставки сообщения, представляется малоэффективным [40], и более интересным является вид функции распределения вероятностей времени доставки сообщения, который и найден в настоящей диссертации для протокола «синхронная Алоха».

Следует отметить, что к теме данной работы достаточно близко стоят исследования Шохора C.J1. [31-33,54-56] и Кузнецова Д.Ю. [14-21], выполненные с использованием тех же методов асимптотического анализа [23]. Поэтому охарактеризуем их более подробно.

Шохором C.JI. исследуется сеть связи с протоколом оповещения о конфликте в его динамической модификации. Этот протокол имеет принципиальные отличия от представленного в настоящей диссертации и математически описывается более просто. Кроме того, динамические протоколы имеют совершенно другие принципы функционирования, нежели адаптивные, и являются гораздо менее интересными в техническом приложении, о чем уже говорилось выше. Тем не менее, работы Шохора C.JI. являются значимыми в теоретическом плане, поскольку выполнены на достаточно высоком уровне математической строгости.

Кузнецовым Д.Ю. исследуется также протокол оповещения о конфликте, но уже в адаптивной модификации, что делает его исследования более близкими к теме данной работы. Но им рассматриваются лишь асинхронные протоколы, в то время как значительная часть настоящей диссертации посвящена исследованию и адаптации синхронных систем. Кроме того, в данную работу добавлено обоснование существования стационарного режима для сетей с адаптивными протоколами.

Таким образом, настоящая диссертация является независимым и завершенным научным исследованием, обладающим теоретической новизной и возможностью практического приложения.

Содержание работы.

Данная работа делится на четыре самостоятельные главы.

В первой главе рассмотрена неустойчивая сеть связи с конечным числом узлов и протоколом случайного множественного доступа "синхронная Алоха". Для ее стабилизации применяется адаптивная модификация протокола доступа, в которой адаптация реализуется автоматом с целесообразным поведением [51], названным здесь адаптером. Для адаптивного и неадаптивного протокола доказано существование стационарного режима, найдено асимптотическое распределение вероятностей числа заявок в ИПВ и времени доставки сообщения при со , где TV-количество АС. Проведено численное сравнение полученных результатов и имитационное моделирование.

Во второй главе рассмотрены динамический и адаптивный протоколы «синхронная Алоха» для случая бесконечного числа станций. Для них также обосновано существование стационарного режима, доказана асимптотическая эквивалентность этих двух протоколов и найдено асимптотическое распределение вероятностей времени доставки сообщения и числа заявок в ИПВ при XtS, где S-пропускная способность сети. Приведены численные результаты.

В третьей главе исследуется и стабилизируется протокол «асинхронная Алоха» в случае конечного числа станций в условиях перегрузки. Рассматривается три варианта его функционирования: при экспоненциальном, детерминированном и произвольном рекуррентном обслуживании. Для всех этих трех случаев в асимптотике при N->co , где N-количество АС, найдена плотность распределения вероятностей состояний системы. Приведены численные результаты. При анализе последних двух случаев используется модифицированная модель.

В четвертой главе анализируется протокол «асинхронная Алоха» в случае бесконечного числа станций. В асимптотике при XtS, где ^пропускная способность сети, получены результаты, аналогичные приведенным в третьей главе. Кроме того, для всех трех вариантов обслуживания в качестве вспомогательной подзадачи исследуется сеть с динамическим протоколом, находится асимптотическое распределение вероятностей ее состояний и доказывается ее асимптотическая эквивалентность сети с адаптивным протоколом. Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Назаров А.А., Одышев Ю.Д. Исследование сетей связи с протоколами «адаптивная Алоха» для конечного числа станций в условиях перегрузки//Пробл. передачи информ. 2000. №3. С. 83-93.

2. Назаров А.А., Одышев Ю.Д. Исследование сети связи с динамическим протоколом «синхронная Алоха» в условиях большой загрузки // Автоматика и вычислительная техника. 2001. №1. С. 77-84.

3. Одышев Ю.Д. Исследование сети с протоколом «синхронная неадаптивная Алоха» // Материалы международной конференции «Современные математические методы исследования информационно-вычислительных сетей» 23-25 января 2001 г., Минск. Минск: БГУ, 2001. С. 161-165.

4. Одышев Ю.Д. Исследование сети связи с динамическим протоколом "синхронная Алоха" // Четвертый сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике, посвященный памяти М.А. Лаврентьева (1900-1980): Тез. докл., ч. II.—Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2000. С. 124.

5. Одышев Ю.Д. Исследование сетей связи с протоколами случайного множественного доступа «адаптивная Алоха» // Тез. докл. молодых ученых Сибирского физико-технического института имени академика В.Д. Кузнецова при Томском госуниверситете на конференции, посвященной 70-летию института. Томск, 1998. С. 54-55.

6. Одышев Ю.Д. Исследование сети связи с протоколом «синхронная Алоха» для конечного числа станций // Математическое моделирование. Кибернетика. Информатика. Томск: Изд-во ТГУ, 1999. С. 115-119.

7. Одышев Ю.Д. Исследование сети связи с протоколом «асинхронная адаптивная Алоха» // Материалы XXXIX Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс"; Математика. /Новосиб. ун-т/. Новосибирск, 2001. С. 74-75.

8. Одышев Ю.Д. Исследование сети связи с протоколом «асинхронная адаптивная Алоха» в марковском случае для конечного числа станций в условиях перегрузки // Статистическая обработка данных и управление в сложных системах. Вып. 3. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. С. 120-132.

9. Одышев Ю.Д. Исследование сети связи с протоколом «асинхронная адаптивная Алоха» в случае детерминированного времени обслуживания // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 2001. Ч. 6. С. 50-51.

10. Одышев Ю.Д. Исследование явления бистабильности в сети с протоколом «синхронная Алоха» для конечного числа станций // Математическое моделирование и теория вероятностей. Томск: Изд-во «Пеленг», 1998. С. 242-247.

11. Одышев Ю.Д. Пропускная способность сети связи с протоколом «адаптивная Алоха» // Тезисы докладов межрегиональной научно-методической конференции «Повышение эффективности научных исследований и совершенствование учебного процесса»: Часть I. Анжеро-Судженск, 2000. С. 35-36.

12. Одышев Ю.Д. Распределение времени доставки сообщения в сети связи с протоколом «синхронная адаптивная Алоха» для случая конечного числа станций // Вестник ТГУ. 2000. Т.271, №6. С. 60-62.

13. Одышев Ю.Д. Существование стационарного режима в сети связи с протоколом "адаптивная Алоха" // Материалы XXXVIII Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс": Математика. Часть II /Новосиб. ун-т/. Новосибирск, 2000. С. 96-97.

Апробация работы.

Основные положения диссертации и отдельные ее результаты докладывались и обсуждались на

1. Юбилейной научной конференции, посвященной 70-летию СФТИ при ТГУ 29 сентября-2 октября 1998, Томск.

2. Межрегиональной конференции «Исследования по анализу и алгебре» 7-9 октября 1998, Томск.

3. III Межвузовской научно-практической конференции «Молодежь и наука: проблемы и перспективы» 13-24 апреля 1999, Томск.

4. Конференции «Вторая сибирская школа молодого ученого» 20-22 декабря 1999, Томск. 5. XXXVIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» 10-14 апреля 2000, Новосибирск.

6. Четвертом сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике, посвященном памяти М.А. Лаврентьева июнь 2000, Новосибирск.

7. Межрегиональной научно-методической конференции «Повышение эффективности научных исследований и совершенствование учебного процесса»18 ноября 2000, Анжеро-Судженск.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Одышев, Юрий Дмитриевич

Заключение

Подведем итоги данной работы.

В первой главе рассмотрена неустойчивая сеть связи с конечным числом узлов и протоколом случайного множественного доступа "синхронная Алоха". Для ее стабилизации применяется адаптивная модификация протокола доступа, в которой адаптация реализуется автоматом с целесообразным поведением, названным здесь адаптером. Для адаптивного и неадаптивного протокола доказано существование стационарного режима, найдено асимптотическое распределение вероятностей числа заявок в ИПВ и времени доставки сообщения при N->оо , где N—количество АС. Проведено численное сравнение полученных результатов и имитационное моделирование.

Во второй главе рассмотрены динамический и адаптивный протоколы «синхронная Алоха» для случая бесконечного числа станций. Для них также обосновано существование стационарного режима, доказана асимптотическая эквивалентность этих двух протоколов и найдено асимптотическое распределение вероятностей времени доставки сообщения и числа заявок в ИПВ при XtS, где S—пропускная способность сети. Приведены численные результаты.

В третьей главе исследуется и стабилизируется протокол «асинхронная Алоха» в случае конечного числа станций в условиях перегрузки. Рассматривается три варианта его функционирования: при экспоненциальном, детерминированном и произвольном рекуррентном обслуживании. Для всех этих трех случаев в асимптотике при N->оо , где N-количество АС, найдена плотность распределения вероятностей состояний системы. Приведены численные результаты. При анализе последних двух случаев используется модифицированная модель.

В четвертой главе анализируется протокол «асинхронная Алоха» в случае бесконечного числа станций. В асимптотике при XtS, где ^пропускная

128 способность сети, получены результаты, аналогичные приведенным в третьей главе. Кроме того, для всех трех вариантов обслуживания в качестве вспомогательной подзадачи исследуется сеть с динамическим протоколом, находится асимптотическое распределение вероятностей ее состояний и доказывается ее асимптотическая эквивалентность сети с адаптивным протоколом.

С помощью методов, изложенных в работе, могут быть получены аналогичные результаты и для других протоколов случайного множественного доступа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Одышев, Юрий Дмитриевич, 2001 год

1. Башарин Г.П., Харкевич А.Д., Шнепс М.А. Массовое обслуживание в телефонии М.: Наука, 1968.

2. Бертсекас Д., Галагер Р. Сети передачи данных. М.: Мир, 1989.

3. Боровков А.А. Асимптотические методы в теории массового обслуживания. М: Наука, 1980.

4. Вайндер М.Ш., Назаров А.А. Анализ модели учрежденческой локальной вычислительной сети в условиях большой загрузки: Тез. докл. Y Всесоюз. конф. КОМПАК-87. Рига, 1987. С. 89-92.

5. Вайндер М.Ш., Назаров А.А. Асимптотический анализ математической модели моноканальной ЛВС с методом доступа МДКН/ОК // Поиск сигнала в моноканальных системах. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1987. С. 20-28.

6. Вайндер М.Ш., Назаров А.А., Ямпольский В.З. Асимптотический метод исследования кольцевой локальной вычислительной сети // Кибернетика и вуз. Томск, 1987. С. 149-156.

7. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М: Наука, 1977.

8. Головко А.В., Калайда В.Т, Управление общим каналом локальной вычислительной сети посредством статистических оценивающих процедур / Математическая статистика и ее приложения. Вып.П. Томск. Изд-во Томского гос. ун-та. 1987. С.24-34.

9. Горцев A.M., Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Управление и адаптация в системах массового обслуживания. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1978.

10. Дудин А.Н., Клименок В.И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. Минск: Изд-во БГУ, 2000.

11. Калинский М.М., Тамаркин Г.Б. Гибридный протокол множественного доступа с блокировками для локальных сетей /

12. Локальные сети. Тезисы докладов конференции ученых социалистических стран. Рига. ИЭВТ АН Латвийской ССР. 1986. С. 165-169.

13. Климов Т.П. Стохастические системы обслуживания. М: Наука, 1966.

14. Коган Я.А., Смирнов А.И., Файнберг Е.А. Оптимальное управление параметрами протоколов случайного множественного доступа // АВТ. 1984. №6. С.53-59.

15. Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Исследование немарковских моделей сетей связи с адаптивными протоколами случайногомножественного доступа // Автоматика и телемеханика. 2001. № 5. С. 124-146.

16. Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Исследование сетей связи с адаптивными протоколами случайного множественного доступа // Материалы XVII Минской школы-семинара по теории массового обслуживания.

17. Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Исследование сетей связи с конечным числом абонентских станций, управляемых адаптивными протоколами случайного множественного доступа в условиях перегрузки // Автоматика и телемеханика. 1999. №12. С. 99-113.

18. Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Исследование сетей связи с конечным числом абонентских станций, управляемых протоколами случайного множественного доступа // Математическое моделирование. Кибернетика. Информатика. Томск: Изд-во ТГУ, 1999. С. 89-98.

19. Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Определение асимптотической плотности распределения вероятностей для сетей связи с адаптивными протоколами случайного множественного доступа для бесконечного числа станций // Вестник ТГУ. 2000. Т.271, №6. С. 52-55.

20. Михайлов В.А. Геометрический анализ устойчивости цепей Маркова в R + и его приложение к вычислению пропускной способности адаптивного алгоритма случайного множественного доступа//Пробл. передачи информ. 1988. №1. С. 61-73.

21. Назаров А.А. Асимптотический анализ марковизируемых систем. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991.

22. Назаров А.А. Асимптотический анализ многолинейных систем массового обслуживания с повторными вызовами // Автоматика и выч. техника. 1990. №3. С.65-71.

23. Назаров А.А. Устойчивое функционирование нестабильных сетей связи с протоколами случайного множественного доступа // Пробл. передачи информ. 1997. №2. С. 101-111.

24. Назаров А.А., Бутакова E.JI. Распределение времени доставки сообщения в сетях с протоколами случайного множественного доступа//АВТ. 1997. №6. С. 65-75.

25. Назаров А.А., Одышев Ю.Д. Исследование сетей связи с протоколами «адаптивная Алоха» для конечного числа станций в условиях перегрузки // Пробл. передачи информ. 2000. №3. С. 8393.

26. Назаров А.А., Одышев Ю.Д. Исследование сети связи с динамическим протоколом «синхронная Алоха» в условиях большой загрузки // Автоматика и вычислительная техника. 2001. №1. С. 77-84.

27. Назаров А.А., Пичугин С.Б. Исследование спутниковой сети связи методом математического моделирования // Изв. ВУЗов. Физика. 1992. №9. С. 120-127.

28. Назаров А.А., Шохор С.Л. Исследование управляемого несинхронного множественного доступа в спутниковых сетях связи с оповещением о конфликте // Проблемы передачи информации. 2000. Т.36, №1. С. 77-89.

29. Назаров А.А., Шохор С.Л. Сравнение асимптотической и допредельной модели сети связи с динамическим протоколомслучайного множественного доступа //Математическое моделирование и теория вероятностей. Томск: Изд-во «Пеленг»,1998. С. 233-241.

30. Назаров А.А., Шохор C.JI. Стационарный режим в сети, управляемой динамическим протоколом доступа с оповещением о конфликте // Вестник ТГУ. 2000. Т.271, №6. С. 55-59.

31. Назаров А.А., Юревич Н.М. Исследование явления бистабильности в сети с протоколом Алоха для конечного числа станций // Автоматика и телемеханика. 1996. №9. С. 91-100.

32. Одышев Ю.Д. Исследование сети связи с протоколом «синхронная Алоха» для конечного числа станций // Математическое моделирование. Кибернетика. Информатика. Томск: Изд-во ТГУ,1999. С. 115-119.

33. Одышев Ю.Д. Исследование сети связи с протоколом «асинхронная адаптивная Алоха» // Материалы XXXIX Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс": Математика. /Новосиб. ун-т/. Новосибирск, 2001. С. 74-75.

34. Одышев Ю.Д. Исследование явления бистабильности в сети с протоколом «синхронная Алоха» для конечного числа станций // Математическое моделирование и теория вероятностей. Томск: Изд-во «Пеленг», 1998. С. 242-247.

35. Одышев Ю.Д. Распределение времени доставки сообщения в сети связи с протоколом «синхронная адаптивная Алоха» для случая конечного числа станций // Вестник ТГУ. 2000. Т.271, №6. С. 60-62.

36. Прангишвили И.В., Подлазов B.C., Стецюра Г.Г. Локальные микропроцессорные вычислительные сети. М.: Наука, 1984. 175 с.

37. Самойленко С.И. Сети ЭВМ. М.: Наука, 1986. 159 с.

38. Сущенко С.П. Анализ влияния длительности сквозного тайм-аута на операционные характеристики виртуального канала // Автоматика и вычислительная техника. 1995. №4. С. 53-65.

39. Сущенко С.П. Влияние длительности сквозного тайм-аута на операционные характеристики виртуального канала // Автоматика и вычислительная техника. 1991. №6. С. 36-41.

40. Фалин Г.И. О неустойчивости сети Алоха // Пробл. передачи информ. 1990. №1. С. 79-82.

41. Флинт Д. Локальные сети ЭВМ: архитектура, принципы построения, реализация. М.: Финансы и статистика, 1986. 359 с.

42. Хомичков И.И. Системы массового обслуживания с повторными вызовами и вероятность потери при сдвоенных соединениях // Доклады НАН Беларуси. 1998. Т.42, №2. С. 36-39.

43. Цетлин М.Л. Исследование по теории автоматов и моделированию биологических систем. М.: Наука, 1969.

44. Цыбаков Б.С., Бакиров В.Л. Анализ устойчивости сети с коммутацией пакетов и его приложения к построению единого подхода к синхронным и асинхронным радиосетям Алоха // Проблемы передачи информации. 1988. №2. С. 70-85.

45. Чугреев А.С., Дойников А.Д. Протокол комбинированного доступа к моноканалу локальной сети // АВТ. 1985. №5. С.36-40.

46. Шохор С.Л. Распределение числа сообщений в сети связи с резервированием канала и динамическим протоколом доступа // Вестник ТГУ. 2000. Т.271, №6. С. 77-81.

47. Шохор С.Л. Распределение числа сообщений в спутниковой сети связи с динамическим протоколом доступа // Математическое моделирование. Кибернетика. Информатика: Сб. статей. Томск: Изд-во ТГУ, 1999. С. 162-166.

48. Якубайтис Э.А. Локальные информационно-вычислительные сети. Рига: Зинатне, 1985.284 с.

49. Abramson N. The ALOHA system—another alternative for computer communications / AFIPS Conf. Proc., 1970, Montuale, Vol.37. P.281-285.

50. Apostolopoulos Т.К., Sykas E.D., Protonotarios E.N. Analysis of a new retransmission control algorithm for slotted CSMA/CD LAN's// IEEE trans, comput. 1987. №6.

51. Borgonovo F., Fratta L., Tarini F., Zini P. L-Expressnet: the communication subnetwork for the C-Net project // IEEE trans, commun. 1985. V. COM-33. №7. P. 612-619.

52. Chlamtac I. Franta W., Levin K. BRAM: the broadcast recognizing access method // IEEE trans, commun. 1979. V.COM-27. №8. P. 11831190.

53. Dudin A., Klimenok V. A retrial BMAP/G/1 system with linear repeated requests // Queuing System. 2000. V. 34. P. 222-227.

54. Dudin A., Klimenok V. BMAP/SM/1 model with Markov modulated retrials//TOP. 1999. V. 7, №2. P. 267-278.

55. Dudin A., Klimenok V. Queuing system BMAP/G/1 with repeated calls // Mathematical and Computer modelling. 1999. №30. P. 115-128.

56. Dudin A., Klimenok V. The BMAP/SM/1- type model with Markov modulated retrials // Abstracts of the First International Workshop on retrial queues: Madrid univ. 1998. P. 11-12.

57. Falin G.I. A survey of retrial queues // Queuing systems. 1990. №7. P. 127-167.

58. Falin G.I. Estimation of retrial rate in retrial queue // Queuing systems. 1995. №19. P. 231-246.

59. Falin G.I. Multichannel queuing system with repeated calls under high intensity of repetition // Journal of information processing and cybernetics. 1987. №23. P. 37-47.

60. Falin G.I. Single-line repeated orders queuing system // Optimization. 1986. №17. P. 649-667.

61. Falin G.I., Artalejo J.R. A finite source retrial queue // European journal of operation research. 1998. № 108. P. 409-424.

62. Falin G.I., Artalejo J.R., Martin M. One the single server retrial queue with priority customers // Queuing systems. 1993. №14. P. 439-455.

63. Falin G.I., Templetton J.G. Retrial queues. London: Chapman and Hall, 1997.

64. Farahmand K. Single line queue with repeated demands // Queuing systems. 1990. №6. P. 223-228.

65. Farahmand K. Single line queue with recurrent repeat demands // Queuing systems. 1996. №22. P. 425-435.

66. Fine M., Tobagi F. Demand assign-ment multiple access schemes in broadcast bus local area networks // IEEE trans, comput. 1984. V.C-33. №12. P.l 130-1159.

67. Gold Y., Franta W. An efficient collision-free protocol for prioritized access-control of cable or radio-channels // Computer networks. 1983. Vol.7. №2. P.83-98.

68. Gopal P.M., Wong J.W. Analysis of a hybrid token-CSMA/CD protocol for bus network // Computer networks and ISDN systems. 1985. V.9. №2. P. 131-141.

69. Hajek B. Stochastic approximation methods for decentralized control of multi-access communications // IEEE Trans, on information theory. 1985. V. 31. №2. P. 176-184.

70. IEEE Project 802. Local area network standards. Draft D.802.4. Token-passing bus access methods and physical layer specification // IEEE Comput. Soc., Silver Spring, 1983.

71. Khomichkov I.I. Calculation of the characteristics of local area network with p-persistent protocol of multiple random access // Automation and remote control. 1995. V.56, №2. P. 208-218.

72. Khomichkov I.I. Study of models of local networks with multiple-access protocol // Automation and remote control. 1993. V.54, №12. P. 1801-1811.

73. Klimenok V. Optimization of dynamic management of the operation mode of data system with repeated calls // Automatic control and computer sciences. 1990. V.24, №1. P. 23-28.

74. Klimenok V. The model of BMAP/G/1 queue with retrials //tb

75. Proceedings of 5 international conference "Computer data analysis and modeling": V.l. Minsk, 1998. P. 145-147.

76. Lam S.S. A carrier sense multiple access protocol for local networks // Computer networks. 1980. Vol.4. №2. P.21-32.

77. Liu Т., Li L.A. A virtual token scheme, GBRAM, for local data and voice distribution / ICCC'82 6th international conference on computer communications. London. 7-10 Sept. Amsterdam. North-Holland. P.231-236.

78. Meditch J.S., Lea C.-T. A. Stability and optimization of the CSMA and CSMA/CD channels // IEEE trans, commun. 1983. V.COM-31. №6. P.763-775.

79. Metcalf R.M., Boggs D.R. Ethernet: distributed packet switching for local computer networks. ASM communications. 1976. Vol.19. №7. P.395-404.

80. Nain P., Georganas N., Stewart W. Analysis of a hybrid multiple access protocol with free access of new arrivals during conflict resolution // IEEE trans, commun. 1988. V.36. №7. P.806-815.

81. Rios M., Georganas N. A hybrid multiple-access protocol for data and voice-packet over local area networks // IEEE trans, comput. 1985. №1. P. 90-94.

82. Rivest R. L. Network Control by Bayessian Broadcast (Report MIT/LCS/TM-285), Cambrige, MA: MIT, Laboratory for Computer Science, 1985.

83. Scavezze D. Nodes sound off to control access to local network // Electronics. 1981. №6.

84. Stepanov S.N. Asymptotic analysis of models with repeated calls in case of extreme load // Problems of information transmission. 1993. V.29, №3. P. 54-75.

85. Stepanov S.N. Generalized model with repeated calls in case of extreme load // Queuing systems. 1997. №27. P. 131 -151.

86. Stepanov S.N. Numerical calculation accuracy of communication models with repeated calls // Problems of control and information theory. 1985. №14. P. 25-32.

87. Stepanov S.N. Markov models with retrials: The calculation of stationary performance measures based on the concept of truncation // Mathematical and computer modeling. 1999. V.30. P. 207-228.

88. Stuck B.W. An introduction to traffic handling characteristics of bus local area network distributed access methods // IEEE communications magazine. 1984. V.22. №8. P.46-56.

89. Thoumpoulos A simple and versatile decentralized control for slotted ALOHA, reservation ALOHA and local area networks // IEEE trans, commun. 1988. V.36, № 6. P. 662-691.

90. Tobagi F.A., Hunt V.B. Performance analysis of carrier sense multiple access with collision detection // Computer networks. 1980. №5. P.245-259.

91. Ulug M.E., White G.M., Adams WJ. Bidirectional token flow system // Proc. 7th data commun. symp. Mexico City. Mexico. Oct. 1981.

92. Wawer W. A local area network with ordered bus access by low level token passing // Interfaces in computing. 1984. №2. P.309-319.

93. Weaver A.A. A high-performance fault-tolerant local area network / Conf. Comput. and Appl.-Beijing. 20-22 June. 1984. P. 823-827.

94. Weaver A., Butler D. A fault-tolerant network protocol for real-time communications // IEEE trans, on industrial electronics. 1986. №8. P.207-211.