Моделирование и прогнозирование устойчивости регионального рынка труда: на примере Карачаево-Черкесской Республики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Коркмазова, Фарида Акбулатовна

• Коркмазова, Фарида Акбулатовна
• кандидат экономических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Коркмазова, Фарида Акбулатовна

ВВЕДЕНИЕ.

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ И РЕГУЛИРОВАНИЯ РЫНКА ТРУДА.

1.1 Основные категории и особенности рынка труда.

1.2 Региональный рынок труда: его характеристика, задачи моделирования и прогнозирования (на примере Карачаево

Черкесской республики).

1.3 Основные направления применения экономико-математического моделирования в анализе трудовых показателей.

1.4 Выводы по главе.

2 МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ САМООРГАНИЗАЦИИ РЫНКА ТРУДА.

2.1 Методика вычисления вероятностей движения рабочей силы по отраслям экономики.

2.2 Реализация модели самоорганизации рынка труда многоотраслевой экономики.

2.3 Анализ устойчивости регионального рынка труда.

2.4 Выводы по главе.

3 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТЬЮ РЕГИОНАЛЬНОГО РЫНКА ТРУДА.

3.1 Временные ряды показателей устойчивости регионального рынка труда.

3.2 Прогнозирование показателей устойчивости рынка труда.

3.3 Формализованные подходы к управлению устойчивостью регионального рынка труда.

3.4 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и прогнозирование устойчивости регионального рынка труда: на примере Карачаево-Черкесской Республики»

Актуальность темы исследования. Наблюдающийся в настоящее время структурный дисбаланс рынка труда во многом определен произошедшей в последние годы деформацией системы профессионального (в первую очередь высшего) образования, разрывом между уровнями образования. Фундаментальной проблемой современного общества является регулирование рынка труда и, в частности, уменьшения структурного дисбаланса между предлагаемой на рынке труда рабочей силой и пользующейся там спросом.

В Программе модернизации образования России, подготовленной Центром стратегических исследований, отмечается, что «Качество человеческого капитала будет одним из самых главных препятствий экономического развития в долгосрочном плане». Качество рабочей силы и, соответственно, качество рынка труда во многом характеризуются и, определяются социально-экономической ситуацией в регионе. Поэтому органам государственной власти на региональном уровне необходимо активно инициировать эмпирические и теоретические исследования региональных рынков труда, результаты которых могут служить основой управления социальными процессами в регионе. На российском рынке труда прослеживается тенденция возрастания конкуренции (напряженность) между претендентами на одно вакантное место на фоне общего снижения уровня безработицы. Серьезное беспокойство вызывает нарастающая дифференциация регионов по уровню напряженности на рынке труда.

Становление рынка труда в России имеет неустойчивый характер в силу следующих причин. Во-первых, рынок труда является не сбалансированным, т.е. при достаточно большом числе вакантных рабочих мест имеется значительное число безработных, чья профессиональная или квалификационная подготовка не соответствует требованиям работодателей. Во-вторых, отсутствует реальный рынок доступного жилья, который мог бы сдерживать территориальное перераспределение трудовых ресурсов. Втретьих, экономика России все еще продолжает быть высокомонополизированной.

Моделированию состояния рынка труда и анализу его устойчивости посвящено ограниченное количество публикаций отечественных и зарубежных авторов. Среди известных математических подходов к моделированию рынка труда можно выделить модель А.Н. Васильева самоорганизации рынка труда для одной отрасли, которая развита* Е.А.

Семенчиным- и И.В. Зайцевой для многоотраслевой г экономики. Указанная модель имеет теоретический характер, в?ней' не указываются* методики, для практической реализации. Кроме того, в работах указанных выше авторов рассматриваются вопросы исследования статической устойчивости модели, в то время* как в научно-практическом плане представляет интерес исследования и прогнозирования параметрической устойчивости или устойчивости функционирования рынка труда. В условиях нестабильной обстановки на рынке труда прогнозирование устойчивости его функционирования' позволит научно обосновать возможные состояния рассматриваемой экономической подсистемы, указать альтернативные пути ее развития. Указанные неисследованные моменты определили актуальность темы настоящей диссертационной работы.

Степень разработанности проблемы. Проблемы формирующегося в России рынка труда нашли свое отражение в работах Адамчук В.В., БелокрыловоЙ! О.С., Волгина H.A., Казначеевой H.JL, Колоснициной М.Г., Ниворожкиной Л.И., Разумовой Т.О., Ромашова О.В., Рощина С.Ю., Рофе А.И.,.Сорокиной М.Е., Четверниной Т., Шухмина А.Г. и др.

Результаты исследований человеческого капитала в развитых странах нашли свое отражение в работах таких авторов, как К. Брэнэс, 3. Грилихес, Х.В. Хонес, P.C. Смит, Р.Дж. Эренберг и других. Основоположником подобных исследований является лауреат Нобелевской премии Г. Беккер, который ввел в оборот термин «человеческий капитал». Эконометрические основы исследований в данной области развиты в трудах Нобелевских лауреатов Д. Макфадена, Я. Минцера,,Дж. Тобина, Дж. Хекмана, а также Р. Гронау, С. Лонга, Т. Мроуза и др.

Вопросы устойчивости рынка труда рассмотрены в трудах А.Н. Васильева, Е.А. Семенчина, И.В. Зайцевой. В этих работах представлена, модель самоорганизации рынка труда, которая имеет синергетические аспекты.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта , специальностей ВАК (по экономическим наукам): Диссертация, соответствует:1 специальности- 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики по формуле специальности по п. 1.9 - Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др- ; . . •". .

Объектом исследования является рынок труда Карачаево-Черкесской республики. '.,

Предметом исследования выступают временные ряды; увольнения и передвижения рабочей силы по отраслям экономики; Карачаево-Черкесской республики. ' •

Рабочая гипотеза диссертационного исследования основывается на системе научных взглядов автора, согласно которой устойчивость регионального рынка труда с присущими ему внутренними' противоречиями, тенденциями и закономерностями не может быть оценена и спрогнозирована существующими моделями анализа движения рабочей силы по отраслям экономики. Поэтому необходима; разработка и внедрение практических методик, включающих, построение практической модели самоорганизации рынка труда, адаптацию; существующих методов исследования статической и параметрической устойчивости, прогнозирование и управление показателями устойчивости. ■•

Цель и' задачи исследования. Целью настоящей диссертационной! работы является разработка экономико-математических методов анализа« и прогнозирования устойчивости процессов на региональном рынке труда.

Достижение поставленной цели определило необходимость решения следующего комплекса взаимосвязанных задач:

- разработать методики построения практической модели самоорганизации рынка труда для многоотраслевой экономики;

- адаптировать методы исследования, устойчивости» процессов, происходящих на региональном-рынке труда, для обнаружения статических и, динамических свойств;

- реализовать прогнозирование показателей устойчивости для его управления на региональном рынке труда;

- реализовать управление степенью устойчивости регионального рынка труда.

Теоретико-методологическая основа исследования. Теоретическую базу реализации поставленных задач составили научные труды современных российских и зарубежных ученых в области, экономики труда, самоорганизации рынка труда; его устойчивости, статистического анализа временных рядов, экономико-математических методов и моделирования, прогнозирования экономических временных рядов, а также известные теоретические и методологические вопросы отражения процессов перераспределения трудовых ресурсов.

Инструментально-методический аппарат. При разработке проблемы использовались методы теории систем и системного анализа, дискретной математики, линейной' алгебры, теории дифференциальных уравнений, математической статистики, фрактального анализа, клеточных автоматов, нечетких систем и прикладного нелинейного программирования.

Инфорлшционно-эмпирическая и нормативно-правовая база исследования формировалась на основе материалов территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Карачаево-Черкесской республике по вопросам труда и занятости в регионе, Министерство труда и социального развития КЧР, а также собственных расчетов автора.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель самоорганизации рынка труда для многоотраслевой экономики имеет теоретический характер в силу отсутствия показателей вероятностей увольнения и передвижения специалистов по отраслям экономики. Имеется необходимость разработки методики подсчета указанных вероятностей.

2. Большинство работ,' посвященных исследованию устойчивости-процессов на рынке труда, рассматривают устойчивость некоторого состояния, в то время как представляет интерес рассматривать устойчивость функционирования системы.

3. Прогнозные значения степеней неустойчивости рынка труда позволяют получить информацию для управления функционированием рынка труда.

4. Управление степенью устойчивости регионального рынка труда возможно реализовать на основе методов избирательного управления теории систем. Сформированный сигнал управления вероятностями трудоустройства позволяет обеспечить необходимое приращение степени устойчивости.

Научная новизна результатов исследования состоит в системном подходе к исследованию вопросов построения практической модели самоорганизации рынка труда, а также вопросов прогнозирования устойчивости процессов на региональном рынке труда.

К числу положений, содержащих приращение научного знания, относятся следующие:

- предложена методика формирования модели самоорганизации рынка труда, основанная, на вычислении вероятностей увольнения и передвижения рабочей силы по отраслям экономики и не имеющая аналогов в научной литературе;

- определены новые направления анализа устойчивости рынка труда, базирующиеся на методах нелинейной динамики: фрактального анализа для обнаружения наличия долговременной памяти во временных рядах показателей устойчивости;

- предложен метод прогнозирования устойчивости регионального рынка труда на основе динамических рядов показателей устойчивости, состоящий в адекватном, представлении временных рядов показателей устойчивости лингвистическими и- реализации клеточно-автоматной прогнозной модели;

- реализован, вариант управления степенью устойчивости регионального рынка труда на основе методов избирательного управления теории систем, заключающийся в формировании сигнала управления вероятностями трудоустройства для обеспечения необходимого приращения степени устойчивости.

Теоретическая и практическая значимость работы. Основные теоретические, методические и алгоритмические подходы, впервые нашли применение для исследования процессов на рынке труда, прогнозирования их устойчивости в целях эффективного управления. Практическое значение работы определяется тем, что результаты исследования рынка, выработанные методические и практические рекомендации могут быть использованы при планировании (в том. числе и индикативном) и прогнозировании развития рынка труда и занятости населения, а также при разработке мероприятий по повышению его устойчивости.

Апробация и внедрение резулътатовшсследования. Работа обсуждалась и была одобрена на заседании кафедры информационных систем в экономике Ставропольского государственного университета. Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях:

- XII Международной конференции «Современные проблемы информатизации» (Воронеж, 2006);

- Международной конференции «Прикладные исследования и разработка по приоритетным направлениям науки и техники» (Москва, 2009);

- Международной научно-практической конференции «Инновационная экономика и промышленная политика региона (ЭКОПРОМ-2009) (Санкт-Петербург, 2009);

- Международной научно-практической конференции «Современные достижения в науке и образовании: математика и информатика» (Архангельск, 2010).

Отдельные положения диссертационного исследования используются Министерством труда и социального развития КЧР, а также в учебном процессе Ставропольского государственного университета при проведении занятий по курсу «Теория систем и системный анализ».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ общим объемом 3,8 п.л.

Структура диссертационной работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников, приложений. Исследование выполнено на 141 странице основного текста, содержит 18 рисунков, 26 таблиц. Список использованных источников содержит 102 наименования.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Коркмазова, Фарида Акбулатовна

3.4 Выводы по главе

В главе реализована методика прогнозирования временных рядов на примере временного ряда неустойчивости рынка труда Карачаево-Черкесской республики, ошибка прогнозирования при этом составила величину 13,9%. Таким образом, на январь 2011 года получен прогноз: ожидается степень неустойчивости, равная $33 = 0,0198. Прогнозная величина представляет собой низкий уровень неустойчивости, хотя по сравнению с предыдущим периодом >-,32 = 0,0156 (декабрь 2010 года) немного возросла. Кроме того, в главе реализован метод избирательного управления характеристическими корнями системы линейных уравнения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулированные систематизированные статистические данные о движении рабочей силы по отраслям экономики рассматриваемого субъекта РФ - Карачаево-Черкесской республики — подтверждает известный вывод о наличии существенного дисбаланса на рынках труда регионов РФ. Основными проблемами на рынке труда регионов являются: 1) недостаточный приток инвестиций в региональную, что отрицательно влияет на создание и модернизацию рабочих мест на предприятиях региона; 2) неэффективная региональная* политика регулирования рынка труда, следствием которого является несоответствие предложения рабочей силы на регистрируемом рынке труда и спроса работодателей. В связи с этим возникает потребность в расширении математических подходов к прогнозированию трудовых показателей и управлению устойчивостью функционирования регионального рынка труда.

В целях конкретизации следует отметить, что такой объект исследования, как КЧР, является дотационной республикой (на 46,7%), при этом значения ее показателей социально-экономического положения оказываются ниже средних российских. Из этого факта вытекает необходимость совершенствования как государственной, так и региональной политики по регулированию рынка труда. Очевидно, что выработка и обоснование подходов к эффективному управлению распределением рабочей силы должны осуществляться, в том числе и на базе экономико-математического моделирования, программирования и прогнозирования с применением широкого спектра методов и методик.

В диссертации предложена методика адаптации к практическому использованию^ теоретической модели самоорганизации рабочей силы на рынке труда. Данная методика позволяет вычислять априорные значения вероятностей увольнения работников и перехода из одной отрасли в другую. Знание этих вероятностей позволит получить прогнозные величины приращений работающих работников и потребности в них.

Определены новые направления анализа устойчивости рынка труда, базирующиеся на методах нелинейной динамики: фрактального анализа для обнаружения наличия долговременной памяти во временных рядах показателей устойчивости. Обосновано, что показатели устойчивости (неустойчивости) не имеют случайный характер, а являются закономерными. Во временных рядах как устойчивости рынка труда, так и его неустойчивости, наблюдается долговременная фрактальная память. Факт наличия сигнализирует о неадекватности имеющегося аппарата математической статистики для прогнозирования таких временных рядов.

Адаптирован и апробирован известный метод прогнозирования на базе клеточного автомата для временных рядов устойчивости регионального рынка труда. В контексте проблем реального экономико-математического моделирования можно утверждать о целесообразности постановки в перечне задач развития социально-экономической сферы региона вопросов прогнозирования и управления трудовыми показателями. Иными словами, сформировавшиеся к настоящему времени «статические» постановки управленческих задач необходимо пополнить «динамическими» постановками, включая вопросы принятия решений на базе результатов прогнозирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Коркмазова, Фарида Акбулатовна, 2011 год

1. Адамчук В.В., Кокин Ю.П., Яковлев P.A. Экономика труда. М.: Финстатинформ, 1999.

2. Айвазян С.А., Мхитарян В.А. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 1998.

3. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000.-352с.

4. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Наука, 1976.-378 с.

5. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Наука, 1976.-378 с.

6. Андрюнин A.B., Коровкин А.Г., Парбузин К.В. Взаимодействие региональных рынков труда: опыт анализа и прогнозирования движения населения и рабочей силы// Проблемы прогнозирования. №2. - 2001. -С.97-109.

7. Афанасьев В. Н. и др. Математическая теория конструирования систем управления: Учебник для вузов/ В.Н. Афанасьев, В.Б. Колмановский, В.Р. Носов. 2-е изд., доп. - М.: Высшая школа, 1998 - 574 с.

8. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. -М.: Наука, 1964.

9. Бережная Е.В., Бережной В.Н. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2001. - 368 с.

10. Ю.Браверман A.A. Маркетинг в российской экономике переходного периода: методология и практика. М.: Экономика, 1997 г. - С. 10.

11. П.Бреев Б.Д. Подвижность населения и трудовых ресурсов. — М.: Статистика, 1977.

12. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. -М.: Наука, 1980.-454 с.

13. И.Бриллйнджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. -М.: Наука, 1980:-454 с.

14. М.Булашев G.B. Статистика для трейдеров. М.: Компания Спутник +, 2003.-245 с. , ■

15. Васильев А.Н: Модель самоорганизации рынка труда// Экономика и математические методы. № 2, том 37. 2001:- С. 123-127.

16. Виноградова Е.Б. Структурные преобразования-, в системе-управления; подготовкой- научно-педагогических кадров: концепция; методология, практика. Автореферат, диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук. Ростов-на-Дону, 2009 г.

17. Винтизенко И.Г. Детерминированное прогнозирование в экономических системах/ Труды ПГ Международной конференции «Новые: технологии; в управлении; бизнесе и праве». Невинномысск: Изд-во ИУБиП. - С.30-37.

18. Гаузнер II., Иванов Н. Инновационная экономика и человеческие ресурсы// Мировая\экономикаш международные отношения. №3. - 1994. — С. 21-25. . '19:Горчаков A.A., Орлов И®;. Компьютерные . экономико-математические модели. М: ЮНИТИ; 19951- 1'34 с. ■

19. Груздев И.В., Торопцев E.JL, , Устинов. С.М. Исследование." эффективности расчета корней характеристических: уравнений высоких порядков при решении задач устойчивости// Известия, вузов ССР:• Энергетика. №4. - 1986. - С.7-10.

20. Гурнович Т. Г. Межотраслевой анализ и управление устойчивостью экономических систем. СПб. - Изд-во СПбГУЭФ. - 2004. —245 с;- ; '' ' ' ': ".■ • ■'"'.

21. Ермолаев М.Б., Ильченко А.Н. Трудовая миграция в регионе: модели анализа и прогнозирования. — М.: Финансы и статистика,.2004. 200 с.

22. Ермольев Ю.М., Ястремский А.И; Стохастические модели и методы в экономическом планировании.-М.: Наука, 1979. — 274 с. ' . ■•,■

23. Ерофеев A.A. Теория автоматического управления. СПб: Политехника, 2008. - 302 с.

24. Закон «О республиканской целевой программе «Содействие занятости населения Карачаево-Черкесской республики на 2007-2009 годы»26.3анг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. -М.: Мир, 1999. 335 с.

25. Ильина JI.O. Рынок труда и управление человеческими ресурсами. -Ростов н/Д: Феникс, 2008. 415 с.

26. Карачаево-Черкесия. Статистический сборник. Черкесск: Федеральная служба Государственной статистики по Карачаево-Черкесской республики по статистике, 2010.

27. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей. М.: ЗАО «Финстатформ», 2000. - 246 с.

28. Коркмазова Ф.А., Тебуева Ф.Б., Темирова Л.Г., Биджиев А.З. Структурирование данных для дискретных эволюционных процессов и прогнозирование временных рядов// Гуманитарные социально-экономические науки. Ростов-на-Дону: №5 — 2006. С.75-79.

29. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 543 с.

30. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение. - 1976.

31. Кузьмин С.А. Рыночная экономика и труд. М.: Наука, 1993. - 230с.

32. Лапин А.Е., Соснина Т.П. Занятость в государственном и негосударственном секторах экономики: границы эффективности// Вопросы статистики. №3. - 2001. - С.46-50.

33. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974.-298 с.

34. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987.-510 с.

35. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы прогнозирования временных рядов. Учеб.пособие. — М.: Финансы и статистика, 2003. 416 с.

36. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. Собр.сочинений. Т.2. - АН СССР. - 1956.

37. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нелинейность. Новые проблемы, новые возможности. В кн. Новое в синергетике. Загадки неравновесных структур. М.: Наука, 1996. (Серия «Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения»). — С. 165-190.

38. Основные методологические положения по классификации статистических данных о составе рабочей силы, экономической активности и статусу в занятости. Постановление Госкомстата Российской Федерации от 25.05.93, №67.

39. Ошибки округления в алгебраических процессах. Сб. докладов под ред. В.В. Воеводина. М.: ВЦ МГУ. - 1968. - С. 38-59.

40. Перепелица В.А., Тебуева Ф.Б. Об одной однородной структуре для прогнозирования эволюционных процессов с памятью// Обозрение прикладной и примышленной математики. №6. — 2008. — С.714-715.

41. Перепелица В.А., Тебуева Ф.Б., Темирова Л.Г. СтруктурированиеIданных методами нелинейной динамики для двухуровневого моделирования. Ставрополь: Ставропольское книжное издательство, 2006. - 284 с.

42. Петере Э. Фрактальный анализ- финансовых рынков: Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-Трейдинг, 2004. -304 с.

43. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. — М.: Мир, 2000.-333 с.

44. Петров Ю.П. Новые главы теории управления и компьютерных вычислений. СПб.: «БХВ-Петербург». 2004. - 192 с.5 6.Попов JI.A. Анализ и моделирование трудовых показателей. М.: Финансы и статистика, 1999.

45. Прикладные математические методы анализа в радиотехнике/ Евсиков Ю.А., Обрезков Г.В., Разевиг В.Д. и др. М.: Высш.шк., 1985. - 343 с.

46. Ройтенберг И.Г. Автоматическое управление. — М.: Наука, 1971.

47. Рофе А.И. и др. Рынок труда, занятость населения, экономика ресурсов для труда. Учебное пособие. М.: Изд-во «МИК», 1998.

48. Руденко Г.Г. Внутренний и внешний рынки труда? механизм сбалансированного развития. -М.: Изд-во Рос. экон. акад, 1999.

49. Секерин А.Б., Мамошина Т.М. Анализ и оценка риска. — М.: ИИЦ МГУДТ, 2003. 160 с.

50. Семенчин Е.А., Зайцева И.В. Математическая модель самоорганизации рынка труда для нескольких отраслей// Обозрение прикладной и промышленной математики. Вып.З, том 10. - 2003. - С. 740741.

51. Семенчин Е.А., Зайцева И.В. Математическое моделирование работы биржи труда// Обозрение прикладной и промышленной математики. -Вып. 2, том 11. 2004. - С. 398-399.

52. Сергеева JI.H. Моделирование поведения экономических систем методами нелинейной динамики (теории хаоса). — Запорожье: ЗГУ, 2002.— 277 с.

53. Сигел Э. Практическая бизнес-статистика — М.: Издательский дом «Вильяме», 2002 1056 с.

54. Сигел Э. Практическая бизнес-статистика М.: Издательский дом «Вильяме», 2002 - 1056 с.

55. Стренг Г. Линейная алгебра и её применение. М.: Мир. - 1980. - 454 с.

56. Тебуева Ф.Б. Два подхода к реализации фрактального анализа временных рядов// Научно-технические ведомости СПбГПУ. Т2 №4, 2007. -С.105-112.

57. Теория автоматического управления/ Под ред. A.B. Нетушила. — М.: Высшая школа, 1972.

58. Ткаченко A.A. Экономическая реформа и проблема занятости в России// Социально-политический журнал. №6. - 1995. - С. 18.

59. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1989. - 752 с.

60. Торопцев Е.Л. Модальное управление собственными динамическими свойствами макроэкономических систем// Современные аспекты экономики. -№5. 2001. - С. 241-253.

61. Торопцев Е.Л. Моделирование процессов экономической динамики макросистем. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ. 2001. - 235 с.

62. Торопцев Е.Л. Прямое управление характеристическими. корнями динамической модели, межотраслевого баланса// Современные аспекты экономики. №5. - 2001. - С. 260-270.

63. Тренев H.H. Макроэкономика: современный взгляд. М.: Изд-во ПРИОР, 2001.

64. Тучков А.И. Рынок рабочей силы предприятия. Управление человеческими ресурсами/ под ред. H.A. Горелова, А.И. Тучкова. СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 1997.

65. Уилкинсон Дж. Алгебраическая проблема собственных значений. -М.: Наука, 1970.

66. ФедерЕ. Фракталы.-М.: Мир, 1991.-260 с.

67. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М.: Дело, 1993.829 с.

68. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир. - 1980. - 279 с.

69. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. М.: Мир. — 1990. 512 с.

70. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. - 304 с.

71. Цифры и факты. Напряженность на рынке труда// «Личные деньги», 06.12.2005, http://www.personalmoney.ru

72. Шелухин О.И., Тенякшев A.M., Осин A.B. Фрактальные процессы в телекоммуникациях. Монография. М.: Радиотехника, 2003. — 480 с.

73. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. М.: Советское радио, 1962 . - 552 с.

74. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.-528 с.

75. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. М.: Мир, 1988.240 с.

76. Экономика труда (социально-трудовые отношения)/ под ред. H.A. Волгина, Ю.Г. Одегова. -М.: Экзамен, 2003.

77. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др. М.:

78. ЮНИТИ, 2000.-391 с. . ■ ■ /

79. Юдин Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования. -М.: Наука, 1979. — 412 с. /

80. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем.

81. Учеб.пособие. М.: Финансы и статистика, 2004. — 320 с. *i ,, j

82. Bak P., Tang С., Wiesenfeld К. Self -organized critica&y:. An explanation of 1/f — noise //Phys. Rev. Lett. 1987. P. 128-140.

83. Hurst H.E. The Long-Term Storage Capacity of Réservoirs // Transactions of the American Society of Civil Engineers, 116, 1951.

84. Osborne E.E. On Pre-conditioning of Matrices. // J. Assoc. Comput. Math. 7.-pp. 338-345.- 1960. \ \

85. Pariett B.N., Reinsch C. Balancing a Matrix for Calculation of Eigenvalues and Eigenvectors // Numer. Math. 13, 292-304. See also HACLA, pp.315.326. 1969.v4

86. Porter В., Grossley R. Modal control. Theory and applikations. -London: Taylor and Fransis. 1972. - 233 p.

87. Zadeh L.A. ,Fuzzy Sets, Information and Control, 1965, vol.'8. -P.338-353.