Квантовая теория каналирования в многокомпонентных системах с дефектами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Кирилюк, Андрей Павлович

• Кирилюк, Андрей Павлович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кирилюк, Андрей Павлович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ КАНАЛИРОВАНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В КРИСТАЛЛАХ С ДЕФЕКТАМИ И В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ

1.1. Исследование влияния на каналирование точечных дефектов в кристаллах.

1.2. Описание каналирования в кристаллах с дефектами конечных размеров.

1.3. Каналирование в многокомпонентных системах с дефектами.

1.4. Квантовомеханический подход к описанию каналирования быстрых заряженных частиц

Глава 2. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ КАНАЛИРОВАНИЯ В КРИСТАЛЛАХ С ХАОТИЧЕСКИ РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ДЕФЕКТАМИ КУЛ0Н0ВСК0Г0 ТИПА.

2.1. Система основных уравнений динамической теории рассеяния излучений в кристаллах с дефектами в условиях каналирования.

2.2. Решение граничной задачи каналирования в рамках стационарной теории возмущений.

2.3. Учёт влияния некогерентных процессов рассеяния на искажениях и дискретности атомных плоскостей и цепочек на движение каналирующих частиц

2.4. Оценки величин поправок к приближению эффективного потенциала, связанных с некогерентными процессами, и критерии применимости этого приближения

Глава 3. ОСОБЕННОСТИ ЭФФЕКТОВ ПЛОСКОСТНОГО КАНАЛИРОВАНИЯ

В МОНОКРИСТАЛЛАХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ

3.1. Общие свойства эффективного потенциала в многокомпонентных системах.

3.2. Плотность вероятности распределения каналирующих частиц и её связь с наблюдаемыми в эксперименте величинами.

3.3. Особенности ориентационной зависимости плотности вероятности распределения каналирующих частиц в монокристаллах многокомпонентных систем

3.4. Координатная зависимость плотности вероятности распределения каналирующих частиц

3.5. Плотность вероятности распределения частиц в импульсном пространстве и её ориентационная зависимость.

3.6. Влияние на плотность вероятности распределения быстрых частиц расходимости и немонохроматичности пучка, а также конечных размеров кристалла

Глава 4. ВЛИЯНИЕ ДЕФЕКТ® В МОНОКРИСТАЛЛАХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ

СИСТЕМ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКОСТНОГО КАНАЛИРОВАИИЯ

4.1. Зависимость одномерного эффективного потенциала и параметров каналирования от усреднённых характеристик искажений многокомпонентных систем

4.2. Связь усреднённых характеристик искажений с конкретными параметрами точечных дефектов и их кластеров.

4.3. Влияние на характеристики плоскостного каналирования гомогенного разупорядочения и других точечных дефектов

4.4. Плоскостное каналирование в многокомпонентных системах, содержащих дефекты кластерного типа (включения, кластеры, дислокационные петли)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантовая теория каналирования в многокомпонентных системах с дефектами»

Актуальность темы. В последнее время в различных областях физики твёрдого тела проводятся всё более интенсивные исследования как естественных, так и созданных искусственно нарушений идеальной периодической структуры кристаллов сложных многокомпонентных систем. Это связано с быстрым ростом широты диапазона применений подобных кристаллов в различных отраслях техники, который стимулирует постановку и решение целого ряда научных проблем как прикладного, так и фундаментального значения. К таким проблемам относятся, например, установление связи свойств реальных кристаллов металлов и сплавов с их структурой, в частности, для примесей в металлах, таких как водород и гелий; исследование структуры полупроводниковых соединений и влияния дефектов в таких соединениях на характеристики электронных устройств; определение типа, количественных параметров и характера процессов образования радиационных дефектов в многокомпонентных системах, в частности, сверхпроводящих соединениях; изучение структуры поверхности твёрдых тел и особенностей происходящих на ней процессов. Дальнейший прогресс в этих и многих других областях невозможен без применения обладающих широкими возможностями высокочувствительных диагностических методов. Среди них в последние годы особенно выделился и быстро завоевал признание метод исследования ориентационных зависимостей интенсивности вторичных процессов при каналировании в монокристаллах быстрых заряженных частиц.

Кроме использования для диагностики дефектов в кристаллах изучение явления каналирования имеет и другую область применимости, связанную с тем, что в той или иной степени это явление всегда проявляется при взаимодействии достаточно высокоэнергетичных излучений о упорядоченно расположенными рассеивающими центрами.

Однако, несмотря на большие потенциальные возможности и растущее число применений метода каналирования, его развитие в известной мере сдерживается из-за отсутствия последовательной и надёжной количественной интепретации экспериментальных данных как раз для наиболее актуального случая содержащих дефекты многокомпонентных систем со сложным базисом. Это, в свою очередь, связано с некоторыми трудностями традиционного классического описания процесса каналирования, приводящими либо к не вполне надёжным результатам, либо к большим затратам счётного времени при машинном моделировании. Этих недостатков в значительной степени лишён имеющий более широкую область применимости квантовомеханический подход к описанию каналирования, который был разработан Ю. М. Каганом и Ю. В. Кононцом (1970) с использованием уравнений динамической теории рассеяния в рамках формализма матрицы плотности. Преимущества этого подхода проявляются наиболее заметно при его применении для анализа каналирования в содержащих дефекты кристаллах со сложным базисом, что и составляет основу данной диссертации.

Цель работы. Целью данной работы является обоснование и развитие квантовомеханического подхода (в рамках динамической теории рассеяния) к описанию каналирования быстрых заряженных частиц в монокристаллах многокомпонентных систем с дефектами и его применение для установления связи характеристик точечных дефектов и их кластеров с наблюдаемыми в эксперименте параметрами ориентационной и толщинной зависимостей выхода вторичных процессов, что включает в себя:

- построение общей квантовой теории движения частиц в монокристаллах многокомпонентных систем с дефектами кулоновского типа в условиях каналирования;

- строгое обоснование применимости основополагающего в теории каналирования приближения эффективного потенциала и исследование влияния отклонений от этого приближения;

- изучение в приближении эффективного потенциала общих особенностей как ориентационной, так и толщинной зависимостей интенсивности вторичных процессов при каналировании в многокомпонентных кристаллах со сложным базисом;

- получение связи наблюдаемых в эксперименте характеристик плоскостного каналирования с конкретными параметрами различных точечных дефектов и их кластеров.

Научная новизна. В диссертационной работе построена квантовая теория каналирования быстрых заряженных частиц в кристаллах многокомпонентных систем со сложным базисом, содержащих дефекты кулоновского типа. Для таких систем впервые проанализированы результаты отклонения от приближения эффективного потенциалами на этой основе получены строгие количественные критерии его применимости.

Установлены соотношения между параметрами наблюдаемых в экспериментах по каналированию зависимостей и характеристиками эффективного потенциала многокомпонентного кристалла. Предсказано появление в многокомпонентных системах ряда новых эффектов (возникновение дополнительных пиков в осцилляциях выхода при появлении новой подрешётки, существование неизвестных ранее типов осцилляций выхода), а также проведено обобщение на случай произвольных многокомпонентных систем со сложным базисом и детальное исследование предсказанных ранее для бинарных упорядочивающихся сплавов эффектов расщепления предельного угла плоскостного каналирования и "индуцированных" изменений интенсивности вторичных процессов.

Найдена зависимость характеристик эффективного потенциала от параметра дальнего порядка, концентраций компонент и вызванных дефектами среднеквадратичных статических смещений атомов в многокомпонентном кристалле (при наличии также тепловых колебаний). Такая же зависимость установлена для негауссовского распределения вероятностей смещений атомов, которое имеет место в случае достаточно мощных дефектов.

В результате впервые установлена связь наблюдаемых в эксперименте по плоскостному каналированию величин (предельный угол плоскостного каналирования, минимальный относительный выход, периоды ориентационных и толщинных осцилляций) с характеристиками хаотически распределённых точечных дефектов и их кластеров (параметр порядка, концентрация внедрённых атомов, структура сферических кластеров дефектов, их радиус при постоянной плотности, эффективный радиус и ориентация дислокационных петель, объёмная доля дефектов).

Практическая ценность работы. Полученные в работе результаты могут быть непосредственно использованы для интерпретации данных экспериментов по каналированию в многокомпонентных системах с дефектами, таких как повреждённые интерметаллиды.со структурами А-15 и С-15, сложные полупроводники с дефектами, примеси в многокомпонентных сплавах и др. При этом появляется возможность извлечь ценную информацию о типе и количественных характеристиках дефектов, структуре повреждённых зон в кристаллах, распределении компонент по отдельным подрешёткам многокомпонентной системы. Кроме того, построенная в данной работе строгая квантовая теория каналирования в реальных многокомпонентных системах может быть использована для дальнейшего развития существующего широкого круга приложений явления каналирования.

Основные положения, которые выносятся на защиту:

1. В монокристаллах многокомпонентных систем со сложным базисом, содержащих дефекты кулоновского типа, каналирование высоко энергетичных заряженных частиц, подобно случаю учёта тепловых колебаний в идеальных кристаллах, эквивалентно каналированию этих частиц в соответствующих идеальных многокомпонентных системах, однако с изменёнными параметрами эффективного одномерного (плоскостное каналирование) или двумерного (осевое каналирование) потенциала, количественные зависимости которых от параметров многокомпонентной системы и характеристик дефектов установлены в рамках квантовомеханического рассмотрения в данной работе. Это движение частиц в эффективном потенциале возмущается в результате рассеяния на отклонениях реального потенциала от эффективного, однако их влияние оказывается малым при достаточно большой энергии частиц.

2. Ориентационные и толщинные зависимости, определяемые в экспериментах по каналированию в многокомпонентных кристаллах со сложным базисом, характеризуются качественно новыми физическими эффектами, к которым относятся появление дополнительных максимумов в ориентационных и толщинных осцилляциях выхода, возникновение новых типов таких осцилляции, расщепление предельного угла плоскостного каналирования и существование вынужденных квантовых осцилляций.

3. Характеристики ориентационных и толщинных зависимостей регистрируемой в эксперименте интенсивности вторичных процессов, возбуждаемых при плоскостном каналировании заряженных частиц в многокомпонентных системах с кулоновскими дефектами, существенным образом зависят от параметров этих дефектов в соответствии с количественными соотношениями, установленными в данной работе, которые позволяют идентифицировать тип и параметры дефектов.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Васильев М. А., Кирилюк А. П., Молодкин Б. Б., Ченакин С. П.,

Черепин В. Т. Квантовая теория и экспериментальное исследование ориентационной зависимости вторичной ионно-ионной эмиссии в бинарных системах. - В кн.: Тез. докл. Всесоюзного совещания-семинара "Диагностика поверхности ионными пучками". Донецк: б. и., 1980, с. 123-124.

2. Кирилюк А. П., Молодкин В. Б., Новицкий В. Г. Квантовая теория рассеяния заряженных частиц кристаллами с хаотически распределёнными дефектами (ХРД). - В кн.: Труды XI Всесоюзного совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Изд-во МГУ, 1982, с. 125-129.

3. Кирилюк А. П., Молодкин В. Б. Квантовая теория ориентацион-ных эффектов в монокристаллах бинарных систем. - В кн.: Тез. докл. Ж1 Всесоюзного совещания по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М.: Изд-во МГУ, 1982, с. 36.

4. Кирилюк А. П., Молодкин В. Б. Квантовая теория ориентационных эффектов в монокристаллах многокомпонентных систем.1. - Киев,

1982. - 56 с. - (Препринт/АН УССР, Ин-т металлофизики; 82.7).

5. Кирилюк А. П., Молодкин В. Б., Новицкий В. Г., Осиновский М. Е. Квантовая теория взаимодействия излучений с кристаллами, содержащими радиационные повреждения. - Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение/1983, в. 1(24), с. 7-16.

6. Кирилюк А. П., Молодкин В. Б. Квантовая теория ориентационных эффектов в монокристаллах многокомпонентных систем.П. - Киев,

1983. - 51 с. - (Препринт/АН УССР, Ин-т металлофизики; 83.6).

7. Кирилюк А. П., Молодкин В. Б. Влияние дефектов в монокристаллах многокомпонентных систем на величину предельного угла плоскостного каналирования. - Киев, 1984. - 19 с. - (Препринт/АН УССР, Ин-т металлофизики; 84.2).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы (127 наименований) и приложения. Она содержит 140 страниц машинописного текста и 14 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Кирилюк, Андрей Павлович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Полученные в данной диссертации результаты можно кратко сформулировать в виде следующих выводов:

1. На основе динамической теории рассеяния развит новый квантовомеханический подход к описанию влияния на каналирование быстрых заряженных частиц в монокристаллах многокомпонентных систем со сложным базисом хаотически распределённых дефектов кулоновского типа. В рамках стационарной теории возмущений строго выведено выражение для эффективного потенциала и решена граничная задача каналирования. В результате исследования влияния поправок к приближению эффективного потенциала установлены критерии его применимости.

2. Найдена связь наблюдаемых в различных экспериментах по каналированию ориентационных и толщинных зависимостей выхода вторичных процессов с плотностью вероятности распределения кана-лирующих частиц по координатам и импульсам.

3. Исследованы общие особенности плотности вероятности распределения каналирующих частиц как в координатном, так и в импульсном пространстве для монокристаллов многокомпонентных систем с дефектами. Установлена связь этих особенностей с характеристиками эффективного одномерного потенциала. Предсказаны такие эффекты, как появление дополнительных всплесков в координатных и ориентационных осцилляциях плотности вероятности распределения (и, следовательно, выхода вторичных процессов) при появлении в системе дополнительных подрешёток и существование новых типов осцилляций плотности частиц при каналировании в многокомпонентной системе. Кроме того, обобщены на случай многокомпонентных систем с дефектами, подтверждены и более детально изучены предсказанные ранее для упорядочивающихся сплавов эффекты расщепления предельного угла плоскостного каналирования и индуцированных изменений плотности вероятности распределения. Все предсказанные особенности подтверждаются данными проведенных с помощью ЭВМ расчётов в модели бинарного эффективного потенциала типа Кронига-Пенни.

4. Проведен учёт влияния на плотность вероятности распределения каналирующих частиц расходимости и немонохроматичности пучка, а также конечности размеров кристалла.

5. Исследованы зависимости как эффективного потенциала в целом, так и отдельных его параметров (величин максимумов и минимумов, характерной ширины барьеров) от усреднённых характеристик искажений многокомпонентных кристаллов под действием дефектов. Рассмотрен как случай гауссовских распределений вероятностей статических смещений атомов, так и негауссовские распределения статических смещений, возникающие при более сильных искажениях.

6. Установлены зависимости величин, регистрируемых в экспериментах по каналированию в многокомпонентных системах, от типа и количественных параметров несовершенств, таких как параметр дальнего порядка, концентрация внедрённых атомов, распределение плотности дефектов в сферически симметричном кластере и его радиус в случае постоянной плотности, эффективный радиус и концентрация дислокационных петель, объёмная доля дефектов.

7. Показано, что особенности этих зависимостей позволяют определить тип и количественные характеристики дефектов в многокомпонентных системах со сложным базисом. С использованием расчётов на ЭВМ это продемонстрировано на примере повреждений в интерметаллических соединениях со структурой А-15.

- но

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кирилюк, Андрей Павлович, 1984 год

1. Robinson М. Т., Оеп О. S. Computer studies of the slowing down of energetic atoms in crystals. Phys. Rev., 1963, 132. N 6, p. 2385-2398.

2. Onderdelinden D. Single-crystal sputtering including the channelling phenomenon. Can. Journ.Phys., 1968, 46, N 6, p. 739-745.

3. Зоммерфельдт X., Машкова Е. С., Молчанов В. А. Энергетическая зависимость ионно-электронной эмиссии кристаллов. -ФГТ, 1971, 13, вып. 3, с. 819-823.

4. Baro A. M., Salmeron M. Secondary electron emission rocking curve from copper. Phys. Status Solidi, 1972, Ъ49, N 2,p. K135-K139.

5. Armitage А. P., Woodruff D. P., Johnson P. D. Crystallogra-fic incident beam effects in quantitative Auger electron spectroscopy. Surface Sci., 1980, J00, N 4, p. 1483-1490.

6. Tafto J. Channelling effects in electron induced X-ray emission from diatomic crystals. Z. Naturforsch., 1979, 34a,1. N 2, p. 452-467.

7. Kudo H., Takita K., Masuda K., Seki S. Channelling effect measurements in Si by using resonant nuclear backscattering of 18-19 MeV dL particles. J. Appl. Phys., 1981, 52, N 6,p. 4322-4324.

8. Danielon R., Daon J. N., Ligeon E., Vajda P. Lattice location of deuterium in lutetium. Phys. Status Solidi (a), 1981 , 67, N 2, p. 453-460.

9. Nelson R. S., Mazey D. J. The ifluence of channelling on radiation damage produced in silicon during ion bombardment. J. Mater. Sci., 1967, 2, N 3, p. 211-216.

10. Urban K., Yoshida N. The effect of electron diffractionchannelling on the displacement of atoms in electron-irradiated crystals. Had. Eff., 1379, N 1, p. 1-15.

11. Dearnaley G., Wilkins M. A., Goode P. D., et al. The range distribution of radioactive ions implanted into silicon crystals. In: Atomic collision phenomena in solids. Amsterdam; London: North-Holland publ. comp., 1970, p.633-656.

12. Wilson R. G. Channelling of 20-800-keV arsenic ions in the (110) and the (100) directions of silicon, and the roles of electronic and nuclear stopping. J. Appl. Phys., 1981, 52, N 6, p. 3985-3988.

13. Bogh E. Defect studies in crystals by means of channelling.- Canad. J. Phys., 1968, 46, N 6, p. 653-662.

14. Quere Y. Dechannelling cylinder of dislocations. Phys. Status Solidi, 1968, ¿0, N 2, p. 713-722.

15. Morgan D. V., Van Vliet D. Computer simulation applied to channelling. In: Atomic collision phenomena in solids. Amsterdam; London: North-Holland publ. comp., 1970, p. 476500.

16. Swanson M. L., Howe L. M., Jackmann T. E., Moore J. A. Channelling studies of defects. Nucl. Instr. Meth., 1982, 194, N>(-3, p. 165-174.

17. Swanson M. L. The study of lattice defects by channelling.- Rep. Prog. Phys., 1982, H 1, p, 47-93.

18. Carstanjen H.-D. Interstitial positions and vibrational amplitudes of hydrogen in metals investigated by fast ion channelling. Phys. Status Solidi (a), 1980, 51, N 1,p. 11-26.

19. Mory J., Ligeon E. Studies on dechannelling by defects and on lattice site location of hydrogen in face-centered cubic metals. J. Mater. Sci., 1982, 17, N 4, p. 925-935.

20. Yagi E., Koyama A., Sakairi H., et al. Lattice location of Ni atoms implanted into Al crystals as investigated by means of channelling method. J. Phys. Soc. Jap., 1981, ¿0, N 3,p. 873-880.

21. Swanson M. L., Jackman Т. E., Howe L. M., Quenneville A. F. The depth and angular dependence of the mid-channel flux of He ions in Al crystals. Nucl. Instr. Meth., 1982, 194, N1-2, p. 139-142.

22. Takahashi I. Channelling study of low-Z impurity dissolved in metals. Nucl. Instr. Meth., 1982, 124, N>(-3, p. 187-191.

23. Gemmel D. S. Channelling and related effects in the motion of charged particles through crystals. Rev. Mod. Phys., 1974, 46, N 1, p. 129-228.

24. Rimini E. Analysis of defects by channelling. In: Material characterization using ion beams. London; New York: Plenum Press, 1978, p. 455-482. (NATO adv. study inst. ser., ser. B; Physics, vol. 28)

25. Cheung N. W., Mayer J. W. Lattice-location experiments of the Ni-Si interface by thin-crystal channeling of helium ions. Phys. Rev. Lett., 1981, ¿6, N 10, p. 671-674.

26. Narusawa Т., Kinoshita K., Gibson W. M., Hiraki A. Structure study of Au-Si interface by Mev ion scattering. J. Vac. Sci. Technol., 1981, 18, N 3, p. 872-875.

27. Gavrilenko G. M., Fedyanin V. K. Stochastic processes in channelling. Physica, 1981, 105A. N 2, p. 229-244.

28. Кумахов M. А., Ширмер Г. Атомные столкновения в кристаллах. М.: Атомиздат, 1980. - 192 с.

29. Barrett J. Н. Monte Carlo channelling calculations. Phys. Rev. B, 1971, 3, N 5, p. 1527-1547.

30. Kaufmann R., Meyer 0. Computer simulation of channellingmeasurements in carbon-implanted NbC-single crystals. Rad. Eff., 1979, 52, N 1, p. 53-59.

31. Смирнов A. A. О возможности использования канального, теневого и других эффектов, связанных с прохождением частиц через монокристаллы, для исследования сплавов. ФММ, 1967, 23, № 3, с. 385-390.

32. Смирнов А. А., Этингоф Е. И. К теории канального эффекта в упорядочивающихся сплавах. У®, 1969, 14, № 10, с. 16351637.

33. Этингоф Е. И. Возможность определения положений внедрённых атомов в сплавах внедрения с ГЦК решёткой с помощью эффектов каналирования ж теней. ®М, 1974 , 38, вып. I, с. 48-57.

34. Квашнина Л. Б. К теории теневого эффекта в упорядочивающихся сплавах. Рассеяние быстрых частиц цепочкой атомов упорядочивающегося сплава. МЛ, 1975 , 39, № 6, с. 11361.44.

35. Delsarte G., Jousset J. С., Могу J., Quere Y. Dechannelling of fast transmitted particles by lattice defects. In: -Atomic collision phenomena in solids. Amsterdam; London: North-Holland publ. сотр., 1970, p. 456-475.

36. Quere Y. Etude de defauts cristallins par canalisation. -Ann. Phys., 1970, N 2, p. 105-138.

37. Chadderton L. Т., Krajenbrink F. G. The channelling to random transition. In: Atomic collision phenomena in solids. Amsterdam; London: Worth-Holland publ. сотр., 1970, p. 456 -475.

38. Quere Y. About the dechannelling due to dislocation loops. -Rad. Eff., 1978, ,38, N 3/4, p. 131-132.

39. Ronikier-Polonsky D., Desarmot G., Housseau N., Quere Y. De-channelling by gas bubbles in a solid. Rad. Eff., 1975, 27,n 1/2, p. 81-88.

40. Van Vliet D. Dechannelling of fast ions at dislocations. -Phys. Status Solidi (a), 1970, 2, N 3, p. 521-529.

41. Gotz G., Gruska B. Dechannelling by dislocations and stacking faults in ion-implanted Si. Nucl. Instr. Meth., 1982, 194. N 1-3, p. 199-204.

42. Kudo H. Dechannelling of fast ions in distorted crystals. I. Dislocations. J. Phys. Soc. Jap., 1976, 40, N 6,p. 1645-1653.

43. Kudo H., Mannami M. Dechannelling of fast ions in distorted crystals. HI . Spherical precipitates in Al-Zn alloy. J. Phys. Soc. Jap., 1976, 40, N 6, p. 1654-1658.

44. Matsushita M. Dechannelling of fast ions by spherical G. P. zones in Al-Zn and Al-Ag alloy single crystals. J. Phys. Soc. Jap., 1982, ¿1, N 4, p. 1264-1273.

45. Wielunska D., Wielunski L., Turos A. The effect of dislocations on the planar dechannelling.I. Analytical model. Phys. Status Solidi (a), 1981, 67, N 2, p. 413-419.

46. Wielunska D., Wielunski L., Turos A. The effect of dislocations on the planar dechannelling. IE . Transparency effect. -Phys. Status Solidi (a), 1981, 68, N 1, p. 45-51.

47. Zakowicz W., Pantell R. H. Effects of dislocations on channelling. J. Appl. Phys., 1981, 52, N 4, p. 2799-2803.

48. Pathak A. P. Motion of charged particles in curved planar channels: effects of dislocations. Phys. Rev. B, 1976, ГЗ,1. N 11, p. 4688-4697.

49. Sakurai T. Effects of atomic displacements in Guinier-Preston zone of Al-Zn alloy on channelling of protons. J. Phys. Soc. Jap., 1973, N 1, p. 113-119.

50. Иванов М. А., Квашнина Л. Б. Влияние дефектов кристаллической решётки на осевую теневую картину. Шк, 1979, 48,4, с. 857-867.

51. Иванов М. А., Квашнина Л. Б. Влияние тепловых и статических смещений на ширину и форму осевой теневой картины в упорядочивающихся сплавах. Металлофизика, 1979, I, вып. 2, с. 3036.

52. Иванов М. А., Квашнина Л. Б., Этингоф Б. И. Изменение осевой теневой картины при возникновении дефектов в кристаллах. Металлофизика, 1984, 6, В 2, с. II-17.

53. Timm A., Zimmermann W., Kollewe D. Channelling in Mg and Zn doped gadolinium gallium garnets. Nucl. Instr. Meth., 1982, 194, N4-3, p. 175-179.

54. Berger R., Sanjines R., Jaccard C. Some aspects of the interaction of light ions with D20 ice crystals. Nucl. Instr. Meth., 1982, Г94, Np. 181-185.

55. Berti M., Drigo A. V., Cohen C., et al. Channelling in virgin and Yb implanted yttria stabilized zirconia. Nucl. Instr. Meth., 1982, 199, N 3 , p. 605-615.

56. Picraux S. Т., Vook P. L. Structure of hydrogen center in D-implanted Si. Phys. Rev. B, 1978, 18.» N 5, p. 2066-2077.

57. Knapp T. A., Follstaedt D. M. Trapping site location for Sb in Fe-Ti-Sb-C alloys. Nucl. Instr. Meth., 1981, 182/183. part I , p. 1017-1022.

58. Braunstein G., Kalish R. Channelling analysis of high temperature ion-implanted diamond. Nucl. Instr. Meth., 1981, 182/183. part I, p. 691-697.

59. Andersen J. U., Chechenin N. G., Zhang Zu Hua. Location of impurities in compounds by asymmetry of channelling dips. -Appl. Phys. Lett., 1981, 39, N 9, p. 758-760.

60. Luera Т. P. Channeled-proton-induced. X-ray measurements of radiation damage in sapphire. J. Appl. Phys., 1980, ¿1, N11, p. 5792-5796.

61. Saris F. W., Chu W. K., Chang C. A., et al. Ion backscatter-ing and channelling study of InAs-GaSb superlattice. Appl. Phys. Lett., 1980, ¿7, N 10, p. 931-933.

62. Barrett J. H. Mechanism of ion dechannelling in compound semiconductor superlattices. Appl. Phys. Lett., 1982, 40,1. N 6, p. 482-484.

63. Тестарди Л., Berep M.t Гольдберг И. Сверхпроводящие соединения со структурой р-вольфрама. М.: Мир, 1977. - 435 с.

64. Meyer О. Radiation damage and superconductivity in V^Si single crystals. J. Nucl. Mater., 1978, 72, N 1, p.182-189.

65. Testardi L. R., Meek R. L., Poate J. M., et al. Channelling in V^Si: atomic displacements and electron-phonon/defect interactions. Phys. Rev. Lett., 1977, ¿9, N 11, p. 716-719.

66. Meyer 0., Seeber B. Channelling effect measurements of ^He induced damage in V^Si single crystals. Solid State Communs, 1977, 22, N 9, p. 603-607.

67. Kaufmann R., Meyer 0. Computer simulation of channelling measurements on V^Si single crystals. Rad. Eff., 1979, 40, N 1/2, p. 97-104.

68. Kaufmann R., Meyer 0. Computer simulation of channelling measurements in He-irradiated V^Si single crystals. Rad. Eff., 1979, 40, N 3, p. 161-166.

69. Meyer 0., Kaufmann R., Appleton B. R., Chang Y. K. Radiation damage in the non-metal sublattices of V^Ge and V^Si single crystals. Solid State Communs, 1981, ¿2* N 7, p. 825-829.

70. Sweedler A. R., Сох D. Е. Superconductivity and atomic ordering in neutron-irradiated Nb^Al. Phys. Rev. B, 1975, 12»1. N 1, p. 147-156.

71. Pande C. S. Effect of nuclear irradiation on the superconducting transition temperatures of A-15 materials. Solid State Communs, 1977, N 3, p. 241-245.

72. Besslein В., Ischenko G., Klaumunzer S., et al. High disorder effects in superconducting Nb^Sn after heavy ion irradiation at low temperatures. Phys. Lett. A, 1975, 5J, N 1, p.49-51.

73. Гощицкий Б. H. Радиационные дефекты в сверхпроводящих материалах. Ш, 1979 , 48, вып. 4, с. 707-735.

74. Lehmann М., Saemann-Ischenko G. Superconductivity and electrical resistivity of disordered Mo^Si thin films with A-15 structure and e/a = 550. Phys. Lett. A, 1982, 87, N 7,p. 369-372.

75. Бор H. Прохождение атомных частиц через вещество. М., Изд-во иностр. лит., 1950. - 150 с.

76. Fowler Н. A., Erginsoy С. Is proton channelling a diffraction process? Phys. Lett. A, 1967, 24» N 7, p. 390-391.

77. Lervig P., Lindhard J., Nielsen V. Quantal treatment of directional effects for energetic charged particles in crystal lattices. Nucl. Phys. A, 1967, 96, N 3, p. 481-504.

78. Cowley J. M. The channelling of fast charged particles through crystals. Phys. Lett. A, 1968, 26, N 12, p. 623-625.

79. Howie A., Spring M. S., Tomlinson P. N. Interpretation of electron planar channelling data. In: Atomic collision phenomena in solids. -Amsterdam; London: North-Holland publ. сотр., 1970, p. 34-48.

80. DeWames R. E., Hall W. P., Lehmann G. W. Anomalous particle diffraction in perfect crystals. Phys. Rev., 1966, 148,1. N 1, p. 181-185.

81. Chadderton L. T. Wave/particle quality in proton channelling in crystals. Phys. Lett., 1966, 23, N 5, p. 303-304.

82. DeWames R. E., Chadderton L. T., Cohen E. B. Verification of quantum effects in the scattering of heavy charged particles by single crystals? Rad. Eff., 1970, 5, N 2, p. 195-196.

83. Newton C. S., Chadderton L. T. Comments on the scattering of charged particles by single crystals. I. General case. Rad. Eff., 1971, 10, H 1, p. 33-40.

84. Chadderton L. T. Diffraction and channelling. J. Appl. Cryst., 1970, 2, N 3, p. 429-465.

85. Каган Ю., Кононец Ю. В. Теория эффекта каналирования.1. -ЖЭТФ, 1970 , 58, № I, с. 226-244.

86. Каган Ю., Кононец Ю. В. Теория эффекта каналирования. П. -Влияние неупругих столкновений. ЖЭТФ, 1973 , 64, № 3,с. 1042-1064.

87. Каган Ю., Кононец Ю. В. Теория эффекта каналирования. Ш. Энергетические потери быстрых частиц. ЖЭТФ, 1974, 66, Л 5, с. I693-I7II.

88. Kagan Yu., Kononets Yu. V., Mamontov A. A. Yield oscillations of inelastic processes under channelling conditions at angles greater than the critical angle. Phys. Lett. A, 1979, 72,1. N 3, P. 247-250.

89. Каган Ю., Бабаханян Э. А., Кононец Ю. В. Особая роль над-барьерных состояний в картине каналирования электронов в кристаллах. Письма в ЖЭТФ, 1980, 31, № 12, с. 776-780.

90. Бабаханян Э. А., Воробьёв С. А., Кононец Ю. В., Попов Д. Е. Энергетическая зависимость структуры угловых распределений электронов при плоскостном каналировании. Письма в ЖЭТФ, 1982, 35,, № 5. с. 184-187.

91. Ю1. Молодкин В. Б. Квантовая теория ориентационных эффектов в упорядочивающихся сплавах. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение/1980, в. 1(12), с. 14-17.

92. Ю4. Кирилюк А. П., Молодкин В. Б. Квантовая теория ориентационных эффектов в монокристаллах многокомпонентных систем. I. Киев, 1982. - 56 с. - (Препринт/АН УССР, йн-т металлофизики; 82.7).

93. Ю7. Кривоглаз М. А. Дифракция рентгеновских лучей и нейтронов в неидеальных едисталлах. Киев: Наук, думка, 1983. - 408 с.

94. Ю8. Кирилюк А. П., Молодкин В. Б. Влияние дефектов в монокристаллах многокомпонентных систем на величину предельного угла плоскостного каналирования. Киев, 1984. - 19 с. -(Препринт/АН УССР, Ин-т металлофизики; 84.2).

95. Ю9. Новицкий В. Г. Функция Вигнера в некоторых задачах одночас-тичной квантовой механики. Металлофизика, 1983 , 5, № 2, с. 120. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 25.01.83, № 391-83 Деп.)

96. Novitzky V. G. A semiclassical approximation for the Wigner distribution function. Application to planar channelling. -Phys. Lett. A, 1983, 91» N 9, p. 437-440.

97. Novitzky V* G. General solution for the continuum model planar channelling distribution function. Phys. Lett. A, 1981, 8j>, N 1, p. 38-40.

98. Сунакава С. Квантовая теория рассеяния. М.: Мир, 1979. -270 с.

99. Dederichs P. Н. Dynamical diffraction theory by optical potential methods. Solid State Phys., 1972, 27, p. 136-236.

100. Гольдбергер M., Ватсон К. Теория столкновений. -М.: Мир, 1967. 823 с.

101. Dederichs Р.Н. Effect of defect clustering on anomalous X-ray transmission. Phys. Rev. B, 1970, N 4, p. 1306-1317.

102. Shukla M. M., Mananty J. Compatibility of interionic pair potentials and channelling potentials. Phys. Status Soli-di (b), 1981, 103, N 2, p. K119-K121.

103. Moliere G. Theorie der streuung schneller geladener teilchen, I. Einzelstreuung am abgeschirmten coulomb-feld. Z. Naturforsch. A, 1947, 2, N 1, s. 133-145.

104. Barrett J. H. Potential and stopping-power information from planar-channelling oscillations. Phys. Rev. B, 1979, 20. N 9, p. 3535-3542.

105. Bister M., Hautala M., Jantti M. Comparison of experimental and theoretical ranges of heavy ions in the low energy region. Rad. Eff., 1979, 42, N 3/4, p. 201-208.

106. Wilson W. D., Haggmark L. G., Biersack J. P. Calculations of nuclear stopping, ranges and straggling in the low-energy region. Phys. Rev. B, 1977, N 5, p. 2458-2468,

107. Kalbitzer S., Oetzmann H. A screened Coulomb potential for scattering of slow heavy ions. Phys. Lett. A, 1976, 59, N 3, p. 197-201.

108. Справочник по специальным функциям/Под ред. M. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, 1979. - 830 с.

109. Кривоглаз М. А., Смирнов А. А. Теория упорядочивающихся сплавов. М.: Физматгиз, 1958. - 388 с.

110. Ландау!. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. Ш. Квантовая теория. М., Наука, 1974. - 752 с.

111. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Статистическая физика. Ч. 2. Теория конденсированного состояния. -М.: Наука, 1978. -448 с.