Моделирование атомной структуры и физических свойств ряда аллотропных форм углерода методами теории функционала электронной плотности и эмпирических потенциалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Квашнина Юлия Александровна

• Квашнина Юлия Александровна
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Квашнина Юлия Александровна

Введение

ГЛАВА 1. Литературный обзор

1.1. Аморфные материалы. Фуллериты

1.2. Углеродные материалы

1.2.1. Поликристаллические материалы

1.3. Теория функционала электронной плотности

1.3.1. Введение

1.3.2. Метод Томаса-Ферми

1.3.3. Теоремы Хоэнберга-Кона

1.3.4. Формализм Кона-Шэма

1.3.5. Приближение локальной электронной плотности и обобщённое градиентное приближение

1.4. Методы молекулярной динамики и эмпирических потенциалов

1.4.1. Уравнения движения

1.4.2. Интегрирование уравнений движения

1.4.3. Моделирование отжига

1.4.4. Многочастичный потенциал Бреннера

1.5. Эволюционный поиск кристаллических структур

1.6. Расчет твёрдости кристаллов

1.7. Расчет механических свойств кристаллических фаз

1.8. Методы исследования рассмотренных структур

ГЛАВА 2. Предсказание новых аллотропных форм углерода

2.1. Атомная структура новых аллотропных фаз

2.2. Механические свойства

2.3. Электронные свойства

2.4. Выводы к главе

ГЛАВА 3. Поиск новых аллотропных форм углерода на основе фуллеренов С6о и С20

3.1. Кристаллическая структура

3.2. Механические свойства

3.3. Электронные свойства

3.4. Вывод к главе

ГЛАВА 4. Сверхтвердые углеродные композитные материалы на основе фуллеренов С60

4.1. Особенности атомной структуры модели ультратвёрдого фуллерита

4.1.1. Зерно композитного материала

4.1.2. Углеродный композитный материал

4.2. Эксперимент

4.3. Моделирование спектра рентгеновской дифракции композитного материала с зерном из БИ-фазы

4.4. Механические свойства

4.4.1. Композитные материалы с зерном из фазы О'Киффи

4.4.2. Композитные материалы с SH-фазой

4.4.3. Зависимость механических свойств композита от степени сжатия

4.5. Выводы к главе

Заключение

Благодарность

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование атомной структуры и физических свойств ряда аллотропных форм углерода методами теории функционала электронной плотности и эмпирических потенциалов»

Актуальность проблемы

Сверхтвердые материалы всегда играли важную роль в различных областях науки, техники и промышленности. За счет своих уникальных механических свойств (твердость, износостойкость и т.д.) сверхтвердые материалы широко применяются в добывающей, оборонной и космической промышленности. Наиболее известным в настоящее время представителем класса сверхтвёрдых материалов является алмаз, обладающий наибольшей твердостью среди монокристаллических материалов. Однако последние десятилетия интенсивные теоретические и экспериментальные исследования были направлены на поиск новых сверхтвердых материалов со значениями упругих констант, твёрдости, сопоставимых или превышающих соответствующие значения алмаза [1]. Материалы с такими свойствами принято называть ультратвёрдыми [2].

Рекорд твердости, принадлежащий алмазу, был неоднократно оспорен рядом экспериментальных работ [3-5]. В первых работах сообщалось об успешном синтезе сверхтвердого аморфного углеродного материала, который имел неупорядоченную структуру, состоящую из полимеризованных фуллеренов Сбо, с механическими свойствами значительно превосходящими алмаз [3,4]. Также ультратвёрдый углеродный материал получали экспериментально [5] при холодном сжатие графита, который активно исследовался теоретически [610]. Аллотропные модификации углерода могут и не обладать механическими свойствами, больше, чем у алмаза, но они могут иметь перспективные свойства для применения в других областей, например, в электронике, вследствие высокой подвижности заряда, меньшей запрещённой зоной чем у алмаза и т.д. Таким образом, можно получить материал, обладающий не только высокими механическими характеристиками, но и необходимыми полупроводниковыми свойствами для электроники.

Наиболее известными моделями полимеризованного фуллерита являются модели, предложенные М. О'Киффи [11] в 1991 году и проф. Л.А. Чернозатон-ским и др. [12] в 1999 г. Упомянутые модели основаны на соединениях молекул Сбо в упорядоченную структуру посредством процессов (6+6) [11] или (2+2) [12] циклоприсоединения. Однако по результатам теоретических расчетов [13,14], значение объемного модуля для обеих моделей фуллерита не превышает объемный модуль алмаза, что не согласуется с имеющимися экспериментальными данными. Тем не менее, получить материал с улучшенными механическими характеристиками возможно с помощью внедрения различного вида дефектов в алмаз. Например, нарушение ABC упаковки алмаза, вследствие дефектов двойникования, приводит к зарождению слоев гексагонального алмаза (лонсдейлита), который обладает лучшими механическими характеристиками [15,16] и твердостью на 58% превышающую твердость алмаза [17]. Такие поликристаллические структуры обладают увеличенным на 5% объемным модулем упругости по сравнению с алмазом [15].

Таким образом до сих пор нерешенным, актуальным вопросом остается расшифровка атомной структуры экспериментально получаемых ультратвердых материалов, а также объяснение природы их особых механических свойств.

Цель работы заключалась в предсказании и теоретическим исследовании свойств новых сверхтвердых и ультратвёрдых углеродных материалов, имеющих как монокристаллическую, так и аморфную структуру, а также в исследовании природы сверхвысокой механической жёсткости, методами теории функционала электронной плотности и эмпирических потенциалов.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:

1. Провести поиск новых стабильных монокристаллических аллотропных форм углерода и классифицировать предсказанные соединения;

2. Исследовать механические свойства предсказанных аллотропных фаз углерода, рассчитать объемный модуль упругости и твердость по Виккерсу;

3. Оценить значения давления фазового перехода графита в новые аллотропные модификации углерода;

4. Изучить электронные свойства предсказанных аллотропных фаз углерода, рассчитать подвижность носителей заряда и ширину запрещенной зоны;

5. Провести поиск новых аллотропных форм углерода, основанных на различных структурах полимеризованного фуллерита, и исследовать их механические и электронные свойства;

6. Предложить атомную структуру углеродного материала, способного демонстрировать сверхвысокую механическую жесткость, состоящего из соединения, сжатого фуллеритового зерна, внедренного в ^-гибридизованную углеродную матрицу;

7. Детально исследовать зависимость механических свойств рассматриваемого материала от размера фуллеритового зерна;

8. Исследовать причину возникновения сверхвысоких механических характеристик в этом материале;

Научная новизна

Впервые были теоретически предсказаны и изучены новые сверхтвердые аллотропные модификации углерода с твёрдостью по Виккерсу > 80 ГПа. Предсказанные материалы являются сверхтвёрдыми полупроводниками с запрещенной зоной от 1.3 до 4.1 эВ. Рассчитанная подвижность носителей заряда оказалась сравнима с подвижностью в алмазе. Благодаря уникальному сочетанию механических и электронных свойств, эти материалы могут быть потенциально использованы в промышленности, где необходима работа устройств при экстремальных условиях.

Впервые были предсказаны сверхтвёрдые материалы на основе фуллере-нов Сб0 и С20, с полупроводниковыми свойствами. Для предсказания структуры стабильных углеродных фаз использовался эволюционный алгоритм предсказания кристаллических структур. Данные фазы углерода были детально изу-

чены с использованием квантово-химических и молекулярно-динамических методов расчета. Показано, что такие структуры будут иметь объемный модуль упругости, сравнимый с алмазом. Все соединения имеют запрещенную зону <2.5 эВ и подвижность носителей заряда, сравнимую или превышающую подвижность в алмазе, что позволяет говорить о потенциальном использовании их в электронике.

Впервые была предложена новая модель композитного углеродного материала на основе полимеризованных фуллеренов C6о и монокристаллического алмаза. Получено, что фуллерит, находящийся в напряженном состоянии, значительно ужесточает всю структуру, что объясняет природу сверхвысокой механической жесткости экспериментально полученного материала.

Впервые было предложено соотношение между геометрическими параметрами углеродного материала, позволяющее выделять только структуры с высокими показателями объемного модуля упругости. Данное исследование может быть рассмотрено как шаг в направлении контролируемого получения углеродных материалов с постоянными показателями объемного модуля упругости, значительно превышающими значения алмаза.

Практическая значимость. Предлагаемые аллотропные фазы углерода обладают сравнительно низким давлением фазового перехода из графита и могут быть использованы как механически жёсткий полупроводниковый материал, благодаря сочетанию механических характеристик (сравнимых с алмазом), малой ширины запрещенной зоны и высокой подвижности носителей заряда. Такие материалы могут применяться в качестве основы для микроэлектронных устройств, работающих в экстремальных внешних условиях (например, условия космоса или высокие давления).

Предсказанные материалы на основе фуллеренов C6о и C2о имеют цеоли-топодобную кристаллическую структуру, что указывает на их потенциальное применение в качестве адсорбентов или молекулярных сит.

Полученные результаты об атомной структуре и механических характеристиках углеродных композитных материалов подтверждают экспериментальный синтез углеродного материала с объемным модулем, значительно превышающим показатели монокристаллического алмаза.

Предложенное соотношение между геометрическими параметрами углеродного композитного материала позволяет проводить предварительную оценку механических свойств исследуемых материалов, основываясь только лишь на данных об их атомной структуре, что поможет в будущих экспериментальных работах по синтезу новых композитных материалов с оптимальными сверхвысокими механическими характеристиками.

Личный вклад автора. Основные результаты диссертационного исследования получены лично автором. Основные положения диссертационной работы опубликованы в соавторстве с научным руководителем. Постановка задач, выбор методик расчёта и обсуждение результатов осуществлялось непосредственно автором и обсуждалось с научным руководителем. Автор принимал активное участие во всех стадиях выполнения работ - от постановки задачи до написания статей. В совместных работах вклад автора в результаты исследований является определяющим.

В совместной работе с коллегами из лаборатории функциональных нано-материалов Технологического института сверхтвердых и новых углеродных материалов эксперименты по получению сверхтвердых образцов фуллерита проводил д.ф.-м.н. М. Ю. Попов, изображения электронного микроскопа были получены к.ф.-м.н. И. А. Пережогиным, Е. А. Тюкаловой и д.ф.-м.н. Б. А. Куль-ницким из лаборатории электронной микроскопии.

Настоящая работа является итогом исследований, проведённых в 2012-2018 годах.

Положения, выносимые на защиту.

1. Атомная структура и физические свойства новых сверхтвердых аллотропных модификаций углерода с полупроводниковыми свойствами обладающие подвижностью носителей заряда сравнимой и даже превышающей соответствующие значения подвижности в алмазе.

2. Атомная структура новых сверхтвердых материалов на основе фуллеренов С60 и С20, имеющие открытую каркасно-полостную структуру.

3. Модель углеродного композитного материала, состоящая из сжатого поли-меризованного фуллерита, внедренного в монокристаллическую алмазную матрицу.

4. Углеродный материал с различными видами фуллеритового зерна обладает показателями объемного модуля упругости, превышающими алмаз в 2-4 раза.

Апробация результатов работы. Результаты работы, включенные в диссертацию, докладывались на: 4-й Международном семинаре по нанотехноло-гиям «IV International Seminar on Nanosciences and Nanotechnologies» (Гавана, Куба, 2012); Восемнадцатой всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Красноярск, 2012); 8-й международной конференции «Углерод: Фундаментальные проблемы науки, материаловедение и технология» (Троицк, 2012); Международной конференции "Advanced Carbon Nanostructures" (Санкт-Петербург, 2013, 2015, 2017); Школе-семинаре молодых ученых Центрального региона "Участие молодых ученых в фундаментальных, поисковых и прикладных исследованиях по созданию новых углеродных и на-ноуглеродных материалов" (Москва, Зеленоград, 2013); Physics Boat 2014 "Атомная структура наносистем из первопринципных расчетов и микроскопических экспериментов" (Хельсинки (Финляндия) - Стокгольм (Швеция), 2014); Первая международная конференция «Графен: молекула и 2D кристалл» (Новосибирск, 2015); Международная конференция «Углерод при экстремальных условиях» (Лугано (Швейцария), 2015); Международная конференция молодых

ученых, работающих в области углеродных материалов (Москва, г. Троицк, 2017); 11я Международная конференция «Углерод: фундаментальные проблемы науки, материаловедение, технология» (Москва, г. Троицк, 2018).

Результаты работы обсуждались на научных семинарах в следующих организациях: ФГБНУ Технологический институт сверхтвёрдых и новых углеродных материалов (Москва), ФГБУН Институт биохимической физики им. Н.М. Эмануэля РАН (Москва), Московский физико-технический институт (государственный университет) (Долгопрудный).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 статей в реферируемых отечественных и иностранных журналах. Всего опубликовано 15 работ, включая тезисы и материалы конференций.

Работа выполнена в лаборатории моделирования новых материалов ФГБНУ ТИСНУМ при поддержке грантов РФФИ №12-02-31261, НИР ФЦП №14.В37.21.1645, гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских учёных (МК-6218.2015.2) и Стипендии правительства Российской Федерации аспирантам. Диссертационная работа выполнена с использованием оборудования ЦКП ФГБНУ ТИСНУМ. Квантово-химические расчеты выполнены на суперкомпьютерах «Ломоносов» и «Чебы-шёв» Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и компьютерах Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 115 страниц, включающих в себя 26 рисунков, 8 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 123 наименования.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

Углерод - уникальный химический элемент, существующий в различных аллотропных модификациях, проявляющих разные химические и физические свойства благодаря способности образовывать структуры с различным типом гибридизации химических связей (sp-, sp1 -, и sp3). На сегодняшний момент кристаллические формы углерода включают в себя графит, алмаз, гексагональный алмаз (лонсдейлит), нанотрубки, фуллерены и даже атомные цепочки (кар-бины) [18-16] с кардинально отличающимися друг от друга свойствами.

1.1. Аморфные материалы. Фуллериты

После открытия молекулы фуллерена С60 в 1985 году [17], в течение ряда лет происходило интенсивное изучение, его структуры, свойств и возможных областей применения. При нормальных условиях, фуллерены С60 образуют семейство молекулярных кристаллов - фуллеритов, где фуллерены расположены в узлах кристаллической решетки кристалла и взаимодействуют друг с другом посредством слабых Ван-дер-Вальсовых сил. Вследствие большого объема и слабого связывания молекулярные кристаллы из фуллеренов C60 имеют низкую твердость (10-18 ГПа) [17,18]. Очевидным способом увеличения твердости и устойчивости решетки молекулярных фуллеритов является формирование ко-валентных связей между фуллеренами, что достигается, например, термической или барической обработкой кристаллов [19].

Так, в 1995 году в Технологическом институте сверхтвердых и новых углеродных материалов при давлении <20 ГПа и температуре ~2300 K был получен 3D полимер молекул С60, названный «тиснумитом» [30,4]. Полученная фаза являлась ультратвёрдой, с твёрдостью по Виккерсу и объемным модулем упругости значительно превышающими соответствующие значения алмаза [30,4,3]. На Рис. 1 -1 а показано, что полученный сверхтвердый образец фуллерита оставляет царапину на поверхности алмаза (111) [4]. Кроме того, приложение давления в 30 ГПа со сдвигом приводило также к деформированию поверхности

(100) алмазной наковальни сверхтвердым фуллеритом. Отпечаток изображен на Рис. 1-1б. Проведенные эксперименты по исследованию механических характеристик полученного ультратвердого фуллерита показали, что в зависимости от условий синтеза материала объемный модуль колеблется в пределе от 540 до 1700 ГПа [3,4], а твердость меняется от 140 до 300 ГПа в зависимости от температуры [4] (см. Рис. 1-1 в). Для сравнения, объемный модуль упругости монокристаллического алмаза составляет около 442 ГПа, а его твердость по Вик-керсу находится в диапазоне от 60 до 170 ГПа [4,31] вследствие анизотропии механических свойств.

Температура(К)

Рис. 1-1. Экспериментальное изображение а) царапины поверхности алмаза (111), сделанной с помощью прибора НаноСкан [32] и б) поверхности (100) алмазной наковальни, деформированной ультратвердым фуллеритом при давлении 30 ГПа, путем вращения наковальни на 15° вокруг оси симметрии [4]; в) зависимость твёрдости от температуры для полученных сверхтвердых образцов, синтезированных при давлениях 9.5 и 13 ГПа [4].

В работе [4], было сделано предположение, что сверхтвердый фуллерит имеет объёмно-центрированную (ОЦК) кристаллическую структуру, предложенную еще в 1991 году Майклом О'Киффи [11] (см. Рис. 1-2). Предполагалось, что процесс полимеризации фуллеренов, в соответствии с моделью О'Киффи, происходит путем формирования ^-гибирдизованных связей между молекулами фуллеренов посредством процесса циклоприсоединения (6+6), а не (2+2) реакции, как описано в работе [33]. Процесс циклоприсоединения (2+2) для

фуллеренов происходит следующим образом: пары двойных связей С=С, которые находятся друг напротив друга в соседних фуллеренах преобразуются в две одинарные ковалентные связи, соединяя молекулы фуллеренов между собой [33]. Отличительной особенностью процесса циклоприсоединения (6+6) фуллеренов является то, что фуллерены соединяются двумя шестиугольными гранями, находящимися друг напротив друга [11]. Таким образом, все атомы в модели фуллерита О'Киффи являются ^-гибридизованными (см. Рис. 1-2б). Ожидалось, что именно такой тип полимеризации фуллеренов будет приводить к увеличению механической жёсткости. Однако по результатам теоретических расчетов [14], полученное значение объемного модуля для модели фуллерита О'Киффи не превышает объемный модуль алмаза (Во = 295 ГПа [14]).

Рис. 1-2. Атомная структура а) элементарной ячейки модели фуллерита О'Киффи [11] в направлении [100] и б) 2x2 сверхъячейки.

Другой моделью, описывающей 3D полимеризацию фуллеренов, является структура, предложенная в 1999 году Л.А. Чернозатонским, Н.Р. Серебрян-ной и Б.Н. Мавриным [12], названная БИ-фазой (от англ. БирегИагё). В данной структуре фуллерены соединены между собой в одной плоскости посредством процесса циклоприсоединения (2+2) (см. плоскость (х, у) на вставке к Рис. 1-3). Увеличение внешнего давления до 13 ГПа приводит к появлению связей между

плоскостями в направлении оси 2, образованных за счёт процесса циклоприсо-единения (3+3) (см. толстые линии на вставке к Рис. 1-3).

1 13 ГПа,820 К 1 ' '

1 IA^j~<l>

| \ y^JXj^J^^-—X - • —1— .1.1.

О 10 20 30 40 50

20, градусы

Рис. 1-3. Спектры рентгеновской дифракции: экспериментальный (толстая линия) и смоделированный (тонкая линия) для SH-фазы. Во вставке изображена атомная структура элементарной ячейки фуллерита, где толстыми линиями обозначены связи, образованные посредством циклоприсоединения (3+3), а тонкими линиями - посредством циклоприсоединения (2+2).

Смоделированный спектр рентгеновской дифракции предложенной модели сверхтвердого фуллерита (SH-фаза) полностью описывает полученный экспериментальный спектр [4]. По предварительным оценкам в работе [12], объемный модуль предложенной структуры, рассчитанный из величин скоростей распространения акустических волн, равен ~800 ГПа, а твёрдость по Вик-керсу - 150 ГПа.

Однако, как было показано позже Пероттони и др. [13] объемный модуль полимеризованного фуллерита SH-фазы, рассчитанный с помощью квантово-химических методов, отличается от ранних оценок и равен 302 ГПа. Такое различие в значениях объемного модуля связано с тем, что параметры решетки предложенного фуллерита вдоль оси с, рассчитанные в работе Чернозатонского и др. [12], примерно на 9% меньше тех, что были получены в работе Пероттони и др. [13]. Меньшие параметры ячейки свидетельствую о присутствие механи-

ческих напряжений в исследованной модели [12]. Также была рассчитана твердость данного материала, равная 30 ГПа, что не соответствует экспериментально измеренным значениям [4]. Различия между экспериментом и теоретическими данными свидетельствуют о необходимости проведения дальнейших исследований по расшифровке атомной структуры сверхтвердого фуллерита и исследованию причин его сверхвысокой механической жёсткости как с экспериментальной, так и с теоретической точки зрения.

В настоящее время существует ряд теоретических данных посвященных исследованию упругих свойств различных полимеров из фуллеренов, используя современные методы компьютерного моделирования. Предложено большое количество новых полимерных структур на основе фуллеренов С6о, состоящих из атомов углерода, имеющих различную гибридизацию (^р2 или 8ръ) [1214,34-36].

В Табл. 1 приведены рассчитанные значения объемных модулей для ряда трехмерных кристаллов полимеризованного фуллерита. Видно, что значение объемного модуля возрастает с увеличением количества ¿р3-гибридизованных связей. Однако, все структуры на основе фуллеренов С60, предложенные теоретически, имеют существенно более низкие значения объёмного модуля упругости, чем у алмаза.

Табл. 1. Значение объемного модуля (В0) для некоторых полимерных структур (п-т) на основе фуллеренов С6о [34,12,35,13,36,14].

Структура (п-т) (16-44) (24-36) (32-28) (52-8) (56-4) (60-0)

Во, ГПа 152 178 302 298 300 295

*каждый фуллерен содержит п - гибридизованных и т яр2 - гибридизован-ных атомов углерода.

1.2. Углеродные материалы

Среди монокристаллических материалов самым твёрдым материалом при нормальных условиях является кубическая фаза алмаза, в то время как графит - другой предельный случай углеродных аллотропных форм - является наименее твёрдым материалом в силу своей слоистой природы и наличия слабых межслоевых Ван-дер-ваальсовых сил между слоями. Изучение механизма превращения одной формы углерода в другую, поиск углеродных структур с уникальными электронными, механическими и упругими свойствами, является предметом исследования экспериментальных и теоретических работ. Особый интерес уделяется поиску новых сверхтвердых материалов с высокими значениями твердости и объемного модуля, сопоставимыми с алмазом.

Графит и алмаз являются термодинамически наиболее стабильными формами углерода в условиях окружающей среды. Известно, что графит переходит в кубический или гексагональный алмаз при высоком давлении (> 15 ГПа) и температуре (> 1300 К) [22,37,38].

Сжатый графит выступает в качестве исходного материала при переходе в различные сверхтвердые фазы. В экспериментальной работе [5] наблюдалась новая сверхтвердая фаза углерода при холодном сжатии графита (при комнатной температуре и давлении до 24 ГПа) в гелиевой атмосфере. Образец монокристаллического графита находился на поликристаллическей подложке в алмазной наковальне, помещенной в гаскетку из бериллия, прозрачного для рентгеновского излучения. При одноосном сжатии, поликристаллический графит приобрел ярко выраженную ориентацию оси с, параллельно оси алмазной наковальни [5]. Спектр рентгеновской дифракции полученной фазы высокого давления показал наличие структуры искаженного графита, в которой часть атомов углерода образует связи между соседними слоями графита (наблюдаются а-связи), в то время как для оставшейся части атомов углерода а-связи не наблюдается, а наблюдается только п-связь. После освобождения образца от нагрузки,

на алмазной наковальне был обнаружен кольцевой отпечаток (см. Рис. 1-4), который указывает на то, что новая полученная фаза углерода тверже, чем алмаз. Однако в эксперименте нерешенным вопросом осталась кристаллическая структура новой сверхтвердой фазы, где указывается только на то, что полученный материал обладает более низкой симметрией по сравнению с графитом, в то время как атомное окружение остается графитоподобным и материал не является аморфным [5].

Рис. 1-4. Микрофотография, показывающая кольцевой отпечаток (показано стрелкой) оставленный на алмазной наковальне новой сверхтвердой фазой высокого давления при холодном сжатии графита [5].

Работа [5] вызвала большое количество теоретических исследований (см. детали в Табл. 2), в которых были сделаны попытки предсказания атомной структуры и свойств полученной новой сверхтвердой фазы углерода.

Поскольку графит имеет слоистую структуру, то на начальной стадии сжатия образца графита происходит скольжение и изгиб графитовых слоев, что влияет на особенности строения получаемых структур при данном способе синтеза. Так, например, одной из первых теоретически предсказанных структур является моноклинный М-углерод [6], который напоминает хорошо известную

(2x1) реконструкцию поверхности (111) алмаза или кремния (Рис. 1-5а), и может быть получен в процессе холодного сжатия графита при давлениях больше 13 ГПа. В работе [6] предполагалось, что полученный после холодного сжатия графита экспериментальный образец [5] является смесью М-углерода и графита. Для подтверждения гипотезы были смоделированы спектры рентгеновской дифракции смеси с большим количеством графита (см. Рис. 1 -5б), которые достаточно хорошо описывают экспериментальные данные. Однако рассчитанные механические характеристики М-углерода, твёрдость по Виккерсу и объемный модуль, не превосходят соответствующие значения алмаза (83.1 и 431.2 ГПа для М-углерода [6] и 94.4 и 468.5 ГПа для алмаза [6], соответственно).

Исследуя превращения холодно-сжатого графита в широком диапазоне давлений (от 5 до 25 ГПа) была найдена другая аллотропная фаза ромбоэдрического углерода с симметрией Pnma, названная W-углеродом [8]. Ромбоэдрический W-углерод [8] является промежуточной структурой и представляет собой важное звено при переходе графита в алмаз [8]. Структура W-углерода (см. Рис. 1-5в) может быть описана в виде гофрированных листов графена, ориентированных в направлении [100], связанных между собой переменной последовательностью нечетных пяти- и семиугольных углеродных колец (модель 5+7) [8]. Полученные данные об исследовании процесса фазового превращения графита при внешнем давлении говорят о возможности образования как предсказанной структуры W-, так и М-углерода [6].

Рис. 1-5. а) Атомная структура М-углерода в двух проекциях [6]; б) спектры рентгеновской дифракции смеси графита и М-углерода в сравнении с экспериментом из работы [5]. в) Атомная структура '-углерода в сравнении с алмазом [8].

Рис. 1-6. Кристаллическая структура фазы а) Ьс1-С4 [7,39], б) /-углерода [9,10].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Квашнина Юлия Александровна, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Haines, J., Léger, J. M., Bocquillon, G., Synthesis and Design of Superhard Materials // Annu. Rev. Mater. Res. 2001. V. 31. P. 1-23.

2. Yeung, M. T., Mohammadi, R., Kaner, R. B., Ultraincompressible, Superhard Materials // Annu. Rev. Mater. Res. 2016. V. 46. P. 465-485.

3. Бланк, В.Д., Левин, В.М., Прохоров, В.М., Буга, С.Г., Дубицкий, Г.А., Серебряная, Н.Р., Упругие свойства ультратвердых фуллеритов // ЖЭТФ 1998. Т 114. С. 1365 - 1374.

4. Blank, V. D., Buga, S. G., Dubitsky, G. A., R Serebryanaya, N., Popov, M. Y., Sundqvist, B., High-Pressure Polymerized Phases of C60 // Carbon 1998. V. 36. P. 319-343.

5. Mao, W. L., Mao, H., Eng, P. J., Trainor, T. P., Newville, M., Kao, C., Heinz, D. L., Shu, J., Meng, Y., Hemley, R. J., Bonding Changes in Compressed Superhard Graphite. // Science 2003. V. 302. P. 425-7.

6. Li, Q., Ma, Y., Oganov, A. R., Wang, H., Wang, H., Xu, Y., Cui, T., Mao, H.K., Zou, G., Superhard Monoclinic Polymorph of Carbon // Phys Rev Lett 2009. V. 102. P. 175506-175510.

7. Umemoto, K., Wentzcovitch, R. M., Saito, S., Miyake, T., Body-Centered Tetragonal C4: A Viable sp3 Carbon Allotrope // Phys Rev Lett 2010. V. 104. P. 125504-125508.

8. Wang, J.-T., Chen, C., Kawazoe, Y., Low-Temperature Phase Transformation from Graphite to sp3 Orthorhombic Carbon // Phys Rev Lett 2011. V. 106. P. 075501-075505.

9. Selli, D., Baburin, I. A., Martonak, R., Leoni, S., Superhard sp3 Carbon Allo-tropes with Odd and Even Ring Topologies // Phys Rev B 2011. V. 84. P. 161411(R)-161416(R).

10. Amsler, M., Flores-Livas, J. A., Lehtovaara, L., Balima, F., Ghasemi, S. A., Machon, D., Pailhès, S., Willand, A., Caliste, D., Botti, S., Miguel, A. S.,

Goedecker, S., Marques, M. A. L., Crystal Structure of Cold Compressed Graphite // Phys Rev Lett 2012. V. 108. P. 065501-065505.

11. M. O'Keeffe, C60 Zeolites? // Nature 1991. V. 352. P. 674.

12. Chernozatonskii, L., Serebryanaya, N., Mavrin, B., The Superhard Crystalline Three-Dimensional Polymerized C60 Phase // Chem. Phys. Lett. 1999. V. 316. P. 199-204.

13. Perottoni, C. A., da Jornada, J. A. H., First-Principles Calculation of the Structure and Elastic Properties of a 3D-Polymerized Fullerite // Phys Rev B 2002. V. 65. P. 224208-224213.

14. Ivanovskaya, V. V., Ivanovskii, A. L., Simulation of Novel Superhard Carbon Materials Based on Fullerenes and Nanotubes // J. Superhard Mater. 2010. V. 32. P. 67-87.

15. Tanigaki, K., Ogi, H., Sumiya, H., Kusakabe, K., Nakamura, N., Hirao, M., Ledbetter, H., Observation of Higher Stiffness in Nanopolycrystal Diamond than Monocrystal Diamond // Nat. Commun. 2013. V. 4. P. 2343.

16. Kulnitskiy, B., Perezhogin, I., Dubitsky, G., Blank, V., Polytypes and Twins in the Diamond-lonsdaleite System Formed by High-Pressure and High-Temperature Treatment of Graphite // Acta Crystallogr. Sect. B Struct. Sci. Cryst. Eng. Mater. 2013. V. 69. P. 474-479.

17. Pan, Z., Sun, H., Zhang, Y., Chen, C., Harder than Diamond: Superior Indentation Strength of Wurtzite BN and Lonsdaleite // Phys Rev Lett 2009. V. 102. P. 055503.

18. Sladkov, A. M., Kudryavtsev, Y. P., Polyynes // Russ. Chem. Rev. 1963. V. 32. P. 229.

19. Mao, H. K., Hemley, R. J., Optical Transitions in Diamond at Ultrahigh Pressures // Nature 1991. V. 351. P. 721-724.

20. Yagi, W. U. A. T., Light-Transparent Phase Formed by Room-Temperature Compression of Graphite // Science 1991. V. 252. P. 1542-1544.

21. Yagi, T., Utsumi, W., Yamakata, M., Kikegawa, T., Shimomura, O., High-Pressure in Situ X-Ray-Diffraction Study of the Phase Transformation from Graphite to Hexagonal Diamond at Room Temperature // Phys. Rev. B 1992. V. 46. P. 6031-6039.

22. Miller, E. D., Nesting, D. C., Badding, J. V., Quenchable Transparent Phase of Carbon // Chem. Mater. 1997. V. 9. P. 18-22.

23. Patterson, J. R., Kudryavtsev, A., Vohra, Y. K., X-Ray Diffraction and Nanoindentation Studies of Nanocrystalline Graphite at High Pressures // Appl. Phys. Lett. 2002. V. 81. P. 2073-2075.

24. Mao, W. L., Mao, H., Eng, P. J., Trainor, T. P., Newville, M., Kao, C., Heinz, D. L., Shu, J., Meng, Y., Hemley, R. J., Bonding Changes in Compressed Superhard Graphite // Science 2003. V. 302. P. 425-427.

25. Wang, Z., Zhao, Y., Tait, K., Liao, X., Schiferl, D., Zha, C., Downs, R. T., Qian, J., Zhu, Y., Shen, T., A Quenchable Superhard Carbon Phase Synthesized by Cold Compression of Carbon Nanotubes // Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 2004. V. 101. P. 13699-13702.

26. Utsumi, W., Okada, T., Taniguchi, T., Funakoshi, K., Kikegawa, T., Hamaya, N., Osamu Shimomura, In Situ X-Ray Diffraction of Graphite-diamond Transformation Using Various Catalysts under High Pressures and High Temperatures // J. Phys. Condens. Matter 2004. V. 16. P. S1017.

27. Kroto, H. W., Heath, J. R., O'Brien, S. C., Curl, R. F., Smalley, R. E., C60: Buck-minsterfullerene // Nature 1985. V. 318. P. 162-163.

28. Duclos, S. J., Brister, K., Haddon, R. C., Kortan, A. R., Thiel, F. A., Effects of Pressure and Stress on C60 Fullerite to 20 GPa // Nature 1991. V. 351. P. 380382.

29. Horikawa, T., Kinoshita, T., Suito, K., Onodera, A., Compressibility Measurement of C60 Using Synchrotron Radiation // Solid State Commun. 2000. V. 114. P. 121-125.

30. Blank, V. D., Buga, S. G., Serebryanaya, N. R., Denisov, V. N., Dubitsky, G. A., Ivlev, A. N., Mavrin, B. N., Popov, M. Y., Ultrahard and Superhard Carbon Phases Produced from C60 by Heating at High Pressure: Structural and Raman Studies // Phys. Lett. A 1995. V. 205. P. 208-216.

31. Brazhkin, V. V., Lyapin, A. G., Hemley, R. J., Harder than Diamond: Dreams and Reality // Philos. Mag. A 2002. V. 82. P. 231-253.

32. Blank, V., Popov, M., Pivovarov, G., Lvova, N., Gogolinsky, K., Reshetov, V., Ultrahard and Superhard Phases of Fullerite C60: Comparison with Diamond on Hardness and Wear // Diam. Relat. Mater. 1998. V. 7. P. 427-431.

33. Berber, S., Osawa, E., Tomanek, D., Rigid Crystalline Phases of Polymerized Fullerenes // Phys Rev B 2004. V. 70. P. 085417-085422.

34. Okada, S., Saito, S., Oshiyama, A., New Metallic Crystalline Carbon: Three Di-mensionally Polymerized C60 Fullerite // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. P. 19861989.

35. Burgos, E., Halac, E., Weht, R., Bonadeo, H., Artacho, E., Ordejon, P., New Superhard Phases for Three-Dimensional C60-Based Fullerites // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 2328-2331.

36. Yang, J., Tse, J. S., Iitaka, T., First-Principles Investigation on the Geometry and Electronic Structure of the Three-Dimensional Cuboidal C60 Polymer // J. Chem. Phys. 2007. V. 127. P. 134906.

37. Bundy, F. P., Kasper, J. S., Hexagonal Diamond—A New Form of Carbon // J Chem Phys 1967. V. 46. P. 3437-3447.

38. Bundy, F. P., Bassett, W. A., Weathers, M. S., Hemley, R. J., Mao, H. U., Gon-charov, A. F., The Pressure-Temperature Phase and Transformation Diagram for Carbon; Updated through 1994 // Carbon 1996. V. 34. P. 141-153.

39. Wang, J.-T., Chen, C., Kawazoe, Y., Mechanism for Direct Conversion of Graphite to Diamond // Phys Rev B 2011. V. 84. P. 012102-012107.

40. Amsler, M., Flores-Livas, J. A., Marques, M. A. L., Botti, S., Goedecker, S., Prediction of a Novel Monoclinic Carbon Allotrope // Eur. Phys. J. B 2013. V. 86. P. 383.

41. Zhu, Q., Zeng, Q., Oganov, A. R., Systematic Search for Low-Enthalpy sp3 Carbon Allotropes Using Evolutionary Metadynamics // Phys Rev B 2012. V. 85. P. 201407(R)-201413(R).

42. Wang, J.-T., Chen, C., Kawazoe, Y., Orthorhombic Carbon Allotrope of Compressed Graphite: Ab Initio Calculations // Phys Rev B 2012. V. 85. P. 033410.

43. Zhu, Q., Oganov, A. R., Salvado, M. A., Pertierra, P., Lyakhov, A. O., Denser than Diamond: Ab Initio Search for Superdense Carbon Allotropes // Phys Rev B 2011. V. 83. P. 193410-193413.

44. Badziag, P., Verwoerd, W. S., Ellis, W. P., Greiner, N. R., Nanometre-Sized Diamonds Are More Stable than Graphite // Nature 1990. V. 343. P. 244-245.

45. Yao, Z., Postma, H. W. C., Balents, L., Dekker, C., Carbon Nanotube Intramolecular Junctions // Nature 1999. V. 402. P. 273-276.

46. Irifune, T., Kurio, A., Sakamoto, S., Inoue, T., Sumiya, H., Materials:Ultrahard Polycrystalline Diamond from Graphite // Nature 2003. V. 421. P. 599-600.

47. Dubrovinskaia, N., Dubrovinsky, L., Crichton, W., Langenhorst, F., Richter, A., Aggregated Diamond Nanorods, the Densest and Least Compressible Form of Carbon // Appl. Phys. Lett. 2005. V. 87. P. 083106.

48. Erohin, S. V., Sorokin, P. B., Elastic Properties of Nanopolycrystalline Diamond: The Nature of Ultrahigh Stiffness // Appl. Phys. Lett. 2015. V. 107. P. 121904.

49. Сатанин, А. М., Введение в теорию функционала плотности. [Электронный курс]: учеб. мет. пособие / Сатанин А.М.; ФАО ННГУ - Нижний Новгород - 2009. - URL http://www.lib.unn.ru/students/src/Intro_DFT.pdf.

50. Thomas, L. H., The Calculation of Atomic Fields // Math Proc Cam Philos Soc 1927. V. 23. P. 542-548.

51. Fermi, E., Un Metodo Statistico per La Determinazione Di Alcune Prioprieta dell'Atomo // E Rend Accad Naz Lincei 1927. V. 6. P. 602-607.

52. Hohenberg, P., Kohn, W., Inhomogeneous Electron Gas // Phys Rev 1964. V. 136. P. B864-B871.

53. Kohn, W., Sham, L. J., Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys RevB 1965. V. 140. P. A1133-A1138.

54. Burke, K., Werschnik, J., Gross, E. K. U., Time-Dependent Density Functional Theory: Past, Present, and Future // J. Chem. Phys. 2005. V. 123. P. 062206.

55. Perdew, J. P., Wang, Y., Accurate and Simple Analytic Representation of the Electron-Gas Correlation Energy // Phys. Rev. B 1992. V. 45. P. 13244.

56. Perdew, J. P., Burke, K., Ernzerhof, M., Generalized Gradient Approximation Made Simple // Phys Rev Lett 1997. V. 78. P. 1396-1396.

57. Brenner, D. W., Empirical Potential for Hydrocarbons for Use in Simulating the Chemical Vapor Deposition of Diamond Films // Phys Rev B 1990. V. 42. P. 9458-9471.

58. Verlet, L., Computer "Experiments" on Classical Fluids. I. Thermodynamical Properties of Lennard-Jones Molecules // Phys Rev 1967. V. 159. P. 98-103.

59. Lindsay, L., Broido, D. A., Optimized Tersoff and Brenner Empirical Potential Parameters for Lattice Dynamics and Phonon Thermal Transport in Carbon Nanotubes and Graphene // Phys. Rev. B 2010. V. 81. P. 205441.

60. Iijima, S., Brabec, C., Maiti, A., Bernholc, J., Structural Flexibility of Carbon Nanotubes // J. Chem. Phys. 1996. V. 104. P. 2089-2092.

61. Tersoff, J., New Empirical Model for the Structural Properties of Silicon // Phys Rev Lett 1986. V. 56. P. 632-635.

62. Brenner, D. W., Shenderova, O. A., Harrison, J. A., Stuart, S. J., Ni, B., Sinnott, S. B., A Second-Generation Reactive Empirical Bond Order (REBO) Potential Energy Expression for Hydrocarbons // J. Phys. Condens. Matter 2002. V. 14. P. 783-802.

63. Glass, C. W., Oganov, A. R., Hansen, N., USPEX—Evolutionary Crystal Structure Prediction // Comput. Phys. Commun. 2006. V. 175. P. 713-720.

64. Oganov, A. R., Glass, C. W., Crystal Structure Prediction Using Ab Initio Evolutionary Techniques: Principles and Applications // J Chem Phys 2006. V. 124. P. 244704.

65. Oganov, A. R., Ma, Y., Lyakhov, A. O., Valle, M., Gatti, C., Evolutionary Crystal Structure Prediction as a Method for the Discovery of Minerals and Materials // Rev Miner. Geochem 2010. P. 271-298.

66. Lyakhov, A. O., Oganov, A. R., Stokes, H. T., Zhu, Q., New Developments in Evolutionary Structure Prediction Algorithm USPEX // Comput. Phys. Commun. 2013. V. 184. P. 1172-1182.

67. Oganov, A. R., Solozhenko, V. L., Gatti, C., Kurakevych, O. O., Godec, Y. L., The High-Pressure Phase of Boron, y-B28: Disputes and Conclusions of 5 Years after Discovery // J. Superhard Mater. 2011. V. 33. P. 363-379.

68. Oganov, A. R., Ono, S., Theoretical and Experimental Evidence for a Post-Per-ovskite Phase of MgSiO3 in Earth's D' Layer // Nature 2004. V. 430. P. 445448.

69. Li, Q., Wang, M., Oganov, A. R., Ma, Y., Zou, G., Rhombohedral Superhard Structure of BC2N // J. Appl. Phys. 2009. V. 105. P. 053514.

70. Zhang, W., Oganov, A. R., Goncharov, A. F., Zhu, Q., Boulfelfel, S. E., Lyakhov, A. O., Somayazulu, M., Prakapenka, V. B., Unexpected Stable Stoichiometries of Sodium Chlorides // Science 2013. V. 342. P. 1502-1505.

71. Duan, D., Liu, Y., Tian, F., Li, D., Huang, X., Zhao, Z., Yu, H., Liu, B., Tian, W., Cui, T., Pressure-Induced Metallization of Dense (H2S)2H2 with High-Tc Superconductivity // Sci. Rep. 2014. V. 4. P. 6968.

72. Drozdov, A. P., Eremets, M. I., Troyan, I. A., Ksenofontov, V., Shylin, S. I., Conventional Superconductivity at 203 Kelvin at High Pressures in the Sulfur Hydride System // Nature 2015. V. 525. P. 73-76.

73. Chen, X.-Q., Niu, H., Li, D., Li, Y., Modeling Hardness of Polycrystalline Materials and Bulk Metallic Glasses // Intermetallics 2011. V. 19. P. 1275-1281.

74. Simunek, A., Vackar, J., Hardness of Covalent and Ionic Crystals: First-Principle Calculations // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96. P. 85501-85505.

75. Lyakhov, A. O., Oganov, A. R., Evolutionary Search for Novel Superhard Materials: Methodology and Applications to Forms of Carbon and TiO2 // Phys. Rev. B 2011. V. 84. P. 092103.

76. Brown, I. D., Chemical and Steric Constraints in Inorganic Solids // Acta Crys-tallogr. B 1992. V. 48. P. 553-572.

77. Li, K., Wang, X., Zhang, F., Xue, D., Electronegativity Identification of Novel Superhard Materials // Phys. Rev. Lett. 2008. V. 100. P. 235504.

78. Gao, F., He, J., Wu, E., Liu, S., Yu, D., Li, D., Zhang, S., Tian, Y., Hardness of Covalent Crystals // Phys Rev Lett 2003. V. 91. P. 015502-015506.

79. Phillips, J. C., Ionicity of the Chemical Bond in Crystals // Rev Mod Phys 1970. V. 42. P. 317-356.

80. Andrievski, R. A., Superhard Materials Based on Nanostructured High-Melting Point Compounds: Achievements and Perspectives // Int. J. Refract. Met. Hard Mater. 2001. V. 19. P. 447-452.

81. Brookes, C. A., Brookes, E. J., Diamond in Perspective: A Review of Mechanical Properties of Natural Diamond // Diam. Relat. Mater. 1991. V. 1. P. 13-17.

82. Patterson, J. R., Catledge, S. A., Vohra, Y. K., Akella, J., Weir, S. T., Electrical and Mechanical Properties of C70 Fullerene and Graphite under High Pressures Studied Using Designer Diamond Anvils // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 5364-5367.

83. Westbrook, J. H., Conrad, H., Eds. , American Society For Metals, Ohio - 1973.

84. Yonenaga, I., Shima, T., Sluiter, M. H. F., Nano-Indentation Hardness and Elastic Moduli of Bulk Single-Crystal AlN // Jpn. J. Appl. Phys. 2002. V. 41. P. 4620.

85. Teter, D. M., Computational Alchemy: The Search for New Superhard Materials // MRS Bull. 1998. V. 23. P. 22-27.

86. Teter, D. M., Hemley, R. J., Low-Compressibility Carbon Nitrides // Science 1996. V. 271. P. 53-55.

87. Blank, V., Popov, M., Pivovarov, G., Lvova, N., Terentev, S., Mechanical Properties of Different Types of Diamond // Diam. Relat. Mater. 1999. V. 8. P. 15311535.

88. Popov, M., Stress-Induced Phase Transitions in Diamond // High Press. Res. 2010. V. 30. P. 670-678.

89. Popov, M., Kulnitskiy, B., Blank, V., in Compr. Hard Mater., Elsevier, Oxford, 2014, pp. 515-538.

90. Murnaghan, F. D., The Compressibility of Media under Extreme Pressures // Proc Natl Acad Sci U A 1944. V. 30. P. 244-247.

91. Birch, F., Finite Elastic Strain of Cubic Crystals // Phys Rev 1947. V. 71. P. 809824.

92. Berman, R., Simon, S. F., On the Graphite - Diamond Equilibrium // Z El-ektrochem 1955. V. 59. P. 333-338.

93. Cohen, M. L., Calculation of Bulk Moduli of Diamond and Zinc-Blende Solids // Phys Rev B 1985. V. 32. P. 7988-7991.

94. Occelli, F., Loubeyre, P., LeToullec, R., Properties of Diamond under Hydrostatic Pressures up to 140 GPa // Nat. Mater. 2003. V. 2. P. 151-154.

95. Plimpton, S., Fast Parallel Algorithms for Short-Range Molecular Dynamics // J Comp Phys 1995. V. 117. P. 1-19.

96. Kresse, G., Hafner, J., Ab Initio Molecular Dynamics for Liquid Metals // Phys. Rev. B 1993. V. 47. P. 558-561.

97. Kresse, G., Hafner, J., Ab Initio Molecular-Dynamics Simulation of the Liquid-Metal Amorphous-Semiconductor Transition in Germanium // Phys. Rev. B 1994. V. 49. P. 14251-14269.

98. Kresse, G., Furthmuller, J., Efficient Iterative Schemes for Ab Initio Total-Energy Calculations Using a Plane-Wave Basis Set // Phys. Rev. B 1996. V. 54. P. 11169-11186.

99. Pearson, W. B., A Handbook of Lattice Spacings and Structures of Metals and Alloys, - Pergamon Press - 1967. V. 2. P. 1464.

100. Shockley, W., Bardeen, J., Energy Bands and Mobilities in Monatomic Semiconductors // Phys Rev 1950. V. 77. P. 407-408.

101. Yin, M. T., Cohen, M. L., Theory of Static Structural Properties, Crystal Stability, and Phase Transformations: Application to Si and Ge // Phys Rev B 1982. V. 26. P. 5668-5687.

102.Nava, F., Canali, C., Jacoboni, C., Reggiani, L., Kozlov, S. F., Electron Effective Masses and Lattice Scattering in Natural Diamond ☆ // Solid State Commun. 1980. V. 33. P. 475-477.

103.Pernot, J., Tavares, C., Gheeraert, E., Bustarret, E., Katagiri, M., Koizumi, S., Hall Electron Mobility in Diamond // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 89. P. 122111122111.

104. Reggiani, L., Bosi, S., Canali, C., Nava, F., Kozlov, S. F., Hole-Drift Velocity in Natural Diamond // Phys Rev B 1981. V. 23. P. 3050-3057.

105. Singh, J., Physics of Semiconductors and Their Heterostructures - McGraw-Hill College, New York - 1992. P. 864.

106.Kvashnina, Y. A., Kvashnin, A. G., Sorokin, P. B., Investigation of New Super-hard Carbon Allotropes with Promising Electronic Properties // J. Appl. Phys. 2013. V. 114. P. 183708.

107. Квашнина, Ю. А., Квашнин, А. Г., Антипина, Л. Ю., Сорокина, Т. П., Сорокин, П. Б., Исследование механических и электронных свойств новых аллотропных форм углерода // Изв. вузов. Химия и Хим. технология 2013. Т. 56. С. 30-33.

108.Okada, S., Miyamoto, Y., Saito, M., Three-Dimensional Crystalline Carbon: Stable Polymers of C20 Fullerene // Phys. Rev. B 2001. V. 64. P. 245405.

109. Zhu, H., Li, J., Xu, N., Han, Y., Meng, Y., Lin, Y., Zhang, X., Jiang, Z., Intercalated Aromatic Molecule Effect on Super-Hard C20 Fullerene Materials // Diam. Relat. Mater. 2015. V. 55. P. 139-143.

110.Ravindran, P., Fast, L., Korzhavyi, P. A., Johansson, B., Wills, J., Eriksson, O., Density Functional Theory for Calculation of Elastic Properties of Orthorhombic Crystals: Application to TiSi2 // J. Appl. Phys. 1998. V. 84. P. 4891-4904.

111.Greaves, G. N., Greer, A. L., Lakes, R. S., Rouxel, T., Poisson's Ratio and Modern Materials // Nat. Mater. 2011. V. 10. P. 823-837.

112. Квашнина, Ю. А., Квашнин, Д. Г., Квашнин, А. Г., Сорокин, П. Б., Новые аллотропные формы углерода на основе фуллеренов С60 и С20 с особыми механическими характеристиками // Письма в ЖЭТФ 2017. Т. 105. С. 411418.

113.Kvashnina, Y. A., Kvashnin, A. G., Popov, M. Y., Kulnitskiy, B. A., Perezhogin, I. A., Tyukalova, E. V., Chernozatonskii, L. A., Sorokin, P. B., Blank, V. D., Toward the Ultra-Incompressible Carbon Materials. Computational Simulation and Experimental Observation // J. Phys. Chem. Lett. 2015. V. 6. P. 2147-2152.

114.Dubrovinskaia, N., Dubrovinsky, L., Langenhorst, F., Jacobsen, S., Liebske, C., Nanocrystalline Diamond Synthesized from C60 // Diam. Relat. Mater. 2005. V. 14. P. 16-22.

115. Popov, M., Mordkovich, V., Perfilov, S., Kirichenko, A., Kulnitskiy, B., Perezhogin, I., Blank, V., Synthesis of Ultrahard Fullerite with a Catalytic 3D Polymerization Reaction of C60 // Carbon 2014. V. 76. P. 250-256.

116. Popov, M., Pressure Measurements from Raman Spectra of Stressed Diamond Anvils // J. Appl. Phys. 2004. V. 95. P. 5509-5514.

117.Knudson, M. D., Desjarlais, M. P., Dolan, D. H., Shock-Wave Exploration of the High-Pressure Phases of Carbon // Science 2008. V. 322. P. 1822-1825.

118.Moseler, M., Riedel, H., Gumbsch, P., Staring, J., Mehlig, B., Understanding of the Phase Transformation from Fullerite to Amorphous Carbon at the Microscopic Level // Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94. P. 165503.

119.Blank, V. D., Buga, S. G., Serebryanaya, N. R., Dubitsky, G. A., Mavrin, B. N., Popov, M. Y., Bagramov, R. H., Prokhorov, V. M., Sulyanov, S. N., Kulnitskiy,

B. A., Tatyanin, Y. V., Structures and Physical Properties of Superhard and Ul-trahard 3D Polymerized Fullerites Created from Solid C60 by High Pressure High Temperature Treatment // Carbon 1998. V. 36. P. 665-670.

120.Kleovoulou, K., Kelires, P. C., Stress State of Embedded Si Nanocrystals // Phys. Rev. B 2013. V. 88. P. 085424.

121.Kleovoulou, K., Kelires, P. C., Local Rigidity and Physical Trends in Embedded Si Nanocrystals // Phys. Rev. B 2013. V. 88. P. 245202.

122. Квашнина, Ю. А., Квашнин, А. Г., Сорокина, Т. П., Квашнина, О. П., Сорокин, П. Б., Модель Ультратвердого Фуллерита // Изв. вузов. Химия и Хим. технология 2015. Т. 58. С. 19-21.

123.Kvashnina, Y. A., Kvashnin, A. G., Chernozatonskii, L. A., Sorokin, P. B., Full-erite-Based Nanocomposites with Ultrahigh Stiffness. Theoretical Investigation // Carbon 2017. V. 115. P. 546-549.