Методы и модели систем автоматизированной настройки параметров технологических процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Анисимова, Наталья Георгиевна

• Анисимова, Наталья Георгиевна
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Анисимова, Наталья Георгиевна

Содержание.

Введение

Глава 1. Модели оценки робастности алгоритма управления по отношению к неопределенности параметров объекта и определение меры робастной устойчивости

1.1 Упрощённое описание системы

1.2 Условия устойчивости системы с запаздыванием

1.3 Определение меры робастной устойчивости

1.4 Определение области допустимых изменений параметров объекта без нарушения критерия качества и устойчивости

Глава 2. Модель процесса идентификации, настройки и коррекции

параметров

2.1 Алгоритмы моделирования и идентификации характеристик объекта регулирования

2.2 Автоматизация процесса выбора параметров настройки

системы регулирования в разомкнутом контуре

2.3 Коррекция параметров настройки систем регулирования в режиме эксплуатации

Глава 3. Методика автоматизированной настройки систем регулирования промышленных объектов на основе моделирования

3.1 Требования к вычислительному комплексу по проведению

автоматизированной настройки. 76 3.2 Методика автоматизированной настройки и рекомендации

оператору по проведению натурного эксперимента

Заключение

Литература

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и модели систем автоматизированной настройки параметров технологических процессов»

Введение.

80-е годы можно считать периодом зарождения и становления нового раздела современной теории управления, получившего название робастное управление. В общих словах под робастностью понимается способность системы сохранять те или иные качества, прежде всего устойчивость, в условиях возмущений. На современном этапе продолжается развитие робастного управления, а также происходят значительные качественные изменения в информационно-компьютерной среде, связанные, в частности, с чрезвычайно быстрым развитием новых технологий. В связи с бурным развитием науки по анализу и синтезу алгоритмов управления, а также в связи с появлением нового поколения вычислительной техники и проникновением ее во все области человеческой деятельности становится актуальной разработка методов и моделей автоматизации процесса анализа и настройки систем регулирования для промышленных объектов.

Наличие средств имитационного моделирования дает возможность решать следующие задачи:

1) Осуществлять предварительную (до проведения натурных испытаний) настройку системы и оценку качества ее работы в номинальном режиме.

2) Оценить робастность системы по отношению к неточности параметров номинального режима и по отношению к возможному дрейфу параметров.

Под имитационным моделированием понимается метод исследования, основанный на замене изучаемой динамической системы ее имитатором, с которым и проводятся эксперименты с целью получения необходимой информации. В зависимости от требований и характера решаемой с помощью имитационного моделирования задачи в общую модель включаются те или иные модели. Библиотека программ обработки результатов эксперимента выполняет оценки характеристик и показателей качества работы системы.

Текущая информация о работе производства, поступающая в ЭВМ от систем контроля, используется при настройке параметров моделей. Диалоговая система, рассчитанная на оперативный персонал,через систему имитационного моделирования, осуществляет проведение эксперимента, обработку и выдачу результатов.

В различных областях экономики существуют промышленные объекты,

характеризующиеся сравнительно неточным знанием статических и

динамических свойств объекта, наличием помех, ограничениями

регулирующего воздействия, высокими требованиями к статической точности

регулирования. Наличие помех не позволяет получить достоверную

информацию о высоких производных и известно, что динамические свойства

/

систем с П , ПИ и ПИД регуляторами в 2-3 раза хуже оптимальных с учетом ограничений. Поэтому при автоматизации процессов управления технологических объектов, как правило, объекты описываются уравнением первого порядка с запаздыванием и используются П, ПИ и ПИД регуляторы.

Традиционная методология настройки системы регулирования технологических процессов базируется на использовании общеизвестных результатов теории автоматического регулирования [1, 2, 3], представляющих собой совокупность формул и процедур, позволяющих проводить аналитические расчёты алгоритмов управления. С другой стороны, появившаяся в настоящее время мощная вычислительная техника позволяет исследовать системы управления не только на модели и с помощью вычислительных экспериментов, но и в режиме натурного эксперимента. Реализующие этот подход алгоритмы и программы могут включаться в виде отдельной подсистемы в состав создаваемых автоматизированных систем. Однако реализация такого подхода невозможна без наличия специальной методики, ориентированной на автоматизацию процесса настройки и необходимой оператору, проводящему такую настройку непосредственно на технологическом объекте.

Практика эксплуатации отечественных и зарубежных систем управления для ряда производств с медленно протекающими технологическими процессами показала, что на нижнем уровне иерархии предусматривается, как правило, достаточно большое количество простейших регуляторов [4]. К рассматриваемому классу объектов относятся технологические процессы, для управления которыми предусматривается регулирование температуры,

давления, расхода, положения координаты и других технологических параметров.

Значительным недостатком, присущим таким производствам, является ручная установка коэффициентов настройки и большая трудоёмкость процедуры подбора коэффициентов, обеспечивающих заданное качество процесса управления. Обычно эти операции, требующие большой затраты времени, выполняются только один раз на этапе отладки системы управления. Во время эксплуатации системы регулирования рекомендуется систематически (после включения, изменения режима работы и т. д. ) проводить коррекцию параметров настройки из-за временного ухода параметров объекта. Автоматизация процессов настройки регуляторов и использование автоматизированной подсистемы подстройки позволяют существенно сократить время и число людей как при отладке системы в процессе пуско-наладочных работ, так и при эксплуатации.

На мировом рынке систем управления технологическими процессами идет жесткая конкурентная борьба между фирмами-разработчиками, производителями систем автоматизации и программного обеспечения.

г

Отечественный рынок характеризуется тем, что предложения^значительно превышают спрос. Выбор наиболее приемлемого варианта автоматизации - это многокритериальная задача, решением которой является компромисс между стоимостью, техническим уровнем, надежностью, комфортностью, затратами на сервисное обслуживание, полнотой программного обеспечения и т. д.

Основой любой распределенной системы управления является контроллер. До последнего времени роль контроллеров в АСУТП в основном выполняли PLC ( Programmable Logic Controller) зарубежного и отечественного производства. Пионером в создании, разработке и внедрении программируемых логических контроллеров является американская фирма Modicon (Modular Digital Control - цифровое управление на базе модульных систем). Среди иностранных наиболее популярны в нашей стране PLC фирм Allen-Breadley, Siemens, АВВ, Modicon, а среди отечественных - Ломиконт, Ремиконт, «Эмикон». Сейчас, в связи с бурным ростом производства миниатюрных РС-совместимых компьютеров, наметилась тенденция их использования в качестве контроллеров напрямую, связанная с концепцией открытой модульной архитектуры контроллеров. Основное достоинство РС-контроллеров - их открытость, то есть возможность пользователей АСУ ТП применять в своих системах самое современное оборудование, только появившееся на мировом рынке, причем у них есть уникальная возможность очень широкого выбора, поскольку оборудование для РС-контроллеров сейчас выпускают сотни производителей. Это очень важно, поскольку модернизация АСУТП идет сейчас поэтапно и занимает длительное время, иногда несколько лет. Пользователи могут теперь применять в системах продукцию разных фирм, отслеживая лишь соответствие определенным международным стандартам.

Специфика работы с контроллерами по сравнению с обычными «офисными» компьютерами состоит не только в ориентации на работу с платами ввода-вывода, но и в преимущественном использовании языков технологического программирования. Как правило, на промышленных предприятиях с контроллерами работают не программисты, а технологи, хорошо знающие специфику объектов управления и технологического процесса. Для их описания обычно используют языки релейно-контактных схем, функциональных блоков и другие, теоретические основы которых взяты из методов автоматического управления.

Все операторские станции в основном одинаковы. Управляет ли система десятком или сотней точек; выполняет ли она простое регулирование, упреждающее управление или расширенное компьютерное управление; является ли универсальный компьютер подсоединенным к базе данных для работы с управленческой информацией более высокого уровня - то есть, является ли система маленькой или большой, простой или сложной, непрерывного или периодического управления, или их комбинацией, схема работы операторской станции остается такой же. То, как оператор вызывает изображение, манипулирует переменными, обнаруживает и действует при сигнализации, запускает и останавливает пакеты, изменяет рецепты, печатает рапорты - все остается одинаковым, независимо от размера и сложности системы.

Во время революций в технологии разработок большие программные

Г

системы морально быстро устаревают, поскольку создавались в течении^ длительного времени на старой программно-технической и идеологической базе. В настоящее время бытует мнение, что можно купить любые программные продукты, решающие конкретные относительно небольшие задачи, а затем уже объединить их в единый многофункциональный комплекс. Такой процесс называется интеграцией систем. Однако эта проблема не имеет легкого решения. Сопряжение на интерфейсном уровне - необходимое, но недостаточное условие. Для больших систем взаимная адаптация проводится на концептуальном, содержательном, архитектурном уровнях. Обычно большие программные системы нужно переделывать, - хотя бы в какой-нибудь своей части. Перепроектировать такие системы часто дороже, чем сделать заново.

Практика автоматизации производственных процессов к настоящему времени выработала сравнительно небольшое число типовых законов регулирования, которые реализуются в серийных конструкциях регуляторов. Выбор регулятора для заданного регулируемого объекта производится обычно на основании общих соображений о регулируемом объекте, характере возмущающих и управляющих воздействий, которые могут действовать на систему в процессе ее работы, ассортимента аппаратуры. Выбирается структура и подходящий достаточно простой типовой закон регулирования для каждого канала, определяются динамические характеристики объекта,

производится расчет настройки регулятора, то есть определяются числовые значения параметров настройки регулятора, при которых система, будучи в достаточной степени устойчивой, работает с наибольшей достижимой для неё точностью, производится проверочный анализ качества работы системы при найденной настройке.

Динамические и статические свойства широкого класса объектов регулирования можно описывать дифференциальными уравнениями высокого порядка. Однако свойства реальных технологических объектов, как и свойства аппаратуры управления, обычно обладают определённой нестабильностью, подвержены непредвиденному изменению во времени. Из-за действий случайных помех и возмущений эксперимент приходится повторять, вручную восстанавливая перед началом последующего равновесный режим. При идентификации параметров объектов трудно точно определить все параметры таких уравнений. Поэтому практически для многих объектов уравнение высокого порядка заменяют уравнением первого порядка с запаздыванием [5,17], а при выборе закона управления требуют, чтобы система была грубой к параметрам объекта, в том числе и к времени запаздывания.

Методы расчета настройки даже для сравнительно простых систем регулирования оказываются довольно сложными, если не принять определенных упрощающих предположений о влиянии тех или иных факторов на работу системы. В частности, трудно поддается исследованию влияние нелинейностей на работу системы, что приводит к необходимости при расчете

[астроек стремиться представить систему в виде приближенно линейной :истемы, а также учитывать наличие различных ограничений, наложенных на :истему и наличие случайных помех.

Сложность расчета настройки систем возрастает при усложнении структуры, например при применении более совершенного закона регулирования в регуляторах, введении добавочных каналов передачи воздействий и тому подобное.

Для анализа работы исследуемой системы при найденной настройке в настоящее время существует сравнительно большое число методов. При наладке системы регулирования, когда она смонтирована и готова к включению в эксплуатацию, анализ ее работы при найденной путем моделирования настройке для наиболее характерных возмущающих воздействий в большинстве случаев целесообразно производить непосредственно на установке при включении системы.

В последнее время в связи с автоматизацией производства и связанным с этим усложнением схем регулирования правильный расчет настройки системы регулирования является не просто желательным, но и совершенно необходимым условием её работоспособности.

За последние годы, как у нас в стране, так и за рубежом , выработались технические требования, которым должны удовлетворять универсальные регулирующие блоки и особенности их включения в систему управления. Универсальные регулирующие блоки должны предусматривать сочетание с

исполнительными устройствами различных типов. Закон регулирования должен формироваться при совместной работе регулирующих блоков и исполнительных устройств и систем измерения. Технический и программный уровень вычислительных средств должен обеспечивать необходимую степень автоматизации, быстродействие и точность исследований с учетом возможностей функционирования исследуемой системы в реальном масштабе времени.

Выбор закона регулирования и его параметров целесообразно осуществлять с учетом типовых возмущений на входе объектов в зависимости от динамических свойств объектов управления и характеристик исполнительных устройств.

Следующий круг вопросов связан с управлением в условиях параметрической неопределенности. Необходимость учета возмущений в системах управления вызвана многими причинами: наличием помех измерений, немоделируемой динамикой, колебаниями параметров системы, внешними и структурными возмущениями, нелинейностью и т. д.. Обычно возмущения коэффициентов не являются независимыми, а в иных случаях устройство содержит элементы временной задержки, поэтому при изучении такого рода систем вполне оправдан робастный подход. В [7,8] даны обзоры работ по робастному управлению и трудностей, связанных с решением этой проблемы. В этих обзорах рассмотрены различные методы, применяемые для проверки робастной устойчивости. Приводится сравнительное изучение

различных критериев робастной устойчивости. Этому классу робастных систем посвящены работы российских исследователей (Ю.И. Неймарка, Б.Т. Поляка, Я.З. Цыпкина и др.)

Многие производственные процессы как объекты управления характеризуются существенным запаздыванием. Построение систем управления таких процессов затруднительно, так как наличие в объекте запаздывания приводит к сужению области устойчивости замкнутой системы, росту перерегулирования и колебательности. Основная сложность управления объектами с запаздыванием заключается в том, что при замыкании объекта регулятором передаточные функции звеньев запаздывания попадают в знаменатель замкнутой системы, что может вызвать ее неустойчивость даже при небольших коэффициентах усиления регулятора[5,6].

В [10,11] подробно изложен подход к рассмотрению проблемы робастной устойчивости, основывающийся на Б-разбиении и получены оценки робастной устойчивости линейных, непрерывных, дискретных и распределенных систем по любым параметрам, входящим линейно в характеристическое уравнение, которое может быть полиномиальным или трансцендентным .

Методы, изложенные в [13,14,15 ], предполагают разделение во времени процессов идентификации и управления (размыкание контура управления на время проведения идентификации), что приводит к увеличению времени адаптации и необходимости использования для идентификации специальных

пробных воздействий. В [25] приводятся примеры реализации адаптивных методов настройки на базе управляющих ЭВМ.

В [26] подробно рассматривались различные законы регулирования и для широкого класса объектов было проведено сравнение качества регулирования с оптимальным качеством. Оптимальные переходные процессы рассчитывались при наличии ограничений регулирующих воздействий.

В [27] было проведено сравнение качества оптимальных систем с системами с ПИ и ПИД регуляторами для случая, когда возмущение на входе объекта представляется в виде "белого шума", проходящего через фильтрующее устройство. В этом случае показателем качества может служить отношение дисперсии отклонения замкнутой системы к разомкнутой.

Как известно, оптимизация процессов связана обычно с достижением ряда параметров своих предельно допустимых значений, а в условиях дрейфа параметров объекта нельзя рекомендовать предельно допустимое значение в качестве уставки. В связи с этим процессы проводятся в некотором отдалении от оптимальных условий.

Качество систем с ПИ и ПИД регуляторами сравнительно мало отличается от качества оптимальных систем. Как показали исследования [28], они также обладают хорошими фильтрующими свойствами, легко настраиваются и удобны при осуществлении различных коррекций, связанных с нелинейными характеристиками объектов и с требованиями к системам управления сложными объектами (каскадное включение, перестройка системы,

ю

взаимосвязанное регулирование). Все это позволяет рекомендовать для широкого класса систем ПИ и ПИД регуляторы.

В диссертационной работе ставится задача разработки методов и моделей автоматизированной настройки параметров систем регулирования технологических объектов в режиме натурного эксперимента, которые позволят за счет разработанных алгоритмов на базе современной вычислительной техники осуществить автоматизированную настройку в промышленных условиях и получить требуемое качество технологического процесса.

На основе анализа современного состояния проблемы и трудностей, связанных с решением поставленной задачи, на основе обзора основных работ в области робастного управления и автоматизированных систем управления сформулированы основные задачи проведенных исследований.

К настоящему времени сформировалось достаточное разнообразие представленных систем автоматизированного управления, хотя во многом и равносильных между собой.

объекта в режимах разомкнутого и замкнутого контуров. Разработать алгоритмы по настройке системы регулирования и необходимое математическое обеспечение, которое позволит в диалоговом режиме проводить настройку объекта при натурных испытаниях. Необходимо также разработать методику проведения натурного эксперимента по настройке

Необходимо разработать

характеристик

системы управления и дать рекомендации оператору, проводящему настройку в диалоговом режиме.

Для решения поставленной задачи необходимо знание следующих факторов:

- тип объекта (наличие самовыравнивания - объект статический или его отсутствие - объект астатический);

- структуру системы регулирования;

- критерий качества, выбор которого зависит от характера переходного процесса.

А также должны учитываться следующие априорные данные:

- при идентификации параметров объекта возможны неточности;

- параметры объекта могут меняться в течении протекания процесса. Глава 1 посвящена исследованию систем управления с точки зрения

влияния неопределенности параметров объекта на устойчивость и качество переходных процессов.

В качестве одной из перспективных областей приложения робастного управления исследуются проблемы устойчивости и сохранения требуемого качества. Показаны тенденции влияния этой тематики на формирование новых методов исследования систем управления. Поставлены задачи: разработки модели оценки области устойчивости в пространстве параметров объекта и области сохранения требуемого качества при дрейфе параметров объекта.

Разработана модель и показаны особенности анализа и оценки полученных областей в пространстве параметров.

Рассматриваются одноконтурные системы, состоящие из объекта, описываемого уравнением первого порядка с запаздыванием и типовых ПИ-регуляторов. Критерием качества выбран минимум времени входа переходного процесса в 5% коридор при скачкообразном воздействии.

С помощью методов оптимизации (метод деформируемого многогранника) [30] при моделировании на ЭВМ были найдены оптимальные в смысле выбранного критерия параметры регулятора при изменении значений параметров объекта.

Для анализа областей устойчивости в пространстве параметров объекта построено О-разбиение и найдены пределы изменения параметров, при которых не нарушается устойчивость, а также найдены оценки влияния неопределенности знания параметров объекта на выбранный критерий качества. Определена область, в пределах которой дрейф параметров не нарушает устойчивость системы и сохраняет требуемое качество.

Для решаемой задачи определена также мера робастной устойчивости, которая означает, что одновременно с устойчивостью исходной системы устойчивы и все системы, для которых мера отклонения параметров меньше максимальной.

Глава 2 посвящена идентификации характеристик объекта в предположении, что изменение параметров объекта несущественно на

интервале времени, необходимом для идентификации. При проведении идентификации предполагается, что известен тип объекта, подключены типовые исполнительные устройства, заранее налажена система измерения и подготовлен вычислительный комплекс, предназначенный для проведения автоматизированного процесса идентификации.

Пробные воздействия генерируются в зависимости от типа объекта и типа исполнительного устройства. Обработка отклика объекта на эти воздействия по предложенным алгоритмам позволяет определить основные характеристики объекта. Длительность интервала и амплитуда пробного воздействия устанавливаются в диалоговом режиме.

Полученные с помощью методов оптимизации (метод деформируемого многогранника) при моделировании на ЭВМ оптимальные в смысле выбранного критерия параметры регулятора сведены в таблицу в зависимости от изменения значений параметров объекта, и для полученных табличных значений методом эмпирического подбора формул на ЭВМ в диалоговом режиме найдены компактные формулы, отражающие зависимость параметров регулирования (ПИ и ПИД) от параметров объекта, как для объектов с самовыравниванием, так и для объектов без самовыравнивания, что позволяет осуществить автоматический выбор параметров регулятора и автоматизировать процесс настройки.

Обосновывается необходимость коррекции параметров настройки в замкнутом контуре управления, приводятся рекомендации по введению

коррекции в алгоритмы управления, позволяющие получить высокое качество управления на базе типовых алгоритмов регулирования.

Глава 3 посвящена изложению методики автоматизированной настройки систем регулирования промышленных объектов, требований к вычислительному комплексу для проведения автоматизированной настройки, к переносной станции по настройке систем регулирования и практическим рекомендациям непосредственно оператору по проведению настройки в режиме натурного эксперимента с использованием ЭВМ в диалоговом режиме.

Приведен перечень алгоритмов и программ, необходимых оператору для автоматизированной настройки. Математическое обеспечение состоит из алгоритмов и программ идентификации характеристик объекта, алгоритмов и программ настройки параметров регуляторов. Реализация математического обеспечения осуществлена в виде диалогового программного комплекса, включающего набор пакетов прикладных программ, составленных на языке Паскаль.

Главные составляющие пакета, такие, как интерфейс пользователя, блок алгоритмов идентификации параметров объекта и блок вычисления значений параметров настройки, связаны между собой информационными потоками. Эти связи обеспечивают обмен качественной и количественной информацией между частями пакета и оператором, проводящим автоматизированную настройку.

В приложении приводится описание разработанного программного обеспечения, включающего пакеты прикладных программ модульной структуры, ориентированного на работу с оператором, проводящим автоматизированную настройку, а также рисунки и графики, полученные в процессе проведенных исследований, необходимые для иллюстрации полученных результатов.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Анисимова, Наталья Георгиевна

Заключение.

Проведённые исследования позволили сделать следующие выводы:

Найдена область допустимых вариаций параметров объекта при которых система сохраняет устойчивость.

Найдена область допустимых вариаций параметров при которых сохраняется требуемое качество.

Найдена область, в которой система сохраняет как устойчивость так и требуемое качество при дрейфе параметров объекта внутри этой области, а также

Найдена мера робастной устойчивости исследуемой системы.

Установлено, что как увеличение, так и уменьшение коэффициента передачи объекта относительно "номинального" значения ведёт к ухудшению качества процесса и увеличение постоянной времени объекта относительно рассматриваемого при настройке также ведёт к ухудшению качества процесса без нарушения устойчивости. Увеличение запаздывания в системе в два раза ведёт к возникновению автоколебаний, а при дальнейшем увеличении к неустойчивости объекта. На резкое ухудшение качества и неустойчивость процесса влияет одновременное увеличение коэффициента передачи объекта и запаздывания.

Для определения характеристик объектов в режиме натурного эксперимента при разомкнутом контуре управления предложены алгоритмы для генерации пробных воздействий в зависимости от типа объекта и типа исполнительного устройства.

Предложены алгоритмы обработки результата отклика объекта на эти воздействия, позволяющие определить основные характеристики объекта как для разомкнутого контура управления, так и для замкнутого.

Даны рекомендации по выбору параметров регуляторов в зависимости от параметров объектов. Предлагаются формулы расчёта параметров общепромышленных регуляторов различной структуры, а также параметров цифровых регулирующих блоков в зависимости от типа исполнительного устройства.

Предложены алгоритмы коррекции параметров настройки в режиме эксплуатации объекта.

Даны рекомендации по использованию цифровых регулирующих блоков в зависимости от используемых исполнительных устройств.

Сформулированы требования к вычислительному комплексу по проведению автоматизированной настройки параметров систем регулирования технологических объектов и к переносной станции по автоматизированной настройке систем регулирования промышленных объектов.

Даны рекомендации оператору по проведению автоматизированной настройки.

Разработана методика проведения автоматизированной настройки параметров системы регулирования в режиме натурного эксперимента.

Разработано необходимое математическое обеспечение для проведения автоматизированного процесса настройки в диалоговом режиме.

С помощью вычислительных экспериментов удалось оценить эффективность предложенной методики, исследуя поведение системы, избегая преждевременного риска, связанного с выполнением практических действий по управлению на реальном объекте.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Анисимова, Наталья Георгиевна, 1998 год

Литература

1. А..А.. Воронов Основы теории автоматического управления. Ч. III. Оптимальные, многосвязные и адаптивные системы. Л.: Энергия, 1970.

2. Я.З. Цыпкин Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970.

3. Я.З. Цыпкин Основы информационной теории идентификации -М.: Наука, 1984.

4. В.А. Бесекерский Цифровые автоматические системы. М.: Наука, 1976.

5. X.. Турецкий Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение, 1979.

6. У. Рей Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.

7. Э.И. Джури Робастность дискретных систем Автоматика и телемеханика 1990 №5 сЗ-28.

8. Siljak D. Parameter space methods for robust control design : a guided tour IEEE Trans. Automat. Control. 1989. V. AC-34. №7. P. 674-688.

9. Б.Т. Поляк, Я.З. Цыпкин Международный симпозиум по робастному управлению Автоматика и Телемеханика 1993 №1 с 185-187.

10. Ю.И. Неймарк Робастная устойчивость линейных систем. Доклады Академии наук СССР 1991. том 319, №3. с5 78-580.

11. Ю.И. Неймарк Меры робастной устойчивости линейных систем. Автоматика и Телемеханика 1993. № 1. С107-110.

12. В.Я. Ротач Расчёт настройки промышленных систем регулирования М.: Госэнергоиздат, 1961.

13. В.Я. Ротач, В.Ф. Кузищин, А.С. Клюев и др. Автоматизация настройки систем управления - М.: Энергоатомиздат, 1984.

14. Kurz Н., Goedeske W. Digital parameter-adaptive control of process with unknown dead-time Automática. 1981. V. 17. № 1. P.245-252.

15. В. Каминскас Идентификация динамических систем по дискретным наблюдениям. Вильнюс: Мокслас, 1985.

16. Основы управления технологическими процессами/ Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Наука, 1978.

17. Л.Э. Эльсгольц, С.Б. Норкин Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом -М.: Наука, 1971

18. Ш.Е. Штейнберг Идентификация в системах управления -М.: Энергоатомиздат, 1987

19. Э.Л. Ицкович, JI.P. Соркин Оперативное управление непрерывным производством : Задачи методы модели -М.: Наука, 1989

20. Б.Т. Поляк Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.

21. И.В. Прангишвили Принятие решения при управлении сложными объектами: системы, методы, алгоритмы. Сборник трудов М.: 1997

22. В.А. Лотоцкий Методы и алгоритмы анализа эмпирических данных. Сборник трудов М.: 1988

23. Э.Л. Ицкович Контроль производства с помощью вычислительных машин. М.: Энергия, 1975.

24. И.И. Перельман, H.A. Усиевич, М.И. Албогачиев Методология применения статистического моделирования для анализа и синтеза алгоритмов управления Препринт, М: ИПУ, 1990

25. И.Б. Ядыкин, В.М. Шумский, Ф.А. Овсепян Адаптивное управление непрерывными технологическими процессами М: Энергоатомиздат, 1985

26. Е.К. Круг, О.Н. Минина Электрические регуляторы промышленной автоматики. М.-Л. ГЭИ, 1962.

27. Е.К. Круг, Т.М. Александриди, С.Н. Дилигенский Цифровые регуляторы М.-Л.: Энергия, 1966.

28. Е.К. Круг, С.Н. Дилигенский Методика выбора законов управления и параметров настройки для типовых промышленных систем регулирования. М. : ИПУ, 1972

29. Е.К. Круг, Ю.С. Легович, Е.А. Фатеева Автоматизация экспериментальных исследований человеко-машинных систем. М.: ИПУ, 1982

30. Д. Химмельблау Прикладное нелинейное программирование М.: Мир, 1975

31.Б.С. Люблинский, А.Л. Фрадков Адаптивные ПИ-регуляторы для объектов с существенным запаздыванием А и Т, № 5, 1990.

32. Dahleh М.А., Khammash М.Н. Control design for plants with structured uncertainty Automática. 1993. V. 29. P. 37-56.

33. A.H. Иванов, C.B. Золотачев QNX-контроллеры - шаг в XXI век. Приборы и Системы Управления 1998г. №1, с4-8.

34. Н.П. Деменков Разработка АСУТП на базе промышленных контроллеров и систем оперативного управления Приборы и Системы Управления 1998г., №3 с 4-6.

35. Н.Г. Анисимова, С.В. Осетрова Моделирование процесса нагружения конструкций и вычислительный эксперимент по определению характеристик системы управления. ВИНИТИ №4831387 М.:1987

36. Н.Г. Анисимова, Е.К. Круг, С.В. Осетрова Выбор структуры и алгоритмов многосвязной системы управления прочностными испытаниями конструкций. Системы автоматизированного

управления натурным экспериментом (исследование и построение) -М.: Ин-т проблем управления, 1991. с72-79.

37. Н.Г. Анисимова, Е.К. Круг, C.B. Осетрова Методика настройки систем регулирования при проведении прочностных испытаний конструкций Системы автоматизированного управления натурным экспериментом (исследование и построение) -М.: Ин-т проблем управления, 1991. С80-87.

38. Круг Е.К., Анисимова Н.Г. Коррекция алгоритмов управления систем регулирования. Приборы и Системы Управления 1994. №12. С23-25.

39. Анисимова Н.Г. Оценка робастности алгоритма управления по отношению к неопределённости параметров объекта. Приборы и Системы Управления. 1995. №12, с8-10

40. Н.Г. Анисимова, Е.К. Круг Автоматизация настройки систем регулирования АСУТП // Принятие решения при управлении сложными объектами: системы, методы, алгоритмы: М.: ИПУ 1997 с.98-107.