Микроскопическое состояние ионов Co2+ и Fe2+ и их влияние на магнитные свойства легкоплоскостного антиферромагнетика CoCO3 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор физико-математических наук Мещеряков, Владимир Федорович

• Мещеряков, Владимир Федорович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Мещеряков, Владимир Федорович

Введение

СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Гексагональная анизотропия и спектр антиферромагнитного резонанса легкоплоскостного антиферромагнетика С0СО3.

1.1. Введение и постановка задачи.

1.2. Исследования гексагональной анизотропия положения линии антиферромагнитного резонанса в С0СО3.

1.2.1. Образцы и методика измерений.

1.2.2. Полученные результаты.

1.3. Описание спектра АФМР скошенных антиферромагнетиков с анизотропным g-фактором.

1.3.1. Феноменологический подход в приближении второго порядка малости.

1.3.2. Использование квантово-механического уравнения движения для вычисления намагниченности и спектра АФМР в приближении второго порядка малости.

1.3.3. Влияние неоднородной структуры образца на вид спектра поглощения.

1.3.4. Феноменологический подход в приближении шестого порядка малости с учетом размагничивающего фактора.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Микроскопическое состояние ионов Co2+ и Fe2+ и их влияние на магнитные свойства легкоплоскостного антиферромагнетика CoCO3»

Магнитные явления в диэлектриках, содержащих атомы переходных металлов, в настоящее время изучают как в образцах, где магнитные атомы присутствуют в диамагнитной матрице в качестве примеси, так и в веществах, где магнитные атомы являются основным компонентом кристаллической решетки. В первом случае, для изучения состояния магнитных ионов в кристаллическом поле окружающих ионов, используется метод электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Существующая в настоящее время хорошо разработанная теория кристаллического поля, позволяет вычислять микроскопические характеристики магнитных ионов, структуру их энергетических уровней, а из данных по ЭПР определять величину обменного взаимодействия обменно-связанных пар. Во втором случае, как правило, описание процессов магнитного упорядочения, намагничивания и резонансного поглощения систем с сильно взаимодействующими магнитными атомами проводят на основе теорий, где микроскопические характеристики магнитных атомов, такие как обменное взаимодействие и его анизотропия, магнитный момент атома и т.д. являются феноменологическими параметрами теории. Поэтому попытка описания магнитных свойств таких систем с одновременным расчетом микроскопических параметров и сравнения их с результатами измерений ЭПР в магниторазбавленных образцах представляет несомненный интерес для более глубокого понимания физических механизмов, определяющих величину микроскопических параметров, которые в свою очередь зависят от вида волновых функций магнитного иона и параметров кристаллического поля.

Обменное взаимодействие является одним из важнейших при рассмотрении магнитных явлений в твердых телах. Хотя по своей природе это взаимодействие является электростатическим, однако при вычислениях используют вид записи, предложенный Гейзенбергом. На простейшем примере им было показано, что уровни энергии в атоме, содержащем два электрона, можно описать, записывая их взаимодействие не в виде кулоновского члена, а в виде члена, зависящего от взаимной ориентации их спинов. При этой форме записи величина обменного интеграла представляет собой феноменологический параметр, а его поведение в зависимости от различных условий в некоторых случаях требует дополнительных исследований. Так, например, с одной стороны в законе Кюри-Вейса предполагается, что обменное взаимодействие не зависит от температуры, а с другой, существование в некоторых веществах нескольких магнитных переходов возможно лишь при условии, если величина обмена меняется с температурой.

Теория обменного взаимодействия в диэлектриках была рассмотрена Андерсоном [1], где было показано, что в первом приближении оно представляется в виде скалярного произведения истинных, а не эффективных спинов Sk (эффективный спин соответствует числу рассматриваемых уровней магнитных ионов). Второй член разложения в виде квадрата скалярного произведения проявляется только для спинов £>1/2. В большинстве магнитных кристаллов обменное взаимодействие является косвенным, а его теория была изложена в работе Андерсона [2]. Мориа, используя теорию косвенного обмена Андерсона, показал [3], что учет спин-орбитального взаимодействия в общем случае приводит к необходимости вводить в гамильтониан обменного взаимодействия два дополнительных члена. Один из них описывает обычную анизотропию обмена, а второй - так называемый антисимметричный обмен.

Антисимметричный обмен отвечает за существование в антиферромагнетиках спонтанного магнитного момента, появляющегося в результате скашивания магнитных моментов подрешеток. К веществам, обладающим слабым ферромагнитным моментом, величина которого составляет менее десятой части от величины магнитного момента атома подрешетки, относятся антиферромагнетики типа "легкая плоскость". Их магнитные свойства, вследствие эффекта обменного усиления, являются наиболее чувствительными к разного рода взаимодействиям. Этому способствует отсутствие у низкочастотной ветви антиферромагнитного резонанса (АФМР) щели и малая величина анизотропии в базисной плоскости кристалла.

Впервые слабый ферромагнетизм был обнаружен в гематите (а-БегОз) Смитом [4]. Слабый ферромагнетизм антиферромагнетиков, начиная с 1940 года, наблюдался в работах Шультца [5], Бизетта [6], Нееля и Патона [7]. Его существование объяснялось присутствием в образцах примесей Предположение о том, что он возникает вследствие скошенного состояния магнитных моментов при их антиферромагнитном упорядочивании, было впервые высказано Боровиком-Романовым и Орловой [8]. В этой работе было указано на то, что появление ферромагнитного момента в МпСОз связано с различием в кристаллическом окружении магнитных атомов, принадлежащих разным подрешеткам: ".треугольники групп С03" (окружающие магнитный атом) повернуты в каждом следующем слое на 180°. Это должно привести к появлению нескомпенсированного момента Мо, направленного перпендикулярно к тригональной оси".

Карбонаты переходных металлов МеСОз (Me=Mn, Fe, Со, Ni) являются антиферромагнетиками, а их магнитные подрешетки образованы двумя магнитными ионами, находящимися в неэквивалентных положениях элементарной кристаллографической ячейки кальцита. РеСОз представляет собой одноосный антиферромагнетик, в котором магнитные моменты подрешеток ориентируются вдоль оси третьего порядка. В остальных соединениях магнитные моменты лежат в базисной плоскости, перпендикулярной оси Сз, отклоняясь от взаимно противоположного направления на небольшой угол. Величина возникающего при этом ферромагнитного момента меняется от долей до несколько процентов от величины магнитного момента подрешеток. Эти вещества, которые в течение многих лет изучались Боровиком-Романовым с сотрудниками [9]-г[23], стали главными объектами для исследования явления слабого ферромагнетизма антиферромагнетиков. Феноменологическое описание этих антиферромагнетиков проводится на основе работы Дзялошинского [24], в которой, исходя из симметрийных соображений, впервые было показано, что скошенное состояние связано с наличием в разложении термодинамического потенциала антисимметричной части обменного взаимодействия. Эффективное поле, характеризующее угол скоса магнитных подрешеток называют полем Дзялошинского. Указанный подход позволяет предсказывать возможные типы магнитных структур, магнитных взаимодействий, а также в рамках единого подхода описывать результаты как статических, так и резонансных измерений. Однако с его помощью невозможно вычислять микроскопические характеристики веществ, такие как величину g-фактора, анизотропию и величину обмена и каким образом состояние магнитного иона влияет на тип магнитного упорядочения.

Как было указано выше, на основе микроскопического подхода Мориа [3], используя в качестве базиса 3<1-орбитали, показал, что при наличии спин-орбитального взаимодействия обменная энергия становится анизотропной и наряду с обычным скалярным членом, вида JStSk появляется антисимметричный член вида Dj^Sj х S^], где величина коэффициента D^ определяется анизотропией косвенного обмена. Несмотря на то, что эта работа носит общий характер, автору удалось показать, что величина D^ определяется орбитальной составляющей магнитного момента и имеет порядок Дgig от энергии изотропного обмена. Данная оценка была получена для магнитных ионов в S-состоянии, когда основным уровнем магнитного иона является орбитальный синглет и спин-орбитальное взаимодействие мало по сравнению с расщеплением орбитальных уровней d-электронов кристаллическим полем. Это означает, что отклонение g-фактора магнитного иона Ag от чисто спинового значения, обусловленного примесью орбитального момента возбужденных состояний, довольно мало, что и должно соответствовать термину «слабый ферромагнетизм».

В МпС03 угол скашивания магнитных подрешеток наименьший по сравнению с СоСОз и NiC03 (см. таблицу 1). Это соответствует модели, использованной в работе Мориа, поскольку орбитальный момент у свободного иона Мп отсутствует, а небольшой вклад от орбитального

Таблица 1

Магнитные характеристики карбонатов вещество МпСОз FeC03 СоСОз NiC03 электронная конфигурация 3d5 3d6 3d7 3d8 основное состояние свободного иона L=0, S=5/2 L=2, S=2 L=3, S=3/2 L=3, S=1 основное состояние иона в веществе L=0, S=5/2 L*0, S=2 L*0, S=3/2 L=0, S=1

Тм, К 32.4 38 18.1 25.2 тип магнитного упорядочения легкая плоскость легкая ось легкая плоскость легкая плоскость

Мо, эме/моль 188 — 1440 2080 угол скоса подрешеток, град 0.4 — 6-5-7.5 10.7 момента появляется из-за примеси возбужденных состояний. В случае МпСОз результаты измерений намагниченности и антиферромагнитного резонанса (АФМР), полученных в рамках единого феноменологического подхода, хорошо согласуются между собой. Однако в случае С0СО3 и NiC03, наблюдается несоответствие этих результатов, что связано с неопределенностью в определении g-фактора и величиной ферромагнитного момента.

Во-первых, величина ферромагнитных моментов С0СО3 и NiC03 не соответствует выводам, которые можно было бы сделать на основании работы Мориа. В кристаллическом поле окружающих ионов орбитальный момент иона Ni2+, из-за расщепления уровней этим полем, в основном состоянии оказывается замороженным (см. таблицу 1). Это подтверждается тем, что в №СОз в парамагнитной области вплоть до температуры Т«40 К наблюдается линия поглощения с g-фактором g=2 [19]. Несмотря на то, что орбитальный вклад в магнитный момент иона Со оказывается того же порядка, что и спиновый [25], однако в №С03 ферромагнитный момент существенно больше, чем в С0СО3. Во-вторых, для СоС03 и NiC03 наблюдается также большое различие в величинах ферромагнитного момента, полученных из резонансных и статических измерений. В-третьих, парамагнитная восприимчивость С0СО3 описывается законом Кюри-Вейса с изотропным значением g-фактора [10], что является необычным для ионов с большим вкладом орбитального момента в сильно анизотропном кристалле.

Указанные противоречия связаны с микроскопическим состоянием магнитных ионов. Теория кристаллического поля позволяет не только вычислять на основе данных ЭПР вол новые функции и уровни энергий иона, но, как показано в книге Абрагама и Блини (см, ниже), также анизотропию обменного взаимодействия в предположении, что для свободного иона в переменных истинного спина обменное взаимодействие является изотропным. В отношении антисимметричного обмена ими было высказано предположение, что "поскольку во многих случаях орбитальный момент далеко не подавлен то антисимметричный обмен, выраженный через эффективные спины, может стать столь же важным, что и изотропный обмен и даже превосходить его".

Скошенные или легкоплоскостные антиферромагнетики, в отличие от одноосных, обладают безщелевой ветвью резонансного поглощения, чувствительной к разного рода взаимодействиям. Поэтому они являются удобными объектами для их изучения. Основными методами изучения магнитных свойств указанных выше магнитиков являются измерения намагниченности и резонансного поглощения в СВЧ диапазоне длин волн. В первом случае появляется возможность получения сведений об интегральной характеристике вещества, суммарной намагниченности всех составляющих его частиц, зависящей от положения и заселенности их энергетических уровней. Резонансное поглощение, с другой стороны, определяется расстоянием между уровнями энергий этих части, и описывает дифференциальные характеристики вещества. Сопоставление результатов этих измерений позволяет глубже понимать природу наблюдаемых явлений и увеличивать достоверность интерпретации полученных результатов. Поэтому в настоящей работе g-фактор, характеризующий магнитный момент иона, определяется как из температурной зависимости намагниченности в парамагнитной области, так и ее поведения ниже температуры Нееля, а полученные значения сопоставляются с результатами резонансных измерений.

Изучение магнитных свойств карбонатов переходных металлов, включающее вычисление микроскопических параметров и сравнение их с результатами измерений ЭПР в магниторазбавленных образцах решают не только фундаментальную задачу понимания физических механизмов, определяющих величину этих параметров, но также имеют практическое значение, позволяющее целенаправленно вести поиск новых веществ с заданными свойствами. Актуальность работы состоит в одновременном изучении намагниченности, АФМР и ЭПР свойств образцов, содержащих магнитные примеси и описании их свойств на основе единого подхода, в котором микроскопические характеристики магнитных ионов вычисляются в зависимости от параметров кристаллического поля, создаваемого их окружением. Влияние кристаллического окружения на магнитные свойства в значительной степени определяется величиной орбитального вклада. Из перечисленных соединений орбитальный вклад в магнитный момент иона оказывается наибольшим в С0СО3 и поэтому он представляет наибольший интерес в плане понимания магнитных явлений, обусловленных кристаллическим полем и микроскопическим состоянием магнитного иона. Поэтому объектами данных исследований явились образцы С0СО3, как чистые, так и содержащие примеси ионов Мп и Fe , С<ЗСОз с примесью Со2+ и СаСОз с примесью Fe2+ в количестве, не превышающих несколько ат.%.

Основная цель настоящей работы состояла в выяснении влияния микроскопического состояния магнитных ионов Со2+ и Fe2+ на магнитные свойства С0СО3. Основными задачами исследований, проводимых для достижения поставленной цели, являлись:

- получение экспериментальных данных о магнитных свойствах С0СО3 путем изучения в его низкочастотной ветви АФМР в диапазоне частот 21 -т- 34 ГГц;

2"Ь 2+

- изучение влияния примесей Мп и Fe на спектр АФМР образцов СоС03 в диапазоне частот 20 -г 65 ГГц;

2+ 2+

- изучение спектров ЭПР ионов Со и Fe в магниторазбавленных кристаллах СаС03 и СёСОз;

- вычисление на основе полученных данных состояний магнитных ионов, спектров обменно-связанных пар с учетом неэквивалентности положений магнитных ионов в кристаллической решетке;

- вычисление намагниченности С0СО3 во всем интервале температур и магнитных полей;

- анализ микроскопических параметров ионов Со2+ полученных из известных ранее данных по намагниченности с данными исследований спектров АФМР и ЭПР.

На защиту автор выносит новое направление исследований, состоящее в комплексном подходе к изучению свойств магнетиков, основанном на привлечении дополнительных данных исследований ЭПР на примесных центрах и их анализе, с учетом микроскопического состояния магнитных ионов, а также следующие основные результаты:

1. Результаты исследования низкочастотной ветви спектра АФМР в кристаллах С0СО3, позволившие обнаружить:

- наличие гексагональной анизотропии в базисной плоскости;

- присутствие в спектре АФМР щели, обусловленной магнитостатическими колебаниями.

2. Влияние разности фаз колебаний для случая трех связанных областей на вид линии резонансного поглощения ферромагнетика.

3. Выражение для низкочастотной ветви спектра АФМР в случае анизотропного g-фактора.

4. Результаты исследования низкочастотной ветви спектра АФМР в

Л « « кристаллах С0СО3, содержащих примесь ионов Fe и Мп , позволившие изучить поведение намагниченности примеси в магнитных подрешетках в магнитоупорядоченной области температур л « * i

5. Наблюдение спектров ЭПР ионов Со в решетке CdCCb и Fe в решетке СаСОз и вычисление на основе полученных данных микроскопического состояния ионов Со2+ и Fe2+ в кристаллическом поле этих решеток.

6. Выражение для сдвига уровней обменно-связанных пар, обусловленного наличием орбитального момента у магнитных ионов, занимающих неэквивалентные положения в кристаллической решетке.

7. Результаты вычислений в приближении молекулярного поля Вейса намагниченности скошенного, легкоплоскостного антиферромагнетика

СоС03 с учетом влияния орбитального момента на анизотропию ji обменного взаимодействия и магнитный момент иона Со , что позволило описать экспериментальные данные при низких температурах (Т < 30 К) с помощью трех параметров: температуры Нееля, магнитной восприимчивости при Т-»0, и угла скоса магнитных подрешеток.

8. Доказательство на основе анализа микроскопического состояния иона Со в СоСОз того факта, что магнитный момент, а следовательно и g-фактор ионов с большим вкладом орбитального момента в решетке кальцита существенно меняется с температурой

9. Экспериментальное подтверждение применимости подхода Абрагама-Блини для вычисления анизотропии обменного взаимодействия, в котором она описывается в предположении, что для свободного иона в переменных истинных спинов обменное взаимодействие является изотропным, а его анизотропия возникает из-за влияния кристаллического поля на орбитальную составляющую магнитного момента

Научная новизна данной работы содержится как в общем направлении диссертационной работы, в рамках которого большинство поставленных задач решается впервые, так и в полученных в этой работе конкретных результатах. При изучении свойств магнетиков впервые удалось описать большую часть экспериментальных результатов: намагниченность, АФМР на чистых образцах, с примесью и ЭПР в магниторазбавленной матрице, в рамках единого подхода, основанного на результатах микроскопического состояния магнитного иона, величине кристаллического поля и обменного взаимодействия. Научная ценность работы состоит в том, что впервые удалось

- обнаружить в кристаллах СоСОз с примесью двухвалентного железа дополнительной ветви колебаний, частота которой существенно меньше той, которая следует из оценки величины обменного взаимодействия в FeCCb;

- на основе вычисления микроскопического состояния ионов Со2+ и Fe2+ показать, что низкая частота примесной ветви колебаний обусловлена малой величиной обменного взаимодействия между этими ионами;

- описать большую часть экспериментальных результатов: температурную и полевую зависимости намагниченности, АФМР на чистых образцах и образцах с примесью железа и ЭПР в магниторазбавленной матрице в рамках единого подхода, основанного на результатах расчета микроскопического состояния магнитного иона в зависимости от величины кристаллического поля и обменного взаимодействия;

- представить спектр резонансного поглощения системы, состоящей из нескольких слабо связанных областей, не как следствие возбуждения колебаний в отдельно взятых областях, а как единый спектр, интенсивность линий в котором определяется фазой их колебаний по отношению друг к другу;

- описать с помощью трех параметров данные по намагниченности в всей области температур и магнитных полей;

- на основании сравнения результатов расчета с экспериментальными данными выяснить механизм появления анизотропного и антисимметричного обменов;

Практическая ценность работы состоит в том, что одной из существенных особенностей рассматриваемых антиферромагнетиков является необычайно высокая чувствительность их физических свойств к различного рода взаимодействиям, обусловленном эффектом обменного усиления. Взаимодействия с колебаниями и деформацией кристаллической решетки, с примесями и ядрами приводят к появлению новых свойств, которые могут быть использованы в датчиках различных устройств. Поэтому полученные в работе результаты, относящиеся к фундаментальным свойствам магнитных материалов, могут служить основой для расчета физических параметров таких датчиков.

Достоверность полученных результатов основана как на сопоставлении полученных результатов с литературными данными, так и на том, что все теоретические рассмотрения доводятся до численного сравнения с экспериментальными результатами, а все численные расчеты сравниваются с формулами, полученными в предельных случаях высоких и низких температур.

Основные результаты работ, изложенных в диссертации, опубликованы в статьях [25]-г[34]

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 209

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Мещеряков, Владимир Федорович

выводы

Комплексный подход к изучению магнитных свойств скошенного антиферромагнетика С0СО3 магнитный ион которого обладает большим вкладом орбитального момента позволил выявить не только особенности данного соединения по отношению к другим карбонатам этого ряда, но также прояснить справедливость существующих в настоящее время представлений о физической природе анизотропии обменного взаимодействия, возникновения скошенного состояния, величине g-фактора и поведения намагниченности примеси в магнитоупорядоченной матрице. Данный подход включал подробное исследование спектра АФМР как в чистых (глава 1), так и содержащих примеси (глава 2) образцах С0СО3, изучение микроскопического состояния ионов Со и Fe в изоморфной кристаллической решетке (глава 3), и анализа на основе полученных результатов его статической намагниченности (глава 4).

Подробное исследование ширины и положения линий спектра АФМР С0СО3 показало их высокую чувствительность к неоднородностям, обусловленным формой образцов, высокочастотным полем и возникающими при их закреплении напряжениями. Придание образцам правильной формы в виде цилиндров и сфер позволило более чем на порядок уменьшить ширину линии и наблюдать гексагональную анизотропию ее положения в базисной плоскости. Показано, что нерегулярность положения линии в базисной плоскости для образцов неправильной формы обусловлена различием в размагничивающих факторах вдоль разных направлений.

Исследования частотной зависимости на помещенных в резонатор образцах, позволили установить наличие в спектре АФМР щели, обусловленной возбуждением в образцах неоднородных типов колебаний (магнетостатических мод), определяемых формой образца и неоднородностью высокочастотного поля. Показано также, что несколько линий резонансного поглощения могут возникать при наличии в образцах слабо связанных областей при условии, когда разности фаз колебаний намагниченности в них отличаются.

Поскольку последующие измерения ЭПР, проведенные на ионах Со в диамагнитных матрицах, показали сильную анизотропию g-фактора, необходимо было получить выражения для спектра АФМР с учетом его анизотропии. Показано, что если использовать традиционный способ, использующий уравнение движения макроскопической намагниченности, то выражения, описывающие спектр однородных колебаний для обеих ветвей спектра, одинаковым образом зависят от анизотропии g-фактора. В другом способе в качестве уравнения движения использовалось выражение для производной квантово механического среднего, и зависимость спектра АФМР от g-фактора имела другой вид. Полученное таким образом уравнение использовалось для вычисления g-фактора, величина которого соответствовала значениям, полученным при анализе намагниченности.

Как было показано во второй главе введение примесей железа и марганца в СоСОз даже в небольших количествах (менее 1 ат.%), приводило к изменению спектра АФМР. Если в случае примеси Мп в области исследованных частот происходило смещение линии АФМР в направлении больших резонансных полей, то в случае примеси Fe2+ наблюдалось расщепление спектра на частоте примеси. Исследование поведения частоты и величины расщепления в зависимости от температуры и ориентации магнитного поля и проведенный анализ результатов этих измерений позволили: а) показать, что частота расщепления пропорциональна намагниченности подрешеток, и оценить величину эффективного поля на примеси, которая оказалась на порядок величины меньше, чем это можно было ожидать исходя из данных по намагниченности СоС03 и FeC03; б) показать, что величина расщепления пропорциональна и квадратному корню из намагниченности основной системы, примеси и ее концентрации и вследствие этого установить температурную зависимость намагниченности примеси, находящуюся в эффективном поле антиферромагнитной решетки основных атомов; в) провести оценку величины g-фактора примеси Fe2+.

Результаты проведенных выше измерений привели к необходимости изучения микроскопического состояния ионов Со2+ и Fe2+ в кристаллическом поле окружающих ионов с тем, чтобы независимым образом получить значения их g-фактов, вида волновых функций и положения энергетических уровней. С этой целью были измерены спектры ЭПР этих одиночных ионов в кристаллическом поле изоморфных С0СО3 диамагнитных решетках CdC03 и СаС03. Указанный подход, основанный на том, что обменное взаимодействие и различие в межатомных расстояниях мало сказываются на виде определяемых кристаллическим полем волновых функций, позволил прояснить пределы справедливости сделанного допущения. В результате этих исследований было установлено, что: а) при низких температурах g-фактор иона Со является сильно анизотропным и мало меняется при изменении межатомных расстояний; б) первый возбужденный уровень иона Со лежит на достаточно большом расстоянии от основного уровня, чтобы можно было пренебречь его вкладом в намагниченность; в) основным уровнем иона Fe является некрамерсовый дублет, расстояние которого до следующего возбужденного синглетного состояния соответствует полученным ранее данным по измерению эффекта Мёссбауэра. Измеренное при этом значение g-фактора находится в согласии с оценкой, полученной ранее из измерений намагниченности примеси.

Результаты расчетов микроскопического состояния ионов Со2+ и Fe2+ позволили использовать их для вычисления гамильтониана обменного взаимодействия и взаимодействия Дзялошинского обменно-связанных пар этих ионов. При этом было использовано два допущения. В одном из них, для вычисления анизотропии обменного взаимодействия предполагалось, что для свободного иона в переменных истинных спинов обменное взаимодействие является изотропным. С учетом этого допущения, исходя из вида полученных ранее волновых функций основного состояния магнитного иона, было показано, что в решетке кальцита для пар ионов Fe2+-Fe2+ и Со2+-2+

Fe обменное взаимодействие в базисной плоскости отсутствует. Это объясняет одноосное упорядочение в антиферромагнитном FeCC>3 и наличие низколежащей примесной моды от иона Fe2+ в карбонате кобальта. Другое допущение относилось к вычислению величины антисимметричного обмена, которое для ионов, занимающих неэквивалентные положения в кристаллической решетке, определялась углом поворота ближайшего окружения при переходе в единую систему координат. Для проверки использованных допущений были получены выражения для спектров обменно-связанных пар, и на основании данных ЭПР и магнитных свойств С0СО3 была определена область частот для их наблюдения.

Полученные выше результаты привели к необходимости более глубокого анализа полученных ранее результатов измерений намагниченности карбоната кобальта, который был проведен в четвертой главе. Это было вызвано несколькими причинами. Во-первых, величина g-фактора, полученная из измерений ЭПР при низких температурах, была анизотропной и существенно меньше изотропного значения, полученного из измерений намагниченности СоС03. Во-вторых, необходимо было проверить, насколько использованные в третьей главе допущения применимы для описания величины анизотропного и антисимметричного обменных взаимодействий. С этой целью в рамках модели молекулярного поля были получены выражения для намагниченности в области низких и с учетом возбужденных состояний, в области высоких температур. Для произвольных температур и магнитных полей намагниченность определялась с помощью численных расчетов. Приближение молекулярного поля удовлетворительно описывает температуру Кюри ферромагнетиков и плохо описывает температуру Нееля и константу Кюри-Вейса антиферромагнетиков, а существование ближнего порядка - только если в качестве спектра использовать не спектр одиночных ионов, а спектр пар. Тем не менее представляло интерес попытаться использовать это приближение для описания намагниченности С0СО3 и сравнить результаты вычислений с экспериментальными данными. В результате было показано: а) при низких температурах, включающих температуру магнитного упорядочивания и произвольных магнитных полях, экспериментальные результаты хорошо описываются с помощью трех параметров: температуры Нееля, магнитной восприимчивости в базисной плоскости и ферромагнитного момента при низких температурах; б) вычисленные при низких температурах значения g-фактора л t находятся в согласии с результатами измерений ЭПР на ионах Со в диамагнитных решетках СаСОз и Сс1СОз; в) анизотропия обменного взаимодействия С0СО3 хорошо описывается моделью, в которой ее величина определяется кристаллическим полем и волновыми функциями основного состояния магнитного иона в этом поле в предположении, что в отсутствие кристаллического поля обменное взаимодействие является изотропным. Данный результат является экспериментальным подтверждением высказанного ранее утверждения о механизме происхождения анизотропии обменного взаимодействия. В результате стало понятным аномально высокая чувствительность магнитной структуры антиферромагнитного МпС03 к примеси Fe (0,05 ат.%), поскольку анизотропия МпСОз определяется примесью высоколежащих состояний, тогда как анизотропия Fe2+ определяется орбитальным моментом основного состояния.

К сожалению, остается открытым вопрос о вычислении величины антисимметричного обмена, поскольку в нашем случае он не зависит от орбитального вклада, а определяется только углом разориентации ближайшего окружения магнитных ионов, находящихся в неэквивалентных положениях. Возможной причиной полученного здесь результата является неправомочность использования в модели молекулярного поля состояний одиночного иона, где антисимметричный и обычный обмен одинаковым образом влияют на положение уровней одиночных ионов. На это указывают результаты исследования спектра обменно-связанных пар, где антисимметричный обмен влияет только на зависимость их уровней энергий от магнитного поля и не влияет на их положение в отсутствие магнитного поля, а положение уровней в отсутствие магнитного поля определяется только обычным обменом. Тем не менее, представляет интерес полученное полуэмпирическое выражение для угла скашивания магнитных подрешеток позволяющее до конца понять природу происхождения антисимметричного обмена и вычислить его величину, исходя из кристаллографических данных, ЭПР и температуры Нееля.

Следует отдельно остановиться на результатах, отличие которых от экспериментальных данных носит принципиальный характер. Прежде всего это относится к величине g-фактора, который при высоких температурах становится изотропным. Предположение о том, что колебания решетки уменьшают величину кристаллического поля и связанную с ней анизотропию, не может рассматриваться как убедительная причина, поскольку вычисленное с использованием формулы Ланде и справедливое для ионов редких земель, значение g-фактора также не согласуется с экспериментальными данными. Поэтому применимость теории кристаллического поля, где окружающие ионы рассматриваются как статические заряды и хорошо описывают результаты низкотемпературных измерений, становится сомнительной. Возможно, что причиной этого несовпадения является та же, что приводит к невозможности объяснить в рамках теории молекулярного поля несовпадения констант Кюри-Вейса антиферромагнетиков, то есть зависимости обменного взаимодействия от межатомного расстояния, которое меняется при изменении температуры.

Таким образом, в результате проведенных исследований были установлены факторы влияющие на положение и ширину линии АФМР в С0СО3, исследовано микроскопическое состояние ионов Со и Fe в этой решетке и их влияние на его магнитные свойства. Также получено доказательство происхождения анизотропии обменного взаимодействия, возможность описания при низких температурах намагниченности в рамках модели молекулярного поля. Сделана попытка выяснения природы появления антисимметричного обмена. Показано, что при высоких температурах величина g-фактора магнитных ионов с большим вкладом орбитального момента не может быть описана в рамках кристаллического поля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Апробация работы. Результаты исследований, на которых основана диссертация, многократно докладывались и обсуждались на научных конференциях, симпозиумах, совещаниях, школах и семинарах. Наиболее значимыми из них являются:

14-е Всесоюзное совещание по физике низких температур, (Харьков, - 1967), XV Всесоюзное совещание по физике низких температур, (Тбилиси, - 1968), XVI Всесоюзное совещание по физике низких температур, (Ленинград, - 1970), Международная научно-техническая конференция "Тонкие пленки и слоистые структуры", (Москва - 2002), Intern. Conf. "Functional materials", (Украина - 2003), XIX международная школа-семинар, (Москва -2004), Moscow Intern. Symposium on Magnetism, (Москва -2005), Intern. Conf. "Functional materials", (Украина-2005).

Личный вклад автора.

Несмотря на то, что определение направлений и задач исследований, методическая проработка, планирование и проведение подавляющего числа экспериментов были сделаны самим автором, мне хотелось бы воспользоваться предоставленной мне возможностью отметить следующее.

Исследования, результаты которого изложены в диссертации, были начаты по инициативе А. С. Боровика-Романова, который первым указал на первопричину существования скошенного состояния антиферромагнетиков и с большим интересом относился к выяснению микроскопической природы этого явления. Измерения частотной зависимости в СВЧ диапазоне представляет собой достаточно трудоемкий процесс, при котором большую помощь в исследовании спектров АФМР в С0СО3 с примесями оказал Б. С. Думеш. Кристаллы СоСОз, как чистые, так и с примесью были выращены в Институте кристаллографии Н. Ю. Икорниковой и В. М. Егоровым. Трудоемкие для того времени вычисления положения уровней двухвалентного железа на вычислительной машине БСМ были сделаны Б. Н. Гречушниковым и И. Н. Калинкиной.

Публикации. Список основных публикаций, относящихся к диссертации, приведен списке литературы (работы [25]+[34]). Полный список публикаций автора состоит из 56 наименований.

В заключение считаю своим приятным долгом упомянуть о той неоценимой поддержке, которую я испытывал со стороны А. С. Боровика-Романова в процессе моей научной деятельности. Также выражаю искреннюю благодарность В. М. Пудалову и В. С. Эдельману, предоставивших мне возможность и помогавших работать на установке с угловой модуляцией магнитного поля. Успешному проведению работ способствовало содействие, оказываемое мне сотрудниками Института физических проблем РАН, Института кристаллографии РАН и МИРЭА. Особую признательность хочу выразить А. И. Морозову и Ю. К. Фетисову, предоставивших мне возможность выполнить последнюю часть исследований и всячески стимулировавших меня в этой деятельности.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Мещеряков, Владимир Федорович, 2006 год

1. P.W. Anderson, Theory of magnetic exchange interactions: exchange in insulators and semiconductors // Solid State Physics, advances in research and applications, Vol.14, P.99, academic press, N.Y., London, 1963.

2. P.W. Anderson, New approach to the theory of superexchange interactions // Phys. Rev. Vol.115, P.2, 1960.

3. T. Moriya, Anisotropic superexchange interaction and weak ferromagnetism// Phys. Rev., Vol.120, P.91,1960.

4. T. Smith, The magnetic properties of hematite // Phys. Rev., Vol.8, P.721, 1916.

5. В. H. Schultz, On the intrepretation of the magnetic anomalies of some salts of the iron group // Physica, Vol.7, P.413, 1940.

6. H. Bizette, Etate expererimental de la question de rantiferromagnetisme // J. Phys. Rad., Vol.12, P. 161, 1951.

7. L. Neel, R. Pauthenet Etude thermomagnetique d'un monocristal de Fe203(X // Compt. Rend., Vol.234, P.2172,1952.

8. A.C. Боровик-Романов, М.П. Орлова, Магнитные свойства карбонатов кобальта и марганца // ЖЭТФ, Т.31, С.579, 1956.

9. А.С. Боровик-Романов, Изучение слабого антиферромагнетизма на монокристалле МпС03 // ЖЭТФ, Т.36, С.766, 1959.

10. А.С.Боровик-Романов, В.И. Ожогин, Слабый ферромагнетизм в антиферромагнитном монокристалле СоС03 //ЖЭТФ, Т.39, 27, 1960.

11. Ян Кацер, Н.М. Крейнес, Гексагональная анизотропия в МпСОз и СоСОз //ЖЭТФ, Т.41, С.1691, 1961 .

12. А.С. Боровик-Романов, Н.М. Крейнес, JLA. Прозорова, Антиферромагнитный резонанс в МпС03 // ЖЭТФ, Т.45, С.64, 1963.

13. В.И. Ожогин, Антиферромагнетизм CoC03, C0F2 и FeC03 в больших полях // ЖЭТФ, Т.45, С.1687, 1963.

14. Е.Г. Рудашевский, Антиферромагнитный резонанс в С0СО3 // ЖЭТФ, Т.46, С.134, 1964.

15. А.С. Боровик-Романов, Е.Г. Рудашевский, О влиянии спонтанной стрикции на антиферромагнитный резонанс в гематите // ЖЭТФ, Т.47, С.2095, 1964.

16. А.С. Боровик-Романов, В.А. Тулин, Смешанный электронно-ядерный резонанс в антиферромагнитном МпС03 // Письма в ЖЭТФ, 1, Вып.5, С.18,1965.

17. В.И. Ожогин, К нелинейной динамике антиферромагнетика с анизотропией типа "легкая плоскость // ЖЭТФ, Т.48, С. 1307, 1965.

18. Г.Д. Богомолов, Ю.Ф. Игонин, Л.А. Прозорова, Ф.С. Русин, Исследование антиферромагнитного резонанса в карбонате кобальта в широком диапазоне частот // ЖЭТФ, Т.54, С. 1069, 1968.

19. Л.А. Прозорова, Антиферромагнитный резонанс в NiC03 и исследование антиферромагнитного упорядочения в окрестности точки Нееля // ЖЭТФ, Т.57, С. 1967, 1969.

20. Н.М. Крейнес, Т.А. Шальникова, "Слабый антиферромагнетизм в NiC03", //ЖЭТФ, Т.58, С.522,, 1970.

21. А.Н. Бажан, Магнитные фазовые переходы в антиферромагнитном NiC03 //ЖЭТФ,Т.66, С. 1086, 1974.

22. А.Н. Бажан, Слабый ферромагнетизм вдоль тригональной оси в антиферромагнетиках СоС03 и NiC03 // ЖЭТФ, Т.67, С. 1520, 1974)

23. А.С. Боровик-Романов, В.Г. Жотиков, Н.М. Крейнес, Рассеяние света на спиновых волнах низкочастотной ветви спектра в слабоферромагнитном СоС03 // ЖЭТФ, Т.74, С.2286, 1978.

24. И.Е. Дзялошинский, Термодинамическая теория "слабого" ферромагнетизма антиферромагнетиков // ЖЭТФ, Т.32, С. 1547, 1957.

25. А.С. Боровик-Романов, Н.Ю. Икорникова, В.Ф. Мещеряков, Е.Г .Рудашевский, Синтез кристаллов отавита и наблюдение спектра ЭПР на ионах Со++, введенных в них // Кристаллография, Т. 12, С.488,1967.

26. А.С. Боровик-Романов, В.Ф. Мещеряков, Гексагональная анизотропия положения линии антиферромагнитного резонанса в С0СО3 ЖЭТФ, Т.53, 853, 1967.

27. А.С. Боровик-Романов, В.Ф. Мещеряков, Расщепление спектра антиферромагнитного резонанса в С0СО3 // Письма в ЖЭТФ, Т.8, С.425, 1968.

28. Б.С. Думеш, В.М. Егоров, В.Ф. Мещеряков, Исследование влияния примесей Мп2+ и Fe2+ на спектр антиферромагнитного резонанса в С0СО3 //ЖЭТФ, Т.61, С.320, 1971.

29. В.Ф. Мещеряков, Б.Н. Гречушников, И.Н. Калинкина, Наблюдение парамагнитного резонанса на ионе Fe++ в решетке СаСОз // ЖЭТФ, Т.66, 1870, 1974.

30. В.Ф. Мещеряков, Резонансные моды слоистых ферромагнетиков в поперечном магнитном поле // Письма в ЖЭТФ, Т.76, С.836, 2002.

31. В.Ф. Мещеряков, О наблюдении резонансных мод слоистых ферромагнетиков в поперечном магнитном поле // Новые магнитные материалы микроэлектроники, Сборник трудов XIX международной школы-семинара, Москва, С.282, 2004.

32. В.Ф. Мещеряков, Кристаллическое поле и обменное взаимодействие в карбонатах металлов группы железа//ЖЭТФ, Т. 125, С. 160, 2004.

33. В.Ф. Мещеряков, О величине g-фактора скошенного антиферромагнетика С0СО3 // Письма в ЖЭТФ, Т.82, С.803-807, 2005.

34. V.F. Meshcheryakov, Magnetization of the canted antiferromagnetic C0CO3 in Abragam-Pryce approximation //J. Mag. Mag. Mat., Vol.300, P.395, 2006.

35. M.A. Иванов, В.М. Локтев, Ю.Г. Погорелов, Низкочастотные спиновые возбуждения примесей переходных элементов в антиферромагнетиках типа легкая плоскость // ФТТ, Т.25, С. 1644, 1983.

36. M.A. Ivanov, V.M. Loktev and Yu.G. Pogorelov, On a theory of spin systems with competing anisotropics // Physics Letters, Vol.100, P.309,1984.

37. M.A. Ivanov, В.М. Loktev, Yu.G. Pogorelov, Spectrum of spin excitations of antiferromagnetic C0CO3 with impurities Fe // J. Phys. C: Solid State Physic, Vol.18, P.603, 1985.

38. M.A. Ivanov, V.M. Loktev and Yu.G. Pogorelov, Long-range impurity states in magnetic crystals // Physics Reports, Vol.153,209, 1987.

39. R. W. G. Wyckoff, Crystal structures, // New York, London, Sydney, 1964.

40. P.A. Алиханов, Нейтронографическое исследование антиферромагнетизма карбонатов Мп и Fe // ЖЭТФ, Т.36, С. 1690, 1959.

41. Ян Кацер, Гексагональная анизотропия и кривые намагничивания антиферромагнитного С0СО3 //ЖЭТФ, Т.43, С.2042,1962.

42. Р.А. Алиханов, Антиферромагнетизм С0СО3 // ЖЭТФ, Т.39, С.1481,1960.

43. P.J. Brown, P.J. Welford, J.B. Forsyth, Magnetization density and the magnetic structure of cobalt carbonate // J. Phys. C: Solid State Phys., Vol.6, P. 1405, 1973.

44. T. Lancaster, S.J. Blundell, F.L. Pratt, V. Kurmoo, "|/-SR studies of the weak ferromagnets CoC03 and NiC03 // Physica B, Condensed Matter, Vol.326, P.522, 2003.

45. B.B. Еременко, А.И. Масленников, В.М. Науменко, Исследование антиферромагнитного резонанса и двух магнонного поглощения в слабом ферромагнетике СоС03 // ЖЭТФ, Т.77, С.2005, 1979.

46. Ю.А. Панков, А.П. Мохир, И.А. Сергиенко, Электронное и фононное рассеяние света в СоС03 // ФТТ, Т. 18, С.2053,1976.

47. В.В. Еременко, А.П. Мохир, Ю.А. Панков, И.А. Сергиенко, В.И. Фомин, Экситоны и магноны в СоС03 // ЖЭТФ, Т.73, С.2352, 1977.

48. Н.Ф. Харченко, В.В. Еременко, О.П. Тутакина, Магнитное двупреломление и доменная структура антиферромагнитного карбоната кобальта // ЖЭТФ, Т.64, С.1326,1973.

49. А.С. Боровик-Романов, В.Г. Жотиков, Н.М. Крейнес, А.А. Панков, Рассеяние света на спиновых волнах в антиферромагнитном СоС03 // Письма в ЖЭТФ, Т.24, С.233,1976.

50. А.С. Боровик-Романов, В.Г. Жотиков, Н.М. Крейнес, А.А. Панков, Оптическое наблюдение АФМР в С0СО3 // ЖЭТФ, Т.70, С. 1924, 1976.

51. А.С. Боровик-Романов, В.Г. Жотиков, Н.М. Крейнес, А.А. Панков, СВЧ модуляция света антиферромагнитным резонансом в СоС03 Письма в ЖЭТФ, Т.23, С.705, 1976.

52. В.Г. Жотиков, Н.М. Крейнес, Рассеяние света в слабоферромагнитном СоС03 при возбуждении спиновой системы большой СВЧ мощностью // Письма в ЖЭТФ, Т.26, С.496, 1977.

53. В.Г. Жотиков, Н.М. Крейнес, Рассеяние света на параметрических магнонах в СоС03 // ЖЭТФ, 1.11, С.2486, 1979.

54. Е.А. Туров, К теории слабого ферромагнетизма // ЖЭТФ, Т.36, С. 1254, 1959.

55. Е.А. Туров, Н.Г. Гусейнов, О магнитном резонансе в ромбоэдрических слабых ферромагнетиках // ЖЭТФ, Т.38, С. 1326, 1960.

56. А.Н. Morrish, C.W. Searle, Magnetic resonance in pure and doped hematite crystals // Proceeding Internat. Conf. Magnetism, Nottingham, London, P.574, 1964.

57. Е.Г. Рудашевский, Т.А. Шальникова, Антиферромагнитный резонанс в гематите, // ЖЭТФ, Т.47, С.886,1964.

58. W.L. Bond, Making small spheres // Rev. Sci. Instr., Vol.22, P.344,1951.

59. R.L. White, I.H. Solt, Multiple ferromagnetic resonance in ferrite spheres // Phys. Rev., Vol.104, P.56, 1956.

60. J.E. Mercereau, R.P. Feynman, Physical conditions for ferromagnetic resonance // Phys. Rev., Vol.104, P.63,1956.

61. L. R. Walker, Magnetostatic modes in ferromagnetic resonance // Phys. Rev, Vol.105, P.390,1957.

62. Н.И. Гордон, A.M. Кадигробов, M.A. Савченко, Неоднородный резонанс в антиферромагнитной пластине // ЖЭТФ, Т.48, С.864, 1965.

63. В.Г. Барьяхтар, М.А. Савченко, В.В. Тарасенко, Неоднородный резонанс в антиферромагнетиках//ЖЭТФ, Т.49, С. 1631, 1965.

64. D.E. Beeman, H.J. Fink, D. Shaltiel, Magnetostatic modes in the canted antiferromagnet MnC03 // Phys. Rev., Vol.147, P.454, 1966.

65. T. Miyashita, H. Kondo, S. Miyahara, Magnetic properties of KNiF3 containing impurities // J. Phys. Soc. Japan, Vol.27, P.256, 1969.

66. Y. Kasai, S. Miyasima, I. Syozi, Ising lattices with random arrangements of ferromagnetic and atiferromagnetic bonds // Prog. Theor. Phys., Vol.42, P.l, 1969.

67. W.J. Ince, D. Gabbe, A. Linz, Antiferromagnetic resonance and Mn nuclear magnetic resonance in cobalt-doped RbMnF3 // Phys. Rev., Vol.l85, P.482, 1969.

68. M. Motokawa, M. Date, Impurity spin resonance in antiferromagnetic FeCl2 // J. Phys. Soc. Japan, Vol.23, P.1216,1967.

69. N. Fujii, M. Motokawa, M. Date, Impurity spin resonance in antiferromagnetic CoCl2 2H20 // J. Phys. Soc. Japan, Vol.25, P.700, 1968.

70. L.L. Chase, H.J. Guggengeim//Bull. Amer. Phys. Soc., Vol.13, P.390, 1968.

71. R. Weber Spin wave impurity states in linear chain ferromagnets and antiferromagnets // Z. Physic, Vol.223, P.299, 1969.

72. T.M. Holden, R.A. Cowley, W.J.L. Bayers, R.W.H. Stevenson, Observation of a localized magnon by neutron scattering // Solid State Commun., Vol.6, P.145, 1968.

73. T.M. Holden, W.J.L. Bayers, R.W.H. Stevenson, Temperature dependence of the local mode in cobalt-doped MnF2 // J. Appl. Phys., Vol.40, P.991, 1969.

74. R. Weber, Localized magnetic mode in MnF2:Fe2+ and MnF2:Co2+ // J. Appl. Phys., Vol.40, P.995., 1969.

75. R. Weber Localized magnetic mode in MnF2:Fe2+ // Phys. Rev. Lett., Vol.21, P.l 260, 1968.

76. R. Blewitt, R. Weber, High-magnetic-field spectroscopy of MnF2 and MnF2:Fe in far infrared // J. Appl. Phys., Vol.41, P.884,1970.

77. A. Oseroff, P.S. Pershan, Raman scattering from localized magnetic excitations in Ni and Fe doped MnF2 // Phys. Rev. Lett., Vol.21, 1593,1968.

78. P. Moch, G. Parisot, R.E. Deitz, H.J. Guggenheim, Observation of localized magnons by Raman scattering in Ni-doped MnF2 // Phys. Rev. Lett., Vol.21, P. 1596,1968.

79. L.F. Jonson, R.E. Deitz, H.J. Guggenheim, Exchange splitting of the ground state of Ni ions in antiferromagnetic MnF2, KMnF3 and RbMnF3 // Phys. Rev. Lett., Vol.17, P.13, 1966.

80. S. Shionoya, M. Hirano, Spin-wave sideline in luminescence spectra of Eu3+ ion in KMnF3 // Phys. Lett., Vol.26A, P.533, 1968.

81. E.C. Svenson, T.M. Holden, W.J.L. Bayers, R.A. Cowley, On resonant perturbation of spin waves by impurities // Solid State Commun., Vol.7, P. 1693, 1969.

82. H.B. Moller, J.C.B. Houmann, A.R. Mackintosh, Magnetic interactions in rare-earth metal from inelastic neutron scattering // Phys. Rev. Lett., Vol.19, P.312, 1967.

83. А.С. Прохоров, Е.Г. Рудашевский, Обменное усиление и гашение колебаний магнитной примеси в антиферромагнетиках // Письма в ЖЭТФ, Т.22, Вып. 4, С.214, 1979.

84. В.М. Науменко, В.В. Еременко, В.М. Бандура, В.В. Пишко, Когерентная перестройка спектра спиновых волн антиферромагнитного фторида кобальта с примесью марганца,

85. CaF2+4-10 Мп // Письма в ЖЭТФ, Т.32,1. Вып. 6, С.436, 1980.

86. Maartense, Magnetism of synthetic and natural MnC03 // Phys. Rev., Vol.188, P.924,1969.

87. Maartense, Magnetic properties of Fe2+-doped MnC03 Phys. Rev. V0I.B6, P.4324,1972.

88. D. Price, I. Maartense, A.H. Morrish, Hyperfine interaction at 57Fe in Fe2+-doped MnC03 // Phys. Rev, Vol.9, P.281,1974.

89. B.A. Колганов, Примесь в антиферромагнетике с анизотропией типа легкая плоскость//ЖЭТФ, Т.61, С.2093,1971.

90. Н. М. Крейнес, Исследование спиновой системы в антиферромагнетиках оптическими методами // Докторская диссертация, ИФП АНСССР, Москва, 1980 г.

91. Л.Д Ландау, Е.М. Лифшиц, Статистическая физика // из-во Наука, Москва, 1964 С.ЗЗО.

92. Г.В. Скроцкий, Л.В. Курбатов, Феноменологическая теория ферромагнитного резонанса // в сборнике "Ферромагнитный резонанс",из-во физматгиз, Москва, 1961.

93. М.Т. Hutching, Point-charge calculations of energy levels of magnetic ions in crystalline electric fields // Solid State Physics, advances in research and applications, Vol.16, P.227, academic press, N.Y., London, 1964.

94. В.М. Файн, Я.И. Ханин, Квантовая радиофизика, // из-во "Советское радио", Москва, 1965 г.

95. К. Бальхаузен, Введение в теорию поля лигандов // М., Мир, 1964 г.

96. K.W.H. Stevens, Matrix elements and operator equivalents connected with magnetic properties of rare earth ions // Proc. Phys. Soc., Vol.A65, P.209,1952.

97. R. J. Elliot, K. W. H. Stevens, The theory of magnetic resonance experiments on salts of the rare earth // Proc. Roy. Soc., Vol.A218, P.553,, 1953.

98. B.R. Judd, Operator equivalents and matrix elements for excited states of rare earth ions // Proc. Roy. Soc., Vol.A227, P.552, 1955.

99. А. А. Абрагам, Б. Б лини, Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов // Т.1, М., Мир, 1973 г.

100. Е. Кондон, Г. Шортли, Теория атомных спектров // М., Издатинлит, 1949 г.

101. С.А. Альтшулер, Б.М. Козырев, Электронный парамагнитный резонанс // М., Физматгиз, 1972.

102. A. Abragam, M.H.L. Pryce, Theory of the nuclear hyperfine structure of paramagnetic resonance spectra in crystals // Proc. Roy. Soc., Vol.A205, P. 135, 1951.

103. A. Abragam, M.H.L. Pryce, The theory of paramagnetic resonance in hydrated cobalt salts // Proc. Roy. Soc., Vol.A206, P.173,1951.

104. C. Kikuchi, L.M. Matarrese, Paramagnetic-resonance absorption of ions with spin 5/2: Mn++ in calcite // J. Chem. Phys., Vol.33, P.601, 1960.

105. B.B. Еременко, А.И. Беляева, Оптические спектры поглощения кристаллов антиферромагнитных соединений кобальта // ФТТ, Т.6, С.3646, 1964.

106. В. Bleaney, D.J.E. Ingram, Paramagnetic resonance and hyperfine structure in four cobalt salts // Proc. Roy. Soc., Vol.A208, P.143,1951.

107. А. А. Антипин., B.M. Винокуров, M.M. Зарипов, ЭПР Co в кальците// ФТТ, T.6, C.2178, 1964.11

108. J. Wakabayachi, Paramagnetic resonance spectrum of Fe in calcite // J. Chem. Phys., Vol.38, P.1910,1963.

109. S.A. Marshall, A.R. Reinberg, Paramagnetic resonance absorption spectrum of trivalent iron in single-crystal calcite II Phys. Rev., Vol.132, P. 134, 1963.

110. B.A. Ацаркин, В.Г. Душников, JI.П. Сорокина, Электронный парамагнитный резонанс трехвалентных ионов гадолиния и железа в синтетическом кальците // ФТТ, Т.7, С.2367, 1965.

111. М. Tinkham, Paramagnetic resonance absorption by the ferrous ion // Proc. Phys. Soc., V0I.A68, P.258,1955.

112. M. Tinkham, Paramagnetic resonance in dulite iron group fluorides II Proc. Roy. Soc., Vol.A236, P.535, 1956.

113. W. Low, H. Weger, Paramagnetic resonance of optical spectra of divalent iron in cubic fields // Phys. Rev., Vol.118, N5, P.l 119,1960.

114. A.J. Shuskus Paramagnetic resonance of divalent iron in calcium oxide // J. Chem. Phys., Vol.40, P. 1602, 1964.1. О L

115. J. Lewiner, J.K. Wigmore, Detection of Al203:Fe by paramagnetic resonance // Phys. Rev., Vol.185, P.546, 1969.

116. Л.С. Корниенко, A.M. Прохоров, Электронный парамагнитный резонанс иона Ti3+ в корунде//ЖЭТФ, Т.38, С. 1651, 1960.

117. A. Bose, A.S. Chakravarty, R.Chatterjee, On magnetic anisotropy and susceptibility of Fe(NH4S04 )2,6H20 // Proc. Roy. Soc., Vol.A261, P.207,1961.

118. J. Wakabayashi, Paramagnetic resonance spectrum in calcite // J. Chem. Phys., Vol.38, P.1910, 1963.

119. B.C. Эдельман, Е.П. Вольский, M.C. Хайкин, Метод модуляции магнитного поля по величине и направлению при исследовании анизотропных эффектов // ПТЭ, Вып.З, С.179,1966.

120. Hang Nam Ok, Electron relaxation of Fe ion in antiferromagnetic cobaltous carbonate // Phys. Rev., Vol.181, P.563, 1969.

121. Hang Nam Ok, Relaxation effects in anti ferromagnetic ferrous carbonate // Phys. Rev., Vol.185, P.472, 1969.

122. I.S. Jacobs, Metamagnetism of siderite, FeC03) // J. Appl. Phys., Vol.34, P.1106,1963.

123. M.J. Berggren, G.F.Imbusch, P.L. Scott, Optical and electronic-spin resonance studies of fourth-nearest-neighbor chromium ion pairs in ruby // Phys. Rev., Vol.188, P. 187, 1969.

124. L. Rimai, H. Statz, M.J. Weber, G.A. deMars, Paramagnetic resonance of exchange-coupled Cr pairs in ruby // Phys. Rev. Lett., Vol.4, P. 125, 1960.

125. P. Weiss, // Journ. Phys. Rad., Vol.4, P.661, 1907.

126. Дж. Смарт, Эффективное поле в теории магнетизма // Москва, Мир, 1973.

127. Т. Oguchi, A theory of antiferromagnetism, II // Progr. Theor.Phys. (Kyoto), Vol.13, P.148-159,1955.

128. P.W. Rasteleijn, J. Van Kranendonk, Constant coupling approximation for antiferromagnetism, // Physica, Vol.22, P.367, 1956.

129. R.S. Krishnan, The Raman spectra of crystals // Indian Journ. Phys., Vol.4, P.131,1929)

130. S. Bhagavantam, T. Venkatarayudu, Raman effect in relation to crystal structure // Proc. Indian Acad. Sci., Vol.A9, P.224,1939.

131. S. Bhagavantam, Raman effect in relation to crystal structure; lattice oscillations // Proc. Indian Acad. Sci., Vol.A13, P.543,1941.

132. B. Sundara, Rama Rao Raman effect in relation to crystal structure sodium nitrate // Proc. Indian Acad. Sci., Vol.19, 93, 1944.

133. Zheng Wen-Chen, Wu Shao-Yi, Dong Hui Ning, Tang Sheng, Spin Hamiltonian parameters and local structures for Co ion in calcite-type trigonal carbonates MC03, M=Co, Cd and Ca) // J. Mag. Mag Mat, Vol.268, P.264, 2004.