К вопросу об эффектах самоорганизации в растворах полиэлектролитов тема диссертации и автореферата по ВАК 02.00.06, 01.04.07, кандидат физико-математических наук Лимбергер, Роман Евгеньевич

Диссертация и автореферат на тему «К вопросу об эффектах самоорганизации в растворах полиэлектролитов». disserCat — научная электронная библиотека.
Автореферат
Диссертация
Артикул: 173197
Год: 
2004
Автор научной работы: 
Лимбергер, Роман Евгеньевич
Ученая cтепень: 
кандидат физико-математических наук
Место защиты диссертации: 
Москва
Код cпециальности ВАК: 
02.00.06, 01.04.07
Специальность: 
Физика конденсированного состояния
Количество cтраниц: 
109

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лимбергер, Роман Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 Жидкокристаллическое упорядочение жестких макромолекул

1.2 Гидрофобные полиэлектролиты

2 НЕМАТИЧЕСКОЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ

В РАСТВОРАХ СТЕРЖНЕОБРАЗНЫХ ПОЛИЭЛЕКТРОЛИТОВ

2.1 Электростатические взаимодействия в растворах стержне-образных молекул.

2.1.1 Неупорядоченное состояние.

2.1.2 Полностью ориентированное состояние.

2.2 Свободные энергии изотропной и нематической фаз

2.2.1 Нестабильность неупорядоченного состояния по отношению к нематическому упорядочению при малых концентрациях полимера.

2.2.2 Приближение для кулоновской свободной энергии анизотропного состояния

2.3 Результаты и обсуждение.

2.4 Выводы. 3 ФОРМИРОВАНИЕ МИКРОСТРУКТУР В РАСТВОРАХ АССОЦИИРУЮЩИХ ПОЛИЭЛЕКТРОЛИТОВ

3.1 Модель

3.2 Свободная энергия микроструктур.

3.2.1 Поверхностная энергия

3.2.2 Кулоновские взаимодействия.

3.2.3 Агрегационные числа и периоды.

3.2.4 Одиночные макромолекулы.

3.2.5 Физический гель.

3.3 Результаты и обсуждение.

3.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) На тему "К вопросу об эффектах самоорганизации в растворах полиэлектролитов"

Обычно под полиэлектролитами подразумевают полимеры, содержащие заряженные мономерные звенья. Как правило, эти заряды появляются вследствие диссоциации в растворе. Особый класс полиэлектролитов, содержащий как кислотные (катионные), так и основные (анионные) функциональные группы, называется полиамфолитами.

В наши дни изучению полиэлектролитов уделяется большое внимание. Высокий интерес к этим исследованиям обусловлен как связью полиэлектролитов с биологическими системами (например, молекула ДНК может рассматриваться как молекула полиэлектролита), так и их практическим применением. Полиэлектролиты используются как сгустители, диспергаторы, улучшители качества воды, агенты утилизации отходов, мыла и моющие присадки, почвоулучшители и высококачественные агенты регенерации масла. Полиамфолиты применяются для восстановления нефти, в различных гелеобразующих жидкостях, цементах, флоккуля-торах и для уменьшения сопротивления. В повседневной жизни широко используются органические твердотельные батареи, основанные на полимерных электролитах. Такие устройства мало весят и нетоксичны.

Во многих видах полиэлектролитных макромолекул имеют место эффекты самоорганизации, одним из которых является жидкокристаллическое упорядочение. Это явление служит основой для создания жидкокристаллических дисплеев с использованием полиэлектролитов. В последнее время широко распространяются дисплеи на основе полимерных светоизлучающих диодов.

Некоторые иолиэлектролиты содержат распределенные по цепи нерастворимые (гидрофобные) группы-стикеры, способные агрегировать друг с другом с образованием термообратимых сшивок. Этот класс полимеров обычно называется "ассоциирующие полиэлектролитыМногочисленные исследования установили, что фазовое поведение в растворах ассоциирующих полиэлектролитов определяется конкуренцией между притяжением стикеров с одной стороны и внутри- и межмолекулярным отталкиванием, обусловленным эффектом исключенного объема, дальнодействующим кулоновским отталкиванием и трансляционной мобильностью цепей, с другой. Этот механизм действует в широком диапазоне концентраций полимера в системе. Наиболее примечательным свойством ассоциирующих полиэлектролитов является загустевание под сдвиговым воздействием, когда вязкость раствора радикально увеличивается при увеличении скорости сдвига. Ассоциирующие полиэлектролиты известны также как очень эффективные стабилизаторы масла в водных макроэмульсиях.

Теоретическое исследование растворов иолиэлектролитов является интересной и сложной задачей, решение которой требует использования различных техник и методов статистической физики. И сложность теоретического анализа полиэлектролитов, и широкий набор свойств растворов полиэлектролитов определяются комбинацией кулоновских взаимодействий, имеющих дальнодействующую природу, и короткодействующих взаимодействий ван дер Ваальса.

Приведенные выше аргументы обуславливают значимость данной диссертационной работы, которая посвящена теоретическому изучению условий жидкокристаллического упорядочения в растворах стержнеобраз-ных полиэлектролитов и формирования микроструктур в растворах ассоциирующих полиэлектролитов. Исследования проводятся в рамках теории среднего поля.

Работа построена следующим образом. Первая глава состоит из двух частей. Первая часть посвящена рассмотрению основных теоретических методов, используемых при изучении жидкокристаллического упорядочения в растворах полиэлектролитов. Также в этой части приводятся результаты некоторых экспериментов и компьютерного моделирования, которые особо интересны в свете теории, представленной во второй главе. Во второй части первой главы освещается история изучения гидрофобных полиэлектролитов, приводятся основные результаты в области исследования формирования микроструктур разбавленными растворами гидрофобных и ассоциирующих иолиэлектролитов. Во второй главе развивается теория, описывающая нематическое упорядочение стержне-образных иолиэлектролитов. Учитывается эффект многочастичных ку-лоновских взаимодействий. Показывается, что вклад многочастичных кулоновских взаимодействий в полную свободную энергию в системе одинаково заряженных макромолекул, окруженных мобильными одновалентными противоионами, отрицателен. Этот эффект стимулирует слабое нематическое упорядочение при очень малых концентрациях. Предсказывается сосуществование двух нематических фаз. В третьей главе излагается теория формирования микроструктур в растворах ассоциирующих полиэлектролитов. Насколько известно автору, излагаемая теория — первая, в которой рассматриваются микро- и макрофазное расслоения в растворах полиэлектролитов в пределе сильной сегрегации. Предсказывается стабильность микроструктур различных типов. Выводы работы суммируются в главе 4.

Результаты настоящей работы были представлены на пяти международных и пяти всероссийских конференция и опубликованы в соответствующих сборниках тезисов. По результатам данной диссертации опуб-» ликовано три статьи в реферируемых журналах.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния", Лимбергер, Роман Евгеньевич

3.4 Выводы

В настоящей главе приведены результаты по исследованию фазового поведения растворов ассоциирующих полиэлектролитов. Показано, что в дополнение к предсказанным ранее [77,79] сферическим кластерам оптимального размера стабильными могут быть и бесконечные цилиндрические кластеры, расположенные с симметрией гексагональной решетки, и ламелли. Эти структуры возникают, когда доля заряженных звеньев чрезвычайно мала. Следует напомнить, что схожие структуры были предсказаны для растворов полиэлектролитов с равномерным распределением гидрофобных групп в приближении слабой сегрегации (вблизи критической точки) [65]. Авторы продемонстрировали, что при ухудшении качества растворителя выживала только цилиндрическая фаза. С другой стороны, все возможные структуры (сферическая, цилиндрическая и ламеллярная) могут быть стабильными даже в условиях сильной сегрегации в настоящем случае полиэлектролитов с локализованными гидрофобными группами. В текущей главе показано также, что изучаемая система способна к макрофазному расслоению.

4 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты диссертации можно сформулировать следующим образом:

• Разработана теория жидкокристаллического упорядочения в бессолевом растворе заряженных стержнеобразных молекул в отсутствие конденсации противоионов. Показано, что электростатические многочастичные взаимодействия создают эффект, как если бы в системе возникало притяжение между одинаково заряженными молекулами-стержнями, и стимулируют нематическое упорядочение при очень малых концентрациях полимера. Этот результат объясняет недавние экспериментальные результаты. Предсказывается существование двух нематических фаз: слабо- и сильноуиорядоченной. Построены соответствующие фазовые диаграммы в переменных объемная доля полимера — степень ионизации с областями стабильности неупорядоченной, слабоуиорядоченной и сильноупорядоченной фаз.

• Проведено теоретическое изучение раствора ассоциирующего полиэлектролита. Выявлена стабильность микроструктур различных типов: ОЦК (объемноцентрированной кубической), гексагональной и ламеллярной решеток. Обнаружено, что микрофазное расслоение сопровождалось макрофазным. Представлены фазовые диаграммы в переменных объемная доля полимера — эффективность ассоциации стикеров. На диаграммах присутствуют области стабильности единичных макромолекул, различных микроструктур и физического геля, разделенных областями макрофазного расслоения.

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор выражает глубокую благодарность своим научным руководителям проф. А.Р. Хохлову и И.И. Потемкину за постановку интересной задачи, постоянное внимание, поддержание у автора интереса к исследованиям, поддержку и обсуждение полученных результатов.

Пользуясь случаем, автор выражает благодарность всем сотрудникам кафедры физики полимеров и кристаллов, а также всему персоналу кафедры "Polymer Science"yHnBepcHTeTa г. Ульм (Германия) за поддержку и консультации в период работы над диссертацией.

Особую признательность автор выражает своим родителям.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лимбергер, Роман Евгеньевич, 2004 год

1. П.Ж. де Жен, Физика жидких кристаллов, М.: Мир, 1977.

2. Жидкокристаллический порядок в полимерах, Под ред. A.M. Блюм-штейна, М.: Мир, 1981.

3. С.П. Папков, В.Г. Куличихин, Жидкокристаллическое состояние полимеров, М.: Химия, 1977.

4. Liquid Crystal Polymers, Eds. M. Gordon, N.A. Plate. // Adv. Polym. Sci., 59, 60 (1984).

5. L. Onsager, The effects of shape on the interaction of colloidal particles. // Ann. N.Y. Acad. Sci., 51, 627 (1949).

6. А.Ю. Гросберг, A.P. Хохлов, Статистическая физика макромолекул, М.: Наука, 1989.

7. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Статистическая физика, Часть 1, М.: Наука, 1976.

8. P.J. Flory, Phase equilibria in solutions of rod-like particles. // Proc. R. Soc. London, Ser. A, 234, 73 (1956).

9. P.J. Flory, Statistical Mechanics of Chain Molecules (Wiley, New York, 1969).

10. G. Lasher, Nematic ordering of hard rods derived from a scaled particle treatment. // J. Chem. Phys., 53, 4141 (1970).

11. P.J. Flory, Molecular theory of liquid crystals. // Adv. Polym. Sci., 59, 1 (1984).

12. A.R. Khokhlov, Conditions of formation of liquid crystals from biopolymer solutions, Intern. J. Quant. Chem., 16, 857 (1979).

13. A.Yu. Grosberg, A.R. Khokhlov, Statistical theory of polymeric lyotropic liquid crystals. // Adv. Polym. Sci., 41, 53 (1981).

14. A.R. Khokhlov, A.N. Semenov, On the theory of liquid-crystalline ordering of polymer chains with limited flexibility. // J. Stat. Phys., 38, 161 (1985).

15. A.H. Семенов, A.P. Хохлов, Статистическая физика жидкокристаллических полимеров. // УФН, 156, 427 (1988).

16. J.P. Straley, Third virial coefficient for the gas of long rods. // Mol. Cryst. and Liq. Cryst., 24, 7 (1973).

17. G. Lasher, Nematic ordering of hard rods derived from a scaled particle treatment. // J. Chem. Phys., 53, 4141 (1970).

18. J.D. Parsons, Nematic ordering in a system of rods. // Phys. Rev. A., 19, 1225 (1979).

19. R. Alben, Pretransition effects in nematic liquid crystals: model calculations. // Mol. Cryst. and Liq. Cryst., 13, 193 (1971).

20. M.A. Cotter, Hard spherocylinders in an anisotropic mean field: A simple model for a nematic liquid crystal. // J. Chem. Phys., 66, 1098 (1977).

21. M.A. Cotter, Generalized van der Waals theory of nematic liquid crystals: An alternative formulation. // J. Chem. Phys., 66, 4710 (1977).

22. F. Oosawa, Polyelectrolytes (Marcel Dekker, New York, 1971).

23. G.S. Manning, The molecular theory of polyelectrolyte solutions with applications to the electrostatic properties of polynucleotides. // Quart. Rev. Biophys., 11, 179 (1978).

24. N.V. Brilliantov, D.V. Kuznetsov, R. Klein, Cliain collapse and counterion condensation in dilute polyelectrolyte solutions. // Phys. Rev. Lett., 81, 1433 (1998).

25. N. Bjerrum. // Kgl. Dan. Vidensk. Selsk. Mat.-fys. Medd., 7, 1 (1926).

26. M.E. Fisher, Y. Levin, Criticality in ionic fluids: Debye-Huckel theory, Bjerrum, and beyond. // Phys. Rev. Lett., 71, 3826 (1993).

27. A.R. Khokhlov, E.Yu. Kramarenko, Polyelectrolyte/Ionomer behavior in polymer gel collapse. // Macrornol. Theory Simul., 3, 45 (1994).

28. I.A. Nyrkova, A.R. Khokhlov, Liquid crystalline ordering in polyelectrolyte solutions, Biophysics USSR, 1986, vol. 31, p. 839.

29. A. Stroobants, H.N.W. Lekkerkerker, T. Odijk, Effect of electrostatic interaction on the liquid crystal phase transition in solutions of rodlike polyelectrolytes. // Macromolecules, 19, 2232 (1986).

30. T. Sato, A. Teramoto, Perturbation theory of isotropic-liquid-crystal phase equilibria in polyelectrolyte solutions. // Physica A, 176, 72 (1991).

31. I.A. Nyrkova, N.P. Shusharina, A.R. Khokhlov, Liquid-crystalline ordering is solutions of polyelectrolytes. // Macrornol. Theory Simul., 6, 965 (1997).

32. M. Fixman, J. Skolnick, Polyelectrolyte excluded volume paradox. // Macromolecules, 11, 863 (1978).

33. P. van der Schoot, T. Odijk, Structure factor of a semidilute solution of rodlike macromolecules. // Macromolecules, 23, 4181 (1990).

34. T. Macda, Structure factor of a solution of charged rodlike macromolecules in the isotropic phase. // Macromolecules, 24, 2740 (1991).

35. T. Odijk, Long-range attraction in polyelectrolyte solutions. // Macromolecules, 27, 4998 (1994).

36. S. Forster, M. Schmidt, Polyelectrolytes in solution. // Adv. Polym. Sci., 120, 51 (1995).

37. T. Liu, R. Rulkens, G. Wegner, B. Chu, Laser light scattering study of a rigid-rod polyelectrolyte. // Macromolecules, 31, 6119 (1998).

38. G.A. Carri, M. Muthukumar, Attractive interactions and phase transitions in solutions of similarly charged polyelectrolytes. //J. Chern. Phys., Ill, 1765 (1999).

39. J.M. Deutsch, N.D. Goldenfeld, The isotropic-nernatic transition in charged liquid crystals. // J. Phys., 43, 651 (1982).

40. S.B. Chen, D.L. Koch, Isotropic-nernatic phase transitions in aqueous solutions of weakly charged, rodlike polyelectrolytes.// J. Chem. Phys., 104, 359 (1997).

41. M.D. Frank-Kamenetskiï, V.V. Anshelevich, and A.V. Lukashin, Polyelectrolyte model of DNA, Usp. Fiz. Nauk, 1987, vol. 151, p. 595.

42. G.A. Carri, M. Muthukumar, Phase transitions in solutions of semiflexible polyelectrolytes. // J. Chem. Phys., 109, 11117 (1998).

43. K. Ghosh, G. A. Carri, M. Muthukumar, Phase transitions in solutions of semiflexible polyelectrolytes. // J. Chem. Phys., 116, 5299 (1998).

44. N. Gr0nbech-Jcnsen, R.J. Mashl, R.F. Bruinsma, W.M. Gelbart, Counterion-induced attraction between rigid polyelectrolytes. // Phys. Rev. Lett., 78, 2477 (1998).

45. B.-Y. Ha, A.J. Liu, Counterion-mediated attraction between two like-charged rods. // Phys. Rev. Lett., 79, 1289 (1997).

46. B.-Y. Ha, D. Thirumalai, Persistent length of intrinsically stiff polyampholite chains. // J. Phys. II France, 7, 887 (1997).

47. J.F. Stilck, Y. Levin, J.J. Arenzon, Thermodynamic properties of a simple model of like-charged attracting rods. //J. Stat. Phys., 106, 287 (2002).

48. J.J. Arenzon, J.F. Stilck, Y. Levin, Simple model for attraction between like-charged polyions. // Eur. Phys. J. B, 12, 79 (1999).

49. J. Gregory, K.C. Holmes, Methods of preparing orientated tobacco mosaic virus sols for X-ray diffraction. //J. Mol. Biol., 13, 796 (1965).

50. S.F. Shulz, E.E. Maier, R. Weber, Light scattering studies on solutions of charged rod-like fd-virus at very low ionic strength. // J. Chem. Phys., 90, 7 (1989).

51. E.E. Maier, R. Krause, M. Deggelmann, M. Ilagenbiichle, R. Weber, S. Fraden, Liquidlike order of charged rod-like particle solutions. // Macromolecules, 25, 1125 (1992).

52. L. Wang, V.A. Bloomfeld, Small-angle X-ray scattering of semidilutc rod-like DNA solutions: Polyelectrolyte behaviour. // Macromolecules, 24, 5791 (1991).

53. M. Bockstaller, W. Kohler, G. Wegner, D. Vlassopoulos, G. Fytas, Characterization of association colloids of amphiphilic poly(pphenylene)sulfonates in aqueous solution. // Macromolecules, 34, 6353 (2001).

54. M. Bockstaller, W. Köhler, G. Wegner, D. Vlassopoulos, G. Fytas, Levels of structure formation in aqueous solutions of anisotropic association colloids consisting of rodlike polyelectrolytes. // Macromolecules, 34, 6359 (2001).

55. Yu.D. Zaroslov, V.l. Gordeliy, A.I. Kuklin, A.H. Islamov, O.E. Philippova, A.R. Khokhlov, G. Wegner, Self-assembly of polyelectrolyte rods in polymer gel and in solution: small-angle neutron scattering study. // Macromolecules, 35, 4466 (2002).

56. R. Rulkens, G. Wegner, T. Thurn-Albrecht, Cylindrical micelles of wormlike polyelectrolytes. // Langmuir, 15, 4022 (1999).

57. J. Ray, G.S. Manning, Formation of loose clusters in polyelectrolyte solutions. // Macromolecules, 33, 2901 (2000).

58. A.R. Khokhlov, On the collapse of weakly charged polyelectrolytes. // J. Phys. A, 13, 979 (1980).

59. E. Raphael, J.-F. Joanny, Annealed and quenched polyelectrolytes. // Europhys. Lett, 13, 623 (1990).

60. P.G. Higgs, E. Raphael, Conformation changes of a polyelectrolyte chain in a poor solvent. //J. Phys. I, 1, 1 (1991).

61. A.V. Dobrynin, M. Rubinstein, S.P. Obukhov, Cascade of transitions of polyelectrolytes in poor solvents. // Macromolecules, 29, 2974 (1996).

62. Y. Kantor, M. Kardar, Instabilities of charged polyampholites. // Phys. Rev. E, 51, 1299 (1994).

63. V.Yu. Boruc, I.Ya. Erukhimovich, A statistical theory of weakly charged polyelectrolytes: fluctuations, equation of state and lnicrophase separation. // Macromolecules, 21, 3240 (1988).

64. J.-F. Joanny, L. Leibler, Weakly charged polyelectrolytes in a poor solvent. 11 J. Phys. (Paris), 51, 545 (1990).

65. E.E. Dormidontova, I.Ya. Erukhimovich, A.R. Khokhlov, Microphase separation in poor-solvent polyelectrolyte solutions: phase diagram. // Macromol. Theory Simul., 3, 661 (1994).

66. I.A. Nyrkova, A.R. Khokhlov, M. Doi, Microdomain structures in polyelectrolyte systems: calculation of the phase diagrams by direct minimization of the free energy. // Macromolecules, 27, 4220 (1994).

67. A.V. Dobrynin, M. Rubinstein, Hydrophobic polyelectrolytes. // Macromolecules, 32, 915 (1999).

68. A.V. Dobrynin, M. Rubinstein, Counterion condensation and phase separation in solutions of hydrophobic polyelectrolytes. // Macromolecules, 34, 1964 (2001).

69. M. Castelnovo, R Sens and J.-F. Joanny, Charge distribution on annealed polyelectrolytes. // Eur. Phys. J. E, 1, 115 (2000).

70. S. Biggs, J. Selb, F. Candau, Copolymers of acrylainide/N-alkylacrylamide in aqueous solution: the effects of hydrolysis on hydrophobic interactions. // Polymer, 34, 580 (1993).

71. Y. Chang, C.L. McCormick, Water-soluble copolymers: 57. Amphiphilic cyclocopolymers of diallylalkoxybenzyl-methylammonium chloride and diallyl-dimethylammonium chloride. // Polymer, 35, 3503 (1994).

72. G. Bokias, D. Hourdet, I. Iliopoulos, Positively charged amphiphilic polymers based on poly(N-isopropylacrylamide): Phase behavior andshear-induced thickening in aqueous solution. // Macromolecules, 33, 2929 (2000).

73. P. Perrin, F. Lafuma, R. Audebert, Emulsions stabilized with hydrophobically modified poly(acrilic acid). // Prog. Colloid Polym. ScL, 105, 228 (1997).

74. P. Perrin, F. Lafuma, Low hydrophobically modified poly(acrylic acid) stabilizing macroemulsions: Relationship between copolymer structure and emulsions properties. //J. Colloid Interface Sci., 197, 317 (1998).

75. E. Millet, J.J. Benattar, P. Perrin, Vertical free-standing films of amphiphilic associating polyelectrolytes. // Phys. Rev. E, 60, 2045 (1999).

76. V.V. Vasilevskaya, I.I. Potemkin, A.R. Khokhlov, Swelling and collapse of physical gels formed by associating telechelic polyelectrolytes. // Langmuir, 15, 7918 (1999).

77. I.I. Potemkin, V.V. Vasilevskaya, A.R. Khokhlov, Associating polyelectrolytes: Finite size cluster stabilization versus physical gel formation. //J. Chem. Phys., Ill, 2809 (1999).

78. I.I. Potemkin, K.B. Zeldovich, A.R. Khokhlov, Statistical physics of associating polyelectrolyte solutions. // Highmolecular compounds C, 42, 2265 (2000).

79. I.I. Potemkin, S.A. Andreenko, A.R. Khokhlov, Associating polyelectrolyte solutions: Normal and anomalous reversible gelation. // J. Chem. Phys, 115, 4862 (2001).

80. A.N. Kudlay, I.Ya. Erukhimovich, A.R. Khokhlov, Microphase Separation in Weakly Charged Annealed Gels and Associating Polyelectrolyte Solutions. // Macromolecules, 33, 5644 (2000).

81. Lord Rayleigh. // Philos. Mag., 14, 184 (1882).

82. C. Marques, J.-F. Joanny, L. Leibler, Adsorbtion of block copolymers in selective solvents. // Macromolecules, 21, 1051 (1988).

83. I.M. Lifshitz, A.Yu. Grosberg, A.R. Khokhlov, Some problems of the statistical physics of polymer chains with volume interaction. // Rev. Mod. Phys., 50, 683 (1978).

84. L. Zhang, A. Eisenberg, Multiple morphologies and characteristics of "crew-cut" micelle-like aggregates of polystyrene-b-poly(acrylic acid) diblock copolymers in aqueous solutions. //•«/. Am. Chem. Soc., 118, 3168 (1996).

85. Y. Yu, A. Eisenberg, Control of morphology through polymer-solvent interactions in crew-cut aggregates of amphiphilic block copolymers. // J. Am. Chem. Soc., 119, 8383 (1997).

86. L. Desbaumes, A. Eisenberg, Single-solvent preparation of crewcut aggregates of various morphologies from an amphiphilic diblock copolymer. // Langmuir, 15, 36 (1999).

87. A.N. Naimushin, B.S. Fujimoto, M.J. Schurr, Effect of intermolecular electrostatic interactions on the end-over-end rotational dynamics of 200-base-pair DNAs. // Macromolecules, 32, 8210 (1999).

88. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Теория поля, ч.1, М.: Наука, 1976.

89. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, М.: Наука, 1976.

90. K.B. Zeldovich, E.E. Dormidontova, A.R. Khokhlov and T.A. Vilgis, Microphase separation transition for polyelectrolyte gels in poor solvents. //J. Phys. II France, 7, 627 (1997).

91. T. Ohta, K. Kawasaki, Equilibrium morphology of block copolymer melts. // Macromolecules, 19, 2621 (1986).

92. C. Esquenet, E. Buhler, Phase behaviour of associating polyelectrolyte polysaccharides. 1. Aggegation process in dilute solution. // Macromolecules, 34, 5287 (2001).

93. А Корреляционная свободная энергия

94. Тогда выражения под знаком логарифма в формуле (2.11) есть бесконечные произведения интегралов по переменным фк и Квадратичную форму, выражение (А.1), можно диагонализовать, если провести следующую замену переменных:т2Р1к = & + ФкквТтр1 +1. ФкФ-к (1

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания.
В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

Автореферат
200 руб.
Диссертация
500 руб.
Артикул: 173197