Математическое моделирование и оптимизация тепловых процессов в микроэлектронных структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, доктор физико-математических наук Мельников, Александр Александрович

• Мельников, Александр Александрович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Мельников, Александр Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРОБЛЕМЫ, МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В

МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ СТРУКТУРАХ.

1.1. Выводы.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ СТРУКТУРАХ.

2.1. Обобщенная математическая модель процессов теплообмена в многослойных микроэлектронных структурах.

2.2. Математическое описание процессов теплообмена в многослойных кусочно-неоднородных микроэлектронных структурах.

2.3. Математическое описание процессов теплообмена в многослойных кусочно-однородных микроэлектронных структурах.

2.4. Вариационная постановка задач теплообмена в многослойных микроэлектронных структурах.

2.5. Постановка задач оптимального управления тепловыми процессами в многослойных микроэлектронных структурах.

2.6. Выводы.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ И АЛГОРИТМОВ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В

МИКРОЭЛЕКТРОННЫХ СТРУКТУРАХ.

3.1. Общая методика численного моделирования тепловых процессов в микроэлектронных структурах.

3.2. Построение эффективных алгоритмов численного моделирования тепловых процессов в микроэлектронных структурах.

3.3. Выводы.

4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В МНОГОСЛОЙНЫХ КУСОЧНО-НЕОДНОРОДНЫХ СТРУКТУРАХ С

ПЛОСКОСТНОЙ СИММЕТРИЕЙ И ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДОВ

ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ГОМОГЕНИЗАЦИИ.

4.1. Математическое описание процессов теплообмена в многослойных кусочно-неоднородных структурах с плоскостной симметрией.

4.2. Построение аналитических моделей процессов теплообмена в многослойных кусочно-неоднородных структурах с плоскостной симметрией методом эквивалентной гомогенизации.

4.3. Оценка погрешности методов эквивалентной гомогенизации.

4.4. Выводы.

5. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В МИКРОСТРУКТУРАХ ТВЕРДОТЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ.

5.1. Расчет тепловых режимов гибридных матричных фотоприемников инфракрасного диапазона спектра на основе узкозонных твердых растворов CdxHgixTe (KPT).

5.2. Оптимальное управление тепловым состоянием микроэлектронных сорбционно-кондуктометрических газовых сенсоров на основе пленок диоксида олова.

5.3. Оптимальное управление тепловым состоянием детекторов рентгеновского и гамма-излучений на основе широкозонных твердых растворов теллурида кадмия-цинка (Cdi„xZnxTe).

5.4. Выводы.

6. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В МИКРОЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ

МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУР.

6.1. Математическое моделирование процессов теплообменна в микродвигателях на основе многослойных волокнистых микроструктур. .104 6.1.1. Общая характеристика и классификация многослойных структур микродвигателей.

6.1.2. Численное моделирование температурных полей в многослойных плоскосимметричных структурах микродвигателей с электрически пассивными и активными ферромагнитными слоями.

6.1.3. Расчет тепловых режимов микродвигателей на основе многослойных волокнистых микроструктур.

6.2. Выводы.

7. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ПУЧКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ С МНОГОСЛОЙНЫМИ МИКРОЭЛЕКТРОННЫМИ СТРУКТУРАМИ В ПРОЦЕССЕ ДИАГНОСТИКИ ИХ СВОЙСТВ.

7.1. Численное моделирование процессов теплообмена при взаимодействии электронного зонда с многослойной микроэлектронной структурой.

7.1.1. Расчет распределения плотности тепловых источников.

7.1.2. Расчет температурных полей, возникающих при взаимодействии электронного зонда с многослойной микроэлектронной структурой.

7.2. Выводы.

8. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ПОЛУЧЕНИИ МОНОКРИСТАЛЛОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ДЛЯ ИЗДЕЛИЙ МИКРОЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ.

8.1. Численное моделирование и оптимизация тепловых процессов при выращивании монокристаллов полупроводниковых соединений методом направленной кристаллизации.

8.2. Численное моделирование тепловых процессов при выращивании монокристаллов полупроводниковых соединений методом бестигельной зонной плавки с радиационным нагревом.

8.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и оптимизация тепловых процессов в микроэлектронных структурах»

В связи с постоянным повышением требований к качеству и надежности микроэлектронных изделий, непрерывным увеличением степени интеграции, уменьшением размеров элементов, вопросы отвода тепла, моделирования и оптимизации тепловых процессов при разработке этих изделий приобретают особую актуальность.

Микроэлектронные структуры представляют собой неоднородные многослойные конструкции, содержащие большое количество топологических слоев со сложной пространственной конфигурацией.

Решению задач теплопереноса в многослойных средах посвящено большое число работ. Соответствующие этим задачам области поля являются, как правило, неограниченными, при этом допускается такая формулировка граничных условий, которая обеспечивает строгую аналитическую разрешимость задач.

Для решения задач теплопереноса в многослойных средах широко используются методы эквивалентной гомогенизации, основанные на аппроксимации неоднородной слоистой среды однородной анизотропной средой, а также аналитические и численно-аналитические методы, в основу которых положена такая аппроксимация.

Широкое распространение для расчета тепловых режимов микроэлектронных изделий получил также метод эквивалентных тепловых схем. Этот метод позволяет существенно упростить расчет тепловых режимов микроэлектронных изделий. Однако, как показывает опыт, эти методы фактически пригодны для качественных и очень приближенных количественных оценок и не позволяют провести детальное исследование локальных особенностей распределений температурных полей.

Экспериментальные методы исследования температурных полей в микроэлектронных структурах оказываются зачастую не применимыми в силу малых размеров структур, и, кроме этого, они не позволяют произвести оценку локальных значений максимальных температур.

В задачах расчета температурных полей в микроэлектронных структурах области поля, как правило, ограничены, причем зачастую геометрия границ является весьма сложной, топологические слои обладают сложной пространственной конфигурацией, неоднородностью внутреннего строения, теплофизические характеристики являются разрывными функциями пространственных координат.

Трудности расчета температурных полей в микроэлектронных структурах увеличиваются вследствие непрерывного увеличения плотности упаковки, числа топологических слоев, уменьшения размеров элементов.

Актуальность темы диссертационной работы обусловлена объективной необходимостью разработки корректных математических моделей и эффективных методик численного моделирования тепловых процессов в многослойных микроэлектронных структурах широкого класса, обеспечивающих точный расчет температурных полей в кусочно-неоднородных и кусочно-однородных объемных расчетных областях со сложной конфигурацией границ при смешанных граничных условиях, произвольном расположении источников тепловыделений и при различных теплофизических свойствах используемых материалов.

Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ численного моделирования и оптимизации тепловых процессов в многослойных микроэлектронных структурах.

Для достижения поставленной цели в работе необходимо было решить следующие конкретные задачи:

1. Разработать математические модели процессов теплообмена в микроэлектронных структурах.

2. Разработать общую методику и алгоритмы численного моделирования процессов теплообмена в микроэлектронных структурах.

3. Разработать общую методику решения задач оптимального управления тепловыми процессами в микроэлектронных структурах.

4. Провести исследование погрешности методов эквивалентной гомогенизации многослойных кусочно-неоднородных сред и указать границы их применимости при решении задач моделирования и оптимизации тепловых процессов в микроэлектронных структурах.

5. Выработать рекомендации по использованию разработанных математических моделей и общих методик в практике решения задач моделирования и оптимизации процессов теплообмена в изделиях микроэлектронной техники.

6. На основе разработанных математических моделей и общих методик провести комплексные исследования и оптимизацию тепловых режимов различных классов изделий микроэлектронной техники.

Научная новизна.

К наиболее значимым новым результатам, полученным в диссертационной работе, относятся следующие:

1. Разработана обобщенная математическая модель процессов теплообмена в микроэлектронных структурах сложной формы с разрывными теплофизическими характеристиками, которая, в отличие от известных, может быть применена для расчета стационарных и нестационарных тепловых режимов широкого класса изделий микроэлектронной техники.

2. На основе конечно-элементного вариационного метода разработана общая методика численного моделирования процессов теплообмена в микроэлектронных структурах. Общность методики заключается в том, что она применима для расчета температурных полей в кусочно-неоднородных и кусочно-однородных многослойных объемных микроэлектронных структурах произвольной формы с разрывными теплофизическими характеристиками.

3. На основе конечно-элементного вариационного метода и принципа суперпозиции разработана общая методика решения задач оптимального управления тепловыми процессами в микроэлектронных структурах при управлении как локальными тепловыми источниками, так и граничными режимами.

4. Теоретически рассмотрены методы эквивалентной гомогенизации многослойных кусочно-неоднородных сред и получена оценка их погрешности. Установлена связь погрешности определения максимальной температуры в многослойных структурах методами эквивалентной гомогенизации с их теплофизическими и конструктивными характеристиками.

5. На основе разработанных математических моделей и общих методик:

• Решена задача расчета тепловых режимов гибридных матричных фотоприемников (МФП) инфракрасного (Ж) диапазона спектра на основе узкозонных твердых растворов CdxHg].xTe (KPT). Установлена связь неоднородности распределения температуры в рабочем слое КРТ с теплофизическими и конструктивными характеристиками МФП.

• Решена задача оптимального управления тепловым состоянием микроэлектронных сорбционно-кондуктометрических газовых сенсоров на основе пленок диоксида олова. Синтезированы тепловые режимы газовых сенсоров на основе пленок диоксида олова с различными легирующими добавками, обеспечивающие их высокие метрологические характеристики.

• Решена задача оптимального управления тепловым состоянием детекторов рентгеновского и гамма-излучений на основе широкозонных твердых растворов теллурида кадмия-цинка (CdixZnxTe). Синтезированы тепловые режимы детекторов, обеспечивающие их высокое энергетическое разрешение.

• Решена задача расчета тепловых режимов микродвигателей на основе многослойных волокнистых микроструктур. Установлена связь локальных перегревов микроструктур с их теплофизическими и конструктивными характеристиками.

• Проведено численное моделирование процессов теплообмена при взаимодействии пучков электронов с многослойными микроэлектронными структурами в процессе диагностики их свойств. Установлена связь максимальной температуры нагрева исследуемых микроструктур электронным зондом с их теплофизическими и конструктивными характеристиками.

• Решена задача оптимального управления тепловыми процессами при выращивании монокристаллов твердых растворов теллурида кадмия-цинка для изделий микроэлектронной техники методом направленной кристаллизации. Синтезированы тепловые режимы технологических процессов выращивания монокристаллов твердых растворов теллурида кадмия-цинка, которые обеспечивают получение монокристаллов высокого качества.

• Проведено численное моделирование процессов теплообмена при выращивании монокристаллов кремния для изделий микроэлектронной техники методом бестигельной зонной плавки с радиационным нагревом. Установлена связь между длиной зоны расплава и мощностью теплового потока. Определена предельная мощность теплового потока, при которой зона расплава теряет устойчивость.

Практическая ценность работы заключается в возможности применения разработанных математических моделей и методик для прогнозирования тепловых режимов как существующих, так и вновь разрабатываемых микроэлектронных изделий.

Разработанные в диссертационной работе алгоритмы и комплекс программ применимы для решения широкого класса задач моделирования и оптимизации тепловых режимов микроэлектронных изделий.

Сравнение экспериментальных и расчетных данных свидетельствует о целесообразности использования разработанных численных методик в практике проектирования и исследования тепловых режимов компонентов и изделий микроэлектроники, твердотельной электроники, нано- и микросистемной техники широкого целевого применения.

Разработанные в диссертационной работе математические модели, методики и алгоритмы моделирования и оптимизации тепловых процессов в микроэлектронных структурах, использованы при выполнении научно-исследовательских работ "Албанец", "Долгота", «Дробь-МСТ», "Дверь-МСТ", "Наноэлектроника-21-МСТ", проводимых в МИРЭА в период с 1999 по 2005гг. на основании Постановлений Правительства РФ, грантов Министерства образования РФ (НИР "Детектор", НИР "Дифракция", программа: «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники»).

Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе МИРЭА - лекционных курсах и лабораторных работах кафедр "Микросистемная техника" и "Электронные приборы".

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на всесоюзных, всероссийских и международных конференциях:

Первый научный симпозиум Института космических исследований АН СССР (ИКИ) и Американского института аэронавтики и астронавтики (AIAA) по исследованиям в условиях микрогравитации (Москва, СССР, 1991); Международный симпозиум "Гидромеханика и тепломассообмен в невесомости" (Пермь-Москва, СССР, 1991); конференции общества исследователей материалов (MRS) (Сан-Франциско, США, 1996; Бостон,

США, 1997); европейская конференция общества исследователей материалов (EMRS) (Страсбург, Франция, 1998); первая международная конференция по неорганическим материалам (Версаль, Франция, 1998); XVI Международная научно-технической конференции по фотоэлектронике и приборам ночного видения (Москва, Россия, 2000); Всесоюзная научно-техническая конференция «Микро- и наноэлектроника - 2001» (Звенигород, Россия, 2001); XII Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (РЭМ'2001) (Черноголовка, Россия, 2001); XIX Российская конференция по электронной микроскопии (ЭМ'2002) (Черноголовка, Россия, 2002); Международная научно-практическая конференция "Материалы, компоненты и технологии электронной техники" ("INTERMATIC - 2002") (Москва, Россия, 2002); Международная конференция "Функциональные материалы" (ICFM-2003) (Украина, Крым, Партенит, 2003); XVIII Международная научно-техническая конференция по фотоэлектронике и приборам ночного видения (Москва, Россия, 2004); XX Российская конференция по электронной микроскопии (ЭМ'2004) (Черноголовка, Россия, 2004); Международная научная молодежная школа "Микросистемная техника (МСТ-2004)" (Украина, Крым, пос. Кацивели, 2004); Международная научно-практическая конференция "Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения" ("INTERMATIC - 2004") (Москва, Россия, 2004); XIV Российский симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. (РЭМ'2005) (Черноголовка, Россия, 2005); XV Международная конференция по химической термодинамике в России (Москва, Россия, 2005); Международная конференция "Функциональные материалы" (ICFM-2005) (Украина, Крым, Партенит, 2005); XI Международная научно-техническая конференция "Высокие технологии в промышленности России" (Материалы и устройства функциональной электроники и нанофотоники) и XVII

Международный симпозиум "Тонкие пленки в электронике" (Москва, Россия, 2005).

На защиту выносятся:

1. Обобщенная математическая модель процессов теплообмена в микроэлектронных структурах сложной формы с разрывными теплофизическими характеристиками.

2. Общая методика и алгоритмы численного моделирования процессов теплообмена в микроэлектронных структурах сложной формы с разрывными теплофизическими характеристиками.

3. Общая методика решения задач оптимального управления тепловыми процессами в микроэлектронных структурах.

4. Методика и результаты оценки погрешности методов эквивалентной гомогенизации кусочно-неоднородных сред.

5. Результаты численного моделирования тепловых режимов гибридных матричных фотоприемников инфракрасного диапазона спектра на основе узкозонных твердых растворов КРТ.

6. Результаты решения задачи оптимального управления тепловым состоянием микроэлектронных сорбционно-кондуктометрических газовых сенсоров на основе пленок диоксида олова.

7. Результаты решения задачи оптимального управления тепловым состоянием детекторов рентгеновского и гамма-излучений на основе широкозонных твердых растворов теллурида кадмия-цинка.

8. Результаты численного моделирования тепловых режимов микродвигателей на основе многослойных волокнистых микроструктур.

9. Результаты численного моделирования процессов теплообмена при взаимодействии пучков электронов с многослойными микроэлектронными структурами в процессе диагностики их свойств.

10. Результаты решения задачи оптимального управления тепловыми процессами при выращивании твердых растворов теллурида кадмия-цинка методом направленной кристаллизации.

11. Результаты численного моделирования процессов теплообмена при выращивании монокристаллов кремния методом бестигельной зонной плавки с радиационным нагревом.

Публикации. По теме диссертации опубликовано свыше 50 работ, из которых 30 работ являются статьями, опубликованными в журналах "Радиотехника и электроника", "Микроэлектроника", "Вопросы оборонной техники", "Атомная энергия", "Прикладная физика", "Известия РАН - Серия физическая", "Микросистемная техника", "Нано- и микросистемная техника", Journal of Crystal Growth, SPIE и др.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, восьми глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах», Мельников, Александр Александрович

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработана обобщенная математическая модель процессов теплообмена в микроэлектронных структурах сложной формы с разрывными теплофизическими характеристиками, которая, в отличие от известных, может быть применена для расчета тепловых режимов широкого класса изделий микроэлектронной техники.

2. Разработаны общая методика и алгоритмы численного моделирования процессов теплообмена в микроэлектронных структурах, обеспечивающие высокую точность расчетов температурных полей в кусочно-неоднородных и кусочно-однородных расчетных многослойных объемных областях со сложной конфигурацией границ, при смешанных граничных условиях, произвольном расположении источников тепловыделений в областях такого рода, разнообразии теплофизических свойств используемых материалов. Методика и алгоритмы моделирования созданы на основе универсальных и адекватных тепловых математических моделей и применимы для расчета тепловых режимов широкого класса изделий микроэлектронной техники. Разработанные подходы могут быть использованы для уточнения существующих аналитических и численно-аналитических методов расчета тепловых режимов микроэлектронных изделий.

3. На основе конечно-элементного вариационного метода и принципа суперпозиции разработана общая методика решения задач оптимального управления тепловыми процессами в микроэлектронных структурах при управлении как локальными тепловыми источниками, так и граничными режимами.

4. Теоретически рассмотрены методы эквивалентной гомогенизации многослойных кусочно-неоднородных сред и получена оценка их погрешности. Установлена связь погрешности определения максимальной температуры в многослойных структурах методами эквивалентной гомогенизации с их теплофизическими и конструктивными характеристиками. Показано, что в случае, когда толщины слоев многослойной структуры становятся соизмеримыми, эта погрешность может достигать 45%. Проведенные исследования показали нецелесообразность применения методов эквивалентной гомогенизации для решения задач моделирования и оптимизации тепловых процессов в микроэлектронных структурах.

5. Решена задача расчета тепловых режимов гибридных МФП инфракрасного диапазона спектра на основе узкозонных твердых растворов КРТ. Установлена связь неоднородности распределения температуры в рабочем слое КРТ с теплофизическими и конструктивными характеристиками МФП. Проведена оптимизация конструкции гибридного МФП. В оптимизированной конструкции изменение температуры в рабочем слое КРТ не превышало 0,1 К. Разработанная методика может быть применена для расчета тепловых режимов МФП с фоточувствительным элементом как на основе КРТ, так и на основе других полупроводниковых соединений для различных форматов МФП.

6. Решена задача оптимального управления тепловым состоянием микроэлектронных сорбционно-кондуктометрических газовых сенсоров на основе пленок диоксида олова. Установлено, что решением задачи оптимального управления являются кластеры - подмножества локальных тепловых источников одинаковой производительности. По существу, кластеры представляют собой реальные пленочные нагреватели заданной мощности, обеспечивающие распределение температуры в чувствительном слое, близкое к равномерному с точностью до 0,01°С. Проведены экспериментальные исследования метрологических характеристик газовых сенсоров. Установлено, что, например, газовые сенсоры на основе пленок диоксида олова, легированных платиной, обладают максимальной газовой чувствительностью к оксиду углерода при оптимальной рабочей температуре 400°С.

7. Решена задача оптимального управления тепловым состоянием детекторов рентгеновского и гамма-излучений на основе широкозонных твердых растворов теллурида кадмия-цинка. Установлено, что решением задачи оптимального управления являются кластеры - подмножества локальных тепловых потоков одинаковой производительности. Кластеры представляют собой реальные микроохладители заданной холодопроизводительности, обеспечивающие распределение температуры в чувствительной области детектора, близкое к равномерному с точностью до 0,1°С. Проведены экспериментальные исследования спектрометрических характеристик детекторов на основе монокристаллов твердых растворов Cdi„xZnxTe. Энергетическое разрешение детекторов на основе монокристаллов CdZnTe при оптимальной рабочей температуре чувствительной области -40°С составило 6% на /-линии 59,6 кэВ 241Ат и

137

5% на /-линии 662 кэВ Cs.

8. Решена задача расчета тепловых режимов микродвигателей на основе многослойных волокнистых микроструктур. Проведено исследование влияния геометрических характеристик микроструктур, теплопроводности ферромагнитных и изоляционных слоев микроструктур, интенсивности внутренних источников тепловыделений, интенсивности теплообмена с окружающей средой на максимальное превышение температуры микроструктур по отношению к прилегающим слоям среды. Показано, что возможны локальные перегревы элементов микроструктур, что может приводить к форсированному износу изоляционных слоев и выходу из строя микродвигателей с такими структурами. Предельные тепловые режимы микродвигателей на основе многослойных волокнистых микроструктур определяются термопрочностными характеристиками стекловолокна.

9. Проведено численное моделирование процессов теплообмена при взаимодействии пучков электронов с многослойными микроэлектронными структурами в процессе диагностики их свойств. Проведена оценка и оптимизация величины теплового воздействия электронного зонда на исследуемые структуры в растровой электронной микроскопии и в электронно-зондовом микроанализе. Установлено, что максимальное значение температуры нагрева структуры электронным зондом является чувствительной функцией температуры обратной (неосвещенной) ее поверхности. Это позволяет за счет варьирования температуры неосвещенной поверхности структуры уменьшить тепловые нагрузки на исследуемые структуры. Разработанные подходы позволяют оценивать величину теплового воздействия электронного зонда на исследуемые многослойные микроэлектронные структуры в растровой электронной микроскопии и в электронно-зондовом микроанализе. Общность разработанных подходов заключается, с одной стороны, в том, что они позволяют оптимизировать тепловые нагрузки в процессе исследования микроэлектронных структур, с другой стороны, эти подходы могут быть использованы для решения задач формирования оптимальных управляющих воздействий (электромагнитных или корпускулярных) с целью получения микроструктур с заданными свойствами.

10. Решена задача оптимального управления тепловыми процессами при выращивании монокристаллов твердых растворов теллурида кадмия-цинка для изделий микроэлектронной техники методом направленной кристаллизации. Синтезированы тепловые режимы при выращивании твердых растворов теллурида кадмия-цинка, которые обеспечивают получение монокристаллов высокого качества. Для монокристаллов Cdo.9Zno.1Te диаметром 50 мм, высотой 10 мм изменение состава (Лх/х) по высоте образца не превышало 5%. Плотность дислокаций в выращенных

4 2 монокристаллах находилась в пределах (2-9)-10 см" , плотность малоугловых границ составляла от 4 до 20 см"1.

11. Проведено численное моделирование процессов теплообмена при выращивании монокристаллов кремния для изделий микроэлектронной техники методом бестигельной зонной плавки с радиационным нагревом. Установлена связь длины зоны расплава с мощностью теплового потока. Установлена предельная мощность теплового потока, при которой зона расплава теряет устойчивость. При диаметре слитка, равном 2 см, эта мощность составляет 2,9-10 Вт. Разработанный подход может быть также применен для решения стационарных и нестационарных многомерных задач кристаллизации (многомерных задач Стефана) в условиях радиационно-кондуктивного теплообмена.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Мельников, Александр Александрович, 2006 год

1. Алферов Ж.И. О состоянии и перспективах развития полупроводниковой электроники в России//Нано и микросистемная техника. 2005. - №8. - С. 2-19.

2. Бубенников А.Н. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем: Учеб. Пособие для спец. "Физика и технология материалов и компонентов электронной техники". М.: Высш. шк., 1989.-320 с.

3. Вернер В.Д., Мальцев П.П., Чаплыгин Ю.А. Синергетика миниатюризации: микроэлектроника, микросистемная техника, наноэлектроника//Нано и микросистемная техника. 2004. - №7. -С. 23-29.

4. Роткоп Л. Л., Спокойный Ю. Е. Обеспечение тепловых режимов при конструировании РЭА. М.: Сов. радио, 1976. - 232 с.

5. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. М.: Машиностроение, 1988. -280 с.

6. Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч., мл. Некорректные обратные задачи теплопроводности: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 312 с.

7. Дульнев Г. Н., Семяшкин Э. М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л.: Энергия, 1968.- 360 с.

8. Дульнев Г. Н., Тарновский Н. Н. Тепловые режимы электронной аппаратуры. Учебное пособие для студентов высших технических заведений. Л.: Энергия, 1971. - 248 с.

9. Боскис И. А. О выборе тепловой модели для расчета температурного поля гибридной интегральной микросхемы //Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. 1974. - Вып. 1. - С.74-79.

10. Гурьянова Ф. А., Никитин С. А. Приближенный метод расчета температуры в микросхеме //Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. 1970. -Вып. З.-С. 14-18.

11. П.Боскис И. А., Гидалевич Л. Б. К расчету стационарных температурных полей в элементах и узлах микроминиатюрной РЭА// Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. 1973. - Вып. 3. - С. 89-102.

12. Боскис И. А., Гидалевич JI. Б. К расчету нестационарных температурных полей в элементах и узлах микроминиатюрной РЭА// Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. 1974. - Вып. 1. - С. 88-96.

13. Боскис И. А., Мошура А. И., Гевондова Л. П., Сунцова В. И. Учет неизотермичности корпусов микросборок//Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. 1979.-Вып. 1.-С. 21-26.

14. Коздоба Л. А. Математическое моделирование тепловых режимов интегральных полупроводниковых микросхем//Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. 1982. - Вып. 1. - С. 3-16.

15. Antonetti Vincent W., Simons Robert W. Bibliography of Heat Transfer in Electronic Equipment// IEEE Trans. Components, Hybrids and Manuf. Technol. 1985. - CHMT-8, № 2. - P. 289-296.

16. Nakayama W. T. Thermal management of electronic equipment: A review of technology and research topics//Appl. Mech. Rev. 1986. - 39, № 12. - P. 1847-1866.

17. Боскис И. А. Определение эффективного коэффициента теплоотдачи с поверхности элементов и узлов РЭА при решении обратной задачи теплопроводности// Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. 1983.-Вып. 2-С. 117.

18. Гидалевич В. Б., Давыдов В. Ф., Мешков В. Н. и др. Теплоотдача корпусов микросхем при естественном охлаждении// Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. 1979. - Вып. 3. - С. 20-23.

19. Самарский А. А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент//Вестн. АН СССР 1979. -№ 5. - С. 38-49.

20. Самарский А. А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2005. -320с.

21. Avula X.J.R. Mathematical Modeling // Encyclopedia of Physical Science. 1987. - V. 7. - P. 719-728.

22. Cross M., Moscardini A.O. Learning the Art of Mathematical Modelling.-N.Y.: Wiley, 1985.- 154 p.

23. Dym C.L., Ivey E.S. Principles of Mathematical Modelling. N.Y.: Academic Press, 1980. - 256 p.

24. Jacoby S.L.S, Kowalik J.S. Mathematical Modelling with Computers. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, Inc., 1980. - 292 p.

25. Коздоба JT.A., Мудриков B.H. Определение тепловых режимов радиоэлектронной аппаратуры. //Пром. теплотехника. 1988. -10, № 6. -С. 23-37.

26. Захаров А.Л., Асвадурова Е.И. Метод расчета тепловых сопротивлений многослойных структур. Полупроводниковые приборы и их применение/ Под ред. Я.А. Федотова. - М.: Сов. радио, 1969, вып. 21, с. 84- 98.

27. Захаров А.Л., Асвадурова Е.И. Расчет тепловых сопротивлений многослойных структур при наличии контактного сопротивления между слоями. Полупроводниковые приборы и их применение/ Под ред. Я.А. Федотова. - М.: Сов. радио, 1974, вып. 26, с. 48 - 50.

28. Melnikov A.A., Sigov A.S. and Vorotilov K.A. Modeling of thermal fields in multilayer semiconductor structures. Materials Research Society (Spring Meetings, 8-12 April, San Francisco, USA), 1996, p. 196.

29. Мельников А.А. Расчет электромагнитных и температурных полей методом конечных элементов: Учебное пособие / Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) М., 2000. - 76 с.

30. Мельников А.А. Численное моделирование тепловых режимов многослойных полупроводниковых структур. Микро- и нано-электроника 2001: Тез. докл. Всерос. научно-технической конференции, 1-5 октября 2001 г, Звенигород. -М, 2001.-Том 2, РЗ-22.

31. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высш. школа, 1967.-600 с.

32. Лыков А. В. Тепломассообмен. Справ. М.: Энергия, 1972.560 с.

33. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964.-488 с.

34. Теория тепломассообмена: Учебник для вузов/ С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В.И. Кофанов и др.; Под ред. А.И. Леонтьева. М.: Высш. школа, 1979.-495 с.

35. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979. - 416 с.

36. Полянин А.Д., Вязьмин А.В., Журов А.И., Казенин Д.А. Справочник по точным решениям уравнений тепло- и массопереноса. -М.: Факториал, 1998. 368 с.

37. Дульнев Г. Н., Полыциков Б. В. Температурное поле пластины с дискретным источником энергии//Инж.-физ. журн. 1975. -29, №4.-С. 8-14.

38. Дульнев Г. Н., Полыциков Б. В., Левбарг Е. С. Температурноеполе пластины с локальным источником тепла и теплообменом на торцах//Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. 1976. -Вып. 1. - С. 98-102.

39. Боскис И. А., Спокойный Ю. Е., Гришин С. И. К расчету стационарных температурных полей в элементах и узлах микроминиатюрной РЭА при неравномерных поверхностных тепловыделениях//Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. 1975. -Вып. З.-С. 117-123.

40. Боскис И. Л., Гришин С. И. К расчету температурных полей в элементах и узлах микроминиатюрной РЭА при нестационарных неравномерных тепловыделениях //Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. 1977.-Вып. З.-С. 13-15.

41. Давыдов В. Ф., Мироненко Ю. П. О теплопроводности многослойных печатных плат//Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. -1972.-Вып. 1.-С. 7-10.

42. Дульнев Г. Н., Еремеев М. А., Заричняк Ю. П., Колтунова Е. Н. Комбинированный численный метод определения проводимости составных тел//Инж.-физ. журн. 1977. -32, № 2. - С. 284-291.

43. Дульнев Г. Н., Заричняк Ю. П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия, 1974. - 264 с.

44. Дульнев Г. Н., Сигалов А. В. Температуропроводность неоднородных систем. II. Экспериментальное определение температуропроводности//Инж. физ. журн. - 1980. - 39, № 5. -С. 859-861.

45. Коздоба Л. А., Черный Н. Д. Эквивалентность тепловых режимов и эффективные характеристики однородных и многослойных оболочек//Пром. теплотехника. 1984. - 6, № 2. - С. 14-21.

46. Ройзен Л. И. Приближенный метод решения задач теплопроводности многослойных тел//Теплофизика высок, температур. -1981.- 19, №4.-С. 821-831.

47. Шиммел М. М., Бек, Доналдсон. Эффективный коэффициент температуропроводности многослойного композиционного материала/ЛГеплопередача. 1977. - № 3. - С. 130-136.

48. Zienkiewicz О. С, Cheung Y. К., Finite Elements in the Solution of Field Problems// The Engineer. 1965. - P. 507-510.

49. Winslow A. M., Numerical Solution of the Quasi-Linear Poisson Equation in a Non-Uniform Triangle Mesh//J. Computational Physics. 1966. - l.-P. 149-172.

50. Бреббия H., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике/Пер. с англ. Под ред. Э. И. Григолюка. М.: Мир, 1982. - 248 с.

51. Галлагер Р. Метод конечных элементов, основы. М.: Мир, 1984.-428 с.

52. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике /Пер. с англ. Под ред. Б. Е. Победри. М.: Мир, 1975. - 544 с.

53. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М. : Мир, 1979.-392 с.

54. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.-347 с.

55. Съярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач,-М. : Мир, 1980.- 512 с.

56. МОП-СБИС. Моделирование элементов и технологических процессов/Под ред. П. Антонетти, Д. Антониадиса, Р.Даттона, У. Оулдхема. М. : Радио и связь, 1988. - 496 с.

57. Моделирование полупроводниковых приборов и технологических процессов. Последние достижения/Под ред. Д. Миллера. М. : Радио и связь, 1989. - 280 с.

58. Мельников А.А. Расчет электромагнитных и температурных полей методом конечных элементов: Учебное пособие. Изд. 2-е. перераб. и доп. М.: МИРЭА, 2001. 76 с.

59. Вазов В., Форсайт Д. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 488 с.

60. Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы. М.: Наука, 1973.-400 с.

61. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М. : Наука, 1977.-456 с.

62. Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 592 с.

63. Саульев В. К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток. М.: Физматгиз, I960. - 324 с.

64. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 784 с.

65. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972. - 420 с.

66. Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.- 552 с.

67. Буковская О. И., Коздоба JI. А. Электрическое моделирование тепловых режимов гибридной интегральной схемы// Вопр. радиоэлектроники. Сер. ТРТО. 1975. - Вып. 3. - С. 99-106.

68. Буковская О. И., Коздоба Л. А. Результаты исследования температурных полей гибридной интегральной микросхемы// Теплофизика и теплотехника. 1977. - Вып. 32. - С. 43-47.

69. Буренко В. И., Коздоба JI. А. Тепловые режимы СВЧ-элемента с источником, подвешенным к плате //Теплопроводность и конвективный теплообмен. Киев : Наук, думка, 1980. - С. 10-14.

70. Бузанева Е.В. Микроструктуры интегральной электроники. -М.: Радио и связь, 1990. 304 с.

71. Захаров Н.П., Багдасарян А.В. Механические явления винтегральных структурах. М.: Радио и связь, 1992. - 144 с.

72. Рогальский А. Инфракрасные детекторы: Пер. с англ./ Под ред. А.В. Войцеховского. Новосибирск: Наука, 2003. - 636с.

73. Фотоприемники видимого и ИК диапазонов/ Под. ред. Р. Дж. Киеса. М: Радио и связь, 1985. - 328 с.

74. Войцеховский А.В., Давыдов В.Н. Фотоэлектрические МДП-структуры. Томск: Радио и связь, 1990. - 328 с.

75. Овсюк В.Н., Курышев Г.Л., Сидоров Ю.Г. и др. Матричные фотоприемные устройства инфракрасного диапазона. Новосибирск: Наука, 2001.-376 с.

76. Курбатов Л.Н. Оптоэлектроника видимого и инфракрасного диапазонов спектра. -М.: Изд-во МФТИ, 1999. 320 с.

77. Кульчицкий Н.А., Мельников А.А., Войцеховский А.В. Полупроводниковые сверхрешетки: свойства, применение: Учебное пособие/ Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет) М., 2000. - 80 с.

78. Нано- и микросистемная техника. От исследований к разработкам. Сб. статей под ред. П.П. Мальцева. М: Техносфера, 2005. -592 с.

79. Кульчицкий Н.А., Мельников А.А., Войцеховский А.В. Полупроводниковые сверхрешетки: свойства, применение: Учебное пособие. Изд. 2-е. перераб. М.: МИРЭА, 2001. 80 с.

80. Теплообмен излучением: Справочник/ А.Г. Блох, Ю.А. Журавлев, JI.H. Рыжков. М: Энергоатомиздат, 1991. - 432 с.

81. Понтрягин Л. С, Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф., Математическая теория оптимальных процессов. М: Наука, 1969.

82. Беллман Р., Динамическое программирование. М: ИЛ, 1960.

83. Лионе Ж. -Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. - 414 с.

84. Лурье К. А. Оптимальное управление в задачах математической физики. М.: Наука, 1975. - 480 с.

85. Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. - 568 с.

86. Крылов Н. В. Управляемые процессы диффузионного типа. М.: Наука, 1977.-400 с.

87. Егоров А. И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. - 464 с.

88. Мельников А.А. Математическое моделирование тепловых режимов многослойных фотоприемных структур// Прикладная физика. -2000.-№5.-С. 14-20.

89. Мельников А.А. Расчет температурных полей в многослойных фотоприемных структурах// Микросистемная техника. 2000. - №2. -С. 21-26.

90. Melnikov A. A. Mathematical modeling of thermal modes of multilayer photodetector structures// Proc. SPIE. 2000. - V. 4340. - P. 325-330.

91. Марчук Г. И., Кузнецов Ю. А. К вопросу об оптимальных итерационных процессах. Докл АН СССР, 1968, 181, №6, 1331-1334.

92. Марчук Г. И., Кузнецов Ю. А. Некоторые вопросы теории многошаговых итерационных процессов. В кн.: Вычисл. методы линейн. алгебры. Новосибирск, 1969, 16-22.

93. Молчанов И. Н., Яковлев М. Ф. Условия окончания итерационных процессов, гарантирующие заданную точность. Докл. АН УССР, Сер. А., 1980, №6, 21-23.

94. Воеводин В. В. О методах сопряженных направлений. Ж. вычисл. мат и мат. физ., 1979, 19, №5, 1313-1317.

95. Ильин В. П. О некоторых оценках для методов сопряженных градиентов. Ж. вычисл. мат. и мат. физ., 1976, 16, № 4, 847-855.

96. Марчук Г. И., Кузнецов Ю. А. Теория и применение обобщенного метода сопряженных градиентов. АН СССР. СО ВЦ. Препринт № 72. -Новосибирск, 24 с.

97. Кузнецов Ю. А. Метод сопряженных градиентов, его обобщения и применения.- В сб.: Вычислительные процессы и системы. Вып. 1. М., Наука, 1983,267-301.

98. Самарский А. А., Капорин И. Е., Кучеров А. Б., Николаев Е. С. Некоторые современные методы решения сеточных уравнений. Изв. вузов. Математика, 1983, № 7 (254), с. 3-12.

99. Хейгман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 448 с.

100. Young D. М., Jea К. С. Generalized Conjugate Gradient Acceleration of Nonsymmetrizable Iterative Methods// Linear Algebra and Appl. 1980 - 34. -P. 159-194.

101. Мельников А.А., Васичев Б.Н. Расчет и проектирование магнитных фокусирующих систем: Учебное пособие. М.:МИРЭА, 1989.-48 с.

102. Мельников А.А., Кузнецов В.В. Погрешности эквивалентирования при расчетах температурных полей// Тр. Моск. энерг. ин-та. 1993. Вып. 665. - С. 91 - 98.

103. Мельников А.А. Расчет температурных полей в многослойных фотоприемных структурах//В кн. Нано и микросистемная техника. От исследований к разработкам. М.: Техносфера, 2005. - С. 406-415.

104. Берченко Н.Н., Кревс В.Е., Средин В.Г. Полупроводниковые твердые растворы и их применение. М.: Воениздат, 1982. - 320 с.

105. Properties of Narrow Gap Cadmium-based Compounds/ Ed. by Peter Capper.- London: INSPEC, 1994. 618p.

106. Справочник по физико-техническим основам криогеники/ М.П. Малков, И.Б. Данилов, А.Г. Зельдович, А.Б. Фрадков. Под ред. М.П. Малкова. М.: Энергоатомиздат, 1985 - 432 с.

107. Бутурлин А. И., Габузян Г. А., Голованов Н. А., Бараненков И. В., Евдокимов А. В. и др. Полупроводниковые датчики на основе металлооксидных полупроводников// Зарубежная электронная техника. -1983.-№ 10.-С. 3-38.

108. Matsushima S., Teraoka Y., Yamazoe N. Electronic interaction between metal additives and tin dioxide in tin dioxide based gas sensors// Jap. J. Appl. Phys. - 1988. - 27, № 3. - P. 1798-1802.

109. Патент РФ 2137199 МКИ G 08 В 17/10 Детекторное устройство для извещателей пожарных газовых/ Мельников А.А., Смирнов Ю.С., Маслов Л.И., Карат К. Опубл. В БИ - 1999. - №25.

110. Melnikov A.A., Davydov A.A., Topalova L.I., Zhavoronkov N.V. and Vorotilov K.A. Room-temperature CdZnTe gamma-ray detectors. Materials Research Society (Fall Meetings, 1-5 December, Boston, USA), 1997, p. 224.

111. Melnikov A.A., Davydov A.A., Topalova L.I., Zhavoronkov N.V. and Sigov A.S. New techniques of CdZnTe monocrystals growing for romm -temperature gamma-ray detectors. Materials Research Society (Fall Meetings, 1-5 December, Boston, USA), 1997, p. 227.

112. Melnikov A.A., Sigov A.S., Vorotilov K.A., Davydov A.A., Topalova L.I. and Zhavoronkov N.V. Growth of CdZnTe monocrystals for radiation detectors. European Materials Research Society (Spring Meetings, 16-19 June, Strasbourge, France), 1998, p. C-16.

113. Melnikov A.A., Sigov A.S., Vorotilov K.A. and Manokhine A.Yu. CdZnTe radiation detectors. European Materials Research Society (Spring Meetings, 16-19 June, Strasbourge, France), 1998, p. C-16.

114. Melnikov A.A., Sigov A.S., Vorotilov K.A., Davydov A.A., Topalova L.I., Zhavoronkov N.V. Growth of CdZnTe monocrystals for radiation detectors// J. Crysatal Growth. 1999. V. 197. - P. 666-669.

115. Melnikov A.A. CdZnTe radiation detectors// J. Crysatal Growth. -1999. V. 197.-P. 663-665.

116. Мельников А.А. Неохлаждаемые детекторы ионизирующих излучений на основе монокристаллов квазибинарных соединений CdZnTe// Микроэлектроника. 1999. - Т. 28, № 3. - С. 234-236.

117. Залетин В.М., Мельников А.А., Ножкина И.М., Фомин В.И. Неохлаждаемые полупроводниковые детекторы на основе кристаллов широкозонных соединений, выращенных из газовой фазы// Атомная энергия. 1999. - Т.86, вып.5. - С. 391-397.

118. Мельников А.А. Детекторы рентгеновского и гамма-излучения на основе кристаллов твердых растворов CdixZnxTe //Тез. докл. Всерос. научнотехнической дистанционной (электронной) конференции "Электроника", 19-23 ноября 2001г., Москва. М, 2001.

119. Поисковые исследования в обеспечение создания нового типа средств измерений ионизирующих излучений общевойскового применения. Отчет о НИР (Заключительный). Шифр "Албанец", М.: МИРЭА, 2001. -103 с.

120. Полупроводниковые детекторы в экспериментальной физике/ Ю.К. Акимов, О.В. Игнатьев, А.И. Калинин, В.Ф. Кушнирук. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 344с.

121. Залётин В.М. Эпитаксиальный арсенид галлия из газовой фазы для детекторов ядерного излучения//Препринт 62-81. Новосибирск.: ИФП СО АН СССР, 1981. -40с.

122. Залетин В.М., Фомин В.И., Кочеванов В.А Детекторы рентгеновского и гамма-излучения на основе дииодида ртути. //Препринт 2-34.-Новосибирск.: ИФП СО АН СССР, 1984. -46с.

123. Белоглазов В.И., Суховеев СП., Суетин Н.В. Создание микронных и субмикронных трехмерных структур с использованием стекловолоконных технологий// Микросистемная техника. 2000. - № 1. -С. 6-9.

124. Суховеев С.П. Объемные электромагнитные микродвигатели с субмикронными микроструктурами// Петербургский журнал электроники.-2000.-№ 3-4. С. 102-108.

125. Beloglazov V.I., Souchoveev S.P, Suetin N.V. Three-dimensional micron and submicron structures based on fiber-glass technologies // Indo-Russian Workshop on Micromechanical Systems, 2-4 Feb., 1999, New-Dehli, India,

126. V.I.Pustovoy, V.K.Jain Editors in Proceedings of SPIE. 1999. -V. 3903. -P. 134-140.

127. Суховеев С.П. Волоконные МЭМС и НЭМС//В кн. Нано и микросистемная техника. От исследований к разработкам. М.: Техносфера,2005,-С. 540-553.

128. Исследование и разработка микродвигателей для микроминиатюрных приводов специального применения. Отчет о НИР (Заключительный). Шифр "Наноэлектроника-21-МСТ", М.: МИРЭА, 2004. -119 с.

129. Casting R. Adv. In Electronics and Electron Physics. Acad. Press, N.Y.- 1960.-V. 13.-P. 317

130. Филиппов M.H. Оценка теплового воздействия электронного зонда в растровой электронной микроскопии и рентгеноспектральном микроанализе//Известия РАН. Сер. Физическая. 1993. - Т. 57, № 8. -С.165-170.

131. Бакалейников JI.A., Галактионов Е.В., Третьяков В.В., Троп Э.А. Расчет теплового воздействия электронного зонда на образец нитрида галлия//ФТТ 2001. - Т. 43, вып. 5. - С. 779-785.

132. Мельников А.А., Потапкин О.Д. Тепловые задачи в электроннолучевой технологии //Проблемы теоретической и прикладной электронной и ионной оптики: Тез. докл. пятого Всерос. семинара, 14-15 ноября 2001г., Москва.-М., 2001.- С. 97.

133. Мельников А.А., Кульчицкий Н.А., Хряпов В.Т. Методы оптимизации в технологии полупроводниковых материалов//Деп. рукопись. М.: НТЦ "ИНФОРМТЕХНИКА", 1995. - Деп. № 2/164. - 48 с. (Реферат опубликован в Сб. реф. деп. рук. - М.: ВИМИ, 1995. -№ Д08635)

134. Медведев С.А. Введение в технологию полупроводниковых материалов. М.: Высш. шк., 1970. 504 с.

135. Пфан В. Зонная плавка. -М.: Мир, 1970. 366 с.

136. Мельников А.А., Васичев Б.Н. Численный расчет магнитного поля в аксиально-симметричных фокусирующих системах с учетом реальных характеристик ферромагнетиков// Известия РАН. Сер. Физическая.-2003.-Т. 67, №4. С. 534-538.

137. Акчурин Р.Х., Берлинер Л.Б., Тураева С.В. Компьютерное моделирование геометрических параметров свободной поверхности расплавленной зоны на примере бестигельной зонной плавки//Материалы электронной техники. 2001. - № 1. - С. 44-49.