Методологические основы интеграции среднего математического образования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Гордина, Светлана Викторовна

• Гордина, Светлана Викторовна
• кандидат педагогических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Гордина, Светлана Викторовна

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕГРАЦИИ СРЕДНЕГО

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

§ 1. Предпосылки развития интеграции среднего математического образования

§ 2. Анализ литературы по проблеме исследования

§ 3. Функции интеграции среднего математического образования

§ 4. Структура интеграции среднего математического образования

ВЫВОДЫ ПЕРВОЙ ГЛАВЫ

Глава 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИНТЕГРАЦИИ СРЕДНЕГО

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

§ 1. Внутри- и межпредметные связи в интеграции среднего математического образования

§ 2. Модульно-блочные связи в интеграции среднего математического образования

§ 3. Интегрированные курсы в системе интеграции среднего математического образования

§ 4. Результаты педагогического эксперимента

ВЫВОДЫ ВТОРОЙ ГЛАВЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методологические основы интеграции среднего математического образования»

В современном взаимосвязанном и взаимозависимом мире, в условиях усиливающейся глобализации всех сфер социальной действительности и решаемых в них проблем, имеется настоятельная потребность в развитии, становлении и формировании человека с ясным видением целостной картины мира. Происходит универсальная математизация науки. Математические методы проникают не только в физику, технику, где они господствовали с давних времен, но и в экономику, биологию, социологию, психологию, литературоведение, эстетику. На стыке точных и гуманитарных наук возникают такие странные дисциплины, как, например, искусствометрия; ЭВМ «сочиняют» вполне доброкачественную музыку, пишут стихи, создают оригинальные образцы декоративного искусства.

Математические методы, не применяемые прежде в сугубо гуманитарных областях, нередко оказываются весьма плодотворными, помогают глубже осмыслить явление, обнаружить в нем важные закономерности. Очевидно, что с развитием науки сложность материала, изучаемого в школе, возрастает, увеличивается объем информации. Поэтому все более необходимой становится идея интеграции среднего математического образования, направленная на формирование целостности знаний учащихся, их естественно-научное миропонимание. Не удивительно, что число научных работ такого рода стремительно возрастает.

Исследования проблем, касающихся интеграции среднего математического образования, проводятся, главным образом, в рамках таких методико-математических направлений, как реализация внутри- и межпредметных связей (Н.Я. Виленкин, В.А. Далингер, В.М. Монахов, П.М. Эрдниев и др.), разработка интегрированных курсов (А.И. Азевич, В.Ф. Бутузов, JI.C. Капкае-ва, A.C. Симонов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Т.С. Полякова, и др.), прикладная направленность (П.Т. Апанасов, С.С. Варданян, И.В. Егорченко, H.A. Терешин, И.М. Шапиро и др.), укрупнение дидактических единиц

A.K. Артемов, С.А. Атрощенко, Г.И. Саранцев, П.М. Эрдниев и др.), преемственность в обучении математике (Ю.М. Колягин, М.Л. Сагателян, Л.Ю. Нестерова и др.). В качестве средства реализации указанных направлений рассматривается процесс математического моделирования (И.И, Баврин, H.A. Терешин, В.Н. Щенников и др).

В настоящее время заметно усилился интерес ученых к вопросам интеграции среднего математического образования в связи с разработкой методологических основ методики обучения математике (А.К. Артемов, М.И. Зай-кин, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев, A.B. Хуторской и др.), форм и средств интеграции (С.Г. Манвелов, JI.M. Наумова и др.), гуманизацией и гуманитаризацией образования (Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, A.A. Столяр, И.Ф. Шарыгин и др.), дифференциацией образования (М.И. Башмаков, В.А. Гусев, Ю.М. Колягин, М.Л. Сагателян, И.М. Смирнова, P.A. Утеева и др.).

В рамках действующих учебных курсов математики возможны интеграция методов, приемов, содержательных линий курса и курсов, использование методов одной дисциплины в другой (например, интеграция алгебраического и геометрического методов при решении задач [175]) и т.д.

Таким образом, имеется богатый опыт практической и исследовательской деятельности в области интеграции образования, но результаты этой деятельности неадекватны масштабам проводимой работы в области интеграции среднего математического образования; превалирует «фрагментный», «частичный» подход к ней.

Анализ результатов исследований, посвященных данной проблематике, показывает, что в методико-математической литературе не сформировалось однозначного понимания феномена интеграции среднего математического образования, что порождает определенное противоречие между органически целостной природой процесса математического образования в средней школе и наличием достаточно мощной на данный момент системы дезинтегрированного образования. Необходимость разработки теоретических оснований интеграции среднего математического образования определила выбор темы нашего исследования - «Методологические основы интеграции среднего математического образования».

Методологическую основу исследования составляют работы в области философских и психолого-педагогических проблем интеграции образования (Н.М. Берулава, В.П. Беспалько, А.Я. Данилюк, Б.М. Кедров, И.Я. Лернер, А.Д. Урсул, В.А. Энгельгардт и др.), методологии методики обучения математики (А.К. Артемов, A.M. Пышкало, Г.И. Саранцев, A.B. Хуторской и др.), теории деятельностного подхода (А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, В.В. Давыдов и др.), системного анализа (Л.Я. Зорина, Ю.М. Колягин, А.И. Уемов, Э.Г. Юдин и др.).

Понятийный аппарат в области интеграции математического образования не вполне сложился. Существующие трактовки этого понятия не дают полного представления о содержании понятия, поскольку описывают лишь отдельные его стороны: совмещение двух-трех предметов, создание нерасчлененной «универсальной» науки, комплексное объединение нескольких наук в рамках одного предмета и т.п. Такие подходы не решают проблемы, связанные с интеграцией, и имеют весьма отдаленное отношение к ней.

Термин «интеграция» понимается как процесс развития, выражающийся в объединении в целое ранее разнородных частей и элементов [177]. При этом интеграция математического образования заключается, в частности, во взаимопроникновении и взаимосвязи математического содержания. В результате интеграции процесс обучения превращается в целостную, завершенную, дифференцированную, в полной мере сформировавшуюся систему, которая затем развивается на основе предпосылок, созданных в процессе становления.

Возможность интеграции среднего математического образования обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (например, вектор - в математике и физике; координаты - в математике, физике, географии; уравнения - в математике, физике, биологии, географии), а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства и их системы) находят применение при изучении многих других дисциплин. Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы отражает современные тенденции развития науки, создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения. До сих пор междисциплинарный синтез рассматривается как личное дело обучающегося; очень редки случаи, когда на уроках обсуждаются многоаспектные проблемы; у обучающихся слабо развиты способности диалогического и мышления, и общения. Результаты исследований свидетельствуют о низком уровне сформированности у учащихся навыков сравнения, соотнесения, сопоставления, противопоставления, экстраполяции, трансформации (преобразования), обобщения, нахождения точек соприкосновения между разнокачественными явлениями, а также представлениями, синтезированными на совокупности знаний различной природы.

Проведенный в диссертации анализ источников позволяет утверждать, что интеграция среднего математического образования исследуется на всех трех основных уровнях ее функционирования - внутрипредметных и межпредметных связей, модульно-блочных связей, целостности.

Указанные предпосылки позволили сформулировать проблему исследования: теоретическое обоснование и практическая разработка модели интеграции среднего математического образования.

Объектом исследования является процесс интеграции математического образования в средней школе.

Предмет исследования: способы реализации теоретической модели интеграции среднего математического образования, ее видов, типов, уровней, форм и функций.

Цель исследования состоит в выявлении закономерностей функционирования теоретической модели интеграции среднего математического образования и условий ее реализации.

В качестве гипотезы нами выдвигаются следующие предположения: а) эффективность модели интеграции среднего математического образования будет достаточно высокой, если представить ее в виде целостной системы теоретико-методологического обеспечения интеграционной деятельности, отражающей все уровни ее осуществления и обладающей определенными функциями: образовательной, воспитательной, развивающей, эвристической, прогностической, эстетической, практической, контрольно-оценочной, информационной, корректирующей, систематизирующей, гуманистической; б) разработанная на основе выделенных закономерностей методика реализации интегрированного курса способствует повышению знаний, умений и навыков учащихся и улучшает результаты при формировании у них умений решать задачи; в) разработанная методика обучения математике в контексте интеграции среднего математического образования способствует развитию интеллектуальных способностей учащихся, усилению мотивационного компонента.

Достижение цели исследования и проверка сформулированной гипотезы предполагают решение ряда конкретных задач:

- анализ генезиса и современного состояния исследуемой проблемы;

- формулирование и обоснование совокупности теоретических положений, составляющих методологическую основу исследования интеграции среднего математического образования;

- разработка на основе выявленных положений наиболее целесообразных и эффективных методических форм реализации интеграции среднего математического образования;

- обоснование и апробация в опытно-экспериментальной работе технологии интеграции среднего математического образования и определение ее влияния на качество обучения.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:

- изучение и теоретический анализ психолого-педагогической, философской, научно-методической и математической литературы;

- анализ учебных планов и программ, учебников и учебных пособий по математике в средней школе;

- педагогический эксперимент как путь познания структуры и состава исследуемой деятельности;

- статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы по проблеме исследования. Были выявлены основные направления исследования по обозначенной теме, проведен констатирующий эксперимент, в ходе которого установлены уровни интеграции образования в средней школе при обучении математике. На этом этапе была разработана и теоретически обоснована методика формирования элементов интеграционной системы в процессе обучения математике, скорректирована методическая последовательность изучения выявленных элементов интеграционной линии курса математики, уточнено содержание и степень сложности заданий. Была разработана программа интегрированного курса для учащихся 11 класса.

На втором этапе проведен обучающий эксперимент, проанализированы результаты опытно-экспериментального внедрения разработанного курса, сопоставлены полученные данные по экспериментальным и контрольным классам, сделаны соответствующие выводы и в методическую систему упражнений внесены необходимые коррективы.

Научная новизна выполненного исследования состоит в том, что проблема интеграции среднего математического образования, решается на основе системного представления видов (внутридисциплинарный, бидисциплинар-ный, полидисциплинарный), типов (гуманизированный, методологический, надпредметный), уровней (целостности, модульно-блочных связей, внутри- и межпредметных связей), форм (интегрированные курсы, уроки, консультации, семинары, дни, исследовательские проекты и т.п.) и определенных функций (образовательной, воспитательной, развивающей, эвристической, прогностической, эстетической, практической, контрольно-оценочной, информационной, корректирующей, систематизирующей, гуманистической).

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что 1) проведена систематизация составляющих источниковой базы изучения интеграционных процессов в среднем математическом образовании, что позволило определить главные направления их анализа - методологическое, теоретическое, практическое, адекватно отражающие уровни и соответствующие направления реально осуществляемой интеграции, что в свою очередь, послужило основой для применения интегрированных форм организации обучения (интегрированный урок, интегрированный день и т.д.), 2) определены структурные характеристики интеграции среднего математического образования: уровни, виды, типы, формы, выделены и описаны ее функции, 3) разработана модель интеграции, углубляющая научные представления о ее составляющих.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанная методика способна выполнять роль инструмента: а) исследования интеграционных процессов в методике обучения математике; б) преобразования образовательно-воспитательного процесса в сторону повышения его целостности.

Достоверность полученных результатов и обоснованность выводов и рекомендаций, сформулированных в работе, обеспечиваются опорой на данные современных исследований по теории и методике обучения математике, адекватностью методов исследования целям, поставленным в работе, подтверждаются результатами проведенного педагогического эксперимента, включая применение методов математической статистики.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Концептуальная модель интеграции среднего математического образования представляет собой целостную систему видов (внутридисциплинар-ный, бидисциплинарный, полидисциплинарный), типов (гуманизированный, методологический, надпредметный), уровней (целостности, модульно-блочных связей, внутри- и межпредметных связей), форм (интегрированные курсы, уроки, консультации, семинары, дни, исследовательские проекты и т.п.) и имеет определенные функции (образовательную, воспитательную, развивающую, эвристическую, прогностическую, эстетическую, практическую, контрольно-оценочную, информационную, корректирующую, систематизирующую, гуманистическую).

2. Интеграция среднего математического образования является средством совершенствования процесса обучения математике, которое позволяет: учащимся - овладевать системой математических знаний; раскрывать природу математики как части общечеловеческой культуры; учителю - развивать мышление, пространственное воображение, познавательный интерес учащихся; обеспечивать усвоение разного рода эвристик; включить ученика в процесс открытия фактов, их обоснования, анализа различных способов аргументации; развивать эстетическое восприятие мира, подвергая мысленной обработке обширную прикладную математическую информацию; осуществлять взаимосвязь между представлениями, понятиями, умениями, навыками; систематизировать содержание математического образования; создавать условия для развития индивидуальных особенностей личности ученика.

3. Использование в школьной практике интегрированного курса как способа реализации представленной модели, адекватного целям современного математического образования, позволяет повысить мотивацию изучения математики, уровень знаний и умений учащихся.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Гордина, Светлана Викторовна

ВЫВОДЫ ВТОРОЙ ГЛАВЫ

1. Проведенный нами констатирующий эксперимент показал, что какой-либо единой цельной системы работы учителей по организации интеграционной работы нет, чаще всего эта работа сводится к выявлению внутри- и межпредметных связей.

2. На основе изучения методической и педагогической литературы и констатирующего эксперимента нами разработана система интеграции естественных дисциплин в курсе преподавания математики как часть единой системы интеграции в школе. Систематизирована информация о некоторых интеграционных связях математики, основанных на общенаучных методах, подходах и идеях.

3. В соответствии с представленной моделью интеграции среднего математического образования разработана методика внедрения рассмотренных уровней в процесс обучения математике.

4. Разработано содержание интегрированного курса для старших классов, адекватного компонентам методической системы процесса обучения математике. Описаны особенности используемого математического аппарата. Из совокупности математических моделей выбраны те, математический аппарат которых либо содержится в школьной программе, либо не выходит далеко за ее пределы.

5. Данные проведенного эксперимента свидетельствуют о том, что разработанная нами модель интеграции среднего математического образования, реализуемая посредством деятельности, адекватной методу математического моделирования, оправданна, ее использование положительно влияет на повышение уровня знаний учащихся и улучшает результаты при формировании умения решать задачи.

6. Модель интеграции среднего математического образования, будучи внедренной в практику, дает возможность совершенствовать процесс обучения математике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие результаты и выводы.

1. Проблемы интеграции математического образования в области теории и методики преподавания математики связаны с отдельными аспектами интеграции среднего математического образования: реализация внутрипред-метных связей, осуществление межпредметных связей, разработка интегрированных курсов, прикладная направленность, укрупнение дидактических единиц, преемственность в обучении математике, математическое моделирование. В настоящее время отсутствует взгляд на процесс интеграции как целостное образование.

2. Анализ ряда направлений интеграции образовательных процессов (по горизонтали и вертикали) позволил выделить главные идеи, которые находят отражение в методике преподавания математики и служат основными критериями описания структуры интеграции среднего математического образования. Прежде всего это идея системообразующей роли математики, соприкасающаяся со структурным и системным подходами, использование комплекса математических моделей задач естественных наук, расширение области знаний.

3. При изучении методической, педагогической литературы было определено понятие и содержание интеграции среднего математического образования.

4. Феномен интеграции среднего математического образования рассматривается нами как методическая система, имеющая свою структуру, содержание, цели, адекватные целям математического образования, средства, методы, формы функционирования, учитывающая структуру личности.

5. Интеграция среднего математического образования имеет целостную структуру, характеризующуюся рядом системных признаков, реализующуюся через соответствующее содержание образования и адекватную ему совокупность видов (внутридисциплинарный, бидисциплинарный, полидисциплинарный), типов (гуманизированный, методологический, надпредметный), уровней (целостности, модульно-блочных связей, внутри- и межпредметных связей), форм (интегрированные курсы, уроки, консультации, семинары, дни, исследовательские проекты и т.п.), и выполняет определенные функции (образовательную, воспитательную, развивающую, эвристическую, прогностическую, эстетическую, практическую, контрольно-оценочную, информационную, корректирующую, систематизирующую, гуманистическую), являясь одним из основных факторов развития системы математического образования в школе.

6. Определены предпосылки решения проблемы, связанной с использованием метода математического моделирования как методического средства реализации интеграции среднего математического образования. Проведен анализ возможностей обучения математическому моделированию. Обоснована целесообразность обучения старшеклассников методу математического моделирования.

7. Разработанная модель интеграции среднего математического образования проверена путем постановки и организации педагогического эксперимента. Экспериментальное исследование и статистическая обработка его результатов подтвердили справедливость гипотезы исследования и доказали, что использование метода математического моделирования как средства интеграции среднего математического образования позволяет совершенствовать процесс обучения математике, способствует систематизации и повышению уровня знаний учащихся, формирует умение решать задачи, влияет на развитие творческих способностей.

Сделанные выводы дают основание полагать, что поставленные задачи исследования решены.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Гордина, Светлана Викторовна, 2002 год

1. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии. Гуманитарно-математический курс. М.: Школа-Пресс, 1998. 160 с.

2. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / М.И. Башмаков. М.: Просвещение, 1992. 351 с.

3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 11 кл. сред. шк. / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 1992. 223 с.

4. Алгебра и начала анализа / А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. М.: Просвещение, 1983. 336 с.

5. Андронов И.К., Окунев А.К. Курс тригонометрии, развиваемый на основе реальных задач. М.: Просвещение, 1967. 648 с.

6. Антонов Н.С. Интегративная функция обучения // Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей: Учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1985. С. 25 38.

7. Апанасов П.Т., Апанасов Н.П. Сборник математических задач с практическим содержанием: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1987. 110 с.

8. Арнольд В.И. Математика с человеческим лицом // Природа. 1988. № 3. С. 117-119.

9. Артемов А.К. Использование аналогии в обучении математике // Начальная школа. 1987. № 3. С. 36 38.

10. Атрощенко С.А. Теория и методика обучения студентов педвуза методам изображения геометрических фигур в контексте УДЕ: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Саранск, 1998. 17 с.

11. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании // Математика в школе. 1993. № 4. С. 43 48.

12. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике: Кн. для учащихся 10 11 кл. М., 1997. 96 с.

13. Бакулевская С.С. Построение системы учебных задач в контексте становления интеллектуально-творческой деятельности // Конструирование систем учебных задач по математике. Сб. науч. тр. Волгоград, 2001. С. 15-21

14. Безрукова B.C. Педагогика. Проективная педагогика. Екатеринбург: «Деловая книга», 1996. 344 с.

15. Берулава М.Н. Интеграция содержания общего и профессионального образования в профтехучилищах. Теоретический аспект. Томск, 1988. 222 с.

16. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. Воронеж, 1977. 304 с.

17. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. 191 с.

18. Бим-Бад Б.М., Петровский A.B. Образование в контексте социализации // Педагогика. 1996. № 1. С. 3 17.

19. Бурбаки Н. Архитектура математики. М., 1972. 32 с.

20. Былков B.C. Формирование понятия о математическом моделировании средствами курса алгебры и начал анализа 9 и 10 классов: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1986. 16 с.

21. Варданян С.С. Задачи по планиметрии с практическим содержанием: Кн. для учащихся 6 8 кл. ср. шк. / Под ред. В.А. Гусева. М.: Просвещение, 1989. 144 с.

22. Вейль Г. Математическое мышление: Пер. с англ. и нем./ Под ред.

23. Б.В. Бирюкова и А.Н. Паршина. М.: Наука, 1989. 400 с.

24. Вернадский В.И. Научная мысль как планетное явление. М.: Наука, 1991.270 с.

25. Виленкин H .Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты // Математика в школе. 1988. № 4. С. 7 13.

26. Виленкин Н.Я., Сатволдиев А. Метод сквозных задач в школьном курсе математики // Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989. С. 125 135.

27. Возняк Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения // Математика в школе. 1990. № 2. С. 9 11.

28. Волошинов A.B. Математика и искусство: Кн. для учащихся. 2-е изд., дораб. М.: Просвещение, 1992. 336 с.

29. Гельфанд М.Б., Берман В.П. Упражнения межпредметного характера к теме «Интеграл» // Математика в школе. 1981. № 3. С. 18 22.

30. Гере П.В. Математика для гуманитариев: Учеб. пособие. М.: Юрайт, 2000. 112 с.

31. Гильманов P.A. Измерение трудности учебных упражнений посредством моделирования процесса их выполнения: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Казань, 1987. 16 с.

32. Глейзер Г.Д., Черкасов P.C. Школе необходима концепция общего математического образования // Математика в школе. 1988. № 6. С. 14-16.

33. Глушенко A.A. Влияние интеграции учебной и научной деятельности преподавателя высшей школы на качество подготовки специалиста: Автореф. дис. . д-ра. пед. наук. М., 1998. 31с.

34. Гнеденко Б.В. Знание истории науки преподавателю школы // Математика в школе. 1993. № 3. С. 30 - 32.

35. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. 192 с.

36. Гордина C.B., Лялькина А.Т. Тестовая система оценки знаний (методические рекомендации в помощь учителю). Саранск: МРИПКРО, 1995. 21 с.

37. Гордина C.B., Гришанов В.И., Лялькина А.Т. Об интеграции математического образования в системе школа вуз // Интеграция региональных систем образования. Саранск: Изд-во Мордов ун-та, 1995. С. 117-118.

38. Гордина C.B. Исследование вопросов информатизации образования в преемственной системе учебных заведений округа // Интеграция образования. 1996. № 2/3. С. 52-54.

39. Гордина C.B., Наумченко И.Л. Интеграция образовательных учреждений региона // Фундаментализация образования в современном обществе. Материалы Российской научно-практической конференции. Ч. III. Уфа: «Восточный университет», 1998. С. 97 98.

40. Гордина C.B., Наумченко И.Л. Федеральный печатный орган интеграции образования // Интеграция образования: проблемы и перспективы. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1998. С. 146 151.

41. Гордина C.B., Лялькина А.Т. Интеграционный подход в совершенствовании математического образования // Интеграция образования. 1999. № 1. С. И 15.

42. Гордина C.B. Структура интеграции среднего математического образования // Интеграция образования. 1999. № 4. С. 70 72.

43. Гордина C.B. Функции интеграции среднего математического образования //Интеграция образования. 2001. № 4. С. 116 120.

44. Гордина C.B., Марчукова О.Н. Из опыта организационно-методической работы в РУО // Интеграция образования. 1997. № 4. С. 32 36.

45. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М.: Знание, 1991. 160 с.

46. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. 136 с.

47. Груденов Я.И. Совершенствование методической работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. 224 с.

48. Груденов Я.И. Условия активизации мыслительной деятельности учащихся // Математика в школе. 1988. № 6. С. 18 21.

49. Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Материалы Всероссийской научной конференции. Саранск: Изд-во Морд. гос. пед. ин-та, 1998. 253 с.

50. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991. 80 с.

51. Данилюк А.Я. Метаморфозы и перспективы интеграции в образовании // Педагогика. 1998. № 2. С. 8 12.

52. Данилюк А.Я. Учебный предмет как интегрированная система // Педагогика. 1998. № 2. С. 8 12.

53. Денисова М.И., Беспалько H.A., Применение математики к решению прикладных задач // Математика в школе. 1981. № 2. С. 28 29.

54. Добров Г.М. Актуальные проблемы науковедения. М.: Знание, 1968.46 с.

55. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе // Математика в школе. 1997. № 4. С. 59 - 66.

56. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. № 6. С. 2 5.

57. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. 1983. № 6. С. 34 35

58. Дорофеев Г.В., Тараканова О.В. Постановка текстовых задач как один из способов повышения интереса учащихся к математике // Математика в школе. 1988. № 5. С. 25 28.

59. Дразнин И.Е. О выборе последовательности упражнений // Математика в школе. 1990. № 5. С. 43

60. Единство и многообразие мира, дифференциация и интеграция знаний. Тез. выступлений к III Всесоюзн. совещ. по философским вопросам современного естествознания. Вып. 2. М., 1981, 178 с.

61. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. М.: Просвещение, 1990. 128 с.

62. Ефимов В.И., Луканкин Г.Л. О книге В.Н. Келбакини «Межпредметные связи в естественно-математической и педагогической подготовке учителей» // Математика в школе. 1988. № 5. С. 78 79.

63. Ефремович В.А., Вайнштейн А.Г. О перестройке преподавания математики в школе//Математика в школе. 1988. №5. С. 10-16.

64. Жинеренко И.К., Сергеев В.П. Курс педагогики для специализированных классов // Математика в школе. 1993. № 3. С. 45 47.

65. Зайкин М.И. Исследование организационной структуры учебного процесса по математике в классах с малой наполняемостью: Дис. . д-ра. пед. наук. М., 1993. 347 с.

66. Зайкин М.И. Способ структурирования учебного материала по математике // Совершенствование содержания математического образования в школе и вузе: Межвуз. сб. науч. тр. Саранск: Изд-во Морд. гос. ун-та, 1998. С. 31

67. Зайкин М.И., Колосова В.П. Провоцирующие задачи // Математика в школе. 1994. № 6. С. 32 34.

68. Зверев И.Д. Межпредметные связи как педагогическая проблема // Советская педагогика. 1974. № 12. С. 10-16.

69. Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной школе. М.: Педагогика, 1981. 159 с.

70. Зорина Л.Я. Дидактические основы естественно-научного образования // Педагогика. 1995. № 3. С. 29 33.

71. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. М.: Педагогика, 1978. 128 с.

72. Иванова Т.А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического образования: Дис. . д-ра. пед. наук. Нижний Новгород, 1998. 338 с.

73. Ильина Т.А. Педагогика: Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1984. 496 с.

74. Ильина Т.А. Структурно-системный подход к организации обучения. М.: Знание, 1972. 72 с.

75. Интегративные процессы в педагогической науке и практике коммунистического воспитания и образования: Сб. науч. тр. М., 1983. 96 с.

76. Калинкина Т.М. Динамические задачи как средство совершенствования процесса обучения геометрии в средней школе: Дис. . канд. пед. наук. Саранск, 1995. 156 с.

77. Капкаева JI.C. Интеграция алгебраического и геометрического методов решения текстовых задач: Учеб. пособие для студ. мат. спец. пед. вузов. Саранск: Изд-во Морд. гос. пед ин-та, 2001. 134 с.

78. Кедров Б.М. Предмет и взаимосвязь естественных наук. М.: Наука, 1967. 436 с.

79. Китаева P.M. Осуществление взаимосвязи между курсами алгебры и геометрии в восьмилетней школе // Математика в школе. 1981. № 1. С. 28 30.

80. Клековкин Г.А. К проблеме преемственности обучения // Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Материалы Всероссийской научной конференции. Саранск: Изд-во Морд. гос. пед. ин-та, 1998. С. 150- 153.

81. Клименко Е.В. Интенсификация процесса обучения математике студентов технических вузов посредством использования НИТ: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Саранск, 1999. 18 с.

82. Колягин Ю.М. Размышления о некоторых педагогических и методических проблемах школы // Математика в школе. 1988. № 5. С. 3 6.

83. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Федорова Н.Е. О создании курса математики для школ и классов экономического направления // Математика в школе. 1993. № 3. С. 43 45.

84. Концепция математического образования в 12-летней школе // Математика. При л. к газете «Первое сентября». 2000. № 7.

85. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. 1990. № 1. С. 2 13.

86. Концепция среднего образования и совершенствования системы обучения математике / З.И. Слепкань, Т.А. Китова, П.А. Либензон и др. // Математика в школе. 1988. № 6. С. 3 12.

87. Коровин В.А., Орлов В.А., Нурминский И.И., Стратут Е.К. О проблемах и направлениях развития естественно-математического образования в общеобразовательных учреждениях Российской Федерации // Первое сентября. 1999. №31.

88. Корольков Б.Е. Размышления учителя о проблемах школы // Математика в школе. 1988. № 6. С. 12 14.

89. Круглова И.А. Содержание дополнительного математического образования старшеклассников, проявляющих интерес к музыке: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Омск, 1998. 14 с.

90. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1985. 118 с.

91. Крутихина М.В. Обучение элементам моделирования при решении сюжетных задач в курсе алгебры 8-летней школы как путь реализации прикладной направленности школьного курса математики: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Л., 1986. 15 с.

92. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М.: Наука, 1977. 110 с.

93. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1985. 176 с.

94. Кустов Ю.А. Преемственность как составная часть методологических основ интеграции образовательных систем // Вестник Самарского государственного технического университета. 1995. Вып. 3. С. 81 82.

95. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности М.: Знание, 1980. 96 с.

96. Лошкарева H.A. Место межпредметных связей в системе дидактических принципов советской дидактики // Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе. М., 1973. С. 36 37.

97. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение, 1988. 192 с.

98. Манвелов С.Г. Теория и практика современного урока математики: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 1997. 41 с.

99. Математика: Учеб. пособие для 10 кл. гуманитарного профиля / В.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин и др. 3-е изд. М., 1999. 244 с.

100. Математика: Учеб. пособие для 11 кл. гуманитарного профиля / В.Ф. Бутузов, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин и др. 3-е изд. М., 1999, 224 с.

101. Махмутов Н.И. Современный урок: Вопросы теории. М.: Педагогика, 1981. 192 с.

102. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: Пособие для учителей: Сб. статей / Под ред. В.Н. Федоровой. М.: Просвещение, 1980. 208 с.

103. Мельник Н.С. О взаимосвязанных геометрических задачах // Математика в школе. 1986. № 6. С. 46

104. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной методики математики. Мн.: Университетское, 1989. 160 с.

105. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студ. физ.-мат. фак. пед. ин-тов /В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. М.: Просвещение, 1980. 368 с.

106. Ш.Михайлова И.Г. Математическая подготовка инженера в условиях профессиональной направленности межпредметных связей: Дис. . канд. пед. наук. Тобольск, 1998. 172 с.

107. Мишустина Т. Учитель о новом учебнике // Математика. Прил. к газете «Первое сентября». 1998. № 22.

108. Моисеев И.Н. Математика ставит эксперимент. М.: Наука, 1979. 224 с.

109. Монахов В.М., Стефанова H.JI. Направления развития системы методической подготовки будущего учителя математики // Математика в школе. 1993. №3. С. 34-38.

110. Монахова Г.А. Образование как рабочее поле интеграции // Педагогика. 1997. №5. С. 52-55.

111. Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры // Математика в школе. 1996. № 6. С. 28-33.

112. Мячин Ю.Н. Проблема развития в философии и науке (интегратив-ный аспект): Автореф. дис. . канд. филос. наук. Уфа, 1995. 37 с.

113. Назаретян В.П. Гуманитарный интегрированный курс для младших школьников // Педагогика. 1994. № 2. С. 31 33.

114. Наумова Л.М. Теоретические основы отбора варьируемого компонента содержания математического образования в профессиональных училищах: Дис. канд. пед. наук. Саранск, 1995. 138 с.

115. Наумова Л.М. Функции языка в обучении математике // Интеграция образования. 2001. № 4. С. 114-116.

116. Нестерова Л.Ю. Преемственность в обучении математике в средней школе и педвузе: Дис. . канд. пед. наук. Арзамас, 1997. 156 с.

117. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении // Математика в школе. 1971. № 3. С. 4 7.

118. Никишин М.Б., Сорокина Н.К., Шманова Г.А., Щенников В.Н., Щенникова Е.В. Проблемы обучения построению математических моделей в системе школа колледж - вуз // Интеграция образования. 2001. № 2. С.30 -37, №3. С. 30 - 35.

119. Новиков А.М. Принципы построения системы непрерывного профессионального образования // Педагогика. 1998. № 3. С. 11-17.

120. Околелов О.П. Системный подход к построению электронного курса для дистанционного обучения // Педагогика. 1999. № 2. С. 50 56.

121. Осанов A.A. Использование принципа интеграции при формировании целостного представления о мире // Интеграция образования. 1998. № 2. С. 24-25.

122. Панфилова В.М. Научно-методические основы проектирования содержания интегративного курса // Интеграция региональных систем образования. Саранск: Изд-во Мордов. гос. ун-та, 1995. С. 72.

123. Педагогический словарь: В 2 т. / Глав. ред. И.А. Каиров. М.: Акад. пед. наук РСФСР, 1960. Т. 2. 1 200 с.

124. Петров В.А. Математические задачи из сельскохозяйственной практики: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1980. 64 с.

125. Петрова И.И. Педагогические основы межпредметных связей. М., 1985. 79 с.

126. Писарев Д.И. Избранные педагогические высказывания. М.: Учпедгиз, 1938. 464 с.

127. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры 7-9 кл.: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1999. 237 с.

128. Платонов К.К. Структура и развитие личности. М.: Наука, 1986. 256 с.

129. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989. 240 с.

130. Полонский В.М. Структура результата научно-педагогических исследований // Педагогика. 1998. № 7. С. 26 31.

131. Полякова Т.С. Программа курса по истории отечественного школьного математического образования // Математика в школе. 1993. № 3. С. 32-34.

132. Преемственность в обучении математике: Сб. статей / Сост. A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1978. 239 с.

133. Профессиональная педагогика: Учеб. для студентов, обучающихся по педагогическим специальностям и направлениям. М.: Ассоциация «Проф. образование», 1997. 512 с.

134. Пуанкаре А. О науке: Пер. с франц. М.: Наука, 1983. 560 с.

135. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. 2-е изд. М.: Учпедгиз, 1946. 704 с.

136. Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения // Математика в школе. 1988. № 5. С. 16 19.

137. Сагателян M.JI. Дифференцированный подход к обучению математике на педагогических факультетах в системе «педагогическое училище педагогический институт»: Дис. в виде научного доклада канд. пед. наук. Арзамас, 1996. 39 с.

138. Самойлов B.C. Межпредметные связи курсов математики и физики 6-8 классов в системе задач по математике: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1984. 16 с.

139. Саранцев Г.И., Лунина Л.С. Обучение методу аналогии // Математика в школе. 1989. № 4. С. 42 46.

140. Саранцев Г.И. Диалектический подход к осмыслению категории «знание» // Педагогика. 2001. № 3. С. 10-16.

141. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. Саранск: Тип. «Красный Октябрь», 2001. 144 с.

142. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студ. мат. спец. вузов и университетов. Саранск: Тип. «Красный Октябрь», 1999. 208 с.

143. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995. С. 240 с.

144. Симонов A.C. Некоторые применения геометрической прогрессии в экономике // Математика в школе. 1998. № 5. С. 27 36.

145. Симонов A.C. О математических моделях экономики в школьном курсе математики // Математика в школе. 1998. № 3. С. 72 55.

146. Симонов A.C. Экономика на уроках математики. М.: Школа-Пресс, 1999. 160 с.

147. Симонов В.П. Задача как личностно развивающая ситуация // Народное образование. 1998. № 5. С. 62 64.

148. Смирнова И.М. В мире многогранников: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, 1995. 143 с.

149. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Дис. . д-ра. пед. наук. М., 1994. 364 с.

150. Смирнова И.М. Геометрия: Учеб. пособие для 10 11 кл. гуманитарного профиля. 2-е изд. М.: Просвещение, 1996. 160 с.

151. Совайленко В.К. О систематизации задач в учебниках математики // Математика в школе. 1981. № 1. С. 52 54.

152. Советский энциклопедический словарь / Гл. ред. A.M. Прохоров. 2-е изд. М.: Советская энциклопедия, 1983. 1600 с.

153. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб. статей: Учеб. пособие для студ. мат. и физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Сост. Н.С. Антонов, В.А. Гусев. М.: Просвещение, 1985. 304 с.

154. Сорокин П.И. Сборник практических задач по математике. Пособие для учителей начальных классов. М.: Просвещение, 1971. 272 с.

155. Социально-экономические и психолого-педагогические проблемы непрерывного образования: Тезисы докладов Всероссийской научной конференции / Под ред. Н.Э. Касаткиной. Кемерово: АОЗТ «Кузбассиздат», 1995. 306 с.

156. Средства обучения математике: Сб. статей / Сост. A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1980. 208 с.

157. Стандарт среднего математического образования (проект) // Математика в школе. 1993. № 4. С. 10-23.

158. Столяр A.A. Педагогика математики: Курс лекций. 3-е изд. М.: Высш. школа, 1986. 414 с.

159. Теоретические основы непрерывного образования / Под ред. В.Г. Онушкина. М.: Педагогика, 1987. 208с.

160. Теоретические основы процесса обучения в советской школе / Под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера. М.: Педагогика, 1989. 320 с.

161. Терешин H.A. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. 96 с.

162. Тихонов А.Н. Математическая модель // Математическая энциклопедия. М., 1983. С. 150- 153.

163. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978. 272 с.

164. Урсул А.Д. Философия и интегративно-общенаучные процессы. М.: Наука, 1981. 243 с.

165. Усова A.B. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения. М.: Педагогика, 1986. 176 с.

166. Утеева P.A. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Дис. . д-ра. пед. наук. М., 1998. 356 с.

167. Утеева P.A. Формы учебной деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. 1995. № 2. С. 33 35.

168. Учебные стандарты школ России. Государственные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Кн. 2. Математика. Естественно-научные дисциплины / Под ред.

169. B.C. Леднева, Н.Д. Никанорова, M.H. Лазутовой. M.: «ТЦ Сфера», «Прометей», 1998. 336 с.

170. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7 9-х кл. ср. шк. / Сост. И.Л. Никольская. М.: Просвещение, 1991. 380 с.

171. Федорова В.Н., Кирюшкин Д.М. Межпредметные связи. На материале естественнонаучных дисциплин средней школы. М.: Педагогика, 1972. 152 с.

172. Философский энциклопедический словарь. 2-е изд. М.: Советская энциклопедия, 1989. 814 с.

173. Фоменко В.Т., Колесина К.Ю. Построение процесса обучения на интегративной основе // Современный образовательный процесс: содержание, технологии, организационные формы. Ростов-на-Дону, 1996. 62 с.

174. Фоминых Ю.Ф. Интегративный подход к формированию мировоззрения школьников // Педагогика. 1993. № 4. С. 26 30.

175. Фридман Л.М., Турецкий E.H. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. кл. ср. шк. М.: Просвещение, 1989. 192 с.

176. Фролов И.Т. О человеке и гуманизме. М.: Политиздат, 1989. 558 с.

177. Хамов Г.Г. В педвузах нужны интегративные математические курсы // Математика в школе. 1993. № 3. С. 38 39.

178. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Повышение эффективности обучения математики в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989. С. 18-38.

179. Хинчин А.Я. Педагогические статьи / Под ред. Б.В. Гнеденко. М., 1963. 204 с.

180. Хуторской A.B. Методологические основы проектирования образования // Педагогика. 2000. № 8. С. 29 37.

181. Хуторской A.B. Эвристический тип образования: результаты научно-практического исследования // Педагогика. 1999. № 7. С. 15 22.

182. Шалашова M.M., Жильцов C.B., Карнов Г.М. Использование внут-рипредметных связей как условие развития у учащихся научных понятий // Наука и школа. 1998. № 1. С. 43 -45.

183. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. 96 с.

184. Шахмаев М.М. Преподавание физики в математической школе // Математика и естествознание. Сост. С.И. Шварцбург. М.: Просвещение, 1969. С. 429-443.

185. Шевцова С.Т. Принципы педагогической интеграции в процессе методико-математической подготовки учителей начальных классов: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1996. 16 с.

186. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. Переворот в науке, произведенный господином Евгением Дюрингом. М.: Политиздат, 1988. 482 с.

187. Энгельгардт В.А. Познание явлений реальной жизни. М.: Наука, 1984. 304 с.

188. Эрдниев П.М. Сравнение и обобщение при обучении математике: Пособие, для учителей. М.: Учпедгиз, 1960. 152 с.

189. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения: В 2 ч. М.: Просвещение, 1992. 255 с.

190. Юдин Э.Г. Системный подход и принцип деятельности: Методологические проблемы современной науки. М., 1978. 391 с.