Моделирование напряженно-деформированного состояния манометрических трубчатых пружин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Пирогов, Сергей Петрович

• Пирогов, Сергей Петрович
• доктор технических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор технических наук Пирогов, Сергей Петрович

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ 1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И КЛАССИФИКАЦИЯ

МАНОМЕТРИЧЕСКИХ ТРУБЧАТЫХ ПРУЖИН

1.1 .Принцип действия трубчатой манометрической пружины

1.2. Основные технические параметры манометрических трубчатых пружин

1.3. Классификация конструкций манометрических трубчатых пру- 31 жин

1.4. Обзор методов расчета трубчатых манометрических пружин

1.4.1. Ранние решения задачи

1.4.2. Решения, использующие метод Ритца

1.4.3. Решения, основанные на интегрировании дифференциальных уравнений

1.4.4. Решение задачи о собственных колебаниях

1.4.5. Выбор методов расчета 65 Выводы

РАЗДЕЛ 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРУБЧАТЫХ ПРУЖИН ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

2.1. Разработка методики расчета чувствительности пружин с переменной толщиной стенки

2.2. Линейные перемещения конца трубчатой пружины

2.2.1. Перемещение под действием внутреннего давления

2.2.2. Перемещение под действием внешних сил

2.3. Тяговый момент, изменение объема и напряжения в трубчатых пружинах

2.3.1. Тяговый момент

2.3.2. Изменение объема полости трубчатой пружины

2.3.3. Напряжения

2.4. Результаты расчета трубки плоскоовального сечения с переменной толщиной стенки

2.5. Расчет термометрических трубчатых пружин

2.5.1. Общие характеристики трубок рассматриваемых конструкций

2.5.2. Трубчатые пружины "гантелеобразного" сечения

2.5.3. Трубчатые пружины .с вкладышем

2.5.4. Сравнительный анализ термометрических трубчатых пружин 119 Выводы

РАЗДЕЛ 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРУБЧАТЫХ ПРУЖИН С ПОМОЩЬЮ ПОЛУБЕЗМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ

ОБОЛОЧЕК

3.1. Математическая модель трубчатой пружины

3.2. Решение системы уравнений в тригонометрических рядах

3.2.1. Определение искомых функций

3.2.2. Определение технических характеристик

3.3. Задание формы сечения по схеме «сечение из элементов постоянной кривизны

3.4. Расчет трубчатых пружин "сильфонообразного" сечения

3.5. Решение системы дифференциальных уравнений методом стрельбы

3.5.1. Сущность метода

3.5.2. Определение технических параметров манометрических трубчатых пружин

3.5.3. Задание формы поперечного сечения

3.6. Описание пакета прикладных программ для расчета 165 манометрических трубчатых пружин

3.7. Результаты исследования напряженно-деформированного состояния трубчатых пружин

3.7.1. Влияние формы средней линии поперечного сечения на технические параметры манометрических пружин

3.7.2. Влияние закона изменения толщины стенки по периметру сечения на технические параметры манометрических пружин 173 Выводы

РАЗДЕЛ 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРУБЧАТЫХ ПРУЖИН С ПЕРЕМЕННЫМ ПО ДЛИНЕ СЕЧЕНИЕМ

4.1. Гипотеза для расчета пружин с переменным сечением и ее теоретическое обоснование

4.2. Характеристики манометрической пружины переменного сечения

4.2.1. Определение чувствительности и жесткости

4.2.2. Определение тяговых усилий

4.2.3.Напряженное состояние манометрической пружины переменного сечения

4.3. Оценка скорости сходимости решения для пружины переменного сечения разных конструкций

4.4. Описание пакета программ для расчета манометрических пружин с переменным сечением

4.5. Исследование характеристик пружины переменного сечения 230 Выводы

3.5.3. Задание формы поперечного сечения

3.6. Описание пакета прикладных программ для расчета 165 манометрических трубчатых пружин

3.7. Результаты исследования напряженно-деформированного состояния трубчатых пружин 3.7.1. Влияние формы средней линии поперечного сечения на технические параметры манометрических пружин 168 3.7.2. Влияние закона изменения толщины стенки по периметру сечения на технические параметры манометрических пружин 173 Выводы 193 РАЗДЕЛ 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРУБЧАТЫХ ПРУЖИН С ПЕРЕМЕННЫМ ПО ДЛИНЕ СЕЧЕНИЕМ

4.1. Гипотеза для расчета пружин с переменным сечением и ее теоретическое обоснование

4.2. Характеристики манометрической пружины переменного сечения

4.2.1. Определение чувствительности и жесткости

4.2.2. Определение тяговых усилий

4.2.3.Напряженное состояние манометрической пружины переменного сечения

4.3. Оценка скорости сходимости решения для пружины переменного сечения разных конструкций

4.4. Описание пакета программ для расчета манометрических пружин с переменным сечением

4.5. Исследование характеристик пружины переменного сечения 230 Выводы

РАЗДЕЛ 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ

ТРУБЧАТЫХ ПРУЖИН

5.1. Постановка задачи

5.2. Расчет собственных частот колебаний манометрических трубчатых пружин постоянного поперечного сечения энергетическим методом

5.2.1. Моделирование конструкции пружины

5.2.2. Определение кинетической энергии пружины

5.2.3. Решение системы уравнений движения

5.3. Определение частот собственных колебаний манометрической пружины с переменным поперечным сечением как тонкостенного криволинейного стержня

5.3.1. Динамическая модель и система уравнений колебательного движения

5.3.2. Оценка сходимости решения

5.4. Описание программы для определения частот собственных колебаний манометрических пружин

5.5. Сравнительная оценка методов расчета

5.6. Влияние геометрических параметров на частоты собственных колебаний

Выводы

РАЗДЕЛ 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ В ТРУБЧАТЫХ ПРУЖИНАХ

6.1. Чувствительность и линейные перемещения конца трубчатых пружин с постоянной толщиной стенки

6.2. Чувствительность и линейные перемещения конца трубчатых пружин с переменной толщиной стенки

6.3. Исследование деформаций и напряжений на объемных моделях

6.3.1. Методика исследования

6.3.2. Измерение деформаций

6.3.3. Напряжения в модели с постоянной толщиной

6.3.4. Напряжения в модели с переменной толщиной стенки

6.4. Исследование напряженно-деформированного состояния трубчатых пружин с переменной по длине формой сечения

6.4.1. Цели и задачи эксперимента

6.4.2. Определение перемещений

6.4.3. Определение относительных деформаций

6.5. Экспериментальные исследования частот собственных колебаний

6.5.1. Методика эксперимента

6.5.2. Прибор для определения собственные частоты колебаний

6.5.3. Установка для нагружения пружин давлением

6.5.4. Опытные образцы манометрических пружин

6.5.5. Исследование собственных частот колебаний трубчатых пружин постоянного поперечного сечения

6.5.6. Учет влияния жесткого наконечника

6.5.7. Исследование собственных частот манометрических пружин с переменным по длине сечением

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование напряженно-деформированного состояния манометрических трубчатых пружин»

Актуальность работы. Манометрические трубчатые пружины (МТП) нашли широкое применение в качестве упругих чувствительных элементов (УЧЭ) деформационных манометрических приборов, используемых для измерения избыточного и вакуумметрического давлений, разности давлений, расхода и температуры. При этом такие характеристики приборов, как порог чувствительности, верхний и нижний пределы измерения, надежность определяются свойствами упругого чувствительного элемента.

В настоящее время выпуск приборов с МТП достигает миллионов штук в год, причем мощности объектов возрастают, а условия эксплуатации ужесточаются, растут интенсивность и частота вибраций, например, на трубопроводном транспорте и оборудовании нефтегазовой промышленности, в результате чего снижается точность измерения и снижается срок эксплуатации приборов. Поэтому резко возрастают требования к виброустойчивости УЧЭ и МТП в частности.

Кроме того, расширяются функциональности приборов и сферы применения МТП, например, предложено использовать их, в качестве силовых элементов тормозных устройств и манипуляторов [2,3,16,29,40] . Основное достоинство подобных устройств в йх герметичности, то есть отсутствие сопрягаемых поверхностей.

Это потребовало создания новых типов МТП, имеющими улучшенные технические характеристики и больший диапазон функциональных возможностей, в частности трубок с новыми формами поперечных сечений [4-7], с переменной толщиной стенки [1,8,92], переменной по длине формой сечения [85,86,93], нелинейными характеристиками [94,95], а также совершенствования методов расчета.

Часто эти приборы работают в условиях пульсации рабочей среды или вибрации устройств, на которых они установлены. При этом манометрические трубчатые пружины совершают колебательное движение, которое через передаточный механизм передается стрелке, что затрудняет точную регистрацию измеряемой величины.

С целью уменьшения этого отрицательного влияния были предложены разнообразные устройства, основанные на связи с дополнительными упругими системами, но из-за низкой эффективности и больших габаритов они не получили распространения. Также выпущены приборы, в которых манометрическая трубчатая пружина помещена в слой жидкости, но они сложны и дороги.

Решением проблемы может стать прибор с вибростойкой трубчатой пружиной. Основной характеристикой вибростойкости является частота собственных колебаний. Чем она выше, тем более вибростойкой будет пружина. Но в настоящее время приемлемый для практики метод расчета частот собственных колебаний манометрических трубчатых пружин отсутствует.

Сравнительно с другими чувствительными элементами манометрические трубчатые пружины обладают следующими преимуществами. Приборы, использующие манометрическую пружину в качестве чувствительного элемента, позволяют преобразовать входной сигнал (давление жидкой или газообразной среды) в выходной (поворот показывающей стрелки или тяговое усилие, развиваемое пружиной) без применения емкостных, индуктивных или тензометрических датчиков. Это дает возможность упростить конструкцию прибора и повысить его надежность.

Кроме того, манометрические пружины обладают выгодным сочетанием характеристик: имеют высокую прочность при достаточно больших перемещениях свободного кончика, высокую жесткость к действию внешних сил, обладают линейной характеристикой, обеспечивают высокую точность показаний во всем диапазоне измерения давления или температуры.

Применяемые в настоящее время конструкции манометрических пружин имеют поперечное сечение, геометрические параметры которого не изменяются вдоль пружины. Однако, можно указать условия работы, в которых для таких конструкций пружин технические характеристики будут снижены. Например, при работе пружины в кинематическом режиме под действием сосредоточенной силы или при работе пружины в режиме силовой компенсации ее напряженно-деформированное состояние изменяется вдоль продольной оси. Это отрицательно отражается на технических характеристиках: снижается жесткость к действию внешних сил, уменьшается величина тяговых усилий пружины, снижается ее прочность.

Для того чтобы избежать ухудшения технических характеристик, в последнее время предложены конструкции пружины с переменным вдоль ее продольной оси поперечным сечением. При этом переменными могут быть как размеры, так и форма сечения. Выполнение пружины с изменяющимися геометрическими параметрами сечения позволяет выровнять напряженно-деформированное состояние вдоль пружины и улучшить ее характеристики.

Несмотря на свои преимущества в сравнении с пружинами постоянного сечения, в настоящее время пружины с переменным сечением не выпускаются. Основной причиной, сдерживающей внедрение конструкций пружин с переменным сечением, является отсутствие метода их расчета.

Одним из возможных путей улучшения технических характеристик манометрических пружин является применение конструкций пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки. В то же время методы и эффективные алгоритмы по проведению проектировочных расчетов пружин данных конструкций не разработаны. Остается неизученным вопрос о влиянии закона изменения толщины стенки по периметру сечения на технические параметры пружин со сложной формой средней линии. Использование математических моделей пружин с переменной толщиной стенки и разработка алгоритмов их реализации на ПЭВМ, создание прикладного программного обеспечения имеет важное значение при решении широкого спектра прикладных задач.

Целью диссертационной работы - повышение чувствительности, работоспособности, тяговых усилий и вибростойкости трубчатых манометрических пружин за счет изменения их геометрических размеров и формы сечения, расширение их функциональных возможностей и сфер применения.

Исходя из указанной цели исследования его основными задачами являются:

1. Проведение сравнительного анализа методов расчета и разработка классификации существующих конструкций манометрических трубчатых пружин.

2. Разработка математических моделей, позволяющих рассчитать тонкостенные трубчатые пружины с переменной по периметру сечения толщиной стенки и переменного по длине сечения и исследовать влияние геометрии манометрической пружины на ее напряженно-деформированное состояние.

3. Разработка эффективного алгоритма и комплекса прикладных программ для расчета и автоматического проектирования тонкостенных манометрических трубчатых пружин с переменной толщиной стенки и переменным по длине сечением.

4. Разработка алгоритма и комплекса прикладных программ для расчета собственных частот колебаний манометрических трубчатых пружин.

5. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния и частот собственных колебаний пружин постоянного и переменного сечения. Оценка достоверности полученных теоретических результатов.

6. Рекомендации по оптимальному выбору геометрических параметров пружин

Объектом исследования является манометрическая трубчатая пружина (пружина Бур дона), используемая в качестве упругого чувствительного элемента в манометрических и термометрических приборах.

Предметом исследования является напряженно-деформированное состояние манометрических пружин, собственные частоты колебаний манометрической пружины.

Методологической базой для исследования послужили работы Фео-досьева В.И.,Андреевой Л.Е.,Аксельрада Э.Л., Бидермана В.Л.,Гаврюшина С.С.

Методы исследования. В работе использованы метод Ритца, методы полубезмоментой теории оболочек, численные методы, при решении систем дифференциальных уравнений использован метод Бубнова-Галеркина, а при определении собственных частот метод деления отрезка пополам. При постановке численных экспериментов и при исследовании влияния геометрических параметров манометрической пружины на ее свойства была применена система компьютерной математики МАТЪАВ, на языке программирования этой же системы создан пакет прикладных программ для расчета пружин с постоянным и переменным сечением. При проведении эскпери-ментов использовались экспериментальные методы фотоупругости и тензо-метрирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

В работе впервые рассмотрен комплекс вопросов, связанных с исследованием манометрических трубчатых пружин с переменной толщиной стенки и произвольной формой сечения, включающий:

- обобщенный алгоритм расчета манометрических трубчатых пружин произвольной формы сечения и переменной по периметру толщиной стенки, основанный на решении дифференциальных уравнений, описывающих осесимметричный изгиб кривой трубы;

- уточненные и новые результаты, относящиеся к исследованию влияния геометрии сечения на напряженно-деформированное состояние трубчатой манометрической пружины;

- разработан метод расчета пружин с переменным сечением, при этом показано, что принятая математическая модель описывает реальную конструкцию достаточно точно.

- доказано, что манометрические пружины с переменным сечением в режиме силовой компенсации обладают лучшими техническими характеристиками в сравнении с традиционно используемыми пружинами постоянного сечения.

-разработан обобщенный алгоритм расчета пружин переменного сечения с заданной погрешностью.

- предложена схема «сечение из элементов постоянной кривизны» для задания формы манометрических пружин с постоянным сечением при применении к их расчету метода, разработанного в работах Э.Л. Аксельрада и Б.Н. Васильева.

- в результате анализа напряженно-деформированного состояния пружины в разных режимах работы предложены и защищены авторскими свидетельствами новые конструкции манометрических пружин с переменным по длине сечением.

- составлена система уравнений Лагранжа второго рода, из которой получены выражения для определения первых двух собственных частот колебаний манометрических пружин постоянного поперечного сечения.

- разработан метод определения частот собственных колебаний пружин с переменным по длине сечением как для тонкостенного изогнутого стержня с учетом коэффициента Кармана, определяемого по полубезмоментной теории оболочек, показана сходимость решения.

- разработаны алгоритм и программа для автоматического расчета собственных частот колебаний манометрических трубчатых пружин с постоянным и переменным по длине сечением.

- установлено, что увеличение толщины стенки и отношения радиуса бокового закругления сечения к малой полуоси ведет к увеличению частоты собственных колебаний, а увеличение радиуса кривизны центральной оси, центрального угла и отношения малой полуоси к большой — к уменьшению частоты.

- установлено, что манометрические пружины с переменным сечением, изменяющимся от восьмеркообразного до плоскоовального, и пружины, изготовленные из конических трубок, имеют частоты собственных колебаний на 20-40% выше, чем аналогичные постоянного сечения.

- показано, что влиянием внутреннего избыточного давления (не превышающим номинального) на собственные частоты можно пренебречь, -получены значения коэффициента, учитывающего влияние наконечников на частоты собственных колебаний.

Достоверность результатов работы обоснована применением известных уравнений и подтверждается результатами численных экспериментов, а также результатами экспериментальных исследований напряжений и деформаций, проведенных на нескольких образцах манометрических пружин разных типов с переменным по длине сечением и переменной толщиной стенки и экспериментальными исследованиями частот собственных колебаний, проведенными на латунных и стальных трубчатых пружинах постоянного поперечного сечения с диапазоном давлений от 0,06 МПа до 10 МПа и на нескольких образцах манометрических пружин разных типов с переменным по длине сечением.

Практическая ценность работы.

1. Получены формулы и графики для практического расчета трубчатых пружин гантелеобразного и сильфонообразного сечений, а также пружин с вкладышем, используемых в манометрических термометрах.

2. Разработан алгоритм и прикладное программное обеспечение для расчета и автоматического проектирования манометрических пружин с переменой толщиной стенки и произвольной формой сечения.

3. Разработаны рекомендации по рациональному проектированию манометрических пружин с переменной толщиной стенки.

4. Предложены и рассчитаны защищенные авторскими свидетельствами новые конструкции манометрических трубчатых пружин с переменной толщиной стенки.

5. Разработанный метод расчета и созданный пакет прикладных программ дает возможность определения технических характеристик у пружин с переменным по длине сечением и тем самым позволяет такие конструкции пружин внедрить в производство.

6. Предложенная схема «сечение из элементов постоянной кривизны», в сравнении с известными схемами, позволяет более точно задать форму наиболее распространенных типов поперечных сечений манометрической пружины.

7. Разработаны рекомендации по рациональному проектированию пружин с переменным по длине сечением.

8. Разработанный метод расчета и созданный пакет прикладных программ дает возможность определения частот собственных колебаний и других технических характеристик у пружин с переменным по длине сечением.

Созданные комплексы прикладных программ для расчета статических и динамических характеристик манометрических трубчатых пружин постоянного и переменного сечения внедрен на Томском манометровом заводе ОАО «Манотомь».

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на всесоюзной юбилейной научно - технической конференции МВТУ им.Н.Э. Баумана, (г.Москва, 1981), на 6 всесоюзном съезде по теоретической и прокладной механике (г.Ташкент, 1985) на международной научно-практической конференции «Проблемы эксплуатации транспортных систем в суровых условиях» (г.Тюмень, 2002), на международном научно-практическом семинаре «Транспортный комплекс -2002» (г.Тюмень, 2002) на конференциях «Нефть и газ. Новые технологии в системах транспорта» (г. Тюмень, 2005), , на производственных совещаниях конструкторского бюро ОАО «Манотомь» (2005, 2007), на научном семинаре кафедры математического моделирования ТюмГУ (2007), на Все-рос. научно-техн конф.,посв. 45-летию Тюменского топливо-энергетического комплекса и 80-летию В.И.Грайфера (г. Тюмень, 2009), на научном семинаре теоретической и прикладной механики ТюмГНГУ(2010).

По теме диссертации опубликованы монография, тридцать шесть статей, в том числе 12 в рецензируемых изданиях. Получено 15 патентов на изобретение и 4 свидетельства об официальной регистрации программ ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, библиографического списка литературы из 177 наименований и приложений. Общий объем работы составляет 406 страниц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Пирогов, Сергей Петрович

Выводы

1. Проведенные опыты по измерению перемещений конца трубчатых пружин показали, что погрешность энергетического метода увеличивается с ростом кривизны трубок, приемлимую для инженерных расчетов точность он обеспечивает, если параметр кривизны ро не превышает 7.9.

2. Измерения перемещений точек контура сечения объемной модели позволили выявить асимметрию деформаций внешней и внутренней поверхностей, а также влияние жестких концевых заделок.

3. Показано, что применение формул для определения линейных перемещений конца пружин с учетом жесткого кончика значительно повышает точность расчетов.

4. Экспериментальное исследование перемещений и напряжений пружин с переменным плоскоовальным и В-образным поперечным сечением показало хорошую согласованность опытных данных с теоретическими данными, полученными предложенным методом расчета, для обоих образцов пружин, они подтвердили линейную зависимость напряженно-деформированного состояния пружин переменного сечения от давления.

5. Проведено экспериментальное исследование влияния внутреннего избыточного давления на собственные частоты колебаний трубчатых пружин. Установлено, что влияние внутреннего давления на собственные частоты колебаний пружин с номинальным рабочим давлением незначительно.

Отклонение расчетных значений собственных частот колебаний манометрических пружин от экспериментальных данных по пружинам с наконечниками оказалось в пределе от 10 до 85%, причем отклонение особенно велико для тонкостенных пружин. Отклонение расчетных значений от экспериментальных, полученных для образцов без наконечников, составило не более 5% во всем диапазоне пружин. Это указало на необходимость учета влияния наконечника на собственные частоты колебаний.

6. Предложено учитывать влияние наконечников коэффициентом понижения частоты, зависящим от отношения массы наконечника к массе трубки, которое для подопытных образцов составляет от 0,1 до 0,96. Экспериментальные зависимости данного коэффициента от отношения масс для латунных и стальных пружин аппроксимированы полиномом второй степени и представлены в виде графика. С целью повышения вибростойкости трубчатых пружин необходимо стремиться уменьшать массу наконечников.

7. Расчетные значения собственных частот колебаний трубчатых пружин переменного по длине сечения с учетом влияния наконечников хорошо согласуются с экспериментально полученными значениями, отклонения не превышают 7%. Это говорит о том, что предложенный метод расчета может быть с успехом применен для определения собственных частот колебаний манометрических пружин с переменным сечением.

345

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ состояния актуальной проблемы, связанной с расчетом и проектированием существующих и перспективных конструкций'трубчатых манометрических пружин. На основании проведенных патентных исследований и обзора литературных источников, предложена классификация манометрических трубчатых пружин.

2. На основе энергетического метода построена математическая модель и произведен насчет на прочность и жесткость трубчатых пружин с плоскоовальной средней линией сечения и произвольным законом изменения толщины стенки, который может быть задан как функция от координат средней линии сечения И(х) и Ь(ф), то есть решение Л.Е.Андреевой обобщено для трубок переменной толщины. Предложена конструкция трубчатой пружины с линейным законом изменения толщины стенки, и имеющая чувствительность в 1,6. 1,8 раза больше при одинаковых напряжениях, чем пружина с постоянной толщиной стенки, а лучшие свойства обладает сечение с соотношением минимальной и максимальной толщин 0,5-0,7.

3. Уточнены формулы для расчета линейных перемещений. конца трубчатых пружин под действием внутреннего давления и- внешних сил. Уточнение достигается за счет учета жесткого наконечника.

4. Проведен расчет на прочность и жесткость трубчатых пружин, используемых в манометрических термометрах и терморегуляторов. Сравнение двух типов пружин, гантелеобразного и плоскоовального с вкладышем, показало несомненное преимущество пружин с вкладышем. Рекомендуется выполнять такие трубки с соотношение полуосей а/в=8. 12.

5. Разработана математическая модель манометрических трубчатых пружин произвольной формы сечения и переменной по периметру сечения толщиной стенки, на основании дифференциальных уравнений, описывающих осессиметричный изгиб кривой трубы.

5. Разработан алгоритм численного исследования и пакет прикладных программ для расчета' манометрических пружин и исследования влияния геометрии пружин на их технические параметры. Получены новые и уточненные результаты, относящиеся к влиянию геометрии манометрических трубчатых пружин с переменной,толщиной стенки на их технические параметры. На основе теоретических исследований предложен новый, защищенный авторским свидетельством, тип сечения манометрической трубчатой пружины с переменной толщиной стенки восьмеркообразного сечения, использование которой позволяет без уменьшения прочности и жесткости к действию внешних сил повысить чувствительность и работоспособность пружины.

6. Создан метод расчета пружин переменного по длине сечения, в основу которого положена гипотеза о пренебрежимо малом взаимном влиянии деформаций поперечных сечений пружины. Введение указанной гипотезьь позволило в качестве модели пружины с переменным сечением принять пружину, составленную из множества частей, каждая из которых имеет постоянные по длине геометрические параметры. Показано, что с увеличением числа частей погрешность решения, обусловленная принятой моделью, стремится»к нулю.

7. Предложен ряд конструкций трубчатых пружин с переменным по длине сечением, защищенных патентами на изобретение.

8. Решение задачи изгиба для пружины переменного сечения реализовано на ЭВМ с помощью пакета прикладных программ «Модуль», который позволяет рассчитать пружину с заданной погрешностью.

9. Результаты исследований характеристик трех типов манометрической пружины переменного сечения, показывают, что действительно пружины переменного сечения при работе в режиме силовой компенсации могут иметь лучшие характеристики, чем пружины с постоянным сечением, например тяговое усилие пружины типа плоский овал — плоский овал выше этой характеристикищружины» с постоянным плоскоовальным: сечением на 12%. "

10. На основе уравнений Лагранжа 2 рода составлена математическая модель колебательного движения; трубчатых пружин, получены выг ражения для определения: первых, двух: собственных частот колебании: пружин с постоянным поперечным^сечением;

11. Разработан метод определения собственных частот колебаний манометрических трубчатых пружин с переменным по длине поперечным сечением на основании дифференциальных уравнений, описывающих изгиб тонкостенного стержня в плоскости его кривизны. Составлен алгоритм определения частот собственных колебаний для ЭВМ, реализованный в пакете прикладных программ «ПКРМТП». Данный пакет программ может быть использован для расчета пружин разных конструкций с постоянным и переменным сечением.

12. Установлено, что для пружин с переменным по: длине поперечным сечением уменьшение толщины5 стенки трубки от закрепленного конца к свободному, а также уменьшение радиуса трубки-заготовки от закрепленного конца к свободному, приводит к увеличению частоты собственных колебаний. Сравнение манометрических пружин с изменяющейся формой поперечного сечения по длине пружины показало, что наибольшей частотой собственных колебаний обладают манометрические пружины, сечение которых изменяется от восьмеркообразного (в закреплении) до плоскоовального (на свободном конце). Собственная частота колебаний таких пружин выше на 20-30%, по сравнению с частотой манометрической пружины,, сечение которой: изменяется от эллиптического (в закреплении) до плоскоовального (на свободном конце).

13. Достоверность и эффективность результатов расчетов, получаемых с помощью прикладных программ; подтверждена сопоставлением/ с экспериментальнымиданными.

14. Проведенные исследования позволяют значительно улучшить характеристики манометрических трубчатых пружин и расширить сферы их применения.

349

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Пирогов, Сергей Петрович, 2010 год

1. A.c. 325522 СССР, G Ol L 7/04. Манометрическая коническая трубчатая пружина / С .А. Сибейкин, В.А.Сухов, К.Г.Шейн. - № 1237570/18 -10 ; заявл. 26.04.68 ; опубл. 07.01.72, Бюл. №3.-2 с.

2. A.c. 465501 СССР, F 16 D 49/16. Внешний колодочный тормоз / Г.И.

3. Тыжнов, В.Е. Буженко. № 1773092/25-27 ; заявл. 13.04.72; опубл. 30.03.75, - Бюл. №.12. - 2 с.

4. A.c. 522358 СССР, F 16 D 55/224. Дисковый тормоз / Г.И. Тыжнов,

5. В.Е. Буженко. № 2024993/27 ; заявл. 20.05.74 ; опубл. 25.07.76, -Бюл. №.27. - 2 с.

6. A.c. 399739 СССР, G 01 L 7/04. Манометрическая трубчатая пружина /

7. Э.З. Мифтахов, А.Т. Газизов. №1722488/18 - 10 ; заявл. 07.01.71; опубл. 03.10.73, - Бюл. №.39 - 2 с.

8. A.c. 403977 СССР, G 01 L 7/04. Манометрическая трубчатая пружина / Н.И. Тюнин, З.Г. Блюмштейн №1713802/18 10 ; заявл. 15.11.71 ; опубл. 26.10.73,-Бюл. №.43 -2 с.

9. A.c. 444958 СССР, G 01 L 7/04. Манометрическая трубчатая пружина / Н.И. Тюнин, A.M. Исхаков. №1803428/18 - 10 ; заявл. 30.06.72 ; опубл.30.09.74, - Бюл. №.36 - 2 с.

10. A.c. 696316 СССР G 01 L 7/04. Трубчатая манометрическая пружина с заполнителем / О.С. Зинкевич, A.M. Липшиц, Ю.П. Минченков, Э.С. Сапухов,- №2547132/18 10 ; заявл. 23.11.77 ; опубл. 05.11.79, -Бюл. №.41 -2 с.

11. A.c. 696317 СССР, G 01 L 7/04/. Манометрическая трубчатая пружина / Г.И. Тыжнов, С.П. Пирогов, В.А. Шибанов.- №2690480/18 10 ; заявл. 10.04.78 ; опубл. 05.11.79,-Бюл. №.41 -2 с.

12. Агейкин, Д.И. Датчики контроля и регулирования / Д.И. Агейкин, E.H.

13. Костина, H.H. Кузнецова. М. : Машиностроение, 1965. - 928 с.

14. Айнбиндер, А.Б. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость / А.Б. Айнбиндер, А.Г. Камерштейн. -М. : Недра, 1982. -343 с.

15. Аксельрад, Э.JI. Изгиб и потеря устойчивости труб при гидростатическом давлении / Э.Л. Аксельрад // Изв. АН СССР, ОТН, Мех. и маш. -1962. №1. - С. 98- 114.

16. Аксельрад, Э.Л. Тонкостенные криволинейные стержни и трубы / Э.Л.

17. Аксельрад // Сб. трудов ЛИИЖТа. Исследования по строительной механике. Вып. 249. Л. : Стройиздат, 1966.

18. Аксельрад, Э.Л. Гибкие оболочки / Э.Л. Аксельрад. М. : Наука, 1976. -376 с.

19. Аксельрад, Э.Л. Расчет трубопроводов / Э.Л. Аксельрад, В.П. Ильин.

20. Л. : Машиностроение, 1972.-240 с.

21. Александрова, А.Т. Новые способы передачи и формирования движения в вакууме / А.Т. Александрова. М. : Высшая школа, 1979. - 69 с.

22. Александрова, А.Т. Вакуумные манипуляторы / А.Т. Александрова,

23. А.А. Горюнов, Е.С. Ермаков // Электронная промышленность. 1981. -№ 10.-С. 10-20.

24. Александрова, А.Т. Гибкие производственные системы электроннойтехники / А.Т. Александрова, Е.С. Ермаков М. : Высшая школа, 1989.-69 с.

25. Ананьев, И.В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем / И.В. Ананьев. М.: Гостехиздат, 1946. - 320 с.

26. Андреева, Л.Е. К расчету трубок Бурдона овального сечения / Л.Е.

27. Андреева // Труды каф. «Сопротивление материалов». М. : Изд. МВТУ, 1947.

28. Андреева, Л.Е. Упругие элементы приборов / Л.Е. Андреева. М. :1. Машгиз, 1962. 456 с.

29. Андреева, JI.E. Методы проектирования мембранных упругих элементов / JI.E. Андреева, Ю.А. Богданова. М., 1972. - 256 с.

30. Анкилов, А.Е. Математическое моделирование механической системы

31. Трубопровод-датчик давления» / А.В.Анкилов, П.А.Вельмисов,В.Д. Горбоконенко, Ю.В.Покладова -Ульяновск, УлГТУ,2008.- 188 с.

32. Экспериментальная механика: в 2-х книгах книга 1. Пер.с англ. / С.

33. Атлури и др.; под ред. А. Кобаяси. М. : Мир, 1990, - 616 с.

34. Афонин, В.Г. Расчет тонкостенных манометрических пружин методом Ритца во втором приближении / В.Г. Афонин, М.П. Шумский // Известия Вузов. Приборостроение. 1971. - № 11. - С. 93 - 97.

35. Афонин, В.Г. Практический расчет манометрических пружин с плоскоовальным сечением методом Ритца во втором приближении / В.Г. Афонин, М.П. Шумский // Известия Вузов. Приборостроение. 1973. - № 4. - С. 88 - 92.

36. Барышникова, О.О. Разработка методов расчета и проектирования упругих трубчатых манометрических элементов : дис. . канд. техн. наук: . / О.О. Барышникова. М., 1997. - 171 с.

37. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. — М. : Лаборатория Базовых Знаний, 2001.- 632 с.

38. Бейлин, Е.А. О собственных частотах изгибных колебаний арок с упругозащемленными пятами / Е.А. Бейлин // Сб. строит, механика и строит, конструкции. Тр. ЛИСИ. Л. - 1956. - Вып. 23. - С. 18 - 22.

39. Бидерман, В.Л. Теория механических колебаний / В.Л. Бидерман. -М. :

40. Высшая школа, 1980. 408 с.

41. Буженко, В.Е. Экспериментальное исследование характера деформации поперечного сечения манометрических пружин №1913-77 / В.Е. Буженко, Г.И. Тыжнов //Р.Ж. «Механика». 1977. - № 8. - С. 15

42. Буженко, В.Е. Исследование трубчатых пружин, работающих в силовом режиме: дис. канд. техн. наук : защищена : утв. / В.Е. Буженко. -Тюмень, 1978. 143 с.

43. Васильев, Б.Н. Напряженно-деформированное состояние манометрической трубки / Б.Н. Васильев // Изв. АН СССР, «Механика». 1965. -№4.-С. 139- 144.

44. Васильев, Б.Н. О расчете трубки Бур дона / Б.Н. Васильев // Сборниктр. ЛИИЖТа. Вып. 249. М. : Транспорт, 1966. - С. 169 - 179.

45. Васильев, Б.Н. Расчет тонкостенных манометрических пружин Бурдона: дис. канд. техн. наук / Б.Н. Васильев. -Ленинград, 1966. 170 с.

46. Васильев, Б.Н. Номограммы для расчета манометрических пружинплоскоовального профиля / Б.Н. Васильев // Приборы и системы управления. 1970. - № 6. - С. 71 - 77.

47. Власов, В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике / В.З.

48. Власов. Л. : Гостехиздат, 1949. - 784 с.

49. Гаврюшин, С.С. Разработка методов расчета и проектирования упругих оболочечных конструкций приборных устройств: автореф. дис. . докт. тех. наук / С.С. Гаврюшин. М., 1986. - 35 с.

50. Гаврюшин, С.С. Нелинейные гибкие элементы в вакуумной технике итехнологии / С.С. Гаврюшин, О.О. Барышникова // Тр. МГТУ. Математическое моделирование сложных технических систем. 1996. - № 566.-С. 51-62.

51. Гаврюшин, С.С. Численные методы в проектировании гибких упругих элементов / С.С. Гаврюшин, О.О. Барышникова, О.Ф. Борискин. Калуга : ГУП «Облиздат», 2001. - 200 с.

52. Герасимов В.К. ,Тыжнов Г.И.,Пирогов С.П. Расчет трубчатых пружинуниверсального сечения. Деп. в ВИНИТИ 17 января 1978 № 246-78 Деп.

53. Герасимов, В.К. Трубчатые пружины замкнутого контура: дис. . канд. тех. наук / В.К. Герасимов. Тюмень, 1971.- 143 с.

54. Герасимов, В.К. Расчет манометрических трубок ромбического сечения энергетическим методом / В.К. Герасимов, Г.И. Тыжнов // Труды ТИИ. Вып.З. - 1967.

55. Герасимов, В.К. К вопросу выбора упругого чувствительного элемента для измерения давления / В.К. Герасимов, Г.И. Тыжнов // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 1973. - № 6. - С. 80-83.

56. Гладких, П.А. Вибрации в трубопроводах и методы их устранения /

57. П.А. Гладких, С.А. Хачатурян М. : Машгиз, 1969. - 170 с.

58. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. изд. 6-е стер. - М. : Высш.шк., 1997.-479 с.

59. Гольденблат, И.И. Справочник по расчету строительных конструкцийна устойчивость и колебания / И.И. Гольденблат, A.M. Сизов М. : Госстройиздат, 1952. - 430 с.

60. Гольденвейзер, А.Л. Теория упругих тонких оболочек / А.Л. Гольденвейзер. М. : Гостехиздат, 1953. - 544 с.

61. Гонткевич, B.C. Исследование колебаний тороидальных оболочек /

62. B.C. Гонткевич // Сб динамика систем тверд, и жидк. тел. Тр. Семинара по динамике Института Механики АН УССР. Киев. - 1965.

63. Гонткевич B.C. Собственные колебания пластинок и оболочек / B.C. Гонткевич. — Киев : Наукова думка, 1964.

64. Гриднев, М.П. Исследование и разработка манометрического прибора, устойчивого в условиях вибрации и пульсации давления : автореф. дис. .канд. техн. наук /М.П. Гриднев —Томск, 1969. 18 с.

65. Дорофеев, С.М. Приближенное решение задачи об изгибе манометрической пружины переменного сечения / С.М. Дорофеев, С.П. Пирогов, С.С. Самакалев // Сб. научных трудов «Мегапаскаль» № 2. Тюмень : ТюмГНГУ, 2006. - С. 46 - 48.

66. Дьяконов, В.П. MATLAB 5.3.1 с пакетами расширений / В.П. Дьяконов, И.В. Абраменкова, В.В. Круглов / Под ред. проф. В.П.Дьяконова. М.: Нолидж, 2001.-880 с.

67. Жоховский, М.К. Влияние формы и размеров бурдоновских трубок наих упругие свойства / М.К. Жоховский // Точная индустрия. 1935. -№ 12.

68. Жоховский, М.К. Влияние на упругие свойства бурдоновской трубкимеханических свойств металла и коэффициента прочности / М.К. Жоховский // Точная индустрия. 1937.,- № 10,12.

69. Зайдель, А.Н. Погрешности измерений физических величин / А.Н.

70. Зайдель. JI. : Наука, 1985. - 112 с.

71. Ильин, В.А. Математический анализ / В.А. Ильин, В.А. Садовничий,

72. Б.Х. Сендов. -М. : Наука, 1979. 714 с.

73. Ильин, В.П. Об изгибе кривых тонкостенных труб / В.П. Ильин // Механика стержневых систем и сплошных сред. Сб. трудов ЛИСИ. Вып. 49.-Л., 1966.

74. Ильин, В.П. Об изгибе кривой трубы конечной длины при наличиивнутреннего давления / В.П. Ильин // Сопротивление материалов, теоретическая механика, строительная механика. Доклады к XXVII конфер. ЛИСИ. Л., 1968.

75. Ильин, В.П. О зависимости деформации изгибаемой тонкостенной трубы от длины и продольной кривизны / В.П. Ильин // Механика стержневых систем и сплошных сред. Сб. трудов ЛИСИ № 57. Л. , 1968.

76. Ильин, В.П. Напряженно-деформированное состояние и жесткость изгибаемой кривой трубы, плавно сопряженной на концах с прямыми трубами / В.П. Ильин // Механика стержневых систем и сплошных сред. Сб. трудов ЛИСИ № 60. Л., 1969.

77. Ильин, В.П. Изгиб кривых тонкостенных труб конечной длины и немалой продольной кривизны / В.П. Ильин // Труды ЛИСИ № 63. Л. , 1970.

78. Ильин, В.П. Применение полубезмоментной теории к задачам расчетатонкостенных труб / В.П. Ильин // Труды МИСИ. М. , 1980. - С. 45 -55.

79. Ильин, В.П. О применении полубезмоментной теории к определениючастот свободных колебаний круговой цилиндрической оболочки / В.П. Ильин, О.Б. Халецкая // Труды ЛИСИ. Л., 1974. - № 89.

80. Ильин, В.П. Собственные частоты и формы свободных колебаний тонкостенных труб / В.П. Ильин, О.Б. Халецкая // Строительство трубопроводов. 1974. - № 1. - С. 22 - 23.

81. Камерштейн, А.Г. Расчет трубопроводов на прочность : справочнаякнига / А.Г. Камерштейн, В.В. Рождественский, М.Н. Ручимский. М .: Недра, 1969.-440 с.

82. Кенигсберг, В.Л. Трубчатая манометрическая пружина в режиме силовой компенсации / В.Л. Кенигсберг // Приборостроение. 1965. - № 10.

83. Конструкционные материалы : справочник /Под ред. Б.Н.Арзамасова. -М. : Машиностроение, 1990. 687с.

84. Мещерский, И.В. Теоретическое исследование манометрической трубки. Временник главной палаты мер и весов, вып. 1(13) / И.В. Мещерский, 1925.

85. Московский завод «Манометр». Отчет №090-018 «Разработка общихтехнических требований, методов и средств контроля трубчатых пружин манометрических приборов высоких классов точности 0,2 — 0,5 на номинальное давление от 1 до 1600 кг/см2», М., 1962.

86. Муштари, Х.М. Нелинейная теория упругих оболочек / Х.М. Муштари.- М. : Наука, 1980. 220 с.

87. Мэтьюз, Д.Г. Численные методы. Использование MATLAB / Д.Г.

88. Мэтьюз, К.Д. Финк. М : Издательский дом «Вильяме», 2001. - 720 с.

89. Налимов, В.В. Применение математической статистики при анализевещества / В.В. Налимов. М. : Физматгиз, 1960. - 430 с.

90. Новожилов, В.В. Теория тонких оболочек / В.В. Новожилов. J1. :

91. Судпромгиз, 1962. 420 с. 80. Ониашвили, О.Д. О динамической устойчивости оболочек / О.Д. Ониашвили // Сообщения АН Груз. ССР. - 1950. - № 3.- С. 3 - 12.

92. Ониашвили, О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек / Ониашвили О.Д. М. : Изд. АН СССР, 1957. - 195 с.

93. Пановко, Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний / Я.Г.

94. Пановко. М. : Машгиз, 1957. - 320 с.

95. Пат. 1797699 РФ, МПК 7, Кл. в 01 Ь 7/04. Манометрическая трубчатаяпружина / С.С.Гаврюшин. 4942927/10 ; заявл. 06.06.91 ; опубл. 23.02.93, Бюл. №7.

96. Пат. 2093805 РФ, МПК 7, Кл.'в 01 Ь 7/04. Манометрическая трубчатаяпружина / С.П.Пирогов, Т.Г.Пономарева. 96105858/28 ; заявл. 26.03.96 ; опубл. 20.10.97, Бюл. № 29.

97. Пат. 2111465 РФ, МПК 7, Кл. О 01 Ь 7/04. Манометрическая трубчатаяпружина / С.П.Пирогов, Т.Г.Пономарева, А.А.Волжаков. -96121675/28 ; заявл. 10.11.96 ; опубл. 20.05.98, Бюл. № 14.

98. Пат. 2156448 РФ, МПК 7, кл. в 01 Ь 7/04. Способ изготовления манометрических трубчатых пружин/ И.Н.Жибарева, В.С.Коносов, А.И.Романов, М.А. Винокуров, С.С. Евстигнеев, В.С.Волков. -98123646/28 ; заявл. 25.12.1998 ; опубл. 20.09.2000.

99. Пат. 2215273 РФ, МПК 7, кл. в 01 Ь 7/04. Манометрическая пружина /

100. С.С Самакалев., С.П. Пирогов 2002126835/28 ; заявл. 07.10.2002; опубл. 27.10.2003, Бюл. № 30.

101. Пат. 2215274 РФ, МПК 7, кл. О 01 Ь 7/04. Манометрическая трубчатаяпружина / С.С.Самакалев, С.П.Пирогов. 2002127092/28 ; заявл. 10.10.2002 ; опубл. 27.10.2003, Бюл. № 30.

102. Пат. 2216001 РФ, МПК 7, кл. в 01 Ь 7/04. Манометрическая трубчатаяпружина (варианты) / С.П.Пирогов, Н.П.Митягин, Н.Н.Устинов, С.С. Самакалев. 2001122276/28 ; заявл. 08.08.2001 ; опубл.10.11.2003, Бюл. №31.

103. Пат. 2241966 РФ, МПК 7, кл. в 01 Ь 7/04. Манометрическая пружина (варианты) / С.С.Самакалев, С.П.Пирогов, Н.И.Смолин. -2003101757/28; заявл. 21.01.2003; опубл. 10.12.2004, Бюл. № 34.

104. Пат. 2249800 РФ, МПК 7, в 01 Ь 7/04. Манометрическая трубчатая пружина / Н.Н. Устинов, С.П. Пирогов, Н.И. Смолин. № 2002135680/28 ; заявл. 30.12.2002; опубл. 10.04.2005, Бюл. № 10.

105. Пат. 2285904 РФ, МПК 7, в 01 Ь 7/04. Составная манометрическая пружина со вставками / С.П. Пирогов, А.Ю. Чуба, С.С. Самакалев- № 2005113487/28 ; заявл. 03.05.2005 ; опубл. 20.10.2006, Бюл. № 29.

106. Пат. 2279041 РФ. МПК 7, в 01 Ь 7/04 Манометрическая трубчатая пружина с затухающей характеристикой / С.С Самакалев., С.П. Пирогов-№ 2004135684/28 ; заявл. 06.12.2004 ; опубл. 27.06.2006, Бюлл № 18.

107. Пат. 2279042 РФ, МПК 7, О 01 Ь 7/04 Манометрическая трубчатая пружина с возрастающей характеристикой . / С.С Самакалев., С.П Пирогов. № 2004132530/28 ; заявл. 05.11.2004 ; опубл. 27.06.2006, Бюлл № 18.

108. Пат. 2280242 РФ. МПК 7, в 01 Ь 7/08. Мембранный узел датчика давления / С.С Самакалев., С.П Пирогов. № 2005104388/28 ; заявл. 17.02.2005 ; опубл. 20.07.2006, Бюлл № 20.

109. Пирогов, С.П. Исследование и расчет трубчатых пружин с различнойформой поперечного сечения : дис. . канд. техн. наук / С.П. Пирогов. Тюмень, 1980. - 175 с.

110. Пирогов, С.П. Расчет жесткости трубчатых пружин гантелеобразногосечения / С.П. Пирогов // Известия ВУЗов «Машиностроение». -1980.-№ 10.

111. Пирогов, С.П. Исследование точности различных методов расчета трубчатых пружин / С.П. Пирогов // Вопросы динамики и прочности вмашиностроении. Межвузовский сборник научных трудов. Омск, ОмПИ, 1983.

112. Пирогов, С.П. Характеристики трубчатых пружин с различной формой поперечного сечения / С.П. Пирогов // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 1984. - № 12. - С. 35 - 37.

113. Пирогов, С.П. Совершенствование конструкций упругих элементовконтрольно-измерительных приборов / С.П. Пирогов, М.И. Абышев // Тез. докл. обл. межвуз. конф. молодых ученых и специалистов нефтяной и газовой промышленности. Тюмень : ТюмГНГУ, 1985.

114. Пирогов, С.П. Расчет трубчатой пружины переменного сечения / С.П.

115. Пирогов, М.И. Абышев // Тез. докл. обл. межвуз. конф. молодых ученых и специалистов, нефтяной и газовой промышленности. Тюмень : ТюмГНГУ, 1985.

116. Пирогов, С.П. Выбор трубчатых пружин манометров / С.П. Пирогов,

117. М.И. Абышев // Измерительная техника». 1987. - № 1. - С. 35 - 36.

118. Пирогов С.П, Исполнительные механизмы подъемно-транспортныхмашин с упругими элементами / С.П. Пирогов, В.Е. Буженко // Тез. Всесоюз. юбилейной научно-техн. конф. МВТУ им. Баумана. Москва, 1981.

119. Пирогов, С.П. Расчет усилий в изогнутых трубопроводах некруговогосечения / С.П. Пирогов, A.A. Волжаков // Изв. ВУЗов. Нефть и газ. -1997.-№6.

120. Пирогов, С.П. Датчики давления для глубинных приборов / С.П. Пирогов, И.А. Ефимович // Тез. докл. республ межвуз. конф. «Проблемы освоения нефтегазовых ресурсов Западной Сибири». Тюмень, 1979. -С. 166.

121. Пирогов, С.П. Новые конструкции трубчатых манометрических пружин / С.П. Пирогов, Т.Г. Пономарева // Тез.докл. междун. научнотехн. конф. «Нефть и газ Западной Сибири». Тюмень : ТюмГНГУ, 1996.

122. Пирогов, С.П. Трубчатые манометрические пружины с переменнойтолщиной стенки / С.П. Пирогов, Г.И. Тыжнов // Деп. в ВИНИТИ 30 ноября 1978№3162-78 Деп.

123. Пирогов, С.П. Расчет перемещения трубчатой пружины с удлиненнымнаконечником / С.П. Пирогов, Г.И. Тыжнов // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 1979. - № 9. с. 71 - 73.

124. Пирогов, С.П. Расчет жесткости трубчатых пружин с вкладышем /

125. С.П. Пирогов, Г.И. Тыжнов // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 1982. -№7.-С. 71-73.

126. Пирогов, С.П. Пути повышения вибростойкости упругих чувствительных элементов / С.П. Пирогов, И.А. Упоров, A.A. Волжаков // Тез.докл. 17. научно-техн. конф. «Новые технологии нефтегазовому комплексу». Тюмень : ТюмГНГУ , 1998.

127. Пирогов, С.П. Критерии выбора манометрической трубчатой пружины

128. С.П. Пирогов, H.H. Устинов, А.Ю. Чуба // Сб. науч. тр. «Аграрная наука на современном этапе». Тюмень : Тюменская с.-х. акад, 2004. -С. 262-265.

129. Пирогов, С.П. Расчет и проектирование манометрических трубчатыхпружин / С.П. Пирогов, H.H. Устинов // Нефть и газ: проблемы недропользования, добычи и транспортировки: матер, междун. науч.-практ. конф. Тюмень : ТюмГНГУ, 2002. - С. 181 - 182.

130. Пирогов, С.П. Экспериментальное исследование деформаций и напряжений плоских моделей поперечных сечений трубчатых пружин / С.П. Пирогов, И.А. Чучумашева // Деп. в ВИНИТИ 14 августа 1978.

131. Пирогов, С.П. Расчет жесткости трубчатых пружин сильфонообразного сечения / С.П. Пирогов, И.А. Чучумашева, Г.И. Тыжнов // Измерительная техника. 1981. - № 12. -С. 36-38

132. Пирогов, С.П. Исследование чувствительности трубчатых пружинсильфонообразного сечения / С.П. Пирогов, И.А. Чучумашева, Н.И. Тюнин // Изв. ВУЗов. Приборостроение». 1982. - № 1. - С. 66 - 69.

133. Пирогов, С.П. Расчет жесткости трубчатых пружин с гофрами / С.П.

134. Пирогов, И.А. Юльтимирова // Изв. ВУЗов. Приборостроение». -1987. -№ 11.-С 72-74.

135. Пирогов С.П. Манометрические трубчатые пружины. / С.П.Пирогов.

136. С.Петербург. : Недра, 2009. 276 с.

137. Пригоровский, Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений / Н.И. Пригоровский. М. : Машиностроение, 1983.

138. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений: ГОСТ8.207-76. -Введ.01.01.77. М. , 1976.

139. Пономарев, С.Д. Расчет упругих элементов машин и приборов. М. :

140. Машиностроение, 1980.-326 с.

141. Самакалев, С.С. Исследование чувствительности и жесткости манометрических трубчатых пружин переменного сечения / С.С. Самакалев, С.П. Пирогов // Известия Вузов. Нефть и газ,. — 2003. № 3. - С. 69 - 76.

142. Самакалев, С.С. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния манометрических пружин переменного сечения / С.С. Самакалев // Естественные и технические науки. -2005. -№2. -С. 175- 184.

143. Самакалев, С.С. Моделирование напряженно-деформированного состояния тонкостенных манометрических трубчатых пружин с переменным по длине сечением : дис. . канд. техн. наук / С.С. Самакалев. Тюмень, 2006. - 187 с.

144. Свидетельство на полезную модель18446 РФ, МПК 7, G 01 L 7/04. Манометрическая трубчатая пружина / С.П. Пирогов, Н.П. Митягин, A.A. Волжаков. -№ 99127920/20 ; заявл. 30.12.99 ; опубл. 20.06.2001, Бюл. № 17.-2 с.

145. Свидетельство на полезную модель 25795 РФ G 01 L 7/04. Манометрическая трубчатая пружина / С.П. Пирогов, С.С. Самакалев, H.H. Устинов —№ 2002109091 ; заявл. 09.04.2002 ; опубл. 20.10.2002, Бюл. №29.-2 с.

146. Свидетельство об официальной регистрации программы ЭВМ №2003611920 Расчет манометрических трубчатых пружин (пружин Бурдона) / H.H. Устинов, С.П. Пирогов, H.H. Смолин; заявл. 24.06.2003:опубл. 20.12 2003, Бюл. №4(45).

147. Смирнов, В.И. Курс высшей математики. Т.2 / В.И. Смирнов- М. :1. Наука, 1974.- 656 с.

148. СНиП 2.04.12-86. Расчеты на прочность стальных трубопроводов. М.:1. Госстрой, 1986. 13 с.

149. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко. —1. М. : Наука, 1967.-444 с.135. .Тихонов А.Н. Дифференциальные уравнения / А.Н. Тихонов, А.Б. Васильева, А.Г. Свешников. М. : Наука, 1980. - 200 с.

150. Трубы манометрические из бронзы марки Бр ОФ4-0,25 и латуни марки

151. Л63. Технические условия: ГОСТ 2622-75. -Введ.01.01.76, М., 1975.

152. Тыжнов, Г.И. Деформации и напряжения в трубчатых манометрических пружинах: дис. . канд. техн. наук / Г.И. Тыжнов. Томск, 1964. -185 с.

153. Тыжнов, Г.И. Расчет трубчатой манометрической пружины универсального сечения / Г.И. Тыжнов // Известия ТПИ. Т. 157, 1970.

154. Тыжнов, Г.И. Деформации манометрических пружин различных сечений / Г.И. Тыжнов, В.К. Герасимов // Известия Вузов. Приборостроение. 1970. -№ 6.

155. Устинов, H.H. Расчет и теоретическое исследование тонкостенных манометрических пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки / H.H. Устинов // Естественные и технические науки. -2003.-№3(6).-С. 68-85.

156. Устинов, H.H. Исследование характеристик манометрических трубчатых пружин универсального сечения / H.H. Устинов, С.П. Пирогов // Известия вузов. Нефть и газ. 2003. - № 4. - С. 71 - 77.

157. Устинов, H.H. Расчет и проектирование тонкостенных манометрических трубчатых пружин с переменной по периметру сечения толщиной стенки : дис. . канд. техн. наук / H.H. Устинов. Тюмень, 2004. -155 с.

158. Феодосьев, В.И. Расчет тонкостенных трубок Бур дона эллиптическогосечения энергетическим методом / В.И. Феодосьев. М. : Оборонгиз, 1940.-96 с.

159. Феодосьев, В.И. Упругие элементы точного приборостроения / В.И.

160. Феодосьев. -М.: Оборонгиз, 1949. 136 с.

161. Филиппов, А.П. Колебания деформированных систем / А.П. Филиппов.-М. : Машиностроение, 1970. 340 с.

162. Флюгге, В. Статика и динамика оболочек / В. Флюгге. — М. : Госстройиздат, 1961. 306 с.

163. Фурукава, X. Проблемы измерения давления при помощи трубки Бурдона / X. Фурукава. М. : Бюро переводов ВИНИТИ, 1971. - 40 с.

164. Халецкая, О.Б. Свободные колебания тонкостенной криволинейнойтрубы / О.Б. Халецкая // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1975. - № 11. - С. 34 - 39.

165. Чуба, А.Ю. Расчет собственных частот колебаний манометрическихтрубчатых пружин : дис. . канд. техн. наук / А.Ю. Чуба. Тюмень, 2007. - 137 с.

166. Чуба, А.Ю. Определение собственных частот колебаний изогнутыхтруб не кругового поперечного сечения / А.Ю. Чуба, С.П. Пирогов, Н.И. Смолин // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. -2007.-№ 1.-С. 77-82.

167. Чуба, А.Ю. Определение собственных частот колебаний манометрических трубчатых пружин / А.Ю. Чуба, С.П. Пирогов, С.М. Дорофеев // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. — 2007. № 2. - С. 70 - 74.

168. Чуба, А.Ю. Экспериментальное исследование собственных частот колебаний манометрических пружин / А.Ю. Чуба и др. // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2008. - № 2.

169. Шумский, М.П. Расчет манометрических пружин / М.П. Шумский //

170. Известия Вузов. Приборостроение. 1964. - № 5. - С. 164 - 170.

171. Шумский, М.П. Расчет и оптимальное проектирование манометрических пружин: дис. . канд. техн. наук : защищена : утв. / М.П. Шумский. Томск, 1966. - 200 с.

172. Шумский, М.П. Расчет пружины Бурдона / М.П. Шумский // Известия

173. ТПИ. Т. 140, 1966.-С. 12-16.

174. Bourdon, М.Е. A decription of mercuryless metallic pressure gages for indicating steam pressure in boiler / M.E. Bourdon // Bulletin de la'Société d'Encauragement pour l'Industrie Nationale, 59, 1851, 197.

175. Exline P.C. Bourdon tube deflection Charakteristik Trans. of the ASME,1960, D, 82, №4, 887-892.

176. Hill; E. Bourdon Metallic Barometer / E. Hill // Messenger of Mathematics,1872, 1, p. 15.

177. Kardos, G. Tests on Deflections of Flat-Oval Tubes / G. Kardos // Journelof Basic Engineering, Trans, of the ASME, Dec. 1959.

178. Karman, Th. Festigkeitsprobleme in Maschienenbau / Th. Karman // Enzyklopadia der Mathematischen Wissenschaften. Leipzig, 1910. - Bd.4, Art 27.-P. 311-385.

179. Lorenz, H. Teorie der Röhrenfedermanometer. Zeitschrift das Vereinesdeutscher Ingenieure / H-Lorenz, 1910, 54, 1865.

180. Lave, AB. On small free vibrations and deformation of thin.elastic shell /

181. A.B. Lave // Phil. Trans. Roy. Soc, V. 179 (A). 1898. 129p.

182. Liepins, A.A. Free vibrations of prestressed toroidal membrane / A.A. Lie-pins// «AIAA Journal»j 1965, 3; № lOl p; 152-160.

183. Nakahara, J: Sensitivities, Stresses and Torques of Bourdon Tubes of Elliptical Gross Section / J. Nakahara// Trans. Of Japan SME. 1963. - № 197.

184. Strohmeyer. Remarks an pressure Ganges // Engineering. 1906.

185. Tueda M. Mathematical Theories of Bourdon Pressure Tubes and Bendingof curved pipes / M. Tueda. // Memoirs of the college of Engineers, Kyoto, 1934, VIII, 2; 1936, IX, 3.

186. Mason, H.L. Sensitivity and Life Data on Bourdon Tubes /. H.L. Mason //

187. Trans, of the ASME, 1956, 78, 1.

188. Mc Gill, D.J. Axisymmetric free oscillations of thick toroidal shells / D.J.

189. Mc Gill // Doct. Diss. Univ. Kans., 1966.

190. Mc Gill, D.J. Polar axisymmetric free oscillatitions of thick hollowed tori / DJ. Mc Gill, K.H. Lenzen // «S'IAM J.Appl. Math», 1967, 15, № 3. p. 8294.

191. Patent DE 2755355 C2, G 01 L 7/04. Manometer mit

192. Bourdonfedermeßglied/W.Schöse, S.Giegold. P 2755355.5-52; Anmeldetag: 12.12.77; Offenlegungstag: 13.06.79.

193. T. von Karman. Über die Formänderung günnwändiger Rohre, insbesondere federnder Ausgleichrohre. VDI, 1911, 55, 1889- 1895.

194. Wolf, A. An Elementary Theory of the Bourdon Gauges / A. Wolf // Journal of Appl. Mech., Trans. ASME 13, 1946, A-207.

195. Wuest, W. Der Einfluss der Querschittsform auf das Verhalten von Bourdonfedern / W. Wuest // Ing-arch., 1952, 20, 118 125.

196. Wuest, W. Die Berechnung von Bourdonfedern / W. Wuest //VDI Forschungsheft, 1962, 28, № 489, 36.