Методы и модели многомерных распределений в задачах оценки и анализа рынка недвижимости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Ласкин Михаил Борисович

• Ласкин Михаил Борисович
• доктор наук
• 2023

Оглавление диссертации доктор наук Ласкин Михаил Борисович

Введение

Глава 1.Одномерные распределения цен объектов сравнения

1.1.Определение рыночной стоимости по законодательству РФ

1.2.Модель стохастического ценообразования на рынке недвижимости

1.3.Логарифмически нормальная генеральная совокупность, свойства рыночной стоимости

1.4.Выводы по первой главе

Глава 2. Модель двумерного распределения в задачах оценки

2.1. Двумерное логарифмически нормальное распределение

2.2.Проверка гипотезы о совместной нормальности логарифмов

2.3. Двумерные случайные величины в задачах оценки недвижимого имущества

2.3.1. Торможение на площадь

2.3.2.Коэффициент прямой капитализации

2.3.3. Оценка скидки на торг

2.3.4. Анализ данных аукционов по продаже недвижимого имущества

2.4.Выводы по второй главе

Глава З.Модели многомерных распределений в задачах оценки

3.1.Многомерное логарифмически нормальное распределение

3.2.Оценка рыночной стоимости единых объектов недвижимого

имущества

3.3.Наиболее вероятная комбинация площади улучшений и площади земельного участка при известной цене предложения. Плотность застройки

земельного участка

3.4.Оценка рыночной стоимости с привлечением данных геоинформационных систем

3.5. Выводы по третьей главе

Глава 4.Кадастровая стоимость как инструмент мониторинга рыночной

стоимости недвижимого имущества

4.1. Анализ изменений рыночной стоимости во времени сравнением с кадастровой стоимостью

4.2.Наиболее вероятная траектория изменений рыночной стоимости

4.3.Наиболее вероятная траектория рыночной стоимости и её прогнозирование

4.4. Прогнозирование распределений цен на основе свойств ПСИ-процессов

4.5.Выводы по четвертой главе

Глава 5.Некоторые методы ителлекутального анализа данных и их особенности, вытекающие из принципа логарифмически нормального распределения цен

5.1. Разделение двумерной смеси распределений цен методами кластерного анализа

5.1.1 .Жилая недвижимость

5.1.2.Встроенная коммерческая недвижимость

5.2. Множественная линейная регрессия в задачах оценки недвижимости

5.3.Предсказательные методы оценки недвижимости, основанные на деревьях решений

5.4. Выводы по пятой главе

Заключение

Список литературы

Список использованных сокращений

ACF - Autocorrelation function (автокорреляционная функция)

AIC - Akaike's information criterion (информационный критерий Акаике)

AR - Autoregressive model (авторегрессионная модель)

ARMA - Autoregressive moving-average model (модель авторегрессии -скользящего среднего)

ARIMA - Autoregressive integrated moving average (интегрированная модель

авторегрессии - скользящего среднего)

BI - Business Intelligence (система бизнес-аналитики)

BIC - Bayesian information criterion (Байесовский информационный критерий) BIRCH - Balanced iterative reducing and clustering using hierarchies (название алгоритма интеллектуального анализа данных, применяется для иерархической кластеризации больших данных)

CLARA - Clustering LARge Applications (название алгоритма интеллектуального анализа данных, применяется для кластеризации больших данных)

CURE - Clustering Using Representatives (название алгоритма интеллектуального анализа данных, применяется для разбиения на кластеры больших объемов данных)

DBSCAN - Density-based spatial clustering of applications with noise (название алгоритма интеллектуального анализа данных, относится к алгоритмам кластерного анализа)

IVS - International Valuation Standard (Международный стандарт оценки) Qlik-View - Business Intelligence платформа компании Qlik Tech. KPSS - Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) tests (статистический тест Квятковского, Филипса, Шмидта, Шина)

LN - Log-normal (логарифмически нормальное распределение, логарифмически нормальная случайная величина) MA - Moving average (скользящее среднее)

MVN - Multivariate Normality - пакет в среде статистического пакета R, предназначенный для проверки многомерных случайных векторов на совместную нормальность

N - Normal (нормальное распределение, нормальная случайная величина)

NOI - Net Operating Income (чистый операционный доход)

OPTICS - Ordering points to identify the clustering structure (название алгоритма

интеллектуального анализа данных, относится к плотностным алгоритмам

кластеризации)

PACF - Partial autocorrelation function (частная автокорреляционная функция) PAM - Partitioning around Medoids (название алгоритма интеллектуального анализа данных, относится к медоидным (медианным) алгоритмам кластеризации)

PP - Phillips -Perron test (тест Филипса-Перрона)

RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors (Королевский институт сертифицированных оценщиков)

RMSE - Root Mean Square Error (среднеквадратичная ошибка)

SPSS - Statistical Package for the Social Sciences (Статистический пакет для

общественных наук)

SaaS - Software as a Service (общее название облачных BI систем)

STING - Statistical Information Grid Approach (название алгоритма

интеллектуального анализа данных, относится к сеточным алгоритмам

кластеризации)

TEGOVA - The European Group of Valuers' Associations (Европейская группа ассоциаций оценщиков)

USPAP - Uniform Standards of Professional Appraisal Practice (Единый стандарт профессиональной оценочной деятельности)

WoS -Web of Science (информационный ресурс, объединяющий ряд ведущих реферативных баз данных публикаций в ведущих мировых журналах и патентных данных)

БН - Бюллетень недвижимости

ГУ - Государственное управление

ГБУ - Государственное бюджетное учреждение

ГУИОН - Государственное управление инвентаризации и оценки недвижимого имущества

ГУП - Государственное унитарное предприятие ЗУ -Земельный участок КС - Кадастровая стоимость КС - тест- Тест Колмогорова-Смирнова ОКС - Объект капитального строительства РС - Рыночная стоимость

СРО -Саморегулируемая организация оценщиков СФ - Старый фонд (тип здания)

СФКР - Старый фонд с капитальным ремонтом (тип здания) ФГУП - Федеральное государственное унитарное предприятие ФЗ - Федеральный закон ФСО - Федеральный стандарт оценки

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и модели многомерных распределений в задачах оценки и анализа рынка недвижимости»

Введение

Актуальность темы диссертационного исследования

Рынок недвижимого имущества является одним из самых значимых сегментов имущественного комплекса практически каждой национальной экономики. Первичные объекты капитального строительства, находящиеся в обороте рынка недвижимости являются конечным продуктом деятельности строительных предприятий и порождают цепи хозяйственных связей в смежных отраслях, таких как добывающая промышленность, производство строительных материалов, проектирование, производство систем инженерного обеспечения и т.д. Вместе с вторичными объектами капитального строительства они образуют совокупность объектов, обращающихся на рынке недвижимости и вовлеченных в сферу интересов банковского и страхового бизнесов. Важнейшим сегментом в обороте объектов недвижимого имущества является рынок земельных участков, в котором, традиционно в Российской Федерации доминирующее положение занимает государство, не только как регулятор, но и как участник рынка. Таким образом, рынок недвижимости формируется, в значительной степени, под влиянием общей макроэкономической ситуации в стране, а его показатели являются важными индикаторами состояния экономики и, наоборот, макроэкономические показатели существенным образом влияют на показатели рынка недвижимости. Существенной особенностью рынков недвижимости является их выраженная сегментация по территориальной, административной принадлежности, зависимость региональных рынков от общей макроэкономической ситуации в регионе. Тем не менее, условия в которых существует и развивается рынок недвижимости, часто (несмотря на особое положение государства на рынке земельных участков) оказываются близкими к условиям совершенной конкуренции: продавцов и покупателей много, ценовые коалиции, как правило, невозможны или их формирование

крайне затруднено, существенная информация, как правило, открыта и доступна всем участникам рынка, продавцы не обязаны продавать, а покупатели покупать и т.д. В Российской Федерации (ранее в СССР) до начала 90-х годов отсутствовал спрос на институты независимой оценки, оценочных компаний в стране не было. С началом приватизации государство и рынок столкнулись с необходимостью проведения оценки активов. Стало очевидно, что в России отсутствуют научно-методические разработки, связанные с рыночной оценкой активов в целом и с оценкой недвижимого имущества, в частности. С 1992 года, российскими учеными были предприняты усилия направленные на ликвидацию этого научного и методологического пробела. В 1998 году принят Федеральный Закон №135 «Об оценочной деятельности в Российской Федерации» от 29.07.1998 г. (последняя действующая редакция от 18.03.2020) [248], [249], который с изменениями и дополнениями продолжает оставаться основным законом, регулирующим оценочную деятельность в РФ. Приняты стандарты оценки [252], [253], [254], [255], [256], [257], [258], [259], [260], [261], [262], [263], [264], а также, ряд законодательных актов, предусматривающих обязательные процедуры, связанные с оценкой объектов недвижимости, при подготовке торгов, отчуждении государственного имущества, при проведения кадастровой оценки и т.д. (например 159-ФЗ от 22.07.2008[250], 237-ФЗ от 03.07.2016 [251]). Степень разработанности проблемы

При разработке научно-методического обеспечения оценочной деятельности, в условиях явно ограниченного времени, вполне естественным выглядит изучение зарубежного опыта и литературы. Среди базовых зарубежных трудов следует поставить на первое место работы такого автора, как А. Damodaran [31], [32], [183]. В российской оценочной среде стали популярными труды таких авторов как, J.P.Friedman, N.Ordway[50], [265], Sayce S., Smith J., Cooper R., Venmore-Rowland P. [136], [243], S. Cottle, R.Murray, F.Bloch [28],B.Graham, D.L.Dodd, S. Cottle [52], J.C. Hooke [69],

Adair A., Downie M.L.,McGreal S., Vos G. [1], Scarett D. [140], Ball M., Lizieri C, MacGregor B. [9],Fraser W.D. [49], Gelbtuch H., Mackmin D., Milgrim M. [53],Baum A., Crosby N. [10], Baum A., Mackmin D. [11],Brown G.R. [21],[22], Geltner M., Miller N. [54], Hoelsi M., MacGregor B.D. [68] и другие [231]. Одной из первых была переведена на русский язык монография J.P.Friedman, N.Ordway [50], [265]. Переведены на русский язык и выдержали несколько изданий труды A.Damodaran [31], [183] Sayce S., Smith J., Cooper R., Venmore-Rowland P. [136], [243].

За истекшее время российскими учеными опубликовано большое количество статей по оценочной тематике, издан ряд учебников, ставших основными при подготовке сертифицированных оценщиков, многие учебники были неоднократно переизданы. В этом контексте следует отметить работы и статьи Н.Е.Озерова [225], [226], [227], [228], [229], С.В.Грибовского [175], [176], [177], [178], [179], [180], С.П.Коростелева [181],[188],[189], Грязновой А.Г. [182], Тарасевича Е.Г. [245],[246], Максимова С.Н. [100],[101],[217],[218],[219] и многих других. Следует отметить очень важную, с практической точки зрения работу, проводимую Л.А.Лейфером по изданию справочников оценщика [214]. К сожалению, обмен мнениями в оценочной среде часто происходит в весьма популярных специализированных изданиях (таких как журнал «Вопросы оценки»), однако еще не включенных в список ВАК. Единственным журналом индексируемым РИНЦ и входящим в список ВАК является «Имущественные отношения в Российской Федерации» (учредитель Международная Академия Оценки и Консалтинга, Президент МАОК Е.И. Нейман).

Как в Российской Федерации так и за рубежом исследования в области методов и моделей оценки недвижимого имущества велись постоянно. Изменившаяся информационная среда ставит перед оценочным сообществом новые задачи, связанные с обработкой больших массивов рыночных данных, применением методов data science, data mining, алгоритмов, обобщенно

называемых методами искусственного интеллекта. Основными проблемами моделей и методов оценки, сложившихся ранее, в иной информационной среде, являются:

- малые объемы выборок объектов сравнения;

- трудности, связанные с обработкой данных из разных информационных источников;

- последовательные корректировки объектов сравнения, часто не обоснованные должным образом;

- искусственные конструкции при моделировании ставок дисконтирования и коэффициентов прямой капитализации, не учитывающие реальное состояние рынка;

- часто небрежное применение методов линейной регрессии на малых выборках и экстраполяция за пределы интервалов наблюдений.

Практически не учитывается взаимосвязь различных показателей, используемых в оценке и являющихся зависимыми случайными величинами. В подавляющем большинстве случаев практикующие оценщики ограничиваются в расчетах средой Excel, не вошли в повседневную практику оценки высокоэффективные специализированные средства статистической обработки, анализа и визуализации данных, такие как, SPSS, Statistica, R, Microsoft Power BI и другие.

Современные условия требуют новых подходов к обработке значительно увеличившихся потоков рыночной информации в сфере недвижимости, ориентированных, прежде всего, на работу с большими данными. В Российской Федерации с 2014 года введен институт обязательной кадастровой оценки (на фиксированную дату) учтенной недвижимости. Такая оценка проведена уже три раза (на 01.01.2015, на 01.01.2018, на 01.01.2020 г.), что открывает новые, недоступные ранее, возможности анализа, опирающиеся на совместные распределения эталонных (кадастровых) стоимостей и текущих рыночных данных.

Зарубежными авторами ведется активный поиск новых эффективных методов в оценке недвижимого имущества. В Российском оценочном сообществе, напротив, преобладают традиционные методы в оценке стоимости недвижимости. Наблюдается значительный рост публикационной активности по данной тематике последние семь лет. По поисковому запросу «real estate market value» в системе Web of Science открывается 2326 опубликованных работ, в основном после 2000 года. На рисунке 1. показано количество публикаций, индексированных по данной тематике в Web of

Рис.1. Динамика публикационной активности по запросу «real estate market value» в системе Web of Science с 1977 г. по 2021 г.

Распределение по направлениям исследований хорошо показывает карта библиографического сходства, выполненная в системе VOSviewer по списку индексированных в WoS работ за указанный период (рисунок 2).

Рис.2 Карта библиографического сходства по 2326 публикациям, проиндексированным в WoS с 1977 по 2021 г., по тематике, связанной с рыночной стоимостью недвижимого имущества.

Рис.3 Карта библиографического сходства по 2326 публикациям, проиндексированным в WoS с 1977 по 2020 г., по хронологии публикаций: синий цвет 2013-2014 г.г., зеленый цвет 2014-2015 г.г., желтый цвет 2016-2021 г.

Анализ карты библиографического сходства показывает, что весь объем упомянутых публикаций может быть разделен на 9 кластеров ( с ограничением объема кластера не менее 20 публикаций). Кластеры поддаются интерпретации. Как можно видеть из таблицы 1 новые методы исследований рынков недвижимости и связанных с ним вопросов активно развиваются в последнее время.

Таблица 1 Кластеры из карты библиографического сходства.

Кластер Цвет Тематика Публикаций в кластере Новые методы

Кластер 1 красный государственное регулирование, системы кадастра, вопросы оборота земли, девелопмент, правовые проблемы рынка недвижимости, системы поддержки принятия решений 472 artificial intelligence

Кластер 2 зеленый финансирование, капитальные рынки, рынок недвижимости, приносящей доход, инвестиции в недвижимость, риски 358 factor model

Кластер 3 голубой модели ценообразования на рынках жилой недвижимости, эконометрика, анализ эмпирических данных, зелёный город 316 hedonic pricing model

Кластер 4 желтый бизнес риэлторских компаний, управление недвижимостью, производные инструменты 117 cluster analysis, regression analysis

Кластер 5 фиолетовый банковское финансирование, страхование, финансовые риски, цены - пузыри 99 simulation

Кластер 6 бирюзовый оценка недвижимости и связанные вопросы 91 fuzzy logic, neural network, statistical method

Кластер 7 оранжевый сравнительный анализ, экономическая активность, управление имуществом, реконструкция 44 classification, comparative analysis

Кластер 8 коричневый 21 blockchain

Кластер 9 розовый 20

Ниже дан обзор наиболее значимых методов и работ.

Метод гедонистического ценообразования (учет не только рационально объяснимых факторов) изучает статистическую связь между ценообразующими факторами (площадь помещения, тип дома, этажность, расстояние до центра города, наличие метро, близость парка, уровень шума и т.д.) и квартилями (в основном средним или медианным значением) цен жилья. Рассматриваются модели линейной регрессии (аддитивные модели), логарифмической или частично-логарифмической зависимости (мультипликативные модели). Такой подход применяется в работах Anselin, Lozano-Gracia, 2008 [6], Benjamin J., Guttery R., Sirmans C.F., 2004 [12]; Benson E.D., Hansen J.L., Schwartz Jr. A.L., Smersh G.T., 1998[13]; Bozic B., Milicevic D., Pejic M., Marosan S., 2013 [20]; Ceccato V., Wilhelmsson M., 2011 [27]; Debrezion, Pels, Rietveld, 2011[33]; Farmer M.C., Lipscomb C.A., 2010 [45];Forys I., Gaca R., 2016 [48]; Helbich M., Brunauer W., Vaz E., Nijkamp P., 2014 [60]; Jim, Chen, 2006 [74]; Leishman C., 2001 [91]; Leishman C., Greg Costello G., Rowley S., Watkins C., 2013 [92]; Wilson P., White M., Dunse N., Cheong C., Zurbruegg R.,2011 [154];Wena, Zhanga, Zhang, 2015[152]).

В не регрессионных моделях оценки объектов недвижимости рассматриваются методы интеллектуального анализа данных, такие как

нейронные сети - Peterson, Flanagan, 2009[119], McGeal S., Adair A., McBurney D., Patterson D., 1998 [108], Rossini P.,1997 [135], Kauko T., 2004 [79], 2009 [80], 2007 [81], 2003 [82], Qin A. K., Suganthan P. N. [122]; методы машинного обучения: «случайный лес» - Antipov, Pokryshevskaya, 2012 [7], Park B., Bae J.K. 2015 [118], метод опорных векторов - Kontrimas, Verikas, 2011 [86], кластерный анализ Hepsen A., Vatansever M. 2012 [67], нечеткая логика Lughofer E., Trawinski B., Trawinski K., Kempa O., Lasota T. 2011 [97], Malinowski A., Piwowarczyk M., Telec Z., Trawinski B., Kempa O., Lasota T. 2018 2018 [104], Napoli G., Giuffrida S., Valenti F. 2017 [114], Krol D., Lasota T., Nalepa W., Trawinski B. 2007 [87], а также сравниваются результаты применения таких методов, как: «деревья решений», наивный байесовский классификатор, алгоритм AdaBoost и др. - Park, Bae, 2015[118]. Для применения таких методов требуются большие выборки данных.

Индексы цен. В работах Case, Shiller, 1987 [25]; Englund, Quigley, Redfearn, 1998[37] рассматривается индекс цен на жилье. В Epley 2016[38]; Malpezzi, 2002[99] исследуется индекс повторной продажи, который предсказывает изменение стоимости перепроданного объекта во времени, учитывая изменения ценообразующих факторов между первоначальной продажей и последующей перепродажей. Применяется комбинированный метод, объединяющий гедонистический подход и метод повторной продажи Case, Quigley, 1991 [26]; Englund, Quigley, Redfearn, 1998[37]; Jones C., 2010 [73], Wang, Zheng, 2018[149]. Указанные индексы являются медианными.

Ряд работ в области анализа цен объектов недвижимости посвящен исследованию цен-пузырей. Под пузырем в литературе понимается ситуация, при которой рыночная цена актива существенно отклоняется от его фундаментальной стоимости из-за спекулятивной торговой деятельности Brunnermeier, 2009[23]. Основным подходом здесь является использование разных вариаций методов авторегрессии, примененных к усредненным ценам

- Fabozzi, Xiao, 2019[43]; Fernandez-Kranz, Hon, 2006[47]; Phillips, Shi, Yu, 2015 [120], [121].

Особенностью рынка недвижимости является его выраженная географическая сегментация (страны, регионы, города и окраины, населенные пункты, местоположение земельных участков), сегментация по видам недвижимого имущества. Этим объясняется высокая публикационная активность по региональным и секторальным проблемам рынков недвижимости (см., например, [15] (Дублин, Ирландия), [16] (субрынки), [27] (Стокгольм, Швеция), [29] (Кейптаун, ЮАР),[51] (городское пространство), [60] (Австрия), [61] (региональные рынки отдельных домов), [62] (Сидней, Мельбурн, Австралия), [64] (Мельбурн, Австралия),[79] (Амстердам, Нидерланды), [80] (Дания), [81] (Будапешт, Венгрия), [109] (городские земли), [117] (Токио, Япония), [141] (Испания),[146] (пригороды), [160] (волатильность рынков)). Более обширный список публикаций, демонстрирующий внимание, уделяемое исследователями региональным и секторальным особенностям рынков недвижимого имущества ( в первую очередь исследуются цены и индексы) занял бы значительное место. В то же время, обмен мнениями по региональным и секторальным особенностям приводит к пониманию того, что несмотря на разные особенности секторов рынков недвижимого имущества, разные макроэкономические параметры стран, городов, регионов общие методы подготовки, обработки, интерпретации данных, методы построения оценок рыночной стоимости и связанных с ней показателей остаются общими.

В теории и практике оценки объектов недвижимости, при изучении динамики рынков недвижимости возникает проблема отслеживания изменений рыночных цен. В условиях наличия большого количества специализированного программного обеспечения и обширного статистического материала, стало возможным применение более глубоких

методов исследования (не доступных ранее по очевидным причинам), чем простой расчет средних значений.

Следует отметить, что сравнительному подходу в оценочной литературе уделяется недостаточное внимание (например, в ставшей классической, переведенной в 2009 г. на русский язык книге британских сюрвейеров [136], [243]). Возможно потому, что статистический анализ требует большего объема данных, чем, привычный для практикующих оценщиков, выбор 5-6 объектов сравнения, и предполагает активное использование методов статистического анализа данных в соответствующих прикладных пакетах (SPSS, Statistica, R и т.д.). В современных условиях проблема поиска массива объектов сравнения (речь идет об исследовании удельных цен за 1 кв.м) не представляется неразрешимой — рынок представляет для исследователей достаточно большое число данных.

Научная проблема заключается в необходимости разработки новых математических методов, моделей, методологии математического моделирования для задач оценки недвижимого имущества, анализа различных показателей рынков недвижимости, ориентированных на большие выборки, новые информационные возможности доступа к данным, на современные инструментальные средства в отрасли, позволяющих обосновывать принимаемые управленческие решения.

Цели и задачи исследования

Цель диссертационного исследования заключается в разработке теоретических положений, общей методологии, создании комплексного инструментария для широкого круга задач, возникающих в оценке недвижимого имущества, в анализе различных показателей рынков недвижимости, включая прогнозные модели, базирующегося на модели многомерного распределения взаимосвязанных факторов и показателей рынка недвижимости как ансамблей зависимых случайных величин.

Исходя из цели исследования в работе поставлены следующие научные задачи:

1. Теоретическое обоснование принципа сходимости распределений цен, образованных последовательными сравнениями, к логарифмически нормальному распределению, учет во всех предлагаемых решениях особенностей рыночной стоимости при логарифмически нормальном распределении цен;

2. Разработка теоретических основ, развитие методологических положений, методов, методик опирающихся на модели многомерных распределений ценообразующих факторов, показателей рынка недвижимости, цен, арендных ставок;

3. Разработка методологий, методов, методик, доведение их до готовых расчетных формул для систем двух, трёх и многомерных случайных величин в задачах оценки;

4. Разработка методологии, метода, методики построения наиболее вероятных траекторий движения рыночной стоимости, их прогнозирования как многомерных условных распределений, включающих как одну из компонент кадастровую стоимость; разработка методологии, метода, методики построения прогнозных моделей, основанных на свойствах процессов пуассоновского случайного индекса;

5. Разработка методик применения методов машинного обучения, уже ставших популярными у зарубежных и отечественных исследователей рынков, таких как кластерный анализ, множественная линейная регрессия, алгоритмы, основанные на деревьях решений в задачах оценки недвижимости, учитывающих принцип формирования логарифмически нормального распределения цен.

Объект исследования: рынки недвижимого имущества в аспекте проблем определения рыночной стоимости объектов и связанных с ней показателей

Предмет исследования: многомерные ансамбли цен, арендных ставок, ценообразующих факторов как системы зависимых случайных величин

Рабочая гипотеза: цены образованные последовательными сравнениями, формируют логарифмически нормальную генеральную совокупность или смеси логарифмически нормально распределенных случайных величин, что приводит к необходимости построений оценок рыночной стоимости и других показателей на основе оценки наиболее вероятных значений, как точек абсолютных максимумов соответствующих условных плотностей распределений.

Методология и методы исследования. При проведении диссертационного исследования применялся системный подход к анализу социально-экономических систем, к которым, безусловно, относится и рынок недвижимого имущества. Основным теоретическим результатам работы даны математические доказательства, применялись современные методы и среды исследования, такие как статистический пакет R, объектно-ориентированный язык программирования Python, платформа бизнес-аналитики Microsoft Power BI. Теоретическая и методологическая основа диссертации базируется на результатах исследований отечественных и зарубежных ученых, практикующих оценщиков и опирается на нормативно-правовую документацию, которая регулирует оценочную деятельность в Российской Федерации.

Информационную базу составили труды отечественных и зарубежных ученых, практикующих оценщиков, материалы ФГУП «Кадастровая оценка», ГУП «Фонд имущества Санкт-Петербурга», Российского Аукционного Дома, периодические издания и интернет ресурсы агентств недвижимости, постоянно действующий семинар научно-методического совета СРО «Сообщество профессионалов оценки», конференции оценочного сообщества.

Нормативно-правовая база диссертации - законодательные и нормативные акты, государственные стандарты оценки Российской

Федерации, методические рекомендации министерства экономического развития РФ, зарубежные стандарты оценки.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальности научных работников. Тема диссертации соответствует паспорту специальности 5.2.2. - Математические, статистические и инструментальные методы в экономике, в частности (цитируется по источнику https://vak.minobrnauki.gov.ru/news):

1. Теоретические и методологические вопросы применения математических, статистических, эконометрических и инструментальных методов в экономических исследованиях.

2. Типы и виды экономико-математических и эконометрических моделей, методология их использования для анализа экономических процессов, объектов и систем.

3. Разработка и развитие математических и эконометрических моделей анализа экономических процессов (в т.ч. в исторической перспективе) и их прогнозирования.

4. Разработка и развитие математических и компьютерных моделей и инструментов анализа и оптимизации процессов принятия решений в экономических системах.

11. Компьютерные методы и программы моделирования экономических процессов.

14. Эконометрические и статистические методы анализа данных, формирования и тестирования гипотез в экономических исследованиях. Эконометрическое и экономико-статистическое моделирование.

15. Методы анализа «больших данных» в экономических исследованиях.

17. Развитие и применение инструментария разработки систем поддержки принятия решений в сфере экономической политики и обеспечения национальных интересов.

Обоснованность полученных результатов и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций. Обоснованность результатов базируется на современных достижениях теории, практики, методологии в области бизнес-аналитики и применении современных пакетов исследований (статистический пакет R, платформа бизнес-анализа Microsoft Power BI, объектно- ориентированный язык программирования Python). Базовые результаты сформулированы в виде доказанных утверждений. По результатам работы создан программный продукт, объединяющий в себе методы статистических исследований и кластерного анализа, зарегистрированный в ФИПС.

Научная новизна исследования заключается в

1. Обосновании принципа сходимости цен, образованных последовательными сравнениями к логарифмически нормальному распределению;

2. Создании комплексного инструментария для решения широкого круга задач, возникающих при оценке недвижимого имущества и в анализе рынков недвижимости, в основе которого лежит модель многомерного логарифмически нормального распределения взаимосвязанных факторов и показателей рынка недвижимости как ансамблей зависимых случайных величин;

3. Разработке моделей, методологий, методов, методик для решения прикладных задач оценки и анализа рынков недвижимости, с использованием больших данных, формализуемых в виде систем двух-, трех-, многомерных случайных величин;

4. Разработке прогнозных моделей, формализуемых как системы многомерных случайных величин, включающих в качестве одной из координат кадастровую стоимость и соответствующей методологии и методики;

5. Разработке методологии, прогнозных моделей, метода и методик, основанных на свойствах процессов пуассоновского случайного индекса;

6. Разработке методических положений по применению некоторых методов машинного обучения и интеллектуального анализа данных (кластерный анализ, множественная линейная регрессия, решающие деревья) в задачах оценки, к которым относятся: проблема разделения двумерных смесей распределений методами кластерного анализа, метод корректировки отклоняющихся предсказаний алгоритмов, основанных на решающих деревьях, особенности применения моделей множественной линейной регрессии в задачах оценки, учитывающих принцип логарифмически нормального распределения цен.

Наиболее важными результатами, выносимыми на защиту и определяющими научную новизну и значимость исследования являются

в области теории:

1. Стохастическая модель ценообразования на рынке недвижимости, порождающая формирование логарифмически нормальной генеральной совокупности цен и смесей таких цен, вытекающие из неё особенности рыночной стоимости, что существенно развивает методологию оценки рыночной стоимости объектов недвижимости как наиболее вероятной цены, особенно в задачах с высокой волатильностью.

2. Теоретические обоснования методов оценки рыночной стоимости, связанных с ней показателей, как модальных значений условных распределений для систем двух-, трех- и многомерных случайных величин, являющихся теоретической основой предложенных методологических решений, в том числе оценок рыночной стоимости по условным распределениям.

3. Теоретические обоснования методов мониторинга рыночных цен, основанных на сравнении текущих цен с эталонной величиной (кадастровой стоимостью), методов оценки динамических изменений рыночной стоимости

как модели многомерного логарифмически нормального распределения, позволяющие строить такие оценки для объектов никогда не входивших в рыночные листинги.

в области методологии:

4. Методология оценки рыночной стоимости, связанных с ней показателей как наиболее вероятного значения модельных законов распределения цен в одномерном случае, как наиболее вероятных значений условных законов распределения цен в двух-, трех- и многомерных случаях, метод экспресс-проверки совместных распределений на совместную нормальность логарифмов, дополняющие существующие методы оценки рыночной стоимости как наиболее вероятной цены.

5. Методология построения траектории наиболее вероятного движения цен и прогнозирования средних, медианных, модальных значений цен, основанная на многомерных распределениях, включающих как одну из координат кадастровую стоимость, дополняющая существующие методы оценки при заранее заданных компонентах случайного вектора.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Ласкин Михаил Борисович, 2023 год

Список литературы

1.Adair A., Downie M.L., McGreal S., Vos G European Valuation Practice: Theory and Techniques, London,1996, E&FN Spon

2.Aitchinson J., Brown J.A.C. (1963) The Lognormal distribution with special references to its uses in economics. Cambridge: At the University Press. 772-1778.

3.Alldrin N., Smith A., Turnbull D. Clustering with EM and K-means // University of San Diego, California, Tech Report. 2003. P. 261-295.

4.Ali T., Asghar S., Sajid N. A. Critical analysis of DBSCAN variations // 2010 International Conference on Information and Emerging Technologies. IEEE, 2010. P. 1-6.

5.Anand S., Mittal S., Tuzel O., Meer P. Semi-supervised kernel mean shift clustering // IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. 2013. Vol. 36. №. 6. P. 1201-1215.

6.Anselin L., Lozano-Gracia N. (2008) Errors in variables and spatial effects in hedonic house price models of ambient air quality. Empirical Economics, vol.34, iss. 1, pp. 5-34.

7.Antipov E.A., Pokryshevskaya E.P.(2012) Mass appraisal of residential apartments: An application of Random forest for valuation and a CART-based approach for model diagnostics. Expert Systems with Applications, vol. 39, pp.

8.Ankerst M. et al. OPTICS: ordering points to identify the clustering structure //ACM Sigmod record. 1999. T. 28. №. 2. P. 49-60.

9.Ball M., Lizieri C, MacGregor B. The Economics of Commercial Property Markets, 1998, London, Routledge

10.Baum A., Crosby N., Property Investment Appraisal, 2nd edition, London , Routledge

11.Baum A., Mackmin D., Nunnington N. The income approach to property valuation. London: Routledge, 2017. 368 p.

12.Benjamin J., Guttery R., Sirmans C. F. Mass appraisal: an introduction to multiple regression analysis for real estate valuation // Journal of Real Estate Practice and Education. 2004. Vol. 7. №. 1. P. 65-77.

13.Benson E.D., Hansen J.L., Schwartz Jr. A.L., Smersh G.T. (1998) Pricing Residential Amenities: The Value of a View. The Journal of Real Estate Finance and Economics, vol. 16, iss. 1, pp. 55-73.

14.Bezdek J. C., Dunn J. C. Optimal fuzzy partitions: A heuristic for estimating the parameters in a mixture of normal distributions // IEEE Transactions on Computers. 1975. Vol. 100. №. 8. P. 835-838.

15. Berry J., McGreal S., Stevenson S., Young J., Webb J.R. Estimation of Apartment Submarkets in Dublin, Ireland, The Journal of Real Estate Research, Vol. 25, No. 2, 2003, pp. 159-170

16. Bhattacharjee A., Castro E., Maiti T.,Marques J. Endogenous spatial regression and delineation of submarket: a new framework with application to housing markets, Journal of Applied Econometrics, Vol. 31, No. 1,2016, pp. 32-57

17.Billingsley, P. "Convergence of Probability Measures" John Willey & Sons, New York, 1968

18.Birnbaum, Z.W. and Fred, H.T. "One-sided confidence contours for probability distribution functions." The Annals of Mathematical Statistics, 22/4: 592-596, 1951

19.Black, M. Scholes The pricing of options and corporative liabilities // Journal of Political Economy - 1973 - Vol. 81 №3 - p. 637-654

20.Bozic B., Milicevic D., Pejic M., Marosan S. The use of multiple linear regression in property valuation // Geonauka. 2013. Vol. 1. №. 1. P. 41-45.

21.Brown G.R., Property Markets and the Capital Markets, London,1991, E&FN Spon

22.Brown G.R., Matysiak G.A., Real Estate Unvestment: A Capital Market Approach,2000,London: Pearson Education Limited

23.Brunnermeier M.K. (2009) Bubbles. In The New Palgrave Dictionary of Economics. L.E. Blumeand S.N. Durlauf, eds. New York: Palgrave Macmillan.

24.Brusco M. J. et al. Cluster analysis in empirical OM research: survey and recommendations //International Journal of Operations & Production Management. 2017. P. 300-320.

25.Case K., Shiller R. (1987) Prices of single-family homes since 1970: new indexes for four cities. New England Economic Review, iss. September, pp.45-56

26.Case B., Quigley JM. (1991) The dynamics of real estate prices. The Review of Economics and Statistics, vol. 73, iss. 1, pp. 50-58.

27.Ceccato V., Wilhelmsson M. The impact of crime on apartment price: evidence from Stockholm, Sweden, Geografiska Annaler. Series B, Human Geography, Vol. 93, No. 1, 2011, pp. 81-103

28.Cottle S., Murray R., Bloch F., Security analysis, 1988, New York, McGraw-Hill.

29. Cirolia L.R. Reframing the 'gap market': lessons and implications from Cape Town's gap market housing initiative, Journal of Housing and the Built Environment, Vol. 31, No. 4 , 2016, pp. 621-634

30.Ciurlia P., Gheno A."A model for pricing real estate derivatives with stochastic interest rates", Mathematical and Computer Modelling, 50,233-247,2009

31.Damodaran A. Investment valuation: Tools and techniques for determining the value of any asset. New York: John Wiley & Sons, 2012. 954 p.

32.Damodaran A. Damodaran on Valuation,1994,New York, John Wiley & Sons

33.Debrezion G., Pels E., Rietveld P. (2011) The impact of rail transport on real estate prices: an empirical analysis of the Dutch housing market. Urban Stud, vol. 48, iss. 5, pp. 997-1015.

34.Derpanis K. G. Mean shift clustering // Lecture Notes. 2005. P. 32.

35.Durbin, J. "Distribution theory for tests based on the sample distribution function." SIAM, 1973

36.Dunn J. C. A fuzzy relative of the ISODATA process and its use in detecting compact well-separated clusters. 1973.P. 32-57.

37.Englund P., Quigley J., Redfearn C. (1998) Improved price indexes for real estate: Measuring the course of Swedish housing prices. Journal of Urban Economics, vol. 44, iss. 2, pp. 171-196.

38.Epley D. (2016) Assumptions and restrictions on the use of repeat sales to estimate residential price appreciation. Journal of Real Estate Literature, vol. 24, iss. 2, pp. 275-286.

39.Ester M. et al. A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise //Kdd. 1996. T. 96. №. 34. P. 226-231.

40.Ester M., Kriegel H. P., Sander J., Xu, X. A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise // Kdd. 1996. Vol. 96. №. 34. P. 226-231.

41.European Valuation Standards,7-th edition, Brussels, 2012. URL: http://www.tegova.org/en/p4fe1fcee0b1db

42.Everitt B. S. et al. Cluster analysis. New York: John Wiley & Sons, 2011.349 p.

43.Fabozzi F.J., Xiao K. (2019) The Timeline Estimation of Bubbles: The Case of Real Estate. Real Estate Economics, vol. 47, iss. 2, pp. 564-594.

44.Fahad A. et al. A survey of clustering algorithms for big data: Taxonomy and empirical analysis //IEEE transactions on emerging topics in computing. 2014. T. 2. №. 3. P. 267-279.

45.Farmer M.C., Lipscomb C.A. Using Quantile Regression in Hedonic Analysis to Reveal Submarket Competition, The Journal of Real Estate Research, Vol. 32, No. 4, 2010, pp. 435-460

46. Feller W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 2, 2nd Edition , John Wiley & Sons, Inc.; 2nd edition, 1971, 669 pages, ISBN-10 : 9780471257097, ISBN-13 : 978-0471257097

47.Fernandez-Kranz D., Hon M. (2006) A cross-section analysis of the income elasticity of housing demand in Spain: Is there a real estate bubble? Journal of Real Estate Finance and Economics, vol. 32, no 4,pp. 449-470.

48.Forys I., Gaca R. Theoretical and practical aspects of qualitative variable descriptions of residential property valuation multiple regression models // M.

Papiez, S. Smiech, Foundation of the Cracow University of Economics, Cracow. 2016. P.36-44.

49.Fraser W.D., Principles of Property Investment and Pricing, 2nd edition, 1993, Basingstoke, Macmillan

50.Freidman J.P., Ordway N. Income Property Appraisal and Analysis, American Society of Appraisers, 1989

51.Furtado B.A. Neighbourhoods in Urban Economics: Incorporating Cognitively Perceived Urban Space in Economic Models, Urban Studies, Vol. 48, No. 13, 2011, pp. 2827-2847

52.Graham B., Dodd D.L., Cottle S. Security analysis, 1962, New York, McGraw-Hill.

53.Gelbtuch H., Mackmin D., Milgrim M., Real Estate Valuation in Global Markets, 1997, Illinois, The Appraisal Institute

54.Geltner M., Miller N., Commercial Real Estate Analysis and Investment, 2000, South-Western Educational Pub

55.Guha S., Rastogi R., Shim K. CURE: an efficient clustering algorithm for large databases //ACM Sigmod record. 1998. T. 27. №. 2. P. 73-84.

56.Guo K. et al. Cluster analysis on city real estate market of China: based on a new integrated method for time series clustering //Procedia Computer Science. 2012. T. 9.P. 1299-1305.

57.Gustafson D. E., Kessel W. C. Fuzzy clustering with a fuzzy covariance matrix //1978 IEEE conference on decision and control including the 17th symposium on adaptive processes. IEEE, 1979. P. 761-766.

58.Gyourko J. Understanding commercial real estate: How different from housing is it? // The Journal of Portfolio Management. 2009. Vol. 35. №. 5. P. 23-37.

59.Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The elements of statistical learning: data mining, inference, and prediction. New York: Springer Science & Business Media, 2009. 745 p.

60.Helbich M., Brunauer W., Vaz E., Nijkamp P. Spatial Heterogeneity in Hedonic House Price Models: The Case of Austria, Urban Studies, Vol. 51, No. 2, 2014, pp. 390411

61.Helbich M., Brunauer W., Hagenauer J, Leitner M. Data-Driven Regionalization of Housing Markets, Annals of the Association of American Geographers, Vol. 103, No. 4, 2013, pp. 871-889

62.Hamelink F. Bourassa, S., Hoesli, M., MacGregor, B. Defining residential submarkets: Evidence from Sydney and Melbourne // Journal of Housing Economics. 1999. Vol. 8. P. 160-183.

63.Han J., Kamber M., Tung A. K. H. Spatial clustering methods in data mining //Geographic data mining and knowledge discovery. 2001. P. 188-217.

64.Han S.S., O'Connor K. Urban consolidation and house prices: a case study of Melbourne 1990-2004, GeoJournal, Vol. 73, No. 4, 2008, pp. 285-295

65.Henze N. and Wagner T.. A new approach to the BHEP tests for multivariate normality. Journal of Multivariate Analysis, 62(1): 1—23, 1997.

66.Henze N. and Zirkler B. A class of invariant consistent tests for multivariate normality. Communications in Statistics - Theory and Methods, 19(10):3595-3617, 1990.

67.Hepsen A., Vatansever M. Using hierarchical clustering algorithms for turkish residential market // International Journal of Economics and Finance. 2012. Vol. 4. №. 1. P. 138-150.

68.Hoelsi M., MacGregor B.D., Property Investment: principles and practice of portfolio management, Longman,2000

69.Hooke J.C. Security analysis on Wall Street,2001,New York, John Wiley & Sons

70.Hwang S., Thill J. C. Using fuzzy clustering methods for delineating urban housing submarkets //Proceedings of the 15th annual ACM international symposium on Advances in geographic information systems. 2007. P. 1-8.

71.Ilin I., Laskin M., Logacheva I., Sarygulov F., Tick A. Land Plots Evaluation for Agriculture and Green Energy Projects: How to Overcome the Conflict Using Mathematics, Mathematics 2022, 10, 4376. https://doi.org/10.3390/math10224376

72.International Valuation Standard Council, London, 2013. URL:http://www.valuersinstitute.com.au/docs/professional practice/International %20Valuation%20 Stand

73.Jones C. (2010) House price measurement: The hybrid hedonic repeat-sales method. The Economic Record, vol. 86, iss. 272, pp. 95-97.

74.Jim C.Y., Chen W.Y. (2006) Impacts of urban environmental elements on residential housing prices in Guangzhou (China).Landscape and Urban Planning, vol. 78, iss. 4, pp. 422-434.

75.Jain A. K. Data clustering: 50 years beyond K-means // Pattern recognition letters. - 2010. Vol. 31. №. 8. P. 651-666.

76.Johnson S. C. Hierarchical clustering schemes // Psychometrika. 1967. Vol. 32. №. 3. - P. 241-254.

77.Kanungo T., Mount D. M., Netanyahu N. S., Piatko C. D., Silverman R., Wu A. Y. An efficient k-means clustering algorithm: Analysis and implementation //I EEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. - 2002. Vol. 24. №. 7. P. 881-892.

78.Kaufman L., Rousseeuw P. J. Finding groups in data: an introduction to cluster analysis.New York: John Wiley & Sons, 2009. 335 p.

79.Kauko T. A Comparative Perspective on Urban Spatial Housing Market Structure: Some More Evidence of Local Sub-markets Based on a Neural Network Classification of Amsterdam, Urban Studies, Vol. 41, No. 13, 2004, pp. 2555-2579

80.Kauko T. Classification of Residential Areas in the Three Largest Dutch Cities Using Multidimensional Data, Urban Studies, Vol. 46, No. 8, 2009, pp. 1639-1663

81.Kauko T. A Heterodox Economic Analysis of the Housing Market Structure in Budapest Using Neural Network Classification, Journal of Real Estate Literature, Vol. 15, No. 1, 2007, pp. 85-124

82.Kauko T. On current neural network applications involving spatial modelling of property prices, Journal of Housing and the Built Environment, Vol. 18, No. 2, 2003, pp. 159-181

83.KhanK., Rehman S., Aziz K., Fong S., Sarasvady S., Vishwa A. DBSCAN: Past, present and future // The fifth international conference on the applications of digital information and web technologies (ICADIWT 2014). IEEE, 2014. P. 232-238.

84.Korkmaz S., Goksuluk D., Zararsiz G. MVN: An R Package for Assessing Multivariate Normality. The R Journal, vol. 6/2, pp. 151-162., 2014 ISSN 20734859.

85.Korkmaz S., Goksuluk D., Zararsiz G. MVN: An R Package for Assessing Multivariate Normality. Trakya University, Faculty of Medicine, Department of Biostatistics, Edirne, TURKEY, MVN version 5.8 (Last revision 2019-09-27) https://cran.r-project.org/web/packages/MVN/vignettes/MVN.pdf

86.Kontrimas V., Verikas A. (2011) The mass appraisal of the real estate by computational intelligence. Applied Soft Computing, vol.11, pp. 443-448.

87.Krol D., Lasota T., Nalepa W., Trawinski B. Fuzzy system model to assist with real estate appraisals //International Conference on Industrial, Engineering and Other Applications of Applied Intelligent Systems. Springer, Berlin, Heidelberg, 2007. P. 260-269.

88.Kohonen T. The self-organizing map //Proceedings of the IEEE. 1990. T. 78. №. 9.P. 1464-1480.

89.Lance G. N., Williams W. T. A general theory of classificatory sorting strategies: 1. Hierarchical systems //The computer journal. 1967. Vol. 9. №. 4. P. 373-380.

90.Laskin M.B. (2018) Determination of the trading discount based on market data and cadastral value. Business Informatics, no. 3 (45), pp. 52 - 61. DOI: 10.17323/1998-0663.2018.3.53.61.

91.Leishman C. House building and product differentiation: An hedonic price approach, Journal of Housing and the Built Environment, Vol. 16, No. 2, 2001, pp. 131-152

92.Leishman C., Greg Costello G., Rowley S., Watkins C. The Predictive Performance of Multilevel Models of Housing Sub-markets: A Comparative Analysis, Urban Studies, Vol. 50, No. 6, 2013, pp. 1201-1220

93.Leung F. et al. Long-term and short-term determinants of property prices in Hong Kong. 2008. №. 0815. P.17-29.

94.Lily C. et al. A cluster analysis approach to examining Singapore's property market //BIS Papers. 2012. T. 64. P. 43-53.

95.Lloyd S. P. Least squares quantization in PCM's Bell Telephone Labs // Published in 1982 in IEEE Transactions on Information Theory. 1957. Vol. 28. P. 128-137.

96.Lorbeer B., Kosareva A., Deva B., Softie D., Ruppel P., Küpper A. Variations on the clustering algorithm BIRCH // Big data research. 2018. Vol. 11. P. 44-53.

97.Lughofer E., TrawinSki, B., TrawinSki, K., Kempa, O., &Lasota, T. On employing fuzzy modeling algorithms for the valuation of residential premises //Information Sciences. 2011. Vol. 181. №23. P. 5123-5142.

98.Marsaglia, G., Tsang, W.W., and Wang, J. "Evaluating Kolmogorov's Distribution." Journal of Statistical Software, 8/18, 2003

URL: http://www.jstatsoft.org/v08/i18/.

99.Malpezzi S.(2002) Hedonic pricing models: A selective and applied review.

Housing economics and public policy: Essays in honor of Duncan Maclennan. Oxford, UK: Blackwell Science, pp. 67-89.

100.Maksimov S.N. (2018) Renovation of urban areas: how to resolve the conflict of common and private interests? Real estate: economics, management, №2 4, pp. 7578. (In Russian)

101.Maksimov S.N., Bachurinskaya I.A.(2013) Investment attractiveness of the Russian real estate market in the context of globalization. Bulletin of St.Petersburg State University of Economics. Series: Economika, 7 (66). pp. 4-11. (In Russian)

102.Mann A. K., Kaur N. Survey paper on clustering techniques //International journal of science, engineering, and technology research. 2013. T. 2. №. 4. P. 800806.

103.MacQueen J. et al. Some methods for classification and analysis of multivariate observations //Proceedings of the fifth Berkeley symposium on mathematical statistics and probability. 1967. T. 1. №. 14. P. 281-297.

104.Malinowski A., Piwowarczyk, M., Telec, Z., Trawinski, B., Kempa, O., &Lasota, T. An approach to property valuation based on market segmentation with

crisp and fuzzy clustering // International Conference on Computational Collective Intelligence. Springer, Cham, 2018. P. 534-548.

105.Mardia K.V.. Measures of multivariate skewness and kurtosis with applications. Biometrika, 57(3): 519-530, 1970.

106.Mardia K.V.. Applications of some measures of multivariate skewness and kurtosis in testing normality and robustness studies. Sankhya: The Indian Journal of Statistics, Series B (1960-2002) " , 36(2): 115-128, 1974.

107.Miyamoto S., Ichihashi H., Honda K., Ichihashi H. Algorithms for fuzzy clustering. - Heidelberg: Springer, 2008. P. 1394-1399.

108.McGreal S., Adair A., McBurney D., Patterson D. Neural networks: the prediction of residential values // Journal of Property Valuation and Investment. 1998. Vol. 16. № 1, P. 57-70.

109.McMaster R., Watkins C. Economics and under determination: a case study of urban land and housing economics, Cambridge Journal of Economics, Vol. 30, No. 6, 2006, pp. 901-922

110.Mecklin C. J. and Mundfrom D. J. On using asymptotic critical values in testing for multivariate normality. InterStat, 1:1-12, 2003.

111 .Mecklin C. J. and Mundfrom D. J. A monte carlo comparison of the type I and type II error rates of tests of multivariate normality. Journal of Statistical Computation and Simulation, 75(2):93-107, 2005.

112.Murtagh F., Contreras P. Algorithms for hierarchical clustering: an overview // Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery. 2012.Vol. 2. № 1. P. 86-97.

113.Nikulina T.V., Ponomareva O.A., Pupentsova S.V.(2015) Lognormal distribution of prices for real estate luxury and economy class. In the collection:SPbPU science week proceedings of the scientific forum with international participation. Engineering and economic Institute. Peter the great St. Petersburg Polytechnic University, Institute of Engineering and Economics,pp. 435437. (In Russian)

114.Napoli G., Giuffrida S., Valenti A. Forms and functions of the real estate market of Palermo (Italy). Science and knowledge in the cluster analysis approach //Appraisal: From Theory to Practice. Springer, Cham. 2017. P. 191-202.

115.Nerurkar P. et al. Empirical analysis of data clustering algorithms //Procedia Computer Science. 2018. T. 125. P. 770-779.

116.Oliveira J. V., Pedrycz W. (ed.). Advances in fuzzy clustering and its applications. London: John Wiley & Sons, 2007. 464 p.

117.Ohnishi T., Mizuno T., Shimizu C., Watanabe T. (2011) On the Evolution of the House Price Distribution. Columbia Business School. Center of Japanese Economy and Business, Working Paper Series, no 296. pp.1-20.

118.Park B., Bae J. K. Using machine learning algorithms for housing price prediction: The case of Fairfax County, Virginia housing data // Expert Systems with Applications. 2015. Vol. 42. №. 6. P. 2928-2934.

119.Peterson S., Flanagan A. Neural network hedonic pricing models in mass real estate appraisal //Journal of real estate research. 2009. Vol. 31. №. 2. P. 147-164.

120.Phillips P.C.B., ShiS.-P., Yu, J. (2015a) Testing for Multiple Bubbles: Historical Episodes of Exuberance. International Economic Review, vol. 56, iss. 4, pp. 1043-1078.

121.Phillips P.C.B., ShiS.-P., Yu, J.(2015b) Testing for Multiple Bubbles: Limit Theory of Real Time Detectors. International Economic Review, vol. 56, iss. 4, pp. 1079-1134.

122.Qin A. K., Suganthan P. N. Robust growing neural gas algorithm with application in cluster analysis //Neural networks. 2004. T. 17. №2. 8-9. P. 1135-1148.

123.Royal Institution of Chartered Surveyors Valuation Professional Standard, London, 2014. RICS. URL: http: //www.rics.org/uk/shop/RICS-Val uation -Professional-Standards-Red-Book-2013-19750.aspx

124.Rusakov O., Laskin M., Jaksumbaeva O. Pricing in the real estate market as a stochastic limit. Log Normal approximation. International Journal of the Mathematical models and methods in applied sciences. Volume 10,2016. P.229-236, ISSN: 1998-0140

125.Rusakov O., Laskin M., Jaksumbaeva O., Ivakina A. «Pricing in real estate market as a stochastic limit. Lognormal approximation», 2015 Second International Conference on Mathematics and Computers in Sciences and in Industry.Malta,2015 DOI 10.1109/MCSI.2015.48

126.Rusakov O., Laskin M. «A Stochastic Model for Real Estate Pricing Estimation and Description of its Dynamics based on the Pseudo-Poisson type Processes», Advances in Mathematics and Computer Science and their Applications, Venice, Italy, January 29-31,2016,Copyright by WSEAS-press, 2016, p.40-43.ISSN:2227-4588, ISBN:978-1-61804-360-3

127.Rusakov O., Laskin M. «Self-Similarity in the Wide Sense for Information Flows With a Random Load Free on Distribution», European Conference on Electrical Engineering and Computer Science (EECS 2017), November 17-19, 2017, Bern, Switzerland, pp.142-146. DOI:10.1109/EECS2017.35

128.Rusakov O., Yakubovbich Y., Laskin M. "Self-Similarity for Information Flows With a Random Load Free on Distribution: the Long Memory Case" European Conference on Electrical Engineering & Computer Science (EECS 2018), Bern, Switzerland, December 20-22, 2018

129.Rusakov O, Laskin M. "A stochastic model for stationary dynamics of prices in real estate markets. A case of random intensity for Poisson moments of prices changes», AIP Conference Proceedings 1836, 020087 (2017); http://doi.org/10.1063/1.4982027

130.Rani Y., Rohil H. A study of hierarchical clustering algorithm // International Journal of Information and Computation Technology. 2013. Vol. 3, № 10. P. 11151122.

131 .Royston J. P.. An extension of Shapiro and Wilk's W test for normality to large samples. Applied Statistics, 31(2):115-124, 1982.

132.Royston J. P. Some techniques for assessing multivariate normality based on the Shapiro-Wilk W. Applied Statistics, 32(2):121-133, 1983.

133.Royston P. Approximating the Shapiro-Wilk W test for non-normality. Statistics and Computing, 2(3): 117-119, 1992.

134.Royston P. Remark as r94: A remark on algorithm AS 181: The W test for normality. Applied Statistics, 44(4):547-551, 1995.

135.Rossini P. Artificial neural networks versus multiple regression in the valuation of residential property//Australian Land Economics Review.1997.Vol.3.№.1.P.1-12.

136.Sayce S., Smith J., Cooper R., Venmore-Rowland P. Real Estate Appraisal: from value to worth. Blackwell Publishing, 2006

137.Sharpe, William R., "The Sharpe Ratio."Journal of Portfolio Management 21(1): 49-58, 1994

138.Saxena A. et al. A review of clustering techniques and developments //Neurocomputing. 2017. T. 267. P. 664-681.

139.Saxena A., Goyal L. M., Mittal M. Comparative analysis of clustering methods //International Journal of Computer Applications. 2015. T. 118. №. 21.P.30 - 36. 140.Scarrett D. Property valuation: The five methods.London:Routledge,2008.216 p.

141.Serrano-Martinez J., Garcia-Marin R., Lagar-Timon D. Housing, population and region in Spain: a currently saturated property market with marked regional differences, The Geographical Journal, Vol. 183, No. 2, 2017, pp. 126-139 142.Shapiro S.S. and Wilk M.B. An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52:591-611, 1964.

143.Sheikholeslami G., Chatterjee S., Zhang A. Wave cluster: A multi-resolution clustering approach for very large spatial databases //VLDB. 1998. T. 98. P. 428439.

144.Steinhaus H. Sur la division des corps materielsen parties. Bull. Acad. Polon. Sci., C1. III. 1956. Vol. IV: P. 801-804.

145.Tryon R. C. Cluster analysis. Edwards Brothers //Ann Arbor, Michigan. 1939. P. 122-130.

146.Song Y, Quercia R.G. How are neighborhood design features valued across different neighborhood types?, Journal of Housing and the Built Environment, Vol. 23, No. 4, 2008, pp. 297-316

147.Uniform Standards of Professional Appraisal Practice, 2014-2015 edition, Annapolis, Maryland, USA, 2014. URL: http://www.uspap.org/

148.Wagstaff K., Cardie C., Rogers S., Schrodl S. Constrained k-means clustering with background knowledge // Icml. 2001. Vol. 1. P. 577-584.

149.Wang F, Zheng X.(2018) The comparison of the hedonic, repeat sales, and hybrid models: Evidence from the Chinese paintings. Cogent Economics&Finance, vol. 6, iss. 2, pp. 1 -19.

150.Wang W. et al. STING: A statistical information grid approach to spatial data mining //VLDB. 1997. T. 97. P. 186-195.

151.Ward Jr J. H. Hierarchical grouping to optimize an objective function //Journal of the American statistical association. 1963. T. 58. №. 301. P. 236-244.

152.Wena H., Zhanga Y., Zhang L.(2015) Assessing amenity effects of urban landscapes on housing price inHangzhou, China. Urban Forestry & Urban Greening, vol.14, pp. 1017-1026.

153.William, J. Conover "Practical Nonparametric Statistics." New York: John Wiley & Sons. Pages 295-301 (one-sample Kolmogorov test), 309-314 (two-sample Smirnov test), 1971

154.Wilson P., White M., Dunse N., Cheong C., Zurbruegg R.Modelling Price Movements in Housing Micro Markets: Identifying Long-term Components in Local Housing Market Dynamics, Urban Studies, Vol. 48, No. 9, 2011, pp. 1853-1874

155.Xu R., Wunsch D. Survey of clustering algorithms //IEEE Transactions on neural networks.2005. T. 16. №. 3. P. 645-678.

156.Yeh I. C., Hsu T. K. Building real estate valuation models with comparative approach through case-based reasoning //Applied Soft Computing. 2018. Vol. 65. P. 260-271.

157. S.Yilmazer, S.Kocman A mass appraisal assessment study using machine leaning based on multiple regression and random forest, Land Use Policy, Elsevier,vol.99(C), 2020 DOI: 10.1016/j.landusepol.2020.104889

158.Zhang T., Ramakrishnan R., Livny M. BIRCH:an efficient data clustering method for very large databases //ACM Sigmod Record.1996.T.25.№.2.P.103-114.

159.Zhao Y., Karypis G. Evaluation of hierarchical clustering algorithms for document datasets //Proceedings of the eleventh international conference on Information and knowledge management. 2002. P. 515-524.

160.Zhou Y., Haurin D.R. On the Determinants of House Value Volatility, The Journal of Real Estate Research, Vol. 32, No. 4, 2010, pp. 377-396

161.Анисимова И.Н., Баринов Н.П., Грибовский С.В. Учет разнотипных ценообразующих факторов в многомерных регрессионных моделях оценки недвижимости, Вопросы оценки,2004, №2, стр.2-15

162.Астахова И. Ф. Системы искусственного интеллекта. Практический курс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 292 с.

163. Аналитический отчет о работе с обращениями граждан в центральном аппарате Росреестра за IV квартал 2019 года.

164.Бабешко Л.О., Бич М.Г., Орлова И.В. «Эконометрика и эконометрическое моделирование», Москва, Вузовский учебник, ИНФРА-М,2019 г.

165.Баринов Н.П. Оценка рыночной стоимости земельного участка методом многомерного регрессионного анализа,

http://www.appraiser.ru/UserFiles/File/Articles/barinov/barinov-12-2014.pdf

166.Биллингсли, П. «Сходимость вероятностных мер.» М.: Наука, 1977

167.Боровков А.А. Теория вероятностей, М., Эдиториал УРСС,1999, 472 стр., ISBN 5-901006-66-6

168.Бухарин Н.А., Ласкин М.Б., Пупенцова С.В. Определение отраслевых показателей финансового анализа предприятий (на примере отрасли по добыче сырой нефти и природного газа).Статистика и Экономика. 2020;17(3):13-24. https://doi.org/10.21686/2500-3925-2020-3-13-24)

169.Бычкова М. В. Исследование понятия «коммерческая недвижимость» // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2009. №. 4. C. 86-91.

170.Бюллетень Недвижимости №1605 Санкт-Петербург, 24.03.2014

171.Бюллетень недвижимости Санкт-Петербурга, № 1758, 08.12.2016 г.

172. Бюллетень недвижимости Санкт-Петербурга, № 1765, 02.02.2016 г.

173.Бюллетень недвижимости Санкт-Петербурга, № 1809, 11.12.2017 г.

174.Бюллетень недвижимости Санкт-Петербурга, периодическое издание.

175.Грибовский С.В. Оценка стоимости недвижимости, Учебное пособие, Москва, 2009

176.Грибовский С.В., Сивец С.А. Математические методы оценки стоимости недвижимого имущества, Учебное пособие, Москва, 2008

177.Грибовский С.В. Методология и методы оценки недвижимости в Российской Федерации, Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук, СПб, 1999

178.Грибовский С. В. и др. Экономико-математические модели оценки недвижимости //Финансы и кредит. 2005. №. 3 (171). C. 24 - 43.

179.Грибовский С. В., Сивец С. А., Левыкина И. А. Новые возможности сравнительного подхода при решении старых проблем //Вопросы оценки. 2002. №. 4. С. 22-29.

180.Грибовский С. В. Уравнение оценки стоимости // Вопросы оценки. 2013. №. 2. С. 18-26.

181.Грабовый П.Г., Коростелев С.П. Оценка собственности, Часть 1. Оценка недвижимости: Учебное пособие, Москва, МГСУ-Р0СС,2003

182.Грязнова А.Г., Федотова М.А. «Оценка недвижимости», Москва, 2002, 2013

183.Дамодаран А. Инвестиционная оценка, Инструменты и методы оценки любых активов, 6-е издание/пер. с англ., Москва, Альпина Паблишерз, 2010

184.Доугерти Кристофер «Введение в эконометрику», перевод с английского, Москва, ИНФРА-М, 2009 г.

185. Жукова Г.Н. Идентификация вероятностного распределения по коэффициентам асимметрии и эксцесса //Автоматизация. Совеременные технологии, 2016, №5, стр.26-33

186.Закон Санкт - Петербурга «О налоге на имущество физических лиц в Санкт-Петербурге» с изменениями на 29 ноября 2019 года

187.Искандеров Ю.М., Ласкин М.Б. « Логарифмически нормальное распределение цен на объекты недвижимости», Проблемы экономики и управления в торговле и промышленности, №3, 2013 г.,стр. 13-18.

188.Коростелев С.П. Теория и практика оценки недвижимости, Учебное пособие, Москва, 1998

189.Коростелев С.П. Теория и практика оценки для целей девелопмента и управления недвижимостью, Москва, Маросейка, 2009

190.Ласкин М.Б. Нетрадиционные экономико-математические модели в задачах оценки недвижимого имущества. Монография, Санкт-Петербург, 2022 г., ISBN 978-5-6048093-1-0

191.Ласкин М.Б. Множественная линейная регрессия и многомерные модельные распределения при оценке единых объектов недвижимости, Имущественные отношения в Российской Федерации. 2022. № 5 (248). С. 7 -19, № 6 (249). С. 18-26.

192. Ласкин М.Б., Гадасина Л.В. Особенности применения методов, основанных на деревьях решений, в задачах оценки недвижимого имущества // Бизнес-информатика. 2022. Т. 16. № 4. С. 7-18. DOI: 10.17323/2587-814X.2022.4.7.18

193.Ласкин М.Б., Логинов В.Е., Нажиганова Д.А., Козин П.П. Программа для ЭВМ по примерной оценке кадастровой стоимости жилых помещений. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU2020613886, дата регистрации 23.03.2020 г., номер и дата поступления заявки 16.03.2020 г., дата публикации 23.03.2020, Бюллетень ФИСП №4.

194.Ласкин М.Б. Многомерный статистический анализ в задачах массовой оценки недвижимого имущества, в материалах II Международной научно-практической конференции «Оценочная деятельность в условиях инновационного развития», 17 - 18 мая 2018 года, Минск, 2018. стр.40-42.

195.Ласкин М.Б., Пупенцова С.В. «Использование коэффициента капитализации при изучении тенденций рынка недвижимости», Имущественные отношения в Российской Федерации, №10, 2012 г., стр.51-55.

196.Ласкин М. Б., Мир А. А. Оценка темпов роста рынка на основе анализа данных кадастрового учета в разных периодах // Вестник гражданских инженеров. 2020. № 4 (81). С. 239-251. 001 10.23968/1999-5571-2020-17-4239-25

197.Ласкин М.Б., Русаков О.В., Джаксумбаева О.И., Ивакина А.А. Особенности рыночной стоимости на рынке недвижимости при логарифмически нормальном распределении. «Имущественные отношения в Российской Федерации», 2016 г., № 2(173), стр.40-50.

198.Ласкин М.Б. Статистический анализ результатов торгов. Интервал стартовой цены, Имущественные отношения в Российской Федерации, №1, 2018 г., стр.19-29. 001: 10.24411/2072-4098-2018-11001

199.Ласкин М.Б.,Гадасина Л.В. «Как определить кадастровую стоимость» Имущественные отношения в Российской Федерации, №3, стр.42-53,2018 г., 001: 10.24411/2072-4098-2018-13001

200.Ласкин М.Б., Пупенцова С.В. Определение темпов инфляции в инвестиционно-строительном секторе экономики. Статистика и Экономика. 2018;15(3): 14-22 https://doi.org/10.21686/2500-3925-2018-3-14-22

201.Ласкин М.Б., Пупенцова С.В. « Логарифмически нормальное распределение цен на объекты недвижимости», Имущественные отношения в Российской Федерации, №5, 2014 г., стр.52-59

202.Ласкин М.Б. «Логарифмически нормальное распределение цен и рыночная стоимость на рынке недвижимости», Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института,№25(51),2014 г., стр.102-106.

203.Ласкин М.Б. Определение скидки на торг по рыночным данным и кадастровой стоимости // Бизнес-информатика. 2018. № 3 (45). С. 53-61. 001: 10.17323/1998-0663.2018.3.53.61.

204.Ласкин М. Б., Талавиря А. Ю., Черкесова П. А. Статистический анализ изменений стоимости недвижимости в зоне введенной в эксплуатацию

платной дороги // Вестник гражданских инженеров. 2019. № 6 (77). С. 331-343. УДК 339.13.017 ГО1 10.23968/1999-5571-2019-16-6-331-343

205.Ласкин М.Б. Как использовать результаты кадастровой оценки в оценочной практике, Имущественные отношения в Российской Федерации, №1(220), стр.19-34,2020 г., DOI: 10.24411/2072-4098-2020-10101

206.Ласкин М.Б., Талавиря А.Ю. Оценка изменений рыночной стоимости жилой недвижимости в зоне введенной в эксплуатацию транспортной развязки внутригородской платной автомобильной дороги. Статистика и Экономика. 2019;16(5):57-69. https://doi.org/10.21686/2500-3925-2019-5-57-69

207.Ласкин М.Б. Многомерное логарифмически нормальное распределение в оценке недвижимого имущества // Бизнес-информатика. 2020. Т. 14. № 2. С. 48-63. 001: 10.17323/2587-814Х.2020.2.48.63

208.Ласкин М.Б. Корректировка рыночной стоимости по ценообразующему фактору «площадь объекта» // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2017. № 8 (191), с.86-99.

209.Ласкин М.Б., Гадасина Л.В., Зайцева Е.А. Кадастровая стоимость как инструмент мониторинга рыночной стоимости недвижимости. Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия Экономика. 2021, Т.37, вып.1, стр.84108. doi.org/10.21638/spbu05.2021.104

210.Ласкин М.Б., Черкесова П.А. Сравнение рыночных и кадастровых данных для прогнозирования рыночной стоимости объектов недвижимости. Статистика и Экономика. 2020;17(4):44-54.https://doi.org/10.21686/2500-3925-2020-4-44-54

211.Ласкин М.Б., Дампилон Л.Б. Корректировки объектов сравнения обработкой больших массивов данных кадастрового учета//Вестник гражданских инженеров 2020 № 3 (80). С. 208-220.001 10.23968/1999-55712020-17-3-208-220

212.Лемешко Б. Ю., Лемешко, С. Б., Семенова, М. А. К вопросу статистического анализа больших данных // Вестник Томского Университета. 2018. №44.С. 40-49.

213.Лепихина О. Ю., Ососкова Ю. Ф. К современным проблемам государственной кадастровой оценки недвижимости //Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Экономика. 2018. Т. 26. №. 1. C. 19-27.

214.Лейфер, Л. А. Справочник оценщика недвижимости. Характеристики рынка. Прогнозы. Поправочные коэффициенты. Нижний Новгород. Приволжский центр финансового консалтинга и оценки. Периодическое издание.

215.Лейфер Л.А., Крайникова Т.В. Модифицированный метод выделения и его развитие для целей определения кадастровой стоимости ОКС и земельных участков, Имущественные отношения в Российской Федерации, 2020, №1(220), стр.35-50

216.Лейфер Л.А., Крайникова Т.В., Тимуркаева Л.М. Модифицированный метод выделения. Проблемы точности индивидуальной оценки земельных участков. Имущественные отношения в Российской Федерации, 2021, №1(232), стр.27-38

217.Максимов С.Н. Девелопмент (развитие недвижимости). Организация , управление, финансирование. СПб., 2003

218.Максимов С.Н. (2018) Конфликт интересов при реновации городских территорий. Недвижимость, экономика, управление. №4. С.75-78

219.Максимов С.Н., Бачуринская И.А. Инвестиционная привлекательность рынка недвижимости России в условиях глобализации. Вестник ИНЖЭКОНа. 2013. Серия Экономика. № 7 (66). С. 4-11.

220.Международные стандарты оценки (МСО 1 - 4). URL: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base=EXP&n=303165#02 284045269551398 (Дата обращения: 17.04.2020).

221.МСФО (IAS) № 40 «Инвестиционная недвижимость». М., 2007.

222.Мигашкина Е. С. Реформирование налога на имущество физических лиц и его влияние на доходы бюджета//Экономика.Налоги.Право, 2016.№.1.С.135-141.

223.Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая) от 05.08.2000

ФЗ 117 (ред. от 21.05.2020).

224.Никулина Т.В., Пономарева О.А., Пупенцова С.В. Логарифмически нормальное распределение цен на жилые объекты недвижимости элитного класса и эконом-класса. В сб.: Неделя науки СПбПУ. Материалы научного форума с международным участием. Инженерно-экономический институт. Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Ответственные редакторы: О.В.Калинина, С.В.Широкова. 2015. стр.435-437. 225.Озеров Е.С., Пупенцова С.В. (2015) Управление стоимостью и инвестиционным потенциалом недвижимости. СПб.: Изд-во Политехн. университета.602 с.

226.Озеров Е.С. Экономический анализ и оценка недвижимости. СПб.,2007 227.Озеров Е.С. Экономика и менеджмент недвижимости. СПб., Издательство МКС, 2003

228.Озеров Е.С., Тарасевич Е.И.Экономика недвижимости, Учебник, Санкт-Петербург, 2006

229.Озеров Е. С., Пупенцова С. В. Моделирование процесса ценообразования в сделках с коммерческой недвижимостью // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2015. №. 12 (171). С. 29-37.

230.Отчет об определении кадастровой стоимости объектов недвижимости (за исключением земельных участков), расположенных на территории Санкт-Петербурга. КУГИ Правительства Санкт-Петербурга, том 2, раздел 2.3, СПб, 2012 http://rosreestr.rU/wps/portal/p/cc_ib_portal_services/cc_ib_ais_fdg/co/ Субъект РФ: С-Петербург. Виды объектов: Недвижимость, помещения. Отчет №32-1-0733/2012(2), Санкт-Петербург, 30.11.2012

231.Оценка недвижимости: Учебник Института оценки США, 11-е издание/пер. с англ. Российское общество оценщиков, 2007 232. Отчет об определении кадастровой стоимости объектов недвижимости на территории Санкт-Петербурга №1/2018, Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение «Городское управление кадастровой

оценки», Санкт-Петербург, 2018. URL: http://www.ko.spb.ru/interim-reports/Гдата обращения: 20.02.2021)

233.Приказ Комитета имущественных отношений Санкт-Петербурга от 27.08.2015 № 59-п «Об утверждении результатов определения кадастровой стоимости помещений площадью менее 3000 кв. м на территории Санкт-Петербурга». URL: http://gov.spb.ru/gov/otrasl/kio/documents/inye-dokumenty/4434/ (дата обращения: 20.09.2019).

234.Приказ Минэкономразвития России № 226 от 12 мая 2017 г. (ред. от 09.08.2018) «Об утверждении методических указаний о государственной кадастровой оценке» (Зарегистрировано в Минюсте России №46860 от 29 мая 2017 г.). URL: http://www.consultant.ru/document/cons doc LAW 217405/ (дата обращения: 20.02.2021)

235.Приказ Минэкономразвития России № 302 от 29 мая 2019 г. «Об утверждении порядка расчета индекса рынка недвижимости» (Зарегистрировано в Минюсте России № 55064 от 27 июня 2019 rlURL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72180938/(дата обращения: 20.02.2021).

236.Русаков О.В., Солев В.Н. «Предельный переход для классических моделей в стохастической финансовой математике (учебно-методическое пособие)» Издательство Санкт-Петербургского государственного университета, 1999

237.Русаков О.В., Ласкин М.Б., Джаксумбаева О.И. Стохастическая модель ценообразования на рынке недвижимости: формирование логнормальной генеральной совокупности. Вестник УМО - 2015 - №5 - стр.116-127

238.Русаков О.В., Ласкин М.Б., Джаксумбаева О.И. «Определение коэффициента капитализации по статистическим данным», Экономика, Статистика и Информатика, Вестник УМО МЭСИ, №1, 2016 г., стр.14-22.

239.Русаков О.В., Ласкин М.Б., Джаксумбаева О.И., Стабровская К.Ю. «Определение скидки на торг по статистическим данным», Вестник Гражданских инженеров, №2, 2016 г., стр.323-333.

240.Русаков О.В., Ласкин М.Б., Джаксумбаева О.И. «Оценка показателей рынка недвижимости по статистическим данным на основе многомерного логарифмически нормального закона», Экономический журнал Высшей школы экономики, №2,2016 г., стр.268-284.

241.Русаков О.В., Якубович О.В., Ласкин М.Б. Стохастическая модель информационных каналов со случайной интенсивностью и случайной нагрузкой, основанная на случайных процессах псевдо-пуассоновского типа. Тезисы на Международную научную конференцию FIT-M 2020, Москва, Московский государственный университет, 17-19 декабря 2020 г.

242.Русаков О.В. Псевдо-пуассоновские процессы со стохастической интенсивностью и класс процессов, обобщающих процесс Орнштейна-Уленбека, Вестник СПбГУ, Математика. Механика. Астрономия, Т. 4 (62), 2017, Вып. 2, стр. 247-257.

243.Сейс С., Смит Д., Купер Р., Венмор-Роуланд П. Оценка недвижимого имущества: от стоимости к ценности, пер.с англ., 2009, Москва, Общероссийская общественная организация «Российское общество оценщиков»

244.Слуцкий А.А., Слуцкая И.А. Модифицированный метод выделения и обобщенный модифицированный метод выделения. Применение для анализа сегмента рынка, к которому относится объект оценки. 2020[Электронный ресурс]: http://tmpo.su/s1uckij-a-a-s1uckaya-i-a-mmv-i-ommv-primenenie-d1ya-апа117а-гупка-3/(дата обращения: 14.03.2020).

245.Тарасевич Е.И. Экономика недвижимости, Учебник, Санкт-Петербург, 2007

246.Тарасевич Е.И. Управление эксплуатацией недвижимости, Санкт-Петербург, 2006

247.Феллер, В. «Введение в теорию вероятностей и ее приложения.» т.п., М.: Мир, 1984

248. Федеральный закон РФ № 135-ФЗ от 29 июля 1998 г. (ред. от 29 июля 2017 г.) «Об оценочной деятельности в Российской Федерации». URL:

http://www.consultant.ru/document/cons doc LAW 19586/(дата обращения: 20.02.2021).

249.Федеральный закон № 66-ФЗ от 18.03.2020 "О внесении изменений в Федеральный закон «Об оценочной деятельности в Российской Федерации и отдельные законодательные акты Российской Федерации»

250. Федеральный закон N 159-ФЗ «Об особенностях отчуждения недвижимого имущества, находящегося в государственной или в муниципальной собственности и арендуемого субъектами малого и среднего предпринимательства, и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 22.07.2008 N 159-ФЗ http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_78582/(дата обращения: 06.05.2021)

251.Федеральный закон N 237-ФЗ от 03.07.2016 (ред.31.07.2020) «О государственной кадастровой оценке» URL: http://www.consultant.ru/document/cons doc LAW 200504/(дата обращения: 20.02.2021)

252. Федеральный стандарт оценки №1 « Общие понятия оценки, подходы и требования к проведению оценки»

Приказ Минэкономразвития России от 20.05.2015 N 297

253. Федеральный стандарт оценки №2 «Цель оценки и виды стоимости» Приказ Минэкономразвития России от 20.05.2015 N 298

254. Федеральный стандарт оценки №3 «Требования к отчету об оценке» Приказ Минэкономразвития России от 20.05.2015 N 299

255.Федеральный стандарт оценки №4 «Определение кадастровой стоимости» Приказ Минэкономразвития России от 22.10.2010 N 508

256. Федеральный стандарт оценки №5 «Порядок проведения экспертизы, требования к экспертному заключению и порядку его утверждения» Приказ Минэкономразвития России от 04.07.2011 N 328

257. Федеральный стандарт оценки №6 Требования к уровню знаний эксперта саморегулируемой организации оценщиков

Приказ Минэкономразвития РФ от 07.11.2011 N 628

258.Федеральный стандарт оценки №7 «Оценка недвижимости» Приказ Минэкономразвития России от 25.09.2014 N 611

259. Федеральный стандарт оценки №8 «Оценка бизнеса» Приказ Минэкономразвития России от 01.06.2015 N 326

260. Федеральный стандарт оценки №9 «Оценка для целей залога» Приказ Минэкономразвития России от 01.06.2015 N 327

261.Федеральный стандарт оценки №10 «Оценка стоимости машин и оборудования», Приказ Минэкономразвития России от 01.06.2015 N 328

262. Федеральный стандарт оценки №11 «Оценка нематериальных активов и интеллектуальной собственности», Приказ Минэкономразвития России от 22.06.2015 N 385

263.Федеральный стандарт оценки №12 «Определение ликвидационной стоимости», Приказ Минэкономразвития России от 17.11.2016 N 721

264.Федеральный стандарт оценки №13 «Определение инвестиционной стоимости», Приказ Минэкономразвития России от 17.11.2016 N 722

265.Фридман Дж., Ордуэй Н. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости. Москва, Дело, 1997

266.Ширяев А.Н. «Вероятность» М.: Наука, 1989

SAINT-PETERSBURG UNIVERSITY SAINT-PETERSBURG FEDERAL RESEARCH CENTER OF THE RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES

On the rights of the manuscript

Laskin Mikhail Borisovich

METHODS AND MODELS OF MULTIVARIATE DISTRIBUTIONS IN THE PROBLEMS OF EVALUATION AND ANALYSIS OF THE REAL ESTATE

MARKET

Scientific specialty 5.2.2. Mathematical, statistical and instrumental methods in economics

DISSERTATION for the degree Doctor of Economics translation from Russian

Scientific consultant -Doctor of Economics, Professor

Ilyin Igor Vasilyevich

Saint Petersburg - 2023

Table of contents

List of abbreviations used.........................................................................................4

Introduction...............................................................................................................7

Chapter 1. One-dimensional price distributions of comparison objects.................23

1.1. Determination of market value according to the legislation of the Russian Federation ............................................................................................................. 23

1.2. Stochastic pricing model in the real estate market.....................................26

1.3. Logarithmically normal general population, properties of market value ... 51

1.4. Conclusions on the first chapter.................................................................53

Chapter 2. Two-dimensional distribution model in estimation problems..............55

2.1. Two-dimensional logarithmically normal distribution..............................55

2.2. Testing the hypothesis of a joint normal distribution of logarithms..........60

2.3. Two-dimensional random variables in real estate valuation problems......64

2.3.1. Braking to the square...............................................................................64

2.3.2. Direct capitalization ratio........................................................................76

2.3.3. Evaluation of the discount on the auction...............................................84

2.3.4. Analysis of auction data for the sale of real estate..................................97

2.4. Conclusions on the second chapter...........................................................114

Chapter 3. Models of multidimensional distributions in estimation problems.....118

3.1. Multidimensional logarithmically normal distribution............................118

3.2. Assessment of the market value of single real estate objects...................123

3.3. The most likely combination of the area of improvements and the land plot area at a known offer price. The density of the building area of the land

plot.........................................................................................130

3.4. Market value estimation using geo-information systems data.................138

3.5. Conclusions on the third chapter..............................................................146

Chapter 4. Cadastral value as a tool for monitoring the market value.................148

4.1. Analysis of changes in market value over time by comparison with cadastral value....................................................................................................148

4.2. The most probable trajectory of changes in market value.......................171

4.3. Features of analysis and forecasting of time series of market value as the most probable trajectories..................................................................................190

4.4. Forecasting of price distributions based on the properties of Poisson random index processes.....................................................................................200

4.5. Conclusions on the fourth chapter............................................................223

Chapter 5. Some methods of intellectual data analysis and their features arising from the principle of logarithmically normal price distribution...........................227

5.1. Separation of a two-dimensional mixture of price distributions by cluster analysis methods................................................................................................227

5.1.1. Residential real estate............................................................................227

5.1.2. Built-in commercial real estate..............................................................248

5.2. Multiple linear regression in real estate valuation problems....................275

5.3. Predictive methods of real estate valuation based on decision trees........287

5.4. Conclusions on the fifth chapter...............................................................304

Conclusion.............................................................................................................306

References.............................................................................................................309

List of abbreviations used

ACF - Autocorrelation function

AIC - Akaike's information criterion

AR - Autoregressive model

ARMA - Autoregressive moving-average model

ARIMA - Autoregressive integrated moving average model

BI - Business Intelligence system

BIC - Bayesian information criterion

BIRCH - Balanced iterative reducing and clustering using hierarchies (the name of the data mining algorithm used for hierarchical clustering of big data) CLARA - Clustering Large Applications (the name of the data mining algorithm used for clustering big data)

CURE - Clustering Using Representatives (the name of the data mining algorithm, used for clustering large amounts of data)

DBSCAN - Density-based spatial clustering of applications with noise (the name

of the data mining algorithm, refers to cluster analysis algorithms)

IVS - International Valuation Standard

FIPS - Federal Institute of Industrial Property

Qlik-View is a Business Intelligence platform of Qlik Tech.

KPSS - Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) statistical test

LN - Log-normal (logarithmically normal distribution, logarithmically normal

random variable)

MA - Moving average

MVN - Multivariate Normality is a package in the environment of the statistical package R, designed to test multidimensional random vectors for joint normality N - Normal (normal distribution, normal random variable) NOI - Net Operating Income

OPTICS - Ordering points to identify the clustering structure (the name of the data mining algorithm, refers to density clustering algorithms)

PACF - Partial autocorrelation function

PAM - Partitioning around Medoids (the name of the data mining algorithm, refers

to medoid (median) clustering algorithms)

PP - Phillips -Perron test

RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors

RMSE - Root Mean Square Error (root-mean-square error)

SPSS - Statistical Package for the Social Sciences

SaaS - Software as a Service (common name for cloud BI systems)

STING - Statistical Information Grid Approach (the name of the data mining

algorithm, refers to grid clustering algorithms)

TEGOVA - The European Group of Valuers' Associations

USPAP - Uniform Standards of Professional Appraisal Practice

WoS -Web of Science (an information resource combining a number of leading

abstract databases of publications in the world's leading journals and patent data)

BN - Bulletin of real Estate

SU - State Administration

SBI - State Budgetary Institution

GUION - State Department of Inventory and Valuation of Real Estate

SUE - State Unitary Enterprise

LP -Land plot

CV - Cadastral value

KS - test - Kolmogorov-Smirnov test

CCO - Capital construction object

RV - Market value

RSCI - Russian Science Citation Index

SRO -Self-regulating organization of appraisers

OF - Old Foundation (building type)

OFR - Old foundation with major repairs (building type)

FSUE - Federal State Unitary Enterprise

FL - Federal Law

FAS - Federal Assessment Standard TLS — Total Least Squares

Introduction

The relevance of the topic of the dissertation research

The real estate market is one of the most significant segments of the property complex of almost every national economy. Primary objects of capital construction, which are in circulation in the real estate market, are the final product of the activities of construction enterprises and generate chains of economic ties in related industries, such as mining, production of building materials, design, production of engineering systems, etc. Together with secondary capital construction projects, they form a set of objects circulating on the real estate market and involved in the sphere of interests of banking and insurance businesses. The most important segment in the turnover of real estate objects is the land market, in which, traditionally in the Russian Federation, the state occupies a dominant position, not only as a regulator, but also as a market participant. Thus, the real estate market is formed, to a large extent, under the influence of the general macroeconomic situation in the country, and its indicators are important indicators of the state of the economy and, conversely, macroeconomic indicators significantly affect the indicators of the real estate market. A significant feature of real estate markets is their pronounced segmentation by territorial, administrative affiliation, the dependence of regional markets on the overall macroeconomic situation in the region. Nevertheless, the conditions in which the real estate market exists and develops often (despite the special position of the state in the land market) turn out to be close to the conditions of perfect competition: there are many sellers and buyers, price coalitions are usually impossible or their formation is extremely difficult, essential information is usually open and accessible to everyone to market participants, sellers are not obliged to sell, and buyers to buy, etc. In the Russian Federation (formerly in the USSR) until the early 90s there was no demand for independent evaluation institutions, the existence of evaluation companies was impossible in principle. Apparently, for the first time, the state and the market faced the need to assess assets with the start of privatization. It became obvious that in Russia there are no scientific and methodological developments

related to the market valuation of assets in general and the valuation of real estate in particular. In this regard, since 1992, Russian scientists have made efforts aimed at eliminating such an obvious gap. Federal Law No. 135 "On Appraisal Activities in the Russian Federation" was adopted on 29.07.1998 (the last current version of 18.03.2020) [248], [249], which, with amendments and additions, continues to be the main law regulating valuation activities in the Russian Federation. Assessment standards have been adopted [252], [253], [254], [255], [256], [257], [258], [259], [260], [261], [262], [263], [264], and also, a number of legislative acts, have been adopted providing for mandatory procedures related to the assessment of real estate objects, during the preparation of auctions, the alienation of state property, during cadastral valuation, etc. (for example, 159-FL of 22.07.2008 [250], 237-FL of 03.07.2016 [251]).

The degree of development of the problem.

When developing scientific and methodological support for evaluation activities, in conditions of clearly limited time, it seems quite natural to study foreign experience and literature. Among the basic foreign works, the work of such an author as A. Damodaran should be put in the first place [31], [32], [183]. In the Russian evaluation environment, the works of such authors as J.P.Friedman, N.Ordway[50], [265], Sayce S., Smith J., Cooper R., Venmore-Rowland P. [136], [243], S. Cottle, R.Murray, F.Bloch [28], B.Graham, D.L.Dodd, S. Cottle [52], J.C. Hooke [69], Adair A., Downie M.L.,McGreal S., Vos G. [1], Scarett D. [140], Ball M., Lizieri C, MacGregor B. [9],Fraser W.D. [49], Gelbtuch H., Mackmin D., Milgrim M. [53], Baum A., Crosby N. [10], Baum A., Mackmin D. [11], Brown G.R. [21],[22], Geltner M., Miller N. [54], Hoelsi M., MacGregor B.D. [68] have become popular and many others [231]. One of the first monographs was translated into Russian by J.P.Friedman, N.Ordway [50], [265]. The works of A.Damodaran [31], [183] Sayce S., Smith J., Cooper R., Venmore-Rowland P. [136], [243] have been translated into Russian and have undergone several editions.

Over the past time, Russian scientists have published a large number of articles on valuation topics, published a number of textbooks that have become the main ones

in the preparation of certified appraisers, many textbooks have been repeatedly republished. The works of N.E.Ozerov became classic [225], [226], [227], [228], [229], S.V.Gribovsky [175], [176], [177], [178], [179], [180], S.P.Korostelev [181],[188],[189], Gryaznova A.G. [182], Tarasevich E.G. [245], [246], Maximov S.N. [100],[101],[217],[218],[219] and many others. It should be noted that the work carried out by L.A.Leifer on the publication of appraiser's reference books is very important from a practical point of view [214]. Unfortunately, the exchange of opinions in the evaluation environment often takes place in very popular specialized publications (such as the journal "Evaluation Issues"), but not yet included in the list of the Higher Attestation Commission. The only journal indexed by the RSCI and included in the list of the Higher Attestation Commission is the journal "Property Relations in the Russian Federation" (founder of the International Academy of Assessment and Consulting, President of the IAAC E.I. Neiman). Both in the Russian Federation and abroad, research in the field of methods and models of real estate valuation was conducted constantly. The changed information environment poses new challenges to the evaluation community related to the processing of large arrays of market data, the use of data science, data mining methods, algorithms, generically called artificial intelligence methods. The main problems of the models and methods of evaluation that developed earlier in a different information environment are:

- small volumes of samples of comparison objects;

- difficulties associated with processing data from various information sources;

- sequential adjustments of comparison objects, often not justified properly;

- artificial constructions when modeling discount rates and direct capitalization coefficients that do not take into account the real state of the market;

- often careless application of linear regression methods on small samples and extrapolation beyond the observation intervals.

The interrelation of various indicators used in the assessment and being dependent random variables is practically not taken into account. In the vast majority of cases, practicing evaluators are limited in calculations by the Excel environment, highly effective specialized tools for statistical processing, analysis and visualization of data, such as SPSS, Statistika, R, Microsoft Power BI and others, have not entered into the daily practice of evaluation.

Modern conditions require new approaches to processing significantly increased flows of market information in the real estate sector, focused primarily on working with big data. In the Russian Federation, since 2014, work has been underway on a simultaneous (on a fixed date) cadastral assessment of all registered real estate. At the moment, such an assessment has already been carried out three times (on 01.01.2015, on 01.01.2018, on 01.01.2020), which opens up new, previously unavailable, analysis possibilities based on joint distributions of reference (cadastral) values and current market data.

Foreign authors are actively searching for new effective methods in the assessment of real estate. In the Russian valuation community, on the contrary, traditional methods prevail in assessing the value of real estate. There has been a significant increase in publication activity on this topic over the past seven years. According to the search query "real estate market value", 2326 published works are opened in the Web of Science system, mainly after 2000. Figure 1 shows the number of publications indexed on this topic in the Web of Science from 1977 to 2021.

Fig.1. Dynamics of publication activity for the query "real estate market value" in the Web of Science system from 1977 to 2021.

The distribution by research areas is well shown by the bibliographic similarity map made in the VOSviewer system according to the list of works indexed in WoS for the specified period (Figure 2).

Fig.2 is a map of bibliographic similarity for 2326 publications indexed in WoS from 1977 to 2021, on topics related to the market value of real estate.

Fig.3 Bibliographic similarity map for 2326 publications indexed in WoS from 1977 to 2020, according to the chronology of publications: blue color 2013-2014, green color 2014-2015, yellow color 2016-2021.

The analysis of the bibliographic similarity map shows that the entire volume of the mentioned publications can be divided into 9 clusters (with a cluster volume limit of

at least 20 publications). Clusters are amenable to interpretation. As can be seen from Table 1, new methods of real estate market research and related issues have been actively developing recently.

Table 1 Clusters from the bibliographic similarity map.

Cluster Color Topics Publications in the cluster New methods

Cluster 1 red state regulation, cadastre systems, land turnover issues, development, legal problems of the real estate market, decision support systems 472 artificial intelligence

Cluster 2 green financing, capital markets, income-generating real estate market, real estate investments, risks 358 factor model