Моделирование систем распознавания изображений: На примере печатных текстов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Абрамов, Евгений Сергеевич

• Абрамов, Евгений Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Абрамов, Евгений Сергеевич

Введение

1 Современные методы распознавания текста и анализа изображений

1.1 Базовые концепции распознавания образов.

1.1.1 Существующие парадигмы теории и практики распознавания образов.

1.1.2 Формализация проблемы распознавания образов

1.2 Основные определения.

1.3 Современные методы решения задач распознавания изображений

1.3.1 Признаки, используемые при распознавании изображений

1.3.2 Методы выбора признаков объектов для задач распознавания

1.3.3 Методы классификации признаков.

1.4 Методы предварительной обработки изображений.

1.4.1 Классификация искажений изображений символов

1.4.2 Методы предварительной обработки и борьбы с искажениями изображений.

2 Задача распознавания печатных текстов

2.1 Формализация задачи распознавания текстов.

2.2 Задача выбора признаков.

2.3 Задача обеспечения помехоустойчивости признаков.

2.4 Задача классификации векторов признаков.

3 Решение поставленных задач

3.1 Этапы решения задачи распознавания печатных текстов

3.2 Выбор методики выделения векторов признаков.

3.3 Построение векторов признаков изображений символов

3.4 Совершенствование метода получения векторов признаков

3.5 Фильтрация искажений изображений символов.

3.6 Классификация векторов признаков.

4 Программная реализация методов решения задач

4.1 Выбор средств разработки программного обеспечения

4.2 Общий алгоритм решения задачи распознавания текста

4.3 Алгоритм распознавания символов.

4.3.1 Алгоритм предварительной обработки изображения

4.3.2 Алгоритм выделения признаков изображения.

4.3.3 Алгоритм классификации признаков изображения

4.4 Структура системы распознавания текстов.

4.5 Оценка возможности масштабирования рассмотренных алгоритмов

5 Вычислительный эксперимент

5.1 Тестирование системы распознавания текста.

5.2 Оценка эффективности предложенных методов распознавания текстов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование систем распознавания изображений: На примере печатных текстов»

Задачи, решаемые при помощи ЭВМ. В течение последних 60-ти лет вычислительная техника развиваласьмительными темпами. Это развитие состояло как в увеличении производительности вычислительных машин, так и в уменьшении их размеров. В настоящее время персональный компьютер значительно превосходит по производительности суперкомпьютер 70х-80х годов 20-го века.

Рост производительности вычислительных машин и увеличение объемов носителей информации сделали возможным решение при помощи ЭВМ широкого класса задач, связанных с цифровой обработкой данных. Например, персональный компьютер сейчас способен хранить и обрабатывать изображения, звук, видео, а ведь всего 30 лет назад об этом можно было только мечтать.

Казалось бы, что современные компьютеры становятся все «умнее», и сейчас они могут решать те задачи, которые еще недавно были им не под силу. Однако, имеются задачи, которые не могут быть решены с использованием ЭВМ и сейчас.

Существует два типа задач, которые не решаются при помощи ЭВМ.

Во-первых, это задачи, которые имеют алгоритм решения, но этот алгоритм не может быть реализован с достаточной степенью эффективности на современной вычислительной машине. Такие задачи могут быть решены, например, при помощи параллельных вычислений. В качестве примеров подобных задач можно привести задачу анализа генетической информации (см., например, [38]) или задачу моделирования атмосферных явлений, описанную в [94].

Во-вторых, существуют задачи, которые не имеют алгоритмического решения. Такие задачи не стали решаться лучше с ростом производительности вычислительных машин. Хорошим примером такого рода задач является задача создания искусственного интеллекта. Для того, чтобы решить эту задачу, необходимо знать, как действует интеллект человеческий, то есть необходимо разобраться в том, как «работает» человеческий мозг. Существует ли универсальный алгоритм, по которому он действует? На этот вопрос мы не можем ответить. Поэтому нам приходится руководствоваться догадками и предположениями о том, как действует человеческий разум для того, чтобы попытаться смоделировать его работу.

ЭВМ и распознавание образов. Одной из характеристик живой материи является ее способность воспринимать информацию и адекватно на нее реагировать. Иначе говоря, живые организмы способны распознавать различные образы. Эта способность присуща всем формам жизни и является необходимой для выживания любого организма. В настоящее время полное представление о способностях живых организмов к распознаванию многих явлений и объектов отсутствуют. В то же время, создавая автоматизированные системы управления, человек высказывает гипотезы, продвигающие его к познанию устройства механизмов распознавания образов в природе, что позволяет успешно создавать распознающие системы [12].

Наиболее надежная распознающая система — мозг человека. Человек может воспринимать новую для него информацию, анализировать ее, сопоставлять с тем, что он уже знает, и делать выводы на основе полученной информации. Машина же действует по заранее определенному, данному ей алгоритму, что делает невозможным ее адекватную реакцию на не предусмотренные этим алгоритмом ситуации. Можно написать сколь угодно сложную программу, но эта программа все равно не будет учитывать всего многообразия случайностей, которые могут встретиться в процессе ее работы.

Вполне возможно, что в основе разумной деятельности человека лежит некий вполне определенный, хотя и очень сложный алгоритм. Сейчас мы не можем сказать ничего определенного по поводу того, как «работает» человеческий мозг, а можем высказать лишь некоторые предположения.

Одно из главных отличий человека от любого компьютера состоит в том, что человек способен к индуктивному мышлению, т. е. способен делать выводы об общем, руководствуясь частным. Главным помощником человека в индуктивных построениях является его интуиция. По-видимому интуиция является некоторым скрытым от сознания человека методом анализа имеющейся информации, который позволяет выделять в ней скрытые закономерности, обобщать ее и высказывать гипотезы, которые с логической точки зрения, возможно, ничем не обоснованы.

Проводя какое-то исследование, человек обычно начинает с эксперимента. Но даже поставив огромное количество опытов, нельзя полностью охватить все многообразие возможных ситуаций. Поэтому человек обобщает результаты конечного числа экспериментов и на основе этого обобщения высказывает гипотезу о закономерности поведения исследуемого объекта. Таким образом, в любой деятельности человека принятие решения происходит исходя из конечного числа наблюдений [96].

Длительное время вопросы распознавания образов рассматривались человеком лишь с позиций методов биологии и психологии. При этом целыо изучения являлись в основном качественные характеристики, не позволяющие вскрыть и точно описать соответствующий механизм. Если и получались числовые характеристики, то они, как правило, были связаны с изучением рецепторов, таких как органы зрения, слуха, осязания. Что же касалось характеристик принятия решений, то до их оценки дело не доходило. И только кибернетика позволила ввести в изучение психологического процесса распознавания образов, лежащего в основе принятия любых решений, количественные методы, что открыло принципиально новые возможности в исследовании и проектировании автоматических и автоматизированных систем распознавания образов [61].

Компьютерная обработка любой информации должна включать в себя обязательный этап — программирование алгоритма обработки. Сейчас построение алгоритма и написание программы для компьютера — это работа человека. Иными словами, для того чтобы научить машину решать некоторую задачу, человеку необходимо построить строго определенную последовательность действий, приводящую к решению этой задачи. Одной из главных проблем построения любого алгоритма является обеспечение адекватной реакции этого алгоритма на все многообразие возможных входных данных. В процессе решения задачи распознавания, число принимаемых решений по результатам распознавания конечно, в то время как число состояний внешней среды, оцениваемых в процессе самого распознавания и приводящих к указанным решениям, может быть бесконечным. Поэтому алгоритм распознавания должен уметь реагировать на бесконечное множество возможных состояний внешней среды. Построение такого алгоритма является одной из сложнейших задач теории распознавания образов.

Актуальность решения задач распознавания образов. С ростом автоматизации производства, возникла необходимость обеспечить работу многих технологических процессов без участия человека. Главным образом это процессы, связанные с рутинной, однообразной работой или опасные для человека. В таких процессах человека целесообразно заменить на автоматы, реагирующие на различные отклонения параметров технологического процесса от номинальных. Создание таких автоматов являлось первым шагом на пути к построению распознающих систем. Со временем, такие автоматы становились все сложнее, а с появлением компьютеров, открылись широчайшие возможности для применения распознающих автоматов

35, 39, 66], работа которых основывается на цифровой обработке данных.

Но не только указанная замена и освобождение человека от выполнения рутинных операций является причиной поиска путей создания систем распознавания образов. В некоторых случаях человек вообще не в состоянии решать поставленную задачу со скоростью, задаваемой обстоятельствами, независимо от качеств и психологического состояния принимающего решение (например: противоракетный маневр самолета в сложных метеоусловиях; вывод из рабочего режима АЭС и т.п.). Таким образом, основные цели замены человека в задачах распознавания сводятся к следующим:

• освобождение человека от однообразных рутинных операций для решения других более важных задач;

• повышение качества выполняемых работ;

• повышение скорости решения задач.

Развитие теории распознавания образов. В течение достаточно продолжительного времени проблема распознавания образов привлекает внимание специалистов в области прикладной математики, а затем и информатики. В частности, можно отметить работы Р. Фишера, выполненные в 20-х годах и приведшие к формированию дискриминантного анализа, как одного из разделов теории и практики распознавания образов. В 40-х годах А. Н. Колмогоровым и А. Я. Хинчиным поставлена задача о разделении смеси двух распределений. Наиболее плодотворными явились 50-60-е годы XX века. В это время на основе массы работ появилась теория статистических решений. В результате этого появления найдены алгоритмы, обеспечивающие отнесение нового объекта к одному из заданных классов, что явилось началом планомерного научного поиска и практических разработок. В рамках кибернетики начало формироваться новое научное направление, связанное с разработкой теоретических основ и практической реализации устройств, а затем и систем, предназначенных для распознавания объектов, явлений, процессов. Иными словами, появилась новая научная дисциплина, которая получила название «Распознавание образов».

К середине 70-х годов определился облик теории распознавания как самостоятельного научного направления и началось ее бурное развитие, связанное, в первую очередь, с развитием вычислительной техники.

Однако в виду сложности проблемы распознавания образов основные исследования были сосредоточены на решении конкретных реальных задач, таких как распознавание изображений.

Несмотря на многолетние усилия исследователей, задача распознавания изображений остается не решенной до сих пор. В настоящее время существуют программы распознавания текстов, (например, ABBYY FineReader, Readiris, ScanSoft OmniPage, Cognitive Technologies CuneiForm) каждая из которых предлагает свою реализацию решения задачи распознавания. Эти программы позволяют достичь приемлемого качества распознавания для узкого круга задач и для каждой из них находится такой текст, который хорошо читается человеком и очень плохо поддается распознаванию программой. Это происходит потому, что качество распознавания текста такими программами в значительной степени зависит от влияния факторов, которые при чтении текста человеком не вызывают у него никаких затруднений. Например, человек может читать с любого разумного расстояния текст развернутый в пространстве практически под любым углом, напечатанный на плохой бумаге и содержащий символы любого размера, причем способ начертания этих символов также не играет никакой роли. Для машины же даже небольшое отклонение угла расположения текста, качества печати и начертания символов от заложенных в программу приведут к значительным отклонениям результатов распознавания от приемлемых. Поэтому нельзя сказать, что задача распознавания печатного текста решена. Актуальность решения этой задачи не вызывает сомнений поскольку обучение компьютеров чтению откроет возможность автоматизации таких процессов, как получение электронных копий различных документов и книг, поиск информации в бумажных источниках и т. п.

Тематика данной работы. В данной работе рассматривается задача распознавания печатных текстов. Эта задача была выбрана по причине ее высокой практической ценности и актуальности. Можно сказать, что решение этой задачи выведет теорию распознавания образов на новый виток развития и позволит автоматизировать многие процессы управления. Кроме того, задача распознавания текста решалась в рамках проекта «система распознавания текста с открытым кодом», разрабатываемого при поддержке фирмы Digital Design.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Абрамов, Евгений Сергеевич

Заключение

В данной работе были рассмотрены некоторые современные методы распознавания образов и анализа изображений. Был проведен обзор основных групп признаков, используемых при решении задачи распознавания изображений и описаны некоторые методики выбора признаков. Рассмотрены методы классификации признаков в процессе решения задач распознавания. Проведен анализ и предложена классификация искажений, присущих изображениям, описаны некоторые известные методы цифровой обработки изображений, позволяющие бороться с искажениями.

Проведенный анализ существующих подходов к распознаванию и обработке изображений позволил выявить сильные и слабые стороны этих подходов. В результате изучения литературы по освещенным в первой главе вопросам были сделаны следующие выводы. Во-первых, не существует общей методики для выбора признаков изображений при решении задач распознавания. Во-вторых большинство методик выделения признаков изображений в значительной степени подвержены влиянию искажений, вносимых в изображения в процессе их оцифровки.

Далее в работе проведена формализация задачи распознавания печатни ных текстов и представлен метод ее решения. Этот метод был разработан в результате проведения в первой главе системного анализа основных подходов к распознаванию изображений и современных математических методов обработки изображений.

В результате проведенных исследований были впервые предложены две эффективные методики, позволяющие осуществлять выбор элементов вектора признаков изображений с целыо повышения качества распознавания и понижения размерности вектора признаков. Данные методики могут использоваться для усовершенствования используемой системы признаков при решении широкого класса задач распознавания образов.

Также в работе проведена классификация искажений изображений символов, встречающихся при решении задачи распознавания текстов и предложен метод предварительной обработки изображения перед распознаванием использующий вейвлет-преобразование с целью фильтрации шумов и улучшения качества распознавания.

На основании предложенных в работе методов были построены алгоритмы решения задачи распознавания текстов. Эти алгоритмы были реализованы в виде программного продукта. Впервые приведена гибкая структура системы распознавания, допускающая и легкость модификации, на основе которой был разработан программный продукт с открытым кодом, опубликованный в Internet. Разработанная модель системы распознавания может служить базой для построения более совершенных систем, решающих разнообразные задачи распознавания образов.

С использованием программного обеспечения, реализующего алгоритмы данной работы были поставлены эксперименты, направленные на анализ работоспособности алгоритмов распознавания и сравнение результатов работы этих алгоритмов с результатами, полученными при помощи программы FineReader.

Перспективы дальнейшей работы

В качестве возможных перспектив можно выделить следующие основные направления:

• разработка методик выделения признаков, инвариантных к сложным преобразованиям над изображениями;

• совершенствование методов фильтрации искажений для устранения структурных изменений объекта на изображении

• введение эффективной автоматической оценки качества распознавания с последующей корректировкой параметров алгоритмов фильтрации и выделения признаков.

Положения, выносимые на защиту

1. Разработан метод фильтрации изображений символов перед распознаванием, использующий аппарат вейвлет-анализа.

2. Предложен критерий выбора вектора признаков в задаче распознавания изображений.

3. Разработаны и протестированы алгоритмы выделения признаков и принятия решений в задаче распознавания текстов.

4. Построена и реализована в виде программного продукта компьютерная модель системы распознавания текстов с открытым кодом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Абрамов, Евгений Сергеевич, 2006 год

1. Абрамов Е. С. О выделении признаков изображений в задаче распознавания текстов. СПб., 2005. 24с. - Деп. в ВИНИТИ от 28.12.2005. № 1757-В2005. «Вестник СПбГУ. Сер. 1.»

2. Абрамов Е. С. Применение стандарта DICOM для хранения медицинских изображений // Процессы управления и устойчивость: Труды 33-й научной конференции аспирантов и студентов / Под ред. В.Н. Старкова. СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002. - С. 323-326.

3. Александреску А. Современное проектирование на С++: Обобщенное программирование и прикладные шаблоны проектирования. — М.:Издательский дом «Вильяме», 2002.

4. Анисимов Б. В., Курганов В. Д., Злобин В. К. Распознавание и цифровая обработка изображений. — М.: Высш. шк., 1983.

5. Астафьева Н. М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. М: УФН, 1996. - Т.166. - №11. - С. 1145-1170.

6. Бахвалов Н.С. Жидков Н.П. Кобельков Г. М. Численные методы: Учеб. пособие. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

7. Белозерский С. А. Основы построения систем распознавания образов: Курс лекций. — Донецк: Дон. Гос. Инст. искусственного интеллекта, 1997.

8. Бишоп Д. Эффективная работа: Java 2 / Пер. с англ.; под ред. А. Падалки. — СПб: Питер: К: Издательская группа БХВ, 2002.

9. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование / пер. с англ.; под ред. И. Романовского и Ф. Андреева. — 2-е изд. — М.: Бином, 2001.

10. Васильев В. И. Распознающие системы: Справочник. — Киев: Наукова думка, 1983.

11. Гамма Э., Хелм Р., Джонсон Р., Влиссидес Дж. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования. — СПб: Питер, 2001.

12. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. — 2-е изд., доп. — М.: Наука, 1966.

13. Гашников М. В. и др. Методы компьютерной обработки изображений. 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

14. Говорухин В., Цибулин Б. Компьютер в математическом исследовании. СПб.: Питер, 2001.

15. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. — Техносфера, 2005.

16. Гришкин В.М. Прогнозирующий вейвлет-фильтр // Процессы управления и устойчивость: Труды Зб-й межвузовской научной конференции аспирантов и студентов / Под ред. Н.В. Смирнова, В.Н. Старкова. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2005. С. 265-271.

17. Гренандер У. Лекции по теории образов: Том 1: Синтез образов / Пер. с англ.; под ред. Ю. Журавлева. — М.: Мир, 1979.

18. Гренандер У. Лекции по теории образов: Том 2: Анализ образов / Пер. с англ.; под ред. Ю. Журавлева. — М.: Мир, 1981.

19. Гренандер У. Лекции по теории образов: Том 3: Регулярные структуры / Пер. с англ.; под ред. Ю. Журавлева. — М.: Мир, 1983.

20. Гурко А. В., Копейкин М.В. Применение нечетких множеств для распознавания объектов // Процессы управления и устойчивость: Труды 34-й научной конференции аспирантов и студентов / Под ред. Н.В.

21. Смирнова, В.Н. Старкова. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003. — С. 346-349.

22. Дащенко А. Ф. Кириллов В.Х., Коломиец JI. В. Оробей В. Ф. Matlab в инженерных и научных расчетах. — Одесса, «Астропринт», 2003.

23. Дейтел X. М., Дейтел П. Д., Сантри С. И. Технологии программирования на Java 2: Книга 1. Графика, JavaBeans, Интерфейс пользователя / Пер. с англ.; под ред. А. И. Тихонова. — М.: ООО «Вином пресс», 2003.

24. Дейтел X. М., Дейтел П. Д., Сантри С. И. Технологии программирования на Java 2: Книга 2. Распределенные приложения / Пер. с англ.; под ред. А. И. Тихонова. — М.: ООО «Бином пресс», 2003.

25. Дейтел X. М., Дейтел П. Д., Сантри С. И. Технологии программирования на Java 2: Книга 3. Корпоративные системы, сервлеты, JSP, Web-сервисы / Пер. с англ.; под ред. А. И. Тихонова. — М.: ООО «Бином пресс», 2003.

26. Дремин И. В., Иванов О. В, Нечитайло В. А. Вейвлеты и их использование М.: УФН, 2001. - Т. 171. - №5. - С. 465-501.

27. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен / Пер. с англ.; под ред. В. Л. Стефашока. — М.: Мир, 1976.

28. Зверев В. А. Стромков А. А. Выделение сигналов из помех численными методами. — Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2001.

29. Коллерс П., Халле М., Иден М. и др. Распознавание образов / Пер. с англ. JL И. Титомира. — М.: Мир, 1970.

30. Круглов В. В., Дли М. И., Голунов Р. Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. — М.: Физматлит, 2001.

31. Лакно В. Д. Биоинформатика и высокопроизводительные вычисления. Вестник РФФИ; № 3(21), 2000.

32. Люгер Д. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и решения сложных проблем, 4-е изд.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2005.

33. Макконелл Дж. Основы современных алгоритмов: 2-е дополненное издание / Пер. с англ.; под ред. С. К. Ландо. — М.: Техносфера, 2004.

34. Новиков И. Я, Стечкин С. Б. Основы теории всплесков. — М.: Успехи мат. наук, 1998.

35. Патрик Э. А. Основы теории распознавания образов / Пер. с англ.; под ред. Б. Р. Левина. — М.: Советское радио, 1980.

36. Петров Б. Н., и др. Проблемы управления релятивистскими и квантовыми динамическими системами. — М.: Наука, 1982.

37. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. Кн.1. - 312 с.

38. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. Кн.2. - 480 с.

39. Пытьев Ю. П. Математические методы интерпретации эксперимента: Учеб. пособие для вузов. — М.: Высш. шк., 1989.

40. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Пер. с англ.; под ред. Ю. А. Александрова. — М.: Мир, 1978.

41. Сато Ю. Обработка сигналов: первое знакомство / Пер. с англ. — М.: Додэка, 2002.

42. Страуструп Б. Язык программирования С++. Специальное издание / Пер. с англ.; под ред. Ф. Андреева, А. Ушакова. — М.: ООО «Бином пресс», 2004.

43. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов / Пер. с англ.; под ред. Ю. И. Журавлева. — М.: Мир, 1978.

44. Файн В. С. Опознавание изображений (основы непрерывно-групповой теории и ее приложения). — М.: Наука, 1970.

45. Фаулер М., Скотт К. иМЬ. Основы. / Пер. с англ.; под ред. А. Галунова. — СПб: Символ-плюс, 2002.

46. Френке. JI. Теория сигналов / Пер. с англ.; под ред. Д. Е. Вакмана. — М.: «Сов. радио», 1974.

47. Фу К. Структурные методы в распознавании образов / Пер. с англ.; под ред М. А. Айзермана. — М.: Мир, 1977.

48. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов: Пер. с англ. — М.: Наука, 1979.

49. Фурман Я. А. и др. Введение в контурный анализ; приложение к обработке изображений и сигналов. — М.: Физматлит, 2003.

50. Хабибуллин И. Ш. Самоучитель Java. — СПб.: БХВ-Петербург, 2001.

51. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике: Пер. с англ. — М.: Издательство иностранной литературы, 1963.

52. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров; Ред. кол.: С. И. Адян, Н.С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П. Ершов, Л. Д. Кудрявцев, А. Л. Онищик, А. П. Юшкевич. — М.: Сов. энциклопедия, 1988.

53. Allen R. L., Mills D.W. Signal analysis: time, frequency, scale and structure. — Piscataway: Wiley, 2004.

54. Amit Y. 2D object détection and récognition. — MIT, 2002.

55. Bow S. T. Pattern recognition and image preprocessing. — 2nd ed. — M.Dekker, 2002.

56. Bultheel A. Wavelets, with applications in signal and image processing. — 2002.

57. Chen G. Applications of wavelet transforms in pattern recognition and de-noising. — Concordia Univ. of Canada, 1999.

58. Chui C. K. An Introduction to Wavelets. — Calif.: Academic Press, 1992.

59. Daubechies I. Ten lectures on wavelets. — IAS/Park, 1997.

60. DeVore R. A., Lucier B. J. Wavelets. — Acta Numerica, A. Iserles, Cambridge University, 1992. — Vol. 1, pp 1-56.

61. Duda R., Hart P., Stork D. Pattern Classification. 2nd ed. - Willey, 2001.

62. Duin R. P. W. Four scientific approaches to pattern recognition. — The Netherlands: Delft University: Pattern Recognition Group: Department of Applied Physics of Technology, 2000.

63. Duin R. P. W., Pekalska E. Automatic pattern recognition by similarity representations // Electronic letters online — 2001. — Vol. 37, No. 3, pp. 159-160.

64. Duin R. P. W., Pekalska E. Classifiers for dissimilarity based pattern recognition // 15th International Conference on Pattern Recognition: Proceedings. pp. 12-16. Delft: Delft Univ. of technology, 2000.

65. Duin R. P. W., Ruli F., Ridder D. A note on core research issues for statistical pattern recognition // Pattern Recognition Letters — 2002. — No. 23, pp. 493-499.

66. Goswami J.C., Chan A. K. Fundamentals of wavelets. Theory, algorithms, and applications. — Wiley, 2000.

67. Kak A. C., Slaney M. Principles of Computerized Tomographic Imaging.

68. Society of Industrial and Applied Mathematics, 2001.

69. Lemaur G. On the choice of wavelet basis function for image processing.

70. Universite de Mons-Hainaut, 2003.

71. Lyons R. G. Understanding digital signal processing. — Upper Saddle River: Prentice Hall PTR, 2001.

72. Luo. G. Feature extraction by a wavelet algorithm for land classification.

73. Buckinghamshire: Chilterns University College, 2003.

74. Manassah J. T. Elementary mathematical and computational tools for electrical and computer engineers using matlab. — New York: CRC Press, 2001.

75. Marques de Sa J.P. Pattern recognition: concepts, methods, and applications. — Berlin: Springer, 2001.85j Mathews J. H., Fink D. K. Numerical methods using matlab: third edition. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1999.

76. Meyer Y. Wavelets and Operators. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1992

77. Ndjountche T., Unbehauen R. Image restoration: the wavelet-based approach. // International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence. 2003. - Vol. 17, No 1, pp. 151-162.

78. Nixon M.S., Aguado A.S. Feature extraction and image processing. — Oxford: Newnes, 2002.

79. Petrou M., Bosdogianni P. Image processing, the fundamentals. — Wiley, 1999.

80. Piater J. H. Visual feature learning: Submitted to the graduate school of the University of Massachusetts Amherst in partial fulfillment of the requirements for the degree of doctor of philosophy. — Massachusetts: Univ. of Massachusetts, 2001.

81. Wang Shuen-Shang et al. Invariant pattern recognition by moment Fourier descriptor. // Pattern recognition. — 1994. — Vol. 27, pp. 1735-1742.

82. Webb A. Statistical Pattern Recognition. — 2nd ed. — Wiley, 2002.

83. Абрамов С. M. и др. Суперкомпыотерные и GRID-технологии. — http://www.botik.ru/PSI/RCMS/activity/publications/2005.html, 2005.

84. Хабаров С. П. Экспертные системы: Курс лекций. — http: / / firm.trade.spb.ru / serp / maines.htm