Методы и алгоритмы распознавания нечетко определяемых состояний технических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат технических наук Смирнов, Алексей Евгеньевич

• Смирнов, Алексей Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Смирнов, Алексей Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССА РАСПОЗНАВАНИЯ СОСТОЯНИЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ.

1.1. Вводные замечания.

1.2. Распознавание состояний систем как задача классификации.

1.3. Использование искусственных нейронных сетей.

1.4. Использование нечеткого логического вывода.

1.5. Выводы.:.!.

ГЛАВА 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ С ЧЕТКО НАБЛЮДАЕМЫМИ ПРИЗНАКАМИ И НЕЧЕТКИМИ СОСТОЯНИЯМИ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Специфика условий рассматриваемой задачи. Понятие СБ-систем

2.3. Решение задачи распознавания состояния, основанное на обобщении методов диагностики неисправностей в сложных технических устройствах.

2.4. Способы представления идентификационной информации.

2.5. Проблема субъективизма в задаче классификации признаков и стратегия определения идентифицирующих наборов.

2.6. Правила вывода при решении задач распознавания состояния.

2.7. Алгоритм распознавания состояния СБ - систем.

2.8. Распознавание состояния СБ - систем в условиях неопределенности.

2.9. Выводы.

ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ С НЕЧЕТКО НАБЛЮДАЕМЫМИ ПРИЗНАКАМИ.

3.1. Вводные замечания.

3.2. Понятие ББ - систем. Представление идентификационной информации в процессе распознавания состояния.

3.3. Формирование идентификационной таблицы.

3.4. Сокращение размеров идентификационной таблицы. Использование джокерных элементов.

3.5. Особенности классификации с использованием идентификационной таблицы.

3.6. Общий алгоритм распознавания состояния FF-систем.

3.7. Особенности вычисления частных степеней правдоподобия. Уменьшение влияния неопределенных оценок в процессе распознавания состояния системы.

3.8. Построение простейшей системы распознавания состояния колесных пар грузовых вагонов.

3.9. Задача распознавания печатных символов как задача определения нечеткого состояния.

3.10. Распознавание символов на примере номера вагона.

3.11. Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУР РАСПОЗНАВАНИЯ СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ.

4.1. Предварительные замечания.

1.1. Формулировка требований к разрабатываемой системе.

1.2. Особенности строения тележек грузовых вагонов. Разработка архитектуры системы распознавания технического состояния.

1.3. Краткое описание технологического процесса ремонта тележек грузовых вагонов в ремонтном депо ВЧДР «Магнитогорск».

1.4. Разработка идентификационных таблиц.

1.4.1. Разработка идентификационнойтабпицы подсистемы оценки' состояния пружинного комплекта.

1.4.2. Разработка идентификационной таблицы подсистемы оценки состояния надрессорной балки.

1.5. Проектные решения.115'

1.5.1. Выбор средств разработки.

1.5.2. Работа с программой «ИСТ». Интерфейс пользователя.

1.5:3. Технические и программные требования для созданиями функционирования системы.

1.5.4. Результаты внедрения.

1.6. Основные результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы распознавания нечетко определяемых состояний технических систем»

Актуальность проблемы. В окружающей нас действительности каждый объект в той'или; иной, степени является сложной системой; Многогранную реальность можно представить в виде множества сложных и взаимодействующих друг с другом систем. Среди них можно выделить технические, биологические, экологические, социальные и другие. Системы можно считать способом существования окружающего нас мира;

Каждая из систем; функционирует с определенной« целью; выполняет определенные функции. Также важнейшим?: атрибутом системы является? такой? показатель,, как эффективность системы,. т.е. свойство- системы, выполнять поставленную цель в заданных условиях использованиям с определенным качеством [20]. Эффективность системы, имеет способность меняться? с течением времени под воздействием факторов внешней среды.

Введем? понятие состояния системы, под: которым; будем понимать векторзначенийпараметровсистемы'вкаждыйконкретный'моментвремени [14]. Аналогом? состояния? системы' может выступать, понятие: «качества» системы. Так, например; состояние здоровья человека неким образом определяет его способность к существованию, состояние автомобиля;— способность осуществлять транспортировку.

Задача выяснения (распознавания, идентификации) текущего состояния системы является важнейшей задачей системного анализа. Знание состояния системы необходимо, прежде всего, для управления» и принятия управленческих решений.

Потребность» нового- рассмотрения указанной; выше «стандартной» задачи возникла в контексте глобальной задачи проектирования системы автоматизации процессов выявления состояний деталей и узлов грузовых вагонов в условиях железнодорожного депо. Анализ целей; и; существующих «ручных» технологий распознавания состояния деталей и узлов грузовых вагонов > позволил выявить важную особенность:: понятие «состояние» вагона5 и: его подсистем является нечётким. Оно аналогично таким понятиям как «группа здоровья». Последний термин широко применяется при освидетельствовании* военных и гражданских специалистов, занятых на ответственных видах работ. Подобно тому, как группа здоровья военного нечётким образом, отражает его способность выполнить поставленную задачу в тех или иных боевых условиях, так и состояние колёсной пары грузового вагона нечётко свидетельствует о той или иной степени риска аварии в потенциально возможных состояниях железнодорожного пути.

Кроме того, имеется- ещё одна общая особенность: и состояние здоровья человека, и состояние вагона определяется (идентифицируется) группой достаточно чётких показателей, которые могут быть получены или измерены непосредственно с малыми погрешностями и„ высокой достоверностью. Чёткость показателей состояния, их непосредственное наблюдение в сочетании с относительной простотой этих наблюдений при одновременной абсолютной нечёткости самого понятия «состояние» обусловили то, что для* распознавания таких состояний используются практически всегда только «ручные» технологии, предусматривающие экспертное принятие финального решения о выявленном состоянии;

Каждому возможному состоянию системы.присваивается определенная лингвистическая метка; интуитивно понятная человеку («хорошее», «отличное», «плохое»). Одной из причин нечеткости понятия «состояние» является человеческий фактор: каждый эксперт обладает своим индивидуальным опытом. Поэтому разные эксперты могут по-разному оценивать состояние одной и той же системы. Систематизацшьмнений разных экспертов о состоянии .одной и той же системы может производиться по разным алгоритмам. Алгоритм может быть выбран в зависимости от условий работы и назначения системы: результирующим может стать наихудшее мнение, средневзвешенное и т.д.

Обратим внимание на тот факт, что предметами текущего рассмотрения являются принципиально разные системы: простейшее техническое устройство — колёсная пара вагона - и венец творения Создателя — человек. Видимо, поэтому указанная специфика свойственна многочисленным реальным системам как техническим, так и социальным, и производственно-экономическим.

Без учёта специфики условий постановка рассматриваемой задачи включает как частный случай задачу диагностики неисправностей в технических системах или заболеваний в живых организмах. Однако диагностика по самой своей сути сопряжена-с косвенностью взаимосвязей^ между наблюдаемыми и идентифицирующими показателями состояния системы, и суть диагностики состоит в выявлении значений^ скрытых идентифицирующих показателей по наблюдаемым значениям идентифицирующих показателей.

Таким образом, любую систему на абстрактном, уровне можно представить в виде «черного ящика».

Будем различать следующие показатели состояния системы — параметры и признаки. Параметры — это величины, которые могут иметь произвольные числовые (в том числе и непрерывные) или качественные (лингвистические) значения. Признаки — это булевские величины со значениями* «Ложь» и «Истина». Эти значения^ интерпретируются* как факты наличия или отсутствия соответствующих признаков в. конкретном наблюдении: Как правило, признаки формируются* путём отображения множеств > значений, диапазонов или совокупностей диапазонов параметров состояний в некоторые самостоятельные семантические единицы, — называемые признаками.

Стоит отметить, что признаки в большинстве случаев так же является нечеткими логическим величинами ^ следовательно нечетко-отражают* наличие или отсутствие того или иного признака. Нечеткий признак характеризуется степенью наблюдаемости. Эта величина лежит в пределах от 0 до 1 и принимает значение, равное 1 при наличии признака, и равное 0 - при его отсутствии. Определение степени наблюдаемости признака, основываясь на четких параметрах, вызывает некоторые трудности из-за отсутствия единой методики.

Понятие «распознавание состояния» системы; тесно связано с понятием «диагностика». Эти процедуры основаны на регистрации параметров»и признаков: Однако их различие состоит в том, что распознавание направлено на выяснение состояния системы, а диагностика — на определение неисправностей системы.

Изучению проблемы определения состояний технических систем посвящены труды Владова Ю.Р., Ященко Н.Ю., Будкиной Е.М;, Матасова А. С., Солдатовой A.C., Байкова С.С., Демидовой Л.А. Однако в работах многих авторов распознавание состояния технических систем, носит прикладной узкоспециализированный характер: Не разработано общих алгоритмов и концепции распознавания состояний. Нечеткость состояний и признаков систем обуславливает необходимость создания нового способа распознавания состояний системы, поскольку многие методы системного анализа неприменимы в данных условиях.

Целью работы является разраббтка методов, алгоритмов и процедур распознавания нечетко определяемых состояний систем; разработка формализованной методологической базы для автоматизации процедур распознавания состояния. , !

Задачи исследования. Для достижения целей диссертационной работы необходимо решение следующих задач.

1. Разработка классификации: систем с нечетко определяемыми состояниями по фактору нечеткости признаков.

2. Разработка методики распознавания состояния систем с нечетко определяемыми состояниями.

3. Разработка математических методов нечеткого вывода для распознавания состояний систем с нечетко определяемыми признаками.

4. Разработка концепции построения интеллектуальных автоматизированных систем распознавания состояний объектов;

5. Разработка программных процедур распознавания состояния технических систем.

Методы исследования. При выполнении работы использовались системный анализ, теории нечетких множеств, нечеткой логики, принятия решений, искусственного интеллекта.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) предложена классификация систем с нечетко определяемыми^ состояниями в зависимости от степени нечеткости признаков. Для каждого класса систем выявлены свои особенности определения0 состояния, выработаны общие методики определения состояния;

2) предложена формализация процесса распознавания состояния систем;

3) предложен математический метод и алгоритм распознавания нечетких состояний систем с четко определяемыми признаками (CF — систем, от англ. Glear - четкий, чистый и Fuzzy — размытый, нечеткий);

4) предложен математический метод и алгоритм» распознавания-нечетких состояний систем с нечетко определяемыми-признаками (FF -систем, от англ. Fuzzy - размытый, нечеткий);

5) предложен метод распознавания символов с помощью разработанного механизма нечеткого вывода.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы направлены на разработку методики определения состояния систем с нечетко определяемыми состояниями^ Данный вид систем, как правило, обладает большим количеством учитываемых критериев. Используя предложенную методику можно строить гибкие интеллектуальные системы распознавания, состояния объектов; поддержки принятия решений, диагностики неисправностей. При этом разработанные'системы способны к обучению и дают максимально достоверный результат в условиях высокой неопределенности. Разработанная методика может так же применяться и в смежных областях работы с нечеткой информацией, например при распознавании образов. Таким образом, при разработке систем по данной методике обеспечивается:

1) высокая эффективность при работе с нечеткой информацией, т.е. в условиях высокой неопределенности.

2) быстрая и удобная обучаемость, основанная на экспертных оценках.

3) способность успешно работать в условиях большого количества различных критериев.

4) универсальность.

Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, были применены при проектировании и внедрении автоматизированной системы контроля технологического процесса ремонта тележек грузовых вагонов «АСУ ТП» в ВЧДР Магнитогорск, «АСУ ТП» в локомотивном депо ТЧ-19 (г. Малая Вишера). Разработанные методы и алгоритмы так же планируется использовать, в частности, для распознавания номеров вагонов подвижного состава. I

Результаты диссертационной работы являются основой для проектирования систем оценки текущего состояния технических объектов, систем поддержки принятия решений, систем распознавания нечеткой информации;

Достоверность и обоснованность научных положений, результатов, выводов и рекомендаций, приведенных в диссертационной работе, обеспечиваются использованием надежных методов исследования и подтверждаются: корректностью использования адекватного математического аппарата; хорошей апробацией материалов диссертации; успешным внедрением результатов в практику.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в технологический процесс ремонта тележек грузовых вагонов в ВЧДР Магнитогорск и локомотивном депо «ТЧ-19» (г. Малая Вишера) в составе автоматизированной системы контроля технологического процесса ремонта тележек грузовых вагонов «АСУ ТП».

Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Классификация систем с нечетко определяемыми состояниями по степени четкости признаков.

2. Формальное описание процесса распознавания нечетких состояний систем.

3. Методика и алгоритм распознавания нечетких состояния систем с четко определяемыми признаками (СБ — систем).

4. Методика и алгоритм распознавания нечетких состояния систем с нечетко определяемыми признаками (ББ — систем). Определение степени наблюдаемости признаков по значениям параметров.

5. Распознавание символьного текста, выполненного печатным или трафаретным способом, как задача распознавания состояния.

Апробация работы. По теме диссертации сделаны- доклады на конференциях:

1. «Задачи системного анализа, управления и обработки информации». МГУПИ; Москва. 2006г.

2. Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы «БИОМЕДСИСТЕМЫ - 2007». РГРТУ 2007 г.

3. 14-я Международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». РГРТУ. 2005 г.

4. Конференция'«Инновационное управление в информационной» среде». Академия права и управления. Рязань. 2007 г.

5. 11-й международный молодежный форум «Радиоэлектроника и> молодежь в 21-м веке». Харьков. 2007 г.

6. 12-я Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании" НИТ-2008. РГРТУ

2008 г.

7. 13-я Всероссийская научно-техническая- конференция студентов, молодых ученых и специалистов, "Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании" НИТ-2009. РГРТУ

2009 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы 11 печатных работ, среди которых 4 статьи, 6 тезисов к докладам на международных и всероссийской научно-технических конференциях. 3 статьи напечатаны в ВАК- изданиях.

Структура и объем работы; Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений. Основной текст содержит 127 страниц, 22 таблиц, 25 рисунков. Список литературы состоит из 130 наименований. Приложения выполнены на 4 страницах.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Смирнов, Алексей Евгеньевич

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. рассмотрены основные проблемы автоматизациишроцесса распог знавания состояния сложных систем. Выявлены достоинства и недостатки существующих.методов* определения состояния сложных систем. Задачаг распознавания; состояния сложных: систем; представлена как задача классификации;

2. предложена классификация систем по критерию четкости признаков, согласно которой системы; можно разделить на 2 класса:: системы с четко наблюдаемыми, признаками (СБ-системы) и системы с нечетко наблюдаемымишризнаками (РР —системы); ,

3. разработана формализованная? методика распознавания нечётко определенных состояний системы по чётко регистрируемым; параметрам или признакам эти состояний. Указаны, разновидности стратегий, которые могут использоваться, в процессе преодоления проблемы субъективизма; возникающей; при определении- нечётких состояний и соответствующих признаков. Введено; понятие идентификационной таблицы, являющейся^ формализацией диагностических таблиц, широко применяемых в медицинских справочниках и технической документации на приборы и устройства; определены признаки корректной и формально полной идентификационных таблиц. Предложено джокерное представление-значений неидентифицирующих признаков;

4. предложено правило распознавания состояний системы с помощью идентифицирующих функций, позволяющих выявлять ошибки регистрации признаков;

5; предложено понятие1 CF-систем - с прямым, непосредственным, чётким наблюдением г идентифицирующих показателей состояния (С1ёаг)ш нечётким определением-самого понятия!состояния;систе-. мы (Fuzzy);

6; предложен алгоритм; распознавания, состояний! СЕ - систем, состоящий из четко определенных шагов;

7. предложено понятие FF — систем — с нечетким наблюдением идентифицирующих признаков й нечётким определением самого понятия состояния системы; Даны основные определения и описана процедура распознавания? состояния* систем с нечетко определяемыми состояниями: Описаног использование джокерных элементов для сокращения размеров идентификационной таблицы FF -систем;:

8. Разработана система* распознавания состояния колесной пары; грузовых вагонов;

9. Разработана теоретическая? основа для создания системы распознавания символов, выполненных печатным или трафаретным способом. Предложен алгоритм распознавания номеров вагонов i подвижного состава;

10. На; основе анализа технологического процесса ВЧДР «Магнитогорск» разработана архитектура системы распознавания состояния тележек грузовых вагонов;

11. Разработана программная реализация системы распознавания состояния тележек «ИСТ», входящая в состав системы АСУ-ТП, внедренной в ВЧДР «Магнитогорск». Результаты диссертационной работы могут быть использованы для создания систем распознавания состояния сложных технических устройств и объектов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненная диссертационная работа включает исследования; направленные на разработку методов, алгоритмов и программ? для' решения задач, связанных с распознаванием состояния сложных систем. Предметными областями применения? диссертационной работы явились: распознавание состояния тележек грузовых вагонов после ремонта, распознавание состояния колесных пар грузовых вагонов, распознавание: номеров вагонов на ходу. В диссертации представлена классификация систем по критерию нечеткости признаков и разработаны алгоритмы распознавания- состояния; систем для каждого класса. Предложено понятие и формальное описание идентификационной таблицы, разработаны методы сокращения размеров идентификационной таблицы. Реализовано программное обеспечение для: решения? конкретных задач.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Смирнов, Алексей Евгеньевич, 2010 год

1. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. — М.: Финансы и статистика, 1989.

2. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. — М.: Финансы и статистика, 1983.

3. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: исследование зависимостей. — М.: Финансы и статистика, 1985 г.

4. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. 1970 г. 384 с.

5. Алексеев A.B. Применение нечеткой математики в задачах принятия решений. В сб.: Методы и системы принятия решений. - Рига: РПИ, 1983, с. 38-42.

6. Алтунин А.Е. Исследование и разработка методов принятия решений в многоуровневых иерархических системах газовой промышленности. Автореферат канд. дисс., МИНХ и ГП им. И.М.Губкина, М., 1979, 24с.

7. Анфилатов B.C. Системный анализ в управлении: Учебное Пособие. М.: Финансы и статистика, 2002 г., 368 страниц.

8. Артюхов В. В. Общая теория систем. Самоорганизация, устойчивость, разнообразие, кризисы. Издательство: Либроком, 2009, 224 стр.

9. Асаул А. Н. , Князь И. П, Коротаева Ю. В. Теория и практика принятия решений по выходу организаций из кризиса. Издательство: AHO "ИПЭВ", 2007 г., 224 стр.

10. Бакан Г.М. Многозначные управляемые процессы с дискретным временем и задачи управления. Автоматика, N 2, 1979, с.22-29.

11. Барский А. Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. Издательство: Финансы и статистика, 2004 г., 176 стр.

12. Батыршин И.З. Основные' операции нечеткой логики и их обобщения. 2001 г. 102 стр.

13. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях В' сб.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М: Мир, 1976,- с. 172215.

14. Белов В.В. Смирнов А.Е. Способ выявления нечетких состояний системы на-основе четкой идентификационной таблицы. Вестник РГРТА. Вып. 19. Рязань, 2006. С.32—40.

15. Борисов А.Н. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической' переменной. Рига: Зинатне, 1982. - 256с.

16. Борисов В. В:, Круглов В.'В., Федулов А. С. Нечеткие модели и сети. Издательство: Горячая Линия Телеком, 2007 г., 284 стр.

17. Бородаенко Д. Распознавание образов, http://www.ocrai.narod.ru

18. Википедия — свободная энциклопедия, http://ru.wikipedia:org

19. Владов Ю.Р. Автоматизированная идентификация состояния трубопроводных систем в машиностроении: Учебное пособие. Оренбург: ГОУ ОРУ, 2005. - 101 с.

20. Волкова В. Из истории теории систем и системного анализа. Издательство: Издательство СПбГТУ, 2001 г., 260 стр.

21. Геловани В. А., Башлыков А. А., Бритков В. Б., Вязилов Е. Д. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений в нештатных ситуациях с использованием информации о состоянии природной среды. Издательство: Едиториал УРСС, 2001 г., 304 стр.

22. Городецкий А.Я: Информационные системы. Вероятностные: модели статистические решения: Учебн: Пособие. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2003. 326с.

23. Демидова, Л.А. Технология, идентификации неисправностей, в городских инженерных коммуникациях на основе обратного» нечеткого вывода Текст. / Л.А. Демидова, А. Н: Пылысин // Информация и-космос. — СПб., 2005.-№4.-С. 42-47.

24. Деповской и капитальный ремонт тележек грузовых вагонов MI: ТРАН-СИНФО, 2003.-135 с.

25. Десятая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2006. Труды конференций: Издательства: ФИЗМАТЛИТ, Российская ассоциация искусственного интеллекта,. 2006 г., 1122 стр.

26. Джарратано Дж., Райли Г. Экспертные* системы. Принципы разработки и программирование. Издательство: Вильяме, 2007 г., 1152 стр.

27. Дубенко Т.И. Идентификация и оценивание параметров в стохастических системах, описываемых уравнениями с частными производными.-Автоматика и телемеханика, N 12, 1983, с.5-19.

28. Евменов В. П. Интеллектуальные системы управления. Издательство: Либроком, 2009 г., 304 стр.

29. Емельянов С.В., Петровский А.Б. (Ред.). Методы поддержки принятия* решений. Труды Института системного анализа Российской академии наук (ИСАРАН). Том 12. 2005 г.,235 стр.

30. Жданов A.A. Автономный искусственный интеллект. Издательство: Бином. Лаборатория знаний, 2008 г., 360 стр.

31. Журавлев Ю. И., Рязанов В. В., Сенько О. В. «Распознавание». Математические методы. Программная система. Практические применения. — М.: Фазис, 2006.

32. Загоруйко Hl Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. — Новосибирск: ИМ СО РАН, 1999.

33. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его?применение к принятию приближенных решений. — М.: Мир, 1976.

34. Зозуля Ю. И. Интеллектуальные нейросистемы. Книга 12. Издательства: КомКнига, Российская ассоциация искусственного' интеллекта, 2005 г., 100 стр. ' '

35. Ивахненко А. Г. и др. Принятие решений на основе самоорганизации. -М.: Сов. радио; 1976. 280 с:

36. Инструкция осмотрщику вагонов: М.: ТРАНСИНФО, 2003. — 165 с.

37. Искусственный интеллект и принятие'решений, №2, 2008". Издательства: Ленанд, Российская-академия-наук, 2008 г., 76 стр.

38. Искусственный интеллект. Кн. 2. Модели и методы: Справочник/ Под ред. Д.А.Поспелова -М.: Радио и связь, 1990.*-304 е.: ил.

39. Использование С#. Специальное1 издание.: Пер. с англ. -М.: Издательский дом-'Вильямс", 2003. — 528 с.:ил. Парал. тит. англ.

40. Колесников А. А. Синергетические методы управления сложными системами. Теория системного синтеза. Издательство: КомКнига, 2006 г., 240 стр.

41. Корнеев В. В., Гареев А. Ф., Васютин С. В., Райх В1 В: Базы данных.Ин-теллектуальная обработка информации. Издательство: Нолидж, 352 стр.52,53,54,555861