Моделирование и алгоритмизация оптимального распределения ограниченных энергомощностей в системах управления региональным энергопотреблением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Харченко, Роман Александрович

• Харченко, Роман Александрович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Харченко, Роман Александрович

Введение.

Глава 1 Анализ процессов управления распределенными региональными энергосистемами.

1. 1 Проблематика управления региональным энергопотреблением.

1.2 Модели и алгоритмы принятия решений в системах управления региональным энергопотреблением.

1.3 Цель работы и задачи исследования.

Глава 2 Моделирование и анализ уровня регионального энергопотребления на основе аппарата нейронных сетей.

2.1 Анализ математического аппарата нейронный сетей применительно к решению задачи прогнозирования регионального энергопотребления.

2.2 Алгоритмы обучения нейронных сетей и типы используемых сетей.

2.3 Анализ факторов, влияющих на качество прогностических моделей:.

2.4 Модели оперативного прогнозирования энергопотребления.

2.5 Модели краткосрочного прогнозирования энергопотребления.

Выводы.

Глава 3 Оптимизационные модели распределения ограниченных энергомощностей, реализующие эволюционные методы.

3.1 Математическая формулировка экстремальной задачи однокритериального выбора.

3.2 Интерпретация символьной модели и её элементов в терминах популяцион-ной генетики.

3.3 Структура и параметры генетического алгоритма.

3.4 Модель оптимального распределения ограниченных энергомощностей на базе ГА.

3.5 Анализ вариантов распределения ограниченных энергомощностей на основе реализации ГА.

Выводы.

Глава 4 Нечеткие модели выбора и структура программного обеспечения алгоритмов принятия решений.

4.1 Нечеткий подход к проблеме принятия решений в системах управления региональным энергопотреблением.

4.2 Реализация нечётких правил при определении степени готовности генерирующих энергомощностей.

4.3 Структура программного обеспечения моделей принятия решений.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и алгоритмизация оптимального распределения ограниченных энергомощностей в системах управления региональным энергопотреблением»

Актуальность темы. В структуре экономики страны особо важная роль отводится электроэнергетическим системам, и, прежде всего региональным, как основным из отраслей обслуживания промышленных предприятий и населения городов.

Постоянный рост населения и промышленного производства, увеличение числа энергетических объектов, возрастание объемов и стоимости электрической энергии постоянно вынуждают искать новые подходы к решению задач, связанных с планированием и управлением процессами энергопотребления.

Энергосистемы различного уровня, в том числе и региональные, относятся к распределенным объектам управления. Эту особенность необходимо учитывать при разработке и внедрении комплекса технических и программных средств, обеспечивающих качественное решение широкого круга задач производственно-технологического и оперативно-диспетчерского характера.

Способы повышения эффективности функционирования распределенных энергосистем, в том числе в сложившихся экономических условиях, лежат в области дальнейшего совершенствования средств управления на основе применения современных экономико-математических методов и информационных технологий в рамках автоматизированных систем управления энергопотреблением (АСУЭ).

Подсистемы АСУЭ реализуют в реальном масштабе времени процессы оперативного принятия решений, в частности, по анализу режимов отклонения от планового графика энергопотребления потребителей, по рациональному перераспределению энергомощностей между потребителями, и др.

В условиях активного взаимодействия региональных энергосистем с оптовым рынком электроэнергии высокую актуальность приобретает проблема рационального планирования (прогнозирования) уровня энергопотребления, обеспечивающего минимальные при этом потери, а также вопросы оптимальной компенсации оперативно возникающего дефицита заявленных энергомощностей.

По причине территориальной распределенности объектов энергосистем, а также, в виду того, что протекающие в них процессы носят принципиально -вероятностный характер, целесообразным представляется применение здесь соответствующих математических методов моделирования и оптимизации, обеспечивающих эффективность процедур принятия управленческих решений.

Таким образом, актуальность темы диссертационной работы продиктована необходимостью дальнейшего повышения эффективности функционирования автоматизированных систем управления региональным энергопотреблением за счет совершенствования математического, алгоритмического и программного обеспечения процедур принятия решений.

Тематика диссертационной работы соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного университета «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы».

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка моделей прогнозирования нагрузки регионального энергопотребления с учетом сезонных колебаний, моделей оптимального распределения ограниченных энергомощностей между потребителями региональной энергосистемы в условиях их дефицита, а также моделей управления генерирующими энергомощностями.

Исходя из этой цели, в работе решались следующие задачи:

- проведение системного анализа процессов функционирования террито-риально-распределенных объектов региональной энергосистемы и определение основных задач, ориентированных на повышение эффективности процессов управления;

- проведение анализа методов и способов прогнозирования нагрузки и приятия решений при управлении региональными энергосистемами;

- анализ динамики климатических факторов, влияющих на режимы энергопотребления энергосистемы и разработка моделей оперативного и краткосрочного прогнозирования сезонного энергопотребления;

- разработка формализованного описания и моделей принятия решения по компенсации дефицита энергомощностей и перераспределению ограниченных энергомощностей;

- разработка лингвистической модели принятия решения для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки;

- разработка программного обеспечения моделей и алгоритмов прогнозирования уровня энергопотребления и принятия решений.

Методы исследования. Методы исследования основаны на использовании теории системного анализа, математического программирования, математической статистики, аппаратов нейронных сетей, нечеткой логики и генетических алгоритмов, объектно-ориентированных баз данных, компьютерных информационных технологий.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- модели оперативного и краткосрочного прогнозирования энергопотребления, реализующие аппарат нейронных сетей, отличающиеся высокой точностью прогноза и учитывающие все значимые климатические факторы;

- алгоритм выбора эффективного метода настройки нейронной сети, отличающийся возможностью использования данных, полученных в результате реализации альтернативных процедур обучения нейросетевой модели для обеспечения высокой точности прогноза;

- модель принятия решений в условиях дефицита планируемых энергомощностей, базирующаяся на предложенном в работе генетическом алгоритме, позволяющая минимизировать материальные затраты при отключении потребителей и подключении генерирующих мощностей энергосистемы;

- лингвистическая модель оптимального выбора для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки, отличающаяся высоким качеством и объективностью принимаемых решений;

- структура программного обеспечения моделей прогноза уровня регионального энергопотребления, а также моделей и алгоритмов принятия решений в условиях дефицита энергомощностей, отличающаяся возможностью интеграции с соответствующими средствами обеспечения автоматизированных систем управления энергопотреблением энергоснабжающих организаций.

Практическая значимость работы. Предложенные в работе модели оперативного и краткосрочного прогнозирования, модели принятия решений, а также средства их информационной поддержки реализованы в виде специального комплекса программного обеспечения, ориентированного на использование в рамках средств программно-аппаратной поддержки функционирования АСУЭ.

Разработанное программное обеспечение может быть использовано как для решения прикладных задач управления региональным энергопотреблением, так и при проведении научных исследований и в учебном процессе.

Реализация результатов работы для решения задач краткосрочного и оперативного прогнозирования энергопотребления и оптимального распределения энергомощностей в условиях их дефицита позволяет добиться экономического эффекта за счет рационального использования энерготопливного ресурса и минимизации материальных затрат потенциальных потребителей электроэнергии.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные положения диссертации в виде компонентов программного обеспечения апробированы в рамках комплекса средств программного обеспечения автоматизированной системы управления региональным энергопотреблением Воронежской области. Ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы, достигнутой только за счет рационального прогнозирования октябрь-март) составляет 260 тыс. рублей (в ценах 2005 г.). Результаты диссертационной работы используются также в учебном процессе Воронежского государственного технического университета в дисциплинах «Моделирование систем управления», «Диагностика и идентификация систем управления», «Теоретические основы системного анализа».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на региональной научной конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» в 2003 г., на международной конференции «Современные сложные системы управления» в 2003 г., на научно-технической конференции «Вычислительные машины, автоматика и робототехника» в 2004 г., на всероссийской конференции «Интеллектуальные информационные системы» в 2005 г., на научных конференциях научно-преподавательского состава Воронежского государственного университета (2002-2005 гг.), а также на научных семинарах кафедры «Автоматики и информатики в технических системах» ВГТУ.

Публикации. По результатам исследования опубликовано 15 работ, из них 1 без соавторства. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем предложены: в [3,8,13,14] - модели оперативного и краткосрочного прогнозирования энергопотребления, реализующие аппарат нейронных сетей; в [2,10] - оптимизационная модель принятия решений в условиях дефицита планируемых энергомощностей; в [9] — лингвистическая модель оптимального выбора для определения степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки; в [1,4,5] - методы прогнозирования нагрузки для моделей временных рядов; в [6] - способы управления региональной энергосистемой; в [7,11,12,15] - практическая применимость эволюционных методов для задачи оптимального распределения ограниченных энергомощностей.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 120 наименований и содержит 184 страниц печатного текста, 99 рисунков, 15 таблиц и 3 приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Харченко, Роман Александрович

1. Для решения задачи определения степени готовности генерирующих энергомощностей к подключению дополнительной нагрузки предлагается использовать лингвистическую модель, в качестве входов которой используются нечеткие значения вероятность выхода из строя генератора, оценка его техни ческого состояния и уровня запаса топлива.2. Реализация лингвистической модели по оценки степени готовности ге нерирующих энергомощностей может быть решена с использованием опти мальных настроек и параметров, определенных в диссертационной работе.3. Использование лингвистической модели позволяет повысить качество принимаемых решений за счет учета значимых факторов, определяющих со стояние генератора.4. Формирование специализированной базы данных с разграничением прав доступа позволяет хранить и получать исходные данные для оптимизаци онной и лингвистической моделей и прогнозирования уровня регионального энергопотребления, параметров ГА, результатов прогнозирования и оптимиза ции.Заключение Проведенные в рамках диссертационной работы исследования в области моделирования и создания средств их информационного и программного обес печения, ориентированных на использование в автоматизированных системах управления региональным энергопотреблением позволили получить следую щие основные результаты:

1. На основе проведенного системного анализа процессов функциониро вания территориально-распределенных объектов региональной энергосистемы определены основные задачи, ориентированные на повышение эффективности управления АСУЭ.

2. Осуществлен анализ динамики климатических факторов, оказывающих наибольшее влияние на режимы энергопотребления энергосистемы.3. Разработаны модели оперативного и краткосрочного прогнозирования энергопотребления, реализующие аппарат нейронных сетей, отличающиеся вы сокой точностью прогноза и учитывающие значимые климатические факторы.Определен алгоритм выбора эффективного метода настройки нейронной сети, базирующийся на анализе данных, полученных в результате реализации альтер нативных процедур обучения нейросетевой модели.4. Разработана оптимизационная модель принятия решений в условиях дефицита планируемых энергомощностей, базирующаяся на предложенном в работе генетическом алгоритме, позволяющем минимизировать материальные затраты при отключении потребителей и подключении генерирующих мощно стей энергосистемы. Предложены оптимальные настройки разработанной мо дели.5. Разработана лингвистическая модель оптимального выбора для опре деления степени готовности генерирующих мощностей к подключению дополнительной нагрузки, отличающаяся высоким качеством и объективностью при нимаемых решений.6. Основные теоретические и практические результаты работы реализо ваны в виде отдельных операционных модулей принятия решений, интегриро ванных в рамках комплекса средств программного обеспечения автоматизиро ванной системы управления региональным энергопотреблением Воронежской области. Ожидаемый годовой экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы, достигнутый только за счет рационального прогнози рования уровня энергопотребления (октябрь-март) составляет 260 тыс. рублей (в ценах 2005 г.).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Харченко, Роман Александрович, 2005 год

1. Автоматизация электроэнергетических систем /Алексеев О.П., и др. -Москва, Энергоатомиздат, 1194,- 447 с.

2. Александров В.В., Лачинов В.М., Поляков А.О. О рекурсивной алгоритмизации кривой, заполняющей многомерный интервал. - Изв. АН СССР. ТК, 1978, №1, с. 192-198.

3. Алиев Р.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации // М.: Энергоатомиздат, 1991, 201 с.

4. Аминов Р.З. Векторная оптимизация режимов работы электростанций. - Москва, Энергоатомиздат, 1994.-302 с.

5. Анил К. Джей Введение в искусственные нейронные сети.// Открытые системы №04/97

6. Арион В.Д. Оптимизация систем электроснабжения в условиях неопределенности/Каратун B.C., Пасинковский П.А.- Кишенев: Штиинца, 1991.-160 с.

7. В.А. Барино и др. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике. - Москва, Московский энергетический институт, 2000.-647 с.

8. Баринов В.А., Совалов А. Режимы энергосистем: методы оптимизации и управления.- Москва, Энергоатомиздат, 1990.-438с.

9. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Под ред. Львовича Я.Е.: Учеб. пособие. Воронеж, 1995.

10. Батищев Д. И. Методы оптимального проектирования. - М.: Радио и связь, 1984-248 с.

11. Батищев Д.И., Гуляева П.А., Исаев А. Генетический алгоритм для решения задач невыпуклой оптимизации / Тез.докл. Междунар. конф. "Новые информационные технологии в науке, образовании и бизнесе", Гурзуф, 1997.

12. Беллман P., Заде Л.. Вопросы принятия решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. / М.: Мир, 1976. - с. 172-215.

13. Блум Ф., Лейзерсон А., Хофстедтер Л. Мозг, разум и поведение, М., Мир, 1988.-248 с.

14. Бокс Дж., Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1,2. М: Мир, 1974.-220 с.

15. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В., Слядзь Н.Н., Глушков В.И. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений // М.: Радио и связь, 1989, 304 с.

16. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: примеры использования // Рига, Зинатые, 1990, 184 с.

17. Бурковский В.Л., Назаров В.Н., Харченко Р.А Оптимизационная модель распределения офаниченных энергоресурсов/ Материалы, науч. техн. конф.: Вычислительные машины, автоматика и робототехника. ВГТУ, МИКТ. Воронеж, 2002. 77-80.

18. Бэнн Д., Фармер Е. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки. М: Энергоатомиздат, 1987.- 162 с.

19. Венда В.Ф. Системы гибридного интеллекта. М., Машиностроение, 1990.448 с.

20. Вентцель Е.С. «Теория вероятностей». М.: «Высшая школа», 2003. - 576 с.

21. Волгин Л.И. Комплиментарная алгебра нейросетей. Таллин, АО KLTK, 1993.-45 с.

22. Вороновский Г.К., Махотило К.В., Петрашев Н., Сергеев А. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности.—X.: ОСНОВА, 1997.— 112 с.

23. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. - Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма, 1993.-115 с.

24. Горбань А.Н., Обучение нейронных сетей, М.: СП ПараГраф, 1991. - 60 с.

25. Горбань А.Н., Дудин-Барковский В.Л. Нейроинформатика. - Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. -296с.

26. Гордеев В.И. Управление энергопотреблением и его прогнозирование. - Ростов-на-Дону, издательство Ростовского университета, 1991.-100 с.

27. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для вузов. Изд. 6-у, стер. М.: Высшая шола, 1998. -479с.

28. Грешилов А.А., Стакун В.А., Стакун А.А. Математические методы построения прогнозов. М.: Радио и связь, 1997. - 112с.

29. Грунина Г.С., Деменков Н.П., Евлампиев А.А. Решение многокритериальных задач оптимизации в условиях качественной неопределенности // Вестник МГТУ. - 1998. - N 1. - 45-53.

30. Джеффри Е. Хинтон. Как обучаются нейронные сети.// В мире науки - 1992-N11-N12-C. 103-107.

31. Ежов А.А,, Шумский А. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе //М.:МИФИ, 1998. - 224 с.

32. Елтаренко Е. А. Оценка и выбор решений по многим критериям. - М.: МИФИ, 1995.- 111с.

33. Еремин Н.А. Моделирование месторождений углеводородов методами нечеткой логики // Москва, Наука, 1995, 462 с.

34. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. — М.: Мир, 1976. — 167 с.

35. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели - Воронеж 1999. - 76 с.

36. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Нечеткая оптимизация // Киев, Выща школа, 1991, 191 с.

37. Иванхненко А.Г. Персептрон - системы распознавания образов.// К.: Наукова думка, 1975. - 268 с.

38. Итоги науки и техники: физические и математические модели нейронных сетей, том I, М., изд. ВИНИТИ, 1990.

39. Кини Р. Функции полезности многомерных альтерна-тив // Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Сб. статей / Пер. с англ.; Под ред, И.Ф. Шахнова. - М., 1976. - 59-79.

40. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982.-432с.

41. Кофман А., Алуха X. Хил. Введение теории нечетких множеств в управление предприятием. - Минск: Высшая школа, 1992, 223 с.

42. Кристофидес Н. Теория графов. Москва: Издательство «Мир», 1978, 432 с.

43. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998.-242с.

44. Курейчик В.В. Эволюционные методы решения оптимизационных задач: Монография.

45. Миркес Е.М. Учебное пособие по курсу нейроинформатика — Красноярск 2002. - 347 с.

46. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С, Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР, М.: Энергоатомиздат, 1991. - 134 с.

47. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С, Коровин СЯ. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990. - 272 с.

48. Методы оптимизации режимов энергосистем / Под ред. В. М. Горн- штейна. - М.: Энергия, 1981.- 216 с.

49. Назаров А.Н., Лоскутов В.В, Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. М., Наука и техника, 2003, 384 с.

50. Падалко Л.П. Критерии и методы оптимального управления электроэнергетической системой. - Минск: Наука и техника, 1979. -199 с.

51. Повышение надежности и эффективности систем электроснабжения и оптимизация режимов электропотребления. - Москва, Московский энергетический институт, 1994.-128 с.

52. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производ- ством.-М.: Наука, 1975.-208 с.

53. Перегуда А.И., Мальцев Г.В. Размытые множества при идентификации и моделировании систем // Обнинск, 1988.- 154 с.

54. Поспелов Д.А. Логико- лингвистические модели в системах управления. - М.: Энергоиздат, 1981. - 231с.

55. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Тэрано - М: Мир, 1993. - 512 с.

56. Расчёт и анализ режимов электроэнергетических систем / Стратан И.П. и др. - Кишинев: Штииница, 1990. — 104 с.

57. Режимы и оптимизация электроэнергетических систем. - Ташкентский политехнический институт, 1988.- 70 с.

58. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. - М.: Мир, 1980. - 476 с.

59. Розанов М.Н. Управление надежностью электроэнергетических систем. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 200с.

60. Ротштейн А.П., Штовба Д. Влияние методов деффазификации на скорость настройки нечеткой модели // Кибернетика и системный анализ.-2002.-№1.

61. Соколов Е.Н., Вайткявичус Г.Г. Нейроинтеллект от нейрона к нейрокомпьютеру. М., Наука, 1989. - 238 с.

62. Соскин Э.А., Киреева Э.А. Автоматизация управления промышленным энергоснабжением. - Москва, Энергоатомиздат, 1990. - 383 с.

63. Струнков Т.Е. Что такое генетические алгоритмы. - PCWEEK. Russian Edition. No 19. 1999

64. Теория вероятностей и её применение к задачам электроэнергетики / Кадомская К.П. и др. - СПб.: Наука, 1992. - 376 с

65. Тэнк Д.У., Хопфилд Д.Д. Коллективные вычисления в нейроподобных электронных схемах.//В мире науки. 1988. N 2.

66. Уидроу Б., Стирнз Адаптивная обработка сигналов. М.: Мир, 1989. 440 с.

67. Управление режимами электроэнергетических систем в аварийных ситуациях / Чебан В.М. и др. М., Высшая школа, 1990. - 143 с.

68. Уоссермен Ф. Нейрокомпыотерная техника: теория и практика. М., Мир, 1992.-240 с.

69. Чернухин Ю.В. Микропроцессорное и нейрокомпыотерное управление адаптивными мобильными роботами. - Таганрог: ТРТИ, 1993, 91 с.

70. Чернухин Ю.В. Нейропроцессоры. - Таганрог: ТРТУ,1994, 175 с

71. Ханаев В.А. Пути повышения маневренности единой электроэнергетической системы СССР. Новосибирск, Наука, 1991. - 144 с.

72. Харченко Р.А. . Исследование способов эффективности отбора в генетических алгоритмах / Материалы науч. техн. конф.: Вычислительные машины, автоматика и робототехника. ВГТУ, МИКТ. Воронеж, 2004. 133-137.

73. Харченко Р.А., Бурковский В.Л. Анализ моделей временных рядов для обработки статистических данных. /Материалы, науч. техн. конф.: Автоматизация и роботизация технологических процессов. ВГТУ, МИКТ. Воронеж, 2002. 51-54.

74. Харченко Р.А., Бурковский В.Л. Модель распределения ограниченных энергоресурсов./Материалы науч. техн. конф.: Автоматизация и роботизация технологических процессов. ВГТУ, МИКТ. Воронеж, 2002. 130-131.

75. Харченко Р.А., Бурковский В.Л. Прогнозирование энергопотребления на основе нейронных сетей / Межвуз. сб. науч. тр.: Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации. ВГТУ, Воронеж, 2004. 65-68

76. Холмский В.Г. Расчёт и оптимизация режимов электрических сетей.- М.:Высшая школа, 1975.- 256 с

77. Шефер X. Топологические векторные пространства. М.: Мир, 1971. - 359 с.

78. Электрические системы. Электрические сети / Веников В.А. и др. - Москва, Высшая школа, 1998. - 511 с.

79. Caudill, М., and Butler, Understanding Neural Networks: Computer Explorations, Vols. 1 and 2, Cambridge, MA: the МГГ Press, 1992.

80. Chen, S., С F. N. Cowan, and P. M. Grant, "Orthogonal least squares learning algorithm for radial basis function networks," IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 2, no. 2, pp. 302-309, 1991.

81. Cichocki A., Unbehaunen R. SC neural networks for differential optimization//Int. J.C.T. Appl., 1991.-V01. 19.-Pp. 161-187

82. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine learning. Addison-Wesley, 1989.

83. Hagan, M. Т., and M. Menhaj, "Training feedforward networks with the Marquardt algorithm," IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 5, no. 6, pp. 989-993, 1994.

84. Hagan, M. Т., H. B. Demuth, and M. H. Beale, Neural Network Design, Boston, MA: PWS Publishing, 1996.

85. Minsky M. L, Papert S. 1969. Perseptrons. Cambridge, MA: MIT Press

86. Mitchell M. An introduction to Genetic Algorithm. MIT Press, 1996.

87. Park D.C., et al. Electric Load Forecasting Using an Artificial Neural Network // IEEE Trans, on Power Systems, 1991, v.6, N 2, pp.442—449.

88. Rumelhart, D. E., G. E. Hinton, and R. J. Williams, "Learning internal representations by error propagation,", in D, E. Rumelhart and J. L. McClelland, eds. Parallel Data Processing, vol.l, Cambridge, MA: The M.I.T. Press, pp. 318-362, 1986.

89. Swingler K, Applying Neural Networks, A Practical Guide, Academic Press, 1996.

90. Widrow В., Lehr M.A. 30 Years of Adaptive NeuralNetworks: Percep- tron, Madaline, and Backpropagation //Artificial Neural Networks: Concepts and Theory, IEEE Computer Society Press, 1992, pp.327-354.