Математическое моделирование поведения E- и F-областей высокоширотной ионосферы тема диссертации и автореферата по ВАК 05.13.18, кандидат физико-математических наук Лукичева, Татьяна Николаевна

Диссертация и автореферат на тему «Математическое моделирование поведения E- и F-областей высокоширотной ионосферы». disserCat — научная электронная библиотека.
Автореферат
Диссертация
Артикул: 124201
Год: 
2001
Автор научной работы: 
Лукичева, Татьяна Николаевна
Ученая cтепень: 
кандидат физико-математических наук
Место защиты диссертации: 
Апатиты
Код cпециальности ВАК: 
05.13.18
Специальность: 
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Количество cтраниц: 
151

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лукичева, Татьяна Николаевна

Введение.

Глава 1. ВЫСОКОШИРОТНАЯ ИОНОСФЕРА И ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЕЕ ПОВЕДЕНИЯ.

1.1. Высокоширотная ионосфера, её характерные особенности.

1.2. Ионосферное прогнозирование, его задачи и проблемы.

1.3. Современное состояние математического моделирования ионосферы.

Глава 2. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЫСОКОШИРОТНОЙ ИОНОСФЕРЫ.

2.1. Система моделирующих уравнений, описывающих поведение высокоширотной ионосферы.

2.2. Правые части системы уравнений неразрывности.

2.3. Способ задания параметров нейтральной атмосферы.

2.4. Граничные и начальные условия.

Глава 3. МЕТОД РЕШЕНИЯ МОДЕЛИРУЮЩЕЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО И ДВУХМЕРНОГО СЛУЧАЕВ.

3.1. Одномерный вариант системы моделирующих уравнений.

3.2. Использование для одномерных элементов базисных функций высших степеней.

3.3. Метод решения пространственно двухмерной системы моделирующих уравнений.

Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ

ВЫСОКОШИРОТНОЙ ИОНОСФЕРЫ.

4.1. Эффекты неоднородного термосферного ветра в высокоширотной ионосфере.

4.1.1. Ионосферные эффекты волны Россби в Е- и F1 -областях высокоширотной ночной ионосферы.

4.1.2. Исследование влияния амплитуды возмущенного термосферного ветра и высоты возмущенной области на электронную концентрацию в Е- и F1- областях высокоширотной ночной ионосферы.

4.1.3. Исследование влияния направления возмущенного термосферного ветра на Е- и Fl-области высокоширотной ночной ионосферы.

4.1.4. Эффекты неоднородного термосферного ветра в дневной высокоширотной ионосфере.

4.2. Результаты исследования влияния электрических полей на высокоширотную ионосферу на уровне Е и F областей.

4.2.1. Исследование влияния компонент электрического поля на электронную концентрацию в Е-области высокоширотной ионосферы. а) Влияние меридиональной компоненты электрического поля. б) Влияние зональной компоненты электрического поля.

4.2.2. Модельные расчеты влияния главного ионосферного провала на распространение коротких радиоволн на высокоширотных радиотрассах. а) Расчеты распределений электронной концентрации вдоль радиотрассы Мурманск-С.-Петербург. б) Влияние местоположения ГИП на вид ионограмм наклонного зондирования на субавроральной радиотрассе Мурманск - С.Петербург.

4.3. Моделирование поведения высокоширотных Е- и F-областей ионосферы во время солнечных вспышек.

4.3.1. Влияние солнечных вспышек различной интенсивности на высотное распределение концентрации заряженных частиц в Е- и F-областях высокоширотной ионосферы.

4.3.2. Исследования широтных изменений ионного состава высокоширотной ионосферы во время солнечных вспышек.

Введение диссертации (часть автореферата) На тему "Математическое моделирование поведения E- и F-областей высокоширотной ионосферы"

Ионосферой называют область верхней атмосферы, заполненную частично ионизованной плазмой и расположенную на высотах от 50 до примерно тысячи километров, где она плавно переходит в магнитосферу. Ионосфера обязана своим происхождением воздействию ионизирующего излучения Солнца на различные газы, содержащиеся в атмосфере. Структура ионосферы определяется прежде всего составом и плотностью атмосферы на разных высотах, спектральными характеристиками солнечного волнового и корпускулярного излучений, динамикой ионосферной плазмы.

Из накопленных к настоящему времени сведений о механизмах солнечно-земных связей ясно, что ионосфера Земли является важным звеном в этих связях. Именно в ионосфере происходит поглощение большей части солнечного излучения, энергия которого здесь преобразуется в другие виды. Ионосфера является своего рода электрическим экраном Земли и имеет самое прямое отношение к работе любой аппаратуры, связанной с дальним распространением радиоволн. В области ионосферы текут интенсивные электрические токи, составляющие десятки тысяч ампер. Эти токи регистрируются на поверхности Земли как изменения геомагнитного поля, которые существенно сказываются на биологических объектах, в том числе и на здоровье человека.

В силу особенностей магнитного поля Земли, именно в высокоширотных областях осуществляется наиболее тесная связь ионосферы с магнитосферой.

Актуальность темы. Необходимость выявления механизмов, с помощью которых осуществляются солнечно-земные связи, и изучения условий распространения радиоволн в высокоширотной ионосфере для обеспечения оптимальных режимов дальней и космической радиосвязи, а также работы радиолокационных и навигационных систем диктует необходимость построения количественных моделей ионосферы. В экспериментальных исследованиях ионосферы с помощью установок некогерентного рассеяния, масс-спектрометрических измерений на ракетах и спутниках и других методов накопилось достаточно много данных о взаимосвязи ее параметров. Это позволяет ставить задачу математического моделирования высокоширотной ионосферы, т.е. сформулировать уравнения, описывающие поведение ионосферной плазмы и использовать экспериментальные данные в качестве входных параметров модели.

Математические модели имеют ряд преимуществ перед эмпирико-статистическими моделями: во-первых, математические модели основаны на численном интегрировании уравнений, формулирующих физические законы для ионосферной плазмы, и представляют собой более высокую степень обобщения наших знаний об ионосфере по сравнению с эмпирическими моделями. Во-вторых, математические модели дают непрерывное описание пространственно-временных вариаций ионосферных параметров практически любых масштабов и в любой пространственно-временной области. В то время как эмпирические модели содержат большие пробелы в информации, так как существуют вообще не охваченные регулярными наблюдениями обширные районы Арктики, Антарктики и Мирового океана. Не хватает информации по высотным профилям концентраций электронов и их вариациям, а дискретные спутниковые пролеты не восполняют эту нехватку информации. Кроме того, математические модели позволяют получать количественные оценки изменения параметров ионосферы.

Цель исследований: а) построение математической модели пространственно -временного поведения высокоширотной ионосферы; б) исследование с помощью построенной модели отклика ионосферы на воздействие термосферного ветра, электрических полей и солнечных вспышек в) интерпретация результатов, полученных на основе модельных расчетов.

Научная новизна представленных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Автором диссертационной работы разработана первая в отечественной и зарубежной практике пространственно-двухмерная модель высокоширотной ионосферы.

2. Впервые в ионосферном моделировании для решения возникающих систем уравнений в частных производных применен метод конечных элементов.

3. Впервые при помощи расчетов по математической модели высокоширотной ионосферы удалось объяснить возникновение 2-х и 3-х слойных спорадических слоев Е, которые наблюдаются экспериментально, за счет воздействия неоднородного по высоте нейтрального ветра, возникающего при прохождении волны Россби.

Научная и практическая ценность. Построенная математическая модель высокоширотной ионосферы уже позволила и даст возможность в будущем проводить исследования различных процессов, протекающих в ней.

Проведенные численные расчеты позволили получить не только качественные, но и количественные данные об изменениях параметров высокоширотной ионосферы в результате воздействия на нее различных возмущающих факторов.

Результаты численных расчетов по влиянию на профили электронной концентрации солнечных вспышек, термосферного ветра, электрических полей дополняют экспериментальные данные и могут использоваться при прогнозировании состояния ионосферы высоких широт.

Рассчитанные при помощи разработанной модели пространственные распределения параметров высокоширотной ионосферы могут быть использованы для решения задач по распространению радиоволн в высоких широтах, что продемонстрировано практически в диссертации.

На защиту выносятся:

1. Постановка задачи математического моделирования поведения высокоширотной ионосферы на уровне системы нестационарных уравнений переноса ионосферной плазмы.

2. Численные методики и алгоритмы решения возникших пространственно одно- и двухмерных систем нелинейных взаимосвязанных уравнений 2-го порядка по пространственным координатам и 1-го порядка по времени, реализованные в комплексе программ для ЭВМ, написанных на ФОРТРАНе.

3. Результаты проведенных с помощью построенных математических моделей исследований отклика высокоширотной ионосферы на воздействие термосферного ветра, электрических полей и солнечных вспышек, в том числе выявленный путем численных расчетов механизм формирования 2-х и 3-х слойных спорадических слоев Е за счет возмущений нейтрального ветра, обусловленных прохождением волны Россби.

Построение диссертации. Основное содержание диссертации изложено в четырех главах.

В первой главе диссертации дана общая характеристика ионосферы, выделены особенности высокоширотной ионосферы, кратко обсуждаются процессы протекающие в ней. Здесь также обсуждаются физико-математические аспекты моделирования высокоширотной ионосферы.

Вторая глава посвящена постановке задачи, описанию области решения, составу ионосферы, системе моделирующих уравнений, входящим в эти уравнения параметрам. Обсуждаются и задаются начальные и граничные условия и модель нейтральной атмосферы.

В третьей главе описывается метод решения возникшей системы моделирующих уравнений переноса для одномерного и двухмерного случаев. Здесь изложены результаты проведенного исследования влияния выбора типа конечных элементов на точность решения, величины шага по временной переменной, а также обосновано преимущество неявной схемы по времени перед явной для решаемой задачи.

Четвертая глава посвящена результатам исследований влияния различных возмущающих факторов на концентрации заряженных частиц высокоширотной ионосферы. В параграфе 4.1 этой главы представлены результаты численных расчетов влияния возмущенного термосферного ветра на ночную и дневную высокоширотную ионосферу. Обсуждается отклик профиля электронной концентрации на изменение положения возмущенной области по высоте, направления и величины задаваемой амплитуды возмущения термосферного ветра. Здесь же описан выявленный в результате численных расчетов механизм ответственный за возникновение на профиле электронной концентрации одно-, двух- и трехслойных спорадических структур. Определены отрезки времени, необходимые для формирования на профиле электронной концентрации спорадических структур для ночной и дневной высокоширотной ионосферы.

Параграф 4.2 посвящен обсуждению результатов численных расчетов, проведенных с помощью построенной математической модели, для исследования влияния электрических полей на Е-область высокоширотной ионосферы. Здесь же представлены результаты модельного исследования влияния главного ионосферного провала на прохождение коротких волн вдоль радиотрассы Мурманск - С.-Петербург.

В параграфе 4.3 обсуждаются влияние солнечных вспышек с различной степенью возмущенности ионизирующего излучения на высотное распределение концентраций заряженных частиц в Е- и F-областях высокоширотной ионосферы и смоделированное широтное поведение высокоширотной ионосферы, в том числе для разных сезонов.

В заключении сформулированы основные выводы, полученные по результатам выполненных в диссертации исследований.

Заключение диссертации по теме "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ", Лукичева, Татьяна Николаевна

Основные результаты, полученные в диссертации и опубликованные в работах [138-152].

1. Выполнены физическая и математическая постановки задачи по моделированию поведения высокоширотной ионосферы, основанной на численном решении системы уравнений переноса для 5 сортов положительных ионов

0+,02,N0+,N+,N2 для одномерного и двухмерного случаев. Система моделирующих уравнений состоит из уравнений неразрывности, уравнений движения (в диффузионном приближении) и упрощенных уравнений теплопроводности для этих ионов. Для определения параметров нейтральной атмосферы использованы модели серии MSIS.

2. Для решения систем моделирующих уравнений применен комбинированный численный метод, который объединяет метод конечных элементов по пространственным переменным и неявную разностную схему по временной переменной. Проведены методические исследования и численные эксперименты по определению влияния вида используемых конечных элементов на точность получаемых решений и максимально допустимые шаги по времени, обеспечивающие сходимость решений.

3. Разработаны численные методики и алгоритмы решения возникших пространственно одно- и двухмерных систем нелинейных взаимосвязанных уравнений 2-го порядка по пространственным координатам и 1-го порядка по времени, которые реализованы в комплексе программ для ЭВМ, написанных на ФОРТРАНе.

4. Выполнена серия модельных расчетов для определения влияния различных возмущающих факторов на концентрации заряженных частиц высокоширотной ионосферы: неоднородного по высоте нейтрального ветра, возникающего при прохождении волны Россби, внешних крупномасштабных электрических полей, солнечных вспышек. Анализ результатов расчетов позволил сделать следующие выводы.

- Проведенные численные расчеты по определению влияния неоднородного по высоте нейтрального ветра, возникающего при прохождении волны Россби, на вариации ионного состава в слоях Е и F1 высокоширотной ионосферы в ночных и дневных условиях позволили установить, что обусловленное прохождением волны Россби возмущение горизонтального термосферного ветра, меняющего с высотой свое направление на противоположное и имеющего высотную протяженность порядка 30 км, зональная и меридиональная составляющие которого изменяются с высотой синусоидально и имеют амплитуды порядка нескольких десятков м/с, может оказать существенное влияние на высотное распределение заряженных частиц в слоях Е и F1 высокоширотной ионосферы в ночных условиях.

Механизм, посредством которого осуществляется это влияние заключается в следующем: обусловленная столкновениями нейтральных частиц с положительными ионами сила трения в присутствии геомагнитного поля порождает как продольное относительно магнитного поля увлечение ионов нейтральным газом, так и поперечный дрейф ионов, которые из-за наклона магнитного поля приводят к возникновению вертикальных движений положительных ионов, скорости которых имеют локальные максимумы и минимумы в области возмущенного горизонтального термосферного ветра; благодаря возникновению таких специфических вертикальных движений положительных ионов на высотных профилях их концентраций возникают дополнительные узкие слои ионизации.

В зависимости от направления возмущенного горизонтального термосферного ветра, а также от положения области возмущенного ветра относительно того уровня, где частота ионно-нейтральных столкновений сравнивается с гирочастотой ионов, на высотном профиле электронной концентрации могут сформироваться одно-, двух- и трехслойные спорадические структуры на уровне областей Е и F1 ночной высокоширотной ионосферы. Значения электронной концентрации в максимумах дополнительных слоев ионизации оказываются тем большими, чем больших значений достигает амплитуда возмущенного горизонтального термосферного ветра. Время установления слоистых спорадических структур на уровне областей Е и F1 ночной высокоширотной ионосферы составляет порядка 1 часа.

В дневной высокоширотной ионосфере качественное поведение высотных профилей концентраций заряженных частиц оказываются точно такими же, как ночью; возмущения термосферного ветра, обусловленные прохождением волны Россби, стремятся сформировать на профиле электронной концентрации точно такие же слоистые структуры, как в ночных условиях; механизм приводящий к формированию этих слоистых структур, тот же самый, что и ночью. Характерное время установления спорадических слоистых структур на уровне областей Е и F1 в дневных условиях составляет около 2-х минут. Однако, благодаря тому, что в дневных условиях фотохимические процессы доминируют над динамическими, последствия, к которым приводят рассматриваемые возмущения термосферного ветра, оказываются гораздо менее выраженными, чем в ночных условиях, и обусловленные ими возмущения концентраций заряженных частиц оказываются весьма незначительными.

В результате модельных расчетов по исследованию отклика высокоширотной ионосферы на воздействие внешних крупномасштабных электрических полей установлено, что в области Е высокоширотной ионосферы под действием меридионального электрического поля величиной несколько десятков мВ/м могут формироваться спорадические слои. Причем, в случае, когда поле направлено на юг на профиле электронной концентрации формируется отчетливо выраженный узкий слой повышенных значений концентраций высотой около 10 км. Воздействие меридионального электрического поля, направленного на север может привести к формированию 2-слойного Es на высотах от 90 до 150 км. Эти спорадические слои возникают уже через порядка 10 минут после «включения» поля. Такое перераспределение концентрации заряженных частиц полностью определяется вертикальной проекцией скорости ионов, поведение которой в свою очередь зависит от соотношения гирочастоты ионов и частоты ионно-нейтральных столкновений на разных высотах области Е высокоширотной ионосферы.

Зональное электрическое поле величиной порядка 30 мВ/м также может приводить к формированию в слое Е высокоширотной ионосферы спорадических слоев. Направленное на запад поле может привести к возрастанию значений концентрации заряженных частиц и к формированию слоя повышенных значений электронной концентрации вблизи высоты 120 км. Направленное на восток поле может понизить значения концентрации заряженных частиц в слое Е и привести к формированию 2-х слойной структуры в Е-области.

Разработанная математическая модель высокоширотной ионосферы позволила рассчитать пространственные распределения ионосферных параметров, содержащие крупномасштабную неоднородную структуру высокоширотной ионосферы - главный ионосферный провал (ГИП). Это позволило исследовать влияние местоположения ГИП на вид ионограмм наклонного зондирования на субавроральной радиотрассе Мурманск-С.-Петербург. Для этого были рассчитаны четыре различных пространственно 2-мерных распределения электронной концентрации вдоль указанной радиотрассы, одно из которых не содержало провала, а три других содержали ГИП, находящийся на разных расстояниях от концов радиотрассы, причем ГИП был смоделирован за счет задания неоднородного по широте меридионального электрического поля с полосой повышенных значений, в которой поле достигало величины 50 мВ/м. При помощи 2-мерного лучевого прослеживания были численно синтезировали ионограммы наклонного зондирования (НЗ) методом «пристрелки» для каждого из четырех построенных численно пространственно 2-мерных распределений электронной концентрации. Проведенные расчеты показали, что полученные при наличии провала ионограммы НЗ заметно отличаются от ионограммы НЗ, полученной в отсутствие провала. Ионограммы полученные при наличии провала, но при различном его местоположении, также различаются между собой. Таким образом, практически продемонстрировано, что разработанная математическая модель высокоширотной ионосферы может быть использована для решения задач по распространению радиоволн в высокоширотной ионосфере.

- Проведенное с помощью одномерной модели исследование влияния ионизирующего излучения Солнца во время солнечных вспышек на поведение концентраций заряженных частиц показало, что прямое рентгеновское и ультрафиолетовое излучение Солнца во время хромосферных вспышек может оказывать весьма заметное влияние на уровень ионизации в дневной летней высокоширотной ионосфере. Электронная концентрация и концентрации отдельных сортов положительных ионов в слоях Е и F1 могут увеличиваться в несколько раз. В слое F2 изменения оказываются гораздо меньшими и могут достигать лишь десятков процентов при средних солнечных вспышках. Возрастание концентрации заряженных частиц, вызванное повышением ионизирующего солнечного излучения, оказывается пропорциональным последнему на фиксированных высотах. Наибольшие отклонения концентрации заряженных частиц происходят на уровне, близком к границе Е и F-слоев. Наибольшие относительные отклонения во время вспышки обнаруживает концентрация иона О^. Концентрация молекулярных ионов O^NO^Nj увеличивает при «включении» и восстанавливает после «выключения» вспышки свои невозмущенные значения в течение единиц минут, концентрация атомарных ионов 0+и N+ может оставаться повышенной в течение десятков минут после «выключения» вспышки ионизирующего солнечного излучения.

Исследование отклика высокоширотной ионосферы на изменения коротковолнового солнечного излучения во время солнечных вспышек при помощи пространственно двухмерной нестационарной многокомпонентной математической модели, позволило проследить широтный ход исследуемых параметров высокоширотной ионосферы и сравнить поведение ионосферы во время вспышек для разных сезонов. Проведенные расчеты позволили выявить значительные вариации ионного состава Е- и F-областей высокоширотной ионосферы, которые должны происходить во время солнечных вспышек, как летом, так и зимой. Расчеты подтвердили главные выводы, полученные с использованием пространственно одномерной модели для летних условий, и позволили проследить широтный ход исследуемых параметров полярной ионосферы, на который заметное влияние оказывает не только изменение зенитного угла Солнца, но и возрастание с широтой угла наклона силовых линий геомагнитного поля.

Кроме того, расчеты проведенные по построенной математической модели высокоширотной ионосферы с использованием эмпирической модели нейтральной атмосферы MSIS-83 позволили воспроизвести численно экспериментально наблюдаемую сезонную аномалию Р2-слоя, что свидетельствует о достаточной полноте учета основных физико-химических процессов и механизмов в модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лукичева, Татьяна Николаевна, 2001 год

1. Г.Ришбет, O.K. Гарриот. Введение в физику ионосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.-304 с.

2. Л.Лайонс, Д. Уильяме. Физика магнитосферы. Количественный подход. М.: Мир, 1987.- 312 с.

3. Яновский Б.М. Земной магнетизм. Л.: Изд-во ЛГУ, 1978. - 591 с.

4. Johnson C.Y. Ion and neutral composition of the ionosphere // Ann. Intern. Years Quiet Sun. L. 1969. - V. 5. - P.197-213.

5. Meinel A.B. The auroral spektrum from 6200 to 8200 A0 // Astrophys. J. 1951. -V.l 13. - No3.- P.305-588.

6. Иванов-Холодный Г.С., Никольский Г.М. Солнце и ионосфера. М.: Наука, 1969. - 456 с.

7. Ю.Г. Мизун. Ионосфера Земли. М.: Наука, 1985. - 156 с.

8. Чернышев O.B., Васильева Т.Н. Прогноз максимально применимых частот. М.: Наука, 1975. - 85 с.

9. Ануфриева Т.А., Шапиро Б.С. Геометрические параметры слоя F2 ионосферы. -М.: Наука, 1976.- 90 с.

10. Эмпирические модели среднеширотной ионосферы / М.Н. Фаткулин, Т.И. Зеленова, В.К. Козлов и др. М.: Наука, 1981. - 256 с.

11. Ching В.К., Chiu J.T. A phenomenological model of global electron density in the E, Fl- and F2-regions //J.Atmos. and Terr. Phys. 1973. - V.35. - No9. - P.1615-1630.

12. Rawer K., Biliza D., Ramakrishnan S. Coals and status of the international reference ionosphere // Rev. Geophys. and Space Phys. 1978. - V.l6. - No2. - P.l 17-181.

13. Полуэмпирическая модель ионосферы (для широкого диапазона гелиогеофизических условий). Материалы мирового центра данных Б.М. / В.М. Поляков, В.Е. Суходольская, М.К. Ивельская и др. - М.: МГК, 1986. - 139 с.

14. Nisbet J.S. On the construction and use of the Pennsylvania State MKI model // Sci. Rep. Ionosph. Res. Lab. Pa State Univ. 1970. - No355. - P.l-98.

15. Коен М.А. Моделирование ионосферы в прикладных задачах геофизики. -Иркутск: Изд-во Иркутского ун-та, 1983. 278 с.

16. Адаптивная модель ионосферы / И.А. Кринберг, В.И. Выборов, В.В. Кошелев и др. М.: Наука, 1986. - 133 с.

17. Акасофу С.И., Чепмен С. Солнечно-земная физика. 4.1. М.: Мир, 1974. - 384 с.

18. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Изд-во иностр. литературы, 1960. - 510 с.

19. Брагинский С.И. Явления переноса в плазме // Вопросы теории плазмы. Вып. 1.- М., 1963. С.183-272.

20. Гершман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы. М.: Наука, 1974. - 256 с.

21. Мингалев B.C. Уравнения переноса для ионосферной плазмы // Структура магнитно-ионосферных и авроральных возмущений. JL: Наука, 1977. - С.84-98.

22. А.А. Намгаладзе. Численные теоретические модели ионосферы и перспективы их использования в ионосферном прогнозировании // Прогнозирование ионосферных, магнитосферных возмущений и солнечной активности. М.: Наука, 1987.-С.160-176.

23. Jacchia L.G. Revised static models of the thermosphere and exosphere with empirical temperature profiles // Spec. Rep. No332, Smithson. Astrophys. Observ. -Cambridge, Mass., 1971.

24. Jacchia L.G. Variations in thermospheric composition: a model based on mass-spectrometer and satellite-drag data // Spec. Rep. No354, Smithson. Astrophys. Observ. Cambridge, Mass., 1973.

25. Jacchia L.G. Thermospheric temperature, density and composition: new models // Spec. Rep. No375, Smithson. Astrophys. Observ. Cambridge, Mass., 1977.

26. A global thermospheric model based on mass-spectrometer and incoherent scatter data. MSIS. 1. N2 density and temperature / A.E. Hedin, J.E. Salah, J.V. Evans et al. // J. Geophys. Res. 1977. - V.82. - Nol6. - P.2139-2147.

27. A global thermospheric model based on mass spectrometer and incoherent scatter data / MSIS. 2. Composition / A.E. Hedin, C.A. Reber, G.P. Newton et al. // J.

28. Geophys. Res. 1977. - V.82. -N0I6. - P.2148-2156.

29. Global of longitude /UT variations in thermospheric composition and temperature based on mass-spectrometer / A.E. Hedin, C.A. Reber, N.W. Spencer et al // J. Geophys. Res. A. 1979. - V.84. - Nol. - P. 1-9.

30. Hedin A.E. A revised thermospheric model based on mass spectrometer and incoherent scatter data: MSIS-83 // J. Geophys. Res. A. December 1, 1983,- V.88. -Nol2.-P.10170-10188.

31. Hedin A.E. MSIS-86 Thermospheric model // J. Geophys. Res. May 1, 1987. - V.92.- NoA5. P.4649-4662.

32. Hedin A.E. The atmospheric model in the region 90 to 2000 km // Adv. Spase Res. -1988. V.8(5). - P.9-25.

33. Hedin A.E. Extension of the MSIS thermosphere model into middle and lower atmosphere // J. Geophys. Res. 1991. - V.96. - NoA2. - P.l 159-1172.

34. Коен M.A., Сидоров И.М. Моделирование экваториальной ионосферы // Моделирование процессов гидросферы, атмосферы и ближнего космоса. -Новосибирск: Наука, 1985. С.147-162.

35. Никитин М.А., Кащенко Н.М., Захаров B.JI. Моделирование структуры дневной экваториальной F области // Геомагнетизм и аэрономия. - 1981. - Т. 21, № 1. -с.71-77.

36. Суроткин В.А., Клименко B.JI, Намгаладзе А.А. Численная модель экваториальной ионосферы // Исследование ионосферной динамики. М., 1979.- С.57-68.

37. Колесник А.Г., Чернышев В.И. Нестационарная самосогласованная модель среднеширотной F-области ионосферы // IV Межведомственный семинар по моделированию ионосферы. Томск, 1978. - С.8-11.

38. Stubbe P. The thermosphere and the F-region a reconcilation of theory with observations // Sci. Rep. Ionosph. Res. Lab. Pa State Univ. - 1973. - No418. - P.l-156.

39. Смирнова H.B. Моделирование ионизационно-рекомбинационного цикла D-области // Математическое моделирование комплексных процессов. Апатиты,1982. С.22-34.

40. Кошелев В.В., Климов Н.Н., Сутырин Н.А. Аэрономия мезосферы и нижней термосферы. М.: Наука, 1983. - 183 с.

41. Задорожный A.M. Диффузионно-фотохимическая модель распределения малых составляющих атмосферы на высотах нижней ионосферы // Исследование нижней ионосферы. Новосибирск, 1982. - С.67-87.

42. Иванов-Холодный Г.С., Михайлов A.J1. Прогнозирование состояния ионосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1980. 190 с.

43. Математическая модель ионосферно-плазмосферных взаимодействий / В.М. Поляков, М.А. Коен, А.Д. Рязанова и др. // Геомагнетизм и аэрономия. 1982. -Т. 22, № 3. - С.396-402.

44. A dynamical model of the midlatitude ionosphere for a height range from 100 to 1000 km / Namgaladze A.A., Latishev K.S., Korenkov Ju.N., Zacharov L.P. // Acta geophys. pol. 1977. - V.25. - No3. - P. 173-182.

45. Намгаладзе A.A., Латышев K.C., Никитин М.А. Динамическая модель невозмущенной ионосферы: Препр.- М., 1972. 16 с.

46. Колесник А.Г., Чернышев В.И. Нестационарная самосогласованная модель среднеширотной ионосферы в интервале высот 120-500 км // Геомагнетизм и аэрономия. 1981. - Т. 21, №2. - С.245-249.

47. Глобальная прогностическая модель возмущенной ионосферы. Постановка задачи / А.А. Намгаладзе, Ю.Н. Кореньков, В.В. Клименко и др. // Прогнозирование ионосферы и условия распространения радиоволн. М.: Наука, 1985. - С.3-13.

48. Численное моделирование термосферы, ионосферы и протоносферы Земли /-А.А. Намгаладзе, Ю.Н. Кореньков, В.В. Клименко и др. // Применение ЭВМ в исследованиях физических процессов в атмосфере и ионосфере. Новосибирск,1987. С.58-65.

49. Трехмерная модель F-области полярной ионосферы / Н.К. Осипов, C.JI. Чернышева, H.JI. Исаев и др. // Проблемы космической электродинамики. М., 1981. - С.67-82.

50. Система прогностических моделей полярной конвектирующей ионосферы / Н.К. Осипов, Н.Ф. Безматерных, М.Н. Максимова и др. // Ионосфер, исслед. -1983. №37. - С.36-60.

51. Колесник А.Г., Голиков И.А. Трехмерная модель высокоширотной области F с учетом несовпадения географических и геомагнитных координат // Геомагнетизм и аэрономия. 1982. - Т. 22, № 5. - С.725-731.

52. Колесник А.Г., Королев С.С., Чернышев В.И. О построении двухмерной модели термосферы с учетом особенностей высокоширотной области // Распределение электронов и физические процессы в полярной ионосфере. Апатиты, 1981. -С.83-90.

53. Моделирование пространственного распределения концентрации и температуры заряженных частиц в полярной ионосфере / Г.И. Мингалева, Т.В. Сырникова, B.C. Мингалев и др. // Математическое моделирование комплексных процессов. Апатиты, 1982. - С.3-21.

54. Численное моделирование пространственной структуры полярной ионосферы / Г.И. Мингалева, Т.В. Буянова, B.C. Мингалев и др // Численные модели динамических процессов. Апатиты, 1984. - С.3-11.

55. Моделирование горизонтальной структуры полярной ионосферы / В.А. Власков, B.C. Мингалев, Г.И. Мингалева и др. // Моделирование физических процессов в полярной ионосфере. Апатиты, 1979. - С.43-55.

56. Математическое моделирование процессов в полярной ионосфере / В.А. Власков, Ю.Г. Мизун, B.C. Мингалев и др. // Вопросы физики высокоширотной ионосферы. JL: Наука, 1976. - С.3-20.

57. Расчет пространственно-временного распределения максимума ионизации полярного слоя F2 / А.С. Беспрозванная, Т.М. Крупицкая, JI.H. Макарова и др. // Геомагнетизм и аэрономия. 1982. - №3. - С.383-391.

58. Fedder J.A., Banks P.M. Convection electric fields and polar thermospheric winds // J.Geophys.Res. 1972. - V.77. - P.2328-2340.

59. Самарский А.А. Теория разностных схем. M.: Наука, 1983. - 616 с.

60. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. Введение в теорию. М.: Наука, 1977.-433 с.

61. Ruster R. Theoretical treatment of the dynamical behavior of the F-region during geomagnetic bay disturbances // J. Atmos. Terr.Phys. 1969. - V. 31. - P.765-780.

62. Решение уравнения баланса ионизации для условий авроральной ионосферы / В.А. Власков, B.C. Мингалев, Ю.Г. Мизун, В.А. Уваров // Исследования по геомагнетизму и аэрономии авроральной зоны. Л.: Наука, 1973. - С.169-186.

63. Numerical model of the convecting F2 ionosphere at high latitudes / W.C. Knudsen, P.M. Banks, J.D. Winningham, D.M. Klumpar // J. Geophys.Res. 1977. - V.82, -P.4784-4792.

64. Watkins В J. A numerical computer investigation of the polar F-region ionosphere // Planet. Space Sci. 1978. - V.26. - P.559-569.

65. Изменения в структуре F-слоя полярной ионосферы при смене знака Y-компоненты межпланетного магнитного поля. Эффект Свальгарда-Мансурова в ионосфере / Ю.И. Гальперин, А.Г. Зосимова, Т.Н. Ларина и др. // Космич. исслед. 1980. - №18. - С.877-898.

66. Stubbe P. Frictional forces and collision frequencies between moving ion and neutral gases //J.Atmos. and Terr.Phys. 1968. - V.30. - P.1965-1985.

67. Banks P. Collision frequencies and energy transfer. Ions // Planet Space Sci. 1966. -V.14. - P.1105-112.

68. Stolarsky R.S., Johnson N.P. Photoionization and photoabsorption cross sections for ionospheric calculations // J. Atmos. and Terr. Phys. 1972. - V.34. - NolO. - P. 16911701.

69. Иванов-Холодный Г.С., Величанский Б.Н. Пересмотр данных о коротковолновом излучении Солнца // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1973. - Вып. 26. - С. 14-25.

70. Чернышев В.И. Циклические вариации ультрафиолетового излучения Солнца // Геомагнетизм и аэрономия. 1978. - №18. - С.798-803.

71. Лазарев В.И. Поглощение энергии электронного пучка в верхней атмосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1967. - №7. - С.278-283.

72. The ion chemistry and thermal balance of the E- and lower F-regions / A.F. Timothy, J.G. Timothy, A.P. Willmore, J.H. Wager // J. Atmos. and Terr. Phys. 1972. - V.34. - P.969-1035.

73. Бионди M.A. Процессы электронно-ионной и ионно-ионной рекомбинации в атмосфере // Лабораторные исследования аэрономических реакций. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. - С.9-25.

74. The effects on thermospheric chemistry of a resonant charge exchange reaction involving vibrationally excited N2 ions with atomic oxygen / W.A. Abdon, D.G.

75. Torr, P.S. Richards et al // J. Geophys. Res. 1982. - V.87. -N08. - P.6324-6330.

76. Effects of ion speed distributions in flow-drift tube studies of ionneutral reactions / D.L. Albritton, I. Dotan, W. Lindinger et al // J.Chem.Phys. 1977. - V.66. - P.410-421.

77. Данилов А.Д. Химия ионосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 296 с.

78. J.P. St.-Maurice, D.G. Torr. Nonthermal Rate Coefficients in the Ionosphere: The reactions of 0+ with №, O2, and NO // J.Geophys.Res. 1978. - V.83. - NoA3. -P.969-977.

79. Павлов A.B. Коэффициенты скорости реакции 0+ с колебательно-возбужденным N2 в ионосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1986. - T.XXVI, №1. - С.152-154.

80. Мак-Ивен М., Филлипс Л. Химия атмосферы. М.: Мир, 1978. 376 с.

81. G.J. Bailey, R.J. Moffet Atomic nitrogen ions in the F-region // Planet, and Space Sci. 1972. - V.20. -No4. - P.616-621.

82. Аладьев Г.А. Моделирование ионного состава ионосферных областей Е и F1 в дневных и ночных условиях // Численные модели динамических процессов. -Апатиты, 1984.-С.11-15.

83. Mitra A.P. A rewiew of D-region processes in non-polar latitude // J. Atm. Terr. Phys. 1968. - V.30. - P.1065-1114.

84. Meira L.G. Rocket measurements of upper atmospheric nitric oxide and their consequences to the lower ionosphere // J. Geophys. Res. 1971. - V.76. - P.202-212.

85. Намгаладзе A.A., Латышев К. С. Влияние верхних граничных условий на моделируемые ионосферные параметры // Геомагнетизм и аэрономия. 1976. -Т. 16, №1. - С.43-49.

86. Мингалев B.C. О проблеме граничных условий при численном моделировании поведения ионосферной плазмы // Моделирование физико-химических процессов в полярной ионосфере. Апатиты, 1986. - С. 105-113.

87. Серебряков Б.Е. Исследование процессов в термосфере во время магнитных возмущений // Геомагнетизм и аэрономия. 1982. - Т.22, №5. - С.776-781.

88. Латышев К.С., Бобарыкин Н.Д., Медведев В.В. Разностные методы решения системы одномерных магнитогидродинамических уравнений в задачах моделирования ионосферы // Ионосферные исследования. 1979. - №28. - С.37-49.

89. Мингалев B.C. Алгоритм численного решения уравнений неразрывности и движения для ионосферы в нестационарном одномерном случае // Алгоритмы и программы для ЭВМ «Минск-22». Апатиты, 1975. - С.125-136.

90. Деклу Ж. Метод конечных элементов. М.: Мир, 1976. - 95 с.

91. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М.: Недра, 1974. - 450 с.

92. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. - 542 с.

93. Стренг Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. - 352 с.

94. Сегерлинд. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. - 392 с.

95. Митчел Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. - 216 с.

96. Зенкевич О, Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986, 318 с.

97. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982. - 271 с.

98. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. - 189 с.

99. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 615 с.

100. Самарский А.А., Николаев Е.М. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 592 с.

101. Михлин С.Г. Вариационно-сеточная аппроксимация // Записки научных семинаров ЛОМИ. 1974. - Т.48. - С.32-188.

102. Murphy С.Н., Bull G.V., Edwards H.D. Ionospheric winds measured by gun-launched projectiles // J.Geophys. Res. 1966. - V.71. - Nol9. - P.4535-4544.

103. Fraser G.J. Seansonal variation of southern hemisphere mid-latitude winds at altitudes of 70-100 km // J. Atm. Terr. Phys. 1968. - V.30. - No5. - P.707-720.

104. Wright J.W. The interpretation of ionospheric radio-drift measurements. Some results of experimental comparisons with neutral wind profiles // J. Atm. Terr. Phys. 1968. - V.30. - No5. - P.919-930.

105. Kent G.S., Wright R.W.H. Movements of ionospheric irregularities and atmospheric winds // J. Atm. Terr. Phys. 1968. - V.30. - No5. - P.657-691.

106. Трехмерные солитоны волн Россби и крупномасштабные неоднородности ионосферы / Г.С. Иванов-Холодный, Н.В. Петвиашвили, Г.Н. Пушкова и др. // Геомагнетизм и аэрономия. 1988. - Т.28,№1. - С.55-59.

107. О возможной связи геострофических вихрей в верхней атмосфере с "пятнистой" структурой ионосферы / Г.С. Иванов-Холодный, В.И. Петвиашвили, А.Я. Фельдштейн, Л.А. Юдович // Геомагнетизм и аэрономия. -1987. Т.27, №3. - С.393-397.

108. Radio Sci. 1985. - V.20. - No4.

109. Гельберг М.Г. Образование слоистых Es в авроральной ионосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1988. - Т.28, №2. - С.210-213.

110. Воронков И.О., Ляцкая A.M. Оценка электрического поля в области высыпаний по данным об ионном составе // Магнитосферные исследования. -№12. М.: изд. МГК при Презид. АН СССР, 1989. - С.102-105.

111. Whitehead J.D. The formation of the sporadic E layer in the temperate zones // J. Atm. and Terr. Phys. 1961. - V.20. - P.49.

112. Кореньков Ю.Н. Влияние движений в нейтральной атмосфере на сезонно-суточное поведение слоя Es // Геомагнетизм и аэрономия. 1979. - Т.19, №1.1. С.27-33.

113. Пудовкин М.И. Модели токовых систем DPI и электрические поля в ионосфере // Суббури и возмущения в магнитосфере. JL: Наука, 1975. - С.З-38.

114. Gurevich A.V., Kpylov A.L., Tsedilina Е.Е. Electric fields in the Earth's magnetosphere and ionosphere // Space Sci. Rev. 1976. - V.19. - P.59-160.

115. Banks P.M. Ionosphere-magnetosphere Coupling. 2. Electric fields // Rev. Geophys. Space Phys. 1975. - V.13. - P.874-878.

116. Пудовкин М.И. Распределение электрических полей в ионосфере // Суббури и возмущения в магнитосфере. JL: Наука, 1975. - С.38-66.

117. Клименко В.В., Намгаладзе А.А. Эффекты зональных электрических полей в дневной зимней среднеширотной ионосфере // Геомагнетизм и аэрономия. -1976. Т.16, №6. - С.1117-1119.

118. Клименко В.В., Намгаладзе А.А. Ионосферные эффекты зональных и меридиональных электрических полей в вечернем секторе // Геомагнетизм и аэрономия. 1977. - Т. 17, №3. - С.441-444.

119. Клименко В.В., Намгаладзе А.А. Ионосферные эффекты меридиональных электрических полей // Вариации ионосферы во время магнитосферных возмущений. М.: Наука, 1980. - С.3-10.

120. Никитин М.А., Намгаладзе А.А. Реакция ионосферы на действие крупномасштабных электрических полей // Геомагнетизм и аэрономия. 1975. - T.XV, №1. - С.34-38.

121. Ruster R. Height variations of the F2-layer above Tsumeb during geomagnetic bay-disturbances // J. Atm. and Terr. Phys. 1965. - V.27. - Nol 1/12. - P.1229-1245.

122. Ruster R. Theoretical treatment of the dynamical behavior of the F-region during geomagnetic bay disturbances // J. Atmos. and Terr. Phys. 1969. - V.31. - P.765-780.

123. Stubbe P. Theory of the night-time F-layer // J. Atmos. and Terr. Phys. 1968. -V.30. -P.243-263.

124. Влияние электрических полей на изменение электронной концентрации вполярной ионосфере / В.А. Власков, Ю.Г. Мизун, B.C. Мингалев, Т.А. Свиридова // Вопросы моделирования ионосферы. Калининград, 1975. -С.61-68.

125. Власков В.А., Мизун Ю.Г., Мингалев B.C. Исследование динамики возмущенной полярной ионосферы в полуночном секторе // Симпозиум КАПГ по солнечно-земной физике: Тез. Докладов. М.: Наука, 1976. - 4.2. -С.94-95.

126. Мингалев B.C. Влияние электрических полей на нейтральные ветры в полярной шапке // Исследование динамических процессов в верхней атмосфере. М.: Гидрометеоиздат, 1979. - С. 195-201.

127. Власков В.А., Мингалев B.C. Электрические поля и нейтральные ветры в высокоширотной ионосфере // Моделирование физических процессов в полярной ионосфере. Апатиты, 1979. - С.71-76.

128. Мингалев B.C. Влияние электрических полей на полярную ионосферу // Полярная ионосфера и магнитосферно-ионосферные связи. Апатиты, 1978. -С.43-58.

129. Жеребцов Г.А., Мизун Ю.Г., Мингалев B.C. Физические процессы в полярной ионосфере. М.: Наука, 1988. - 232 с.

130. Аладьев Г.А., Мингалев B.C. О роли электрических полей в формировании главного ионосферного провала // Геомагнетизм и аэрономия. 1986. - Т.26, №1. - С.69-74.

131. Анализ структуры F-области ионосферы в окрестности главного ионосферного провала по наблюдениям методом спутниковой радиотомографии / Г.А. Аладьев, О.В. Евстафьев, B.C. Мингалев и др. // Космич. исслед. 2000. - Т.38, №3. - С.254-262.

132. Мингалев B.C., Орлова М.И., Мингалева Г.И. Особенности поглощения коротких радиоволн на трансавроральной радиотрассе // Геомагнетизм и аэрономия. 2000. - Т.40, №5. - С.75-82.

133. Митра А. Воздействие солнечных вспышек на ионосферу Земли. М.: Мир, 1977.- 307 с.

134. Авакян С.В., Кудряшов Г.С., Островский Г. И. О механизме влияния солнечной вспышки на параметры ночной Р2-области ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1986. - Т.26. - С.836-837.

135. Кореньков Ю.Н., Намгаладзе А.А. Моделирование ионосферных эффектов солнечной вспышки // Ионосферные возмущения и методы их прогноза. М.: Наука, 1977.-С. 85-91.

136. Мингалев B.C. Влияние электрических полей на нейтральные ветры в полярной шапке // Исследование динамических процессов в верхней атмосфере. М.: Гидрометеоиздат, 1979. - С.195-201.

137. Мингалев B.C., Сырникова Т.В., Мингалева Г.И. Влияние продольных движений плазмы на формирование максимума Р2-слоя полярной ионосферы // Распределение электронов и физические процессы в полярной ионосфере. -Апатиты, 1981. С. 12-21.

138. Meriwether J.W., Heppner J.P., Stolaric J.D., Wescott E.M. Neutral winds above 200 km at high latitudes // J. Geophys. Res. 1973. - V.78. - P.6643-6661.

139. Мингалев B.C., Лукичева Т.Н. Моделирование полярной ионосферы на уровне системы нестационарных пространственно двухмерных уравнений // Распределение электронов и физические процессы в ионосфере. Апатиты, 1981. - С.108-122.

140. Лукичева Т.Н., Мингалев B.C. О способах ускорения счета с помощью явных разностных схем по времени при моделировании ионосферы // Моделирование физико-химических процессов в полярной ионосфере. -Апатиты, 1986. С.50-54.

141. Лукичева Т.Н., Мингалев B.C. Численное моделирование эффектов солнечных вспышек в высокоширотной ионосфере // Математические модели ближнего космоса: Тез. докладов. М., 1988. - С.98-99.

142. Лукичева Т.Н., Мингалев B.C. Моделирование поведения высокоширотных Е-и F-областей ионосферы во время солнечных вспышек // Исследование ионосферы высоких широт. Апатиты, 1990. - С.4-10.

143. Лукичева Т.Н., Мингалев B.C. Моделирование вариаций ионного состававысокоширотной ионосферы во время солнечных вспышек // Исследование полярной ионосферы. Апатиты, 1990. - С.50-56.

144. Mingalev V.S., Lukicheva, T.N. Thermospheric wind generation of double-peaked sporadic E-layer // Annales Geophysicae: Supplement III to volume 15. 1997. -P.C690.

145. Лукичева Т.Н., Мингалев B.C. Формирование двухслойного спорадического слоя Е под действием термосферного ветра // Физика авроральных явлений. XX ежегодный Апатитский семинар: Тез. докладов. Апатиты, 1997. - С.32.

146. Лукичева Т.Н., Мингалев B.C. Эффекты возмущенного термосферного ветра в ночных Е- и F1 -областях // Физика авроральных явлений. XXI ежегодный Апатитский семинар: Тез. докладов. Апатиты, 1998. - С.51.

147. Lukicheva, T.N., Mingalev V.S. Effects of the disturbed thermospheric wind in the nocturnal E and F1 regions // Physics of Auroral Phenomena. Proc. XXI Annual Seminar. Apatity, 1998. - P.67-70.

148. Лукичева Т.Н., Мингалев B.C. Эффекты возмущенного термосферного ветра в высокоширотных Е- и F1-областях в дневное время // Физика авроральных явлений. XXII ежегодный Апатитский семинар: Тез. докладов. Апатиты, 1999. - С.40.

149. Lukicheva, T.N., Mingalev V.S. Effects of the disturbed thermospheric wind in the high-latitude E and F1 regions in the daytime // Physics of Auroral Phenomena. Proc. XXII Annual Seminar. Apatity, 1999. - P.53-56.

150. Лукичева Т.Н., Мингалев B.C. Влияние возмущений термосферного ветра на Е- и F1-области высокоширотной ночной ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 2000. - Т.40, №3. С.86-93.

151. Lukicheva, T.N., Mingalev V.S. Numerical simulation of the formation of irregularities in the E layer of the high-latitude ionosphere // Abstracts of the Int.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания.
В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

Автореферат
200 руб.
Диссертация
500 руб.
Артикул: 124201