Методы, алгоритмы и структура программно-технического комплекса бесплатформенной инерциальной навигационной системы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат технических наук Легостаев, Владимир Леонидович

• Легостаев, Владимир Леонидович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Легостаев, Владимир Леонидович

Аннотация.

Введение.

Глава 1. Анализ основных характеристик навигационных систем.

1.1 Параметры движения и средства их измерения.

1.2 Спутниковая навигационная система.

1.3 Инерциальная навигационная система.

1.4 Бесплатформенная инерциальная навигационная система.

1.5 Системы координат.

1.6. Методы комплексирования навигационной информации.

1.7 Выводы.

Глава 2. Математические модели инерциальных систем навигации.

2.1 Принципы инерциальной навигации.

2.2 Скалярные уравнения инерциальной навигации.

2.3 Алгоритм БИНС для работы в географической системе координат.

2.4 Алгоритм ориентации БИНС.

2.5 Алгоритм БИНС короткого времени функционирования.

2.6 Выводы.

Глава 3. Анализ основных элементов комплекса с БИНС.

3.1 Инерциальный измерительный блок.

3.2 Акселерометры.

3.3 Гироскопические датчики.

3.4 Волоконно-оптический гироскоп.

3.5 Виды погрешностей.

3.6 Особенности применения аналого-цифровых преобразователей в БИНС.

3.7 Компенсация погрешностей.

3.8 Выводы.

Глава 4. Реализация программно-технического комплекса ориентации и навигации БИНС.

4.1 Аппаратная часть комплекса БИНС.

4.2 Алгоритмы ориентации и навигации БИНС.

4.3 Программное обеспечение комплекса.

4.4 Выводы.

Глава 5. Исследование характеристик программно-технического комплекса БИНС.

5.1 Тестирование на неподвижном основании.

5.2 Моделирование полета без спутниковой навигационной системы.

5.3 Моделирование полета со спутниковой навигационной системой.

5.4 Выводы.

Основные положения и выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы, алгоритмы и структура программно-технического комплекса бесплатформенной инерциальной навигационной системы»

Существенная роль в расширении возможностей подвижных объектов различных областей применения отводится системам ориентации и навигации. Современный прогресс в области вычислительной техники и микроэлектроники оказывает влияние на системы управления в целом и позволяет расширить технические характеристики систем навигации и ориентации. Это достигается путем использования программно-аппаратных средств, при этом вычислительная часть системы выполняется в виде программы. Совершенствование и развитие навигационных измерителей позволяет решать сложные задачи управления движением различных объектов. Физические принципы определения координат навигационных источников могут быть различны, определения могут производиться в различных системах координат и представлять наблюдения различных параметров движения. Нередко системы, выполняющие данные задачи объединяют в программно-технические комплексы (ПТК) ориентации и навигации.

Задачей программно-технического комплекса ориентации и навигации является совместная обработка данных навигационного счисления для определения основных навигационных параметров движущегося объекта с максимально возможной точностью. Эта точность зависит от качества навигационных измерителей (датчиков навигационной информации) и алгоритмов обработки сигналов.

Известно много работ, направленных на решение задач комплексирования разнородных данных [3,15,36,39,57,80,82,83], где рассмотрены различные схемы комплексирования, проводится анализ характера ошибок навигационных систем и адекватность реальным физическим процессам.

Для оптимального и эффективного решения задач управления необходимо обеспечивать получение контролируемых параметров с достаточной точностью. Современные задачи управления сложными системами делают целесообразным разработку и использование различных схем комплексной обработки разнородных данных.

Большинство навигационных систем, применяемых для летательных аппаратов, в качестве основных источников первичной навигационной информации используют гироскопические, инерциальные, астрономические, радиотехнические и магнитные системы угловой ориентации и различные системы счисления пути, что ведет к увеличению массогабаритных характеристик, обусловливает сложность и высокую стоимость таких систем.

Ряд подвижных объектов, таких как беспилотные и дистанционно-пилотируемые летательные аппараты, для своего успешного применения выдвигают первоочередные требования по массогабаритным характеристикам, автономности функционирования, минимального энергопотребления и стоимости навигационной системы. При этом возрастающее множество объектов применения и решаемых навигационных задач обусловливает необходимость создания малогабаритных автономных или ограниченно автономных навигационных систем среднего класса точности, различающихся, в основном, алгоритмическим и программным обеспечением, что определяет актуальность темы диссертационного исследования.

В связи с этим возникает актуальная задача разработки математических моделей, алгоритмов и методики обработки параметров с помощью программно-технического комплекса ориентации и навигации, имеющего в своем составе бесплатформенную инерциальную навигационную систему (БИНС) и спутниковую навигационную систему (СНС) в качестве разнородных навигационных систем для обеспечения работы системы управления движением беспилотного летательного аппарата малого времени функционирования.

Решению этих задач и посвящена диссертационная работа.

Цели и задачи работы

Целью диссертационной работы является построение программно-технического комплекса ориентации и навигации при минимизации массогабаритных характеристик и сохранении точности позиционирования, предъявляемой к объектам управления.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Осуществить выбор математической модели инерциальной навигационной системы с коротким временем функционирования на основе существующих элементов и систем навигации летательных аппаратов для выбора перспективных элементов, обладающих меньшими массогабаритными параметрами и меньшей стоимостью.

2. Выполнить сравнительный анализ известных методов и алгоритмов комплексирования информации БИНС и СНС.

3. Предложить структуру программно-технического комплекса ориентации и навигации для маломаневренного беспилотного летательного аппарата с БИНС, корректируемой от СНС.

4. Синтезировать алгоритмы оценивания параметров движения для работы системы автоматического управления движением для беспилотного летательного аппарата (БПЛА) с коротким временем функционирования. При этом необходимо учесть, что навигационные наблюдения имеют разнородный характер и вычисляются в различных системах координат.

5. Разработать программное обеспечение (ПО) для специализированного вычислителя, реализующее алгоритмы функционирования комплекса ориентации, навигации и управления для летательного аппарата.

6. Провести испытание программно-технического комплекса ориентации и навигации БИНС на предмет вычисления навигационных параметров в составе цифровой бортовой системы автоматического управления летательного аппарата.

Методы исследований

При решении задач, рассматриваемых в диссертации, были использованы методы математического анализа и автоматизированного моделирования, теории инерциальной навигации, теории вероятностей и математической статистики, а также системного, событийно-ориентированного программирования.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Разработана классификация элементов бесплатформенных инерциальных навигационных систем и представлено описание их математических моделей.

2. На основе математических моделей определены методы- и алгоритмы функционирования БИНС, которые целесообразно использовать в системах с коротким временем функционирования.

3. Предложена методика комплексной обработки параметров рассчитываемых БИНС (углы ориентации, векторы скорости и координат) с учетом коррекции от спутниковой навигационной системы (СНС).

4. Предложена структура программно-технического комплекса ориентации и навигации, основой которого является БИНС, корректируемая от СНС.

5. Разработано программное обеспечение бесплатформенной инерциальной навигационной системой (БИНС) для маломаневренного летательного аппарата с коротким временем действия. Алгоритмы БИНС, коррекции от СНС и системы управления были реализованы в виде программного обеспечения для специализированного вычислителя.

6. Проведены испытания программно-технического комплекса ориентации и навигации на технологическом стенде полунатурного моделирования, имитирующем движение планирующего беспилотного летательного аппарата.

Практическая значимость

Разработанные алгоритмы комплексирования данных, алгоритмы операционной системы были положены в основу специального программного обеспечения блока управления для малоразмерных беспилотных летательных аппаратов малого времени функционирования. Алгоритмы программ операционной системы также легли в основу вычислителя управления ВУ-7.

- Практическая значимость проведенных в диссертации исследований подтверждена актами о регистрации программ ЭВМ, а также актами внедрения результатов исследований в ОАО МНПК «Авионика».

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях:

Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. 2008. Москва.

Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. 2009. Москва.

Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. 2010. Москва.

Конкурс научно-технических работ и проектов молодых ученых и специалистов «Молодежь и будущее авиации и космонавтики» 2010. Москва.

VII Международная научная конференция «Новые информационные технологии и менеджмент качества» 2010. Турция.

Публикации

По теме диссертации автором опубликовано 7 научных работ из них 2 в журнале из перечня ВАК.

На разработанное в ходе работы программное обеспечение получено 6 свидетельств о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Легостаев, Владимир Леонидович

5.4 Выводы

1. Исследования временных диаграмм показаний датчиков угловых скоростей и линейных ускорений на технологическом стенде в составе комплекса ориентации, навигации и управления показали, что основной вклад в ошибку определения координат вносят ошибки информации об угловой скорости.

2. В автономном режиме программно-технический комплекс ориентации, навигации и управления средней точности не может выполнять свои функции более 50 секунд. Для повышения качества и времени автономной работы БИНС, необходимо повышать точность калибровки датчиков угловых скоростей и линейных ускорений.

3. По результатам моделирования на технологическом стенде полета маломаневренного объекта по траектории под управлением комплекса ориентации, навигации и управления при включенной модели СНС ошибка определения координат за 120 секунд не превышала 5 метров. Ошибка определения углов ориентации не превышала 1 градуса. Это позволяет отнести программно-технический комплекс ориентации и навигации к системам среднего класса точности.

Основные положения и выводы

В работе предложены классификационные признаки элементов навигационных систем, позволяющие сформулировать принципы построения малогабаритного программно-технического комплекса (ПТК) ориентации и навигации бесплатформенной инерциальной навигационной системы (БИНС), корректируемой от спутниковой навигационной системы (СНС).

Выполнен анализ математических моделей элементов инерциальных систем навигации в части определения вектора скорости, вектора координат и параметров пространственной ориентации летательного аппарата. Для реализации в виде программного обеспечения для однопроцессорного вычислителя выбрана навигационная система координат и алгоритмы, описывающие работу ПТК ориентации и навигации для объектов малого времени функционирования (порядка 120 секунд).

Предложена методика комплексной обработки параметров рассчитываемых БИНС (углы ориентации, векторы скорости и координат) с учетом коррекции от спутниковой навигационной системы (СНС) по раздельной и слабосвязанной схемам. Коррекция по слабосвязанной схеме заключается в формировании переопределенной системы линейных уравнений, неизвестными параметрами которой являются углы крена и тангажа объекта.

Предложена структура программно-технического комплекса ориентации, навигации и системы управления малого времени функционирования, отвечающего требованиям средней точности.

Проведен анализ параметров и характеристик датчиков линейных ускорений и угловых скоростей, являющихся основными измерительными элементами БИНС. Предложены оценки погрешностей датчиков линейных ускорений и угловых скоростей, а также ошибок, возникающих при обработке сигналов с помощью АЦП.

Разработано функциональное программное обеспечение (ФПО) для ПТК с БИНС для маломаневренного летательного аппарата с коротким временем функционирования. Основу ФПО составили программы быстрого цикла, вычисляющие углы ориентации (крен, тангаж и курс), компоненты вектора скорости и координаты объекта по измерениям угловой скорости и линейного ускорения; программы коррекции угла курса, вектора скорости и вектора координат по данным от СНС по раздельной схеме; программы медленного цикла коррекции углов крена и тангажа по измерениям линейного ускорения и данным о скорости от СНС; программы управления объектом в продольном и боковом каналах.

Разработаны программы операционной системы для микроконтроллера 1892ВМЗТ, включающие программы инициализации, ввода/вывода, обработчик прерываний и диспетчер задач.

Проведены стендовые испытания комплекса ориентации, навигации и управления на технологическом стенде полунатурного моделирования.

Испытания автономного режима работы БИНС без коррекции от СНС показали, что ПТК с ошибкой измерения угловой скорости не выше 0.009287 град/сек (33 град/час) и ошибкой измерения линейного ускорения не выше 0.00603g может отвечать требованиям среднего класса точности (скорость накопления ошибки определения координат не более 1 м/с) не более 30 секунд.

Испытания режима работы БИНС с коррекцией от СНС показали, что ошибка определения углов ориентации за 120 секунд не превышает 2 градусов. При этом ошибка определения скорости не превышает 3 м/с, а ошибка определения координат не превышает 5 метров. Это позволяет отнести ПТК к системам навигации среднего класса точности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Легостаев, Владимир Леонидович, 2011 год

1. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных.- Финансы и статистика, 1983.- 471 с.

2. Александров И. Космическая навигационная система Навстар //Зарубежное военное обозрение, Красная Звезда, Москва, 1995, №5.

3. Алешин B.C., Веремеенко К.К., Черноморский А.И. Ориентация и навигация подвижных объектов. — М.: Физматлит, 2006. 424 с.

4. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. Корректирующие системы.- М., ФМ, 1967.- 647 с.

5. Аппаратура радионавигационная систем ГЛОНАСС и GPS. Системы координат. Методы перевычислений координат определяемых точек. Государственный стандарт РФ (проект), Госстандарт России, 1997.

6. Бабич O.A. Обработка информации в навигационных комплексах. М.: Машиностроение, 1991. - 512 с.

7. Берман З.М. и др. Преимущества ИНС с фильтром калмановского типа в замкнутой схеме коррекции. СПб.: // Гироскопия и навигация. - 1999, №1(24). с. 48-55.

8. Боднер В.А. Приборы первичной информации. М.: Машиностроение, 1981.-344 с.

9. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973.-506 с.

10. Брагинец В.Ф. и др. Определение параметров связи систем координат ГЛОНАСС и GPS по результатам обработки наблюдений КА ГЛОНАСС лазерными и радиотехническими станциями/Новости навигации, НТЦ "Интернавигация", 1999, №2 (4).

11. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. - 320 с.

12. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 1992. — 270 с.

13. Бромберг П.Ц. Теория инерциальных систем навигации. М.: ФМ, 1979 — 295 с.

14. Бусурин В.И., Носов Ю.Р. Волоконно-оптические датчики: физические основы, вопросы расчета и применения. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 256 с.

15. Волков Н.М., Иванов Н.Е., Салищев В.А., Тюбалин В.В. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС //Зарубежная радиоэлектроника, 1997, №1.

16. Галазин В.Ф. и др. Система геодезических параметров Земли "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90), Москва, КНИЦ, 1998.

17. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС. //ИПРЖР, Москва, 1998.

18. Голдстейн Г. Классическая механика. М.: Наука, 1975. - 416 с.

19. Голован А. А., Вавилова Н. Б., Парусников Н. А., Трубников С. А., Математические модели и алгоритмы обработки измерений спутниковой навигационной системы ОРБ. Стандартный режим. -М.: Изд-во механико-математического факультета МГУ, 2001.

20. ГОСТ 20058-80 "Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения"

21. Горенштейн И.А., Шульман И.А. Инерциальные навигационные системы.- М.: Машиностроение, 1970.- 232 с.

22. Гришин Ю.П. Ипатов В.П., Казаринов Ю.М. и др. Радиотехнические системы / Под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Высшая школа, 1990.

23. Дейкин Дж., Калшо Б. Оптоволоконные сенсоры: принципы и компоненты. — М.: Мир,1992.-438 с.

24. Денисов В.Г. Навигационной оборудование летательных аппаратов. М.: ОБОРОНГИЗ, 1963.-384 с.

25. Ишлинский А.Ю. Механика гироскопических систем.-М.:Изд-во АН СССР, 1963. — 403 с.

26. Ишлинский А.Ю. Инерциальное управление баллистическими ракетами. М.: Наука, 1968. - 143 с.

27. Ишлинский А.Ю. Геометрическое рассмотрение устойчивости решения уравнений основной задачи инерциальной навигации. // Изв. АН СССР. МТТ, 1975.-№5

28. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976.-670 с.

29. Каперко А.Ф., Легостаев В.Л. Классификация элементов программно-технического комплекса бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Датчики и Системы. -2010. № 12.-с. 2-7.

30. Коновалов Ф., Никитин Е.А., Селиванова Л.М. Гироскопические системы. Проектирование гироскопических систем, (под. ред. Д.С. Пельпора ), ч. III.- М.: Высшая школа, 1980.- 128 с.

31. Конрад Д. Анализ ошибок систем навигационных спутников. Управление в космосе. -М.: Наука, 1972.

32. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации.- М.: Радио и связь, 1986,- 352 с.

33. Кошляков В.Н. Задачи динамики твердого тела и прикладной теории гироскопов. М.: Наука, 1985.-287 с.

34. Красильщиков М.Н., Себряков Г.Г. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий. — Москва: Физматлит, 2006.

35. Красовский A.A. Разработка концепции базовых комплексов съемки, разведки, навигации на основе использования гравиинерциальных систем //Гироскопия и навигация. 1998.-№4(23).-с. 9-14.

36. Кузовков Н.Т. Системы стабилизации летательных аппаратов.- М.: ВЫСШАЯ ШКОЛА, 1976.-304 с.

37. Кузовков Н.Т., Салычев О.С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация.-Машиностроение, 1982.- 216 с.

38. Лемешко Б.Ю. Статистический анализ одномерных наблюдений случайных величин: Программная система / Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1995. 125 с.

39. Легостаев В.Л. Программно-технический комплекс систем управления самолетом. Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов М.: МИЭМ, 2008. - с. 314-315.

40. Легостаев В.Л. Программно-технический комплекс бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов М.: МИЭМ, 2009. — с. 212.

41. Легостаев В.Л. Архитектура программно-технический комплекс бесплатформенной инерциальной навигационной системы. Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. Тезисы докладов М.: МИЭМ, 2010. - с. 296297.

42. Легостаев В.Л. Программно-алгоритмическое обеспечение измерительного комплекса бесплатформенной инерциальной навигационной системы для беспилотного летательного аппарата. Вестник МАИ.-2011. № 1. —с. 105-113.

43. Марков Цифровые сигнальные процессоры. Книга 1.- М. фирма "Микроарт", 1996.144 с.

44. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977, 456 с.

45. Мезенцев А.П. и др. Основные проблемы создания инерциальных измерительных блоков на базе микромеханических гироскопов и акселерометров // Гироскопия и навигация. 1997. -№ 1(16).-с. 7-15.

46. Миронов М.А., Прохоров С.Л. Комплексные радионавигационные системы с раздельной обработкой сигналов/Радиотехника, 1996, №1.

47. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. 2-ое изд. — Л.: Энергоатомиздат, 1991. 304 с.

48. Орлов А.И. Неустойчивость параметрических методов отбраковки резко выделяющихся наблюдений // Заводская лаборатория. 1992. Т. 58. № 7. с. 40-42.

49. Острем К. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1990.

50. Парусников Н. А., Морозов В. М., Борзов В. И. Задача коррекции в инерциальной навигации.—М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982.

51. Парусников Н. А., Тихомиров В. В., Трубников С. А. Определение инструментальных погрешностей инерциальной навигационной системы на неподвижном основании.// Фундаментальная и прикладная математика, 2005, том 11, № 7, с. 159—166.

52. Перов А.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника, 2003, 400 с.

53. Плотников П.К. Измерительные гироскопические системы. Саратов.: Изд- во Сарат. ун-та. 1976.-168 с.

54. Пошехонов В.Г., Шарыгин Б.Л., Миронов К.В. Единая система инерциальной навигации и стабилизации «Ладога М». // Морская радиоэлектроника, - 2003.-№1(4).-с.26

55. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: Учебное пособие. — М.: Машиностроение, 2007, 400 с.

56. Распопов В.Я. Микросистемная авионика: учебное пособие. — Тула: Гриф и К, 2010, 248 с.

57. Рахтеенко Е.Р. Гироскопические системы ориентации М.: Машиностроение, 1989. -228 с.

58. Репников А,И., Сачков Г.П„ Черноморский А.И. Гироскопические системы. М.: Машиностроение, 1983,- 320с.

59. Ривкин С., Берман З.М., Окон И.М. Определение параметров ориентации объекта бесплатформенной инерциальной системой. СПб, ЦНИИ "Электроприбор", 1996.-226 с.

60. Салычев О.С. Скалярное оценивание многомерных динамических систем.- М.: Машиностроение, 1987.- 216 с.

61. Северов Л.А. Механика гироскопических систем. — М.: Изд-во МАИ. 1996.- 212 с.

62. Селезнев A.B. Навигационные устройства М.: Машиностроение, 1974г, - 600 с .

63. Слив Э.И. Прикладная теория инерциальной навигации Л.: Судостроение, 1972. - 120 с.

64. Соловьев Ю.А. Комплексирование глобальных спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и GPS с другими навигационными измерителями//Радиотехника, 1999, №1.

65. Спутниковые радионавигационные системы. 4.1. Основы функционирования подсистем/ Под ред. В.Н. Харисова. М.: Изд-во ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1997.

66. Степанов О. А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб: ГМЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2003. - 370 с.

67. Сэйдж Э.П., Мэлс Дж. Теория оценивания и её применение в связи и управлении: Пер. с англ./ Под ред. Б.Р. Левина. М.: Связь, 1976.

68. Титов М.А., Веревкин А.Ю., Валерьянов В.И. Изделия электронной техники, Микропроцессорные и однокристальные микроЭВМ: Справочник М,: Радио и связь, 1994.120 с.

69. Ткачев С.В., Михотин В.Д. Планирование эксперимента для испытаний датчиковой аппаратуры на метрологическую надежность. Пенза: Издательство Пенз. Гос. Тех ун-та, 1996, 184 с.

70. Фрайден Дж. Современные датчики. Справочник. М.: Техносфера, 2005.

71. Фридлендер Г.О. Инерциальные системы навигации М.: ФМ, 1961.- 155с.

72. Шваб И.А., Селезнев A.B. Измерение угловых ускорений.- М.: Машиностроение, 1983. 160с.

73. Шереметьев А.Г. Волоконный оптический гироскоп.- М.: "Радио и связь", 1987.-151с.

74. Шестов А. Гироскоп на земле, в небесах и на море М.: Знание, 1989.- 190с.

75. Ярлыков М.С., Базаров A.A., Салямех С.С. Помехоустойчивый навигационно-посадочный комплекс на основе спутниковой радионавигационной системы//Радиотехника, 1996, №12.

76. Ярлыков М.С., Кудинов А.Т. Повышение качества функционирования спутниковых радионавигационных систем за счет информационной избыточности//Радиотехника, 1998, №2.

77. Anthony Lawrence. Modern Inertial Technology: Navigation, Guidance, and Control. Second edition. New York: Springer-Verlag, 1998.

78. Britting. K.: 'Inertial navigation system analysis' (Wiley Interscience, New York, 1971)

79. Krogmann. U.: 'Optimal integration of inertial sensor functions for flight control and avionics'. AIAA-DASC, San Jose, October 1988

80. Mohinder S.G., Lawrence R.W., Angus P.A. Global Positioning Systems, Inertial Navigation, and Integration. Second edition. New Jersey: Wiley-Interscience, 2007.

81. Shepperd. S.W.: 'Quaternion from rotation matrix', AIAA Journal of Guidance and Control 1978, 1 (3)

82. Titterton D.H., Weston J.L. Strapdown inertial navigation technology. Second edition. -Stevenage: The Institution of Electrical Engineers. 2004.

83. Свид. 2010614964 Российская федерация. Блок управления по теме «Дрель-4» БУ-186. Специальное программное обеспечение Текст. / Воробьев A.B., Залесский С.Е., Кислов C.B., Легостаев В.Л.; заявл. 15.06.2010, зарег. в Реестре программ для ЭВМ 29.07.2010.

84. Свид. 2010614965 Российская федерация. Система управления инерциальная ИСУ-210. Специальное программное обеспечение Текст. / Воробьев A.B., Залесский С.Е., Кислов C.B., Легостаев В.Л.; заявл. 15.06.2010, зарег. в Реестре программ для ЭВМ 29.07.2010.

85. Свид. 2010614963 Российская федерация. Вычислитель управления ВУ-7. Специальное программное обеспечение Текст. / Воробьев A.B., Залесский С.Е., Кислов C.B., Легостаев В.Л., Андреев В.А.; заявл. 15.06.2010, зарег. в Реестре программ для ЭВМ 29.07.2010.

86. Свид. 2010617593 Российская федерация. Автоматизированное рабочее место АРМ-58. Специальное программное обеспечение Текст. / Воробьев A.B., Залесский С.Е., Кислов C.B., Легостаев В.Л.; заявл. 30.09.2010, зарег. в Реестре программ для ЭВМ 17.11.2010.

87. Свид. 2010617594 Российская федерация. Автоматизированное рабочее место АРМ-76. Специальное программное обеспечение Текст. / Воробьев A.B., Залесский С.Е., Кислов C.B., Легостаев В.Л.; заявл. 30.09.2010, зарег. в Реестре программ для ЭВМ 17.11.2010.с,