Квантовые эффекты, связанные с диссипативной туннельной динамикой в системах с квантовыми точками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Майоров, Владимир Григорьевич

• Майоров, Владимир Григорьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Майоров, Владимир Григорьевич

4

Глава I. Квантовое туннелирование с диссипацией

Глава II. Управляемое диссипативное туннелирование в системах с квантовыми точками (квантовых молекулах)

2.1. Введение, квантовый перенос частицы в системе с выделенной координатой туннелирования

2.2. Управляемое диссипативное туннелирование в системах типа квантовых молекул (или «КТ - КЯ»)

2.3. Диссипативное туннелирование в системах «КТ - объемный контакт»

Выводы к главе II

Глава III. Управляемое диссипативное туннелирование в системах пар взаимодействующих квантовых молекул

3.1. Введение. Квантовое туннелирование с диссипацией двух взаимодействующих частиц

3.2. Туннелирование двух взаимодействующих частиц: переход между синхронным и асинхронным туннелированием

3.3. Туннелирование двух взаимодействующих частиц, движущихся параллельно. Двумерные квантовые туннельные бифуркации с диссипацией

Выводы к главе III

Глава IV. Квантовое туннелирование частицы, взаимодействующей с ангармоническим термостатом

4.1. Введение

4.2. Туннелирование частицы в классическом ангармоническом термостате

Выводы к главе IV

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Квантовые эффекты, связанные с диссипативной туннельной динамикой в системах с квантовыми точками»

В последние годы проблеме электронного транспорта в туннельно — связанных наноструктурах уделяется значительное внимание исследователей [1-143]. Актуальной также является проблема управляемости параметрами наноструктур и мезоскопических систем (МС) с учетом их нелинейных свойств [5, 6, 8, 16, 19-20, 28, 144-149]. Научный и практический интерес к туннельным процессам обусловлен прежде всего необычайно сильной чувствительностью вероятности туннелирования к электронному энергетическому спектру, потенциалу конфайнмента системы, параметрам внешнего поля и среды - термостата. Именно последнее обстоятельство дает дополнительную «степень свободы» для возможного управления свойствами туннельно - связанных наноструктур. С другой стороны, при изучении МС необходимо учитывать, что физика и химия электронных процессов в наномасштабах имеют много общего. МС подобны макромолекулам, и они, как правило, связаны с матрицей или средой - термостатом [5]. Не случайным является в этой связи введение таких терминов как «квантовые молекулы», образованные туннельно связанными квантовыми точками. Это дает возможность рассматривать физику МС в сочетании с многомерным диссипативным туннелированием, которое происходит не только в МС, но и во многих химических реакциях. Исследование движения квантовой частицы, взаимодействующей с термостатом, является одной из важных проблем современной теоретической физики [5-11, 13-20]. Интерес к дальнейшему развитию науки о квантовом туннелировании с диссипацией возродился в последнее время в связи с активизацией исследований туннельно связанных МС [1-6, 8, 13, 15, 17, 21-143], которые, в частности, можно рассматривать как реактивные молекулярные комплексы [5, 19, 20]. При этом существенным оказывается тот факт, что в искусственных, доступных современным нанотехнологиям структурам с квантовыми точками (КТ) и квантовыми молекулами (КМ) оказывается возможным наличие нетривиальных нелинейных квантовых эффектов (типа бифуркаций, изломов и т.д.), которые в отличие от «естественных» химических реакций оказываются устойчивыми [5, 8, 19, 20]. Актуальность дальнейшего развития науки о диссипативном туннелировании применительно к структурам с квантовыми точками, несмотря на использование квазиклассических (инстантонных) подходов, связана с возможностью получения основных результатов в аналитической форме, что в других часто используемых подходах, при необходимости учитывать принципиально важное влияние среды - термостата на процесс туннельного переноса, не представляется возможным. Таким образом, изучение квантовых эффектов, связанных с диссипативной туннельной динамикой в системах с квантовыми точками является актуальной проблемой современной физики конденсированного состояния.

Цель и задачи работы.

Цель работы заключалась в развитии науки о квантовом туннелировании с диссипацией применительно к туннельной адиабатической химической кинетике систем с квантовыми точками. Исследованы:

- система туннельно - связанных квантовых точек (КТ) - квантовая молекула (КМ); либо «квантовая точка - квантовая яма» («КТ - КЯ»);

- система электрически не взаимодействующих КТ на поверхности полупроводниковой матрицы или фрагмента сверхрешетки (СР) с возможным туннелированием в объем матрицы (или СР);

- система электрически взаимодействующих квантовых молекул (пар квантовых точек).

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

- в рамках науки о квантовом туннелировании с диссипацией рассчитать вероятность туннелирования для анализируемых систем с учетом влияния низкочастотных колебаний среды - термостата в приближении взаимодействия с локальной фононной модой;

- исследовать особенности двумерной туннельной динамики двух взаимодействующих частиц, а также рассчитать двухчастичное квазиклассическое действие с учетом «диссипации».

- рассчитать вероятность туннельного переноса для потенциальной поверхности произвольного ангармонического потенциала и для произвольного (нелинейного) взаимодействия частицы с координатами среды.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Найдено аналитическое решение для одноинстантонного (квазиклассического) действия в константе скорости туннельного распада с учетом взаимодействия с выделенной локальной модой среды - термостата в случае, когда двухъямный туннельный потенциал представлен в виде двух парабол одинаковой частоты; либо для осцилляторного потенциала, обрезанного вертикальной стенкой.

2. Исследован эффект блокировки одноэлектронной и двухчастичной волновой функции для систем типа КМ или пар взаимодействующих КМ. Продемонстрировано принципиальное влияние среды - термостата на наличие подобного эффекта. Выявлена управляемость эффекта блокировки с изменением температуры и соотношения размеров КТ, образующих КМ.

3. В рамках развитого теоретического подхода, учитывающего роль спектра среды в одночастичном туннельном переносе, проведена оценка вероятности туннелирования в исследуемых системах с КТ и КМ. Продемонстрировано влияние частоты фононной (локальной) моды и увеличения степени диссипативности среды - термостата (коэффициента взаимодействия с ней) на вероятность туннелирования.

4. Теоретически предсказаны Ш и 2Т) эффекты «изломов» и термо -управляемые экстремумы на зависимости вероятности туннелирования от параметра асимметрии КМ, температурно зависимые эффекты «блокировки», эффекты «пороговой» температуры в случае, когда радиус исходной КТ в КМ превышает радиус конечной КТ, эффекты 2Б - бифуркаций по температуре и коэффициенту взаимодействия туннелирующих частиц в моделях взаимодействующих КМ.

Практическая значимость результатов работы состоит в следующем:

1. Результаты теоретических исследований являются основой для разработки туннельных транзисторов с управляемыми параметрами.

2. Исследованный эффект управляемой блокировки одноэлектронной волновой функции в случае электрически взаимодействующих пар КТ (КМ) может быть использован при разработке структур типа «кубитов».

3. Изученный эффект двумерных туннельных бифуркаций (и корреляций) с диссипацией может быть использован при создании термоуправ-ляемых двумерных искусственных наноструктур, образованных из изолированных пар заряженных квантовых точек (КМ).

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Эффект блокировки одноэлектронной волновой функции туннели-рующего электрона в структурах типа симметричной КМ наблюдается при наличии сильной связи со средой — термостатом.

2. Эффект блокировки двухчастичной волновой функции в системе взаимодействующих КМ с учетом эффекта бифуркации туннельных траекторий электронов наблюдается в случае, когда радиусы КТ (образующих КМ) совпадают. В отсутствии влияния среды - термостата эффект блокировки сменяется эффектом «излома» на зависимости вероятности туннели-рования как функции параметра асимметрии КМ.

3. Туннельный перенос в системах с КМ носит пороговый по температуре характер и имеет место, когда радиус исходной КТ в КМ превышает радиус конечной КТ. Бифуркации по температуре и коэффициенту взаимодействия между туннелирующими частицами в системах взаимодействующих КМ также имеют пороговый характер, при этом в отличие от бифуркации «по температуре», бифуркация по коэффициенту взаимодействия существует в ограниченном диапазоне его величины.

4. В системах взаимодействующих КМ при понижении температуры возникает «излом» на температурной зависимости вероятности туннелиро-вания. В окрестности этой точки бифуркации — «излома» возможен эффект квантовых биений, связанный с «фазовым переходом» первого рода.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Майоров, Владимир Григорьевич

Выводы к главе IV

1. Получено точное выражение в инстантонном приближении для вероятности переноса в единицу времени для потенциальной поверхности произвольного ангармонического потенциала и для произвольного (нелинейного) взаимодействия частицы с координатами среды. В качестве примера рассмотрено туннелирование частицы в ангармоническом параболическом двухъямном потенциале. Терм взаимодействия выбран в виде обычной билинейной формы. При этом предполагается квадратичная форма для поверхности потенциальной энергии термостата.

2. Изучена зависимость инстантонного действия и^энергии активации от температуры, параметра ангармоничности и параметра взаимодействия.

Заключение

1. Найдено точное решение для одноинстантонного (квазиклассического) действия в константе скорости туннельного распада с учетом локальной осцилляторной моды среды - термостата, когда двухъям-ный туннельный потенциал представлен в виде двух парабол одинаковой частоты, либо в случае осцилляторного потенциала, обрезанного вертикальной стенкой.

2. Исследовано влияние низкочастотных колебаний среды на вероятность туннельного перехода частицы в системе с выделенной координатой туннелирования. Теоретически предсказан эффект блокировки одноэлектронной волновой функции туннелирующего электрона в структурах типа КМ при наличии среды — термостата, в случае, когда радиусы КТ (образующих КМ) совпадают.

3. Теоретически предсказан эффект блокировки двухчастичной волновой функции в модели взаимодействующих квантовых молекул в случае, когда радиусы квантовых точек (образующих квантовые молекулы) совпадают. Выявлено, что эффект блокировки, как и в случае эффективно одномерного туннельного переноса, существенно определяется наличием среды - термостата. При «выключении» среды эффект «блокировки» сменяется эффектом «излома» на зависимости вероятности туннелирования от параметра асимметрии.

4. Исследован механизм квантовых двумерных бифуркаций в зависимости от коэффициента взаимодействия между туннелирующими частицами. Такая бифуркация, как и при понижении температуры, осуществляется по типу первого рода. Показано, что в отличие от бифуркации «по температуре», бифуркация по коэффициенту взаимодействия существует в ограниченном диапазоне его величины.

5. Эффект «пороговой» температуры характерен для 1D и 2D тунне-лирования в асимметричных КМ и наблюдается в случае «аномальной» асимметрии, когда параметр Ъ* = Ы а < 1 (радиус исходной КТ больше радиуса конечной КТ). В этом случае туннелирование возможно при T>Tth. Показано, что термо - управляемость экстремумов туннельного тока возможна для 1D так и для 2D систем с КМ. Экстремумы наблюдаются при определенных соотношениях между радиусами КТ, образующих КМ.

6. Получено аналитическое выражение в инстантонном приближении для вероятности переноса в единицу времени для потенциальной поверхности произвольного ангармонического потенциала и для произвольного (нелинейного) взаимодействия частицы с координатами среды. Изучена зависимость инстантонного действия и энергии активации от температуры, параметра ангармоничности и параметра взаимодействия.

Список авторских публикаций по теме диссертации

А1. Кревчик В.Д., Семенов М.Б., Майоров В.Г., Щербакова Е.В. Управляемое туннелирование в структурах «квантовая точка - объемный контакт» // Тезисы докладов шестой Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике. 6-10 декабря 2004 года, Санкт — Петербург, изд-во Политехнического ун-та, с. 70.

А2. Кревчик В.Д., Семенов М.Б., Майоров В.Г. Роль размерного фактора при изучении туннелирования в системе «квантовая точка - объемный контакт» // Тезисы докладов межрегиональной научной школы для студентов и аспирантов "Материалы нано-, микро- и оп-тоэлектроники: физические свойства и применение". Саранск, 6-8 октября 2004 г., с. 39

A3. Dahnovsky Yu.I., Krevchik V.D., Semenov M.B., Yamamoto К., Kudryashov E.I., Mayorov V.G. 1D and 2D - dissipative tunnelling in structures with quantum dots // Proceedings of the ХШ-th international workshop "Quantum atomic and molecular tunneling in solids and other condensed phases" (QAMTS), Santiago de Compostela, Spain, 27-31 July, 2005, p. 66.

A4. Дахновский Ю.И., Кревчик В.Д., Семенов М.Б., Майоров В.Г., Куд-ряшов Е.И., Yamamoto К. Одномерное диссипативное туннелирование в структурах с квантовыми точками // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. («Естественные науки»). 2004. N5(14). С. 202-212.

А5. Dahnovsky Yu.I., Krevchik V.D., Semenov M.B.; Zhukovsky V.Ch., Yamamoto K., Kudiyashov E.I., Mayorov V.G. 1D dissipative tunneling in structures with quantum dots, rôle of angarmonicity // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. («Естественные науки»). 2004. N6(15). С. 203-223.

А6. Aringazin A.K., Dahnovsky Yu.I., Krevchik V.D., Ovchinnikov A.A., Semenov M.B., Veremyev V.A., Yamamoto K., Kudryashov E.I., Mayo-rov V.G. The features of two-dimensional tunnel bifurcations with dissipation // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. («Естественные науки»). 2004. N 6(15). С. 173-202.

А7. Dahnovsky Yu.I., Krevchik V.D., Semenov M.B., Zhukovsky V.Ch., Yamamoto K., Kudryashov E.I., Mayorov V.G. One dimensional quantum dissipative tunneling in structures with quantum dots // in "Transfer processes in low - dimensional systems", (2005), UT Research Institute Press, Tokyo, Japan (497 pp.), p. 251 - 263.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Майоров, Владимир Григорьевич, 2005 год

1. Gorokhov D.A., da Silveira Rava A. Ultrasharp crossover from quantum to classical decay in a quantum dot flanked by a double barrier tunneling structure // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0308023 .

2. Foa Torres L.E.F., Lewenkopf C.H., Pastawski H.M. Coherent versus sequential electron tunneling in quantum dots // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0306148 .

3. Thielmann A, Hettler M.H., König J, Schön G. Shot noise in tunneling transport through molecules and quantum dots // Phys. Rev. B. 2003. -Vol. 68.-P. 115105 : http://arXiv.org/abs/cond-mat/0302621 .

4. Ханин Ю.Н., Вдовин E.E., Дубровский Ю.В. Резонансное Г-Х тун-нелирование в однобарьерных гетероструктурах GaAs/AlAs/GaAs // Физика и техника полупроводников. - 2004. - Т. 38, вып. 4. - С. 436447.

5. Овчинников A.A., Дахновский Ю.И., Кревчик В.Д., Семенов М.Б., Арынгазин А.К. Принципы управляемой модуляции низкоразмерных структур (монография). Москва, изд-во УНЦ ДО. 2003. 510 С.

6. Бурдов В.А., Соленов Д.С. Динамический контроль электронных состояний в двойной квантовой точке в условиях слабой диссипации // ЖЭТФ. 2004. Т. 125. вып. 3. С. 684-692.

7. Caldeira A.O., Leggett A.J. Influence of dissipation on quantum tunneling in macroscopic systems // Phys. Rev. Lett. 1981. - Vol. 46, N 4. - P. 211 -214.

8. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Квантовое туннелирование с диссипацией // Письма в ЖЭТФ. 1983. - Т. 37, N 7. - С. 322 - 325.

9. Тернов И.М., Жуковский В.Ч., Борисов А.В. Квантовая механика и макроскопические эффекты. М.: изд-во МГУ, 1993. - 198 С.

10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). т.З.-М.: Наука, 1989.

11. Имри Й. Введение в мезоскопическую физику. М. : Физматлит. -2002. 304 С.

12. Caldeira А.О., Leggett A.J. Quantum tunnelling in a dissipative system // Ann. of Phys. 1983. - Vol. 149, N 2. - P. 374-456.

13. Kiselev M.N., Kikoin К., Molenkamp L.W. Resonance Kondo tunneling through a double quantum dot at finite bias // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68. - P. 155323; // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0308619.

14. Benderskii V.A., Makarov D.E., Wight C.A. Chemical Dynamics at Low Temperatures. Willey-Interscience, New York. - 1994. - 385 P.; Weiss U. Quantum dissipative systems. - World scientific pub., Singapore. -1993.-235 P.

15. Жуковский В.Ч., Кревчик В.Д., Семенов М.Б., Тернов А.И. Квантовые эффекты в мезоскопических системах. Ч. I. Квантовое туннели-рование с диссипацией. М.: изд-во физического ф-та МГУ, 2002. -108 С.

16. Арынгазин А.К., Дахновский Ю.И., Жуковский В.Ч., Кревчик В.Д., Овчинников А.А., Семенов М.Б., Тернов А.И. Введение в современную мезоскопику. изд-во ПГУ, 2003. - 570 С.

17. Jouault В., Boero М., Faini G., Inkson J.C. The theory of magneto transport in quantum dots: 3D - 0D and 2D - OD tunneling and selection rules for the angular momentum // http://arXiv.org/abs/cond-mat/9809071 .

18. Boese D., Governale M., Rosch A., Zuelicke U. Mesoscopic effects in tunneling between parallel quantum wires // Phys. Rev. B. 2001. - Vol. 64. - P. 085315; http://arXiv.org/abs/cond-mat/Q 103372.

19. Tserkovnyak Y., Halperin B.I., Auslaender O.M., Yacoby A. Finite size effects in tunneling between parallel quantum wires // Phys. Rev. Lett. -2002. - Vol. 89. - P. 136805; http://arXiv.org/abs/cond-mat/0204387.

20. Sprekeler H., Kiesslich G., Wacker A., Schoell E. Coulumb effects in tunneling through a quantum dot stack // http ://arXiv. org/abs/cond-mat/0309696 .

21. Tavares Marcos R.S., Hai G.Q., Marques G.E. Tunneling effects on impurity spectral function in coupled asymmetric quantum wires // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0308191.

22. Slobodskyy A., Gould C., Slobodskyy T, Becker C.R., Schmidt G., Molenkamp L.W. Voltage controlled spin selection in a magnetic resonant tunneling diode // http://arXiv.org/abs/cond-mat/0305124 .

23. Vandersypen L.M.K., Elzerman J.M., Schouten R.N., Willems van Beveren L. H., Hanson R., and Kouwenhoven L.P. Real-time detection of single-electron tunneling using a quantum point contact // Applied Physics Letters. 2004. V. 85, N 19, P. 4394 4396.

24. Крючков С.В., Попов К.А. Ионизация примесных центров в полупроводниковой квантовой сверхрешетке нелинейными электромагнитными волнами // ФТП. 1998. Т. 32, № 3, С. 334-337.

25. Elzerman J.M., Hanson R., Greidanus J.S., Willems van Beveren L.H., De Franceschi S., Vandersypen L.M.K., Tarucha S., Kouwenhoven L.P. Tunable few-electron double quantum dots with integrated charge read-out// Physica E. 2004. Vol. 25. P. 135 141.

26. Kouwenhoven L.P., Jauhar S., Orenstein J., McEuen P.L., Nagamune Y., Motohisa J., Sakaki H. Observation of photon assisted tunneling through a quantum dot// Phys. Rev. Lett. - 1994, Vol. 73, N 25 - P. 3443 - 3446.

27. Bakkers E.P.A.M., Hens Z., Zunger A., Franceschetti A., Kouwenhoven L.P., Gurevich L., Vanmaekelbergh D. Shell-tunneling spectroscopy of the single particle energy levels of insulating quantum dots// Nano Letters. 2001, Vol. 1, N 10 - P. 551-556.

28. Oosterkamp H., Fujisawa Т., van der Wiel W.G., Ishibashi K., Hijman R.V., Tarucha S., Kouwenhoven L.P. Microwave spectroscopy of a quantum-dot molecule// Nature. 1998. Vol. 395. - P. 873-876.

29. Aguado Ramon, Kouwenhoven Leo P. Double Quantum Dots as Detectors of High-Frequency Quantum Noise in Mesoscopic Conductors// Phys. Rev. Lett. 2000. Vol.84, N 9. - P. 1986 - 1989.

30. Зерова B.Jl., Капаев B.B., Воробьев JI.E., Фирсов Д.А., Schmidt S., Зи-бик Е.А., Seilmeier A., Towe Е. Межподзонное поглощение света в селективно легированных двойных туннельно связанных квантовых ямах// ФТП. 2004.- Т. 38, № 12. -С. 1455 1462.

31. Алферов Ж.И. История и будущее полупроводниковых гетерострук-тур// ФТП. 1998.- Т. 32, № 1. -С. 3 18.

32. Хабаров Ю.В., Капаев В.В., Петров В.А. Исследования физических явлений в полупроводниковых наноструктурах с использованием планарно неоднородных слоев. Фотолюминесценция туннельно -связанных квантовых ям// ФТП. 2004.- Т. 38, № 4. -С. 455 - 464.

33. Dixon D., Kouwenhoven L.P., McEuen P.L., Nagamune Y., Motohisa J., Sakaki H. Influence of energy level alignment on tunneling between coupled quantum dots// Phys. Rev. B. 1996. -Vol. 53, N 19. - P. 12625 -12628.

34. Dahnovsky Yu.I. Electron tunneling dynamics in anharmonic bath // J. Chem. Phys. -2005 Vol. 122. - P. 044501 (1-5).

35. Dakhnovskii Yu.I., Nefedova V.V. Particle tunneling in a classical anharmonic bath. // Physics letters, A. 1991. - Vol. 157. - P. 301-305.

36. Galperin M., Nitzan A., Ratner M.A. and Stewart D.R. Molecular Transport Junctions: Asymmetry in Inelastic Tunneling Processes, to be published.

37. Nitzan A. Electron transmission through molecules and molecular interfaces// Annual Reviews of Physical Chemistry, vol. 52, 681-750 (2001).

38. Benjamin I.; Evans D.; Nitzan A. Asymmetric tunneling through ordered molecular layers// Journal of Chemical Physics, vol. 106, p. 1291-1293 (1997).

39. Dakhnovskii Yu.I., Bursulaya B. and Kim H.J., Quantum Tunneling in an Anharmonic Classical Bath. Enhanced Kinetic Isotope Effects in an Ar-rhenius Region//J. Chem. Phys. 102, 7838 7849 (1995).

40. Könemann J., Kubala B, König J., Haug R.J. Tunneling resonances in quantum dots: Coulomb interaction modifies the width // http://www.arxiv.org./cond-mat/0506505 .

41. Kwapinski T., Taranko R., Taranko E. Photon-assisted electron transport through a three-terminal quantum dot system with nonresonant tunneling channels // http://www.arxiv.org./cond-mat/0501634 .

42. Thielmann A., Hettler M.H., König J., Schön G. Co-tunneling current and shot noise in quantum dots // http://www.arxiv.org./cond-mat/0501534 .

43. Huettel A.K., Ludwig S., Eberl K., Kotthaus J.P. Control of the tunnel splitting in a one-electron double quantum dot // http://www.arxiv.org./cond-mat/0501012.

44. Rudzinski W., Barnas J., Swirkowicz R., Wilczynski M. Spin effects in electron tunnelling through a quantum dot coupled to non-collinearly polarized ferromagnetic leads // http://www.arxiv.org./cond-mat/0409386.

45. Xiufeng Cao, Yaoming Shi, Xiaolong Song, Shiping Zhou, Hao Chen. Spin-dependent Andreev reflection tunneling through a quantum dot with intradot spin-flip scattering // http://www.arxiv.org./cond-mat/0409180.

46. Massimo Rontani, Elisa Molinari. Imaging quasi-particle wavefunctions in quantum dots via tunneling spectroscopy // Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 71. - P. 233106; http://www.arxiv.org./cond-mat/0408454.

47. Hanson R., Vink I.T., DiVincenzo D.P., Vandersypen L.M.K., Elzerman J.M., Willems van Beveren L.H., Kouwenhoven L.P. Determination of the tunnel rates through a few-electron quantum dot; http://www.arxiv.org./cond-mat/0407793.

48. Bing Dong, Cui H.L., Lei X.L., Norman J., Horing M. Shot noise of inelastic tunneling through quantum dot systems // Phys. Rev. B. 2005. -Vol. 71.-P. 45331: http://www.arxiv.org./cond-mat/0407655.

49. Ciorga M., Pioro-Ladriere M., Zawadzki P., Lapointe J., Wasilewski Z., Sachrajda A.S. Coulomb and Spin blockade of two few-electrons quantum dots in series in the co-tunneling regime; http://www.arxiv.org./cond-mat/0407071.

50. Ivana Djuric, Bing Dong, Cui. H.L. Shot noise in resonant tunneling through an interacting quantum dot with intradot spin-flip scattering //

51. EE transactions on Nanotechnology 4. 2005. - Vol. 71; http://www.arxiv.org./cond-mat/0406679.

52. Ryndyk D.A., Keller J. Inelastic resonant tunneling through single molecules and quantum dots: spectrum modification due to nonequilibrium effects; http://www.arxiv.org./cond-mat/0406181.

53. Bing Dong, Ivana Djuric, Cui H.L., Lei X.L. Time-dependent resonant tunneling for a parallel-coupled double quantum dots // J. Phys.: Cond. Matter 16. 2004. - P. 4303; http://www.arxiv.org./cond-mat/0403741.

54. Villas-Boas J.M., Sergio Ulloa E., Studart Nelson. Selective coherent destruction of tunneling in a quantum-dot array // Phys. Rev. B. 2004. -Vol. 70. - P. 041302(R); http://www.arxiv.org./cond-mat/0403447.

55. Villas-Boas J.M., Govorov A.O., Sergio Ulloa E. Coherent control of tunneling in a quantum dot molecule // Phys. Rev. B. 2004. — Vol. 69. - P. 125342; http://www.arxiv.org./cond-mat/0403445.

56. Nauen A., Hohls F., Maire N., Pierz K., Haug R.J. Shot noise in tunneling through a single quantum dot; http://www.arxi v.org./cond-mat/0403108.

57. Bing Dong, Cui H.L., Lei X.L. Photon-Phonon-assisted tunneling through a single-molecular quantum dot // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69. - P. 205315; http://www.arxiv.org./cond-mat/0402684.

58. Sprekeler H., Kiesslich G., Wacker A., Schoell E. Coulomb effects in tunneling through a quantum dot stack // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69. - P. 125328; http://www.arxiv.org./cond-mat/0309696.

59. Sprekeler H., Kiesslich G., Wacker A., Schoell E. Positive Correlations in Tunneling through coupled Quantum Dots // Semicond. Sei. Technol. — 2004. Vol. 19, S37; http://www.arxiv.org./cond-mat/0309027.

60. Kiselev M.N., Kikoin K., Molenkamp L.W. Resonance Kondo Tunneling through a Double Quantum Dot at Finite Bias // Phys. Rev. B. 2003. -Vol. - P. 155323; http://www.arxiv.org./cond-mat/0308619.

61. Golovach Vitaly N., Loss Daniel. Transport through a double quantum dot in the sequential and co- tunneling regimes // http://www.arxiv.org./cond-mat/0308241.

62. Gorokhov Denis A., Rava A. da Silveira. Ultrasharp Crossover from Quantum to Classical Decay in a Quantum Dot Flanked by a Double-Barrier Tunneling Structure; http://www.arxiv.org./cond-mat/0308023.

63. Foa Torres L.E.F., Lewenkopf C.H., Pastawski H.M. Coherent versus sequential electron tunneling in quantum dots; http://www.arxi v.org./cond-mat/0306148.

64. Vorrath T., Brandes T. Dicke Effect in the Tunnel Current through two Double Quantum Dots // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 68. - P. 035309; http://www.arxiv.org./cond-mat/0305439.

65. Taranko R., Kwapinski T., Taranko E. Influence of microwave fields on the electron transport through a quantum dot in the presence of a direct tunneling between leads; http://www.arxi v. org./cond-mat/0304121.

66. Thielmann Axel, Hettler Matthias H., König Jürgen, Schön Gerd. Shot noise in tunneling transport through molecules and quantum dots // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68. P. 115105; http://www.arxiv.org./cond-mat/0302621.

67. Björn Kubala, Jürgen König. Aharonov-Bohm interferometry with quantum dots: scattering approach versus tunneling picture // Phys. Rev. B. -2003. Vol. 67. - P. 205303; http://www.arxiv.org./cond-mat/0212536.

68. Kuzmenko T., Kikoin K., Avishai Y. Two-channel Kondo tunneling in triple quantum dot // Europhys. Lett. 2003. - Vol. 64. - P. 218; http://www.arxiv.org./cond-mat/0211281.

69. Thorwart M., Grifoni M., Cuniberti G., Postma H.W.Ch., Dekker C. Correlated tunneling in intramolecular carbon nanotube quantum dots // Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 89. P. 196402; http://www.arxiv.org./cond-mat/0210511.

70. Kiesslich G., Wacker A., Schoell E., Nauen A., Hohls F., Haug R.J. Shot Noise in Tunneling through a Quantum Dot Array // Phys. Status Solidi (C). 2003. - Vol. 0. - P. 1293; http://www.arxiv.org./cond-mat/0209523.

71. David M., Kuo T., Chang Y.C. Spontaneous spin polarized tunneling current through a quantum dot array; http://www.arxiv.org./cond-mat/0209499.

72. Osamu Sakai, Wataru Izumida. Study on the Kondo effect in the tunneling phenomena through a quantum dot; http://www.arxiv.org./cond-mat/0208505.

73. Aldea A., Moldoveanu V., Tanatar B. Tunneling properties of quantum dot arrays in strong magnetic field; http://www.arxiv.org./cond-mat/0207632.

74. Rojt Paula, Meir Yigal, Auerbach Assa. Luttinger liquid behavior in tunneling through ■ a quantum dot at zero magnetic field; http://www.arxiv.org./cond-mat/0207113.

75. Kiselev M.N., Kikoin K., Molenkamp L.W. Electric Field Induced Kondo Tunneling Through Double Quantum Dot; http://www.arxiv.org./cond-mat/0206503.

76. Cardamone D.M., Stafford C.A., Barrett B.R. Coherence and Decoherence in Tunneling between Quantum Dots // Phys. Stat. Sol. (B). 2002. - Vol. 230. - P. 419; http://www.arxiv.org./cond-mat/0206294.

77. Kuzmenko Tetyana, Kikoin Konstantin, Avishai Yshai. Dynamical symmetries in Kondo tunneling through complex quantum dots // Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 89. - P. 156602; http://www.arxiv.org./cond-mat/0206050.

78. Alexandrov A.S., Bratkovsky A.M., Williams R.S. Bi-stable tunneling current through a molecular quantum dot; http://www.arxiv.org./cond-mat/0204387.

79. Chen Yueh-Nan, Chuu Der-San. Resonant tunneling of quantum dot in a microcavity // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 66. - P. 165316; http://www.arxiv.org./cond-mat/0204188.

80. Yi-feng Yang, Tsung-han Lin. Submergence of the Sidebands in the Photon-assisted Tunneling through a Quantum Dot Weakly Coupled to Luttinger Liquid Leads; http://www.arxiv.org./cond-mat/0203244.

81. Ping Zhang, Qi-Kun Xue, Xie X.C. Magnetoresistance of a mesoscopic tunneling quantum dot; http://www.arxiv.org./cond-mat/0201465.

82. Bing Dong, Lei X.L. Kondo effect and anti-ferromagnetic correlation in transport through tunneling-coupled double quantum dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/0112500.

83. Renzoni F., Brandes T. Charge transport through quantum dots via time-varying tunnel couplings; http://www.arxiv.org./cond-mat/0109335.

84. Qing-feng Sun, Hong Guo. Double quantum dots: interdot interactions, co-tunneling, and Kondo resonances without spin // Phys. Rev. B. 2002. -Vol. 66. - P. 155308; http://www.arxiv.org./cond-mat/0109145.

85. Avishai Yshai, Kikoin Konstantin. Kondo tunneling through a biased quantum dot; http://www.arxiv.org./cond-mat/0105206.

86. Wegewijs M.R., Nazarov Yu.V. Inelastic co-tunneling through an excited state of a quantum dot; http://www.arxiv.org./cond-mat/0103579.

87. Shi Junren, Ma Zhongshui, Xie X.C. Dephasing Effect in Photon-Assisted Resonant Tunneling through Quantum Dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/0103537.

88. Katz David, Millo Oded, Kan Shi-Hai, Banin Uri. Control of charging in resonant tunneling through InAs nanocrystal quantum dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/0103110.

89. Gonzalez Augusto, Capote Roberto. Vertical magneto-tunneling through a quantum dot and the density of states of small electronic systems // Physica E. 2001. - Vol. 10. P. 528 - 534; http://www.arxiv.org./cond-mat/0102030.

90. Qin H., Holleitner A.W., Eberl K., Blick R.H. Superposition of photon-and phonon- assisted tunneling in coupled quantum dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/0011155.

91. Fujisawa Toshimasa, Wilfred G. van der Wiel, Leo P. Kouwenhoven. Inelastic tunneling in a double quantum dot coupled to a bosonic environment // Physica E. 2000. - Vol. 7. - P. 413; http://www.arxiv.org./cond-mat/0007199.

92. Krawiec Mariusz, Wysokinski Karol I. (Institute of Physics, M.Curie-Sklodowska University). Charge on the quantum dot in the presence of tunneling current; http://www.arxiv.org./cond-mat/0003358.

93. Hackenbroich Gregor, Mendez Rafael A. Bouncing-ball tunneling in quantum dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/0002430.

94. Burkard Guido, Seelig Georg, Loss Daniel. Spin interactions and switching in vertically tunnel-coupled quantum dots // Phys. Rev. B. 2000. — Vol. 62. - P. 2581; http://www.arxiv.org./cond-mat/9910105.

95. Durganandini P., Rao Sumathi. Results from bosonisation for resonant tunneling through a quantum dot in an Aharanov-Bohm ring; http://www.arxiv.org./cond-mat/9909417.

96. W.G. van der Wiel, Oosterkamp T.H., S. De Franceschi, Harmans C.J.P.M., Kouwenhoven L.P. Photon Assisted Tunneling in Quantum Dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/9904359.

97. Rodrigues E.S. (UFF), Anda E.V. (PUC-Rio), Orellana P.(UCN). Non Linear Effects in Resonant Tunneling Through a Quantum Dot; http://www.arxiv.org./cond-mat/9903384.

98. Partoens B., Matulis A., Peeters F.M. Interplay between tunneling and exchange effects in the two electron double quantum dot molecule; http://www.arxiv.org./cond-mat/9902240.

99. Raimondi R., Schwab P. Andreev Tunneling in Strongly Interacting Quantum Dots // Superlattices and Microstructures. 1999. - Vol. 25. - P. 1141; http://www.arxiv.org./cond-mat/9812302.

100. Livermore C., Duncan D.S., Westervelt R.M.(Division of Engineering & Applied Sciences and Department of Physics, Harvard University)

101. Maranowski K.D., Gossard A.C. (Materials Department, University of California, Santa Barbara). Conductance oscillations in tunnel-coupled quantum dots in the quantum Hall regime; http://www,arxiv.org./cond-mat/9812057.

102. Kaminski A., Glazman L.I. Mesoscopic fluctuations of tunneling through double quantum dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/9810237.

103. Jouault B., Faini G., Angelucci A., M. Di Stasio, Santoro G., Tagliacozzo A., Laruelle F., Werner R., Forchel A. Shell filling in non-linear magneto-tunneling spectroscopy of vertical quantum dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/9810094.

104. Jouault B., Boero M., Faini G., Inkson J.C. The theory of magnetotransport in quantum dots: 3D-0D and 2D-0D tunnelling and selection rules for the angular momentum; http://www.arxiv.org./cond-mat/9809071.

105. Tsuchiya Osamu, Ichinose Ikuo, Kayama Yasuyuki (U. of Tokyo Komaba). Integrable Impurity Model with Spin and Flavor: Model Inspired by Resonant Tunneling in Quantum Dot; http://www.arxiv.org./cond-mat/9806227.

106. Wegewijs M.R., Nazarov Yu.V. Resonant Tunneling through Linear Arrays of Quantum Dots // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 60, № 14. p. 318; http://www.arxiv.org./cond-mat/9806192.

107. Schwab P., Raimondi R. Andreev tunnelling in quantum dots: A slave-boson approach // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 59. - P. 1637-1640; http://www.arxiv.org./cond-mat/9806075.

108. Jouault B., Holder J.P., Boero M., Faini G., Laruelle F., Bedel E., Savchenko A.K., Inkson J.C. Effect of the angular momentum on the magnitude of the current in magneto-tunnelling spectroscopy of quantum dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/9803232.

109. Furusaki A. Resonant tunneling through a quantum dot weakly coupled to quantum wires or quantum Hall edge states // Phys. Rev. B. — 1998. Vol. 57.-P. 7141; http://www.arxiv.org./cond-mat/9712054.

110. Fazio Rosario, Raimondi Roberto. Resonant Andreev Tunneling in Strongly Interacting Quantum Dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/9711020.

111. Izumida Wataru, Sakai Osamu, Shimizu Yukihiro. Many Body Effects on Electron Tunneling through Quantum Dots in an Aharonov-Bohm Circuit // J. Phys. Soc. Jpn. 1997. - Vol.66. - P. 717-726; http://www.arxiv.org./cond-mat/9707144.

112. Jauho A.P., Wingreen Ned S. Phase measurement of photon-assisted tunneling through a quantum dot; http://www.arxiv.org./cond-mat/9706223.

113. Yu-Liang Liu (MPI-PKS). Tunneling Conductance and Coulomb Blockade Peak Splitting of Two Quantum Dots Connected by a Quantum Point Contact; http://www.arxi v.org./cond-mat/9706056.

114. Kicheon Kang, Min B.I. Effect of Quantum Confinement on Electron Tunneling through a Quantum Dot; http://www.arxiv.org./cond-mat/9703128.

115. Aleiner I.L., Wingreen Ned S., Meir Yigal. Dephasing and the Orthogonality Catastrophe in Tunneling through a Quantum Dot: the «Which Path?» Interferometer; http://www.arxiv.org./cond-mat/9702001.

116. Yeyati A. Levy, Cuevas J.C., Lopez-Davalos A., Martin-Rodero A. Resonant tunneling through a small quantum dot coupled to superconducting leads; http://www.arxiv.org./cond-mat/9612193.

117. Golden John M., Halperin Bertrand I. (Harvard). Higher-Order Results for the Relation between Channel Conductance and the Coulomb Blockade for Two Tunnel-Coupled Quantum Dots; http://www.arxiv.org./ cond-mat/9604063.

118. Pals P., MacKinnon A. (The Blackett Laboratory, Imperial College, London, United Kingdom). Incoherent tunnelling through two quantum dots with Coulomb interaction; http://www.arxiv.org./cond-mat/9601156.

119. Pals P., MacKinnon A. (The Blackett Laboratory, Imperial College, London, United Kingdom). Coherent tunnelling through two quantum dots with Coulomb interaction; http://www.arxiv.org./cond-mat/9601155.

120. Matveev K.A.(MIT), Glazman L.I.(U. Minn.), Baranger H.U.(Bell Labs). Coulomb Blockade of Tunneling Through a Double Quantum Dot; http://www.arxiv.org./cond-mat/9512082.

121. Bruder C., Fazio Rosario, Schoeller Herbert. Aharonov-Bohm oscillations and resonant tunneling in strongly correlated quantum dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/9511119.

122. Wan Yi., Ortiz Gerardo, Phillips Philip. Pair Tunneling in Semiconductor Quantum Dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/9510017.

123. Stafford Charles A., Wingreen Ned S. Resonant Photon-Assisted Tunneling Through a Double Quantum Dot: An Electron Pump From Spatial Rabi Oscillations; http://www.arxiv.org./cond-mat/9509120.

124. Konig Jiirgen, Schoeller Herbert, Schon Gerd. Zero-bias anomalies and boson-assisted tunneling through quantum dots // Phys. Rev. Lett. — 1996. -Vol. 76.-P. 1715; http://www.arxiv.org./cond-mat/9506081.

125. Golden John M., Halperin Bertrand I. (Harvard). Relation between Barrier Conductance and Coulomb Blockade Peak Splitting for Tunnel-Coupled Quantum Dots; http://www.arxiv.org./cond-mat/9505007.

126. Palacios J.J., Martin-Moreno L., Chiappe G., Louis E., Tejedor C. Capacitance spectroscopy in quantum dots: Addition spectra and decrease of tunneling rates; http://www.arxiv.org./cond-mat/9406058.

127. Баграев Н.Т., Буравлев А.Д., Клячкин Л.Д., Маляренко A.M., Гель-хофф В., Романов Ю.И., Рыков С.А. Локальная туннельная спектроскопия кремниевых наноструктур // ФТП. 2005. - т. 39. - вып. 5. -С. 716-728.

128. Булаев Д. В., Маргулис В. А. Поглощение электромагнитного излучения электронами наносферы // ФТТ. 2002. - Т 44, № 9. - С. 15571567.

129. Галкин Н. Г., Маргулис В. А., Шорохов А. В. Внутризонное поглощение электромагнитного излучения квантовыми наноструктурами спараболическим потенциалом конфайнмента // ФТТ. 2001. - Т. 43, №3. С. 511-519.

130. Гейлер В.А., Маргулис В.А., Филина Л.И. Проводимость квантовой проволоки в продольном магнитном поле // ЖЭТФ. 1998. Т. 113. вып.4. С. 1377- 1396.

131. Семенцов Д.И., Шутый A.M. Регулярная и стохастическая нелинейная динамика намагниченности в обменносвязанной мультислой-ной структуре. // Доклады Академии наук. 2004. Т.394. №3. С.324-327.

132. Шутый A.M., Семенцов Д.И. Стохастическая динамика намагниченности в обменносвязанной слоистой структуре. // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т.78. Вып.8. С.952-956.

133. Семенцов Д.И., Шутый A.M. Динамическая бистабильность в двухслойных магнитосвязанных пленках. // Письма в ЖТФ. 2001. Т.27, Вып.21. С.19-25.