Математическое моделирование работы винтового движителя при маневрировании судна тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.19, кандидат технических наук Бажанкин, Юрий Владимирович

• Бажанкин, Юрий Владимирович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бажанкин, Юрий Владимирович

Основные условные обозначения

Введение

1. Анализ существующих методов определения гидродинамических усилий, действующих на корпус судна, и задачи настоящей работы

1.1. Криволинейное движение судна и его характеристики

1.2. Методы определения инерционных усилий, действующих на корпус судна при его криволинейном движении

1.3. Методы определения гидродинамических усилий неинерционной природы

1.4. Усилия, развиваемые ДРК 31 1.5 Цель и задачи настоящего исследования

2. Определение усилий, развиваемых ДРК при прямолинейном движении судна

2.1. Общие положения

2.2. Основные положения теории идеального движителя

2.3. Усилия, развиваемые открытым гребным винтом

2.4. Усилия, развиваемые комплексом гребной винт - насадка

3. Исследование работы движительно-рулевого комплекса при маневрировании судна

3.1. Анализ взаимодействия открытого гребного винта с рулём

3.2. Анализ взаимодействия гребного винта с поворотной насадкой

3.3. Способ аналитического определения скорости и параметров работы винтового движителя при маневрировании судна

4. Анализ корректности выполненных исследований

4.1. Экспериментальные исследования скорости циркуляционного движения судна

4.2. Определение угла дрейфа на установившейся циркуляции

4.3. Определение линейной скорости судна и параметров работы винтового движителя на установившейся циркуляции

4.4. Сравнительный анализ результатов исследований 106 Заключение 111 Список использованной литературы 113 Приложение 1. Характеристики судов 123 Приложение 2. Пример расчета углов дрейфа судна типа «Волгонефть»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование работы винтового движителя при маневрировании судна»

Профессиональная подготовка судоводителя и безопасность плавания имеют четко выраженную связь. Эта зависимость хорошо видна из анализа транспортных происшествий. В 1986 году во ВГАВТе были проведены исследования причин аварийности и состояния подготовки судоводителей [53]. Проведенный анализ транспортных происшествий показал, что существует тесная связь между подготовкой судоводителя, его стажем, опытом и аварийностью. Причем особенно важную роль играет стаж в последней занимаемой должности. Одну треть всех транспортных происшествий судоводители совершают в первый год занимаемой должности. Во второй в два раза, в третий в три раза, в четвертый в пять раз меньше, чем в первый. Снижение аварийности в этом случае обуславливается тем, что судоводитель приобретает необходимые навыки в процессе работы.

Ранее, в 1974 - 1977 годах, Минречфлотом проводились социологические исследования состояния безопасности судоходства на речном транспорте [79]. Исследования проводились с помощью массового (было собрано и обобщено 9304 заполненных анкеты) опроса судоводителей. Результаты показали, что вторым по значимости фактором (около 1/3 всех аварийных происшествий), оказывающим влияние на аварийность, является состояние профессиональной подготовки комсостава.

Таким образом, обеспечение достаточной профессиональной подготовки судоводителя является необходимым фактором обеспечения безопасности плавания. В условиях реальной эксплуатации речных судов судоводителям приходится совершать маневры, имеющие в той или иной мере неустановившийся характер. Поэтому для качественной подготовки судоводителей на специализированных тренажерах необходимы основанные на уравнениях движения судна математические модели, адекватно отражающие процессы динамического взаимодействия судового корпуса с окружающей его водой и с движительно-рулевым комплексом (ДРК).

Следует, однако, признать, что современная теория управляемости во-доизмещающих судов не позволяет разработать подобные математические модели. Дело в том, что существующие методы определения действующих на корпус судна усилий неинерционной природы, основанные на результатах систематических модельных испытаний, требуют (согласно откровенным признаниям самих же авторов этих методов [24, 100]) их обязательной идентификации с данными натурных испытаний судов. То есть получающиеся таким способом математические модели, как и предлагаемые в работах [34, 40 - 42, 44], могут быть использованы лишь для имитации движения данного типа судна при выполнении конкретного маневра.

Таким образом, исследования, направленные на разработку методов адекватного моделирования неустановившегося движения судна и тесно связанные с решением проблемы обеспечения безопасности судоходства, являются весьма актуальными.

Адекватное моделирование процесса движения судна возможно, только если величины, входящие в уравнения произвольного движения судна (элементы гидродинамических характеристик корпуса, коэффициенты присоединённых масс и усилия, развиваемые движительно-рулевым комплексом), определяются достаточно точно.

В этой связи необходимо отметить, что задачи исследования взаимодействия ДРК с корпусом судна, а, следовательно, и развиваемых им как продольных, так и поперечных усилий, остаются до сих пор нерешёнными.

Настоящая диссертационная работа, состоящая из четырёх разделов, заключения и приложений, посвящена исследованию работы винтового движителя при маневрировании судна.

В первом разделе проанализированы существующие методы определения гидродинамических усилий, действующих на погруженную часть судна, а также усилий, развиваемых ДРК. Показано, что методов аналитического определения продольных усилий, развиваемых ДРК при криволинейном движении судна, в настоящее время не существует. По результатам анализа сформулирована цель и определены основные задачи настоящего исследования.

Второй раздел посвящен анализу усилий, развиваемых ДРК при прямолинейном движении судна. Рассмотрены основные положения теории идеального движителя. Исследовано взаимодействие ДРК с корпусом судна. Выполнено обоснование постоянства величины коэффициента засасывания. Предложен способ оценки полезной тяги движителя при произвольном режиме его работы. Рассмотрены особенности работы двух разновидностей ДРК (открытый гребной винт и винт в поворотной насадке) и развиваемых ими усилий.

В третьем разделе исследуется работа движительно-рулевого комплекса при маневрировании судна. Проводится анализ работы двух разновидностей ДРК с переложенными рулевыми органами при криволинейном движении. Обосновывается причина появления на гребном валу движителя дополнительного продольного усилия, возникающего при перекладке органов управления. Предлагаются математические выражения для оценки продольных усилий, развиваемых ДРК при циркуляционном движении судна.

В четвертом разделе описывается способ определения линейной скорости и параметров работы винтового движителя при маневрировании судна и проводится сравнительный анализ полученных результатов.

В заключении излагаются основные результаты и выводы, полученные в настоящей работе.

На защиту выносятся:

1) обоснование постоянства величины коэффициента засасывания;

2) способ приближённой оценки полезной тяги движителя в зависимости от его относительной поступи;

3) обоснование причины появления на гребном валу движителя дополнительного продольного усилия, возникающего при перекладке органов управления;

4) способ определения продольной составляющей усилия развиваемого ДРК при переложенных рулевых органах;

5) способ определения линейной скорости и параметров работы винтового движителя при маневрировании судна.

Диссертационная работа выполнена на кафедре судовождения и безопасности судоходства Волжской государственной академии водного транспорта.

Заключение диссертации по теме «Эксплуатация водного транспорта, судовождение», Бажанкин, Юрий Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая работа посвящена исследованию и моделированию неустановившегося циркуляционного движения судна.

Наиболее важными теоретическими и практическими результатами выполненной диссертационной работы автор считает следующие.

1. Обосновано постоянство величины коэффициента засасывания. Показано, что коэффициент засасывания зависит только от формы кормовых обводов судна в районе выхода гребного вала.

2. Предложен способ оценки полезной тяги движителя в зависимости от его относительной поступи.

3. Установлена причина появления на гребном валу движителя дополнительного продольного усилия, возникающего при перекладке органов управления. Показано, что дополнительное продольное усилие, воспринимаемое валом движителя, обусловлено реакцией части струи, натекающей на отклонённый рулевой орган.

4. Разработан способ аналитического определения линейной скорости и параметров работы винтового движителя при маневрировании судна.

5. Установлено, что корректность выполненных автором исследований подтверждается данными натурных циркуляционных испытаний судов.

Результаты экспериментальных и теоретических исследований автора доложены, обсуждены и одобрены на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ВГАВТ (2000 - 2011 г.г.), на международной научно-практической конференции МК-1-47 «Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров», Пенза, 2008.

Результаты исследований автора опубликованы в следующих работах:

1. Бажанкин, Ю.В. Анализ взаимодействия гребного винта с рулевым органом судна. / Ю.В. Бажанкин // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 29. - Н.Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2011.-с. 11-15.

2. Бажанкин, Ю.В. О возможности решения проблемы адекватного моделирования управляемого движения реального судна на судоводительских тренажёрах. / Ю.В. Бажанкин, В.И. Тихонов // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 29. - Н.Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2011. - с. 15-18.

3. Бажанкин, Ю.В. Определение зависимости полезной тяги гребного винта от его относительной поступи. / Ю.В. Бажанкин, В.И. Тихонов // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 29. - Н.Новгород: Изд-во ФБОУ ВПО «ВГАВТ», 2011. - с. 18-21.

4. Бажанкин, Ю.В. Причины аварий. Мнение экспертов. / Ю.В. Бажанкин // Сб. науч. тр. / ВГАВТ - Н. Новгород, 2002. - Вып. 30. - с. 4-6.

В рецензируемых ВАК РФ изданиях

1. Бажанкин, Ю.В. Метод аналитического определения скорости судна на установившейся циркуляции / Ю.В. Бажанкин // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - № 1; URL: www.science-education.ru/101-5550

Результаты экспериментальных и теоретических исследований автора используются специалистами комплекса судовых тренажёров Управления конвенционной подготовки и повышения квалификации ВГАВТ для математического моделирования произвольного управляемого движения судов, студентами судоводительского факультета при выполнении курсовых и дипломных работ, а также при обработке натурных испытаний маневренных качеств судов, выполняемых ООО «Астра НН» при участии автора.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бажанкин, Юрий Владимирович, 2012 год

1. Алферьев, М.Я. Ходкость и управляемость судов. Сопротивление водыдвижению судов / М.Я. Алферьев. М.: Транспорт, 1967. - 344 с.

2. Анисимова, Н.И. Позиционные гидродинамические характеристики судов при произвольных углах дрейфа / Н.И. Анисимова //Судостроение. 1968. - № 5. - С. 18 - 23.

3. Анфимов, В.Н. Судовые тяговые расчеты / В.Н. Анфимов, Г.И. Ваганов, В.Г. Павленко; под ред. В.Г. Павленко. М.: Транспорт, 1978. -216 с.

4. Атлас гидродинамических характеристик судовых рулей // Труды / Новосиб. ин-т инж. водн. трансп. Новосибирск, 1972. - Вып. 72. - 55 с.

5. Бажанкин, В. В. Исследование влияния условий эксплуатации на степень загрузки главных двигателей «Нефтерудовоза 8» / В.В. Бажанкин // Труды / ГИИВТ, 1990, вып. 253, с. 91 - 117.

6. Басин, A.M. Теория устойчивости на курсе и поворотливости судна / A.M. Басин. Л. - М.: Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1949. - 228 с.

7. Басин, A.M. Ходкость и управляемость судов / A.M. Басин. М.: Транспорт, 1968. - 255 с.

8. Басин, A.M. Ходкость и управляемость судов / A.M. Басин. М.: Транспорт, 1977. - 456 с.

9. Басин, A.M. Гидродинамика судна / A.M. Басин, В.Н. Анфимов. -Л.: Речной транспорт, 1961. 684 с.

10. Басин, А. М. Теория и расчёт гребных винтов / A.M. Басин, И.Я. Миниович. Л.: Судпромгиз, 1963. - 760 с.

11. Басин, А. М. Руководство по расчёту и проектированию гребных винтов судов внутреннего плавания / A.M. Басин, Е.И. Степанюк Л.: Транспорт, 1981. - 352 с.

12. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев; под ред. Г. Гроше и В. Циглера. М.: Наука, 1980. - 976 с.

13. Ваганов, Г.И. Тяга судов (Методика и примеры выполнения судовых тяговых расчетов): учеб. пособие для вузов / Г.И. Ваганов, В.Ф. Воронин, В.К. Шанчурова. 2-е изд. - М.: Транспорт, 1986. - 199 с.

14. Васильев, A.B. Гидромеханика судов внутреннего плавания / A.B. Васильев. Горький: Горьков. политехи, ин-т. - 1978. - 91 с.

15. Васильев, A.B. Управляемость судов: учеб. пособие / A.B. Васильев. JL: Судостроение, 1989. - 328 с.

16. Васильев, A.B. Советы судоводителям / A.B. Васильев, В.И. Бе-логлазов. М.: Транспорт, 1971. - 230 с.

17. Васильев, A.B. Управляемость винтового судна / A.B. Васильев, В.И. Белоглазов. -М.: Транспорт, 1966. 166 с.

18. Васильев, С.А. Гидродинамические характеристики корпусов судов внутреннего плавания / С.А. Васильев, H.A. Краснокутская, В.А. Поярков // Труды / НТО им. акад. А.Н. Крылова. 1982. - Вып. 363. - С. 16 - 23.

19. Войткунский, Я.И. Сопротивление движению судов: учебник / Я.И. Войткунский. 2-е изд. - Л.: Судостроение, 1988. - 288 с.

20. Войткунский, Я.И. Справочник по теории корабля / Я.И. Войткунский, Р.Я. Першиц, И.А. Титов. Л.: Судпромгиз, 1960. - 684 с.

21. Войткунский, Я.И. Справочник по теории корабля / Я.И. Войткунский, Р.Я. Першиц, И.А. Титов. Л.: Судостроение, 1973. - 512 с.

22. Врублевская, Л.Н. Эмпирическая формула для определения угла дрейфа судна на циркуляции и на повороте реки / Л.Н. Врублевская // Гидромеханика судна и судовождение: сб. науч. тр./ Новосиб. ин-т инж. водн. трансп. Новосибирск, 1981. - С. 54 - 59.

23. Вьюгов, В.В. Управляемость водоизмещающих речных судов /

24. B.В. Вьюгов. Новосибирск: НГАВТ, 1999. - 262 с.

25. Вьюгов, В.В. Влияние соотношений плановых размерений грузовых судов внутреннего плавания на углы дрейфа /В.В. Вьюгов, JI.H. Вруб-левская // Труды / Новосиб. ин-т инж. водн. трансп. Новосибирск, 1980. -Вып. 152.-С. 81-83.

26. Вьюгов, В.В. Поворотливость пассажирских судов / В.В. Вьюгов, A.A. Руднев // Движение судов и составов в речных условиях: сб. науч. тр./ Новосиб. ин-т инж. водн. трансп. Новосибирск, 1985. - С. 86 - 93.

27. Вьюгов, В.В. Позиционные характеристики грузовых судов внутреннего плавания при произвольных углах дрейфа /В.В. Вьюгов, П.Н. Токарев // Труды / Горьков. ин-т инж. водн. трансп. Горький, 1988 Вып. 234.1. C. 11-14.

28. Гире, И.В. Испытания мореходных качеств судов /И.В. Гире. -JL: Судостроение, 1977. 191 с.

29. Гордеев, О.И. Математическое моделирование движения речных судов для судоводительских тренажеров / О.И. Гордеев. Новосибирск: НГАВТ, 1996. - 178 с.

30. Гордеев, О.И. Метод расчета управляемости толкаемых составов при больших углах дрейфа / О.И. Гордеев // Труды / Новосиб. ин-т инж. водн. трансп. Новосибирск, 1970. - Вып. 45. - С. 29 - 44.

31. Гордеев, О.И. О движении судна по заданной траектории / О.И. Гордеев // Труды / Новосиб. ин-т инж. водн. трансп. -Новосибирск, 1974. -Вып. 96.-С. 119-125.

32. Гордеев, О.И. Уравнения движения судна по заданной трассе / О.И. Гордеев // Труды / Новосиб. ин-т инж. водн. трансп. Новосибирск, 1974. - Вып. 96.-С. 133 - 139.

33. Горелкин, В. И. Определение инерционных характеристик судов с дизельными энергетическими установками / В.И. Горелкин. М.: Транспорт, 1990. - 76 с.

34. Гофман, А.Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна: Справочник / А.Д. Гофман. Л.: Судостроение, 1988. - 360 с.

35. Гофман, А.Д. Основы теории управляемости судна: курс лекций / А.Д. Гофман. СПб: СПГУВК. - 1999. - 100 с.

36. Гофман, А.Д. Теория и расчет поворотливости судов внутреннего плавания / А.Д. Гофман. Л.: Судостроение, 1971. - 256 с.

37. Гофман, А.Д. Исследование гидродинамических характеристик грузовых судов на глубокой и мелкой воде / А.Д. Гофман, В.И. Коган // Труды / Ленигр. ин-т водн. трансп. Л., 1968. - Вып. 118. - С. 50 - 59.

38. Двайт, Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Г.Б. Двайт. М.: Наука, 1978. - 228 с.

39. Дитман, А.О. Определение присоединенных масс методом ЭГДА / А.О. Дитман, Б.П. Коваленко, Ю.М. Мастушкин // Средства математического моделирования технических задач: сб. науч. тр. Киев, 1975. - С. 85 - 91.

40. Зайков, В.И. Прогнозирование движения судов в системах управления и обеспечения безопасности судоходства: автореф. дис.докт. техн. наук / Зайков Владимир Иванович. Л., 1990. - 48 с.

41. Зайков, В.И. Прогнозирование траектории движения судна в условиях ветра и течения / В.И. Зайков // Труды / Ленингр. ин-т водн. трансп. -Л., 1982. Вып. 175. - С. 60 - 68.

42. Звонков, В.В. Судовые тяговые расчеты (Теория, расчеты, испытания): учеб.пособие для ин-тов водн.трансп / В.В. Звонков. М.: Речной транспорт, 1956. - 324 с.

43. Зильман, Г. И. Управляемость судна / Г.И. Зильман, А.Д. Крас-ницкий.- Л.: Судостроение, 1986. 88 с.

44. Кацман, Ф.М. Пропульсивные качества морских судов / Ф.М. Кацман, А.Ф. Пустотный, В.М. Штумпф. Л.: Судостроение, 1972. - 510 с.

45. Коган, В.И. Исследование гидродинамических характеристик грузовых судов на глубокой и мелкой воде / В.И. Коган, А.Д. Гофман // Труды / Ленингр. ин-т водн. трансп.- Л., 1968. Вып. 118. - С. 50 - 59.

46. Коллатц, Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений / Л. Коллатц. М.: Изд. иностр. лит., 1953. - 460 с.

47. Ламб, Г. Гидродинамика / Г. Ламб. М. - Л.: Гостехиздат, 1947.928 с.

48. Лесков, М.М. Навигация: учебник для вузов мор. трансп./ М.М. Лесков, Ю.К. Баранов, М.И. Гаврюк. 2-е изд.-М.: Транспорт, 1986 - 360 с.

49. Логвиновский, В.А. Использование метода наименьших квадратов и теоремы Дезарга в задачах обработки навигационных измерений / В.А. Логвиновский // Мортехформреклама. М., 1991. - С. 28 - 41.

50. Лурье, А.И. Аналитическая механика / А.И. Лурье. М.: Физмат-гиз, 1961.-824 с.

51. Мастушкин, Ю.М. Управляемость промысловых судов / Ю.М. Мастушкин. М.: Лег. и пищ. пром-ть, 1981. - 232 с.

52. Отчет о НИР 5.15. Исследовать существующее состояние подготовки и повышения квалификации судоводителей в высших учебных заведениях и разработать предложения по совершенствованию специальной подготовки судоводителей. 854198. Горький. 1986 г.

53. Павленко, В.Г. Маневренные качества речных судов (Управляемость судов и составов) / В.Г. Павленко. М.: Транспорт, 1979. - 184 с.

54. Павленко, В.Г. Основы механики жидкости / В.Г. Павленко. Л.: Судостроение, 1988. - 240 с.

55. Павленко, В.Г. Элементы теории судовождения на внутренних водных путях. Ч. I / В.Г. Павленко. Л.: Транспорт, 1962. - 103 с.

56. Павленко, В.Г. Элементы теории судовождения на внутренних водных путях. Ч. II / В.Г. Павленко. М.: Транспорт, 1964. - 120 с.

57. Павленко, В.Г. Грузовые транспортные средства для малых рек / В.Г. Павленко, Б.М. Сахновский, Л.Н. Врублевская; под ред. В.Г. Павленко. -Л.: Судостроение, 1985.-288 с.

58. Палагушкин, Б.В. Теоретико-экспериментальный метод определения присоединенных масс / Б.В. Палагушкин. Новосибирск: НГАВТ, 1996. - 125 с.

59. Першиц, Р.Я. Управляемость и управление судном / Р.Я. Першиц. Л.: Судостроение, 1983. - 272 с.

60. Ремез, А.Ю. Определение гидродинамических характеристик управляемости морских судов / А.Ю. Ремез, В.Ю. Ремез // Гидродинамика корабля: сб.науч. тр. / НКИ. Николаев, 1986. - С. 62 - 74.

61. Руководящий технический материал. Нормы управляемости грузовых и пассажирских судов внутреннего и смешанного «река-море» плавания. РТМ 212.0137-86. МРФ РСФСР, ЛИВТ. - Л., 1986. - 100 с.

62. Русецкий, А. А. Судовые движители / А.А. Русецкий, М.М. Жу-ченко, О.В. Дубровин. Л.: Судостроение, 1971. - 287 с.

63. Рыжов, Л.М. Управляемость толкаемых составов / Л.М. Рыжов. -М.: Транспорт, 1969. 128 с.

64. Рязанов, Г.А. Определение присоединенных моментов инерции методом ЭГДА с применением вихревого электрического поля / Г.А. Рязанов, Ю.Н. Мамонов // Труды /Новосиб. ин-т инж. водн. трансп- Новосибирск, 1958.-Вып. 25.-С. 56-68.

65. Сандлер, Л. Б. Практические методы расчёта ходкости судов внутреннего плавания / Л.Б. Сандлер. Новосибирск: НИИВТ, 1970. - 432 с.

66. Седов, Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики / Л.И. Седов. М.: Наука, 1966. - 276 с.

67. Секачев, Е.А. Анализ траектории движения судна на повороте / Е.А. Секачев, В.П. Таратынов // Судовождение: сб.науч.тр. М.: ЦРИА Морфлот, 1979. - С. 49 - 54.

68. Слижевский, Н.Б. Результаты теоретического исследования ГДХ при криволинейном движении (корпус-винт-руль) / Н.Б. Слижевский // Труды / НКИ. Николаев, 1981. - Вып. 176. - С. 8 - 19.

69. Соболев, Г.В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения / Г.В. Соболев. Л.: Судостроение, 1976. - 478 с.

70. Соларев, Н.Ф. Безопасность маневрирования речных судов и составов / Н.Ф. Соларев. М.: Транспорт, 1980. - 215 с.

71. Социологические исследования проблемы безопасности судоходства на речном транспорте РСФСР. М.: Транспорт, 1979. 62с.

72. Справочник маневренных характеристик судов / сост. В.И. Тихонов; под ред. Д.Ф. Бирюкова. М.: ЦБНТИ МРФ РСФСР, 1989.- 319 с.

73. Справочник по теории корабля. Т.1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители / Я.И. Войткунский и др.; под ред. Я.И.Войткунского. Л.: Судостроение, 1985. - 768 с.

74. Справочник по теории корабля. Т.Ш. Управляемость водоизме-щающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания / Я.И. Войткунский и др.; под ред. Я.И. Войткунского. Л.: Судостроение, 1985. - 544 с.

75. Справочник судоводителя речного флота / Г.И. Ваганов и др.; под ред. Г.И. Ваганова. М.: Транспорт, 1983. - 399 с.

76. Сторожев, Н.Ф. Управляемость речных судов и составов / Н.Ф. Сторожев. М.: Транспорт, 1965. - 148 с.

77. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики / С.М. Тарг. -М.: Наука, 1968.-480 с.

78. Тихонов, В.И. Исследование управления судном при переходе с прямого курса на поворот заданного радиуса / В.И. Тихонов // Труды / Горь-ков. ин-т инж. водн. трансп. Горький, 1987. - Вып. 223. - С. 27 - 47.

79. Тихонов, В.И. Кинетическая энергия плоскопараллельного движения системы судно-жидкость / В.И. Тихонов // Труды / ВГАВТ. Н. Новгород, 1998.-Вып. 291.-Ч. 1.-С. 29-38.

80. Тихонов, В.И. Общие уравнения плоского движения судна / В.И. Тихонов // Труды / ВГАВТ. Н. Новгород, 1998. - Вып. 291.- Ч. 1. - С. 58 -68.

81. Тихонов, В.И. Основы теории динамической системы судно-жидкость / В.И. Тихонов. Н. Новгород: ФГОУ ВПО ВГАВТ, 2007. - 262с. (монография).

82. Тихонов, В.И. Уравнения Эйлера Лагранжа для математического моделирования движения системы судно-жидкость / В.И. Тихонов // Труды / ВГАВТ. - Н. Новгород, 1998. - Вып. 291. - Ч. 1. - С. 43 - 48.

83. Тумашик, А.П. Расчет гидродинамических характеристик при маневрировании / А.П. Тумашик // Судостроение 1978. - № 5. - С. 13-15.

84. Управление судами и составами: учебник для вузов. / Н.Ф. Сола-рев и др.. 2-е изд. - М.: Транспорт, 1983. - 296 с.

85. Федяевский, К.К. Управляемость корабля / К.К. Федяевский, Г.В. Соболев. JL: Судпромгиз, 1963. - 376 с.

86. Филатов, С. В. Методические положения разработки базового справочника маневренных характеристик судов речного флота / C.B. Филатов // Труды. / ГИИВТ, 1988, вып. 230, с. 26 57.

87. Филатов, С. В. Совершенствование паспортных характеристик судов / C.B. Филатов // Речной транспорт, 1988, №9, с. 27 29.

88. Филатов, С. В. Исследование параметров криволинейного движения судна с учётом нагрузки ДРК /C.B. Филатов, В.И. Тихонов //Труды. / ГИИВТ, 1989, вып. 245, с. 23 32.

89. Фильчаков, П.Ф. Справочник по высшей математике / П.Ф. Фильчаков. Киев: Наук, думка, 1973. - 744 с.

90. Ходкость и управляемость судов: учебник для вузов / В.Ф. Бавин и др.; под ред. В.Г. Павленко. М.: Транспорт, 1991. - 397 с.

91. Щиголев, Б.М. Математическая обработка наблюдений / Б.М. Щиголев. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1962. - 344 с.

92. Юдин, Е.Б. Гидродинамические характеристики моделей судов, определяющие поворотливость и устойчивость на курсе / Е.Б. Юдин // Труды / ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова.- Л., 1958.- Вып. 126.- С. 68 72.