Обработка информации в автоматизированных системах медицинской диагностики на основе электростатических моделей генеза электрокардиограмм тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Аль-Гхил Шауки Мохаммед Хусейн

• Аль-Гхил Шауки Мохаммед Хусейн
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Аль-Гхил Шауки Мохаммед Хусейн

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ И ОБЗОР МЕТОДОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ.

1.1 Биофизические основы процесса генеза ЭКГ.

1.2 Методы автоматизации обработки кардиологической информации.

1.2.1 Методы автоматизации первичной обработки данных.

1.2.2 Методы автоматизации постановки диагноза.

1.2.3 Особенности применения диагностической аппаратуры при постановке диагноза.

1.3 Модели электрической активности сердца, применяемые для автоматической диагностики.

1.4 Выбор и обоснование направлений исследований.

Выводы.

2 РАЗРАБОТКА ОБЩЕГО ПОДХОДА К ПОСТРОЕНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ГЕНЕЗА ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММ- — .:^.;.:.:.

2.1 Вывод основных соотношений для анализа процесса генеза ЭКГ.

2.1.1 Основные соотношения для описания электрического поля

2.1.2 Определение начальных и граничных условий.

2.2 Учет в модели электрофизических свойств биологических тканей.

2.2.1 Электрофизиологические параметры биофизических сред.

2.2.2 Учет влияния проводимости тканей организма на распределение электростатического поля.

2.2.3 Учет влияния анизотропии тканей на вид расчетных соотношений.

Выводы.

3 РАЗРАБОТКА ФОРМАЛИЗОВАННОЙ МОДЕЛИ ГЕНЕЗА ЭКГ.

3.1 Описание генеза ЭКГ с помощью суперпозиции источников тока

3.2 Анализ влияния количества членов разложения на точность описания потенциального поля.

3.3 Представление модели сердца в виде одиночного флуктуирующего во времени и в пространстве точечного заряда

3.4 Выбор и обоснование основных допущений и ограничений модели.

3.5 Применение разработанной формализованной модели для анализа процесса генеза ЭКГ.

3.5.1 Конкретизация расчетных соотношений.

3.5.2 Построение алгоритма решения прямой задачи электрокардиографии.

3.6 Применение разработанной модели для решения прямой задачи генеза ЭКГ.

Выводы.

4 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ КАРДИОЛОГИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСАХ.;.:.

4.1 Описание программно-аппаратного обеспечения, использованного для проведения исследований.

4.1.1 Описание аппаратного обеспечения.

4.1.2 Описание программного обеспечения;.

4.2 Исследование применимости разработанной модели в классических алгоритмах функциональной диагностики.

4.2.1 Оценка возможностей применения модели для решения задач диагностики по спектральным характеристикам электрокардиосигнала.

4.2.2 Оценка возможностей применения модели в алгоритмах структурной идентификации.

4.2.3 Оценка возможностей применения модели в методах диагностики, основанных на картографировании распределения потенциала электрического поля сердца.

4.3 Разработка оригинальных алгоритмов функциональной диагностики на основе формализованной однозарядной модели генеза ЭКГ.

4.3.1 Разработка алгоритма выявления грубых патологий.

4.3.2 Разработка и исследование алгоритма контроля состояния миокарда.

4.3.3 Оценка погрешностей разработанного алгоритма.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обработка информации в автоматизированных системах медицинской диагностики на основе электростатических моделей генеза электрокардиограмм»

На сегодняшний день при проведении электрокардиологических исследований в основе большинства диагностических методов лежит модель миокарда как электрического диполя, проецирующего регистрируемые отведения биоэлектрических потенциалов на стороны треугольника Эйтховена [1]. При этом, несмотря.(ца-все многообразие диагностических методов, включая методы на основе нейронных сетей и направленных графов, в их основе лежит анализ формы кривых именно регистрируемых электрокардиологической аппаратурой отведений [79-86].

К сожалению, физическая интерпретация данной модели не совсем корректна. Попытки современныхмсследователей использовать в алгоритмах обработки информации более сложные модели процесса формирования электрокардиограммы (ЭКГ), например, за счет представления миокарда как набора конечного множества диполей, оказались малоэффективными для улучшения качества диагностики. Это объясняется тем, что восстановить параметры таких моделей по результатам диагностических исследований невозможно в силу того, что количество таких параметров превышает число регистрируемых сигналов [91]. Кстати, данный недостаток присущ и модели сердца уже на основе одного диполя, поскольку даже при пренебрежении параметрами среды распространения электрического потенциала, такая модель содержит шесть степеней свободы, тогда как в наборе из трех стандартных, трех усиленных и одном грудном отведении линейно независимыми являются только три сигнала. Еще менее пригодны для практических применений электростатические мультидипольные модели и модели с непрерывным распределением заряда, в которых делается попытка полностью воспроизвести распределение электростатического потенциала сначала на поверхности миокарда, а потом и на поверхности кожи человека [91].

Другой разновидностью методов обработки информации при проведении ЭКГ - исследований, являются методы, направленные на модификацию визуального представления графической информации, предъявляемой врачу для проведения анализа ЭКГ и формирования диагностического заключения [2,8]. Примером такого подхода являются, например, круговые векторные кардиограммы. Однако, такие методы являются слишком формальными и совершенно оторваны от физических процессов, протекающих при генезе ЭКГ. Поэтому их применение в диагностических целях путем анализа пространственных фигур сродни гаданию на кофейной гуще. • ■ ;

Отсюда следует очевидный вывод, что на сегодняшний день наблюдается существенный разрыв между физически обоснованными моделями, направленными на восстановление из регистрируемых сигналов ЭКГ реальных параметров физических процессов, и формализованными моделями, используемыми для формирования диагностического заключения. Если в последних на сегодняшний день достигнуты значительные успехи, то для первого типа моделей наблюдается определенное отставание, обусловленное невозможностью экспериментального определения всех параметров модели. В то же время совершенно очевидно, что именно первый тип моделей более близок к реальным процессам, протекающим в миокарде и, следовательно, потенциально содержит более полную диагностическую информацию.

Целью диссертационной работы является совершенствование алгоритмов компьютерной обработки данных в системах автоматизированного получения и интерпретации электрокардиографической информации за счет применения в этих алгоритмах математических моделей генеза ЭКГ, сочетающих в себе достоинства формализованных моделей и моделей, основанных на анализе биофизических процессов, лежащих в основе формирования ЭКГ-сигналов. ч? - к// -— • г

Поставленная цель достигается путем решения следующих основных задач.

1 Анализ основных методов диагностики, используемых в АДК, физических и математических моделей, лежащих в их основе, и обоснование целесообразности решения диагностических задач с помощью алгоритмов, основанных на определении параметров и характеристик соответствующей биофизической модели.

2 Разработка алгоритма решения прямой задачи электрокардиографии, основанного на применении полной электростатической модели, включая методику нахождения параметров модели на основании как современных представлений об анатомии и электрофизиологии человека, так и экспериментально ; полученных биоэлектрических данных. Исследование свойств разработанного алгоритма на тестовых задачах.

3 Разработка алгоритма решения обратной задачи электрокардиографии, пригодного для использования в системах реального времени за счет формализации полной электростатической модели с целью сокращения размерности вектора входящих в нее параметров.

4 Адаптация алгоритма на основе формализованной модели к задачам практической медицины, и, в частности, к задачам функциональной диагностики. <■•>'■ " ' !' г-.'-"'-- ' Г '

Решение поставленных задач определило научную новизну данной диссертационной работы, которая заключается в следующем.

1 В основу алгоритмов обработки кардиологической информации предложено положить электростатические модели генеза ЭКГ, одна из которых основана на представлении эквивалентного электрического генератора сердца в виде пространственно распределенного заряда, а другая - на представлении этого генератора в виде одиночного точечного заряда, являющегося функцией пространственных координат и времени. Первая из этих моделей позволяет создавать алгоритмы для достаточно точного воспроизведения электрофизиологических сигналов. Вторая же характеризуется минимальной размерностью вектора параметров модели и может применяться в работающих в режиме реального времени системах автоматизированной диагностики.

2 Для решения прямой задачи кардиографии разработан алгоритм определения параметров полной электростатической модели, основанный на ее феноменологическом описании, использовании электрофизиологических констант, анатомических характеристик проводящей системы сердца и данных об общем строении организма человека.

3 Для решения обратной задачи кардиографии разработан алгоритм, основанный на применении формализованного подхода к построению модели генеза ЭКГ, когда для нахождения тренда и временных флуктуаций величины заряда электрического центра сердца достаточно лишь знать потенциалы на теле человека, экспериментально зарегистрированные в процессе проведения диагностических исследований.

4 Предложен алгоритм, позволяющий по восстановленной траектории перемещения одиночного заряда выявлять патологические изменения миокарда и нештатные ситуации, возникающие при проведении диагностических исследований.

Методика исследований. Исследования проводились путем математического моделирования, с последующей экспериментальной проверкой полученных результатов и проведением дополнительных экспериментальных исследований для определения недостающих параметров модели. При этом использовались методы теории сплошных сред, электродинамики и электростатики, методы математической и теоретической физики; математические методы теории рядов и аппроксимации функций, методы вычислительной математики, методы обработки экспериментальных данных.

Предмет исследования - процесс выделения прагматической информации о состоянии миокарда в ходе проведения кардиологических исследований.

Достоверность исследования. Все полученные в работе выводы, предлагаемые методики и другие результаты доказаны теоретически, проверены экспериментально и подтверждены опытом практической эксплуатации.

Объект исследования. Объектом исследования является процесс обработки и интерпретации информации биофизических явлениях, протекающих в миокарде при генезе ЭКГ.

Практическая ценность. Полученные результаты работы позволяют, с одной стороны, глубже понять процессы, протекающие при генезе ЭКГ, расширить и углубить знания о связанных с ними физических явлениях. В частности, использование метода моделирования электрической активности сердца с использованием разработанной монозарядной модели, основанной на научных взглядах на генез электрокардиограммы и современных знаниях об электрофизиологии миокарда, позволило наглядно представить взаимосвязь между электрокардиограммой и физиологическими процессами в сердечно-сосудистой системе, сузить поле эмпирического поиска диагностически важных параметров. С другой стороны, относительная простота модели делает ее реальным инструментом для создания различных алгоритмов, реализуемых в АДК с целью расширения его функциональных возможностей и расширения круга формируемых диагностических заключений. Благодаря реализации основанных на данной модели методов расчета параметров электрофизиологических сигналов появилась возможность производить диагностику даже при наличии ярко выраженных патологий, не выявляемых традиционными методами. Использование в составе АДК разработанного программного модуля позволяет также избежать технических ошибок медицинского персонала, обусловленных, например, нарушением порядка следования электродов для выбранной схемы отведений.

Реализация научно-технических результатов. Работа выполнена в Алтайском государственном техническом университете в Центре медицинской электроники. В результате проведенных исследований было разработано программное обеспечение, предназначенное для проведения экспериментальных работ, связанных с моделированием сердечной деятельности и определения параметров используемой модели. Данное программное обеспечение было положено в основу разработанного модуля диагностики и выявления нештатных ситуаций, являющегося одним из компонентов программно-аппаратного комплекса ЭФКР-4, установленного в 30 лечебно-профилактических учреждениях Алтайского края. В частности, разработанный модуль был включен в состав комплекса ЭФКР-4 в городских поликлиниках №5 и №11 г. Барнаула. Результаты работы были использованы при подготовке учебных курсов «Применение микропроцессорной техники в медицине и здравоохранении» и «Цифровая обработка сигналов», входящих в региональный компонент учебного плана образовательной программы 320100 (220100) «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» Алтайском государственном.техническом университете (АлтГТУ).

Основные защищаемые положения.

1 Алгоритм решения обратной задачи кардиографии, основанный на применении формализованной модели генеза ЭКГ в виде одиночного точечного заряда, являющегося функцией пространственных координат и времени.

2 Алгоритм решения прямой задачи'кардиографии, основанный на применении полной электростатической модели, и методика определения параметров алгоритма, основанная на применении электрофизиологических констант, феноменологическом описании анатомических характеристик проводящей системы сердца и информации об общем строении организма человека. ■

3 Методики и реализующие их алгоритмы, предназначенные для решения диагностических задач и выявления нештатных ситуаций и основанные на решении обратной задачи генеза ЭКГ с применением формализованной электростатической монозарядноц модели. ь ~

Публикации. По материалам выполненных в диссертации исследований опубликовано 10 печатных работ.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на 13-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2006» (г. Москва), Девятой региональной конференции по математике «МАК-2006» (г. Барнаул), Третьей Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и молодежь» (г. Барнаул, 2006), Международной научной конференции «Информационные технологии в современном мире» (г. Таганрог, 2006), XI Всероссийской конференции «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (НИТ-2006, г. Рязань, 2006), Международной научно-технической конференции «Измерения, контроль, информатизация» (г. Барнаул, 2006), а также на семинарах Центра медицинской электроники при АлтГТУ, и кафедр «Медицинской кибернетика», «Информационно-измерительная техника» и «Прикладная математика» АлтГТУ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы и приложений.

Первая глава носит обзорный характер, а также содержит краткое описание рассматриваемой предметной области. В ней рассматриваются тенденции развития современной медицинской диагностической аппаратуры, позволяющей производить оценку функционального состояния сердечнососудистой системы человека. Отмечены особенности регистрации электрокардиографических сигналов при использовании различных типов аппаратуры, в том числе кардиомониторов, предназначенных для непрерывной регистрации сигналов в течение определенного времени, и полиграфов, позволяющих одновременно производить регистрацию большинства показателей сердечной деятельности. Рассмотрены современные методы автоматизации диагностического процесса. Проведен обзор существующих моделей электрической активности сердца, применяемых для автоматической диагностики. Рассмотрены вопросы алгоритмического обеспечения диагностического процесса на всех его этапах. Выбраны и обоснованы направления диссертационной работы.

Во второй главе> проведено математическое исследование факторов, влияющих на формирование электрокардиограммы, что позволило с теоретической точки зрения рассмотреть процесс обработки информации в элек-трокардиодиагностике как измерение и контроль параметров электромагнитного поля, создаваемого биологическим объектом, а также проследить основные закономерности поведения биоэлектрической системы «сердце (генератор электромагнитного поля) - ткани тела (окружающая среда)» и связать решение задачи электрокардиодиагностики с решением задачи электродинамики. Выведены основные соотношения, описывающие электрокардиографическое поле, с учетом граничных условий. К важным результатам главы можно отнести проведение анализа особенностей биологических тканей с электродинамической т<щ^ зрения,.включая неоднородность и анизотропию.

В третьей главе рассматриваются особенности решения задачи моделирования электрической активности сердца, а также алгоритмическая реализация этого решения. В частности, рассмотрен метод анализа электрического поля объекта контроля с помощью мультипольного разложения, проведено исследование влияния порядка мультипольного разложения на точность и погрешности моделирования. Рассмотрены различные подходы к решению задачи определения параметров математических моделей контролируемых явлений. На основе проведенных исследований разработан алгоритм моделирования электрического поля сердца, а также обоснованы пути определения параметров разработанной модели. Проведена исследовательская работа по определению наиболее информативных отведений электрокардиосигнала, характерные параметры которых являются критичными при ручной либо полуавтоматической диагностике той или иной патологии. Результаты этой работы использованы при оценке точности моделирования электрокардиосиг-налов в различных отведениях с помощью разработанной монозарядной модели эквивалентного электрического генератора сердца.

В четвертой главе рассматриваются вопросы практического применения разработанных и исследованных методов моделирования электрической активности сердца в созданном по результатам научно-исследовательской работы программно-аппаратном комплексе ЭФКР-4. Комплекс позволяет проводить широкий спектр исследований в области диагностики функционального состояния сердечно-сосудистой системы человека. Проведена экспериментальная проверка алгоритмов, в том числе анализ спектральных характеристик смоделированного сигнала, картографирование распределения потенциала на поверхности тела, исследование возможности диагностики грубых патологий.

Практическое применение разработанных и исследованных методов моделирования электрокардиосигналов в автоматизированном кардиологическом диагностаческом;:К91^ё^се^фЩг4 позволила, повысить качество проведения диагностических исследований в области кардиологии, улучшить точность диагностики, автоматизировать ряд важных функций АКДК и расширить их функциональные возможности.

В приложениях приведено краткое описание основных видов типовых кардиологических исследований, проводимых с применением АДК ЭФКР, а также копии документов, подтверждающих результаты практического применения результатов проведенных исследований в лечебно-профилактических учреждениях г. Барнаула. i-1'i <Ь'<"'; ' I ' . \ ' . л

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Аль-Гхил Шауки Мохаммед Хусейн

133 Выводы

1 Экспериментальное исследование разработанных на основе электростатической модели алгоритмов обработки карадиологической информации показало эффективность их применения в решении как прямых, так и обратных задач электрокардиографии.

2 В алгоритмах, предназначенных для решения классических прямых задачах кардиографии эффективно применение модели генеза ЭКГ, осно-ваннной на восстановлении распределения электрического потенциала тела биологического объекта.

3 может быть применена на практике для анализа характера деформации формы ЭКГ под воздействием тех или иных паралогических изменений. Данная модель удовлетворительно описывает не только форму регистрируемых биоэлектрических сигналов,-но может быть применена для анализа спектральных характеристик электрокардиосигнала и карт распределения электрического потенциала. Это подтверждает справедливость как исходных предположений, предпосылок и теоретических расчетов, так и метода определения параметров, модели.

4 Применение формализованной электростатической модели на основе одиночного флуктуирующего заряда эффективно в алгоритмах, связанных с решением обратных задач электрокардиографии. При применении соответствующих фильтров и правильном выборе параметров сопровождения, получаемые с их применением решения достаточно устойчивы. В практической медицине алгоритмы на основе такой модели могут быть применены для выявления грубых патологий, для выявления ошибок персонала, заключающихся в нарушении схемы отведений, а также для выявления ряда патологиц, трудно идентифицируемых традиционными методами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 Применение математической модели электрической активности сердца, основанной на электростатическом приближении и представлении миокарда в виде суперпозиции зарядов, флуктуирующих во времени и пространстве, дает реальное повышение диагностических и функциональных характеристик автоматизированных кардиологических комплексов.

2 Разработанный подход к решению задачи диагностики позволяет в математической форме представить взаимосвязь электрических и физиологических явлений в миокарде, что имеет несомненное значение для теории и практики ЭКГ-исследований и позволяет создавать эффективные алгоритмы обработки информации, способные работать в автоматизированных диагностических комплексах в режиме реального времени.

3 Учет электрофизиологических, физических и электродинамических свойств объекта исследования при создании его математической модели позволяет преодолеть недостатки традиционного эмпирического подхода к решению задачи контроля состояния сердечной мышцы.

4 Однозарядная формализованная модель генеза ЭКГ, имеющая минимальную размерность матрицы параметров, дает возможность контролировать критичные параметры электрокардиосигнала в реальном масштабе времени при минимальных вычислительных затратах, упрощая экспресс-диагностику патологических состояний миокарда и позволяя проводить эффективный мониторинг сердечно-сосудистой деятельности.

5 Небольшое количество параметров однозарядной модели позволяет производить математический анализ генеза ЭКГ в реальном масштабе времени. Будучи введенной в состав программного обеспечения автоматизированного кардиологического диагностического/комплекса в виде отдельного модуля, такая модель может использоваться для автоматического решения различных задач диагностики, что имеет несомненное значение для вопросов автоматизации электрокардиографических исследований

1*4■ т . • . . ,, I

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Аль-Гхил Шауки Мохаммед Хусейн, 2007 год

1. Мурашко В.В., Струтынский А.В. Электрокардиография. М.: Медицина, 1991 г.-288 с.

2. A.JI. Барановский, А.Н. Калиниченко, Л.А.Манило и др. Кардиомонито-ры. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ. М.: Радио и связь, 1993248 е.: ил.

3. Томов Л., Томов Ил. Нарушения ритма сердца. София: Медицина и физкультура, 1976 г.- 431 с.

4. Радиоэлектронная медицинская аппаратура. Сборник научных трудов под ред. Тищенко А.Г. М.: ВНИИМП, 1987. - 111 с.

5. Новости медицинской техники. Сборник статей; Вып.4. М.: ВНИИМП, 1978.-124 с.

6. Ливенсон А.Р. Электромедицинская аппаратура. М.: Медицина, 1981. -344 с.

7. Селивоненко В.Г. и др. Клиническая оценка отведений в электрокардиографии. Киев: Здоров'я, 1984.' - 86 с.

8. Автоматизация сбора и обработки медицинской информации. Тезисы докладов второй научно-практ. конф. Киев: Украинский республиканский совет УКП, 1983. - 99 с.

9. Проблемы техники в медицине. Сборник статей. М.: Медицина, 1979. -79 с.

10. Кардиограф ПК 3060. Техническое описение, 1987 г. 4с.

11. Прибор ЦН3052. Техническое описание, 1997 г. 4с.

12. Полиграф электронный П4Ч-02. Техническое описание и инструкции по эксплуатации. Завод "РЭМА",т.Львов-19,1986 г.-12с.

13. Реограф 4 РГ-01. Техническое описание, 1988 г.- 4с.

14. Электрокардиограф ЭК6Т-01. Техническое описание и инструкция по эксплуатации, 1989 г.-4с.

15. Чернов А.З., Кечкер М.И. Электрокардиографический атлас. М.: Медицина, 1979.-343 с.

16. Бабский Е.Б., Ларин В.В. Физиология, медицина и технический прогресс. -М.: Наука, 1965 г.-211 с.

17. Методологические проблемы обработки медико-биологической информации. Сборник научных трудов. Ленинград: НИИ экспериментальной медицины, 1983. -'"У *^ Т

18. Биологическая и медицинская кибернетика. Сборник научных трудов под ред. Амосова Н.М. Киев: Ж, 1982 г. 143 с.

19. Воробьев Е.И., Китов А.И. Медицинская кибернетика. М.: Радио и связь, 1983 г.-240 с.

20. Приборы и устройства для теоретической и практической медицины. Сборник научных трудов под ред. Смирнова В.В. Киев: Наукова думка, 1985.-143 с.

21. Электронная аппаратура для электрофизических исследований. Сборник статей под ред. Мещерского P.M. М.: Наука, 1969 г. - 93 с.

22. Дадашев Р.С. и др. Современные методы биомедицинских измерений. -М.: Гос. ком. стандартов Совета Министров СССР, ВНИИКИ, 1973. 76 с.

23. Математические задачи обработки информации. Сборник научных трудов. М.: Наука, 1979. - 270 с.

24. Новая техника в медицинской практике. Материалы межотраслевой медико-технической конференции под ред. Меньшикова В.В. М.: 1 ММИ, 1978 г.-168 с.

25. Применение математических методов в медико-биологических исследованиях. Сборник статей под ред. Чумакова М.П. М.: АМН СССР, 1972 г. - 242 с.

26. Александров В.В., Шнейдеров B.C. Обработка медико-биологических данных на ЭВМ. Ленинград: Медицина. Ленинградское отделение, 1984 г.-157 с.

27. Элти Дж., Кумбс М. Экспертные системы: концепция и примеры. М.: Финансы и статистика, 1987 г. - 191 с.

28. Аджимоллаев Т.А., Абдулаев Э.Р. ЦВМ и их применение в медицине. -Ташкент: ТашгосМИ, 1978.-49 с.

29. Автоматизация медико-биологических исследований на основе ЭВМ. Сборник статей под ред. Штарк М.Б. Новосибирск: Сибирский филиал АМН СССР, 1978 г.-96 с. •>.•••,. , •

30. Рязанов Г.А. Опыты и моделирование при изучении электромагнитного поля. М.: Наука, 1966. - 208 с.

31. Математическое моделирование медицинских и биологических систем. Сборник научных трудов под ред. Мазурова В.Д., Смирнова А.И. -Свердловск: УрО АН СССР, 1988 г. -101 с.

32. Моделирование и автоматический анализ ЭКГ. М.: Наука, 1973. - 183 с.

33. Тушев А.Н. Методы расчета активных фильтров в медицинских диагностических системах. Диссертационная работа на соискание степени кандидата технических наук. Барнаул: АлтГТУ, 1997 г. -109 с.

34. Смердов А.А., Попов В.И. Медицина и электроника. М.: Знание, 1985 г. -64с.

35. Максвелл Дж. Трактат, об электричестве и магнетизме. Том 1. М.: Наука, 1989.-415 с.

36. Максвелл Дж. Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2. М.: Наука, 1989.-434 с.

37. Теоретические основы электрокардиологии. Под ред. Нельсона К.В. и Геiзеловица Д.Б. Пер.с англ. Титомира Л.И. М.: Медицина, 1979. - 470 с.

38. Ахиезер А.И. Общая физика. Электрические и магнитные явления. Киев: Наукова думка, 1981. - 504 с.

39. Методы расчета электростатических полей. Сборник научных трудов. -М.: Высшая школа, 1963. 415 с.

40. Ахиезер А.И., Ахиезер И.А. Электромагнетизм и электромагнитные волны. -М.: Высшая школа, 1985. 368 с.

41. Исаков И.И. и др. Клиническая электрокардиография. М.: Медицина, 1984 г.-272 с.

42. Методы расчета электромагнитных полей на ЭЦВМ. Сборник статей под ред. Тозони О.В. Киев: Наукова думка, 1971. 142 с.

43. Медицинская информатика и проблемы математического моделирования. Сборник научных трудов под ред. Амосова Н.М. Киев: ИК, 1991 г. - 73 с.

44. Соколов Д.К. Математическое моделирование в медицине. М.: Медицина, 1974 г.-175 с.

45. Arthur R.M., Geselowitz D.B., Briller S.A., Trost R.F., Path of the electrical center of the human heart determined from surface electrocardiograms. J.Electrocardiol. 1971 - № 4 - p. 29-33.

46. Баум О. и др. Сравнительный анализ погрешностей двух методов измерений мультипольных составляющих электрического генератора сердца. //Измерительная техника, 1992, N6, с. 55-58.

47. Гончаров B.JI. Теория интерполирования и приближения функций. М.: Гостехиздат, 1954. - 328 с.

48. Лушникова З.М. и др. Высшая математика. Ряды числовые и степенные. -Свердловск, 1975. 86 с.

49. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988. -70 с.

50. Тозони О.В. Математические-модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев: Наукова думка, 1964. - 304 с. Материалы четвер139той межвузовской конференции по применению физического и математического моделирования. М.: 1962. - 358 с.

51. Фущич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений Максвелла. М. Наука: 1990.-390 с.

52. Применение радиоэлектронных приборов в биологии и медицине. Сборник статей под ред. Кавецкого Р.Е. Киев: Наукова думка, 1976. - 376 с.

53. Богораз А.Е. Электроника в медицине. М.: Знание, 1976. - 63 с.

54. Рябцев А.С. Электроника в медицине. Ставрополь: Ставропольский мед. ин-т, 1978. - 67 с.

55. Жуковский В.Д. Медицинские электронные системы. М.: Медицина, 1976.-312 с.

56. Великорецкий А.Н. Медицинская техника. М.: Медицина, 1971. - 255 с.

57. Вопросы медицинской электроники. Межвузовский тематический научный сборник. Таганрог: ТРТИ, 1978 г. -1978 г.г- 204 с.

58. Brody D.A. Inverse determination of simple generator configurations from equivalent dipole and multipole information. IEEE Trans. Bio-med Eng. -1968-p. 106-110.

59. Ливенцев H.M. Модель ЭКГ. M.: Медицина, 1969 г. - 20 с.

60. Кац A.M. Руководство по приборам и оборудованию для медико-биологических исследований. Ленинград: Медицина. Ленинградское отделение, 1976 г. -255 с.

61. Измерения в медицине и их метрологическое обеспечение. Материалы седьмой Всесоюзной конференции. М.: ВНИИФТРИ, 1983 р. - 264 с.

62. Fink P., Lusth J., Duran J. A general expert system design for diagnostic problem solving. IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intel. 1985. - Vol. 7 №5-p. 553-560.

63. Ремизов A.H. Медицинская и биологическая физика. М.: Высшая школа, 1999г.-616с. .

64. Крейцер А.Г. Руководство по эксплуатации медицинских измерительных приборов. Ленинград: Медицина. Ленинградское отделение, 1980 г. -303 с.

65. Физика визуализации изображений в медицине. Том 1. Пер. с англ. под ред. Бабина Л.В. М.: Мир, 1991 г. - 407 с.

66. Физика визуализации изображений в медицине. Том 2. Пер. с англ. под ред. Бабина Л.В. М.: Мир, 1991 г. - 406 с.

67. ЭВМ и медицина. Сборник статей. М.: Знание, 1989 г. - 62 с.

68. Шершнев В.Г. и др. Клиническая реография. Киев: Здоров'я, 1977 г. -168 с.

69. Биомедицинские технические системы. Межвузовский сборник под ред. Балашова Е.П. Ленинград: ЛИАП, 1983 г. - 144 с.

70. Аппаратура и методы медицинского контроля. Материалы второй всесоюзной научно-практической конференции. Ленинград: Медицина. Ленинградское отделение, 1982 г. - 343 с.

71. Ахутин В.М. и др. Биотехнические системы: теория и проектирование. -Ленинград: ЛГУ, 1981 г. 220 с.

72. Кромвелл Л. и др. Медицинская электронная аппаратура для здравоохранения. Пер. с англ. Размахнина М.К. М.: Радио и связь, 1981 г. - 344 с.

73. Применение математических методов и ЭВМ в медико-биологических и экологических исследованиях. Сборник статей под ред. Скалецкой Е.И., Фрисмана Е.Я. Владивосток: ДВО АН СССР, 1988 г. - 153 с.

74. Информатизация в деятельности медицинских, служб. Республиканский сборник научных трудов под ред. Гаспаряна С.А. М.: Российский государственный медицинский университет, 1992 г. - 196 с.

75. Диагностическая электронная аппаратура. Под ред. Веденкова В.Г. М.: Медицина, 1988 г.-44: сг .,:« ^ г ; ;

76. Моделирование, медико-техническое и математическое обеспечение лечебно-диагностического процесса. Тезисы докладов. Харьков: Б.и., 1983 г.-396 с.

77. Гордиенко Г.Ю., Тушев А.Н., Якунин А.Г. Автоматизированный диагностический комплекс для кардиологических исследований ЭФКР-4// ПТЭ. -М.,- 1995.- № 2. с.207.

78. Кавасма А.А. Рамзи. Система и методы автоматизированной оценки ритма сердца. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Владимир,

79. Коробейников А.В,1~Адгоритмы: и комплексы программ мониторно-компьютерных систем'для анализа морфологии и ритма кардиограмм. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ижевск, 2004

80. Кривоногов Л.Ю. Методы и алгоритмы помехоустойчивой обработки электрокардиографической информации. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Пенза, 2003

81. Нагин В.А. Распределенная компьютерная система сбора и математической обработки электрофизиологических сигналов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 2002.

82. Петров Г.А. Поцикловое обнаружение Р-зубцов в кардиомониторных системах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб, 2002.

83. Плетнев А.В. Интеллектуализация диагностики критических состояний больных с сердечной недостаточностью на основе консилиума алгоритмов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Воронеж,2005.

84. Подклетнов С.Г. Вейвлет преобразование электрокардиосигнала для компьютерных систем диагностики ишемической болезни сердца. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб, 2005.

85. Фихман М.И. Методы и средства оценки достоверности результатов автоматического анализа ЭКГ при длительном мониторировании. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Новосибирск, 2004.

86. Аль-Гхил Ш.М.Х., Хомутов О.И., Тушев А.Н., Якунин А.Г. Разработка формализованной модели эквивалентного электрического генератора сердца и ее применение для анализа кардиосигналов // Ползуновский вестник. 2006. - № 4. - С. 354-357.

87. Хомутов О.И., АдьтЦхщЦЩ.Х» Дрдкарева Е.§. Модели электрической активности сердца и их применение для автоматической диагностики // Вестник Алтайского государственного технического университета. -2006.-№2.-С. 53-61.

88. Аль-Кайси А.А., Аль-Гхил Ш.М.Х., Жихарев И.М., Сучкова Л.И., Якунин А.Г. Об одном подходе к проектированию систем обработки измерительной информации // Вестник Алтайского государственного технического университета. 2006.-№ 2. - С. 102-106.

89. Аль-Гхил Ш.М.Х., Якунин А.Г. Сравнительный анализ возможностей практического применения различных моделей генеза ЭКГ // Материалы девятой региональной конференции по математике "МАК-2006". Барнаул: изд-во Алт. ун-та, 2006. - с. 35 -36.

90. Аль-Гхил Ш.М.Х. Формализованные модели генеза ЭКГ // Наука и молодежь: материалы Третьей Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Барнаул, 2006. - с. 28.