Нелинейные колебания газа в плоском канале и круглой трубе, открытых с одного торца тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат технических наук Репина, Анастасия Владимировна

• Репина, Анастасия Владимировна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Репина, Анастасия Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Обзор теоретических и экспериментальных работ

1.2 Цель работы и постановка задач

ГЛАВА 2. ВЫВОД ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЙ ВОЛНОВОГО ДВИЖЕНИЯ ГАЗА БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ, ВОЗБУЖДАЕМОГО ПЕРИОДИЧЕСКИ КОЛЕБЛЮЩИМСЯ ПОРШНЕМ

2.1 Основные уравнения волнового движения газа

2.2 Граничные условия на поршне

2.3 Граничные условия на открытом торце

ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ГАЗА ВБЛИЗИ РЕЗОНАНСОВ

3.1 Нелинейные колебания газа в плоском канале с открытым торцом

в окрестности резонанса

3.2 Нелинейные колебания газа в круглой трубе вблизи субгармонических резонансов

3.3 Условие формирования периодических ударных волн

3.4 Динамический напор пульсирующей струи, истекающей из открытого торца трубы

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

123

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейные колебания газа в плоском канале и круглой трубе, открытых с одного торца»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время одним из методов интенсификации процессов тепло- и массообмен является воздействие акустическим полем. Процессы горения, экстракции, сушки, кристаллизации, теплообмена и т.д. в акустическом поле проходят более интенсивно, нежели при использовании традиционных средств технологии. Так, например, в устройствах, работающих в вибрационном режиме горения, увеличивается теплонапряженность топочного пространства, улучшается теплоотдача к стенкам камеры и, как следствие, повышается коэффициент полезного действия и удельная мощность всей установки.

Использование столь перспективного метода воздействия сдерживается отсутствием генераторов, позволяющих генерировать мощные звуковые поля. Один из таких методов заключается в том, что при колебаниях поршня в открытой трубе при совпадении частоты колебаний с собственной частотой газового столба, на торце трубы возникают колебания газа с амплитудой скорости достигающей 150 м/с и более. При определенных условиях такая система генерирует периодические ударные волны. При генерации столь мощных колебаний проявляются различные нелинейные волновые явления внутри трубы и вблизи ее открытого торца, что позволяет использовать генераторы подобного вида в промышленных установках большой единичной мощности современных химических производств.

Развитие теории нелинейных колебаний, возникающих в таких сложных системах как трубопроводы или камеры сгорания, где колебания генерируются сочетанием различных источников возбуждения, представляет значительные трудности. Поэтому исследование основных нелинейных эффектов при резонансных колебаниях газа на простых моделях, в частности, в трубе с периодическим возбуждением среды колеблющимся поршнем, является актуальным, что позволит в дальнейшем разработать методику инженерного расчета основных параметров таких систем.

Цель работы:

- исследование вынужденных нелинейных резонансных колебаний газа в плоском канале;

- исследование субгармонических колебаний газа в круглой трубе;

- расчет условия формирования периодических ударных волн внутри круглой трубы;

- расчет величины динамического напора пульсирующей струи. Научная новизна:

- получено аналитическое решение для резонансных колебаний газа в плоском канале;

- получено нелинейное граничное условие на открытом торце с учетом полигармоничности колебаний скорости газа у выходного сечения трубы;

- разработана методика расчета амплитуды колебаний скорости и давления газа для субгармонических резонансов с учетом реального закона движения поршня;

- получено условие формирования периодических ударных волн, образующихся при резонансных колебаниях газа в круглой трубе;

- разработан алгоритм расчета величины динамического напора, создаваемого пульсирующей струей, возникающей в области открытого торца трубы.

Теоретическая и практическая значимость. Полученные результаты дают более полное представление о сложных газодинамических процессах, происходящих при возбуждении продольных нелинейных колебаний газа в открытых каналах и трубах вблизи резонансных частот. Теоретические результаты использованы в ФКП «ГосНИИХП» при разработке технологии очистки отходящих газов в производстве искусственной кожи. Результаты работы использованы в ФГБОУВПО «КНИТУ» на кафедре ОХЗ в учебной практике при чтении курса лекций «Оборудование химических заводов».

Содержание работы. Содержание диссертации дается в трех главах. В первой главе приведен обзор и анализ литературы, отражающий современное

состояние изучаемого вопроса, и постановка цели и задач исследования. Во второй главе представлен вывод основных уравнений, описывающих волновые движения газа в плоском канале и круглой трубе, и формулируются граничные условия. Третья глава посвящена исследованию резонансных колебаний газа в открытых каналах и трубах. Аналитически рассчитывается граничное условие на открытом торце в зависимости от геометрии трубы и учитывается наличие высших гармоник в законе движения поршня. Анализируется условие формирования периодических ударных волн внутри круглой трубы. Также приводится алгоритм расчета величины динамического напора создаваемого пульсирующей струей, истекающей из открытого торца трубы.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на: II Всероссийской научной конференции «Волновая динамика машин и конструкций» (Н.Новгород, 2007 г.), VIII Всероссийской научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» (Н.Новгород, 2008 г.), XIV, XV, XVI, XVII Международном симпозиуме «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» имени А.Г. Горшкова (Ярополец-Москва, 2008 г., 2009 г., 2010 г., 2011 г.), VI Школе-семинаре молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, 2008 г.), V Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики» (Казань, 2009 г.), а также на итоговых научных конференциях Учреждения Российской академии наук ИММ КазНЦ РАН за 2009 г., 2011 г. и на расширенном заседании кафедры физики ФГБОУ ВПО «КНИТУ» и лаборатории механики сплошной среды Учреждения Российской академии наук Института механики и машиностроения КазНЦ РАН (2011г.). Все перечисленные результаты

получены впервые.

Публикации. По теме диссертации имеется 13 публикаций [183, 184, 186— 189, 191-196, 198], из них 5 статей опубликованы в периодических изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 124 страницах и состоит из введения, 3 глав, выводов, приложения и списка цитируемой литературы из 198 наименований. Работа иллюстрирована 13 рисунками и содержит 1 таблицу.

Обоснованность и достоверность. Предложенные в диссертационной работе методики расчета и вытекающие из них выводы основаны на фундаментальных законах и уравнениях механики жидкости и газа, а также физически естественных допущениях. Полученные результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными других авторов.

На защиту выносятся следующие основные научные результаты:

1. Методика расчета резонансных колебаний газа в плоском канале открытом с одного торца.

2. Методика расчета нелинейных колебаний газа в открытой трубе вблизи субгармонических резонансов.

3. Формулировка нелинейных граничных условий на открытом торце с учетом полигармоничности колебаний скорости газа у выходного сечения трубы.

4. Условия образования периодических ударных волн внутри круглой трубы при возбуждении колебаний газа большой амплитуды.

5. Алгоритм расчета динамического напора пульсирующей струи, истекающей из открытого торца трубы.

Работа выполнена по плановой теме Учреждения Российской Академии наук Института механики и машиностроения Казанского научного центра РАН «Динамика неоднородных и многофазных сред» № 01200955817 гос. регистрации и при финансовой поддержке РФФИ грант № 10-01-00098.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Репина, Анастасия Владимировна

выводы

1. Получено аналитическое решение, описывающее колебания газа в плоском канале с открытым торцом без ограничения на частоту колебаний. Выявлено, что стационарная составляющая скорости, возникающая в области открытого торца из-за несимметричности фаз всасывания и выброса, возрастает по мере удаления от среза канала и достигает своего предельного значения, величина которого уменьшается по мере увеличения толщины слоя Стокса. Показано, что в области открытого торца существует стационарная составляющая давления, которая при высокочастотных колебаниях всегда меньше давления окружающей среды, а при низкочастотных колебаниях разрежение трансформируется в избыток давления;

2. При увеличении частоты колебаний газа амплитуда пульсаций давления на срезе плоского канала для нечетных гармоник снижается, а для четных возрастает, достигая предельных величин, не зависящих от частоты колебаний. С увеличением вклада эффектов вязкости и теплопроводности амплитуда колебаний газа в плоском канале при резонансе снижается при одновременном смещении резонансной частоты в область низких частот.

3. Получено аналитическое решение, описывающее колебания газа в круглой трубе с открытым торцом. Показано, что частоты для первого и второго нелинейного резонансов не являются кратными частоте первого линейного резонанса и смещены в область высоких частот. При учете реального закона движения поршня решения адекватно описывают амплитудно-частотную характеристику в области линейных и нелинейных резонансов и находятся в удовлетворительном согласии с имеющимися экспериментальными данными.

4. Приводятся условия формирования периодических ударных волн, возникающих в круглой трубе, в области резонансов. Показано, что при

увеличении номера линейного резонанса амплитуда пульсаций скорости газа, при которой реализуются ударные волны, уменьшается. Выявлены условия, при которых ударные волны формируются непосредственно на поршне.

5. Разработан алгоритм расчета величины динамического напора пульсирующей струи, возникающей в области открытого торца круглой трубы. Показано, что наилучшее согласование с экспериментальными результатами наблюдается только в том случае, если в расчетах учитывается наличие стационарной составляющей скорости газа, возникающей из-за несимметричности фаз всасывания газа в круглую трубу и выброса его в окружающее пространство. Выявлено, что наличие в профиле волны разрывов приводит к снижению динамического напора пульсирующей струи, а также форма открытого торца трубы (круглая или плоская) не влияет на ее величину.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Репина, Анастасия Владимировна, 2011 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Zaripov R.G. Nonlinear gas oscillations in a pipe / R.G. Zaripov, U.A. Ilgamov // J. Sound and Vibration. - 1976. - Vol. 46. - № 2. - P. 245-257.

2. Saenger R.A. Periodic shock waves in resonating gas columns / R.A. Saenger, G.E. Hudson // J. Acous. Soc. Amer. - 1960. - Vol. 32. - № 8. - P. 961-971.

3. Гуляев, А.И. Колебания газа с большой амплитудой в закрытой трубе / А.И. Гуляев, В.Н. Кузнецов // Инженерный журнал. - 1963. - Т.З. - Вып.2. -С. 236-245.

4. Coppens А.В. Finite-amplitude standing waves in rigid-walled tubes / A.B. Coppens, J.V. Sanders // J. Acous. Soc. Amer. - 1968. - Vol. 43. - № 3. - P. 516-529.

5. Temkin S. Nonlinear gas oscillations in a resonant tube / S. Temkin // Phys. Fluids. - 1968. - Vol. 11. - № 5. - P. 960-963.

6. Temkin S. Selective damping of resonant acoustic waves in tubes / S. Temkin // J. Sound and Vibration. - 1974. - Vol. 36. - № 3. - P. 389-398.

7. Cruikshank D.B. Experimental investigation of finite-amplitude acoustic oscillations in closed tubes / D.B. Cruikshank // J. Acous. Soc. Amer. - 1972. - Vol. 52. - № 3. - P. 1024-1034.

8. Sturtevant B.B. Non-linear gas oscillations in pipes. Part 2: Experiment / B.B. Sturtevant // J. Fluid Mech. - 1974. - Vol. 63. - № 1. - P. 97-120.

9. Галиев, Ш.У. О периодических ударных волнах в газе / Ш.У. Галиев, М.А. Ильгамов, Г.В. Садыков // Изв. АН СССР. МЖГ. - 1970. - № 2. - С. 57-66.

10. Merkli P. Transition to turbulence in oscillating pipe flow / P. Merkli, H. Thomann // J. Fluid Mech. - 1975. Vol. 66. - № 3. - P. 567-576.

11. Merkli P. Thermoacoustic effects in a resonance tube / P. Merkli, H. Thomann // J. Fluid Mech. - 1975. - Vol. 70. - № 1. - P. 161-175.

12. Althaus R. Oscillations of a gas in a closed tube near the fundamental frequency / R. Althaus, H. Thomann // J. Fluid Mech. - 1987. - Vol. 183. - № 2. -P. 147-181.

13. Зарипов, Р.Г. Исследование нелинейных продольных колебаний газа в трубе / Р.Г. Зарипов, Р.И. Давыдов, Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина // Тезисы

докладов V Международной конференции "Нелинейные колебания механических систем". - Нижний Новгород, 1999. - С. 102-103.

14. Галиуллин, Р.Г. Резонансные колебания газа в закрытой трубе при слабой диссипации / Р.Г. Галиуллин, Р.Г. Зарипов, Э.Р. Галиуллина // Сборник трудов I Международной конференции "Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа- и машиностроении". - Казань, 1997. - Т.1. - С. 49-52.

15. Галиуллин, Р.Г. Резонансные колебания газа в закрытой трубе в области перехода к ударным волнам / Н.Г. Галиуллин, Р.Г. Зарипов, Э.Р. Галиуллина, Р.И. Давыдов // Инженерно-физический журнал. - 2000. - Т. 73. - № 2. - С. 27-32.

16. Kordomenos J. Experimental study of a thermoacoustic termination of a traveling-wave tube / J. Kordomenos, A.A. Atchley, R. Raspet, H.E. Bass // J. Acous. Soc. Amer. - 1995. - Vol. 98. - № 3. - P. 1623-1628.

17. Betchov R. Non-linear oscillations of the column of a gas / R. Betchov // Phys. Fluids. - 1958. - Vol. 6. - № 6. - P. 205-212.

18. Горьков, А.П. Нелинейные акустические колебания столба газа в закрытой трубе / А.П. Горьков // Инженерный журнал. - 1963. - Т. 3. - Вып. 2. -С. 246-250.

19. Островский, JI.A. О разрывных колебаниях в акустическом резонаторе / Л.А. Островский // Акустический журнал. - 1974. - Т. 20. - № 1. - С. 140-142.

20. Гусев, В.Э. Установление вынужденных колебаний в акустических резонаторах / В.Э. Гусев // Акустический журнал. - 1984. - Т. 30. - № 2. -С. 204-212.

21. Chester W. Résonant oscillations in closed tube / W. Chester // J. Fluid Mech. -1964. - Vol. 18. - № 1. - P. 44-64.

22. Галиев, Ш.У. Исследование возбуждаемых в диссипативной среде периодических ударных волн методом малого параметра / Ш.У. Галиев, Н.Н. Шихранов // Сборник трудов семинара по теории оболочек. - Казань, 1971. -№2.-С. 214-239.

23. Галиев, Ш.У. Вынужденные продольные колебания нелинейно-упругой

сплошной среды / Ш.У. Галиев, Н.Н. Шихранов // Сборник трудов по исследованиям теории пластин и оболочек. - Казань: КГУ, 1972. - № 9. -С. 402-418.

24. Галиев, Ш.У. Продольные нелинейные колебания газа, возбуждаемого в закрытой трубе со скачком сечения / Ш.У. Галиев, Н.Н. Шихранов // Сборник трудов VIII Всесоюзной акуст. конф. - Акуст. инст. АН СССР, 1973. - С. 31-32.

25. Шихранов, Н.Н. Вынужденные нелинейные колебания газа в замкнутой трубе со скачком сечения / Н.Н. Шихранов // Сборник трудов семинара по теории оболочек. - Казань: Казанск. физ.-техн. ин-т, 1974. - № 4. - С. 237-251.

26. Галиуллин, Р.Г. Теория нелинейных колебаний в закрытой трубе с учетом термоакустических эффектов / Р.Г. Галиуллин, И.П. Ревва, А.А. Конюхов // Инженерно-физический журнал. - 1983. - Т. 45. - № 2. - С. 267-271.

27. Галиуллин, Р.Г. Акустотермические эффекты при колебаниях большой амплитуды в закрытой трубе / Р.Г. Галиуллин, И.П. Ревва // Инженерно-физический журнал. - 1984. - Т. 47. - № 1. - С. 34-41.

28. Mortell М.Р. A finite-rate theory of quadratic resonance in a closed tube / M.P. Mortell, B.R. Seymour//J. Fluid Mech. - 1981. - Vol. 112. - P. 411-431.

29. Mortell M.P. Resonant thermall-acoustic oscillations / M.P. Mortell // Int. J. EngngSci.-1971.-Vol. 9. - № l.-P. 175-192.

30. Mortell M.P. Resonant oscillation: a regular perturbation approach / M.P. Mortell // J. Math. Phys. - 1971. - Vol. 12.-№7.-P. 1069-1075.

31. Mortell M.P.. The evolution of a self-sustained oscillation in a non-linear continuous system / M.P. Mortell, B.R. Seymour // J. Appl. Mech. - 1973. - Vol. 40. -№ l.-P. 101-104.

32. Зарипов, Р.Г. Сильные нелинейные колебания газа в закрытой трубе с переходником / Р.Г. Зарипов, М.А. Ильгамов // Сборник трудов семинара по теории оболочек. - Казань: Казанск. физ.-техн. ин-т, 1974. - № 5. - С. 163-174.

33. Seymour B.R. Resonant acoustic oscillations with damping: small rate theory / B.R. Seymour M.P. Mortell // J. Fluid Mech. - 1973. - Vol. 58. - № 2. - P. 353-373.

34. Галиуллин, Р.Г. Резонансные колебания газа в закрытой трубе при

наличии осевого градиента температуры / Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина, В.М. Ларионов // Тезисы докладов на 8 Научно-техническом семинаре "Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика". - Казань: КФВАУ, 1996. - С. 38.

35. Галиуллин, Р.Г. Резонансные колебания газа в трубе при наличии осевого градиента температуры / Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина // Динамика сплошных сред. Новосибирск. Вып. 112. Акустика неоднородных сред, 1997. - С. 108-112.

36. Keller J. Third order resonances in closed tubes / J. Keller // Z. Angew. Math. Phys. - 1976. - Vol. 27. -№ 3. - P. 303-323.

37. Keller J. Resonant oscillations in closed tubes: the solution of Chester's equation / J. Keller // J. Fluid. Mech. - 1976. - Vol. 77. - № 2. - P. 279-304.

38. Галиуллин, Р.Г. Ларионов В.М. Резонансные колебания газа в трубе при наличии осевого градиента температуры / Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина // Известия вузов. Авиационная техника. - 1997. - № 4. - С. 50-53.

39. Исакович, М.А. Общая акустика / М.А. Исакович - М.: Наука, 1973. -496 с.

40. Рэлей, Дж. Теория звука / Дж. Рэлей - М.: Гостехиздат, 1955.-475 с.

41. Keller J. Non-linear acoustic resonances in shock tube with varying cross-sectional area / J. Keller // Z. Angew. Math. Phys. - 1977. - Vol. 28. - № 1. - P. 107122.

42. Jimenez B.J. Non-linear gas oscillations in pipes. Part 1. Theory. / B.J. Jimenez // J. Fluid Mech. - 1973. - Vol. 59. - № 1. - P. 23^6.

43. Rott N. Thermally driven acoustic oscillations Part.2: Stability limit for helium / N. Rott // Z. Angew. Math. Phys. - 1973. - Vol. 24. - P. 54-72.

44. Rott N. The heating effect connected with non-linear oscillations in a resonance tube / N. Rott // Z. Angew. Math. Phys. - 1974. - Vol. 25. - P. 619-630.

45. Rott N. Thermally driven acoustic oscillations. Part.3 : second - order heat flux / N. Rott // Z. Angew. Math. Phys. - 1975. - Vol. 26. - P. 43^9.

46. Rott N. Thermoacoustics / N. Rott // Advances Appl. Mech. - 1980. - Vol. 20. -P. 135-175.

47. Сысоев, В.А. Граница устойчивости термоиндуцированных колебаний в трубопроводе переменного сечения / В.А. Сысоев, С.П. Горбачев // Инженерно-физический журнал. - 1984. - Т. 46. - № 1. - С. 31-35.

48. Горбачев, С.П. Экспериментальное исследование термоиндуцированных колебаний газообразного гелия / С.П. Горбачев, A.JI. Королев, В.К. Матющенков, В.А. Сысоев // Инженерно-физический журнал. - 1984. - Т. 47. -№3.-С. 453-457.

49. Гуляев, A.M. Коагуляция аэрозолей под действием периодических ударных волн / A.M. Гуляев, В.М. Кузнецов // Акустический журнал. - 1962. -Т. 8.-№4. С. 473-475.

50. Зарембо, JI.K. Введение в нелинейную акустику / JI.K. Зарембо, В.А. Красильников - М.: Наука, 1966. - 519 с.

51. Галиуллин, Р.Г. Влияние поглощения на нелинейные колебания газа в закрытой трубе / Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина, Е.И. Пермяков // Инженерно-физический журнал. - 1995. - Т. 68. - № 3. - С. 408^15.

52. Bergh Н. Theoretical and experimental results for the dynamics response of pressure measuring systems / H. Bergh, H. Tijdemann, 1975.-238 p.

53. Lehmann K.D. Die Dampfungsverluste bei starken Schallschwingungen in Rohren / K.D. Lehmann //Ann. Phys. - 1934. - Vol. 21. - № 1. - P. 101-109.

54. Галиуллин, Р.Г. Резонансные колебания газа в закрытой трубе в случае турбулизации течения / Р.Г. Галиуллин, Е.И. Пермяков // Акустический журнал.

- 1993. - Т. 39. - № 5. - С. 946-949.

55. Hudson G.E. Thrust on a piston driven half-open tube / G.E. Hudson // J. Acous. Soc. Amer. - 1955. - Vol.27. -№ 3. - P. 406-416.

56. Ingard U. Acoustic non-linearity of an orifice / U. Ingard, H. Ising // J. Acous. Soc. Amer. - 1967. - Vol. 42. - № 1. - P. 6-17.

57. Лебедева, И.В. Экспериментальное исследование акустического течения в окрестности отверстия / И.В. Лебедева // Акустический журнал. - 1980. - Т. 26.

- № 4. - С. 599-602.

58. Van Wijngaarden L. Investigations on resonant acoustic waves in open pipes /

L. Van Wijngaarden, L. Van Wormgoor // Finite-Amplitude Wave Eff. Fluid proc. Symp. - Copenhagen, 1973. Guildford, 1974. - P. 5-80.

59. Галиуллин, Р.Г. Исследование нелинейных колебаний газа в открытых трубах / Р.Г. Галиуллин, Г.Г. Халимов // Инженерно-физический журнал. -1979. - Т. 37. - № 6. - С. 1043-1050.

60. Галиуллин, Р.Г. Нелинейные колебания газа в полуоткрытой трубе / Р.Г. Галиуллин, И.П. Ревва, Г.Г. Халимов // Акустический журнал. - 1982. - Т. 28. -№5.-С. 617-621.

61. Васильев, JI.C. Экспериментальное исследование внешнего волнового поля у открытого конца трубы / JI.C. Васильев, Р.Г. Зарипов, А.Т. Магсумова, О.Р. Сальянов // Инженерно-физический журнал. - 1991. - Т. 61. - № 8. -С. 714-716.

62. Васильев, JI.C. Исследование интенсивных колебаний газа в трубе открытой с одного конца / J1.C. Васильев, Ю.Н. Новиков, А.Т. Магсумова, О.Р. Сальянов // Изв. СО РАН Сибирский физико-технический журнал. - 1992. -№ 4. - С. 84-86.

63. Зарипов, Р.Г. Нелинейные колебания газа в открытой трубе при возбуждении высших резонансов / Р.Г. Зарипов, В.Б. Репин // Сборник трудов XI Всесоюзной акуст. конф. - Акуст. инст. АН СССР, 1991. - С. 23-26.

64. Галиуллин, Р.Г. О формировании пульсирующей струи при резонансных колебаниях газа в трубе / Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина, Е.И. Пермяков // Тезисы докладов на V Научно-техническом семинаре «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика». -Казань: КФВАУ, 1996. - С. 36-37.

65. Зарипов, Р.Г. Исследование пульсирующей струи газа у открытого конца трубы / Р.Г. Зарипов, Р.И. Давыдов, Н.В. Сонин, Э.Р. Галиуллина // Тезисы докладов третьей Международной конф. по неравновесным процессам в соплах и струях. - Москва, 2000. - С. 160-161.

66. Зарипов, Р.Г. Нелинейные колебания газа в окрестности открытого торца трубы / Р.Г. Зарипов, Р.И. Давыдов, Н.В. Сонин // Авиационная техника. -

2001.-№3.-С. 1-4.

67. Зарипов, Р.Г. Нелинейные колебания газа в открытой трубе / Р.Г. Зарипов // Акустический журнал. - 1977. - Т. 23. - Вып. 3. - С. 375-383.

68. Sturtevant В.В. Subharmonic non-linear acoustic resonances in open tubes Part 2: Experimental investigation of the open-end boundary condition / B.B. Sturtevant, J. Keller // Z. Angew. Math. Phys. - 1978. - Vol. 29. - № 3. - P. 473-485.

69. Репин, В.Б. Экспериментальное исследование нелинейных колебаний газа в открытой трубе / В.Б. Репин, Ю.Н. Новиков, А.П. Дементьев // Нестационарные задачи механики. Труды семинара. - Казань: Казанск. физ-техн. ин-т, 1989.-№22.-С. 103-110.

70. Галиуллин, Р.Г. Колебательные процессы в ограниченных струях / Р.Г. Галиуллин, В.М. Ларионов, Т.Н. Назаренко, Л.А. Тимохина // Тезисы докладов третьей Международной конф. по неравновесным процессам в соплах и струях. - Москва: МАИ, 2000. - С. 97-98.

71. Галиуллин, Р.Г. Нелинейные резонансные колебания газа в трубе с открытым концом при больших числах Струхаля / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Тимохина, Э.Р. Галиуллина // Всероссийская школа-семинар молодых ученых и специалистов «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении». Материалы докладов. - Казань: изд-во КГТУ, 2000. -С. 36-37.

72. Disselhorst J.H.M. Flow in the exit of open pipes during acoustic resonance / J.H.M. Disselhorst, L. van Wijngaarden // J. Fluid Mech. - 1980. - Vol .99. - № 3. -P. 293-319.

73. Keller J. Resonant oscillations in open tubes / J. Keller // Z. Angew. Math. Phys. - 1977.-Vol .28.-№2.-P. 419-431.

74. Van Wijngaarden L. Resonant gas oscillations in open pipes / L. Van Wijngaarden, J. Disselhorst // Archiwum Mechaniki Stasow. - 1979. - Vol. 31. - № l.-P. 5-80.

75. Chester W. Resonant oscillations of a gas in an open-ended tube / W. Chester // Proc. Roy. Soc. London. - 1981. - 377A. - P. 449^167.

76. Stuhltrager E. Oscillations of a gas in an open-ended tube near resonance / E. Stuhltrager, H. Thomann // Z. Angew. Math. Phys. - 1986. - Vol. 37. - № 3. -P. 155-175.

77. Mortell M.P. The evolution of a self-sustained oscillation in a non-linear continuous system / M.P. Mortell, B.R. Seymour // J. Appl. Mech. - 1973. - Vol. 40. -№ l.-P. 101-104.

78. Van Wijngaarden L. On oscillations near and at resonance in open pipes / L. Van Wijngaarden // J. Engng. Math. - 1968. - Vol. 2. - № 3. - P. 225-240.

79. Merkli P. Thermoacoustic effects in a resonance tube / P. Merkli, Н/ Thomann // J. Fluid Mech. - 1975. - Vol. 70. - № 1. - P. 161-175.

80. Seymour B.R. Resonant acoustic oscillations with damping: small rate theory / B.R. Seymour, M.P. Mortell // J. Fluid Mech. - 1973. - Vol. 58. - № 2. - P. 353373.

81. Jimenez B.J. Non-linear gas oscillations in pipes. Part 1. Theory. / B.J. Jimenez // J. Fluid Mech. - 1973. - Vol. 59. - № 1. - P. 23-46.

82. Chester W. The acoustical impedance of a semi-infinite tube fitted with a conical flanee / W. Chester // Z. Angew. Math. Phys. - 1983. - Vol. 34. - № 3. -P. 412—417.

83. Галиуллин, Р.Г. Влияние поглощения на нелинейные колебания газа в полуоткрытой трубе / Р.Г. Галиуллин, А.З. Мурзаханова, И.П. Ревва // Акустический журнал. - 1990. - Т. 36. - № 6. - С. 973-977.

84. Галиуллин, Р.Г. Нелинейные субгармонические колебания газа в полуоткрытой трубе / Р.Г. Галиуллин Р.Г., Е.И. Пермяков // Акустический журнал. - 1988. - Т. 34. - № 4. - С. 733-735.

85. Галиуллин, Р.Г. Течение и теплообмен в нестационарной трубе, генерируемой колебаниями газа большой амплитуды / Р.Г. Галиуллин, Е.И. Пермяков // Инженерно-физический журнал. - 1990. - Т. 58. - № 5. - С. 747752.

86. Галиуллин, Р.Г. Нелинейные колебания газа в трубе с открытым концом в случае турбулизации течения / Р.Г. Галиуллин, Е.И. Пермяков // Труды XI

Всесоюзной акуст. конф. - Акуст. инст. АН СССР, 1991. - С. 35-38.

87. Галиуллин, Р.Г. Влияние турбулентности на колебания газа большой амплитуды в полуоткрытой трубе / Р.Г. Галиуллин, Е.И. Пермяков // Акустический журнал. - 1992. - Т. 38.-№6.-С. 25-27.

88. Руденко, О.В. Теоретические основы нелинейной акустики / О.В. Руденко, С.И. Солуян Москва: Наука. - 1975. - 287 с.

89. Hersch A.S. Fluid mechanical model of the acoustic impedance of small orifices / A.S. Hersch, T. Rogers // Amer. Inst. Aero. Astro. J. Pap. - 1975. - № 495. -P. 1-10.

90. Зарембо, JI.K. К вопросу о вынужденных колебаниях конечной амплитуды в трубе / JI.K. Зарембо // Акустический журнал. - 1967. - Т. 13. -Вып. 2. -С. 298-299.

91. Галиуллин, Р.Г., Ревва И.П., Халимов Г.Г. Теория термических автоколебаний / Р.Г. Галиуллин, И.П. Рева, Г.Г. Халимов.- Казань: КГУ, 1982. -

156 с.

92. Галиуллин, Р.Г. Колебания газа большой амплитуды в трубе с открытым концом / Р.Г. Галиуллин, И.П. Рева, Е.И. Пермяков // Акустический журнал. -1987. - Т. 33. - № 3. - С. 433-437.

93. Галиуллин, Р.Г. Граничное условие при резонансных колебаниях газа в полуоткрытой трубе / Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина, Е.И. Пермяков // Тезисы докладов на седьмом научно-техническом семинаре «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика». -Казань: КФВАУ, 1995. - С. 75-77.

94. Галиуллин, Р.Г. Нелинейные резонансные колебания в трубе с открытым концом / Р.Г. Галиуллин, Е.И. Пермяков, Э.Р. Галиуллина // Акустический журнал. - 1996. - Т. 42. - № 6. - С. 769-772.

95. Галиуллин, Р.Г. Генерация колебаний удвоенной частоты при резонансных колебаниях газа в трубе с открытым концом / Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина // Тезисы докладов на II Республиканской научной конференции молодых ученых и специалистов. - Казань, 1996. - С. 80.

96. Галиуллин, Р.Г. Нелинейные эффекты при резонансных колебаниях газа в трубе с открытым концом / Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина // Тезисы докладов на IV конференции «Нелинейные колебания механических систем». - Нижний Новгород, 1996.-С. 38.

97. Keller J. Subharmonic non-linear acoustic resonances in open tubes. Part 1. Theory. / J. Keller // Z. Angew. Math. Phys. - 1977. - Vol.28. - № 3. - P. 419-431.

98. Зарипов, Р.Г. Нелинейные резонансные колебания газа во внешнем поле у открытого конца трубы / Р.Г. Зарипов, Н.В. Сонин, Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина // Теплофизика и аэромеханика. - 2001. - Т.8. - № 2. - С. 251-258.

99. Галиуллин, Р.Г. Вторичные течения при резонансных колебаниях газа в трубе с открытым концом / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Тимохина // XII Межвузовский научно-технический семинар «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология». Тезисы докладов. - Казань, 2000. -С. 187-189.

100. Галиуллин, Р.Г. Вторичные течения при распространении волн в узких трубах / Р.Г. Галиуллин, JI.A. Тимохина // Международная научная конференция «Актуальные проблемы математики и механики». Труды математического центра имени Н.И. Лобачевского. - Казань, 2000. - Т. 5. -С.265-266.

101. Галиуллин, Р.Г. Резонансные колебания в трубе при наложении стационарного потока / Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина // IX Научно-технический семинар «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика». Тезисы докладов. - Казань, 1997. -С. 49-50.

102. Коротков, Ю.Ф. Резонансные колебания пульсирующих течений / Ю.Ф. Коротков, О.В. Козулина, М.Г. Кузнецов // Вестник Казанского технологического университета. -2011.-Т. 14.-№3.-С. 146-152.

103. Зарипов, Р.Г. Нелинейные колебания газа в трубе / Р.Г. Зарипов, М.А. Ильгамов, Ю.Н. Новиков, В.Б. Репин // Труды Всесоюзной конференции «Нелинейные явления». М.: Наука. - 1991. - С. 47-53.

104. Keller J. Further considerations of resonant oscillations in open tubes / J. Keller // Z. Angew. Math. Phys. - 1982. - Vol. 33. - № 2. - P. 590-610.

105. Ting L. Radiation from the open end of a cylindrical and conical pipe and scattering from the end of a rod of slab / L. Ting, J.J. Keller // J. Acous. Soc. Amer. -1977. - Vol. 61. - P. 1438-1444.

106. Ткаченко, Jl.А. Влияние геометрии открытого торца на резонансные колебания газа в трубе / Л.А. Ткаченко, Р.Г. Галиуллин // Известия вузов. Авиационная техника. - 2010. - №1. - С. 31-33.

107. Галиуллин, Р.Г. Резонансные колебания газа в трубе с открытым концом в турбулентном режиме / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко, С.Е. Филипов, Э.Р. Галиуллина // Инженерно-физический журнал. - 2004. - Т. 77. - №1. - С. 109113.

108. Галиуллин, Р.Г. Течение вязкой жидкости и теплообмен тел в звуковом поле / Р.Г. Галиуллин, В.Б. Репин, Р.К. Халитов. - Казань: Изд-во КГУ, 1978. -128 с.

109. Галицейский, Б.М. Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках / Б.М. Галицейский, Ю.А. Рыжов, Е.В. Якуш. - М.: Машиностроение, 1977. - 56 с.

110. Rott N. The influence of heat condition on acoustic streaming / N. Rott // Z. Angew. Math. Phys. - 1974. - Vol. 25. -P. 417-421.

111. Ниборг В. Акустические течения.- В кн. Физическая акустика. Под ред. У. Мэзона. - М.: Мир, 1966. - 520 с.

112. Галиуллин, Р.Г. Вторичные течения при нелинейных колебаниях в полуоткрытой трубе / Р.Г. Галиуллин, И.П. Ревва // Инженерно-физический журнал. - 1982. - Т. 42. - № 4. - С. 687-688.

113. Пермяков, Е.И. Стационарные течения в осциллирующих потоках в трубах в случае квазистационарной турбулентности / Е.И. Пермяков // Прикл. мех. техн. физ. - 1993. - № 5. - С. 56-62.

114. Рева, И.П. Резонансные колебания газа в цилиндрическом канале с изотермической стенкой. Динамические процессы в силовых и энергетических

установках летательных аппаратов / И.П. Рева, Р.Г. Галиуллин // Куйбышевский авиационный институт. Куйбышев, 1988. - С. 140-147.

115. Галиуллин, Р.Г. Резонансные колебания газа в открытой трубе со скачком температуры / Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2007. - №1-2. - С. 21-29.

116. Медников, Е.П. Акустическая коагуляция и осаждение аэрозолей / Е.П. Медников - М.: Изд-во АН СССР, 1963. - 263 с.

117. Новиков, Ю.Н. Процесс распыления жидкости в массообменных аппаратах колебаниями газа: дис. канд. техн. наук / Ю.Н. Новиков. - К., 1990. -129 с.

118. Репин, В.Б. Распыление жидкости периодическими ударными волнами / В.Б. Репин, Ю.Н. Новиков, А.П. Дементьев // Инженерно физический журнал. -1990. - Т. 58. - № 6. - С. 1027-1028.

119. Zaripov R.G. Atomizing fluids and paste-like masses in acoustic field of waves / R.G Zaripov, M.A. Ilgamov, Yu. N. Novikov, V.B. Repin // Proc. int. conf. on Advanced and Laser Technologies. - 1992. - Moscow. - Part 1. - P. 56-58.

120. Обзоры исследований по механике сплошной среды: ИММ КазНЦ РАН. -К.- 1995.-214 с.

121. Бергман, Л. Ультразвук и его применение в науке и технике / Л. Бергман. -М.: Изд-во иностранной литературы, 1957. - 467 с.

122. Фукс, Н.А. Механика аэрозолей / Н.А. Фукс. - М.: Изд-во АН СССР, 1955. -352 с.

123. Волощук, В.М. Процессы коагуляции в дисперсной системе / В.М. Волощук, Ю.С. Седунов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 320 с.

124. Волощук, В.М. Кинетическая теория коагуляции / В.М. Волощук. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 311 с.

125. Hinds W.C. Aerosol technology: properties, behavior, and measurement of airborne particles / W.C. Hinds. - New York: Wiley, 1982. - 480 p.

126. Акулов, Н.И. Акустическая коагуляция аэрозолей и ее аппаратурное оформление / Н.И. Акулов, В.Ф. Юдаев. - М.: Промиздат, 2003. - 232 с.

127. Temkin S. Suspension acoustics: An introduction to the physics of suspensions / S. Temkin. - New York: Cambridge University Press, 2005. - 400 p.

128. Ультразвуковая коагуляция аэрозолей / B.H. Хмелев [и др.]. - Бийск: АлтГТУ, 2010.-241 с.

129. Shaw D.T. Acoustic agglomeration of aerosols. Chap.13. Recent developments in aerosol aciences / D.T. Shaw. - New York: Wiley Interscience, 1978. - P. 279-319.

130. Hoffmann T.L. Visualization of acoustic particle interaction and agglomeration: Theory and experiments / T.L. Hoffman, G.H. Koopman // J. Acoust. Soc. Am. -1996.-V. 99. - № 4 - Pt. l.-P. 2130-2141.

131. Hoffmann T.L. Visualization of acoustic particle interaction and agglomeration: Theory evaluation / T.L. Hoffman, G.H. Koopman // J. Acoust. Soc. Am. - 1997. -Vol. 101.-№6. -P. 3421-3429.

132. Temkin S. Droplet agglomeration induced by weak shock waves / S. Temkin // Phys. Fluids. - 1970. - Vol. 13. -P. 1639-1641.

133. Shuster K. Agglomeration of submicrometer particles in weak periodic shock waves / K. Shuster, M. Fichman, A. Goldshtein, C. Gutfmger // Phys. Fluids. - 2002. -Vol. 14. -№ 5. - P. 1802-1805.

134. Alexeev A. Aerosol deposition in periodic shock waves / A. Alexeev, C. Gutfmger // Phys. Fluids. - 2004. - Vol. 16. - P. 1028-1036.

135. Temkin S. Droplet motion induced by weak shock waves / S. Temkin, S.S. Kim // J. Fluid Mech. - 1980. - Vol. 96. - P. 137-157.

136. Temkin S. Droplet pair interactions in a shock-wave flow field / S. Temkin, G.Z. Ecker // J.Fluid Mech. - 1989. - Vol. 202. - P. 467-497.

137. Gubaidullin D.A. Aerosol coagulation on nonlinear oscillations in a closed tube / D.A. Gubaidullin, R.G. Zaripov, R.G. Galiullin, E.R. Galiullina //Abstract of III Int. Conf, on Modelling and Experimental Measurements in Acoustics. Cadiz, Spain, June 16- 18, 2003. - P. 171-177.

138. Губайдуллин, Д.А. Нелинейные колебания аэрозоля в закрытой трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2002. - № 11-12. - С. 3-8.

139. Губайдуллин, Д.А. Нелинейные колебания аэрозоля в полуоткрытой трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко// Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2003. - № 11-12. - С. 3 -8.

140. Губайдуллин, Д.А.Нелинейные колебания аэрозоля в трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина, Л.А. Ткаченко // Тематический сборник «Динамика газовых пузырьков и аэрозолей». ИММ КазНЦ, ИМ УНЦ РАН. - Уфа. - 2003. - С. 287-307.

141. Губайдуллин, Д.А. Экспериментальное исследование коагуляции аэрозоля в трубе вблизи субгармонического резонанса / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Э.Р. Галиуллина, Л.А. Ткаченко // Теплофизика высоких температур. - 2004. - Т. 42. - С. 788-795.

142. Губайдуллин, Д.А. Влияние начальной концентрации аэрозоля на процесс коагуляции при нелинейных колебаниях в трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2004. - № 7-8. - С. 3-9.

143. Губайдуллин, Д.А.. Влияние начальной концентрации аэрозоля на процесс осаждения в закрытой трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 70-летию чл.-корр. РАН М.А. Ильгамова. - 2004. - С. 24-35.

144. Губайдуллин, Д.А. Влияние начальной концентрации аэрозоля на процесс коагуляции в резонансной трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Вып. 16. Надежность и ресурс в машиностроении. Нижний Новгород: Изд-во ФГОУ ВПО «ВГАВТ», 2006. - С. 52-61.

145. Губайдуллин, Д.А. Динамика частиц при нелинейных колебаниях газовзвесей в трубах / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, А.Ю. Пятеркин, Л.А. Ткаченко, АЛ. Тукмаков // Аннотации докладов IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. Н. Новгород, 22 - 28 августа 2006. -Т. 2.-С. 67.

146. Сонин, Н.В. Экспериментальное исследование ускоренной коагуляции

аэрозоля при субгармоническом резонансе в закрытой трубе / Н.В. Сонин //. Известия вузов. Авиационная техника. - 2004. - № 2. - С. 76 -78.

147. Сонин, Н.В. Особенности ускоренной коагуляции аэрозоля при субгармоническом резонансе в открытой трубе / Н.В. Сонин // Известия вузов. Авиационная техника. - 2008. - № 1. - С. 74-76.

148. Fichman М. A model of turbulent deposition of aerosols / M. Fichman, C.Gutfmger, D. Pnueli // J.Aerosol Sci. - 1988.-Vol. 19.-№ l.-P. 123-136.

149. Li A. Deposition of aerosols on surfaces in a turbulent channel flow / A. Li, G. Ahmadi // International Journal of Engineering Science. - 1993. - Vol. 31. - № 3. -P. 435-451.

150. Chen Q. Deposition of particles in a turbulent pipe flow / Q. Chen, G. Ahmadi // Journal of Aerosol Science. - 1997. - Vol. 28. - № 5. - P. 789-796.

151. Dain Y. Dynamics of suspended particles in a two-dimensional high-frequency sonic field / Y. Dain, M. Fichman, C. Gutfinger, D. Pnueli, P. Vainshtein // J. Aerosol Sci. - 1995. - Vol. 26. - № 4. - P. 575-594.

152. Goldshtein A. Particle motion in resonance tubes / A. Goldshtein, K. Shuster, P. Vainshtein, M. Fichman, C. Gutfmger // J. Fluid Mech. - 1998. - Vol. 360. - P. 1-20.

153. Alexeev A. Particle drift in a resonance tube - a numerical study / A. Alexeev, C.Gutfmger//J. Acoust. Soc. Am.-2003.-Vol. 114.-№ 3.-P. 1357-1365.

154. Vainshtein P. On the drift of aerosol particles in sonic fields / P. Vainshtein, M. Fichman, D. Pnueli // J. Aerosol Sci. - 1992. - Vol. 23. - P. 631-637.

155. Temkin S. Gasdynamic agglomeration of aerosols. 1. Acoustic waves // Phys. Fluid. - 1994. - V. 6. - P. 2294-2303.

156. Тукмаков, A.JI. Динамика твердых частиц в волновом поле трубопровода с акустически закрытым концом / А.Л. Тукмаков // Известия вузов. Авиационная техника. - 2005. - № 2. - С. 30-33.

157. Тукмаков, А.Л. Распределение твердых частиц в акустическом поле резонансной трубы при различных режимах возбуждения колебаний / А.Л. Тукмаков // Теплофизика и аэромеханика. - 2005. - № 2. - С. 219-227.

158. Губайдуллин, Д.А. Движение твердых сферических частиц в волновом

поле акустического резонатора / Д.А. Губайдуллин, А.Л. Тукмаков // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 15-летию ИММ КазНЦ РАН. Казань: Изд-во КГУ, 2006. - С. 50-60.

159. Тукмаков, А.Л. Численное моделирование акустических течений при колебаниях газа в закрытой трубе в окрестности резонансных частот / А.Л. Тукмаков // Известия вузов. Авиационная техника. - 2006. - № 4. - С. 30-33.

160. Тукмаков, А.Л. Численное моделирование движения твердых частиц в нелинейном волновом поле акустического резонатора / А.Л. Тукмаков, Д.А. Губайдуллин // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2008. - № 3-4. - С. 313.

161. Зарипов, Р.Г. Экспериментальное и численное исследование дрейфа твердых частиц при резонансных колебаниях газов в закрытой трубе / Р.Г. Зарипов, А.Л. Тукмаков // Научно технический и теоретический журнал «Нелинейный мир». - 2009. - Т. 7. - № 7. - С. 541-549.

162. Тукмаков, А.Л. Численное моделирование процесса волновой сепарации твердых частиц при резонансных колебаниях газа в закрытой трубе / А.Л. Тукмаков // Акустический журнал. - 2009. - Т. 55. - № 2. - С. 342-349.

163. Тукмаков, А.Л. Численное моделирование дрейфа твердых частиц при резонансных колебаниях газа в открытом канале / А.Л. Тукмаков // Акустический журнал. - 2009. - Т. 55. - № 3. - С. 247-255.

164. Губайдуллин, Д.А. Влияние гидродинамических сил на дрейф включений в волновых полях / Д.А. Губайдуллин, П.П. Осипов // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2010. - № 1-2. - С. 3-13.

165. Губайдуллин, Д.А. Движение частицы при нелинейных колебаниях газа в закрытой трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко, А.Ю. Пятеркин // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2005. - № 7-8. -С. 21-26.

166. Губайдуллин, Д.А. Динамика твердой частицы при продольных колебаниях газа в трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, Л.А. Ткаченко, А.Ю. Пятеркин // Актуальные проблемы механики сплошной среды.

К 15-летию ИММ КазНЦ РАН. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 2006. - С. 3649.

167. Губайдуллин, Д.А. Дрейф частицы при продольных колебаниях газа в открытой трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, JI.A. Ткаченко // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2007. - № 9-10. - С. 3-9.

168. Губайдуллин, Д.А. Дрейф твердой частицы при продольных колебаниях газа в трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, JI.A. Ткаченко, А.Ю. Пятеркин // Научно технический и теоретический журнал «Нелинейный мир». - 2008. - Т. 6. - № 5-6. - С. 334-342.

169. Губайдуллин, Д.А. Дрейф сферической частицы вдоль оси закрытой трубы при продольных колебаниях газа / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, JI.A. Ткаченко, И.А. Шульга // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2008. - №7-8. - С. 3-8.

170. Губайдуллин, Д.А. Движение сферической частицы при продольных колебаниях газа в открытой трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, JI.A. Ткаченко // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2010. -№9-10.-С. 15-21.

171. Губайдуллин, Д.А. Динамика частицы в пристеночной области трубы при акустическом воздействии колебаний газа / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, JI.A. Ткаченко, А.Ю. Пятеркин // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2008. - № 1-2. - С. 3-10.

172. Губайдуллин, Д.А. Поведение сферических частиц с различными геометрическими и физическими параметрами при колебаниях газа в трубе / Д.А. Губайдуллин, Р.Г. Зарипов, Р.Г. Галиуллин, JI.A. Ткаченко, И.А. Шульга // Известия вузов. Проблемы энергетики. - 2009. - № 5-6. - С. 3-9.

173. Ландау, Л.Д. Механика сплошных сред / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. -М.: Гостехиздат, 1953. - 669 с.

174. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа /Л.Г. Лойцянский. - М.: Наука, 1970, - изд. 3,-904 с.

175. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. -М.: Наука, 1974,

-711 с.

176. Ржевкин, С.Н. Курс лекций по теории звука / С.Н. Ржевкин. - М.: Изд-во МГУ, - 1960.

177. Скучик, Е. Основы акустики / Е. Скучик. - М.: Мир, 1976. - Т. 1. - 520 с.

178. Галиуллин, Р.Г. Нелинейные колебания газа в трубах Уч.пособие по курсу «Нелинейные колебания газа в трубах» / Р.Г. Галиуллин, JI.A. Ткаченко. К.-2007.-115 с.

179. Янке, Е. Специальные функции / Е. Янке, Ф. Эдме, Ф. Леш. - М.: Наука, 1977.-342 с.

180. Рыжик, И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.М. Рыжик, И.С. Градштейн. - М.: Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры, изд. 3, 1951.-464 с.

181. Ilgamov M.A. Nonlinear oscillations of a gas in a tube / M.A. Ilgamov, R.G. Zaripov, R.G. Galiullin, V.B. Repin // Applied Mechanics Reviews. - 1996. -Vol. 49.-№3.-P. 137-154.

182. Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Г.М. Фихтенгольц. - М.: Наука, 1966. - Т. 3. - 656 с.

183. Репина, А.В. Нелинейные резонансные колебания газа в плоском канале с открытым торцом / А.В. Репина, Р.Г. Галиуллин // Известия вузов. Авиационная техника. - 2008. - № 1. - С. 33-36.

184. Репина, А.В. Нелинейные резонансные колебания газа в плоском канале с открытым концом / А.В. Репина, Р.Г. Галиуллин // Тезисы докладов 2-ой Всерос. науч. конф. «Волновая динамика машин и конструкций», Н. Новгород, 2007.-С. 80.

185. Галиуллин, Р.Г. Субгармонические нелинейные резонансные колебания большой амплитуды / Р.Г. Галиуллин, Е.И. Пермяков // Акустический журнал. -1986. - Т. 32. - № 5. - С. 605-609.

186. Зарипов, Р.Г. Нелинейные колебания газа в открытой трубе при полигармоническом возбуждении / Р.Г. Зарипов, А.В. Репина // Материалы XIV Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы

механики конструкций и сплошных сред» имени А.Г. Горшкова. - Москва, 2008.-T. 1.-С. 95.

187. Репина, A.B. Субгармонические резонансы при вынужденных продольных колебаниях газа в открытой трубе /A.B. Репина // Материалы докладов VI школы-семинара молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е.Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении». - Казань, 2008. - С. 130.

188. Зарипов, Р.Г. Субгармонические резонансы при колебаниях газа в открытой трубе вблизи второй и третьей собственных частот / Р.Г. Зарипов, В.Б. Репин, A.B. Репина // Материалы докладов XVI Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М., 2010. - Т. 1. - С. 76.

189. Репина, A.B. Субгармонические резонансы в распределенной системе как следствие негармонического колебания поршня, генерирующего эти явления / A.B. Репина, В.Б. Репин, Р.Г. Зарипов // Вестник Казан, технол. ун-та. — 2011. — № 18.-С. 236-244.

190. Булович, C.B. Критерий возникновения ударно - волнового течения газа в замкнутой цилиндрической трубе, вызванного гармоническими колебаниями поршня / C.B. Булович // Письма в ЖТФ. - 2007. - Вып. 11. - Т. 33. - С. 40-44.

191. Зарипов, Р.Г. Формирование периодических ударных волн в трубе, открытой с одного торца / Р.Г. Зарипов, A.B. Репина, В.Б. Репин // Труды VIII Всерос. науч. конф. «Нелинейные колебания механических систем», Н. Новгород, 2008. - С. 346-349.

192. Зарипов, Р.Г. Генерация ударных волн периодически колеблющимся поршнем в открытой трубе / Р.Г. Зарипов, В.Б. Репин, A.B. Репина // материалы докладов XVII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». - М., 2011.-Т. 1.-С. 76-78.

193. Репина, A.B. Критерий образования периодических ударных волн / A.B. Репина, В.Б. Репин, Р.Г. Зарипов // Вестник Казан, технол. ун-та. - 2010. -

№10.-С. 513-516.

194. Репин, В.Б. Условие возникновения периодических ударных волн в открытой трубе // В.Б. Репин, Р.Г. Зарипов, A.B. Репина // Материалы V Всерос. научно-техн. конф. - Казань, 2009. - С. 259.

195. Репин, В.Б. Динамический напор пульсирующей струи, образующейся вблизи открытого торца резонатора / В.Б. Репин, A.B. Репина, Р.Г. Зарипов // Вестник Казан, технол. ун-та. - 2011. -№ 3. - С. 161-164.

196. Репина, A.B. К вопросу о расчете динамического напора пульсирующей струи / A.B. Репина, В.Б. Репин, Р.Г. Зарипов, Е.И. Мекешкина-Абдуллина // Вестник Казан, технол. ун-та. - 2011. - № 11. - С. 196-198.

197. Повх И.Л. Универсальный термоанемометр / И.Л. Повх, Г.П. Еремин, В.М. Шкредов, В.Г. Кондратенко. - Приборы и системы управления, 1975. -№5.-С. 181-183.

198. Репин, В.Б. Динамический напор пульсирующей струи при нелинейных колебаниях газа в открытой трубе / В.Б. Репин, A.B. Репина, Р.Г. Зарипов // Материалы докладов XV Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». Москва. 2009.-Т. 1.-С. 130.