Методика прогноза напряженно-деформированного состояния пород в бортах карьеров глубокого заложения: на примере алмазоносной трубки им. В. Гриба тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат технических наук Чебаков, Антон Валерьевич

• Чебаков, Антон Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чебаков, Антон Валерьевич

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследований.

1.1 Прогноз напряженно-деформированного состояния массива с помощью моделирования.

1.2 Прогноз напряженно-деформированного состояния массива инженерными методами.

1.3 Прогноз напряженно-деформированного состояния массива численными методами.

1.4 Горно-геологические и гидрогеологические условия месторождения имени В. Гриба.

1.4.1. Горно-геологические условия месторождения.

1.4.2. Особенности гидрогеологических условий месторождения.

Глава 2. Экспериментальные исследования.

2.1. Методы лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород.

2.1.1. Общие понятия механических свойств горных пород.

2.1.2. Методы испытаний пород в срезных приборах.

2.2. Лабораторные исследования физико-механических свойств покровных и вмещающих пород, слагающих прибортовые массивы трубки им. В. Гриба.

2.2.1. Отбор проб горных пород для лабораторных исследований.

2.2.2 Методика лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород месторождения алмазов им. В. Гриба.

2.3 Результаты лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород месторождения алмазов им. В. Гриба.

Глава 3 Оценка напряженно-деформированного состояния прибортового массива.

3.1. Оценка напряженно-деформированного состояния однородного прибортового массива без учета влияния воды на примере месторождения алмазов имени В.Гриба.

3.1.1. Постановка задачи и выбор исходных данных.

3.1.2. Расчет устойчивости борта карьера методом векторного сложения сил (многоугольника сил).

3.1.3. Расчет устойчивости борта карьера на основе численного метода конечных элементов.

3.1.4. Сравнение результатов численного моделирования с результатами других методов расчета устойчивости бортов карьера.

3.2. Оценка напряженно-деформированного состояния слоистого прибортового массива без учета влияния воды на примере месторождения алмазов имени В.Гриба.

3.2.1. Постановка задачи и выбор исходных данных.

3.2.2. Расчет устойчивости борта карьера методом векторного сложения сил (многоугольника сил).

3.2.3. Расчет устойчивости борта карьера на основе численного метода конечных элементов.

3.3. Оценка напряженно-деформированного состояния слоистого прибортового массива с учетом влияния воды на примере месторождения алмазов имени В.Гриба.

3.3.1. Постановка задачи и выбор исходных данных.

3.3.2. Расчет устойчивости борта карьера методом векторного сложения сил многоугольника сил) и численным методом конечных элементов.

Глава 4 Методика прогноза напряженно-деформированного состояния пород в бортах карьеров глубокого заложения.

4.1 Сравнительный анализ результатов моделирования на эквивалентных материалах и численного моделирования.

4.1.1 Исследование развития деформаций откосов на моделях из эквивалентных материалов.

4.1.2 Исследование развития деформаций откосов численным моделированием на основе метода конечных элементов.

4.1.3 Анализ результатов исследования развития деформаций откосов на моделях из эквивалентных материалов и с помощью численного моделирования.

4.2. Влияние инженерно-геологических и гидрогеологических условий залегания месторождения на оценку напряженно-деформированного состояния прибортового массива.

4.3. Оценка устойчивости бортов карьера по наблюдаемым деформациям в прибортовом массиве.

4.4. Методика расчета устойчивости бортов карьера применительно к месторождению алмазов имени В. Гриба.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика прогноза напряженно-деформированного состояния пород в бортах карьеров глубокого заложения: на примере алмазоносной трубки им. В. Гриба»

Разработка алмазоносных месторождений связана с ведением открытых горных работ на больших глубинах и в сложных инженерно-геологических и гидрогеологических условиях. Это требует развития методов расчета устойчивости прибортовых массивов.

Месторождение алмазов имени В. Гриба характеризуется сложными инженерно-геологическими и гидрогеологическими условиями залегания. Вмещающие толщи прибортового массива представляют переслаивание аргиллитов, алевролитов и песчаников. Степень обводненности массива до глубины 230 м высокая. До этой же глубины прослеживается зона активного водообмена. Ниже 450 м массив практически является водоупором.

Значительный вклад в теоретические разработки и совершенствование методов расчета устойчивости бортов карьеров внесли В.В. Соколовский, С.С. Голушкевич, Г.Л. Фисенко, С.И. Попов, Ю.И. Туринцев, В.Н. Попов, П.С. Шпаков, Ю.И. Кутепов, Т.К. Пустовойтова, A.M. Мочалов, A.A. Козырев, A.M. Гальперин, A.M. Демин, В.В. Демьянов, А.Б. Фадеев и многие другие.

Вместе с тем, вопросы прогнозирования развития деформаций в бортах карьеров и учет деформационных характеристик горных пород детально не рассматривались. Оценка напряженно-деформированного состояния (НДС) прибортового массива месторождения имени В. Гриба позволит рассчитать предельные углы наклона бортов карьера, выявить характер деформирования приоткосной зоны, определить критические деформации на разных стадиях отработки. Поэтому тему диссертационной работы следует считать актуальной.

Дель диссертационной работы. Обеспечение устойчивости бортов карьера глубокого заложения в сложных инженерно-геологических и гидрогеологических условиях.

Идея работы: для расчета устойчивости бортов карьеров, вместо распространенной методики, основанной на теории предельного равновесия, следует в условиях глубоких карьеров на алмазных трубках использовать методику прогноза напряженно-деформированного состояния прибортового массива с учетом прочностных и деформационных характеристик горных пород, а также условий залегания всей толщи вмещающих пород.

Основные задачи исследования:

- анализ существующих методов по оценке устойчивости бортов карьеров;

- проведение лабораторных испытаний по определению прочностных и деформационных характеристик образцов горных пород;

- разработка геомеханической модели деформирования прибортового массива;

- определение закономерностей распределения напряженно-деформированного состояния в прибортовом массиве;

- разработка методики прогноза напряженно-деформированного состояния пород в бортах глубоких карьеров.

Методы исследований.

Оценка физико-механических свойств горных пород месторождения имени В. Гриба по данным лабораторных испытаний; анализ напряженно-деформированного состояния прибортового массива численным методом конечных элементов (МКЭ); сравнительный анализ деформирования борта карьера методом эквивалентных материалов и численным моделированием.

Научная новизна работы:

- установлены зависимости деформирования обводненного слоистого прибортового массива, заключающиеся в выпирании борта карьера с максимальными горизонтальными смещениями по линии откоса на расстоянии 0,3 Н (Н - глубина карьера) от дна карьера, а именно на высоте высачивания подземных вод, в отработанное пространство;

- выявлены зависимости распределения деформаций по линии дна карьера, характеризующиеся поднятием массива с максимальными значениями вблизи нижней бровки откоса.

Основные защищаемые положения:

1. Геомеханическая модель неоднородного прибортового массива помимо прочностных характеристик горных пород должна учитывать деформационные свойства породных слоев.

2. Прогноз напряжений и деформаций в прибортовом массиве обеспечивает достоверную геомеханическую оценку состояния бортов карьера на различных этапах его отработки.

3. Расчет устойчивости бортов карьера необходимо выполнять по методике, позволяющей определять напряженно-деформированное состояние массива в бортах карьера.

Практическая значимость работы:

- разработана методика расчета устойчивости бортов карьеров с учетом прочностных и деформационных характеристик горных пород для месторождений со сложными инженерно-геологическими и гидрогеологическими условиями;

- выявлены размеры зоны влияния откоса, определен характер деформирования прибортового массива месторождения имени В. Гриба.

Достоверность и обоснованность научных положений и рекомендаций подтверждается значительным объемом лабораторных испытаний образцов горных пород, моделированием напряженно-деформированного состояния прибортового массива методом конечных элементов, согласованностью полученных расчетных данных с данными моделирования эквивалентными материалами по деформированию бортов карьеров и с результатами натурных наблюдений.

Апробация диссертации. Содержание и основные положения диссертационной работы докладывались на конференции во Фрайбергской горной академии (2009 г.); на ежегодных конференциях молодых ученых и студентов СПГТИ (ТУ) им. Г.В. Плеханова (Санкт-Петербург, 2009, 2010 г.г.); на заседаниях кафедры Строительство горных предприятий и подземных сооружений и научно-техническом совете по работе с аспирантами университета.

Личный вклад автора: постановка задач исследований; участие в проведении лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород; создание математических моделей для исследования напряженно-деформированного состояния прибортового массива и разработка практических рекомендаций по оценке устойчивости бортов карьеров.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, из них 3 работы в изданиях, входящих в Перечень ВАК Минобрнауки России, получен 1 патент.

Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 117 страницах машинописного текста, содержит 4 главы, введение и заключение, список использованной литературы из 83 наименований, 68 рисунков, 10 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазодинамика и горная теплофизика», Чебаков, Антон Валерьевич

Заключение

Диссертация представляет собой законченную научно-квалификационную работу, в которой содержится решение актуальной задачи прогноза напряженно-деформированного состояния массива и расчета устойчивости бортов карьеров глубокого заложения, имеющей большое значение для горнорудной промышленности.

1. Разработана плоская геомеханическая модель прогноза напряженно-деформированного состояния неоднородного слоистого прибортового массива, учитывающая прочностные и деформационные характеристики горных пород.

2. Получены закономерности распределения напряженно-деформированного состояния прибортового массива в однородной и слоистой средах.

Прибортовая полоса однородного массива испытывает значительные деформации (при коэффициенте запаса устойчивости п=1,05) и, как правило, на ней появляются видимые трещины и заколы; максимальные смещения в пределах призмы обрушения достигают 1,8 м; общая зона, охваченная деформациями по линии поверхности, составляет 250 м. По линии откоса происходит выпирание прибортового массива в сторону отработанного пространства в зоне ядра максимальных относительных горизонтальных деформаций.

При коэффициенте запаса устойчивости п=1,1 слоистый прибортовой массив подвергается процессу деформирования, при этом по линии поверхности происходит оседание массива на расстоянии 250 м; наибольшие значения вертикальных смещений формируются на расстоянии 50 м от верхней бровки и составляют 1,2 м. По линии дна карьера, на расстоянии 150 м от нижней бровки, происходит поднятие дна, максимальное значение вертикальных смещений достигает 0,1 м. По линии откоса горизонтальные смещения направлены в сторону отработанного пространства, где прослеживается образование выпираний на стыках слоев. Так, на границе мезенской и падунской свит горизонтальные смещения составляют 1,8 м, на стыке поверхностного слоя и падунской свиты — 1,5 м.

3. На основе решения плоской упруго-пластической задачи установлены схемы деформирования прибортового массива при различных инженерно-геологических и гидрогеологических условиях залегания.

Проведены исследования по определению влияния значений расчетных характеристик горных пород и угла наклона борта карьера на коэффициент запаса устойчивости.

4. Произведен сравнительный анализ результатов моделирования конечными элементами с результатами моделирования эквивалентными материалами и другими инженерными методами и установлено их согласие.

Результаты моделирования эквивалентными материалами и результаты численного моделирование МКЭ сопоставимы.

5. Разработана методика расчета напряженно-деформированного состояния прибортового массива и устойчивости борта карьера с учетом прочностных и деформационных характеристик пород, горно-геологических условий месторождения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чебаков, Антон Валерьевич, 2011 год

1. • Амусин: Б.31 Метод конечных элементов при решении задач горной геомехаиики / Б.З. Амусин, Л.Б. Фадеев. М.: Недра, 1975. - 275 с.

2. Арсентьев А.И. Устойчивость, бортов и осушение карьеров- / А.Ы. Арсентьев, И.Ю^ Букин, В А; Мироненко.- М;: Недра, 1982.- 165 с.

3. Баклашов И1В- Геомеханика: Учебникдлявузов. В 2 т. / И;В. Баклашов, Б.А. Картозия, А.Н. Шашенко, В:Н: Борисов. М.: Издательство; Московского государственного горного университета, 20041 — Т.1. Основы геомеханики; — 208 с.

4. Баклашов И.В1 Геомеханика: Учебник для вузов. В 2 т. / И1В. Баклашов, Б1А. Картозия; АН: Шашенко, В Н. Борисов. М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2004; — Т.2. Геомеханические процессы. -249 с.

5. Бородич С.А. Вводный курс эконометрики: Учебное пособие —Мн.: БГУ, 20001-354 с.

6. Быковцев А.С. Влияние грунтовых вод на устойчивость откосов и бортов карьеров / А.С. Быковцев; И.И. Крамаровская // Проблемы механики деформируемых тел и горных пород. Сборник статей. Под ред. акад. РАН АЛО. Ишлипского. Мг, изд. МГУ.-2001.-С. 167-180.

7. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы: Пер. с англ. М.: Мир;, 1984.-428 с.

8. Галустьян Э.Л. Управление геомеханическими процессами в карьерах. -М.: Недра. 1980.-250 с.

9. Гальперин А.М. Геомеханика открытых горных работ: Учебник для вузов. М.: Издательство Моск. гос. горн, ун-та, 2003:- 473 с.

10. Гольдштейн М.Ы. Исследования устойчивости оползневых масс и способы ее повышения. В сб.;Борьба с оползнями, обвалами и размывами на ж.д. Кавказа.-М., 1961.

11. Гордеев В.А. Новые технологии геомеханического мониторинга на карьерах / В.А. Гордеев, А.В. Самарин // Маркшейдерский вестник. 2004: - № 1. - С. 33-36.

12. ГОСТ 21153.3-85 Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном растяжении. Введ. 27.11.1985. - М.: Изд-во стандартов, 1985.

13. ГОСТ 21153.5-88 Породы горные.-Метод определения прочности при срезе со сжатием. Введ. 15.03.1988. -М.: Изд-во стандартов, 1988.

14. ГОСТ 21153.8-88 Породы горные. Метод определения прочности при объемном сжатии. Введ. 15.03.1988. -М.: Изд-во стандартов, 1988.

15. ГОСТ 21153.8-88 Породы горные. Метод определения прочности при объемном сжатии Приложение 2 государственного стандарта. Введ. 15.03.1988. -М.: Изд-во стандартов, 1988.

16. ГОСТ 24941-81 Породы горные. Методы определения механических свойств нагружением сферическими инденторами. Введ. 02.09.1981. - М.: Изд-во стандартов, 1981.

17. ГОСТ 28985-91 Породы горные. Метод определения деформационных характеристик при одноосном сжатии. Введ. 24.04.1991. — М.: Изд-во стандартов, 1991.

18. ГОСТ 5180-84 Грунты. Методы лабораторного определения физических характеристик. Введ. 24.10.1984. -М.: Изд-во стандартов, 1984.

19. Демин A.M. Закономерности проявлений деформаций откосов в карьерах. М.: Наука, 1981. - 144 с.

20. Демьянов В.В. Компьютерное моделирование напряженного состояния уступов бортов карьеров / В.В. Демьянов, С.М. Простов, В.А. Хамяляйнен, И.В. Щербаков // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2006. - №7. - С. 8790.

21. Егоров А.Я. Новые методы определения сопротивления грунтов сдвигу при анализе устойчивости откосов // Изв. вузов. Геология и разведка. 1964. - №1. - С. 36-41.

22. Еремин Г.М. Разработка новых технологий и конструкций бортов карьеров с изменяющимися откосами уступов Горн, информ.-аналит. бюл. 2005. -№2.-С. 66-72.

23. Ержанов Ж.С. Метод конечных элементов в задачах, механики^ горных пород / Ж.С. Ержанов, Т.Д. Каримбаев. Алма-Ата: Наука, 1975. - 217 с.

24. Ержанов Ж.С. Расчет устойчивости горных выработок, подверженных большим деформациям / Ж.С. Ержанов, A.C. Сагинов, Ю.А. Векслер. Алма-Ата: Наука, 1973.- 175 с.

25. Журин Н. Геомеханический мониторинг обводненных массивов / Н. Журин, В.И. Колесников, В.И. Стрельцов. М.: НИА-Природа, 1997. - 188 с.

26. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.541 с.

27. Инструкция по наблюдениям за деформациями бортов, откосов уступов и отвалов на карьерах и разработке мероприятий по обеспечению их устойчивости. -Л.: ВНИМИ, 1971.- 188 с.

28. Инструкция по расчету устойчивости бортов разрезов при их ликвидации и обеспечению сохранности прилегающих к разрезам территорий. Л.: ВНИМИ, 1977. - 55 с.

29. Каплунов Д.Р. Комбинированная геотехнология / Д.Р. Каплунов, В.Н. Калмыков, М.В. Рыльникова. М.: Руда и металлы, 2003. - 560 с.

30. Карасев М.А. Эффективное применение численных методов анализа для решения задач геомеханики // Записки горного института. 2010. - Т.185. - С.161-165.

31. Каретников В.Н. Основы геомеханики (краткий курс): Учебное пособие / В.Н. Каретников, А.Б. Копылов, В.И. Сарычев. Тула, 2002. - 64 с.

32. Касандрова О.Н: Обработка результатов наблюдений // О.Н. Касандрова, В.В. Лебедев. -М.: Наука, 1970 г. 103 с.

33. Козырев A.A. Исследование особенностей напряженно-деформированного состояния массива пород в окрестности крупной карьерной выемки / A.A. Козырев, В.В. Рыбин, И.Э. Семенова, И.М. Аветисян // Вестник МГТУ. Т.12. 2009. - №4. - С. 661-669.

34. Козырев A.A. Обеспечение устойчивости бортов карьеров в предельном положении / A.A. Козырев, С.П. Решетняк, Э.В. Каспарьян, H.A. Свердленко // Безопасность труда в промышленности. 2003. - №10. - С. 41-44.

35. Косолапов А.И. Технические средства для мониторинга, устойчивости' бортов глубоких карьеров / А.И. Косолапов, A.B. Токаренко // Горн, информ.-аналит. бюл. 2010. - № 5. - С. 304-308.

36. Кузнецов Г.Н. Методы и средства решения задач горной геомеханики / Г.Н. Кузнецов, К.А. Ардашев, H.A. Филатов и др. М.: Недра, 1987. - 248 с.

37. Ломтадзе В.Д. Инженерная геология. Инженерная петрология. Л.: Недра, 1970. - 528 с.

38. Ломтадзе В.Д. Методы лабораторных исследований физико-механических свойств горных пород. Л.: Недра, 1972. - 312 с.

39. Малинин П.А. Расчет ограждений котлованов с помощью специализированных программных комплексов / П.А. Малинин, A.A. Жемчугов, И.Л. Гладков // Жилищное строительство. 2010. - № 5. - С. 45-46.

40. Методические указания по наблюдениям за деформациями бортов разрезов и отвалов, интерпретации их результатов и прогнозу устойчивости. Л.: ВНИМИ, 1987- 118 с

41. Методические указания по определению углов наклона бортов; откосов уступов и отвалов строящихся и эксплуатируемых карьеров. Л.: ВНИМИ, 1972. -166 с.

42. Методические указания по расчету устойчивости и несущей способности отвалов. Л.: ВНИМИ, 1987. - 127 с.

43. Методическое пособие по изучению инженерно-геологических условий угольных месторождений, подлежащих разработке открытым способом. Л.: Недра, 1986.- 113 с.

44. Методическое пособие по инженерно-геологическому изучению горных пород. Т. II. М.: Изд-во МГУ, 1968. - 420 с.

45. Мироненко В.А. Гидрогеологичесские исследования в горном деле / В.А. Мироненко, Ю.А. Норватов и др. М.: Недра, 1976. - С. 250-256.

46. Мочалов A.M. Исследование деформаций откосов на моделях для оценки их устойчивости / A.M. Мочалов, В.И. Веселков // Сборник LXXXVI Сдвижение горных пород. Л.: ВНИМИ, 1972. - С. 109-113.

47. Мочалов A.M. Развитие деформаций в однородном откосе при поэтапной отработке / A.M. Мочалов, A.B. Чебаков // Записки Горного института. Т. 190. 2011. -С. 244-248.

48. Мочалов A.M. Расчет деформаций прибортовых массивов // Маркшейдерский вестник. 1999. - №4. - С.25-28.

49. Мурзиков И.М. Управление устойчивостью откосов бортов карьера // Горн, информ.-аналит. бюл. 2004. - № 1. — С. 302-306.

50. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. - 705 с.

51. Насонов И.Д. Моделирование горных процессов. М.: Недра, 1978. с.256.

52. Николашин Ю.М. Обеспечение безопасного состояния бортов глубоких карьеров / Ю.М. Николашин, В.В. Ратушный, Ю.А. Турин // Горн, информ.-аналит. бюл. 2004. - № 1. - С. 236-239.

53. Норри Д. Введение в метод конечных элементов / Норри Д., де Фриз Ж. -М.: Мир, 1981.-304 с.

54. Певзнер М.Е. Геомеханика / М.Е. Певзнер, М.А. Иофис, В.Н. Попов. -М.: МГГУ. 2005. - 438 с.

55. Попов В.Н. Оценка устойчивости откосов карьера по наблюдаемым деформациям / В.Н. Попов, С.Э. Никифоров, И.В. Красыожен, Н. Буянтогтох // Маркшейдерский вестник. 2006. - №3. - С.46-49.

56. Правила обеспечения устойчивости откосов на угольных разрезах. -СПб., 1998.-208 с.

57. Протосеня А.Г. Влияние инженерно-геологических и гидрогеологических условий на деформирование бортов карьера / А.Г. Протосеня, A.B. Чебаков // Записки Горного института. Т. 189. 2011. - С. 244-249.

58. Пустовойтова Т.К. Инженерно-геологическое обеспечение прогноза устойчивости бортов карьеров / Т.К. Пустовойтова, C.B. Кагермазова // Маркшейдерское дело в социалистических странах. Т.2. Л.: ВНИМИ, 1988. - С. 250256.

59. Пустовойтова Т.К. Определение необходимого числа испытаний на сдвиг многослойной толщи пород при расчете устойчивости бортов карьеров // Тр. ВНИМИ, 1964. № 52. - С. 236-241.

60. Пушкарев В.И. Оценка и контроль деформирующихся бортов карьера «Юбилейный» / В.И. Пушкарев, О.С. Колесатова // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2004. - №9. - С. 278-282.

61. Рахимов В.Р. Характерные зоны напряжений пологого борта / В.Р. Рахимов, A.B. Марков // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2006. -№5.-С. 5-12.

62. Рекомендации по выбору методов расчета коэффициента устойчивости склона и оползневого давления. Центральное бюро научно-технической информации. М., 1986.

63. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. изд. 9-е, переработанное. - М.: Наука. - 1981. -448 с.

64. Силкин A.A. Геомеханический анализ и системы контроля деформаций бортов карьера «Мурунтау» / A.A. Силкин, В.Н. Кольцов // Горный журнал. Специальный выпуск. 2002. - С. 60-65.

65. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. Изд. АН СССР, 1942. - 241с.

66. Строкова JI.A. Научно-методические аспекты создания расчетных моделей грунтовых оснований // Известия Томского политехнического университета. Т.316. 2010. - №1. - С. 151-156.

67. Тутанов С.К. Применение метода конечных элементов в плоской задаче теории ползучести. Технология разработки полезных ископаемых //Сб. ст. КПТИ вып. 5. Караганда, 1977. С. 35-37.

68. Усманов С.Ф. Использование программного комплекса «Stress» для оценки устойчивости бортов карьеров // Вестник КРТУ. Т.8. 2008. - №1. - С. 85-88.

69. Усманов С.Ф. Современное программное обеспечение для решения задач геомеханики // Вестник КРТУ. Т.8. 2008. - №1. - С. 81-84.

70. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987. - 221 с.

71. Филатов H.A. Методические указания по применению методов фотомеханики для исследования напряженно-деформированного состояния горных пород / H.A. Филатов, В.Д. Беляков, Г.А. Иевлев и др. JL: ВНИМИ, 1975.

72. Филатов H.A. Фотоупругость в горной геомеханике / H.A. Филатов, В.Д. Беляков, Г.А. Иевлев. М., Недра, 1975.

73. Фисенко Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок. -М.: Недра, 1976. 272 с.

74. Фисенко Г.Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов. М.: Недра, 1965.-378 с.

75. Чебаков A.B. Метод расчета устойчивости бортов глубоких карьеров // Записки Горного института. Т. 185. СПб.: СПГГИ (ТУ), 2010 г. - С. 175-179.

76. Шашенко А.Н. Деформируемость и прочность массивов горных пород / Е.А. Сдвижкова, С.Н. Гапеев. Днепропетровск: Изд-во НГУ, 2008. - 224 с.

77. Шпаков П.С. Влияние структуры массива на форму рационального профиля борта карьера / П.С. Шпаков, С.Г. Ожигин, В.Н. Долгоносов, С.Б. Ожигина, А.П. Шпакова // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2007. - №2. - С. 180-183.

78. Abramson, L.W., T.S. Lee, S. Sharma, and G.M. Boyce. 2002. Slope stability and stabilization methods. John Wiley&Sons, Inc. New York, USA.

79. E. Spenser, M.Sc.Tech A method of analysis of the stability of embankments assuming parallel inter-slice forces // Geotechiqie, 17, 11-26.

80. O. Hungr An extension of Bishop's simplified method of slope stability analysis to three dimensions // Geotechnique 37, No.l, 113-117.