Модификация модели и создание алгоритма преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат наук Клюев, Алексей Леонидович

• Клюев, Алексей Леонидович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Клюев, Алексей Леонидович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ ДВУХПОЛЮСНЫХ МХ ЦЕПЕЙ С ИМПУЛЬСНЫМ ПИТАНИЕМ

1.1 Новые модели и алгоритмы преобразования параметров ЯЬС-двухполюсников с импульсным питанием на основе метода обобщенных параметров системной функции

1.2 Обобщенные параметры системной функции измерительной схемы

1.3 Эквивалентные преобразования обобщенных параметров

1.4 Обобщенные параметры частотно-независимых двухполюсников

2. РАСШИРЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ ДАТЧИКОВ

2.1 Идентификация пассивных двухполюсников с коротким замыканием между полюсами на постоянном токе

2.2 Определение параметров пассивного г1с-двухполюсника с разрывом цепи на постоянном токе

3. МОДИФИКАЦИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ ДАТЧИКОВ НА ОСНОВЕ ЧАСТОТНО-НЕЗАВИСИМЫХ ЦЕПЕЙ

3.1 Виды частотно-независимых двухполюсников и их особенности

3.1.1 Частотно-независимые двухполюсники последовательного типа

3.1.2 Частотно-независимые двухполюсники параллельного типа

3.1.3 Частотно-независимые двухполюсники на основе секций с разнородными реактивными элементами

3.2 Варианты схем преобразования обобщенных параметров ЯЬС датчиков на основе частотно-независимых двухполюсников

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ УСТРОЙСТВ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЯЬС-ДВУХПОЛЮСНИКОВ

4.1 Примеры экспериментов и вычислений

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Актуальность работы. Современное состояние промышленного производства характеризуется внедрением мощных по функциональным возможностям автоматизированных систем сбора, обработки информации и управления процессами. Составной частью автоматических систем и устройств автоматизации технологических процессов являются узлы, осуществляющие получение информации о ходе протекания того или иного процесса, его параметрах, внешних влияющих факторах. Эти данные чаще всего получают с помощью датчиков. В качестве моделей датчиков часто используют пассивные многоэлементные двухполюсники (МДП) с известной структурой RLC типа. На основании значений их параметров делают выводы о состоянии систем различного назначения и оценивают их характеристики. Это обусловливает важность задачи однозначного преобразования неизвестных параметров многоэлементных RLC двухполюсников в электрический сигнал.

Существенный вклад в изучении вопросов, связанных с измерением параметров электрических цепей, внесли Ф.Б. Гриневич, В.Ю. Кнеллер, К.Б. Карандеев, A.B. Светлов, А.И. Мартяшин, А.Д. Нестеренко, A.M. Мелик-Шахназаров, В.М. Шляндин, П.П. Чураков, Г.А. Эпштейн, Л.И. Волгин и др. Разработано значительное количество способов и устройств определения параметров МДП с возбуждением измерительной схемы (ИС) импульсами как в виде скачка напряжения, так и сложной формы, в частности, в работах Г.И. Передельского разработана теория измерителей параметров многоэлементных двухполюсников с питанием импульсами сигнала в виде степенной функции времени.

Применение импульсного питания преобразователя параметров МДП имеет ряд достоинств: свойство раздельного уравновешивания, низкое потребление энергии от источника питающих импульсов, возможности расширения функций. Однако большинство известных алгоритмов преобразования основаны на громоздком математическом аппарате и имеют узкоспециализированный характер.

Более универсальным подходом к построению преобразователей параметров пассивных RLC-двухполюсных цепей является метод обобщенных параметров системной функции измерительной схемы, для возбуждения которой в качестве тестового сигнала применяются импульсы напряжения или тока, имеющие вид степенной функции времени, описанный в работах Иванова В.И., Титова B.C. и др. авторов. Были разработаны теоретические основы применения унифицированных величин, характеризующие электрические параметры МДП, и созданы на их основе универсальные алгоритмы идентификации пассивных двухполюсных электрических цепей с известной схемой замещения, позволяющие увеличивать число контролируемых параметров.

В то же время в указанных выше работах не нашли отражения аспекты разработки моделей и алгоритмов преобразования параметров широкого класса объектов, в схемах замещения которых содержатся индуктивные элементы, замыкающие цепь на постоянном токе, а также емкостные элементы, создающие обрыв цепи для постоянного тока. Кроме того, представляет интерес исследование применения в устройствах преобразования параметров МДП частотно-независимых двухполюсных цепей (ЧНДП) для повышения функциональных возможностей преобразователей, а также модели и способы построения многоэлементных ЧНДП с использованием обобщенных параметров.

Таким образом, расширение функциональных возможностей аппаратных средств параметрической идентификации пассивных многоэлементных датчиков на основе метода обобщенных параметров является актуальной научно-технической задачей.

Целью диссертационной работы является модификация существующих моделей, создание нового алгоритма и аппаратных средств для систем сбора, первичной обработки информации о состоянии технологического процесса и расширение базы объектов измерения.

Для достижения этой цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Анализ существующих математических моделей и алгоритмов преобразования параметров ЯЬС-двухполюсников с импульсным питанием на основе метода обобщенных параметров системной функции измерительной цепи;

2. Модификация модели двухполюсной цепи с нулевым и бесконечным сопротивлением на постоянном токе и разработка алгоритма преобразования обобщенных параметров датчиков;

3. Разработка модели частотно-независимых двухполюсников (ЧНДП) в рамках метода обобщенных параметров, а также вариантов реализации ЧНДП и преобразователей на основе ЧНДП;

4. Экспериментальное исследование вариантов практической реализации устройств преобразования параметров многоэлементных датчиков с уравновешиванием напряжений и токов в измерительной схеме, оценка погрешности разработанных моделей.

Объект исследования: средства параметрической идентификации многоэлементных пассивных датчиков.

Предмет исследования: модели, алгоритм и аппаратные средств идентификации двухполюсных цепей на основе метода обобщенных параметров.

Научная новизна результатов работы и основные положения, выносимые на защиту:

- модифицированная модель системной функции и алгоритм преобразования параметров двухполюсных ШХ-цепей с нулевым и бесконечным сопротивлением на постоянном токе, позволяющие расширить область применения метода обобщенных параметров;

- модель частотно-независимых двухполюсников (ЧНДП) в рамках метода обобщенных параметров и варианты реализации ЧНДП, а также аппаратных средств с применением ЧНДП, позволяющие упростить процедуры идентификации датчиков за счет использования особенности метода ЧНДП;

- схемные решения и экспериментальные исследования преобразователей параметров многоэлементных датчиков на основе разработанных моделей.

Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись методы теории электрических цепей, оптимизации, схемотехнического моделирования и математического анализа. Основные теоретические результаты проверены и подтверждены экспериментальными исследованиями путем математического моделирования.

Практическая значимость работы;

1. Модифицирована системная функция комплексной проводимости двухполюсников с коротким замыканием и комплексного сопротивления двухполюсников с обрывом цепи, что позволяет расширить область применения метода обобщенных параметров для идентификации многоэлементных датчиков.

2. Создана модель частотно-независимых двухполюсников и предложены варианты реализации ЧНДП и преобразователей на основе ЧНДП, упрощающие аппаратуру и процедуру параметрической идентификации датчиков.

3. Разработаны устройства определения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников.

Диссертационная работа выполнена в рамках грантов Президента: для поддержки молодых кандидатов наук: МК-1099.2012.8 «Разработка научных и реализационных основ создания интеллектуальных оптико-электронных систем при ограниченных вычислительных ресурсах аппаратных средств»; для поддержки научной школы: НШ-2357.2014.8 «Исследование и разработка комплексного анализа видеоизображений для задач управления сложными техническими системами на основе адаптивных нейро-нечетких систем ввода с мягкими вычислениями».

Реализация и внедрение. Разработанный в диссертационной работе

метод преобразования параметров многоэлементных пассивных

двухполюсных (11ЬС-цепей) и созданная на его основе математическая

модель линейных двухполюсников, имеющих многоэлементную схему

6

замещения, содержащую резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы прошли промышленное апробирование в ООО «Кшеньагро».

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс по направлению подготовки «Информатика и вычислительная техника», а именно:

- при проведении лекционных, лабораторных и практических занятий по дисциплине «Электротехника, электроника и схемотехника» используются разделы диссертационной работы, связанные с формированием тестовых импульсов сложной формы и устройств уравновешивания сигналов ЩХ-датчиков;

- в курсе «Основы теории цепей и сигналов» используются разделы диссертационной работы, содержащие теоретические материалы о селекции отдельных составляющих сложных измерительных сигналов.

На защиту выносятся:

1. Модифицированная модель системной функции комплексной проводимости двухполюсного датчика с коротким замыканием и комплексного сопротивления с разрывом цепи на постоянном токе и алгоритм параметрической идентификации пассивных датчиков с коротким замыканием и разрывом цепи.

2. Модель частотно-независимых двухполюсников (ЧНДП) в рамках метода обобщенных параметров.

3. Схемные решения преобразователей параметров датчиков с коротким замыканием и обрывом цепи между полюсами, а также с применением ЧНДП и устройства определения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников.

Соответствие паспорту научной специальности. Содержание диссертации соответствует п. 3 «Разработка принципиально новых методов анализа и синтеза элементов и устройств вычислительной техники и систем управления с целью улучшения их технических характеристик» паспорта специальности 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были представлены и получили положительную оценку на 5 международных, всероссийских и региональных конференциях: «Интеллектуальные и информационные системы» (Тула 2011); «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации. Распознование-2012» (Курск 2012); «Информационные системы и технологии» (Курск 2012); «Актуальные вопросы технических наук» (Москва 2014); «Математика и ее приложения в современной науке и практике» (Курск 2014).

Публикации по теме диссертации. Основные результаты выполненных исследований и разработок опубликованы в 10 научных работах, среди них 4 статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях, а также 1 патент РФ на изобретение.

Личный вклад соискателя. Все выносимые на защиту научные положения разработаны соискателем лично. В работах по теме диссертации, опубликованных в соавторстве, вклад соискателя состоит в следующем: в [72,76,77,80,81] предложен способ определения обобщенных параметров многоэлементных двухполюсников с включением в измерительную схему частотно-независимого двухполюсника, в [73,79] выявлена особенность применения метода обобщенных параметров в двухполюсниках с разрывом цепи, в [74] предложена модификация алгоритма измерения параметров пассивных двухполюсников с коротким замыканием между полюсами на постоянном токе, в [75] предложен вариант построения схем частотно-независимых линейных двухполюсников, через У-параметры.

Объем и структура работы. Диссертационная работы состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы. Работа содержит 111 страниц текста и поясняется 42 рисунками и 3 таблицами; список литературы включает в себя 71 наименование.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модификация модели и создание алгоритма преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков»

ВВЕДЕНИЕ

Современное состояние промышленного производства характеризуется внедрением мощных по функциональным возможностям автоматизированных систем сбора, обработки информации и управления процессами. В качестве моделей датчиков часто используют объекты, представляемые пассивными многоэлементными двухполюсниками (МДП) с известной структурой ШС типа. На основании значений их параметров делают выводы о состоянии систем различного назначения и оценивают их характеристики. Преобразование неизвестных параметров МДП в электрический сигнал, безусловно, является важной задачей.

Значения составляющих выходного сигнала преобразователя несут в себе информацию об одном или нескольких параметрах многоэлементного двухполюсника. Поэтому важной задачей является раздельное преобразование параметров МДП. Для питания измерительной схемы (ИС) используется импульсное или синусоидальное воздействие.

Если на объект измерения воздействовать импульсами тока или напряжения, имеющего форму степенной функции, анализ реакции измерительной схемы проводят по окончании переходного процесса в установившемся режиме.

При возбуждении ИС импульсами тока или напряжения, изменяющегося по закону п-й степени времени, выходной сигнал, имеющий степенную форму, содержит импульсы с показателями степени от п до нуля. Сигналы подобной формы можно селектировать с помощью дифференцирующих устройств. На данный момент разработано огромное количество устройств и способов определения параметров МДП с возбуждением мостовых цепей импульсами напряжения степенной формы. Мосты с импульсным питанием имеют ряд преимуществ: низкое потребление энергии, свойство раздельного уравновешивания, возможности расширения функций. Однако известные алгоритмы измерителей являются не достаточно универсальными и имеют «узкоспециализированный» математический аппарат.

При реализации методов преобразования со сравнением осуществляется регулирование активных или пассивных величин с целью достижения заранее известных соотношений между обобщенными параметрами, характеризующими состояние равновесия ИС. Распространение получили схемы с компенсацией сигналов, в которых разность двух активных величин приводиться к нулю. Первая формируется в виде цепи преобразования многоэлементного двухполюсника. Вторая является вспомогательной цепью, в которой значение каждой составляющей компенсирующей величины регулируется пассивным элементом.

Быстродействующие методы измерений параметров многоэлементных цепей занимают важное место при решении задач диагностики контроля. Алгоритмы прямого преобразования параметров МДП предусматривают значительно меньшее количество операций в процессе измерения параметров, чем алгоритмы преобразования с уравновешиванием, но требуют выполнения математической обработки отсчетных величин. Однако эта проблема решается просто за счет интегрирования в аппаратуру измерителя современных средств вычислительной техники.

В устройствах преобразования параметров многоэлементных двухполюсных датчиков, схемы замещения которых представляют собой линейные пассивные двухполюсные цепи, для формирования компенсирующих сигналов напряжения или тока в процессе уравновешивания измерительной схемы широкое применение находят частотно-независимые ЖС-двухполюсники (ЧНДП). Как правило, конфигурацию ЧНДП авторы создают эвристическим путем на основе личного опыта и субъективных предпочтений [2,26]. В данной работе предлагается рассмотреть «прозрачную» процедуру проектирования ЧНДП на основе обобщенных параметров пассивных двухполюсников с обоснованием условий применения составных частей схемы.

ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ ДВУХПОЛЮСНЫХ ИЬС ЦЕПЕЙ С ИМПУЛЬСНЫМ ПИТАНИЕМ

1.1 Измерители параметров ЫЬС-двухполюсников с импульсным питанием

Для измерения параметров пассивного двухполюсника, имеющего многоэлементную схему замещения, его включают в электрическую цепь. При воздействии входного сигнала х(7) на подобную цепь происходит реакция у(/), которая позволяет определить параметры элементов двухполюсника. Для измерительных преобразований чаще всего выступают мосты переменного тока, которых питают, используя синусоидальное напряжение, и измерители с использованием импульсных тестовых сигналов. Измерители с импульсным возбуждением различаются формой тестового сигнала (в виде скачка постоянного напряжения или импульсов сложной формы), методом преобразования (с компенсацией отдельных составляющих измерительного сигнала или прямым преобразованием) и временным интервалом измерений (на переходном процессе или в установившемся режиме).

Использование переходных процессов, возбуждаемых в измерительной схеме, для преобразования параметров пассивных многоэлементных двухполюсников авторы аргументируют широкими функциональными возможностями измерителей, высоким быстродействием и точностью измерений. Однако в реальных условиях эти характеристики трудно обеспечить. В качестве примера приводим схему преобразователя [32].

Рис. 1.1. Схема измерительного преобразователя параметров четырехэлементного двухполюсника на операционном усилителе

Измеряемый двухполюсник включен в цепь обратной связи операционного усилителя (ОУ), а образцовый резистор /?0 - во входную цепь. На вход измерительного преобразователя подают тестовый сигнал в виде скачка постоянного напряжения и в определенные моменты времени в течение переходного процесса осуществляют измерения мгновенных значений выходного напряжения, по которым вычисляют параметры элементов двухполюсника. Операторное изображение выходного напряжения имеет вид

и.ЛР)ЧР)

ивых{р) = --

к

где

1 + + Я2СХ + Я2С2) р + КхСхК2С2р2

ПР) =

К2СхС2р

р+

1 Л

К2С2 у

- операторное сопротивление двухполюсника объекта измерения. При подаче на вход измерительного преобразователя скачка постоянного напряжения с амплитудой ит в измерителе начинается переходный процесс. Подставим в формулу для £УВЫХ (р) изображение входного воздействия

ип (р) = —— и определим оригинал выходного сигнала. Он содержит три

составляющих: линейно изменяющегося, постоянного и экспоненциально затухающего напряжений:

"вых \ ) и ТЗ

Д0С, Я0

о

С целью упрощения формул удобно ввести промежуточные величины:

Л = 4=1Ц X = Л2С2

До

Тогда выражение выходного сигнала примет вид

КЬ1А0 = -Ао~А^-А2

Г _г_\

\-е~т

V J

Для определения четырех неизвестных величин требуется система четырех уравнений, каждому из которых соответствует значение сигнала, измеренного в равноотстоящие моменты времени 2Т\ ЗТ\ 4Т. Обозначим их 1]\,иг, V4 соответственно. Первоначально находим постоянную времени экспоненциальной составляющей Т

т =

1п Ц2 + Ц4 - 2 Цъ

их+и3- 2 и2

Затем определяем А, ,А] ,А2

_иъ-иг-{иг-их)е" Л- , ^

Т 1-е 7 V

А = иъ-2иг+их

(

\-е~т

2

_т

е т

_4Т_

А0 = [/4 - А2 - 4ГУ4, + А2е т .

После этого вычисляем параметры двухполюсника

к = 4Д с = к С = —

1 ^вх ' ' ^Л ' 2 ^вх ' 2 '

С целью уменьшения погрешности последнее, четвертое измерение должно состояться до завершения переходного процесса, например, на интервале, равном постоянной времени т. Если значение т не велико, около одной - двух микросекунд, задержка или опережение отсчета на один процент т, что составляет единицы наносекунд, приводит к недопустимо большим погрешностям измерения. К таким же последствиям приводят погрешности измерений 1/\, 1/з, 1/4.

«Широкие функциональные возможности» этого преобразователя также весьма ограниченны. Для каждого конкретного двухполюсника необходимо принять решение о месте его подключения - во входную цепь ОУ или в цепь

обратной связи, а затем получить аналитические выражения для системы уравнений. Кроме того, в приведенном примере реакция переходного процесса имеет монотонный характер, а в случае с разнородными реактивными элементами, как правило, возникают колебания, что существенно усложняет задачу интерпретации результатов измерения.

В мостовых устройствах с импульсным воздействием применяют сигналы сложной формы. Наиболее широкое использование получили импульсные сигналы, имеющие вид степенной функции времени

и ^

«(') = -£-, (1.1) 'и

где ит - амплитуда импульса, ги - длительность, п - 0; 1; 2; ... - показатель степени. Измерения осуществляются в установившемся режиме, по окончании переходного процесса. Импульсные мосты обладают свойством раздельного уравновешивания и позволяют измерять параметры широкого круга КЬС-двухполюсников. Однако им присущ ряд недостатков:

1. Громоздкие выражения для вычисления искомых параметров измеряемых ДП;

2. Формулы пригодны только для конкретной конфигурации мостовой цепи.

Рассмотрим один из примеров импульсной мостовой цепи. Четырехплечая мостовая цепь, схема которой приведена на рисунке 1.2, содержит две ветви, которые представляют собой делители напряжения, составленные из двух двухполюсных цепей. Генератор импульсов напряжения (ГИН) формирует для возбуждения моста последовательность импульсов, форма которых (1.1) имеет вид степенной функции времени, где показатель степени п соответствует количеству измеряемых параметров двухполюсника.

Двухполюсники и содержат образцовые элементы с постоянными параметрами и образуют плечи отношения, а двухполюсник с регулируемыми (уравновешивающими) элементами и двухполюсник объекта измерения 20и с неизвестными значениями параметров - плечи сравнения.

Рис. 1.2. Схема четырехплечей мостовой цепи с импульсным питанием

Реакция у,(/) первой ветви определяется передаточной функцией этой цепи Ь0 + Ъхр + Ъ2р2 + ...

л. (л)=

а0 + ахр + а2р2 + ...'

а реакция у2(0 второй ветви - ее передаточной функцией

и,р)= ео+е1Р + е2р1+...

с10+с1хр + с12р +...

Для измерений используется интервал времени от окончания переходного процесса во всех цепях моста и до конца питающего импульса. Уравновешивание моста осуществляют поэтапно, последовательно подключая к мосту выходы формирователей прямоугольных, линейно нарастающих, квадратичных, кубичных и т. д. импульсов. Выходное напряжение моста VI (У) - у2(0 определяется передаточной функцией

н(р) = н1{р)-н2(р) = в°+в>р+в>р2+-

Ац + Ахр + А2р2 + ... где

А0 = а0Л0, В0 = Ь0с}0 - а0е0, Ах = а^х + ахс10, Вх = Ь^х + Ьхс10 - а0ех - ахе0,

Аг = + ахс1х + а2с10 у В2 = Ъ0с12 + Ьхс1х + 62с/0 - а0е2 - ахех - а2е0 и т. д.

На первом этапе на вход мостовой цепи подают прямоугольные импульсы напряжения, при этом и на выходе моста после окончания переходного

процесса будут присутствовать только прямоугольные импульсы, амплитуду которых, равную Н0ит, доводят до нуля регулировкой одного из элементов двухполюсника 7УР. Величина #о равна

Условие равновесия моста на этом этапе В0 = 0, или 6(Д> - = 0, сводится к тому, что сумма слагаемых в числителе передаточной функции моста с нулевой степенью оператора р становится равной нулю. Затем к питающей диагонали мостовой цепи подключают импульсы напряжения линейно нарастающей формы. В выходном сигнале импульсы линейно изменяющегося напряжения будут отсутствовать, а появятся прямоугольные импульсы, амплитуда которых определяется величиной Н\, равной

При уравновешивании моста на втором этапе используются только те элементы двухполюсника Zyp, которые не были задействованы на первом этапе. Условие равновесия моста на втором этапе, с учетом уравновешивания на первом этапе, т. е. В0 = 0, имеет вид В\ = 0, или

и состоит в том, что сумма слагаемых в числителе передаточной функции моста с первой степенью оператора р равна нулю.

При питании мостовой цепи импульсами квадратичной формы в выходном сигнале вследствие уравновешивания моста на первых двух этапах будут отсутствовать квадратичные и линейно изменяющиеся импульсы напряжения, останутся только прямоугольные импульсы, амплитуда которых пропорциональна величине Н2, равной

В0 = 0 -а0е{

А) аЛ

в

Л _ 4>В1 - АА

А 4

Ьйс1х + Ьхс1й - а0ех - ахе0 = 0

л )_а0В2-А2В0 А^В.-А.В0)

А

4

4

Условие равновесия моста на третьем этапе, с учетом уравновешивания на первом и втором этапах, т. е. Bq = 0 и В] - О, имеет вид Вг = 0, или bQd2 + bxdx + b2dQ - а0е2 - ахех - а2е0 = 0.

Из этого условия следует, что сумма слагаемых в числителе передаточной функции моста с второй степенью оператора р должна быть равна нулю. При уравновешивании моста можно регулировать только те элементы ZyP, которые не использовались на предыдущих этапах. Описанные процедуры повторяют до (п + 1)-го этапа.

Недостатки рассмотренного алгоритма определения параметров двухполюсника объекта измерения заключаются в следующем. Во-первых, выражения для условий равновесия, из которых после окончания уравновешивания будут вычислять значения электрических параметров элементов двухполюсника Z0и, имеют громоздкий вид. В приведенной схеме мостовой цепи (рис. 1.3), двухполюсники Zoi и Zyp имеют одинаковые схемы: двухполюсник Zoi содержит элементы с фиксированными параметрами С01, ROI, L01 и R02, а двухполюсник Zyp - элементы с регулируемыми параметрами Cl, Rl, L1 и R2. Вторая ветвь моста состоит из одноэлементного двухполюсника гО и четырехэлементного двухполюсника объекта измерения

г 1,11, г2,12.

Рис. 1.3. Мостовая цепь с многоэлементными двухполюсниками

Операторное изображение комплексных сопротивлений и 2УР имеют одинаковый вид

_ + + ^01-^01 ^01Т^2

+ (^01 + ^02 )С0\Р + К\С0\Р2

2 , , я^я^с.р+щцсу

^' 1 + (Д, +Я2)С1р + ЦС1р

Коэффициенты числителя и знаменателя передаточной функции первой ветви моста

я ы= равны

^о ~ Л > = + К » Ь\ = (^01 +Л0г)С01,

=^1^2^1+^1(^01 + ^02) Он +^01^02^01+^01(^1 +^2)^1 >

Ь2 = Д,Д2С, (Я01 + Яо2)С01 + (-ВД + АЛ,),

<я2 = л,л2с, (я01 + я02)с01 +^1 + АнОн)+ + + я2)с1ятя02с01 + ят(ь]с1 +ьтс01),

ъъ = яхя2схь0]с0х + еде, (я01 + д02)с01,

аъ = КХК2СХЬ0ХС0Х + ЯХЦСХ (Л01 + ^)С0] +

Операторное изображение комплексного сопротивлений измеряемого двухполюсника определяется

¿ои (Р) =---77--->

г2+12р

а коэффициенты числителя и знаменателя передаточной функции второй ветви моста

, ч_ гш(Р) _ г,г2+[г,(/,+/2)+г2/,]р+/,/2р2

{р)+го (г, +г0)г2+ [(г, + Г0)(/, + /2) + г21х ]р + 1х12р2

равны:

еО=Г1Г2, с10={Г\+Го)Г2, е\= Г\ [к Н ) + Г21\ , = + Г0 ) (А + 12 )+ Г21\ ,

^ /^2 9 2 1^2 ■

Условие равновесия на первом этапе при питании моста прямоугольными импульсами напряжения

('о +1) " + *о>) = 0, или г0 Я, - г, До, = 0 , (1.2)

достигается регулированием сопротивления резистора /?/. Из выражения (1.2) определяют сопротивление г\. На втором этапе к мостовой цепи подключают питающие импульсы, имеющие форму линейно изменяющегося напряжения. Выходные сигналы обеих ветвей содержат импульсы линейной формы, которые по результатам первого этапа скомпенсированы, и импульсы прямоугольной формы, в которых содержится информация о другом параметре измеряемого двухполюсника. При выполнении условия равновесия

г0КхС0х-1х-гхЯхСх=0, (1.3)

которое достигается регулированием емкости конденсатора С7, вычисляют индуктивность 1\.

На третьем этапе для питания моста используют квадратичные импульсы напряжения и регулированием сопротивления резистора Я2 устанавливают равновесие прямоугольных составляющих выходных сигналов ветвей:

'(ЛОн (/, + г2Я2Сх)-г1Я1С1 (/, + г2Я02С01)~

г/ \ п (1.4)

Из выражения (1.4) определяют сопротивление г2 схемы замещения двухполюсника объекта измерения. На четвертом этапе при питании моста импульсами кубичной формы для уравновешивания прямоугольных импульсов, содержащихся в выходных сигналах ветвей моста, регулируют индуктивность катушки Ы, достигая условие баланса

'(ЛСД, [Д2До, (/, +12) + г2 (Я2101 + Я021,)]-

-ГЛСЛ\^02С01^\ +12)-1112К01\_(Я\ + + К02С0\~\~ (1.5)

+Я2)С1Я02С01 +ЦСх +Ь01С01] = 0.

Выражение (1.5) позволяет определить четвертый параметр объекта измерения - индуктивность /2.

Из полученных выражений для величин ао ... аз, Ьо ... Ьз, й?о, во, е\, е2

видно, что формулы для коэффициентов передаточной функции моста А о, ...,Л5 и В о, ...,В5, по которым оценивается возможность уравновешивания мостовой цепи с данным объектом измерения и диапазон измеряемых параметров и, наконец, производятся вычисления искомых параметров, имеют очень сложный вид. Еще сложнее выглядят формулы условий равновесия, если двухполюсники и 2ур имеют разные схемы замещения, например, для того, чтобы для уравновешивания не использовались катушки индуктивности или регулирование производилось только с помощью резисторов.

Другой недостаток мостов с коммутацией питающих импульсов состоит в том, что ключи имеют конечные, т. е. не нулевые при замыкании и не бесконечные при размыкании, сопротивления, значения которых подвержены дрейфу. Пока осуществляется уравновешивание моста на очередном этапе, происходит нарушение условий равновесия, полученных на предыдущих

этапах. Это тем более актуально в связи с тем, что амплитуды импульсов сигналов v\(t) и у2(0 уменьшаются от этапа к этапу примерно на порядок, так что малейшее нарушение баланса моста, достигнутого на ранних этапах, приводит к катастрофическим последствиям при уравновешивании на поздних этапах.

1.2 Обобщенные параметры системной функции измерительной схемы

Моделью линейной системы, в частности пассивной двухполюсной цепи, может служить ее дифференциальное уравнение вида

2 2 £/ V , йх . с1 X ,л

а0У + а\-^ + а2—2+- = Ь0Х + Ь\~Г+Ь2—7 + -> О-6)

л ¿г ж ¿г

где сигналы х(7) и у(/) являются током или напряжением, в зависимости от схемы. Коэффициенты уравнения ао, а\, а2, ...; Ь0,Ь\,Ь2,... определяются схемой замещения и параметрами компонентов цепи. Решение дифференциального уравнения содержит две составляющие, общие, в соответствии с переходным процессом, и частные, в соответствии с установившимся режимом.

Если тестовый сигнал представляет собой импульсы напряжения или тока изменяющегося по закону п-й степени

х(0 =

1Г1' 1И

где Хт - амплитуда импульса, п - целочисленный показатель степени, -длительность импульса, то частное решение имеет вид

V /п V .Л1

= (1.7)

Решение дифференциального уравнения можно выполнить с помощью оператора Лапласа.

Системная функция оператора связи имеет вид дробно-рациональной функции

. ч Ьп+Ь]р + Ь7р2

Р(р)= 0 2И- , (1.8)

а§+а\р + а2р +...

Обозначим изображение тестового сигнала

, , п\Хт

= (1.9)

1иР

То изображение реакции цепи имеет вид

'и Р а0+а]р + а2р + ... Которое можно разложить на составляющие

(1.10)

р р Р а^+а^р + а2р + ...,

Последнее слагаемое в правой части выражения (1.10) определяет свободную составляющую усв(/) реакции измерительной цепи, а остальные -принужденную упр(/). Величины определены, как «обобщенные

параметры» функции Р(р). Они могут быть найдены с помощью рекуррентной формулы

^ Ь0 ¿>| -Р0ах ¿>2-^2-^1

А) = —, ь\ =-, 2 =-,

а0 а0 ао

а0

После окончания переходного процесса в измерительной цепи на ее выходе устанавливается принужденная составляющая реакции, которая согласно (1.10) содержит сумму импульсов

V (Л = -0—+-1—ш-+ ... +-т +-3—(1.12)

Если определить амплитуды этих импульсов, то можно вычислить параметры элементов двухполюсника. В зависимости от размерности сигналов на входе и выходе ИС системная функция Г(р) может принять вид

комплексной проводимости У(р), комплексного сопротивления Z(p), передаточной функции Н(р).

Рассмотрим примеры пассивных двухполюсников для иллюстрации процедуры определения обобщенных параметров системной функции. Ограничимся четырехэлементными двухполюсниками с двумя резистивными и двумя реактивными элементами. На рисунке 1.4 приведены примеры четырехэлементных двухполюсников: резистивно-емкостного (RC) типа (рис. 1.4, а), резистивно-индуктивного (RL) типа (рис. 1.4, б) и двухполюсников (RLC) с разнородными реактивными элементами (рис. 1.4, в) и (рис. 1.4, г).

Операторные изображения комплексных сопротивлений каждого из двухполюсников и обобщенные параметры сопротивления 20, 2\, 22, 2т, ^-параметры) согласно формулам (1.11) имеют вид соответственно: - ЯС двухполюсник (рис. 1.4, а)

а) б) в) г)

Рис. 1.4. Схемы четырехэлементных двухполюсников

+с2)+/г1с1]+/?2/г,с1/г2с2 *

z\= ~R\C\; z2 = R\c\ + ),

(1.13)

(1.14)

RL двухполюсник (рис. 1.4, б)

R]R2 + p[Rx (z, +l1)+R2l[']+p2l\li

(1.15)

¿0=*!, = А' 2

- ЯСЬ двухполюсник (рис. 1.4, в)

к

До

г, =

д2

Д, + /?Д,Д2С, + рК\1хСх

1 + />(Л1+Д2)С,+/>211С1 ' г0=Л1; = -Д2С,; 72=Д12С12(Д1+Д2),

11-(Д,+Д2)2С1

23 = Д,2С,2

Д1С двухполюсник (рис. 1.4, г)

+ + Я2)1Л + р1ЯхЯ21лСх

'ЯЬС

Я2+рЬ]+р2Я2Ь]С1

% о ~ , ~ А ,

г, =

Я. д2

(1.16)

(1.17)

(1.18)

/?2 1

)

(1.21)

(1.19)

Операторные изображения проводимостей каждого из этих двухполюсников и обобщенные параметры проводимости У0, Уь У2, Уз (У-параметры) имеют вид соответственно: - ДС двухполюсник (рис. 1.4, а)

Укс (р)

=

Д,

_ 1 + р[я2 (С, + С2) + Д]С,] + р2Я1С]Я2С2

л1+р/г,/г2(с1+с2)

, У,=СЬ г2=-д2с2, у3=д22с2(с1+с2),

- ЯЬ двухполюсник (рис. 1.4, б)

1кь (р)

Я2+р(Ь] +Ь2)

д, д2 + [д, (¿, + ¿2)+д21, ]+р2ц ¿2 '

70 = —> г, =-4, ^2 =

^2(Д1+Д2)

Л,' д,2

Я\Я2

(1.20) (1.21)

(1.22)

I2

Г3

Л

2

(1.23)

У

ЛСХ двухполюсник (рис. 1.4, в)

1 + ^(Л1+7?2)С]+Р21]С]

кясь (Р) =

Д, + рЯхЯ2Сх + рЯ\ЦСх ¥0=±-, г1=сь Г2=-Я2С2, ¥3 =с12(/?22с1-а), - двухполюсник (рис. 1.4, г)

+ рЦ + р2Я21лС1

(1.24)

(1.25)

У^с(р)

ЯХЯ2 + р(Щ + Я2)Ц + р2ЯхЯ2Ь1С] ' (1-26)

Го =

Л

Я = -•

и

ш

К\К2

ц

с.-ц

V )

(1.27)

При использовании У-параметров объекта измерения, полученные значения величин У0, У\, У2, Уз с помощью (1.19), (1.22), (1.25) или (1.27) преобразуем в электрические параметры элементов МДП: - ЯС двухполюсник (рис. 1.4, а)

1 с,-*,

V ' '1» ~ V

Г0 Г\

- ЯЬ двухполюсник (рис. 1.4, 6)

с

1

Ч) "■'1 -'О

У\

и =

-адг

V ' Уп ' ^ УоУ2-Г,2Уп

- двухполюсник (рис. 1.4, в)

с, =31,

Г-г У4

Уп

Г

^ 2 + 3'

к2

- ЯЬС двухполюсник (рис. 1.4, г)

-> ¿1 =

R -

--Т» K2 ~

Уо

У/

_ вд4 Jl

io2}i2 г2 г0

Гп +

"ax

I/го

*вых -О

О

R1

CI

щх I RO

"вх

/го

I ^вых ^вых j

_LL'' I и 1 R1 П R2 T г i

Иг t Ll I 1 112

а) б) в) г)

Рис. 1.5. Схемы измерительной цепи

На рисунке 1.5 измерительные схемы представлены в виде делителей напряжения, каждый из которых состоит из образцового резистора ЯО и многоэлементного двухполюсника объекта измерения.

Мостовые схемы, обычно, выполняют в виде двух ветвей, каждый из которых представляет делитель напряжения, состоящего из образцового двухполюсника и многоэлементного двухполюсника. Примером таких ветвей служит цепь на рис. 1.5. образцовый ДП выполняется в виде одиночного резистора Я0, а многоэлементные двухполюсники представлены схемами Я-С, Я-Ь, Я-С-Ь, Я-Ь-С.

Передаточная функция делителя (рис. 1.5.а) имеет вид:

Л, + pRxR2 (С, + С2)

Н(Р) =

(1.28)

До +RX + Л(Д0 (Ci +C2) + R0R]C]] + p2RQRxC,R2C2

Обобщенные параметры передаточной функции (1.28), выраженные через параметры элементов измеряемого двухполюсника, равны

R _ H0R0 Q __ Н\

1 1-Я, ' 1

'о

H0R0

R0H2H q

2 ~--~2

Я,

-вд»

с,=

Н0 1 Н0К0С1 +(К2 +Н0ЯоУ

л

(1.29)

Если на вход цепи подать импульс напряжения кубичной формы (<п — Ъ) с амплитудой 1/т, то в выходном сигнале будут присутствовать импульсы напряжения кубичной, квадратичной, линейно изменяющейся и прямоугольной формы. Их амплитуды равны соответственно

и3=н0ит, и2 =

ЗЯЛ

и, =

вн2и

ш

2 ' и 3

t I г

1и 1и 'и

Г Т ьн3ит и0=—т-21-- (1.30)

Параметры Я\, Сь Я2 и С2 вычисляются из измеренных амплитуд кубической, квадратичной, линейной и постоянной составляющих.

Приведем //-параметры и для других двухполюсников, схемы которых изображены на рис. 1.5.

Для ЯЬ двухполюсника (рис. 1.5, б) передаточная функция цепи

ЯХЯ2 + (Ц + Ь2) + Я21л~] + р21лЬ2

^ {я1+я0)я2+р[(/г, +я0)(1л+ь2)+я21л]+р21л12

Я-параметры равны

(1.31)

яо =

тг,

я =-

я0(1-Яо)А

тг,

(*!+*() К

Яз =

Яо(1-Я0)1?

/г,

(Д.+До)2*2 ^

+ ■

(1.32)

Для ЯСЬ двухполюсника (рис. 1.5, в)

ась Л, +ЛЬ+вд]с1 +р2 (я, +я0)1лс1' (1-33)

Я-параметры равны Я,

но =

> н1=-нояос1, н2 = Яо^оС] (Л2 + Я0Л0),

я3 = ЯоЧс,2 /^ ~(/г2 + я0/г0)2 с,

(1-34)

Для Я/,С двухполюсника (рис. 1.5, г) передаточная функция цепи

(Р) =

я1Я2 + р(Я]+Я2)1]+р2Я1Я21]С1

(Л, +Ло)Я2 +р{я1 +я2)1л +Р2 (л, +До)я2ад' (1-35)

Я-параметры равны

я, я0(1-#0)А гг я0(1-я0)/?(л1+^,+л2)

' Я, =-

/г,

л, Ц+^И

я3 =

я

(д1+дь + д2):

-А-с,

(1.36)

На рисунке 1.6 продемонстрирована измерительная цепь, в которой двухполюсник Ш-Ы-К2-С1 возбуждается импульсами тока кубической формы, а выходной сигнал является импульсами напряжения.

и

вых О

л,

¿1 £ Л3

Т

Рис. 1.6. Преобразователь «ток-напряжение» В измеряемом двухполюснике операторное сопротивление имеет вид:

Я2 + рЦ + р2 Я^С^ Обобщенные параметры функции 2 (р) равны

- А ? 22=- , -

Л-)

А

с,

При амплитуде импульса тока /т имеющей кубическую форму амплитуды импульсов напряжения кубичной, квадратичной, линейной и прямоугольной формы в выходном сигнале имеют вид:

Uj-Vm, 2 = ^ > £/.=—f0=—Г®"- (1-37)

^И ^И ^и

На рисунке 1.7 продемонстрирована измерительная цепь, в которой двухполюсник К1-С1-Я2-Ы возбуждается импульсами напряжения кубической формы, а выходной сигнал является импульсами тока.

Л.

Ukx О—

С] R-> L\

Рис. 1.7. Преобразователь «напряжение-ток»

В измеряемом двухполюснике операторная проводимость имеет вид:

у \ + p(R]+R2)C{+p2Llq Р Rl+pR]R2C]+p2R]LlC]

Параметры системной функции Y(p) равны

г0 =4". =сь Y2=-R2C2, УЗ=С,2(Л22С,-^).

При амплитуде импульса напряжения С/т имеющей кубическую форму амплитуды импульсов тока кубичной, квадратичной, линейной и прямоугольной формы в выходном сигнале имеют вид:

, у и 1 -Шж ,-Шж I -^Мт п,о,

I3=Y0Um, 2 --» Ч ~ 2 ' 0~ 3 (L38)

t t t lVL Ы

Данные примеры показывают, что предлагаемый набор параметров системных функций измерителей МДП является универсальным. Компактные выражения позволяют еще на этапе проектирования измерителей выявить диапазон значений информационных сигналов, существенно упрощают процедуру вычисления искомых параметров элементов объекта измерения.

1.3 Эквивалентные преобразования обобщенных параметров

Используя обобщенные параметры можно унифицировать алгоритм определения электрических параметров элементов широкого круга двухполюсных цепей - резистивно-емкостных, резистивно-индуктивных и с разнородными реактивными элементами. От конфигурации схемы измеряемого двухполюсника зависит сложность процедуры нахождения выражений для обобщенных параметров. Если схема сложной двухполюсной ЯЬС цепи представляет собой последовательное соединение более простых цепей, то 2-параметры ШС двухполюсника можно определить через 2-параметры простых двухполюсников. Аналогично, при параллельном соединении двуполюсников У-параметры сложной цепи легко определить по известным У-параметрам параллельных ветвей. Часто возникает потребность во взаимно-однозначных преобразованиях обобщенных параметров одной из системных функций измерительной цепи в параметры другой системной функции.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Клюев, Алексей Леонидович, 2015 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Захаров, И. С. Мостовые электрические цепи с расширенными функциональными возможностями / И. С. Захаров, В. И. Иванов, Г. И. Передельский // Электричество. - 2009. - № 9. - С. 26-31.

2. Иванов, В. И., Мостовые цепи с импульсным питанием и расширенными функциональными возможностями / В. И. Иванов, Г. И. Передельский // Измерительная техника. - 2009. - № 4. - С. 91-94.

3. Иванов, В.И. Применение обобщенных параметров измерительной цепи для идентификации многоэлементных двухполюсников / В.И. Иванов, B.C. Титов, Д. А. Голубов // Датчики и системы. - 2010. - № 8. - С. 43-45.

4. Иванов, В. И. Преобразование параметров многоэлементных двухполюсников с уравновешиванием токов / В. И. Иванов, В. С. Титов, Д. А. Голубов // Известия вузов - Приборостроение. - 2012. - №2. - С. 73-78.

5. Иванов, В. И. Эквивалентные преобразования обобщенных параметров двухполюсников при идентификации сложных измерительных цепей [Текст] / В. И. Иванов, В. С. Титов // Датчики и системы. - 2012. - № 5. - С. 11-16.

6. Иванов, В. И. Преобразователи параметров многоэлементных двухполюсников с дифференцированием сигналов / В.И. Иванов, B.C. Титов, A.C. Петров // Измерительная техника. - 2012. - № 9. - С. 51-54.

7. Ivanov, V. I. Conversion of the parameters of multicomponent two-terminal networks with signal differentiation / V. I. Ivanov, V. S. Titov, A. S. Petrov // Measurement Techniques. Vol. 55. No 9, 2012. P. 1071-1076.

8. Иванов, В. И. Определение параметров пассивных двухполюсников с разрывом цепи на постоянном токе / В.И. Иванов, A. JI. Клюев // Известия Юго-Зап. гос. ун.-та. Сер. Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. - № 2. Часть 1. -2012. - С. 142-147.

9. Иванов, В. И. Идентификация пассивных двухполюсников с коротким замыканием между полюсами на постоянном токе / В. И. Иванов, A. JI. Клюев // Известия Юго-Зап. гос. ун.-та. Сер. Управление, вычислительная

техника, информатика. Медицинское приборостроение. - № 2. Часть 2. -2012. -С. 24-28.

10. Иванов, В. И. Обобщенные параметры частотно-независимых двухполюсников / В. И. Иванов, А. В. Балашов // Известия Юго-Зап. гос. ун.-та. Сер. Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. - № 2. Часть 3. -2012. - С. 79-84.

П.Кнеллер, В. Ю. Определение параметров многоэлементных двухполюсников / В. Ю. Кнеллер, JI. П. Боровских. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.

12. Мартяшин, А.И. Основы инвариантного преобразования параметров электрических цепей / А.И. Мартяшин, K.JI. Куликовский, С.К. Куроедов, JI.B. Орлова; Под ред. А.И. Мартяшина. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 214 с.

13. Мартяшин, А.И. Преобразователи параметров многополюсных электрических цепей [Текст] / А. И. Мартяшин, J1. В. Орлова, В. М. Шляндин. -М. : Энергоиздат, 1981. - 71 с. - (Библиотека по автоматике. Вып. 621)

14. Патент РФ 2.144.195, G01R 17/10. Мостовой измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В.И. Иванов, Г.И. Передельский. Опубл. 10.01.2000. Бюл. № 1.

15. Патент РФ 2.212.677, G01R 27/02. Устройство для определения параметров многоэлементных двухполюсных цепей / H.H. Хрисанов, Д.Б. Фролагин. Опубл. 27.03.2003. Бюл. №9.

16. Патент РФ 2.365.921, G01R 17/00. Мостовой измеритель параметров пассивных двухполюсников / Г. И. Передельский, В. И. Иванов. Опубл. 27.08.2009. Бюл. № 24

17. Патент РФ № 2390785, G01R17/10. Способ измерения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников и устройство для его реализации / В. И. Иванов, В.С.Титов, Д. А. Голубов, опубл. 27.05.2010. Бюл. № 15.

18. Патент РФ № 2390787, G01R 27/02. Измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В. И. Иванов, В. С. Титов, Д. А. Голубов, опубл. 27.05.2010. Бюл. № 15.

19. Патент РФ № 2391675, G01R 27/02. Способ и устройство измерения параметров многоэлементных двухполюсников / В.И. Иванов, B.C. Титов, Д. А. Голубов, М. Е. Ставровский, А. В. Олейник, опубл. 10.06.2010. Бюл. № 16.

20. Патент РФ 2.399.918, G01R 17/10. Мостовой измеритель параметров пассивных двухполюсников / Г. И. Передельский, В. И. Иванов. Опубл. 20.09.2010. Бюл. №26

21. Патент РФ 2.422.838, G01R 27/26. Способ и устройство измерения параметров многоэлементных двухполюсников / В. И. Иванов, B.C. Титов, А. С. Петров. Опубл. 27.06.2011. Бюл. № 18.

22. Патент РФ 2.434.234, G01R 27/02. Способ определения параметров многоэлементных двухполюсников и устройство для его реализации / В.И. Иванов, С.Г. Емельянов, B.C. Титов., М.Ю. Сохэн. Опубл. 20.11.2011. Бюл. № 32

23. Патент РФ 2.461.840, G01R 17/00. Мостовой измеритель параметров п-элементных двухполюсников / Г. И. Передельский, В. И. Иванов. Опубл. 20.09.2012. Бюл. № 26.

24. Патент РФ 2.463.614, G01R 17/00. Мостовой измеритель параметров п-элементных двухполюсников / Г. И. Передельский, В. И. Иванов. Опубл. 10.10.2012. Бюл. №28.

25. Патент РФ 2.466.412, G01R 17/00. Измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников / В.И. Иванов. Опубл. 10.11.2012. Бюл. №31.

26. Передельский, Г.И. Мостовые цепи с импульсным питанием. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 192 с.

27. Передельский, Г. И. Мостовая цепь с расширенными функциональными возможностями / Г. И. Передельский, В. И. Иванов // Известия вузов -Приборостроение. 2010. № 1. - С. 40-45.

28. Передельский, Г. И. Мостовые электрические цепи с расширенными функциональными возможностями на основе потенциально частотно-независимых двухполюсников / Г. И. Передельский, В. И. Иванов // Электричество. - 2010. - № 11. - С. 66-70.

29. Передельский, Г. И. Мостовые цепи с расширенными функциональными возможностями и однородными реактивными уравновешивающими элементами / Г.И. Передельский, В.И. Иванов// Известия вузов -Электромеханика. - 2010. - № 6. - С. 15-20.

30. Передельский, Г. И. Использование потенциально частотно-независимых двухполюсников в мостовых цепях для расширения функциональных возможностей / Г.И. Передельский, В.И. Иванов // Материалы X международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения - АПЭП-2010", Новосибирск, 2010. Т. 2. С. 151-153

31. Передельский, Г. И. О свойстве четырехполюсников, содержащих потенциально частотно-независимые двухполюсники / Г. И. Передельский, В. И. Иванов // Известия вузов - Электромеханика. - 2011. - № 5. - С. 3-9.

32. Сафаров, М. Р. Метод и средства измерения параметров четырехэлементных двухполюсников / М.Р. Сафаров, JI.B. Сарваров // Электронный журнал «Исследовано в России». - 2001. - С. 1816-1820.

33. Фаянс, А. М. Определение параметров многоэлементных RLC-двухполюсников по характеристикам переходного процесса // Датчики и системы. - 2011. - № 4. _ С. 29-33.

34. Гусев В.Г., Зеленов С.А. Принципы построения и структуры электронных измерительных генераторов заданной электрической мощности./ Мирина Т.В. и др.//Измерительная техника, 1999, №4.

35. Гусев В.Г., Мирина Т.В., Фетисов B.C., Демин А.Ю. Измерительные операции и цепи в многофункциональной диагностической системе./ Дудов О.А.//Медицинская техника, 2004, № 1.

36. Гусев В.Г., Мулик A.B., Мирина Т.В. Энергетический подход к получению измерительной информации./ //Материалы международной НТК "Информационно-измерительные и управляющие системы" (ИИУС-2005). Самара, 2005.

37. Ушенина И.В., Ушенин Д.А. Формирователь тестового сигнала аппаратно- программного комплекса для определения параметров электрических

цепей // Материалы 9-й Всерос. на-уч.-техн. конф. «Computer-based conference».

- Н. Новгород: Межрегион. Верхне-Волжс. отд. Акад. технолог, наук РФ, 2004.

38. Ушенина И.В. Светлов А.В. Аппаратно-программный комплекс для измерения параметров электрических цепей// Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. -2008. -№1.

39. Ушенина И.В., Светлов А.В., Ушенин Д.А. Измерительная схема аппаратно-программного комплекса для определения параметров электрических цепей// Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации (Из-мерения-2004): тр. междунар. науч.-техн. конф.

- Пенза: Инф.-изд. центр Пенз. гос. ун-та, 2004.

40. Ушенина И.В., Светлов А.В., Ушенин Д.А. Преобразователь индуктивности в напряжение// Надежность и качество: тр. междунар. симп. -Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005.

41. Ушенина И. В. Программное обеспечение универсального аппаратно-программного комплекса для измерения параметров пассивных многоэлементных двухполюсников// Надежность и качество: тр. междунар. симп.: в2-х т. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2006. - Т. 1.

42. Ушенина И.В., Светлов А.В., Ушенин Д.А. Многофункциональный измерительный комплекс для определения параметров электрических цепей// Надежность и качество: тр. междунар. симп.: в2-х т. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2007.-Т. 1.

43. Громиков К.В., Добровинский И.Р., Жадаев В.А. Анализ средств измерений параметров двухэлементных электрических цепей// Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции «Биомедсистемы-2003». - Рязань.

44. Громиков К.В., Добровинский И.Р., Жадаев В. А. Определение параметров двух- и трехэлементных двухполюсников комбинированным мостом переменного тока// Труды Международной конференции «КЛИН-2003». -Ульяновск, 2003.

45. Громиков К.В., Добровинский И.Р., Жадаев В.А. Измерение параметров двухэлементных двухполюсников методом косвенных измерений//

Информационно-измерительная техника: межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003.

46. Громиков К.В., Доббровинский И.Р., Сун Шуай Структурные схемы алгоритмов измерений цифровых средств измерений сопротивления // Труды Международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии». - Пенза: Пензенский технологический институт, 2003.

47. Кнеллер В. Ю. Автоматические измерения составляющих комплексного сопротивления. —М.-Л.: Энергия, 1967.

48. Кнеллер В. Ю., Агамалов Ю. Р., Десоеа А. А. Автоматические измерители комплексных величин с координатным уравновешиванием. — М.: Энергия, 1975.

50. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Измерение параметров объектов, представляемых многоэлементными двухполюсниками // Измерение, контроль, автоматизация. 1976. № 3. С. 3-11.

51. Кнеллер В. Ю., Павлов А. М. Автоматические измерители и преобразователи параметров комплексных сопротивлений с микропроцессорами// Измерение, контроль, автоматизация. — М.: ЦНИИТЭИ приборостроения, 1990. № 11—12,—С. 10—21.

52. Кнеллер В. Ю., Павлов А. М. Средства измерений на основе персональных ЭВМ// Измерения, контроль, автоматизация. — М.: ЦНИИТЭИ приборостроения. 1988. № 3. — С. 3 — 14.

53. Левин С.Ф. Теория измерительных задач идентификации,- Измерительная техника.-2001 .-№ 7.

54. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Измерение параметров объектов, представляемых многоэлементными двухполюсниками // Измерение, контроль, автоматизация. 1976. № 3. С. 3-11.

55. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П. Определение параметров х двухполюсников. М: Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.

56. Кнеллер В.Ю., Боровских Л.П Измерение параметров объектов, представляемых многоэлементными двухполюсниками». //Измерение, контроль, автоматизация 1976 г. №.3 , С. 3.

57. Кнеллер В.Ю., Боровских ЛП. Определение параметров многоэлементных двухполюсников. М.: Энергоатомиздат, 1986 г

58. Корн Г. Дорн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. С-П.-М.Краснодар: Лань, 2003 г.

59. Кнеллер, В. Ю. Определение параметров многоэлементных двухполюсников / В. Ю. Кнеллер, Л. П. Боровских. М.: Энергоатомиздат, 1986.144 с.

60. МаликовМ.Ф. Точные измерения. Л.-М.: Стандартгиз, 1935- 136 с.

61. Тюкавин A.A. Анализ способа измерения схемами уравновешивания параметров трёхэлементных двухполюсников // Метрология. 1984. №8. С. 30-38.

62. Тюкавин A.A. Измерение параметров трех- и четырехэлементных двухполюсников мостами переменного тока. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1988.-112 с.

63. Тюкавин A.A. О раздельном измерении LRC двухполюсников схемами уравновешивания // Изв. вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1986. №11. С. 7176.

64. Тюкавин A.A. О сходимости мостов переменного тока для измерения параметров трёхэлементных двухполюсников // Изв. Вузов СССР. Сер. Приборостроение. 1988. №5. С. 58-61.

65. Шляндин В. М. Цифровые измерительные преобразователи и приборы. Учебник для вузов. — М.: Высш. шк., 1981.

66. Эпштейн С. П. Измерение характеристик конденсаторов. — Л.: Энергия, 1971.

67. Berkowitz R.S. Coditions for network-element-value solvability // IRE Trans. Circuit Theory. 1962. - V.CT-9. - P. 24-29.

68. Lee H.B. A New Canonic Realization Procedure // IEEE Trans. Circuit Theory. 1963. - V.CT-10.- №1. - P. 80-85.

69. Model 368 AC Impedance Systems: Проспект / EG&G Princeton Appluied Research Co. 1985. - США.

70. Sanathanan S.K., Koerner J. Transfer function synthesis as a ratio of complex polynomials // IEEE Transact, on Autom. Contr. 1963. - V.AC-8.- P. 56-58.

71. Zieionko R. Krolikowski A., Hoja J. Fault identification in analog electronic modules wich measurements at externals / Preprint of VIIIMEKO Congress. London, 1976, paper AQC/122, p. 1-10.

72. Применение частотно-независимых цепей для определения обобщенных параметров многоэлементных RLC-двухполюсников [текст] / A.JI. Клюев, B.C. Титов, В.И. Иванов // Приборостроение. Специальный выпуск. 2013. - №6. - С. 81-87.

73. Определение параметров пассивных двухполюсников с разрывом цепи на постоянном токе [текст] / A.JI. Клюев, B.C. Титов, В.И. Иванов // Известия Юго-Зап. гос. ун.-та. Сер. Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2012. -№2. Часть 1. - С. 142-147.

74. Идентификация пассивных двухполюсников с коротким замыканием между полюсами на постоянном токе [текст] / A.JI. Клюев, В.И. Иванов // Известия Юго-Зап. гос. ун.-та. Сер. Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2013. - №3. - С. 70-74.

75. Последовательные и параллельные схемы частотно-независимых RLC-двухполюсников [текст] / A.JI. Клюев, В.И. Иванов // Известия Юго-Зап. гос. ун.-та. Сер. Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2014. - №2. - С. 41-46.

76. Алгоритмы идентификации многоэлементных двухполюсников на основе обобщенных параметров [текст] / Д.А. Голубов, A.JI. Клюев, A.C. Петров // Интеллектуальные и информационные системы: материалы всероссийской научно-технической конференции:- Тула: Тульский государственный университет, 2011. - С. 45-47.

77. Способ измерения параметров n-элементной двухполюсной цепи [текст] /

Д.А. Голубов, A.JI. Клюев // Оптико-электронные приборы и устройства в

системах распознавания образов, обработки изображений и символьной

110

информации. Распознование-2012: Сборник материалов X международной научно-технической конференции:- Курск: Юго-западный государственный университет, 2012. - С. 86-88.

78. Применение потенциально-частотно независимого двухполюсника в измерителе с компенсацией тактов [текст] / А.Л. Клюев // Информационные системы и технологии: Сборник материалов I региональной научно-технической конференции:- Курск: Юго-западный государственный университет, 2012.- С. 10-12.

79. Определение параметров пассивного ЯЬС-двухполюсника с разрывом цепи на постоянном токе [Элект.] / В.И. Иванов, А.Л. Клюев // Актуальные вопросы технических наук: Сборник материалов международной научной конференции мктн-2014-011:- Москва, 2014.- С. 31-35.

80. Оптимизация параметров нуль-индикатора в измерителе многоэлементных пассивных двухполюсников [текст] / А.Л. Клюев // Математика и ее приложения в современной науке и практике: Сборник материалов IV международной научно практической конференции студентов и аспирантов:- Курск, 2014.- С. 130-138.

81. Пат. 2495440 Рос. Федерация, МПК 0017/00. Измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников [Текст] / В.И. Иванов, В.С. Титов, А.Л. Клюев; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Юго-Западный государственный университет" (ЮЗГУ). - № 2012101590, заявл. 17.01.2012; опубл. 10.10.2013. - 14 с.

(/У?) Со*)