Методическое обеспечение курса алгебры 7-9 классов общеобразовательной школы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Тульчинская, Елена Ефимовна

• Тульчинская, Елена Ефимовна
• кандидат педагогических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Тульчинская, Елена Ефимовна

Введение.

Глава

Теоретические основы построения системы методического обеспечения курса алгебры общеобразовательной школы.

§ 1. Психолого - педагогические основы обучения математике в школе (краткий обзор).

§ 2. Средства методического обеспечения школьного курса алгебры (теоретический аспект)

Выводы по главе 1.

Глава

Методическое обеспечение курса алгебры основной школы.

§ 1. Принципы составления задачника по алгебре.

§ 2. Технологический подход к созданию учебника.

§ 3. Формы проверки знаний

§ 4. Описание экспериментальной работы

Выводы по главе 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методическое обеспечение курса алгебры 7-9 классов общеобразовательной школы»

Проблемы математической подготовки на всех уровнях образования постоянно привлекают внимание общественности, причем не только специалистов математиков или педагогов. Говоря о любом математическом предмете (на любом уровне математического образования), естественно задаваться применительно к нему тремя вопросами: для чего изучать? чему учить? как учить? Если речь идет о школьном математическом образовании, то педагоги весьма детально и подробно обсуждают все три вопроса, т.е. определяют цели, содержание и методику обучения [94].

Как подчеркивает Д.Юнг [133], изучение задач и методов преподавания математики может быть хорошо обосновано только в том случае, когда оно опирается на тщательное изучение целей обучения математике.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе обычно формулируются путем перечисления многочисленных требований - задач обучения математике. Так, в методических пособиях по матема-1 тике [107, 112] указываются общеобразовательные, воспитательные и практические цели обучения.

Образовательные цели:

1) передать учащимся определенную систему математических знаний, умений и навыков;

2) помочь учащимся овладеть математическими методами познания реальной'действительности;

3) научить учащихся устной и письменной математической речи;

4) помочь учащимся овладеть минимумом математических сведений, нужных для того, чтобы применять имеющиеся у них знания, навыки и умения для активной познавательной деятельности в процессе обучения и самообразования" [112, с.143.

К воспитательным целям отнесены: воспитание устойчивого интереса к изучению математики, нравственное, эстетическое воспитание и развитие математического мышления учащихся, воспитание у них математической культуры. К практическим целям отнесено формирование умений применять полученные знания для решения простейших задач жизненной практики, при изучении других предметов, пользоваться математическими инструментами и приборами, самостоятельно добывать знания.

При психолого-педагогическом анализе целей обучения математике, очевидно, надо установить, ради чего ученики должны изучать математику. Естественно, что для этого следует указать лишь специальные качества, которые могут быть привиты учащимся именно в процессе обучения математике, а не какие-либо общие.

Следовательно, определить цели обучения математике - это значит указать те специальные качества, ради формирования которых изучается математика в общеобразовательной школе и которые крайне необходимы для всестороннего развития личности учащихся. К этой мысли приходят и психологи, и педагоги, и математики. Так, академик А.Д.Александров в статье "О геометрии" пишет: " цель среднего образования состоит в том, чтобы' дать человеку практически нужные знания и развить его личность, развить духовно - в умственном и нравственном отношении (последнее и есть самое главное). Поэтому вопрос о нужности любого школьного предмета, о необходимости того или иного его раздела сводится к вопросу о его практической надобности и значении в развитии личности" [8, с.56].

Эта мысль разделяется и за рубежом. Вот, что пишет по этому поводу видный американский психолог Дж. Брунер: "При оценке курса математики передаваемые с его помощью специальные математические знания важны не в большей степени, чем та дисциплина ума, которую он дает, и то доверие к передаваемой системе знаний, которую он воспитывает. Фактически обе цели связаны: ни одна не достижима без другой" [18, С. 387].

Естественным этапом развития познания, на котором осуществляется переход от содержательного и качественного анализа объекта к формализации и количественному анализу, является математическое моделирование реальных процессов. Математическое моделирование - основа происходящей в настоящее время математизации научных знаний и, кроме того, важный этап познания: математические модели соответствуют понятию отражения в диалектической теории познания. Поэтому одной из основных задач школьного математического образования является ознакомление учащихся с соотношениями между явлениями реального или проектируемого мира и его математическими моделями, практическое обучение школьников построению математических моделей для встречающихся жизненных ситуаций, объяснение школьникам того, что абстрактная математическая модель, в которой отброшено все несущественное, позволяет глубже понять суть вещей.

Умение строить адекватные математические модели реальных ситуаций "должно составлять неотъемлемую часть математического образования. Успех приносит не столько применение готовых рецептов, сколько математический подход к явлениям реального мира. При всем огромном социальном значении вычислений, сила математики - не в них, и преподавание математики не должно сводиться к вычислительным рецептам. Основной целью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира. Искусство составлять и исследовать математические модели является важнейшей составной частью этого умения" [9, с.20, 23].

Сказанное выше отражает суть изменений, которые происходят в настоящее время в школьном математическом образовании, в частности в курсе алгебры 7-11 классов. Появляются авторские программы, новые учебные пособия, новые способы подачи материала, причем в большинстве случаев, если не реализуется, то уж во всяком случае декларируется смещение акцента от авторитарно - информационного к демократическому и развивающему стилю обучения.

Наше исследование посвящено школьному курсу алгебры на основе авторской программы и учебных пособий А.Г. Мордковича. Концепция этого курса, на наш взгляд, в наибольшей степени отражает современные целевые установки, о которых шла речь выше. Она заключается в следующем:

Математика - гуманитарный предмет, который позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности. Реальные процессы математика описывает на особом математическом языке в виде математических моделей. Поэтому математический язык и математическая модель - ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень. При наличии такого идейного стержня математика предстает перед учащимся не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающаяся ив то же время развивающая дисциплина общекультурного характера [81, 84, 85, 90, 91].

Гуманитарный (общекультурный) потенциал школьного курса алгебры мы видим, во-первых, в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащегося; в-третьих, в том, что уроки математики (при правильной постановке) способствуют развитии речи обучаемого не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы; в-четвертых, в реализации идей развивающего и проблемного обучения.

Успешность изучения школьного курса математики в значительной степени зависит от того, какими средствами и методами ведется обучение. При обучении математике большое значение имеет учебник, на основе которого происходит обучение и развитие ученика. Но одним учебником сегодня не обойтись.

В последнее время в печати не раз обсуждались вопросы, связанные с методическим обеспечением школьного курса математики; каковы должны быть формы и средства методического обеспечения, каким должно быть его содержание. Так, в книге М. Р. Леонтьевой и С. Б. Суворовой "Упражнения в обучении алгебре" [58] говорится о том, что основная функция упражнений состоит в организации усвоения содержания курса.

В сознательном усвоении курса алгебры большая роль принадлежит систематически проводимым и правильно организованным письменным самостоятельным работам. Организация и построение письменных самостоятельных работ ставят много'проблем: какие формы должна иметь письменная самостоятельная работа, какого типа задания следует включать в самостоятельные работы, какова последовательность этих заданий, - и многие другие.

В статье Л.П. Квашко "Тесты - в практику преподавания математики" [43] говорится о том, что применение тестов на уроках математики обеспечивает не только объективную оценку знаний и умений учащихся, но и эффективную обратную связь в учебном процессе, выявляет факт усвоения знаний, что необходимо для получения реальной картины того, что уже сделано в ходе учебного процесса и что еще предстоит сделать.

В.Е. Корчевский и P.M. Салимжанов в статье "Приемы составления тестовых заданий" [47] считают, что использование тестов в обучении является одним из рациональных дополнений к методам проверки знаний, умений и навыков учащихся. Оно оптимально соответствует полной самостоятельности в работе каждого ученика. Это -одно из средств индивидуализации в учебном процессе, так как учитывает психологические возможности учащихся, мешающие их успешной деятельности.

В комплексе методов дифференцированного обучения важным и очень интересным элементом является зачет.

Зачет - это такой способ проверки, который позволяет учащимся самим избрать уровень сложности заданий, перейти с одного уровня на другой и в результате показать определенный уровень знаний по всем вопросам изученной темы. Такой зачет применялся Липилиной В.В. [60] с 1990 г. в 10-11 классах.

Анализируя свой опыт работы, Т.И. Ковтунова [44] пришла к выводу о том, что для систематизации и обобщения материала очень полезно после изучения темы проведение урока-зачета. На этих уроках осуществляется коррекция знаний, контроль знаний, обобщение материала темы, а также некоторое углубление.

Основной недостаток традиционной системы обучения состоит в том, что учителя реализуют чаще всего лишь одну функцию знаний -информационную, оставляя в стороне другую, не менее значимую, -развивающую, и хотя эти две функции тесно взаимосвязаны, они не тождественны.

Таким образом, можно выделить три мотива, характеризующие актуальность темы настоящего исследования:

1. Последние 20-30 лет школы фактически пользовались двумя учебниками алгебры : под редакцией С.А.Теляковского и под редакцией А. Н. Тихонова. За этот промежуток времени неоднократно менялись или корректировались школьные программы, появилось понятие стандарта, но самое главное - общество стало другим: изменилась социальная обстановка, изменился социальный заказ на все образование (и на математическое в частности), изменились целевые установки, ценностные ориентиры. Переход на новое содержание образования (в частности, на школьный курс алгебры А. Г. Мордковича) всегда требует не только теоретической проработки, но,и опытного внедрения и создания методического обеспечения, реализующего идеи новой концепции.

2. Проблема методического обеспечения.школьного курса математики, в частности, курса алгебры 7-9 классов рассматривается 'в печати довольно часто. Следует, однако, отметить, что различные виды методического обеспечения в литературе рассматривались разрозненно, не просматривается комплексный, системный подход к методическому обеспечению.

3. В концепции школьного курса алгебры А. Г. Мордковича осуществлен переход от традиционного информационного к современному развивающему стилю преподавания, что в свою очередь требует нового методического обеспечения.

Итак, появилась новая концепция школьного курса алгебры, реализованная в новых учебниках и разъясненная ее автором в пособиях для учителей. В то же время методическое обеспечение остается традиционным, неадекватным новым идеям и провозглашаемому новому стилю обучения. Разрешение возникшего естественным образом указанного противоречия и составляет проблему настоящего исследования.

Цель исследования - разработать научно - обоснованный вариант основных видов методического обеспечения школьного курса алгебры 7-9 классов общеобразовательной школы.

Объект исследования - процесс обучения алгебре учащихся 7-9 классов общеобразовательной школы.

Предмет исследования - содержание, методические основы и средства преподавания школьного курса алгебры 7-9 классов общеобразовательной школы.

Гипотеза исследования заключается в том, что если построить систему методического обеспечения, адекватную новой концепции школьного курса алгебры, то она позволит учащемуся не только полноценно освоить базовое содержание курса, но и сформировать у.него элементы общей и, в частности, математической культуры, так как в этой системе во главу угла ставится гуманитарная направленность курса.

Для реализации поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Проанализировать психолого - педагогическую и методическую литературу по теме исследования.

2. Выделить психолого - педагогические основы тех компонентов процесса обучения математике, которые используются в методи

- И ческом обеспечении школьного курса алгебры 7-9 классов.

3. Выделить средства методического обеспечения школьного курса алгебры и сформулировать принципы их функционирования.

4. Реализовать теоретические положения в конкретных средствах методического обеспечения курса алгебры основной школы.

5. Экспериментально проверить эффективность реализации разработанных средств методического обеспечения на практике.

Методологической основой исследования явились современные теории познания; достижения в области педагогической психологии, дидактики и методики преподавания математики по проблеме формирования знаний, умений и навыков школьников, их возрастных и психологических особенностей развития; взгляды ведущих ученых - педагогов о взаимосвязи обучения и развития; концепция школьного курса алгебры А. Г. Мордковича; концепция развивающего обучения Л. В. Занкова; педагогическая технология В.М. Монахова.

Проблема, цели и задачи исследования обусловили выбор методов исследования:

- теоретический анализ психолого - педагогической, методической литературы, литературы по математике,и методике ее,преподавания, школьных программ, учебных и учебно - методических пособий по алгебре для средней школы;

- изучение опыта преподавания курса алгебры в средней школе, его различных вариантов;

- изучение и обобщение передового педагогического опыта, применение новых педагогических технологий;

- беседы с учителями, школьниками и их родителями, учеными -специалистами в области математики и методики ее преподавания в школе;

- изучение зарубежного опыта;

- проведение педагогического эксперимента по проверке основных положений исследования.

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Тульчинская, Елена Ефимовна

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

1. Показана реализация выделенных в главе 1 принципов полноты, нарастания трудности, блочности и комфортности в наших задачниках по алгебре для 7-9 классах общеобразовательной школе.

2. Обоснован принцип выделения инвариантного ядра в системе упражнений по функциональному материалу, универсального для любого класса функций, изучаемых в школьном курсе алгебры, и показана его реализация в наших задачниках.

3. Раскрыты педагогические и методические особенности технологического учебника по курсу алгебры для 7 класса, созданного нами в русле педагогической технологии В.М. Монахова.

4. Описаны в структурном и содержательном аспектах система тестов , система контрольных работ и система тематических зачетов по курсу алгебры 7-9 классов.

5. Описана экспериментальная работа по внедрению в школы России новой программы школьного курса алгебры А. Г. Мордковича и соответствующего методического обеспечения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Актуальность настоящего исследования объясняется, во-первых, тем, что в методической литературе вопросы методического обеспечения школьного курса математики рассматриваются, как правило не в системе и, во вторых, тем, что появилась новая концепция школьного курса алгебры (концепция А.Г. Мордковича), требующая нового методического обеспечения. Это определило и проблему исследования.

Гипотеза исследования была сформулирована так: если построить систему методического обеспечения, адекватную новой концепции школьного курса алгебры, то она позволит учащемуся не только полноценно освоить базовое содержание курса, но и сформировать у него элементы общей и, в частности, математической культуры, так как в этой системе во главу угла ставится гуманитарная направленность курса.

В ходе исследования получены следующие результаты:

1. Проанализирована психолого - педагогическая и методическая литература и выделены психолого - педагогические основы тех компонентов обучения математике, которые используются в методическом обеспечении школьного курса алгебры 7-9 классов. В частности, в главе 1 рассмотрены вопросы, связанные с учебной деятельностью, математическим мышлением, формами организации учебной деятельности, а также с концептуальными основами проблемного и развивающего обучения, на которых базируется выстроенная в ходе исследования система методического обеспечения школьного курса алгебры.

2. Выделены общие принципы составления задачника: принцип полноты, принцип постепенного нарастания трудности, принцип блочное™, принцип комфортности, - и частный случай - принцип выделения инвариантного ядра в системе упражнений по функциональному материалу, универсального для любого класса функций, изучаемых в школьном курсе алгебры. Показана реализация этих принципов в созданных нами задачниках для массовой школы.

3. Сформулированы принципы педагогических технологий и описана сущность педагогической технологии В.М. Монахова. Раскрыты педагогические и методические особенности созданного нами технологического учебника для 7 класса. ч

4. Описаны в структурном и содержательном аспектах.система тестов, система контрольных работ и система тематических зачетов по курсу алгебры основной школы.

Предложенная система методического обеспечения курса алгебры основной школы прошла в экпериментальной работе за четыре года путь от единичного использования (в одной конкретной школе) до массового использования в российских школах.

Таким образом, все поставленные задачи решены, гипотеза исследования получила подтверждение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Тульчинская, Елена Ефимовна, 1999 год

1. Алгебра: Учебник для 7 класса средней школы / Ю.Н. Мака-рычев, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковско-го.-М., "Просвещение",1989.

2. Алгебра: Учебник для 8 класса средней школы / Ю.Н. Мака-рычев, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковско-го.-М., "Просвещение",1989.

3. Алгебра: Учебник для 9 класса средней школы / Ю.Н. Мака-рычев, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковско-го.-М., "Просвещение",1989.

4. Алгебра: Учебник для 7 класса средней школы / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М. И. Шабунин; Под ред. А.Н. Тихонова -М., "Просвещение", 1991.

5. Алгебра: Учебник для 8 класса средней школы / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин; Под ред. А.Н. Тихонова- М., "Просвещение" ,1991.

6. Алгебра: Учебник для 9 класса средней школы / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин; Под ред. А.Н. Тихонова- М.,"Просвещение" ,1991.

7. Алгебра 7 (технологический учебник). Мордкович А. Г., Монахов В.М., Тульчинская Е.Е. Москва - Новокузнецк, НИПК, 1998.

8. Александров А.Д. О геометрии.- Математика в школе, 1980,1. N3.

9. Арнольд В. И. "Жесткие" и "мягкие" математические модели. М., 1997.

10. Арутюнян Е.Б., Волович М. Б., Глазков Ю.А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. М., "Просвещение", 1991.

11. Бабанский Ю. К. Проблемное обучение как средство повышения эффективности учения школьников. Ростов-на-Дону, 1970.

12. Бабанский.Ю. К. Оптимизация процесса обучения. М., "Педагогика", 1977.

13. Балл Г. А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990.

14. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.

15. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. М., 1995.

16. БлонскийП.П. Избранные психологические произведения. М.: Просвещение, 1964.

17. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М.: АПН РСФСР, 1959.

18. Брунер Дж. Психология познания. М., 1977.

19. Виноградова М.Д., Первин И.Б. Коллективная познавательная деятельнсть и воспитание школьников. М., 1977.

20. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991.

21. Галицкий М. Л., Гольдман А. М.,. .Звавич Л. И. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. М., "Просвещение", 1992.

22. Гильманов Р.А. Проблемы конструктивной дидактометрии. Издательство Казанского университета, 1994.

23. Гильманов Р. А. Методические указания к изучению спецкурса "0 конструктивной дидактометрии математики". Казань: Изд-во КГУ, 1982.

24. Гильманов Р.А. Проблема дидактометрии трудности учебных упражнений. Казань: Изд-во КГУ, 1989.

25. Гильманов Р. А. Основы конструктивной дидактометрии учебных заданий. Казань: Изд-во КГУ, 1990.

26. Глейзер Г.Д., Саакян С.М. Опыт применения зачетной системы проверки знаний учащихся вечерней школы/ Математика в школе.1971, N2. с.47-52.

27. Гурова Л. Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж, 1976.

28. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986.

29. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении (логико психологические проблемы построения учебных предметов). М.: Педагогика,1972.

30. Дайри Н. Г. Обучающие значения опроса учащихся/ Советская педагогика. 1953, N 3, с. 27-39.

31. Дайри Н. Г. 0 приемах текущего опроса/ Советская педагогика. 1954, N7, с. 47-55.

32. Дорофеев Г.В. 0 принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе, 1990, N6. С.2-5.

33. Дорофеев Г.В. Гуманитарное обучение/ Математика в школе М. 1997г., N3.

34. Дудницын Ю.П. Алгебра 7, Контрольные работы. М., Мнемо-зина, 1997.

35. Дудницын Ю.П. Алгебра 8, Контрольные работы. М., Мнемо-зина, 1998.

36. Жохов В. И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. М., "Просвещение", 1991.

37. Занков Л.В. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1990.

38. Зачетная система в вечерней и заочной школе/ Экспериментальные материала, под ред. проф. А. В. Даринского. Л.: 1967.

39. ЗвавичЛ.И., Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. М., "Просвещение", 1991.

40. Ивлев Б. М., Саакян С. М., Шварцбурд С. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 9 класса. М., "Просвещение", 1987.

41. Ильенков Э.В. Школа должна учить мыслить. Приложение к журналу "Народное образование", 1964, N1.

42. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах.

43. Квашко Л.П. Тесты в практику преподавания математики. / Математика в школе. - 1996, N 6, с. 50-54.

44. Ковтунова Т.И. Урок зачет по теме "Неравенства" в 8 классе. / Математика в школе. - 1995, N 3 с. 17.

45. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.1. - М.: Просвещение, 1977.

46. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 2. - М.: Просвещение, 1977.

47. Корчевский В.Е., Салимжанов P.M. Приемы составления тестовых заданий. / Математика в школе. 1995, N2, с. 41-43.

48. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. М.: Просвещение, 1972.

49. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьника. -М. : Просвещение, 1972.

50. Кудрявцев Т.В. Психология творческого мышления.- М., 1975.

51. Кузнецова Л.В., Денищева Л. 0. Алгебра 7-9. Тематическиезачеты. Вариант 1. Образование для всех., 1995.

52. Кузнецова Л. В., ДенищеваЛ.О. Алгебра 7-9. Тематические зачеты. Вариант 2. Образование для всех., 1995.

53. Кузнецова Л. В., Леонтьева М.Р., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С. Б. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. М., "Просвещение", 1987.

54. Кузнецова Л. В., Бунимович Е.А., ПигаревБ.П., Суворова С.Б. Алгебра, сборник задач для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. М., Издательский дом "Дрофа", 1996.

55. Лауэ М. Мой творческий путь в физике. В кн.: История физики. М., 1956.

56. Леонтьев А. Н. Деятельность, сознание, личность. М.: Политиздат, 1977.

57. Леонтьев А. Н. Проблемы развития психики. 3-е изд. М.: Изд-во Московского унивеситета, 1972.

58. Леонтьева М. Р., Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре. М.: Просвещение, 1985.

59. Лернер И. Я. Дидактические основы формирования познавательной самостоятельности учащихся при изучении гуманитарных дисциплин: Автореф. дисс. доктора пед. наук. М., 1971.

60. Липилина В. В. Релейный зачет по теме "Логарифмическая и показательная функции"/ Математика в школе. 1995, N 3, с. 8-10.

61. Маркова А. К. и др. Формирование мотивации учения. М.: Просвещение, 1990.

62. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., 1972.

63. Махмутов М. И. Проблемное обучение. М., 1975.

64. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989.

65. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной методики математики. Минск: Университетское, 1989.

66. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика /Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1985./

67. Методологические проблемы развития педагогической науки / Под ред. П. Р. Атутова, М. Н. Скаткина, Я. С. Турбовского. М.: Педагогика, 1985.

68. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре для 7 класса. М., Издательский дом "Генжер", 1996.

69. Миндюк М. Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре для 8 класса. М., Издательский дом Тенжер", 1996.

70. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре для 9 класса. М., Издательский дом 'Тенжер", 1996.

71. П. Митчел. Энциклопедия педагогических средств, коммуникаций и технологий. Лондон, 1978.

72. Монахов В.М. Сущность педагогической технологии. Педагогика, N1, 1997, с. 21 24.

73. Монахов В.М. Технологическая карта паспорт проектируемого учебного процесса., Новокузнецк, 1996.

74. Монахов В.М. От традиционной методики к новой технологии обучения. Т. 0.0. "Будрус". Москва Тула., 1993.

75. Монахов В. М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. "Перемена", 1995. М.: Просвещение, 1977.

76. Монахов В.М., Артюхов М. В., Вержицкий Г. А. и др. Проектирование программ развития учащихся. Москва Новокузнецк., 1997.

77. Монахов В.М., Артюхов М. В., Вержицкий Г.А., Тульчинская Е.Е. и др. Целеполагание. Москва Новокузнецк., 1997.

78. Монахов В.М., Артюхов М.В., Вержицкий Г.А., Тульчинская Е.Е. и др. Диагностика. Москва Новокузнецк., 1997.

79. Монахов В.М., Артюхов М.В., Вержицкий Г.А., Тульчинская Е.Е. и др. Дозирование домашних заданий. Москва Новокузнецк., 1997.

80. Монахов В.М., Артюхов М.В., Вержицкий Г.А., Тульчинская Е.Е. и др. Коррекция. Москва Новокузнецк., 1997.

81. Мордкович А.Г. Алгебра для 6-9 классов. М., "Авангард", 1994.

82. Мордкович А.Г. Алгебра-7. Учебник. М., Мнемозина, 1997.

83. Мордкович А.Г. Алгебра-8. Учебник. М., Мнемозина, 1998.

84. Мордкович А.Г. Алгебра-7. Методическое пособие для учителя. М. Мнемозина, 1997.

85. Мордкович А.Г. Алгебра-8. Методическое пособие для учителя. М., Мнемозина, 1998.

86. Мордкович А.Г. Алгебра 6(7): экспериментальный учебник. М., "Авангард", 1995.

87. Мордкович А.Г. Алгебра 7(8): экспериментальный учебник. М., "Авангард", 1996.

88. Мордкович А.Г. Алгебра 8(9): экспериментальный учебник, часть 1. М., "Авангард", 1997.

89. Мордкович А.Г. Алгебра 8(9): экспериментальный учебник, часть 2. Тригонометрия. М., "Авангард", 1998.

90. Мордкович А.Г. Алгебра 6(7). Методическое пособие для учителя. М., "Авангард", 1995.

91. Мордкович А. Г. Алгебра 7(8). Методическое пособие для учителя. М., "Авангард", 1996.

92. Мордкович А. Г. Беседы с учителями математики. М., "Школа-пресс", 1995.

93. Мордкович А.Г. "Функции в школьном курсе математики". М., Издательство Всероссийской Школы Математики и Физики "Авангард", 1994.

94. Мордкович А.Г. Психолого педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте. - Дисс. . докт. пед. наук. - М.: 1986.

95. Мордкович А.Г., Дудницин Ю.П. и др. Сборник заданий тематических тестов ЛАТ для 9 класса по алгебре и геометрии. Часть 1. М., 1994.

96. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра 6(7): задачник, часть 1. М., "Авангард", 1995.

97. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра 6(7): задачник, часть 2. М., "Авангард", 1995.

98. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра 7(8): задачник, часть 1. М., "Авангард", 1996.

99. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра 7(8): задачник, часть 2. М., "Авангард", 1997.

100. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра 8(9): задачник, часть 1. М., "Авангард", 1998.

101. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра 8(9): задачник,часть 2. М., "Авангард", 1998.

102. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Тестовые задания по алгебре для 7 класса. Математика в школе., N2, 1997, с.15-18.

103. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Контрольные работы по алгебре для 7-8 классов. Математика в школе., N1, 1997, с. 18 -22.

104. Мордкович А. Г., Тульчинская-Е. Е., Мишустина Т. Н. Алгебра7, Задачник. М., Мнемозина, 1997.

105. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н. Алгебра8, Задачник. М., Мнемозина, 1998.

106. Муравин К.С., Крейдлин Е.Г. Сборник задач по алгебре для 6-8 классов. М., "Просвещение", 1964.

107. Оганесян В. А., Колягин Ю.М., Луканкин Г. Л., Саннинский В. Я. "««r^wst пг^ТР-зания математики в средней школе. М.: Просвещение, 1980.

108. Перспективы развития системы непрерывного образования/ под ред. B.C. Гершунского. М.: Педагогика, 1990.

109. Пехлецкий И.Д. Простейшие оценки сложности учебных математических текстов. Пермь, 1987.

110. Пехлецкий И.Д. Структурно количественный.анализ, как аппарат дидактических исследований (педагогико - математический аспект): Автореф. дисс. докт. пед. наук. -Л., 1988.

111. Планирование обязательных результатов обучения математике/ Л. 0. Денищева, Л. В. Кузнецова, И. А. Лурье и др.; Сост. В. В. Фирсов. М.: Просвещение, 1989.

112. Практикум по методике преподавания математики в средней школе /Под ред. В. И. Мишина М.: Просвещение, 1993./

113. Психология: словарь/ под общей ред. А.В. Петровского,

114. М. Г. Ярошевского.- 2-е изд., испр. и доп.-М.: Политиздат, 1990.

115. Решетников Н.Н. Планирование основных результатов обучения алгебре в 8 классе: дисс. канд. пед. наук, 13.00.02. М.: 1983.

116. Рубинштейн С.Л. Принципы и пути развития психологии. М.: Издательство АН СССР, 1959.

117. Рубинштейн Л.С. 0 мышлении и-путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958.

118. Рыжик В. И. Как сделать задачник. С. - П., 1995.

119. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования //Математика в школе, 1990, N6. С.5-7.

120. Столяр А.А. Педагогика математики. Изд. 3-е - Минск: Вышэйшая школа, 1986.

121. Сухотин А.К. Гносеологический анализ емкости знания: Дис. . докт. филос. наук. Томск: ТГУ, 1969.

122. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. М.: Знание, 1983.

123. Теоретические основы процесса обучения в советской школе / Под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М.: Педагогика, 1989.

124. Теоретические основы содержания общего среднего образования Под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М.: Педагогика, 1983.

125. Ушинский К.Д. Собр. соч., т.5

126. Фельдбаум А.А. Процессы обучения людей и автоматов. В кн.: Методы оптимизации автоматических систем/ Под ред. Я. 3. Цып-кина. М., Энергия, 1972.

127. Фридман Л.Ф. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983.

128. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Часть1. М.: Просвещение, 1982.

129. ХинчинА.Я. Педагогические статьи. М., 1963.

130. Худобин А. И., Худобин Н. И., Шуршалов М. Ф. Сборник задач по алгебре и элементарным функциям. М.," Просвещение", 1970.

131. Чудовский А.Н., Сомова Л. А. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике в 9-м классе. М., "Мнемо-зина", 1995.

132. Шалеева Л.Б. Организация контроля на различных этапах обучения / Математика в школе, 1987, N 4/.

133. Эльконин Д. Б. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989.

134. Юнг Д. Как преподавать математику. Пер. с англ. с разреш. автора и доп. А. Р. Кулишер. Изд. 3-е, испр. и доп. М.: Гос-ное изд-во,1924.

135. Elemente der mathematik, 7. Shuljahr, Shroedel schulbuch-verlag, 1994.

136. Elemente der mathematik, 8. Shuljahr, Shroedel schulbuch-verlag, 1994.

137. Elemente der mathematik, 9. Shuljahr, .Shroedel schulbuch-verlag, 1995.