Оптимальная адаптивная система управления электроприводами подвесных конвейеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Сериков, Сергей Александрович

• Сериков, Сергей Александрович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сериков, Сергей Александрович

Введение.

Глава 1. Проблема раскачивания груза в механизме подвесного конвейера.

1.1. Влияние маятниковых колебаний груза на работу конвейера.

1.2. Способы ограничения раскачивания груза.

1.3. Адаптация управления электроприводом подвесного конвейера

Выводы

Глава 2. Минимизация колебаний груза в электроприводах подвесных конвейеров.

2.1. Математическая модель электромеханической системы подвесного конвейера

2.2. Исследование электромеханической системы подвесного конвейера

2.3. Разработка способа минимизации колебаний груза.

2.4. Исследование эффективности предлагаемого способа ограничения раскачивания груза

Выводы.

Глава 3. Адаптивная идентификация динамических объектов.

3.1. Анализ алгоритмов адаптивной идентификации.

3.2. Синтез алгоритма адаптивной идентификации.

3.3. Исследование свойств алгоритма оценки приращений

3.4. Экспериментальное исследование алгоритма оценки приращений

Выводы.

Глава 4. Система оптимального адаптивного управления электроприводом подвесного конвейера.

4.1. Структура системы автоматического управления.11]

4.2. Алгоритм функционирования системы управления.

4.3. Экспериментальное исследование эффективности предлагаемого способа минимизации колебаний груза.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимальная адаптивная система управления электроприводами подвесных конвейеров»

Актуальность темы. В самых различных отраслях промышленности используются машины непрерывного транспорта, к которым в частности относятся подвесные конвейеры. Особенно эффективно такие машины применяются в машиностроении, на складах в системе материально-технического снабжения. Интенсификация производственных процессов неизбежно ведет к повышению требований к качеству переходных процессов и комплексной автоматизации производства. Хотя подвесные конвейеры и не представляются достаточно сложными системами, но именно они могут явиться тем самым «слабым звеном», которое препятствует повышению производительности и эффективности производства. Это утверждение объясняется тем, что к подвесным конвейерам предъявляется ряд требований относительно их производительности и точности позиционирования грузов. Указанные требования являются взаимоисключающими, т.к. неравномерное движение вызывает колебания груза относительно своего положения равновесия. Поэтому при проектировании систем управления такими электроприводами стоит задача минимизации колебаний груза. Актуальность этой задачи обусловливается несколькими факторами: точностью позиционирования груза (особенно важна на автоматизированных поточных линиях сборки и автоматизированных складах); производительностью; требованиями безопасности.

Анализ литературных источников показывает, что путем формирования требуемого закона изменения скорости точки подвеса груза можно ограничить его раскачивание относительно положения равновесия до допустимых значений.

Вследствие износа технологического оборудования и целого ряда других причин реальная ЭМС подвесного конвейера является существенно нестационарным объектом, свойства которого с течением времени значительно изменяются. Причем наряду с относительно плавным дрейфом параметров, имеют место и резкие скачкообразные изменения характеристик системы, связанные, прежде всего, с изменение схем загрузки конвейеров. Помимо этого, на ЭМС конвейеров воздействует спектр внешних возмущений, характер которых также варьируется от плавных и непрерывных до резких и скачкообразных. Все это позволяет сделать вывод о том, что ЭМС подвесных конвейеров, являются нестационарными и стохастическими объектами. Существует необходимость в разработке структуры и эффективных алгоритмов функционирования оптимальной адаптивной системы автоматического управления электроприводами подвесных конвейеров, использование которых позволит наиболее эффективно ограничивать колебания груза в сочетании с высокой производительности независимо от характера нестационарности ЭМС конвейера и воздействия на нее внешних возмущающих факторов.

Изложенные выше соображения послужили основанием для выбора темы диссертации: «Оптимальная адаптивная система управления электроприводами подвесных конвейеров».

Работа выполнена на кафедре электропривода Липецкого государственного технического университета в соответствии с планом научно-исследовательских работ по теме «Исследование систем программного управления технологическими процессами».

Цель работы состоит в разработке оптимальных адаптивных систем автоматического управления электроприводами подвесных конвейеров с целью минимизации колебаний грузов относительно положения равновесия независимо от характера их нестационарности и воздействия внешних возмущающих факторов.

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

Разработаны математические модели электромеханической системы подвесного конвейера с электроприводом постоянного и переменного тока, учитывающие распределено - упругий характер параметров механической части.

Разработан способ ограничения раскачивания груза относительно положения равновесия, заключающийся во введении в систему управления корректирующего сигнала, пропорционального отклонению груза от положения равновесия, полученного с помощью математической модели системы «точка подвеса - груз».

Проведены исследования на математических моделях подвесного конвейера с приводом постоянного и переменного тока, подтвердившие высокую эффективность разработанного способа ограничения раскачивания груза.

Разработан алгоритм оценки приращений, позволяющий осуществлять адаптивную идентификацию динамических объектов.

Проведены исследования на математической модели ЭМС подвесного конвейера, подтвердившие высокую скорость сходимости и точность получаемых оценок разработанного алгоритма адаптивной идентификации динамических объектов.

Разработано программное обеспечение, позволяющее идентифицировать параметры динамических объектов с целью получения их математических моделей с возможностью ввода экспериментальных данных, задания точности вычислений, выбора структуры синтезируемой модели и вывода синтезированной модели в аналитическом виде. Значительный интерес представляет его использование в научных исследованиях и учебном процессе.

Разработана структура аппаратной части и алгоритм функционирования оптимальной адаптивной системы автоматического управления электроприводом подвесного конвейера.

Проведены исследования на экспериментальной модели ЭМС подвесного конвейера, подтвердившие высокую эффективность разработанного способа ограничения раскачивания груза.

Методы исследования. Задачи, поставленные в ходе исследования, решались с помощью методов математического моделирования динамических процессов на ЭВМ. Для исследования эффективности системы управления с корректирующим устройством была разработана и изготовлена физическая модель электропривода подвесного конвейера, включающим в себя преобразователь с микропроцессорным управлением Simoreg DC Master. В теоретических исследованиях использовались положения и методы теории систем управления электроприводами, теории оптимального и экстремального управления, основные положения теории машин непрерывного транспорта; методы адаптивной идентификации.

Научная новизна работы.

1. Разработана математическая модель ЭМС подвесного конвейера, отличающаяся тем, что в ней учитывается распределено - упругий характер параметров механической части конвейера.

2. Разработан способ ограничения раскачивания груза, отличающийся тем, что коррекция выхода регулятора скорости осуществляется сигналом, пропорциональным отклонению усредненного груза от положения равновесия, полученного с помощью математической модели системы «точка подвеса - груз».

3. Разработан алгоритм оценки приращений, позволяющий осуществлять адаптивную идентификацию динамических объектов, отличающийся тем, что скорость сходимости увеличена за счет перехода от одномерной модели к многомерной путем минимизации в такте идентификации не только разницы между выходом объекта и модели, но разницы в приращении выхода объекта и модели.

Практическая ценность.

1. Разработана структура аппаратной части и алгоритм функционирования оптимальной адаптивной системы автоматического управления электроприводами подвесных конвейеров, позволяющей для заданной схемы загрузки конвейера осуществлять минимизацию колебаний транспортируемых

2. ^аррйэотана и изготовлена экспериментальная модель электромеханической системы подвесного конвейера, система управления электроприводом которого выполнена на микропроцессорном контроллере преобразователя Simoreg DC Master.

3. Разработано программное обеспечение «Идентификация динамических объектов», позволяющее производить идентификацию параметров динамических объектов с целью создания их математических моделей на основании информации о состояниях входов и выходов объекта и его структуре одним из 4 алгоритмов идентификации: оптимальный одношаговый алгоритм, алгоритм центрирования переменных, оптимальный набросовый алгоритм, алгоритм оценки приращений. Программное обеспечение внедрено в учебный процесс Липецкого государственного технического университета и Липецкого филиала международного института компьютерных технологий, что подтверждено соответствующими актами На защиту выносятся.

1. Математическая модель электромеханической системы подвесного конвейера, учитывающая распределено - упругий характер параметров механической части конвейера.

2. Способ ограничения раскачивания груза, заключающийся в коррекции выхода регулятора скорости с помощью корректирующего сигнала, пропорционального отклонению усредненного груза от положения равновесия, полученного с помощью математической модели системы «точка подвеса - груз».

3. Алгоритм оценки приращений, позволяющий осуществлять адаптивную идентификацию параметров динамических объектов.

4. Структура аппаратной части и алгоритм функционирования оптимальной адаптивной системы автоматического управления электроприводами подвесных конвейеров.

5. Программное обеспечение, позволяющее осуществлять идентификацию параметров динамических объектов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на:

II Международной научно - практической конференции «Микропроцессорные, аналоговые и цифровые системы: проектирование и схемотехника, теория и вопросы применения», Новочеркасск, 2002;

Научно-технической конференции факультета «Автоматизации и информатики», ЛГТУ, 2003;

Всероссийской научно - технической конференции «Электроэнергетика, энергосберегающие технологии», Липецк, 2004;

Научно - технической конференции кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов», ЛГТУ, 2004;

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 15 работ, в том числе 1 свидетельство о регистрации программ для ЭВМ, отражающих содержание диссертационной работы. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежит: в [71, 77] - разработка и исследование алгоритма оценки приращений, предназначенного для идентификации динамических объектов; в [72, 73] - исследование способов ограничения раскачивания груза в механизмах передвижения; в [75, 76] - разработка структуры оптимальной адаптивной системы автоматического управления электроприводами подвесных конвейеров.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и четырнадцати приложений. Объем работы составляет 236 страниц, в том числе 154 страницы текста, 67 рисунков, 3 таблицы, библиографический список из 81 наименования, приложения на 82 страницах.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Сериков, Сергей Александрович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В теоретических и экспериментальных исследованиях, проведенных в диссертационной работе, получены следующие основные результаты:

1. Проанализированы существующие механические и электрические способы ограничения раскачивания груза. Показано, что рассмотренные способы не позволяют эффективно решать задачу минимизации колебаний груза. Выявлена необходимость оптимального адаптивного управления электроприводами подвесных конвейеров с целью обеспечения наибольшей степени снижения колебаний груза относительно положения равновесия при наименьшем увеличении времени переходного процесса независимо от изменения характеристик ЭМС и воздействия на них внешних возмущающих факторов.

2. Разработаны математические модели электромеханической системы подвесного конвейера, учитывающие распределено - упругий характер параметров механической части, и имеющие электропривод постоянного тока и переменного тока.

3. Разработан способ ограничения раскачивания груза относительно положения равновесия, заключающийся во введении в систему управления корректирующего сигнала, пропорционального отклонению груза от положения равновесия и полученного с помощью модели системы «точка подвеса - груз». Проведены экспериментальные исследования на математических моделях подвесного конвейера с приводом постоянного и переменного тока, подтвердившие высокую эффективность разработанного способа ограничения раскачивания груза.

4. Разработан алгоритм оценки приращений, позволяющий осуществлять адаптивную идентификацию динамических объектов вне зависимости от их размерности. Проведены исследования на математической модели электропривода подвесного конвейера, подтвердившие высокую скорость сходимости и точность получаемых оценок разработанного алгоритма адаптивной идентификации динамических объектов.

5. Разработано программное обеспечение, позволяющее идентифицировать параметры динамических объектов с целью получения их математических моделей с возможностью ввода экспериментальных данных, задания точности вычислений, выбора структуры синтезируемой модели и вывода синтезированной модели в аналитическом виде.

6. Разработана структура аппаратной части и алгоритм функционирования оптимальной адаптивной системы автоматического управления электроприводом подвесного конвейера.

7. Проведены исследования на экспериментальной модели ЭМС подвесного конвейера, подтвердившие высокую эффективность разработанного способа ограничения раскачивания груза.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сериков, Сергей Александрович, 2004 год

1. Аврамов В.П. Основы автоматики транспортных машин: Учебник для техн. вузов. Киев, Высшая школа, 1986. с. 86

2. Адаптивное управление точностью прокатки труб / Под общ. редакцией Ф. А. Данилова и Н. С. Райбмана. М.: Металлургия, 1980. с. 280

3. Александров М.П. Подъемно-транспортные машины. М.: Высшая школа, 1979.

4. Бессонов A.A. Методы и средства идентификации динамических объектов. J1: Энергоатомиздат - Ленинградское отделение, 1989. - с.179

5. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Тиристорные системы электропривода с упругими связями. Л.: Энергия, 1979. с. 160

6. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Государственное изд-во физико-математической литературы, 1962. с.608.

7. Буков В.Н. Синтез управляющих сигналов с помощью прогнозирующей модели в адаптивной системе управления // Пробл. управления и теории ин-форм. 1980. Т. 9 (5). с.329-337.

8. Вайнсон A.A. Подъемно-транспортные машины: Учебник для вузов по специальности «Подъемно транспортные, строительные и дорожные машины и оборудование». 4-е изд. Перераб и доп. М.: Машиностроение, 1989. -с. 535.

9. Вихорев Б.А., Минин А.Е. Подвесные конвейеры в деревообрабатывающей промышленности. М.: Лесная промышленность, 1970. с.97.

10. Герман Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0. СПб. : ОАО Корона принт, 2001. - с. 320.

11. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.:Мир, 1979. с. 302.

12. Давыдов И.В., Смарковский Э.В. Электрооборудование подъемно-транспортных машин. М.: Транспорт, 1991. с.294.

13. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. М.:Энергия, 1979.-с. 240.

14. Дранников В.Г., Звягин И.Е. Автоматизированный электропривод подъемно-транспортных машин. Учебное пособие для специальности «Электропривод и автоматизация пром. установок». М.: Высшая школа, 1973. с.278

15. Дьяконов В., Круглов В., MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. - с. 448.

16. Дьячков В.К. Подвесные конвейеры. М.: Машиностроение, 1976. с. 320.

17. Дьячков В.К. Современные подвесные конвейеры за рубежом. Обзор / Научно исследовательский институт информации по тяжелому и транспортному машиностроению, 1968. - с. 46.

18. Змей К.В., Рассудов JI.H. Передаточные функции волновых одномерных точечно-неоднородных кольцевых объектов /Автоматика и телемеханика. -1982.-№5. с. 52-56.

19. Иванов В.М. Компенсация переменных параметров в системах векторного управления./ Электротехника 2001. №5. - с. 22-24.

20. Иванов Г.М., Никитин Б.К. Автоматизированный электропривод агрегатов непрерывного действия. М.: Энергоатомиздат, 1986. - с. 224.

21. Иванченко Ф.К., Бондарев B.C. Расчеты грузоподъемных и транспортирующих машин. Учебное пособие для техн. вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - Киев: Высшая школа, 1978. - с.574.

22. Иващенко H.H. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. М. «Машиностроение», 1973. с. 606.

23. Кадымов Я.Б. Переходные процессы в системах с распределенными параметрами. -Наука, 1968. с. 192.

24. Казак М.А. Динамика мостовых кранов. М.: Машиностроение, 1968. - с. 331.

25. Капунцов Ю.Д., Елисеев В.А., Ильяшенко JI.A. Электрооборудование и электропривод промышленных установок: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1979. с.-359.

26. Ключев В.И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1998.-е. 704.

27. Ключев В.И., Терехов В.М. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов: Учебник для вузов. М.: Энергия, 1980. - с. 360.

28. Козлова JI.B. Автоматизированный расчет подвесных грузонесущих кон-вейеров//Строительные и дорожные машины 1989. - №3 - с. 24-27.

29. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя М.: Наука, 1991.

30. Малютин Ю.М. Применение ЭВМ для решения задач идентификации, Л: Изд-воЛГУ, 1988.-c.253.

31. Масандилов Л.Б. Анализ оптимального управления электропривода механизма перемещения груза / Л.Б. Масандилов, Ю.И. Фесенко // Тр. МЭИ, 1975, вып. 223.-с. 54-58.

32. Масандилов Л.Б. Электропривод подъемных кранов. М.: изд-во МЭИ, 1998. -с. 100.

33. Основы управления технологическими процессами / Под ред. Н.С. Райбма-на. М.: Наука, 1978. с. 440.

34. Островский A.C. Электроприводы поточно-транспортных систем. М.: Энергия, 1967.-с. 184.

35. Перельман И.И. Оперативная идентификация объектов управления, М.: Энергоатомиздат, 1982. с. 272.

36. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Крутова И.Н., Земляков С.Д. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управления. М.: Машиностроение, 1972. с. 238.

37. Подвеска грузонесущего конвейера: А. с. СССР/ Рахманов H.H., Вашко Л.И., Хмельницкий Н.М. №516584 кл, В 65 G 17/20.

38. Подвеска подвесного конвейера: А. с. СССР / Горбачевский М.Ш., Сухо-вицкий В.И., Сорокин А.Г., Андреев В.Д. №1125168 кл, В 65 G 17/32.

39. Подвеска подвесного конвейера: А. С. СССР/ Походилов В.В. №1085900, кл. В 65 G 17/32.

40. Преобразователи частоты в современном электроприводе. Доклады научно практического семинара. М.: Издательство МЭИ, 1988.

41. Райбман Н. С., Чадеев В.М. Адаптивные модели в системах управления. М.: Советское радио, 1966. с. 153.

42. Райбман Н. С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975. с. 376.

43. Райбман Н.С. Что такое идентификация. М., «Наука», 1970. с.116.

44. Расстригин J1.A., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. М., «Энергия», 1977. с. 214.

45. Рассудов J1.H., Мядзель В.Н. Электроприводы с распределенными параметрами механических элементов Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1987.-с. 144.

46. Растригин J1.A. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Советское радио, 1980. с. 232.

47. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. «Асинхронные электроприводы с векторным управлением», JL: Энергоатомиздат, 1987.- с. 289.

48. Сейдж Э.П. Идентификация систем управления. М., «Наука». 1974. с. 248.

49. Сериков С.А. Задачи идентификации и рекуррентный подход к их реше-нию.//Системы управления и информационные технологии/Международный сборник трудов. Выпуск 11. Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2003. - с. 88-92.

50. Сериков С.А. Идентификация объектов с распределенными параметрами. Сборник статей научно-технической конференции, посвященной тридцатилетию кафедры электропривода ЛГТУ. Липецк, 2004 - с. 90 -94.

51. Сериков С.А. Математическая модель электропривода конвейера / Сборник статей научно технической конференции, посвященной тридцатилетию кафедры электропривода ЛГТУ. - Липецк, 2004 - с. 23-27.

52. Сериков С.А. Методы идентификации динамических объектов. /Системы управления и информационные технологии / Международный сборник трудов. Выпуск 10. Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2003. - с. 78-83.

53. Сериков С.А. Минимизация колебаний груза в электроприводах продвес-ных конвейеров./Оптимизация режимов работы электротехнических систем /Межвузовский сборник статей. Красноярск, 2004.

54. Сериков С.А. Частотно регулируемый привод с управлением по вектору потокосцепления ротора двигателя. Сборник статей научно - технической конференции, посвященной тридцатилетию кафедры электропривода ЛГТУ. - Липецк, 2004 - с. 70-74.

55. Сериков С.А. Электромеханическая система подвесного конвейе-ра./Сборник материалов ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов факультета автоматизации и информатики ЛГТУ. Липецк: ЛГТУ, 2003. -с. 46-51.

56. Сильвестров А.Н. Идентификация и оптимизация объектов управления, М.: Энергоатомиздат, 1987. с.199.

57. Слежановский О.В., Дацковский Л.Х., Кузнецов И.М. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями. М.: Энергоатомиздат, 1983.

58. Спиди К.Б.,Брун Р.Ф., Гудвин Д.К. Теория управления. Идентификация и оптимальное управление. М., «Мир», 1973. с. 248.

59. Справочник по автоматизированному электроприводу. Под ред. Елисеева В.А., Шинянского Л.В. М.: Энегроатомиздат, 1983. с. 616

60. Устройство для гашения колебаний груза подвесного конвейера: A.c. СССР /Михайлин В.Г. №740622 кл, В 65 G 17/20.

61. Ушанов Г.Ф. Подвеска подвесного грузонесущего конвейера// Механизация и автоматизация производства. 1990.- №2.-с.45-47.

62. Фомин В.В. Адаптивное управление динамическими объектами / В.В. Фомин, А.Л Фрадков, В.А. Якубович М.: Наука, 1981- с. 447.

63. Фролов Ю.М., Щедринов A.B., Кравченко А.Ю. Адаптивная идентификация объектов и систем // Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации / Сборник научных трудов, Воронеж, ВГТУ, 2001. с. 161168.

64. Чадеев В.М. Анализ процесса адаптивной идентификации в замкнутых АСИ // Идентификация систем и задачи управления / Труды международной конференции, Москва, Институт проблем управления, 2000. с. 64-82.

65. Чадеев В.М. Оценка точности адаптивной идентификации нестационарного объекта // Труды 6-го симпозиума по теории адаптивных систем, Т.2, Санкт-Петербург, 1999. с. 84-102.

66. Чиликин М.Г., Юпочев В.И., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979. с. 616.

67. Чиликин М.Г., Сандлер A.C. Общий курс электропривода. 6-е изд. М.: Энергоиздат, 1981. с. 576.

68. Шендрик B.C. Синтез оптимальных управлений методом прогнозирующей модели // ДАН СССР. 1975. Т. 224. №3. -с.561-562.

69. Шпиглер J1.A., В.А. Войтенко, Ситниченко В.М. Исследование момента асинхронного двигателя в электроприводе с косвенной ориентацией вектора потокосцепления ротора. // Электротехника 1998. №2. - с. 54-57.

70. Щедринов А В., Сериков С.А., Алгоритмы адаптивной идентификации динамических объектов / Системы управления и информационные технологии. 2004. -№3. с.18-22.

71. Щедринов A.B., Буйвис Е.Д., Сериков С.А. Минимизация раскачивания груза средствами электропривода при работе механизмов передвижения / Анализ и проектирование средств роботизации и автоматизации / Сборник научных трудов. Воронеж: ВГТУ, 2001. с. 197 202

72. Щедринов А.В., Кравченко А.Ю. Адаптивная идентификация объектов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001. №12. с. 1115.

73. Щедринов А.В., Сериков С.А. Адаптивное оптимальное управление электроприводом конвейера / Электроэнергетика, энергосберегающие технологии/ Сборник докладов Всероссийской научно-технической конференции, 4.2, Липецк. 2004.

74. Щедринов А.В., Сериков С.А. Рекуррентные методы идентификации динамических объектов / Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2004. №9.

75. Щедринов А.В., Сериков С.А. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ №.50200400902. «Идентификация динамических объектов» (Visual Basic 6.0)

76. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Пер. с англ. М.: Мир, 1975.-с. 683.

77. Landan J.D. Adaptive Control The Model Reference Adaptive Control. New York: Dekker, 1980.

78. Simoreg DC Master Operating Instructions, 1999